【∀】高校生のための数学の質問スレPART223【∵】

まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
【∀】高校生のための数学の質問スレPART222【∵】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235064473/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

kingは生ゴミ

・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】

人々への念の無許可見による介在をとめろ。

>>6は荒らし

[>>4,>>7]こそ荒らし。

↑とﾁｮﾝがほざいておりますｗ

>>6無許可見って沈黙の兵器?

英語だが
ttp://en.akinator.com

質問に答えることで、コンピュータがキャラクターの名前を当ててくれる。
英語のサイトだけど日本のキャラもOKなので、やってみ

二次関数　ｙ=-ｘ^2+（2a-5)x-2a^2+5a+3　の共有点の求め方なんですが、
（-4a^2+37）/4　が　-√37/2<a<√37/2　になるのがわかりません。
また、x軸と交わる2つの交点のx座標がともに整数となるとき、
なぜ　a=0、±1、±2、±3　の中から　±3　が候補となり、
ａ=-3のとき、ｘ座標が-5と-6になるんでしょうか？
どなたか解説をお願い致します。

3次方程式
x^3-3x^2+2x-1=0
を解の公式を使わずに解く方法はありませんか？

前スレ１０００に萌えたわけだが…

俺は可愛い男の子にしか萌えない

このショタコンどもめ（ＡＡ略）

ショタコンなんて造語
今宵、初めて知ったわけだが…


ぐぐってみたが
正太郎って誰？
鉄人28号って何？
ガンダムのストライクフリーダムより強いの？

鉄人28号はすごいぞ
正太郎くんが「やっつけろ、鉄人」とか言うとやっつけちゃうからね
（正確に覚えてないけど）

4000＝0.25s/x
xを求めるにはどうすればいいんですか？

こげなネタは４０歳前後のロボットアニメ創世記世代のヲッサンが
熱弁するからやめれ

蛇足だが
日本人女性の宇宙飛行士の山崎直子さんは
夢みる少女時代、ＴＶで、アニメ『宇宙戦艦ヤマト』に憧れ宇宙飛行士をめざしたと言う

その憧れが、現実となった

>>13
ニュートン法ぐらいしか思いつかん

すいません

∫xlog(1+x)dx

が解けません
よろしくお願いします

>>23
x+1=t と置換

>>13
y=1+x+1/(3x)とおく

すまん逆だ
x=1+y+1/(3y)

高校で習う積分はルーベグ積分？というらしいんですが、他にも違った積分の手法があるんですか？

逆ｗ
高校で扱うのはリーマン積分

ルベーグ

行列のn乗を求める奴やってるんだけど行列の0乗ってどうなるの？

東大数学で5完半する方法教えてください

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　　　　　　　　|　（●） （●）　　 | 　　ｷﾝｸﾞさん
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　　　　　　 ゝ　ノ　　　　 　 ヽ　 ノ
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　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみただけ♪
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問題の解説がわかりません。

【問題解説】http://imepita.jp/20090224/348230

三角形の面積を求めるのに、上記のようにしていますが、
【自分の考え】http://imepita.jp/20090224/350850
こんな公式があるのでしょうか？
原点を含む△ＯＡＢなら似た公式がありますが。

不等式
(1)Ａ≧Ｂを証明せよ
って問題で、どう見ても常にＡ＝Ｂの問題がありましたが、この場合等号成立する証明を書いておけばいいんですよね？
ちなみに
(2)Ａ≦Ｂも成り立つことを示せ
とあったんですが、これも１番から成立、でいいんでしょうか？

整式P(x)をx-2で割ると余り6,(x+1)^2で割ると余りx-5
このとき次の問いに答えよ
(1)整式P(x)をx+1で割ったときの余りを求めよ
(2)整式P(x)を(x+1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ

(1)が分かれば(2)は分かるのですが(1)の解き方が分かりません

>>35
P(x)
=(x+1)^2*Q(x)+(x-5)
=(x+1)^2*Q(x)+(x+1)-6
=(x+1)((x+1)Q(x)+1)-6

みなさまのおかげで中央理工数学科合格しました


ありがとうございます。安心して明日の筑波理工に特攻してきます。

東大で五完反のやり方をおしえうおおおおおおおおおお

(1) P(x)を (x + 1)^2 で割ったときの商を Q(x) とすると，
余りが x-5 であることより，

P(x) = (x + 1)^2 Q(x) + (x - 5)

と書ける．

したがって，P(x)を x + 1 で割ったときの余りは

P(-1) = 0^2 Q(-1) + (-1 - 5) = -6

このとき次の問いに答えよ

>>39
ありがとうございました
P(x)＝A(x)Q(x)+R(x)の使い方がようやく分かりました

>>34
a≦b and a≧b ⇔a=b
という方法でa=bを示そうということだろうか

3次方程式x^3-2x^2+ax+b=0が重解-1をもつとき定数a,bを求めよ

xに-1を代入して-a+b=3ってとこまでやったけどここからどうやるのか分かりません

>>42
残りの解をαとするとx^3-2x^2+ax+b=（x+1)^2(x-α)なので展開して係数比較。
2次の係数、1次の係数、定数項の3つの式が出来るので解けるのでは？

>>43
なるほど
重解-1をもつということは(x+1)^2を因数にもつと考えられるわけですね
ありがとうございます

lim[x→∞]{log(3^x+9^x)}/xを求めよという問題で、
{log(3^x+9^x)}/x={log9^x(1+(1/3)^x)}/x={log9^x+log(1+(1/3)^x)}/x=2log3+{log(1+(1/3)^x)}/x
よって、
lim[x→∞]{log(3^x+9^x)}/x=2log3
とするのは間違いですか？

解答は3^x+9^xを評価して挟み撃ちしていたのですが・・・・

斜方回転てなんでもかんでもcosかければいいの？

初歩的な質問ですが
∫(x^3-x)/(x^2+1)dx
はどうやればいいのでしょうか？

銃を持った男達が侵入してきたのは数学の授業の最中だった
クラス中恐怖で静まりかえる
しかも俺の惚れてる遥ちゃんが人質にされてしまった
普段俺を虐めてる和田はちびってしまっている
情けない奴だ
仕方ない俺の出番のようだな
一歩ずつテロリストのリーダー格であろうマッチョに近づく

マッチョ「おい小僧、動くなと言っただろ、死にたいか？」
俺「撃ってみろよ」
マッチョ「何？お前イカれてんのか？冗談で言ってるんじゃねぇぞ」
俺「いいから撃てよ、ビビってるのか？ママに助けでも求めるか？」
マッチョ「このガキ！死にやがれ！！」

カチッ　カチッ

マッチョ「な、何？何故撃てねぇ？」
すかさず一気に距離を詰め銃身を掴む

俺「お前コイツを持つのは初めてか？このタイプの銃には必ず安全装置がついてるんだよ、これを外さない限り撃てないんだよ素人が」

>>47割り算

>>47
なるほど、ありがとうございます。やってみます

すいません。>>49でした

f(x) = |x| の x=0 における右方及び左方の微分係数を求めよ。

[解]
lim[Δx → +0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → +0] Δx/Δx
= 1

−−−　ここまでは問題なし　−−−

lim[Δx → -0] (|0 + Δx| - |0|) / Δx
= lim[Δx → -0] -Δx/Δx
= -1　　　

…とあるんですが、下の左方の式って
二行目でまるで突然思い出したかのように
負符号 '-' が付いてますけど、なぜここなんですか？
どうせなら一行目から付けて

lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx

にするか、
lim[Δx → -0]を外す段階になって初めて付けるか、
のどちらかにしたい衝動に駆られます。
どうか説明をお願いします。

>>52
Δx→-0ってことはΔxは負だよ。

lim[Δx → -0] (|0 + (-Δx)| - |0|) / Δx
これでは、右方から近づけていることになる。

x＜0のとき|x|=-xだから
lim[x→-0](|x|-|0|)(x-0)
=lim[x→-0]|x|/x
=lim[x→-0](-x)/x=-1
絶対値を外しただけです

>>52
左方からってことは、
0+(-3)
0+(-2)
0+(-1)
0+(-0.1)
……
ってやるってことで-3、-2、-1、-0,1……の部分をΔxと置いているのであって、
-3、-2、-1、-0.1……の3、2、1、0.1……をΔxと置いているのではないよ。

質問です。∫[a,a+π] |cosx|dx (aは実数)を求めるときに、
|cosx|が周期πの周期関数であることを使って、
∫[a,a+π] |cosx|dx =∫[0,π] |cosx|dx=2
としても、明日の試験で減点されないのでしょうか。
ご教示お願いします。

>>56
明日の試験が何の試験かによる。
学校の試験なら学校の先生による。
入試や模試なら大丈夫と思う。

ありがとうございます。

>>53
>Δx→-0ってことはΔxは負だよ。

それは判っていても、それなら何故'-'が付かなかったのかな、と…

>>54
一瞬、「それは余計に判らない」と思ったのですが
「絶対値を外しただけ」と言われてみれば、その通りですね。
(実は絶対値が外れて'-'が付くところがまだよく判ってませんが、これから絶対値のところを読み返してみます)

>>55
いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
それが何かの拍子に整理したら飛び出て'-'が付くんだろう、
それならどのタイミングで出せばいいんだろう？くらいに思ってました。
絶対値を外すタイミングだったんですね。


お三方とも、ありがとうございました！

>>58
> それは判っていても、
と
> いや、むしろ、自分は「-3、-2、-1、-0.1」がΔxに置かれているのがしっかり頭にあって
は、矛盾してると思う。

>>59
質問者が理解したって言ってるんだから、いいじゃないか

>>59
確かに矛盾していますが
この問題を解いているときは
頭に"Vの字"のグラフはあったんですが
絶対値の記号など「サラサラ」目に入っていませんでした。(^^ゞ
ですから、'-'付けたら解決じゃんと思って解答みたら
なんかウダウダやってるじゃないですか？ｗ
びっくりして質問したわけです。

>>54
別に絶対値のところを読み返さなくても

> x＜0のとき|x|=-xだから

としっかり定義されてますね。
これを戻すだけでしたか。

重ね重ね、ありがとうございました。

('-')←ちょっとかわいいと思ってしまった。

だが、顔文字として使われるとうざい

任意の実数x, yで
f(x+y) = f(x) + f(y)　...　((1))
が常に成り立つ関数f(x)に対して、次のことを証明せよ。

(1) f(0) = 0　　　←もう解けていますが、必要かもしれませんので、一応書いておきます
(2) f(x) が x=0 で微分可能で f'(0)=a ならば f'(x)=a

[解]
(1)　((1))で y = 0 とし、
f(x) = f(x) + f(0)
∴f(0) = 0　...　((2))

(2)
f'(0) = lim[h→0] ( f(0+h) - f(0) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a

f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
= lim[h→0] f(h) / h
= a

…とあり、計算結果には納得なんですが、
「二つの式の結果が同じaになる」というのがうまく想像できません。
f'(x)というのは瞬間の傾きになるんでしたよね？
では、これに該当するのは0を通る直線ですか？？？
y = x^2 なんかだと
f'(0) = 2x = 2(0) = 0
f'(x) = 2x = 2(x) = 2x
になって結果が異なりますよね？
詰まるところ、f(x+y) = f(x) + f(y)がなんだか判っていません。
うまく説明していただけませんか？

>>64
f'(0)=aという条件から、
> lim[h→0] f(h) / h ←(1)
> = a
が言えるから、
> f'(x) = lim[h→0] ( f(x) + f(h) - f(x) ) / h
> = lim[h→0] f(h) / h ←(2)
> = a
ってだけじゃないの？(1)と(2)が同じなんだから。

>>64
ごめん。質問の意味を間違えてた。
xの値にかかわらず微分係数が一定ってことだから、直線ってことだよ（ｙ軸に平行なものを除く）。
んで、f(0)=0だから、原点を通る直線で合ってる。0を通るっていう表現は変だよ。

顔文字やめろむかつく
↑こいつが来るぞ

>>65-66
直線で合ってましたか。ほっとしました。
そして、f(0)=0だから、原点を通る直線なんですね。
正直、自信なかったです。
確かに「0を通る」はおかしかったですね。
ありがとうございました！

Reply:>>9 何か。
Reply:>>32 ⌒は何か。

(,,´、ゝ`)∩　リク、ハイリマシタ〜!!
OK━承諾━許可━採用━ヽ(　*ﾟДﾟ)ﾉ━採用━許可━承諾━OK♪
|*´_ゝ｀*|b ラジャ!!!
(｀・ω・´)ゞラジャッ
( ･∀･)つ〃∩ ｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝｶﾞｯﾃﾝ承知♪
ﾟ+.(*｀･Д･)ﾉ*.ﾊｲｯ☆ﾟ･:*☆
d((oﾟωﾟo))bｵｯｹｪ牧場♪
ヽ( ´O｀)ゞﾌｧｰｧ...(´＿｀)ｱﾌ...
で━━━━━━゜*☆○o｡..:*･d(*∀*)b･*:..｡o○☆*ﾟ━━━━━━す!!
ﾃﾞ━ε=(´Д｀；)━ｽｯｯ!!!!
ﾟДﾟ）ｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪエエエｴｴｴｴｴｴｴｴｴｴ工工工工工工
｡o.ﾟ｡(；ェ；｡`人)｡o.ﾟ｡ｺﾞﾐﾝﾈｪ!!
ｺﾞﾒｪ━━━｡ﾟﾟ(ﾉ△ヾ)°ﾟ｡━━━ﾝ!!!!
ｩﾜｧｧ━｡ﾟ(ﾟ´ω｀●ﾟ)ﾟ｡━ﾝ!!
ｳﾜｧｧ-----｡ﾟ(ﾟ?Д`ﾟ)ﾟ｡-----ﾝ!!!!
ｳｻﾞ━(#ﾟ益ﾟ)≡○)Д`)･∵.━ｨ!!
ｳｻﾞ━━━━（´Д｀）━━━━ｲ
( 　ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
ヴァ━━━━━━(゜∀゜)━━━━━━ カ!!!!
ｳｿ━━��(`Д´；)━━ﾝ!!!
Σ(･艸･◎)ﾏﾁﾞ?!(･艸･☆)ﾏｼﾞ?!(ﾟ艸ﾟ；)ﾔﾊﾞｸﾅｨ?
（･(ェ)･;）ｴｯ!!
��(ﾟ□ﾟ;)ｶﾞｰﾝ(｡□｡;)ｶﾞｰﾝ(;ﾟ□ﾟ)ｶﾞｰﾝ!!

１０００までやってろ

高校生ではないけど独学で数学Cをやってる。
行列って何？
計算はできるが意味がよくわからない

3次方程式x^3+ax^2+bx-4=0が1+iを解にもつとき定数a,bの値を求めよ
x=1+iを代入すると　-2+2i+2ai+b+bi-4=0
これを整理すると　(b-6)+(2a+b+2)i=0　になるんだが
このとき　α+βi=0⇔α=β=0　を利用して　(b-6)をαとして、(2a+b+2)をβとして解くことはできるの？

>>73

a, b が「実数」ということであればＯＫ

だめ

ばかやろー！
はっきりしろ！

>>74
実数です　ありがとうございます
公式のαやβが多項式になることもあるってことを考えれるようになってきました

execution

>>72
（その教科書レヴェルを、ある程度理解した段階だと仮定し）
高校生でないのならば、それより上の易しめな『線型代数』の本を薦める

なぜならば、現状の高校数学課程内はブツ切り的になっていて
お世辞にも、まとまっていない
（文部科学省の意向だからしかたがない…）

どなたか>>45お願いします

>>80
あってるよ

次の方程式で表される関数yの導関数y'を、xとyで表せ。
という問題で
y^2sinx+siny=0
と
定積分の問題で
∫[0からπ/2まで]cosx/√(1-sinx)dx
という問題です。
良かったら教えて下さい

直線y=xと曲線x=y^2とで囲まれる領域を直線y=xの周りに１回転してできる立体の体積って
いくつになりますか。

∫[0からπ/2まで] cos x/√(1 - sin x) dx
= [ - 2 √(1 - sin x)][0からπ/2まで]
= 2

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　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみたぬるぽ
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　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ
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ガッ

うちには高校生の弟がいるが身長１６７ｃｍなのに
１７８ｃｍの俺より確実にちんぽデカいな。
普段でもブランブランさせてる

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　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみためるぽ
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>>87
弟のを勃起させてうｐしてくれ
ぜひ

ペットボトルに突っ込んだら大きくなるらしいよ

>>90
ペットボトルの口にいれたまま勃起すると、血が抜けなくなって壊死してチンコ切ることになる

・・・・マジ？

ペットボトルに入るほど粗チンじゃねぇし

>>87
兄のが1cmで弟のが3cmならあんまり見たくないな。
20cm超なら見てみたい。

>>89
それは無理
>>94
平常時で12,3センチだと思う
細くて長いな
太さは俺のほうが勝ってる

３（a-8）/(8-3a) +6=y
これを微分したら０以下なのに
a->無限＝５　a->0＝３になりませんか？これっておかしくないんですか？何度見直しても計算はそうなるんだが

プールのあとのチンコって可愛いよなｗｗ

ちんちんみてみてまんまんおっき

>>96
y=1/xについて考えてみろ
微分係数(-x^-2)は常に負だがx=-1の時の値(=-1)よりx=1の時の値(=1)のほうが大きい

>>99
ｗｗ
これ分数関数だしｗｗｗ全然気付かなかったｗｗｗｗありがとうｗｗｗｗ

>>100
どういたしまして。

０≦ｘ≦２の範囲で不等式

√［２−√｛２−√（２＋ｘ）｝］＞ｘ

を解け。

分かりません……
お願いします

概出すぎわろたｗｗ

どこにも無いんですが・・・

>>104ネタ？

2の倍数は偶数であることを示すにはどうすればいいんですか？
そもそも偶数の定義って2で割り切れるですよね？

だれかこれでスレたてて

【スレタイ】 ギャース
！

【本文】 あ！ やせい の キング が あらわれた！

>>107
今たててもすぐ削除されるぞ

頼む

>>107
マルチ

>>102
マルチ

>>110

依頼した覚えないぞ

Z案てなに?

ぐぐれ

円x^2+y^2+2ax-4ay+20a-25=0について
aの値に関わらず、円が通る2点の座標を求めよ

平方完成をしたら　
(x+a)^2+(y-2a)^2+(5a-25)(a+1)てなったんですがこれからどうすればいいんですか

>>115　方針があさってを向いている。
aの値に関わらず成り立つと言われたら
aについて整理してみるのが吉。

aX+Y=0がaの値に関わらず成り立つ(aについての恒等式)に
なるってーなら、X=Y=0になるっきゃないだろう。

>116
ありがとうございます
aについて整理すると
a(2x-4y+20)+x^2+y^2-25=0で
2x-4y+20=0､x^2+y^2-25=0を解くのですか？

>>117そゆこと。
直線（ａの係数)側の原点からの距離が√20で、
定数項側が表す円の半径5よりも小さいから2交点を持つ。

これら2交点が問われている「円が常に通る2点」。
式の上では、確かにこれらが同時に0になれば
与えられた式はaの値が何であろうと成り立つ。

y=sin^2x　の微分する方法がわかりません。教えてください。

>>119
積の微分法、または合成関数の微分法。
(sin(x))^2 = sin(x) * sin(x) と考えるか(積の微分法）、

y=(sin(x))^2、sin(x)=t、と考えて
dy/dx = (dy/dt) * (dt/dx)
（合成関数の微分法）

>>118
詳しい解説ありがとうございます
その次に問題があって
aが動くとき円の中心が描く直線の方程式を求めよ
という問題なんですけど円の「円の中心が描く直線」というのはどういうことでしょうか？

>>121
それは>>115で平方完成して、自身で示しているでわないか。
中心の座標をx_c、y_cとするとx_c=-a、y_c=2aという
aによる媒介変数表示（厳密には数Cかもしれないけど、
Bでベクトルをやってればわかると思う）になってる。

これからaを消去してx_cとy_cの関係式を導き、
x､yに書き換えて完了。

1から100までの番号のついたカードから、1枚のカードを引き出すとき、
その番号が6でも8でも割り切れる確率を求めよ

ベン図をかいてひとつづつ6と8の倍数をそれぞれ書き出して、
共通部分を見つけていったんですが、もっと楽に求める方法はありませんかね？

6でも8でも割り切れる⇔24の倍数

公倍数ってしってるか？

二次方程式の、、、に限らず基本方程式における
xの解とはy=0の時にxが取り得る値なのだから、
放物線がy軸とぶつかる時のxの値なんですね。

ってことは逆にいえばxの解が存在しなければy軸と放物線が接する事もないわけですね？
でも、xの解の公式にはめればどんなものでも出てきますよね。
そこで思ったのは　-b±√（負の数） 　となるものがいわゆる虚数解というやつでしょうか？

>>122
x_cやy_cはなにを表してるんですか？初歩的ですみません

lim［x→0］cos3x‐cosx/(sin3x)^2

今まで解けたのに突然とけなくなりました
よろしくお願いします

>>127 centerの略で添え字ｃをつけただけ。
別にpとqでもuとvでもかまわなかったのだけれど、
もともとがx、yだったということを表したくて。

>>128
三倍角で分子を変形して因数分解、(1-cos(x))^2 を (sin(x))^2に置き換え。

今まで解いていた方法を試した結果をここに書こうとしないのは、おそらくメンドクサイからだろう
気持ちはわかる、誰だってメンドクサイことなんかやりたくない
でもその根性は少なくとも今だけでも改めたほうがいいよ
一部の親切な人しか相手にしてくれないよ

でも多くの場合、その一部の人だけで事足りてしまうので、改める必要が無いという虚しさ・・・

>>124>>125
すっとぼけてました・・・ありがとうございます！

x^4+4x^3-7x^2-22x+24

これの因数分解方法がわかりません。
というか習ってません四次までは。
あまり良い説明サイトがみつけられませんでした。
どなたか簡単な手順、二次方程式に分割すると思うんですがその手順がイマイチつかめず。
適当なところから分解していくとちゃんと最高の形？での因数分解にならならないのでお願いします。

Reply:>>85,>>88 Java.

