分からない問題はここに書いてね３００

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/

ベクトルと三角関数は高校数学から外すべき。これのせいで俺の偏差値がさがる。

>>2
スレ違いだボケ

>>2
お前の偏差値が下がる理由は
他の人ができるからだ。
ジンバブエとかに引っ越してみたら
超天才になれるかもしれないよ！

ジンバブエを舐めるな

>>944
一様収束極限です。

前スレ966です、>>990さんありがとうございました。

AをＲの部分集合とする。Ａの任意の点列がＡの点に収束する部分列をもつならば、Ａは有界閉集合であることを証明せよ。というもんだいがわかりません。どなたか教えてください！

ハイネ・ボレルの定理

>>8 非幽界ならばx_n→∞なる列が存在するから誘拐
　R-Aが解集合でないならば
　ある点x∈R-Aがあって
　任意のxのopen ballがAと交わる
　1/n-open ballからそれぞれ点を取ってきて
　列を作ればそれはx∈R-Aに収束するので矛盾
　結局上の名大は正しいことが証明された。

ハイネボレルの主張は逆じゃないか？
点列コンパクト⇒有界閉は一般に距離空間で成り立つはず。

逆は線形構造入れれて
距離関数が線形構造と共存してたらいえる？

>>899
うちの彼氏もソレかも・・・！
ちょっと違うんだけど、たまにセックス中にフニャになったりして、
私が口とかで一生懸命硬くしてあげてるくらいなのに
終わってﾏﾀｰﾘじゃれあってるとすぐムクムクになる・・・
何でその気力をさっき発揮できなかったんだと思えてならない・・・

すみません、Ｒは実数のＲですわ。。説明不足でした。
お手数ですがもう一度教えてください！

いやです。

>>14
みんなそれはわかった上で答えている。よく読め。

>>14 何の問題が？
　菌傍系による開集合の定義知らないの？

どうもです。なんとなくわかりました。
open-ballとはεー近傍のことですよね。

この問題解いてください。

食塩水が入っている瓶があります。
食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。
そのうち1/3の食塩を使用し、さらに5/3を使用した後
その瓶の重さを量ったら280ｇでした。
瓶のみの重さは何ｇでしょうか？

算数の問題なのですがよろしくお願いします。

5/3ってどうやって使うんだ？

>>18
普通に開球のことだと思うけど

彼は開球のことをε-近傍と呼びたいのだろう。

食塩水から食塩を分離する技術が確立されたと聞いてやってきました

お願いします

原点Ｏ、Ａ(０,３)Ｂ(-４,８)Ｃ(-１２,０)
でＡを通ってＯＡＢＣの面積を２等分する直線を求めよ

すみません。
先ほどの食塩水の問題の者です。

3/5でした。

三角形の内部の点Pから
各頂点までの長さを d1, d2, d3
各辺への垂線の長さを e1, e2, e3 とするとき、
d1 + d2 + d3 ≧ 2(e1 + e2 + e3) を示せ。

加群全体の集合を？として、Ａが加群であることをＡ∈？と表したいのですが、？はどのようなアルファベットのどのような書体が（もしくはアルファベット列が）一般的なのでしょうか？

けして高品質とは言えないウインナーは真新しい丸木串に突き刺さり、
ほとんど砂糖抜きのホットケーキに近い生地は少し悪くなった油でもって
均一な黄金色に揚げられていた。

揚がってから誰かが買うまでのあいだ、ハロゲンランプに照らされ
じっと待っている。はっきりといと言うと油が劣化しているわけだ。

ふつう、油揚げ食品ならば、この状態は品質の低下を意味するのだが、
ことアメリカンドッグ。そう、アメリカンドッグに関しては、これら通常は
不都合とされる条件により、衣のサクサク感や生地のﾓｯﾁﾘ感
そして何より独特の風味を倍化させ、結果それこそが商品の魅力となるわけだ。

ここで俺は思う。
人生に措いて、たとえ自分が良くない素材であり
劣悪な環境に在ったとしても、以上でいうところの温度環境
つまり「温もり」に相当するものさえあれば、
人はそれをバネにして内側から己の魅力を引き出し
その結果をもって、自分に他人を惹き付けさせるための要素としうる。
これはそういう実例なのではないだろうか。

我々がアメリカンドッグに学ぶことは多い。

テンプレってなくなったの?

>>29
最初から無いよ。

f: R ―→ R が連続で、
任意のa∈Rに対し、M(a)を[a, a+1]におけるfの最大値とする。
M: R ―→ R は連続であることを示せ。

　　　　　　　　　　　　　　　　,　─ ､
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　　　　　　　　　　　　　　/｀ ｰ- イ
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　　　　　　　　／　'　　'. i/ / / lヽ､
　　　　 _,. -‐'　 ､_ ヽ､_　　 ﾞ´　' 　 ヽ、
　　 ,r'´　　　　　　 ｀''‐ ﾆ=　 '´,..-‐' ｀`ｰ､
　 /　　　　　　　　　　　　　　',　　　　 　', ヽ
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　 l　 ゝ　　 |　　　　　 ヽ　 　 ／　 　 i　　　　〉 ヽ
　/　　 ＼　l　　　　　　　　i　　　　 　 ', 　 　 i

スカルファックですね。

>>19>>25
問題が不明瞭でよくわからないが
最初の1/3を使い
残った食塩水の3/5を使ったということなら

(1/3)+(2/3)*(3/5) = 11/15
を使ったことになる。
これが
500 - 280 = 220gの食塩水にあたり

220÷ (11/15) = 300g が最初にあった食塩水
瓶の重さは 200g

>>19

問題文のミスがあるように思えるので、次のように問題を
修正して解きます：

--------------------------
食塩水が入っている瓶があります。
食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。
そのうち1/3の食塩水を使用し、残った食塩水の3/5を使用した後
その瓶の重さを量ったら280ｇでした。
瓶のみの重さは何ｇでしょうか？
--------------------------

瓶の重さをｘとする．最初の食塩水の重さをｙとする．

「食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。」
　　⇒ x + y = 500 …(1)

「そのうち1/3の食塩水を使用し、…中略…280ｇでした。」
　　⇒ x + (2/3)(2/5)y = 280 …(2)

式１から式２を辺々引くと：
　　(11/15)y = 220

∴ y = 300
∴ x = 200

答え： 200g

>>35
算数の問題と言っているのに
どうして方程式を使いたがる馬鹿がいるのやら

ぶっちゃけひとなんかいねえ

>>36
まあ、整数論の問題に解析を使ったディリクレみたいなマジキチもいたしね。
文系の俺に言わせれば数学やってるやつはみんなKY

>>38
整数論の問題に解析を使ってはいけないというルールはないから
それは全く別の話だな。

積分なんですが、どうやればいいのかわかりません。
よろしくお願いします。

∬E 1/√(x-y)dxdy
E={(x,y)|0≦y≦x≦1}

>>27
加群全体は集合ではないが、アーベル群の圏 Ab を考えたいのならば
A ∈ Ob(Ab)

Ab はカリグラフ、スクリプト、ボールドなどさまざま。

もしｆが[a,b]上の実数値連続関数ならば、fによる[a,b]の像f([a,b])は
(1)有界集合
(2)閉集合
であることを証明せよ。
と言う問題がわかりません。お願いします。

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　　　 _ 　　　　　　　　　　　　　| 自作自演王国 炎上中｜
　　　｀)）　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　ジ
　　　 ´　　 （ ）　　　　　　　　 ∧　　　　　　　　　　　　　　ジ　ャ
　　　　　　（ ）　　　　　　　 　<⌒>　　　　　（⌒ ⌒)　　　　ャ　|
　ｳｰｳｰ.（ .人　　　　 　 　　／⌒＼　　＼（　,,　　⌒）／/　|　ン
　　　 人／　 ヽ　　＿＿____］皿皿［-∧（　⌒　,,　　,,　）　 ン !!
　　　（ ( )(　)　 ）三三三∧_／＼_|,,|「|,,,! （　　,,　　　）　　 !!
　　＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩　 |'|「|'''|「 （　　 　）
　/＿_,|==／＼＝ﾊ,￣￣|「|ｶﾞｼｬｰﾝ |「| | *　　　+
/_| ﾛ ﾛ 「￣￣￣ | |　田 |「|?箔c 田　|「|［［ 　*
|ll.|ﾛ ﾛ,/| l⌒l.ｌ⌒l.| | 　 　|「| 　 　 　 　|「|ﾐﾐﾐﾐﾐﾐ ++*:
　　　λﾜｰ∧　　　　　　λﾜｰ　　　λﾜｰ 　 　 λﾜｰ
　.λﾜｰ 　 | |　　λﾜｰ　　　　λﾜｰ 　 　 λﾜｰ

>>40
xから積分するなら、yを定数だと思って
y≦x≦1
の範囲で積分。

そのあとyで
0≦y≦1の範囲で積分

>>44ありがとうございました。やってみます

>>42 [a.b]はコンパクトだからf([a,b])もコンパクト
　Rでコンパクト⇔勇海平集合より。

変数変換とパラメータ標示は違うというふうに学んだのですが
違いがよくわかりません。
例えばベクトル解析の面積分で円の場合はx=rcosθのように
おきますよね？けどこれは変数変換ではなくパラメータ標示で、

二重積分の場合にx=rcosθとおくとパラメータ標示ではなく
変数変換と呼んでヤコビアンもでますよね？

なぜ前者はパラメータ標示と呼んで、ヤコビアンもでないのでしょうか？
よければどなたかおしえてください。

袋に、赤玉3、青玉3、白玉2の
計8こ入ってて、3つ取り出す時の組合せは
何とおり？バカですみません。
考え方も詳しくお願いします。

>>41
ありがとうございます。

AとOb(Ab)の間がスペースになっているのですが、これば「属する」の記号でしょうか？
それと、Ob（大文字のオーと小文字のビー？）が圏を表しているからOb(Ab)でアーベル圏を表すということなのでしょうか？

>>47
変数変換は、異なる座標系の間での対応を意味しているが
パラメータ表示におけるパラメータは座標系での変数を表しているわけではなく
あくまで補助変数。
もちろん、パラメータ表示の補助変数をなんらかの座標系に埋め込んで考えることはできるし
表面上は似たものなんだけどね。

>>48
白2のとき
残り1個が赤か青の2通り

白1のとき
残り2個が赤赤か、青青か、赤青かで3通り

白0のとき
残り3個が赤3, 赤2青1、赤1青2、青3の4通り

全部で9通り

お願いします。
sinxとcosxのｘについてのｎ回微分した形をそれぞれ教えてください。
それとマクローリンの定理も教えてください。

>>49

&isin; （∈の実体参照）と書いたのだが化けたのか…

アーベル群の圏は Ab だと言ったつもりなのだが……。
圏はObjectとmorphismについての公理によって規定される。
Abはアーベル群を対象とし群準同型を射とする圏だ。

>>48
そんなの全部書いちまえー　赤を１青を２白を３として
１１１、１１２、１１３、
１２２、１２３、
１３３、
２２２、２２３、２３３
の９通り
このとき重複しないように必ず数を小さい順に書く

>>52
まともな教科書読んだほうがいいぞ。多分まるまる書いてあるから。

51様
ありがとうございました。

>>53
もう少し勉強してみて、機会があれば、
Ａが加群であることを
Ａ∈Ob(Ab)
で表してみます。
ありがとうございました！

個人的にはオヌヌメしないがな。

2^X=X^2
これを満たす実数Xの値と求め方を教えてください。

結局分からなかったので、よろしくお願いします。

∫[R] e^{iap^2} dp
a:定数
i^2=-1

この積分どうすれば求まるかまったく分かりません。
よろしくお願いします。

>>60
まず、i がない場合は答えられる？それが出来たら簡単。解析接続で指数が複素数の場合に拡張できるから。

a = (x, y, z), b = b(x, y, z), c = c(x, y, z)
を積分可能とし、ω = adx + bdy + cdz
とおく。次を示せ。
(1) f = f(x, y, z) が積分可能であれば d(fω) = [df, ω] + fdω
(2) 至る所0にならない f を選んで d(fω) = 0 とできるならば [ω, dω] = 0

という問題があるのですが、そもそも [p,q]が一体どういう効果を持った記号なのか分からず解くことが出来ません。
[df, ω] の部分をどう処理すればいいかだけでも教えていただけませんか？

>>59
対数とってf(x)=log(x)/xのグラフでも調べてみれ

y=2^xとy=x^2のグラフの交点…2つある…x>0 の方はx=2だとわかる…x<0の方は…さて…

Z/35Zの生成元を求める方法なんですが，
中国剰余定理からZ/35ZとZ/5Z×Z/7Zが同型で
それぞれの生成元が2,3と3,5であることがわかりますが，
そこからどのようにしてZ/35Zの生成元を求めるのかがわかりません．
教えていただけないでしょうか．

>>61
iがない場合
0>aなら、Gauss積分になります。
a>0なら発散すると思います。

解析接続は・・・、ちょっとやったことないです。
教科書手に入れないと無理でしょうか？

便
所
の
壁
未
満
で
す
ね
！

>>60
Im(a)<0の時は積分は発散するので、Im(a)≧0とする。
a=ire^{-iθ}=re^{iθ+πi/2} (r>0, -π/2≦θ≦π/2), T>0とおいて、
∫[-T,T] e^{iap^2} dp の積分路-T→Tを、
(a) -T→-Te^{iθ/2}　（円弧）
(b) -Te^{iθ/2}→Te^{iθ/2}　（直線）
(c) Te^{iθ/2}→T　　（円弧）
の三つに変更する。e^{iap^2}はすべてのpで正則なので
この変更で積分値は変わらない。
(a)と(c)の積分はTが∞の極限で0になる。
(b)の積分はp=xe^{iθ/2}とおくと、
∫[-Te^{iθ/2},Te^{iθ/2}] e^{iap^2} dp
=∫[-T,T] e^{-rx^2} dx e^{iθ/2}
→√(π/r) e^{iθ/2} = √(π/a) e^{πi/4} 　(T→∞)

>>65
外国人で、下手な日本語で失礼します
Bezoutの定理を使っていいと思います.
xを(2,3)の対応物としましょう
5と7は互いに素なので、5u+7v=1と書けます（u=-4, v=3と選べます）
x=2+5a=3+7b、だから
x=(5u+7v)x=u*5*(3+7b)+v*7*(2+5a)=15u+14v+35m
x≡15*(-4)+14*3=-18=17 (mod 35)
という様な計算でZ/5Z×Z/7Z→Z/35Zの同型を明示ことが出来ます

π／６＝
って、
これ答えあるんですか？？

2^X=X^2はグラフ書くと交点３つですよ
X>0はなんとなく2,4とわかるがX<0の交点が求められない

√(2+√3)=(1+√3)/√2ってどうやって思い付くんですか？

>>70
近似値という意味か？

π/6=30゜

>>72
√がはずれるのは
√の中身が2乗のとき
2+√3 = (a+b√3)^2 = a^2 +3b^2 +2ab√3 の形を目指して
a,bを考える。

a^2 +3b^2 =2
2ab = 1
これだとよくわからないが
左辺がa=b=1のときに
a^2 +3b^2 = 4
2ab = 2
で右辺が丁度2倍だったら解ありということになるので

2+√3 = (4+2√3)/2 = {(1+√3)^2}/2

という変形に至る。

>>59
x=2, 4, -2*2^(-1-2^(-1-2^(-1-2^(-1-…))))

2,4ではない解の近似値はいくらくらいですか？

>>77
-2 LambertW((1/2) log(2))/log(2) ≒ -0.7666646958

行列の問題で実対称行列を実直行行列を用いて対角化しろ。って問題なんですけど
λ＝−１(重解)、８になったんですけどλ＝−１のときって
ｘ=1/√５(-1,2,0)+(0,0,1)であってますよね？

書き忘れましたがｘは固有ベクトルです。

>>78
＞ -2 LambertW((1/2) log(2))/log(2)

をどうやって求めたかぷりーず

x+y+z=3,3x+y-z=5を満たす全ての実数x,y,zについてax2乗+by2乗+cz2乗=8が成り立つ時の定数a,b,cの値を求めよ。
という問題がわかりません。どなたかわかるでしょうか？

中３です


二等辺三角形ABC(AB=AC)において
AB上にPを
AC上にQをとり
AP=CQを満たすように定める
線分PQの中点をRとする


(1)Rはどのような図形上にあるか

(2)Rが(1)で求めた図形上にあることを証明せよ




(1)はABの中点とACの中点を両端とする線分上


とわかったのですが
(2)がわかりません

どのように証明したらいいのかを教えてください

お願いします

フーリエ変換の問題について質問があります。
(1)
-1/2≦t≦1/2においてa(t)=1、それ以外のtではa(t)=0
のa(t)のフーリエ変換A(ω)を求めよ

