●　道具としての数学　●　

わかりやすい本は、やはり

予備校の講師が書いたものですねっ。


まず実践数学を体験しよう。


そして、そこから、さらに学問としての数学に

興味を感じた者が数学の世界に入門すべきである。


大学の教授たちが書いたものは、しょせん(略)・・・

時間と金の無駄遣いである。ﾙﾙﾙ

研究者としての道を歩まないものにとっては、

それらは本棚の単なるオブジェに過ぎないものである。

2 ゲト

3get

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5get

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7get

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そのまま、1000 まで　カキコしてくださいっ　!

10get

nakitai

13get

またおっさんか…

いや、儂が人の事を言えんが

皆さん、矩尺(かねじゃく) の使い方を知っています　?

何じゃい、只のひけらかしジジイかい…儂ゃ墨引きのやり方しか知らん、完全な門外じゃからな

バカかおどれは？じゃあキサン、エンジントルク特性の評価できるんかじゃ?!
門外を言うなら全てを言え！この世の全てをな!!馬鹿たれがぁ

おお、みんな、構わんやれ
自分らの専門で勝負したれやあああ!!

>>15
先ず日本古来建築技術の萎縮について語れ｡
三相電動機の回転方向の変え方を述べよ｡
変圧器の結線順序を述べよ｡
筒内直噴ガソリンエンジンの課題を述べよ｡
算数教育現状課題を述べよ｡
インターネット上の罵り合いについて感想、意見を述べよ｡

儂ゃこういうてめぇ善がりな奴が大嫌いなんじゃ！！
ばんばんシバいたるわ！！

嫌です

すいません。突然の質問です。

「正7面体のさいころを作ることは可能か？」

私、ゲームの研究をしているものなのですが、
そのうちで製品の開発上、どうしても必要になったのです。

証明できますか？
できないなら、専門の数学サイトを教えてください。
お願いします！

できないなら、その製品の開発は諦めます・・・。
今は企画書を作っている段階です。

fuck!

正奇数面体が無理じゃないのか？
三角→四面体
四角→六面体

>>20
無理です。
ルーレットとかじゃ駄目？
駄目なら諦めたほうがいいかもね。

>>20
正多面体は
正四面体（＝すべての面が正三角形からなる三角錐）、正六面体（＝立方体）、
正八面体、正十二面体、正二十面体の５つしかありません。
証明は>http://www.kiso.tsukuba.ac.jp/~k961666/ron4.htm

もし、７つのものを選ぶためのさいころを作りたいのなら
正八面体を使ったらいいと思います。
（１つの面を「もう一度振る」みたいにして…）

>>20 さいころじゃなくても、断面が正七角形の鉛筆、正八面体の1面をつぶす（もう一回振らせる・確率が変わるが突起物で出なくする）、
などの方法を考えました。あと、球面を7面（断面は同じ面積の円となるように）均等に削って、出る確率が同じようにすることは可能か
と考えましたが、厳密に7面のそれぞれが出る確率を一致させるのは、数学的には私は無理だと考えます。でどうでしょうか？

今、振り返れば、仁徳天皇陵の設計の際には

苦労したな・・・( 遠い目線　)

あの時の　土工は質が良かったけど、

現代では、　　ﾉｰｺﾒﾝﾄ　だねっ　!

球面を7面 均等に削る方法ですが、上に出てくる面がおかしくなるためダメでした。
ということで、企画書は
１：正七角柱の両端に半球状の物をつけたカプセル型
２：>>24さん的に正八面体の一面だけ出さないように細工した 何か
の2択でどうでしょうか？

>>1
「現場の職人」さんに改めて質問なんですが、大学の教授たちが書いたものは、所詮は「何なの」で
しょうか？大変に興味がありますので、是非とも詳しく教えて戴けないでしょうか。

昨夜はご訪問をどうも有難う御座いました。今夜はバターを塗ってお待ちして居りますので、宜しかったら
また是非ご参加下さい。お待ちして居ります。因みに：

猫と戯れながら
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239359355/

では、今の時間は研究者用のアメリカ製の論文データーベースの話をしていますが、

論文を書かない教員を晒す　４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239597160/

では、昨夜の「本の執筆」に関するくだらない話題から転じて、今の時間では更にくだらない
ギャグみたいな話題になっております故、加えてご参加戴き易くなっております。
お待ちして居ります。

