-1×-1＝２っておかしくね？

なんでマイナスとマイナスかけたらプラスになってんの？

>>1
中学校からやりなおせ

いや、これ深いぞ・・・

>>1
確かにこれは不思議だな・・・どうなっているんだ

http://takeshima.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1243533788/

ばかかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ-1×-1はｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ






！？

なるほどこれは…

VIPからきたお

これは同意せざるをえない

VIPから

ヒルベルト空間と次元連結システムの応用だな

誰かマジレス頼む

-（-1×-1）＝2
-1（-1×-1）＝2
-1（-1×-1）×-1＝2×-1
1×1＝-2

待って！！待てよ皆……
さては>>1の奴……俺たちに新たな難題を提起したんじゃないか？
そう……彼は見つけたんだ……

今こそVIPの力を1つに！！！！！！
我々全VIPPERの総力を上げて解決せよ！！！！！！
ニコ動さんなんかに負けてられるかってやんでいッ！！！

これ姪っ子に聞かれたことあるが
説明がうまくいかん

ちょっとおまいら！！！
俺のコメント見てくれよ！！！
今こそVIPが1つになるときだろーが……ったく
主はそれが言いたいんだろッ！！！なぁ！？
俺は主を信じるぜぇ……！！

>>14コピペ？本人？とにかく消えろ

VIPから来ますた

みんな数学板の住人が来たら静かに説明きこうぞ

ちんこ出して待ってる

いいか
-2×-2＝4なので(-2×-2)÷2＝4÷2
つまり-1×-1＝2ってことだよ

↑ここまでVIPPER

>>21の説明で納得できました！

(-2x-2)/2=4/2
(-1x-1x2x2)/2=2
1x4/2=2
2=2

おいらは-2×-2がなぜ４になるかもわからない

これがヒントになるかもしれん…

24 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2009/05/28(木) 18:16:49.22 ID:zNK470/b0
1 - 3 = 4 - 6
両辺に 9/4 を加えると

1 - 3 + 9/4 = 4 - 6 + 9/4
式を変形すると

12 ? 6 / 2 + (3 / 2)2 = 22 ? 12 / 2 + (3 / 2)2
(1 ? 3 / 2)2 = (2 ? 3 / 2)2
2乗をとって

1 - 3/2 = 2 - 3/2
両辺から- 3/2 をとると

1 = 2

だからどうしてマイナスとマイナスをかけたらプラスになるんだよ！

-1 * -1 = 1 だよね？ >>1

それはともかく、マイナスとマイナスをかけるとプラスになる話は、
証明がどこかにあった。数学の入門書でも読んでください。

ここまでVIPPER

>>28

>>28でこのスレは早くも終了ですね

>>28

>>28

数学板の住人さんは攻めないであげて・・・お願い・・

　　　　　　　∧＿∧ ﾊｧﾊｧ
　シコ　　　（　´Д｀/"lヽ
　　　　　　/´　　　（ ,人）
　シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　| 　　　＜ とか言いつつ､下はこんな事になってまつw
　　　　　　＼ ＼__, |　 ⊂llll
　　　　　　　 ＼＿つ　⊂llll
　　　　　　　 （　　ﾉ　　ﾉ
　　　　　　　　|　（__人_） ＼
　　　　　　　　| 　 |　　 ＼　ヽ

お前ら他の板荒らすとまた規制するぞこの野郎

荒らしてないだろ常考

>>1
どこもおかしくないじゃん
何でこいつら騒いでんの？

荒らして無いけど駄スレ

あんま目立つなって
頭の良い人に-1×-1=2を説明してもらうために来てるんだ

１＊１＝１だろ｡｡｡

間違えた
−１＊−１＝１だろ

おっとまた間違えた
１＊１＝−１だろ

こんな深いスレ初めて見た。

マイナスとマイナスをかけたらプラスになる証明をぬこにもわかるように説明してください

絶対値の話じゃなくて？

はい。急いでください
宇宙の法則が乱れはじめてます。お願いします

こいつら、バナッハタルスキーの逆理とか知ったら仰天して死んでくれそうだな

マイナスとマイナスだと打ち消しあってプラス

マイナスとプラスだとマイナスが勝

だっけ？
そんなふうに教わった気がする数学がとても苦手なアタシだけど何か

何かもう理屈じゃなくハートで理解しろってことでいいですか？

>>48
ググってみた
信じられるかこんなの

>>1->>51
ごみ箱から出てくんな

ネラー同士で何争ってんだか
板違うだけで所詮は同族だろうに

ネラー（笑）

おはようございます
VIPからきますた

264:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2009/05/29(金) 04:48:37.36 ID:V00Xf0Uq0
ほら、あれだ、足手まといっているだろ？
いるだけで戦力増えるどころかへってしまうような奴

仮に、こちらの力が0だとして
ここにヤムチャを加えるとヤムチャはマイナス要因だから、戦力ダウンで−1とする。

こちらの戦力はヤムチャの増減だけでコントロールできるとすれば、{ヤムチャ（−1）×ヤムチャの人数}
ここでヤムチャの人数をマイナスに設定すれば、こちらの戦力はプラスになるだろう？

要はヤムチャがいない方が勝てるということだ

VIPでだした答えです
考え方はあってますか？

>>56
すごく･･･わかりやすいです･･･

ありがとうございます。
いい報告ができそうです

>>56
素晴らしいじゃないか
凝り固まった数学界に風穴を開ける理論だ

>>56
具体的にイメージできるからどんな参考書よりわかり易い

人数をマイナスに設定ってところが分かりにくいのではないだろうか・・

>>60
全然イメージできねーよ
こんなんで分かったつもりになるなよアホｗ
お前はドラゴンボールの漫画で
「(−1)人のヤムチャがサイバイマンと戦う場面」
が描かれているのを想像できるのか？
(−1)人って何だよ。ヤムチャはどこに居るんだよｗ

今の戦力が0だとしてって書いてるじゃないか
そこからヤムチャを減らせば（×−1すれば）良いってことじゃないのか？

誰も-1人がサイバイマンと戦うとか書いてないだろうよ

まぁ、マイナス要因はなるべくいない方が（マイナスの方が）勝てる（プラスになる）ってことじゃん？

>>56は結局のところ

(−1)−(−1)＝0だから、−(−1)＝1になる

と言ってるんだな。

x=(-1)とおけば1+x=0
xを右辺に移項して1=-x
x=(-1)だったから1=-(-1)

-1×-1=-(-1)を示したわけではありませんので、ご注意を。

いやいや>>56は戦力と人数だから戦力-人数なんて成り立つのか？

↑は>>65に対してです

漫画内ではありえない状況になるが説明しよう。

たとえば戦力が100の悟空が一人と、-1のヤムチャが100人いるとする。
戦力の合計は100+(-1*100)=0　つまり0になる。

そこからヤムチャをx人減らす。式は　0-(-1*x)　だ。
xが1であれば　0-(-1*1) = 0-(-1) = 1
という感じに戦力は増える。

1+(-1)=0だから、両辺に(-1)をかけて{1+(-1)}*(-1)=0
左辺を分配法則を使って展開して(-1)+(-1)*(-1)=0
これに1をたして1+(-1)+(-1)*(-1)=1
左辺＝(-1)*(-1)となるから、(-1)*(-1)=1

>>56
す…すげえ

>>68
56は戦力と戦力だよ。
[1]初めの「総戦力」は0であり、
[2]そこにヤムチャ(戦力−1)を投入すると総戦力が(−1)になって、
[3]やっぱりヤムチャを外すと、総戦力は0に戻る
これを式で書くと

　　　　　　　[1]　　　　[2]　　　　　[3]
総戦力　＝　0　＋　(−1)　−　(−1)　＝　0

つまり−(−1)＝1ということ。

なんだ意外と深いな

結局真相は>>21なんだろ？

>>75
掛け算と割り算の分配法則って、史上最強だよな。

線形性の形式ってのは、こうも人間をトリコにしてしまうんだなあ。

>>71　負の数の乗法が未定義の状態で、どうして負の数の分配則が使えるんだw

形式、けいしき、ケ・イ・シ・キですよ、お代官様

>>78
定義されてるよ。

>>79
形式、形式って連呼するのが、どこかではやってるの？

算術用のテクニックを形式化したんだから仕方ない
磁石とかで考えると分かりやすいかも
N極を1、S極を−1とした時の二つの磁石間の力が働く方向（数字は力）
N（1）×N（１）＝1　反発
N（1）×S（−１）＝-1　惹きつけあう
S（−1）×S（−１）＝1　反発
S（−1）×N（１）＝-1　惹きつけあう

1gの重りが左、右ともに10個ずつ乗っている天秤
左を正の基準とし、右から重りを1つとれば左が1g重くなる
-1×-1＝1

ヤムチャよりわかりやすいだろ

>>78
整数は環だから使えるだろｗ
環の定義から>>71みたいな感じですぐ求まるよな。

整数が環になるように・・・ブツブツ・・・というのが昨年の提唱者様だった

>>83
それじゃお馬鹿中学生には分かり難い気がする
それぞれの-1が何を指すのか、で？？ってなりそう

>>82
その説明は、わかりやすいではなく、
誤魔化しやすい、あるいは、騙しやすいだろ。

>>84
整数は環だからって・・・おいおい大丈夫か。それじゃ算数だろｗ
負の数同士の乗法が見た意義の状態で、どうやったら整数は環って言えるんだ。
ロジックが完全に破綻してるだろ。　>>80も同様な

だから絶対値の話でしょ？

>>88
>>80も同様って、>>80の何が、>>84の何と同様なの？

>>84
先生わかりません

>>88
負の数同士の乗法が未定義ってなに？
定義されてることが前提だろｗ

(・3・)

