アキレスと亀３

亀は追いつけるのか


前スレ
アキレスと亀２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1086523276/

物理的要請を考えないと面白い設定にはならないだろう

初代のスレではガメラだったらどうかとか
いろいろ設定が考察されていました

で、「無限のパラドクス」もうそろそろ読んだか。

>>4
誰に対して言ってんだ一体？

自問しているんでは？

問題の文「数学的にはパラドックスでもなんでもない」が、どこにあるかは不明だけど
結局、

都合のいいように実数として仮定して収束しましたからパラドクスでもなんでもない論の予感


P44
こうした時間の観念を数学的に表現するなら、
まず第一に、ある選ばれた時（点）を原点として
数0を当てるとき、全ての時（点）は正負の実数に対応していると
考えるということである。

♪あーいさーなーくーてーいーいからー
♪とーおくーでーみーまーもーおっててー

パラドックスでもなんでもねえネタスレ立てて
＞１はなにやってんだろね
詩ねや

頭が死んでるんだろ

パラドックスだ。

>>9
パラドックスでもなんでもねえとは
どういう意味で言ってるの？

パラドックスだとは
どういう意味で言ってるの？

パラドクスには複数の意味があるけｄ
常人の感覚とは異なる結論を導く程度の意味で使われる。

つまり時間は稠密である時間を経過していくことが感覚に合わないってわけだな

とりあえず>>9の
> パラドックスでもなんでもねえ
とはどういう意味だったのかと

「無限のパラドクス」p13の下から11行目
「…数学的無限論にはいまやパラドクス(逆理)も謎も存在しない。
　すべて問題をはっきりさせることができ、その上明快に、
　だれにも異論の出せないような形で、正否を答えることができる。」

>>17
それは、数学的無限論の中に矛盾や逆理が無いといってるだけで
問題をはき違えてると思う。

>>17
問題解決済みとて、ゼノンのパラドクスとして既に認知された物を
見方を変えれば、丸で最初から無かった事にしているその考え方は誤り｡
分数導入後に除算は存在しない、と主張する行為と同じだ｡
所でそれ、足立恒雄氏の書籍？

そういう視点でいえば
バナッハ＝タルスキーとかだって
パラドックスでもなんでもないな。

解決済みパラドクスに対して、に限らず
なし崩し的過剰な観念への警鐘となれば良いが
伝わっただろうか？

>>19
そうだね。
足立本では、数学的無限、物理学的無限、形而上学的無限の3つに分け(p12)
数学的無限には謎はありません(p13)という事を言っている。
ここまででゼノンは出てきてない。

ゼノンのパラドックスに関しては
何度も繰り返されている通り、（収束する都合のいい）実数を持ってきて
実数の上で収束するとはどういうことかという説明をして
収束しましたって書いてあるだけのように思う。

>>22
そうか。然しながら
解決済みと言え過去のパラドクスを整理整頓し過ぎん様に

さて置き
ガリレオのパラドクスなんてあの本で初めて知った

>>23
だから、解決済みとはどういう意味で解決済みなのかという事を
はっきりさせろと。

数学では収束する世界と
しない世界の両方が扱えるからな。
どの世界を選んでいるかが解決すれば
結論は必ず出る。
でも、その根本的なところが解決しないために
パラドックスとして扱われてきたんだよね。

まぁな
数学的に解決するだけで
パラドクスを生む錯覚やら心理やら…
問題山積

>>26
だからよー
数学的に解決する
とはどういう意味で言ってるんだと

結論は必ず出る。というのも正確じゃないな。
どの世界を選んでいるかが解決して
その世界について既に研究済みであれば
結論は出る。
でも、まだ全く研究が進んでないような前提条件で来られたら
結論が出るのかどうかはわからん。

だから足立さんのその本に何が書かれているのかは知らないけど
ある特定の解釈では、ゼノンとは逆の結論に至ったというだけで
解決したと言い切るだけの根拠はないのではないかな。

足立恒雄氏の無限のパラドクスか、講談社ブルーバックスじゃな
持っとる…が、呑んだので解説不可
まぁ呑んでなかったら呑んでなかったらで面倒で解説せん

それよりβのパラドクスを解決してくれんかのう（無理だが)

「無限のパラドクス」p47の下から2行目からp48の下から6行目まで
「そこでまず、改訂版「アキレウスのパラドクス」の数学的な解決を述べよう。
　…中略…　有限時間内の瞬間の全体と区間内の点の全体の間には
　s=ctという対応によって１対１のペアリング(対応)が付けられるのである。」