(2)
g(t)のフーリエ変換をG(ω)としたとき、G(t)のフーリエ変換を求めよ

(3)
f(t)=sin(t/2)/(t/2)、およびf(t)^2のフーリエ変換を求めよ

1については、A(ω)=sin(ω/2)/(ω/2)=f(ω)と答えを出せたのですが、2と3について確信がもてません。
2はgとGの関係を利用して2πg(-ω)、3のひとつめは1と2を使って2πa(-ω)、すなわちグラフにするとa(t)の振幅のみを2πしたものになるのかなと考えたのですが正しいのでしょうか？

>>84
(1)は確認してないけど、
(2), (3)について君が書いていることは正しい。

>>79
対角化すべき行列も書かれてないのに答えられるわけがないよね

>>81
自己解決した

>>84
(1)はあってる。

(2)はg, GがL1可積分ならあっている。

(3)のひとつめはフーリエ変換の積分をlim[T→∞]∫[-T,T]で定義する場合、正確には、
-1/2<t<1/2でa'(t)=1、|t|=1/2でa'(t)=1/2、それ以外のtではa'(t)=0
というa'(t)を用いて2πa'(-ω)=2πa'(ω)となる。

>>83
AからBCに下ろした垂線の足をH
PからAHに下ろした垂線の足をp
QからAHに下ろした垂線の足をq
QからBCに下ろした垂線の足をTとすると

△APp ≡ △QCTだから
Ap = QT = Hq
AHの中点をMとすれば
AM = MH
Ap + pM = qM+Hq
よりpM=qMであり

pqの中点は常にMで固定されているので
RからAHに下ろした垂線の足はMすなわち
RはMを通りAHに垂直な直線上にある。
この直線はABの中点、ACの中点を通る。

>>82
x+y+z=3
3x+y-z=5

を解いて
y = -2x+4
z = x-1

ax^2 +b(-2x+4)＾2 +c(x-1)^2 = 8
(a+4b+c)x^2 -2(c+8b)x+16b+c =8

a+4b+c=0
c+8b=0
16b+c=8

a=4
b=1
c=-8

文系なのに数学の勉強しててサーセンｗｗｗ
行列がさっぱりわからんから教えてくだしあ。

｜1 2 |　 |-1 -2|
｜5 -1 | の逆行列は |-5 1|×-1/11　ってなるんだけどさ、
A11が|-1| A12が|2| A21は|5|　A22は|1|だが、
ここでA11とA22がそれぞれこれらの値になって計算するのはなぜ？

>>91
逆行列の定義は？

>>90
ありがとうございました。
理解できました。

>>91
A11=|-1|の| |はもちろん絶対値ではなく行列式の記号。

2次だと分かりにくいが、余因子というやつ。
http://csx.jp/~imakov/lin/node31.html

A11は1行目と1列目を消してできる行列の行列式を表す。
A12は1行目と2列目を消してできる行列の行列式を表す。
・・・

Akj でk+jが奇数のとき -1倍して並べたのが余因子行列。

だから
A11 = |-1| = -1
A22 = |1| = 1

A12 = |5| = 5 → 1+2=3は奇数だから-1倍
A21 = |2| = 2 → 2+1=3も奇数だから-1倍
で並べたのが

-1　-5
-2　1
これを転置して
-1　-2
-5　1
これが余因子行列

∬∫v e^(x+y+z)dxdydz v={(x,y,z)|0≦x,y,z≦1}
の積分範囲をどのようにすればいいのか教えていただけないでしょうか

>>95
どのようにもなにも全部0〜1じゃん。

>>96
どうも寝ぼけてたみたいです…
ありがとうございました！

行列って微分できます？

ああ

>>98
できる。
1変数での微分であれば成分ごとにするのが普通かな。
多変数での微分だったらヤコビアンみたいな拡張になるのかな。

行列式の微分で上の成分だけ微分したのと下の成分だけ微分したのをたすのは何故ですか？

円すいを底面に平行な平面で切って、上部をとり除いた図形がある。
この立体の上の面の円の半径が８ｃｍ、下の面の円の半径が１２ｃｍ
高さが６ｃｍであるとき、体積を求めよ、ただし、円周率をΠとする。

円すい全体の高さが不明なので解けないのですが、どうして解いたら
いいですか？

>>101
斉次多項式として書いてやれば自明な話。

>>102
中学生のときに習った平行線と比の定理にて
全体の高さが出るんじゃね？

>>104
相似な図形と忘れていました。
なんとか解けそうです。ありがとうございました！

線形代数に関する質問です
点(x,y)を反時計回りにθ度回転させる変換は
(cosθ -sinθ)(x) という式になりますよね
(sinθ cowθ )(y)
では時計回りにθ度回転させる変換は
どういう式になるんでしょうか？

対称群の交換子群について
[Sn,Sn]=An
を示せ。Snはn次対称群、Anはn次交代群。
よろしくお願いします。

>>106
θの代わりに-θ　
あと、君の式だと、θの単位は、度じゃなくてradianね。

>>108
なるほど、ありがとうございました

>>101
積の微分

>>107
⊂は明らか。
⊃は、Anは3文字の巡回置換で生成されるので、
3文字の巡回置換が[Sn,Sn]に入っていることを直接示せばよい。

3つの円柱面 x^2+y^2=a^2 ,x^2+z^2=a^2, z^2+y^2=a^2 で囲まれた部分の体積を示せ。
という問題ですがどのように解けばいいですか。

ｘを実数とし、lim(n->∞)[lim(m->∞){cos(n!πx)}^2m]を求めよ。
よろしくお願いします。

>>113
lim(m→∞)(cos(n!πx)^2m)
=1 (cos(n!πx)=±1なるx)
0 その他
で、cos(n!πx)=±1⇔n!x：整数
nを無限大に飛ばしたら？

>>113 中の極限はnとxに関する関数となるから
　nとxについて場合分けして考えてみる。

>>112
z=kとかで切って
断面積を求めるのが普通かな

>>107
>>111

長さ3の巡回置換は、逆向きの巡回置換を2回続けたのと同じだから
　(312) = (213)(213) = (12)(13)(12)(13) = aba^(-1)b^(-1) ∈ [S_n,S_n],
ここに a=a^(-1)=(12), b=b^(-1)=(13),

図形の問題なんですが、http://imepita.jp/20090122/804440
この上面図と正面図で考えられる立体はどんな物が考えられますか？わかるかたは、宜しければ考え方も教えてください。

解る方は
http://imepita.jp/20090122/816410
こちらも教えていただけると嬉しいです。

>>113
1(x:有理数)
0(x:無理数)

>>118 説明しづらいが、L字で二側面通して抜き取られてる図形。
　考えられないなら粘土でも買ってこい

有限な整域は体になることを示せ。
よろしくお願いします。

g(x,y,z)=f(x , √(y^2+z^2) )　　　※以下、見やすくするために√(y^2+z^2)=n
に対して、

∇g(p)
　=(p , (d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f)
　=(p , (d/dx)f , (d/dn)f * y/n , (d/dn)f * z/n)

という計算は合ってますか・・？

>>114
>>115
>>120
ありがとうございます。
まだわからないことがあるのですが、なぜｘが有理数なら1になり無理数なら０になるんですか？

>121
http://imepita.jp/20090122/823420
素直に書いたらこんなのになるんですが、上面の四角は逆ですか？

Σ[n=1 , ∞] ((an+b)/(an+c))^n (a,b,c>0)は収束するでしょうか？

ちなみに、私はa[n]=((an+b)/(an+c))^n　とし、lim[n→∞] (a[n])^(1/n) = 1
収束発散不明

という状態です。

>>122
Xを、有限な整域とする
aをXの任意の元（ただしa≠0）とする
f:X→Xを、f(x)=axで定めて、
(1) fは単射
(2) fは全射
の順で示す

>>124
>>114にまるっきり書いてあるだろ、まじめに読めよゴミカス

ベクトル解析なんですが、よろしくお願いします。

∇×(r×A)

r=(x,y,z)をベクトル、A=(A1,A2,A3)を定ベクトルとする。

>>130
で？

>>131
すいません。

∇×(r×A) を計算していただきたいです。

ABは原点通り
Aは軸がﾜｲ軸平行
Bは軸がｴｯｸｽ軸平行

x^2+y^2+=r^2の接線l
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内のl上の点ＰでABは接する

この時OPとAで囲まれる面積とOPとBで囲まれる面積の和はPによらず一定の証明。
と
lを動かすときの面積の最小






また
y^2=4x上のPの法線はある曲線に接する
この曲線の方程式
と放物線と曲線の囲む面積
です

>>123
∇の演算の定義は？

多項式x1^n+x2^n+……+xk^n
が基本対称式の多項式で表わされることの証明で数学的帰納法を用いたんですけど
n=tを仮定したときn=t+1が成り立つことが示せません。どなたか教えてくれませんか？

>>83
> 二等辺三角形ABC(AB=AC)において
> AB上にPを
> AC上にQをとり
> AP=CQを満たすように定める
> 線分PQの中点をRとする
>
> (1)Rはどのような図形上にあるか
> (2)Rが(1)で求めた図形上にあることを証明せよ
>
Qを通りABに平行な直線とＢＣの交点をＤとすると、
DQ//APかつDQ=CQ=APゆえ、四角形APDQは平行四辺形である。
QPは対角線の一つであり、
もう一つの対角線ADはQPの中点Rを通る。よって、Ｒは

> (1)はABの中点とACの中点を両端とする線分上

を動くことが分かる。

次の行列Ａに対して固有多項式gA(t)とＡの固有値を求めよ。
Ａ＝「５ -３ ６
２ ０ ６
-４ ４ -１」

これの固有値はλ＝２､-１､３
とでたのですが
固有多項式の出しかたがわからないので出しかただけでもお願いします

次の行列Ａに対して固有多項式gA(t)とＡの固有値を求めよ。
Ａ＝「５ -３ ６
２ ０ ６
-４ ４ -１」

これの固有値はλ＝２､-１､３
とでたのですが
固有多項式の出しかたがわからないので出しかただけでもお願いします

固有多項式ってただのdet(xI-A)だろ。
それ出さないでどうやって固有値出したのか。

固有方程式から出した悪寒

>>134
∇f(x,y,z)=(x,y,z,(d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f) です。失礼しました。

>>141
ありゃ、俺の想像と違った。ちょっとわかんねーわ、ごめん。

>>138
すいません間違えました。
固有ベクトルを教えてもらいたいです。

∇ ナブラの定義がおかしい

x^i=y^j=z^k=xyz 1≦i≦j≦k

が成立しているとき この条件を満たすi,j,kをすべて求めよ

対数をとって解く問題らしいのですが
条件をどのように使うのかがわかりません。

≦←これは下の部分が＝ではなく一本線でした

ぜひ教えてください＞＜

加群Ａの元aにおいて、m,nを整数とするとき
(m+n)a=ma+na
が成り立つことはどのように示せますか？

>>145
> ≦←これは下の部分が＝ではなく一本線でした
とわざわざ書くからには、≦とは別の意味だったということだよな？

>>146
どのようにって、そら、定義に従って、だろうな。

>>147

分かってて書くなよ

>>148
同じ意味ならいちいち書く必要ないだろ？

レス番typoった…orz

>>149
同じ意味ならいちいち書く必要ないだろ？

≦とおなじ意味でした
一般的に＝じゃなくて一本でかくんですね
紛らわしいこと書いてすいません

>>145
それならまず対数とってみようぜ

>>144
基点が(x,y,z)である( (d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f )ベクトルという定義なので、
>>141は∇f(x,y,z)=( (x,y,z) , ((d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f) )と書くべきだったかもしれません。
>>123も同様に、基点をp∈R^3とした( (d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f )ベクトルです。

でんでん話が見えん

>>146が示せる方はいませんか？

対数とって
ilogx=jlogy=klogz=logx＋logy＋logz

iy=kz=ix=x＋y＋z
(i-1)x=y＋z
(j-1)y=x＋z
(k-1)z=x＋y

ここまで展開できたんですけどあってますかね＞＜？
その先がよく・・

>>154
多少見難くなってもいいから>>123をそんな感じで丁寧に書き直してみ。
nのとこはnのままでいい。

>>156
整数環の作用が通常の意味だとすると
「りんご5個とみかん3個、さて果物は何個？」
と同じ話だろ？

だから定義によると言ってるのに。

>>159
maはmコのaを足しあわせたものです。どうかお願いします。

>>158
∇g:=((d/dx)g , (d/dy)g , (d/dz)g)
∇g(x,y,z):=( (x,y,z) , ((d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f) )　※基点が(x,y,z)である∇g
と定義する。

g(x,y,z)=f(x , √(y^2+z^2) )　　　※以下、見やすくするために√(y^2+z^2)=n
に対して、

∇g(x,y,z)
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)g , (d/dy)g , (d/dz)g) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dn)(dn/dy)f , (d/dn)(dn/dz)f) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dn)f * y/n , (d/dn)f * z/n) )

という計算の流れが合っているかどうか知りたいです。
わかりにくくてすみません。 あと、dで書いてますが全て偏微分です。

>>160の補足ですが、
mが負の整数であれば、
ma⇔-(ｰma)
と定義されています。

>>130
解いていただけないでしょうか？
お願いします。

>>160
もう既に証明は終わっているのだが……

>>163
席の公式を作れとかそういう問題では無くてか？

静かにしてます
　　　　　　　 ｼｰﾝ
　＝ﾆ＝　∧_∧
　／　　(･∀･ )
〆|　 ＿Ｕ　 Ｕ∈Z∋
　|　/⌒丶丶ｺﾉ　 |
　| ｜　 | |∪〓 |
／|＼ﾍ＿ノノ‖_／|＼

確率の問題です
計算するとどうなるか教えてください

袋の中に赤玉３個と白玉101個の計104個の玉があり、
それぞれ１〜３、４〜104とラベリングされている
今、この袋から一度に８つの玉を取り出す試行をする
試行で取り出した玉は、８つ全てを白く塗り直して袋に戻す
これを三回繰り返した時、袋の中にある赤玉の数の期待値はいくらか

疑問に思ったんだけど
円て360度だよね？
てことは三等分(120度)できるよね？
というか360の約数等分できるよね？
つーことは360の約数のどれでも割り切れるってこと？

何かを勘違いしているのか？俺･･･。

>>168
いや、あんたの言うとおりだよ。昔は1年360日とされてた関係で1周を360°としたそうだが、
1年365日の今も、割り切れやすいようにそのままにしてる。

133頼む

オランウータンビーツが必要

>>159 じゃ証明になってないよ。
　peanoの公理から帰納法で証明します。

>>68
ありがとうございます。
(a)の積分に関してですが、
∫[0,θ]e^(iT^2r e^{θ+u-π/2}) (-iT/2) e^(iu/2) du
=∫[0,θ]e^(iT^2 r cos{θ+u-π/2}) e^(-T^2 r sin{θ+u-π/2}) (-iT/2) e^(iu/2) du
のようになり、
θ>0 のときは絶対値を取れば、Tが∞の極限が0になることは示せたのですが、
例えばθ=-π/4の時に極限が0に行くことをうまく示せなくて・・・
どうすれば極限を0に持っていけるでしょうか？

>>163
(A・∇)r-A(∇・r)

>>173
ちゃんと琶螺矧汰を使って解いた？

>>175
お前は来なくてよい。

『関数の質問です』
ちょっと長くなりますがいいですか？
関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします。
また、x軸上に点P(6,0)があります。
さらに線分OA上に、点Qがあります。座標は分かりません。
続きます。

続きです
問題は「線分OA上に、点Aと異なる点Qをとる。△APBの面積と△QPBの面積が等しくなるとき、直接lの式を求めなさい」でした。

どなたか解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。

>>177
問題合ってる?

