四色定理の証明

四色定理が正しいことを証明しました。
１９７６年７月から２００７年１１月まで掛かりました。

そうですか。ご苦労。






このスレ終了

ありがとうございます。
Ａ４用紙　２〜１０枚です。
欲しければ、郵送します。

４色定理より明らかである■

現在は５色定理　１００％信頼
　　　４色定理　　８０％信頼

今だ４色定理は証明されていないというのが実態。

６といえばロックマン

梅雨時のせいかいろいろ湧いて出てくるな

>>7
東京は開けましたよ

反例を見つけたぜ。

石原スレの方がまだ打率が高いよな

四色パンうめえ

いや、きっと四色問題とは別の四色定理なんだよ。
まずは１に何が四色なのか訊いてみようじゃないか。

郵送するくらいならうpしろよ

>>1
http://arxiv.org
に投稿してください。

>>14
日本語で投稿できる？

うpはどうした

梅雨は開けてきましたね。まだ裏日本は梅雨ですが。

４色問題の解ができました。とゆうこと。

１９７６年当時はパソコンで全ての不可壁集合を可約配置だと証明したと新聞に出てました。

次にアッペルとハーケンが証明できたと勘違いした論文をだしました。

私も勘違いした論文を出した？とは全然思っていません。パーフェクトです。

>>9　反例はありえません。ただし配色のアルゴリズムはないので、その反例の配色は時間が掛かるだけです。

うＰは、図が書けないので難しい。

球面上の絵は４色で塗り分けられる。飛び地で一国などは当然除外します。

簡略うＰ

５集点は不可壁集合である。Ｎ点まで４色で塗られたら、Ｎ−１点でも４色で塗られる。

Ｎ＋１点をＮ-１点に加工して、５色が必要だと矛盾を出して、Ｎ＋１点が４色で塗れる。

で証明終わり。

アッペルとハーケンはいいところまで行ったんだが。チェーンの概念は使わしてもらった。

難易度はピタゴラスの定理並み。高校生でも理解できる。

そう。よかったね。






このスレ終了

>>17
スキャナ無いのか？

スキャナもってないし、使い方もわかりません。

デジカメで写を撮ってうぷ

未解決問題が「こんなに簡単に証明できました」というパターンはよくあるが、
既に解決された問題を未解決だと言い張るパターンもあるのか。
電波はネタに事欠かないな。うらやましいことだ。

ここの掲示板　文章長いと『ここ』をクリックで消されるからつまらない。

デジカメは載らないでしょう。

必要条件　４色は簡単

十分条件　４色は困難　←　証明した


　　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　P1
　　　　　　　　。
　　　　　　／　　＼
　　　　　／　　　　　＼
　　P2　。　　　●　　　　。95
　　Ｂ　　＼　P(N+1)　　／Ｃ
　　　　　　＼　　　　／
　　　　　　　。＿　。
　　　　　　　P3　　　P4
　　　　　　　Ｃ　　　Ｄ

上記図のＰ(N+1)点をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのいずれか１色で塗る事に成功した。

図が正確でなく、見苦しくてすまそ。

>>23
うぷろーだ知らんのか？

うｐの手順を手取り足取り教えないかん方だなこりゃ
結構お年みたいだし

うｐろーだ知りません。それにけっこうな年だし

とにかく、まだ証明されてない。

証明あれば、ｕｒｌを貼ってください

http://people.math.gatech.edu/~thomas/FC/fourcolor.html

>>27
アメリカ合衆国の海の色塗って見なさい。５色になるから。
最近出版の本：ロビン・ウイルソン著　新潮社出版　茂木健一郎訳　2002年5月
で序文でこう書いている。『数学者の間では、・・・問題が解決されたと考えてよいのかとゆう点をめぐって、今日もなお論争が続いている。

それで、プリンターでうｐろーだできませんかね？

>>28
http://up2.viploader.net/pic/indexm.html

>>28
そりゃアメリカを塗る場合の例なんだから塗ってないんでしょ
塗り方変えれば海もちゃんと塗れますよ
ケチ付けるんならちゃんと証明にケチ付けようね

＞最近出版の本
＞2002年5月

そうか、齢数百歳になるような仙人さまであらせられたか。
それでは、プログラムによる証明など理解できなくてもしかたあるまい。
まだほんの数十年の出来事だからな。

うｐろーだ使って載せてみた。4色問題経験者なら理解できるだろう。

http://lovestube.com/up/src/up10793.jpg
http://lovestube.com/up/src/up10794.jpg
http://lovestube.com/up/src/up10795.jpg

