理学部数学科のカリキュラムについて考えるスレ

そういうスレッドです。

もっと基礎論系を増やせ


〜終了

線型代数以外の代数に1年の時から触れられるようにすべき

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　（　´∀｀）　　＜ヨン様

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大抵の数学科では普通に授業受けるだけじゃ
圏論に殆ど触れないまま学部卒業するんだよね
それはいかん

大抵の数学科では普通に授業受けるだけじゃ
等角写像論に殆ど触れないまま学部卒業するんだよね
それはいかん

それはいかんざき

>>8

あなた、しゃーぷの AQUOS の方？

ホモロジー代数と導来カテゴリーは学部で絶対教えるべきだ。

そもそも学部のカリキュラムってどんな感じが多いのさ。
1年：線形代数学　微分積分学
こんな感じで分けていくと

二年:微積、線形、位相集合とこれらの演習　しかやらなかった

一応旧帝なのに・・・

>>11
某田舎国立
1年　基礎数学（高校までの数学に証明を与えながら復習）、演習（行列、微積）
2年　線型空間、解析、集合と位相、コンピュータ基礎（2年は講義と演習で前期後期併せて8単位）
3年　代数、複素解析、微分方程式、位相、幾何、確統、情報数理、セミナー（前期後期2テーマ）
4年　卒業セミナー、代数（ガロア理論、または、加群）、幾何（多様体）、位相（完備距離空間、シグマ集合、デルタ集合、Baireの定理など）
　　　解析（Banach空間、Hilbert空間、線型作用素など）、確統（Lebesgue積分）、応用（数値解析）、情報（アルゴリズム）（講義科目はM1と合同）


3年で初めて群や複素解析に触れるカリキュラムでした
線型と微積に時間かけ過ぎ

基本単位ゆるすぎ
100点満点のくそ簡単なテストで平均点40点とかｗ
普通なら半分以上不可だろｗ
これじゃ日本で数学冷遇されてる理由もわかる気がするわｗ

東京大学カリキュラム

２年後期：代数と幾何（線型代数学、ジョルダン標準形、多重線型代数）、代数と幾何演習
　　　　　　　集合と位相（集合論と位相空間論）、集合と位相演習
　　　　　　　複素解析学I、（一変数複素関数論、コーシーの諸定理）、複素解析学I演習
３年前期：代数学I（群論、環論入門）、代数学特別演習I、幾何学I（多様体論入門）、幾何学特別演習
　　　　　　　解析学IV（ルベーグ測度と積分）、解析学特別演習 I
　　　　　　　複素解析学II、複素解析学特別演習II
　　　　　　　計算数理I（数値計算の基礎）、計算数理I演習、計算数学I（計算情報環境の構築する演習）
３年後期：代数学II（環と加群、環論、主イデアル環上の有限生成加群）、代数学特別演習II
　　　　　　　代数学III（ガロア理論）
　　　　　　　幾何学II（位相幾何学、ホモロジー群、コホモロジー群、ホモトピー群）、幾何学特別演習II
　　　　　　　幾何学III（ベクトル場と微分形式）
　　　　　　　解析学V（微分方程式論の初歩）、解析学VI（フーリエ変換、超関数）、解析学特別演習II
　　　　　　　現象数理I（数理解析学概論）、計算数学II（計算情報環境の構築する演習）、数学輪講
４年前期：数学講究XA（セミナー）、数学講究XB（現代数学概説）
　　　　　　　解析学VII（関数解析）、確率統計学I（確率論の基礎）、確率統計学II（数理統計学の基礎）
　　　　　　　計算数理II（偏微分方程式の数値解析）、現象数理II（非線型現象と数理解析、数理物理学）
４年後期：数学特別講究、現象数理III（量子論と数理物理学、非線型現象）

>>14
俺のところも平方根取って10倍したのが評点とか言うふざけたシステムだった
36点で合格とか

東大は教養学部が挟まるシステムは仕方ないとして
それでもそこまでめちゃくちゃな事はやらせないんだね。学部生には。

>>15 東大でもこの程度？
　日本の数学科は早くアメリカ倣って
　飛び級制度充実させた方がいいよ

早期卒業があるじゃん

東大の数学科って、数学ができる奴もいるけど、
進振り失敗した奴も行くんじゃないっけ？理1から
理1はほとんどが工学部だけど、工学部は人気あるからなー

>18
日本だと、東大でも京大でもできるヤツは自分で勉強するから。
カリキュラムは指針にすぎない

>20
数学が底割れぎりぎりなのは確かだが、進振り失敗するような
ヘタレ理I生は、数学科以外にも多くあるヘタレ学科を選ぶ。
数学科にあやまっていくと、ヘタレには卒業が難しい。