>>133
因数定理ジャマイカ？

lim[x→-∞](x^e+x^-e)


教えてください

>>129
そういう事ですか^^

媒介変数表示と言うのがいまいち理解できないのですがx_c=-aだから代入してy_c=-2x_cということですか？

>>133
x^4+4x^3-7x^2-22x+24
=(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)

>>135
うーん。この後ならウっぽいですね。
>>138
どやってそれを導き出したのかの手順が知りたいと思ったのですが。

因数定理でも調べたらさっきとは違う結果がでそなので調べてみます。

>>139および他の方々、便乗質問すいません！

元々二次式同士の積に分解可能な四次式(x^2+ax)^2+(b+c)(x^2+ax)+bcを作って展開し
与式と係数比較すると、うまいことa,b,cの値が求まり因数分解できました

この方法、a,b,cの三元二次連立方程式（ただし式は全部で四つ）を解くことになるのですが
そのさい式の一つが成り立たない場合があります
これは単に、二次式同士の積にはならないという認識でいいのでしょうか？

その場合は、四次式が一次式と三次式の積になることを上記のような係数比較法で必ず示せるんでしょうか？
もちろん、元々因数分解可能な四次式を想定した上での話です

>>130
ありがとうございます
原因は

COSの三倍角をSINと間違える
分子にかけたものなどを分母に書き忘れる

などの初歩的なことでした
申し訳ない

点A(1、-4、6)と点B(3、1、-2)の対称な点Qを求めよ
教えてください

>>142
意味不明

>>142
平面上の点A(1、-4)と点B(3、1)だったらできますかな

それ以前に問題文がおかしい、もしそれで原文ママなら恥ずかしい教科書として広く世に知らしめよ
「点Bについて、点Aと対称な点Qを求めよ」ならありうる

>>137
この問題ではそれでいい。

もうちょっとちゃんと説明すると、
関数y=f(x) ってのは 横軸側座標の値であるｘを元に決まる式(対応関係）が
あって、それに基づいてyが決まる、という形で対応が成り立ってる、という
意味合いの式。

ところが、第3の変数tを使って
x=g(t) y=h(t) という形で、x、ｙそれぞれをtを元に導き出し、これで曲線が
たどるはずの道筋を表していく、という方法もあって、こっちのほうが実は
いろいろと融通が利く。数IIまでだとピンとこないかもしれないけど。

たとえば x=t＾3+1 y=ｔ＾2 なんてのは、tの値を具体的に与えれば、それに
対応する点(x,y)の座標を導くのは容易だし、ｔの値を連続的に変えていけば
(x,y)は曲線を描く。でも、これをxからyを導く式として書くのは難しい。

てなわけで、このような「直接は座標を表さない変数（上記ならt、今
取り組んでいる問題ならa）の式として、動点のx,y（,z…）座標が
導かれる」というスタイルの表記を「媒介変数表示」と言い、数Bの
ベクトル方程式や、数Cでは大きなテーマになってくる。

>>140
一般的な2次式の積ではないね。つまり、
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) 　のときはそれでは駄目だろ。

2^2=4^2=8^2=16^2

【1､1､5､8を使って＝10になる式を作れ】
《使っていい記号は + - ÷ × ()だけ》

の答え教えてください

2進法で0、1だけで数字を表すと

1-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...

となるのは何故ですか？どういう原理ですか？

2進法で0、1だけで数字を表すと

1-1
2-10
3-11
4-100
5-101 ...

となるのは何故ですか？どういう原理ですか？

初歩的なことで申し訳ないんですが、

　log 2^2 log 3^2
＿＿10＿＿　 ＿＿10＿＿
(log 4)(log 9)= log 3 × log 2　　 =4
3 2 10　　　　　　　 10

とのことなんですがなぜ底が10なのか理解できません。お願いします。

悪いけどテンプレどおりに書いてくれませんかね（棒読み）

a / 2x+3 - b / 5x+2 = x-15 / (2x+3)(5x+2)
が成り立つときのa,bの値を求めよ。

教科書無くて解けないのでお願いします。

なぜないのか理由を聞こうか。

>>154
昔の教科書捨ててしまったので

>>155
さびしい男だな。lone guyだ。

俺もいらないと思って廃品回収に出した
今思うともったいなかったなあ、別に必要なわけじゃないのになぜか惜しいことをした気になる

>145
すごいですねー
正直今の自分じゃ理解しずらいです…
あとは自分で頑張ってみます
ありがとうございました^^

>>152
申し訳ないです。

(log_{3}4)(log_{2}9)=(log_{10}2^2/log_{10}3)*(log_{10}3^2/log_{10}2)=4

と載っているのですが、なぜ底が10になるのか理解できませんお願いします。

2ｰ∞はｰ∞であってますよね？

>>159
共通の値であれば、別に2でも3でもいいんだよ。
底の変換公式に添っているだけ。

>>159
log[a](b)=log[c](b)/log[c](a)

>>160
何が聞きたいのかおおむね予想がつくが
その式はイコールでは結べない、とだけ言っておこう

>>161
すみません　何が何に対して共通なのか理解できないです。
この場合はlog_{2}の底に共通で10ということでしょうか？

>>164
>162 共通のc

>>148

(5) 1+1+8=

>>165
ぁ　なるほど　共通であればなんでもいいからぶち込めばいいんですね

>>158
顔文字やめろむかつく

正四角錐の側面の辺の長さがaなら高さは√6a/3であってますか？

y＝(1−ｘ)の3乗割る1−2ｘの極値を求めよという問題ですが、増減表がうまく書けず解けません。

>>163
問題は2ｰ(3/2)^nの極限を求めろというのなんですが、答えはｰ∞ですよね？

>>169
正四角錐=底面が1辺aの正方形で4つの側面が1辺aの正三角形、
なら違うよ。

正四面体（4面が全て正三角形の”三角錐”）のことを言ってる?

>>149-150
”10”進法…0から"9"までの”10”種類の数字を使い、ある桁が最大数字
(この場合"9"）になったら次の桁に繰り上がる
↑
この文の10を2に、
（その変換対象より1小さい数を表す数字である）9を1に変えたものが2進法。

どういう原理かって、2進法の原理。あるいは位取り記数法の原理。

m^2-12m+n^2=133を満たす自然数m,nの組(m,n)の個数求めよ

の解と解説をお願いします

次の不等式の解を求めよ．
(2)　|x^2 - 4|<2x - 1　

（ア） x<- 2 のとき x^2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3 したがって，この範囲に解はない
（イ） - 2≦x<2 のとき - x^2+4<2x - 1 より x<- 1 -√6 , - 1 + √6 <x
したがって，- 1 - √6 <x<2
（ウ） x≧2 のとき x2 - 4<2x - 1 より - 1<x<3
したがって，2≦x<3
以上より - 1 + √6<x<3


以上が問題と解答です。
＞したがって，- 1 - √6 <x<2
これは-1+√6 < x < 2　が正しいんじゃないかと・・・

＞以上より - 1 + √6<x<3
また、イは<2であるのだからこの結論にも納得いきません。

それでも間違ってるのは僕でしょうか？

>>139
± （最低次係数の約数）/（最高次係数の約数）というのがあって
それらを候補に組立除法で片付けるという方法を高校１年の１学期の頃習った

慣れれば暗算で片が付く

ちなみに
数�VCの積分でその手の問題がしばしばあることがある

>>174
因数分解と素因数分解

>>175
最初のは誤植だろ。最終的な回答は+になってるし。
次のは（ウ）でx=2を含んでるんだからいいじゃんか。

>>177
詳しくお願い申す

メネラウスの定理がよくわからない…どんな法則で分母･分子が定まりますか？

ぐぐれ

>>178
誤植ではありませんが、僕があってるわけですね。
良かったです。

結論は絶対値だからあれでいいんでね。僕が間違ってました。
ありがとうございました。

正四面体でした、あってますか？

>>174
n^2≦(m-6)^2+n^2=169
∴n≦13

>>183 おけ。√（a^2-（（2/3）*（√3）a/2）^2）

（√3）a/2：底面の1辺の垂直二等分線（正三角形だから中線でもある）の長さ
2/3：中線全体の長さに対して、頂点から重心までの長さの比率
結果は（√（2/3））a 、有理化で(√6）a/3。

>>171

>>148
括弧を使って良いなら
8÷(1-1÷5) = 10

>>84
遅れながら、ありがとうございました。

>>180
一筆書き

>>81
ありがとうございます

今更だが>>5は>>1に含まれてますよ

どうせバカはテンプレなんか見ないし読まない
その証拠に意図的にわざと丸文字、顔文字、その他を張って荒らす輩が後を絶たない

いや"読まない"のではなくて"読めない"のだろう
だってバカだから・・・

>>192
＞ テンプレなんか見ないし読まない
＞ 意図的にわざと
どっちだよ

どっちもだよ

実数aがどのような値をとっても直線L:(a^2+1)x+2ay+a^2+1=0が通ることのない点(x,y)の存在範囲を求めよ。

aの方程式として考えたのですが、｢任意のaの値でも通ることのない点｣の意味を考えたら詰まってしまいましたorz
ここからどう考えれば良いのでしょうか？お願いします・・・

>>196
それでいいんじゃないの？
aで整理して、判別式≧0。

あっ、ごめん。逆。

>>197
aが実数を持つ条件として判別式を用いるんですよね?
そこからy≦-x-1, y≧x+1が導けたのですが、これって答えですか？
試しにこの条件に当てはまるx,yの値を入れたら確かにそれっぽいのですが…
何故aが実数を持つ条件を求めたら「任意のaの値をとっても直線が通ることのない点」がわかるのでしょうか？

a≠0,b≠0のとき、2点(a,0),(0,b)を通る直線の式はx/a+y/b=1であることを示せ

2点を通る直線の方程式だと　y=-bx/a+b　だけどこの先が分かりません

>>200
素直に当てはめるだけじゃまいか

ふっつうにbで割ってみたら?

>>201-202
つまり　y/b=-bx/ab+1　から　y/b=-x/a+1
でOK？

ああ

>>199
俺も混乱しちゃってるけど、逆じゃないかな。aが実数を持たない条件を求めるのでは？

求めた範囲の(x,y)…(1)が、元の方程式のaを適当な実数にすることでその解になり得るとすると、
(1)の時にaが実数解を持つことになってしまって矛盾。

頂点A[15,10,10],頂点B[20,18,10],頂点C[15,12,15]で
構成される△αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。

といった問題の答えがどうしても分かりません。
よろしくお願いします。

>>206
> △αの点[19,y,14]上のy座標の値を求めなさい。
意味がわからない。

>>207
三角形上のx=19,z=14のyの値を求めよ。といった問題です。

平面αの方程式を作って代入汁

平面の方程式なんてあるわけないだろ

>>210

>>209
210は俺じゃないです。

http://imepita.jp/20090225/609690

ｘをお願いします！

y=1/tan3x　の微分ってどうやればいいんですか教えてください

>>214
y=sin3x/cos3x

>>215
あ、すまん逆だ
y=cos3x/sin3xね

>>213
点OからAB,BC,CD,DAにおろした垂線の足をそれぞれE,F,G,Hとすると
AH=AE,BE=BF,CF=CG,DG=DHが成り立つという性質を知らないか

y=x^2上に異なる点P(t,t^2)Q(a,a^2)R(b,b^2)がある。ただしQの法線とRの法線をPとする。(a<b)
(1)tの範囲を求めよ
(2)(1)の範囲で動くとき、QRの中点の軌跡の方程式を求めよ
(3)bをtで表し、lim[t→∞]tbを求めよ

お願いします

問題文くらいちゃんと書けよ

無修正最高

放物線y=ax^2(a>0)上を点Ｐ、Ｑが∠ＰＯＱ=90ﾟを満たしなからうごくとき
線分ＰＱの中点Ｒはどのように曲線をかくか。ただし、原点をOとする

お願いします

>>217
ありがとうございます

>>206なんですが、平面の方程式を使って解いた所
yの値が5.2...になってしまいました。
なにがいけなかったんでしょうか？

>>223
なぜ、やった過程を具体的に書かない？
どう答えろって言うんだ？

みなさまのおかげで、国立２次試験無事に終了しました。コンデンサーはばっちりです



ついでに、東京理科大学理学部数学科に合格しました。本当にありがとう。

>>224
すいません。
これなんですが、さっき確認したら15.3...と妥当な値になりました。
お騒がせしました。

vec0(5,8,0) = (20-15,18-10,10-10)
vec1(0,2,5) = (15-15,12-10,15-10)

N(40,-25,10) = (8*5 - 0*2,0*0 - 5*5,5*2 - 8*0)
N(-40,25,-10)

P(16.66..,13.33..,11.66..) = ((15+20+15)/3,(10+18+12)/3,(10+10+15)/3)

y = (-40 * (19 - 16) + (-13) + (-10) * (14 + 11)) / -25

>>221
お願いします

>>226
それでいいの？

>>228
すいません。良くなかったです。
どうすれば良かったんでしょうか？

>>227
y=kxとy=ax^2の交点をP
y=（-1/k)とy=ax^2の交点をQとしてP,Qの座標を出してみいや。
（傾きをk,-1/kとしてy切片を0にすることで、原点Oを通る
直交する2直線を表現できる）

(1) cos^2 70/(1+sin 70°)+sin 70°
(2)sin^2/(1+cosθ)+cosθ

教えてください。

>>228
度々すいません。初歩的なミスでした。
自己解決しました。

>>209
肝心な事をいっていませんでした。すいません。
ありがとうございました。

>>231
(cosθ)^2 = 1-(sinθ)^2 = (1+sinθ)(1-sinθ)等の関係を使う問題の
用にも見えるが、ちゃんと書かれてないので推測を含む。解決しないなら
おちついてちゃんと書き直すべし。

あと、（sinθ)*(sinθ)は、この掲示板で文字で書くときには
sin^2θではなく、(sinθ)^2 と書くのが推奨されていたと思うんだけど。

>>234
よくわからないので出直して来ます

sin(√3)の値を教えてください。

>>224
P(19,y,14)とすると、点Pは平面ABC上の点だから、
vec(BP)=s vec(BA)+t vec(BC)
となる実数s,tが存在するって条件を用いる。
vec(OP)=s vec(OA)+t vec(OB)+u vec(OC)
かつ、s+t+u=1を満たす実数s,t,uが存在する、でもいいけど、前者の方が文字が少なくて楽。

>>237
アンカーミス
>>206

今日最高峰の阪大工学部受けてきました...がっかりです。悔しくて
仕方ない。勉強したのに....これ分かりますか？
x^2-2x-1=0の解αが
(a+5α)(b+5cα)=1を満たすような,整数a,b,cの組を全て求めよ
なんですが
左辺を分解して、有理数項＋√2有理数項の形にして、a,b,cの
関係式を二つつくることには成功したんですが、そこから先
a,b,cの内どれか一つ減らして、二つの文字で２次方程式つくる
んですが、b=−5c±√(50c^2-c)となって√の中が整数になる
条件が全く分からなくなるんです...助けてください。

>>130
ありがとうございます
図がかけました^^
Ｐの座標が(k/a,k^2/a)、Ｑの座標が(-1/ak,1/ak^2)となったんですがここからどうすればいいんでしょうか？

知りません。

>>230でした

>>240
中点の座標を（各x座標、各y座標をそれぞれ足して2で割って）導く。
（ここは「中点の座標」って言われてるんだから自分で気づくべき）

中点の座標をX、YとするとYをXの式で表す（このとき、出来上がりに
　問題に自分で導入したkという文字は含まないこと。X^2 を作って、
　それをYにこじつける式を作ろう）

できあがったらY=（Xの式）の形のYをyに、Xをxに置き換えれば
それが求めたい式。
あとはXがどんな範囲を取れるか、ちゃんと考察しておけばよりベター。

sin^2θ-cos^2θ=sin^4θ-cos^4θの証明なのですが

sin^2θ+cos^2θ=1より
sin^2θ=1-cos^2θ
代入して1-cos^2θ-cos^2θ=cos^4θ-2cos^2θ-cos^4θ+1
整理して-2cos^2θ=-2cos^2θ
よって等式が成り立つ

で正しいでしょうか

君は「証明」というもののやり方が何一つ理解できていない

これは1Aからやり直せレベル

>>239
　(a+5α)(b+5cα)=1
　(b+5cα)=1/(a+5α)
α=1+√2の場合
　(b+5c)+5c√2=1/{(a+5)+5√2}
右辺を有理化して
　(b+5c)+5c√2={(a+5)-(5√2)}/(a^2+10a-25)
√2の係数比較で
　c=-1/(a^2+10a-25)
a,cはともに整数なので、右辺の分母は±1のどっちか
　a^2+10a-25=1⇒aが整数解を持たないので不適
　a^2+10a-25=-1⇒a=2,-12
有利数項の係数比較で
　b+5c=(a+5)/(a^2+10a-25)
　a=2,c=-1⇒b=-2
　a=-12,c=-1⇒b=12
α=1-√2の場合でも同じだから
　(a,b,c)=(2,-2,-1)(-12,12,-1)

因数分解で
(x+y)^２+５(x+y)
の解き方が全く分かりません､どなたか解説お願いします

親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「東工大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。

>>248
教科書読んで。たぶんどっかに「共通因数でくくる」とか書かれているから、その前後中心に。
それでもわからなきゃ、適当に(x+y)=Aとでも置け。

>>244
証明したいものはまだ=でつなげることが分かってない。
だから、「この式はこれと同じことを主張しているからこっちを言っても
同じ」と変形する場合を例外として、
証明する前に=でつなぐと結論先取りになっちまうのよ。

左辺=-2(cosθ)^2、右辺=-2(cosθ)^2 を「別々に」導いて、
よってこれらは等しいから与えられた等式が成り立つ、
という論法なら問題はなかった。

>>251
↑と書いては見たが、-2（cosθ)^2になるという変形じたいも間違いだから。
1-2（cosθ）^2 になることを目指せ、ってことになる。

>>252
素直に右辺を因数分解した方がはやくね？

>>253　最短ならそのとおりだけど（つか、手間は半分以下で済むけど）、
証明の書き方について論じたつもりだったんだが。
とりあえず自分の着手した方針で最後まで解ききるってのも大事だろうよ。

∞って大小関係つかえないですよね？

>>226
18

他いきます

y = 1/tan3x
= (tan3x)^-1

y´ = -(tan3x)*(tan3x)´
= -(tan3x)*1/(cos3x)^2*(3x)´
　　= -3tan3x/(cos3x)^2　　　　　　　　　　

上のようになったんですけど
間違ってるところやまだ式が続くかどうか・・・どうしょう？

任意の実数 x に対し、-∞ < x < +∞。

>>243

中点の座標が(ak-1/2ak,k^4+1/2ak^2)で
Y=aX^2に代入するということですか？

>>251-254
解りやすい説明どうも有難うございました

もう一度やり直してみます

y´ = -(tan3x)^-2*(tan3x)´
　　= -(tan3x)^-2*1/(cos3x)^2*(3x)´
= -3/(tan3x)^2(cos3x)^2

でした。どうでしょう

>>254
それの証明方法って一つだけだったっけ？
(左辺)-(右辺)=0という証明方法はなかったか？

>>247
あっそうか...別に式をいじってややこしくしなくても、整数が絡むときは
条件がかなり束縛されるんでした.....
そうですよね？うわぁ見落とした、阪大落ちた..もうね、残念で仕方ありません