以下、aは任意の整数とし、b≧0とする。

[かけ算の定義]
a×b　 ＝(0に)aをb回足し算する　と定義する。
a×(-b)＝(0に)aをb回引き算する　と定義する。

このとき(-1)×(-1)＝0−(-1)＝−(-1)＝1

>>94
−(-1)＝1
は自明じゃないんじゃね？

>>95
加法逆元の定義次第。

むしろ>>94の引き算の定義を知りたい。

>>95
>>66,>>73

>>97
引き算：＝加法に関する逆元の足し算
要するに

a×(-b)＝(0に)(-a)をb回足し算する　と定義する。

ということ。こう書くと初心者には恣意的に見えると思い、
敢えて「引き算」と書いた。

>>98
結合律を暗黙で仮定してるみたいだから、加法にかんして群になっていることが前提でおｋ？

なるべく馬鹿にでもにも分かるように、って趣旨なのにみんな頭固すぎだろ

>>98
(-a)×(-b)で定義してみていただけませんか

>>101
>>98じゃありませんが、
(-a)×(-b)を(-a)×(b)で計算してから符号を反転させるだけ。
(-3)×(-3)なら(-3)×(3)にして、0+(-3)+(-3)+(-3)=-9。反転して+9。これは0-(-9)=9って事。
そのまま計算するなら、(-3)×(-3)=0-(-3)-(-3)-(-3)=9。

>>99
OKだが、そもそも そういう話はナンセンスであって、興味が沸かない。
厳密にやるなら>>94のようなことはしないで、ペアノの公理系から
出発して整数まで持っていくわ。

俺が書いているのは、あくまでも初心者が納得しやすいような説明の仕方。

>>101
aは任意の整数として定義したから、(-a)という書き方は94と比較して
「見た目の違い」しかない。よって、君の質問は

a×(-b)で定義してみていただけませんか

ということになるが、もしbが0以上ならば、94で既に定義されている。
もしb＜0のつもりで書いたのならば、-(-1)＝1というたぐいの計算を
すれば-b＞0だと分かるから、やはり94で定義されている。

>>103
わざと初心者にわからないようにしてる？
数学を勉強したい連中だけが見てる訳じゃないのに…
ヤムチャ理論か>>102で十分なんじゃ？

掛け算以前にマイナスをマイナスすると
プラスになると分かってるのかって問題だし…

まぁそれが分かってれば>>94の-(-1)=1で片付くけどね

>>104
この方法の利点は、掛け算の計算方法が最初から与えられているところ。
(-1)×(-1)＝1を代数的に直接示すことができる。
他の説明方法では、直接的な計算はしない。そのかわりに、
・テキトウな具体例を持ち出す
・そこに概念の拡張を施す(例：人数を「-1人」とかに拡張)
・(-1)×(-1)＝1を”示唆する”結果を導く(これは間接的な結果であり、示唆にすぎない)
・そこから類推して「(-1)×(-1)＝1である」と苦しいゴマカシをする
ということをする。どこまで工夫しても、奥歯に物が挟まったような、
間接的な説明にしかならない。最も好ましいのは、
(1)代数的な計算で直接示す
(2)その式に対する直感的なイメージを養うために、具体例で確認する
の2つを行うこと。
94の方法では(1)しかやってないが、他の説明では(2)しかやってない。


＞ヤムチャ理論か>>102で十分なんじゃ？
ヤムチャ理論では-(-1)＝1と言っているに過ぎず、(-1)×(-1)＝1を
示していることにはならない。-(-1)と(-1)×(-1)は別物であり、
計算結果を比較すれば結果的には-(-1)＝(-1)×(-1)になるが、
自明な式では無い。
ただし、両者が別物だと思っていない人には、ヤムチャでもよい。

もう1つ。

＞掛け算以前にマイナスをマイナスすると
＞プラスになると分かってるのかって問題だし…
それはこの方法の欠点の1つだが、カリキュラム上は、
「整数の乗法」を勉強する前の段階の「整数の加法・減法」の
ところで-(-1)＝1をキチンと説明しておけば問題ない。代数的には
−(-1)＝0−(-1)＝{1＋(-1)}−(-1)＝1＋{(-1)−(-1)}＝1＋0＝1
で終わる。ヤムチャとかで直感的なイメージを植えつけておけば
さらに良いか。

つまりこれは数学じゃなく算数レベルの話？

>>107
その話は103で既に書いた。
厳密に数学の話をするなら、94のような書き方はせず、
ペアノの公理系から自然数を構成して整数まで持っていくよ。

もっとシンプルに
(-a)*b=-(a*b)
マイナス記号は頭に出せると定義のほうが分かりやすいかもよ。
整数に限らなくてもいいし。

それは(-1)*a＝-aを認めるかどうかという話であって、
つまりは(-1)*(-1)と-(-1)を同一のものだと思っているか否か
という話であって、>>105で既に書いた。
最初から(-1)*(-1)＝-(-1)を認めてしまっている人には
ヤムチャ理論で十分。

もしかしたら>>109を読み間違えたかもしれない。
＞マイナス記号は頭に出せると定義のほうが分かりやすいかもよ。
この部分は
「マイナス記号は頭に出せるという定義のほうが分かりやすいかもよ。」
の書き間違いか？だとしたら、>>110は撤回します。
確かに109の方が分かりやすいかもしれない。

ただ、109の場合、記号列の操作としての形式的な側面が
色濃く出てしまっていて、「掛け算とは何なのか？」が
分かりにくいかもしれない。

そんなことない。よくわかる。

掛け算とは何なのか？

>>94の場合：
ある回数だけ足し算を繰り返す行為。あるいは、
ある回数だけ引き算を繰り返す行為。
つまり、掛け算とは、「同一の計算を繰り返す」という行為。


>>111の場合：
掛け算とは、マイナス記号があったら頭に出し、
ある回数だけ足し算を繰り返す行為。
つまり、掛け算とは、〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜


111の定義の場合、「〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜」の
部分に当てはまる思想が自分には よく分からない。

イメージの話だからヤムチャで十分

厳密に自然数からといっても整数に拡張するところで、なぜそう定義するのか、で同じこと。

掛け算とは、「比例させる」という行為。

それだとトートロジーっぽいけどな。
比例って言葉自体が掛け算使って定義されてるから。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E4%BE%8B
(wiki)

>>111
なぜ-1*-1=1を示す上で、非負数同士の足し算、引き算、掛け算くらいは
理解していると仮定した上で、>>109の定義だけどね。

「掛け算とは何なのか？」からはじめると、>>109だけでは不十分だよね。

(-1)*(-1)=2は整数なら無理
(-1)*(-1)=1なら
公理的な証明と日常的な説明があるな
公理的な証明は
>>71,>>84,>>94,>>103
日常（ヤムチャ含む）的説明なら
>>56,>>70,>>73,>>82,>>83

どちらも納得できないなら無理
なぜペアノの公理が成り立つかとか
なぜ抽象的公理と日常の法則が一致するのかとか聞かれたら
このスレには余白が足りなすぎる

公理系の演繹なしでは厳密には無理
別に中学生にだって公理的な証明くらい理解できるはず
それをする努力がないならヤムチャしかない

>>102
ありがとう本当にありがとう…私は>>101です
あなたの説明たいへん良く納得できました
私はゼロを念頭に置き忘れていたのですね
本当にありがとう感謝します

考えてみた。

とあるカードゲームをするとする。
この時、トランプを用い、黒をプラス得点赤をマイナス得点とする。
数字はそのカードの得点である。

＠１
黒を引く時、引く側はその数字(Aとする)の点数を掛ける一枚分点数が増える。
つまり
A×1=A(プラス)
引く側はA得点加算される。
一方、引かれる側は一枚枚数が減り、プラス得点のカードを持っていかれるため
A×(-1)=-A(マイナス)
すなわち引かれる側はAポイント減る(言い換えれば-Aポイント増える)

＠２
赤を引く場合、引く側は一枚分の、その数字(A)の分ポイントが減るため
(-A)×1=-A(マイナス)
すなわち引く側はAポイント減る(-Aポイント増える)
一方引かれる側はマイナスAポイントのカードが一枚減るため
(-A)×(-1)=A
すなわちAポイント増える。
これらのことから、マイナスポイントを引かれると実質的にポイントが増える。

よって
マイナス×マイナス=プラスとなる。

>>102さん
あなた数学の先生？
だとしたらあなたみたいな方に習いたかった
ゼロから-3を3回「引く」という考え方は数学が苦手な分際(身分)であるにも関わらず数学に惹かれる者にとって
ネ申の啓示にも等しい

理解不能だ

はぁ

押す力と引く力

引く力が引かれるから押す力になるわけかしらね

やっぱヤムチャか

つうか２になるって知らなかった…

１かと思ってた…

「-1を掛ける」とはどういうことか分からない

「＋１を掛ける」はわかりますか？

複素平面を持ち出すと納得できる
iかけるのは90゜回転を意味する
i×i＝-1だから-1かけるのは180゜回転を意味する

>>94に従うと

「＋1を掛ける」＝「1回足し算する」
「−1を掛ける」＝「1回引き算する」

ということ。

そもそも複素平面は負の掛け算なしに定義されているのか？

虚数解なんだよ。人生も一緒。必ずしも自分が納得行く答えがベストとは限らない。

理科と算数は自然で
国語とかが不自然なんですね?