結局東大のカリキュラムスレになるわけね・・・
個人的に地帝や東工大のカリキュラムの方が気になる

あと筑神早慶理科あたりも

>>22
んでも、数学科って卒論はないんだよね？
ゼミに出席して、テストで落とさなきゃいいんだよね？

後は駒場で4年引きこもるのに耐える必要もあるかｗ

>>23
学部のカリキュラムは、地帝や東工大でも大きな差はないよ

まあ、学生の理解度はかなり違うだろうがｗ

>>25
数学のできない人にとって「テストで落とさなきゃ」が壁だよ。
位相の定義言われてわからん、多様体の定義がちんぷんかんぷん、
群の準同型定理が意味不明、ルベーグわけわかめ…ってのが下位層。

うーん、曲がりなりにも東大理科を合格した人でもそうなっちゃうのかね？
早慶みたいに持ち上がりで理学部行くようになると、位相どころか、数1の三角比も危うい人も出てくるらしいが。
マジで天才、ってタイプ以外は数学科選ばないほうが無難って事かな？

いまさら何を。数学者になれるレベルは殆ど天才レベル。

まずは研究者になるためのカリキュラムをあらためろ!
ほとんどは落ちこぼれるんだから

各分野の概論を学べるようにすべき

たとえば、
整数論概論　日本人数学者は整数論に貢献したか
　　　　　　人物と彼らの成果を学ぶ
　　　　　　高木、志村、岩沢、加藤、etc...

代数幾何概論　日本人数学者は代数幾何に貢献したか
　　　　　　小平、広中、

代数解析概論　佐藤の独創性を学ぶ
　　　　　　佐藤・河合・柏原は新しい数学をいかに作り上げたか

など、どうよ?

学部レベルの数学なら理解できる学生はマーチレベルでも
ごく少数だけどいるよ。大学の数学でリセットされるところが
少しはあるみたい。そんなに天才である必要はない。

東大や京大でダメになるのは、受験燃え尽き組か「なんで、私が東大に？ｗ」
みたいなラッキー組か、自分で勉強できない人でしょうね。

数学者になれるのが一握りなのは言うまでもない。どんな分野でも
プロになれる人は少ないし、難しい。プロ野球の二軍で終わる選手でも
アマ時代は飛びぬけた存在だったんですよ。

>>29
まあ研究職ならそうだけど…
東大だと一般就職とかする雰囲気はない？
一応単位だけは取る自信あるけど…

東大でも学士の3〜4割程度、修士の5割程度は普通に就職してる

就職に弱いといわれる数学科でも、東大なら学部修士は全く問題ない。
博士でも、D2から就活して卒業後すぐに就職する人はそこそこいる。

アカポスしか向いてない人は難しいけど、そういう人は周りが
言っても仕方ないから。

東大で教師になる人って少ない？

これの「学校」が教員を表しているのなら極僅か
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/sinro.html

>>36
マジか…
学歴が逆に邪魔しちゃうのかね。
それとも、忙しくて教職取れないのか
そもそも誰も教師なんて目指さないのか…

つーかこれのその他って何だよ…

俳人

なんだよ…生々しいなおい

東大だと起業とかいるんじゃない？

>>30
くだらん数学史やっても意味ない。
底辺数学科では、教養としての数学みたいな感じで、微積線形を
軽くやる以外はまともに教えてないところもある。

もっと先を勉強したくて他大学の院入試受けても、通常の数学教育を
受けてないからボロボロでかわいそうだよ。

大学の講義に頼ってる時点で終わってるがな
数学は自分で勉強するものだから

糞教授の講義なんて聞く必要ないが、カリキュラムとかシラバス見て
何やればいいかガイドラインになる。

精神が荒廃した連中のレスが増えてきたなｗ

学校のカリキュラムに合わせる必要もないけどさ、
単位は取らないとマズイべ。
京大みたいに誰でも取れる学校なら良いけどさ、東大じゃそうもいかないべ。

底辺数学科ってのがロクに数学をやらない所なら
数学以外の授業を多く受けることを学部から課せられるんじゃないの
そして益々数学に割く力を削られたりとか

普通の国公立だと、小平先生の解析入門、あれをマスターするくらいだと
学部1年レベルくらいですか？

学部2年かな（>>11-12参考）

>>12-13だった

小平先生の解析入門＋ジョルダン標準形までの線型（斉藤佐武）、
集合と位相で2年生レベル。大学によっては、複素解析入門が2年後期。
ただし、小平は演習が少ないので補うこと。