＞関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、
なにか書き間違えてないか？

あ、すいません。
２乗が抜けてました。
正しくは『y=1/2xの２乗』です。
いわゆる放物線のグラフです。

lの式だったら、三角形云々関係なくy=8だが。

直線lは動くみたいなんです。

＞点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします

という文に間違いがないのなら、lは動かない。

そこら辺はよくわからないのです。
lはx軸に平行な線だよっていう事なのかもしれないです。

>>185
問題の出所は？

学校のテストです。

おそらく先生のミスだろう

ちなみに解答は
y=9/2(2分の9)
となってました。
なぜこんな答えになるのか知りたくて。
これ、ちゃんとやり直しをして提出しないと、評価を1つ下げられるみたいなので、どうにか解法が知りたいのです。

>>187
正解は
「問題として成り立ってねぇだろボケ」

これで満点

ちゃんとした問題も見ずにちゃんとした解法がわかるわけないじゃん

>>189
本当に問題文はあっているか。

はい。
皆様が「問題おかしくね？」とおっしゃってますが、どこがおかしいのかさえ分かりません。。。

>>193

問題文が正しいなら>>185の2行目のようなことは起こり得ない

2つの定点を通る直線は一通りに決まる

>>193
一字一句、句読点まで一致しているか確かめた？

はい。
問題そのままを書いたつもりなのですが。。。
確かにAとBは定点です。
私はとにもかくにも、Qの座標さえ分かればいいんです。
そしたら後は何とか解けそうで。
点Qの座標はどなたか分かりませんか？

どうやって「後は何とか解」くんだ？

>>197
> 関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします。
> また、x軸上に点P(6,0)があります。
> さらに線分OA上に、点Qがあります。座標は分かりません。

これは本当に問題文なの？
これは君による図か何かの説明で、君が図を読み取れていないのと違うか？

あ、問題文ではないです。
グラフを伝えるために私が文にしました。

>>197
問題がおかしいから解きようがない。
おまえがどう頑張ったところでどうにもならんのだよ。
携帯電話とかで問題を撮影してupできないだろうか？

>>200
ちょっと待て。
じゃおまえの文章がおかしいんだろ！

ここに来て驚愕の事実が判明w

　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　　　な　なんだってー！！　　　　＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　 　 　 　 _,,.-‐-..,,_　　　　　　 _,,..--v--..,_
　　　　／　　　　　｀''.v'ν　Σ´　 　 　 　 `､_,.-'""｀´""ヽ
　　　 i' 　 ／￣""''--i 7　　 | ,.ｲi,i,i,､ ､,､ Σ　　　 　 　 　 ヽ
. 　 　 !ﾍ /‐- 、u.　　 |' 　 　 |ﾉ-､ ' ` `,_`　| /i'i^iﾍ､ ,､、 　 |
　　　 |'' !ﾞ　i.oﾆ'ｰ'〈ｭﾆ! 　 　 iiヽ~oj.`'<_o.7 !'.__ ' ' ``_,,....､　.|
.　　　,`| u 　 　 　 ..ゝ! 　 　 ‖　 .j　　　　 (} 'o〉 `''o'ヽ　|',`i
_,,..-<:::::＼ 　 (二> ／　 　 　 ! 　_`-っ　 / | 　7　　￣ u |i'/
. |、　＼:::::＼　'' ／　　　 　 　 ＼　''　／〃.ヽ `''⊃　　,　'v>、
　!､＼　 ＼.　,￣　　　　　　　 γ/|￣　〃　　 ＼二-‐' ／／`

>>182-185で散々オカシイとこ指摘してるのに、合ってる合ってるいうからこんなことになる。

>>200
では、図を適切に説明できなければ話は前に進まないよ。

　 　　_, ._
　 （　ﾟ Дﾟ） 　　ｶﾞｼｬ
　　( つ　O. __
　　と＿)_) （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　ﾟ*･:.｡

>>197
問題そのままを書けて無いじゃんｗ

お前ら集団でひとりをいじめんな

結局のところ、その問題をやるレベルになってないってことだな。
問題の意味すらわかんねえんだもの。

>>209
いや、解けるようになってほしいからこそ、いろいろ情報を聞き出そうとしてんだろ？みんな。

　 ┏┳┳┓ 　 　 ハイ. 　 　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　 　 無駄レス 　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　 ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　 　 　 ┃┃┏━━━┓┃┃　 　 　 ┃
┃　雑談 　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　 　 　 　 　 　 ┏┻┓┃
　 　 　 　 ┏━┛　 ┣┻┓
　 　 　 　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　 　 　 　　┗━━━┛

大変すみませんでした。
説明の仕方が悪かったですね。
今から部活の引き継ぎ式があるので、夜またちゃんと問題用紙を見て、正確に書き直したいと思います。
お騒がせしまして、誠に申し訳ございませんでした。

この流れで>>167

確率論で質問があります。

Ｖ＝(σ_ij)：d×d正定値行列
Ｔ＝{1,2,…,d}×[0,∞)：パラメータ空間
Ｔ上の正定値関数Ｃ(i,j,t,s)を
　Ｃ(i,j,t,s)＝(t∧s)σ_ij＝∫[0,∞)（１_[0,t](u)×１_[0,s](u)×σ_ij）du
とする。

と本にあるのですが、なぜ
(t∧s)σ_ij＝∫[0,∞)（１_[0,t](u)×１_[0,s](u)×σ_ij）du
となるのでしょうか？

ちなみに
t∧s＝min(t,s)
１_[0,t](u)＝１(u∈[0,t]) or ０(それ以外)　要は定義関数
です。

どうかお願いします。

>>215
共通部分の指示函数は積になるからじゃねーの？
指示関数の積がminになるのはみりゃ分かる話だし。

>133
お願いします

>>216
指示関数というのは定義関数の事でいいですよね？
Ｐ(Ａ)＝∫１_A(ｘ)dx
になるというのは以前習いましたが、なぜminが積分の形になるのですか？

>>217
問題の意味がわからん

>>218
よく読めよボケ

>>167
面倒なだけだな
赤がn個
白が(104-n)個
あるときに
8個の中に赤がk個入る確率は
(nCk)((104-n)C(n-k))/(104C8)

あとは赤の減り方を数え上げて
確率を計算していくだけだが
面倒だな…

ラグランジュの定理に関する問題です。
有限群Gの位数が素数ならばGは巡回群であることを示せ。
という問題です。

おねがいします。

>>222
単位元でない任意の元は位数が素数。

でっていう

自分で考えろっていう

「お前口臭ぇよ」って言われたらなんて言い返しますか？

>>167を気合いで計算してみたら
267174739008/114512071349
になった。これでもいちおう既約分数ｗ
大計算だったからどっかでミスがあるかもしれんが、小数にすると
2.33315786...
らしいので、まぁ大外しはしてないはず。疲れた。

>>226
歯科・口腔科・内科に行ってみるから診療費・治療費・交通費・雑費出せ、という。

ABは原点通り
Aは軸がﾜｲ軸平行
Bは軸がｴｯｸｽ軸平行

x^2+y^2+=r^2の接線l
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内のl上の点ＰでABは接する

この時OPとAで囲まれる面積とOPとBで囲まれる面積の和はPによらず一定であることの証明。
と
lを動かすときの面積の最小値






また
y^2=4x上のPの法線はある曲線に接するときこの曲線の方程式の式と放物線と曲線の囲む面積の値
です

>>229

意味不明

>>229
日本語から勉強しなおせ

>>230-231
日本語わからないんですか？

RRR:3*(101C8/104C8)^3
RR:2*(101C7*3C1/104C8)(102C8/104C8)^2
R:1*(101C7*3C1/104C8)(102C7*2C1/104C8)(103C8/104C8)

>>232
なんだ釣りか

G^P=G^b
G^(P-b)=1
P-b=0

>>233-235
お前は来なくてよい。

?
>>233
ってあってないの?
>>236

>>233は3回のうちどこで赤を吸い取るかを考慮してないように見える

>>238
やっぱり
R1の時が難所だな

俯角θ、高さh、視野角αのカメラから撮影した画像の画像座標と
カメラの真下を原点とした実世界の地面の平面座標との変換行列の作り方をおしえてください。

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)のように、

√(a+b) = √x + √y
のように書ける加法定理みたいなものはありませんか？

>>241
研究中?

>>242
ちょっと興味が湧いたので調べて見ようと思ったのですが
なかなかうまくいかなくて

二重根号のことかな

ラプラス変換について質問です。

t^nをラプラス変換するとn!/s^(n+1)ですが

(t+1)^nでラプラス変換しても同じn!/s^(n+1)ですよね？

√a + √b = √(a+b+√(ab))
というやつでしょうか？
よけい複雑になっちゃってるなぁｗ

√a + √b = √(a+b+2√(ab))
2倍が落ちました

RRR->RRR->RRR 3K^3
RRR->RR->RR 2KQT
RRR->RRR->RR 2K^2Q
RR->RR->RR 2QT^2
RRR->RRR->R 1K^2J
RRR->RR->R 1KQL
RRR->R->R 1KJM
RR->RR->R 1QTL
RR->R->R 1QLM
R->R->R 1JM^2

3K^3+2KQT+2K^2Q+2QT^2+1K^2J+1KQL+1KJM+1QTL+1QLM+1JM^2
=3K^3+2KQT+2K^2Q+2QT^2+K^2J+KQL+KJM+QTL+QLM+JM^2

>>245
違います。異なる関数のラプラス変換が同じになるはずない
でしょう。

>>249
ほんとですか？
L[t^n･f(t)]=(-1)^n(d/ds)^nL[f(t)]
を利用してやったのですがだめでしょうか？
t=t+1としてやりました

nCrL(t^r)

>>251
導出はどうやったんですか？

>>250
f(t) のラプラス変換と f(t+α) のラプラス変換を関連付ける公式を使え

L[f(t+α)] = exp(-αt)L[f(t)] みたいな形のやつ。←係数いい加減うろ覚え

>>251
は>>253さんの解答ですか？

>>253さん、やってみます

229>
お願いいたします。

>>229

意味不明

>>253
まず適当にt+1でやってみたんですがその式の準じた式にまったくなりません
それはどうやってだしたのでしょう？

>>229は日本語になってないと何回言われたらわかるんだ。
釣られましたサーセン

>>253 は、確か、α<0 という条件がつくんじゃない？
α>0 の場合は、
L(f(t+α))= e^(αs){L(f)(s) - ∫[0,α]e^(-st)f(t)dt}

|r|<1の時に、Σ[n=1 , ∞] r^n*sin(nα)が収束することを絶対収束を使って証明する問題です。
よろしくお願いします。

cauch列を不等式で評価してくだけ。

>>260
絶対収束を使って　←　これどういう意味？

>>260
絶対値つけたものを不等式使ってやればいいんじゃない？

Ackermann関数について
f(3,y),f(4,y)をyの関数として表せ、という問題なんですが、
どう求めればいいかわかりません。
誰かわかる方よろしくおねがいします。

>>264
アッカーマン関数は第一パラメータの小さな方から地道に求めて
いくと、一般項を導ける。定義にそってやってごらん。
ちなみに ack(3,y) = 2^(y+3)-3.
ack(4,y)の系列には 2^2^2^...という形が出てくる。

>>259
本当だ！これで大丈夫ですね。

でもここから(t+1)^nってかなり厳しいですよね…

>>266

α=1 として、積分の項だけが、計算が大変かもね。
でもまあ、部分積分と n についての帰納法で、何とかなりそうな予感もする。

213です。
遅くなってすみません。
改めて、問題をそのまま転載します。

【3】図のように、関数y=1/2xの２乗のグラフと、x軸に平行な直線lとの交点をA,B、x軸上の点Pの座標を(6,0)とする。

(2)線分OA上に点Aと異なる点Qをとる。△APBの面積と△QPBの面積が等しくなるとき、直線lの式を求めなさい。

これです。
今度は丸写ししてます。
再度よろしくお願いします。

（１＋０．７５％）の三乗は１．０２２６６９になるってあるけど、
何回しても、ピッタリにならないというか、もっと長い答えなんだけど、なんでだろう

教えて下さい

>>268 >>269
OA と PB が平行になるとき。
二つの三角形の共通の底辺として、PB が考えられるから。

>>270
日本語でおｋ

>>262
Σ[n=1 , ∞] |a（n)|　が収束する時、Σ[n=1 , ∞] a（n)　も収束することです

>>273
だから不等式使ってそのまんまじゃん。

>>271様、レスありがとうございます。
それは分かるのですが、答えはどのように求められるのでしょうか？

>>272
何回計算しても、１．０２２６６９１7１８７になるんですよね
説明分かりにくくてすみません

>>276
うん、それで正しいよ

>>269
昼に問題書いてたときはAのx座標は負でBのx座標は正みたいな書き方だったけど、
それは今も続いてるのかもうなくなったのか？

>>276
四捨五入という言葉を知らない？

>>267
それがおわると次の問題が
(t+α)^nがあるんです。

カオス・・・

>>275
>>271 のとき、|AB|=|OP|=6 だよね？
すると、A と B の x 座標がわかるじゃないか。
（A と B が Y 軸に対して線対称な位置にあることに注意）
そうすれば、それを y=(1/2)x^2 に代入して終わり。

>>278様
レスありがとうございます。
図では、Aのx座標は負、Bのx座標は正になってます。

>>278
四捨五入せずにって書いてあるんだよね

>>282
「切り捨て」って書いてあるんじゃないの

>>277
ありがとうございました
もうこれでOKということで終わらせます

どういたしまして

>>279
α>0 のとき、
(t+α)^n = α^n ((t/α) + 1)^n
と、L(f(t/α))(s) = αL(f)(αs)
を使えばよい。α = 1 の場合に帰着される。

>>270

0.75% + 1 を惨状したのなら、そんな値にはならんぞ？

事象Ａが起きる確率をa,事象Ｂが起こる確率をbとする。(a+b≦1)
事象Ａが1回起きるまで試行を繰り返すとき、事象Ｂが起きる回数の期待値Ｘは？
（事象Ａと事象Ｂは互いに排反です）

答えはＸ＝b/aになるらしいのですが、計算過程がわかりません。
途中まで計算して、Bがm回起こる確率P(m)が
P(m)=�農[n=1,∞] C[n-1,m] b^x * (1-(a+b))^(n-1-x) * a
と出たのですが、計算の手順としてここまであってますか？
あっているとしたらここからの方針、あっていないとしたら最初の方針を教えてください。

>>288
すみません。7行目訂正です。
P(m)=�農[n=1,∞] C[n-1,m] b^m * (1-(a+b))^(n-1-m) * a

>>286
なるほど。
一番ができたら二番も芋づる式ですね。
一番がこの問題のがんばりどころなんですね。

>>287
どういうふうに計算したら、あんな値にならないのか、
教えて下さい

>>290
そうだね。
α<0 のときは、もっと簡単で、
L(f(t+α))(s) = e^(αs)L(f)(s) ね。

>>291
おまいさんの書き方が悪いんじゃない?
1+0.0075の三乗って意味だろ?
だったら１．０２２６６９１7１８７であってるよ
大体問題の基本設定も伝えずにわけのわからんことを聞くな

>>292
ただし、f(t)=0 for t<0 とする。

>>293
そうですよね。
頑張ります
すいません(´･ω･)

>>290
おまえ、自分の頭を使ったことは無いのか？

アンパンマンの腐った顔は、幾つころがっているんですか？

>>297
作者によると、消えるらしい

>>268-269

どなたかこれ解けましたでしょうか？
睡魔が襲ってきて、答えをいただいたのにスルーしてしまってはいけないので・・・。

>>265
ありがとうございます。
f(3,y)はいけそうですが、f(4,y)はやばそうですね……

299です。

これやっぱり難しいのでしょうか？

>>299
それ完全に矧汰問題だから・・・

>>301
Ｑのx座標をpとすればy=-｛3±√（９-４ｐ）｝/2

>>302様
その漢字は何と読むのですか？

>>303様
前にも書いたんですが、模範解答ではy=9/2になっていました。
この根拠が知りたいんです。

(>_<)

>>304
ああ、問題良く見てなかった
つーかだったら答え出てんじゃん
まんま>>271だよﾊｹﾞ
平行にならなかったら三角形QPBの高さと三角形APBの高さが異なるから面積も違うにきまってるジャン

何がこれやっぱり難しいのでしょうか？だよ

どうしろという。

行列A
[0　-4]
[1/2　0]

と、実正則行列Pを使って
P^-1APを次の�@〜�Bのいずれかの形にしたいんですけど、

�@
[a　0]
[0　b]

�A
[a　-b]
[b　a]

�B
[a　1]
[0　a]

（�@〜�Bのaとbはすべて実数です）


Aの固有値が複素数になるので�Aかなーと思ってるんですけど、
Pをどういう風に決めたらいいかわかりません。
お願いします。

>>304
>>275
ﾊｱ?普通に傾きで等式作ればいいだけの話じゃん
平行の意味も知らないの？

>>307
普通に1か3になるだろ

>>308
お前は来なくてよい。

おせーて

問題.　以下の各直線の法線ベクトルを求めよ。(1)はX-Y平面。

(1) y=ax 解答.(a,-1)

俺の考えた過程を説明すると、
まず、レジュメに↓

「
法線ベクトルと一次関数
・１変数１次関数と直線の方程式
　原点を通る直線 y=ax
　一般形　ax+by=0(a,b定数)

　d1x1+d2x2=0
(d1,d2)*(x1,x2)=0
(d1,d2)と(x1,x2)が直交
　法線ベクトル　　(kd1,kd2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

とあった。

>>309
ええっ
ジョルダン標準系でぐぐってくればおｋですかね？

mは自然数で
x_(2m+1)=x_2m+x_(2m-1)+1
x_(2m+2)=x_(2m+1)+x_2m
x_1=0,x_2=0
を満たす数列の一般項を求めよ。
問題の途中で出てきて解けない…

んで、俺はレジュメに書いてあるものに(1)を当てはめてみた
まずy=axを-ax+y=0として
これをd1x1+d2x2=0 と同じものと見なして
(d1,d2)*(x1,x2)=0 だから(-a,1)*(x,y)=0

そして・・・このあとどうすればいいかわからなくなった

・・・・・・・・・(kd1,kd2)？これはどうしたらいい？

>>313
三項間漸化式じゃないの?

