分からない問題はここに書いてね３０２

R^2上の定義域を制限した連続関数の
極値ってどうやって求めればいいんですか？

>>951
たしかwikipediaでtexっぽいのを使ってるから
ちょこっと編集してプレビューしてみたら。

>>952
それだけでは何とも言えない。

誰か次スレ立てて
立つまでは
◆ わからない問題はここに書いてね ２５５ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234188243/

>>955
こんなゆっくりな流れで何をアホ言っとんの？

>>955
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/

一応、立てたが、この速さで
避難所への誘導は全く不要。

質問でございまする！

問題. 以下の関数は凹関数、凸関数、準凹関数、準凸関数のいずれか。
　　　複数該当する場合や、一つも当てはまらない場合もありうる。

(1) y=x^2
(2) y=e^x
(3) y=logx
(4) y=x+2

独立変数が２つある方程式の凹凸、準凹凸と、独立変数が１つある場合の凹凸についての判定式は
手元のレジュメに書いてあるのですが、
独立変数が１つの場合の準凹凸についての判定式は書かれておらず困っています。
独立変数が１つの場合の準凹凸の判定式をご教授お願いします。

>>958
グラフ書けばどれに該当するかは一目で分かる．
あとは定義を直接確認するだけ．

β={[a,b)×[c,d)|a,b,c,d∊R}を開基とする位相をR^2に与えるとき
その位相空間は可分であることを示せ

位相が通常の位相なら分かるんですが…
稠密な高々可算部分集合がみつかりません＞＜

Q^2

expは、exp[-x]=-y でないので奇関数じゃないですが何関数というのでしょうか？

>>962
指数関数

>>950
エラーになるのわかって言ってるのか?

>>943
a^b^c がもし (a^b)^c であるなら、それは a^(b*c) と表せる。
したがって、a^(b^c) を指すのがよい。
紙に書くときは ^ の記号ではなく右上付きで現すのだが、その場合はもちろんこうなっている。

>>964
「のがよい」はいいけど、何かの処理をしているうちにそんなもんがひょいと出てきたら
a^(b*c)と書いてないからa^(b^c)じゃヴォケみたいな処理がほんとうにそれでいいのか
とか保証しきれるんかいな？

>>964
何でtexがそれをエラーにするかわかって言ってるのかい？

expは指数関数だけど偶関数でしょ？

>>967
指数函数のグラフがy軸対象でないことを分かって言ってるのかい？

あ、ほんとだ。じゃ何て呼ばれてるんでしょうか？
expには偶奇のような法則性は存在しないんでしょうか…

関数が全て遇機に分けられると思ってんの？
遇関数基幹数なんてかなり奇跡的なもんだが。

> じゃ何て呼ばれてるんでしょうか？

ってどういう意味？

exp[-x]= 1/exp[x]
でy=x対称なのでこの法則性というか構造を見ると対称関数とかよさそう。
f[-x]= 1/f[x] すなわち f[-x] f[x]=1 を満たすとき対称関数と呼ぶ。

対称函数という名称は既にシューア函数のような「無限変数の対称式」に
用いられているので辞めてください。

>>972
exp(x)のグラフとy=xに関して対称なグラフを持つ函数はlog(x)だろう？

それじゃexpのような構造を満たす関数は何て呼ばれてるんですか？

>>970
奇跡とういからには２,３とかほんのちょっとしか存在しないんですか。
関数の話題なので多項式（展開）は除外ですよ

>>975
> 何て呼ばれてるんですか？
とはどういう意味ですか、と訊いてるのだが。

> expのような構造を満たす

って何？どういう構造に着目したいわけ？

>>975
一つ考えられる答えとしては、既に>>970が指摘してくれていることだが
「偶でも奇でもない函数」だというのが有力な候補なんだが。

>>975
偶関数や奇関数のグラフをちょっとでも平行移動したらもう偶でも奇でもなくなる
という自明極まりない事実を考えれば、奇跡という表現が決して大げさではない
と俺には思えてくるんだが、君はどうかね。