皆さんでお誘い合わせでご参加下さい。

>>23
>>24
>>25
>>28

ありがとうございます！！！！！！！！！！！！

企画書は１：　２：　熟慮した上で出させていただきます。
いや、本当に助かった。重ねてありがとうございます。

２ちゃんねるで得た情報を営利目的に使う場合に生じる責任は一切負いかねます（棒読み（笑

> わかりやすい本は、やはり
> 予備校の講師が書いたものですねっ。
激しく同意。バカ用の人気取り本だからな。

>>26-27
日記は該当板でやりぃや

そもそもさいころの各目が出る確率が1/6になるのはどうしてでしょうか？

立方体に限らず正多面体でできたさいころは各面が下を向く（地面と接する）確率は
直感的に同じように感じますが、それ以外の立体だとうまくいかないように感じます。

これって数学的に証明できるのでしょうか？

>>35
逆に問うが
じゃあ　なぜ　それ以外の立体だとうまくいかないように感じるのかね？

正多面体でないと重心の位置がずれるし、頂点の角度も違うから跳ね返り方も区々。

>>37 が考えてる形では、その指摘はもっともだと思う。じゃあ、重心の位置がずれてない、各面の形が一様な円となる、
球体の面を削った形（削れずに残った球面が頂点のようなもの）で、面に関係なく上に出る所に色を塗るなりした”偽さいころ”
（球面を7面 均等に削るなら1-3-3のフォーメーションで「重心がずれない形」にすることは可能と思われる）を作ったとしたとき、

「頂点の角度」という概念を 削れずに残った球面が下を向いてしまう確率という概念に持ってけば 限りなく０になるとは思うし、
正多面体ではどの面も一様だから「投げ方や跳ね返り方」を考えなければ自明に確率が一様になると言っていいと思いますが、
”偽さいころ”の場合は数学的に証明なんてぶっちゃけ俺にはわからないし厳密には無理だと思うので、ぶっちゃけ百万回くらいの

実証実験で確率が限りなく均等になることさえ言えてればいいんじゃない？と俺は思いますが。難しく考えすぎなの？

近似精度の問題で定義しているだけ。
だから歪んださいころだと1/6にはならない。
自然界の事物を対象とする場合寸分の誤差もなく100%適合するということはまずない。
三平方の定理などもそうで、自然界にはそもそも｢完全な直角三角形｣などあまりない。
さいころも同じで、有物である以上近似は免れ得ない。
確率論的な言い方だと頻度主義。

俺の頭の問題かも知れんのだけど、球体に面を７つ均等に作るというのが無理な気がする。
どう配置すれば７つが均等になるのかサッパリ思い浮かばない。
単に球体の直径を通る円上（地球で言うなら赤道上）に七つ配置ならできると思うが、
それなら７角形のエンピツ型の方が良くないだろうか。

無理なもんは無理

例えば、球体を地球に見立てるとして、上から北極地点・北緯３０度くらいで経度０・１２０・２４０度の地点・南緯５０度くらいで
経度６０・１８０・３００度の７地点まわりに平面で均等に切り取った（これを仮に皿と呼ぶ）らどうかと思ったんだが違うかな。
北緯３０度くらいとは厳密には赤道面から北極の方に距離aだけ行った地点とすれば、その地点で切り取った皿の体積が
赤道面によって北側が５：南側が１に分かれる地点で、南緯５０度くらいとは厳密には地球の半径をrとしたとき
赤道面から北極の方に距離(r+3a)/3だけ行った地点とすれば、７面の皿を切り取っても重心は地球の中心で変わらない
ので、均等に７面かとは思ったんだが。皿の半径の最大値もやってみなきゃわからんがr/2以上は切れるんじゃないか、
CADの設計ソフトに体積出してくれるのがあればだいたいの数値解出してみたい気もするが。ダメそうかな。

あと俺なら、実際に０〜７まで書いた正八面体をｎ回振って出たそれぞれの面の回数（n/8にはならないと思う）が、
謎の七面物体を(7/8)n回振って出るそれぞれの面の数と同じくらいなら、実用上問題なしと判断しちゃうけど。
nは100回ぐらいで。統計学詳しい人なら このｎが何回以上でどうなら精度何%とか分かるかもしれん