>>315
偶数と奇数で場合分けされているから微妙に違う

>>316
ああ、そうか

二次正方行列の問題で分からないところを質問します。

A=(0 1)
-4 4

に対してe^(tA)を求めよ、という問題で
固有値λ=2(重解)
変換行列P=(-2 1)
-4 0

までは求められてA=P(2 1)Pｲﾝﾊﾞｰｽ
0 2

と出たのですが、ここからe^(tA)にはどうやって持っていけばいいのでしょうか？

解答には=Pe^2t(1 t)Pｲﾝﾊﾞｰｽ
0 1

となっているのですが、どうしてこうなるのか分かりません。

変換行列とか懐かしいなおいｗ
二次正方行列で重要なことをちょっと長くなるが・・・。


まず、知的ルサウンチマンに苛まれている不貞腐れたバカボンパパみたいなルックスの
初老リーマンがショーツの構造上、アナルや性器に食い込むようにできているから、しょうがないよ。
かわりにぶかぶかのトランクスをはくわけにもいかないしね。
貴乃花【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】より
【子供たちとの草サッカー】の方が力士としての品格に欠け極悪である
とされてしまうのが日本という国家なんですよ。
女性は尿道が短いからプチ失禁もよくあること。
いちいち騒ぐ人間が存在するという事実が切な過ぎるよね。

もう一度言っとくけど、僕はこれから理解されなくても良いから、
自分が正しいと思ったことをしゃべっていく。

>>319
この世で一番正しくないと思うのって何ですか?

>>320

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家

>>307ですが、、
どうしても�@か�Bにならないんですが、
どなたかやり方教えていただけないでしょうか。。

確率の方のスレで聞いてみますので、こちらの質問は取り下げさせていただきます。
ありがとうございました。

>>321
相撲が嫌いなのか
相撲を持つ日本が嫌いなのか…

ガリガリのネタってみんな分からなくね?

置換積分公式∫f(y(x))y'(x)dx=∫f(y)dyって
x→y(x)が単射じゃなくっても成り立ちますか？

解決しましたーーーーーーーーーー！

>>173
自己レス！
プラスとマイナスを逆にすればうまくいきました、
ありがとうございます。

>>306様

なぜ答えがy=9/2となるのかが知りたいんです。
どこからどう計算したらこんな答えが求められますか？

>>322
1や3にはなりません
>>309氏は何か勘違いしていたのでしょう
Pを[[0, 2√2], [1, 0]]としたらうまく行きます
線形代数の教科書、直交行列の事が書いてある辺りを見れば分かると思う

◆a>0,b>0、a+b=1のとき、a^3+b^3の最小値を求めよ。

相加･相乗によって、

a+b=1≧2√ab
∴1/4≧ab

a=b=1/2で、等号は成り立つ。

a^3+b^3=1-3ab
1-3ab≧1-3/4=1/4※

よってa^3+b^3の最小値は、1/4

---------------------------------
※
1-3ab≧1-3/4=1/4
↑
なぜ、このような右辺が出てくるのか分かりません。

>>328
>>271にほぼ答えが載ってるだろ。
ちっとは脳みそ使えカスゆとり

>>329
閉体上ならジョルダンになるだろ

>>332
>>307で「実正則行列P」と書かれています
つまり、代数閉体上でない

あ、気づいたらいっぱいレスが。。
ありがとうございます。直交行列ぐぐってやってみます。

今大学一年生です。
ついこの前、先生に個人的に呼ばれて
「君には才能がある、海外の○○先生のところに行きなさい」
って言われたんだけど、なんの実績もないのにこういうこと言われるのて
なにかあるんですかね？

愛がある

夢がある

　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　 　　 ☆　ﾁﾝﾁﾝ〃 　 Λ＿Λ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　ﾏﾀﾞー?
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | 　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜

水槽の水をくみ出すのに、ポンプＡを２台とポンプＢを１台用いると40分かかり、Ａを１台とＢを２台用いると30分かかる。Ａを１台だけ用いるとどんだけかかるか。解いてくり

L=40(2A+B)=30(A+2B)
80A+40B=L
30A+60B=L
240A+120B=3L
60A+120B=2L
180A=L

>>335
体の良い島流しですな。理解力が低いのに待ち伏せしてたくさん質問するとそういう事になる。

G(x,y)=(1+2+3+…(x+y))+ y　によって定義される関数Gについて、
単射であることを示せ　(x,yは自然数)

という問題なのですが、証明できません、わかる方よろしくお願いします。

G(x,0)=x(x+1)/2
G(x,y)=G(x+1,y-1)+1

Arctan(tan(x))=x は正しいですか？
あと、それならば
Arctan(1/tan(x))はどうなりますか？

1からkまでの総和を S(k)とすれば、G(x,y) = S(x+y) + y. x+yを k
とすれば、G(x,y) = S(k)+y. ただし k>=2, 1<=y<=k-1.
S(k+1)-S(k) = k+1だから、S(k) < G(x,y) < S(k+1).　これから、なにか
G(x,y) = A の与えられたとき、Aから x,y を逆算できる。具体的にはAに
内輪で一番近い S(k)を選び、y=A-S(k)とする。x = k-y である。このよう
にAから x,yを与える一価のGの逆関数を作れるので、Gは単射である。

>>344
正しくない。
Arctan(tan2π)=Arctan0=0

>>344
xの範囲を-π/2<=x<=π/2に限れば arctan(tan(x))=x。これはarctanの
arc (主値)の意味。
1/tan(x) = tan(π/2-x) だから、arctan(1/tan(x)) = π/2-x.

>>342
G(x,y) = (1/2)(x+y)(x+y+1)+y

G(m,n) = G(x,y)のとき
(m+n)(m+n+1)+2n = (x+y)(x+y+1)+2y
m+n=a
x+y=b
とおいて

a(a+1)+2n=b(b+1)+2y
(a-b)(a+b+1) = 2(y-n)

a>bであると仮定する。
a,b,y,nはいずれも自然数でありa-b≧1
(a-b)(a+b+1)≧a+b+1＞2y ＞2(y-n)
で矛盾
a<bでも同様。
よって
a=b
y=n

>>345 >>348
助かります!!丁寧な説明ありがとうございました!!

>>347
前半と後半でなんの断りもなくxの定義域を動かすなよ。

求め方がわからないので教えてください
蹄形の体積計算について
Ｖ＝ｈ/３ｂ*（２ａ^3−３（ｒ−ｂ）*ｒ^2*ψ＋３（ｒ−ｂ）^2*ａ）
っていうのがあったんですが、使い方がわかりません
サルにもわかるように教えてください
よろしくお願いします

レスありがとうございます。
解が一様に決まらなさそうなんで
この形になること自体が間違いだと思うことにします。

いろいろ但し書きはあるけど、arctan(tan(x))=x や arctan(1/tan(x))
= π/2-x は実用上大切な式だ。そう言わず覚えておいたほうがよい。
tan(x)のグラフを考えれば定義域等の混乱はないだろう。

>>351
その式だけじゃ何のことかさっぱりわからん
せめて図を書いてa,b,h,rとかが何の数字なのかを定義してくれ

y=√xlogxを微分しなさいという問いですがわかりません。お願いします

>>355
積の微分法です。
わからないなら教科書を読みなさい。

∫0→π/2 sin^2ΘlogsinΘdΘ

問題文に∫0→π/2　logsinΘdΘ＝(-πlog2)/2を用いよ。と書いてあります。お願いしますm(__)m

>>356なるほど！積の微分法ですね。探してみます。有難うございます。

部分積分

>>357
sine^2θを半角の公式で開いたあとcos2θを部分積分すれば同じのが出るから代数的に出る

>>353
式だけ見て何も考えずに適用する質問者の方が多いと思うぞ
>>347は後者も-π/2<x<π/2で成立する、と読めるし、
大半の質問者はそう読むだろ

>>361
お前だけだろう

0〜20までの数字がふってある21面あるサイコロを100回振ったとき、
出た目の和の合計が500以下になる確率

どのような方法で求まりますか？
手計算の場合、多分高校数学までの知識じゃダメな気がします。
手計算じゃなくても、excelでこんな関数使ったらできるよ、とかあれば
教えていただければ幸いです。

重複順列

>>361
おまえが馬鹿なのはわかった。

>>362
それはない

>>363
たぶん統計の問題なんだろうけど俺はあんまり詳しくない
普通だったら正規分布で近似して求めるんだろう

何で21面なんだ

>>368
数字が0〜20まであるからだろ

行列のノルムって各成分の絶対値の内で最大のものですよね（他の定義もあると思うが）？

絶対値の二乗の和のルートの方が
R^nm(C^nm)と同一視できて便利。
位相空間的には二つの定義は同値だが。

>>363
区間[0,1]の一様乱数は平均 1/2, 分散 1/12. これ 100個の合計
は平均 100/2 = 50, 分散 100/12. 21面体のサイコロ(ってどん
な形だ???) を区間[0,21]の一様乱数で近似すれば、上のような
計算で平均 21*50 = 1050, 分散 (21^2)*(100/12) = 3675.
標準偏差σ = √(3675) = 60.62. このサイコロの合計が500以下と
いうのはN(0,1)の正規分布で x <= -(1050-500)/σ = -9.073 と
なる確率で、とてつもなく小さい。5.8*10^(-20)くらい。

>>370
http://ja.wikipedia.org/wiki/行列ノルム

>>372
本当にありがとうございます。

ということは極端な話、例えば、5000面のサイコロを20回振って和40000以下、
みたいな場合でも、同じようにやっていいのでしょうか？

20回の合計で平均20/2=10、分散20/12
区間[0，5000]の一様乱数で近似すると、
平均5000*10=50000、分散(5000^2)*20/12=41666666.66
標準偏差σ=√(41666666.66) = 6454.97
サイコロの合計が40000以下というのは、
x <= -(50000-40000)/σ=-1.549 となる確率で、
NORMSDIST(-1.549)=0.06ということで約6%

以上で間違いありませんか？

すみません
素人なもんで図とかの添付の仕方がわかりません
申し訳ありませんが教えてください

>>375
アップローダーを探してうｐすればいい
図は取り込めないならペイントかなんかで自分で書いて適当に圧縮すればおｋ

うｐろだ＠２ｃｈってのにアップロードはしたんですけど、
どうやってここに張り付ければいいのかわかりません
一応コメントには『蹄形　体積計算公式』ってなってます
なんとか教えてください

>>377
どこにアップロードしたかを書けば十分

どこにってのはURLを書けってことね。
回答する人にその「うｐろだ＠２ｃｈ」とやらを探させるつもりかい？

>>363 >>374
正規分布近似は回数少ない時には使えないことが多い。20個ぐらいで目が多いなら、一様分布近似した方がいいと思う。

超荒業だけど、もし厳密な値がほしいなら、サイコロの目が a 以上 b 以下の整数で等確率、n 個ふって r 未満ならば
maxima などで
・ ( (x^a+x^(a+1)+...+x^(b-1)+x^b)/(b-a+1) ) ^ 100を展開してあげて
・ x^r で割った余りをとり
・ x=1 を代入する
と出てくる。

>>375
これかな？

貼り付けるの忘れてたw
http://uproda.2ch-library.com/src/lib095391.xls.shtml

>>377
というか使い方がわからんと言われても図のとおりに値を代入すれば体積が出るんじゃないの？
何がわからないの？
導出過程?

x,y,zは自然数とであり
0<x<y<z<10,
x=z-y
2z=xy
を満たすようなx,y,zを求めよ

解法が分かりません、一個づつzの値を試していったらz=9, y=6, x=3で与式を満たすのですが
どなたか解説お願いできないでしょうか？よろしくお願いします。

>>384
xy＝2z＝2x+2y⇔(x-2)(y-2)＝4⇔(x-2,y-2)＝(1,4) (∵x,yは自然数、x＜y)⇔x＝3、y＝6

微分の話で
df/dx＝df/dt･dt/dx
という式ありますよね。どの教科書もこの順番で書いてるんですが
df/dx＝dt/dx･df/dt
という順番で書いちゃダメなんですか？

>>386
別にいいよ
教科書はわかりやすいからそう書いてるだけでしょ

そうなのですか、ありがとうございます

掛け算の順番は乗数と被乗数がなんちゃら

>>381
そのとおりです
よくわからないのはψの値が何を示しどう使うのか？ってところです
お分かりになるようでしたら、説明していただけるとありがたいです

>>390
導出過程については微積がわからんと無理だと思う。
俺はめんどくさいので導こうという気がしない。
ψについては図に書いてあるとおり。
実際に使うときは図に対応する部分の長さを図って公式に代入してやればよい。

>>390
というかよく見てみたらψが何を示してるのかよくわからんな
切り取ったとこの長さかと思ってたが、それはaみたいだし
角度か?

図のように、平行四辺形ABCDの辺BC,CD上にそれぞれ点E,Fをとり、
BE:EC＝2:1,CF:FD＝2:1とする。
直線AE,AFと対角線BDとの交点をそれぞれP,Qとする。
また、平行四辺形ABCDの面積をSとする。次の各問いに答えよ。

（１）AD:BEを求めよ。
（２）AQ:QFを求めよ。
（３）△PBEの面積をSで表せ。
（４）△AQDの面積をSで表せ。
（５）BP:PQ:QDを求めよ。

（１）（２）はさすがにわかったのですが、（３）〜（５）がわかりません。
どなたか解説していただけないでしょうか…

図：ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2454.bmp.html

△PBE=(AP/AE)△ABE=(AP/AE)(BE/BC)△ABC

記号間違えた
△PBE=(PE/AE)△ABE=(PE/AE)(BE/BC)△ABC

Oを原点とする座標平面上で、曲線C:y=x^2上の点P(a,a^2) [ただし、a>0]
における接線と、点Pで垂直に交わる直線をLとする。
Lと曲線Cの共有点で、Pと異なる点をQとする。

(1)点Qの座標をaで表せ。
(2)点Qのy座標の最小値と、そのときのaの値を求めよ。
(3)(2)のとき、∠POQは直角であることを示せ。

(1)の答え、 点Q (-(a+1/2a)，(a+1/2a)^2) まではできたのですが、(2)から完全につまってしまいました。
相加平均･相乗平均の関係を利用するようなのですが・・・

f(x,x)≡1
とかの≡の意味がわかりません
教科書だと当たり前に使われてて説明が書いてないですorz
誰か教えてください

α変換

自然数においてy^3=x^2+2がy=3,x=5しか解を持たないことを証明せよ

>>397
考えるな、察しろ

×自然数において
○自然数の範囲で

>>400
無理っす
誰か助けて

>>402
よく使う意味が何個もあるから前後の文脈がわかんねーと誰も答えねーよ。

ああっ、もうダメッ！
ぁあ…固有値出るっ、固有値出ますうっ！！
たッ、たいかッ、対角化ーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！固有ベクトル見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ユニタリッ！エルミートーーーーーーッッッ…行列ッ！
正方行列ウウウウウッッッッ！！！！
ユークリッドおおーーーーっっっ！！！ノッ、ノルッ、ノルムゥゥゥッッ！！！
んはああーーーーっっっ！！！じ、じゅッ、じゅうかいぃぃッッ！！！
いやぁぁっ！たッ、対角化できないィィィッッ！！！
n重解ぃぃ！！固有ベクトルはm次元っっっ！！！！
むりぃぃ！！対角化むりぃぃ！！！忍耐イッ！限界ッ！忍耐限界忍耐ィィィィッッッッ！！！！
おおっ！ジョルッ！！ジョルダン標準形ィィィ！！！似てるぅぅ！！
ああっ、もうダメッ！！ジョルダン細胞ーーーーっっっ！！！
いやーーぁぁっ！こんなにいっぱい固有値出してるゥゥッ！
線形ぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！独立ぅぅッッ！！！

>>404

なにそのジョイマン

>>403
今わからないとこは、

f(x,x)≡1 の重積分は
∫∫w dx dy で表す。
この値を求めよ。

っていう問題です。

>>406
恒等的に等しい

>>406
f(x,x)じゃなくf(x,y)でした

線形代数で、行列のn乗を求める問題なんですが
固有値を出そうとしたところ、重解が出てしまいました
この場合はどうすればいいのでしょうか？

ちなみに問題はこれです

次の行列のn乗を求めよ

[4 2 -4]
[-1 1 2]
[1 1 0]

>>407
ありがとうございます。

つまりだいたい＝と同じということですね

>>410

?

