数学の本　第32巻

数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
数学の本　第31巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228573788/

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/

数学の洋書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/

参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

復刊して欲しい数学書
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1171624062/

>>1 ☡

さぁーーーーーーーーん！！

　　　　　　　　　　　　　　　　　|;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:|
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 |;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|
　　　　　　　　　　　　　　　　 |_;:_;:_;:_;:_;:_;:_;:_;:_!　
　　　　　　　　　　　　　　　　 |;:_;:_;:_;:_|_;:_;:_;:_;:」　　　　
　　　　　　　　　　　　　　 　 fT ､_ ｀"'''"´　_,.ﾞ!}　 　　　
　　　 r―､-、　　　　　 　 　 tj､ t苙､ ,ｨ苙ｱ lﾉ　 　ロリＡＡも貼らずにスレ立てとな？
　　　 ',　　ヽ ヽ　　　　　　　　 ',':, 　 ,! l、 　,ｲ　　　 　とりあえず乙！
　　 　 l　 　!"´!　　　　　　　　 ヾ! ,.ｨ竺t:、 ﾘ
　　　　l　　 l　 l　　　　　　　　　人.'´三｀' /l　　　　　 　 　 f'＾i-､__
　　　　|　　 |　 |,. ―- ､＿r≦´､、 `'ー' "　ト､　　　　　　 {ﾞヽ丶ヽヽ
　　　　|　　 |＿|_::::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヾミ丶､、ヽヽｰ-､＿　　ヽヽ丶ヽヽ
　　　　|　　/　　 i＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀丶.`'＝┘::}:::::::`,==､! ,l_.l,..ヽヽ、
　　　　ト､_.|　 　 l ／￣｀ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::｀'ー-一'::::〈::ヽ　ﾞ',　　　､_　',
　　　 ﾉ　　｀'ー‐（⌒ヽ　ノ l::ヽ:::::::::::i::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ:ヽ　ゝ -‐ｧ
　　　,!　__,,.. -r-､｀'ーr'´　ﾉ､:::ヽ::::::::l!:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヾヽ　　　;'
　 　 l　　　　　　 ヽ_,.ﾉ　 /::ヽ}::::'i,::::::|l:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ丶､＿,. -‐
　　　{　 -‐' ´￣ソ　　／::::::::::::::::|l:::::||::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l!:::::::::::ト-

>>4
　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿
　　　　　　　　　__,,／　　_, ----｀ヽ　　：.
　　　　　：. 　／　_　　　　　___　　　､＼
　　　　　　 / ／　　　i　　　 　 ＼ 　 ＼＼　：.
　　 　 ：.　,'./ 　 　 　 i　　ヽ:.　 　ヽ:.:..　ヽ.ヽ
　　　　　 ,'/　　　 / .ハ ヽ　ヽ:.:.:.:.　ヽ::..　ヽヽ　：.
　 　 　：. |i .i　i　 .i /　 ヽ ﾄ ､ ＼､:.:.:. ',:.',:.:.lヽ}
　 　 　 　|i .i　l 　:Ｎ＿, -弋　＼弌弋ナ:}:.:}
　　　　：. |i∧ ',　:{　,ｨjモﾄ　＼　 ｲjミﾄｲｲＶ　：.　　な…
　　 　 　 .|　 :ﾒヽ.', `ozＺ} 　 　　 izN｡ﾊ::{　　　　　なんなんですか？
　 　 　 ：. |　 :ヾ_! ゝ　"ﾞﾞ　　　 ' 　｀ﾞ ハ.:',　：.　　　ここ、数学の本スレですよね？
　　　　　　|　 :.:_ｲ .:.ヽ. 　　(二ﾌ　, ｲ :.:.:!:.ヽ　　　　　なんであたしここに
　　　：.　 / rｨｲ |　:.:.ヽ: ＞r／｀＜ノ .:.::.}ヽ､＼：.　　　貼られたんですか？
　　　 　 / ∧l;l　!　:.:.:.:/／{二￣ .} ..:..::ﾘ//ハ.:＼
　：.　 ／　.{. ',ヾ､ヽi .:.:.{ ／(^｀　　|.:.:.:./／: : :.}: . ヽ.：.
　　 /　/　 ） ヽ ヾ､ヽ:.ﾊ　ﾔ{　　 ∧／.-‐'": : |:.:.　i ',
　 ./ .,ｲ　.:..}　: :＼ヾレ'ﾊ　∧__ノﾉﾊヾ､　 : : : l:.:.: .ﾊ ',
　 { /｜ .:.:ﾊ　: : :i Ｙ {ヾ｀Ｙヽﾆン'ノ}: : } : : : :/:.:.:/　}:.}
　 Ｖ　| .:.:/:.:|_,ｨ'￣　 ヽ三{　｀ー-ノ : ｲ : : :/:.:i.:{　　リ
　　　 ヽ:.:{､.:.Ｖ　　　　 : : ﾍ　　　　 : : {: : :/:.::∧|
　　　　 ヽ! ）人　　　　: : :人　 　 　 : : : / ＼!　：.
　　　　　　"　 ヽ　: : : : :/イ{　　　　　:.ノ: : : :.＼　：.
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>>969
>プロの数学者でもできない人多いのに随分無茶させるなぁ
>正答率どれくらいだったんだろ
πもｅも無理数の証明が載ってる高校生の学習参考書が売ってるから
それを読んだ人なら自力で証明する必要がないため
もしかしたら正答率は高いかもしれない

>>6
それなんて参考書？

>>7
｢分野別 受験数学の理論 微分積分｣ってやつ

>>6
てにをはをシッカリな！

別に指導月ならそこまで難しくないだろ
ただノート一枚分単純な計算すればいいだけ。

もし証明を読んだことない人で、試験問題にただ一行「円周率πが無理数であることを証明せよ」とだけ書かれてたら途方に暮れるだろうね

>>11
試験問題としては甚だ不親切だな、それｗ

ただ証明読んでもかなり天下り的な気がしてならないんだが、
（少なくとも俺はπが無理数であることを示せ、と言われてすぐに
よし、f(x) = x^n(1-x)^n/n! とおこう！なんていう発想は出て来ない。
東大や京大のトップの人にとっては自然な発想なのかもしれないけど。）
無理数とか超越数を勉強すると、あの証明でも
基本的な発想とかは分かってくるらしい。

以前もこのスレで書いた気がするけど。

πが無理数である→ sin の零点が有理数なら矛盾 ということで
f(x) = x^n(1-x)^n/n! みたいな関数が役立ちそうだくらいは
後付でなら理解できるけどな

ていうか全然思いつかないんだが
πの無理数の証明ってベルシュタインの定理使うしかなくね？

とりあえず
有理数と仮定してπ＝ｍ／ｍとおくと
で始まらなければいい問題ともいえんだろ

>>16
π　= 1

ベルシュタインの定理って何？

>>16
いや証明の構造は背理法だけど。
別に仮定が最初に出て来ようが
証明の途中で出て来ようが大した差は無い。

>>16
π　= 1となり矛盾
よって題意は証明された

πが超越数であることをしめせ。
πはS数かＴ数かU数か？

>>16
どうした？真っ赤っかだぜ？

RudinのFunctional analysisは三部作の中で一番出来いいんじゃね？
まだ5章の中間あたりだけど詰まることなく面白く読めてまつ

>>22 そこまで行くのに何日くらいかかりました？
平均一ページ進むのに何時間かかります？

>>23 位相とルベーグ勉強してればかなりスラスラ読めると思う。
　演習問題はまだ3割くらいしか手つけてないけど・・・。

24 かなり、とかじゃなくて量的に表現してほしいという質問です

>>24
一ページ進むのにどれくらい時間かかったら、スラスラといえるのかな？
一時間くらい？

普通一ページごとの時間をわざわざ計ったりしないだろ
だいたい「分かった」というレベルが人によって全然違うし

電車の中で詰まったところを考えたりするのは
掛かった時間に含めるのか含めないのかとか

>>27
定義や定式化にすこしあいまいなところがあっただけで、とたんに回答不能に陥るのは
研究者としては三流だろう。
妥当な解釈をみずから与えて、ある程度意味ある示唆を与えるのが一流
電車のなかで考えるのを入れるのでも入れないでも、どちらの定義でもいい

そりゃ数学の勉強法の研究者としては三流かもしれないけど

話し相手になって欲しかったんだろう
こんな時間だしな

>>29 あらゆる分野だよ
研究者と受験生の違い。
受験生なら問題に不備があったらとけなくても採点時に配慮してもらえるけどね

受験じゃないんだから、そもそも受験生が
採点者に配慮してもらうというような関係じゃないよね。

一ページ読むのに45分掛かるのが標準で、
90分なら読むのに苦労する本、20分ならばスラスラ読める、
とか「定義」したりして何か意味あるの？
或る定理を或る本は10ページ以上費やして説明し、
同じ内容を別の本は3ページくらいに無理矢理詰め込んだりする、
なんていうことは良くある。例なんかを自分で考えながら進む人も居れば
他の本も図書館で参照したりしながら出来るだけ飛ばして読む人とかも居るし
書いてあることを論理的にフォローできただけで進んじゃう人も居るのに。

さらに言うと内容によって、どうしても習得に時間がかかる内容もあれば
時間掛けずにすいすい進んで当たり前の内容もある。
「他の関数解析の本と比べて」スラスラ読める、とか
そういう風に答えなきゃしょうがないんじゃないかと思うけど、
今聞いてる人はもっと絶対的な答え方を要求してるよね。
溝畑の偏微分方程式論と永田の可換環論ではどっちが難しいですか、みたいな変な質問。

自分の時間は惜しいが他人の時間は惜しくない
試しに読んでみる、ということができない阿呆の相手して
どんだけ無駄レスしてんだよ

http://changi.2ch.net/test/read.cgi/anime/1234554659/l50

948 ：風の谷の名無しさん＠実況は実況板で：2009/02/19(木) 07:02:30 ID:JFMlun4U
なんかまた変なのに捕まったなあｗ
普通に勉強しなおして来いとしか言えないんだがこれしかしねえ
まあ軽くだけ説明するよ

速度は量に直すことができるか？

時間はＡ　一時間　Ｂ　二時間　Ｃ　三時間。
距離はＡ　１ｋｍ　Ｂ　２ｋｍ　Ｃ　３ｋｍ
速度はＡ　時速１ｋｍ　Ｂ　時速　２ｋｍ　Ｃ　時速３ｋｍ

ＡＢＣを観測した際に「Ｃの○○は莫大である」と表記するのは時間と距離だけ
速度の場合は「Ｃは速い」と直される

つまり「莫大」という観測表記が誤りなのよ。おｋ？

定義だとかかなんだとか小難しい事言わずにさ
自分が読んだ時の体験を素直に言えば良いじゃん

1ページに2時間ぐらい掛かっちゃったとか
5分で読めた所もあれば2時間かかったところも結構もあるとか
殆んどのページを数分で読めたけどたまに1時間かかる所もあるとか
一冊を読むのに3時間ぐらいだったとか
そもそも時計を見てない、時間が気にならない位あっというまだったとか
逆にどれ位かかったか忘れるほど時間かかったとかさ

質問者はこういう他人の実体験を参考にしたいんだよ
どうして学問板の住人達はこうも屁理屈が多いんだろう

>>32 けっこう意味あるぞ。
他人がどの程度のスピードで読めたか把握しておけば、自分の学習プランをたてやすくなる。その本を選択するかもこめて。
常にそのとおりに行かなくても目安を建てるのは長期的には意味がある
意味を見いだせない人はほっておく
勉強から研究への過程で挫折する数学科生の典型的なタイプって、完全な厳密性を求めるか、それが無理なら完全に諦めるか、の二択しかない
数学だって意義ある定義やモデルは自力でつくってオリジナルな結果をだすだろう
医学研究者だって、数学的に厳密性を求めたら何もできないが、できるかぎりの正確性をもって定量的に述べる。それって有益だろ。
ある新薬が効いた人と効かない人の割合は５０人対５０人でした、というなら有益
でも効く人も効かない人もいます、人それぞれです、と漠然と言われても有益でない

>>35 同意
>>32 溝畑と永田の質問は全然変じゃない
だれもが納得する統一見解を求めるか、求めないかの二択じゃないからね
その二冊とも読んだ人がここにいるならぜひどっちが読みやすかったか聞きたいものだ。
読む時間とかつまずいた箇所のおよその数とか言えるならなおうれしい

くだらんｗ
なんで本の中身より時間を気にするんだ？

そりゃ専門的な話題なら時間を割くべきか考慮することもあるだろうけど、
関数解析のようになるべく学んでおくべき分野では普通そんなこと考えない。

溝畑さんや永田さんの書いた本を読むのにかかる時間がわかったとしても、
どちらを読むかの判断基準は断然その内容だろう。
難しさの程度の比較がなされたとして、なにがうれしいの？

時間は有限だからね

関数解析の本の中では
（好みの問題とかも在るだろうから一番かどうかは知らないが）
かなり良いってことで良いんじゃないの。
関数解析は勉強しない、なんていう選択肢はあまり無いんだし。

>>35
読んでない人たちに対してそういう要求は過酷すぎる。

>>41が読んだのなら自分の掛かった時間を書けば良いじゃん

どうやら図星だったようだな

>なんで本の中身より時間を気にするんだ？
知らないよ。>>23にとっては知りたい情報なんだろ
つーか別にそんなことに興味ないしな

>>23が知りたがってるから体験者は教えれば良いじゃんって、それだけの事だよ
特に理由を聞き出さなくては教えられないほど大した質問じゃないだろうし

数学書の読むのと小説を読むのとの区別さえつかない子供がいるな

>>44 同意
人の質問に対して、人並みの想像力も持たずに、やたら質問の細かいところをつついたり、動機を詮索して、でも結局答えないって、なんて奴？
>>23 の質問にいろいろ要求してる奴って、RudinのFA本当に読んだの？

>>38
Rudin FA読んだことあるならその感想を言えばよい。
Rudin FA読んでなくて、他人がRudin FA読んだ時間書いたとき、それに興味無いなら無視してればよろしい。
それだけのこと
だれもRudin FA読んでない>>38 に意見求めてるわけじゃないんだから

質問や指示に少しの曖昧さや自由度があっただけで
とたんにパニックになって何もできなくなるのはアスペルガーの特徴

普通の人なら、すこし相手の質問の意図を自分なりの想像をはたらかせて、自分に答えられる範囲で、自分個人の意見として答える。相手の質問から多少離れたって良い。で、さらに質問があれば修正して不補足する

アスペルガーはこの普通のプロセスが踏めない。いきなり完全無欠な質問を要求し、その質問だけに厳密にのっとった完全無欠な回答が不可能なかぎり何も答えない。いきづらいだろう

W.Rudinの解析三部作
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218309812/

↑アスペか粘着か知らんが、こっちでやってくれない？

>>40 他人の好みは関係ない。自分の好みでこたえれば良いだけ。
大事なのは主観的な意見。客観的な意見はあまり参考にならない場合が多い
スラスラと読めたって一行だけじゃなくて、もっと情報が欲しいってだけ。時間はその尺度のひとつ

Rudinの本はいつになったら邦訳が出るんだろ

需要ないだろ邦訳なんか

ただ読むのが自分よりも早い人がいる -> 自分も負けてられないな
っていう話じゃないの？

>>53 全然違うな。
最初に関数解析の通読書としてRudin選んで実際完読した人って、日本には年に30人程度しかいないんじゃないの？
現在よんでる人の感想は参考になる

良い本なら邦訳すれば値段次第で売れると思うんだけどなぁ

>>56 練習問題の解答もつくなら売れると思う。
というか、仏訳でも独訳でも練習問題の解答がついてるなら買う

むかしNHKでアスペルガーの番組見た。
常識や想像を働かせて自分の裁量で相手の要求を満足させることができないそうだ
すべて事細かに指示しないと混乱して何もできなくなる。

Reply:>>56 そうではなくて、指示を誤るほうが悪い。

>>57
お前の共倒れ病はいつ治る。

Reply:>>58 私が自分の利益のために働いていないとでもいうか。

>>59
然り。

Reply:>>60 それではお前は何をしに来た。

>>61
kingの駆除。

Reply:>>62 お前の共倒れ病はいつ治る。

２ちゃんで「相手の要求を満足」とか言い出したら
Kingがからんできてメチャメチャになったでござるの巻

Reply:>>64 [>>58]が悪い。

>>55 ちなみにprinciple of 〜は邦訳されたのがあったはずだけど
　とっくの昔に絶版になってる。
　大学の図書館探せばすぐに見つかるでしょう。

一番売れそうなPMでも、売れなかったからねー
R&CやFAの訳が出ても、数百単位でしか売れないよ。

>>66-67
そういう事情があったのか
サンクス

FAだったら、いまさらRudinみたいな古い本じゃなくても、
John Conwayとか、今年完結するE.Steinの4巻本（複素、測度と
ヒルベルト空間、フーリエ、関数解析）だろJK