１ページにまとめられなくてすまそ

痔間違えてるぞ。

>>32
接合ってなんぞ

>>32
もし接合が「まとめて１つの点にすること（縮約）」を言ってるなら
２ページ目最後の「ＡＣチェーンとＡＤチェーンが繋がってる場合は
Ｂを分断してＡとＣを接合させると５色必要になる」の部分が駄目ね

>>34
接合とは、配色拘束もった点どうしが合わさって１点になること。

見る気→0

縮約ですドボン終了

>>37
27〜は職業はどんな分野か？

得ろ業界

嘘

>>40
いつ死ぬの？

あと3年くらいじゃないですかね

>>35
Ｂを分断なんかしてません。再読必要です
数学先生は一人だけ？
>>41
自分の心配をしなさい

>>43
分断っていうか君の言葉を借りれば分離だっけ？
どちらにせよ同じことだよ

まだ頑張ってるのかｗ
ネタ師ならプレゼンの方法を考えてからスレを立てような

エムシラか

>>32のリンクが出来なくなってる。うＰろーだが悪いのか

>>44
その縮約でもＡＣチェーンが繋がっていれば、５色になるのではないか
Ａ，Ｃ色以外＆Ｂ，Ｄ色以外でね

新たなうＰろーだ必要ですか

>>47
だから「五色になる」って何やねん。
矛盾させるためには「配色に五色必要な図形になる」こと言わなあかんでしょ。
で、それを証明した形跡が全然無い。
ろだは同じとこにもっかい上げときゃえーよ

四色定理の証明

http://uproda.2ch-library.com/149526lut/lib149526.jpg
http://uproda.2ch-library.com/149527WV4/lib149527.jpg
http://uproda.2ch-library.com/149529Itv/lib149529.jpg

３日くらいは見れます。

吉祥は金掛かるんだっけか

「長持ちろだ」って無かったっけ？

あるよ
http://nagamochi.info/upload.html

でもこっちの方が長持ち
http://www1.axfc.net/uploader/Img/

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　|:::|:::|:::|::i:::|:|::|　<´}._ol冫 Ｖ人_ 　 ｰ゜ " |:i::|;､:::::::::::::|
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　 ﾞ､Ｎ|:::|:|ﾞ､N　iﾞ､　　　　 /l　　　　　　 　// 　　}::::i:/
　　 ﾞ､ ﾞ､|:ハ:ﾞ､ |　　　　　 ｀　　　　　　　//　　/::::/ﾘ
　　　　 ﾞ､|　ﾞ､:ﾞ､|　　　　　 ＿__ 　 　 　 |/.__／;ｨ/　　
　　 　 　 ﾞ､　 ﾞ､ﾞ'ﾞ､　　　　 ｀ｰ=' 　 　 　 ,/::::::/'/
　　　　　　　　　　 ＼　　　　　　　　　／|:::::/　　　　　　先生
　　　　　　　　　　　　｀i ､　　　　 _／　　|;;/　　　　　　　長持ちするロダと、よく飛ぶロダ
　　　　　　　　　　　　 ,|　 ｀ ｰ- ´　　　_,'ﾞ}､_　　　　　　　どっちを選んだらええんや？
　　　　　　　　　 　 ／|ゝ､_　　 __, -‐ｧ'　,!:.:.:.＼
　　　　　　　　　／:.:.:/ヾ_／￥>､_／‐'_´,|:.:.:.:.:.:｀r､_
　　 　 　 ,..-‐／:.:.::.:/　｀＞<_/｀ <￣　　|:.:.:.:.:.:.:.:ﾞ､:.｀ｰ-､__
　 _,..-‐:.´:.:.:/:.:.:.:.:.:/　,イ 　 ハ　i　ﾞ､　　|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ﾞ､:.:.:.:.:.:.:.｀ｰ-､_
:.´:.:.:.:.:.:.::／:.:.:.:.:.:./　/ /　 /　 | ｜ ｜　|:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ﾞ､:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀ｰ-､

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　　　　　　　　　　　/:| ﾊ: :｜ |: :l | ｀ﾄ､}lヽ: :'、: :ﾄ､斗匕/ l | |｜| l::r‐く|ヽ/{´
　　　　　　　　　 　 ヽl |_l: : |: :|: :|rﾃ干示ﾄ'＼lヽl´::rf苡圷¨} |/-|: ￣:|: :l　｜
　　　　　　　　　　　　ﾚ　＼ﾄ､ ＼ヽ 弋:ツ : : ::. ::. 　 ゞ夕 ノ/　´|: : : :|: :|　 |
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｲl| |＼}l｀.:xwx:.　,　　 　 .:xwx::.　 ＿ﾉ;　 ::｜ | 　|
　　　　　　　　　 　 　 　 /　j｜! ﾊ　　　　　　　　　　　　　/／　|　 : :|:l: : :｜
　 　 　 　 　 　 　 　 　 /　.ｲ j｜l介 ､　　 　 　 　 　 　 ／´　　 !　 : :!:l: : : |
　　　　　　　　　 　 　 /　/｜　|｜l｜{　　､ ´ ｀　　　イ＿　 　　|　 : :l l: : 八　そんなこと、どうでもいいじゃない
　 　 　 　 　 　 　 　 /　/　l|　｜l｜|｜　　__」￣　 　 {､:::::ヽ､ 　|　 : :| !: : : ∧
　　　　　　　　　 　 /　//　l|　｜|厶斗‐::´:r‐!　　 　 ／::::::::::::｀::|　 : :ト､: : : : ﾊ
　　　 　 　 　 　 　 l　/ 　 /|　｜::::::::::::::::::/-､　　 ｧ´:::::::::::::::::::::八 . : }>､＼: : :ﾍ
　　　 　 　 　 　 　 | 〃　∧!　 ﾄ､::::::::::::::::l￣￣ ７::::::::::::::::::::::::/　　. :j 　 ヽ }: : :ﾍ
　　　　　　 　 　 　 l//　 }/'|　八::＼::::::::::|　 　 /:::::::::,.-‐::´::://　. ::/ ／´∨: : : :ﾍ
　　　　 　 　 　 　 //　∨ /　ﾊ:.:.＼::＼::::l　 ／-‐::´:_,..:.:￣//　. ∨〃　　 }ヾ: : : :ﾍ
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: : : : :.:|: : : : : : : : : : : /　＼_| :|／^ﾘ／// /　|: : : : : : :{: ,ｨ示ﾊ`ヾ.　 　　,,..._ `/| :.} !
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,: : : : :.',: : :,,,＿: : : :〃 : : : : |　: :!￣　/　 　　|: :!: : : : : ::＼ｰ".　　　　 {::ﾂ 〃:,.': /
ﾄ､￣´: ',:.: : : : : : : :/　: :/: : |　　!　　 ;　　　　∨: : : : : : : :ﾉﾞﾞﾞ 　 　 　､ ~.../: /／　
: :＼: : : ヽ: : : : : : /　 :./: : :.|　　| 　 /　　　　. 〉: : |: : :ｉ／　　r‐‐-,　　　/: : !
: ||: :＼: : : : : : : :/　 : /: ::|: i|　　| ／ 　 　 　 /: : /|: : :ﾄ､＼　 `　"　,. ィΧ.､{　　　その投げやりなところが
: ||: : : :＼／＼:/ 　: /: : /!: i|ﾞ　 |′　 　　.ｆﾞ/／ｰ{: ､:.＼　　, ‐.≦ｲ ／"／＼　　　たまらんなぁ〜
: ||: : : : .ﾘ　　 /　 : /: : //!:.:i|. 　|　　　　ｒ=≦＝ ､＼: :.:.:ﾄ､ {＼:::::∨|　　／_. !
: ||: : : ::/＿_./　 : /: : //=!:.:.|. 　|　　　　/ 　 　　 .＼ヽソ::::＼-ヽ:::ﾘ:!　　 i´∪