集合論と基礎論理学を１回生のうちに脊髄反射でできるようにドリルをさせるべし

>>46
京大は数学志望でも単位が取れなくて撃沈が多いですがなにか？
講義室いっぱいにテスト受けに来て、掲示板の張り紙に乗る名前の数があまりに少なくてちょー涙目w
と物理系で数学科の単位取りにいってたオレが書いてみる
関数解析までが限界だったわ

>>13
情報で型付きラムダ計算とかやらないのかい？

>>53
なーに、数学系でも底辺は生物や化学の楽勝科目を
取ってるじゃないですか。それができるのが京大。

合格者の少ない張り紙を見て「ああ、俺は京大に来たんだな」と
実感できるじゃないか。

>>55
おうよ
パンキョーと学部があまりに違いすぎる
演習とか演義とか、なんの罰ゲームですかって感じw
単位はゲッツしてたけど、物理系でそんなところに顔を出していたオレも間違っていたがな
さらに数理研とかいく奴は更に違う次元の高みにいるってか見えない
それが京大

数学の演習は、本当は罰ゲームといわんばかりに
「学生の論理に穴があれば、助教は全力で突っ込む」
のが正しい姿だが、それでビビる学生が増えたからな…

>>57
>ビビる
そうそうw
ふつうの神経の学生はまず1回目の演習でびびって敵前逃亡w
嵌ると黒板の前で１時間立ちとか普通だからね
しかもできる奴からの「ちっ」ってな視線が痛い事痛い事w

とりあえず数学で教職取りたいんだけど
京大逝くのは間違ってるのかな…
>>55みたいに要領よくやる事もできるの？

教職取るなら教育大で

東大や京大だと教員免許を取った後に採用されやすいと思うから、教育大よりは
東大や京大のほうが絶対にいいと思う

塾講師じゃあるまいし関係ないよ
コネ次第

>>61
教員採用で有利な順は
地元の教育大学≧地元の教育学部＞他所の教育大学・一般大学教育学部＞地元の一般大学＞東大京大一般学部

教員採用には地元閥があるからな
学歴脳じゃ失敗するよ

つまり東京で教師やるなら東大教育学部か学芸大が最強と

東大教育学部は教員育成系じゃないよ。
例えば数学の先生なら、東大理学部数学科の方がなりやすいはず。（卒業難易度は別として）


ただ、私学の場合、学歴があるとかなり有利とも聞いた。
高校教員じゃなくても中高一貫が多いからね。

ていうかよく考えたら東大教育じゃ数学の免許取れないじゃん。

私学はそうだね
コネの影響が強いのは公立中学高校の話

私学こそコネだろ。
まあ出身大学ではなくて、出身高校のコネだが。
何でこいつが教師なんだよって奴が私学でやってるのは大抵卒業生。

公立はI知とかは知らんが、少なくても首都圏だと出身校・学部で差別されるような事はないと思う。
Fランは知らんが。

だから公立は地域閥があるんだって
例え旧帝大でも余所者は不利
そりゃ日本中から人が働きに集まる特別区内ならあらゆる出所の教師がいるだろうけど
その他のほとんどの地域じゃ、地元大学の出身者だらけだから地元大学が圧倒的に有利
更に言えば他県民より地元県民の方が有利だから、教師になりたいなら出身地の国立大教育学部か、あれば地元教育大学が最適だよ

なるほどな。
教育学部は教師になれなかったときに、まともな就職にありつくのが大変だ。特に数学系なんてどうなるんだ？

>>70
ニート。
教育学部の数学はひどい。

とりあえず教採は無理でも、講師として非常勤やってる香具死ならいたな
そいつはいま、小学校の先生やってる…
数学科に入った意味があるのかといえば、ないともいえないが…

教育学部って数学の講義ほとんどないんだよな?
自分でも勉強しないだろうしそんなのが中学校や高校の数学の先生になって大丈夫なのかね?