数学の本を読む時間はかなり個人差があって、
森重文とかは学部のときに代数幾何とか数論関係の教科書
（redbookとかEGAとか？）を月に一冊くらいは読んでたらしいけど、
だからって普通の人が二ヶ月で読めるかというと読めないわけで。

>>53
読む時間競うのは止めといたほうが良いよ。
どうせ理解度が落ちるだけだから。

>>70 だから普通の人なんて妄想いらんの。だれも一般論なんて期待してない
森先生が学部時代REDBOOKを一月で、という具体的な情報が参考意見としてありがたいの
だからといって、それだけの情報で行動を決めるわけじゃないよ

200〜300ページの本なら、それにかかり切りになれば1月で読めないことはないがそこまでする気がないというのが本音

>>71
読んでない人に対してそういう具体的な情報を要求するのは過酷すぎる。
少しは思いやりの心が必要じゃないかな。

>>69
おいおい超関数の理論をそれで学べっていうんかい

Rudin の6，7章程度の超関数なら、溝畑偏微分の最初読むほうが
いいと思うのだが

>>71
じゃあ具体的にどう参考になるんだ？

いい加減本から離れた話題は控えてくれないかな？＾＾
お前ら数学に向いてないわ＾＾；

数学というものは、わかってしまえば何でもない簡単で明瞭な事柄であるから、
定理だけ読んで何とかわかろうと努力する。証明を自分で考えてみる。たいてい
の場合は考えてもわからない。仕方がないから本に書いてある証明を読んでみ
る。しかし一度や二度読んでもなかなかわかったような気がしない。そこで証明
をノートに写してみる。すると今度は証明の気に入らない所が目につく。もっと別
な証明がありはしないかと考えてみる。それがすぐに見つかればよいが、そうで
ないと諦めるまでにだいぶ時間がかかる。こんな調子で一ヶ月もかかってやっと
一章の終わりに達した頃には、初めの方を忘れてしまう。仕方がないからまた初
めから復習する。そうすると今度は章全体の排列が気になり出す。定理三よりも
定理七を先に証明しておく方がよいのではないか、などと考える。そこで章全体
をまとめ直したノートを作る。これでやっと第一章がわかったような気がして安心
するのであるが、それにしてもひどく時間がかかるので困る。

行間を埋められればそれで良い
>>78のような神経質なことをする意味はない
そんなことするくらいなら似たような範囲の本を数冊読んだ方がマシ

>>78
小平邦彦著「怠け数学者の記」より

>>76 私にとって学習の指針として参考になる
それ以上の説明を君にしたって無駄だから教えない

このスレは読書の感想や質問のためにあるのであって
>>76 みたいな答える気のない質問に質問するアスペが一番うざい

>>80
小平邦彦の文か
本不足の戦前なら1冊にこだわるのもありかも知れん
良い本の溢れた現代じゃ非効率だね

アスペアスペうるさいのが一人いるな
お前が（ｒｙ

今の時代、良書が溢れているのかどうかは知らんけど、
少なくとも一冊は自分なりに再構成するような読み方を
しておいた方がいいと思うけどね、いつの時代であっても。

教えてクンが偉そうなのは、数学板のデフォｗ

>>85
本があふれているから、その中で一冊良い本を選んで
じっくり読むのが難しいね。大事な事だけど。
教科書マニアになっても仕方ないが、このスレはマニアのためのスレだｗ

大学4年辺りから、むしろ選択肢が減ってくるけど。

>>23
馬鹿か！
おまえは、この問題集をやればセンター試験で９割いけますか程度のカスだろ？

>>86
数学板に限らない。
教えてクンは自分は優しく丁寧に教えて貰える特別な存在だと思い込んでいる。
見なかったことにしてスルーするのがいいよ。

みんなもっと外に出て対人経験をつみましょう
一般社会では失礼でない質問に関しては
ある程度丁寧な返答があるのが普通です。
2chやりすぎです

23氏の質問はややずれているとは思うが

意にそまぬ返事に対して、アスペだの言い出したら
叩かれるか無視だろ、一般社会なら。
2ch優しすぎです

一般社会では対価が必要

アスペという言葉が出る前から叩きが始まってるようですよ？
「教えてクン」とか「なんでも人に聞くな」という発想は
2chのやりすぎです。

>>92
一般社会ではすべての事に対価が必要なわけではありません。
たとえば質問に対して返答するという事柄では対価を求める事もありますが
たいていの場合は返答者の善意によるものが大多数です。

つーか一人で騒いでるのって23本人かよ
マジきめぇな。

>>93
悪いけど「教えて君」という言葉は2chが出来る遥か以前からあるよ。

>>96
それは当然あるでしょう。説明が足りなかったですかね
より正確に言えば、お互い顔が見えないネット社会、特に2chにおいては
何かを人に聞くのはよくないことであるという暗黙の了解のようなものが根強くあるが
顔のみえる現実では人に質問されれば善意で答える事の方が多いということです。

これは2chでは差別用語が蔓延しているが一般社会では差別用語を用いるのが
敬遠される事と似ています。ネットではお互いの顔が見えないため
一種のフィルターがかかっているのです。
しかしそれに胡坐をかくのは良い事ではありませんよ。

なんでもいいがおまえらって性格悪いな
友達にしたくないタイプだわ

スレタイ読め
世間話は他でやれや

>>89
答えられない答えたくないという理由で質問をスルーするなら良い
たちの悪いのは、質問の理由や意図を聞き正したりするくせに、何にも答えない奴。たぶんＲｕｄｉｎ読んでない奴だろう
そんなのには愛想つきるわね

たとえて言えば
質問者。値Ｘを教えてください
患者。Ｘは定数でないので答えられません。ＸはＴが０か１かによって変化します
質問者。どちらでもかまいません。（心の中。普通答えやすい方を選ぶだろ、何も言われなかったら）
患者。何で聞きたいの？
質問者。（答える気無いな。つきあってられん

>>100
普通の感覚だと
Ｘの値は何ですか？
ＸはＴに依存しますが、Ｔが１の場合だと、ほとんど４と７の間ぐらいです
ありがとう

ある種の人には、この臨機応変というのができないみたい
これができない
答えたくないなら最初から質問に質問がえしするなってこと

>>23の人気に嫉妬

質問の程度が低ければそのような質問を抱くこと自体に疑問を持たれるのは仕方ない。

>>100の例だってパラメータ表示を知りたいというなら分かるが、
この場合の質問者の意図は不明。それを指摘されてなんで質問者がきれてるんだ？

外身のくだらん議論ばっかに熱あげるひまあったら中身を語れカス！

>>103
おまえもかなり日常の状況を把握する能力のないやつだね。アスペなの？
数学の試験じゃないんだから、質問に自由度があって厳密にはいくつかの可能性があっても、
常識をはたらかせて答えられる範囲内で答えるものだ
だいたい質問の範囲っていうのは、あえて自由度を持たせておくものだ。限定されたらかえって答えにくいだろうから

テレビで見たアスペルガーの番組だと
患者はスーパーでバイトとして働いているらしいんだけど
上司の指示に時折パニックになるそうな
値札をはりかえてくれ、との指示にも、普通なら常識で判断してやれるが、
この人に対しては重要でないこともふくめてすべて事細かにいちいち具体的限定的に指示しないと、不安におそわれるそうな

数学のペーパー試験は別にして
普通の人なら、質問・指示の意図を常識で判断し、判断できないところでも、
重要でかつ取りかえしがつかなくなるようなところだけ、相手にききなおし、
そうでないところは自分なりに判断して行動するわね

私は結構人の質問に答えてます。
質問者の意図が限定できなくても、常識で判断して
それで聞き返されることはあっても、取り返しが付かなくなることはありえませんから

俺の人生、もう取り返しが付きません＞＜

私が国王であることは常識。

数学の本の読み方の「常識的範囲」、読む速度の「常識的速度」なんてあるの？
本を逆さにして読んだり本を3m話して読んだりするのは常識的じゃない、
みたいなことは分かるが、今はその常識的範囲の中で相当答えが変動する例だと思うけど。

こんな感じ

「東京から神奈川まで何分くらい掛かりますか？」
　交通手段は何ですか？そもそも東京のどこと神奈川のどこですか？
「何でも良いです」（普通答えやすいほうが云々、敢えて自由度が何たらかんたら）
　「何でも良いとか言われても…そんな役に立たないことが何で聞きたいの？」
アスベルガーが何たら、質問されれば善意で答えるのがどうのこうの

常識なんて言ってるバカは哲板に行け

常識は乳首にピアスくらいだろ・・・常識的に考えて

常識は普遍的なものではない

常識とは自分個人の行動パターンや嗜好のことです。
もちろん常識は一人一人違います。

>>110
おまえもかなりアスペ入ってるね
後半のやりとりはアスペそのもの
東京から神奈川まで何分ですか？と聞かれてから
交通手段は？東京都のどこ？なんて聞き返さないよ。一発で正解をだす必要なんて無いんだから
コミュニケーション能力ないなー

普通なら次のようだ
東京から神奈川まで何分？
東京駅から横浜駅まで電車で×分です。
徒歩だと？
わかりませんが、二日はかからないんじゃないかなあ？

交通手段は？東京都のどこ？までさんざん聞き回した挙げ句、無回答というのは病気かいやがらせ

つぎの会話が普通に聞こえたら自分は典型例だということに気付こう。
女性から家に電話がかかってきて子供がでる
子供。はい、もしもし
女。わたし山田ですが、加藤さんのお宅ですか？
子供。はい
女。お母さんいますか？
子供。はい
女。…
子供。…
女。お母さんにかわってくれる？
子供。私にお母さんはいますが、今は留守です

だから「交通手段に拠りますよ、
電車と車じゃ結構違います」と言ったら
聞いた方が「そこらへんは何でも良いです」とか
訳の分かんないこと言ったんだろうが。

> 女。お母さんいますか？

この聞き方がありえない
他人の親に対して「いますか」はないだろ
「お母さん（様）はいらっしゃいますか？」「お母さん（様）はご在宅でしょうか？」と聞くべき

そもそも上に挙がってる色んな数学書の読み方の中で、
何か非常識な読み方あったかい？

電車やベッドで考える時間を算入するのとしないのはどっちが常識的なの？
一つの定理とその証明を10ページで説明するのと3ページに収めるのはどっちが普通？
例を自分で考えて読むのと、論理的にフォローできたらとりあえず進むのでは
どっちかが非常識的だったりするか？

それに対して「普通の人なら常識で判断する」とか言ってるけど
その常識とやらで判断したらどっちになるのか教えてくれよ。
俺はどっちの読み方も普通にあり得ると思ってるんだけど。

>>117
「交通手段に拠りますよ、電車と車じゃ結構違います」
まで言ったら、続けて
「電車では何分、車だったら何分くらいですよ」
というのが普通ですよ。言いたくないのならスルーしましょう。

>>118
声聞けば相手が子供なのがわかるでしょう
子供相手にはそんなにおかしい聞き方ではありませんよ
想像力を働かせましょう。

>>119
>俺はどっちの読み方も普通にあり得ると思ってるんだけど。
そのとおりだと私も思います。常識などは人によって変わりますから
返答しようと思った時点で返答者は「自分の常識」でもって
「質問者の質問」に答えればいいのです。
ただし質問がおかしいという批判は質問の答えではありません
答えたくないと思ったのならばスルーすればいいだけで、
わざわざ批判すると荒れはじめるのです。

数学の本に関する話をする常識

＞常識などは人によって変わりますから
＞返答しようと思った時点で返答者は「自分の常識」でもって
＞「質問者の質問」に答えればいいのです。
そんなの常識なんて言わんから

＞答えたくないと思ったのならばスルーすればいいだけで、
ｵﾏｴﾓﾅｰ（AA略

もう相手にすんなよ

>>119
だから自分のおかしさに気が付けよ
その例だと、電車の中での時間を入れるのかなど
３条件あるから、計８とおり場合があるわけだ
８つあるうち、答えやすいのを言うのが普通だ
一発で確実な正解ださなきゃならない理由なんてないんだから

>>119
電車の中の時間を入れるか入れないかなんて、
答えるほうが、電車の中の時間を入れて…分、とか、断ればそれですむ話
入れた場合と入れない場合で、数字は変わっても、情報の重要度に決定的な差なんて普通ないんだから
高機能自閉症は、ものごとの重要性の薄いことまで細かく限定しないと、パニックになる

>>119
高機能自閉症は読解力もない。場の状況がつかめないから
常識的な読み方なんてだれも話してない。会話の常識。
第２の条件なんてＲｕｄｉｎの関数解析の５章の途中までって限定してるでしょ
だから４通りしかありえない
質問者にききなおしたといいうことは、その４通りのうちどれでも答えられるということか
一つしかこたえられないんだったら、最初からききなおさずに、そのひとつをいっただろうから
じゃその４通り全部いってみ
答えられないだろうな。だってルディンよんでないのにでしゃばってたことがばれるからね

あのースレタイよんでますか？
>>126
>高機能自閉症は読解力もない〜
自分の話じゃないですか？

>>127
数学の本の話題あるなら書けば？

１ページ４０分くらいかなぁ。
○質問者B：人によって読み方って違うと思うんですけれど、わりと早く読めるほうですか？それともノートをとりながらゆっくり読むほうですか？
●発言者A：そうですね、自分の場合ですと、証明の正しさが論理的にチェックできれば、それで次に進むほうですかね。それでも、この倍以上かかる
本はざらにあります。
○質問者B：ありがとう。
ーーー
会話２（このスレのアスペの想定する会話）
●発言者A：Rudinの関数解析５章の途中までスラスラ読めました。
○質問者B：スラスラって、もっと詳しく言うとどの程度ですか？たとえば、時間で言うと、一ページ平均何時間くらいですか？
ちなみに次の条件をつけます。
１．電車の中やベッドの中の時間は換算しないものとします。
２．証明をチェックしただけで先にすすむタイプか、何度もノートに
写すなどして、ゆっくり読むタイプか、自分の読書スタイルを
なるべく克明に記載してください。
３．測定時間は、ストップウォッチで正確に測ったものか、
それともだいたいの目測なのか、その精度を必ず明記してください。
　以上の３条件は必ず守って答えてください！どれか一つでも無視されると、
答えた時間の値は、私にとって、まったく無意味で重要性が
極端に落ちてしまうからです！！よろしくお願いします。
●発言者A：一ページ平均４０分です。証明をチェックしただけで先に進むタイプです。ストップウォッチで図った正確なものではありません。誤差は
プラスマイナス１０分程度と思われます。以上です。
○質問者B：ありがとうございました。感謝します。
ーーーー
上の会話２が、いかに不自然か、わかるだろ？
重要でないことは、あえて自由度をもたせて質問するのが
普通なの。

集合・位相の本で、なるべく厳密にきっちりかかれている本って
いうとなんですか？松坂ですか？

19

20

>>130
松坂は駄目って、前スレであった。

駄目とは書いてない

>>134
じゃ、何？

>>135
自然数を定義せずに使っていると言うだけ

>>136
え？どこで？別に問題ないんじゃないの？
普通の本では自然数定義していないでしょう？

>>137
うん、だから前スレのはただの言いがかり
気にしなくて良いよ

これのこと？

松坂和夫「集合、位相入門」の濃度のところはひどい。
p.66 Card A を A と対等な集合のなす類とするとこまでは、歴史的にも
普通だ。集合としてとりたけでば、ランク最小のものの集合とすればよいが
これは公理的集合論のはなしだから、よいと思う。13行目、14行目の　
「A の濃度を表す標識として、自然数 n を用いることにしても全くさしつ
かえない」
というのは、全くおかしい。何故差し支えないのかなんの説明もない。また、
その後のアレフなど色々現われるが、濃度というのは、全く恣意的に符号を
張りつけてよいように見える。そのように、さしつかえなく符号がつけられ
るなら、何故、選択公理が問題となるのかわからない。もちろん、よく解釈
すれば自然数の範囲に限ってこうするとも考えられるが、この本では、自然数
が定義されていない。そうなると、１、２、、、と書ける自然数について
「全くさしつかえない」のか？　とても本人がわかって書いているとは思え
ない。

まったくの言いがかりにも見えないけれど。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208524925/67

