分からない問題はここに書いてね３０５

2行目 S(m,n) = l_m^2 / (4 m tan(π/m)) + l_n^2 / (4 n tan(π/n))
4行目 = ( (lm - (m tan(π/m))/(m tan(π/m) + n tan(π/n)))^2 ) / ((4 m tan(π/m) n tan(π/n))/(m tan(π/m) + n tan(π/n))) + l^2 / (4 (m tan(π/m) + n tan(π/n)))
だったお、、、くだらないことで連投荒らししてゴメンぉ。。。ｗ

長さlの針金を l = l_1 + … + l_m に分け、それぞれのl_iで正n_i角形を作る時、
その全ての面積の和は S(m; n_1, …, n_m) = Σ_{i=1}^m (l_i^2 / (4 n_i tan(π/n_i))) と表せて、
平方完成とかちゃんとやれば　その和は l_i : l_j = n_i tan(π/n_i) : n_j tan(π/n_j) という比で分けるときに
最小値 min[ S(m; n_1, …, n_m) ] = l^2 / (4 Σ_{i=1}^m (n_i tan(π/n_i))) をとることが分かる。とか言いたかったんだお、、、

ちなみに、全てのl_iで円を作る場合は、min[ S(m; ∞, …, ∞) ] = l^2 / (4 m π) となるぉ。。。ｗ
と、このスレのみなさんはやさしいですね。