【はじき】大人のための算数・数学 ２【みはじ】

煽り荒しはスルーで


前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/

前スレが落ちたら見られなくなるから趣旨ぐらいは書いとくもんだ


> 1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/02/28(水) 05:47:33
> 脳トレなんかでも大人の算数ドリルとかいろいろ出てるけど
>
> 子供の頃、算数・数学が超苦手だったけど大人になってからまた勉強し直そうかな？と思ってる人
> すでに勉強している人、分かりやすそうな書籍や効果のあった勉強法など
> いろいろ情報交換しましょう
>
> 勉強の範囲は小学校の算数から高校数学まで問わず
>
> また分からないことで質問があった時などに
> 分かりやすく丁寧に教えてくれるボランティアさんも歓迎します
>
> 煽り荒しはスルーで
>
>
> 12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/04(日) 00:17:53
> こちらは質問者も回答者も、品の良い人間だけ来て欲しいよね。
> 静かにまったりと進んでくれるのが理想。


質問者も、というところが忘れられがちだな

ある商品の仕入れ値が１０％値上がりしたため、
利益を変えないように売値を８％値上げした。
利益は元の売値の何％になるか。

考え方を教えて下さい。

>>3はマルチ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/#993

993 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/02/11(水) 16:36:02 
ある商品の仕入れ値が１０％値上がりしたため、 
利益を変えないように売値を８％値上げした。 
利益は元の売値の何％になるか。 

（考え方も） 

早速マルチかよ…
大人じゃねぇな

前スレで「はじき」について最初に話題を出した者ですがスレタイにまでされてしまうとは…
さらし者になっている気分ですな

大人じゃねぇな

そう、大人なら誇りに思うべき

算数の基礎が理解できていれば、数学はかなり入りやすいでしょうか？

人による

どういう事でしょうか？

質問が漠然としすぎだから
回答も漠然としか答えられない

詳しく説明しますと、情報処理試験の勉強の為に数学をやろうと思い
数学ができず、算数をやり直しています。

で、小学4年生からやり直していて

情報処理試験.jp のサイトの過去問見てみたけど

最低でも小学校レヴェルの四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）の
基礎・基本的なことがおろそかだと
正直厳しいのかもしれない

（ググってみた話によると、文系の商業科の女の子でも合格できるような試験だとも…）

レス、ありがとうございます。

たぶん、自分は彼女たち以下です…

目指すは、ﾞ応用技術者ﾞと言う資格で、たぶん高校1年レベルは
必要と思いますた。

初級シスアドや基本情報技術者の本を買ったのですが
計算問題とか解説見ても、わからないのは数学ができんからだと
痛感しました。

>>9
算数は、四則演算がちゃんとできれば、それでいい。
分数や小数の区別なく自由自在にね。
それが問題ないんだったら、
中学の数学をやった方がいいと思うよ。

>>17
四則演算や因数分解、方程式の計算は、ギリギリできます

文章問題や割合などが、全然できませんでした…
情報処理試験では、秒数や単位の合わせとかもできないと厳しいです。
小学生で単位関係とかやるんですね。

現状を言いますと、計算だけならギリギリ中学レベルはできるかと…
それ以外ができないです、文章問題の組み立て、関数、グラフ等々

だから、小学生からやるべきなのかなーと…

>>18,>>19
問題見てみないとなんとも言えないけど、
たぶん、小学校まで戻る必要ないんじゃないかと思うなぁ。
情報処理試験が目標なら、
その問題集をやった方がいいと思うよ。
できない問題を１つか２つ、ここに書いてみたら。
誰か解説してくれるかもしれないよ。

真剣にレス、くれた方々、ありがとうございます。
とりあえずは、中学レベルやってみて、躓いたら小学生の参考書見ます。
特に関数とか…

あとは、ここで問題晒してみます。

分数と少数の加減乗除で困らないのだったら、小学校からやり直す必要はないよ。

情報処理の初級は、中学の数学ほどに高度な概念はまず扱わない。

ただし、中学の数学ではあまり重要視されない二進数、１６進数
メガ、ギガ、テラ（M、G、T）などのキロ(k)より大きな数につく接頭詞
ナノ、マイクロなどのミリよりも小さな数につく接頭詞は
知っておかねばならない。
指数表示(1.5×10＾3等）の数の計算や命題論理の基礎などもやっておくように。

http://www.kimura-kouichi.com/security/h19/2007/19amex1.htm

これの、問４とかどう見ても中学レベルじゃないだろw
指数関数とか、高校じゃね。

シスアドでつまづくのはパケットの到着密度分布からバッファの安全サイズをはじき出すこと。
1億年に1回バッファオーバーフローするかくりつにするのにどうしたらいいか。

>>23
その問題はいわゆる公式のようなものがあって、それをしっていれば
グラフを見る必要はない。

また、公式を知らなくても、
100万秒に１回故障する機械が72万秒稼動するんだから
故障する台数が50や100じゃないのはすぐわかる。
半分壊れるのと９割壊れるので、どっちだと平均がより近くなるかを考えるだけで
指数などわかっていなくても正解にたどりつけるように極端な値になっている。

もちろん指数がわかっていればグラフを読んでもいいが
高度な数学を必要としないようにどの問題もそれなりに工夫されている。
たとえば電卓が必要なくらいの重みの計算は出ない。
（電卓は持ち込み不可なので）

>>24
んなの初級では出ないだろ。

死すアドも今年の春で終わりか。
既に死んだ資格だな

>>23
これも中学レベルの能力があれば解けるのでしょうか？

どうしたら、そういう組み立てができるのでしょうか？

>>27
中学までの数学で、その類題は扱いません。
指数関数についても高校範囲です。

しかし情報処理試験では故障率についての知識を要求されます。
しかしあくまでも数学としてではなく情報処理としての知識ですから
そちらの参考書をよむほうがいいと思います。

たいていの場合は（初級なら）指数関数についてあまりよく
知らなくても答えられるような問題になっています。
（もちろん知っているほうが理解の助けにはなりますが）

中学生がその問題を解くのなら
200時間 ×(1.0×10＾-6)秒 = 0.72 であることを計算して
そのグラフの横軸が0.72あたりを見れば 縦軸が0,5であることがわかるので
1000台中の0,5である500台が稼動中とするのが簡単だろう。

そのグラフは
１回故障する平均時間（故障発生率の逆数）に対する比を横軸にすると
縦軸が、稼動している確率を表している。
（解説書にも似たようなことが書いてある）

たとえば、１回故障する平均時間が１時間だとすると
２時間後にどのくらいの確率で稼動しているかは、横軸が2.0のところを見ると
だいたい0.13くらい。

また、逆の見方も憶えておく。
１割が稼動し、それ以外は故障しているときは
１回故障する平均時間の2.25倍くらいたったときだということがわかる。

つまり、指数など知らなくてもグラフの使い方さえ憶えていればいい。

IT関係の資格は測量士や建築士、電気関係の資格と違って足が早いなあ。

結局>>3の答えって・・・？

.01s=.08u
1.08u-1.01s=au
1.08-1.01s/u
s/u=.08/.01

数学を中学からやり直しているんですが、文字式で見事につまづきました。
泣けてくるぜ・・・・・・。

数学に、真鍮(しんちゅう)なし。


って、それは、黄銅だろ　!

って、(略) !

解説しよう。
ユークリッドが言った言葉で、
数学を理解するためには、特別な方法はない、
という意味で、

「数学に王道はなし」

ただし、王道話　ではない。

幾何学だろ

痔を娶りー

>>33
文字式の何でつまずいた？

>>38
文章問題ですｗ
とりあえず小学校からやり直しましたｗ

それはひょっとして文字式が苦手なのではなく
「日本語の解釈」が苦手なのでは？
立式してしまえば計算はできるんじゃないか？

いまの中学生で数学がにがてな生徒の中にはかならずいるタイプ。
計算は公文式や100マス計算などのおかげなのかそこそこできるのに
日本語の意味がわかってないのでそれが式にできない。
計算も計算手順は知っているが、演算の意味がわかってないので
立式ができない。

国語も苦手なのかな？

文字式が苦手って
(5+6×7)/(12-3) は計算できるのに ((1-2×a)+(3+3×a))/(2+a) はできないってのは結構いるな。

あと文章題関連だと
「時速10kmの自転車で2時間行ったあと、時速3kmで歩いて15分戻りました。現在位置のスタート地点からの距離は？」
これは立式も計算もできるのに
「時速Akmの自転車でB時間行ったあと、時速Ckmで歩いてD分戻りました。現在位置のスタート地点からの距離は？」
これはわからない、立式すらできない。
普段計算している通りにやっていけばいいんだよ、といってもわからない
なんてのがいる。

>>42
あるある。
次の2次式を平方完成するために必要な定数項の値は？という質問で、
x^2+2x
x^2-4x
x^2+3x
などにはほぼ瞬時に答えを出してくるのに、じゃあ x^2+ax なら？と聞くと固まる。
君は x^2+3x から9/4という値を出すのにどういう計算をしたんだ？
と聞いても答えられない。値を暗記してるのかと思ったが、そうでもないようだ。
数値を文字に直すというところには、抽象化の高い壁があるらしい。

確かに文章題って、何を問われているのかさっぱり解からんものが多い。

文章題は、出題者の国語力が低いせいなのか、ひどい問題も多い。
有名な問題集などにも、なんだこりゃと思うようなものが結構ある。

自分以外にも中学数学からやり直してる人が結構いて少し安心した

小中学校の範囲からでも地道に勉強する方が、
胡散臭い啓蒙書を読み散らかしてシッタカ君になるより
何百倍も健全。

シッタカ君には嘲笑されるかもしれないが、気にすることはない。
「自分は学問的にまっとうな道を歩いている」という自信を持って進んでくれ。

>>46
なんたって目指せ数検一級ですからね。
しかし、いつになることやら・・・・。

>>42
数字に小学校6年通って慣れることはできても文字は中学生になってからだから難しいと思うよ。
ましてや、文字式での文章題ってちゃんと訓練するのって中学1年くらいだし。

あなたの意見はもっともだとも思うが
残念だが小学生の話ではないんだ。

>>42
の距離の問題は、答え20．7キロですかね？

自分で定義を書いたり、式を立てたりする事が全然出来ない。

すみません、訂正

17.25キロですた。

式
20�q+3�q=23�q
120分-15分=105分
23�q*1時間45分(45分は、0.75時間)=17.5�q

いや待てよ、15分分戻るから、Xにするのか…わけわかめ

さいしょは難しい式変形などは考えず
文章の通りに式を書いてみよう。

先ずは自転車でどこまで行ったかを、
そのあとどれだけ戻ったかを

答えはないの？

時速10kmの自転車で2時間行った距離：
10[km/時]×2[時間]=20[km]

時速3kmで歩いて15分戻った距離：
15[分]=(15/60)[時間]=(1/4)[時間]
3[km/時]×(1/4)[時間]=0.75[km]

現在位置のスタート地点からの距離:
20[km]-0.75[km]=19.25[km]

サンクスです

http://education.mag2.com/try/

親と子のさんすう塾のサイトの問題なんですが、

じろうはAB間に往復4分かかるが、たろうは6分の停車時間のロスがある、
二人が同時にI駅に着いたとすれば、差し引き2分のじろうの乗り換え時間となるの説明
でいいと思うのに、

「出発してから６分後にB駅を通過するということ」
という意味がわからないんですが、教えてください。

>>60
じろうがＢ駅から出発してＡ駅に行き、Ａ駅で乗り換えて、
再びＢ駅に戻って来るのに６分かかるという意味でしょう。

このことを「出発してから６分後にＢ駅を通過する」
と言っているのだと思います。

>>60
あまりいい問題とは思えないなぁ。
ＡからＩの各アルファベットに対応して、
駅が一つづつあるという記述がどこかにないと不完全だよ。
そのサイト、あまり参考にしない方がいいかもしれないよ。

負の数の概念をうまく身に付ける方法を教えてください

負の数の概念？ 何のことだ？

>>62
そのページ、032_q.gif というファイルが失われているようだ。
その絵に、駅の配置や数が書かれていたのではないかと推測する。

>>63
負の数は、足し算したら、0になる数のこと。
例えば、3+x=0を満たす数xのことをx=-3と表している。
これが負の数だよ。
数直線では、0を真ん中にして、
正の数と点対称の位置に書かれる。
負の数は、これだけ覚えたらそれでいいんじゃないかと思うよ。

>>65
問題の核心となるようなファイルが失われていて、
それに気付かず、放置しているとしたら、
そのようなサイトは、お世辞にもいいサイトとは言えないよね。

>>66
ありがとうございました。

>>67
問題作成者とサイトの管理者が同一人である可能性はあまり高くなさそうだ。
サイトの管理については全く異論はない。

自分の同僚で学生時代数学ができた人たちは負の数の概念とかあまり考えないみたい。
分数の割り算なんかも分子と分母を逆にしてかける演算操作と割り切っているみたいで、
分数の割り算の意味とかを質問するとそんなこと考えたこともないと逆に驚かれる。

自然数から、整数、有理数などへの数の拡張とかの意味で考えない限りは
負の数の概念なんて特にこれといってないと思う。
分数の割り算の意味を問うのも同じことで、割り算もできるように
分数範囲（有理数範囲）に数を拡張したのだから、分数だけに割り算の特別な意味など無いと感じる。

これは、演算の方法を、分子と分母を入れ替えれば掛け算にできることをおぼえることとは
直接の関係はないので、「割り切って」という言い方には抵抗を感じる。

＃おそらく「割り切る」という語感に、意味には疑問を感じるが、操作をおぼえさえすれば
とりあえずの計算など対処はできるので、考えないことにする、というようなニュアンスが
あるからだと思う。

自然数での割り算の意味 、 負の数での割り算の意味 、 分数での割り算の意味 
それぞれが別にあるようなものではないと感じるのだが、
分数の割り算の意味にこだわる人は、なにか特別なものだと感じる何かがそこあるのだろうか？

分数の割り算の意味を問う人に多いが

割り算の等分の性質について
３等分、５等分などの自然数等分を受け入れるにもかかわらず
５／２等分、１／３等分などの、分数等分をなぜか受け入れない。

そして、それは受け入れないでおくにもかかわらず
割り算のもうひとつの性質、分配に関して
３個ずつ分配、５個ずつ分配すると何人分か？ などの自然数個分配を受け入れ
５／２個ずつ分配、１／３個ずつ分配などの、分数個分配ならば受け入れ
　「分数の割り算とは、等分ではなく分配なのであった。」
などと結論付けているものを見かける。

リンゴを３／８個が受け入れられるのに、人間が２／３人は受け入れられない
のはなぜなのだろう？
まさか、命はひとつ人類みな平等とか、そういうことでもないだろうに…

子供は半額、中学生料金、学生割引、どれも命を分けてなどいないが
料金が一人前の有理数分になっていることなど、現実にいくらでもあるというのに。

単位元と逆元は代数の基本だから良く考えたらいい
何かしら数学の本質をつかめるかも知れない

もっとも、日常的には四則演算のルールとして理解できていれば
それ以上高度な理解を要求されることはないだろうがね

厳密さこそ必要とされないが
確率と統計の考え方ができていないと
実生活で損をしたり騙されたりすることがある

>>74
騙されないようにするのなら、
数学より、人を見る目を養った方がいいと思うよ。

そっちの方がよっぽど難しい。

小学生の５年レベルの問題なのですが

（問）「油２リットルを３等分すると、一つ分は何リットル
になるでしょう。５リットルを３等分する場合は、どうでし
ょう。」

混乱してるのは今一つピンとこないせいか後者の問を３／５
と答えてしまいそうなのです。

特に数直線で答えを導こうとしたり、単独問題だったら。

どなたかわかりやすく解説してほしいです。お願いします。

答えてしまいそうなだけなら問題ない
人間だれしも間違いはするもんだ

77ですが、自己完結しちゃいました。

いろいろ凹んだりムカつくことあって寝付けなかったもん
で、改めて問題見直したらわかったようなきがする

要は、「油」と考えるから混乱するんであってビール５リ
ットルを３人で分けたら一人頭どれくらい分け前があるか、
と考えれば何てことない問題だわな。少なくとも一人頭１
リットル以上は貰
い分あるから３／５は有り得ない
あああ、こんな問題につまずいてたなんて最高に恥ずかしい
わぁ〜。

>>78
はいどうも。とりあえずそういう事にしときます。

>>75
近頃は、そこにいない人が騙すからな。

HPとか、マスコミとか。

解の一方が、５以上の奇数、もう一方が、４以下の偶数に
なる、連立方程式の文章問題を作り、解け。

問題：
ある日ある朝、よしお君とお兄さんは100円玉を二人合わせて20枚持って旅に出ました。
翌日おなかがすいたので、二人が持っている100円玉を数えてみると１１枚でした。
夕飯を我慢して、お兄さんに100円玉を使った枚数を尋ねてみたら
よしお君が使った分よりも１枚多くつかていたそうです。
この旅で、このたび、お兄さんとよしお君はそれぞれ100円玉を何枚使いましたか？
はやく答えないと、おなかと背中がくっついてしまいます。