>>139 が問題としているところをチャンと書いてある本は
何ですか？
現代数学概説と辻正次ですか？

集合・位相は松坂よりも内田伏一の方が良い。

内田は、距離空間論、位相空間論の順番（具体的から抽象的へ）で、
松坂は、位相空間論、距離空間論の順番（抽象的から具体的へ）だから、
内田のほうが初学者向け、松坂は玄人向け？

どこが玄人向けだよ
80年代に流行っただけ

>>145
玄人向けといったらどの本ですか？

集合と位相なんて本は全部初学者向けだよ
玄人(？)なら集合論と位相論はそれぞれ別の本に求める

>>147
なるほど。
玄人向けの集合論の本、玄人向けの位相論の本というと、
たとえば何ですか？

内田の方が難易度は若干高めだと思う。
玄人向けなのは児玉・永見とか。

>>142
現代数学概説は全然ダメ。辻の本は見たことないけど
昔の人の本だから、たぶん松坂の本と似たり寄ったりの
厳密じゃない書き方がしてあるんじゃないかと思う。

敢えて言うならハルモスの「素朴集合論」
（題名に反してちゃんと分出公理とか対の公理とかからきちんとやっている本）か、
あとはキューネンの集合論。ただし後者は順序数と基数の一般論を
一度大雑把にでもやっていないときついと思うけど。

>>149
松坂レベル言っている人に対して、
いきなりキューネンは無いでしょう
ハルモスやった後キューネンならわかるけど。
ハルモスの中で、一番難しいところが順序数と基数の一般論
だし。

現代数学概説ってどう駄目？私は良いと思ったけど。
（でも、最初に通読した本は別の本で、
現代数学概説は参照用だから、
はっきりと良いかどうかはわからない。）
というか、概説ってIとIIのどっちの話してる？
集合はIで、位相はIIに載っているよね。

I の特に集合に関する部分。
II は別に悪い本じゃないと思うよ。

>>151
Iは通読しないで参照用にしているけれど、別に変なところは
なさそうだけれど、どこが駄目なの？Iの第一章でしょ。

いやそりゃ間違った記述とかは無いかもしれないけどさ、

玄人は複数の本を参照するのさ

>>153
間違っていないのに、
>>150
>全然ダメ
とは、これいかに？

間違った記述が無いというのは
あくまで素朴集合論の教科書としての話だからね。

>>139みたいな要求に答えられる本じゃないと思うけど。
分出公理とか冪集合の公理とかそういう話書いてないよね。

>>156
だったら、松阪などと同レベルってことで、
全然ダメってほどじゃないよね。

比較的新しい本なら、
斉藤　数学の基礎
なんかどやろ？
巻末だけど高利的集合論のってる。

>>154
そしてどの本も消化しない。なんてね。

でも、完璧な本は無いから、結局、いろいろな本を見なければならない

一冊で
じゅうぶん

同じ本を２冊買う。自分で読むためのものと保管用。

貧乏人にはキツイ

集合論ってそんなに重要？

>>164
やるだけ時間の無駄

>>165
ほかに無駄な分野は？あれば。

数学の全分野っていう落ちだったり。。

それは無い

どこまでやるかの問題でしょう

興味のおもむくまま
読むのが一番

あれが無駄だのこれが無駄だの
しょうもない自分語りが続きますね

無駄なものはなにも無い

無駄なものは無いけど、優先すべきものはある

時間は有限だから何もかもできない

興味のおもむくまま読むのを中断したら、それは挫折か？

解析の先生が現代数学概説�T勧めてたな。

集合・位相は数学科でやる抽象論の入り口なので大切
結局数冊を眺めて理解したけど。
松坂、内田とも良いと思う
シンガー・ソープの本も前半は結構きちんと位相論があるし
重要定理の証明もある。

数冊眺めてってことは
どの本もつまみぐいってことで、
時間がかかるわりに穴ができるだろ

挫折すら無駄ではない

どの本にも弱点はあるからね。
解析概論にすら今だに間違いがあるとか聞くし

>177
うーん、そういう言い方もできるが
いろんな著書の本見ると多面的な理解ができた気がする。
例えば位相の本は解析系と幾何系の著者では記述がかなり異なる。
最初はそういうこともわからないし。
一冊しっかり読むのも重要なことは認めるけどね。

>>180
え？幾何と解析でどう扱いが違うんですか？

まあ、代数では扱いが違うよな。
ザリスキ位相とかp進位相とか。

>>177
目的と手段を取り違えてはいけません

違う角度でかかれたものを読み比べると理解深まるからね。
まあ、一冊メインを決めておくと良いかも。
教科書ヲタになっても仕方ないしね。

今学習中の初学者と勉強し終わった人が混在するから
かみ合わないのでしょ。

>>82 それは範囲が違う

>>82 じゃなくて
>>182 でした

現代数学概説 I では、集合の定義が
「数学的にはっきりしたものの数学的にはっきりした範囲の集まり」
なので、それで
「card(a)はaと等濃な集合のクラスであるが、
これを集合であると考えると矛盾が生じる」
とかそういう類の記述は「全然ダメ」と言っても良いと思う。
数学的にはっきりしていると仮定すると矛盾が生じるってこと？
ファジー論理の話？とかそんなことになっちゃう。

順序集合（整列順序集合でなく）の一般論に関して10ページくらい書いてたり
帰納極限、射影極限とかについて真面目に書いてたりする本で
90ページもあるので教科書としては向かない。
Bourbakiの集合論（要約じゃないほう）はネタにしかならないのであれよりは良いけど。

松阪位相は幾何系なの？解析系なの？

>>187
教科書として向かない
とはどういう意味？
大学の授業で先生が使えないということ？
独習書なら？

独習に使うにしてももっと薄い本があるから
こういう集合の話はさっさと終わらせて次に進んだほうが良いと思うよ。
50年くらい昔の学生ならともかく、今の時代の人が
三ヶ月掛けて読んだりするようなものじゃないと思う。

大学2年の初心者なら松坂、内田のどっちかで十分。
それで食い足らない人が何読むかって話だろ

基礎論屋じゃなければそんなにこだわる分野でもないしね

カテゴリーの入門書の最初に出てくる「クラス」とかいう集合モドキが
個人的に気持ち悪くて・・・
なるべく薄くて簡単な本であの気持ち悪さが解消できないだろうか

>>179
解析概論の場合「いまだに」というよりも、第三版で間違って
しまった箇所もある（二版は正しい）

>>187
前半に関しては、さほど気にかけるほどのことではないでしょう。
読み流せばそのあと困ることはない
後半にしたって、少しくわしいだけで、大切なところが落ちているより、ずっと良い
概説１の第１章は２章以降の代数の準備という理由があって
集合論としては普通書かないこともかいているんだと思う

>>193
どの本使っての感想？

>>194
どのあたりですか？

本は最初から最後まで読むもので
第一章だけ読もうとするから不満もでる

>>193
カテゴリー論は、集合という気持悪いものに比べればクラスのほうがマシだよなあ、
と言い聞かせながら使うものだ。

漢は黙ってuniverse

んなこと言ったってどうしてproper classというものを考えるのか、
と言われてもそう考えないと矛盾が起きるから、以上の説明は無いしなあ。

University in the Universe.

カテゴリー論はそれだけ単体で勉強するものじゃないでしょ

＞集合・位相の本で、なるべく厳密にきっちりかかれている本って
＞いうとなんですか？

こういう質問に対して公理論的集合論まで持ち出して答えようとする
お前らに乾杯

クラスよりも集合の定義の方がよほど気色悪いと思うんだけど・・

ZFCの公理の一つはテンプレートだから、ますます気に入らないんだよな〜

松阪や内田は誤植多いの？
練習問題の難易度は？

厳密にガッチリ書かれた本って古いほうに
多いんじゃなかろか

厳密にガッチリって行間がほとんどなく全部詳細に書かれてるってこと？

>>208
そういうものだったら、むしろ最近のもののほうが
多いんじゃないか？

本の名前はいろいろ出てくるけれど、
内容の質問に対しては
ほとんど答えが出てこない。
みんな実はあまり読んでいないんじゃないか？

読まずに語るスレだからｗ

そんなにあらゆる分野の本を何冊も読めるわけがない
図書館で序文だけ、多くても第1章だけを読めばここで回答するには十分でしょう
不足分は著者名のイメージで補えばいい

そんなにあらゆる分野の本を何冊も読めるわけがない

>>207
学部3年レベルまでなら、昔の昭和30年代〜50年代に書かれた本が
しっかりしてることが多い。1980年代に入って、岩波基礎数学講座
あたりを最後に、本の価格高騰などもあり売れなくなった。
この時代の「高い」「売れない」代表が、紀伊国屋数学叢書だｗ

平成以降、TeXの普及で出版が楽になり、ゆとり本がやたら増えたが、
それなりに良書も多くなった。

>>212
で、微積分スレでは、実数の公理やεδだけで盛り上がる

>>211
君も含めて？

はじめよう位相空間
は、どう？

>>214
本が売れないということと、本の書き方のスタイルとは関係ないでしょう。

本が売れない
ー＞
出版社が売れるように読者層を広く設定したがる
ー＞
多くの学生にわかりやすく、丁寧に書く
ー＞
本が分厚くなって、出版社が心配する
ー＞
従来の本と同程度以下の厚さにするために内容を削る
ー＞
薄くて軽くて書き方は丁寧で、内容は少ない本が多くなる

こんな感じ？

紀伊國屋は読む勝ち十分にある。
基本的にどれも難しいけどなw
或るトショ館に行けば売ってるよ。

>>220
図書館で売ってる？？

>>221

半分ジョーダンまじりだ。
機転を利かせろ。
都内の或る本屋だ。
多分そこに行けば殆ど揃って売っている。

紀伊国屋書店といえば、これって、どのくらい需要があるんだろう？

シリーズ「大人のための数学」刊行

https://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4314010452.html

>>223
著者は１９３０年生まれということは、
現在７８歳ぐらいで、たった１年間に６冊も刊行するとは
以前に出版した本を起こしなおしたもの？

いや志賀浩二じゃん

「大人のための数学」ならこっちだろJK

ttps://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4860292308.html

30講シリーズの人か

志賀浩二を知らん人間が、数学の本スレにいたとは・・・

>>228
知ってるよ！読んだこと無いけど（笑
たぶん皆だってどうせそうでしょ。

>>221

>>220=>>222だが、
誤解のないように言うけど
自分が指していたのは紀伊國屋数学叢書のことね。
あとは分かるでしょう。

松坂和夫に比べれば、本人に会ったことがある人が数学板には
けっこう出入りしてるはずだがｗ

「或るトショ館」って、ボッタくり価格のあの館か･･･
まあ、値付けがうまいことは認める

>>230
で、そのうち何冊精読しました？
スルーされる予感大だが

>>233

5、6冊か。
少なくとも、それより多く精読してはいない。
何せ紙と鉛筆をいつも用意して読むべきものが多いし
考え考え読まなかったり予備知識が足りなかったりしたら
途中で挫折…だ。
例え薄くても精読するのに時間がかかるものが多い。

>>234
すごい!そんなに
もちろん博士コース以上のかたですね？
挫折した本は何冊ですか？

>>235

10〜15冊以上。
とにかく、すべての分冊に言えると思うが、
その分冊に関する或る程度の知識なしで読み出すと
恐らく挫折する。

どの程度の予備知識が必要か
読み始めてからでないとわからない
そこがキツイ
紀の国にかぎらず一般論ですが。

紀伊國屋数学叢書くらい難しいシリーズものってそうは無いと思うけど。

それだけ高度な内容を洋書でなく和書で出す
メリットって著者にあるんですか？
少なくともお金的には無い

>>228
30講シリーズの人であってるじゃん！
それ以上でもそれ以下でもない！…はず…

数学の本書いてもたいして
儲からないでしょう
大学受験参考書なら別だろうけど

イヤナガ先生は教科書書いて得たお金で
家建てたそうな
高校以下の本だけど

本を選ぶとき、どの出版社のどのシリーズに
入っているか、皆気にしてるんですか？
というか気にすべきか？

カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ >243

全然気にしない。
内容で選ぶだけ

…カスが！

なんだ？雑談スレになってんのか？

>>246
もともと雑談以外の何があった？

漫画家なんかはかなり編集者の意向に従うらしいが
数学書でもそうなんだろうか

それは気になるな。
編集者も当然それなりの知識を持ってるんだろうけど、どこまで内容に踏み込んで指示を出すのか。
ページ数の指定だけとかだと価値観が違いすぎて折り合いつかなそうだし。実際はそうなのかもしれないけど。

編集者が表にでてこない出版社の社員の場合と
表に名前を書かれる数学者の場合があるね。後者はシリーズものに多い
あれって何やってるんだろう

岩波から「フェルマー予想」が出る。
楽しみだなぁ。

どうせすぐ絶版さ

そういう教科書にならない本は個人が買う分と図書館が買う分だとどっちが多いんだろ

自分は絶対買うぞー。

ワイルズの定理を理解するためだけに、数学を独学で勉強してきたからな。

>>249
前書きとか文中とかに｢頁数の都合で○○○は省略する｣とか書いてあるのはたまに見るから頁数の制限はあるな。数学書だと岩波や共立、サイエンス社辺りだろうけど、編集者がどのくらいのレベルなのかは分からん。
念入りにチェックしてれば誤植や間違いも減るだろうが、現実には意外にそれらが多い本もあるから、基本的に頁数や紙面以外の要求はしていないのかもしれない。

>>250
後者の場合は、執筆者を見つけて書かせ、途中で投げ出さないように圧力をかけることだろう
前者でも同じだが、圧力のかけ方が違うと思う
二度とうちの出版社からは書かせない、と言ってもおどしにはならない。ここが漫画家と違う

佐藤幹夫に本を書かせようという奴は居らんのか？

>>255
最初から何ページ以内とかって要求くるんだろうか
そういえば、シリーズものって、どれも厚さは一緒な気がする

岡潔は成果を出す前の若いとき
日本語の本をシリーズものの中の一巻として書かないかと
大御所に頼まれて引き受けた
途中まで書いたのだろうが、だいぶたってから断った

>>257
まずは論文を書いてもらわないことにはｗ

岩波のフェルマー予想を読むための予備知識ってどの程度のものですか？

洋書のほうが和書より厚い傾向にあるのは何故？

紙が安いから

数学に限らず厚い

単純に紙の厚さとかフォントの大きさじゃないの？
GTMのA Course in Arithmeticと日本語の数論講義って
どっちも同じCours d'arithmetiqueの翻訳だけど、厚さは二倍くらい違ったような。
仏語原書は確か数論講義の厚さに近かったと思う。

数学書出版社最大手のSpringerから出てる本は全部似たような感じ。
Langの本でAddison-WesleyからSpringerに出版社が変わった本が
幾つかあるけど、どの本も内容は厚さが何割か増えてるし。

あと網羅的な本や、説明がものすごく詳しい初学者向けの本も
和書よりは英語の本に多いからそういう理由もあるんだろうけど。

>>261
とりあえず何か手頃な代数学一般の教科書と
岩波の「現代数学の基礎」の数論1〜数論3を読んだら
だいたい自分で判断できるようになってるんじゃない？

とか良く知らんで適当にレスしてみる

>>251
それって、もともと 岩波講座現代数学の展開で出てたやつ？それとも別？

>>266
レスサンクス。
結構数論の専門的な知識が要りそうだね。
俺には読めないだろうな。
谷山志村の定理には興味あるけど。

代数の一般的な本として、最初からラングを通読しはじめる
というのは有り？

ああ、LangのUndergraduate algebraね。
良いんじゃない？

Algebraic structuresのほうかな？

>>270
ALGEBRAです
本当はＵＡ，Ａの順でしょうけど
いきなりALGEBRAやったほうが時間の節約かなと
思って

いきなり読んでもOKだが、たぶん時間の節約にはならんと思う。
今、大学1年か2年の終わりくらいだろ？

はい
なぜですか？

薄い本を通読してから読んでも、最後までかかる時間は大差ない。
人にもよるので、好みの問題。

裳華房　2009年3月復刊の書籍一覧

・ 基礎数学選書24　線形代数と量子力学
　　竹内外史 著　　定価3885円（本体3700円＋税5％）／初版1981年発行　

・ 数学選書7　幾何概論
　　村上信吾 著　　定価4725円（本体4500円＋税5％）／初版1984年発行　

・ 基礎物理学選書13　原子核
　　野上茂吉郎 著　　定価3885円（本体3700円＋税5％）／初版1973年発行

・ 基礎物理学選書14　物理数学
　　押田勇雄 著　　定価3780円（本体3600円＋税5％）／初版1973年発行　

・ 基礎数学選書25　現代微分幾何入門
　　野水克己 著　　定価3780円（本体3600円＋税5％）／初版1981年発行　

・ 数学選書8　有限群の表現
　　永尾　汎・津島行男 共著　　定価5250円（本体5000円＋税5％）／初版1987年発行　

>>275
薄い本を先に読んでおくと
あとで厚い本を読むとき
だぶるところはあっても早く読めるからって
いうことですか？

>>277
そういうこと。Langくらいの厚い本になると途中でモチベーションが
維持しにくい…だが、個人差がある。線型代数終了しておれば、
予備知識はさほどいらないはず。