世界でマイナス×マイナス＝プラスを証明したのは俺だ
VIPのゴミ屑共が俺様の理論をパクリやがった
著作権侵害だ
10000000000兆円の損害賠償を求める訴えをおこしてやる
マジで低脳の屑共が
何がヤムチャ理論じゃ
まんま俺様の理論をパクってるだろうが

計算機では−2となる

>>134
マジレスすると、ヤムチャのやつも磁石のやつもその他モロモロのやつも、
全部単なる「解釈」であって、証明ではない。しかもヤムチャのやつは
−(−1)＝1という式について解釈しているのであって、(−1)×(−1)＝1に
ついては何も言ってない。

あと、こんなの理論とは呼ばない。ただの解釈。本来は
「ヤムチャ解釈」とでも呼ぶべき。

学問の世界で理論と呼ばれているものは、本が何冊も書ける膨大な
守備範囲を持ってる。大学で講義すれば何年もかかる。論文が
量産できるような豊富な構造を持ってる。そういうものを理論と呼ぶわけ。
一方、ヤムチャは数行で完結する。

いくら何でもお前は自意識過剰すぎ。

え〜？まさか？
こんな低脳がいたなんてな
−(−1)＝−1×−1だということも理解できないんですか？
本当に馬鹿は救い用がないですね

>>137
−(−1)＝(−1)×(−1)は自明な式では無い。

−(−1)と(−1)×(−1)は全くの別物。計算すれば両者とも
1になるから、結果的には−(−1)＝(−1)×(−1)という等式が
成り立つことが言えるが、−(−1)と(−1)×(−1)は記号の
意味が全然違う。

−(−1)という数は、
「整数環Zにおける、乗法×の単位元の、加法＋に関する逆元の逆元」
を表し、(−1)×(−1)という数は
「整数環Zにおける、乗法×の単位元の、加法＋に関する逆元を2乗したもの」を表す。

−(−1)＝(−1)×(−1)という式は、
「違う意味の計算を実行した結果、なんかイコールになった」
ということを言っている。

素人相手に環とか逆元とか使っちゃ駄目でしょ

>>137
さて、君が何をやったのか整理しよう。
君がヤムチャを使って行った「解釈」は、−(−1)＝1という式の方。
ここから(−1)×(−1)＝1という式に繋げるためには、
−(−1)＝(−1)×(−1)という等式を経由しなければならない。

ところが、君はこの等式について何の「解釈」も与えていない。
君は−(−1)＝(−1)×(−1)を自明な式だと思っているようだが、
それは中学数学の刷り込みですｗ　決して自明な式ではない。

つまり、今のままでは、君は(−1)×(−1)＝1の解釈が出来ていない。
しかし、たとえ解釈が出来たとしても、それは「証明」ではなく、
ただの解釈の域を出ない。どのみち、君がやっていることは
その程度のことなんです。

君は中学生か？
それとも知能レベルが中学生のおっさんか？
まあなんにしてもヤムチャ理論にしてもガウス理論にしても著作権料は発生するからな

ところで君は鳥山氏に著作権料は支払ったのか？

俺が唱えたのはヤムチャ理論ではない
俺の数式証明をヤムチャ理論としてビップの屑共がパクったに過ぎない

>>141
君はやたらと他人を中学生呼ばわりしているが、
君の方こそが、中学時代の洗脳から抜け出せないでいる。
−(−1)＝(−1)×(−1)は自明な式では無い。君は
中学数学の「刷り込み」に気づいていない。

・君がやったことは解釈であって、「理論」とは呼ばない。
・−(−1)＝(−1)×(−1)は自明な式では無い。
・君は(−1)×(−1)＝1の解釈が出来ていない。
・たとえ解釈に成功しても、それはただの解釈。「証明」では無い。


＞まあなんにしてもヤムチャ理論にしてもガウス理論にしても著作権料は発生するからな
学問領域における解釈云々に、著作権料なんぞ発生しないと思いますけど。
量子力学の「コペンハーゲン解釈」とか「エヴェレットの多世界解釈 」に
著作権料あるのか？ｗ

君が中学生じゃないというのなら同情する
才能のない者は中学生レベルで行き詰まるという末路を辿るのだね

元々「証明」が目的の人は殆どいない。
「子供にも理解できるような説明」をする、して欲しい、って事でしょ？

マイナスって何？
足し算、引き算って何？
掛け算って何？

まず、この問題になるけど、この定義も
「解釈」になってしまうのは仕方がない事じゃ？

俺様の理論が証明でもない解釈に過ぎないと主張したいのなら構わん
ただ他人に教えるときはおまえのお得意の環論云々で説明しやがれ
少しでもヤムチャ理論ガウス理論に掠っているならお前は俺様に著作権料をペイしなければならない

知的障害者の方ですか？

>>145
そうだ。俺は才能が無い。だから、俺が中学生のときは
−(−1)＝(−1)×(−1)という等式を自明なものだと
思っていた。君と同じようにね。
しかし、大学で数学を学んだとき、この等式が自明でないことを学んだ。

君はどうか？もし君に才能があったら、−(−1)＝(−1)×(−1)という
等式が全然自明でないことくらい、自力で気づけていただろう。でも君は
違った。それどころか、プライドが先行してしまい、他人を中学生呼ばわりして
論点をそらしている。結局、君もまた凡人なんです。

ま、君が天才か凡人かはとにかく、以下のことは事実だ。

・君のやったことに著作権料は発生しない。
・君がやったことは解釈であって、「理論」とは呼ばない。
・君がやったことは「証明」では無く、単なる解釈。

『自明』とはどういうことかから説明しないといけませんな

ほうならば
お前が言う解釈とやらをお前ははたして俺より先に出来ていたか
中学で初めてこれを習ったときお前はこの解釈を達成出来たか
俺がお前に教えてやらなければお前は解釈出来なかった
この解釈を他人に教えるときは当然著作権料は発生する

芸人の方ですね
失礼しました

このキムチ野郎

才能のない奴は本当に哀れだ
俺様が実はマイナス×マイナスはプラスではないスーパーマイナスだという本を書いたら信じるんだろうな
そしてこのスーパーマイナスはプラスとして扱うこともあるがただのプラスではないとかな
マジで池沼は大変だねえ
なんで生きてるんだろう
楽になってもいいんだよ

なんで途中から(-1)×(-1)＝1の話に変わってるの？

>>151
民事訴訟起こしておいで。おもしろいから。

無能な数学教師が俺様の理論を勝手に使って金儲けするのがマジでゆるせん
ソースは俺だ
ガウスもヤムチャも全て俺が編み出した
はあ腹立たしい

とりあえず虚数の二乗がマイナスになることを証明出来る奴はいまい
マイナスではなく実はスーパーアイになることをな
スーパーマイはすごいぞ
マイナスと同じ性質を持つしかしこれはマイナスではないのだ
俺はこれを全宇宙でただ一人証明することに成功した

アイからマイに変わる過程が知りたいｗ

マイ可愛いよマイ

まいん萌え

−(−1)＝(−1)×(−1)←そもそも括弧付ける意味がない
まずこれが自明じゃないと思える脳の欠陥ぶりに気付こう
しかも−1×−1＝1をどうやって導き出したのだい？百歩譲ってヤムチャ理論では−(−1)＝1しか証明出来ていないとしてだ
どうやって−1×−1＝1を証明するんだ？

お〜い凡人さん
どうやって−1×−1＝1を導くだしたんだ？

>>163
ほっといてやれ
屑は所詮屑なんだ

>>164
ああ 屑は屑なんだよな

>>162
君がやったのは証明じゃなくて解釈。
あと、ヤムチャ理論じゃなくてヤムチャ解釈。
数行で終わる議論を「理論」とは呼ばない。

＞どうやって−1×−1＝1を証明するんだ？
掛け算の定義に従って計算すればいい。数学では、整数環Zの
掛け算は「分配法則が成り立つように定義されている」ので、

1＝1＋0＝1＋0×(−1)＝1＋{1＋(−1)}×(−1)＝1＋(−1)＋(−1)×(−1)＝(−1)×(−1)

となって、(−1)×(−1)＝1になる。

あとは、分配法則が成り立つように掛け算(足し算も)が定義可能なことを
言えばいい。まず、N×Nの2元(a,b)，(x,y)に次の同値関係〜を定義する。

(a,b)〜(x,y)　⇔　a＋y＝b＋x

これが実際に同値関係であることは容易に確かめられる。
同値類(N×N)/〜の2元[(a,b)]，[(x,y)]に2つの演算＋，×を

[(a,b)]＋[(x,y)]：＝[(a＋x,b＋y)]
[(a,b)]×[(x,y)]：＝[(ax＋by,ay＋bx)]

で定義すると、これらはwell-definedであり、しかも(N×N)/〜は
これら2つの演算でZと同型な環になるので、これで終了。

>>166
著作権料ペイしろよ
俺のおかげでその変形に至れたのだから

>>167
このやり方は、俺が大学で数学を学んでいたときに勉強した方法。
俺や君が生まれるよりずっと前の、偉大な先人達が見つけた方法ということ。
よって、君に著作権料を払う必要は無い。

ついでだから、著作権についても書いておく。著作権は、独創的な「表現」に
対して発生する権利であって、アイデアそのものとか、思想そのものについては、
著作権は与えられない。

君のヤムチャ解釈は、もしその解釈に文学的な”壮大なドラマ”や
”冒険ストーリー”が肉付けされているなら、その部分に関しては
著作権が発生するかもしれないが、解釈の根幹部分にあるアイデア
そのものには、著作権は生じないｗ
だから、君と同じアイデアに別のストーリーを付けて(−1)×(−1)＝1を
説明している輩がいたとしても、君はその輩に対して「パクリだ」と言うことは
出来ないし、著作権料も取れない。

著作権
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%91%97%E4%BD%9C%E6%A8%A9　(Wikipedia)

俺が言っているのは
1＝1＋0＝1＋0×−1＝1＋(1−1)×−1＝1−1−1×−1＝−1×−1の変形だ
これは完全な著作権侵害であり許される行為ではない

>>169
数式の計算に著作権は生じない。

だいたい、そんなことで著作権料が取られるような世界だったら、
入試で解答用紙に特定の計算式を書くだけで、金を払わなければ
ならなくなるｗ　そんなバカな話があるかっつーの。

もう独りで勝手に吠えてろw

ちょっと待て
この朝鮮人は一体何を言ってるんだ？
散々ヤムチャ理論を否定しておいて
いざ証明してみろといえば−1×−1＝−(−1)＝1−1−(−1)＝1を逆変形していっただけのパクリ演算を実演されるとは思わなかった
なんだこいつ
もう俺は2ちゃんを退き訴訟の準備に入らせてもらう