>>409
別に何も困らないだろ？

>>412
対角化可能ではないんですよね？

>>413
可能だよ

>>414
そうなんですか？
重根を持たないならば対角化可能と習ったのですが……

必要条件と十分条件からやり直して来い。

>>415
それは正しい
そして、重根を持つ時は対角化できる事もできない事もある

すみません
どうやら出来ることもあるようですね
ありがとうございました

素数を小さいものからp[1],p[2],p[3],･･と表す つまりp[1]=2,p[2]=3,p[3]=5･･である nは自然数
(1)p[1]*p[2]*･･*p[n]＋1はp[1],p[2],･･,p[n]で割り切れないことを示せ
(2)p[n+1]≦p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1が成り立つことを示せ

(2)からは手がでません。どなたか解説お願いします

対角化可能であるための必要十分条件は、
各々の固有値に関する固有空間の次元が固有値の重複度と等しいこと。

>>419
p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1 の素因数の一つをqとする
当然, qは素数であり, q≦p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1
(1)より, qはp[1], p[2], ... , p[n] のどれでもない

>>421助かりました。ありがとうございます

> ttp://kyoko-np.net/2008090501.html
これのどこがヘンなのかがわかりません。
教えてください。

>>423
a=1,b=1を代入して, どの行まで成立しているか調べれば分かる

Ｚの極大イデアル⇔素数　を示せ。

さっぱりわかりません。どなたかよろしくお願いします。

学校の課題で出されたのですが、これってありえないと思ったのですが？？
「すべての主小行列式が正」と「正定値」って同値ですよね？

問題
すべての主小行列式が正なのに半正定値でしかない例・ですらない例を, 成分がすべて1 桁の自然数で1 つずつ作れ.
すべての固有値が正なのに半正定値でしかない例・ですらない例を, 成分がすべて1 桁の自然数で1 つずつ作れ.

Ｃ-｛0｝の基本群を求めよ。

どう手をつけていいのか全く分からないです…
幾何詳しい方、解答よろしくお願い致します。

二重積分がわかりません、優しい方お願いします

∫∫x/(x+y)^2 dxdy (1≦x≦2)(0≦y≦1)

>>427
0の周りを回るか無限大の周りを回るか

放物線の頂点のような点を「変曲点」というのは分かったのですが、
ｙ＝ｘで来ていた線がｙ＝２ｘになるような点、変化率が変化する点とでも言うのでしょうか、
この点のことを数学的に何というのか分かりません。
ネットで散々調べたのですが「停留点」というのとは違いますよね。
ほとほと困り果てたので、是非教えて下さい。よろしくお願いします。

>>426
正定値・半正定値を対称行列についてのみ定義しているなら君のいうとおり．
一方，非対称行列に対しても定義していると，たとえば
|1 3| =: A
|0 1|
なんかは固有値，主小行列はすべて正だが，半正定ですらない例．
実際 x = (1,-1) について x^T A x = -1 になる．

> 放物線の頂点のような点を「変曲点」というのは分かったのですが


ﾊｧ？

>>431
(ﾟдﾟ)ホントだ・・！！
先生の課題にも必ずしも対称でないと書いてありました！ありがとうございます！

>>432
ああ、そうか、３次曲線の凹凸が入れ替わるところが、変曲点ですね。
皆さんに相手にしていただくのに値しないくらい、勉強不足なんですが、
どうしても、早急に調べないといけなくて、申し訳ありません。
「変化率が変化する点」（？）の名前を教えて下さい。

>>429
レスありがとうございます。
バカで申し訳ないんですが、やっぱり全く分からないです…
詳しく解答解説していただけないでしょうか？
お忙しいところすいません。

x'をxの左逆元、eを左単位元とすると

x・x' = e・(x・x') = (x''・x')・(x・x') = x''・(x'・x)・x' = x''・x' = e
x・e = x・(x'・x) = (x・x')・x = e・x = x

もしかしたら線型代数の授業で出された問題なのかもしれないけど
これ線型代数の問題じゃないよ

>>434 二次以上の関数だと変化率は普通一定ではないのでわざわざ名前を付けてないが、君のだした例で例えば原点で変化率が変わるなら原点を特異点と言う。
特異点に関しては微分を習うと理解しやすいと思う

>>428
xは定数だとおもってまずyで積分、しかる後に xで積分。答:log(4)-log(3).

でも定数だと思って積分ってまた随分と雑だなぁ・・・。


二重積分なんだから結局は砧麺じゃん。
定数積分からだとオランウータンビーツになる気がする・・・。

>>428を痲璽彙にしたいのかよｗ

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,,
　　 .ﾞl---， ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　 ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl
　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,�〕ﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ
　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ
　　 .ﾞl,＿_.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,＿_,,/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´

>>427
円周とホモトピー同値

次の命題を示して下さい

可換群Ｇは位数r<∞ Ｇ={a_1,a_2,…,a_r},
ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)なら
ord(a_i)|ord(a_1)(1≦i≦r)
すなわちord(a_i)はord(a_1)を割り切る。
注：ord(a_i)：群Ｇの元a_iの位数

>>442
単因子論より一発解決

よかったら、おねがいします・・・・

Ｚの極大イデアル⇔素数　を示せ。という問題です

文系なので本を読んでも全くわかりません・・・

Z のイデアルってのは「なんとかの倍数の集合」と同じなので
（要証明、自分で示すこと）。
何で文系の人がそういう勉強してるのかしらんけど
自分で考えないと全然意味無いよ。

>>443
すみません、書き忘れてましたがヒントとして

ord(a_i)とord(a_1)の最大公約数≧ord(a_1)

が与えられていました。これをどう用いるのでしょうか。
また、大学の講義では単因子という単語を使いませんでした。
単因子論を用いる以外に証明する方法はあるでしょうか。

>>446ですが、最大公約数ではなくて最小公倍数です。
何度もすみません・・・

>>447
割り切らないa_iについてa_1*a_iの位数を考える

a1=1/6
1/an={1/a(n-1)}+3(n^2+n)
を満たす数列anについて
(1)anをnの式で表せ
(2)Σan(n=1〜∞)を求めよ
この問題の解法を教えて下さい
お願いします

>>449
1/a_nの一般項を求めてから逆数をとる。

>>448
ord(a_1*a_i)=(ord(a_i)とord(a_1)の最小公倍数)より
ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)が成り立つのは分かりましたが
そこから先へ進めません。もう少しヒントを下さい。
よろしくお願いします。

>>449
b_n=1/a_nで階差を作ってb_nを求めればa_nが出る
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)を使えば計算が楽になる
(2)は部分分数分解して一般公求めてから極限を取る

>>451
何も考えてないんだな。
問題文読んで自分の頭で考えろ。

�納n=1,100]n!　(mod15)
これをお願いします。

>>454
5!から先はmod15で0

�納n=1,100]n!≡�納n=1,4]n!(mod15)

>>454
何が聞きたいんだ？
�農[n-1,100]n!≡�農[n=1,4}n!≡3(mod15)

>>451
a_1どういう元だったのかを考える。

>>454
わかりずらくてすいません。
求めるのは15で割った余りです。

>>459
だから上でさんざん回答出てるじゃん

>>459
かいとうがわかりずらくてすいません＞＜

>>459はn!がn≧5で15で割り切れることを理解できないんだよ。
察してやれ。

ここで答えてる奴、口調から察するにかなり性格悪そうなわけだが
質問してまともな説明得られるのかね

>>463
思考放棄して宿題を丸投げする質問者のほうがよっぽど性質悪いわな

まともな質問者であれば。

うん、まともな質問者にはまともに返すよ。

書き忘れてしまったが
>>463は全員がそうだって言いたいわけじゃないから

ただ、ボケとかバカとかそんなこと言ってるのもあったからさｗ

>>467
そりゃ自分で考えないやつはそう言われても当然だろ

質問だぜ

20K^(-1/3)L^(1/2)=15
30K^(1/3)L^(-1/2)=20
解答(K,L)=(8,9)

この連立方程式からKとLを求めたいのですが、やり方がわからないです。
両辺を3乗してみて、それらしきものが出せたのですが、このやり方だと計算過程で出てくる数字が大きく、複雑でした。
別のやり方が正しいと思うのですが。
それを教えてください！

失礼しました。

訂正です
20K^(-1/3)L^(1/2)=15
は20K^(-2/3)L^(1/2)=15 です。

>>469
両辺の対数をとってみたら？

>>470
辺々かければL消えるじゃない。

2.3.4.4.5.6と書かれたサイコロがある

出た目の順にa.bとする

このときa+b=8となる確率を求めなさい
という問題で

(a.b)=(2.6) (3.5)(4.4) (5.3) (6.2)

(2.6) (3.5) (5.3) (6.2)は1*1*4コ=4

(4.4)は2*2=4

で答が

8/36=2/9となると思ったのですが



答が1/6になっています


どこが違うのか教えてください



じゅけいずも書いたのですが2/9になってしまいます

>>472
辺辺をかけるとはどういうことでしょうか？
簡単な質問かもしれませんが、高校で数学をやっていなかったようなものなのでよろしかったらお願いします。

>>474
言葉のとおり
a=b
c=d
だったら
a*c=b*d
という風にする

http://ahya.jpn.ph/php/up/img/2981.png

↑これの黄色い部分の面積を求めなさい
教えてください。

>>475
ありがとうございます。
ちょっと計算が合わないのですが、もう少し考えて見ます。

>>476
それぞれの円の中心と直線と円の接点二つを結ぶと台形ができる
台形は直角三角形と長方形に分けられる
あとは台形の面積-扇型の面積

導関数についての質問です。

y=（3-x）/（x+1）


y= 3/x


お願いいたします。

ord(a_1)*ord(a_i)≧ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)
となりますよね・・・
つまりord(a_i)*k=ord(a_1)となる自然数kが存在するから
ord(a_1)はord(a_i)で割り切れる、ということでいいんでしょうか。

>>478
これであってますか？
http://ahya.jpn.ph/php/up/img/2982.png

>>479
上
y = {4/(x+1)} - 1
dy/dx = -4/(x+1)^2

下
y = 3/x
dy/dx = -3/x^2

>>481
あってる。
紫の三角形は1:2:√3の直角三角形

>>483
ありがとうございます解いてみます。

>>484
オナニスト。

>>482さん

ありがとうございます。本当に助かりました(*u_u)

>>450
>>452
ありがとうございます

>>450
>>452
ありがとうございます

どういたしまして
どういたしまして

線分ＡＢの間に同じ学校で同学年の５人の幼女が、ＡかＢの方向を向いて立っている。
幼女は自分が何組かは知らないが、自分より前にいる幼女が何組かは知らされている。
幼女は自分が何組か確実にわかったら次の日に学校に来てはいけないが、わからなかったら次の日も学校に来て前日と同じ場所で同じ方向を向かなければならない。
幼女は各組から１人以上来てることを初日に知らされている。
その他にも５人がどちらの方向を向いているかと、その日に誰が来ているかがわかるが、それ以外の情報は伝わらないとする。
５人の幼女は自分の学年に何組まであるのか知らないのに、２日目以降一人ずつ減っていき６日目に誰も来なくなった。
５人の幼女がかなり頭が良く、全員確実にわかったから来なかったとして、幼女はそれぞれ何組でどちらの方向を向いていたか。
教えて下さい。

全員俺の方を向く

>>438
遅レスですいませんが解答ありがとうございます。

二重積分

∬A(x^3/x^2+y^2)dxdy　A:0≦x≦1、x≦y≦1

2 5 3 4
3 7 5
11 ?
219

わかんね

それが何か

2^5って16か32か迷いませんか？

「差」の定義を教えてください！
具体的には a と b の差の定義は
a - b なのか |a - b| なのかです。
できれば引用文のまま書いてください。

知恵袋で議論になっています。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1022536980

>>496
迷うわけないじゃん。

>>497
どっちでもいい
場合によって使い分けろ
知恵袋の問題をこっちに持ち込むな
問題がくだらなすぎる

>>497
和差積商という言葉を習っていると思うけど
これは四則演算である加減乗除の結果を指していて
a-bのこと。

ただし、前後の文脈によっては|a-b|をさす場合もあるし
定義は一意ではない。

>>498
あなたはうそつきです

>>501
俺は2^4=4^2=16で印象的で覚えてるから少なくとも16に間違えたことはない。

↓これであってますか？

紫の三角形の斜辺は
3a+a=4a

紫の三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2=x:√3　　√3=2x
x=(√3)/2
2:√3=√3:y　　2y=3
y=3/2

長方形の面積は
3a-(√3)/2*(3/2)=3a-(3√3)/4

r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=3a^2π/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=a^2π/3

長方形の面積-扇形両方の面積=黄色い部分の面積

3a-(3√3)/4-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
=3a-(3√3)/4-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=3a-(3√3)/4-(11πa^2)/6

>>503
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
だから違う

>>504
あそっか・・・まちがえた

紫って言わなくてもいい気がしてきた

〜〜〜〜〜途中から〜〜〜〜〜8＜

台形の面積は三角形+長方形
(3√3)/8+3a-(3√3)/4
=(3√3)/8+3a-(6√3)/8
=-(3√3)/8+3a

黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積

-(3√3)/8+3a-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
-(3√3)/8+3a-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=-(3√3)/8+3a-(11πa^2)/6
↑このままでいいの？

また導関数ですがお願いしますm(_ _)m

�@y=(2x+1)~3

�Ay=5(2x+1)~3

お願いいたします。

y=a(f(x))^n
y'=anf'(x)(f(x))^(n-1)

>>506
台形の面積は（上底＋下底）*高さ/2だから
(a+3a)*(2√3)a/2=(4√3)a^2
扇型の面積はあってる

>>507
教科書嫁

2^3と3^2って3^2のほうが大きいですけど、これは是対ですか？

是対？

是対って何？中国語？

>>510

学校で問題だけ提起され解説されず進んで教科書がなくわからないのです。自分なりに調べてみたのですがわからないので聞いてます。
良かったら教えて下さい。

>>514
合成関数の説明を読め

y'=6(2x+1)^2

>>514
基本的なことが分かっていなければ解けるわけがない
答えだけ聞いても無意味
y=x^nのときy'=nx^n-1と>>508がわかれば解ける

教科書がないってなんだ？ｗ
普通に展開してもいいし
合成関数の微分公式( chain rule)使ってもいい。

>>514
展開しよう

-1と+の区別がつかないんですけどどうしたらいいですか？

>>520
眼科行け

展開というと

�@y=6x~3+12x~2+6x+1
=18x~2+24x+6

であってるのでしょうか？

>>522
何で問題丸投げするやつって答えてやっても「これであってますか？」とか聞き返すのかな
自分で確かめろよそのぐらい

学校で問題だけ配られて解説されないままで確かめようがなくて…

>>524
積分があるだろ

>>524
ちゃんと落ち着いて計算すればできるんだからその手間を惜しむな
y=(2x+1)~3=8x^3+12x^2+6x+1だから
y'=24x^2+24x+6
合成関数の微分使うなら
y'=6(2x+1)^2

>>526さん

本当にありがとうございます。。
合成関数とか調べてもよくわかんないし、展開してみたけどあってるか自信ないし…と本当に困ってたのでありがとうございます。。

>>527
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III_%E6%A5%B5%E9%99%90#.E5.90.88.E6.88.90.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.A8.E9.80.86.E9.96.A2.E6.95.B0
合成関数の説明ここにあるよ。

わかんないときとかはwikibooksつかったらいい。たぶん。

>473は放置しますか??