麻雀　　　　　　　　　＿j＿┌─┐　/‐┐ ｢ ７ ｢ ７
分かんない〜　　　　 ﾉ| 　 　 　 |　/ ヽ.}　L/　L/
　　　　　　　　　　　　／ ｣　　　 _ノ　　 _ノ　 o　 o
　　　　　　　　,. ォ
　　 　　 　 ／ /ﾉ　　　　　 　 　 　 　 　 ｎ_, = ､
　　　　　r┴= ､つ　 　 　 　 　 　 　 r‐く.　 ／´
　　　　　|::::::::::::ﾉ ,.ィ,三三ミ.､　　　　|:::::::::::`7
　　　　　|:::::::::::{/:ム､_,､/--ミ¨ヽ.　 /:::::::::: /
　　　　　|::::::: / : |　　,　　､＿ヽ: :＼{::::::::::::}
　　　　　|:::::: ′: {￣´　　　　　ﾄ: :ヽ}:::::/::/
　　　　　∨: | : : :|,.≦　　 r=ミ }、: :!:::/::::!
　　　　　 {::::从: : !つ　＿_　(こハ: :|:/::::::{
　　　　　 ヽ:: ∧ :|　　{ー '} 　 爪:}:ﾉ::::::::/
　　　 　 　 } :::: ヽﾄ .　 ー_' .ィ:ヽ:/ .:::::::/
　　 　 　 　 V:::::: {ト､:下､_/｜:/:::{::::::::{
　　　　　　　 V:::::::}::::〉:! /　＼:ヽ:::＼:::|
　　　　　　 　 ∨::i:::〈::::|{ {!ヽV 〉|::::::::＼
　 　 　 　 　 　 ∨:::: ＼乂､ ﾄくV:o::::::::: ＼
　　　　　　　　　 }:::::::::::::l　 | { ヽ〉::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　 　 　 |::::::::::::::l　 ヽ〉　 ヽ:o:::::::::::/:＼
　　　　　　 　 　 |:::::::::::::::l　　　o 　 ヽ::::::::〈::::::: ヽ
　　　　　　 　 　 ト---:､:::l　　　　　　 }o::::::ヽ:::::::::〉
　　　　　　 　 　 |::::::::::::l:: |　　　 o　　|::::::::::::::::, く__
　　　　　　　　　 ヽ:::::::::|:: |　　　　ﾄ､　}::::::::／:ヽ: : :}

今日は来ないのね

今のところ、数学先生１名が間違いとおっしゃってる。
他の人は見る気←０

で、私は正解と思っている。
数学先生が５名、間違いとカキコがあれば、逃走します。

麻生太郎の様に２０％の支持率でも頑張っておられる。
私もあやかりたいものだ。

いや、誰が見ても同じとこがおかしいから書かないだけだよ・・・
というか仮にも数学やってるつもりなら多数決じゃなくて反論ぐらいしようよ・・・

ＡＣチェーンが繋がっているのでＡをＣに変えられない
同様にＣをＡに変えられない
そこに接続してるＢとＤにはかえられない
よってＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，に縮約できず、第５色Ｅが必要になる。
Ｎ−２点の相対グラフでは４色で十分であるから、矛盾を生じる。
よってＮ−１点で５集点は３色となり、Ｎ点のグラフは平面状で４色で塗ることができる。
ゆえに平面上のグラフは４色で塗り分けることができる。

だーから１〜３行目から４行目が飛躍だって。
何で「チェーンで４色にできない」なら「５色必要」になるんだよ
「５色必要」ってのは「ある手順では４色にできない」ことではなく
「どんな手順でも４色にできない」ことだっていうの分かってるのか？

オイラーの三十六人士官問題も今のところ
コンピュータによる力ずくの証明しかないんだっけ

単純そうなのに意外と複雑な事情を孕んでいるようだ
組み合わせ的な方法の限界があるんじゃないかと推測

4行目が飛躍してる？
４つのパターンを示したうえで、２つのパターンが残ってＡＣチェーンが繋がっていると
縮約不能か５色目が必要になる、と書いてるだけ
ＡＣチェーンを切ればＮ−２とＮ-１点で３色になる
どこが間違っているのだろう。　

だから「何で５色必要になるの」？

ＡＣチェーンの両端で一方がＡ他端がＣでＡとＣを縮約しようとしても
となりに接続されてるＢとＤには変えられず、Ｂ，Ｄ以外で
ＡとＣ以外になるので、第５色のＥが必要になる。
これはＮ−２点で４色で塗れることに反する。
よってＡＣチェーンは繋がってなくて３色で塗れる。
これが飛躍ですか？