がんばって読む人を妨げたくはないので、人に聞くより今は読んでみては
いかがでしょう。

無理して読んで挫折して
やさしい本に帰り、そしてまた再挑戦することになったら
かえって時間がかかったというリスクがあるわけですね

代数や解析と違って
幾何一般の入門書って
なぜないんですか？
幾何概論ぐらい？

集合と位相が終わったら、2年後期くらいにシンガーソープおすすめ。

シンガー・ソープとかはそんな感じ

というか解析というのが数学を三つの分野に分けたときの解析という意味なら
解析一般の教科書っていうのもあまり無いと思うけどね

理解することが大事だから時間の節約よりもモチベーション維持のが大事だと思う。自分の経験的に。
なので、読み終わるまで何冊も寄り道して読み終わるころには予定よりも時間と金を使ってたな。
振り返ると最短距離（らしきもの）が見えて反省するんだが、あまり次の機会に活かせないので性分なんだと今は諦めてるけど。

RudinのR&Cは比較的広い内容扱っているけど、微分方程式は
ないからね。

関数解析がない時代なら、ピカールやグルサの3巻本が
解析全般の教科書だった。シュワルツ解析学7冊とか、
デュドネは何冊だったかな･･･

>>283
勉強し終わってから見える最短距離ってのは、あんまり意味ないでしょう。
回り道したことが、後から財産になって生きてきますよ。

数学では効率主義に走っても、ろくなことがない。あまり無駄な勉強は
しないほうがいいでしょうけど。

>>285
でも教科書ってどうしても
効率主義的に書かれてるんですよね。
だから読みにくいしモチベーション下がりやすい

で、モチベーションを刺激する面白い例とかはたいてい本文でなくて
演習問題になっている
それらは読者の理解度を確認する目的ではないから
難しい場合が多く、時間がかかりすぎる
たいてい解答もないから他の本も部分的に読むことになる

教科書の著者は「振り返って見えた最短距離」を書くからなあ。
ゴールも知ってるから、モチベも何もないし。
自分がわからなかった頃、何がわからなかったか思い出せないだろ。

紀伊國屋数学叢書って在庫のあるものでもOD版がでてるんだな。

宮寺功　非線形半群 紀伊国屋数学叢書
山崎泰郎　無限次元空間の測度 〈上〉 紀伊国屋数学叢書 拡張定理
伊藤清三　拡散方程式 紀伊国屋数学叢書

>>289
在庫があるのにＯＤ版買う意味ないよね

代数の一般書一冊終えた後で、
表現論やるにはなにがいいですかね？
厚くない奴で広く扱っているもの

やることはいくらでもあるんだから
効率を考えざるを得ない

>>282
シンガー・ソープは、今から４０年前以上の本ですよ。
ふっるー。それ以来、幾何学全般の入門書としての類書はでてへんの？

こと数学に関する限り、ここ二、三十年の学問の進歩とかは
全くと言って良いほど大学レベルの教育とは関係無い

それでも変でしょう。
線型代数や代数入門書は新刊本でてるのに
幾何入門書がでていないというのは。
これは、幾何入門書があまり読まれていないことを
意味するんじゃない？
シンガー・ソープまたは幾何概論のどちらかは
皆が必ず読んでいるとは言えないんじゃない？
（代数入門書は、もちろん皆が必ず読んでいる。）

生物学だと高校の内容すら影響受けてる

>295
東大出版の幾何学1多様体とか2微分形式なんかは
結構良いけど
やや、位相幾何的お話が少ないが。

微分幾何はかなり出てるね

数学書読むの時間かかりすぎる

私もカテゴリー論の入門書知りたい

「も」？

>>295
線形代数は学部１年の科目で理工系学部全般以外に経済や文や医薬でも講義されたりする。
統計学にも必要だからね。
ちっとも業績のない先生がわたしもそろそろ一冊なんて教科書を書く科目だよ。

それに比べて幾何となると学部３年で数学科とせいぜい物理かくらい。
市場が全然違いすぎる。

というか単純に需要が無いんだと思う

線型終わったら、代数の入門書が永田・可換体論というのが
京大の標準だったり。代数の概論的入門書も標準的な良書がないね。

ヴェルデン

解析に至っては、微積の次に読む入門書はほとんどないな。
複素、ルベーグ、関数解析、フーリエ、微分方程式などを
それぞれ読むだけ。ルベーグ・関数解析・フーリエ・超函数とか
微分方程式・フーリエ・超函数という感じの本はある。

代数の概論的入門書といえば、ウエーバーの３巻本と高木貞治の
昔から決まっておるわ、ふぉ

内田を独りでやってるが結構難しくないか？
慣れてないからかな？楽しいけど。

幾何概論書の新刊ではハーツはどう？

ハーツって誰？聞いたこと無いな

ハートショーン

>>308
どう難しい？
ギャップがあるとか誤植があるとか？演習問題？

それ内田をウチとかいうようなもので誰にも通じないから。
あとハーツホーンの「幾何学」ってユークリッド幾何と非ユークリッド幾何の本であって
全然幾何の概論じゃないよ。

>>313
位相書いてるウチって言えば通じるだろ

uchi(Vo)みたいな

>>313
趣味の本て感じか？

>>297
松島みたいなの？

出版社のシリーズによって、傾向があるから、
結局編集部の意向ってあると思う

ある先生が言ってたけど、解析概論は
いま一年生で３％程度の人しか
買わないってね

書名は皆知ってるけど
読む人の少ない典型例か

あれだけ古い本を3％もの学生が買っているなら十分だろう

なんというかやたら持ち上げられてて買いにくくなってる感じがある

>>321
灯台の理系でだよ
念のため

日本語が不自由な人ですか。
「念のため」というのは、言わなくても殆どの人はわかるけど万が一にも誤解する人がいるといけないので
クドイのは承知の上で説明するときに使います。

>>319の文面からは3%が東大理系の3%であることは推測できないので、
「念のため」という表現は間違いです。

解析概論以外にも良い本が沢山あるんだから
わざわざこれ買わなくても良いんでしょ

たとえば？

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

まとめサイト二つとも更新が止まってるのか

「大学院の幾何学演習」買って来た
やる予定は無いｗ
何となくデザイン良さげだったからｗ

幾何学も出たんだ

これで代数解析幾何全部揃ったね

解析概論は文庫でだせよ

あと1年ちょっとで著作権切れるから筑摩あたりが文庫版出すんじゃないか？

上下巻に分けて電車の中でも読めるぐらいの大きさにして欲しいな

iPod touchで読む解析概論、イイ！

大学院の〜って東大京大Aの院史対策に使える？

>>269 Langは若干辞書的な面があって後半に出てくる概念を
　前半の例で持ち出したりするからねぇ。
　やっぱり一度Artinあたりで全体像つかんでからじゃなきゃ読めないと思う。
　内容も院生対象でかなりむずい。

>>334
そりゃあ使えるが、東大京大の院に入って何をしたいんだって話。

>>336 今のところ関数解析かな。
　今独学でRudinのF.Aの超関数のはじめやってる。

>>337
今3年生の終わりなら、ちょうどいい感じですね。

RudinのR&CとF.A、あとは微分方程式（常微分と、偏微分のさわり）を
やっておけば、解析系の学部学生としては必要十分かと。

今2年の終わりでつ＾＾
常微分は一応ポンドりゃーぎんよんだけど
偏微分のお勧めはありますか？

>>339
なら、院試対策なんて気にすることねーじゃんｗ
溝畑や井川くらいは見たことあるだろ。4年のセミナー・レベルだと

Gerald B. Folland；Introduction to Partial Differential Equations
使ってたりするかな。ポントリャーギンだけだと、複素方面が弱いから
高野恭一あたりも目を通すといいかもね。

「哲学的な何か、あと数学とか」という本を
たまたま立ち読みしました。

この本は立ち読みですぐに読了できる本ですけど、
高校生ぐらいには面白く読めるかなーと思いました。

さて、この著者の「飲茶」っていう人の経歴を見て、
この数学板に常駐している「ある人物」じゃないかと
思いました。

ふふふ。。。

kingが本だしてたの？

文系だよ

解析概論の著作権はまだ
きれないの？

高木貞治は1960年2月28日死去だから
2010年2月28日まで著作権で保護されます

著作権は年末で切れたはず

そうでした

高木貞治の著作は2010年12月31日まで保護されますのであと1年10ヶ月と1週間お待ちください

244 名前： すずめちゃん(千葉県)[] 投稿日：2009/02/24(火) 20:54:30.25 ID:qoTOHDCm ?PLT(17085)
http://img.2ch.net/ico/otiketu48.gif
いい加減いけすかない野郎への「別人からの評価」を疑うのはやめたまえ。
集合・位相の本は、これ買ったから大丈夫　http://www.amazon.co.jp/dp/478531401X/

あともう少しか

青空文庫に入るのかな

解析概論より代数的整数論の文庫化に期待してる

Reply:>>342 私を呼びているか。

著作権切れても
たいして安くならないんだろうなぁ

印税は一割だろうから
せいぜい一割安くなるだけ
でもネットで手に入るかも

でもたしか最新版は高木貞治以外の人が
編集してる。だから著作権フリーにするためには
旧かなの古い版になるのかな

編集者は著作権は持たないんじゃないかと思うけど。

小学校で勉強する算術に関する証明を集めたような本って無いかな？

>>357
数学的帰納法 (シリーズ新しい応用の数学 (11)) 広瀬 健
http://www.amazon.co.jp/dp/4316376209/

黒田成勝先生は解析概論に加筆してる。第二版と違う箇所が多いが、
それが高木原稿によるものか、黒田先生の修正かわからない。
したがって、第三版の著作権はよくわからない。

岩波講座版〜第二版は著作権切れでOK。

あれ、じゃあヒルベルトとかノイマンとかアインシュタインの本は
著作権が切れてるって理解でＯＫなのでしょうか？

おｋ
だが訳書は訳者に権利がある

「星の王子様」みたいに新訳を作ればおｋ

>>356
それなら「谷山豊全集」著作権フリーきました！！ということでおＫですね

>>358
どれくらいの知識があれば読める本ですか？

>>364
高校の数学の内容がわかっていれば読める本だと思います
こんな感じです（自分は読み終わった後、電子化してるのですが
それこそ、著作権がありますので・・）
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader933735.jpg

アールフォース読んでますが、気に入らない点を一点。
コーシーの積分公式をｚで積分記号かまわず何回微分してもよいという
補題があります（わかるかな）が、理論構成がこの補題に頼りすぎていて
すっきりしない。もっとシンプルかつ美しい構成にしてほしかった。

R&Cだと演習問題に入れられてたな。
それくらい自分で証明しろってことだろう。

欧米は死後70年になったでしょ＜著作権切れ

皆なぜ著作権に詳しいの？

>>366 くわしく

●世界の「絶版」書籍をデータベース化・米国で販売　日本語書籍も対象

　Googleブック検索（Google Book Search）は、Googleが書籍本文をデジタル化（スキャン）し、
内容を検索できるようにしたサービス。日本語版の説明によると、現在700万冊以上の書籍の全文を検索できるという。

　同サービスが著作権侵害に当たるとして、米国の著作者団体・米出版者協会（AAP）などは2005年に
Googleを提訴。Gooogleは著作権否定を侵害して争ったが、訴訟は昨年10月に和解に至った。
米国裁判所は和解に関する公聴会を今年6月11日に開く予定で、7月以降、正式承認する見通しだ。

　和解によってGoogleは、今年1月5日以前に出版された書籍のうち、米国で市販されていない絶版書籍について、
商用利用が可能になる。具体的には
（1）書籍をスキャンしてデータベース化する、
（2）書籍データやアクセス権を販売する、
（3）各ページに広告を表示する――といったことが可能だ。
　Googleは、これで得た収益の63％を著作者に支払う。
権利者への収益分配は、新たに設立する非営利団体「版権レジストリ」を通じて行う。
Googleは版権レジストリの設立・運営費用として3450万ドル（約34億円）を負担する。

　また、今年5月5日以前にGoogleが無断スキャンした全書籍の著作権者に、
補償金として総額4500万ドル（約44億円）以上をGoogleが支払う。
書籍本文（Googleは「主要作品」と呼んでいる）について、最低60ドルを権利者に支払うとしている。

　Googleはこの和解により、「米国のユーザーが、何百万という絶版書籍を検索、
閲覧、購入できるようになり、権利者も収入を得られる」とメリットを強調する。

http://news.www.infoseek.co.jp/comp/internet/story/itmedia20090225081news/

Google様
東京図書の絶版になった数学書をお願いします

>>370
正則⇔解析的が複素解析の最も大切な定理の一つだと思いますが
この正則→解析的を証明するくだりでこの補題を使いまくってるんですよ。
これが気持ち悪いと感じたわけです。

なぜ使っちゃダメ？

>>371
調子こいてるGoogleをなんとかしてくれ

>>366
「F(t)= ∫f(z,t)dz について、dF/dt(t)=∫df/dt(z,t)dz となる」
という補題（コーシーの積分公式型については本文中で、一般には演習
問題で）のことなら、それが正則関数の基本性質だから、むしろ
使いまくって当然。

>>371
一気に流れが変わりそうだな・・・

「著作権を主張するなら、ユーザーに必ず著作物が届くようにする」
というのが基本になればいいけどな。

東京図書、わかってるかｗ

>>375
まあそうかもしれませんが、例えば高橋礼二：複素解析ではコーシー積分公式を
等比級数に変形して一様収束よって項別積分してたりしてこれが美しい
と思いました。今見てみるとrudin,R&Cでは測度論を使ってますね。これも
正直好きになれない。まあ単なる個人的な好みということです。

アールフォースの今どのあたり

>>378
高橋先生の本というか、H.Cartan流は美しい面もあるかわりに
全体構成は大変だからなあ

>>371
それで書籍へのアクセス権を購入できるようになるのは
米国の人間だけだぞ

http://books.google.com/intl/ja/googlebooks/agreement/
この契約は米国における訴訟の解決となるもので、契約の影響を直接受けるのは、
米国内でブック検索にアクセスするユーザーのみです。
米国外におけるブック検索の機能はこれまでと同じです。

http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20090225-OYT1T00066.htm
グーグルは和解で、絶版や品切れ状態の書籍本文の入手が容易になると利点を強調、本文閲覧を含む新サービスは米国内の利用者に限られるとしている。

>380
カルタンの流儀というのがあるのですか。知りませんでした。
高橋先生の本はべき級数→正則を示すところでノルム収束を使ってるあたりとか
書き方が大好きです。

高橋先生が訳しておられる、カルタン「複素函数論」（岩波）が
べき級数からはじめる関数論の元ネタですよ。
アルフォースは、確かE.アルティンの講義が元ネタだったと思います。

カルタンの流儀も合わせて知っておくのも良いと思います。

Cartanの本は、英訳がDoverから1000円くらいで売ってるから
買っても損しないと思う。

それって著作権切れ？

カルタンとアールフォルスでは厚さがだいぶ違う

>>380
オレもカルタンの複素解析読んだが、「全体構成が大変」とは思わなかった。
どういう点について言ってるの？

カルタン本はうすい

アールフォルス読んでたら４章まではばっちりだったんだけど
５章あたりから、なんだか「あ〜こりゃこりゃ」になっちゃって
一応最後のページまで読んだんだけど理解は今一歩の雰囲気です・・orz

