くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781

今日塾でやった問題なんですが
先生が解けなかった上に先生のパソコンも解けなかったらしいんです

以下問題
実数a,b,c,x,y,zが

ax+by+cz=1
ax^2+by^2+cz^2=2
ax^3+by^3+cz^3=6
ax^4+by^4+cz^4=24
ax^5+by^5+cz^5=120
ax^6+by^6+cz^6=720

を満たすとき、ax^7+by^7+cz^7の値を求めよ
以上問題

どなたか解法ご教授ください。