うん、飛躍。
ていうか毎回４行目を付け加えてるけどそこはどうでもいい。
飛躍は３行目の「ケンペの方法では４色で塗れないので、第５色のＥが必要になる」の所。
ケンペの方法で４色で塗れないことは５色目が必要なことの根拠にはならない。
というか何で今になってアッペルハーケンどころかケンペのやったことをなぞらにゃならんのだ。
この程度のこと君が読んでた本にも載ってただろうに。

ケンペの証明は２つのチェーンがからまずにできていたら
まわりの５点を３色で塗れた
チェーンが絡むとＮＧでまわりの点を４色までしか、配色を落とせない
５色定理Ｎｏ．２　になるかな

Ｎ−１点までは４色配置ができると仮定していたのに、Ｎ−２点では
５色必要になるグラフが存在する。
証明の前提でＮ−１点までは４色で塗れると仮定していたことに矛盾する。

これが　ケンペの証明をなぞったことになるのか
そうだとすれば、お手上げ

しばし、休憩。
うＰローダは２１日〜２２日までみれます。

＞チェーンが絡むとＮＧでまわりの点を４色までしか、配色を落とせない
君がやってるのは「チェーンが絡むとＮＧでまわりの点を４色までしか、配色を落とせない」
→「よってチェーンが絡むとまわりの点を塗るには５色必要」と同じようなこと

ミス
君がやってるのは「チェーンが絡むとＮＧでまわりの点を４色までしか、配色を落とせない」
→「よってチェーンが絡むとまわりの点を塗るには４色必要」と同じようなこと
実際には３色で塗れる場合もある

>>69
ケンペのチェーンで４色が必要だから５色が必要と言っている訳ではない。
Ｎ−２点で５色になる　と　矛盾する。と言ってる。
>>66
『ケンペの方法で４色で塗れないことは５色目が必要なことの根拠にはならない。』
どうして？　　縮約と接合の差があるかもしれない。

時間　１０日くらい経ったから、１人くらい解った人いないかな〜？

「それは根拠になっていない」という反論を理解できない相手に
何を話しても無駄だよね。

トンデモさんは10日たったら議論の穴を埋められなくても
「やっぱり自分は正しいはず」という信念だけはよみがえるのか
恐ろしいのう

>>70
>縮約と接合の差があるかもしれない。
「かもしれない」ってなんだ、かもしれないって
差があると主張するなら、そのことを示さないと話に
ならないでしょ？

エムシラとかも「四色問題の簡単な証明」とかやってたよなｗ

否定者３名
もうすぐ４〜５人になるな。
縮約の定義を教えてください。宿が付いてるから、同色の接合を意味してるのかな？
接合は異色の接合は周りの全ての色で塗り分けできないとき１色増えること。
あとは>>60 に書いた通り。
梅雨明けのように反論者さん、理解してくれない？

＞接合は異色の接合は
まずは日本語から勉強し直してこい

接合とは、２点を１点にするとき、周りの色とは異なる色で配色して
Ｍ色（４色）ができないときＭ＋１色（５色）こともある相対グラフ

接合とは２点を１点にするときに、２点のそれぞれの周り点と異なる配色すること

そりゃ普通の縮約やね

>>76
＞Ｍ＋１色（５色）こともある
だから日本語勉強し直してこいってｗｗｗｗｗ
君に数学はまだ早いよｗ

>>78
縮約は配色数増えていいの？
同数または減少することと考えていた。
>>79
こともある←がおかしいのか　：普通の表現だと思うが

ＡＣチェーンで縮約すると５色になる　ということ
最終学歴で国語は９０点、数学は５０点で普通だから出直した。

>>80
縮約は二つの国の国境を無くし一つの国とみなすこと

縮約と接合は同じと思える
ＡＣチェーンでＡ国とＣ国を縮約するとチェーンが繋がっている場合
Ａ国とすることもできないしＣ国とすることもできない
Ａ国の周りのＢ国と、Ｃ国の周りのＢ国、Ｄ国とすることができない。
したがってＡ国とＣ国の縮約はＥ国となって、Ｎ−２国で５色の配色となる。
Ｎ−１国以下は４色で配色できることに反する。
よってＡＣチェーンが切れているかＡＤチェーンが切れていることになる。
従ってＡ国はＡＣチェーンが切れているか、ＡＤチェーンが切れていることになる。
Ａ国はＣ国になるか、Ｄ国にならざるおえない。
Ｎ−２国で３色で配色でき（対象の５点で）、Ｎ−１国で３色で配色でき（対象の５点）
よってＮ国で４色で配色できる。
ゆえに平面上の国は４色で配色できる。