答：
よしお君が使った100円玉の枚数をｘ、お兄さんが使った枚数をｙとし以下の式を立式する。
x+y=20-11 …(1)
x+1=y …(2)

これを解く。
 (1) + (2) 
 (x+y)+(x+1) = (20-11)+y
 辺々整理
2x+y+１ = 9+y
 (y+1)を左辺に移項
2x = 9+y-(y+１)
右辺を整理
2x = 8
辺々2で割る
x = 4
(2)にx=4を代入し
y = 5

よしお君の使った100円玉の枚数は４枚、お兄さんが使った枚数は５枚。

問
ある数x,yについて以下の2式が成り立つときx,yを求めよ
式1. ｘ=4, 式2. y=x+1

解
x=4, y=4+1=5

>>83
通常そのような出題形式の問題が「文章問題」と呼ばれる事はない。

大人のための算数では、

複利と単利の違いから始めるといいよね。

等比数列や等差数列、指数関数や一次関数の

意味がわかってくるからおもしろいと思うよ。

そして、ローンの返済や年金まで発展すると楽しいよ。

>>85
その無駄な行間は何なんだ

そういう言い方をするなら
何をやっても無駄ということだな

受験があるわけでもないからな

>>81
問題：
鶴と亀が、合わせて７匹います。
足の本数は、合わせて18本です。
鶴と亀は、それぞれ何匹づついるでしょうか。

解答：
亀がそろって、足を２本づつひっこめたとします。
鶴と亀は、全体で７匹なので、
鶴の足と亀の出ている足の数の合計は、２×７=14本です。
亀がひっこめた足の数は、18-14=４本です。
亀は１匹につき２本足を引っこめたので、
亀の数は、４÷２=２匹です。
鶴の数は７-２=５匹です。

亀の前二本は手かもしれない。

>>89
前足っていうくらいだから
手だって足だ、足だって足だ

鶴の前足も二本だな。

…とこのように
数学屋は、実にくだらないことに突っ込む傾向が強い人種であることは否めない

>>61
>>62
>>65
>>67
>>69

寝込んででレス遅れました。
レスありがとうございます。

>>92
ある意味(社会的に)バカな奴の方が数学(学問全般)できるよ。
これは侮辱でもあるし、褒め言葉でもある。
「ただ１つに意図が限定されないことには、絶対認めない」
「定義をはっきりして欲しい」という発想や性格は、
裏を返せば、言外の意味やその場の雰囲気を読み切れない、社会的には終わっている奴なんで。
それが分からないから、そう分からないから学者は研究するんだろうね。
分かっている人はある程度でやめちゃいそうだな、こんな作業。

専門家は優秀な劣等生であり、だからこそ必要でもある。
なんとも皮肉なものです。

言いたいことは分かるが
手だの足だのとくだらないことに場を濁す輩（ヴァカ）もいるということだ


同乗してなんだが…

タコの触手で８本中、６本が「腕」で、２本が「脚」だそうだ
ttp://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPJAPAN-33278420080815

…とこのように
世間一般では、実にくだらないこと（？）だと判断されがちなことでも
それらを研究している人たちがいることも否めない

空気読めない人ほど、
空気読めないことを嫌うって聞いたことがあるが、
本当だったんだな。

そもそも空気などというものは読めるような性質ものではなく
他の状況などから独自の解釈でかってに判断をしているだけのもの。

自分の判断の拠り所や理由について説明する能力に欠ける者が
相手にその責をかぶせるために騒いでいるだけなのである。

等号の意味って二つありませんか
それとも一つですか

運動方程式の＝は等価の＝ではない。
なのでF=maなんて書く奴はモグリ

>>99
正しい運動方程式は、
どう書けばいいの。
教えて頂戴。

>>98
等号の意味は、ひとつしかないと思うけど？

⇒の意味で=を使う奴はよくいる。
しかも、間違いを指摘しても理解できないことがほとんど

質問させてください。
自分は中学の時に不登校になってしまって
通信の高校に通っているのですが中学の勉強を殆どやって
いなくて、自宅で勉強してるのですが数学が全然、分からなくて
悩んでいます。参考書なんかを買って独学で勉強しているのですが
例えば中一の関数の問題で

「yがxに比例するものを選べ」という問題で

ア　面積が60�p2の長方形で、縦の長さがx�pのときの横の長さy�p

こういう問題が出たとすると、これが比例しているかどうか
どうやったら分かるのかが、分からなくて、どのように勉強したら理解
できるのでしょうか…？

>>103
「比例する」というのは通常は「正比例する」の意味で
「ｘがyと (またはｙがｘと) 比例する」 というのは
xがa倍になったときに、yもa倍になるようなものの関係を言う。
式で書けば y = ax という関係になる。
気をつけなくてはならないことはaは整数とは限らないことだ。
分数でもよいし、もちろん負の数の場合も考えられる。

広義には、xの増減とyの増減に関係がある場合をすべて
比例すると言う場合もあるが、
数学では、反比例、指数比例、対数比例、二乗比例などと
それらを区別することが一般的である。

問題の、面積が一定の長方形の、たてと横の長さであるが
これはたとえば xが倍になると yが半分になる
式で書けば y = a/x になる関係であるので
これは反比例の関係である。
反比例は、広義には比例の一種ではあるが、正比例ではない。

その問題が「比例」をどの意味で使っているのかは
問題文や、さらにその問題を取り巻く環境によって変化するので
ここでは答えることはできない。

また、ここは大人のためのスレなので、高校生ならば高校生スレや
中学校の復習なら中学スレなどに行ったほうがいいかと思う。

>>104
ありがとうございます。

>>103
アの内容を式に書けば、60=xyになります。
これより、y=60/xと表せます。
この式は、xが増えたとき、yが減るので比例関係ではありません。
比例関係は、y=axという形になります。

>>104以上のことを言っているとも思えないし
既に質問者がお礼まで言って終わってることに
答えるのは練習のためとかですか？

中学生レベルが、わからなきゃ小学校レベルからやるべき

>>96-97のように
そのようなことをわざわざ言う人が
最も空気読めない人って聞いたことがあるが
本当だったんだな

Xが二倍三倍になったときにｙも同様に二倍三倍になるのが
ｙがｘに比例している　という関係。
それに対しXが2倍　３倍になったときにｙが1/2　1/3　になるのが
ｙがｘに反比例しているという関係。

>>109
そうやっていつまでもやってるのは
空気読めないとは言わないのか？

>>111のように
即レスしてそのようなことをわざわざ言う人が
最も空気読めない人って聞いたことがあるが
本当だったんだな

１０分以上も空いて間に他のレスが挟まっているものも即レスなんですか？

空気読めないってのはウザイやキモイに並んで便利な言葉だな。

本来、そう思っているほうが原因であることを
見事に相手のせいであるように責任転嫁することに成功している。

>>102
⇒の意味を簡単に教えてください
検索しようと思ったのですが読み方すら分らなかったもので

A⇒B とは Aの仮定の下でBが成立するという意味。
「ならば」と読めば、日本語としてあまり違和感がないと思う。

一般に、A＝B と B＝Aの真偽は一致するが
A⇒B と B⇒A の真偽は一致しない。


日本語の「AはB」 という表現は、多くの場合 ＝ ではなく ⇒ の意味である。
しかしながら、 算数で １＋１＝２を １たす１は２と 読ませるせいなのか
「猫は動物である」 の意味で 「猫＝動物」 と誤記してしまうひとが後を絶たない。
ほとんどの場合「猫は動物である」 という表現は「猫と動物は等しい」と同意ではなく
「猫であるならば動物である」と同意である。
すなわちこれをどうしても数式風に表現したいならば「猫⇒動物」と書くほうが
誤解が少ないであろうということを>>102は言っているのであろう。
しかし「猫＝動物」と書く人に、このことを指摘しても、たいていの場合理解されない。

追記：
誤解のないようにことわっておくが、 数学で「一般にAではない」と言った場合
「Aでない場合が多い」という意味ではなく
「（それがたったひとつだとしても）Aには例外がある」という意味である。

逆に「一般にAである」と言った場合は
「Aであることが多い」というような意味ではなく、
「どんな些細な少数の例外もなくすべての場合においてAである」という意味である。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

今このスレで初めて見たか習ったけど忘れたんだろうけど、
たぶん論理学で使う記号なんだろうと思って
論理記号でぐぐって見たら記号論理の記号だそうだ

性別=男
身長=180cm
国籍=日本
のような書き方がちゃんと存在する。

どこに？

プログラム言語だと＝は代入なんてのもあるな。

>>114
成功したな
だからもうこのスレに来るな

成功しているのは114ではないようだが

即レスするとこが実に粘着だな

即レスというのは２分と数秒でレスをすることか？

「語るに落ちる」の実践をしているのはこのスレですか？

即レスする人って一日中ネットにはり付いている無職ニートなんだろうな

ところで成人向けの算数数学教室ってなぜ少ないの？
潜在的な需要はあると思うけど成人向けに限定すると採算が取れないのかな？

>>128
前スレにも紹介されていたと思うが
あることはあるよ
（各地方や自治体によって、どうかはよく分からないけど）

総括すると
小・中レヴェルならそこ
高校レヴェルならNHK高校講座
高校〜大学初学年なら放送大学

ちなみにNHK高校講座の動画自体
サイトで無料配信されているよ

成人向けに数検DSなんてゲームが出てる

アダルトマス

自宅から駅まで時速１５ｋｍで行くと発射時刻の１５分前に着きます
時速９ｋｍで行くと発射時刻の３５分後に着きます
自宅から駅までの距離は？

22歳の就活生ですが筆記試験で全くわかりませんでした。
はじき計算当てはめても解けないし、どうすればいいのでしょうか？
あと、レベルでいうと小学校・中学校どちらの問題でしょうか？

>>132
15km/h で行くときの所要時間が、9km/hで行くより50分短い、ってことはわかるよな。

中学生が解くなら
　求める距離を x(km)とすると、
　　x/15 = x/9 - 50/60 を解けばよい。
　　(x/15 ってのは、距離xkmを速さ15km/hで行くときの所要時間のこと。)


小学生が解くなら
　仮に自宅と駅の距離が15kmだとすると、
　15km/hでは1時間、9km/hでは15/9時間=5/3時間=1時間40分かかり、その差は40分。
　実際には50分の差がついたので、答は 15×(5/4) = 18.75km 。

どちらにしても、随所に「時間 = 距離÷速さ」の関係が使われている。

電車に乗り遅れることないように
早めに自宅から出ましょう


　　 　 ／　　　　　　　　 　 　 　 ＼
.　　 /　　　　　/ ./　/ |l　ヽ. ヽ＼　＼
　　/ 　 　 　 l |　|　_レ|'　　ﾊ_ハ ヽ.　ヽ　　
.　 '　　　　 　l斗イ　 _　　　 　 `'トﾊ　　ヽ 　　　　
　 |.　　 　 　 | 　 .ィ斤ﾄ　　　　ﾃx　 | : ト` 　　　ブルートレイン
　 | 　 　 | 　 | _/　|::::｡l 　 　　 ﾄh＼ll: :|　　　　　さようなら
　 | 　 　 | 　 |.　　 Vﾟ:ﾂ　　　　,ﾋ:l　 { : |　　　　　　　　　さようなら
　 | l l 　 | 　 |　 xxxxx　　　　　　xx V |
　 | l l 　 | 　 |　　　　　　/￣ ﾌ　　　ﾉ |
　 | l l 　 | 　 |　　　　 　 {: : :/　　. ｲ.: :|
　 | l ｌ ｌ　| 　 | ＞　　　　　　　.イ: : l: : |
　 ＼レ‐く.　 |＿|　　　/ 二壬: |: : :|: l |

>>133
ありがとうございます！
ｘ使った式とか分数はわからないので理解はできませんが、
解法は一通りではないんですね。小学生でも解く方法があるということが
知れて良かったです。

ブルートレインがなくなったわけじゃないのだお
日本海やあけぼのなどはまだ健在だお
由緒ある九州ブルトレがなくなるだけだお

ラスカルが好き

成人向けDSって。ハイジ

ブルートレインかぁ･･･

もうｳﾝ十年前の話だけど
大学で上京し、お盆やお正月の帰省のときに
しばしば利用したな。

新幹線や飛行機の移り変わりの時代であった。

列車の中で夜を明かし、朝日を拝めるのも
なかなか風情があるものだとも思う。

まだぐりんトレインやおらんじトレインがある。
やめてしまえ

たとえば９９人を７：４にするっていう計算どうやるんでしたっけ？よろしくお願いします。

99*7/(7+4)、99*4/(7+4)

おーすごい！ありがとうございます

煽るつもりは全くなく純粋な驚きなんだが>>141とか釣りじゃないとしたら、今までよく生活できてたよなあ…。
おれはいわゆる私文とか数学できない人たちでも、よく言われるような分数とかは流石に出来ないはずがない、出来ないと日常生活に支障が出ると思っていたが、案外そうでもないのかな…。

どうせ暇な人が教えてくれるネットで聞きゃいいのだから
出来なくとも無問題

by ゆとり

漏れは公務員講座の講師やってるんだけど、>>141 のレベルの大学生は決して少なくないよ。

あと、算数とは関係ないけど、
いわゆる「大の月・小の月」を知らない(例えば4月が30日までか31日までかを知らない)奴もたまにいる。

そういう人を対象としたスレだろ？

釣りじゃないなら、こんな板にきて
こんなスレで質問する時点で
救いはあると思うが。

ここで聞いて終わり、にならなきゃいいのだが。

高３レベルから数学を独学してるんですが、低レベルな質問をお許しください。

(1)ε-δ論法って、
　A　「数列　{1,3,5,7,9,11,…}　があります。」
　B　「『…』ってなんだよ！その先は!?無限とかﾜｹﾜｶﾝﾈ」
　A　「じゃあ一般項は2n-1でnは任意の自然数だ。文句あるか！」
　B　「なーるー」
というイメージに近いものがあると思うんですが、
厳密なことは置いといてこの解釈の仕方は後々ヤバイですか？

(2)行列式の計算とかがやたら面倒なんですが、
きっちり計算練習しておかないと後々ヤバイですか？

ヤバイって何よ？

勉強を続けていくにあたり支障が出るってことで。

その先どういう所にたどり着きたいかにもよる。

手計算に慣れていると、数字を見たときに直感は働きやすくなるので
手計算もなかなか馬鹿にできるものでもないが
イマドキ計算そのもについてはほとんどパソコンがやってくれるので
計算の仕組みさえ理解しておけば困ることはない。

>>151
どうもありがとう。

なんとな〜く「手計算もそれなりにやっとけば?」
みたいなニュアンスを感じましたので行列式の計算もめんどくさがらずにやってみます。

自分の目標は「死ぬまでに理学部数学科卒業並みの知識獲得」です。
ちなみに健康にはそこそこ気を使ってて長生きするつもりです。


あと>>148の(1)に関してですが、
「高校の数�U（or基礎解析）までしか知識が無い人に
ε-δ論法のイメージを伝える時に有効か」という観点でコメントがあればお願いします。
質問の軸がずれて申し訳ありません。

コーシーは、教授になれない運命にあった。

というのは、しょせん　講師ー　で終わるのであった。

>>152
率直に言ってe-d論法との関係すら分からないレベル
「nは任意の自然数」という表現は決定的にヤバイ

>>154
す、すいません。キチンと勉強します。
無限に続く数列の一般項をnで表現するように、
無限の概念をεやδといった文字で表現することがこの論法のキモだと思ったんで…

ついでに「nは任意の自然数」という表現が決定的にヤバイ理由も教えてください。
なにせ、高3レベルから背伸びしようとしてるレベルなんで…
もしかして高校レベル以下ってこと…？

無限というか極限でした。
あやふやな知識で数学を語っちゃいけない気がしてきたので出直します。
ありがとうございました。

>>155
>>148の例に沿うならば
「任意の自然数」が無限個ある状態を
定義するのがe-d論法の目的だから

算数というか暗号の問題なんですがよろしいでしょうか？

本当は5個の○を円形に並べ、○のいくつかが塗られた(赤or黄or黒)状態の図形からなるのですが、
ここに書けないので、円順列を“切って”表しています。
[ABCDE]は、上からA→B→C→D→E→Aと時計回りに円順列をなすものとしてください。
また以下では r = 赤、y=黄、b=黒、0は塗られていない○を意味します。

(問題)
「時計」が　[00ry0] [r00y0] [y00r0] [0b000] [yr000]
「眼鏡」が　[b0000] [0b000] [0r0y0] [ry000] [r000y] [0b000]
と表される暗号で、　[00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000] は何を表すか？