もうちょっとガンマ関数とゼータ関数とかをページを割いて
丁寧に書いてある本のおすすめはありますでしょうか？

５章以降は厳密じゃないのか

>>389 杉浦解析入門１じゃダメ？

Cartan以外の「differential forms」関係のよい本をご教示されたし

フランダースなんていうのが有名
まあ物理への応用という意味なら山本義隆の解析力学の章で充分らしいが
あと松島

ラングレーの問題にトドメをさす！　〜４点のつくる小宇宙完全ガイド〜
斉藤 浩 著（現代数学社）

「四角形ABCDで∠ABD=39°、∠DBC=24°、∠BCA=18°、∠ACD=57°のとき，∠BDA=15°となることを証明せよ」
あのラングレーの問題を凌ぐモンスターのような難問たちを攻略する過程で，読者はきっと初等幾何の深淵を垣間見ることでしょう．

http://www.gensu.co.jp/book_print.cgi?isbn=978-4-7687-0340-3

マニアだな
強烈なマニアだな

>>391
解析は別の教科書を使っていたので杉浦の解析入門は盲点でした。
明日、確認してみます。ありがとうございました

みな春休み何読む？

俺は今RudinのFAと多様体(服部)読んでる。
あとInceのODEもこの前届いたんで読み始めたいなぁ・・・。

複数の本を同時に並行して読む？
一冊づつこなしていく？
どっちがいいんだろうか

一冊づつのほうが効率がいいと思う

岩波の現代数学の入門の微分と積分１、２、３。

これ中々いいね。
１，２，３とも著者が違っていて、いわゆる続き物じゃない。
１，２，３と進むうち扱われてる定理がより厳密に一般的になっていく。
だから読んでいくうちに最初の方を忘れても一々復習する必要がない。
ただ難点は実数の連続性の扱いが軽いことかな。
あえてそのように扱ったのだと思うけど、やはり解析をする上で実数の連続性
が分ってないときついものがある。
だから解析の初歩が身についた人が読む本としては良い本かなと。

フランダースは幸いなことに持っているんで　その他には？

もってるならそれをよまないの？

フランダースの犬のことだたったりして。

>>387
複素平面の位相を使うところ（積分定理の逆、モノドロミ定理など）。
逆に、あの構成で進められるところは楽な面もある。

おいおい、NO-NAMEに釣られるなよｗ スルーしる

　持ってて特に問題も感じてないのに「その他には？」って何だこいつ？
と思うのが普通の反応だと思う。

>>389
定番のWhittaker-Watsonを忘れてないか。
あるいは、他の特殊函数の本

Whittaker&Watsonって〜〜を示せ、というのが
shew that ......... とか書いてあるよね。
日本でいう解析概論の文体みたいな感じなんだろうか。

例えば中学生が中一は数学、中二は英語、中三は国語とそれぞれ勉強するのと
三年間三科目を平行して学習するのとどちらが効率がいいか。
学習理論からすれば答えは明らかといっていいよな。

Whittaker&Watsonのほうが、解析概論より古いからねえ。

100年以上前の本だもの

410 何冊か並行に読んでると
面白い本とそうでもない本がでてきて
費やす時間にかたよりがでてきて
結局挫折した形の本がでてくる
そんなことない？

日清と日露の間か

>>394
ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!
求角問題(；´ρ｀) ﾊｧﾊｧ…

いずれヘルマンダー読もうと思うんですが、
そのまえに一変数複素関数論の本として
定番なのは何ですか？
アールフォースかカルタンか？

今Stainのcomplex analysisで勉強し直そうとしてるよ

Stein？

Stein and ShaKkarch?

SteinらのCAってどんな感じ？

>>396
たしかに杉浦解析入門１ではガンマ関数に詳しいが
実変数。複素変数は入門２のほう
むしろ解析概論の第５章か？

今の新刊書で１００年後にも読まれる本って
あるんだろうか？

加藤和也の４巻本がそろえば
その可能性はあるだろう

100年後にも日本語が使われていれば誰か一人くらいは読むだろう。

英訳されるだろう
当然

英訳の話が出ているのですか、それとも願望ですか？

１００年後なら世界の共通言語は中国語か？

代数より解析系の本のほうが寿命が長いんじゃね？

Whittaker-Watsonも解析だけど、同時代の代数の本って
あんまり読まれてないだろ。
古典的な不変式とかは古い本が役に立つけどな。Weylの古典群とか。

志村のエッセイ本とか

>>428 なるほど

>>428
１００年前の本が読まれてないことと
１００年前のその分野の研究が無駄と
いうのは別だから

ニュートンの研究も、ライプニッツの研究も、どちらも無駄という人はいない。

プリンピキアを今の時代でも手に取る人はいる（有名な例：アーノルド）が
ライプニッツを読む人は数学史家は別にしてあまり聞かない。

ミスプリのある本は１００年もたないね

>>433
プリンキピアもユークリッド原論もミスある

数学以外の学問ではあまり無いよね
古い本がよまれつづけるって

>>432
Smooth Infinitesimal Analysisとか
Synthetic Differential Geometryとかを研究してる人は、
実際に羅典語を読んでライプニッツの研究を読みたいとか
思ってるかどうかは別にして、興味は持ってるんじゃないだろうか。
cf. http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/48860/1/TRonso33_Ikeda.pdf

そんなの一部のロジシャンしか居ないって？サーセンｗｗｗｗｗｗ
まあ圏論屋のLawvereのアイディアが元らしいけど。

>>435
史学

>>435
理系学問に限定すれば、数学の本は他分野より寿命が長いね。

>>436
SIAの人は、ライプニッツの仕事を掘り起こして
現代数学につなげていくという方向でもないような。

「ライプニッツの無限小を正当化する」というのはプロパガンダと
いうか、いいわけのようなｗ

江戸時代の和算書はいまだに読まれてるの？

和算は現代数学にとっては直接の貢献は
ないだろう

原論はかなり長い間、
旧制高校の教科書だった

いつまで？

ラテン語勉強してパスカルだったか
読んでる日本人数学者いたね

>>441
直接の貢献がなかったという話と、今読んで何か種があるか、は
別の話。あるとは思えないが、>>436みたいな立場だとありかも。

高木の直接の弟子たちって、数論でどれほど大きい仕事を
したかというと疑問だな… 年齢的に、岩澤で入れ違いだろ。

高木貞治
　　↓
弥永昌吉
　　↓
岩澤・小平・佐藤
　↓　　 ↓　　↓
伊原　　？ 　柏原
　↓
いっぱい

Atiyah, Hirzebruch, Grauert
この辺には小平が大きな影響を与えている

　　　 　＿＿__
　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）
　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ 　　小平はワシじゃないワイルが育てた。
　　.しi 　　r､_） |
　　　 |　 `ﾆﾆ' /
　　　ﾉ　`ｰ―i´

弟子かどうかなんて関係ないでしょう
数学の場合

しかし大数学者の師が大数学者である可能性は高い

若いときは「誰々の弟子」ってのは、名刺代わりにはなる。
指導教官が有名人なら、海外に行く時少し楽。

岩澤・小平・佐藤 ＞＞＞ 弥永 だよな、どう考えても

×可能性→○確率

教育者として有能な人と研究者として有能な人はそれぞれ必要だと思うよ

教育者として優秀でも、論文がなけりゃ今の時代はダメですよ。

卓越した語学力で海外の著名研究者との交友を持った弥永先生
みたいな人は、今後は現れない。森毅なんか、今なら即崩れ。

世知辛いねえ

層が厚くなったんだから喜べ

452 その程度でしかない

森毅って大火傷したんだよね。
今朝の朝刊に出てたけど。

将来的には、それなりに業績をあげつつ卓越した語学力を駆使して
世界的研究ネットワークの中心になるとか、業績をあげつつも
テレビに出て芸を見せるとか、出てくるとしたらそんな感じかねえ？
秋山仁はクソだが、ピーター・フランケルは昔はまともに数学の仕事を
やってたろ。


うちの指導教授は英語とドイツ語が堪能で、夜はビール飲みながら
現地のドイツ人とドイツ語で世間話する一方で、ロシア人とか話すときは
すぐに英語で切り替えてた。俺らは英語で講演するのが精一杯orz

ヒルベルトのような超人が求められる時代

>460
年齢から考えて、ちょい心配。

米アマゾンのサイトでショッピングカートに本入れておくと
定期的に価格が上がったり下がったりして購買意欲を煽ってくるｗ

>>458
層が厚くなったんではなく
アカポス採用判定基準が変わっただけ。今後も変わるだろう
クズ論文書くよりいい教科書書いたほうが
学界に貢献したことになる

>>464 日本のアマゾンもそうでしょう

森毅先生の書いた教科書って何？

>>465
実際は「いい教科書は書けない、クズ論文が精一杯」のが大半。
クズ論文少々、微積線型複素位相あたりのコピペ本くらい。

>>467
いわゆる教科書はないが、副読本は良書がある。

>>468
笠原、杉浦、斎藤なんてのは、例外だろうねえ。杉浦センセの
ウニタリ表現の本って、世界的にはどんな評価ざんしょ？

コピペ本といえば、その昔、解析概論のコｐ…

数学書は１冊以上読んだほうがいいのですか？

1冊を何回も熟読するのとどっちがいいのですか？？

>>471
読むの意味わかってる？

>>471
一文目の意味がわからない
一冊も読まないという選択肢って
あるの？

>>471 学部のうちに20は読まなきゃ数学で食っていくのはまず無理でつ。

これはさすがに数学板だと突っ込まれる表現だなｗ

>474
んなことはない
一冊も読まんかった数学者もいる

学部で、2冊でも読み切った本があれば優秀。
念のため、
「読む」とは完全に証明が理解できてある程度再生可能なレベル

数学書を読むという話だけでなんでそんな極端な内容にしたがるの？

だが待ってほしい
『ikki comics』をamazonで検索して、売れている順番に並び替えたとき、
一番上に表示されるのは…

すいません、誤爆しますた

>>465
戦後十年くらいは数学者を希望する人間の絶対数が足りなかったんだよ。
学部レベルの数学をわかってるだけでアカポス採用されていた時代だ。

>>480
それにしては味のある一流の人物が
その世代の数学界から生まれている
今は惨憺たる状況だ

>>481
修士出てすぐに助手に採用してた時代。24歳から自分の数学を
作り出して、大きな数学に発展させたものもいれば、生涯論文
数編で地方大教授として老害化したもの、万年助手も多い。

学位取得してもポストは遠く、30半ばまで任期付きで競わせ、生涯で
一番頭の柔らかい時代に論文競争させる現代（たぶん未来も）では、
とにかく数稼ぎのために小さい数学に走る。生涯論文数が1か2の
万年助手も出なくなったが、岩澤・小平・佐藤みたいなのも出にくい。

世知辛い時代になった。

>>476
「一冊も」読まなかったが、いろんな本を食い散らかして実質は
20冊くらいは読んだというケースもあれば…
指導教官のご指導よろしく、たいして何も知らないのに誘導に
乗せられて、論文数だけはご立派でアカポスというケースもあるｗ

まあ、「完全に読破」レベルならたいてい2,3冊でしょうなあ。

セミナーで１年かければたいした天才でなくても
大抵の本は完全に読破できるものだろう
小平クラスだと「一年」が「ひとなつ」になるのだろうが
それくらいは誤差の範囲

>>482
「そんな競争の勝者に大きな研究費を配分して」
というようなことを、文科省なら考えていそうだ

東京大学出版の「数学の基礎-集合・数・位相」ってどうなんですか？

解析や線型代数やろうと思ったんですけど本立ち読みしたら書いている用語で知らないものがあったんですけどそういうものを補えますか？

今は高校レベルの知識しかないです。

>>486
無理

>>486
知らない用語を補うときに
数学辞典を読むということを
選択肢の中に入れることはできませんか

>>486
マルチはやめろ

>>486
知らない単語はすべて定義しているはずです
定義してない単語で知らないものってなんですか？

数学辞典は知ってる用語を再確認
するもので、まったく初めての用語を
調べるのには向いてないと思う

２・３冊というのは、学部時代だけ？
修士博士もふくめて？
それとも生涯？

要らん本を買って後悔するのも勉強である

>>492
研究するようになると一冊の本を隅から隅まで完全に証明を再現できる
ようになるまで読破することはほとんどない。必要ないし、時間的余裕も
ない。まあ、自分で本を書くことはあるだろうが。

学部の頃は時間に余裕があるので、一冊丁寧に読んでおくと良い。
小林俊行さんは、1年か2年の時にポントリャーギン「連続群論」を
読み通して、それがその後の研究の出発点になったようだ。
あの本には、いろんな「考え方」が詰まっている。

関係ないけど教習所の教官は凄かったよ
テキストの何ページに何が書いてあるか
全部頭に入ってた
やっぱり教師になると熟読するのか

おっと、雑談はそこまでだ

荒木不二洋さんは京大の１回生のときに
「連続群論」を セミナーで読んだそうだ

たしかに端から端まで定理の内容を自己証明できるようになるのを
”読んだ”というなら学部時代に二冊も読めれば優秀だな。
通読って意味なら普通にやってれば学部のうちに20は超えるよ。

所謂専門書の場合、本を読むのは手段の一つだから
何冊読んだとか何時間で読んだとか無意味だよな

>>498
それってちょっとピンズレのコメントじゃないか？
ある本がどれだけ｢読める」かは、読者にとって未知であった領域が
その本によってどれだけ広がり、かつ深まったかである。
人間の頭脳はコピー機ではない。

>>499
一度、端から端までていねいに本を読み通す体験はしておいたほうが
いいと思う。冊数や時間は確かに無意味。

多くの学生は「数学の本を読む」訓練ができていないから、
4年のセミナーで叩かれまくり

数学科に3年次編入で入って翌年の院試の対策しなきゃならんのに1冊にそんな時間掛けられるわけない
ε-δも線型空間も群も知らないでいきなり3年なんだから時間ないんだよ

はぁ？

東工大の理学部編入が2年次だという理由が分かったよ
こりゃ無理だわ

>>494
では通読というレベルなら
何冊？あなたの場合

通読とは、その本にある全ての証明を
論理的に正しいことを確認するという意味

>502
院にいくならなおさらキチンと読むべきだな
ムリならあきらめな。
どうせ院に行ってもロクな論文書けないぜw

>>507
4年の後期にセミナーで使う本をじっくり読むつもり
入試終わるまではそれどころじゃない

>>502
εδも線形空間も知らないなんて
何学科から？文系？

>>506
そんなロボットのような人生は楽しいか？

>>510
そういう意味じゃない
読みの深さには程度の差が
あるので、はっきりとした定義をのべたまで
質問に答えやすいように

>>509
高専の化学系だよ
システムとか情報ならやったかも知れんが化学系ではそんなのやらない
数学の単位が他学科より少なかったしね
高校の範囲から外れるのは多変数関数の微積、複素解析、フーリエ/ラプラス変換、微分方程式（2階まで）、統計くらい（高校の範囲をよく知らないが）

本って一度じゃ読み終わらないよな
理解度が高まってから読むと、以前拾えてなかった情報が得られるから

>>510
そこまで言うなら、>>494 に対しては
本というのはそれ自身、自分の認識をひろげるために
読むものであって、アカポス就職のために
ロボットのように論文書き職人になって
楽しいか？
となる

>>512
高専か。なるほど。
でも数学科へ移ろうという人は
たいてい自力で数学書をかなり読み込んでるのが
普通だよ
化学科へ移ろうという人が、個人レベル以上の
実験を前もってやるのは難しいけど

経済やってる文型の大学生よりひどいな

>>515
高専在学中に実験嫌いを発症して実験のない数学科に編入したんだが数学科の数学がどういうものか分かってなかった
化学で使うものと比べてそこまで差があるものかと入ってから気付いたんだよ
ε-δ式の極限の考え方や線型空間などは編入試験の範囲外だったから

数学なめすぎ
ワロタ

>>517
それなのに何故大学院いきたいの？

ノイマンは学部は化学科だ。がんばれ

>>519
現代代数にハマった

>>520
サンクス

線形代数は現代代数の基礎ですよ
幾何や解析の本を一冊も通読しないで
代数を専攻するのは、ありえるの？

このスレは低学歴の勘違いクンが多いみたいなんで
あんまり当てにしないほうがいいよ（笑）

>>522
オトコは黙ってEGAを全巻制覇だ

>>524 全部で何ページ？

頑張れ。
３年生と４年生をそれぞれ２年ずつ経験することになるかもしれないけど。

EGAを全巻読むのはかなり特定の分野の
人だけじゃないかな

幾何や解析の本を一冊も通読しないで専門家になる道ではあるな。
幾何や解析を全く知らないで、面白い研究ができるとも思えないが

数学書じゃないけど
今年の１月に出た
「多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者」は
おすすめです

ＥＧＡ全巻通読してる人は少なくとも
常備してどんなことが書かれているか
把握してるんじゃないかな
代数幾何の専門家のなかで
まっとうな人は

>>525
6500だって
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8E%9F%E8%AB%96