そうそう、y=x対称はlog[x]でした。あまり細かいこと書くと長くなるんですけど、
構造は-1 （負数）が関数の外に出るってことで、そういう性質の関数の呼び名はないんですか。
f[a+b]= f[a] + f[b] を線型性と呼ぶように。

ない。

> f[a+b]= f[a] + f[b] を線型性と呼ぶように

それは「加法性」。

>>980
お前に数学は向いてないからすぐにやめて読解家。

>>979
平行移動などを駆使して関数の「標準形」（普通は２次など多項式）に持っていき、
そこから偶奇などの性質を見るわけで、それもせずに奇跡ってなら間違ってますがな。
ただそこまで奇跡にこだわるところを見ると、sin/cos以外にまだ他にあるとか考えてたりしませんか？

線型性は a x + b y （の一次式）でしたね。これまたlog[x y]の加法性と慌てて間違えました。
指数関数のこの性質 exp[-y x]=e[x] / e[y] は研究されてないんですか？両辺を対数取っちゃえば同じだよねっての話で。

同じだよねって話はなしで。

>>984
> 平行移動などを駆使して関数の「標準形」（普通は２次など多項式）に持っていき、
> そこから偶奇などの性質を見るわけで、

それはおまえの偶関数・奇関数の認識が間違っている。

>>984の言う関数って、いったいどんだけ小さいクラスの関数しか考えてないんだろうか……。

>>984
> 関数の「標準形」

って何？一般の関数にそんなもの無いけど？

> これまたlog[x y]の加法性

それは（乗法群(R_+, ×) から加法群(R, +)への写像としての）準同型性。

そんなに突っ込みいれてヒマなんですか？
数学をやりこみすぎると、なんでもかんでもいちいち定義しないと自分から進んで問題も解けず、人との会話も出来ないということなんでしょうか。
例えばsin関数の「標準形」をsin[t + 2 pi n]なのでsin[t]とする。とか書いてあると、あなたは何か文句を言っちゃう人なんですかぁ？

「詳しく書くと長くなる」って書いてあるところを読み落としたりしてるし、たぶんそういうところが、あなたがみんなから避けられてる変な癖なのだと思いますよ。

>>984
俺は別に>>970じゃないけどさ、函数なんて名前付いて無いのでさえいっぱいあるんで、
君がどういう「標準化」を考えてるのか知らんけど、それで多項式函数とか三角函数とかに
なること自体が奇跡だとおもうよ。初等函数とか特殊函数とか名前付いてる函数も結構あるけど、それでも無数にある函数
一般を考えると数えるほどしかないわけだししさ。

つか、連続函数の範囲でも平行移動だけじゃなくて、偶関数や奇関数ほんの一部分の値を
僅かに変えるだけで偶でも奇でもなくできるんだぜ？

だいたい、お前の口ぶりだと名前付けないと研究すらしてはいけないと言ってるみたいに見えるぞ。

>>990
お前の質問の設定が曖昧すぎるだけのことだよ。

>>990
> 例えばsin関数の「標準形」をsin[t + 2 pi n]なのでsin[t]とする。とか書いてあると、あなたは何か文句を言っちゃう人なんですかぁ？

別にそれには文句を言わないが、君の考えている函数というのが極めて限られた形のもの
を指して言っているということを伏せているということには不満を述べてもよいと考える。

初等函数くらいしか頭にないひとなんだろうなあ…

>>991
君がいろいろな関数を知ってるかなど君の自慢話しを聞いてるわけじゃなくて、もともと exp[-x]=1/exp[x]
の性質を満たす関数のクラスは何て呼ばれてるか聞いているようだが。分かってないだろう。
たくさん関数を知っていても君は指数関数を使わないのか？

>>995

それは>>981で終わってる

>>996
結局、そのあとのはアホの御託ってことでいいのかい？

>>981で終わってるのなら
>>984は本当に何の意味もない、中身も無い馬鹿の演説ってとこかな

そう

>>984はただの馬鹿

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