選択肢：小鳥　駱駝　桜　魚　鴎 　(問題ここまで)

字数から、ローマ字表記or五十音表が考えられ、
[00ry0]がT(orタ行)、[r00y0]がO(orオ段)、[y00r0]がK(orカ行) 等と推測され、
これらから答は 駱駝 か 桜 だと思うのですが、
解くべき暗号の一文字目[00yr0]と五文字目[0yr00]が分からず決めかねます。
またこの暗号(円順列)の規則性もよくわかりません。

どうかご教授をおねまいします。

平均的な国立大生の学力（4年生）ってどんなもんなの。
たとえば理系だったら1、2年で教わる線形微分積分はマスターしてるもんなのか

平均的な国立大生の学力（1年生）に毛が生えたくらい。

それが本当なら終わってるよな

国立大生の平均を取ること自体意味があるとは思えんな。
学校や学部によってぜんぜんレベル違うものを

平均的な学生は微積や線形もろくにマスターしてないよ

どなたか>>158　をお助けください

ちょっと質問なんですが、
もしかして今の高校生って空間図形（空間ベクトル）で
平面の方程式や三次元空間における直線の方程式とかって習ってないんですか？

>>164
考えたけど正直よく分からない。
円順列ってことは、通常の順列のように始点と終点がないから、
問題の[00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000]では、
1番目と5番目は同じものを表すはずなんだけど。だとすると
「らくら」とか「さくさ」とかになってしまう。

円順列と言ってるのは質問者であって
たんに円形に並んでいるだけだろう

俺もちょっと考えたけど、bとryが独立に現れるパターンは
25個しかないのでアルファベットに1個足りないとか、
アルファベット順で考えると例に挙がっている範囲では
距離1の入れ替えでできそうなのに全体の説明がつかないとか、
いまいちよく分からなかった。
コードの基本はローマ字読みに対応してるんだろうが
なんか特殊な規則で並んでるっぽいのが気に入らない。

そもそもローマ字のように子音と母音でできているとも限らない

最初の数項だけが与えられている数列の一般項を推測する問題と同様で
どの選択肢が盛会となるような暗号の構成が可能なのでそれが正解というものは無い。

このような問題は、数学ではなく、行動心理学や社会学に近いもの。

>>166 >>167
ごめんなさい。そうです。円順列というのは不適切でした。
5つの○が円形に(正五角形上に)配置されているのを、上から時計回りにA→B→C→D→Eとあるのを
[ABCDE]と表記しています。

>>167
そうなんですよね。NとOとか、TとUとかだと、何となく規則性があるようなのに、
全体としては説明できないというカンジなんです。

× どの選択肢がが盛会となるような暗号の構成が可能
○ どの選択肢がが正解となるような暗号の構成でも可能

>>165
指導要領をみてみ

>>165
その内容は必修の数学には含まれていないので
科目の選択しだいでは習っていない場合もある。

■□(1/2)　＋　■□(1/2)　＝　■■□□(2/4)　＝　■□(1/2)ではなく

・・・あっ、わかった…ごめんなさい
あっ、みんなありがとう。(^^)

1から9999までの整数の和

すまん、(x+a)(x+b)ってどうやったら2x(a+b)+(x-a)(x-b)になるんだ？
解が同じになるのはわかるんだが理屈がわからんorz
x^2+xa+xb+abに展開してももってけないんだ…。なんか忘れてるのか？

解が同じになるのが分かって理屈が分からないという意味が分からない

同じになるっていう事実だけ知って、実数入れて試したから分かってるというわけですよ。
でもなんで同じになるのか分からないからムズムズする。

x^2+xa+xb+abに展開するという意味も分かってないわけか

等式を成り立たせればいいから
(x+a)(x+b) = (x+a)(x+b) + (x-a)(x-b) - (x-a)(x-b)
あとは(x-a)(x-b)をひとつ残して展開すれば

>>173
よかったね。

ほっしゃんなら、しろくまの暗号も読めるんだけどね

>>179
あ、そういうことか。ありがとう把握した。

>>178
というかそもそも展開の意味と意義がわかってないんだ…。
どの順番で掛けようが同じだから順番変えてx^2+xa+xb+abにすることができるのはわかるんだが
変数に代入して計算させる場合(x+a)(x+b)が一番単純で美しく見えるから展開する必要すらわからん始末なんだ。

>>181
計算手段ですよ
(x+y)^2 - 2xy
は、もっと整った形
x^2 - y^2
に変形することができますが
展開ができなければそれはかないません

見方を教えて欲しいです

COS−１（0.5015）＝59.900
上記の「−１」の部分がべき乗の様に小さく書かれていたのですが、
これはべき乗でいいのでしょうか？
Excelで「=POWER(COS(0.5015),-1)」とやっても59.900にならず・・・。

根本的に見方を間違えてる気がして。
だれか知恵を貸してください・・・。

すみません。自己解決です。
cos-1(〜)で逆関数？(acos)のことみたいですね。
初めて聞きましたil|li_|￣|○il|li

>>183-184
逆三角関数で検索してくだされ

文系社会人ですが、行列を勉強したいです。

数学�T,�U,�Vは、順序どおり学ばないと理解できないと聞きましたが
数学A,B,Cは個別に勉強できると聞きました。

行列は数学Cの範囲らしいですが、数学A,Bの知識が無くても勉強できますか？
なお、数学�T,�Uの範囲は理解しています。

どうぞ宜しくお願いします。

行列で何をしたいのかにもよるだろうが
高校でやる基本的な内容は
あまり他とは重ならないので
そう障害になうようなことはないとおもう。

ありがとうございます。
行列を勉強するのは、プログラムの理解を深めるためです。
早速、教科書を探してみます。

高校時代から数学や化学の計算問題で詰まることがあり、割合や比が分かっていないことが原因だとようやく気がつきました。
そこで小学生用の割合のドリルを買ってきたのですが、それらの問題だと普通に分かるのですが、
図形(平面図形やベクトル)や化学の計算になると頭が混乱してしまいます。
良い問題集か勉強法をご存じの方、どうかご教授ください。
よろしくお願いします。

問題を解くには文章を数式に落として計算するというステップがある。
ドリルは数式に落とされたものを計算するだけだからして
当然ながら文章を数式に落とす方の練習をする必要がある。
数式に落とすというのは基本的には分かっている事実を
淡々と数式化して列挙する過程なのでひたすら文章題をやれば良い。

でも本当は解くべき対象に関する知識がないと数式に落とすのは難しい。
化学の理屈が分からなければ化学の問題で混乱するのは当然だ。
そういう問題を回避するには数学的に抽象的なレベルで閉じた勉強を
するという考え方もあると思う。
例えば連立方程式が解ければ貴方の必要とする技能は身につくはずなので、
連立方程式の勉強をしてみるのも良いかもしれない。

実際に数学を応用しようと思ったら
数学の文章題のように単純な式が作れるものばかりとは限らない
むしろそのような例は数少なく、あってとしてもとうに他人の手によって
既に定式化されている物ばかりで
一筋縄ではいかないものばかりが残っていると考えるほうが現状に見合っている。

>>190
有難うございます。
割合の計算をこなすことや、意味を理解することばかり考えていて
文章題をやるということは今まで思いつきませんでした。
まだ実践してはおりませんが、道が開けたような気がします。

化学に関しては理論化学は一応は理解しており、○：△＝□：◇のような形にすれば自力で解くこともできるのですが
一般的な問題集の解答にあるような〜×△/○のような形の式を自分で作ることが出来ません。
また、単位に注目して単位を消していくような形で考えれば(mol/l×l＝molのような式です)、分数を含む式を立てて計算できるのですが、
○は△の□倍だから〜と考えて立式することができません。
今までに何度か化学計算が出来る人に質問をしたことがあったのですが、「それは算数の問題だから」とだけ言われ、具体的にどうすれば出来るようになるのか分かりません。
高校生の頃は、○：△＝□：◇の形でも解答が出せるので、それで放置していたのですが、
問題集を見ると解答のほとんどは分数を含む式が載っていますし、図形の相似やベクトル等の問題でも比例の分数(？)を含む式が頻繁に途中で出てくるので
分数を含む式を立てられるようにしなければいけないと思っています。

また、高校範囲の数学において連立方程式を立てることは出来ていると思うのですが、
どのような連立方程式を立てられるようにすれば良い(どのようなレベル問題を解いていけば良い)と思われますでしょうか。
ドリルと共に小学５・６年生用の参考書も買っており一通りはこなしているのですが、高校範囲の力になっている実感はできていません。

分からないところが分からないということは強敵で、比例と割合が分かっていないということにたどり着くまでも莫大な時間を浪費してしまいました。
プロの力を借りようと地元の算数の塾に問い合わせをしたこともありましたが、年齢を理由に入塾は断られてしまいました。
今一度お力を貸してもらえましたら幸いです。
よろしくお願いします。

>>192
>> mol/l×l＝molのような式です
>> 図形の相似やベクトル等の問題でも比例の分数(？)を含む式

具体的に問題などがあれば回答もし易いと思う。


ちなみに、ここ2ch掲示板上の問題だけど
掲示板での数式の記載などのルールがある。
（曖昧な記載だと、回答者は実に苦労する･･･）
その記載ルールにあまり自信なければ、携帯などで問題を画像でアップすることが
望ましいと思う。
画像アップの方法は検索してくだされ。
（それぐらい分かってるよなら、問題はないけど）


あと参考サイト
割合の大嫌いな君へ
ttp://www.cts-net.ne.jp/~shimom/wariai00.html

ａ：ｂ=ｃ：ｄ　ならば式がたてられるなら問題ないよ。
それは、ad=bcと同じ意味を別の形で書いているだけだから。
まさかａ：ｂ=ｃ：ｄをa=..やb=...の形に式変形できないわけじゃないんでしょ？

割合が苦手というのもあるんですねえ。

僕は小学校の時
数を数えるのができなかった。

たとえば、
自宅から学校まで2キロあります。
その道には10メートルごとに電柱があります。
さて学校から自宅まで何本電柱がありますか？
という問題。

簡単に計算すれば
2000÷10で100本なんだが、

スタート時につまり0メートル時点に
電柱があるんだろうか？
だったら、101本だよなあ？

とか考え出したら、算数が苦手になった。

同じように

一週間は7日ですが、
今日から一週間後は何日ありますか？

今日も一日に入れるんだっけ？
とか。だったら8日？？？

今でも数を数えるのは苦手です。

それは苦手なのではなく
ルールをしらないだけ

しらないというのは
与えられていないのでわからない
というのをふくむ

世の中には与えられていない与えていない
ルールを勝手に作り、それ以外は間違いだと
主張する者も多いので注意
そういうやつは、常識とか経験とか屁理屈という言葉が
大好きなので、注意していればよくわかる

>>195の書き込みを読んで、変なことを思い出したよ。

物の長さを定規で測るとき、普通、測ろうとしている物の一方の端に、
定規の0を合わせて、もう一方の端と一致する定規の数字を読むでしょ。
これをそうしない子がいるんだよ。

物の一方の端に、定規の1を合わせて、
もう一方の端の数字を読んで、さらにその値から1を引くの。
つまり、0から測るのではなく、1から測って出た値を補正するということ。

その子に、なぜそんなことをするのと聞くと、
0から測るのはおかしいという。
おかしくない方法はどうすればいいのと聞くと、1から測るという。
じゃあなんで、1から測った値から1を引くのと聞くと、
そうしないと他の子や先生の値と同じにならないからという。

この子としては、1から測るのが正しいと思うから、
物の端には、あくまでも定規の1を合わせたいんだけど、
そうして読んだ値は、みんなの値と合わないので、
1を引いて補正しているということらしい。

色々話をしていると、
この子は、1から始まるもの(ものの個数、日付、本のページ等のように、
最初の1単位に1という名称を与えて、そこから2,3,4と数えるもの)と、
0から始まって1単位進んだところを1とするもの(定規、時計等のように、
1単位分の終りに1という値が書かれて、次の1単位の終わりが2となるもの)が、
混乱しているらしいんだ。
特に時計の話なんかするとちょっとおびえている感じもした。

この子にちゃんとわかってもらうのに、何日かけたかなぁ。
なつかしい思い出。でもこんな感じの子、案外いるよ。
>>195の趣旨とはちょっと違うかもしれないけどね。

>197さん

その子は、完璧に僕と同じですね。
物を数えるスタート時点を0とするか、1とするか。
そこでごっちゃになってたんですね。今気づいた！

今は大人になって状況によって求められる数はわかるけど。
でも数えることについては、ちょっと今でも戸惑う。
この子のように数え方を1を足したり引いたりを
無意識にやってるのかも（笑）。

時間にたってもそう。
時刻は、0時から数えるのに
同じく時を表す日付は1日から始まる。
子供にとっては混乱したんだろうなあ。

そう。それで算数が苦手になったんだよね。
でも理科は好きだったし、成績も悪くなかった。

物事を論理的に考えることはすきだったのかな。
計算が嫌いになって、算数数学が嫌いになった。

プログラムだってそう。
文系の僕がやっていけるのは、論理的だからかも。
でも、数学嫌いのままだと、限界があるので、、。

もう一回、高校数学をやりなおしているところ。

プログラムって論理的かなあ？
特にそうとは思わんけど

↑スレ違いだカス

>>192
>○：△＝□：◇のような形にすれば自力で解くこともできるのですが…
と書かれていますが、これができるのであれば、>>194に書かれているように何も問題ないと思いますよ。
念のため、簡単にまとめを書いておきます。

○：△＝□：◇　　(1)
この式(1)の意味は、(○と△の割合)と(□と◇の割合)は等しいです。
これを計算する方法として、内項の積(△×□)と外項の積(○×◇)が等しいとして、
△×□＝○×◇　　(2)
という式(2)に変形して計算する方法があります。

これと本質的には同じなのですが、式(1)を比で表わす方法もよく行われます。具体的には、以下のような式を立てます。
○/△＝□/◇　　(3)
式(3)の意味は、(○と△の比)と(□と◇の比)は等しいということです。
これは、式(1)の意味の説明で用いた「割合」を、「比」に置き換えたものですので、式(1)と同じです。
式(3)の両辺に△×◇を掛けると、以下のように前に示した式(2)が出てきます。
○/△×(△×◇)＝□/◇×(△×◇)　　∴　○×◇＝□×△

以上のように、割合でも比でも結果は全く同じです。
ただし、この種の問題は、○とか△の値が欲しいので、○を求める場合ですと、以下のような式が書かれているように思います。

○＝□/◇×△　　(4)
この式は式(3)の両辺に△を掛けると、以下のように導くことができます。
○/△×△＝□/◇×△　　∴○＝□/◇×△
解答例では、この式(4)の中の(□/◇)を、例えば、１単位量あたりの何らかの量とし、
それが△あるという説明を入れて、式(4)が直接かかれているように思います。
式(1)でも、式(2)でも、式(4)でもすべて同じなので、自分の考えやすい方法で計算すればいいのではないかと思います。

主題からは多少逸脱しますが
a：b = ｃ：ｄ
ad = bc
a/b = c/d  
以上の３つは ほとんどの場合同じと考えて差し支えありませんが
例外があることも知っておかなくてはなりません。

たとえば a=b=0、c≠0、d≠0 のとき

ad  = ｂｃ は正しいですが 
a：b = c：d や a/b = c/d は正しくありません。

そういうことまでわかった上でなら、どの式を使って問題を考えるのも自由です。
 

>>197
その子の頭の中では自然数だけが強く残ってんだろうね。
数直線使って整数の話でもして、とにかく丁寧に数の世界を広げてあげないと混乱しっぱなしだろうね

小学校で習う六年間の算数総合問題に挑戦した。
結果は７４点だった。
計算ミスが目立って、後から見るとしょうもない間違いだらけ。

でも、本当にわからない問題が１問あった。

ア　12分の7
イ　0.6
ウ　18分の11
エ　9分の5　　　　　Ａ　エ→ア→イ→ウ

これを小さい順に並べなさいというもの。
この問題、解き方がわからずに空白。

分母を揃えたり、小数に揃えたりするんだろうけど
どうやって揃えたらいいのか本気でわからない。

本気で教えて欲しい。

>>205
小数２桁くらいまで計算すればできるんじゃないの。

>>205
きっちりと比較したいなら、0.6を6/10とか3/5とかの分数に直すことからはじめる。
そしてすべての分母に注目をして、12 と 10(もしくは5) と 18 と 9 の公倍数を考えれば
それを分母にして通分することで、すべてを同じ分母の分数に変更できる。
あとは分子の大小を比較すればいい。