相対グラフで説明した方が簡単な気がする。
これは、５集点が不可壁集合であるから、それを可約配置にしたことになる。

国と色の区別が付いてないからそうやっていつまでもとんちんかんなこと言い続けるんだよねぇ・・・

>>82
同じことを前から指摘している人(>>61 氏とか)がいて、
それであなたは全く言い分を変えないので無駄だとは思うけど。

たとえ話: ４国 (b,c,d,e) と国境を接している a国がある。
"事前に" b,c,d,e国はそれぞれ異なる色(つまり4色)で塗られている。
さて a 国に色を塗ろう。 接しているから b,c,d,e どの国の色も使えない。
つまり a 国を塗るには5色目が必要だ！なんと4色問題の"反例"を見つけてしまった。

もちろん間違い。塗り方がヘタなだけ。
「a国を塗る前に b〜e国に塗ってあった塗り方」を忘れて、
a〜e国を新たに塗りなおせば4色で塗れる。

あなたの間違いも同じこと。
「縮約前の配色」に小細工して4色で塗れないからといって
「縮約後の塗り分けに5色が必要」という結論はでない。
まったく別の塗り方で4色で塗れるかもしれないから。

エムシラうぜえ

>>85 エムシラっておれのことか？
>>84
ケンペの手法は配色の全てを網羅してると思うが、これが間違っていれば
あなたの主張は正しい。

反例ではなく、矛盾（仮定に）あり、ということ。もちろん矛盾でなければ反例となる。
このあたりは、別の数学者に聞いてみたいものだ。

別の数学者も何もこれだけ何人もの人が一読して同じ所がおかしいと言っているのに
本人だけ何のことだか分かっていないというのもなんだかなぁ

間違っていないと思うのならばそれを証明すればいい

Ｎ−１点までは４色で塗れるという仮定は
よく覚えてないが、３００点くらいまで４色で塗れるとヘーシュはいっている
から正しいとおもわれる。
縮約したＮ−２点のグラフでも４色以下で配色できれば矛盾はない。
しかし、ケンペの手法でＡＣチェーン、ＡＤチェーンが繋がっていれば、
第５色が必要になる。←ここが問題だと主張される。
もしあなたが５色必要なく、４色で十分だと主張されればその縮約を示して
もらいたい。
>>88さん、　そこはどこですか？

＞Ｎ−１点までは４色で塗れるという仮定は
＞よく覚えてないが、３００点くらいまで４色で塗れるとヘーシュはいっている
＞から正しいとおもわれる。
これ本気で言ってるんだろうか

>>90
勘違いですみません
ストロムキストは５１点のすべての配置に４色で十分と証明している。
Ｎ−１点は５１点に変更します。

わあい

もういい加減終了せよ。ということ。
飛躍があると言われても、その意図することが解らない。
このままｓａｇｅ進行でいきますか？
それともＵＰろだにのせますか？

　　　　　　　　　　　/ ／　　　//　　／　　l　　//　　　/ |　　 ヽ　　　　ヽ､ヽ
　　　　　　　　　 　/.//　　　//　／//　　|　 //　　　/| ||　　　 ヽ　　 　 ヽヽl
　　　　　　　　　／'//　　　 l/／　//|　　| |'ﾅ7￣"'/ｰ.|l_|　　　 ||　l､　　 | l　ヽ
　　　　　　　　　　//　　　　/　r-j /:|　　| |/|:'|　　/ｧ-ｷ､|7　　/|| l| |　　,| .|　 l
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　　　　　　　　　　|/ ||　　　　 ＼ヽ__|　 | |　　　　　　　　'／´ヽ､_　| |/
　　　　　　　　　　|'　|||　　　　　 ヽ__,|　|　　　　　　　　　　　 　 ／
　　　　　　　　　　 　　|ヽ　　　　　　| | .|　　　　　　　　 　＿　r'
　　　　　　　　　　　　　　＼　　　　 |　||､　　　　　　　　　ヽ',r'
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　|/　　�Wヽ､　　　　　　　/　　　　　先生
　　　　　　　　　　　　　　　　l　　 / |　　　　　　ヽ､　　　 ./　　　　　　このままsage進行でいくのと
　　　　　　　　　　　　　　　　|　／　 |　　　　　 r-- ､＿_/　　　　　　　それともＵＰろだ にのせる
　　　　　　　　　　　　　　　　|/　　 　|　　　　 /　　　　　　　　　　　　　どっちを選んだらええんや？
　　　　　　　　　　i ￣ ｰ ､_／　　 　　|　　　　|
　　　　　r--､ _／　　　　　　ヽ､　　　　　　　/＿
　　　 ,　'　　　　ヽ､　　　　　　　＼　　　　　/＼_ヽ､
　　／　　　　　　　　 ヽ ､　　　　　＼＿　　l　　ヽ＼ヽｰ-､
　r-,──--､　　　　　　　ヽ　　　　　ヽ ヽ　＼　　ヽ　　＼＼