>>259
参考書には∞は数や値ではないと書いてあったのですが、>>259によると大小関係が付けられるのですよね？

>>239　>>247は途中でちょっとしくじってると思う。以下自分の解答
(a+5α)(b+5cα)=1
左辺展開、移項して 25cα＾2+（5b+5ac）α+ab-1=0
αはx^2-2x-1=0の解だからα＾2=2α+1
（50c+5b+5ac）α+（25c+ab-1)=0
α=1±√5 だから、整数係数で上の式が成り立つためには
二つのカッコの中身が同時に0
つまり10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0 （までは一致してると思うが）

bを消去　b=-10c-ac より 25c+a(-10c-ac)-1=0
c(25-10a-a^2)=1 積をとっているのは二つの整数で、その積が1なのだから
a^2+10a-25 = 1 かつ c=-1 …(1)
または
a^2+10a-25 = -1 かつ c=1 …(2)　のいずれかが成立

(1)はaが整数解を持たずにアウト。下はa=-12または2
b=-10c-acより、a=2、c=1でb=-8、a=-12、c=1でb=2
(a,b,c)=(2,-12,1),(-12,2,1)
---以下検算
前者のとき(a+5α)(b+5cα)=（2+5α)(-12+5α)=25α＾2-50α-24
α＾2-2α-1=0だから（25α＾2-50α-25）+1=1
後者のとき(a+5α)(b+5cα)=（-12+5α)(2+5α)で上と同じ。

>>263 もちろんそれでもいいよ。
「等式の証明で左辺=右辺をいきなり言ってはいけない」
ならどうすればいいか
「別々に計算してから=で結べばいい」という主張をしただけで、
他の方法を排除することは言ってないのだが。

>>260
足して2で割れてないじゃないか。

>>266
そうそうｗｗ
計算方法は違うが↓まではいったんだｗ
10c+b+ac=0 かつ 25c+ab-1=0
そっからどうして文字を消そうかまよった、さすが阪大。日本で
３番目だけあって応用力が半端なく試される。
積にまでもっていかないとだめなんか、かなり難しい問題だな。

>>267
確かに言ってることは正しいが証明方法が一つしかないみたいな言い方に見えたからな
すまんな

>>266
実際にそのレスそのまま解答に書いたら満点貰えるか？アウトとかって
書いていいの？流れがわかれば表現は何でもＯＫなのか？

実際の解答でアウトなんて書くわけないだろう
エスパーでなくてもそれくらい察してあげろよ

「アウト」に難色を示して解答の完成度を疑問視するくらいなら、もっとあちこちそうすべき点があるし

関数f(x)=x^3+2ax^2+ax+2 a:正の実数
f(x)がx=α,x=βでそれぞれ極大、極小となるとする。
３点(α,f(α)) (β,f(β)) (0,0)が
同一直線上にあるときのa及び、α,βを求めよ

という問題が解けません。解説お願いします。

>>271
だな。もう一問これよりやばいのんあるんだが、てか阪大ムズイ！！

>>268 受験板の1対1スレで阪大受験宣言してた人ですか?
傷口に塩を摺りこむが、整数問題としてはそこそこ取り組みやすいほうだと思うけど…

失敗の原因は消去する文字として、他の文字との積としてしか登場しない
aを選んだことと（自分は、消してくださいって単独のbが訴えてるように見えた）
それで行き詰ったとき他の文字を消去してみなかったことだと思う。
bを消していればcについては1次の関係式が出せてたんだから。
.
まあ、受かってるといいね。

あと、結果のαの2次式が、もとの式から出るα＾2-2α-1=0 の
整数倍にしかなりえない、というところから攻める手もあるかもしれないが
自分はこっちは行き詰った。

>>272
何をさせようとする問題なのかたとえわからなかったとしてもだ
「極値」が話題に出ている以上、とりあえずやってみるべき操作があるんではないか？

>>266
あ、ホントだ。c=1じゃんね。指摘ありがと。>>239ごめん。

>>266
流れ自体は穴はないはずだけど、細部の変形はもうちょっと語を補って
何やったか明示すべきだろうさ。書いたのは2chバージョン。

「アウト」はもちろん解答に書いたらアウトだよ（受けは取れるかもしれんが、
適切な表現としては「…は問われている要求を満たさない」あたりか）
記述答案は面接がない場合、提出した答案用紙を通じて自分自身をアピール
する場と考えるべき。数学の場合だったら、できるだけ「隙のない論理構成を
行おうとしています」という態度じたいを見せるように書くべきだろうさ。

逆に、最近は分からない問題で、部分点狙いで関係ありそうな定理を名前/式だけ書く
ヤツが多いって聞いたことがあるけど（東工大が「数学的帰納法を使う」って書いた
だけで部分点出さざるを得なかったって実話も確かにあるわけだが）
特殊なケースや大学を除き、これはほとんど効果がないか、逆に心証悪くすると
思う（とくに、途中までなら答案が構成できた場合、そこで獲得できた部分点を、
それとつながらない定理を持ち出したことで失う可能性は確実にあるはず）

>>275 すいません。
f'(x)の判別式から、極値をもつためのaの条件がa>3/4な事を求めました。
傾きが同じなのかと思って、f(α)/α=f(β)/βとして計算しようとしたのですが
式変形しても何がなんだかわからなくて、
自分では方針すらたたなくなったため投稿しました。

>>267
(k^2-1/2ak,k^4+1/2ak^2)でした
これをY=aX^2に代入してaの値を求めればよいですか？
奇跡がいまいち理解しずらいです

集合C,Dを全体集合Uの部分集合とする。次の2つの条件を満たすようなC,Dの組を1つ例示しなさい。
条件1:C∩D=Φ(空集合)
条件2:C∪D=U
これの答えは
(C,D)=(1,2)
のように答えるのでしょうか?

>>278
次からは質問する際に、「自分がこれだけはわかったので実行したこと」を忘れず書くよう頼む

極値を与えるxの値は、導関数に代入するとどうなるのか？
これはつまり、f '(α)やf '(β)の値はどうなるのかという意味だ
また、それを利用することでf(α)やf(β)を求める時に、バカ正直に三次式を展開しなくても済む
「式変形しても何がなんだかわからなく」なったのは、おそらくそれをやってしまったからではないのかな？

そうでないのなら、確かに文字だらけとはいえさほど複雑な式にはならないと思うのだが・・・？

>>278
(α,f(α)),(β,f(β))を通る直線が、原点を通ればいい。
このとき、
f(β)-f(α)
=∫[α,β]f'(x)dx
=∫[α,β]3(x-α)(x-β)dx
となる事を利用すれば計算が楽になる。

>>272,278
>f(α)/α=f(β)/β
頭いいね、これすぐに思いつかなかったw あとは計算の定石を使うだけ。
>>281が示唆する形で書いてくれているが以下を書いちゃったので…

f(x)=f'(x)*(px+q)+(rx+s) の形に変形する
（式の割り算で。p,q,r,sはもちろん数またはaの式として求める）
するってーとｆ（α)=f'(α)(pα+q)+(rα+s）=ｒα+s、
同様にf(β)=rβ+s　∵α、βはf'(x）=0の解だから
これが次数下げで、2次方程式の解を次数の高い式に代入する
とき等では定石とされる手段。

従ってf(α)/α = ｒ+s/α、f(β)=ｒ+s/βより
f(α)/α=f(β)/β⇔s(1/α-1/β)=0
ところがα≠βなんだから1/α≠1/βで、
結局s=0であればいい。無論この論証もつけた上でだけれど。

∫(0→1)loge^(-2ax)dx
がわかりません。
単に∫logxdxならわかるのですが；

>>284
単に
∫[0→1](-2ax)dx
じゃないの？

>>284
対数の性質を思い出すんだ

>>285-286
あ！解りました；ありがとうございます。

>>281-283
ありがとうございます。
頑張ってみます。

xを未知数とする方程式2cosx-3sin^2x=aが解をもつとき、定数aの範囲を求めよ。
という問題なんですがsin^2θを(1-cos^2)って変換するのはわかるんですが
そこからが全くわかりません・・・お願いします

>>289
定義域に注意しながらcosx=Aとでもおいて、Aの2次方程式が解を持つ条件を調べてから、改めてcosxを攻めろ

>>289
何年生?

>>290
あ！その手があったか・・・ありがとうございます

>>291
高1です・・・

>>289
微分してグラフかく

>>293
すみません、微分はまだ習っていません・・・
ありがとうございます

>>294
とりあえずcosx=X(-1≦x≦1)とおきかえで二次関数じゃないかい？

y=a

　　 ２−８＋６＝３−１２＋９

２（１−４＋３）＝３（１−４＋３）

∴２＝３

0で割っていいのは小学生まで

理学部数学科志望なんですけど…


埼玉理学部と東京理科大学理学部の両方に合格した場合、どっちが十分に勉強できる？

ｎ角形のそれぞれの頂点の位置ベクトルをａ_1、ａ_2、…、ａ_nとした時、このｎ角形の重心の位置ベクトル求まりますか？

そもそも多角形の重心の定義はあるんですか？

Reply:>>298 お前は小学生のとき何をしていた。

http://imepita.jp/20090226/311940

を

http://imepita.jp/20090226/311770

で解いたんですが、正直な話部分点もらえますか？
満点は６０点です

>>302
０点

これをやっちゃイカンだろ

別に問題なくね？

>>303
答えは一緒になるけどそれでもだめ!?

y=ax^2 の放物線上の、x座標がp,q(p＞q)である点をそれぞれＰ、Ｑとする。線分ＰＱの長さか常にl（エル）であるようにＰ、Ｑが放物線上を動くとき、
ＰＱの描く領域を求めよ。

どのような方針でとけばよろしいのでしょうか。(a(p-q))^2 +(p-q)^2=l^2とはしてみたのですが、その後の進展がありませんでした

>>302昨日VIPにいただろｗ

あ、{a(p^2 -q^2) }^2 +(p-q)^2 =l^2でしたか

高校の確率論と
大学で習う統計学はどのくらい違いますか？

9a^2x+1
↑a^x＝Ｘと置いたときどうなる?

>>307
そうだよｗｗｗｗｗ
この問題が微妙だったからな
ハサミウチってやつもいるしこれで大丈夫ってやつもいるから、ここならきちんと分かると思ってな

>>311
循環論法になっちゃってるんじゃないか？

>>312
全然循環してないぞ

>>313
積分って極限を利用して求めてるじゃん。
極限を求めよというときに積分使ったらダメなんじゃないの？

>>310
9はどこからでたのでしょうか？

x^2 - xy + y^2 = 1 の両辺を x で微分すると
2x - (y + xy') + 2yy' = 0

(-x + 2y)y' = y - 2x
∴　y' = (y - 2x) / (2y - x)

…とあるんですが、
- xy がどうやったら
- (y + xy')になるんですか？

y = x^2
y' = 2x
x = y'/2

のような例を示してくださると助かります。
では、お願いします。

いいはず

>>316
積の微分法

>>315


f(x)=2a^3x ｰ9a^2x+1 +12a^x+2(0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ

なんですが…

>>318
では、もしかして x^6・y^4 だったら
( 6x^5 ・ y^4 ) + ( x^6 ・ 4y^3 ・ y' )
になるんですか？

>>319
あ、問題違いでしたすみません

バット「はぁ…また振られちゃった…」

>>320
そだよ。ググれよ。

スリッパ「うわ、またこいつはきやがった」

>>323
ありがとうございました。

>>322 >>324
このスレ的にはこれだろ

定規「・・・はかったな！」

すみません
問題を正しく書き直しました

f(x)=2a^3x-9a^(2x+1)+12a^(x+2) (0≦x≦2)
aはa＞2を満たす定数
a^x＝Ｘと置いたときのf(x)をg(Ｘ)とするとき、g(Ｘ)を求めよ

なんですが…

>>327
指数法則で分解。
a^3x=(a^x)^3
a^(2x+1)=a*(a^x)^2
a^(x+2)=a^2*(a^x)

>>314
微積分学の基本定理

>>327
どこがわからんのだ？

全体的に

>>280を御願いします。

>>280
違うと思う。

>>332
求められてる答えは集合であって、要素を書き出すものではないんじゃないかな
例えば回答例としては、自然数nに関し、
C: 2で割った時の余りが1である
D: 2で割った時の余りが0である、とか。

>>332
たとえば、Uを整数全体の集合として……高校ではU={x|xは整数}とか書けばいいんだっけか？
　C={x|xは偶数},D={x|xは奇数}
なんかが題意を満たす。もちろん、これ以外の解答パターンもいくらでもある。

pattern

>>280の元の問題を見る限り、正体不明の全体集合が最初に与えられていて
それに言及せずにCとDだけを答えなければいけない、という設定に見える。
だから、Uが自然数からなる集合だとか、実数からなる集合だとかいった
仮定を解答に入れ込むことは（280の記述を信じる限り）行えないように思える。

これを踏まえれば
C={x|xはUの要素のうち自然数であるもの}
D={x|xはUの要素のうち自然数でないもの} とか。
たとえばこれはU={サル、ブタ、カッパ}でも（C=φにはなるが）条件を満たす。

ただ、これではあんまりなので、Uに関して本当の問題では何か規定があった、
またはUから解答者が決めていい問題であった、という可能性に一票。

80メートルの50%はxメートルの20%である。
このxって3.4メートルであってますか？

あってない
80メートルの50％を何メートルだと思ってるんだ
3.4メートルの20％は0.68メートルだし

CはUそのもの。Dは空集合。

空集合って部分集合とはいえない？

339わかりました！
8メートルですか？

>>340
含めたはず。「U={0,1,2,3}、Uの部分集合を全て書き出しなさい」みたいな問題で、空集合忘れてバツ喰らった覚えがある

>>341←ニセモノ

>>342
ありがと

>>302
それだと分割数を変化させるとともに非積分関数が変化してしまうのでよくない。

>>341
あってない上に
これは高校生の問題なのか?

we are the world

>>346
SPIだろ。しかも、小学生レベルの問題だと言うことすら理解できず。
さらに、数学スレで質問するにあたり適当に改変しつもりが違う問題になっちゃってると予想。

3.4はどこから出てきたんだか

aを正の定数とするとき関数
ｆ（ｘ）＝（x-a）/(x^2-1)
の極大値と極小値のそれぞれの個数をaの値によって場合わけして答えよ。

今日の入試ででました・・・解答教えてください

あと接線の方程式をミスしてしまいました。
そこから解答が全部違います。
いくらぐらい減点されるでしょうか？

xy平面上に円C:x^2+y^2=1がある。Cの外部の点P(p,q)(q≠±1)からCに引いた二本の接線と直線y=1との交点をQ,Rとする。
線分QRの長さをp,qであらわせ。

この問題わかりません、お願いします。

351です。すみませんが数2Bまでの範囲でお願いします。

昨日から課題か何かを丸投げしてるやつがいねえか？

鉛筆削り「そんなにっ…太いの入らないよぉ…///」

どなたか>>306をお願いできますか

どなたか351をよろしくお願い致します。本当に困っているので・・・

>>356
どこまで解けたんだ？

途中まで

350もお願いします・・・気になって眠れません

問題というか質問です。

三角形の３辺の比が分かっていれば、そこからその三角形の角度の大きさを求めることはできますか？

数Iレベルです><

５人をＡ、Ｂ、Ｃという三つのグループに分けるときのグループ分けの総数を求めよ。ただし、どのグループも少なくとも１人は入るものとする。

この問題が分かる方、解き方を教えて下さい。お願いします！

>>360
数Iでも余弦定理習うだろ

微分くわしく

>>361
5人を区別するのかどうかで違う。
人は区別する場合が多いけど。

>>361
単に人数の話じゃなくて、５人に区別があるものと仮定して。
まず、普通に重複順列でグループ分け総数を出せ。
次に余事象を考えろ。全員が１グループに固まるのが何通りかはすぐわかると思う。
めんどくさいのは１グループだけ空く、つまり２グループに固まる場合だが、仮に全員がＡとＢに所属するとして、その分け方は何通りか？
全体が計算できてれば、これも計算できるよな。全員がＡかＢに固まる場合を除外するのを忘れるな。
で、あとは全体から余事象を引け。

>>362

まさにその通りなんですが・・・　ちょっと言いたいことが伝えにくいので具体例を出させてもらいます。

例えば△ABCの対辺の長さをそれぞれa b cとして、その辺の比が 13:8:7のとき、

それぞれをk倍して辺の長さをそれぞれa=13k b=8k c=7k　として、

参考書ではここで余弦定理を使ってcosAを-1/2とだして、そこからA=120ﾟと出しています。

ここで私はa:b:c=13:8:7なので、対角の比も13:8:7になると考えて、

A:B:C=13k:8k:7kとして、A+B+C=180なので、方程式を立てて 13k+8k+7k=180ﾟとして

K=45/7で、これを代入してA=13*45/7で求めようとしたのですが間違えていました。


やはり、辺の比が13:8:7だからと言ってA:B:Cも13:8:7にはならないのでしょうか？

長々とすみません。よければご回答お願いします。

>>366
ならねえよ。
直角二等辺三角形とか考えれば分かるだろ。

「ギャンブラーにとってはギャンブルをしないことが最大の勝率をあげることになる」
ジラロモ・カルダーノ(3次方程式の解法を示した16世紀の数学者)

>>366
お前のそれが成り立っちゃったら、その三角形の外接円の弧の長さの比はどうなっちゃうの？

>>367
直角二等辺三角形で分かりました。

アホな質問にご回答ありがとうございました。

頭痛いんですけど助けて下さい

普通の高校1年生(４月から2年)でもなんとか読めるような
英文の数学の本、オススメを教えてください

英文の数学の本なんて大体が大学生向けだろう

>>365
恐縮ですが、もう少し分かりやすくお願いします。

>>374
断る。必要なキーワードは提示してやったんだから、後は自分で調べろ。

>>375
死ね。

居酒屋でバイトしている俺。
私大生がコンパに来ていた時の出来事。

慶応君「○○ちゃんは青学か！英語が得意なんだろ？今度教えてくれよ。がっはっはー」
青学メス「あたし等が慶応にかなうわけないじゃーん、からかわないでくださいよ〜（笑）」
慶応君「あー、ちょと店員さーん！」
俺「（注文を受ける）」
慶応君「君、フリーターだろ？これ、とっとけよ（俺に一万円札を握らせる）」
俺「いえ、結構です。俺も大学いってるんですよ。」
5流アホ女子大「え〜っ？どこ大なの〜？いっちゃえいっちゃえ！」
法政君「日東小間線だろ？な？あたりか？（勝利者宣言）」
俺「そんな有名大学じゃないですよ。筑波大学っていうところです」

　　　　　　　　（ここで男子一同凍りつく）

親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「筑波大、あっ、旧官立大学筑波大学です」
伯父「そうか、旧官立大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「筑波大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。

>>333-335
わかりました。
どうもありがとうございます。
具体的な数字ですと×になるのでしょうか?
例えば
C={1,2},D={3,4,5}
みたいな感じで…。

>>379
全体集合が{1,2,3,4,5}ならそれでも可

また筑波厨か

筑波、悪い大学ではないんだが…

　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　（●） （●）　　 | 　　ｷﾝｸﾞさん
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　　ヽ|
　　　　　　 ゝ　ノ　　　　 　 ヽ　 ノ
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみただけ♪
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　

ルートの意味を教えてください
あとルートの数はどこで見れますか？
スーパーでルート見れますか？

オカルトじみてるんだよな筑波
曰くつきの何かがあるのか？

>>384
植物とかの根っこって意味
そこから根源、核心って意味へ転じて行った
数学的なrootは根源って意味からかな

がっ子いってませんでｓが。
sin30度はどうやって計算すればいいですか？
sin下の感sの中身がわかいません。

引きスをいｋつあたえようと中身を教えてくれてるサイトがあいません。
といかうまくみｔけあれません、

サインの中身のコードを教えてｋださい。

>>387
つまらん
やりなおし

キーボードわりのでｓういません。結局三角関数とは痰ナr暗記でしかないのでｓか？
ひりつを引きスうごとに覚えておいて、そこから計算せよって

だから極端な話１度ごとの答えは字bンでは出せz、だいひょてきな角度を覚えておけというだけなんですかね。

>>389
キーボード直してからおいで
読み間違えで間違った情報教えたくないし

>>390
そうですが。
実際自分は学校へ行ってません。
このパソコンを直すお金もありません。
ただ、ちょっと自分でも、というか勉強なんて所詮１＋１やろうが。
と思っただけです。
ありがとうございました。
今回はキーボードの調子が良いみたいです。
一個外れたらうまく動きだしました。
さようなら。

>>391
はいまた明日

-√5と+√5は同じ数ですか？±√5ってなんですか？

こんなこと聞くのも恥ずかしいんですが確認の意味で質問

三角形の内部の点って条件があるんですが、
三角形の辺上の点は条件に当てはまりますか？

足したり引いたりすえばいいですよ。
学校言ってないぼくｄめおｗかりｍす。
あなた頭わういです。

√5=2.43620679・・・

コｺゎ女の子も質問Uてぃぃんですかｧ??