>>206の言うように ７÷12や11÷18や5÷9を 実際に結果に差が出る桁まで
割り算してみるのもよい。

もし同じ値のものが含まれていて、結果に差が出ないときに
無限に計算してしまうことを防ぐために
循環小数になってしまったら、そこで計算をやめることも忘れずに。

蛇足だが
この手の「分数の大小比較」は
実はセンター試験や私大などの大学入試でも、まれに絡んで出題される（確率などで）

またサロン板でも、たまにそのような質問があるが
高校生・大学生・大人の人でも、>>205のような問題が、さっぱり分からないって人は
案外ごまんといるのかもしれない…

「案外」以外は同意。

「案外」じゃないよなｗ
「当たり前のように」ごまんといる。

>>208
うそつくな。

>>211
どこがウソ？

比較するものが4つもあるからややこしく見えるだけで
2つづつ順番にそろえていけばいい。

例えば
18と9で18
12と18で36
0.6=6/10とすると
10と36で360

だから360で通分すればいい

第１段階
分母を 360で統一することを見つける

第２段階
分母を 360にするのだから分子もそれに合わせる

第３段階
分子の大小を比較する

-------------------

まず第１段階の 360で統一することが分からないから見つけられない
たとえ運良く第１段階をクリアしたとしても
「分母を 360にするのだから分子は…あれ？なんだったけ？」で、合わせることができない

ようやく第２段階をクリアしたとしても
「よしよし分母は統一させた !」
「あれ？ 210/360 と 216/360 ってどっちが大きいのだっけ？」
「分子の大小で決まるのだっけ？うぐぅ〜忘れっちゃった〜ﾃﾍｯ」と最後にきて
ここでつまづく

案外ごまんといるのかもしれない…

ていうか180・・・・いやなんでもな・・・・

最小公倍数が理解していないから見つけられない
もし首尾良く思い出したとしても
「あれ？４つのときってどうやるのだっけ？」とここでつまづく

案外ごまんと (ry…

４つの最小公倍数を出す必要はないことに気付けばよい。

任意のふたつの大小さえわかれば、四つを一気に比較する必要などないのだ。

「４つの最小公倍数を出す必要はないこと」に気付けない。
「任意のふたつの大小」さえ分からない。
「四つを一気に比較する必要などないこと」が分からない。

つまり >>216の「もし首尾良く思い出したとしても 」以下は、ない、と言いたいんですね。

算数からやり直そうかとおもってるのだが、
こういうソフトで大丈夫だよね？
ttp://www.gakugei.co.jp/soft/suki/

小学校の時にちゃんとやってればよかった・・・泣

>>220
100円で売ってる問題集で十分だ。

>>220
>>221の言う通り。金をかける必要はないよ。
大切なのは、実際にやるかどうかだけ。

ここで４つのタイプが考えられる。

１．金をかけず、実際にやる人
２．金をかけず、実際にやらない人
３．せっかく金出してたのだから、本腰入れて実際にやる人
４．せっかく金出してたのに、実際にやらない人


ちなみに各自治体の市民講座みたいなもので
ダンス講座、生け花講座、パソコン講座などあるけど
あれって無料講座にすると、ほとんどの受講生が長続きしないそうだ。

ちょっとでもいいから、月極めｳﾝ千円ぐらいに設定してやると
なぜか皆長続きするらしい。

そのたいていの理由は
せっかく金出してたのだから、本腰入れて実際にやるから

などとよく言われるが、実際には有料にすると長続きするのではなく
有料にすると、たいしてやりたいわけでもないやつが
たくさんやってくるというのが真相のようだ。
有料で長続きする人は、無料でもそれなりに続く。

などとよく言われるが
長続きする人でも、無料になると、とたんに続かないのが真相のようだ。

などとよく言われるが、長続きする人は単にケチな人だと言うことらしい。

2chの書き込みで、
ソフトの売り上げがあがるとでも思ってるのか？
ご苦労だが、ムダ、ムダ。

質問です。

2,000
-----------×3,600＝1,200　という計算式と答えがあります。
3,600+2,400

この計算では�@2,000×3,600を先にやって3,600+2,400で割って1,200だと思います。

しかし、 　　　　2,000
　　　　�A--------------をしてから3,600をかけると1199.99999…になります。
　　　　 　3,600+2,400

分解すると2,000÷（3,600+2,400）×3,600なので�Aのやり方でもいい気がするのです。

むしろ計算を頭の中で立てて徐々に電卓計算していくので紙に式を書かず�Aになります。
間違いなのでしょうか？

http://www.eaccount.jp/boki/s8.htm
　
4,000,000X0.04÷12×９　の計算について　119,999.999
になる場合があります。
　
これは電卓のせいです。　例えば、次のように計算してください
4,000,000X0.04×９÷12＝120,000です。
　
　電卓は　電卓の桁がないぶんは切り捨ててしまうのです。

>>228
最初はなかなか信じがたいかもしれませんが
1199.99999…　と　1200　は 全く同じ値です。
電卓では、999…の後に無限に続く9を表現することができないので
12桁とか10桁とかで表示も計算も打ち切ってしまうので
1199.99999 （続かない) というものになってしまい
1200とは違う値だとされてしまいますが
9が無限に続く場合は、まったく同じ値だとされています。

等比数列の和、とかをもう一度勉強すれば
納得が行くかもしれません。

>>229,230

さっそくのレスありがとうございます。

229さんの言う＞桁がないぶん
というのは230の方が説明されている内容のことなんですね！

まったく同じ値だとすれば電卓で計算した結果、1199.99999…となってしまったら
こちらの判断で1,200にしてしまっても問題ないでしょうか？

先の計算の場合なら問題はないだろうが
桁数の（正確には有効精度の）非常に大きな計算の場合は
そうみなしてはならない場合もある。

もっとも、そうみなしてはならないような高精度の計算を
電卓などで計算するほうに無理がある。

近頃の電卓は、分数は分数のまま計算できるようなもののもあるので
そういったのを使うのも手ではあるけど。

問題になることは、まず考えられないな。

>>232
　233

このような計算ならいいんですね。
わかりました！

簿記の勉強をしていて何度もこーゆうのがあったのでﾓﾔﾓﾔしていました。
この際だから昔、大の苦手だった等比数列の勉強も見直してみたいと思います。

お二方共、どうもありがとうございました！

1÷0.5=2

一枚のせんべいを0.5枚ずつ分けたら2人に行き渡る
というイメージは出来ます。

ところが、一枚のせんべいを0.5人で分けたら1人当たり二枚もらえる
というのは何か変ではないでしょうか。

まだまだ半人前のA君にとっては、1枚のせんべいが、
大人の2枚分に相当するのであった。

さっちゃんみたいなもんですね

計算上は合ってても
存在しない答えを書くと不正解になることもあるよ。

この手の話を好んでする人は、
数学より算数をしたいんだろうな。

ここは算数スレでもあるので全く無問題

>>235
それを変だと感じるのは、想像力が足りないせい。

小学校の算数から始めて、数1数aまで終わらした。
なんか高校の数学って暗記の要素が多いので、頭使ってる感じがしなくて
おもしろくないな。（ベン図を使った集合のところはおもしろかったけど）
頭の体操という面では暗記要素の低い中学数学くらいの文章題
がいちばんいいのかな。

中学数学にくらべて
数I数Aが暗記だなんて言ってるのは
やってる問題のレベルがひくいせい。

>>242
数�TA使った問題集教えて

>>243
なるほど。

>>244
坂田アキラの医療系看護入試数学IAが面白いほどわかる本と、
黄色チャート（これは全部やってない）
だよ。

坂田アキラのシリーズはかなりわかりやすい。

>>245
じゃあ数Ｉの問題を。

[問題]
地球上の北緯60°東経135°の地点をA、北緯60°東経75°の地点をBとする。
AからBに向かう2種類の飛行経路X,Yを考える。
Xは西に向かって同一緯度で飛ぶ経路とする。
Yは地球の大円に沿った経路のうち飛行距離の短い方とする。
Xに比べてYは飛行距離が3％以上短くなることを示せ。
ただし地球は完全な球体であるとし、飛行機は高度0を飛ぶものとする。
また必要があれば三角関数表を用いて良い。
[2008京都大学理系（乙）・一部改筆]

三角関数表はこれなんかをどうぞ
http://www.nararika.com/butsuri/jikken/rikigaku/sankaku.htm

北緯60°だと赤道の1/2か

飛行距離の短い方は
地球上の北緯60°東経135°の地点をA、北緯60°東経75°の地点をB
地球の中心をCとする三角形ABCから角度を求めればいいか

もっと算数っぽい簡単な話題にしてくれよ
誰も付いていけないじゃないか

大人のためなんだからそのくらいのでもかまわんと思うが

小学生の頃あまり学校に行けなかったので算数がよくわからないのに、
それを周りの人は知らないものだから、夏休みに地域の子供会で
小学高学年の宿題お手伝いを頼まれてしまった。
あと2カ月、とりあえず算数はどのあたりを勉強しておけばいいですか？

2ヶ月後は2学期が始まってます

正確に言えば8月22日です。

>>251
とりあえず何か用事を作って、
丁寧にお断りするのが最善ではないかと思いますよ。

で、ですね・・・・

ほんとうに勉強をするつもりがあるのなら
なるべく薄い問題集を一冊買って自力で解いて見るといい。
小学生当時はわからなかった問題も、案外解けるように
なっていたりするものだ。
それでも苦戦したあたりを重点的に勉強するのがいい。

今の小学生の傾向としては、
できる子とできない子の差が激しく中間層が少ない。
分数に不慣れ。
計算力は優れているが、文章題が苦手。 
教えてもらうことに慣れてしまっていて、自分で時間をかけて考えようとしない。
問題文を最後まで読まずに解こうとする。 また、わからないときく。

あなたがメインでなく、お手伝いのようなので、多くの問題を流し教えるメインの方に任せて
その場で解ける問題数は少なくても、子供がじっくり読んで考える手伝いをしてあげてください。

さらに、助言をしておくと、
「子供がその場にやってきて、はじめて問題を解く」というやり方は
なんだかそこで一生懸命勉強をした気になるので、親も子供も安心してしまうのですが
この方法は、子供がつまずきに気付くまで待たなければならないという、
すごく効率が悪いやり方です。 

前もって仮定などで全部の問題をいちど解かせておいて、わからなかった問題を
その場で質問するという形式にしたほうが、はるかに子供の勉強になります。

ただし、教える側が楽なのは、前者です。  検討する問題数もずいぶん少なくなります。

>>256さん、ありがとうございます。

比の問題
図形
文章題が不得手です。

自分が登校拒否だったこともあり、
子供には親切にしたいという気持ちがあるので子供会には結構参加してますが。
学習メインの会は初めてで、宿題を見るのが主体らしいです。
自分だけでなく、ほかの大学生もいるので、国語社会を見るという手もありますが、
自分自身が納得してないので、やはり算数を教えるというのは
どうすればいいかと思い質問しました。

長文失礼しました。

たとえ苦手でも、わからなくても、一緒に考えてあげればいいよ。

>>258
その方法で、子供たちが算数がわかるようになるのか。
もしそのやり方で子供たちが何かを学ぶとしたら、
それは算数ではなくもっと別のものじゃないのか。
今回のは、そういうことを含めたものが求められているのかねぇ？
算数をやるときは、算数できる人に教わるのが一番いいと思うがなぁ。

本質を理解すれば応用力がつき、自らの力で

問題を解くことができるようになる。

しかし、本質を理解するためには興味と忍耐の

継続が必要である。

英単語をひとつひとつ暗記することに等しい

多くの数学の約束事を覚える努力がいる。

外国の数学の試験だと公式見ても電卓使っても良かったりする。

日本でも大学なら電卓も教科書も自由に持込める試験も多いだろう

日本の資格や免許の試験は電卓持ち込めるのは減っている。

A町から９キロ離れたB町へ行くのに、はじめは時速５キロで歩き、途中から
時速３キロで歩いたら２時間かかりました。時速５キロで歩いた距離を求め
なさい。

方程式が不得意なら小学生向け解説を

1kmの距離を時速5kmで歩くと、1/5時間かかります。
また、同じ1kmの距離を時速3kmで歩くと、1/3時間かかります。
ふたつの時間の差は、2/15時間です。
このことは、全体の距離のうち時速3kmで歩く距離が1km増えるごとに
2/15時間余計にかかることを意味しています。

9kmの距離をすべて時速5kmで歩くと、かかる時間は9/5時間のはずです。
ところが、実際にかかった時間は2時間なので、その差である1/5時間余計に
かかっているということです、

この余計にかかった1/5時間を、時速3kmで歩く距離が1km増えるごとにかかる時間
2/15時間で割ると、全体の距離のうち、時速3kmで歩いた距離が求められます。
1/5 ÷ 2/15 = 1.5
時速3kmで歩いた距離は1.5kmです。全体の距離から時速3kmで歩いた距離を引いた
9 - 1.5 = 7.5 
7.5km が 時速5kmで歩いた距離です。

方程式がわかるなら、中学生向け解説を

時速5kmで歩いた距離をxとすると
時速3kmで歩いた距離は 9-x(km)である。

距離を、速さで除すると、かかる時間が求まるので
x/5 が 時速5kmで 歩いた時間、 (9-x)/3 が 時速3kmで歩いた時間である。
この2つの時間を足すと２時間となるので以下の方程式が成り立つ。

x/5 + (9-x)/3 = 2 

この式をｘについて解けば、 x = 15/2
以上のことから、時速5kmで歩いた距離は15/2kmである。

430

大学生です。
やってみたい、挑戦してみたいと思えるインターンシップが見つかりましたが、数学ができないと全く相手にされません。
ごく軽い入門書でも数式が出てくると理解できなくなるし、もっと子供の頃からマジメに数学に取り組んでくればよかったなあと痛感している次第です。
久しぶりに悔し涙を流しました。これから頑張ります

>>264
時速3キロで2時間歩いたらあと9-3*2=3km足りないので
1時間当たり5-3＝2kmずつ多く歩いた時間は3/2＝1.5時間

>>263
就活生？まだ就活が本格的に始まってない学年なら、今のうちからSPIの対策はしておいた方がいいよ…。
つまらない適性検査で撥ねられるのが一番辛かった。

>>270
> 就活生？
違うよ。 てか今頃なぜ？ 誤爆か？

394

ユークリッドの互除法
算数2だった自分に分かるように、簡単に説明してください

円周の長さ26m(内角の和360゜)の円
この時1゜の長さは?

教えてください。

12kmの距離を2分40秒かかったときの速さは何ｍ/分か？

解答では
12ｋｍ＝12000ｍ
2分40秒＝2＋40/60＝2＋2/3＝8/3

12000÷8/3＝4500ｍ/分
で、質問なんだが、
2分40秒＝2＋40/60＝2＋2/3＝8/3　　←この8/3の単位はなんなのか分からなくなった。
8/3ってのは何を意味しているのか？
8/3秒って意味なんでしょうか？
だれか助けてください。

2分40秒＝2＋40/60こうするから分からんようになるんだろ。

2＋40/60＝2＋2/3＝8/3
こう考えてみろ。
2分＋2/3分
だから、分

Though wave after wave of desolation
Has hurled itself upon the City of SHIGA
The cherry trees still bloom
As in the days gone by

