◆ わからない問題はここに書いてね ２５８ ◆

隣の家には二人の子供がいる。今一人、学校から帰ってきた。女の子だ。
もう一人の子供が女の子である確率を求めよ。

を教えてください。
1/2派と1/3派がいるのですが。

>>645
Aa A a
Ab A b
Ba B a
Bb B b
というパターンのうち、
Aa
Ab 　 b
Ba B
Bb B b
観測からこのようなパターンに限られるので、もう一人が女の子な確率は、1/2
Aa
Ab
Ba
BB
のうち、
Ab
Ba
BB
観測からこのようなパターンに限られるので、もう一人が女の子な確率は1/3
あれ！

その女の子に兄弟姉妹がいる確率はそれぞれ1/4ずつ →姉妹がいる確率は1/2
1/3派はその女の子に姉がいる場合と妹がいる場合を同一視しちゃってる
んじゃないか

男女の出生比率は約21対20と言われ・・・

http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index.html
設問46 2人の子供を持つ母親がいる。そのうち１人は女の子であるとき、もう１人の子も女の子である確率はどれだけか？
正解46 2人の子供を持つ組合せは、（男−男）（男−女）（女−男）（女−女）の4つで、その内、わかっている１人が女の子であるということは（男−女）（女−男）（女−女）の3つ。この中で、もう１人も女の子である（女−女）は1つ。したがって、その確率は1/3。

>>646の上と同じだが
帰って来た子の立場は性別不明の時
A.兄がいる男の子
B.姉がいる男の子
C.弟がいる男の子
D.妹がいる男の子
E.兄がいる女の子
F.姉がいる女の子
G.弟がいる女の子
H.妹がいる女の子
のどれかで女の子とわかった時点でEFGHのどれか
もうひとりも女の子の場合はFHのどちらかなので1/2
>>649の考えは女の子とわかってもAとCだけ消えてBとDが残ったままになってる
でも1/3派は結構まかり通るんだよな

どの事象をもって「同様に確からしい」とするか、という問題なんだろか

>>649は、「そのうち１人は女の子」の解釈によって答えが割れる。
「２人から任意の１人を選んだとき，その１人は女の子」であれば、当然1/2。
「２人のうち少なくとも１人は女の子」であれば、>>649の正解のように
条件付き確率を考えることになる。その問題文では後者と解釈されるものと
みなされることが多いが、問題文の解釈という前提が違う人同士が議論して
話がややこしくなることが多い。
（厳密に言うと、「少なくとも１人は女の子」の場合も、その事実が
どういう経緯で判明したかまで明らかにしないと、確率は議論できない。）

で、>>645の問題の場合は、「今帰ってきた子供」について女の子だと言っているのであって、
それは性別とは無関係の方法で２人から１人を選んだ結果、その１人が女の子ということなので、
「２人から任意の１人を選んだとき，その１人は女の子」の場合と一緒で1/2が正解。
これは、解釈が割れる要素はあまりない。
1/3派は>>649の問題と混同している。

>>649の問題でも、”もう一人の子供”って言い方は
”女の子と確定した子供じゃない方”としかとれないんだよな、
普通の日本語だと

>>645
マルチ

>>645
1/2
>>649
1/3
問題文殆ど同じに見えるが日本語って難しいなぁ