　　　　　　 ／　: : : : _ ,,.:.:.:／　/／　　＼
　　　 ,-‐ﾉ＾‐-ｯ,, _　/.:.:.:.:/　　l ⌒　‐ _　 ',ヽ
　　 rﾙnﾉﾆｭ／-ノr＼.:.:.:l　 ',　',　　＼　＼l ヽ
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　　/　　　　i 　　i　　 i .i　 ＼; ＼　 ‐-／ヽ　l
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　　　　　　　　　ﾉ　　 ´　　　 !　 l/　|lﾍ 　　　　＼　ヽ
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　　　ヽ.ヽ!､.::::::::ﾄ､/￣　､　 r─（　 l　　　　:::::::::::　　　 ヽ !/／!/　/ .ハ
　　　　 Y| ヽ､|V ∧　　　 イ　　 ! 　.〉､　　　　　　:::::::::::::　 "!　 | )'　　 ∧　　　その投げやりなところが
　　 　　 / :: | ||ｲ ::ハ.r‐ｭ､ ｀ー'　, '　　ト､　　　　　　　　　,./　/　　　　　 ＼　　　　たまらんなぁ〜
　　　 ／　 ::.l |!.| ::|　 |／弋ァｭ-く＿ 　l　_､＞ｭ──‐ｪ彡/__/　i　　　　　　 ｀ー─ｧ
　　 /　 　 ::/ |! ＼!／　　　 Xヽ.　ヽ　　´　ヽ ／￣ 　 　 7ヽ_!　l　　　　　　　　　く
.　 /　 　 ::/　|!＞´　　　　　　∨}　 ｀ー---'/　　　　　　 ￣!_|　l　　　　 　 　　　　l
.　彑_ 　 ::＞´　　　　　,.ィ─　 ）|　＿_＿／ 　　　 　 　 　 　 | 从　　　　　　　　　 |
　　/ ,／ ‐ ､　　 　.≦´>＼.　孑'´　　r Y　　　　　　＿ 　　　j/ |　　　　　　　　　　|
　　7´.　 　　 ￣￣￣￣￣￣. 　r､ヽヽ! | 　 　 　 ,,ィ　　　　　　ハ　 　 　 　 　 　 /
　　ゝ､　　　　　　　＿＿＿_,／l l l. ｌ. ｌ.Ｕ　　 ,≠"ﾉ, 　 　 　 ／　　＼.　 i 　 !. /|/
　　　　　 ─　　　　　 /　／.　 Ｕ ＵＵ　,,≠"　　,'　＼_　 ／　　 　 　 ＼|＼|!/
　 　 　 　 　 　 　 　 /　　　　　 　 ,,≠"　　　　 {.　　　￣ 　　　　　／　　　　|
　　　　　　　　　　　 ｌ. 　　　　,,≠"l　 　 　 　 　 ',　　　　　　　　／　 　 　 　 !

>>93
>このままｓａｇｅ進行でいきますか？
>それともＵＰろだにのせますか？

自分の「証明」がナンセンスだったと認めて
スレ終了、というのはどう？

>>91
51点までは正しいが常に正しいとはわからない、という証明でしかない
いいかげんあきらめろ

ならば　１２点は証明できてるからＮ−１点は１２点からにしよう。
数え上げの公式の最低点から出発しよう。
ナンセンスと言われても、理解できないだけ。
そのうち解る人が出てくることにしよう。
http://nagamochi.info/src/up28233.jpg.html
http://nagamochi.info/src/up28234.jpg.html
http://nagamochi.info/src/up28236.jpg.html
またうｐろだに上げたから、気になる人は見てください。