　　Unknown Author 圖


さざ波や
滋賀の都は荒れにしも
昔ながらの
山桜かな

詠み人知らず　圖

>>274
もしかして誰もわからないとか

角度に長さなんかないよ

円周が26mの円で内角の和が360°
１°が大体何mになるのかって
質問がおかしい?
求められないのかな?
さっぱりわからねーです。

>>274
この時1゜の"弧"の長さは? となれば話は分かるが…

　　　　　　　　　　　　　　　　／ ハ＿　　　　　　　 _
　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 /　ﾐ_ﾚ┴-､｀ヾ)）=-､／ハ
　　　　　　　 　 　 　 　 　 l／ '⌒ヽ V二..ヽ. ＜　厶｜
　　　　　　　 　 　 　 　 ／ 　 ／　　　　　＼｀､｀〈　ﾐ |
　　　　　　　　　　 ,. ‐'´ /　 / /　 /　 l|　 、 Y 　∨ハ
　　　　　　　 　 ／／　/|　 ,|　l　/| 　 ||　 |ｌ l | ｜|′ﾊ
　　 　 ,-､　　 　 /／ /,小ｲ ∨l |ハ八｢ヽ ﾄ| l.|　l l|　 ､ヽ
　　　/ / , 、 　 l 　, -､/l |ｲTヽヽ! V ,≧_ヽl| ﾘ　l ｌ|　　ヽ｀､
　　_ﾉ　l/, く 　　V　／ ﾉ Ｈ J|　　　ｲi⌒!Yﾚ/　/ ハ　、 ﾄ､l　　　呼んだ？
　〈　　〈 へ._＞‐ '´ ／_ノ{ ｀¨ ､＿　､ゞｚﾘｲ/　/ /l｜|｜ｌ| ｌ|　　　　　 　 _
　 ゝ／ 　 　 ＞= ﾆ三_彡 ＼ 　lノ　 ＾¨_//　/ 厶j⊥l/| ﾘ ﾘ　 　 ｢ヽ　 / )
　〈 l　　 　 /　　　 /　　／-､_[_￣｀丶/ /　/ /　 　 ﾉ ﾚ′　 　 ｜ {_ノ /　,-､
.　 `|　 　 /　　　 /　∠ イ/ ,-､ﾉ 　 /, /　｜ L_,- ､ _　　 _＿＿_}　　ヽ` ´／〉
　　 ＼　〈‐- ､ 　l　/∧/〈　(_,　〉 　| l l　 l |　ｌ/　/ 　 `'ｰ'‐┤ 　 ＼　′´ ノ
　 　 　 ヽ∨　 `┴l |　 ＼ゝ、ノ__ 　| l ｌ　 l |　ヽ./　　　　 　 |　　　　〉　　_.二つ
　　　　　　 　 　 　 |l､　 　 ￣/　｀ヽl､l l 　l '、 、Y　　　＿__ﾉ 　 　 ├ '´
　　　 　 　 　 , - ､ｲ| l　　 ヽ〈　_　　ゝヽヽ l ヽ.｀､ 〉￣ 　〈 l| 　 　 ／
　 　 　 　 ｒ‐┴- ０ﾉ ！　　　｢´　　斤_∨ヽ〉ﾉ〉 l/　　　　 `Ｌ.. ‐'´
　　　　, -|　　　／　〃　l ヽ　|　０ ､0 ｰｧVノノﾚ′
　　 ／　 l 　／ 　 　 /　ﾚ　l　|　 ,ｨ‐〉 /ノ￣`'＜l_　　, -＝=､
　 く.＿＿∨　 　 　 　 　 　 l　∨ ∨ノ　　､＿_,. ィ　/ 　 ｀､ヽ〉
　　|　/「 /　　　　,ｨ　　　　　　　　　　 　 　 ＼ド｢.ノ　　 　 ヽL._
　　｢之.ﾉ|　　 _,イ八　　　∧　　　　 ﾄ､　　　　 V　　　 il　 　 ＼ ヽ
　　L厶(_元乏〉l/ﾉ∧　 ,ｲﾊヽ. 　 　 |ｽミ ｧ┬イ　　　 ,､l./o　　 ｉ ｌ l
　　　　　 ` ｰ〈_几/､∧/ﾉLﾊノ＼ _丿Lﾉ广ﾍ!- 、　　/｜ o　　 | l｜
　　　　　　　　 ｀V ｀二ﾆ- フイrヘ-‐' ´／ / `ｰヽ　/　ゝ. o　_丿 /

狐（きつね）じゃない 弧（こ）だ

おれは孤独だ

>>281
弧ならどうなりますか?
詳しい説明までしていただけると・・・

狐はコンと泣くが、弧は泣かない

弧を幅広に書くと弓瓜

>>285
あのね パパ

一回転(360度）で 26m なら
それを 360等分(1/360) すれば 1度の弧の長さが出るょ

>>286
北国の人間から言わせてもらうと
実際のキツネは「コン、コン」とは泣かない

なんてゆーか「 ｸｼｭ　ｸｼｭ　」みたいな変な声で鳴く
ttp://www.youtube.com/watch?v=K7qVvbm8M-c

「コン、コン」は和歌とかから可変された言葉からだとか
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012827495

>>273
最大公約数を求める方法

>>288
そうか息子よ
わかったよ ありがとう
じゃあひし形の面積の求め方は
わかるかな?

>>288
え じゃ 360÷26でいいわけ?
これで1゜何mかでんの?

恥ずかしながら、分数を書くときの順序を忘れてしまいました
基本的には�@横棒�A分母�B分子というのが、オーソドックスですか？

>>292
26÷360じゃないの？

>>292
26÷360のこと

>>293
それでいいと思う

教えてください

ある店でイベントを行い、イベント期間外も含めひと月で商品を500個売りあげました。
イベント開始前、期間中、終了後の日数はそれぞれ12日、10日、7日間でした。
開始前、期間中、終了後の1日当たりの売り上げは開始前を100％とした場合、それぞれ
100％、135％、80％でした。
イベント期間中に商品をいくつ売り上げたでしょうか？


日数がなければなんとかわかるのですが、日数が絡んでくるとさっぱりです。
助けてください。

すみません。
書き漏れましたが、店の定休日が1日あるのでひと月29日になります。

開始前の1日当たりの売り上げ個数をxとすると
12x+10(1.35x)+7(0.8x)=500
イベント期間の売り上げは10(1.35x)

ありがとうございました。

正解を聞けば納得ですが、自分で判断できるようにならないと駄目ですね。
もっと頑張ります。

3×8=24などは間違えないのに
とっさの暗算で24÷3=7などと勘違いしてしまう

子供の頃、九九の基礎をおろそかにしたからだろうな

>>300
割り算を暗算でやるとき、どうやってますか？

今晩は。
45歳、小４の娘と、５歳の男児のパパです。

小４の娘が算数大好きで、最近では算数、数学大嫌いだった
私の所にわからない問題を聞きにきます。
それで、小6の問題集を買ってきて1日10分位解いてます。
が、すでにわからない問題が出てきているのですが、この
スレに質問してもいいのでしょうか？

質問は自由にどうぞ。 

ただし子供相手と大人相手では教え方も違うので
子供に教えるときにはそのまま右から左にはしないほうが
いいかもしれないよ。

思わぬ事を訊かれました。どう答えるのが良いでしょう？お願いしますですm(__)m
どうやら素数を教わってから、かけ算や数字そのものに遡って疑問を持ったようです。

「１」にまつわる疑問
・「１」はなぜ素数じゃないの？（そういう定義だ、では納得しない）
・九九の１の段で数字が変わらないのはなぜ？（なぜ１ｘ３＝３なのか？）
・１ｘ１と１を区別する方法はあるの？（違うものとして扱う必要性はあるの？）

乗算の順番について
・２ｘ３と３ｘ２が同じである事に疑問を感じてる
→図を書いて、面積で説明を試みたがいまいち納得しかねる顔

＞ ・「１」はなぜ素数じゃないの？（そういう定義だ、では納得しない） 

しかし実際そういう定義だから仕方がない。
素数の定義は、約数が２個の正の整数。 １は約数は１個しかないから素数ではない。
素因数分解の一意性などを理由に出す人もいるが、そんなものはたいした理由ではない。

＞・九九の１の段で数字が変わらないのはなぜ？（なぜ１ｘ３＝３なのか？） 

1 に何を掛けてもその数になるから。 
それは１という数にだけ見られる特別な規則なんだが
何故そうなるのかには理由はない。 偶然そうなっている。

＞ ・１ｘ１と１を区別する方法はあるの？（違うものとして扱う必要性はあるの？） 

値の話なら、両者は同じ、区別する必要もない。 
式の話なら、両者は違う、区別しなくてはならない。 計算した結果が同じでも別の式。

＞ ・２ｘ３と３ｘ２が同じである事に疑問を感じてる 

これは偶然。
じつは掛け算は乗数と被乗数を入れ替えても、つまり順番を入れ替えても
計算すると同じ値になるんだが、それはあくまでも偶然。  
入れ替えても同じ値になることを可換という。
小中学生のうちはそういうもんなんだと単純に憶えてしまってもいいが
もうすこし大きくなったら掛け算でも順番を入れ替えたら変わってしまう
同じ結果にならないものについても習う。 そういうのは非可換と言う。

×の前後を入れ替えると変わってしまうものの代表的なものには
行列というものがある。
専門的に数学を学んで無くても、高校の数学で習ったという人もいるだろう。
ただし文系コースを選択していたりすると習っていないかもしれない。

夏休みや年末に有明あたりにいくと、なんだか華やかで怪しげな
イベントをやっていることがある。

そこでみられるある種の本には、表紙などに掛け算の式が書かれている。
多くの場合それは「人名×人名」 である。

この掛け算もやはり前後の順を入れ替えると違う結果になるらしい。
非可換な人たちなのだ。

>>305,306
ご返事ありがとうです。
大体説明できず、「定義」と「偶然」でしか片付けられないんですかね？
どうにもそれで解決することに抵抗があるようなので、解決にはならなそうです。

非可換な乗算があることは話してません。まだ混乱させるだけだと思ってたので。
しかし、多くの乗算は非可換で、「偶然、たまたま」自然数の乗算が可換だ、
つまり、自然数の乗算が特殊例だ、ということなら話して良いかな、とも言えますね。
「将来勉強するよ」ってことで。

>>308
塾講師です。

掛け算が順番を入れ替えても同じ値になることは
たとえば、４行３列の行進する人たちと
３行４列の行進する人たちは同じ人数だと説明することで納得する子供が多いようですよ。

行進の人数は行×列で計算できる。３行４列なら１２人。
何行何列の行進でも、全員がいっせいに右向け右をして進み始めると
行と列とが入れ替わる。 でも人数はかわらない。 
もし人数が変わったら、足りない人はどこから来たの？ 
余った人はどに消えた？ そんなひといないよ。おかしいね。
などと、背理法を交えて話してやると、後になってならう証明の基礎にもなります。 

素数に１が入らないのは、もちろん定義だからなのですが
やはり素因数分解の一意性を話すと納得する子供が多いようです。

算数数学は、理科とちがって
なぜそうなっているかの理由がない、または子供では理解ができない
ような難解な理由なものが、けっこう多いんですよね。

何故そうなるかの理由を説明するよりも
そうなっていると便利なものの例などをあげたりすると
納得してもらえるようです。
よい意味で、煙に巻いてやるというのも許されると思います。

逆に、小学生時代に1が素数であることに疑問を持てなかった自分が情けない

失礼しました、「素数でないことに」の間違いです

０と１は他よりも特別な数という印象のほうが強かったから特に疑問は持たなかったなあ。
０乗は１だとか １倍は元の数だとか
（指数定理や単位元逆元なんて言葉はしらなかったけど）

　　　　1
＿＿＿＿＿＿＿
3．14×9×10-3（10のマイナス3乗）

これが0.0353×10　3（10の3乗）　となるらしいのですが、これに至るまでの
計算式を教えていただけないでしょうか。

>>314
１÷ (3.14×9×10^-3) 

>>315
もっとかみ砕いてお願いできないでしょうか。

　　　　1　　　　　　　　　　　
＿＿＿＿＿＿＿　　　　　
3．14×9×10＾-3

のわからんない点というのは、どこの計算で0.0353が出てくるのかという点と
10＾-3が10＾3になる点です。

宜しくお願いします。

1÷(3.14×9) ≒ 0.035385704175513092710544939844303
１÷（10^-3) = 10^3

>>317
理解出来ました。
本当にレスありがとうございました。

１÷ (3.14×9×10^-3)   ＝  ｛ 1÷(3.14×9) } × {１÷（10^-3) }
 
分配則がわかっていなかったのだろうか？

割り算だと分かりにくいな

6320人のうち152人が合格した。合格率を求めよ

↑これどーゆー式にすればいいの？

152/6320×100≒2.4　2.4％

例えば、1000人のうち100人が合格した。合格率は？
100／1000×100＝10　10％

これでも分かりずらければ
100人のうち1人が合格した。合格率は？
1／100×100＝１　1％

「率」はなにも％で出す必要はない
合格率は 合格者／全体 なのだから そのまま計算する。
152/6320 = 152÷6320 ≒ 0.024
合格率は0.024
もちろん 、もし％になおすなら 、そのあと100倍すればいい。

おお！そうやってだすのか！！わかりやすい説明ありがと。
おかげで分数、率、小数の関係が分かってきたぞ。
ちなみに≒この記号はなんだ？

≒はおよそ、約　と言う意味。

ところで、君の求めていた答えは322なの
それとも、323さんのスレ　どっち？

両方だ！
とてもいい理解になったぞ。二人に感謝する
≒でおよそと読むのか。可愛い記号だな。答えがキリよくばっちり出たら＝を使い、小数点以降がエンドレスだったり四捨五入とかしたら≒を使うでいいのか？

>>326
違うよ。

−0.02a＋1＝−0.04a＋0.07

昔、少数の混じった計算は×10、×100すること
と習ったのを覚えているのだが、この場合左辺
右辺に×100して、少数を整数に直すわな。

この時　“１”にも当然×100すると思っていたが
解説みたら、１は１のまま計算されているんだけど
どおしてでしょうか？

その解説の解答はどうなってる？

>329
a=3

それが問題の式なら、解説の間違い

−0.02a＋0.01＝−0.04a＋0.07
なら a=3 になるが

出題の間違いでしょうか？

やはり×10にしても×100にしても
左辺、右辺全部に掛かるんでしょ。

当然この場合は1にも×100するんですよね？

ああ

迷惑な問題集だな

問題１
妹が家を出て、その2分後に兄も家を出て学校へ向かった。兄は出発して
何分後に妹に追いつくか？兄の歩く速度毎分80m、妹の歩く速度毎分50m。

兄が妹に追いつく時間＝ｘ
�@兄が追いつくまでに歩いた距離＝80ｘ
�A妹が追いつかれるまでに歩いた距離＝50（ｘ＋２）・・・�@

問題２
姉は弟が家を出てから2分後に家を出て弟の後を追った。弟は何分後に姉に
会えるか？姉の歩く速度毎分80m、弟の歩く速度毎分40m

弟が追いつかれるまで歩いている時間＝ｘ
�@姉が追いつくまでに歩いている距離＝80（ｘ−２）・・・�A
�A弟が追いつかれるまでに歩いた距離＝40ｘ

上記の�@と�Aを比べると符合が違ってます。
なぜですか？詳しく噛み砕いて教えてください。

追いつく側（問題１）と追いつかれる側（問題２）の
視点の違いからなんでしょうか？

妹が先に出て兄が後だから、妹は兄より長い時間歩いた→プラス
弟が先に出て姉が後だから、姉は弟より短い時間歩いた→マイナス

336さん、どうもありがとうございます。

ということは、
問題１で
兄は出発して何分後に妹に追いつくか？
と言う部分が
妹は出発して何分後に兄に追いつかれるか？
ならば、兄は妹よりも短い時間歩いたということで
マイナスになるのでしょうか？

また、問題2も同様に
弟は何分後に姉に会えるか？
の部分が、姉は何分後に弟に会えるか？ならば
弟は姉より長い時間歩いたと言うことでプラスになる

ということでしょうか？

100グラムで300円の肉を50グラム買うと幾らになるかわかりません
180円でしょうか？

訂正
150円でしょうか？

>>339
そうだよ

1グラム＝3円で、50グラムなら50×3の式ですかね？

別にそれでもいいけど、

「50グラム」ｊは「100グラム」の半分だから、
「50グラムの値段」は「100グラムの値段」の半分だろ。300円の半分で150円だ。

1ヘクトグラム300円のとき0.5ヘクトグラムだといくらかと考えればよい。

ありがとうございます。

そちらのやり方だと難しいですね…。

>>338 のような人って、そこまで算数ができないと、生活のうえで困ったりしないんだろうか？
いやマジで。

いちおう150円くらいって見当つけられたんだから，そんなに困らないんじゃないの?