>>171
おもしろい。がんばれ！

本当に教師って無能だよな特にオイラーの公式で納得してる奴
死んだ方がいい
そういう受け売りにわかパクリマクリスティーは

>>173
激同
オイラーの公式とか言っちゃう奴は間違いなくにわかだね
何にも理解できていない
ヤムチャ理論をパクった朝鮮人よりもマシだけどｗｗ

>>171
そうか。君にとっては
＞1＝1＋0＝1＋0×(−1)＝1＋{1＋(−1)}×(−1)＝1＋(−1)＋(−1)×(−1)＝(−1)×(−1)
ここの計算がヤムチャのパクリに見えるんだな。
話にならんｗｗ
君の言っていることは2重にズレてる。

まず1つ目。俺は分配法則を機械的に使って示したのであって、ヤムチャ解釈を
使ったつもりはない。>>166のように分配法則を使うやり方は、よく知られた
有名なやり方であって、敢えてパクったと言うなら、俺はその「有名なやり方」を
パクったことになる。

2つ目。たとえ君のアイデアをパクっているとしても、数式の計算に
著作権は発生しないので、どのみち君の主張は無効。
というか、この程度の初等的な式変形に「著作権」が欲しくなるなんて、
どれだけ学力が低いのか？

2次正方行列で成分が全て-1の行列を2乗してるんだな…？

>>175
お前の底が知れたわ
お前は所詮凡人雑魚だ
ヤムチャ理論とはゼロの戦力からヤムチャ＝(−1)を取り除くこてによって
0−1×(−1)＝0−(−1)＝1＋(−1)−(−1)＝1を得る
お前のやっていることはその逆をやっているに過ぎない
則ち取り除かれたヤムチャをもう一度具現化させたに過ぎない
1＝1＋(1−1)×(−1)＝1＋(−1)−1×(−1)＝−1×(−1)

そしてこの程度の初等計算をお前を含め誰一人達成出来なかった
俺がヤムチャ理論を見せるまでな
お前のやっていることは
逆ヤムチャ理論だったのだ馬鹿め

>>177
式変形で(−1)×(−1)＝1を導く方法に、そんな何種類もパターンは無い。
環の定義に書かれている分配法則やら交換法則やらを使って変形するしか
無いんだから、誰でも自然に 似 通 っ た 式 変 形 に 辿 り つ く 。

「分配法則　マイナス×マイナス」ググれれば、>>166と同じように分配法則を
使って(−1)×(−1)＝1を導いている記事がたくさん出て来る。たとえば、
ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html
の回答者k_train_9999のレスは、>>166の計算と全く同じものｗ
日付を見ると2005年とあるから、今から4年前だ。また、
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html
このスレの5もほぼ同じ計算をしている。こちらは2000年。

＞そしてこの程度の初等計算をお前を含め誰一人達成出来なかった
君は井戸の中の蛙だね。この程度の初等計算は、人類がずっと昔に
既に到達している。俺や君が生まれるよりも前に発行されたような、
古臭い環論の本にも載ってるだろうよｗ

君のイケナイところは、
「この程度の初等計算、既に誰かがやっているに違いない」
とは思わずに、
「これは俺が世界で初めて発見したんだ！お前ら著作権料払え！！」
と思ってしまうところ。自意識過剰にも程がある。

じゃあ何故教科書に載せないの？何故数学教師は教えてくれなかったの？
俺は信じないぞ

>>180
＞じゃあ何故教科書に載せないの？
そんなもん知るかよｗｗ文部科学省に聞けよ。

＞何故数学教師は教えてくれなかったの？
教師は神様では無いからです。というか、教師は低脳が多いからです。
君自身、上の方のレスで教師のことをよくバカにしていたじゃないか。
君ね、都合のいいときだけ教師を神様扱いしちゃいけないよ。
態度が矛盾してるよ。


＞俺は信じないぞ
なぜ信じないのか？中学生のときに教わらなかったから信じないのか？
では、中学生のときに教わることだけが真実なのか？
中学生のときに教わらなかったことは、全て嘘なのか？
それは根拠の無い思い込みではないのか？

中学時代の教育を、どうしてそこまで過信するのか？教育なんてものはね、
基本的に欠陥だらけですよ。君自身、既存の教育をよくバカにしてるだろ？
現実逃避はやめて認めなさい。ｗ

まあいいさ
ならこれはどうかな
全世界初
天才と凡人の格の違いを見せてやろう
−1×−1＝−1と仮定する
両辺を−1で割ると
−1＝1となり矛盾する
よって背理法により−1×−1＝1が成り立つ

あまりにも「逆ヤムチャ理論だ！」だの何だの難癖をつけてくる
177のために、一応、別のやり方も書いておく。
個人的には、このやり方はあまり好きではない。
>>166と重複する部分もあるが、敢えて省略しない。


まず、N×Nの2元(a,b)，(x,y)に次の同値関係〜を定義する。
(a,b)〜(x,y)　⇔　a＋y＝b＋x
この同値関係による(a,b)の同値類は[a,b]と書くことにする。
商集合(N×N)/〜の2元[a,b]，[x,y]に2つの演算＋，×を
[a,b]＋[x,y]：＝[a＋x,b＋y]
[a,b]×[x,y]：＝[ax＋by,ay＋bx]
で定義すると、これらはwell-definedであり、しかも(N×N)/〜はこれら2つの演算で
Zと同型な環になる。その同型φ：(N×N)/〜 → Zはφ([a,b])：＝a−b で与えられるので、
特にφ([1,0])＝1，φ([0,1])＝−1となり、よって

(−1)×(−1)＝φ([0,1])×φ([0,1])＝φ([0,1]×[0,1])
＝φ([0*0＋1*1,0*1＋1*0])＝φ([1,0])＝1

すなわち(−1)×(−1)＝1となる。

>>182
ちょっと表現を変更したくらいの証明で「世界初！」
なんて言ってたら、何でもかんでも世界初だよｗ

ちなみに、君は背理法を正しく使えていない。
その計算で示されたのは「−1×−1＝−1は成り立たない」
ということにすぎず、「−1×−1＝1である」ということは
言えていない。文脈から判断するに、君は無意識のうちに

・(−1)×(−1)は、1か(−1)のどちらかである　…(A)

ということを仮定しているようだ。
君がもし(−1)×(−1)＝1を「証明」したいのならば、
(A)が成り立つことも個別に証明しなくちゃいけないね。
今のところ、(A)は君の無意識の仮定にすぎないからね。

>>184
−1×−1の値がどうなるかを考える際±1以外には存在しない
これは暗黙の了解である
今−1でないことは示された
よって1となる
君はもしこれに反論するなら−1×−1の値に別の候補を与えなければならない
iとか言うなよ

>>185
＞−1×−1の値がどうなるかを考える際±1以外には存在しない
背理法による君の方針では、そこまで含めて証明しないと
「証明」にならない。

＞これは暗黙の了解である
それは、(A)を証明することを放棄したということかね？
もしそうでないなら、(A)を証明してくれ。

＞君はもしこれに反論するなら−1×−1の値に別の候補を与えなければならない
「1以外の任意の数」が候補になる。iでも何でもいい。
君は、背理法を使って、その候補だと矛盾が起きることを
言わなければならない。

まず第一に
｜−1×−1｜＝｜−1｜×｜−1｜＝1×1＝1
この時点で±1に絞られる
ただし、今回は特別に±iも候補に入れてやろう
−1×−1＝±iと仮定する
両辺に−1を加える
−1−1×−1＝(1−1)×(−1)＝0＝−1±i
よって矛盾する
よって1以外には考えられない

>>187
全然ダメ。

絶対値の定義は？「±の符号を取り除く」というのが定義かな？
もしそうだとしたら、その定義のもとで

｜a×b｜＝｜a｜×｜b｜　　……(B)

という等式が成り立つことを証明しなくちゃいけない。
普通はね、(−1)×(−1)＝1みたいな基本的な式を全部
証明した後になって初めて(B)の証明が出来るようになるから、
君の方針だと相当難しいと思うよ。ｗｗ

殺すぞてめえ

もう1つ。

＞両辺に−1を加える
＞−1−1×−1＝(1−1)×(−1)＝0＝−1±i　　……(*)

ここで分配法則を使ってるよね。ba＋ca＝(b＋c)aっていう計算してるよね。
で、分配法則を使った計算は、君の言う「ヤムチャ理論」とか、>>166とかの
計算なわけです。特に(*)の部分の「−1−1×−1＝(1−1)×(−1)＝0」の
ところ、これまさに>>166とかヤムチャとかの計算だよね。

君はヤムチャでない証明をしようとしたのに、
途中でヤムチャ使ったら意味ないでしょ。

もうそのあたりで勘弁しておいてやれよw

もうお前教科書作れよ

数板住人の釣りに付き合ってあげる優しさはガチだな

注目するのは数学の問題だけだからな。
数学的に面白ければ、書き手が釣りだろうがなんだろうが、問題にしないということだろう。

ヤムチャとか著作権とかをひたすら喚いてるだけの奴が数学的に面白いのか？

しかし実際にヤムチャ理論をパクったのは事実
もう一つも受け売りだしな
所詮奴は朝鮮人に過ぎない

だなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>196
もう一度言うぞ。俺は分配法則の視点に基づいて
＞1＝1＋0＝1＋0×(−1)＝1＋{1＋(−1)}×(−1)＝1＋(−1)＋(−1)×(−1)＝(−1)×(−1)
を計算したに過ぎない。一方、君はヤムチャの視点に基づいて、
似たような式に辿り着いたに過ぎない。つまり、
「どちらの視点でも、ほぼ同一の計算式に辿り着く」
ということにすぎないのだよｗ

俺も「ヤムチャの視点」からこの式を計算したのであれば、そのときは確かに
君のアイデアをパクったと言えるが、実際には、俺は「別の視点」(分配法則)
からこの式を計算したのだから、パクリとは言わない。
敢えてパクったと言うなら、俺は「分配法則の視点」をパクったことになる。

>>198
だからヤムチャを逆に辿れば必然的に分配法則を使うことになる
特にヤムチャの1−1−1(−1)の0＝1−1をぱくり
1＋(1−1)×(−1)→1＋0×(−1)の発想に至った

