π/√e　が有理数になることを証明したぞ！

だが、これを記すには余白が狭すぎる

すでに証明されています。

無理数になることが。

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　 　 　 　 　 　 　 　 |{ 　|-　　　| |　/　　　お客さん、こういうとこは初めて〜？
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　　　　　　　　 　 　 　 l>ﾐゝ‐ｧｰrく
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　 /: : /　 i.l : : : |海 の 家　l : : ｿ　 l : : i
　/: : /　　 i : : :ゝれ も ん　l : ｿ　　 l : : i
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もうくだらないスレ立てるな
すぐにkingがわくだろうが

　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　 　　　 / 　ヽ
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　　| |　　　　　　 /／　　　　　　　＼　　:::::::::::::::|　>>5　えー終わりなの…
　　| |King氏ね |　 ●　　　 　　● 　　 ::::::::::::::| 　　　じゃここも数板1番人気の
　　| |　　　　　　.|　　　　　　　　　　　　　:::::::::::::|　　　　King氏ねスレにしよっと
　　| |　　　　　　 |　 　（__人__丿 　.....:::::::::::::::::::/
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
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代数的数であることはすぐに証明できる。しかし、有理数ではない。

Reply:>>6 何か。
Reply:>>7 お前に何がわかるというか。

>>8
証明みたいなあ・・

>>8
代数的なんだ？

だろ。

白ん肩

キングカシマシ

何次方程式の解なの？

Reply:>>14 何か。

今から一人で>>1000まで使っていいから、どうぞ証明してください
もちろんもっと少なくてもかないません

どうせ超越数だろ

俺は分かった。

e^π√163は整数ですが何か？

>>20
いくつですか？

e^(π√163) = 262537412640768744 = 640320^3+744
だよ。

小数点10くらいまで9が続くけどあとはバラバラだよ。

　π = 355/113　　　　　　　(← 祖沖之)
　√e = (355*5*13*19*1061) / (113*9*17*16319),
∴　π/√e = (9*17*16319) / (5*13*19*1061),
だよ。

　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999,
だよ。

そろそろ証明できる頃だよね？

π = ³√31

このスレは≒が＝に置換されるのですか？

当然

近　似　が　許　せ　な　い
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233401400/
このスレと大喧嘩になるな

>>25
　1/55 = 2(1/10 - 1/11),
　1/9999 = (1/2)(1/99 - 1/101) = (1/4)(1/9 - 1/11) - 1/202,
使うと
　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/5 - 1/11 - 1/11 + 1/36 - 1/44 - 1/202,
だよ。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1150202298/193 , 270
e+π スレにありますた。

http://mathworld.wolfram.com/TranscendentalNumber.html
http://mathworld.wolfram.com/Pi.html

e+πとか有理数だったらかっこよくね？
そうしたら自動的にeπは無理数になるし

>>25
　e = 1 + 1 + 1/2 + 1/5 + 1/55 + 1/9999 + 2762/(9999x10^9),
だよ。

>>30
　今のところ、棲み分けている。。。

http://ja.wikipedia.org/wiki/今西錦司

age

√2 = 1 + 1/5 + 1/5 + 1/(5x14) - 1/(5x14x197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + {1/(5x14)}(1 - 1/197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + 14/(5x197)
　　= 1 + 1/5 + 1/5 + 1/197 + 1/197 + 1/197 -1/(5x197),

>>37
ニュートン法で、
　f(x) = x^(3/2) -2/√x,
　f '(x) = （3/2)√x + 1/{x^(3/2)}
　x_(n+1) = x_n - f(x_n)/f '(x_n) = (x_n){(x_n)^2 +6}/{3(x_n)^2 +2},
　x_(n+1) - √2 = (x_n - √2)^3 /{3(x_n)^2 +2}　　･･････ 3次の収束

　x_0 = 1,
　x_1 = x_0 + 2/5,
　x_2 = x_1 + 14/(5*197)
　x_3 = x_2 + 1/(5*197*2786)

>>38
同じニュートン法でも、単純に
　g(x) = x^2 -2,
だと
　x_(n+1) = x_n - {(x_n)^2 -2}/(2x_n) = (1/2)x_n + (1/x_n),
　x_(n+1) - √2 = {1/(2x_n)}(x_n - √2)^2　　･･････ 2次,
x_0 ≠ 0 ならば
　x_n = (√2)／tanh(c･2^n),　　　(n≧1)
　c = (1/2)sgn(x_0)| Log(x_0 + √2)/(x_0 - √2))|,
　x_n → sgn(x_0)･√2　　(n→∞),
となって収束。

>>38

また
　h(x) = x - (2/x),
も
　x_(n+1) = x_n - (x_n -2/x_n)／{1 + 2/(x_n)^2} = 4x_n／{(x_n)^2 + 2},
　x_(n+1) - √2 = -(√2)(x_n - √2)^2 /{(x_n)^2 + 2}　　･･････ 2次,
x_0 ≠ 0 ならば
　x_n = (√2)tanh(c･2^n),　　(n≧1)
　c = (1/2)sgn(x_0)| Log((√2 - x_0)/(√2 + x_0)) |,