改訂版 …。

やっぱりp44だろうな。
そこで実数を対応させた時点で全ては決まっている。

しかもほとんど何の検証もなく
最近の自然科学で時間は実数だから
実数としようってノリw

今日はない日なのに存在するからパラドックスの日だぞ〜。

＞2
そのとおり、
これは数学の問題ではない。

数学の世界では答えははじめから出ている。
こいつらは単純で、議論にもならない。

モデルが存在することとモデルを仮定することの区別が付いてない奴がいるなぁ・・・
自分でもどれが前提でどれが結果かさえもわかってないんだろうな

>>34
時間が虚数な時とはどんな時？

>>38
虚数時間を知らないの？

知ってたとてそれは知識だけだろ
ねぇ、ホーキングさん

そもそもなんで時間が虚数とか大きい方向に行っちゃうんだろう？
前スレでも馬鹿なことばかり言ってた人かな。

やっぱり、所詮はブルーバックスだなぁ。
読んでてどんどん損した気分になれるってのは…

まぁそうなる所だな

>>24>>27
俺に聞くなって

解決済みといった本人が逃げるのかー

問題解決済み“とて”って言ってんのに

先ずは国語だな

>>23
> 解決済みと言え過去のパラドクスを整理整頓し過ぎん様に

”と言え”が”とて”に変わってるのは何故？
しかも”過去の”パラドクスとも言ってるような

ここは数学板
尻の毛ビタ一つの誤差さえ許容しない塵達の巣窟

ダメだこの本w

それでもまだ大きい
直径がプランク長さの球体＆プランク単位を下回る矮小さだ

数学の連中は馬鹿だからな
数学以外の分野の奴なら俺たちのこと認めてくれるに違いない

こんな馬鹿本「無限のパラドクス」をマンセーしてたの誰よ？

範囲外なら範囲外で関心を示す事が稀

どんな本だかしらんけどスレとしてはどう馬鹿本だったのか言ってくれんとなー
未だ批判らしい批判も無いし

>>51
検索完了
携帯では調べ辛いので頼む
http://www.23ch.info/test/read.cgi/math/1086523276/

>>53
儂じゃ無理

調べてくれんから自分で調べた

833で淡々と引用されとるだけで
「マンセー」してまで仰いでない様じゃが

極端じゃのう

833は
>数学的には、パラドックスでもなんでもないことがよくわかる。

といってるね。
この人はよく分かったんだろうｋら
出てきてきっちり説明して欲しいものだね。
かなり胡散臭いけど。

>>55
なんか癪に触ったんでしょ
疑心暗鬼で関係ない人にも噛み付いてたみたいだし

その後のこれも酷い

838 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/06/12(金) 22:51:20
足立先生が、アキレスと亀は、
数学的にはパラドックスでもなんでもないと断言されているから、
それでいいじゃん。

淡々と引用されたどころかしつこい

840 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/06/13(土) 00:13:15
「無限のパラドクス」くらい読めよ。
話はそれからだ。

その後も、読め読めというレスが続くようだ
どう見ても淡々というレベルではなく
読んだら分かる、足立が断言してるから結論というような
マンセーじゃなければ、足立に対する嫌味としか思えないような
しつこい推薦が続いている

でもその後引き摺ってたのも殆どがお前だろ？
しつこさならどっこいどっこいだよ

結局、>>55のいう「淡々と」というデマは何だったんだろう？

普通に考えれば、粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI が名無しで
一生懸命勧めてたというのが真相・・・・

ほら、また外野に噛み付きだした
よっぽど憤ってんだな

今日も性犯罪者の増田が暴れてるようだな。

>>61
＞殆どがお前だろ？

それは、どうやって示すの？

>>62-63
何じゃおんどれらは

Q.貴方は正直か？
A.正直「はい｣
A.嘘付「はい｣

>>66
単純に考えると不能
レス者解析ソフトを使う位か

儂も結構、合間合間が自由な仕事じゃが

主らは？夜間？授業入っとらん時間帯？

>>69
んー、女性の体を触ったことが原因で逮捕されて
クビになってから暇

それはうらやましい。
オレは別に何も悪いことしてないのに解雇されて暇。

>>71
犯罪と関係無く、相手の都合で解雇というのなら
まだ再起のチャンスはあるから頑張ってv

考えてみれば、逮捕されたから解雇というのも、あいての都合だよな。

逮捕された人間をそのまま雇用することが禁じられているわけではないし
逮捕されただけなら罪が確定したわけでもないし

逮捕されただけならな
罪が確定した場合は仕方ない

公務員とか、行政法人みたいに税金で成り立ってるところなら
解雇妥当

♪ゆーめーじゃーない　あれもこれもー♪今こーそ胸を　張りましょーおー
♪しゅーくーふーくが　欲しいのならー
♪悲しーみのペーイン　迎ーえーてあーげましょおー
♪そしてーたーたかーう　ultra soul !!