たぶん人生ゲームとかの中の人のような気がするので、俺は今までどうりで　ルーレットがいいのだが。

>>42の2行目は「経度６０・１８０・３００度の地点というそれぞれ７地点」とか言うべきで
5行目は「赤道面から南極の方向に」でした。まぁトンデモ理論だと思ったら無視してくれ。

もし>>42のような切り取り方ができるとしたら削れずに残った球面を
とんがらせると７つの面から成る立体ができると思うんだけど、
じゃあ、その立体はどんな形をしてるんだろう。

>>44 削れずに残った球面をとんがらせるとか、まして切り取った皿がかぶってくると、>>42の論理が破綻します。
それでもとんがるまでごっそり切るならば、北極が正3角形・北緯の3つが5角形・南緯の4つが4角形となると思う。
これより、切り取る各皿がかぶらないように球面を残すとしても、隣接する（といっていいかわからん）面が多い
北緯＞南緯＞北極の順に　面が下にくる確率が　実証実験では多くなるとも考えられる。やったら教えてください

ちなみに、5面体の場合で考えると、「正三角柱さいころの5つの面がどれも同じ確率で出るようにするには」
って問題だと思うんだけど、俺なら安易に面積同じならいいと思って、一辺aの正三角形に高さ(√(3)/4)a
って予想しちゃうけど、これだと隣接する面が少ない正三角形の面の方が多く出る確率のような気もします。

やっぱり、発泡スチロールや石膏か何かで、微調整しながら試作してみて、うまくいく値の範囲を
会社の財産としたらいいと思います。販売するにあたっては先行特許や実用新案があると恐いので
調べてみてはいかがでしょうか。まぁそれに至っては、既に公知であるとか、誰にでもわかる問題とか、
大きなお世話とか　言われてしまう気もしますが…　がんばって！

>>45の二行目、南緯の4つ→南緯の3つ。

両側に突起をつけた七角柱が一番現実的だな。

正七角柱にすると上に出る面が、面と面を半分ずつまたいでしまうので、嫌がっているのかな？と邪推。
下手に変な図形にすると「これ出る確率違うだろ」と苦情が殺到したりするかもしれんしなー>>48に同意

ここで、７面ある　五角柱　の案が浮上！

そして沈没。

うむ。

無為なレスを続けてご苦労さん。

明日の新聞のチラシのほうが、有意義であると思う。

>>50さんの案で7つの各面の面積が等しい正5角柱さいころを考えた場合、正5角形の面が出る気が全くしません。
各面の面積が等しくても、隣接する面との角度によって確率が変わることを示す、素晴らしい例になると思います。

クサナギメンバーが好きな>>1さんにはこの話の有意義さに気付いていただけなかったようで、とても残念ですがｗ

思いつきを、客観的に納得できるように、

プレゼンする説得力のある論理を構築

しなければ、実社会では通用しません。

いままでのレスは、ただの、居酒屋での

雑談に過ぎません。んんっ

日本の大工の鋸は腰を据えて引くことです。

亜米利加では、力任せに押すそうです。

強引さも必要ですか、日本人の情緒としては

・・・略・・・

で？　主観的に　いままでのレスが理解できなかったのがそんなにくやしいのかｗ　くやしいのぅｗｗ
居酒屋の雑談に満足できなかった>>1の　自称実社会で通用するレスとやらが　これからは見ものだな
さぁ、思う存分、客観的に納得できるようにプレゼンする説得力のある論理とやらを構築してくれたまえ

コピペなんだろうけど、言ったからには、その大言に見合うだけの　チラシより有意義な働きを　・・・略・・・

僕は本を書いた事は一度もありません。なのにどうして「所詮・・・」なんでしょうか。

　どんな職人でも、道具を大切に扱う。
きっちりとメンテをする。

　たとえば、コックが使う包丁は毎日砥石で研いでいる。
研いでいないと、切れ味が鈍り、素材はまずくなる。

　そうするうちに、刺身包丁は、やがてペティナイフの
ように短くなる。刺身は切れなくても、果物は切れる。
短くなった長い包丁は、その職人が道具を大切にしてきた
証しなのである。

　このように、数学を道具として扱うエンジニアや
研究者たちは、もっと、数学のメンテをするべきである。

　常に数学に関心を持つべきである。
旧態依然とした知識に固執することなく、
現代の数学者の動向に関心を持ってほしいのである。

そして、・・・略・・・

職人は、朝は早いので　もう寝ます。

親方は元気がないのですか、久しぶりなのに・・・