>>531
SGAも含めて約２０冊分か

>>495
教習所のオッサンって凄いよな！
分野は違えども、教えることに対してプロだね

>>502
なめるなよ、こぞう！

EGAがなんぼのもんじゃい

某京大生の掲示板見てみたらやっぱり奴らは
アホみたいな量の数学書を読み込んでたよ・・・＾＾

ネットの東大生京大生は多少なりとも誇張されてるよ

>>536
どこ？

見栄をはりたい年頃

εδ位でつまづいていたら
先が大変

新学期あたりには、またεδで単発スレが立つ…

削除坊が活躍してくれることでしょう

>>536
たくさん紹介してるだけで
全部通読したとは書いてないでしょう

kyoto-u.comのことか？

数学書の場合、コピペ本になるのは
問題ない。独自性を出すあまり間違い
がでてきたり改悪になったりしてないかと
不安

εδは数学に向いているか
いないかの試金石

登竜門と呼称したほうがかっこいいと私は思う

漢字が読めねぇ・・・orz

帰国子女がいるな

　　　　　　　　　　　　　　　__
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ､`‐-.､_＿__,��-‐─‐‐-.､_ 　 }ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＞　　　　　　　　　　　　 ｀ヽｊ　 ,〉
　　　　　　　　　　　　　 　 ,ィ´,　　 　 ／　　 :　 　 　 ∧　　 .<_
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　　　　　　　　　　　 ／ ／,　　::/　/|　,/　　:.:　　　　　　　ヽ.　 ﾊ　　　ムズカシイ
　　　　　　　　　　 　 ／ .:ﾉ : : /　,⌒ﾄ |　　 ｉ.:;λ⌒ヽ 　　　 }: 　 }　　 　カンジ
　　　　　　　　　　　 ヽ､_/ : : /　/ 　 |,ﾊ、　|;/　ヽ、　､:: 　　 ::.　 ｊ　　 ワカラナーイ！
　　　　　　　　　　　　　ﾉ: : ;/::∨　　_ﾘ_ V ,/　 ___ ヽ、ﾄ､::. 　{:::　ﾘ
　　　　　　_,.-‐"￣`ｒ‐=,ｨ´ｊ: : :ﾊ ｨ≠ﾐ　 ∨　 "ｨ≠ミ`ｊ::.｀ｉヽ､|;rﾍ‐､_,ｒ‐-.、
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　 　 ／　　　　　　 弋::::ヾ-{: :.:.λ_ 　 　 ,-‐ャ､　__,ノ´:: / ｊ:`ｊ-ﾍ_/://::/.　 　 ハ
　　〈　　　　　＿＿__,ﾒ､￣　ヽ:.;;;〈ヽ、　 {　　 　）｀ﾌ'´ ,/ｰ'|::/　　{:{ {::/　 　 　 .λ
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登龍門というと
黄河の急流で、ここを登れる鯉が竜になる
と言われるほどのところ
転じて、困難だがここを突破すれば、立身出世が
約束されるほどの関門
かっこよすぎ

試金石じゃなければ
リトマス試験紙
は、どう？

登竜門というと極一部しか通れないみたいじゃないか・・・せいぜい目の粗い篩程度なもんだろ
出鼻挫かれる形で難しいと言われるけどマジで理解できない人はむしろ少数派じゃないか

εδが理解できる人は
全日本人の何パーセント？

そう考えるとやはり登龍門って言ったほうが良いか

ちなみに英語では何ていうのだろう？？？

帰国子女さん出番ですよ〜

the gateway to success

素敵

>>554
大学進学率５割
理系はその３割
理解できるのはその６割
とすれば９％か

3割もいるかな？

↑ミス
6割もいるかな？

理系のうち6割ってことは、数学科の人は全員理解しているということだな。

農とか生物、保健辺りは理解してなさそう

>>562
入学してしばらくしてから学科振り分け
するところでは、εδわからない人は
数学科選ばないでしょう
入学時に学科が決まっているところでは
一年でつまづくと悲惨かも

レベル低い大学だと理学部以外そもそも扱わなかったりするからもうちょっと低いかと

一般でやらんのか
じゃあ1割以下だな

教える人にもよるけど、最近は理学部以外ではεδを教えないことの方が多いですよ、旧帝でも。

＞入学してしばらくしてから学科振り分けするところ
そんな大学ほとんど無くない？

それからお前ら、ここは数学の本に関するスレだ、勘違いするな

>>568
数学板は旧帝基準ｗなんで、むしろ入学時に学科別で取る方が少数。

>>568
数学板で非数学科の人間が質問しても、回答者は数ヲタなんで
悲惨な答えしか返ってこない…ということを認識させるには
良い議論だよｗ

俺は以前から、「非数学科以外の質問・参考書スレ」を分けたほうが
いいと思ってる。たぶん、まともな回答者がいないのですぐ廃れるが、
それをわからせるためにも作った方がいい。

数学科かどうかもあるが、おれはそれ以上に大学間のレベル差がでかいと思うんだが。
>>559とか完全に無視しちゃってるけど。まあ地底総計以上が暗黙の了解って言えばそれまでだが。

>>570
そういうスレは理系全般スレにあるんじゃないか？

>>572
ないよ

>>572
【へたれ】へたれオススメの数学書【数学入門】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1048087384/

ってのがあるな。6年前にたってレス数412だが

若干訂正しておく
清水明氏の「量子論の基礎」について今日本屋で立ち読み　安かったので購入
まあ著者の主張しているように高校生にも解るように記述したとのこと
食いついていけば何とかなるような感じを得たけど　最後まで読み通せるかは自信がない
抽象的な空間の概念をあらかじめ学習しておく必要があるな

↑はスルーな >>all

NO-NAMEはスルー
把握

εδが理解できる人が全日本人の一割と
すれば、数学の和書を書いてもいかに
儲からないか推測
できるね

紀伊国屋叢書は売れ行きが、数百以下とか聞いたが。例外で
「KdV方程式」とか重版出てたが、ほとんど初刷で終わり。
一冊5000円でも200万円以下の売上じゃあ、本屋も著者も儲からん。

197x年x月初刷ってのを、古本じゃなく普通の新本屋で見たときはワラタ

売り上げ２００万円なら印税２０万円。
一冊３００ページとすれば、ページあたり６６７円。
コンビニバイトのほうが儲かる

数百のうち通読したのは何人か

>>580
1日に百ページ以上書いたと言われるグロタンなら・・・

紀伊国屋叢書はマニアックだよな
結構良い本がある。

あのレベルの専門書になれば、著者は儲けじゃないだろうしね。
紀伊国屋は数学書から撤退したんだっけ？

>>583
たとえば？

>>582
そのグロタンでさえ数百ページの
永田の本を読むのを断念したわけで
可換体論だっけ？

>>586
local ring な。数百ページもないけどｗ

>>585
位相群の双対定理 / 辰馬伸彦
無限次元空間の測度 / 山崎泰郎
凸体と代数幾何学 / 小田忠雄
不変式論 / 森川寿
優調和函数と理想境界 / 伊藤清三

>>588
こういう高度な本を洋書でなく
和書で出版する意図って何ですか？

さすがに可換体論は普通の代数学の本だろ。

専門的な内容を、母国語で読めるのは良いことではないか。

>>590
普通ではない。
あれの「自明」の証明を自分で全部つけるのは苦労するｗ

「代数解析学の基礎」を4年のセミナーで1年かけて通読したのは
後の自分の研究に考え方という点では役立った。結局、SKK流の
超局所解析から道をはずれてはしまったが。

望月先生の「波動方程式の散乱理論」のほうが直接的には役に
たった。紀伊国屋叢書がなかったら、アカポスにはつけなかった
かもしれない。

・・・と、ここまで書いちゃうとわかる人には特定されるな、俺

>>593
もしもそれらの本が和書でなく
洋書ででてたら変わってた？

>>593
その代数解析の基礎を読むために必要な
予備知識は何ですか？線形・微積・代数入門は
別にして。
あとその散乱理論に必要な
予備知識についても

洋書だったらそれを選ぶ理由がないだろ。
他にいくらでもあるんだから

洋書では類書がふんだんにあるテーマなんですか
では、それほど高度というわけでは
ないですね

εδが理解できない人は、東大理系に
限れば何割でしょうか

数学科物理学科で9割その他3割位じゃない？
理解できないじゃなくて理解しようとしない人も含むが
東大って言ってもただ単位取って卒業できればいいって人多いよ
就職予備校化した現代日本の大学ではよくある光景

数学科物理学科のほうが理解できない人が多いというのは直感とは異なる。

うわ、逆だわ

理解できない東大生が
数物で３割
その他理系で９割
ということですね？

理解できる東大生が9割3割のつもりで書いた

εδもわからないのに数物を希望した
１割の学生ってなにかんがえているんでしょう？

理解というのが何を指すのかにもよるが
わかってなくても使えれば十分という考え方も
あらゆる条件下で間違いだとまではいえない。

わかっていなくても、試験で合格点を
とることができればよいという考え方も
ある条件下では正しい

>>587
234 pages?

εδ理解できない東大生が
数物で1割
その他理系で7割
か。そんなに差があるかな？εδ程度で。

「εーδ」の難易が原因の差ではなくそれを習得する必要があるかどうかという差
数学を趣味でやるなら別だが、他の専攻でその理解が必要になることはまずないし
学問ではないものが目的の学生には全く必要ないものだから。

>>609
「εーδ」って、そこでは何を指していますか？
∀と∃記号の混じった論理式を自由に操れて意味もわかるという意味を超えています？
この程度なら習得できる人はほとんどが１０分で習得できるだろう。

>>610
それに加えて、数列の収束や関数の連続性の定義などを自由に論理式の形に
書くことができて、意味がわかること。かな？

> ∀と∃記号の混じった論理式を自由に操れて意味もわかるという意味

１０分で意味がわかって使いこなせるのか、すごいな。
そりゃ天才だと思うよ。
単純で簡単な構造のものに限るわけじゃないんだろう？

おれは量化記号のネストが∀∃∀∃くらいから怪しくなってきて
∀∃∀∃∀∃くらいになるとほとんどの場合
直観的にも意味が分からなくなるんだが、
>>611は頭良いんだな。

もちろん否定を取るとかの操作くらいは出来るけどね。

俺も相思う。
まさか否定を取るとかくらいの操作ができるようになった程度のことを
自由に操れるとは言っていないだろう。
自明でない式変形を即座にやってのけるくらいをそういうのだろうか。

>>610 は質問なんだが
自由に操れるというのは
否定や論理積・論理和をとるとか
その程度

>>613
少なくとも私はその程度は直観的に
わかる。大抵の場合

>>612
なんで敵意むき出しなんだ？
単純なものに限るよ

>>578
しかし逆に考えれば
εδを残りの9割が理解できる数学書を書けば
バカ売れするかもしれない

多重量化を扱える（意味が分かる、とは敢えて言わない）というのと、
連続のεδ式定義が分かるというのは違うことだと思うけど。
なんで「連続」という用語がその式で定義されるのかを分かってないと
いくら記号変形だけ出来ても意味が無いと思うけど。

それからお前ら、ここは数学の本に関する（略

>>615
[∀x1∃x2∀x3 Pa(x) ∧ ∃y1∀y2∃y3∀y4Pb(y)]∨∃z1∀z2∃z3Pc(z)
を同じように∀∃∀…… Pとか∃∀∃……Pのような形
(ここで P は量化記号を含まない。prenex normal formとかいう)に変形せよ。

自由に操れるというのは最低このくらい出来ることを言うと思う。
でもたぶんすぐには出来ない人のほうが多いんじゃないかな。

選択公理っていうのは多くの場合、∀x∃y P(x, y)という式を
∃y(x)∀xP(x, y(x))という形に変形するのに使ってるんだよね。

>>619
第一段落について
はい、違うことだと思います。
だからεδが理解できるとは、連続の定義式の意味がわかる他は
その否定文が書ける程度で合格点と考えてます
これだけでもつまづく人はかなりいるでしょう
わかる人は、瞬時に多くても１０分でわかる
１０分でわからない人は、ずっと多くかかるか
忍耐力が続かなくなって挫折する

数学の本のスレだけど
本が売れないという話とεδが理解できる人の
割合の関係でてきたので、まるっきりスレ違い
なわけじゃないと思う

εδの理解には論理式は否定文が書ける程度の知識しか必要ないと考えるなら
論理式を理解する能力はほぼ関係ないと思っていいんじゃないかと思うんだが
どうしてそれを理解できるかどうかの物差しに使うんだろうか？

なにも東大でなくても数学関連の科ならその程度のものは
ほとんどすべてのひとが理解できているだろうし

文系学部ですら、数学は嫌いじゃないよという程度の人には
そのレベルでなら理解してる人はたくさんいると思うんだがな。
でもそれらの人のほとんどがεδを理解できるとは
とてもじゃないが思えない。

>>620
生れつき分かる分からないという問題じゃなくて、
一度このことの説明を読んだことがあるか無いかという問題だと思う。

寧ろ知ってるか知らないかに近い。

あと確か¬∀xP(x)⇔∃x¬P(x)、¬∃xP(x)⇔∀x¬P(x)は
直観主義論理では成り立たないようなかなり超越的な性質なので、
その人が持ってる「論理観」みたいなのが古典論理に近ければ良いけど、
そうじゃないと納得できなかったりする可能性もある。

＞でもそれらの人のほとんどがεδを理解できるとは
＞とてもじゃないが思えない。
量化の取扱い＝εδ式の連続の定義
じゃないけど、時間を掛けて説明すりゃ普通に理解させられると思うけど。

道でであった行きずりの人に説明して理解させられるようでなければ
理解したとは言えない、という名言があったと思うけど。
ルジャンドルだったかな。

そのあたりはルールとしておぼえるしかないとこだな。

オレなんかそういうルールを読むだけで１０分以上かかるわ。

＞ 時間を掛けて説明すりゃ普通に理解させられる

下位50％に含まれるようなひとにものを教えたことがあったら
とてもじゃないがいえなくなるセリフだと思う。

経験上では、自分がどれだけ簡単に理解したかどうかと
多くの他人が理解できるかどうかには、あまり相関はない。

「普通に」と言うのは「自分と同じ能力なら」という仮定のようなもの。

そりゃそうだが、数学関連学科とかでも下位なら
＞なにも東大でなくても数学関連の科ならその程度のものは
＞ほとんどすべてのひとが理解できているだろうし
なんてことは言えないでしょ。

数学関連学科で、論理式の否定が書けないのがいるのか？
どこだよ、その下位ってのは。

¬(論理式)

あ

見ている方向に進んでいく。車の運転と一緒だな。

>>629
少なくとも駅弁レベルなら普通に書ける
岡山理科クラスかな

旧帝大院にもそんなのがいたっけ

たとえ学生時代はある程度分かっていても、卒業して何年も立てば忘れてしまう。
専門に進んで専門の方の知識が増えるとやはり使わないことは忘れてしまう。哀しいことだが。勿論やれば思い出すんだろうが。
εδはその典型じゃなかろうか。
工学系でもそれなりの大学なら教養である程度は勉強してるはずなんだよな。
常時、参考書も見ずにそらで掃き出すのはなかなか厳しい。

普通εδを理解すると言ったら、
＜連続の定義とその否定文を量化記号込みの
論理式で書いてあるのを見て納得が行く。＞
というのを指すとして良いだろう

εδがなぜ有名かというとそれが大学数学
と高校数学をはっきり質的に分けるもので
高校数学ができるものでも、かならず一定の割合で
理解できない人がいて、教師を悩ませる
同様のモノに、分数の割り算、証明などがある

任意の正の数よりも小さいということがどういうことかが分からないのだ

>>636の定義のもとで
理解できる人は、たいてい直ちにわかる。
言明を聴きおわってから１０分以上かかったら遅い
部類だろう。
だが、かならず一定の割合で、ただちに解らない
人たちがいて教師らを悩ませる
教師はただちにわかった部類だから
何をすればいいかわからない

>>637
高校数学と大学数学というより応用数学(工学系統)と純粋数学(数学科)の違いかな。
応用でも教養期に多少はやってるはずだけど。

分数の足し算が理解できるために、
自然数の足し算掛け算を理解できることは
必要だが、どれだけ早く精確に計算できるかは
ほとんど関係ない
だから>>636の定義の下では、一流大も二流大も
解らない人の割合はそんなに違わないと思う

>>639 の補足
εδがただちにわからない人は多くの場合、
結局一生理解しない（理解する努力を続けない・
続かない）

「だから」が全然理由になっていないのは笑いどころですか？

>>643
じゃ補足する。よく読めばわかるはずだが
εδを理解するためには関数とか実数とかを
中高の履修レベルで理解している必要がある
だが、そこをクリアしている二流大理系以上なら
センター試験で５割だったか満点だったかには
εδを理解する能力とほとんど関係ない