>>199
>>199
つまり、こういうことだな？

「分配法則の視点」とやらは逆ヤムチャ理論であって、
やっぱりヤムチャ理論のパクリなんだよ！


……残念ながら、「分配法則の視点」は、俺や君が生まれるより
ずっと昔に人類が見つけた視点なので、時系列からして、
ヤムチャのパクリになりえない。


君が言っているのは、”ある視点を別の視点から説明し直す”
ということに過ぎない。ある視点Aが別の視点Bから説明された
からと言って、AがBのパクリだということにはならない。

よしよし
じゃあこの問題を解けたら許してやるよ
円の接線と円の中心と接点を結ぶ直線が直交することを証明せよ

>>201
許すだと？その前に、そもそも俺は君に対して
どういう「あやまち」を犯したというのかね？

＞だからヤムチャを逆に辿れば必然的に分配法則を使うことになる
そのことを以って「分配法則はヤムチャのパクリだ」と言うのなら、
論理を逆に辿ることによって、「ヤムチャは分配法則のパクリだ」
とも言えてしまう。
ヤムチャの計算を逆に辿れば、分配法則を使うことになり、
逆に分配法則からスタートすれば、ヤムチャに辿り着くからだ。
つまり、君の論理に従えば、

「ヤムチャ理論は”逆分配法則理論”であって、分配法則の方法のパクリだ」

とも言えてしまうわけよ。
君の言っている「パクリ発言」が、いかにバカげているか分かるかね？

>>201
の問いに答えられないから逃げてるんですね
わかります

>>203
君の戦略は分かっている。

俺がその問題に答えた場合：
「よしよし、じゃあ許してやろう」とレスする。いつの間にか、
俺が君に”許しを請っている”ような図式が完成するｗ

俺がその問題に答えなかった場合：
「こんな問題も答えられないのか！」とレスをする。


もうね、論理がメチャクチャｗ
俺はその問題を解くことが出来るが、今のままでは、俺はその問題を解くことは絶対にしない。
なぜなら、俺がその問題を解くことは、俺が君に”許しを請っている”ことになるからだ。
もし俺にその問題を解いてほしいならば、まずは、俺が君に対してどういう「あやまち」を
犯したのか言ってみなさい。

それより、君の方こそ、>>200や>>202から逃げているではないか。

>>204
君友達いないだろ？
君程の理屈主義者を未だかつて見たことがない
少しは相手に譲歩することを覚えよう
出ないと友達が一生出来ないぞ
さあ>>201に答えたまえ

>>205
201で君が言っているのは、
「お前はボクちゃんに対して悪いことをしたんだから、ボクちゃんに謝ってくれ！」
ということだ。しかもオマケがついてる。
「でもね、ただ謝っても許してあげないもん。そうだな、この問題を解いたら許してやってもいいぞ！」
という条件だ。

つまりだ。君が出した”問題”は、「謝る」という行為に付随したオマケにすぎないわけ。
従って、俺が君に対して「謝る」つもりが無いのであれば、そのオマケ(円と接線の問題)も
意味を失ってしまうのだよ。

そもそも、なぜ俺が君に謝らなければならないのか分からない。
俺は君に対してどんな「あやまち」を犯したのだね？
ほら、答えてくれよ。それが正当なものだったら、俺は君に謝るだろうよ。

>>206
わかったわかった
君が>>201に答えられないことはよくわかったよ
だからもういい
さようなら

>>207
＞君が>>201に答えられないことはよくわかったよ
「答えられない」のでは無い。「答えちゃイケナイ」のだよ。


なぜ、答えちゃイケナイのか？
それは、俺が201の問題に答えることは、俺が君に対して
謝罪することを意味するからだ。

「問題に答えること」＝「君に謝罪すること」　　……(C)

という等式が成り立つように、君は”罠”を仕組んだわけよ。
しかし、俺は君に謝罪するつもりはない。なぜなら、俺は君に
「あやまち」を犯したつもりは無いから。そして、謝罪する
つもりが無い以上、(C)の等式によって、俺は問題を解いては
イケナイことになる。

逆に、俺が君に対して201のような問題を出していたら、君だって
問題に答えたりはしないだろう。だって、(C)があるんだからｗ

はいはい
言い訳乙

>>209
もはや反論も出来ないかｗ

208は言い訳でも何でもないよ。201が言っていることは(C)の等式そのもの。
これで俺が問題に答えたらどうなるか。君は次のようにレスをするのだ。

「よしよし、ようやく自分の”あやまち”を認めたな。まあ、今回だけは許してやろう」

このように、なぜか俺が君に謝罪したことになってしまうのだｗ
そもそも何が”あやまち”なのかさえ明確にされることもなく、ね。

俺と君の立場が逆だったら、君は201の問題に答えていたかな？

>>210
そりゃ答えていたさ
俺が君の立場ならね
だって謝る立場にあるんだから
それにこんな簡単な問題で許してもらえるのなら喜んで答えるだろう

>>211
そうか、謝っていたのか。じゃあ、何に対して謝っていたの？
謝るということは、何か悪いことをしたということだよね。
具体的にどういう「悪いこと」をしたの？

やけに謝るにこだわるな
問題を解いたらそれで全て解決なんだから解けばいいだろうに
まあ解けないから論点をずらしてるんだろうけどｗｗ

中学生が紛れ込んでるな

>>213
＞問題を解いたらそれで全て解決なんだから解けばいいだろうに
問題を解けば、俺が君に謝罪したことになる。
俺は君に謝罪するつもりが無いんだから、解くはずないだろ？
もう一度言うぞ。

俺は君にどういう「悪いこと」をしたのか？

↑この質問に答えなさい。簡単だろ？君がこれを行って、もしその
主張が正当なものだったら、俺は喜んで謝罪するし、問題も解くよ。
つまり、君がこの質問に答えれば、それで全部解決なんだよ。
それなのに、どうして答えないのかな？ｗｗｗ

ヤムチャ使った説明ってくだらんよ。

金八先生は方向と言って教えていたぞ
敵の敵は味方　=== -1x-1=1
つまりチベットは中国に背を向けているので。。日本と同じ方向を向いている
て言うことだな。。

方向、温度、水量、磁石、、、そんなとこかな

そんなことより
−1×1＝−1
これを勝手に使ってますけどどうなんでしょう
何故そうなるか証明してもらわないとねえ
まあ朝鮮人には無理でしょう

>>219
何も言い返せなくなると話題そらしｗ
せめて「言い返せない理由」を説明して欲しいものだな。

以下で(−1)×1＝(−1)の証明を「書く」。
前の書き込みと重複する部分もあるが、敢えて省略しない。

N×Nの2元(a,b)，(x,y)に次の同値関係〜を定義する。
(a,b)〜(x,y)　⇔　a＋y＝b＋x
この同値関係による(a,b)の同値類は[a,b]と書くことにする。
商集合(N×N)/〜の2元[a,b]，[x,y]に2つの演算＋，×を
[a,b]＋[x,y]：＝[a＋x,b＋y]　，　[a,b]×[x,y]：＝[ax＋by,ay＋bx]
で定義すると、(N×N)/〜はこれら2つの演算で Zと同型な環になる。
その同型φ：(N×N)/〜 → Zによってφ([1,0])＝1，φ([0,1])＝−1
となるので、
(−1)×1＝φ([0,1])×φ([1,0])＝φ([0,1]×[1,0])
＝φ([0*1＋1*0,0*0＋1*1])＝φ([0,1])＝−1
すなわち(−1)×1＝(−1)となる。

しかしお前は
−(−1)＝−(−1)は自明ではないと言いながら>>166で−1×−1＝1を証明する際1×−1＝−1を自明としている
しかも逆ヤムチャ理論でなこれに対する謝罪をしろと言っているんだよ

ちょっと訂正
−(−1)＝−(−1)のところ−(−1)＝−1×−1だ

>>221
はいはいワロスワロス

>>223
ついに追い詰められてごまかすしかなくなったな
さあ今なら>>201を解くだけで許してやるぞ

>>221
意味不明。それのどこが謝罪に繋がるのか？
いちいち全ての数式に証明を与えていたらキリが無い。

君は俺の発言をちゃんと読めていない。俺は
「−(−1)＝(−1)×(−1)は自明な式では無いから、この等式を使うことは禁止する」
と言ったのでは無い。俺が言ったのは
「−(−1)＝(−1)×(−1)は自明な式では無いから、この等式を使いたいなら、その証明もしろ」　…(*)
ということだ。

君が自明でないと思ったなら、君もまた俺と同じ行動をすればいい。つまり、
(*)と同じように、自明だと思わない箇所を指摘すればいい。君から指摘が
あったなら、そのつど俺は、指摘箇所に証明を与えるだろう。220のように。
一方で君は、俺の(*)の要求に答えることは無かった。そのかわりに君は、
−(−1)＝(−1)×(−1)という等式を使うことを諦めた。それだけの話だ。

連投失礼。

>>221
＞しかも逆ヤムチャ理論でな
「しかも」って何だよ。まだそんなこと言ってるの？
>>200と>>202が読めなかったの？

俺はヤムチャの視点で計算したのではなく、分配法則の視点で計算した。
しかも、時系列から言って、分配法則の視点はヤムチャの視点の
パクリに成り得ないのだよ。


追記：なんか勘違いされてるみたいだが、>>223は俺では無いぞｗｗ

>>225
「自明ではない等式を証明無しに用いて証明をした」ことに対する謝罪をしろと述べているのだよ
後から証明をつけたって意味はない

>>227
＞「自明ではない等式を証明無しに用いて証明をした」ことに対する謝罪をしろと述べているのだよ
それを言うなら、最初にそれをやった君の方こそが謝罪すべき。ｗｗ
君は自明ではない等式(−(−1)＝(−1)×(−1)という等式)を
証明無しに用いた。

