誰か証明問題を出してください

高１です。
ワークをやりつくしてしまったのでお願いします。

いやです

半径10の球の中に半径1の球がn個ある。
自然数nの最大値を求めよ。

10≧n

>>3
680　ぐらい
計算ミスの可能性大
ついでに証明じゃないｗ

>>1
三角形の、垂心をＨ、重心をＧ、外心をＯとして、
２ＯＧ＝ＧＨが成立する事を証明せよ。

βはまた恥を曝すつもりなの？

というか、オレ何１つとして恥を晒してないんだが。
オレが答えたものは何であれ大体当たってるが。
（ただ、きちんと紙に書いて解いてないので、ミスがあるが）

680ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
こんな恥晒すくらいなら死んだほうがマシだわ

「ホモトピー球面である4次元可微分多様体は4次元球面に微分同相である」を証明してくれい。
(今のところは、「予想」だが多分正しいだろう。）

>>1
としては、周りの奴らよりたくさん問題解いて
自信満々だったんだろう（笑）

>>1
数1Aの範囲だけ？

これは反例がある方が絶対に数学は面白くなる。
但し「その反例」はコンパクトではないに違いない。
かなりおどろおどろしい４次元多様体ではなかろうか！

しかしその願望が叶うことは無かった
現実は厳しい

>>8
大きい球の内接立方体は小さな球の外接立方体の約353倍、
大きい球の外接立方体は小さな球の内接立方体の役1414倍だから、
大体βが言ってるぐらいの値になるが…？
お前まさか>>4を真に受けてるのか？？

>>1
ピタゴラスの定理を証明せよ

(1)xy平面上に任意に4個の点を置く。
一つ点を選び、そこから始めて全ての点を1度ずつ通り元の点に戻ってくる全ての経路を考える。
最短経路長と最長経路長の比を1：kと置いた時、k≦2を証明せよ（又は反例を挙げよ）。
ただし、任意の点から別の任意の点に行く部分経路は直線とし、
全ての点が同一座標上にある場合についてはk=1とする。

(2)xy平面上に任意にn個の点を置く。(ただしnは4以上の自然数)
一つ点を選び、そこから始めて全ての点を1度ずつ通り元の点に戻ってくる全ての経路を考える。
最短経路長と最長経路長の比を1：kと置いた時、k≦n/2を証明せよ（又は反例を挙げよ）。
ただし、任意の点から別の任意の点に行く部分経路は直線とし、
全ての点が同一座標上にある場合についてはk=1とする。

t=sinθcosθ/(sinθ-cosθ)とする。sinθをtで表せ。
ただし0<θ<π/2

正三角形Aと、それに内接する円Pがある。
円QはAと2箇所で接し、かつPに接する。
円RはA、P、Qと接する。
円SはP、Q、Rと接する。
Aの1辺の長さとSの半径との比を求めよ。

コボルディズム

2より大きい偶数はすべて素数の和で表されることを証明せよ

２より大きいすべての偶数は２の倍数である。
２は素数である。

多分ゴールドバッハの予想の事じゃないかと

4以上の全ての偶数は2つの素数の和で書き表せる事を証明せよ

まぁ実際の予想はそれより弱い以下のものだが。
「5より大きな任意の自然数は3つの素数の和で表せる」

f(x,t)=sin(x)+sin(x+t)と置いた時
∫[0,2π]∫[0,2π]|f(x,t)|dxdt=4∫[0,π]∫[-t/2,π-t/2]f(x,t)dxdt
を証明せよ。