関数や実数を中高の履修レベルで理解しているにもかかわらず
イプシロンデルタ論法を理解できない大学生は大勢存在するので、
君の妄想は却下されました。

>>638
同意

>>645
だから大勢いるってさっきから言ってるじゃないか

関数や実数の理解とは別に、論理的思考能力が要るわけだが、
一流大理系学生と二流大理系学生では論理的思考能力に大きな差があるので、
イプシロンデルタの理解にも大きな差がある。

本の話しようぜ

>>641,644は論理的思考能力が欠如しているな。
論理破綻が見やすいように整理してやると、

関数概念や実数概念を理解することが必要条件だ。
一流大理系学生も二流大の理系学生も関数概念、実数概念は理解している。
「だから」、一流大も二流大も解らない人の割合はそんなに違わない。

となる。
まあ、頑張れ。

>>649
本の話と関連して話が展開したんじゃないか
別の話題があるなら、どうぞ自らふってください
ふたつの話題を同時に進めることもありえるわけだし。
過疎スレよりずっと良い

「概念を理解する」のと「論理記号で表現できる」は違うんだよな。
全射や単射は、図は描けても記号で書けない奴は山ほどいる。
それどころかR上の関数f,gについてf≠gの定義を書けと言われても
「∃x∈R, s.t. f(x)≠g(x)」と書けない。

>>650
６４１だが、それが６４１と６４４の主張だろうが

>>650
だからそう書いてるじゃん。

>>653,654
>>641,644の論理破綻が見やすいように、
整理して書き直してあげたんだけど、
君には理解不能だったようだ。

そのレベルなら頑張っても無駄だよね。

>>648
εδを>>636のレベルで理解する能力。
論理的思考能力。
二流大理系を受かる程度の教科書レベルの理解を前提に一流大理系に受かる受験能力。
この三つの相関関係は大きくないと思う
たしかに、３能力に加えてモチベーション
というのが重要な因子になるわけだが

∀や∃の記号が使えるかどうかはどうだって良いこと
ε-δを説明するのにそんなものは必要じゃなく、解析概論みたいに日本語で書いても構わない

イプシロンデルタがわかるかどうかで
バカかどうか判定できる

>>652
同意

えっ、本の話？「ぐりとぐら」なんてのはどうだ？

>>657
それでも理解する人の割合はそんなに変わらない

>>652
少なくとも論理記号で表現できなければ、わかったことにはならないだろ

ε-δって条件を選んで最終的な条件を満たすようにさせる最初の練習ジャン。
論理記号で書いちゃダメじゃん。

>>662
連続を理解することと論理記号を理解するのをは別
例えεδが理解できなくても論理記号を理解していれば命題を論理式で表すことはできる

>>655
そこの「君」は複数形ね
瞬時に解らないと結論を出さないでちょっと考える時間を
とろうよ

任意の正数デルタに対して、適当な正数イプシロンが存在して、
任意の実数エックスに対して、
「エックスとエーの差がイプシロンよりも小であれば、
エフエックスとエフエーの差はデルタよりも小である」
が成り立つとき、関数エフはエーにおいて連続であるという。

>>666
普通εとδが逆じゃない？

>>665
>>655だが、>>654もオレが書いた。従って、「君」に該当するバカは実質一人だけだ。

>>664
言いたいことはわかる
が、整理すると
量化記号無しの論理式を扱える
εδを>>636のレベルで理解する
量化記号無しの論理式を扱える
の３つあって、上中の二つは仰る通りあまり
関係ない。でも中下の二つは関係あって、
真ん中が理解できない人は大抵最後も理解できない

>>669
訂正
３つめは、量化記号有り

εδが理解できない人でも
量化記号有りの論理式を簡単なモノなら
理解できることはよくある
たとえば、
任意の整数にたいし、それより大きな整数がある
など

>>669
微妙に違うような・・・

(1)　∀ε>0　∃δ>0 ∀x∈R (|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε)
(2) 　任意の正数εに対し、ある正数δが存在して、定義域の数xが|x-a|<δを満たすならば|f(x)-f(a)|<εである

(2)を(1)の形に書ける
(2)の意味を理解している
(2)の意味を理解し、かつ、(1)の形に書くことができる

の3パターンだと思う

年度末になってもイプシロンデルタを理解できないようでは
お先真っ暗です＞＜

>>657
同意。
難しいのはあの定義と高校での素朴な定義が違うんじゃないかという
違和感をどうするかという心理的な問題。
それから実際の計算の中で適切に使いこなせるかどうかという事。

>>672
なるほど
>>669はこれはこれで正しいと思うが
>>672のほうが>>644に確かに近いと思う

>>675
>>644 は>>664 に訂正

>>674
量化記号が表面的に記述されることは本質的
じゃないけど、任意と存在が連なったチョット
複雑な命題を理解することと関係あるでしょう
これらは量化記号ありの論理式を理解することと近い話だが、
差を感じる人もいるにはいる

>>639
>教師はただちにわかった部類だから

そうでもないよ

>何をすればいいかわからない

学生を信じて待てばいい
彼等の悪戦苦闘に付き合ってやればいい

>>674の前半部分について
これは、既にεδを理解している教師が、
理解できない生徒にこう言われたら納得するような
言い訳を推測してつくったものとしては上出来
でしょう
だが、これを言い出す学生がいたら、間違いなく
εδを理解した上でのマットウな反論。
εδを理解できない学生はそこまでいかなくて
連続の定義を見て、そこから意味を何もくみとれず
単なる記号列としか思えない

各点収束と一様収束のところでまた悩むんだよ
そしてそれを克服して更に理解が深まる
「理解する」というのはいくつか段階があるらしい

>>678
後半はその通り。だから待つ以外なすすべがない。多くがいき倒れる
前半は面白い。素直に。経験を聴かせてほしい

数物科じゃないとそこまでは行かないけどな

>>682
一様収束ぐらい当然いくよ

>>683
数物専攻以外でそこまで教えても仕方ないんじゃない？
使わないだろうし、そもそも理解できないだろうし

>>684
入学時に学科分けしないところは
教養で理系全員に一様収束やるし
学科分けするところもそれに準じてやる。三流大や文系は別にして

>>636
おそらくみながそう思っているが
 「納得がいく」のレベルが恐ろしく異なるだけだろう。

論理式の否定が書けないようなやつが「納得がいった」といったところで
誰も本気にしちゃいないように。

>>685
やってもいいけどεδすらままならない現状でそれやって何になるの？

>>645
＞ 関数や実数を中高の履修レベルで理解
は必要条件であって十分条件ではないだろ。

>>669
真ん中には量化記号ありの式が扱えることも
条件にふくまれているのだから
下と関係あるのは自明だろうと思う。

おそらくそういうことが言いたいのでないんだろうと思うが
何が言いのかわからない。

>>636を次のように書きなおそう
εδを理解するとは
〈連続の定義とその否定文を、量化記号込みの論理式またはそれと等価な文章にしてあるのを見て、納得すること。〉

>>678

>学生を信じて待てばいい 

そして４年待ったが理解できないままに卒業して行くんだな

>>689
>>690

>>690
それと等価な文章が理解できるというのは、それが扱えるというのとかわらないと思う。

>>687
ままならない学生って
どの大学で何割でしょうか？

三流以下なら半数以上

一流でも半数以上だろ
日本の学生の大半は就職が目的で学問にやる気ないんだから

εδが難しいのではなくて、厄介なのは実数の連続性。
あれが身についていないとεδもわからない。

>>693
論理式を理解し、それを扱う
ということと
上の論理式を等価な母国語の文章に書き下したものを見て、
それらを理解し扱えるというのは普通同じこと
だが、後者のほうが易しいと思う人もいるらしい。

>>697
実数の連続性と位相は無関係。

>>698
後者のほうが優しいと思うのは、おぼえることがひとつ少ないからだろう。

無関係ってことはないだろ
実数の位相構造なんだから

ただ、位相空間論を知らなくても
実数論はできる

実数体上に限った話ではない

実数の連続性の定義は？

Dedekind切断

では連続とは完備と同じものですね？

ていうか、εδが分らないってのは、実数体に限った話で躓いてるんだろ。

有理数体ではどうですか
連続でないけど問題ない

問題ない

有理数体上の連続関数って何なの？

だから
>>697
は何か変

>>709
有理数体から有理数体への連続関数は
実数体と同じく定義できる

しかしεδで定義するのは何か変じゃない？

別に変じゃないよ
いたって普通

いくら真面目に議論したって、当の学生の半分くらいは
単位取れて卒業できたらいいと思っているから、勉強しようとしない。
いい本、わかりやすい教え方があったところで無意味。

εδはワンポイントとか、馬鹿でもわかるはずの本はいくつかある。

盛り上がってますねえ。
春休みですね。

昔はその概念が理解できるのならば
どんな教わり方でもいいと思ってたけど、
最近はなるべく定義だけから理解するように努めてる。

絶対その方が変なイメージつかないし頭も良くなると思って。
だからεδもなるべくはもがきながら修得して欲しいな、わからない人には

>>716
長い間に先人が考え抜いてできたものが「定義」だから、
それが正解。もっとよい定義があるはず…と考えることは
良い事だけど、初心者の中には「もっとよい定義があるはず、
本が悪い！先生が悪い！」とトンデモに走るｗｗ

>>716
正論の一つだと思う

教えるほうも人間だからたまには
>>697
のように間違えたことを口走ることもある
そういうことがつっかかって理解できないという
場合もある。
　だから、本で勉強するのが良いのだ。本にもミスは
あるだろうが、少ないし、訂正されるし、別の本を参照
してもよい。

>>714
勉強しないって言っても、
数学の本を何日も何ヶ月もかけて精読しろ
と言ってるわけじゃない。
　（関数の）連続の定義をεδで書いてあるのを見て高々１０分
静かに考えればすむ事。
　その１０分を費やせないのか。

>>720
その10分を理解に費やすか、試験で点を取れそうな暗記や計算練習に費やすか

>>720には同意できないね
10分考えてわからない学生の方が多いと思う

小平先生が某大学で教えていたとき、
連続の定義（一様収束だったかもしれない。うる覚え）を紙に
２０回書け、という小学生並の宿題を出した。
ちょっと馬鹿にしすぎかと思ったが、返ってきたものを見たら、
半数くらいが間違えたものを２０回書いていたらしい。
激怒してエッセイに書いていた。
　こんなものなの？

>>722
では、１０分でなく、何分なら良いの？

>>722
１０分かければ多くの学生がわかるとは言ってない。
能力があるがやる気が無いだけの学生なら１０分かければわかると
言ってる。
εδを１０日以内で理解できる能力のある学生のうち、８割は１０分以内で
理解できるんじゃないか？

>>723
出典どこだっけ？

>>726
民明書房「微分積分いい気分！」PP.37-38

>>725
なんか元の話からずれてないか？

>>725
そういう学生はわかってるよ。
なにも誰もがわかっていないといっているのではないからな。

そんな学生が大半だなんてことはないといっているだけ。

つまり、>>725と729は同意見なわけだ

いいや、それより前を読めば違うのはわかるだろ。

>>725はそのような学生が１０分の勉強をしないからわからないと言っている。

おれは、そういう学生はわかっていると言っている。

>>731
だったら、大半の学生はεδを理解できないが、
その理由は、学問より就職や単位に興味があるから、というのはおかしい。
理由は、理解する能力が無いから。
こうこうことか？

１０分で理解できない人は、すごくわかりやすく書いてある本を
何日もかけて読まなければ理解できないが、
当の学生にそこまでするつもりは無い。
これでよいか？

>>727
つまらん。

εδを理解できたら、次の難関って何？

投資とか数学が利益につながる本なら
書けば儲かるだろうか

なんでこのスレ発狂したん？

>>727
そんな出版社無い

民明書房を知らんのか？

>>738
ゆとりめ

民明書房の数学書は紀国屋以上に高度で有名
だから、初心者は知らなくてもしかたないよ

>>736
俺も昔ちらっと考えたことはあったが、実際問題難しいだろうな。
金融工学やら数理統計やらの理論を用いて株価や投資を考えても、数学的理論を突き詰めると一般人には理解不能になるし、金儲けを全面に出すと巷に溢れてる数学とは全く何の関係もない俗本と同じ
になってしまう。
むしろ金儲けだけを考えるなら、数学的理論どうこうより、学問的にはど素人だが起業して成功した人の本とかのが参考になろう。
応用数学の一分野としては興味あるが、金儲けとは切り離して考えるべきだろうな…。

高校数学を駆使して経済を解説する本が
ヒットしたことがあった

高校数学といっても中学数学かせいぜい
数１くらいだったと思うけど

>>735
シローの低利

経済学なんて、１次関数があれば十分じゃないの？ないの？

>>735
（線型空間、計量空間、位相空間、群、環などの）同型

同型は簡単だろ

>>735
絶対収束しない無限級数

>>736
相場だけを見てるだけの人が株で成功してる。
今の経済状況や企業の発表なども見る必要がない。
数学的な理論などもっと必要ない。

儲かる方法があるなら、公表なんかせずに自分で儲けるだろ。

ああ、そうか。今は春休みなんだな。

今年から大学生になります。
受験も終わり、することもないので大学の数学に触れてみたいのですが、なにか入門にふさわしい本はありませんか？
ちなみに学部は情報系の学部です。

>>753
数学基礎論入門

>>754
ありがとうございます
早速明日買ってきます

>>755
だまされちゃダメ
数学の基礎は
線形代数
解析入門
集合・位相空間論
この３つは順番は気にしなくて良い。

>>750
もっと儲けている人がいる。
宝くじで。
数学はまったく必要ない

>>735
同値類

>>735
東大数学科だと、さすがにεδくらいは誰でも理解出来るけど、
その次の位相空間論で沈没する人が居て
第二の難関になっているとか聞いたことがある

>>759
東大数学科の学生のほとんどがεδを理解しているのは
東大の場合、入学時に学科分けしないから
εδがわからない人は数学科を希望しないからだろう
でも位相空間論は進振り後だから

>>757
宝くじはまずほとんどの場合儲からないということを知るためには数学は必要

>>761
まず株はほとんどの場合儲からないことを
知るために数学は必要

>>762
株はほとんどの場合儲からないわけではないが？

>>746
図書館で経済系の数学書を目次だけみたが
微分方程式とかあった
そのとなりに経済物理学かいうのまであった
でも執筆者は全員理系だった

>>763
１、２割の人しかプラスになっていないでしょ？
ほとんどは損してる

>>765
いまは全体に値下がり傾向だからそうなっているだけで
ここ数十年を考えるとそんなことはない。
バブルのころはほとんどのひとが儲かったなんてこともあったんだよ。

だが、宝くじは過去にほとんどの人が儲かったことなど一度もないし
そうなることがないような、仕組みになっている。

株は全体としては参加者全員で合計すると
外から流入する金がある関係で
平均的には儲かっている計算になったりするので、
そう簡単なことは言えない。

株で儲かってる奴は、他人が儲かってるかどうか気にしない。

>>753
数学セミナー編集部の新刊で
『大学１・２年ではどんな数学を学ぶの？』
という本が新しく出版された。

新刊なので、まだ読んでいないが、興味あらば読んでみては？

（業者でも関係者でもないので、あしからず）

>>756
情報学部と言うからあえて基礎論を薦めてみた

>>767
「そう簡単なこと」ってのは、どのことだ？

>>765
宝くじで２〜３割のひとが儲かってるなんてことはありえないよ。

株スレあるんだからそっちでやれよ

>>767
外からって何？
売買手数料とインフレを考えれば、損でしょ
統計みたことあるけど、一部がおお勝ちしていて、大多数がマイナス

>>770
数学嫌いを増やしてどうする

>>775
そうか？ おもしろいけどなあ

>>774
いつの統計だ？

>>776
高校３年生にいきなり読めるか

「なにか入門にふさわしい本」なのかどうかは分からんけどね。

しかしいかにも大学数学らしいところではある。

>>780
何が？

>>759
東大数学科は１学年何人？

>>750
単にラッキーだっただけ

エプシロンデルタ等の解析入門や線形代数の話題は専用スレでやってもらえんか。
いくら春休みといってもレベルの低い話題を延々と続けられると辛いわ

>>784
専用スレどこ？

>>785
余が立てぞよ。

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/

同値類は簡単だろ

>>786
うざい輩の隔離スレとして機能しますように
あと株や、くじもな

スレの内容としては>>786の方が本スレで、
こちらのスレは雑談やマイセオリー開陳の隔離スレと化している。

>>784
文句があるならおまえが
レベルの高い話題を振れ

>>787
じゃ、群の準同型テイリ

みずから話題を振ることもなく
自分のスレ気取りで仕切りだす
奴のほうがウザイ
もともと汎用性の高いスレなんだから
他とかぶる話題を禁ずるなんてやってたら
話すことなくなる
ましてや新しいスレたててやれとは何様だ

>>788
おまえがうざい
嫌ならもっと魅力的なネタだすか、
このスレを見るな

スレ違いでスレが消費されたってまた次スレ立てれば良いんだから
本の話題が無視されるようになったらちょっと考え物だが今はそうじゃないだろ？

>>794
同意。
もともと本の話から派生してきた話題ばかりだしな

管理人きどりの>>788が、いくつかのスレを
過疎スレ化して、たまにくる初心者相手
に自己満足
この繰り返し？

純銅系定理は簡単だろ

代数でイヤになるのは
これを学んで何に役に立つかわからないところ
全体のストーリーがわかるまでがたいへん

ひとつひとつの概念は難しくない

いまだに置換の扱いが苦手だ

>>797
それはある

>>797
わかるといっても、人によって
理解の深さに違いがあるのと同様に
解らない場合にも、解らない理由が人によって
場合によっていろいろある

>>797
で、そのストーリーが１冊の本だけでは
つかめなかったりしない？

準同系定理が最も難しい。
簡単といってる香具師は代数をまったく理解しとらん

>>797>>799
中学生になったいとこがこの前同じこと言ってたよ。

なんで中学生に群論仕込もうとしてんだよｗ

ワンポイント「準同型定理」の第2章・群を読めば、
10分で準同型定理が理解できるのに。
第3章・環とイデアルを読んでも20分かからない

>>792-796
酷い自演をみた

隔離スレとして機能しますように

それが自演に見えるのならもう何も言うまい

↑
一日中 2chにはりついて即レスする無職ニートに
言われてもなｗ

>>805
また10分かよｗ
ワンポイントは見たこと無いけど
準同型定理以前に俺は群の定義のところで
随分考え込んでしまった・・・

>>807は1分と経たずに即レス
ずっとこのスレにはりついていたのだろうな
いいねぇ無職は
一生やってろカス

>>808>>810
なんでそんな必死なの？

>>811
ん？図星？ｗ

>>811はジャスト1分!!!