＞後から証明をつけたって意味はない
それを言うなら、君は証明をつけてすらいないｗ
俺から指摘があったのに。

>>228
それは違うな
−(−1)＝−1×−1というのは自明なのだよ
「自明じゃないと世界でただひとり主張する君が自明として使うこと」に問題があるのさ

>>229
つまり、君にとっては

・−(−1)＝(−1)×(−1)というのは自明
・(−1)×1＝(−1)というは自明では無い

ということなのだな。前者を自明だと思う人間が、なぜか後者は
自明だと思わないというダブルスタンダードｗ　君の方こそが
＞自明じゃないと世界でただひとり主張する
人間ではないのかな？ｗ

どうして前者は自明だと思うの？どうして後者は自明でないと思うの？
理由を説明してくれ。

ちなみに、俺が「−(−1)＝−1×−1」を自明でないと思う理由は
>>138で既に書いた。今度は君の番。

>>230
頭が悪いなお前は
−(−1)＝−1×−1は自明であり−1×1＝−1も自明である
これは世界スタンダードだだが、お前の
−(−1)＝−1×−1は自明ではない発言は
−1×1＝−1が自明ではないことを主張していることになるのだ
何故こんなことがわからない？

>>231
ああ、君の言っていることが分かった。そういうことか。
ならば話は早い。

＞「自明じゃないと世界でただひとり主張する君が自明として使うこと」に問題があるのさ
君はここを間違えている。俺のスタンスは

「自明でないものは、誰に指摘されるまでもなく、最初から全て完璧に証明を与えなければならない」

というものでは無い。なぜなら、こういうことは数学の専門書で
やることであって(実は専門書でさえ、完璧にこのスタンスを
取ってはいないのだが)、こういう掲示板でこのスタンスを取ると
キリが無いから。1つの証明に何レスも消費してしまう。
では、俺のスタンスはどういうものか？>>225でも少し触れているが、

「とりあえず最低限の証明を書く。相手から自明でないと指摘があった箇所は、後から個別に証明をつける」

これが俺のスタンス。そして、このスタンスのもと君に接しているし、
俺自身の書き込みもこのスタンスに沿っている。俺の書き込みのうち、
もしこのスタンスに沿っていない書き込みがあるなら、それは
謝罪対象になる。

『自明』がどういうことかから説明しないといけない予感

>>232
なるほどななるほどなるほどなるほどな
わかったよくわかった
まず君がどれほどくだらない人間かよくわかったし
そして君が>>201に答えるだけの学力がないこともわかった
とりあえず謝るだけしてくれないか
こちらとしては「君にとって自明ではない」等式を証明なしに使われたことに対する戸惑いと矛盾による精神的苦痛を受けたのだ
それに対して謝罪してほしい
>>201が解けないなら謝るだけでもいい
謝るのが嫌なら>>201を解けないことを自白してくれればいい
さあどちらかを選んでくれ

>>234
＞こちらとしては「君にとって自明ではない」等式を証明なしに使われたことに対する戸惑いと矛盾による精神的苦痛を受けたのだ
それを言うなら、君だって今まで、俺に対して”朝鮮人”だの
”パクリ”だの、事あるごとに難癖をつけまくってきた。
俺は別に、君に対して謝罪も何も要求しないけどな。ｗ

＞まず君がどれほどくだらない人間かよくわかったし
それを言うなら、俺から見た君だってクダラナイ人間だぞｗｗ
人類が遥か昔に到達した数式を

「世界で初めて俺が発見したんだ！お前ら著作権料払え！」

などと勝手な思い込みで舞い上がっていた。それが君という人間だ。
俺が何日かかけて指摘した結果、ついに君は、このことに関しては
黙るようになったがな。現に>>200や>>202に返答が来てないし。

＞さあどちらかを選んでくれ
俺は>>201の問題が解けるし、でも君に謝罪する気もない。

>>235
まず証拠がない
>>201を解ける証拠がない
証拠を示してくれたまえ
話はそっからだ

>>235
それと朝鮮人やパクリ扱いを受けて何とも思わないのは図星だからだろ

>>236
それは卑怯だｗｗ
201を解けるという証拠は1つしかない。つまり、実際に201の証明をここに
書き込むしかない。それ以外には、どんなに頑張ってレスしても証拠に成り得ない。

ところが、201の解答をここに書き込んでしまえば、それは君に対する謝罪を
意味することになる。「201を解くこと」＝「君に謝罪すること」という等式が
成り立っているからだ。従って、俺は解答を書きたくても書き込むことが出来ないｗ
そもそも、201にはこういうことが書いてあるんだぞ？

「許してほしけりゃ、この問題を解くことだな！」

分かるかね？俺は別に、君に許してほしいなんて思ってない。ということは、
そもそも201の問題を解く義務が発生しない。
それ以前に、俺が君に謝罪すべきような「あやまち」を犯したとも
思ってない。

>>237
君は中学生か？それとも小学生か？
2chにありふれた”挑戦人”とか”パクリ”なんていう安っぽい煽りで、
いちいち気分が変わるわけねーだろｗｗ
もう少し大人になりなさいｗ

>>238
じゃあわかった
とりあえず>>201の答えを聞かせてくれ
それに謝罪の意味は全くなく純粋に君に問いたいだけだ
話はそれからにしよう

>>240
あのねえ、201付近で何が話題になっていたのか、よく考えてみなさい。

201付近では、ヤムチャだの分配法則だのが話題になっていたのだ。
もし201に謝罪の意味が無いのであれば、201は

「唐突に全然違う話題が持ち出された」

ということになる。ところで、君は>>200にも>>202にも返答していない。
つまり、201は苦し紛れの「話題そらし」ということになる。
俺はそんな「話題そらし」に今さら乗るつもりは無い。バカバカしい。ｗ
つまり、

・201に謝罪の意味がある場合……罠があるから解かない
・201に謝罪の意味が無い場合……ただの話題そらしだから解かない

ということ。

>>241
いやいや
それはおかしいだろう
君は>>201を解けると言った
しかしその証拠はないわけだ
そしてその証拠を示すためにはその問題を解かねばならない
だがそこに謝罪の意が伴う為に君は証拠を示さなかった
今それが解除されたにも関わらず証拠を示せないのに理由は一つしかない
君は中学生なんだ
中学生には確かに>>201は厳しい

>>242
＞君は中学生なんだ
それは褒め言葉になっちゃうぞ。ｗ
中学生で同値関係やら環の同型やらが使えてたら、
結構凄いことだから。


俺が もっぱら君に言いたかったことは、

「君の発見は世界で初めてのことではないし、著作権料も取れないよ」

ということだ。これだけが言いたかった。それ以外のことはどうでもいい。
俺は別に、君に謝罪も何も要求しない。俺が言いたかったのは↑だけ。
そして、今や君は、「俺が世界で初めて発見したんだ！お前ら著作権料払え！」
なんてことを叫ばなくなった。
君がこういうことを口にしなくなったから、俺としてはもう満足だ。

今の時点で話題になっていることには、俺には興味が無い。
別に、”君の中では”俺が>>201を解けないということにして
もらっても構わない。俺が中学生だろうが何だろうが、
そんなことはどうでもいい。君の中で好きに認定しなさい。

>>243
待てよ
俺は許したわけではないぞヤムチャ理論をパクったことも君にとって自明ではない等式を証明なしに使われた精神的ダメージは計り知れない
そのことに対する謝罪はしてもらわないと

>>243
それと肝心なことを忘れていたが
君は−(−1)＝1をどのようにして導き出したのだ？
ヤムチャ理論をパクるしかないんじゃないのかな？

>>244
＞ヤムチャ理論をパクったことも
俺が使ったのは分配法則の視点であって、ヤムチャの視点ではない。
敢えて言うなら、俺は「分配法則の視点」をパクったことになる。
しかし君は、ここから「ヤムチャのパクリだ！」と言うことは出来ない。
なぜなら、それは「分配法則の視点はヤムチャのパクリだ」という
主張を意味するから。ところが、時系列からして、分配法則の視点は
ヤムチャのパクリになりえないのだよ。

＞君にとって自明ではない等式を証明なしに使われた精神的ダメージは計り知れない
そういう物言い、まさに”朝鮮人”じゃないのかな？
↓これが君の今までの行動だよ。よく見返してごらん。

・自分が起源だと叫ぶ　(例：著作権料払え！)
・やたらと謝罪を要求する

>>245
ヤムチャの視点からでも証明できるし、あるいは、
環Zは加法に関して群を成すから、群の定理の1つである

定理：(G,*)を群とする。a∈Gの逆元をF(a)で表すとき、F(F(a))＝aが成り立つ

を使えば、ここからただちに−(−1)＝1が従う。あるいは、
大げさにやるなら>>220のφを使っても出来るだろうな。

わからない
お前は一体何物なんだ？
だいたい後ろめたいことがないならわざわざ著作権料請求されようが
問題にしないのにそこにやたらこだわっていた
これはもし訴訟でも起こされたらマジでやばいと思ってんじゃないのか？

>>248
＞これはもし訴訟でも起こされたらマジでやばいと思ってんじゃないのか？
上の方で何度も書いたはず。単なる数式の計算に著作権は生じない。
だから訴訟も起こせない。というか、弁護士に相談しても相手にされない。


＞だいたい後ろめたいことがないならわざわざ著作権料請求されようが
＞問題にしないのにそこにやたらこだわっていた
「俺が起源だ！著作権料払え！」という、君の浮かれた態度が気に食わなかった。
だからこだわった。ムカツクんですよ、そういう人。マジで腹が立つんです。

「そんなのはなああああああ、ずっと昔に発見されてんだよおおおお！！！！浮かれてんじゃねーーーよおおおおお！！！！！」

ということだ。

>>249
君の言うことはいまいち説得力がないんだよ
>>201を解ける証拠を提示出来ないだけでなく
実際マイナス×マイナス＝プラスの証明や説明は面白い程成されていない
数学教師ですら文系の連中レベルの説明をしだすんだぞ
中にはオイラーの公式を使う人もいるかもしれない
それはどうなんだ？
もし遥か古代に発見されていたなら教科書に載ってたり或は説明出来る数学教師がいるのが普通だろ
しかし現実はそうではないだから俺は昔の偉人がヤムチャ理論に到達出来たとは思えない

