高校生のための数学の質問スレPART229

正の数の数列ａnの初項からｎ項までの和をＳnとする。
Ｓn＝１/２{ａ(n+1)/ａn}が成り立つ。
(１)ａ1、ａ2、ａ3を求めよ。
(２)(Ｓn+1)の２乗−(Ｓn)の２乗を求めよ。
(３)ａnの一般項を求めよ。ａ(n+1)/ａnの極限値を求めよ。



二個のサイコロを同時に投げたときの積を、xとする。これを繰り返す。
(１)一回の試行において、xが偶数となる確率と、一回の試行においてxが偶数または３の倍数になる確率を求めよ。
(２)試行を四回するとき、偶数が二回以上記録される確率を求めよ。
(３)試行を最大四回行う。偶数または３の倍数が記録されるかまたは、四回目の試行が行われた後は、次は行わないとする。このとき、試行の回数の期待値を求めよ。