不等式への招待 第４章
37 ：１３２人目の素数さん：
>>33
(右辺)=(1+1+…+1)(1+1+…+1)(1+1+…+1)(F[1]^8+F[2]^8+…+F[n]^8)
≧(1+1+…+1)(1+1+…+1)(F[1]^4+F[2]^4+…+F[n]^4)^2={(1+1+…+1)(F[1]^4+F[2]^4+…+F[n]^4)}^2
≧(F[1]^2+F[2]^2+…+F[n]^2)^4
=(F[n]F[n+1])^2=(左辺)
(右辺)=(1+1+…+1)(1+1+…+1)(1+1+…+1)(F[1]^8+F[2]^8+…+F[n]^8)
≧(1+1+…+1)(1+1+…+1)(F[1]^4+F[2]^4+…+F[n]^4)^2={(1+1+…+1)(F[1]^4+F[2]^4+…+F[n]^4)}^2
≧(F[1]^2+F[2]^2+…+F[n]^2)^4
=(F[n]F[n+1])^2=(左辺)
|
|
|