26年間、困った事ありません…一応

情報処理試験取りたいので算数からやり直しています。

算数からやる必要があるので取得まで程遠いです(･_･|

一応、方程式の計算や因数分解など中学レベルの計算だけならできます
今まで暗記数学をやってきたので数学の道筋の立て方ができません

そんなことって、本当にあるのかねぇ？
嘘臭いんだよな。

ウソじゃあないです。

>>347
たぶん困ることはいっぱいあるはずなのだが、そのことに気付けていないと思う。
中学校の数学からやり直してみては？

>>352
そうなのかね…。

何故、数学が苦手かと自己分析したら算数ができないからと判明しました。
要するに基礎の基礎が理解できていなかった訳です。
学生時代に公式や計算、割合を理解でなく暗記でやってきた
ツケが今になってきました、だから考える力がないんです。

俺もだよ。

中学2年位までの計算問題なら何とかこなせるが、文章題と図形となると
頭抱えてしまっている。だから文章題は小5のものから、順にこなしている。

せめて中学レベルの問題（公立高校レベルの入試問題含む）は、お茶のこ
サイサイに解けるレベルまで持っていくのが俺の目標。

そんな俺でも、今まで数学大してできなくても、余り困ったことはない。

スレタイのはじきは、速さ、時間、距離だろうが
みはじの意味が分からん
みはじって何？

み→道のり じゃね？

おーいぇ。あーはー。さんくす。

すみません、1÷2のイメージが掴めないと言うか、1を2で割るのに
違和感があって仕方ありません
これが、6÷2とかなら6を2で区切ったのが、3つできるとわかります
ですが、1÷2にはわかりません、ピンと来ません
頭が発狂しそうです

すみません、解決しました

立方根１５＾3/2=√１５　であってますか？

あってない。

>>361
ありがとうございます。

塾講師をしている友人から聞かれたのですが、分からなくて…

いいところを見せたいのです。よろしくお願いいたします。

http://imepita.jp/20091223/030410

30°

>>364
ありがとうございます！

よろしかったら経過を教えて頂けないでしょうか。何でなんだろう。

>>365
周辺のよっつの角について、左上をA、右上をB、右下をC、左下をDと命名する。
点Fを線分AD上に∠DCF＝20°になるようにとる。

このとき、
∠DCF = 20°∠CDF = 80° なので ∠CFD = 80°
ゆえに �僥DCは二等辺三角形 
ゆえに CD = CF  …(1)

∠BCD = 80°∠CDB = 50° なので ∠CBD = 50°
ゆえに �傳CDは二等辺三角形 
ゆえに BC = CD …(2)

(1)、(2)より BC = CF 、また∠BCF = 60°
ゆえに �傳CFは正三角形
ゆえに CF = FB …(3)
 
∠ACF = 40°∠CAD=40°
ゆえに �僊CFは二等辺三角形 
ゆえに CF = FA …(4)

(3)、(4)より FB = FA
ゆえに �僊BFは二等辺三角形
∠AFB = 40°なので、 ∠FAB = ∠FBA = 70°

∠x = ∠FAB - ∠CAF
　　　= 70°- 40°
　　　= 30° 

別スレにカキコしましたが、こっちの方が正しいと思いまして、
再び書き込みます。

中学数学を、代数、幾何、統計、基礎解析の４つに強引に分類するならば
代数＝計算問題、幾何＝図形、基礎解析＝関数、統計＝確率、数列でいい
でしょうか？

ココでちょっとしたメッセージの採録やナ。ちょっとしつこいかも判らへ
んけんどナ：
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

>>367
どうせ万人が納得する形でそのような４分類ができるわけはないので
それでもどうでもいい

数学を勉強するとカラダがものすごくだるくなる
嫌々勉強してるからだと思うが

じゃあ質問の仕方を変える。

代数とは？

基礎解析とは？

統計とは？

中学生にも分かるように教えてください。

５００円玉・１００円玉・５０円玉・１０円玉・５円玉が各１枚ずつあります。同時に投げて、５枚すべてが表になる確率で正しいものはａ〜ｃのどれでしょうか。正しいものを選びなさい。

ａ．３２分の１
ｂ．５０分の１
ｃ．６６５分の１

青3個赤3個黄3個合計9個の球があります。これらを全て使い円形を作ると何パターン出来ますか？ちなみに一列だと1680通りになります…

図形だけはセンスが必要と痛感した

小学校で時速とか秒速とかで強烈な挫折感を感じた事だけ覚えてる。
すでに小２の九九で挫折していたけどね。

http://weblessonlab.hp.infoseek.co.jp/
9年10月26日現在のメニュー
小学１年算数
【たしざん】 10まで(くりあげなし)
【ひきざん】 10まで(くりさげなし)
【たしざん】 □＋□（くりあげ）
【ひきざん】 1□-□(くりさげ)
小学２年算数
【なんじですか】
【長さはいくつ】
【２ケタのたし算】
【２ケタの引き算】
小学３年算数
【2ケタ×1ケタ】
【2ケタ×2ケタ】
小学４年算数
【割り算】2ケタ÷1ケタ
【割り算】2ケタ÷1ケタ
【面積】長方形の面積
小学５年算数
【面積】三角形と平行四辺形
小学６年算数
【公倍数】最小公倍数
【分数】足し算
【分数】引き算

長針短針問題は頭が痛かった

九九で挫折するのは数学における挫折ではなく、記憶力や反復練習の挫折。
九九など習わない国にも数学者はいる。

分数で挫折するのは、何の挫折なの

分数の何で挫折したのかにもよるが
おそらくは比の考え方ができなかったのだろうな。

ただし一部のひとには 、 通分や 逆数 をつくるといった操作（手順）を
おぼえることができず挫折するひともいるようだ。
これは 掛け算九九での挫折と同じで、 記憶力や反復練習での挫折。

九九は本来記憶している必要はなく、必要なときにいつでも
（たとえ時間は余計にかかっても足し算などを利用したりして）
正しく用意できる（思い出すのではなく、その場で作ることができる）ものである。
（九九を憶えるのは計算速度を早めるためであって理解のためではない）

それと同様に、 分数の計算そのものは、理解さえしていれば
足し算の時の通分や割り算のときの逆数を掛ける操作などは
いつでもその場で用意することができるはずのもの。
それができないのは、理解しようとせずに憶えようとしたからではないか？
それは数学での挫折とは言わないだろう。 記憶の挫折だ。
少なくとも数学的思考における挫折ではないよ。

比の考え方を身につける具体的方法教えてください
労力・時間要しても構いません

とりあえず分数は、分母を１単位とした場合の数を表していると思えばよい。

15/10 = 3/2 というのは 割り算すればどちらも1.5なので等しいことはすぐに計算できるだろうが
これを 10を単位としたときの15と 、 2を単位としたときの3 、その比が等しい と考えられるようになれば
しめたもの。

５人分で３皿必要な料理は １２人分だと何皿になるのかを
一人分が 3÷５、それを１２倍したら １２人分 と計算手順で考えるのでなく
何皿かをｘとし ５人を単位にしたときには３皿、 それが１２人が単位のときは何皿と比が等しいのか？
と考え、先のような a/b = c/d の形の分数式にできるようにする。

そのようなことの繰り返し。

勉強になりました

バイト店員です。
バカですみません。
「15％引きで1500円の商品の元値は?」

書式と答えをお願いします

>>383

一般に、「Aの15%引き」は A×0.85 と表せる。　

(ちなみに「Aの15%増し」ならば A×1.15 となる。
　「Aの25%増し」なら A×1.25だし、「Aの35%引き」なら A×0.65 だ。
　増加率 に 1 を加えると “倍率”になる、ということ。)

だから、貴殿の言う「元値」をA円とすると、今の場合は、
　A×0.85 = 1500
となる。これからAを求めることは貴殿に任せる。
　(なお、問題の移し間違えかもしれないが、この場合Aは整数にならないぞ)

>>383
原価率あるいは利益率が与えられていないのに、
元値がわかるわけないよ。
ということで、答えは、解答不能または問題不適切だと思うよ。

>>384
>>385
ありがとう！

15%引きで1500円の商品の ( 、値引きする前の) 元 (の) 値は？

のつもりで回答したが、元値とはやはり原価のこととみるべきか。ならば385のいうように解答不能だな・・・

ああ

>>384
＞ 一般に、「Aの15%引き」は A×0.85 と表せる。　 

まちがっているわけではないが、 あまり一般化されたという感じじゃないな。

その問題のように言われたら、普通は元値から１５％引いて処分されている商品という意味で解釈だな。
学校で数学の試験を受けているうちは、問題不備回答不能と開き直っていても一向に構わないが
現場でそういうことを言い出すのは、馬鹿扱いされるから気をつけろ。
自分の解釈に不安がある場合は、自分の解釈そのものも添えて共に提出すればいい。

元値というごく標準的な日本語を、
原価以外の意味で使っているやつになら、
馬鹿にされた方がメリットは大きいよ。

日本語がうまく読めないのかな？
>>390は元値＝原価という意味で言っていると考えてなにも問題ないじゃん。
原価を下回って処分なんていくらでもある話だ。

>>391
子供の理屈なのでスレ違い。

>>393
それを言うなら、
現場の理屈なのでスレ違いだろ。

現場でも「馬鹿にされたほうがメリットが大きい」なんてことはないので子供の理屈。

>>395
実際のところ、相手にされない方がいい人はいるよ。
つまり、かかわりあいにならない方がいい人はいる。
そういう人には、馬鹿にされた方がうまく距離をおくことができるんだよ。

そのようなことを言ってくるあいては、
上司、先輩、命令権限者などであることがほとんどだろう。
それにバカにされて距離を置かれたほうがメリットが大きいような職場なら
さっさとやめたほうがさらにメリットが大きいだろうな。

10�p以上、10,000円以上とは、それぞれ10�p・10,000円を含む数字なんですか？
ご指導よろしくお願いします。

>>398
以上・以下は端を含む。
より大きい・未満は端を含まない。

399さん　ありがとうございました。

今日のネプリーグの問題わからなかった。
見てた人だれかくわしく

とりあえず問題を書いてくれ

>>397
そんな人ばかりとは限らないよ。そもそも勤先とも限らない。
想像力があまりないみたいだね。

一般にそうだと言い始めておいて
反論がやってきたら
「そうとは限らない」などとと言い出す始末

ますます子供の理屈

相手の能力や人格の類を否定しはじめたとこもだな

少なくとも、かなり限定的なところでしか通用しない理屈を
想像力で補って理解して欲しいと頼む態度じゃあない。

>>391 人気だな。

>>396
このスレを読んでると、まさに書き込みのとおりだね。

どうも馬鹿にされると距離を措かれるどころか
近づいてこられちゃうようだな。

0の0乗は大学受験レベルまでなら出てこないと思って良いですか

文脈による

携帯の｢普通1パケット=0.2円のところ、最低\380払えば1パケット=0.08円になります、
しかもその定額料はパケット代に充当されて無料分となります割引｣の、
割引加入損益分岐パケット数を計算しようと思ったんだ。

それで、単純に0.08x+380<0.2xで楽勝かーと思ったけど良く考えたら、
定額料が無料分になるってのが面倒で、よくわかんなくなっちゃった。
これ一本の式に詰め込めそう？

380円が定額なので、中高で習うような式では一つの式にはできないが
大きいほうを選ぶ関数 max(a,b) を導入すれば問題なくできる。

max(0.08x,380) < 0.2x ならば 定額量を払ったほうが得 

加入損益分岐パケット出すだけなら380/0.2=1900パケットでいいんじゃない？
厳密には端数切り捨てだから1904パケットだけど

ちなみに実際は\390の税抜\372だから1859パケットだけど

>>413
やっぱり一本にするのは無理でしたか。条件分けなるほどです。
>>414
細かく補足どうもです。単純に考えられるのに、下手にひねったわけか。。。
お二方ともありがとう。

灘中の問題をサクサク解ける人って存在すんの

入試問題の話？

申し訳ありません。数学質問スレから誘導してもらって、こちらに質問し直します。

幼稚な質問で本当に申し訳ないんですが、自分では分からないので質問させてください。
少数の計算です。
0.0144÷0.07÷0.05×0.35÷0.12=
っていう式なんですが左から順番に計算していくと、11.999995　になるんですが、
解答では「左から順番に解くと大変なので順序を変えて、　0.0144÷0.12×0.35÷0.07÷0.05=0.12×100=12」という風に計算しています。
でもこれだと計算後の答えが、式の順番を変えずに解いたときと違うのでおかしくないですか？
一応僕は、全ての数字を分数にして約分をしながら左から順番に解きました。答えは12になりました。
ただ、電卓で少数のまま計算すると、多少順番を変えて計算しても11.999995になります。
どうしてなんでしょうか？

電卓には表示できる桁数に限界があるから実際とは誤差が出ます

例えば1÷3×3の値を考えます。分数を使って計算すれば1となります
ところが電卓で順番に計算すると
まず1÷3を計算するとおそらく0.333・・・33と表示されます
これは本来は1÷3の値は0.3333・・・と続くはずなのにどこかで区切りをつけて
1÷3より小さい値となった（誤差が生まれた）ことを意味します
それに3をかければ当然0.999・・・99となり１とはならないことは当たり前でしょう

ちなみに0.0144×0.35÷0.07÷0.05÷0.12の順に電卓で計算すればきっちり12が出るはずです

自分は数学が極端ではないですが、苦手なんです。
その要因の一つとして、応用問題とか考え方は分かるんですが、途中の計算するのが面倒に思える上に、ミスしてしまうんです。
数学にはやはり地道にやり抜く根性とかも必要なんですかね？

はい

算数が苦手な人には考えるということを受付けない人もいるなあ

>>419
本当にありがとうございます！ちなみの話も参考になりました。
ただ、僕の手元の解答の作成者は何を意図して>>418の解答の手順で解いたのでしょうか？
>>419さんの　0.0144×0.35÷0.07÷0.05÷0.12の順で解くやりかたの方が、自分が問題を実際に解くとき思い浮かび易いと思うのですが。

頭の中で因数分解してそろえたんだろ

>>423
電卓で計算して不具合がでてくるのは、表示桁数を上回る桁数の小数を扱うときです。
計算の順番によっては、無限に続く小数（1/3などがそうです）が出てきてしまうので、それを避けるために
割り切れる計算からやると誤差が出なくておいしいというわけです。

かけ算だけ先に計算してあとから割り算、というやり方でもこの不具合をさけることができますが、
計算途中の数字が大きく（あるいは小さく）なって扱いにくくなるので、
144＝12*12
35＝5*7
を考えて解答作成者は>>418の順番で解いたのだと思います。

ある品物に原価の3割5分の利益を見込んで売ったら売れなかったので、定価の二割引で売ったら160円の利益になった。この品物の定価はいくらか。

この問題の答えと式がわかる人おねがいします。

原価をxとする
x*1.35*0.8=x+160
x=2000

>>427
有難うございます。
原価Xが2000である事はどうやって導き出したのでしょうか。

整数にしてようやく解りました。
有難うございます

あまり考えずに手を動かしてみる
算数の基本習得にはそれが良いと思っている自分

小学生の頃から算数が勉強できる環境ではなく、
家の事情で学校に通えなくなり気づけば２５です。
算数を勉強し直したいのですが、中々理解できません。
どうすればいいですか？

がんばるしかないなあ。

身近な人に教えてもらうとかは？

>>431
私塾のようなところにいくのがいいんじゃないの？
お金を払えば、教えてくれる人はいると思うよ。

>>431
算数が勉強できない環境とはどういう環境なの？

>>431です。
>>432
身近に頼る人がいないんです。独学で小学生の算数から
やってはいるんですが、２年生のから頭が？がいっぱいで
泣きたいくらいです。
>>434
金銭的のも余裕がない状態ですので無理なんです。
>>434
教科書がいじめによって燃やされ買い替えるお金もなく
担任の先生も教科書を忘れたと決め付け算数の授業中
ずっと廊下に立たされました。それが小学校が終わるまで続いたんです。

それでも私は、せめて中学卒までの算数から数学の勉強を学び直したいと
思っているんです。でも前に進めない。算数の壁は大きいです。

実は算数と文章問題が一番難しいから中学からやるといいですよ。
といっても中学範囲は解の公式と因数分解の公式と図形の性質を暗記できれば十分なんで実際は高校１年から始めることになるでしょうけど。
数ヶ月やる気あるなら、青チャートと高校数学＋αがいいんじゃないですか。買ってもせいぜい１万ぐらいですし。

金もなくて頼る人もないなら図書館で本を借りて勉強。
NHKの教育番組も見る。

>>435
作り話にしか思えない。
以前の他のスレで、できない学生のふりをして、
おしえて欲しいというのがあったけど、その新手かな。

>>435
とにかく何が分からないのか明確にして、まわりの人間に聞くべし。
小学生レベルなら分かる人もいるだろう。
誰もいないなら２ちゃんでもいいから聞けばいい。

>>436
小２から分かってないのに無理だろ、アホ

PC使える環境なら算数の学習教材はいくらでも手に入る

普通の公立小学校で使ってるような
算数ドリルをやればいい。

それが出来たら中学数学へ。

受験算数は数学より難しいから後回し。

ネットやってる金はあっても
数学を習いに行く金はないようなやつに
数学は無理だ

５／１までという表現は英語圏では４／３０の夜中の１１:５９；５９秒までです。

私はとある中小企業で営業をしている者です。
実は以前から人間的に合わない（真面目すぎ・冗談も聞いてくれない）部下が居まして、色々と悩んでいました。
真面目すぎに加えて干渉されるのも嫌うようで、以前彼に
「奥さんと二人で呑んでみたいから二人で会わせろ」
「一体いつ別れるんだ？」
「俺の方が奥さんを楽しませてあげられる」
と言ったところ烈火のごとく怒り、襟首を掴んで引き摺り回されました。
本当にからかい・冗談のつもりでした。
この程度の冗談で怒る人間は何人かいましたが、普通に冗談と分かるような内容です。
彼に「冗談も解らないのか？」と言いましたが、
「人の家庭に踏み込もうとした挙句他人の配偶者に手を出すような奴を人間とは言わん！！二度とこの会社に面出すな！！！」
と怒鳴られる始末。
別に手を出そうとどうしようと上司の勝手だと言い返しました。
そうしたら思いっきり殴り倒され、鼻血まで出てしまいました。
警察にも言いましたが、被害届を出す前に警官から
「よくそんな酷い事が言えたもんだ。俺でもあんたを殴るだろうね？」
と言われ、説教され、仕方なく被害届は取り下げてあげました。