いやー、解るって意味じゃ君のやろうとしてることは全部解ってるんだけどねぇ・・・
論理的な証明とは何なのかを理解していない人にそれじゃ駄目だってどうやって説明していいか

うｐろだが通じません。
http://nagamochi.info/upload.html
上記の画面を開き　コメントの　1/3,2/3,3/3を探してください。
証明の内容が載ってます。
up28233
up28234
up28236
です。

dakara nani

晒しあげ

あ

縮約後に４色で塗れるということは
ＡＣチェーンのＣを縮約前にＣをＡに塗れるはず。
その手順を反論者は示さず、無効にしている。
その手順を示してもらいたいものだ。

>>105
あなたが言っているのは、ある定理を積極的に正しいと証明できていないのに
「反例がないのだから正しい」といっているのと同じだよ。

そういう主張をする人と数学的な議論はできんわな。

ヤフーの siki と同類か

結論だけでいいから
３行で頼む

ＡＣチェーンが切れてるか、縮約まえの何らかの手段で
ＣをＡに塗れることが必要である。
このときＮ−１点で３色で塗れることになる。
よってＮ点は４色でぬることができる。
また飛躍と言われそうだな。

>>109
＞ また飛躍と言われそうだな。

論理的に証明を完成させていれば有り得ない感想だな。

>>105
>縮約後に４色で塗れるということは
>ＡＣチェーンのＣを縮約前にＣをＡに塗れるはず。

どうしてそんな必要があるの？「縮約後に4色で塗れる」の意味は、縮約後の地図が
(縮約前にどう塗ってあったかを無視してでも)とにかく4色で塗れればいいってことだよ。
そしてあなたの論理が走るためには何もかもチャラにして塗りなおしても5色必要に
なることが言えないとダメなんだよ？

>>66
>ケンペの方法で４色で塗れないことは５色目が必要なことの根拠にはならない。
そのとおりです。
この場合、ケンペのチェーンの概念を使っているだけ。
>>111
縮約して、４色で塗れたたとしよう。
Ａを展開して、縮約前のグラフに戻してみよう。Ｃ色がＡ色で塗られているではないか。
ＡＣチェーンが切断できたことになる。
そしてみごとＮ−１点は３色で塗れることになる。しかしこれは間違い。
縮約前のＡＣチェーンは切断できなか、あるいは切断できる。
ここで縮約を再度こころみれば切断できないときは５色必要、切断できるときは３色で済む。
そしてＮ-1点で５色必要であることは、仮定に矛盾する。
よってＮ点は４色で塗れる。
これはどんな塗り方をしても、チェーンの概念から外れる塗り方は無いということ。

>>112
＞ＡＣチェーンが切断できたことになる。

論理的に証明を完成させていれば有り得ない

>>113
ＡＣチェーンが切断できなければ、ＢＤチェーンが切断できることになり
Ａ，Ｂ、ＤでまたはＡ，Ｂ，ＣでＮ−１点を３色で塗れることになり、Ｎ点では４色で塗れることになる。
やっと理解者が現れた。
縮約の後に展開すればすぐ解ることだ。

何度見ても笑えるwwwwwww

晒しage

縮約後と縮約前と配色に関しては同じこと
どうしてチャラにしなければならないのか
反論者は相対グラフを理解してないのか
どうしても４色で塗れると確信しているようだが、その証明はなされてない
アッペルとハーケンも人が理解していない程度の証明

まだ綺麗な証明はされていないんだよね？

コンピューターを使わない証明って意味ならそうだな

晒しage

ageてない

●5こ書いて、そこから線を伸ばすだけなのに
線をまたがらせない限りは繋げない、ということを説明するのが難しい

これDNAと似てるよね
DNAの構成塩基はATCTの4つのみ
遺伝子がATCTの羅列だから
この4つで地球上の全てのDNAをもつ生物を表せる
そう考えると四色問題って生物進化の究極だろ

ATCTじゃなくてAGCTね

たった４という共通性だけでそこまで妄想できるのが凄い
四色問題には相補性さえないのに

塩基1つじゃだめで、2つも、3つもだめで
4つで初めて無限大の遺伝子を作れるってことじゃん
それに塩基の羅列を遺伝子マップて言うじゃん

>>126
無限大？塩基の配列は24通りしかないよ？

効率とか現実問題とかは別として、
単に無限大の遺伝子を作るというだけだったら二つで可能だよな。