Ｃをy=-x^2+1で定まる放物線、aを0＜a＜1を満たす定数とする

(1)Ｃ上の点(a、1-a^2)における接線lの方程式を求めよ
(2)Ｃと3直線x=0、x=a、y=0で囲まれた図形の面積をＳ1とし、Ｃと2直線l、y=0で囲まれた図形の面積をＳ2とする
Ｓ1=4Ｓ2となるaの値を求めよ

以上二題なんですが
(1)はy=-2ax+a^2+1で問題ないと思うんです
(2)なんですが、周りと答えが合わないんです
最終的にa=(6-√15)/7になったのですが合ってるでしょうか？

どなたか解いてみてください
本当にお願い致します

東大0完でしたking死んでくださいさようなら

くぇｒｔ

どうぞよろしくお願いします。
心を入替えてもう少しだけやります。

a = c sinθ

これは何て発音しますか？
こういう発音問題はなかなか自力ではわかりませんのでお願いします。

エーイコールシーサインシータ
a is equal to csinθ

>>402
ありがとうございます。
しーたも発音するのですか。面倒ですね。

追加でもう一つだけ質問します。すみません。
sin^2θこんなの出てきました。

sinθで一つだと思っていたので意外です。
発音と意味が知りたいのです。

sin60度　などの場合sin60で一つの数字を出して食うｒと思ったのですが。
sin^2 * 60となると具体的にどうｓればいいのでしょか？

lim[x→1]a{√(x+1)ｰb}/(xｰ1)=√2が成り立つときa、bを求めよ

解説にx→1の時、分母→0であるから分子→0でないと極限は∞またはｰ∞になり√2にならない
とあるのですがよく分かりません
教えてください

無限等比級数の和の公式を出す途中で
S[n]=　Σ[k=1,n]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-r
という式変形があったのですが、なぜこうなるのかが分かりません。
解説をお願いします

Reply:>>383 1111.
Reply:>>405 数学的帰納法でも考えられる。

>>404
分子が0でない有限な値になってしまうと
「分母も含めた全体としての極限は」発散する旨が解説にあるとおりだ

>>405
それは無限等比級数とは直接関係が無い、単なる等比数列の和の公式だ
忘れたなら教科書の数列の単元を読み直すこと
なぜその公式が成り立つのかという程度のことは、今この場でソラで導けるくらいであって欲しいが

>>404
分数の極限では、分母→0のときは本体が±∞になる。
試しに1/0.0000001を計算してみろ

Reply:>>403 書いてある順に読めばいいのではないか。
Reply:>>404 文言のとおり。

>>398
計算は省くけど、
S1=-1/3*a^3+a
S2=1/3*a^3
になって、a=√15*1/5になったよ
計算ミスがなければ

お願いしマｓ。

＞＞４０９

サインジジョウシータでｓか？
で、それは難なのでｓカ？

(サインシータ)ジジョウとはどう値がのでｓか？

>>407
あ、　Σ[k=1,n]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-rで、
Σ[k=1,∞]ar^(k-1)=a(1-r^n)/1-r　(n→∞の場合)
になるとr^nは0となって初めて無限等比級数の和の公式になるのですね。
勘違いしていました。ありがとうございます

>>410
S2の図形勘違いして無い？

>>413
あー、y=0か、x=0と勘違いしたわ

>>409
うわ・・・

>>407>>408
よく分かりました
ありがとうございました
もう一つ質問なんですが、分母が０でもよいのは、分母が限りなく０に近づくのであって、分母が０なわけではないから
という解釈でいいですか？

>>416
簡単に言えば「恒等式」の概念
（分からなければ、教科書を読め）

>>417
恒等式は変数がどんな値でも式が成り立つ奴ですよね
何かよくわかりません
さらに質問なんですが、>>407に有限な値とあるのですが、分母→０、分子→∞も全体の極限は∞ですよね？
逆に分母→∞、分子→０とか有限な値の時は全体の極限は０ですよね？

さっき別のスレでも質問したのですが、急ぎなのでこちらにも。

今数�Uの微分の範囲で三次関数の極値とグラフを書けっていう問題なんですが…

極値を求めるとは、微分した式を因数分解で求めたf(x)の値を、もとの関数の式に代入した答えのことなんでしょうか？
出た答えが大きければ極大値、小さければ極小値ってことでいいんでしょうか？

ちょっと解らなくなってしまったので。

>>419
マルチ。

>>419
きみのやったのはマルチと言って絶対にやってはいけないことだ
今すぐこのスレでの質問か、先に書いた方のスレのどちらかで質問を取り消してくるんだ
加えて言えば、高校生ともなればそれがなぜダメなのかも一緒に考えて欲しい

そうだったんですか…知らなかったです。以後気をつけます。

向こうのスレを取り消してきます。消し方が解らないので…

>>419
増減表はかけるのか？

>>423
はい、書けます。

独学でやってて基礎中の基礎も知らないので>>418を教えてください

>>425
教科書は読んだのか？

>>419
結果的にはだいたい三次関数の場合には正しいことを言ってるけど、
出た x の値を f に代入した値が大きいから極大、小さいから極小とかじゃなくて、
x の近くでみたときに (x, f(x)) が山の頂点になってたら極大、
谷底になってたら極小。だから英語ではlocal maximum/local minimum（ローカルな最大/最小）
なんていう風に言う。

それともう少し日本語はきちんと書くように。

>>418
＞ですよね？
そう。教科書とかに書いてないかな

>>429
教科書はもってません
白チャートをやってます

>>429×
>>426〇

出来れば教科書か、それに近いものがあったほうが良いんだけどなあ。
チャート式の参考書に載ってるのはあくまで公式で、
教科書とはちょっと違うから。

誰か350お願いします・・・

>>430
４月には教科書に近いものが手に入ると思うのですが、今はありません
とりあえず>>418の下の二つはあってますか？

>>431
どこまで解けたんだ？

>>432
ああ

>>427
分かりやすく教えて頂きありがとうございました。

増減表で見れば、表に書いた矢印が上を向いていればその値が極大、下なら極小ってことなんですよね？
分かりにくい文でしたらすいません。

>>434
ha?

>>433
ありがとうございました

>>434
だから、そういう捉え方で極値というものを覚えてはいけない

言いたいことはわかるけど、誰もが好意的に解釈してくれるとは限らないんだ
自分の頭の中だけでならともかく、他人に対してそういう答え方をすると
「こいつはきちんと理解していないな？」と思われる恐れがある

>>437 そうですね…気をつけます。
教えて下さりありがとうございました。

極値は極地也。

今高２なんですが
僕のとなりのクラスにすごくかわいい男の子(高校生だが中学生みたいにかわいい)がいますが
僕はその子が好きになりました
本当に悩んでいます
可愛い男子中学生ってだきしめたくなりますね
そういう弟がいればよかった
毎日やりまくれるから
かわいい男子中学生とエッチしたことありますか？
ほんとかわいい弟がいれば毎日エッチなことできるのに
ぐにゅぐにゅしたいな
抱き枕にして寝たい
相談乗ってください
心の中ではそういうことできるんですが
現実でやらないと満たされません
ほんとに我慢できません
できたら気が狂うほどやりたいです
いろいろなとこなめてあげたいです
となりのクラスの子が僕の弟だったら毎日会えて毎日部屋で
抱きついてぐにゅぐにゅしたりできるのに
ほんとどうすればいいんですか
こすりつけたいです
あとその子の精液だったら飲めます
というより飲みたいです
なんかおいしそう
かわいいし
ぎゅっとしたい
その子のちんぽ舐めたいです
数学板のみなさんなにかいい方法はありませんか？

>>440
俺のチンコしゃぶるなら協力してやるが。

>>380
ありがとうございます。

>>440
…特定したって言ってもいい？

, ,　　　 l ll l　　　　 l l ',　　 l　l ',　　　　 l 　　 ,　ヽ
　, ',　　　i i',', ﾉ　　　i! !､ ,　　! l ',.i,　　　　i 　 　 ',　 ',
　 i i＼　_,l+'´, 　 　 ,'l | `ト-/L!__!l',_,.､-''7!　　　 l!　 l
､,.+‐!''´ヽ !l!　', 　　,' |!　 | / ,l/＿＿＿ / l!　　　,' !,　!
―――_,.=‐ 　 ヽ,/ 　 　 ￣｀''‐- .,_　 /! ,'|　　 / .| ', |
　 ,､r''´（　　　　 　 　 　 　 　 ）　　）｀'' |/ i　 , '|　,'　',!
''´　）　　）　　　　　'　　　　　（　　（　　　 ,'／ ! !/
　 （　　（　　　　　　　　　　　　）　　）　　´l! 　l! i ヽ.,_
､　 ）　　）　 　 　 　 　 　 _　 （　　（　　　,' 　　! ',　　､ヽ
　ヽ　　（　　　 r'''ー--‐'´ `　 ）　　）　／!　　　', ',　　｀',`
　＼` 　 ）　　　　　　　　　　 （　　,. ‐'　| ' ,　 　 , ヾ､、　!
　 　 ヽ..（_　　　　　 　 　 　 ,. ‐ '´ ' , 　 ',　 `'‐ .,_'　 ｀ヾ |　　　アカン…
`‐､ 　 ! 　｀''コ==　--‐__''i´_,. - ､　 i',.　ﾉー-　.,　｀ヽ /　　　　数学屋って
　　ヽ./'´ `|　　　 l`Y''i　　　iﾉ 　　 `'‐ ,　　　　　 ｀ヽ ! 　　　　　ホモばっかや…
＞　､ ',　 ヽ　_,,...⊥r'-L-――――--　`'‐.,_
　　 _ヽ!‐''´ 　　 ,...|　　i,. ‐‐---　　　/ ./　　/､
　　ヽ　　　　 ￣　ﾉー‐!　'' ‐-'　　　〈 /　　 /　 ＼

Reply:>>444 ホモサピエンス。

ｷﾝｸﾞさんありがとう。理科大学理学部受かったよ

　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　（●） （●）　　 | 　　ｷﾝｸﾞさん
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　　ヽ|
　　　　　　 ゝ　ノ　　　　 　 ヽ　 ノ
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　 ∧　 ∧
　　　　　　　　　　　 |1/　|1/
　　　　　　　　　 ／￣￣￣｀ヽ、
　　　　　　　　 /　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　/　 ⌒　 ⌒　　　 |
　　　　　　　　|　　へ　 へ　　　 | 　　ふふ、呼んでみただけ♪
　　　　　　　 /　　　　　　　　　　|
　　　　　　 /　　　　　　　　　　　|
　　　　　　（　　　　　　　　　　＿ |
　　　　　　（ヽ、　　　　　　　/ 　）|
　　　　　　 |　｀`ー――‐''"|　

>>433
微分して分子の判別式D≦０とD＞０とに場合わけしました

曲線y=ax^2+bx+cが点(1,-3)を通り,かつ点(2,6)において曲線y=x^3+dxと共通の接線をもつとき,定数aの値を求めよ

f(x) = √x として　f(a+h) = f(x) + hf'(a+θh) を満たすθを求め、lim[h→0]θを求めよ。
ただし、a>0, h>0　とする。

[解]
f'(x) = 1/ { 2√(x) }　より
√(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) }　となるから　　　←ここから

θ = { 2√(a(a+h) ) + h - 2a } / 4h　　　　　　　　　　←ここに至るまで？？？

= ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a + 4h } → 1/2

…とあるんですが、どうやってθ単体にしたんですか？
有理化でもしようものなら、更にややこしくなります:

√(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / { 2√(a+θh)・√(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / { 2(a+θh) }
√(a+h) - √a = ( h√(a+θh) ) / ( 2a + 2θh )
( √(a+h) - √a )( 2a + 2θh ) = ( h√(a+θh) )

…もう間違っているのは分かっているので、この辺までとします。
どうやって解くんでしょうか？

Reply:>>446 それでは四月からでもいいからさらに修学をしよう。大学では基本的に多くの学科があるので、自分の専門に注意してことをすすめよう。
Reply:>>447 ヽ

>>450
そんなに難しく考えんでも・・・

> √(a+h) = √a + h / { 2√(a+θh) }　となるから　　　←ここから

とりあえずθを裸にしたいので、ほかの部分は一旦簡単に書いて、
　B = A + h / { 2√(a+θh) }
とおくかね。後で戻せばいいし。
したら、Aを移項してhで割って逆数をとって2で割って、二乗してaを移項してhで割るとθ裸になるろ。
　

いやんエッチ

>>452
本当ですか？　　←少し疑っている

では、しばらく時間をください　m(__)m


　　　　　計　算　中　…

>>451本命筑波だから

>>454
顔文字やめろむかつく

>>449
これは4つの連立方程式を解くだけだな

>>452
案の定、迷子になりました:

B = A + h / { 2√(a+θh) }
B - A = h / { 2√(a+θh) }
( B - A ) / h = 1 / { 2√(a+θh) }
2( B - A ) / h = 1 / { √(a+θh) }
h / { 2( B - A ) } = √(a+θh)
h^2 / { 4( B - A )^2 } = a + θh
h^2 / { 4( B - A )^2 } - a = θh
h^2 / { 4( B - A )^2 } - a{ 4( B - A )^2 } / { 4( B - A )^2 } = θh
[ h^2 - a{ 4( B - A )^2 } ] / { 4( B - A )^2 } = θh
[ h^2 - a{ 4( B - A )^2 } ] / { 4h( B - A )^2 } = θ
[ h^2 - a{ 4( √(a+h) - √a )^2 } ] / { 4h( √(a+h) - √a )^2 } = θ
[ h^2 - a{ 4( a+h - 2√( a(a+h) ) + a ) } ] / { 4h( a+h - 2√( a(a+h) ) + a ) } = θ
[ h^2 - a{ 4( 2a + h - 2√( a(a+h) ) ) } ] / { 4h( 2a + h - 2√( a(a+h) ) ) } = θ
[ h^2 - a{ 8a + 4h - 8√( a(a+h) ) } ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ
[ h^2 - 8a^2 - 4ah + 8a√( a(a+h) ) ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ

…こんなになっちゃいました。
判りやすいように一つ一つ進めてみました。
どこで間違えていますか？

>>458
いまいち式変形のセンスに欠けるというか、まだまだ演習不足・未熟ということか・・・

h/{ 2( B - A ) } の二乗を　h^2 / { 4( B - A )^2 } として分母を展開してしまうのは見通し悪い。
B-A = √(a+h)-√a だから、h /( B - A ) は分母を有理化するとキレイになりそう、という感覚が欲しい。
h / ( B - A ) 　= √(a+h)+√a となるよ。
あと、7行目から8行目で、通分してしまうのも、あまりうまくない。とりあえずaはほっとくほうが・・・

どなたか>>458お願いします

ちなみに

　　　　　[ h^2 - 8a^2 - 4ah + 8a√( a(a+h) ) ] / { 8ah + 4h^2 - 8h√( a(a+h) ) } = θ

で lim[h→0]θすると、どうやら

　　　　　{ -8a^2 + 8a√(a^2) } / 0
　　　　　0 / 0

となる模様です。

>>459
あ、レスされてたんですね、今から読みます

ちなみに漏れが計算すると、

θh = 0.25( √(a+h) - √a )^2 - a　　= -0.5( a - √(a(a+h)) )

になるな。あとは h で割って (あれ？>>450の式にならんなぁ)、分子を有理化したら極限値を求められる形になる。

ごめんタイポ

誤　θh = 0.25( √(a+h) - √a )^2 - a　

正　θh = 0.25( √(a+h) + √a )^2 - a　

>>462
あ、訂正です:

×　= ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a + 4h } → 1/2
○　= ( 8a - h ) / { 8√( a(a+h) ) + 8a - 4h } → 1/2

中間報告:　お陰様で

θ = { 2√(a(a+h) ) + h - 2a } / 4h

までは辿り着きました！
…えーと、これ以降ですが
C = h-2a　として分子の有理化を試みております。
もうしばらくお待ちください。

C = h-2a

{ 2√( a(a+h) ) } + C }{ 2√( a(a+h) ) } - C } / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) } - C } ]
= [ 4{ a(a+h) } - C^2 ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - C } ]
= [ 4a^2 + 4ah - ( h^2 - 4ah + 4a^2 ) ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - ( h-2a ) } ]
= [ 4a^2 + 4ah - h^2 + 4ah - 4a^2 ] / [ 4h{ 2√( a(a+h) ) - h + 2a } ]
= [ 8ah - h^2 ] / [ 8h√( a(a+h) ) - 4h^2 + 8ah ]
= [ 8a - h ] / [ 8√( a(a+h) ) - 4h + 8a ]

並べ替えると

= [ 8a - h ] / [ 8√( a(a+h) ) + 8a - 4h ]

…で、できましたーーーっ！！！

>>459
これは大変勉強になりました。
基本的には求めたい変数以外を他辺に移項すればいいんですね。でも、まさか、
B - A = h / { 2√(a+θh) }
で、両辺をhで割って、その後で逆数をとるとは思いませんでした
(θが分母にあるので、このプロセスは必須みたいですね)。
そして、有理化のタイミング。まだ、慣れてないようです。
もっと勉強します。

本当にありがとうございました！

なんか男友達に犯される夢みた
俺そんな気ないのに・・・

深層心理ではそうではないのかもよ。

数学なんてやってないでマンコなめろ

点(2,1)を通り,x軸とy軸の両方に接する円の中心の座標と半径を答よ
すごく基本的な問題なのですが解き方が分かりません

中心(a,b)、半径rとすると
|a-r|=|b-r|=0となる

数学の試験で
はさみうちの原理の時に０〈limf(x)〈limg(x)
の時の０を書き忘れたのですが、書き忘れたら０点になるんでしょうか？

≦ではなく<を使ってるのも併せて3点減点

Reply:>>468 なめる■■■の場所を教えろ。
Reply:>>471 0点。

東大0完だったのでking死んでください

>>471
３点減点ですか０点になると思ってました良かったです。

>>470
すいません　頭ひねってみたのですが分かりませんでした
恐縮ですが一度解いていただけませんか？

２次関数y=2x-x^2の0≦x≦aにおける最小値を求めよ。(a>0)

の解答に
0＜a≦2のとき　x=0で最小値0

2＜aのとき　x=aで最小値2a-a^2

とあるんですが、0＜a≦2のときx=2も最小値0になりませんか？

0<a<2のときと2≦aのときに分けた方がいいかもね

a^(2x+1)-a(x+2)-a^(x-1)+1<0
ただし、aは１と異なる正の定数とする

２日悩んでます。よろしくお願いします。

>>476
それと(a-2)^2+(b-2)^2=r^2をあわせて3本の連立方程式を解くだけだよ。
グラフからして第一象限にあることは前提にしてよいだろうし。

すみません。次の積分を求めたいのですが、
どこで間違ったのか教えていただけないでしょうか。
∫(1-a/x)^(-1/2)dx

まず、t=(1-a/x)と置いて置換積分します。
∫(1-a/x)^(-1/2)dx
　=∫t^(-1/2)dt(dx/dt)
　=2t^(1/2)(dx/dt)

ここでdx/dtを求めます。
　t=1-a/xより、
　x=a(1-t)^(-1)
　dx/dt = a(1-t)^(-2)

dx/dtを最初の式に代入して
　=2t^(1/2)*a(1-t)^(-2)

この時点で間違っていると思うのですが、どこが違うのでしょうか？
よろしくお願いします。

Reply:>>474 お前が先に死ね。

>>482
俺が死んだらお前もすぐ死ねよ

>>482
人に死ねとか言うな。

>>480
できました！　ありがとうございます

>>479
これどういう問題？不等式を解くの？
グラフ書いてみたけどそれを証明せよって問題ではないな

┐(^_ゝ`)┌これが現実
�@筑波　�A京大　
�B東京工業　�C一橋　
�D慶應　�E九大　
�F東北�G名古屋
�H大阪�I広島
←ここまでＡ
�J首都�K千葉
�L横市　�M金沢　
�N東大　�O東京理科
�P大阪市立　�Q埼玉
�R北海道　�S横国　
←ここまでＢ
21明治　22上智　
23中央24青山学院
25法政　26新潟　
27茨城　
←ここまでＣ

>>４７６
不等式を解く問題ですすいません

安価ミス>>486

┐(^_ゝ`)┌これが現実
�@筑波　�A京大　
�B東京工業　�C一橋　
�D慶應　�E九大　
�F東北�G名古屋
�H大阪�I広島
←ここまでＡ
�J首都�K千葉
�L横市　�M金沢　
�NKing大　�O東京理科
�P大阪市立　�Q埼玉
�R北海道　�S横国　
←ここまでＢ
21明治　22上智　
23中央24青山学院
25法政　26新潟　
27茨城　
←ここまでＣ

>>479
まず、その２日の成果を見せろ。途中で行き詰まっててもいいから。

>>491
因数分解
（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))<0

>>492
もう半分解けてるじゃん
2つの数の積が負になる時、その2つの数の正負はどうなるか考えればよい

>>492
そこまでできたなら、話は簡単だ。
左辺が負になるためには、前のカッコと後ろのカッコが異符号でなきゃいけないんだよ。場合分けして指数不等式を解け

0<a<1のとき、a^x<a^b　⇔　x>b
1<aのとき、a^x<a^b ⇔ x<b
となることに注意ね

Reply:>>481 微分。
Reply:>>483-484 そうはいかぬ。
Reply:>>487 何か。
Reply:>>490 私を呼びているか。

人類への念の無許可見による介在を阻止せよ。

説明不足だったので申し訳ないですが
（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))<0

左辺について、底をaとする対数をとると、
=(x+1-2)(x-(-2))
=(x-1)(x+2)
になりますよね？

この時、(x-1)(x+2)<0　になるそうです

これは友達に聞いたんですが、どうしてそうなるのか分かりません
詳しく聞こうとしても、友達もうまく説明できないらしく、感覚的なものと言われました

>>497
お前は何を言っている

>>497
ならねーよ

>>497
俺もテストでそんな感じの間違いしたことあるわ
簡単な例で言えば、
10^2-10^1=90　の常用対数を取っても、2-1=1にはならないでしょ？

>>500
>>497は掛け算です

>>501
おまえ、何を主張しているか自分でわかってるか？

ha?