会社では二人とも叱責を受けた程度で済んでしまい、
納得が行きません。どうすればこのろくでもない人間を後悔させられるでしょうか？

それらが刑事罰に相当するかどうかを判断するのは警察ではないのだから
取り下げた被害届けを出しなおせばよい。

もちろん「ろくでもない人間が後悔する」という結果が
相手のものではなく自分のものになるリスクも承知の上で。

�@5+ｘ＝6　＋５を-5変えて、移動でｘ＝6-5＝1
�Aｘ/5＝２　/5を*5にして移動でｘ＝2*5＝10
は、説明が付くのですが、
�B10/ｘ＝２　答えはX=5だとわかるのですが、
１０をどういった形で移動させればいいのでしょうか？
なぜ10/2の式になるのか説明ができないので詳しく教えてください。

X=10/2と考える説明をどう説明したらいいでしょうか？

>>446

(3)
10 / x = 2 （両辺に x を掛ける）
10 = 2x （両辺に 1/2 を掛け x だけにする）
10/2 = x
5 = x

蛇足だけど
(1)は「移動」ではなく「移項（いこう）」と普通は言う
(2)も同じく、この場合は「変形（へんけい）」と言う

＞447
�@、�Aとｘを左辺に残して、他の値は符号を変えて移項する。
＋→−　×→÷　と自分では覚えてるのですが、これは正しいのでしょうか？
そうすると、�Bの説明がわからなくなりましたが、xだけにするために
両辺に数字を掛けたり割ったりすればいいと考えればよいのでしょうか？
�@、�A、も結果的にはそういうことですよね・

>>448

xだけにするために
両辺に数値を（足したり引いたり）
掛けたり割ったりすればいいと考えればよい

後々勉強すると思うけど
「0で割る」ことは数学の禁止則

A=B なら 1/A = 1/B
10/ｘ＝２ なら x/10 = 1/2

はじきより電圧電気抵抗の天道虫に当てはめてイメージした方が絶対いいわ

＞449は理解できました。０で割るってのが良くわからないですが。
＞450がわかりません。

のちのちというか社会人です。この変は中学１数学をみなおせばよいでしょうか？

巻いてあるシートの長さを求める式を考えてみたよ
もっとスマート（えれがんと？）になる？


厚さ T
外側半径 Ro
内側半径 Ri
巻き回数 N

Ro - Ri = T × N
N = ( Ro - Ri ) ÷ T
Ri = Ro - T × N
T = ( Ro - Ri ) ÷ N

外側から(ｎ+1)番目の円周　Ln
Ln = 2π × ( Ro - ( n × T ) )
= 2π × Ro - 2π × n × T

1番目〜N番目までの円周の合計 L
L = N × 2π × Ro - 2π × T × ( 0 + 1 + 2 + ... + (N-1) )
= N × 2π × Ro - 2π × T × ( N × (N - 1) ÷ 2 )
= N × π × ( 2Ro - T × (N - 1) )

巻き回数を使わないようにすると
= (( Ro - Ri ) ÷ T) × π × ( 2Ro - T × (( Ro - Ri ) ÷ T - 1) )
= ( Ro - Ri ) ÷ T × π × ( Ro + Ri + T)
= ( Ro - Ri ) × π × ( ( (Ro + Ri) ÷ T ) + 1)

厚さ T
外側半径 Ro
内側半径 Ri
巻き回数 N

(πR^2ーπr^2)=TM
M=π(R^2-r^2)/T

>>452

>>449の「0で割ってはいけない」とか
>>450の変形などは、中学数学になると思う

0とかけまして

割ってはいけない　とときます

チョコを割っても。。。誰も受け取れません

0を割るのは全然かまわないわけだが。

10/ｘ＝２ を比であらわすと 10:X =2:1 だから 2x=10

数学ガールは数学部分はわかりやすいのだろうか

>>459
【ミルカさんと】数学ガール【テトラちゃん】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1193293517/

横から見たおっぱいの曲線を数式ではどのように書けるでしょうか？

y=f(x,a) a:大きさ

のように大きさもパラメータとして与えられたらベスト

おっぱいの形は大きさaによる連続の(もしくはそれに含まれる離散の)変化しかしないのだろうか？

ttp://pc.gban.jp/img/19595.jpg

大きさが千差万別すぎて難しいな･･･

この中で一番「背」の高い子は
あれ？
一番右端の赤いリボンの子供か

名前：　 // 　 ./　　 /　　 /　 　 |　　.| 　 　　　:　　　!/
　〃 　 /　　 〃　 ./|　　　.|| 　 |　　　 　 |　!　 |
　｜　.,'　　.! .||　　'　|　　　.!ぃ　ﾄ、　　　 �W　 ﾉ.　 　衣.　 こ
　|| 　 ||　　| .ｌ!|　 |　 | i　　.| 从 .t＼　　 :レイ {　　　は　　：
　|| 　 !!　　! |‐ﾄ､ |　 .|.ﾄ　　V ヽヽゝ,≧ｭ_ヽ_ ｀.}　　　子 　 ：
　|ｌ　 .||　　| !ｌ　Ｘ无モﾄｌ＼　し'￣孑i:::::::::::::卞Ｊ　 　 供
　｀＼从　 |.lﾊｲ! |::::::::::: ｌ　｀'-ゝ　　 L;;:i:::::::::l い　　　じ
　, '⌒ヽﾄ､.ｌ !い|　う:::::::l:|　　　　　　 .ノ:}::::::r'::}｜　　 ゃ
　　 ：　　い＼ﾍ,　ﾏ廴ｒ }　　　　　　 ヽ,｀ー':ノ .{　　　な
　　 ：　　 }　|　 .ｌ　弋_ン　　　　　　　　`¨¨´　 .|　 　 い
　　 ：　　 |　|　　!　　　　　　 ′　　　.....／／／!　　　っ
　　 ：　　ﾉ　ｌ　 .ﾊ／／／　 ｒー― '´　　 ）　 ∠､
　　 ・　 .ｌ　 .|:　　 ﾄ 、　　　 ヽ､＿ ,...-―' _,,　'"|ｌ ＼　　　　　／
. ヽ､＿イ　　|ｌ　　 |　｀T¬ァ―‐-- …・''´　　　||　 | Tｒ-- イ
　　　　|ﾄ､　 ||＼　|　　トｖ' (　　|　　　　　　　　 ||　 |　!|　　|ｌ

おっぱいを揺らす計算ってどうやっているんだろう

ゆとりですが、
0，12x＋0，12ｙ＝0，15x＋0，1ｙの答えがy＝1.5xとなるプロセスが分かりません。
分かる方お願いします

まずは 「，」(カンマ)と「．」（ピリオド）の違いからおぼえましょう。

0 と 12x＋0 と 12ｙ＝0 と 15x＋0 と 1ｙ を並べたところで
答えもクソもありませんよ。

細かいことを気にすんなよ、というひともいますが
数学とは細かいことを気にする学問です。

ちょっとSPIで出た問題の解説をお願いしたい

静水時の速さが時速12kmのボートが川上から川下まで下るのに6時間かかった
上りは機械の故障で船の速さが3分の2に落ちたので14時間かかった
川の流れは時速何kmか

これどうやって解くの？比？

川の流れを時速ｘkm として式をたてて計算すると
x=2km/h

＞468さん
すいませんでした。

0、12x＋0、12ｙ＝0、15x＋0、1ｙ
y＝1、5xでした。
改めて分かる方お願いします。

ごめんなさい、また間違えてしまいました。

0．12x＋0．12ｙ＝0．15x＋0．1ｙ
y＝1．5x
連投になってごめんなさい。

等式の性質を利用して式を簡単にする。
Yについて解きたかったら同類項をまとめてから両辺をYの係数で割る。

>>472
「答え」というより、ただの式変形。
両辺を10倍して、yを左辺に、xを右辺にまとめるとそうなります。

ピリオド・コンマの前に「ゆとり」の意味わかってるのか　ｗ

>>466
どっかの blog で真面目ふざけながらやってたな
URL思いだせないが

凸解析でうまく出来ないだろうか？

パチスロの機械割について言い争いになっているので質問です

１：リプレイを引いて次の遊戯が終了するまでを１つの試行（１回転）と考える
２：リプレイを引いたそのゲームを１つの試行（１回転）、
リプレイによってメダル投入なしで遊戯されたゲームも１つの試行（計２回転）と考える

機械割が１００％を越える場合、機械割が１００％を下回る場合
双方においてどちらが機械割が高く導出されますでしょうか？

機械割…遊技における出メダルの払い出し率（ペイアウト）を指す。出玉率。
遊技時間内に投入した累計枚数に対し、投入枚数を100%として「払い出された枚数/投入された枚数」で求められる数値。

リプレイ…読んでそのままメダルを投入せずにもう１度回す事が出来ます。
現行機種ではこれに当選している場合パチスロ機は必ずリプレイを揃えなければなりません。

どこかの店のローカルルールなのか、法律や条例なのか知らないけど
ただの決まりごとに数学持ち出しても意味ない。
スピード違反の取締りに数学や物理持ち出したって相手されないだろ

そんなことはない。 
スピード違反の取り締まりに数学や物理をどう持ち出すかによる。

>>478
機械割は複数回の遊戯を行った結果で計算するから
１でも２でも機械割自体には影響ないのでは

ゲームをなんどもやって、メダルをN枚使ってメダルがn枚出たなら
機械割は100×n÷N
ゲームの回数が多くなるほど機械割の数値は収束して行く

プレイの仕方によって獲得枚数は変わってくるから
「でたらめにうった場合」と「まともな打ち方をした場合」で機械割は違う
攻略誌に出る機械割は後者

１６＋５x/８０＋x＝２　これどうやって解くの？詳しく教えて

おまえらこればらまいてから言え
http://livedoor.2.blogimg.jp/netamichelin/imgs/c/0/c02bfd6b.jpg

16 + 5x/80 + x = 2 なのか
16 + 5x/(80+x) = 2 なのか分からん

>>482
両辺から16を引くと、
5x/80 +x = 2 - 16
左辺を共通項xでくくると、
(5/80 + 1) x = 2 - 16
両辺をxの係数(5/80 + 1)で割ると、
x = (2 - 16) / (5/80 + 1)
= - 224/17 …答

エスパー的には48だな

既に10数年社会人をやっていますが、高校生のときから、方程式や
恒等式に含まれるイコール「＝」の意味に関して引っかかるものが
あります。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2のような式は恒等式と呼ばれ、2x=1
のような、あるｘについて成立する式を方程式と習いましたが、私
のような落ちこぼれからみたら、この２つの式に含まれる等号は異
なる意味をもつような気がします。前者は単なる式変形ですが、後
者はxの存在に関する命題となっています。したがって、これらの
等号は、本来、区別されるべきなんじゃないでしょうか？
区別されないまでも、表記に関する厳格なルールが必要なんじゃな
いでしょうか？（多分、あるのだと思いますが、未だよく分かりません）

多くの問題では、上記のような単純な方程式ではなく、
複雑であり、複数ステップの式変形を要します。
たとえば、>>482が提出した問題
　方程式１６＋５x/８０＋x＝２…�@のｘの値を求めよ
において、
１６＋５x/８０＋x＝16+(5/80+1)x=2…�A
という書き方は特に禁止されていないと思いますが、
式変形と方程式との意味が混在しているため、
混乱を招く可能性があります。
１６＋５x/８０＋x＝16+(5/80+1)xと
16+(5/80+1)x=2
とでは、意味が違うにも関わらず、�A式の表記から形式的には
区別できないからです。

というわけで、私は方程式を解くときに、自分の頭の悪さは棚上げ
し、潜在的な曖昧さに気持ち悪さを覚えていました。この辺の記述
方法がルール化されているなら、教えてもらい、スッキリしたいで
す。よろしくお願いします！

もうちょっとすっきりした文章じゃないと読もうとも思わない

よろしくお願いします！まで読んだ

多重定義 (たじゅうていぎ) あるいは オーバーロード (overload)とは、
演算子記号について複数定義し、利用時に文脈に応じて選択することで
複数の動作を行わせる仕組みである。

>>486
どうやって解いたの？途中式もおねがいします

>>488
おまえの感想なんかどうでもいいんだよ。

>>487
意味は違わないよ。 ＝ は 両辺は等しいという意味だ。
方程式でも、恒等式でも ＝は 同じ意味であって何も変わらない。
＋やーやΣや∫等の記号や表記法の中で ＝だけをなにか特別視するような理由はない。

おそらくは 方程式ではたいていの場合、解が１つとか２つとか少数でてくるので
恒等式のように、どんな数でも等号が成立してしまうものとは、なにか違うもののような気がしているのだと思う。

不等式というのを憶えているだろうか？ 
不等式はたいていの場合それを解くと１つの値が解になるようなことはなく
0<x とか -1<x<3 とかの 範囲が解になっていることが多いことを思い出しただろうか？

恒等式はまさにそれと同じで、それを不等式・方程式だと思って解くと
ｘについて 全ての範囲で等号が成立してしまう。
ちょっと乱暴だが、 不等式の解のような書き方をするなら -∞<x<∞ てことだ。

実は恒等式の中には、 -∞<x<∞ ではなく 0<x<∞ なんてものもある。
そういうのは、こういった解の形ではなく 「ただしxは正の実数」 などと別途条件が書かれていることが多い。

恒等式というのは、方程式の中でそれを解くと 解が全範囲になってしまうものに付けられた特別な名前
と考えるとわかりやすいかもしれない。
もちろん 全範囲 と言うのがどの全範囲なのかは（-∞<x<∞ とか 0<x<∞とかの違いのこと）条件によって異なるよ。
 

>>487
なんとなく言ってることはわかる気がするけど
結論から言えば＝の意味は同じだし区別する必要もない。

疑問を感じる原因は
恒等式と方程式を　？＝？　の形だと式の形で理解している点にありそう

そうではなくて
式の形でなく、その意味で考えるわけよ。

恒等式は「つねに成立する等式」
方程式は「数学的な関係を表した式」

式があって、その性質で恒等式と呼んだり方程式と呼んだりするわけ。

3(a+b) = 3a+3b
という式によって、あるひとつの「常に成立する等式」が表現され、それを恒等式と呼ぶ。

x = 5
という式によって、あるひとつの「ｘについての数学的な関係」が表現され、それを方程式と呼ぶ。

そういうこと。

恒等式を明確にしたいときは　≡　を使うけどあまり見ないね。

あんまり意味ないからね。

>>494
＞ 恒等式は「つねに成立する等式」 
＞ 方程式は「数学的な関係を表した式」 

このふたつをそうやって区別することに違和感があるんじゃないかな？
恒等式は 方程式の特別な場合だと 考えるほうが いいんじゃないか？

大事なのは

「ｘは５である」という命題を表すために＝があるのではなくて

＝には「両辺が等しい」という意味があって
ｘ＝５と書くことで「ｘは５である」という命題を表現できる

というように
＝は表現の手段にすぎない

日本語で
「3(a+b)は（3a+3b）に等しい」
「ｘは５に等しい」
こう書くかわりに
数式語で
3(a+b) = 3a+3b
x=5
と書いているに過ぎない

言いたいことがよくわからんな

・  「ｘは５である」という命題を表すために＝がある

これも表現の手段じゃないのか？

命題を表す目的で＝という記号があるのではなく
＝を使って命題を表しているのである

命題を表す必要がなければ＝は （というか他の記号も含めて） いらんと思うが。

>>487が言っていることを単純化するとこういうことかな
-------
「3(a+b)＝（3a+3b）」
「ｘ＝５」
どちらも「＝」という同じ記号を使っているが、恒等式の意味と方程式の意味の２種類の意味をもっている。つまりそれぞれの「＝」は別の意味を持っているように見える。
意味を明確にするために同じ記号ではなく別々の記号を使うべきではないか？
--------

>>487の質問主のレスがないからなんとも言えない

（初学者が）単純に壮大に勘違いして理解してしまっていた という節が
ここ数学板では実によくある

IQが低すぎるか高すぎるかじゃないか？
馬鹿は普通の人が理解できることが理解できないし、
頭良すぎるやつの考えは普通の人には理解できない。

Besselの微分方程式の右辺が0ではない場合って
どう解けばいいの？
公式にあてはめられる様に変形できるの？
すいません

お初です。お尋ねします。
問い a÷0.268の答えは、a×0.268の４倍で有る
この公式が載っている数学書を教えてください

問題をちゃんと写そう

>>507
書き方解らないお…

>>506
>  この公式が
公式の意味をもう一度確認してみよう。
おそらくは一般的な意味でない使い方をしている。

>>506
存在しない。

以前、NHKの数学�Tを見て思ったことです。

私は30代後半で、私たちの世代は、中学2年で1次不等式や連立不等式を学んでました。
（今は高校で学ぶそうですが）
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/archive/resume009.html
この中間あたりにある「変域を数直線上に表す」ことで、この放送では