>>249
君は凄いなぁ。こんなのとよく会話できるなぁ。
もしかすると暇なのか？

>>250
君が何も知らないだけ。「井戸の中の蛙」ってやつ。
本屋とか図書館とかに行って、環論の本を読み漁ってみなさい。
本屋だと新しい本しか置いてないから、図書館の方がいいかもしれない。

＞教科書に載ってたり或は説明出来る数学教師がいるのが普通だろ
もちろん、説明できる教師はいるだろう。しかし、そういう教師でも、
普通はそういう説明はせず、文系的な”たとえ話”で済ませる。
なぜなら、分配法則やら何やらで説明するのは抽象度が高すぎて、
中学1年生(←ちょっと前まで小学生だったんだぞ！)には
理解しにくい……と思われているからだ。もちろん教科書にも、
こういう環論的な証明は普通は載せず、”たとえ話”で
誤魔化す傾向にある。

＞俺は昔の偉人がヤムチャ理論に到達出来たとは思えない
少なくとも、ネット上では

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html　(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html　(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html　(2000年の記事。5番のレスを見よ)

このように複数の人間が、「ごく当たり前のように」君や俺と同じ計算を
しているわけです。「分配法則　マイナス×マイナス」でググれば、
もっとたくさん出て来るよ。

>>251
はあ？黙ってろよ雑魚が

>>252
意味がわからん
お前の言ってることはつじつまが目茶苦茶だ
最初にお前はヤムチャ理論を初等計算だと馬鹿にした今度はその初等計算が抽象度が高い？
お前は池沼か？
さっさと諦めて著作権料支払えよボケナス

>>253
確かに雑魚だが、お前ほどではない。

>>254
わー、ほんとにおつむがわるいんですねー
よしよし

>>255
ほうじゃあお前の学歴を言ってみろ

>>254
俺や君やこのスレの人間には初等計算だろ。
小学校を卒業したばかりの、バリバリの中学1年生には
抽象度が高いということだ。それで、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。ｗ

>>257
お先にどうぞ (^^)

>>259
お前が言えよ
俺よりマシなんだろ？
さっさと言えやゴミ屑

>>259
はーい、ごみくずでーす。

マジ屑しかいねえわ
初等計算が抽象度高いとか池沼の頭ん中はどうなってんだよ
蛆湧いてんだろうな

>>262
俺らには、もはや初等計算。でも、小学校を卒業したばかりの
中1には、抽象度が高い。どこがおかしいの？おかしくないじゃん。
小学生をなめるなよ。彼らは「比例」とか「割り算」とかでも
四苦八苦するんだからな。


でさあ、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。

>>262
環論とかわかってる？
ねぇねぇ、わかってる？

>>251
まだいたのか雑魚が
さっさと学歴答えろや

>>265
やだw
それよりさぁ、263の質問に答えてよ。

>>266
低学歴の癖に絡んでくんしゃねえよゴミが

267さんはこうがくれきなんですねー
だからヤムチャ理論とかつくれるんですねー

まねできないなー
すごーい

>>263
確かに俺は凡人を買い被り過ぎていたのかもしれない俺は中学生の頃はヤムチャ理論くらい編み出していたからな
そういう凡人が大人になってオイラーの公式とかで証明してしまうんだろう

>>269
うん、それでさ、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。
この人たちもヤムチャのパクリなの？どうなの？

>>270
うっせーんだよ凡人が

>>271
上の方で既に書いたが、俺は中学生だろうが凡人だろうが何でもいいよ。
それでさ、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。
この人たちもヤムチャのパクリなの？どうなの？

>>271さんは>>267さんと別人ですよね？
>>267さんならきっとすごい回答をしてくれますよね。

ドキドキ。

おまえの主張はよくわかったよ
とりあえずヤムチャ理論や分配法則は初等計算ではあるが凡人の中学生には抽象度が高い為に
証明や説明は省略される
そして凡人の数学教師はオイラーの公式で証明してしまうがそれがおかしいことに気付かない
凡人は所詮数学をやっても無駄である
これでいいか？

>>274
＞とりあえずヤムチャ理論や分配法則は初等計算ではあるが凡人の中学生には抽象度が高い為に
＞証明や説明は省略される
この部分は正しい。まさにそういうことだ。従って、

「教師が教えることもなく、教科書にも載ってないんだから、先人がヤムチャ理論に到達したはずが無い」

という君の論理は崩壊する。それでさあ、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。
この人たちもヤムチャのパクリなの？どうなの？どうして答えないの？

で、272はどうなの？

よしお前が凡人だということを認めたな
俺は凡人とは関わらない
馬鹿が移るからな
じゃあな

274は産まれた時からヤムチャ理論を身に付けていたんですよ!

>>277
えー、逃げちゃうの？
それだと、ヤムチャ理論のひと = 中２病のバカ
って結論になっちゃうから悲しいなぁ。

　☆ チン　　　　　マチクタビレタ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　マチクタビレタ〜
　　 　 ☆　チン　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　　答えマダー？
　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　|　　愛媛みかん　|／

>>277
結局、最後の最後まで、都合の悪いところはレスしないんだね。
どうしてレスしないのか、その理由さえ述べずに、 キ レ イ に 完 全 ス ル ー ｗｗｗ

そうだよ。それでいいんだ。その生々しい”無言の反応”が、
全てを物語っている。俺はそういう反応でも大満足だ。

よっぽど悔しかったんだな凡人さん
俺も大好きだお前のような凡人の負け惜しみが滲み出たレスがな
最後にもう一つ矛盾を指摘してやろう
お前は以前教師は無能だから教えられないとか何故教科書に載せないのかは文部科学省に聞けとか言っていたよな
今の自分のレス見てみろ
今度はこの程度の初等計算でも中学生には抽象度が高いから証明も説明も省いている
と書いてるぞ
悲しいかな凡人いや池沼の定めというのは
全てが矛盾に満ちている

お待ちしておりましたよ。
で、275の答えはどうなのでしょうか？

>>282
あれ、凡人である俺にはレスしないんじゃなかったのかね？

＞お前は以前教師は無能だから教えられないとか何故教科書に載せないのかは文部科学省に聞けとか言っていたよな
これは事実。実際、教師は無能が多い。そして、そういう教師はそもそも
分配法則を使った証明を教えられない。
そ れ 以 外 の 教 師 については、――すなわち、無能でない教師については、
「教えられるけど教えない」わけよ。その理由が上に書いたレスね。中学生には
抽象度が高いから、教師が知っていても、教えることをしない。

で、せっかく戻ってきたんだから、俺の揚げ足ばかり取ってないで、

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa1381901.html(2005年の記事。回答者k_train_9999のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/1013/10131/1013176703.html(2002年の記事。21番のレスを見よ)
ttp://cheese.2ch.net/math/kako/953/953590762.html(2000年の記事。5番のレスを見よ)

↑これについてはどう思うの？ヤムチャのレスよりずっと昔の書き込みなんだが。
この人たちもヤムチャのパクリなの？どうなの？どうして答えないの？

スレが伸びてるねえ
これ読む価値あんの？

ない。
と、かいた俺は読んでいるが

うめ

今読んでみたけど、
「中学生と大人が真面目に討論するとこうなる」ってのがわかってなかなか面白かった

ヤムチャヤムチャうるせぇww

あの…なぜこんなカオスでバイオレンスな流れになってしまっているの？
私、-3×-3とは、-3を0から三回引くことだという解釈を教えて頂けたこのスレが本当にありがたかった
でも新たな悩みが生まれてしまった
0から-3を引くとなぜ+3になってしまうの？0から-3なんかをしかも引いてしまってはもっと酷い救いようのない-3になってしまいそうな気がする

0を-3と+3が打ち消しあってると考えるんだ。
-3をとったら+3が残るだろ？

>>291
それが何の前置きもなしでスッと納得するのは
皮のむけた青年でないとむずかしい

人は子供のころ自分が何を理解できなかったかを
わすれがちなものだ

>>291
一瞬「分かった！」という気分になったのだけど
やっぱり分からないです
もう少し数学音痴な癖に数学に憧れる人間に解るように教えてくださいませお願いします

>>293
これ以上分かりやすくしようがないと思うんだが、、、

他の例だと
東に3歩と西に-3歩(つまりバックする)は同じ方向に同じだけ進むよな？


(西)- |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| +(東)

マイナス(西)の方向を向いて後ろに三歩(-3)
あら不思議、プラスに3だ

x=-3とおくとx+3=0
両辺に-xを足して3=-x
x=-3を代入して3=-(-3)

>>295
それが何の前置きもなしでスッと納得するのは
皮のむけた青年でないとむずかしい

人は子供のころ自分が何を理解できなかったかを
わすれがちなものだ

>>295
> x=-3とおくとx+3=0　・・・（１）

（１）の行にある２つの等号　=　は同じ意味か？

> 両辺に-xを足して3=-x　・・・（２）

（３）の行を導くために、なぜ　（1）の行に　-x　を足して（２）の行を導く必要があるのか？

加法逆元の定義に従って　（１）から直ちに　3=-x=-(-3)　としなかったのは何故か？　　　　　

> x=-3を代入して3=-(-3)　・・・（３）

（３）の行にある二つの等号　=　は（１）の行にある２つの等号と同じ意味か？

わからない人は無理に理解する必要はないよ
実際-×-＝-(-)を自明じゃないと悟っちゃう残念な人もいるし
自明じゃないと思えない人は数学をやるべきじゃないな

間違った
自明だと思えない人は数学やるべきじゃないだ
に訂正しておいてくれ

間違った
自明だと思う人は数学をやらない方がいい
に訂正しておいてくれ

間違った
自明だと思えない人は数学やるべきじゃないだ
に訂正しておいてくれ

自明じゃないと悟っちゃった奴必死たなｗｗｗｗｗｗ

間違った
自明だと悟っちゃった奴必死だなwwwwww
に訂正しておいてくれ

間違った
自明じゃないと悟っちゃった奴はゴミ屑かつ数学の才能のかけらもないボロ屑だ
に訂正しておいてくれ

>>304
間違った
自明だと悟っちゃった奴は塵芥かつ数学の才能のかけらもない掃きだめの烏だ
に訂正しておいてくれ

>>305
間違った
自明じゃないと悟っちゃった奴は在日朝鮮人だ
に訂正しておいてくれ

これはひどい

創造性のカケラも感じられない。
日本も終りだねｗｗｗｗｗ

追いついた

なんで２になってるの？
その２はどこからきたん？
宇宙のどこ？理解不能です。
じゃあ−１×（−１）×（−１）＝−３なんでしょうか？
解りません。解らなさすぎてパニック障害になってしまいます。