　　　　　　 　 　 (^o^ )
　　　　　　　 　/　　　ヽ　　　　　　現実は いつも私に選択を迫る
　　　　　　　　|　|　　 | |　　　　　　　私には それがたまらなく嫌なのだ
　　　　　　　　|　|　　 | | 　　　　　　　ならば逃げよう その先に何があろうとも
　　　　　 　　｜| 　　｜|　　　　　　　　その現実からも 逃げてみせよう
　　　　　　　　し|　 i　|J　　　　　　　　　私には この生き方しかできない
　　　　　　 　　 .|　 |｜
　　　　　　　 　｜ ﾉ ﾉ
　　　　　　　　　.| .| （　
　　　　　　　　　/ |＼.＼
　　　　　　　　　し' 　￣

ＡＡうざい

>>496　kingGoldさん
微分が間違っているのですか？
たびたびすみません、微分のところは次のように考えたのですが
どこで間違ったのでしょうか？
　x=a(1-t)^(-1)

これをu=(1-t)と置いて合成微分します
　dx/dt = dx/du*du/dt
x=au^(-1) なので
　dx/du = -au^-2
　du/dx = -1

よって
　dx/dt = (-au^-2)*(-1)
　= au^-2
　= a(1-t)^-2

ハズレ

例えば、
（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))=0
だとします

これは、a^(x+1)-a^2=0　か　a^x-a^(-2))=0 のときに成り立ち、
解はx+1=2すなわちx=1、x=-2　になるのは明白だと思います。

これって対数をとったってことですよね？

（a^(x+1)-a^2）(a^x-a^(-2))=0
aを底とした対数をとると
=(x+1-2)(x-(-2))
=(x-1)(x+2)=0

∴x=1,-2

これを、不等式にしたらどうなのか、ということです
自分も混乱しているので、分かりづらいかもしれません

Kingたんは理科大学理学部出身なの？

略してきんたま

　　　　　　　 ,..､ 　 　 _..　-─-　._
　　 　 　 　 ／.:;.:(´ >'´.;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..｀丶.__
　　　　　　 ｉ:.::/　／／/ ,' . :　.　: . : .:.:.:（　）=‐- .._
　　　　　　 |:.::! /.:./.:./.:/.:.:.:.l:.:.:.:.:.:.:.:.:. : .　',ヽ　｀`ヾﾍ
　　　　　　 l:.::ｌ/.:./.:;ﾊ::ﾊ:.:.:.:.!:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:';.:.!:.i　　　 j::!
　　　　　　 ヽ:j:.:/;!<　|!　!:.;.:.|ヽ:.j:.:.:.:.:.:.:.:.:i:.:.:.l　　　 |:.|
　　　　　　 　 !:,':.i」ｨ＼　jム;Ｌ.Vへl:.!:.:.:.:,':.:.:,'　　　 j;ﾉ
　　　　　 　 ノ´ｌ:.ﾖ { ｒj　'′' １'へ. ﾘ|::.:./::.:.;'　　　 ´
　 　 　 　 　 　 ﾘ′ゝ′　 　 じｿ ｝,ﾉｨ/ﾍ:./
　　　　　　,..ｎ､ 丶　　　　　　　　　´ノ_,ノ/　　　　きんたま禁止！
　　　　　 r| | |l　　＼　ｰ-､ 　 _ｎ,.r'.:´.:.:.;'
　　　　　 |′　} 　 /´｀>､_,. ィj j.j｝､;_:.:.:.:!
　　　　　 {.　　,! ,ｒ' i 〃､ '　///'/〃　｀ヽ.､
　　　　　 ヽ　 {/　 i〃　,}／　 ,ﾑ〈∠.　　 }:.｀;ﾆ=‐'
　　　　　　 〉、＼ ｛＼／　 ,ﾉ_／´￣｀丶ﾉ¨´
　 　 　 　 /_,ゝ　 ＼´ 　 ／く　　　　　 ｲ
　 　 　 　 !　　｀､　　ヽr'´　　ヽ_,／ ／ j
　 　 　 　 Ｌ.　-‐＼　 ′　　,.ィ´ ／　 /
　　　　 　 　 　 　 | ＼__,. イ､_j／ 　 ,/

どなたか350を・・・

>>498-503
>>508を見てください

ＡＡうざい

>>513
ハズレ

>>515
実際そうなると思うんですけど
どこか間違えてますか

>>516
うん、間違いはいろいろあるけど、とりあえずa^0=1だからな

>>517
どこにもそんなことは書いてないと思います

>>518
だから、「自分が何を主張しているのか自分で理解してるのか」って聞いただろうがボケ。
お前の主張によれば、aを底とした対数＝０として解いてるんだろ？　対数の意味は理解しているか？　aを何乗しようが０にはならんからな？

>>519
右辺のことですかね？
0を真数とした対数をとるのは、数学的に無意味なことだと思ったので省略しました。

つまり、対数をとったのは左辺だけです。

>>520
あー、わかったわかった。もういい。お前は正しいよ。お前の解答はパーフェクトだ。お前の解法は認められないと思うが、それは世間がおかしいんだ。自信を持って生きろ。じゃあな。

>>520
左辺だけ対数取っても不等式成立しないだろｗ

>>522
落ち着け。よく見れば左辺の対数だってとってない。
A-B⇔logA-logBという変換をやろうとしているわけだから。

よく分かりませんが、>>522-523、>>519でなんとなく納得しました。
根本的に間違えてたようですね。ありがとうございました。

数学的に無意味

↑才能感じた

>>350
0<a≦1で極大値極小値ともに0個。
a>1で極大値極小値ともに1個。
----
0<a<1で導関数分子=-x^2+2ax-1<0 だから極値を持たない
（x=-1とx=1が漸近線、
x=-1を左→右で横切るときいちど奈落に落ちて天上からもういちど降りてくる。
x=1でもう一度奈落に落ちてまた天井から落ちてくる。漸近線を横切るときを除き
つねに減少しっぱなし）

a=0でx=1を除きf(x)=1/(x-1)になるからこれも極値を持たない。

a>1の時-x^2+2ax-1=0⇔x^2-2ax+1=0 の2解をα、βとすると0<α<1<a<β
これで増減表書くと、-1<x<1で関数はU字型になってこの間のx=αで極小
x>1で一度盛り上がってx=βで極大、あとは→+0

>>526
ありがとうございます

Reply:>>508 私の目が疲れているらしい。微分は正しい。混乱させて悪かった。
Reply:>>509-510 何か。

kingは広島大から理科大院
今は塾講師

　　　　　　　　 　 ,､‐ "￣:::ﾞ丶､､
　　　 　 　 ,r::::l3ﾞ::::::::/ﾊヽ:ヽ:::､:ヽ
　　　 　 　 {::://::::::://　ヽ＼ﾄ､::::::ゝ
　　　 　 　 ヾ l:::::::/　ノ 　 ｀ヽ"ｨ､:::| 　　
　　　　　　 　 |;:r::| 　●` 　 ● ヽﾞﾊ|
　　　　　 　 　 ヽﾊ "　　 _　　 " ﾚ
￣￣￣￣￣￣￣`ー―--‐一'"￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　∬
　　　　旦

>>528
kingが謝るとは珍しい。

Reply:>>481 ∫(1-a/x)^(-1/2)dx=∫t^(-1/2)(dx/dt)dt.

糞コテ＾＾

kingは生ゴミ

Kingは理科大学理学部数学科？


Kingたんにファンデルワールス力と万有引力の違い教えて欲しい

全然違います

Reply:>>531 さようか。
Reply:>>534 お前に何がわかるというか。
Reply:>>535 電気力かどうか。

人への思考の闇読みによる介在を防止せよ。

ファンデールワールス力は分子間力

ファンデルワールスは原子や分子間での電荷のやりとり

Kingさんは電磁気できる？

>>532
ありがとうございます。
結果きれいに積分できませんでしたが、間違った箇所はわかりました。

ちなみにわたくし物理板住民ですが、少しだけkingさんを見直しました。

Kingさんに質問


ありがとう

Kingは結局いいやつ

結局賢いやつ

(°o°;;


↑King

kingは悪。

S:King

A:筑波大・地方帝大医学科
B:京都・国公立医学科
偏差値７０ 神--------
A:一工(一橋・東京工業)・大阪上位 ・中央法科（法律）・早稲田(政･法)・慶應（法・経、商） 国立底辺医
B:慶応他・早稲田他 私学医、阪大下位 国公立底辺医学科私学医
偏差値６５かつ日本の各界（政界・財界・法曹界・官界・学界）トップに勢力を持つ--------
A:上記以外旧帝大・
B:お茶・外語・上智・ICU 神戸 慶応下位
偏差値６０ 優秀であるが日本を動かすほどの勢力がない--------
A:横国、千葉、首都、立教・明治・立命館 東京理科 同志社 中央 法政
B:青学・学習院、金沢、阪府、阪市、横市、農工、電工 広島 関学 私学底辺医 早稲田下位
一流企業のライン --------
A:主要駅弁(埼玉・信州等)・主要公立 関西
B:成蹊 南山
--------

女のちんこいれる穴と尿のでる穴は違うの？

----------------ここまで自演----------------

lim[x→0]1/xは∞ですか？

>>550


右と左で違う

おとメン【乙男】 乙女心をもっている男のこと。かわいい物や料理、裁縫などが好きな男のこと。メイクの得意な「化粧師系オトメン」、お花の手入れが得意な「お花好きオトメン」などがある。
《注》男らしさも兼ね備えていなくてはならない
がち【ガチ】 (1)「真剣に」や「本当に」など、特定の物事の本気具合、または熱さ(熱心さ)具合を表す。「昨日はガチで怒られた(＝昨日は真剣に怒られた)」
(2)名詞の前につけて「真性の?」を表す。「ガチオタ(＝真性のオタク)」《由来》「ガチンコ」(＝真剣勝負)に由来すると思われる
しゃかお【シャカ男】 電車内でイヤフォンから音漏れしている男の人。近年増加傾向にある。「今朝中央線で、隣がシャカ男でさぁ……」
たひる【タヒる】 カタカナで「タヒ」と横書きしたら、漢字の「死」に似ていることから。主に若者がメールで使う。「死ぬ」までは強くなく、「もうだめ」など軽い言葉。「今日のテスト、タヒったよー(＝今日のテスト死んだよー)」
チェンそー【チェンソー】 総理大臣がかわること。「CHANGE 総理」の略。「山田から田中にチェンソーした」「チェンソーしてほしい」
ひめ【姫】 (1)「ちょっと」や「少し」を今風にしたもの。「このビデオ、姫こわ?」「姫楽しい?」
(2)かわいいもの。「姫系ファッション」「姫電（かわいくデコレーションした電話）」《対義語》((1)に対して)鬼
モンペ【モンペ】 モンスターペアレンツの略。自分の子供のことを思うあまりに周りが見えなくなっている、異常なまでの親バカのこと。クレーマーになる場合が多い。「またモンペからクレームが来たよ…」
《関連》【モンスターチルドレン】モンスターペアレンツによって作り出される子供のこと。モンペの子供版

やする【ヤスる】 (1)ツメをヤスリでけずること。ツメを切るのとは少し違う。「お前ツメ割れてんじゃん!! ヤスれよー」
(2)遊ぶときなど人数が多すぎるとき数名をはずすこと。決してその子が嫌いなわけではない。「どーはー! 5人しか入れないー! 誰かヤスらなきゃー!」「あたしヤスられよーかー?」
ゆびこい【指恋】 好きな人と携帯でメールをすること。相手に自分の思いを伝えようとすること。《語源》親指で文字を打つことから
ろうどう【老働】 定年を過ぎたおじいさんが年金だけでは生活をまかなえず、働くこと

いちずっぱい【いちずっぱい】 一途で甘酸っぱい。「あの子、あんなチャラい彼氏なのにいちずっぱいよねー」
けなしあい【貶し愛】 愛ゆえに悪く言ってしまうこと。一見ひどいことを言っているようだが、その奥には愛があること。◆本当に悪意があるのではなく、歪んだ愛情表現の一種
こそアド【こそアド】 こっそりメールアドレスを交換すること。「おい、こそアドしてたのかよ。抜け駆けだー」
ちらがんみ【チラがん見】 (好きな人や気になる人のことを)チラチラ見ているとみせかけて、じつはずっと見続けること。「彼のことを朝からずっとチラがん見してた」◆相手に対して大好きビームを送り込んでいる可能性が大
でんこく【電告】 電話で告白すること。「最近の若者は電告のほうがうまくいくんですよ」《類》メル告
ばかやろーかいさん【バカヤロー解散】 カップルなどのケンカ別れ。「あんなバカ女、こっちからバカヤロー解散してやったよ」

はれんち【破恋知】 恋に破れて初めて知ること。「この心の痛みこそ、まさに破恋知なのだろう」
リアこい【リア恋】 リアルな恋。「おっかけひと筋だった彼女がついにリア恋に目覚めた」◆芸能人好きな人が一般の人に恋をしたときに使う
ぎそる【ぎそる】 (ささいな事柄を)偽装する。「あいつ今、お菓子の数をぎそったよな?」
くまる【隈る】 夜更かしする。「宿題が終わんなくって隈った」◆寝不足になると目の下に隈ができることから
せぱる【セパる】 切羽詰まる。「テスト中に答えが分からなくなりセパった」
なぎる【凪る】 はなはだしくしらける。どうしようもないくらい場が気まずくなる。「その瞬間、教室中が凪った」
ペリる (1)ずうずうしい態度をとる「社長の息子だから生まれつきペリっている」
(2) (何かに)固執する。「どんな些細なことでもペリる性格」◆1853年、浦賀沖に現れたアメリカ海軍司令官・ペリーが強引かつ執拗に開国を迫ったことから

>>551
ありがとうございました

ぽちる【ポチる】 インターネット通販などで、購入ボタンをついクリックしてしまう。「見る見る痩せるって言われて、ついポチっちゃった」◆家庭の主婦によく見られる
もそる【モソる】 妄想にふける。他のことを考える。あり得ないことを想像する。「数学の時間はずっとモソってたんだよ」
いきりコぶた【イキリコ豚】 いきってるデブ。調子に乗っている、ちょっと太った人。「あいつ最近イキリコ豚になってるよね」
おしむ【オシム】 「惜しいけど無理」の略。「めっちゃオシムだったな〜」◆初めは「OM」と表現されたが、最近では「オシム」の方が一般的になっている
かにかま【カニカマ】 蚊に噛まれること。また、噛まれた跡。「ずっと外にいたからカニカマやー」
しゃメラマン【写メラマン】 携帯電話で写真を撮るのがとても上手な人。「あの写メラマンの撮った写真は絶品だ」

ダルビッシュ【ダルビッシュ】 疲れた状態。「ちょ〜ダルビッシュなんですけど」◆「マジ」「超」などに続けて、「うわ〜、今日マジちょ〜ダルビッシュ！」と使われることが多い
ハミングアウト【ハミングアウト】 大事なことをはっきり言わない様子。また、そういう人。「ハミングアウトする人って、話したいのか話したくないのか不明だよな」
ぼういんぼうしょく【忘飲忘食】 飲んだり食べたりしたものを忘れてしまうこと。記憶力の低下を表す語。「近頃は忘飲忘食がはげしくて困ります」
オシャンティー【オシャンティー】『おしゃれ』をよりおしゃれにしたもの。「あの服オシャンティーだなー」

１０００までやってろｗ

なぜこのようになるのか教えて下さい

http://imepita.jp/20090227/826790

>>560
部分分数分解でググれ

Reply:>>540 今はまだよくできない。
Reply:>>541-542 いつか積分もできるようになる。
Reply:>>543-544 明朗で良い人也。
Reply:>>545 何か。
Reply:>>546 お前は何をしに来た。
Reply:>>547 そうして、世となる。

>>561
この問題は数Ｂの知識がいるんですか？

>>563
中学生でも知ってる人は知ってる

１，２，３，４が１つずつ記された４枚のカードがある。
これらのカードから１枚を抜き出し元に戻すという試行をn回繰り返す。
抜き出したn個の数の和をXnとする。
このとき、Xｎ≦n+3となる確率をnで表せ。

ちなみにまだ高１ですので
数１Ａしか終わってないので、数１Ａの知識で解けるような
解法を教えていただければ幸いです。

自分では
Xn=nのとき、n回全てが１
Xn=n+1のとき、n-1回１で、１回だけ２
Xn=n+2のとき、n-1回１で１回だけ３か、n-2回１で２が２回
Xn=n+3のとき、n-1回１で１回だけ４か、n-2回１で２，３が１回ずつか、n-3回１で２が３回
これを式化すれば良いんじゃないのかなぁ。と思うのですが
上手くまとめることができません；；；

お願いします。

シグマ？とか数Ｂのものが出てきてよくわかんなかったです。


説明お願いします

先月見つけられた新種の熊だよ

>>560本人であるはずの>>566が何について聞きたいのかさっぱりわからない

>>568

>>560の問題

>>568
計算過程です

場合わけの自体は合ってるけど、視点を変えたほうが事態を整理しやすい。
「大きい数の札は、どういう条件でなら出てもよいか」で絞ったほうが楽かとおもう。

原則書いてないのは全て1で、
4が1枚出てしまったら後はオール1だけ(a)。
(4が出ずに）3が1枚出てしまったら後は2が0回(b)、または1回(c)
(4、3が出ずに)2は1回〜3回の間で出せる(d,e,f)
さもなくばオール1(g)。

(a)の場合、n回中1回が4で後は全て1。何回目に4が出るかのバリエーションが
C[n,1] = n通り。確率は、「何回目に4が出るか」を規定してしまえば、あとは毎回
規定した札（4または1）が出なければならないから n * （1/4)^n
(1回目に4が出てオール1になる … (1/4)^n
2回目に4が出て…　も(1/4)^n 、3回目、4回目… n回目全部同じだから
結局全部あわせると ((1/4)^n )* n )
(b),(d)も、n回中1回だけ異種の札が出て後は1、と見れば(a)と同等だから確率も同じ
(c)、n回中1回の「3が出る回」と1回の「2が出る回」がどこになるかのバリエーションが
P[n,2] (3が出る回と2が出る回は区別する）。分母は同様で n(n-1) * (1/4)^n
(e), n回中2回の「2が出る回」がどこになるかのバリエーションがC[n.2]
(2が出る回同じことが起きるので(c)と違い区別しない)。分母は同様で n(n-1)/2 * (1/4)^n
(f) eと同様に考えて C[n,3] * (1/4)^n = n(n-1)(n-2)/6 * (1/4)^n
(g) (1/4)^n

結局 (1/6)*(1/4)^n { 6*3n + 6*n(n-1) + 3*n(n-1) + n(n-1)(n-2) + 6}
中カッコの中を整理しておしまい。

携帯から失礼します

セ試､20008､2B､第2問､(3)
ttp://imepita.jp/20090228/002110
ﾀ<a<=ﾁとなってますがグラフを書いてみると
ﾀ<a<ﾁになってしまいます
どこが間違っていますか？
グラフ ttp://imepita.jp/20090228/002760

>>570
通分の逆をやっただけだ
たとえば1/6=(1/2)-(1/3)などという式ならばすぐに納得いくだろう
これを文字式に置き換えただけのこと
それと、この程度の文章ならば直接ここに書いておくれでないか
常態から回転している上に近すぎるので見にくいったらありゃしない

っていうか本当に>>560は>>566だったのかよ
ひとりで勘違いしてたゴメンと謝るつもりでいたんだぞ
シグマがこのさい何だと言うんだ？

>>572
首が痛い

>>574
すいません
ttp://imepita.jp/20090228/016300
ttp://imepita.jp/20090228/015950

>>572
質問の仕方を間違っている

>>575
・グラフから察するにC_1：y=(x^2)/8、C_2：y=-(x-a)(x-2a)か？その問(3)、二つの放物線の詳細が何も書いてない
・しかも勝手に両者が接しているかのように描いてある
・二つの直線はx=0とx=2か？まるで修正ペンで消して「x-0」と「x-2」と書いてあるように見える

