不等式への招待 第４章

今年の滋賀医大の難問。

実数全体を定義域とする，2回微分可能な関数 f(x) が，任意の実数 x に対して
・f′(x) > f′′(x)
・f(x)>0
を満たすとき，
　f(x) > f′(x) > 0
が成り立つことを示せ。