即レス。

偶然でもその才能を別なことに活かせばいいのに…
こんなスレで無駄に時間を浪費することもないであろうに…

>>812
学部生だから無職には違いないが、ここで職業なんか関係ないだろ
議論に関係ない安易な人格批判を始めるのは必死な証拠

対即レス。

無職はこんなことぐらい他にすることないのだろう　ｊｋ

(・∀・)ｲｲﾖ ｲｲﾖｰ！

絶対即レス。

>>816
学部生ならなおさら2chにはりついていないで
本の1ページでも読んだらどうか？

>>820
これで満足？

職絶対即レス。

無職絶対即レス。

>>821
昼からずっと読んでたんだから休憩くらいさせろよ

隔離スレも立てたことだし
罵りもしたことだし

飽きたし寝るか

もっとましなレスを考えておけよ無職ニートども^^

03:00:00 king

無駄に某氏を召還し荒らそうとするバカがいる

そういやkingっていえば、こいつ元々微分幾何が専攻だったよな。
何故解析が専攻になってんだ？
こいつの専攻って非線型微分方程式使う微分幾何か？

king

１０００まで召還しろよカス

１０００

１０００まで召還しろよカス

>>806
即レスじゃ無くて悪いが、
自分にとって都合のよい方に勝手な解釈するな
で、人を排除してまでやりたかった
レベルの高い話を早く始めろよ

お前からやれ

>>836
人がだした話題にケチつけてる奴が出すもんだ

逃げたか
本当は数学しらんだろ

>>837-838
グダグダほざいてないで早よやれよカスども

横からだけど
>>835氏のその"レベルの高い話"ってやつ頼むわ
そのほうが興味がある

>>839
ほざいて話題ふらんのはお前だろ
何様だ？
俺はεδも株も数学書に関連してでてきた
話だし、良いと思ってる
そもそも掲示板の話題に雑談以外期待してないし

つまらん次↓

>>839
「カスども」か
３０くらいレスもどったところで
自作自演呼ばわりしてたが
ようやく複数いることに気が付いたか

つまらん次↓

>>842
おまえがつまらん
お前が面白いと思う話をするために
皆がここにいるんじゃないよ

>>835氏は逃げたか
本当は数学しらんだろ

>>845
おまえが最もつまらん

>>844
つまらなかったらスレから出ていけ
でてかないんだったら面白い話でも振ってみろ

お前からやれ

>>848氏は逃げたか
本当は数学しらんだろ

>>849
お前って誰だ？
複数いるんだが
俺はもう話題出してるし
お前が他人の話題を排除してまでやりたかった
レベルの高い話題を振れ

お前からやれ

>>852
狂ったか
俺はもうやった
お前の番だ

つまらん次↓

>>854
何様？

>>854にはεδの話は難しかったかな

このスレは、その一般性から言って雑談スレに近い。
逆に言うと、このスレでしかできない話題は
あまり無い
だから、複数人が活発に話をしているときに
それを遮って迄しなければならない話題もあまり無い
遮って別の話題振るのはいっこうに構わないが、
管理人でも無い人が排除するのはいかがなものか
特に別の話題も無いときに

ワンポイントって、
そんなにわかりやすいの？

>>759
なぜ位相が難関？

εδが本当にわかっていれば位相は難しくないはず

Reply:>>828 どうかしたか。
Reply:>>830 微分幾何の一部は習得済み。
Reply:>>831 多様体における微分形式について何かあるか。
Reply:>>860 位相を理解するには、εδ論法の理解が必須であろう。

線形代数や微積をおろそかにしてると
距離空間がわからない
すると位相空間もわからない

わからない

東大数学科は留年生かなりでると聞いた

きんｇは超準解析やらんのか？

>>864
位相というと２年冬学期か。
ここでつまづくときついな

実数のときだけを考えてもコンパクトとか全有界とか
分かんないしねえ

むしろ距離空間のイメージのままで位相空間を理解しようとするからつまづくのではないか？

>>886
位相でつまずいているというより、担当のＭ先生の性格に恐れをなして数学科から
逃げ出している気がする。あの人性格きついからね。

どうキツイの？

責任転嫁する人生ってどう？

位相空間論は単にεδを知ってるというレベル
ではダメで、使いこなせないといけないから

位相って単に部分集合のコレクションが与えられていて、それが公理
を満たすというただこれだけだろ。何をつまずくのか

>>873
おそらく、あれだけの公理からなんで「連続」とか「近傍」とかの概念が導き出せるのか、
最初のうちは直感的によく分からないからじゃね？ おれも別につまずかなかったから
単なる推測だが。

ただ、ε-δを知らずにいきなりやったら、たぶんわからないだろうとは思う。

>>873
論理的に定義を読むだけなら簡単
定義が心理的に受け入れがたいというのはある
動機づけが弱い
そしてそれに追い打ちをかけるかのごとく
抽象的な定理と技巧的な証明が次から次へと
出てくる

>>875
動機付けという意味ではハウスドルフの公理系から始めるのが良いかな
そういう本って見ないけど

>>876
なぜ？

>>873
んなこと言ったら可換環なんてただの代数系なんだから
「単に集合とその上の演算が与えられていて、それが公理を満たすというただこれだけ」
になって、誰でも永田雅宜の可換環論を読めることになるだろ

なぜハウスドルフ？

あれはε-δの自然な拡張だと思うけど？

Reply:>>865 超準解析でどうするべきか。

>>880
詳しく

εδ論法はワンポイントみたいなので
学ぶものじゃなくて、位相空間論とか
いろんな分野のなかで学ぶものでしょ

普通は解析学の入り口でやるな

大学に入って最初に微積でやるものだから
別に「いろんな分野の中で」じゃないと思うけど。

εδの理解って計算力はあまり要請されないから旧帝大でも
私大でもしっかり理解できる人間の数はそんな変わらないな。
旧帝大でも才能ある人間はごく一部で大半はただの努力家だよな。
だから計算技術にあまり依らないような分野においては挽回できる。
なのに旧帝大の人間の方が努力家だから挽回どころかどんどん差を
つけられる。

入った段階でその努力精神が燃え尽きてる奴も多いけどな

数学ができるようになりたい、と思い立って
数学書･参考書を買ったのだけども
章末についている問題のとき方がわからない
というか、数学の問題の解き方自体忘れてしまった･･･

数学的帰納法とか背理法だのから、
わかりやすくレクチャーしてくれる本ってないかな

なんだかこの調子だと

【激しく】位相の本何がいい【既出】

ってスレが立ってしまうな。

ここに出た位相の話題なんて解析の本に載ってる範囲だろｗ

>888
高校入りなおせ

R^nの普通の位相しか相手にしないなら
そもそも位相空間論なんかやる必要無いんだよね

>>885
εδ論法の原始的なパターンについてはその通り１年次
もっと込み入ったパターンは２年次以降のいろんな分野

「〜〜連続」という用語は結構沢山あるけど
解析学で出て来る不等式による連続性の評価なんかは
全部「εδ」って言ってる？
そういう言い方するならそうだろうね。

>>894
言ってる

>>888
いっぱいある
近所の本屋の学参コーナーへ行け

>>883
微積でεδに慣れておいて、位相空間論で「連続＝開集合の逆像が開」を
理解してしまえば、あとはやること皆同じ。
強いて言えば、ルベーグ積分での測度零(a.e)とかの理解が小さな壁。

位相空間なんて10分だよｗ

>>897その、理解してしまえば、という言葉に注意がいる
慣れてしまえば、ということ
慣れて理解して、後で来た道を振り返ってみると
皆基本パターンのバリエーションであることに
気付くという話

>>898
関数の連続の定義をεδ式で受け入れるのが
１０分なんでしょ

>>899
似たパターンとはいっても、自明とまではいかない。
慣れた人にとってもね。練習問題くらい。
難しくはないが、時間は要する。

>>892
うん
でも、なんでユークリッド位相以外の位相が重要なんだ？

>>902
えっと、幾何学というものがあって、そこでは商位相くらいは使うんですよ普通

商ですか

うわ、くだらない

>>903
幾何学で商位相を使うと何ができるのですか？

>>906
図形の貼り合わせ

群の作用で割る事もある
射影空間とか

幾何以外への応用はありますか？

ありません

>>886
入試は結局計算力だね

ここ質問スレでも、雑談スレでもない

>>912
では何だ？

>>911
入学後は数学ソフト使えるから計算力不要

みんな授業で指定された本を通読してるの？
通読用の本は別に買う？

解析概論読むのに特別な
知識は要らない
高校卒業したらすぐ読める

解析概論は演習問題ついてます？

　 ｧ　 ∧＿∧　ｧ,､
　,､'` （　´∀｀）　,､'`
　 '` 　( ⊃ ⊂)　　'`

学部２年までの本の話題がメインになる
ところみると、結局みんなεδ論法でつまずいてるなＷ

岡清は解析概論を評価してなかった。

>>910
位相空間論は幾何学ですね

欲しい本が絶版でござる

古本屋で買うでござる
もしくは
図書館で借りるでござる

岡潔のこと？

入手したい本が絶版本だったら古書で手に入れるほかないじゃないの
その程度の知恵が回らないようじゃ
それで数学をやっているんですか

お前ほどアホじゃないだろｗ

>>888
ただ数学的機能法にしても背理法にしても純粋数学のような
厳密さが要請される論証においては逆に疑ってしまう時があるｗ
自分はDラン工学部だが独学で数学の勉強始めたんだけど、
余計なことを考えてしまって基礎的なところでつまったな。
εδはεnが分れば、まさに同様の仕方で極限の定義を
N上の写像からR上の写像に一般化しただけだから問題ない。よね？ｗ
大学で一切こういうのやってないから勘違いしてるだろうな

基地外じみたすごい発想がつまった、
教養すませたくらいの学力で楽しめる分野ってない？

数学的に重要かどうかは別にして

受験テクニックでも開発してろ

>>924
御意

>>927ｰ928
なら
数学基礎論

>>931

面白い？
もしよかったら簡単な入門書とか教えてくれないかな。

>>932
数学基礎論では、数学的機能法や背理法を
基礎づける

簡単な入門書なら「数学のロジックと集合論」なんかはどうだろう

>>933
選択公理とかを認めた体系で議論するの？

>>935
この程度なら必要ない

別に背理法を基礎付けてる訳じゃないと思うけどなあ。
背理法が原因で矛盾が出てくるようなことは無い、
というようなことはすぐに分かるけど（二重否定翻訳）。

数理論理は割と矛盾すれすれみたいな感じの操作が多くて
個人的に面白いことは面白い。

>>934
通りすがりだけど、順序数を知ってる人
には程度が低すぎますよね
そんな場合には何がいいですか？
洋書でもいいです

数学者の伝記かエッセイでお薦めってある？

＞基地外じみたすごい発想がつまった、
＞教養すませたくらいの学力で楽しめる分野ってない？

ない。教養レベルでぷっとび数学楽しみたいってどんだけ
怠け者なんだよ

基礎論は教養程度の知識で楽しめるんじゃなくて
教養以上のは普通の知識が役に立たない。

>>941
訂正
教養以上の普通の知識が役に立たない

数学的機能法とは　「数学的帰納法」ではないのか　えらい違いだ

さいですか

線形代数知らなくても基礎論わかる？

わかる

微積知らなくても基礎論わかる？

もち

じゃあ基礎論に必要な予備知識って何なの？

基礎論知らなくても微積、線形代数はわかる。

>>949
集合位相という形で教えられるやつの集合の部分

>>951
…いける！
みなさんありがとう。のぞいてみることにする！

εδ知らなくても基礎論わかる？

どうかな

位相なんか使わないから問題ない

基礎論は誰にも門戸を開いています
閉鎖的なんてことは決して決してありません!

最低限英語は必要かな
英語が読めない奴に基礎論は無理

>>957
和書にいいのがないってこと？
まあ受験生だし英語の勉強になると思えば…ダメかｗ

>>958
入門書なら和書で良いが、他の分野に比べて早い段階で洋書を読まざるを得なくなる

>>956
主流分野の数学者のほうが基礎論に対して排他的

sgaって、結局、ネットで落として、印刷するしかないわけ？？
よくわかりませんわ・・・この際、仏語でもいいので・・・できれば本の形で入手したいのだが(できれば英語がいいけど)

普通の数学者は基礎論をどのくらい知ってるの？

>>961
製本すれば

意外と囓ってたりするから分からん

漢字が読めない

かじる

>>957
たいした英語力じゃなくて十分

>>925
絶版本は高すぎます！

でも著者は儲からず

専門書なんて元から儲けるために書いた本じゃないと思うが

あれからいろいろ探したけど、古い本のscanしか見つからない・・・
読みにくいことこの上ない
打ち直したのないんですかね？

では何のため？

>>971
SGA を読もうとしている人が、そういうこと気にしてるってのはちょっとよく分からないな。
昔のタイプ打ちの原稿も、慣れればそんなに読みにくくないよ。

後継者育成のためとか、自分の研究をまとめたものを発表するためとか

>>971
それって著作権問題クリアしてるの？

SGAって通読した人間っているの？
全巻3000ページ以上あるようだが。

こういう話してると決まって>>975みたいなレスがつくけど、何なんだろね。
厳密に言ったらクリアしてるわけないじゃん。

SGAだったかな、EGAだったかな。
どちらか一方は3000ページは優に超しているんだよな。

>>977
ひらきなおり？

SGAは6500ページだってWikipedia先生が

英訳してないのは著作権問題に抵触するからだと
聞いたが

グロタンの著作権が切れるころには俺死んでるよ・・・

>>979
オレは別に著作権に抵触するのが悪いともいいとも言ってない。
そんな当たり前のことを聞こうとする >>975 をちょっと馬鹿にしたかっただけ。

>>983
いいの？悪いの？

>>983
個人的にグロタンに送金しないの？

和訳なら許可したりして

なんだこいつは一体？

そもそもグロタンに送金したくても、連絡が取れないみたいだからできない

赤信号みんなで渡れば恐くない

行けば会えるだろ

著作権抵触してるのわかってて
読みにくいだの
ずうずうしいな

次スレ

数学の本　第33巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236443234/

ま俺もいいすぎた

うめ

うめ

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