あやしいところが多すぎるぞ

>>573
色々とすみません


もうちょっと詳しく説明してもらえないでしょうか？

>>578
では文字式の場合を考えよう
「(1/a)-1/(a+2)」という二項からなる式を通分して一項にまとめてみよ

>>572　「携帯から」が失礼なんじゃない、
問題を考えるのに必要な引用をちゃんとやらないほうがずっと失礼だぞ。

|x-1| =
x-1 … x≧1のとき
　-x+1 … x<1のとき
と書いても
x-1 … x>1のとき
　-x+1 … x≦1のとき
と書いても同じでしょ?　絶対値の定義からすれば上のほうが
望ましいだろうけど、実際にx=1の値が下の式でちゃんと
計算できる以上、どっちで書いても問題はない。これもそれと同じ。
この問題で境界となる値をどっち側の場合わけに繰り込んでも
値は正しく出せる。

2/a(a+2)です。

>>581
ではその式を2で割った式「1/a(a+2)」を、通分の逆の作業を行って二項に分けてみよ

通分の逆ってどうする事ですか？

その「通分（正確には、通分して一つの式にまとめる）の逆の操作」こそが「部分分数分解」なんだよ
>>581の式を求める際に君は何を行った？1/aと1/(a+2)に対してどういうことをした？

まあその「部分分数分解」という概念自体がわからないのだから無理もないか
ではもう一度、二項からなる文字式を考える

「(b/a)-c/(a+2)」・・・（ア）が「1/a(a+2)」・・・（イ）に一致するように、b,cの値を求めよ
部分分数分解とは、例えば（イ）が与えられた状態から（ア）を求めることだ
言い方を変えれば、「通分して（イ）式になるような複数の項（ア）を見つけること」

1/(a(a+2))=(1/2)(1/a-1/(a+2))っていうのを見て
「左を計算したら右になるんだ」って思うのはなんとなくわかるけど、
イコールで結ばれてるんだから「右を計算したら左になるんだ」でも同じことだよ。
(x+y)(x-y)の展開は簡単だけどx^2-y^2の因数分解は難しいでしょ。
これと大体同じで、結果を知ってるかあるいは特殊な発想を思いつかなきゃ左から右へ変形できない。
今回の場合の特殊な発想というのは分子を1=((a+2)-(a))/2と変形してみることだ。

時間がかかりそうなのでよく考えてからまた来ます。

丁寧に教えてくれてありがとうございました

>>478
> 0<a<2のときと2≦aのときに分けた方がいいかもね
0<a<2、a=2、2＜a　だろ。　

チン毛剃ってたらチンコまで剃ってしまいました・・・
今お母さんに縫合してもらっています。

次の質問どうぞ↓

ちん毛が生えるのって何歳ぐらいですか？
僕は17歳ですが生えていません。

>>572は 17999年後のセンター試験問題か…


そんなに長生きしてねぇよな俺

医療が発達しているかもしれない。

むしろ人類さえ生き長らえているか？

助けて下さい。

いやです

そんな未来には人類は滅亡しているような気がする

　　　　　　　　　　　　　　r‐-v'⌒V⌒レ‐-､
　　　　,. '"￣ ｀　ｰ　､r‐=.ナ‐--'⌒ ｰ┘⌒l^マ┐ ,.　'"￣｀ 　 ､
　　 ／: : : : : : ::.:::r=Y⌒,.　‐､／｀ヾ"｀ヽ､ﾐｰ‐ﾐYｭ:..::::... : : : : : : :.ヽ
　／: : : : : : : : へﾄ-':／: ;..-ｧ': : : : : :.＼: : :｀ヽ└Y､　__:::..: : : : : : :.ヽ
/: : : : : : : : : :⊥ｲl／: : : : : :!: : : : : : : : :ヽ: :ヽ: ｀ヽK´＿}:::. : : : : : : :.ヽ
: : : : : : : : : :.（乂/: : : : : // |: :l: :!: : : : : : ヽ: :.i; :.!:.∨＼:::::: : : : : : : : : i
: : : : : : : : :.／>/:.i: : :l: :.l/ 　l: : ､:ヽ.:.: : : :.{.＼l:: :.|:: :ﾄ､:::＼:: : : : :i: : : : l
: : : : : : : : : :./ |ｲ:.!: : }:.:/_,. ‐'ヾ: .ヽ:｀ﾄﾞ'ｰ-ド､ ＼l:: /::::＼::::: : : : : !: : : :|
: : i : : : : : :./:::::ｌ:l:.ﾄ:: :代´,. -=ﾐ ＼|ヽ!"ィ=ト､ﾚ>､｀ﾒ-､:::::::::::: : : : : ﾄ: : .l
: ::l: : : : : : : :.::::::::!ｲ＼! .ｲ{fix;;;:}　　　　　lrt::..ﾄｱ／,.ィ ,.｀ヽ.::: : : : : ::::i :|
:.::l: : : : : !: : :.::::::::::ヽ|:::.　c‐-つ　　.,　 　 ｰっ／／/ / 　 　ヽ: : : : ::::.!l
::/: : : : : !: : : :.::::::::::::l:: ::..　///　 ,._ __　//⊂ィ´__,.癶._,彳　　ヾ＼: r､:| 　　じ…人類滅亡しちゃいますよ…
': : : : : :.:!: : : : .:::::::::::}.: :::.ﾄ　　　 　-　　　　／(´ ...... _＿ 　 　 ノ　 ｀　<r､
: : : : : :.::!: : : : : :::::!::.l: : :::|;:;:＞　　　　 ,.　'´;:;:!: : :.:l:::!::::::｀t‐ '´　　　 　 } ﾌ
: : : : :.:::::!: : : : : :::::!::l: : :::l;:;:;:;:;:├‐=r‐┤;:;:;:;:;:!: : : :L!:::::::::::ヽゝ　 　 　 ﾉr'
: : : : .::::::!: : : : : :.,..l/: : :::l __ .ノ匸癶二ﾌ>､__ r!: : : |　｀ ｰ-y'Lﾝr‐-=彡'
: : : : ::::::::!: : :.:／ .{: : :.::::ﾋ=ｰ-≧ｲl ll.>--一 〈 !: : : |　　／　　 └ｧ〈
: : : : :::::::::!: :./　　 !:.i: ::::ﾄ　 　 　,.llxlﾄ ､　　　〈 l: i: :.| 　 　　　　　 |〉 ヽ.
: : : : :::::::::::>　　 　..ヾ :::ﾄ　　 ／　　　　＼ 　〈 }/l /./　　,..'　　　 l〉　　｀'
: : : : : :::／　　 　 ..::;yゝ|--＜　　 　 　 　 ＞' ⌒^＼.:／　　　　　}>､＿,.

　 　 ,,,..-‐‐‐-..,,,
　　 /::::::::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　 _,..-‐‐-..,,,
　　l::;;-‐‐-:;;::::::::::::ヽ/／-‐,,__ ／:::::::::::::::::::::ヽ
　　l:l　　　　ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　　ヽ　　 ／　　　:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;-'^~~^'‐;;:l
　　　~ヽ/_;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿:::::ヽミ　　　.ll
　　　　/"-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ;;:::::ヽ　　,.ノ
　　　 /　　　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　::::::l'^~　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　‐/-,,　　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　 :::::l　　　|　
　　 l　　~^''　／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ　　　　　 l　　　|　 king
　　'''l^^~~~　´ ~＝==' '==＝''` -‐‐‐--l- 　＜　 とっとと死ね太郎
　　　ヽ、　,,,,　　 `::=====::"　　~^'‐..,,_/　　　|　
　　　　/ （:::::｝　　　　　　　　　,,,,　　 イ~''　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 l:　　~~　　　　　　　　　｛:::::）　 ::l
　　　l:　　　　　　　　　　　　　 ~~　　　l
　　　l、　　　　　　　　　　　　　　　　　l＞
　　　/^‐-,,____,,,,,,,,..................,,,,,,,__,,,.--ヽ
　　　~‐‐'~　　　　　　　　　　　　　^'‐‐~

　　　　　　　　　　　　　 　 r_y'ﾆﾕ ＿＿　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 ／ : :|　 　 .／:
　　　　　　 ,. -- ､　　 f＞:´_:_:_/´､ ―-､｀丶、　　　　／!　　　 　 ／: : : : :!　 ／: : :
.　　　　 ／　　　　＼f/:／´　 　 　 ＼::.. ＼　 ヽ-､.／ : :|　　　 ／: : : : : : :l／: : : : :
　　　／　　　　　　 f/:/　/ /_/＼ ､　 ヽ::::.. l　 .l／: : : : :!　 .／: : : : : : : : : : : : : : : :
　　/　 　 /　　.::::::ヽ!::l_　| .! ,|≧､ヽl＼:lz⊂ﾆ／ : : : : : : !／: : : : : みくるビーム
　　!　　　i　　:::::::::r=/_}}. |､|/ｋ::::l　　　'k:::l／＿＿ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
　　|　　　| 　 :::::::::ゞｲ|!|ヾゝ 弋zﾘ　　 , ﾋソ⊂ニ-､| : : : : ／l : : : : : : ／!: : : : : : :／
　　|　　　| 　 ::::::::::::::|j|j::　| 　 　 ,.-―ｫ 　 |::::::::::::::|: : :／:lヽl : : : : ／}　|: : : : :／
　　|　 　 j　　::::::::::::::::||:::　!､　　 {　　 ﾘ　 ,ﾊ:::::::::::::|／::|::::|　l: : :／r‐' ヽ!: : ／
　 /　　 /　　 :::::|:::::::::||:::　ﾍ!`　､｀ ー' .イ:　',::::::::::::::,. --､|　|／_T′ 　 |／
／　　 /　　　::::_|:_:_:_:|ヽ::::.. ヽｰ-､_Ｔ´　 !:::. ﾍ.⌒／　　　｀TY´　ヽ　　　 冫
.　 　 / 　 　 ／　　　￣ﾊ::::!､ |､:_:_n:_}＜ヽ::::.. ヽ　 　 　 ／|〈　 　 　 ,.　'´
　　 /　　_／-―　 　 　 〉l/ | |　 ﾉHヽ、L_ヽ:|ヽ|　 　 　 　 | j　,.　 '´
.　 /　 f´　　　　 　 　 　 〉 _」ﾉ≦､　　__≧=r‐-､　/　　 　 | }'´
　/ 　 ﾉ⌒ヽ　　　 　 l　 f´　　　 　 ｀ヾ　!　 ｀￣ ヽ. ＿＿ノヾ!
./|　 {｀丶､__　　　＼ |/_j::::....:::::::::::::::.......',:. 　 .........　',::::::::::::::|::|
　l　/｀ヽ.__丶._　　　 j'´::',::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::}:::l::::::::,|::|
ヽ!/　　　　＞､}--‐ 'ヽ.__ヽ､::::::::::::::::::,__､:::::::::::::::::::,.ｲ::/!:::::/j;/
. /　　　／　　 r‐- ､　 ヽ::::::l` ｰ一'´|　 l`ーr一'´ /'　j／
〈　　　 ヽ.　 　 !:::::::::::＼__|:::::!: : : : Ｏヽ,.ｲＯ::!‐┐
　ヽ.　　　ヽ　 /::::::::::＼::ノ::::::l : : : Ｏｨ´ヽＯ/::::/
　　 ＼　r-ﾍ/:::::::::r‐f´::. ｀丶!: : : : :/ 　 !:/ィ:/

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　　　　　　　　 　 　 　 　ﾞﾞﾞﾞi;ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ;lﾞﾞﾞﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　ﾉi|lli;　i　. .;,　､ 　　 .,,　　　　　　　　　　　　` ;　､　　.;　´ ;,il||iγ
　　　　　　 　 　 　 　 　 /ﾞ||lii|li||,;,.il|i;,　; . ., ,li　　　'　;　　 .`　.;　　　　il,.;;.:||i　.i| :;il|l||;(ﾞ
　　　　　 　　　　　　　 　　｀;;i|l|li||lｌｌ|||il;i:ii,..,.i||l´i,,.;,..　.il　｀,　　,i|;.,l;;:`ii||iil||il||il||l||i|liiﾞゝ
　　　　　　　　　　　 　　　　 ﾞﾞ´`´ﾞ-;il||||il|||li||i||iiii;ilii;lili;||i;;;,,|i;,:,i|liil||ill|||ilill|||ii||lliﾞ/｀ﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　´ﾞ｀ﾞ⌒ゞ;iill|||lli|llii:;ﾞi|||||l||ilil||i|llii;|;_ﾞι´ﾟﾞ´

http://www.youtube.com/watch?v=DbV9a9KPhIg

0＜θ＜2/πのときは何故θ＜tanθになるのですか？

>>601
-θ+tanθがその区間で単調増加

>>602
そうですね
微分したらすぐできました
寝ぼけながら問題を解くのはもうやめときます・・・

埼玉理学部と理科大学理学部ならどっち？

よろちつ

ともだちんこ

なかまんこ

Reply:>>598 お前が先に死ね。

f(x)＝Ｘ3＋３ａ2Ｘ（０≦Ｘ≦１）
この最小値、最大値および
そのときのＸの値を求めよ.
ａは定数とする.

1)０＜ａ＜１の場合
2)１≦ａの場合


1)の増減表までは
分かるんですけど
f(0)−f(1)＝３ａ2−１で
なぜ
３ａ2−１＝０かつ
０＜ａ＜１を満たすａの値を
求めるのか、
３ａ2−１＝０が
何を意味しているのか
わかりません‥

>>587
2≦aにすれば、a=2のときもx=a=2で最小値とできるでしょ
まぁ分けても問題はないけど

Kingをぃじめるな

[x+1]^2-4[x-2/3]-1=0
を満たすxの範囲を求めよ。
この問題がわかりません…答えのみ付いていて解説なしなんで、どなたか助けてください。
ちなみにに[]はガウス記号です。

>>607
> ３ａ2−１＝０が / 何を意味しているのか / わかりません‥
読んでる側でも分かりません。
>>1のリンク先読んで、掲示板用の数式の書き方を理解してから来てください。

>>610
[x+1]は「x+1」を越えない最大の整数だから
たとえばx=0で1、x=0.5でも1、0≦x<1ではずっと1でx=1になったときに
2になる。つまり[x+1]= [x] または [x]+1 と書ける。ここで
[x]は整数値、また[x]+1になるのはもとの[x]が整数のときだけ。

同様に[x-2/3]も範囲について考えてみると、[x]-1 または [x]になる。
[x]が整数なら[x]-1に確定(こちらは上と違い、非整数でも[x]-1になる
ことはある)。

つまり、[x]=ｔとすると
[x]が整数なら (t+1)^2-4(t-1)-1=0
[x]が非整数なら t^2-4t-1=0 または t^2-4(t-1)-1=0
を満たすtの整数解をまず考えて、その後にそのｔに当てはまる
ｘの範囲を考えればいいことになる。

すみません.
３ａ2−１＝０は
３ａ^2-１=０です‥
ごめんなさい‥

Reply:>>609 さよう。

Kingさんの専門は何？量子力学？電磁気？

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　　　　 　 /　　　　　 ,.-‐''"´ 　　　　　　　　　 ＼ _／　 　 　 　 ヽ
　　　　　 l 　 　 　 ／　 　　　　　　　　 　 　 　 　 ヽ　　　 　 　 　 l
　　 　 　 l　　 　 /　　●　　　　　　 　　　　　　　　 l　　　 　 　 　 l
　　　　　 ヽ　 　 l　　 　　　　(_人__ﾉ 　 　　 　 　● ヽ 　 　 　 　 /　　そんな事言われても
　　　　　　 ,,>-‐| 　 ´´ 　 　 | 　 /　　　　　　　, , ,. ‐''￣ "' -､／　　　　　　ウチ　ポン・デ・ライオンやし
　　　　　 /　　　 l　　　 　 　 ヽ_/　　 　 　 　 　 /　 　 　 　 　 ﾞヽ
　　　　　l　　　　　` ､　　　　　　　　　　　　　　 l　　　 　 　 　 　 l
　　　 　 l　　　　 　 ,. ‐''￣ "' -､ 　 ,. ‐''￣ "'' -､　 　 　 　 　 　 l
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　　　　 　 ヽ､,,　　l 　　 　 　 　 　 l　　　　　　　 　 l,,,＿＿_,,,／
　　　　　　　　 "'''l 　 　 　 　 　 　l 　 　 　 　 　 　 l
　 　 　 　 　 　 　 ヽ　 　 　 　 　 /ヽ　　　　　　　 /
　　　　　　　　 　 　 ヽ,＿＿_,,,／　　ヽ,,＿＿_,,,／
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　　　　　　　　　　　　　　　　/　　 　 　 |

>>612　御免、あわててたんで前半変だ。
x=0.5で[x]=0、[x+1]=1、
x=1で[x]=1、[x+1]=2 になるんだから
[x+1]については常に[x]+1だわ。

従って後半の整数・非整数に関しての分類が不要。
「非整数の場合」としたときに挙げた二つの方程式の
整数解をまず考える→それを満たす範囲 という順になる。

>>613
お願いします、

Reply:>>615 解析。

>>619


どうして東工大に入らなかったの？

log[a](b)=-log[b](a)

kingくさいくさい病

x,yが変数のときxy=0も2次関数になりますか？

なりません

三角関数の問題で
(cosA / (1- sinA)) + (cosA / (1+sinA))
これが
2/cosA
となるらしいんですけど、理屈がわかりません。


(cosA / (1- sinA)) + ((1-sinA)) / cosA)
これも同じ答えになるみたいです。

わからないので教えてください。

>>624
ではx,yが変数のときxy=0は2次方程式になりますか？

通分

>>625
テンプレ>>2の
　(sin(A))^2 + (cos(A))^2 = 1
1-(sin(A))^2 = (cos(A))^2

後は適当に整理していけば良い

>>626
なる。

>>626
どう見ても一次方程式ですが・・・

>>628
その適当の部分を教えてくださいませ。

>>631
君は自分の手を動かさないのかね？

動かしてもますが。
全くわかりません。

1-sinAとは何か
1+sinAとは何か

1-sinA = √(sin^2A)+cos^2A
1+sinA=√(sin^2A) + sin^2A + cos^2A

だからなんですか。
どうやって通分するのですか。
最終的に分子が２になるのだからそれは
2(sin^2A + cos^2A)ってことでしょうか。

わかりました
ちょっと待っててください
自力で答えて見せます

>>633
(1-sin(A)) *（1+sin(A)) は、どうなる？
これが分からなければ、諦めろ

>>632
手淫。

log_{x}(log_{x}(y))>0

x>0, x≠1, y>0, log_{x}(y)>0
以外分かりません

>>630
どう見ても2次だろｊｋ

>>633
レスするときは、引用つけようぜ。後から追えなくなるから。

>(cosA / (1- sinA)) + (cosA / (1+sinA))

第１項の、(cosA / (1- sinA)の項についてのみだけヒント
分母分子に、1+ sinAを掛けてみよう。

第２項についてはわかるよな。

>>637は領域を求める問題です
お願いします

通分するから、つまり分母を同じにするにはそれぞれに+1-1+
ってアホか！

(1-sinA)(1+sinA)
これが分母になり

cosA(1+sinA) + cosA(1-sinA)
これが分子になる。

展開すると分子が
cosA + sincosA +cosA -sincosA = 2cosA
分母が
1+sinA-sinA-(sinA)^2 = 1-(sinA)^2 = (cosA)^2

2cosA / (cosA)^2
で？約分でしょうか。

これが約分できるというのを知りませんし、どこかで間違えたのでしょうか。
(cosA)^2をcosAで割る？分子もやると2cosA/cosA=2ってことでしょうか。
それが

2/cosA

どうでしょうか。これでいいということでしょうか？
かなりウルトラＣな難問ですねこれ。普通に習わずにいきなりこんなの出されてもなかなかできまえん。
sin^2Aとかよくわかりませんし。sinA^2とはどう違うんだ。(sinA)^2とはどう。
結局sin特有のルールで(sinA)^2をsin^2*Aと書くんですね。

Reply:>>620 東工大で修める技能を述べよ。
Reply:>>622 そう思うなら去れ。

人への念の盗み見による介在を阻め。

>>640
まさかそれで本当にお手上げなはずはないだろう
入れ子構造が見にくいなら、log_{x}(y)=Xとでもおいて一度与式を見直すこと

>>641
その問題では平方の和が1になる例の関係しか使っていないはずだ
どこがそんなに不条理な問題だと思うの？

>>641
ごくろーさん。言っとくが、それはかなり初歩的な問題だ

>>643
例えばcosAがどこまでが変数でどこまでが関数なのかわかりません。
cos*Aですか？それともcosAという関数名、変数名ですか。
それがわからない状態でいきなりこんな問題だしてくるなんて鬼畜です。
と、思っただけです。
なので教えてもらってからこの問題を見たときと、そうでないときでは違うのかもしれません。