はい

数字 1 2 3 4 5 から異なる3個を取り出してできる3桁桁ね整数のうち、9で割り切れるものの個数を求めよ。

できれば簡単に手順も説明下さい、お願いします。

>>531
9で割りきれる⇔各桁の和が9の倍数

(1,3,5),(2,3,4)
2*3!=12(個)

(2,2),(2,3),(2,4),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,2),(3,3),(3,4),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,2),(5,3),(5,4),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,2),(6,3),(6,4),(6,4),(6,5),(6,6)

>>528
wikibooksなんてwikipediaより粗悪な掃き溜めみたいなサイトだから勧めるのはヤメトケ。

合成関数の微分見るだけだったら何だって同じだろ
いちいちネガティブキャンペーンしてんじゃねえよカス

>>532,>>533
ありがとうございました！
各桁の和がそれの倍数、もう忘れないようにします！

>>537
いちおう言っておくが3と9でしか成り立たないからな

>>537
各桁の和がそれの倍数が通用するのは、3と9だけだぞ

次の２点を通る直線の方程式を求めよ

(1.1)(3.5)


どうしても正しい答えが導き出せません
誰かお願いします

>>540
変化の割合の式を使う

>>540
君の「どうしても」を見せてくれないとなんともいえない。

ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？

具体的に言うと、f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になるのはなぜ？

z が決まれば、 z* も一意に決まるから独立じゃないのは明らかだけれど…。

>>540
y=ax+bと置いてそれぞれの値を代入して連立方程式解けばいい
もしくはy-1=a(x-1)に(3,5)を代入してもいいし
y-1=(5-1)/(3-1)(x-1)という求め方でももちろんいい
何がわからないんだ?

>>544
分数関数とでもいうのか。

俺は
(a,b), (c,d) を通る直線は (x-a)(y-d)=(x-c)(y-b)
って覚えてるよ。

>>545
揚げ足取り乙

>>538>>539
ありがとうございました…
間違って覚えるとこでした、わざわざありがとうございました！

>>547
揚げ足取りではない。

>>544
その求め方でやったらy=3x-3になりました
しかし先生からは×にされました・・・
先生の採点ミスですかね・・・

>>550
その関数がほんとに(1.1)と(3.5)を通るのか

>>549
そういうのを揚げ足取りという
y-1={(5-1)/(3-1)}(x-1)と書けば満足か

>>551
問題は間違ってはいないようですし、何度やってもy=3x-3にしかなりません
多分先生のミスですね・・・

>>550
ただの君の計算ミスだ。

>>550
y=ax+bが何を意味してるかっていうと、
xとして、ある値が与えられたとき、
それに対応して、y=ax+bってyの値が決まる、ってことだよ

そして、その関係を、x軸とy軸のグラフに書いてみると、
点がたくさん集まって、直線になる

その直線が(1,1)を通るっていうことは、つまり、
y=ax+bのxの値が1って決まったら、
yの値がy=(a*1)+bで決まる、ってことだよ

∫e^x^2dx
が解りません。
1/(2x)e^x^2+C
ではないですか？

>>553
間違いなく君の計算ミスだ
どの方法でやってもそんな答えにはならない
計算過程も含めてここに書きなさい

>>555ごめん間違えたわ
もう寝る

>>556
違います
微分したらわかる
ちなみにその関数の積分は初等関数では表せないはず。

ええと、公式に当てはめるので、

y-1=5-1/3-1=3
y=3(x-1)
y=3x-3

こうなりました。どこが間違いなのでしょうか・・・

>>560
途中からいきなりxが出現したのはなんでだ？
何も理解しないで「公式」だけ覚えてるだろ？

>>559
微分したら違うというのは分かるのですが…答えはどうなるのでしょうか？試験問題として出されて、気になったもので。

>>560
ふざけているのか。

>>560
左辺はy-1

>>562
いや、だから積分できないんだって
∫e^(-x^2)dxだったら定積分ならやり方を工夫すれば出せる

>>562
sqrt(π)erfi(x)/2

>>543
> ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
> 偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？

そんな一般原則はないと思うぞ。

> f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になる

これはあくまでも、fを f(x,y) = ax + byという 2変数関数と
みなして解析しているのだと思うぞ。

>>561
一度解いた答えを書いてくれますか・・・？もう分からないです・・・

>>565
置換積分ですよね？
うーん…先生が間違ってたのかな？まぁ、気にしないことにします。
ありがとうございました。

>>568
傾き(5-1)/(3-1)=2
よって求める方程式は
y-1=2(x-1)
y=2x-1

君は数学向いてないから文系でも行くといいよ

>>568
やる気ないなら誰が何回答えを書こうと無駄だろう。
実際既に書かれてるのにお前読んでないし。

>>566
よく解りません；諦めます。。
ありがとうございました。

すいません今冷静に解いてみたらy=2x-1になりました

>>573
死ね
氏ねじゃなくて死ね
二度と数学板に来るな

最急上昇法によって大域的最適解が出ることが保証されるのは
どのような関数についてですか？

>>573
死ね

>>574と重複だが、大事なことだから2回言う。
死ね

次の点を通り、与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ

(1.2)x=3

↑これが例えばy=x+1とかなら分かるんですが、
x=3となるとどう計算していいかわかりません
どなたかご教授願います

最近は本当に死ぬ奴がいるから困る。

>>577
お前ら小学生か
x=1が答え
わかったらさっさと消え失せろ

>>579
計算過程もお願いします

>>580
教科書嫁カス

計算も何もないだろうが。直線x=3がどんな直線かわかってないんだろ

>>577
コンマとピリオドは異なる文字だ

>>582
となると、
次の点を通り与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める場合で、

(3.2)x=5

この場合はどうすればいいのでしょうか？

でっていう

>>584
y=2だろう

>>584
少しはグラフでも書けカス

>>587
カスってゆうな

ありがとうございます。理解出来ました

理解できてないだろ？

宿題の処理してただけか
マジでこういう小学生は死んだ方がいい
こいつらろくな大人にならん

底辺高校生だろ

おまえらろくな大人なのか？

>>584
直線をax+by+c=0の形で書いた場合の (x-p)+(y-q)=0 みたいな公式が
教科書に書いてあるだろ

>>584
だから、ピリオドはコンマじゃねーよ

もう相手すんなよ(´Д｀；)

マンコ

>>229はmixiの質問コミュで相手にされなかったやつだろ

質問コミュなんてないだろ？

>>598
しゃべんな臭い

高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか？

どうぞ

mi糞i(笑)

>>601
残念

　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　 　　　 　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
　　　　　　＼ ＼__, |　 　　　　⊂llll
　　　　　　　 ＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　　　 （　　ﾉ　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　|　（　_　_　人　_） ＼

>>605
帰れ

どうしろという。

次の方程式はどのような図形を表すか

2x^2+2y^2-4x+8y+2=0

まず2で割って
x^2+y^2-2x+4y+1=0
にしてから
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=-1+1+4
にして
(x-1)^2+(y+2)^2=4
つまり
点(1,-2)を中心とする半径2の円

となったのですが、どこが間違っていますか

　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　 　　　 　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　シコ　　（　 ） ﾟ　 ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
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　　　　　　　 ＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　　　 （　　ﾉ　　　　　　ﾉ
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>>608
間違ってるのか？

>>608
合ってる
けどだからどうした

合ってるなら良かったです
担任には間違いとされたので悩んでました

問題を見間違えてたりしてたんじゃね？

　　　　　　 　 　 　 　 　 ＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　 　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　 ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　 ｀,
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　 　 　 　 　 　（´゛ ,/　llヽ 　　 　 　 　 　 |
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　　 　 　 　 　 　 /'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ
　　　　　　　　　/ ...│　 ﾞl,　 ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　 　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　 　 　 　 　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　 ヽ　.`' ｀､、 　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　 ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .¬---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　 　 　 　 　 　 ,!
　　　　　　.!!...!!　　　,,ﾞ''''ｰ　　　　　　 .|
　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
　　　　　　l":|　　　 .〜'''　　　　 　,. │
　　　　　　l; :!　　　 .|'"　　 　...ノ,ﾞ./ │
　　　　　　l: l｢　　　 !　　　 .￣ﾞﾞ /　　!
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　　　　　 :! |　　　 ， ｌ.　　　　　| .|　　:，
　　　 : v'" .!　　　 |'i .ヽ,　　　 ./ :!　　.ヽ
　_,　_/　　/ 　　　　.ｌ　　゛　._/　:lﾞ

次の3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ

A(1,1)B(5,-1)C(-3,-7)

これをx^2+y^2+lx+my+n=0とおいて、連立して計算していくと、
l=2、m=8と出てここまでは正解なのですが、
n=-12と書いたら間違いでした
何故でしょうか？

B(5,-1)
を代入してみれ

>>616
つまり5l-m+n+26=0に代入するんですよね
代入してあげるとn=-28になるのですがこれも間違いにされました・・・

L合ってる?

お前に挿入してほしい

ABC全部ぶち込んだら
2+l+m+n=0
26+5l-m+n=0
58-3l-7m+n=0
解いたら

l=-2
m=8
n=-8

>>618
確かに合ってます
ちなみにAに代入するとn=-12で、Cに代入するとn=6になりました

連立方程式って何なんだって感じだな

>>620
l=-2でしたね
担任の採点が間違っていたのでややこしくなっていました
あとはl、m、nを代入すればいいので
x^2+y^2-2x+8y-8=0
こうすればいいのですね
どうもありがとうございます

>>623
いえいえ
どういたしまして

ってこんな時間に担任?

>>621
おま、ちなんでる場合かよｗｗ
その時点で計算間違いしてるって気づけよｗ

次の3点を通る円の方程式を求めよ

A(2,0)B(1,-1)C(3,3)

どなたか一緒に解いてくれませんか？
最後に答え合わせがしたいのですが・・・

実際に方程式に代入して検算すりゃ良いじゃん

x~2+y~2+4x-6y-12=0

>>629
自分もそうなりました
何度やってもこの答え以外あり得ませんし、恐らく先生の採点ミスですね・・・

大切な睡眠時間を削ってまでやって後悔しましたorz
ちゃんと採点して欲しいものです・・・

>>627
3点を通る円の公式: 行列式を用いると
| x^2+y^2 x y 1 |
| a^2+b^2 a b 1 |
| c^2+d^2 c d 1 | = 0
| e^2+f^2 e f 1 |
覚えてても滅多に役に立たないけどｗ

500の4:1は400:100ですが
600の4:1てどうやって求めればよいのですか？

480:120と求めればよい。

>>575
たとえば凸領域上の凸関数（この場合，上昇じゃなくて下降だが）．
それ以外も色々あるけど，これが一番基本的．

長さa、bの二つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める作図問題なのですがどなたか教えてください。

>>635
cって何？

>>636
言われて間違いに気が付いた。

長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める

が正しいです。

>>632
4：1だと全体は5

>>637

>長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
>bx^2=ca^2である長さxの線分を求める

これでも間違い。
>>635を読む限り作図問題のようだから
図を描かない限り基本的には回答不可能。
あと、本当に図が予めあって作図しろっていう問題なら線分の長さは関係ない。
位置関係がこの場合は重要な筈。
条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。

>>639
>図を描かない限り基本的には回答不可能。

それはない。

>>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。

これも違う。
長さxの線分を一つ作図すれば
それをどこの直線上でも移すことができるのだから
重要なのは長さxの作図だろう。

>>639

まさか、マルファッティの問題みたいなのが分からないとかって言ってるのかな。
作図のアルゴリズムを求めるような感じの問題のことを。
そこらへんがどうなのかはっきりさせてくれ。

>>638
なるほど。それで600/5で120になるわけですか。
ありがとうございます。

>>640
>>641

厳密に言えば私の回答は勿論間違い(>>642を除いては)。

>>637
どうやってもいいが
x = a √(c/b)
だから、
商 c/b
平方根 √(c/b)
積 a √(c/b)
の順に長さを作図すればよい。

http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/index_d.html

>>644
>>642も含めて作図とは何かが根本的にわかってないと思うよ。

>>644
この手の問題の場合一般的に解ける。
その上で互いの位置が関係するとしたら
途中の作図を共有するなどして
簡略化ができるというだけのこと。
残念ながら、おまえは学力が低すぎると言わざるを得ない。

>>646

じゃあ、貴方にとっての作図って何？
>>645の回答は厳密に言うと間違いなんだよね。
c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。

>>647

学力が低いと言いたければ幾らでも言えば良い。

>>648
揚げ足を取ったつもりかもしれないが、一般的に解けるというのは
可能・不可能も含めて代数式からわかるということだよ。
おまえには回答者は30年早い。

>>650

方程式の理論持ち出せばそうなるね。

>>645
解答の指針ありがとうございます。
そのサイトを参考に解いてみようと思います。

>>650
はあ？

↓これがあまりにも馬鹿すぎて、小中学校で
↓作図を全くやってない人の言としか思えない。

>>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。

>>654は無視

↓これは無視してないよな。
↓「私はものすごく怒ったので」無視します
↓って宣言してるわけで

655 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/01/26(月) 12:24:14
>>654は無視

>>648
> c/bがπのとき
その場合は、問題作成者が線分bとcを与えることが不可能なんじゃないの？
出題されている時点でc/bがπであることはあり得ないのでは？

>>656
お前もうここに来るなよ

>>656は荒らしですよ

>>648
> c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。

ひとついっておくと、これは作図可能。
c/b = π
であろうとなんであろとc/bという割り算は作図可能で
√(c/b)という平方根も作図可能で
a√(c/b)という積も作図可能。
個々の値が具体的になんであるかは問わない。

√iって虚根ですか？

>>656
ごあいにく、私=>>651は>>655ではない。

>>654
初頭幾何的な作図は小中でやったレベルだ。

>>650
はあって、作図の不可能性とかはガロア理論でやるだろうが。

>>657
問題作成者はフリーハンドで長さをとってもいいんだよ。
単位長からa,b,cを作る必要なんてどこにもない。
比が超越数となる長さa,b,cをとっていても
作図には影響ない。

>>661
虚根の意味は？

>>663
じゃあ、c/bがπになろうともcやbがすでに与えられているという条件の元でなら作図可能だね。

>>664
虚数の平方根です。

巨根

>>665
bやcが既に与えられたとき
b/cに対応する長さは作図可能だ。

>>665

単に加減乗除と平方根を取って作図するという意味では作図可能になる。

>>669
無理です

>>662
ガロア理論でまとめるときれいだってだけの話で
ガロア理論まで行く必要があるか？

こんにちはking

n乗根を足すと零になりますが何故でしょう。
共役だから虚数は消えるのはわかるのですが。。。

>>671

作図についてはガロア理論が関わることと小中レベルのことしか知らないので何とも言えん。
他については余り詳しくない。
ごく普通の作図問題の解答は大きな４ステップからなるようだが
実際に解いたことが殆どないので無知に等しい。

>>673
意味わかんね

>>674
あなたがガロア理論をほとんど勉強されてないということは分かりました。。

>>673
1の原始n乗根をωとすると
1のn乗根は
ω, ω^2, ω^3, …, ω^n (=1)
となるけれどこれらは
x^n - 1 = 0 の根で
x^n -1 = (x-ω)(x-ω^2)(x-ω^3)…(x-ω^n) = 0
と因数分解できる。
根と係数の関係により
ω+ω^2+ω^3 +…+ω^n = 0

>>676

貴方がガロア理論を勉強されてないことは分かりました。

>>677
ありがとう。
三角関数を使っては出来ないのですか？

>>679
ちょっとは手前で考えろよ

確率解析について質問ですが、Gauss系ならＸ(0)=0になりますか？

ああ

>>679

e^{2πi}=1から
1のn乗根は
x=e^{2πi/k}、k=1、2、…、n。
あとは複素平面上で図を使って考える。
議論は実軸についての対称性を使う。
そうすれば三角関数で出来る。

>>683
何も新しいこと言ってなくないか？

>>683
「共役だから虚数は消えるのはわかる」と言ってる質問者に
「議論は実軸についての対称性を使う。」とは？

>>682は>>681に対する応答か？
Gauss系だからといってＸ(0)=0にはならないだろ？

>>684
>>685

言われてみれば本質的には同じ内容だ。
どうやら高校レベルの意味の三角関数で考えろということか。

いや、やはり1の原始n乗根が複素数である以上
これらの和が0であることを三角関数を用いて示すには
>>683のようにするしかないだろ。

昔読んだ何かの本の内容を使えばもしかしたら
高校レベルの意味の三角関数で出来るかも知れないが
書かれていないかも知れないし肝心のその箇所のあたりの詳細忘れちまったから
はっきりと断言は出来ん。

∫x/sinx dx の計算方法を教えてください

>>689教科書を読め
ついでに>>1を読め

うるさい黙れ
早く教えれ

整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。

早く教えれ

　　　　　　　　　　　　　 　　|￣｀`''- ､
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　 ｀ﾞ''ｰ- ､　　＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　 ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿　　　　　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 |, - '´￣　 　 　 　 　 　 　 ｀ヽ、 　 　 /
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､ヽ 　 /
　　　　　　　　　　　　 _/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽヽ/
　　　　　　　　　　 ／ / / 　 /　　/　 /　　　　　　　　　　　　ヽﾊ
　　　　　　　　　 く　 / /! 　 | 　 〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
　　　　　　　　　　 ＼l//　/ |　 /|'´ ∧　 ||　　 | |ｰ､||　　|　 | l　| ヽ
　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　 ＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
　　　　　　　　　　　 |　|| 　 |l　|ヽ!'´￣｀ﾞ 　 ,　　==ミ､ /イ川　　|─┘
　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽ ト! ヽ､　　　 | 　 　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　 ヽ! ＼ハ`　､ ヽ､__ノ　 　 ,.イ/ // | /
　 　 ┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/　` ー‐┬ '´ レ//l/　|/
　　　 |（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│||　　　 　 |＼　 〃
　　r'´￣ヽ.　　　　　 　 　 　 　 | | ト　　　 /　 　 ＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　 　 　 | | |　　⌒/　　　　 入
　 〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　 　 ／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　 　 　 　 　 　 　 　 | | ヽ∠-----',　'´　 　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が 　 | |<二Z二￣　 ／　　 　 ',
　 | 　 | |　　 　 　 　　 　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　 ヽ　　 　 　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　 　 　 ヽ､　 　 　 [　　　　 ヽ　　　　|
　　　 ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　 　 r'　　　　　ヽ､　 　 |

>>637ってなんかかっこいい作図方法はないんかなあ？

>>695
線分しか与えられて無いんだから
作図云々ってのは違うんじゃない?

