回分数にかんするレポートを書こうと思うんだが

この休み中に何らかの自然数の性質についての説明、可能ならば証明を加えてレポートにまとめろって課題があるんだ。

それで、俺は特殊な回文数について書こうと思うんだが、
下に大まかな内容を書くんで、訂正とか意見とかお願いしたい


内容はいくつかに分けて投稿する

とりあえず様子見。

>>1
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もしかして: 回文数

１から、任意の自然数ｍまでｎこずつ自然数を小さい順に並べ、そしたらｍ未満の自然数をｎ個ずつ大きい順に並べて
２ｍ−１桁の自然数を作る
ｍ＝２、ｎ＝１なら、121
ｍ＝３、ｎ＝２なら、1122332211
みたいな

スレタイから誤字とはこれいかに

作られた自然数に９を乗じて、新しい自然数を得る（これをＢとする）
Ｂは必ず、最初と最後に１を持ち、どこかに必ず０を持つ自然数、になる
ここで、Ｂを始めの１から自然数の中にある最後の０までの部分（ｂ１とする）と、
ｂ１を取り除いた部分（ｂ２とする）の二つに分ける
ここで、ｂ１とｂ２の和を考えるとｍやｎがどんな自然数であろうと
（１０＾ｍｎ）−１
になるっぽい

例示すると、
121（→ｍ＝２、ｎ＝１）
121×9＝1089
10＋89＝99
　　　＝10^（2×1）−1

1122332211（→ｍ＝３、ｎ＝２）
1122332211×９＝10100989899
10100＋989899＝999999
　　　　　＝10^（3×2）−1

どうかな？

まとめ
>>4
>>6
>>7

これで終わりなのか？

>>９
証明は思いつかん
てか、できるのか分からん

ちなみに
1221
112233332211
みたいに重複するバージョンでも似たようなことが出来るっぽい

やり方は少し変わるけど
212
2112
とかも面白いのがある

何でスレ立てたし

>>11
ぶっちゃけ、なんとなく

悪い人

修正
>>6
×Ｂは必ず、最初と最後に１を持ち、どこかに必ず０を持つ自然数、になる

○Ｂは必ず、最初に１、最後に９を持ち、どこかに必ず０を持つ自然数、になる

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>>1
お前さん、レポートの課題は「回分数」だろう？
勝手にお題を変えたものを提出しちゃあいかんよ

成り立ちそうではあるな