漸化式の質問です

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1 ：１３２人目の素数さん：

a_n=3/4(a_n-1)+1/4(b_n-1)
b_n=1/4(a_n-1)+1/2(b_n-1)+1/4(c_n-1)
c_n=1/4(b_n-1)+1/2(c_n-1)+1/4(d_n-1)
d_n=1/4(c_n-1)+1/2(d_n-1)
e_n=1/4(d_n-1)

こんなe_nの一般項は求められますか？