追記させてもらいますと。
cosA*sinAだってどうなるかは一見ではわかりません。
cos*a*sin*aならsincos(a^2)となるわけで。

>>645
君、もしかして三角比自体をを習っていないな？
からかってるわけじゃない、どう見てもそうとしか思えないんよ

釣りだろ

>>647
習ってる途中で、いや習い始めにいきなりこれが出てきたのです。
だからこれが、これこそが、今こそが習ってる時なのです。

それが事実なら・・・
sinやはcosは何と言うもので、どんな性質を持っていると習った？
それについて習ったこと全て思い出すんだ

いやー……sinAやcosAの正体がわからなかったとしても、通分のやりかたがパッと出てこなかったことの言い訳にはならないだろ

｜x+h｜-｜x｜=｜x｜の証明ってできる？

ミスった｜x+h｜-｜x｜=｜h｜だったすまん

>>653
反例：x=1,h=-1のとき
(左辺)=|1+(-1)|-|1|=0-1=-1
(右辺)=|-1|=1

>>654
�dクス
証明も何も根本がだめったんだね

>>643
分からないです。
0<x<1 x>1 　に分けて考えたのですが
x^x
とか意味分からないことになりました

−1＜−a−1＜2
すなわち−3＜a＜0にどうしてなるのか分かりません。お願いします。

+1をして-1を掛ける

>>653
abs(x+h)-abs(x)≦abs(h)
なら証明できるよ

>>656
君が自分で見つけた条件log_{x}(y)＞0から、もう一つ何か気づかないか？

>>653
x=1 h=-2

>>659
どうやって？

誰か合成関数の微分をデルタ使わずに証明できる人いませんか？

>>663
質問の意味がわからない

>>660
すいません、途中で混乱して分からなくなりました

(f〇g(x+h)-f〇g(x))/h = {(f〇g(x+h)-f〇g(x))/(g(x+h)-g(x))}{(g(x+h)-g(x))/h}

>>608
最小値をあたえるxがx=0、2だというところがa=2のときの肝。

>>664
合成関数の微分→dy/du*du/dx=dy/dxの証明は教科書で�凾�使って証明してるんですよ。それが意味が分からなくて

>>668
微分の定義は理解しているのか？　当然そっちにも差分演算子だか変分だかのΔが登場してるはずだろ

>>666
dy/dxf○g(x)=つまり・・・・・・・？？？？ あぁ・

Kingは童貞？

>>669
xの増加量分のyの増加量においてのxの増加量を極限まで0に近付けたって事ですよね

>>668
そういう時は、簡単な具体例から入ってみよう。

例えば、f(2x)の微分を定義に従って計算できる？

>>672
いや、それはlim[Δx→0]までセットにした話な。Δ自体はその「増加量」とか「変化量」を表す単項演算子だと思いねえ

>>673
limf(2(x+h))-f(2(x))/hですよね？

>>675
もうちょっとキチンと書いて欲しい。

2xの所をu(x)に置き換えれば合成関数の定理の計算ができる訳で。

sinA + (cosA/tanA)　= ?
これノヒントをくださいませんか。

tanA=sinA/cosAというのが鍵だと思ったのですがなかなか。
通分して
sinAtanA+cosA / tanA
としたのですが、このtanAを分数にしてしまうと分母が分数で複雑すぎるのですがその方向であってるのでしょうか？

相変わらず答えの1/sinAはわかっていますが。
三角比のそうごかんけいの何を用いてこれを解けばいいのでしょうか？

>>677
その「分母が分数になってて複雑な分数」とやらは「繁分数」というのだが、まずはそれを普通の分数に直せ。ここまでは三角比関係ない小学算数ないし中学数学の範囲だ。
で、その後通分して足せ。これは中学数学だ。
最後、分子をよく見て、三角比の相互関係を使え。ここでやっと高校数学だ。

>>676
つまり　u=2x　limh→0 f(u+h)-f(u)/h=dy/dxf(u)=dy/dxf(2x)って最初に戻ってしまいました

関数の極限の問題です。


f(x)=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2-6x+8)である時
lim_[x→∞]f(x)=6
lim_[x→2]f(x)=-10　である。
a,b,c,dを求めよ。

---------------------------------------
lim_[x→2]f(x)=-10で
lim_[x→2](x^2-6x+8)=0だから
lim_[x→2](ax^3+bx^2+cx+d)=0を計算して、
文字が4つ残ったままの式が出たんですが、
ここからどうしたらいいのか、lim_[x→∞]f(x)=6の使い方もわかりません。

お願いします。

>>677
x+(y/z)
ただしz=x/y
を計算できる？

中学校１年生レベルの計算だけど。

>>679
横からだが、表記がめちゃくちゃだぞ
dy/dxの意味わかってないよね？

>>679
だから・・・
最初は2xという具体例で、直接計算。

それが計算できれば、次は2xをu(x)で置き換えて計算といってるんだけど・・・・

なんでいきなりu(x)で計算するんだ・・・

>>662
abs(x+h)≦abs(x)+abs(h)を証明。
{abs(x)+abs(h)}^2-{abs(x+h)}^2
=x^2+h^2+2abs(xh)-(x^2+h^2+2xh)
=2{abs(xh)-xh)≧0
abs(x),abs(h),abs(x+h)は正だから、
abs(x+h)≦abs(x)+abs(h)
等号は、abs(xh)=xh、すなわち、xとhが同符号の時成立。

x→∞のときx^2-6x+8〜x^2(〜は近似)
ax^3+bx^2+cx+d〜ax^3+bx^2だから
f(x)がx→∞で6となるためにはa=0でb=6となってればいいか。
あとはこれを厳密に数式で示せばいい。

>>682
すみません df(2x)/dxでいいですか？

>>686
違います。

正解は、2f'(2x)です。
定義からでも合成関数の部分からでも計算できますが、
定義から導いてください。

このくらいのが計算できないと、
合成関数の微分公式の説明をしても理解できないです。

>>683
あー じゃあlimf(2x+2h)-f(2x)/h=limf(2x+2h)-f(2x)/2h*2=2*d(2x)/dxf(2x)ですね

>>688
>>1-3を3回読んでからもう一度来い

>>689
ゴメンなさい。()が多いとウザいかなぁと思ってしまって

先程はありがとうございました。

2＋x−x^2＝a(x−2)の最短な解き方を教えてください。お願いします。

>>678>>681
ありがとうございます。
繁ハン分数ですね。

無事解く事ができました！
ありがとうございました。

>>691
2＋x−x^2=(x-2)(-x-1)だからx=2か、-x-1=a

>>691
a(x-2)+x^2-x-2=0
a(x-2)+(x-2)(x+1)=0
(x-2)(x+a+1)=0

>694
a(x−2)＋(x−2)(x＋2)＝0から(x−2)(x＋a＋1)＝0にどうやってするんですか？度々すいません

>>695
お前なんで>>693を無視するの？嫌がらせ？

>693

無視したわけではなかったのですがすいません。

分数がわかりません。繁分数で気付きました。
なぜか分数あたりが欠落しています。

2 / (2-3)
これって
2*6 / 2
ですか？

この辺りの事が知りたいのですが、教科書もありませんし。
繁分数はわかりましたけど。というかこれは思い出せました。
でも
z / (x+y)の簡単な仕方とか出てきません。完全に欠落しています。
学びなおすためのヒントくださいませんか。ネットで探してみます。

2/ (2+3)だと2*3/2にはならないんですよね。そもそもこんなの習ってなかったかな。
高校生スレでおかしな事を聞いてすみませんです。

親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子の××覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子の××を呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしい××が鼻高々でやってきた。
××「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
××「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「東工大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にして××の顔色が変わった。

>>695
x-2=Aとすると、
aA+(x+1)A
=A(x+a+1)　でしょ？

Reply:>>671 わらべではない。

>>701

おちんちんをおまんまんに入れたことある？

>>701

何故理科大学を選んだの？

>>701
何故筑波を選ばなかったの？

Reply:>>702 取引場所を述べよ。
Reply:>>703-704 そこで修める技能を述べよ。

a↑=(4,3)、b↑=(3,2)とするとき、e1↑=(1,0）およびe2↑=(0,1)は

e1↑=｛　　　　　　｝a↑+｛　　　　　　　　｝b↑

e2↑=｛　　　　　　｝a↑+｛　　　　　　　　｝b↑

お願いします

>>705

日本語でおｋ

普通の分数への直し方
例)2/(2/3)
両辺に3を掛ける（1/3で約分）
2*3/2=6/2=3

KingとVIPPERを対決させたい

>>706
普通に連立方程式を解けば良い

>>708
それはわかるのですが。
x / (x+y)
はできませんか？

　　　　 ∧＿∧ 　←　ｷﾝｸﾞ
　　　　( ´･ω･`) 　　 　∧＿∧
　　　 ／ 　　　 ＼　 　（　　　　）解いて欲しいならそう言えよ
.＿＿|　|　　　 .|　|＿　/ 　　 　 ヽ
||＼　￣￣￣￣　　 ／ .|　　　|　|
||＼..∧＿∧　 　　(⌒＼|_＿./ ./
||.　 （ 　　　）　　　　 ~＼___＿_ノ|　　 ∧＿∧
　　/　　　ヽ　俺は嫌だが 　 ＼| 　 （　　　　）
　　|　　　　　ヽ　　　 　　　　　　　＼/ 　　　 ヽ.俺もごめんだｗ
　　|　　　　|ヽ、二⌒) 　　　　 　　／ .|　　　|　|
　　.|　　　　ヽ　＼∧＿∧　　　 (⌒＼|_＿./

先日、俺が妹の部屋で大便していたら、旧・日本兵の格好をした見知らぬ男が入ってきた。
最初は泥棒かと驚いたんだけど、無言のまま血走った眼でこちらを睨みつけてくる。
ちょっと薄気味悪くなって、「貴方は誰ですか、何をしているんですか？」って尋ねたら、
「バカヤロー！」って叫んでそのまま霞みたいに消えてしまった。

その後、帰宅した妹に事情を話したんだけど、泣き叫ぶばかりで話にならなかった。
両親も怒鳴ったり喚いたりするばかりで、その男の話は何も出来なかった。

もしかすると家族は俺の知らない秘密を抱えているんだろうか？
いま思い出しても背筋が凍る思いだ。

>>711
それは已に終わってるよ

Reply:>>709 何の対決か。
Reply:>>712 お前は何をしに来た。

次の問題の解き方が分からないので教えてください。
山梨大医の後期試験の問題です。

m,nを正の整数とし、m≦nとする。いま、1からnまでの各整数iに対して数字iのみが書かれた
カードを２枚ずつ、合計2n枚を箱Ａに入れておく。
箱Ａの全カード2n枚から2m枚のカードを選ぶ方法を考えて、次の等式を示せ。ただし、
i<jのとき、iＣj=0とする。

Σ[k=0,n]nＣk × n-kＣ2m-2k ×　2^(2m-2k) =2nＣ2m

親父と長野の親戚の家にいった。
伯父（高卒市議）も来ていた。

伯父「○○君も大学生か！小さい頃よくだっこしてやったんだぞ！がっはっはー」
俺　「覚えていますよ」
伯父「どこの大学に行っているんだ？」
俺　「東工大、あっ、東京工業大学です」
伯父「そうか、工業大か！高校時代遊びすぎたんだろ！でも浪人しなくてよかったな！」
　　「お前と同じ年の息子のKing覚えているだろ！深志から信大工学部だぞ！（勝利者宣言）」
親父「無言・・・（瞳が潤んでいた）」
伯父「おい、信大生こっちこい（息子のKingを呼ぶ）」
　　「○○も大学生だ。○○と昔よく遊んだだろ！」

向こうでも大学の話をしていたらしいKingが鼻高々でやってきた。
King「（馴れ馴れしく）○○、久しぶりー、元気！」
　　「あっ、叔父さん、こんにちは、俺、今年から大学生になりました。」
親父「そうか、大きくなったな」
King「信大に行っているんですよー（勝利者宣言）○○君はどこに行ったの？」
俺　「東工大ｗ」

ニヤついている伯父を尻目に、一瞬にしてKingの顔色が変わった。

居酒屋でバイトしている俺。
私大生がコンパに来ていた時の出来事。

慶応君「○○ちゃんは青学か！英語が得意なんだろ？今度教えてくれよ。がっはっはー」
青学メス「あたし等が慶応にかなうわけないじゃーん、からかわないでくださいよ〜（笑）」
慶応君「あー、ちょと店員さーん！」
King「（注文を受ける）」
慶応君「君、フリーターだろ？これ、とっとけよ（Kingにちんこを握らせる）」
King「いえ、結構です。俺も大学いってるんですよ。」
5流アホ女子大「え〜っ？どこ大なの〜？いっちゃえいっちゃえ！」
法政君「日東小間線だろ？な？あたりか？（勝利者宣言）」
King「そんな有名大学じゃないですよ。一橋大学っていうところです」

　　　　　　　　（ここで男子一同凍りつく）

>>714
終わってるのですか？
cosA/(1-sinA) - tanAをとくためにまずは分数から勉強と思ったのですが、どうも違ったようですね。

>>719
sinA + (cosA/tanA)はもういいのか？

x^2=4の答えがなんでx=2またはx=-2なんですか？

>>721
うん、それは小中学スレで聞いてこいな

x^2-4=0
(x+2)(x-2)=0
∴x=±2

kingﾀﾋね

y=x^2-|x|も2次関数になりますか？

>>725
全ての実数において3次関数。

>>720
はい。ありがとうございました。
それは繁分数で解けました。
1/sinAで正解でした。

多分この三角比の問題がやたら解けないのはもっとずっと前の基礎部分のどこかが丸々欠落してるんだと思ったので
それを探して勉強しようと思ったのです。

確率とベクトルｯてどｯちが難しいですかあ??

あこうしみ

スルーされたんでもう一度。


関数の極限の問題です。

f(x)=(ax^3+bx^2+cx+d)/(x^2-6x+8)である時
lim_[x→∞]f(x)=6
lim_[x→2]f(x)=-10　である。
a,b,c,dを求めよ。

お願いします。

lim[x→π/2]tanxが存在しないらしいのですが、これは
lim[x→π/2+0]tanx=ｰ∞
lim[x→π/2ｰ0]tanx=∞だからですか？

湯飲み「you know me」

>>730
どこまでやった？

他いきます

このスレには>>716の問題を解く猛者はおらんのか

(a＋3)^3＝27/2の解き方を噛み砕いて教えてください。

>>736
b=a+3と置く。
ぐらいしか噛み砕きようが無いなｗ

>737
ありがとうございます。
やってみたのですが解けませんでした。計算過程を教えてください

>>738
どこまでやったのかと・・・

Reply:>>717-718,>>724 お前は何をたくらみているか。

>739
a＋3＝3乗根ルート27／2までです。

Kingは彼女いる？

円周に4点O.A.B.C（時計回りにO.A.C.Bの順）がある。
ある粒子はこの円周上を点Oを出発して、時計回りに確率2/3で
となりの点に、反時計回りに確率1/3でとなりの点に移動する。
この粒子がn回の移動までにCを訪問しない確率を求めよ。

分からないのでお願いします。

>>743
マルチ。

penis is life

penis is family

penis is brother

cos^2y=sinxcosx+1/2のグラフをかく手順を教えてください。

cosA/(1-sinA) - tanA
調べます。すみませんが、ヒントだけでも・・・面目ないです。

Tバックは肛門に食い込むから汚い

>>749
分母を1-sinAで通分すればいい

>>749
間違えたcosA(1-sinA)だった

>>751
>>752
あー。
なぜかわかりました。
もちろんそれで通分はしたのですが、

cosA-sinAcosAとしてしまったせいで分子との約分が見つけられませんでした。
すみませんです。かなりこの問題集は自分と相性が悪いみたいです。
自分の穴を見事についてくれる神です。

>>748
両辺2倍して定数1を左辺に移項するとなんか見えてこないか?

＞自分の穴を見事についてくれる神です。
エロス。

なんだただの直線か・・・

Reply:>>742 どの女か。

>>741
ほぼ終わってるじゃん。
3乗根めんどくさいから累乗の形で書くけど、
a+3=(27/2)^(1/3)=3/(2^(1/3))
ってだけ。
3を移項しておしまい。

あこうしみ

＞１からnまでの各整数iに対して数字iのみが書かれたカードを
ー＞カードは数字i(iは１からｎの整数）

2n=K pairs + L different=2k+l=2(k+p) l=2p p=(2n-2k)/2
nCk*(n-k)Cl=nCk*(n-k)C2p=nCk*(n-k)C2(n-k) sum over k=0 to n QED

cos^2y=sinxcosx+1/2
y=arcos(sinxcosx+.5)^.5
=arccos(x(1-x^2)^.5+.5)^.5 x=-1->1

f(x)=x^3-3a^2x　(0≦x≦1)
の最大値、最小値
およびそのときのxの値を求めよ.
(１)0＜a＜1
(２)1≦a

これで、増減表までは
出来たんですけど‥
x=aで最小はわかります.
最大を求めるとき
どうしてf(0)-f(1)を求めるのか、
なぜその答え3a^2-1=0かつ0＜a＜1
を満たすaの値を求めるのか
わかりません.
お願いします、

>>762
f(x)の最小値は、極小の値か区間の端で取る
f(0)=f(1)を求めることは、区間の端の値が等しくなるaの値を求めることになる

おはようございます。
tan^2A - sin~2A に挑んでます。
どうしてでしょうか。本当にこの問題集はどうにも解けません。
毎回本当に自分がわからないところだけを付いてきます。

(sinA/cosA) - sin^2A
= (sinA - sin^2AcosA) / cosA
= sinAcosA - sin^2Acos^2A / cos^2A
= -sinAcosA / cos^2A


・・・行き詰まります。そもそもこんなデタラメな引き算ダメですし。
(sinA - sin^2AcosA) / cosA ここまではたぶん合ってると思うのです。この後分母分子に何をかけるかで約分などの形が見つかるカナとおもっています。

因数分解でしょうか。
tan^2A - sin^2Aを(tanA + sinA)(tanA - sinA)としてみる。
いや、答えはtan^2Asin^Aとは出てるのです。問題は経過。こんな因数分解からはその答えには・・・
ヒントもらえませんでしょうか。

>>764
またお前か
よく見ろtanの２乗が消えてるぞ

>>764
> tan^2A - sin~2A に挑んでます。
>
> (sinA/cosA) - sin^2A

> (sinA - sin^2AcosA) / cosA ここまではたぶん合ってると思うのです。この後分母分子に何をかけるかで約分などの形が見つかるカナとおもっています。
あってねえよ。問題の式をよくよめ。

すみません。
(sin^2A/cos^2A) - sin^2A = (sin^2A - sin^2Acos^2A) / cos^2A
ノ＾トではちゃんとかけてたのにおかしなことになってました

tan^2Asin^2Aへの過程って本当にあるのでしょうか。
tanAといえばsinA/cosA
もしくは1+tanA = 1/cosA

どれも使えそうにないんですよね。
三角比の問題じゃなくて分数の整理の問題なのでしょうか。
そうなるとやはり高校生とは無縁の小中レベルの壁なのでしょうか。

むずかしすぎます・・・

>毎回本当に自分がわからないところだけを付いてきます。
そりゃ、おまえが何もわかっていないだけだ。

>>767
なんで使えそうにないとか思ってんだ？　とりあえず使えそうな形までもってけばいいだろ。

わかったかもしれません。
分母分子をsin^2Aで割るのですね。
すると
1-cos^2A / (cos^2A/sin^2A) = sin^2A * tan^2A
分数が苦手なのかもしれません。
自ら繁分数にするとはさすがにそれはないだろうとタカをくくってました。

本当ンにスレ汚しですみません。やはり中学生レベルのしつもんになってました。

>>767
> (sin^2A/cos^2A) - sin^2A = (sin^2A - sin^2Acos^2A) / cos^2A
> ノ＾トではちゃんとかけてたのにおかしなことになってました

ノ^トなんて打ったまま投稿する姿勢を先ず直すことだな。

(sinＡ)^2でくくって、分子をながめる。

>>754
ヒントありがとうございます。
2倍角の公式から、cos2y=sin2x という式に直すことができました。
ただ、たとえば、y=cosx のようにx,yのうち片方が角度のグラフはかけるのですが、
この問題のようにx,yの両方が角度のグラフは今までにかいたことがなく、どうしてよいかわかりません。
（教科書や青チャートで類題を探しましたが、載っていませんでした。）
もう少しヒントをお願いいたします。

>>761
レスありがとうございます。
ただ、arccosは習っていないのでわかりません。ごめんなさい。

>>772
tan

sin(2x)=cos(2x-π/2)

お時間ある方よろしくお願いします。

a、b、cを正の整数とする。

（1）a^2を3で割った余りは0または1であることを示せ。

（2）a^2+b^2=c^2が成り立つとき、a、bのうち少なくとも一つは3の倍数であることを示せ。

（3）a^2+b^2=c^2が成り立つとき、a、b、cのうち少なくとも一つは5の倍数であることを示せ。

（1）はaを3で割った余りを分類して多分できました。（2）（3）をよろしくお願いします。

(2)のヒントは(1)
どちらかが3の倍数でないと何が起きる?

