分からない問題はここに書いてね３０５

「x_1 + x_2 + … + x_n = 1 のとき、x_1^2 + x_2^2 + … + x_n^2 ≧ 1/n」
のような不等式（とその名前）を何処かで見かけた気がするのですが、誰か知ってませんか？
コーシーシュワルツやヘルダーの不等式の関係っぽい気もしましたが、うまく導けない…