理学部とかそういうとこで数学を専門的にやった人の方が数学の教員として向いていると思うのだが。

比較できるほど多くの教師の授業を受けたわけじゃないから分からんね

>>73
現実には理学部数学科を卒業できる人材だけじゃ数学教師は足りないんだと思うよ。
数学科だって研究者になったり、アクになったり、全員が教師になるわけじゃないし…

>>73 理学部数学科だってまともな大学じゃ
　ちゃんと勉強したやつが教師になるなんてありえないから
　大して影響ないよｗ

理学部のほうが教育学部より上の部分は、受験の時に数IIIやってること。

数IIICのない教育学部出身者は、自分が受験でやってないことを
後から勉強するので、教え切れないことが多い。実習やって困った
経験はよく聞く。

え、教育学部って数学科でも数IIIいらないの…？
教員とは言え、一応その科のスペシャリストなのに？

大教大の入試要項見てきたが数�VCも個別試験の範囲だったぞ

だよなぁ。
理科はともかく、数学については全範囲から出して欲しい。

国立でも、センター数学のみ、後は面接と小論文って所もありますよ。
一般入試で。

北教大はそのタイプ

学芸大は数�VC必須

>>82
まさに北教大ですｗ
センター以外に小論文だけってのもすごいよなぁ。
他大学のように形式的に課せられる小論じゃなくて、きちんと読んでるんだろうけど。

センター試験だけで合否を判定する教育大学もある。
文系でも受かるぞ。

私大だと理学部数学科ですら2次試験を課さないのもあるぞ

別にそれでも構わないと思うけどね
不足分を補えるくらいしっかり教育できる自信があるなら

まあ難関大の文系の問題を見れば分かるように
数Bまででも数学的素養を計るのに十分な問題は作成可能だと思う。

ただ、センターで決めちゃうのはどうかと…
あの問題は、要するに勉強するかしないかの問題。
慣れりゃ誰だってできるし、多少頭がよくてもぶっつけ本番でやったら時間配分とか知らなきゃ不利になる。

399

138

301

学部レベルの代数学の範囲ってどれくらいのもんなんだろう
とりあえずガロア群の計算くらいは入ってるのだろうが

698

修士レベルはどうなるかな

>>93
ジャーナルに出版出来る様な修士論文が書けさえすればOKっちゅう
レベルでエエんとちゃいますかね！　まあ英語とかで書くんやから
必ずしも長くなくてもエエでしょうナ。

猫

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

９５みたいな人は何障害？
そういうのじゃない？

>>94
なるほど

猫は頻繁に暴言を吐く荒らしなので簡単に許すわけにいかない。
少し前のことをすぐに忘れて簡単に許すのは頭が悪いと思う。

猫のような基地外にはそれなりの対応が必要だ。

>>98
ほしたらアンタはワシに「どういう対応」をしはるんでっか？
「それなりの対応」では全然判らへんさかいやナ、
ちゃんと言うてみいや
そんでナ、もしアンタが黙ってたら永久に追跡するさかいナ、
ちゃんと返事のカキコだけはせえや
判ったナ。

猫

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

>>98
コラァ、返事のカキコはどないしたんや！
早うカキコをせえや
ワシはココで何時までもアンタを見てるさかいナ。

猫

猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 は境界性人格障害のコテハンです
彼らは「見捨てられる」ことをいちばん恐れます
うざいと思ったらこのコピペを貼り付けて放置してください

>>98
ほんでやナ、アンタは「自分の頭がエエ」っちゅう事やナ。
まあ普通はそんなんは自慢なんかせえへんで黙って論文を書くんやけんどナ。
そやからやなァ、アンタの頭っちゅうんがやなァ、どんだけホンマに
エエかや、そらァ皆興味がアルわなァ！
アンタみたいに「頭がエエ」っちゅうんは「世間の憧れ」やさかいナ。
そやしナ、アンタが自分でやナ、「アタマがエエ」っちゅう事をや、
是非ともココで証明っちゅうかややなァ、示してみいや
ソレこそ２ちゃんの読者皆で楽しみにするさかいナ。
そやから逃げたらアカンぞ、皆の楽しみやさかいナ。
ワシは「アタマがエエ」っちゅうお人に出合えて超シアワセでっせーーー