>>775
よろしくどうすればいいの？　解いてほしいの？　自分でやれよ
解き方をのヒントが欲しいなら、まず自分でどこまで考えたか書け

>>775
> （1）はaを3で割った余りを分類して多分できました。（2）（3）をよろしくお願いします。
その分類を(2)の背理法証明の過程に適用するだけだが。
(3)は3でなく、5で同じことをするだけ。

数学力って、訓練したら伸びますか？

>>779
のびるのびるよ
実践済み
偏差45程度から60オーバーぐらいになりました
…そんなにすごくないか

（2）は

a、bどちらも3の倍数でないとすると
左辺を3で割った余りは（1）とa、bが3の倍数でないことより1+1=2
右辺はc^2で（1）より余りは0または1

よって右辺と左辺のあまりが2=0または1となり矛盾するので、a、bのどちらか一方は3の倍数である

で大丈夫ですか？

>>748,772
自分が書いたわけじゃないが>>774は>>772 へのヒント。

得られた式は cosβ=sinα…(1)が常に成り立つ、という形の式。
これはβ=（α+π/2）+2nπ (ｎは任意の整数）…(2) と同値。
（(2)→(1)は明らか、同値性を厳密に言おうとするとちょっと面倒かも
知れないけど、z=sinθとz=cosθのグラフが重なるためには後者を
どう平行移動すればいいか考えれば納得はいくはず）

従って2y=(2x+π/2)+2nπ　より、結果のグラフは、
y=xに平行で切片が(ｎ+1/4)πの平行な直線「群」になる。

>>781
OK

右辺の余りの和が2になるので矛盾のほうが良いかもしれない
でもそれで大丈夫

二つのベクトル　OA↑=（1、３）、OB↑=(-3､4)のなす角をθとするとき、

(2)OA↑とのなす角が60゜であるような単位ベクトルOC↑を求めよ。
(3)OB↑と直交する単位ベクトルOD↑を求めよ。

の解き方を教えてください。参考書には答えしか書いてなくて、
(2)の答えが（1-3√3)/2√10 、　(3+√3)/2√10）
　　　　　　　　（1+3√3)/2√10 、　(3-√3)/2√10）
(3)の答えが(4/5､-3/5）、（-4/5、3/5）になっています　　　　　　　　

一応前言われたので自分が考えた途中式を書くと、

(2)cos60゜=(x+3y)/√10√(x^2+y^2)
sin60゜=（y-3x)/√10√（x^2+y^2)　で方程式を組もうと思ったら二つとも3x^2-12xy-13y^2になって糸冬　了
(3)は問題文からでは何も思いつきませんでした

>>785
(2)単位ベクトルのx,yの条件がないよ
あと単位ベクトルの長さって何さ

>>782
よくわかりました。どうもありがとうございました。

>>730
お前もレスしてやったのに人のレスをスルーして「スルーされたので」か。いい度胸だな

>>730
>>685

3a+2b+c=0
12a+4b+c=0
a+b+c+d=6
8a+4b+2c+d=5
この連立方程式がどうしても解けません
どなたか解説を交えてお願いします

普通に解けばいいんじゃなかろうか
4式-3式-2式とかで

>>791
4式-3式をしたら7a+3b+c=-1になって
その式から1式を引いたら4a+b=-1になりました
そこからどうしたらいいんでしょうか？

>>792
読み間違えとる。第4式から第3式を引け、という意味じゃなくて
（確かにそれは手順の一つの過程だけどさ）、
(abcdの）4つの式から（たとえばabcの)3つの式を作って、
そこからさらに（たとえばabの）2つの式を作れ、という意味だと推察。

第4式-第3式でabcの式（第5式）ができ、cの係数が1なんだから
第5式からさらに第1式を引いたもの　と
第5式からさらに第2式を引いたもの で、a,b2つの未知数の2式ができる。
これを2元1次の連立方程式として解けばおけ。

>>792
もう一本a,bの式を作る
>>4式-3式をしたら7a+3b+c=-1になって
じゃあそれに2式も引いてみたらa,bの連立方程式ができる

>>793
わかりました
ありがとうございます！

なぜ数学ではギリシャ文字を使うのですか?
αβγθλσρωこれらは良く見かけるのですが。

媒介変数ｔで表された次の関数dy/dxをｔの関数として表せ という問題があるんですけどdy/dxをｔで表す事にどのような意味があるか教えてください。

接線の傾きがわかる

>>796
次回は自分でググれよ

ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa2139058.html

>>798
接線の傾きって言われてもｔで表されているので求まらないですよね？

>>800
なんで求められないと思うの？

>>801
そもそもの媒介変数表示にどのような意図があるかわかりません。すみません。

>>802
変数間の関係をわかりやすくしたり、いくつかの変数をまとめて扱って記述を簡単にしたりできる。

逆関数の微分を求めるのに(Δy/Δx)*(Δx/Δy)=1
これをΔx→０として　(dy/dx)*(dx/dy)=1
教科書はごちゃごちゃ書いてるけどこれでいいんですよね？

>>803
ありがとうございます。もう一度基本からやり直してみます。

>>804
うん

こ

http://c.pic.to/x8hc4
ＰＣから見れますかね。
積分の計算はこれで合ってるのでしょうか。

>>808ですが、こっちでした。すいません
http://k.pic.to/128nio

もう一問。
http://o.pic.to/ti15y
画像大きくしてみました。
(1)だけでいいので教えてください。

>>796
> なぜ数学ではギリシャ文字を使うのですか?
> αβγθλσρωこれらは良く見かけるのですが。
文字に特に意味はないんだよ。ただ
ローマンアルファベット文字の意味が固定化されてきて、使いにくくなってきたので、
別の文字を使い出したということはあるかもしれない。
以下は人によりけりだけど、
a,b,c：定数
d：微分に使う
e:：自然対数の底
f,g,h：関数
i,j,k,l；自然数の添え字
m,n；自然数の定数
o；0と紛らわしので使わない。
p,q：素数と素数の冪。qは割り算の商
r：余り
s：複素数の虚部
t：時刻だったり、実媒介変数として
u,v：平面の座標。特に平面から平面への対応があるとき点(x,y)の行先を(u,v)と書いたりする。
w：複素数。複素関数で、zの行先をwと書いたりする。w=f(z)。
x,y：変数。特にxが変数、y=f(x)としてxの関数値
z：複素数値を取る変数

ギリシャ文字にも段々固定化された使い方が決まってきた文字も多い。

>>809
違う
x-1=tと置換してみ
>>810
読めない

xy平面上に動点P(cosθ+3, sinθ)(0ﾟ≦θ≦360ﾟ) と 円Ｃ: x^2+y^2=1 がある。
いま、PからCに2本の接線を引き、接点をQ(x1, y1) R(x2, y2)とする。
このとき直線QRの方程式をθを用いて表せ。

付属しているヒントに、「『PからCに2本の接線を引く』を『Q,Rにおける接線はいずれもPを通る』と読み替えると、
x1,y1,θの関係式とx2,y2,θの関係式が得られるので、その2式の形に注目し、
異なる2点を通る直線がただ1つである事を考える。」とあるのですが、最後の1節をどう反映させればよいか判りません。
一応、関係式は x1(cosθ+3)+y1sinθ=1 と x2(cosθ+3)+y2sinθ=1 が出来たのですが、
この形をどう見ればよいかわかりません。よろしくお願いします。

>>813
x1(cosθ+3)+y1sinθ=1
x2(cosθ+3)+y2sinθ=1
これがQRの直線の方程式に(x,y)=(x1,y1)(x2,y2)を代入したものと考えると…

>>813
> 一応、関係式は x1(cosθ+3)+y1sinθ=1 と x2(cosθ+3)+y2sinθ=1 が出来たのですが、
> この形をどう見ればよいかわかりません。よろしくお願いします。

方程式；x(cosθ+3)+y(sinθ)=1　で表される直線がQ(x1, y1) R(x2, y2)を通るのは解るか？
だからこれが求める方程式

>>812
解決しました。
分数はlogを使ってやるものだと思って混乱してました。置換積分するのですね。

次はhttp://r.pic.to/x6rqe

(1)は分母と分子を別々にとりうる値を求めて、あとは分子を分母で割ってｔのとりうる範囲を求めました。
偶然答えは当たってましたが、正式な解き方を教えてください。

(2)は分解して二次式の最大最小を求めるように変形しましたが、答え間違ってました。

http://imepita.jp/20090301/632840
この問題の五行目から六行目、六行目から七行目の計算がわかりません
どうすればいいんですか？

>>816ですが
(2)は自己解決しました。
しかし(1)の正式な解き方が未だに分かりません。

>>817
a^2 - b^2でくくる
AB=0⇔A=0,B=0

>>819
下のa^2=b^2 になる過程がよくわかりません

a^2-b^2 = 0
⇔a^2=b^2

>>816
tan(θ/2)=pとおくと
cosθ=(1-p^2)/(1+p^2)
sinθ=2p/(1+p^2)
これをcosθ/(1-sinθ)に代入して、pの関数に直す

もしくはそのまま微分して増減を調べる

>>821
ありがとうございました

放物線y=3-x^2(-√3≦x≦√3)とx軸に平行な直線が異なる2点A,Bで交わるとき,原点をＯとして△OABの面積の最大値を求めよ
という問題なんですが,解説に
放物線y=3-x^2はy軸に関して対称であるから
A(-x,3-x^2)
B(x,3-x^2)とおける
と書いてあるんですが,どうしてこうなるのか教えてください
x座標がなぜそうなるのかわかりません

解決しました。ありがとうございました。

>824
A(-x,3-x^2) と　B(x,3-x^2)　が対称

この意味がわかるか？

>819
AB=0⇔A=0,B=0

この書き方は間違い

AB=0⇔A=0 or B=0 (A, B∈R)

>>826
それはわかります
でもその(-x,3-x^2)(x,3-x^2)の座標の数字ががどこから出てきたかがわかりません
x座標の-x,xはどこから出てきたんですか？それとも仮においただけですか？
あとy座標もやっぱり説明お願いします…
どうして放物線の式がy座標に使われてるんですか？

>>827
細かいこと気にしてると禿げるよ

今誰か禿げって言った？

X-Yの座標にｎ個の点があるとします
それぞれn個の点から等しい距離にある点を求めたいとき、どうすればよいのでしょうか？
nが3個あれば外接円の中心を求めればいいと思うのですが、nの数がかなり多いときにはどうすればよいのでしょう？

>>829
仮においただけ
ＡとＢが放物線上の点だから

>829
直線　y= 3x+4　の上の点Ｐの座標は
（x,3x+4) とおける。

これがわからないなら　あきらめろ

>>830
これはひどい

>>832
特殊な場合しかそんな点ないだろ

>>833
x座標を-x,xと仮においたとしたらどうしてy座標を3-x^2とおけるんですか？

>837　>>834

>>837
y=3-x^2に-xとxを代入したから

>>834
ごめんなさいわかりません
言い訳にはなりませんが数学１番苦手で…

>>822
微分が楽ですね。
解決しました。ありがとうございました。

>>837
お前の頭のなかでは、放物線の上の点はあくまでも(X,Y)なんだな。
そのＹとはなんだ？

>>839
わかりました
ありがとうございます

【文系・理系・医系】 医系
【志望校と志望学部】 国公立薬学部どこでも
【通学エリア、校舎】 関西
【来年度は何浪か】 1浪
【センターの得点(教科別)】 数96 88　化100　英144 32
【模試の偏差値(教科別)】 全統　数59 化67 英53
【一言(特筆事項など)】 私立から国公立へ乗り換え。よろしく。

>>842
yはyです

>>836
ではもしこのn個の点が同じ引力を持っててお互いに引きつけあえばどの点に到着するんですか？
それぞれn個の点から等しい距離にある点とは異なる点に到達するんでしょうか？

>>844 どうぞ
【新高2】受験に向けて1200時間勉強しよう！
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1235471597/

>>844
どうしたお前

>>839
つまりy座標は始めから値がわかってるということですか？
だとしたらどうして始めからわかってるんですか？

(ｘ＋ｙ)^2ーｘｙ＝３ を満たす実数ｘ、ｙに対して、
式 ｚ＝２(ｘ＋ｙ)ーｘｙを考える。ｚの最大値、最小値を求めよ。

という問題で、ヒントをください。

>>846
ｎ個の点は動点なのか？
土星の輪をイメージしてるのか？

>>845
等式や関数がどういうものかわかっているか？

ここって数学科の大学生が数学の先生になるために暇つぶしにやってるの？

lim[n→∞]ってなんて読みますか？
先生は「nを正の無限大に飛ばす」と言っています

数学ばかりやって他教科ダメで浪人してる人もいるでしょ

>>850
x+y=s
xy=tとおく
t=s^2 - 3より
z=-s^2+2s+3これを平方完成
ただしx,yは実数だからp^2 - sp +t =0の判別式Ｄ≧0
つまりs^2 -4t≧0も条件に含む

>>853
暇な高校生もいるよ

>>852
わかりません
いつもわけがわからず解いてるだけです

>858
おまえのレベルでは
金払って塾にでも行け
ここで聞くな

>>851
なんというか、http://www.burlaca.com/wp-content/uploads/2009/01/cnaa4.jpg
こういう感じの画像をだすソフトが作りたいのです
幾つかのノードが予め存在あるのですが、
これらのノードからもっとも近い位置に新たにノードを生成して、これを経由させて前からあったノード同士をつなげたいのです

予めあるノードを動かす予定はないのですが、必要なら動かせます

>>853
暇な高校教師もいるよ

>>861
女子高生好き？

>>859
そうですか
すいませんですか

>>856
うおおおおお！
解決しました！ありがとうございます！

>>859
そうですか
すいませんでした

>>850
x+y=s,xy=tとすると、s,tは、X^2-sX+t=0の解で、s,tは実数。
これが実数解を持つ条件は？

>>858
とりあえず、君の疑問は高校数学の疑問ではないから、小中学スレへ行くこと。
中学数学がわからんくせに高校数学に挑戦して玉砕する無謀な馬鹿が最近多すぎる。わからなくなったらわかるところまで引き返せ。

まんまんよりちんちんの方が美しいのは自明

今2ヶ月ぶりに数学やっりんつが、やばいですかね

>>869
君の場合は国語の方がやばい

>>867
自分がわからないところがいつ習ったかもわからないんで
どうもすみませんでした

>>871
いえいえ、どういたしまして。

剰余系の問題でちょっと質問してもいいですか？

9x+4y=50
を満たす整数解(x,y)を求めよ

という問題ですが
参考書の答えの解説には
「4を法とする剰余系で考えると 4y≡0 であるから
9x≡50 9≡1,50≡2であるから x≡2」
と、まだ解説は続くんですが
ここで「9x≡50」というのがどうしても理解できません
「4y≡0」というのはわかります
ただ9x+4y=50であって9x+4y≡50とは言えないんじゃないでしょうか？

>>873
その合同記号の使い方は理解してるか？

>>873
実は整数問題は独学でやろうかな思っているので
なにか知らないのがあったのかもしれません

>>875
9x≡50(mod 4)というのは、ある整数m,nと、0≦r＜4であるrがあって
　9x=4m+r
　50=4n+r
とおけるということだ。てことは、
　9x+4y=(4m+r)+4y=4(m+y)+r
なんだから、9x≡9x+4y≡50だろ？
もっと言ってしまえば、4yが4で割り切れるんだから、50を4で割った余りは9xから出てくるしかないだろ。

>　9x+4y=(4m+r)+4y=4(m+y)+r
>なんだから、9x≡9x+4y≡50だろ？
？？？？
ゆとりですみません
日本の恥ですみません

ゆとり

>>877
剰余はわかるか？

わかりますん

>>877
あまり

>>881
ちょっとﾜﾛﾀ

yとrを入れ替えただけで
なんで9x+4y≡50がでてくるのかがわかりません

（∪＾ω＾）わんわんお！

>>883
いや、そんなもん自明じゃん？　9x+4y=50なんだから。そこの説明はしてないぞ。

2桁のユニットと6桁の数字が完全一致する確率って/110^8ですよね？

おしえてください
(1)2n個のさいころをふるときn個のサイコロが同じ目になる確率を求めよ。

>>887
ある特定の目が出る事象をA、Aの余事象をBとする。
AとBがn回ずつ起こればいいんだから、AとBの確率を求めて、数Aの教科書の「反復試行の確率」かそれに近いこと書いてあるページをよーく読め

>>887
どれかひとつの目が同じになればいいから(1/6)＾n
ほかは何でもいいから確率は1
よって1×(1/6)＾n＝(1/6)＾n
OK？このくらいの問題わ解けないとまずいでしょ

>>889
1-6の全てについて考えなくてもいいんでしょうか？

>>890
たとえば2n個のうちn個だけ1の目が出る確率とかだったら考えないとだめだけど
この問題わ指定されてないから考えなくていい

>>877
あー、すまん、議論の出発点を勘違いしてた。しかし、説明は大してかわらんぞ。
まず、(9x+4y) mod 4=r とおく。つまり、ある整数nと0≦r＜4であるrがあって、9x+4y=4n+rとおけるということだ。
てことは、9x=4(n-y)+rなんだから、9x≡9x+4y(mod 4)だ。
で、9x+4y=50なんだから、当然 50 mod 4=p だろう？　だから、9x≡9x+4y≡50(mod 4)だ。

たびたびすまん。最後のpはrの間違いだ。

>>893
ヤクザ。

>>892
こんなに一生懸命説明してくれるのに
全く意味がわかりません
僕がわるいです、すみません
もう諦めます
本当にありがとうございました

どうみてもゆとりです。本当にありがとうございました。

>>887はサイコロ区別しないの

携帯から失礼します。
論理と集合に位置する問題でよくわからないのがあるので、答えと詳しい解説をお願いします。

天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく、Ａ，Ｂは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。｢わたしが天使ならば、Ｂも天使です。｣この二人の正体は□である。
[選択肢]１．Ａ，Ｂともに天使 ２．Ａは天使，Ｂは悪魔
　　　３．Ａは悪魔，Ｂは天使 ４．Ａ，Ｂともに悪魔

>>898
つ 激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題

ありがとうございます。
さがしてみます!

次の関数を微分せよ
ｙ=ｘ2-4

>>901
断る

↑おねがいします
学校行ってなくてわからないんです｡｡

x>0,(6-x^2)/x>0が0<x<√6
になる理由を教えてください
0<xになるのはわかるんですが(6-x^2)/xが√6になる理由がわかりません
6-x^2>0だけなら√6になるんですが…
教えてください

>>903
学校に行かないようなクズには教えません。
死ねば？

>>905
まぁまぁそこまで言うなよ
もっと気楽にいこうぜ

学校に行ってなくて、一生引き篭もっている場合⇒微分が出来なくても困らない。
学校に行ってなくて、大学進学する場合⇒その程度の微分ができない学力でいける大学に行っても無駄

結論：その微分ができるようになる必要がない。

>>904
両辺x^2倍して左辺を実数範囲で因数分解すると〜
x((√6)-x)((√6)+x)>0 になるから〜
x>0って範囲で3項の積が正になるには〜
それぞれの項の正負がどうなるか考えてみれば〜

"〜"をつけたのはなんとなく〜〜

>>904
x>0だから、(6-x^2)/x>0の両辺に-xを掛けて、
(x^2-6)>0かつx>0
よって、0<x<√6

>>909
(x^2-6)<0だわ

>>909
ありがとうございます！
基本的なことなのにorz

>741
ありがとうございます。最終的な答えがどうしたら(3の3乗根ルート4−6)/2にできますでしょうか？お願いします。

△ABCにおいて,B=45°,a:b=1:2であるとき,次の問いに答えよ。
1)sinAの値を求めよ。
これは√2/4でした

2)c=√2であるとき,aを求めよ
これが分かりません
答えを見ると(-1+√7)/(3)でした

お願いします

ｘ=3で最大値7を取り、ｘ=0でｙ=-2となるような二次関数を求めよ
って問題なのですが
平方完成に代入してaは-1とでました
その後二次方程式に代入してcが-2となりました
ですがその後のbの求め方がわかりません、解き方宜しくお願いします

x=3で最大値7をとる関数は、
f(x)=a(x-3)^2+7(a<0)とすることができる。
f(x)=ax^2+bx+cとおく必要はないんだよ

>>915
成る程、わかりました
しかし、どうやってその式を使ってbを求めればよいのでしょうか