＜ のときは　「斜め上に線をひいて」
≦ のときは　「数直線から垂直に線を引いて」

と、説明してますが
私たちのときは、そのような「斜め上に」や「垂直に」とは学ばなかったな。
事実、帰省したときに、中学・高校の教科書を持ち帰ったことがあって
その当時の教科書を調べてみたけど
そのような記述はなかった。

私たちの世代は、ただ単に「垂直に線を引いて」で統一してたのかな？

世代とかあんまり関係ないんじゃないの？
人それぞれでしょ。
細かいことだしどうでもいいと思う。

自分も初めて知った。
数直線の記述に関する定義があるのかもね。

>>511
２０歳の学生です。
高校ではそのあたりは厳密には教えられませんでした。

予備校で中年の先生が
「世代によってその値を含むか含まないかでその上の線を斜めに出すか垂直に出すかはまちまちだけど、黒丸と白丸の区別だけはどの世代でも共通してます」
と言っていました。

基本そういうのはローカルルール。

日本では、中高の教科書に採用されると
後付けの共通ルールになることが多いが
統一が取れていないものもあれば
改訂で変わってしまうこともあったりする。

普段使っている-(負の記号）や微積分などの記号ですら
世界的に統一されているわけではない。

>普段使っている-(負の記号）や微積分などの記号ですら
>世界的に統一されているわけではない。
mjd?
数学って世界的に統一されてると思ってた
学校に一人くらい変わったヤツがいるってレベル？　それとも国ごとに違うほどバリエーションがあるの？

少し遅れましたが>>514氏
わざわざ予備校の先生へと質問していただき感謝です。

「黒丸と白丸の区別だけ」は確かに私たちの時（中学時）にも習いました。

マクドナルドの「おまけ」は6種類。
1回購入ごとにランダムで1つもらえます。

6回購入で、ダブらずに全6種類揃う確率は、
6!/(6^6)=5/324で良いですか？

また、全6種類揃えるための平均購入回数の算出法を教えてください。

回数決まってないのに平均取れるか？

age

いわゆるスクラッチクジで、10個中の3つが同じ品目で揃うと当たり（４つ以上削ったら失格）。
品目は仮に10として、どのクジも必ず何かが3つ揃う当たりがある（４つ以上揃うことはない）とする

１：当たる確率（考え方）は？
１削り目に「そのクジのばあいに当たりの品目を出す確率」
２削り目に「そのクジのばあいに当たりの品目を出す確率」
３削り目に「そのクジのばあいに当たりの品目を出す確率」
何か肝心の決め手を思いついてないと思うけどそれが分からない。

２：かなり昔の文系で、数学はハッキリいって高校途中あたりで放棄した関係もあってか、
教わった記憶がないけど、こういうのは今はどこで教わるのかな？

確率は数学A

>>518
ダブらずに6種類揃う確率はそれで合ってる
全6種類揃えるための回数期待値計算は、確率の逆数を取ればいい
(6/6)+(6/5)+(6/4)+(6/3)+(6/2)+(6/1)=14.7回

>>521
前提条件が足りてなさ過ぎるので、計算のしようがない

>>521
10C3=1/120でいいんじゃないの？

「10個のうちの3つが○で残りが×、3回削って全部○なら当たり」ってのと、
確率は変わらないと思うけど。どの品目でも、揃えば当たりなんだよね？

>>522
なるほど。高校、ただし選択によって変わる、とかかな？

>>523
> 前提条件が足りてなさ過ぎるので、計算のしようがない

いや、その辺がキッチリ分かってないから「何か肝心の決め手を思いついてないと思うけどそれが分からない。」
といってるわけで、こういう前提条件を補えば設問として意味を成すようになるとか、サクッと書いてくれない？

>>524
> どの品目でも、揃えば当たりなんだよね？

そうそう！　そうです。「当たりの品目」は、おそらくより安価な品物のほうが多く含まれてるはずで、
自分自身も何となくそれに意味があるように勘違いしていたけど、何が当たるかは、ここでは何も
関係ないんですよね。

> 「10個のうちの3つが○で残りが×、3回削って全部○なら当たり」ってのと、
> 確率は変わらないと思うけど。

そうですね、そういうことになりますね。
何というか、個々のクジで「○」の色が違っていて、残りの「×」も各々色が違っていても、
○なら○、×なら×であるというだけのこと。何色の○が当たるかは、また別の問題。

1枚に当たりが2セット以上あるばあいもあると話が変わるから・・・
>>521
> どのクジも必ず何かが3つ揃う当たりがある（４つ以上揃うことはない）
かつ、3つ揃う当たりは1枚に1セットしかなくて、残りは必ず単独か2つ。
・・・これを補うだけで完璧かな？

小学生のころからずっと疑問に思ってたんだけど
1は3で割り切ることは不可能な訳だからなにか1つのものを
きっちり三等分するってことは絶対にできないの？
感覚的にはできそうな気がするんだが・・・。

1時間を三等分できなかったか？

>>526
「きっちり」というのが 小数点の数で有限の桁で表現ということだったら不可能。
「１は３で割り切れない」というのは、「１は三等分できない」という意味ではなく
「１を三等分したものを有限桁の少数で表現することはできない」という意味なんだよ。

しかし、別の表現をしていいのなら、きっちりと三等分することもできる。
たとえば分数をつかえばひとつあたりは、１/３（さんぶんのいち）という量になる。
他にも、１０進数ではなく３進数を使えば「０．１」と表すことができるなど
きっちり表すにはいろいろ方法はある。

>>523
どうもありがとうございました。

期待値は[（とる値）×（確率）の和]だそうですが、
確率の逆数を取れば答えが得られる理由を教えていただけませんか。

>>529
528ではないが

＞ 期待値は[（とる値）×（確率）の和]だそうですが
そのとおり。 
まさにそれを全部足すとこう↓なる。

＞ (6/6)+(6/5)+(6/4)+(6/3)+(6/2)+(6/1)=14.7回 

この式のそれぞれの項は以下のようになっている。
 (6/6) ⇒ １種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）
 (6/5) ⇒ １種類目を手に入れた後に２種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）
 (6/4) ⇒ ２種類目を手に入れた後に３種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）
 (6/3) ⇒ ３種類目を手に入れた後に４種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）
 (6/2) ⇒ ４種類目を手に入れた後に５種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）
 (6/1) ⇒ ５種類目を手に入れた後に６種類目を手に入れるまでの購入回数の平均値（期待値）

これらを全部足したものが、６種類全部をそろえるまでの購入回数の平均値（期待値）

(6/6) の項は、１種類目は６種中のどれでもいいので 6/6 つまり１回で必ずそろう。
(6/5) の項のその後２種類目がそろうまでの回数の期待値は、ちょっとややこしい。
１回目に既に持ってるやつ以外の６種中５種のどれかが出る確率が 5/6
１回目はかぶって２回目に５種のどれかが出る確率が 1/6×5/6
２回目まではかぶって３回目に５種のどれかが出る確率が (1/6)＾2×5/6
つまりは n-1回かぶってn回目に出る確率は(1/6)＾(n-1)×5/6になる。これがn回目に２種目が出る確率。
それに回数nをかけたものを、n=0から無限大まで足したら 6/5になる。

(6/4) の項も(6/5)と似たような感じで、３種類目が出る回数の期待値を計算するとそうなる。
以下 (6/3)や(6/2)も(6/1)もおなじ。

>>530
理解できました、ありがとうございます。

例）
ある伝染病に1,000人の人間が感染した。放置すると全員が死亡する。
対策案としてA案とB案が提示された。

Question1）
A案による場合、300人が助かる。
B案による場合、70%の確率で全員が死亡する。

Question2）
A案による場合、700人が死亡する。
B案による場合、30%の確率で全員が助かる。

Question1もQuestion2も表現方法が異なるだけで
同じことを言っているらしいです。
しかし、どうしてもそう思えません。
例えばＱ１なら、Ａ案は300人は100％助かりますが、
Ｂ案はそうではないですよね？
どの辺りが同じなのか教えていただけないでしょうか？

A案について
Q1では300人が助かる（つまり残りの700人は助からない)
Q２では700人が死ぬ（つまり残りの300人は死なない）
もし 「助かる」 と「死なない」が等しいならば 両者は同意だが 
「死にはしないが植物人間」とか「死なないが発狂」とかの場合があったりすると
それらはまちがいなく「死にはしない」ではあるがはたして「助かる」なのかは微妙‥
このあたりは言葉の定義の問題。

B案について
Q１では７０％の確率で全員が死亡 （つまり３０％の確率で少なくともひとりが死なない）
Q2では３０％の確率で全員が助かる（つまり７０％の確率で少なくともひとりが助からない）
これらは、たとえ「助かる」と「死なない」が同意であると考えても、異なる可能性がある。
「全員が死ぬ」と「全員が死なない」は互いに余事象ではないからだ。
「１人が死ぬ〜９９９人が死ぬ」のどれも、「全員が死ぬ」と「全員が死なない」のどちらでもない。
B案がQ1とQ2で同意になるには、案Bでは全員が死ぬか全員が死なないか以外の結果は起こらない
という、現実にはかなり考えにくい条件が必要になる。

これを見てください。
http://members.at.infoseek.co.jp/zakozako/bunsuu.htm
中間にある分数の3÷（2/1）の問題です。
これは2/1人で分けましょうと書かれているのもかかわらず

＞（１/２）人に３個のみかんが与えられてるんだから
となっています。
なぜ1/2人で3個のみかんを分けようと言っているのに
突然1/2人が3個のみかんを持っているという事になってしまうのでしょうか？

　　

１．５が正解ではないでしょうか？

ああ、一つの中の割合なのね。

>>534
ちゃんと読めば分かると思うが？
その前に「６個のりんごを２人でわける」ってのがあるでしょ？
6個のりんごを2人でわける→2人が6個のりんごを持ってる
そのまま代入しているだけ
3個のりんごを1/2人でわける→1/2人が3個のりんごを持ってる

>>537
あれから考えてみましたが、やはりおかしいです。
自分の頭の中はこうなっています。
6個を３人で分ける場合：一人2個
6個を2人で分ける場合：一人3個
6個を１人で分ける場合：一人6個
つまり２人の場合３。１人の場合６となっていて
これは２人から１人という半分の人数では２倍の差がありますよね？
これを踏まえた上で、３個の場合で考えると
まず３個を１人で分けると当然３個ですよね？
じゃあ1/2で分けるとなると、２倍なので６個になります。
そして>>534のサイトでは、１人いくつになるか？という事なので
１２個になるのではないですか？
しかしなぜか1/2が３個となっています。
これは当然の事として考えられる３個を１人で分けると３個という部分においても
矛盾しています。
いったいどういう風に考えたらいいのか混乱しています。

すいません。訂正です。
＞１２個になるのではないですか？
　３個になるのではないですか？

なりません

こういう問題がありました。箱の中にりんごが３０個あります。
その内の３つを取り出すと、重さはバラバラでした。
この３つの重さを足して３で割ると３つの重さの平均が出たと。
その平均と３０を掛け合わせると、りんご全体の重さが分かるというものでした。
しかし何だか変です。
３つの重さの平均が出ただけで、３０個の重さの平均ではないですよね？
それなのにどうして３０個全体の重さが分かるのでしょうか？

どこにあった問題だ？

図書館の算数の本です。１２３年単位と、４５６年単位の
それの４５６年単位のやつです。

平均寿命とか視聴率とかそんな感じ

しかし３０個中３つの平均なので、３０個全部の重さの場合
平均自体が違ってきませんか？

視聴率調査に使用するサンプルは、関東地区内だと600世帯です。
関東地方には、約1600万世帯が存在しており、その中から選ばれているのはたったの600世帯です。

つまりだいたいという結果でいいという考えかたから、全体の重さも
だいたいという答えという事ですか？

図書館の算数の本ぐらいの認識しかないんなら
どうだっていいだろ

分数の同士の掛け算です。
2/3×4/5＝8/15だそうです。
しかし分母を共通にして計算すると10/15×12/15になります。
よくピザの例をとって、1/3×2というのは
1/3が二つあるわけだから、2/3になるんだよと書いてあります。
つまりピザの分け方については変わらないと。
なるほどと思い、先程の10/15×12/15を計算すると120/15になります。
答えは８です。
8/15と８で全然違う答えになってしまいました。
なぜ違ってしまうのか教えてください。

10/15×12/15＝120/225＝8/15　です。同じです。

>>541
該当部分を一字一句そのまま書き写してくれ
どうも君の言い分にはバイアスがかかり過ぎてる気がしてならない

>>550
それで8/15になっても理屈として理解できます。
どうせ約分するからです。
であるなら、どうしてピザの理屈で分母をそのまますると
うまく答えにならないのですか？

>>552
キミは何か勘違いしている。

>>553
分数×整数の場合、ピザの例が書かれていました。

10/15×12/15 は 分数×整数ではないわけだが

>>555
分数×分数の場合、面積の例が書かれていまして
分母同士の縦横、分子同士の縦横という事で書かれていました。
これを見ると簡単に納得できます。
ところが、ピザの例でいうと矛盾しているんです。
足し算の場合、分母を同じにしますが
これは分母を最小公倍数で同じにする事で（分子にも同じ数掛ける）
両方の分子の一つ分の大きさを同じにできて
だから分子同士を足すと、それはその分母に対しての分子の大きさになるからです。
掛け算でも2/3×4/5の場合、分母を同じにしていれば
両方の分子の一つ分は同じ大きさになります。
じゃあ10/15×12/15は、10/15が１２個存在している事になり
答えは８になります。

http://sapporo.cool.ne.jp/jt/diary/07/september.htm

これの9月9日を読め

つまり 10/15×12/15 = 10/15×12 ということか

ともに底面の半径ｒで、高さａと高さｂの円錐Ａと円錐Ｂがあるとするよな？
当然、円錐Ａと円錐Ｂの体積の合計は (1/3)ａπｒ^2＋(1/3)ｂπｒ^2なんだけど、
分配法則を使えば、(1/3)πｒ^2(ａ＋ｂ) とまとめられるんだぜ？ 知ってた？

つまり

△＋△＝△＝　Λ
　　　　　　△ 　/＿＼

何この糞ＡＡｗｗ
感覚だよｗ感覚ｗｗｗｗｗｗｗ

>>558
明日市役所の算数の先生に聞くと事にします。
続いての問題ですが。
花子さんは家から公園までを往復します。行きは分速９６ｍ
帰りは分速８４ｍの速さ歩いたところ往復するのにかかった時間は１５分でした。
家から公園までの距離は何ｍですか？
こういう問題でした。
自分の解答を見てください。
９６＋８４÷２＝分速９０ｍ（２人の分速の平均）
往復するのにかかった時間は１５分なので、９０×１５＝１３５０ｍ
家から公園までなので、片道だから１３５０÷２＝答え【６７５ｍ】です。
ところが実際の答えは６７２ｍだったのです。
その後この答えに導く為の過程も記されていたので理解しましたけど
なぜ自分の解答ではダメだったんですか？

訂正：＞（２人の分速の平均）
　　　往復の分速の平均

>>560

　行きにかかった時間　: 帰りにかかった時間 = 7 : 8
7 ×　96 = 8 × 84 = 672m

違う速さで、同じ時間あるくなら
(96 ＋ 84) ÷ 2 = 90 になるが
この問題の場合平均分速は
(7 × 96 ＋ 8 × 84) ÷　15 = 89.6m

　

7 : 8 なんて数字どっから出て来たんだ？

分速96m：分速84m＝8：7
往復の距離は同じなので、移動にかかった時間の比は
往路7：復路8　往復で15分かかったので計算が楽
往路7分：復路8分

ですがなにかあああああああああ？？

合成抵抗みたいに逆数使って
(96 x 84 x 2) / (96 + 84) = 89.6

>>556
＞ じゃあ10/15×12/15は、10/15が１２個存在している事になり 
＞ 答えは８になります。 

ならない。
10/15×12/15は、10/15が12/15個存在している事になり
答えは120/225。
 

>>560
＞ ９６＋８４÷２＝分速９０ｍ（２人の分速の平均） 

ここが間違い。

速度Aと速度Bの平均速度は 
( 速度Aで進んだ距離＋速度Bで進んだ距離 ) / ( 速度Aで進んだ時間＋速度Bで進んだ時間 )
で計算する。

>>560は、

＞平均60km/hで走れば1時間で家から学校まで行って帰ってこられますが、
＞道路が混雑していたため、往路の平均時速は30km/hでした。
＞復路は平均何km/hで走れば予定どおり1時間で往復できるでしょうか？

という問題にまんまと引っかかるパターンだなｗ