ありゃ、改行できとらん所がある

>>73
多くの企業はイメージで商売してるからな。
冤罪でもない限り、そういう事件を起こした社員がいれば
業績の悪化にも繋がるし、問い合わせラインがパンクしたり対応に追われる。
また、スポンサーへの電凸もあり、スポンサーを降りるという事も
最近はある。
企業にダメージを与えたという意味では
犯罪者と分かった時点で解雇というのはありだと思う。

＞ 犯罪者と分かった時点

これは逮捕とは関係ないな。

警察発表が、本人は認めている、自白した、といっても
それが事実ではない可能性が結構ある時代だからなあ。

>それが事実ではない可能性が結構ある時代だからなあ。

全体の数からすればわずかなもんだ。
それに雇用側は警察に責任を負わせられるという意味で
解雇は自由だろうな。
警察発表を信じてそのようにしました。で問題ない。

つまり、「本人が認めた」という（誤）報が理由であって
解雇理由は逮捕そのものではないということだね。

>>80
問題なくないよ。 

とりあえず、この辺が分かりやすいので読んでみ。
http://shugyo.info/shugyo/orig-kaiko.html

>>78と>>81の言っているのは
逮捕という表現ではなく
罪の確定で置き換えるべきだというだけの事だろうな。

一般的には逮捕は、ほぼ黒として認められたという意味で
使われるからどうでもいいけど。

>>82
判例が微罪すぎるな。

＞ 一般的には逮捕は、ほぼ黒として認められたという意味で使われる

「黒」というのを「有罪」という意味で使っているのならば、その認識は間違っている。
逮捕されても不起訴になることなんていくらでもある。

「一般的には逮捕は、ほぼ黒として認められたという意味だと思っている人が大勢いる」
というのなら、反論はない。

>>84
そこに、セクハラの例もあるだろ。
＞ 「セクハラ」行為が、他の懲戒処分（譴責、減給、出勤停止等）ではなく
＞ 「解雇」されても仕方がない程に重大なものであったかどうかは問題となります

黒 = 起訴されて有罪というわけではないと思うけどな。
示談や和解で不起訴になることもあるし。
猫のように「やりました。罪になるんですか？」「はい罪です」「そうですか」
みたいなのもいるし、真っ黒なゴミだけど、ここまできて
起訴になろうと、不起訴になろうと
大学で授業を受ける20代の人達からしてみえれば
気持ちが悪く、解雇はやむを得ないだろう。