猫

コラ、境界性人格障害のコピペはどないなったんや！
迅速やないとアカンやろ！　そやし早うせえや

猫

>>98
ワシは「アタマっちゅうんがエエ」お人の「立派なカキコ」っちゅうんを
もう一遍だけでもエエさかいココで読みたいわなァ
そやしナ、頭がエエっちゅうアンタのカキコかて是非ココで読みたいさか
いやナ、ちゃんとカキコしてえナ。
ワシはココで待ってるさかいナ。
２ちゃんに来て頭がエエっちゅう人に沢山出遭ったさかい満足やデ。

猫

教職公務員より有名塾講師掛け持ちの方が年収がいいのはなぜ？

>>106
需要と供給

安定度の差

以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。

敬具

猫拝


>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
>お前は数学という学問への良心や献身の精神すら残ってないんだね

>その数学者の業績が高々30年以内に消えてしまうような数学者はマクロに見れば存在しようがしまいがどうでも良いんだよ
>そんなレベルの数学研究の従事者は世界全体で見れば掃いて捨てるほどいるからな
>そいつがそれなりに大事な定理を発見して証明したとしても、そいつがいなくても誰かがいずれは見つけてるんだよ
>その程度の独創性しかないからこそ30年未満で消えていくんだ

>そういう掃いて捨てるレベルの数学従事者に求められるのは研究よりも教育だよ
>教育者に求められるのは中途半端な数学の研究業績よりもちゃんとした人間性だ

>女性への欲望を押えられなくて痴漢に及ぶのなんてのは教育従事者としては論外だな
>自分の業績でウソをつくのも教育従事者としては論外だな
>盗撮も論外だ

>最低でも30年以上は業績がリファーされるほどの才能もなく教育従事者としての適性もない数学しかできん半端者に税金から給料を払う必要なんてないのさ
>何をやろうと許されるのは数学史に名前が刻まれるレベル、つまりそいつが消えれば数学の歴史が変わってしまうであろう本当の天才だけだ
>それ以外の少し数学が得意なだけの幾多の凡人は社会人としての常識がなければ社会では必要ないのさ
>社会で必要ないってことは大学や組織が給料を払ってやる必要はないってことだ

EOF

藤原さん迷惑です

ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

999

>>93まで普通のスレなのに
>>94から糞スレになってる
本当にどうしたものか

>>14
５００点満点中８０点で優っていうテストがあった。
ちなみに最高点は２００点ぐらいだったかな。

数学のカリキュラムについてだけど、

基本的に社会から必要とされることと教育に差があることが重大

社会的に必要とされること
・解析系（微分方程式・フーリエ変換：特に計算に重視）
・統計学

実際に行われている教育
・幾何学代数学
・ルベーグ積分

なので、実社会では殆ど使えないんだよな。

カリキュラム上の選択肢としてもこういうのの教育をすべきだろうな

工学部じゃないんだから
実社会に必要かなんて考えちゃダメだよ
そういうの考えたい人は応用数学とかいけばいいの
ここはスレタイにわざわざ理学部数学科（＝ピュアマス）ってあるじゃない

ageます。

猫

理学部数学科（＝ピュアマス）がまず大間違いだからね
フィールズ賞取った学者でさえ純粋数学のみで生き残ってる人少ないのに
日本に引きこもってる雑魚教員とか、それに毒された学生は見てて痛々しい

とりあえず学部時代にやる事は実際そうじゃないか

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

日本の大学には外国人教師が少なすぎる。
半数程度まで増加させる努力をするべき。

教育に専従職を作って教育を充実させるべき。

数学オリンピックの大学生版をやるべき。
大学2年程度の知識で。
英米には相当するものがあったとおもう。

物理、数論、確率論を三本柱にしてカリキュラムを抜本的に再編成するべきだ。
物理は物理科に丸投げしてもいい。
この三つを勉強することで数学を統一的に把握できる。

補足：確率論には統計学も含む。

hoge

幾何は、物理に丸投げで良いな
数論も物理で問題なし
確率は、経済辺りの方が筋ってもんだ

…数学って、何やるところだっけ？

>>127
哲学でしょう

246