2はもういいだろ
本題は(-1)×(-1)がなんで1になるのかって言うスレなんだし

０から−Ｘをマイナスする

と考える以前に０から＋Ｘをマイナスすると−Ｘになる事は疑問に思わないのかな？

2の所がメチャクチャ良いセンスだと思う。
2を覗けば、これは定義なんじゃないの?
他の物事を説明する際にもこう定義しておけば矛盾が無いという。
俺には分からないけどね

面積の定義と関係してそうだけど違うか。
結局の所、分かりませんわな。

1×1=1
1×-1=-1
-1×-1=1
∴-1×-1=1

>>315
2行目から3行目にいたる道が激しく不明、
な〜て書くと、また激しく切れるンだろうな

ただ単に-をつけたパターンを連続させただけ
これ以上の答えはないから-1×-1=1
()はつけるの面倒臭いからつけなかっただけ。
-1・0・1
でこの距離を×1だとそのままだから-ぶんだけ跳ね返るんじゃない？-がつくと鏡みたいになるんだよ。
2×-1=-2
よって-は鏡の向こうだと考えればわかるんだよ。

それは磁石とかコインとか方角(東・西)とかの例えと何が違うんだ？

(-1)*(-1)
=(cosπ)*(cosπ)
=(cosπ)^2
=(1+cos2π)/2
=1

>>319
すげ〜(笑)

虚数iをかけると90度回転するから-1かけると180度回転。つまり1よって-1×-1=1

整数の掛け算の話をしているところに、環の公理を持ち出してとくとくと語る奴って、なんなの？

-1=tan(-1/4π)
y=x……(1)
を-90°回転させると、
y=-x
さらに-90°回転させると、
y=(-1)^2･x……(2)
これは(1)に重なる。
∴(-1)^2=1

　　−１が１つで　　−１*１＝−１は明らかなので
　　（−１）*（−１）＋（−１）*１
　＝（−１）*（−１＋１）＝（−１）*０＝０
　　
　　　　　　　　　　　　∴（−１）＾２＝１


　　　

つまらん

いんいちがいち

お前らど素人にも分かるように超丁寧に書いてやるからよく読め。
ポイントは分配法則「A×B＋A×C＝A×（B＋C）」だ。
分配法則が負の数でも成り立つように掛け算を定義すると、マイナス×マイナス＝プラスにするしかないってわけだな。

（−1）×（−1）
＝（−1）×（−1）＋0
＝（−1）×（−1）−1＋1
＝（−1）×（−1）＋（−1）＋1
＝（−1）×（−1）＋（−1）×1＋1
＝（−1）×（−1＋1）＋1
＝（−1）×0＋1
＝0＋1
＝1

>>327
> 分配法則が負の数でも成り立つように掛け算を定義すると、マイナス×マイナス＝プラスにするしかないってわけだな。

この定義を聞きたいものだ

>>328
横レスだが、普通に(−1)*(−1)：＝1 とかでいいんじゃないの

>>329
もしもし？

>>330
何？

>>328
定義自体は普通に
(-a)*b=-(a*b)
a*(-b)=-(a*b)
(-a)*(-b)=a*b
だと思うけど？
こう定義しないと分配法則が使えないって>>327は言ってるんだろ？

反対の反対は賛成な〜のだ

(-1)*(-1)≠1 と仮定する。
（中略）
よって矛盾が生じるから、背理法により、(-1)*(-1)=1

一ヶ月で必ず2kg痩せる人がいたとすると…

三ヶ月後は3×−2より体重は6kg減る(マイナス)
三ヶ月前は−3×−2より体重は6kg増える(プラス)

0が素数のザ・ワールド

たとえば１時間に−１km進むとするじゃない？
だったら−１時間後、つまり１時間前は１km地点にいたってこと
だから(-1)*(-1)=1

>>337まで来て今更そんなマジレスされても

(-1)=1/(-1)…�@

(-1)=(-1)/1…�A

よって
(-1)×(-1)=�@×�A=

1×(-1)
───＝
(-1)×1

約分して消えて

∴プラス1

>>339
�@はどこで保証すんだ？

(0 - 1) * (-1) = 0 - (-1) = 1
ただし分配法則やら乗法零元やら加法逆元の前提が必要だから糞だな

飲茶とか逆飲茶とか面白いスレだな
で、実際>>78に真剣に答えると>>119の言うとおり余白が足りないの？

整数が定義してあれば分配法則も使えると思うが……

>>342
「１＋１＝２」を証明するのに、ちゃんとやろうとしたら大学ノート１冊ぶんぐらい必要になるらしい。

補足
そっからの説明が必要なら、の話ね。

>>342
分配法則とか交換法則とか、諸々の基本的な法則が
全て成り立つような掛け算の定義を任意に持ってきて、
その状態で計算すると、必ず(−1)×(−1)＝1が
成り立つということ。

この論法においては、掛け算の具体的な定義を述べる必要は無い。
そのかわりに、
「分配法則とか交換法則とか、諸々の基本的な法則が全て成り立つ」
ように掛け算を定義することは可能なのか？という問題は残る。

1+1は集合論でどうにかしちゃうんだろ

0 := φ
ば(ぼ) := ぼ ∪ {ぼ}

1 := ば(0) = {φ}
2 := ば(1) = {φ, {φ}}
：

れ(ち, ん, こ) :=
　ち　(ん = こ)
　れ(ば(ち), ん, ば(こ))　(ん ≠ こ)

が(ち, ん) := れ(ち, ん, 0)
ち + ん := が(ち, ん)

1 + 1
= が(1, 1)
= れ(1, 1, 0)
= れ(ば(1), 1, ば(0))
= れ(2, 1, 1)
= 2

空集合はいくつ集めても空集合だからｗｗｗｗ
集合論の基礎を勉強しなおせよｗｗｗｗ

>>349
＞空集合はいくつ集めても空集合だからｗｗｗｗ
↓それはこういうこと。

φ∪φ∪…∪φ＝φ

{φ}とか{φ,{φ}}は上の式とは違う。
これらは空集合では無い。

空集合ってのは、一重カッコだけの集合。
つまりφ＝{　}だ。
一方で、{φ}は二重カッコ。つまり{φ}＝{{　}}
これは一重カッコを含む1つの集合であって、もはや空集合ではない。
{φ,{φ}}に至っては、1重カッコと二重カッコを含む集合であって、
これもまた空集合ではない。{φ,{φ}}＝{{　}, {{　}}}



＞集合論の基礎を勉強しなおせよｗｗｗｗ
オマエガナー
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86

348はどういう意味なの？

>>351
とりあえず、「ば」は後者関数だろう。見た感じ、コレと同じやり方だ。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86

おー、こんなちゃんとしたやり方だったのか！

−１の−１倍なんだから１だろ
距離で考えればすぐわかる。

つうか、
１／９＝０．１１１・・・
０．１１１・・・×９＝０．９９９・・・
１／９×９＝１

１＝０．９９９・・・・
こっちの方がよっぽど不思議

また1≠0.99…馬鹿か

>>355
354はむしろ0.999…＝1派に見えるのだが。

不思議、ねぇ

0.999…とジャスト0.999は同じじゃないだろう

流石にそれを認めない奴はいない

1

　＿＿
｜　　｜＝４
｜＿＿｜

以下の座標内において、

　　　　　｜＿＿　２
　　　　　｜Ａ　｜
＿＿＿＿＿｜＿＿｜＿＿＿＿
　　｜Ｂ　｜　　　
　　｜＿＿｜−２
　　　　　｜
AとBの面積は等しい。
よって
-２×-２＝４

>>361
辺の長さは2(0-(-2)=2)だからそれはおかしい


辺の長さから0-(-2)=-1×{(-1)×2}=-1×(-1)×2=2になるから-1×(-1)=1ぐらいでいいんじゃね

>>361
わざわざ図をつかったのに
肝心の図がずれまくってたり
この説明には図はさほど必要なかったり
いろいろ大変だな

図がズレていたらごめんなさい。
このスレの人には自明のことかと思われるかも知れませんが、

九九の習得の時から視覚的、体感的に理解していないから、あとあと基本的な疑問に悩まされるようになるのだと思います。
（百マス計算等も弊害が大きい）

本当は三次元で理解しないと次のステップにはいけないのですが。　　
例えば以下のように九九も立体的に把握するべきなのです。　
　　　　　　＿＿＿
　　　｜　　　　／｜　
　　　｜　　　／　｜
　　　｜　☆／　　｜3×3=9はこの高さ
　　　｜　　　　　｜
　　　｜　　　　　｜
　　　｜　　　　　｜
　　　｜　　／｜　｜　2×2＝４はこの高さ
　　　｜☆／＿｜＿｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／　　｜／　／１
　／＿＿＿／　／２
／＿＿＿＿＿／３

マイナス×マイナスも上記座標における棒の長さとして考えれば、
プラス×プラスと数値は同じになります。

訂正：
>>364
>
>マイナス×マイナスも上記座標における棒の長さとして考えれば、
>プラス×プラスと数値は同じになります。
　　↓
マイナスn×マイナスnも上記座標における棒の長さとして考えれば、
プラスn×プラスnと数値は同じになります。

>>361
だったら、-2*2 = 2*(-2) = 4
じゃないの？