大学に払われている税金を出している国民からしても
性犯罪者に給料払い続けるってのは
いい気分ではないな

>>86
セクハラの例って、社内の問題だよな。
痴漢で逮捕されたとかではなく。

組織外の人に対する痴漢なんかだと
その組織の名誉を毀損したことにもなるけど
組織内の人間関係的なセクハラだと
そこらへんが微妙になるからなぁ

まあ、細かい事情も分からんのにあれこれ判断はできんわな

足立先生の本はいい本だよ。
文章にクセはあるけどね。

足立先生の他の本はともかく
この本はやめた方がいい。
腐りきってる。

真っ黒な人→細かい事情は出さないのがベスト
これを隠すことで、警察発表とは違う事実があるのでは？等の
疑念を持たせる可能性に賭ける。


本当にグレーな人→細かい事情を出すのがベスト
判断が難しいところがあると
認識してもらえる。

>>93
儂には
観念論だの実在論だのに対する批判に於いて
唯識的思想や唯物的思想に対する否定的論説
位にしか読めんかった

>>95
アキレウスと亀の数学的解決に関しては、
どのように読まれましたか？

数学は正しいを連呼する本

550

結局のところ足立本は幻であった

秋ナスの季節ですなぁ。

パラドックス関係で必読というか面白い本教えて下さい。
当方素人なんで定番でもオケです！

どの手のパラドックスが好きかによる。

>>102
当方パラドックスの種類を列挙する能力は皆無というレベルです。
面白いならなんでもいいです。
是非お願いします。

>>103
足立恒雄「無限のパラドックス」がいいよ。

経済学に興味があるなら、チェーンストアのパラドックスも面白いかもしれない。

>>104
有難うございます。
>>105
是非書名でお願いします。

>>104
週末に読んだんですが糞でした

>>107
今週末、もう一度読むといいと思うよ。
名著は、繰り返し読むと味が出てくる。

いつから名著に・・

足立恒雄さんねえｗ
もともとは東北だっけｗ？
エッセイストと本書きになっているねえｗ
まあ関係ないからいいけどｗ

>>104
足立恒雄乙

亀大好き

頭大好き

Norio Adachi is cited 3 times by 3 authors
Norio Adachi is cited 3 times by 3 authors
Norio Adachi is cited 3 times by 3 authors
Norio Adachi is cited 3 times by 3 authors

早稲田大学理工学部学部長経験者なのに？

>>114
2chとかで自分の本を宣伝するのに忙しいんだろう。

亀は偉大な数学者

なあ、運動量ゼロの出発点なんてどこにも無いよな。
出発点というのは相対的であり、厳密に運動量0なんてのは無いだろう？

0なんてのは、認識するために仮に設定されただけだろう。
亀もアキレスも運動していないつもりでも地球自体は運動しているし。
静止から運動ではなく、現実には運動から加速ということだろう？

だいたい、というか、相対的なのが認識だし、論理だし。

この前、荻窪駅の北口から100m北東の地点に
運動量0の出発点があったよ

ゼノンの説を書きとめたアリストテレス自身の
見解は残されているのだろうか

>>119
それはある。
はっきり覚えてないけどゼノンのパラドックスの8つのバージョンを
書き物として残して、それに自分なりに反論を書いたのが
アリストテレスの運動論じゃなかったか？

>>120
＞ゼノンのパラドックスの8つのバージョン
ｋｗｓｋ

メコスジと膣６９

またそういうカキコをしてるんやナ。
ワシは何時でも見てるさかいナ、
用心せんでもエエんだよ、好きな
だけ書けや

猫

物理板にもメコスジって出るんだな

アキレスと亀の逆説は、世界が多で、数でできているとするピタゴラス学派への
パルメニデス学派からの反論だよ。
時空が最小単位でできているとするピ学派に対して競技場の逆説で、最小単位があるとしよう
となると最小単位の半分が存在することを証明する。
つまり最小単位など無いのだ、と。
ピ学派は数には大きさが無いと主張する。
では、アキレスと亀の間には無限が存在するのだからアキレスは亀を追い抜けないではないか。
そしてわたしたちは永遠に目的地には到達できないではないか。
さらには運動が不可能ではないか、と飛ぶ矢の逆説などで反論する。

元々出発点、つまり運動量ゼロ、静止する現実の場所などどこにも存在するわけではない。
自然理解のうえで出発点、静止、運動量ゼロは必要だが、それは運動量を理解する時に必要な虚構だろう。

パルメニデス学派は、もともと出発点、静止なんてどこにも存在するわけではないし
また無限の数でできているのならば運動なんてのは不可能、つまり世界は数でできていないと反論しただけだ。

野矢茂樹氏はその著書の中で、アキレスが亀を追い抜いたときの数は偶数か奇数か
なんて揶揄しているが、たしかに無限を踏破することなどできない。

しかしパルメニデスは自然は数では出来てはいないが、自然は数で理解できることを否定していない。

出発点、つまり静止している地点は相対的な静止で絶対的では無いし、そんな地点などどこにも無い。

自然理解そのものが相対的にしかできないから、数値はあくまでも近似値でしか求められない。

光速度一定の法則も、不確定性原理も、けっきょく人間の認識の在り方も明らかにしているだけだ。

自然は数で理解されるが、数で出来ているわけではない。
自然認識はそのようなものとしてあり、故にその限界があるというだろう。

ちなみにゼノンはパルメニデスの弟子で
古代ギリシャにありがちな、「ほ」もだちだ。

数学者は野矢さんが語った、ゼノンが亀を追い抜いたときの数、つまり無限の最後の数ｗが
偶数か奇数かを教えてくれるのだろうか。

教えて、数学者。

最後の数があれば、無限じゃないよ。

>>129

亀

頭

を

祈祷

864

野矢さんて誰？

東大の哲学者で、ヴィトゲンシュタインが専門。

亀

亀

ノーヤー　ヨイコダ ネンネシナ…

このパラドクスは中学の駅と郵便局と自転車の問題で使われると、正解が出せなくなる。

中学の駅と郵便局と自転車の問題って何だ？

正解なんて出てない

なんの？

ようこ？

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