∫dx exp( ax - bx^2 )

この積分の方法を教えて頂けないでしょうか
後ろだけならガウス積分が出来そうなのですが

ちなみに解答は
( √(π) / √(b) ) exp( a^2 / 4b )

となっております

>>697
原始関数は求められません
積分範囲が指定されているなら書きましょう

>>697
定積分の範囲 (-∞,∞)を書き落とさないようにね。びっくりするから。
ax-bx^2を平方完成 = -b(x^2-a/bx+(a/(2b))^2) + a^2/(4b)
　= -b(x-a/(2b))^2 + a^2/(4b).
これを使って定積分(積分範囲省略).
∫exp(-b(x-b/(2b)^2)exp(a^2/(4b))dx = exp(a^2/(4b))∫exp(-b(..)^2)dx
　= exp(a^2/(4b))(1/√b)∫exp(-b(..)^2)d((√b)(x-a/(2b))
　= exp(a^2/(4b)(1/√b)√π.

>>688
＞ >>683のようにするしかないだろ。

おまえは何も分かってない
馬鹿の極み。

>>696
意味がわからん。

>>698-699
ごめんなさい
無限区間だと省略する癖がついていたようです・・これからは気を付けます

>>699
解答ありがとうございます
無事積分することができました
平方完成の発想が全然出てこなかったので
もう少しこういう問題に取り組んでトレーニングしようと思います

整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。

Reply:>>703 自分で考えろ。

＞＞７０４
わからないから聞いています。

マルチを許さないking.

Reply:>>705 じゃ、もっと考えてから聞け。

Reply:>>703 一対一の対応ならあるだろう。自然数は帰納的順序集合である。
Reply:>>704 お前は誰か。

偽kingだったか。

Z上のイデアルは明らかにI=nZ（n∈N)の形をしている。
Iが極大イデアル⇔R/Iは体
R/I=F_nであるから
nが素数のとき、その時に限りIは極大イデアル
素数、整数の濃度はともに可算だから
極大イデアルと整数が一対一で対応することがわかる。

Reply:>>709 最近偽者が多い。

可算集合とルベーグ積分の関係ってありますか？
誰か教えてください。

a＜x＜b
を、「大なり」、または「小なり」を使って読み表すとどのようになりますか？

Reply:>>709 私こそ真の王。
Reply:>>711 お前は誰か。

>>712 ルベーグ測度上では加算集合の測度は0となる。
　まぁ測度が可算な演算で閉じるように作られてるのでいろいろ便利。

>>715
ありがとうございます。
では、可算集合の補集合はなんですか？

>>716　ルベーグ速度なら加算集合をA,任意の集合をBとしたとき
　m(B∩A^c)=m(B)
m(B∪A)=m(B)などが成り立つ。

F＝｛A⊂R}
AまたはA＾ｃは可算集合のとき
Fが完全加法族であることを
証明したいのですが・・
お願いします。

http://www.uploda.org/uporg1965951.jpg
すいません　この問題お願いします

>>719
1個ずつやれば出来る
まずは教科書の指数の項目を読め

>>719
1/3乗というのは3乗根ということ。
見やすいように
a = 3^(1/3)
b = 2^(1/3)
とすると
3 = a^3
2 = b^3

(3×2^6)^(2/3) = a^2 × 2^4
81^(1/3) = 3a
2^(-4/3) = 1/{ 2^(4/3)} = 1/(2b)
(3/4)^(2/3) = (a^2)/( b^4) = (a^2)/(2b)

{a^2 × 2^4} ÷3a÷{1/(2b)} ×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(2b)×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(a^2)
= a^4 × 2^4 ×{1/(3a)}
= 3a × 2^4 ×{1/(3a)}
= 2^4 = 16

時針、分針、秒針すべての長さが等しい時計がある。
針の先端がつくる三角形の面積が最大になる時刻はいつか。

それが何か

1、三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとすると、AB=4、AM=1である。
このとき、∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。

2、四面体OABCはOA=3、OB=4、OC=5、
および∠AOB=∠AOC=45°、∠BOC=60°を満たす。
このとき四面体OABCの体積を求めよ。

>>724
マルチ乙

kingさん、Gauss系ならX(0)=0になる事を、理由と一緒に説明お願いしますm(_ _)m

作図問題で

長さa、bの線分が与えられたとき
x^2-ax+b^2=0の解である長さxの線分の求め方を教えてください。

>>727
意味がよくわからないがようはxを求めろってこと?
だったら解の公式

>>727
作図でxの長さを図示せよとの問題です。

>>729
その図がわからないがxを求めるだけなら解の公式

どうせ俺もわからないから偉そうなこと言えないが
「作図問題」と言ってるのになぜ皆xの値を求めさせようとするんだ

コンパスと定規だけで図形を描く時は具体的な数値など必要とされない、っていうか使ってはいけない

5の1624乗 mod 19 って5の1624乗を19で割った余りのことであってますか？

あとこれを解く方法分かりません。
フェルマーの小定理は分かるんですがこれを解くのにどう使うのか教えて頂けませんか。

>>732
あってるよ
フェルマーの小定理より
5^18≡1（mod19)より
5^1624=(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4≡17

図がおかしかったんだ・・・aの3倍が3aだから・・・
http://ahya.jpn.ph/php/up/img/2982.png

三角形の斜辺は
3a+a=4a

三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2:√3=x:4a:y
1:2=x:4a　　4a=2x　　x=4a/2=2a
2:√3=4a:4　　2y=(4√3)a　　y=(4√3)a/2=(2√3)a

三角形の面積は
1/2*(2√3)a*2a=(2√3)a^2

長方形の面積は
(3a-2a)*(2√3)a=a*(2√3)a=(2√3)a^2

台形の面積は三角形+長方形
(2√3)a^2+(2√3)a^2=(4√3)a^2

r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=(3πa^2)/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=(πa^2)/3

黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
(4√3)a^2-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3}=(4√3)a^2-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}=(4√3)a^2-(11πa^2)/6

↑これ通分したほうがいい？

>>734
どちらでもいい
見やすいと思う方でどうぞ
しかしまだやってたのかｗ

>>735
ありがとうございました。
ちなみに昨日の夜中にやってて解き終わった。

>>722
正三角形になる瞬間を探すんだろうね。

>>637
a,b,cの長さを持った線分が与えられているのはよいとして、
そこに長さ1の線分は与えられていないのかい？

>>738
与えられてないです。

>>739
与えられないなら等式が意味をなさないぞ。

0≦θ≦π/2　sinθ＝√5/5の時

sin(2θ＋π/4)の値は？

簡単すぎてすいません
教えていただけませんか？

>>733
ありがとうです。
下の行の式もうちょっと詳しく教えてもらえませんか？
1642を18で割って90になって４余って一体何が起こってるのか。。

>>740
一応
c＞a＞b
の長さであることは分かっています。

>>741
下方定理で展開してからsin2θ、cos2θの値を代入
>>742
5^4≡25^2≡(19+6)^2≡6^2≡36≡17(mod19)

>>741
加法定理

>>742
5^18≡1（mod19)だから、(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4(mod19)

あ、途中まで意味が分かりました。
5^18^90と5^4に分けてるんですね。

1~90+5^4が何故17なんでしょうか？

>>746
俺はたした覚えはないが
て言うかわからないんだったら合同式を勉強した方がいい

7√2/10とかで合ってますか？

>>727
>>728で示されているように、まず、xを求めておかないと難しいだろう。
x=(a±√((a^2)-4(b^2)))/2　だ。これから自然に、次のような作図法が浮かぶ。
当然ながら a＜2bならxは求められない。
以下　a≧2b　となるように線分があたえられているとする。
斜辺をa、直角を挟む一辺が2bである直角三角形を描くと、
残りの一辺の長さはである√((a^2)-4(b^2))
この辺と等長の線分を長さaの線分に継ぎ足してできる線分
（あるいは、長さaの線分から引いた線分）
を2等分した線分の長さがxだ。

>>748
計算してそうなるならあってる

>>747
何故=と≡が一緒になってるのか分からないのでそれを調べてきます
どうもでした

>>749
与えられている長さでaと2bを計ったら明らかにa＜2bとなったので解答不可であると分かりました。
ありがとうございました。

次のλ式に括弧を補って、定義に即したλ式に戻せ
λ.(λxy.y)(λx.x)
この問題で答えは(λx.((λx.(λy.y)(λx.x)))
となっていますが、これであっていますか？

>>737
正三角形になる瞬間があるかが問題だ。

>>679

思い出した。
図形の等積と分解合同/有向図形の面積の計算
っていうのの最後の方に
任意の自然数n≧2に対して
cos{(2π)/n}+cos{(2π)・2/n}+…cos{(2π)・k/n}+…+cos{(2π)・n/n}=0
が成り立つということと
任意の自然数nに対して
sin{(2π)/n}+…+sin{(2π)・k/n}+…+sin{(2π)・n/n}=0
が成り立つことが有向図形の理論を用いて初等幾何的に示されている。
これらの証明は案外技巧的で難しいし長いので
高校レベルの意味での三角関数を用いて考えたければ直接見た方が良い。
それらの公式が載っているかどうかは知らんが
同じ内容が分割の幾何学にも載っている。

これらを用いれば後は高校レベルの話になる。

�農k sin(kθ)って普通に加法定理使って
変形できるじゃん
それで計算できるはずだよ

ｵｲﾗｰの公式使ったほうが早いけどな。

見事に最初に戻ってるなｗ

これ「堂々巡り」といふ

>>756

加法定理で変形してみてくれ。

>>700

どうせ私はバカでちゅよ〜だ。

スレ違いみたいですね、情報板で聞いてきます

例の2式の左辺を単なる腕力で計算して0に変形出来ないことは身をもって感じるだろう。

yがxの関数で
(d^2y/dx^2)+4y=0
y(0)=1
dy/dx=2(x=1)

の時、0<x<1の範囲でこの微分方程式を数値計算せよ
という問題なのですが
３番目の式がx=0の時の条件であればオイラー法なり当てはめて解けるのですが
問題文はこれで間違っていないみたいです…
どういう手順で計算していけばいいでしょうか？

もう数学のすべてがわかんないよ・・・
どうすればいい？

死ねばいいと思うよ

さようなら

ばいばい

アッー！

ドピュッ・・・

きんもーっ☆

>>760
sin(kθ)・2sin(θ/2) = cos(k-1/2)θ - cos(k+1/2)θ
これを総和すればいい。

どうしろという。

>>764
y(x) = cos(2x) - 4.58804 sin(2x).

>>713は未解決難問

Reply:>>726 どうしろという。X(0)とは何か。

＜大相撲初場所＞「私は帰ってきた」朝青龍
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090125-00000045-mai-spo


【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまうジャップ噴死ｗｗｗｗｗｗｗｗ
朝青龍が復活優勝。

某掲示板で、質問したのですが返信がつかなかったので、
こちらで質問させていただきます。


f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているものとする。
任意の全ての {x_i | 0 ≦ i ≦ k} (kは自然数)にたいして、
Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i) ≦ 0
が成り立つことを示せ。（ただし、x_{k+1} = x_0 ）

f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているとき、f(x)は凸関数になるので、
凸関数の性質、
0 < t < 1 のとき、
f (t x_ + (1-t)x_2) ≦ tf(x_1) + (1-t)f(x_2)
を使うと思うのですが、出来そうで出来ません。
よろしくお願いします。

Σ_[i=0,k] (f'(x_{i+1}) - f'(x_i)) (x_{i+1} - x_i) ≧ 0
Σ_[i=0,k] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) ≧ Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i)

左辺
= Σ_[i=0,k-1] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) + f'(x_{k+1})(x_{k+1} - x_k)
≦ Σ_[i=0,k-1] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i) + f'(x_0)(x_0 - x_k)
= Σ_[i=0,k] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i)
= 0

>>778
各項を積分で抑えればいいとおもいます
f'(x)が増加関数なので x_{i+1}-x_{i} が正でも負でも
f'(x_i)(x_{i+1}-x_{i})　≦　∫_[x_{i}, x_{i+1}] f'(x)dx
が成り立ちます

>>779
そんなに簡潔に出来てしまうんですね。
ありがとうございました。

1＋1=3と仮定すると3＋３＝？

と言う問題を出されました。おそらく数学的な考えより論理に近い回答を要求されていると思うのですが
宜しければ皆さんの考えをお聞かせ下さい。

>>782

乗法の二項演算が定義されていて分配法則が成り立つものとして考えれば
3+3=(1+1)+(1+1)=2+2=2・(1+1)=2・2=4
にもなるし
3+3=3・(1+1)=3・3=9
にもなったりするから、
多くの異なる考え方が出来るとでも言っておけば良い。
ただし、最初の断りは重要。
ただ変形式を書いても意味はない。
以上のような変形を思いつくだけ書いておけば間違いない。
正確な答えは一意には導かれない。

>>772

こんなにきれいに導けるとは思わなかった。
感動した。
サンクス。

>>783

最初の変形の場合は
2=3を仮定する
という断りも必要になる。
つまり、普通に1+1の計算をして1+1=2とするのに必要になる。

>>782
トートロジーで行くなら
3+3=(1+1)+(1+1)
とかもありかも

>>783 1+1=3って仮定してんのになんで
　1+1=2使ってんだよ。

1+1=2を仮定しないと、単に「普段2と書いてるものを3と書く」ってだけだよねえ

0≦x≦1
0≦y≦2√x
z＝0
の表す図形をy軸回りに45°回転した図形をＡとする
Ａを平面x＝aによる切口上の点と点（a00）との距離lの最大値および最大値を求めよただし0≦a≦√2／2
Ａをx軸回りに回転した立体の体積はいくらか

お願いします

自分でどこまで考えたか書いて

点（a00）って何

だれかこの問題解いて〜
http://www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！

豪快な丸投げだな

糞簡単でどこのFランかと思ったら
一橋だった。
宿題くらい自分でやれやカス

だれかこの問題解いて〜
http://www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！

死ねカス

そんなこと言わずにやってくださいよ〜

マルチには答えません

体の公理って1≠0って入れる？
書いてある本と書いてない本あるんだけど。
ベクトル空間の次元だすのにこれで場合分けしなきゃいけないのか疑問です

>>799
入れる流儀と入れない流儀とあるね。
入れることのほうが多い気はするけど。

しかし、次元を出すのに場合分け、とはどういう意味？

>>795
明日の夜また来たら教えてやるよ。

何という鬼畜

ｗｗｗｗひどい・・・・

しつこい帰れ

よし、じゃあ1問だけな。
問1(1) f(x)=x^2,A={1}。

こんばんは、質問です。

x(3,5),y(1,8),z(-3,-7)と
求める点i(?,?)があります。

xからiまでと長さa
xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2

点iを求める計算をお願いします。

調べてみたところ
２つの点で双曲線（？）を求め、
別の２つの点で別の双曲線を出して
交わったところがその地点という記述も見たのですが
そこから進みませんでした。

数値は適当なので妥当な数値がなく求められないかもしれませんが
求め方とこの場合の答えをお願いします。

>>806
普通にi(p,q)などとおいて、長さから3つの式を作って解くだけ。
連立すれば2乗の項は全部消えるから、
ダルいが難しくはないはず。

xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2

|xy|=√13=a+1
|xz|=6√5=a+2
になったんだか
これっておかしいよな

>>800 たとえばK^nとか考えたとき
　K={0}だったらdimK^n=0にならない？

線形代数の問題です

二次正方行列AはA^=-Aを満たしている

1 Aが正則であるときAを求めよ
2 Aが正則でないときAを求めよ

どうすれば正則であるorないということを条件付けするのか考えましたが検討がつきません
解答までは結構なのでヒントを教えてくだされば幸い

>>808
変な曲率ついた空間なんじゃね？

>>809
不定だと思われ

>>810
Aのイコール乗？

不定なのか。
規定が空だから0科と思った。

よっぽど代数の変な研究しない限り
1≠0は公理に入れていいのかな。

Q(x,y,z)=2x^2+2y^2+2z^2+2yz+2zx+2xy

これを行列に直すと
2　1　1
1　2　1
1　1　2
であってまーすかね？(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ

>>814
0/0的なもんだと思うけど。

>>816
その式を「行列に直す」とはどういうことを言っているんだ？

それくらい実際に代入して計算すればいいじゃん。

>>816
> これを行列に直すと
の意味が
Q=(x,y,z)*A*trans(x,y,z) (ベクトルは横、transは行列の転置)
を満たす対称行列Aを求めよという意味ならば、よい。

へヘー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
みんなありがとー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ

2　1　1
1　2　1
1　1　2
の固有値が答えによると1と4らしいんすけど、僕の計算だと0と3になっちゃうんすよ
教えてくださーい(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ

> 途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ

糞はお前

なんだ釣りか

806です
807さん
ありがとうございました。

808さん
問題の数値は適当に入力しました。
実際に解く対象は幾つもあるので
値が明らかなもののみを問題の条件として入れました。
そのせいだと思います。

>>822
ふつうに(x-4)(x-1)^2になるじゃねーの。

すいません。
A^→A^2 の間違いです
まだ解けないのでヒントよろしければお願いします

>>827
A^(-1)を掛ける
ハミルトンケイレイ

>828
ありがとうございました
やっと解けました

ものすごいスレ違いで申し訳ないんですが、数学の宿題でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
解答用紙に教科書などで調べて書き込むというのがあるんです。
もう提出期限は一週間くらい過ぎてるのですが僕は出してません。というのも数学が苦手すぎて教科書を見ても正しい解答が書けないし分からないんです。
どうしたらいいでしょうか。
数学は中１の夏に勉強をあきらめました

究極なところ中卒で就職
妥協なところ白紙で出せば

中卒で働け

そのまま人生も諦めればいいと思うよ。

>>830
> でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
> 解答用紙に教科書などで調べて書き込む

落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして

3^2は是対か教えてください。

いやです

意味がわかりません
君は外人ですか?

英語と国語は人よりできるので人生あきらめたくないです

是対

そうです。是対どうか調べている。

>>838
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして

>>838
じゃあ文系に行きなさい
数学の回答用紙は白紙で出して「えへへｗｗｗｗ先生ｗｗｗｗ全然わかりませんでしたｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗ」
とか言っておけ

>>840
是対

>>840
是対とは何か

中国語じゃねぇの

>>840
是対

他の題目に行きます。

さよなら

数学のみが小学生と同じくらいできません。
教科書みながらテストといてもさっぱりわかりません。
別に考査で点が取れないのはかまいませんが提出物がこまります。答えがあればいいのですが答えがない場合は自分で、教科書を見てしらべて書かないといけないので困っています。
教科書みてもわからないので・・・
もうシカトしかないですかね
下手したら留年なんですが

中学で留年はないから安心しろ

小学生が数学出来ないみたいないい方だな。

落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして

小学生が数学出来ないみたいな言い方だな。

>>849
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして

おそらく数学”のみ”じゃないだろうな。

>>849
算数から数学になったとたんわかんなくなったのか?
悪いがここだけでは、どこでつまずいたかがわからない。先生によく相談してごらん。

同相な位相空間X、Yと同相写像でない全単射連続写像ｆ：X→Yの例を教えてください。
よろしくお願いします。

>>787

>>788の通り、
1+1が=2ではなく1+1=3と定義されているんなら
普通は1+1=2と定義されるものを1+1=3と定義するだけの話だ。
一方、普通に考える限り1+1=2という定義が意味をなさなくなることはないんだから
2と3を同一視して2=3と仮定することは可能だ。

>>782
もっと詳しく問題設定の状況や条件を説明しないと期待する回答はのぞめないよ。
どういう授業で出たとか、そういったことを。
ただ問題だけ書かれたんでは
>>782のような問題に対して正確な回答は与えようがない。

>>857
X=[0,2)　　半区間
Y=[0,1)∪[2,3)　　半区間の和集合
で探してみろ。

たとえばX=Yのときid(x)=xは同相写像
X=(0,1)∪[2,3),Y=(0,2)のとき
f(x)=x (x∈(0,1) )
x-1(x∈[2,3)）のとき
fは全単車で連続だが
XとYは同相でない。

お願いします

次の行列のn乗を求めよ

[1 -4 0 0]
[0 3 0 0]
[-2 -2 1 -2]
[2 4 0 3]

という問題なのですが、
固有方程式を解くと
固有値をλと置いて

(λ-1)^2(λ-3)＾2=0

となり、固有値はλ=1,3と分かったのですが
λ=1の時、どうしても対応する固有空間の次元が
λ=1の重複度と一致しません
自分の解答では(x,y,z,w)を固有ベクトルと置いたら

[x] [1]
[y]=[0]x
[z] [0]
[w] [-1]
となりました

このままでは対角化はできないのでしょうか？
是非お願いします

>>861
1の固有空間には [ 0 0 1 0 ]^T もあるぜ

>>862
すみません、もう少し詳しく教えてもらえますか？

>>863
いや、普通に連立方程式を解いただけ

>>864
連立方程式だと

4y=0
-2y=0
2x+2y+2w=0
-2x-4y-2w=0
∴y=0
　x+w=0

となるんですが……

>>865
そこまで合ってる
それで, [ x y z w ]^T = x [ 1 0 0 -1]^T + z [ 0 0 1 0]^T となる

あ, 「^T」は転置の記号

>>865
zはフリーに動けるだろ

>>866
>>868
なるほど、分かりました
こんな愚問なのに
親切な解答、ありがとうございます

http://www2.uploda.org/uporg1970029.jpg
この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ

>>870

図において
２つの弧の交点をA、
左下の正方形の頂点をB、
右下の正方形の頂点をC
とする。
すると、三角形ABCは正三角形だ。
あとは面積の求め方分かるよな？

すいません、図形の問題なんですけど解けますか？

（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。

丸痴乙

>>873
サーセンｗ

(√３ - i ) / 1 - i を極形式に直せっていう問題で答えがわかってるけど、どうやって答えにたどり着くのかがわからねっす。

答：√2[cos(π/12)+isin(π/12)]

(√3-i)/(1-i)と勝手に改変して答えるが、
分母から虚数単位を消して全体の2乗を計算。

>>874
サービスセンターがどうかしたか？

>>876
あ、勝手に改変してもらって良かったです。

分母から虚数単位を消すと

(√3+1)/2+i(√3-1)/2

になって、実部と虚部の2乗の和のルートを取ると√2で

√2[(√3+1)/2√2+i(√3-1)/2√2]

ここまで出来たんですが、先に進む方法がわかりませんっす

>>875
arg((√3-i)/(1-i))
= arg(√3-i) - arg(1-i)
= (-π/6) - (-π/4)
= π/12

また

|(√3-i)/(1-i)|
= |√3-i|/|1-i|
= 2/√2
= √2

以上より
(√3-i)/(1-i) = √2 (cos(π/12) + i sin(π/12))

>>879
あーそっか。偏角をそう考えると楽ですね。ありがとうございますた。

∫[0→∞]cos(x^2)dx=?
これがとけなくて困ってます。

>>881
(1/4)√(2π)

>>881
触れ寝る
凝るニュ

算数ですがすいません…

水90％、食塩10％の食塩水に、水を足して薄め、水91％、食塩９％の食塩水にしたい
水の量をｘ、塩の量をｙ、全体の食塩水の量をｚとして、加える水の量を求める公式を教えてください

加える水の量をaとするってーと

0.9z+a=0.91(z+a)

a=z/9

>>882-883
ありがとうございました

ありがとうございます
求めたい数値はこれです
5164gの食塩水があって、そのうち水4666g、食塩498gの食塩水なんです
食塩の量498gを変えずに水91％の食塩水にするには、水を何g加えるんですか？汗

さっきの公式に当てはめると加える量は574gになったんですが、合ってますか？

自分で確かめろ

>>870
マルチ

>>871
マルチにマジレス
ﾌﾟｷﾞｬｰｗ

ある学校の生徒数は570人で、これを前年に比べると、5.0%の減少に当たる。
細別すると、通学生は25%増加、寄宿生は20%の減少となる。現在の通学生は何人か。

式の組み立てを教えて下さい。

570 = x+y (x:通学生 y:寄宿生)
(100/95)570 = (100/125)x+(100/80)y

>>891
ありがとうございます！

(logx＾2)＾3
がわかりません↓誰かお願いします

>>893
何が分からないのか分からない

>>893
マルチ乙

サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

�@Ｘが奇数になる確率を求めよ
�AＸ=12になる確率を求めよ
�By=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

おねがいしまあす

>>896
さすがに�Aまでは自分で考えろ

おねがいします!!

っていうかマルチ、それも３つや４つのスレに
成り済ましコピペの可能性も高いが

他のところにカキしたらだめなんですか??

>>899
本人乙

>>900
消えろ

はあ?なんで?

あとｘ2乗＋ｙ2乗＋Ｚ2乗＝4ａ2乗

ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ

の共通部分の体積ａ〉0

とｘ2乗＋ｙ2乗＝ａ2乗
の内部にある円柱面
ｘ2乗＋ｚ2乗＝ａ2乗 の表面積

をお願いします

サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

�@Ｘが奇数になる確率を求めよ
�AＸ=12になる確率を求めよ
�By=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

どれかひとつでもいいんでおねがいします!

バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。

2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。

数学の話してる奴はスレ違い

最下位桁のある9という数字を最上位桁に移動すると、
元の数字の9倍になる最小の正整数を求めよ。9*10＾n+A=9(10A+9)ということ

この問題がわかりません。どうかお願いします。

>>905
マルチ

>>908　の補足です　
9*10＾n+A=9(10A+9)　は全体がn+1桁の時です

>>904
マルチ

>>908
下から順にやっていけばいいんじゃないか？

下から順にやってみたらそんな数はないってことになってしまったｗ

>>908
10112359550561797752808988764044943820224719
という数の最後の9 を先頭にもってきて
91011235955056179775280898876404494382022471
にすれば、9倍になっている。解き方は、よくワカンネ。

「ワカンネ」じゃ気の毒だから、どう解いたか書いてやる。
9*10＾n+A=9(10A+9)を移項すれば 9*10^n = 89A + 81.
これを89で割ったあまりについてだけ考える。89はたまたま
素数なので、いろいろ都合がよいのだ。以下、mod89の
合同式。89A ≡ 0である。9*10^n≡81 … (1)だが、この数体で9の
逆数は10 (9*10 = 90を 89で割れば余り1ということ)。
これを(1)の両辺にかけると10^n≡9。こうなる nを求める。
n=2m のとき11^m ≡ 9 だが、0<=m<=44でこうなる mはない。
n=2m+1 のとき、10の逆数は9であることを考慮し、11^m≡81.
これは m=21 すなわちn=43という解をもつ。
あとは9*10^43 = 89A + 81 を Aについて解けば、とんでもなく
大きな数の解を得る。

>>901
決め付け厨乙

もう少しマシな方法はないかと式を変形した。
9^(n+1) ≡ 1を解けばよい。9=3^2だから、これは 3^(2(n+1))≡1
ということである。一方、フェルマーの小定理より
3^88 ≡ 1だから、2(n+1)=88すなわち n=43。

>>917
「a^x≡a^y から x=y」は一般には言えないから、

3^(2(n+1))≡1 かつ 3^88≡1
から
2(n+1)=88

は推論として不十分

d/dt(h^2+x^2)^(1/2)=x/(h^2+x^2)^(1/2)dx/dt

物理の問題なのですが、左辺＝右辺となるのがわかりません。
右辺は合成関数の微分でしょうか？

ああ、俺、どこかで間違えたんだな。

>>919
hは定数?
だとしたらお前さんの言うとおり合成関数の微分

誰か>>904お願いします

>>922
どこまで考えたか書いて

>>914さん
本当にありがとうございます。

>>918
これは解を見つける問題で、証明を要するものでないから、全部は
書かなかった。解の一意性は 3が乗法について群Z/89-{0}の生成元
になることで保証される。そのチェックとして、88の約数m について
3^m ≡ 1になる mは 88以外ないことを確認するるらいしか思いつか
ないが、もっとよいもの、ある?

>>921
ありがとうございます。hは定数です。
自己解決しますた。
わかってしまうと、なんでこんなに時間掛けて悩んでいたんだろうと
自分の数学のセンスのなさに意気消沈。

関数f(t)についての微分方程式
(af(t))d/dt+bf(t)+c=0

の解き方がよくわかんないので助けてください。
特性方程式を使うために、両辺にd/d(t)を掛けて、
f(t)=f(0)exp((-b/a)t)
って導いたものの、cがないんで間違いですよねこれ

そもそも、両辺にd/d(t)を掛けてよかったのかもわからないです

手順だけでいいのでお願いします。

893
なんですけど、あれを微分しろというのが問題です。説明不足ですみません↓

>>928
合成関数の微分

>>方程式は af' + bf + c = 0なのかな? これは一階なので、特性
方程式は不適当。定数変化法あたり、いいんじゃない? c=0と
おいて、af' = -bf よって f(t) = A exp(-(b/a)t).この Aを
A(t)として、あらためてもとの方程式に代入。A(t)=-(c/b)e((b/a)t)+B
を得る。都合、f(t) = B exp(-(b/a)t)-c/b.

928
y=u＾3、u=logx＾2とする。
y’=3u＾2*u’
=3(logx)＾2*2x/logx ＾2
=6x(logx)＾2/logx＾2
ここから先がわからないんです↓
答えは24(logx)＾2/xなんですけど…

>>931
log(x^2)=2logx

２回目ですがよろしくお願いします。

バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。

2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。

>>871
回答ありがとうございます
>>889はマルチバカだから気にしないでくださいね

>>933
「○割引」「○割増」という表現に負の数を代入することは日本語の習慣としてしないから。

>>935
前に、「A君は18歳で、父は48歳である。何年後に父の年齢がA君の年齢の4倍になるか。」
という問題があって、48+x=4(18+x)を解くとx=-8で、答えが8年前ということがあった
のでそれからは日本語にとらわれないようにしていたんですが、むずかしいですね。
ありがとうございました。

>>934
そもそもマルチポストはこの板では嫌う方が多いのに更にそういう書き込みすると
「マルチしといてそれかよ」
と言われがち

あと、俺もマルチ嫌い

>>930
なんで求まるのか、原理は全然わかんないですけど解けましたｗ
ありがとう

微分の答えは解ってるんだけど、その導きだし方がわからないんす。

これを微分
f(z)=[(iz-2)/(iz+2)]^3

答え：{[12i(iz-2)^2]/(iz+2)^4}

>>938
定数変化法は本当に何で求まるのかは
よく分かっていない。
ただ、解けるから覚えとけというような方法。

君がわかってないだけでは？

>>941
定数変化法に理論的な裏付けがないことは
授業なんかでも説明されていると思うが。

もし、定数変化法が何故解を導くのか
書いてある本や論文があれば
あげてみてくれ。

>>942
理論もクソも、方程式を連続的にずらしたとき、解曲線も連続的にずれる
ってことで、単に連続的に変化させた族を考えてるだけだろ？

>>942
斉次方程式が C φ(t) 型の解を持つなら非斉次方程式は C(t)φ(t) 型の解を持つ、
ってだけでしょ。こんなん直接計算で確認するだけ。

適切な変数変換で線型方程式になるものは本質的に同じ議論。
そうならないものについては一般には何も言えないが、
定数変化法で非自明解が求まらない場合があるから仕方がないこと。

>>939
a(z)=iz-2, b(z)=iz+2 とすれば、f = a^3・b^(-3).
これを積の微分法で微分して(ただし a' = b' = iを考慮して)、
f' = 3i a^2/b^3 -3i a^3/b^4 = 3i a^2(b - a)/b^4 = 12i a^2/b^4.

>>943-944
おまえさんらは勉強が足りないということはよくわかったよ。

>>942
Lie群の作用があるから、座標変換して線形群で不変になるようにしているんだよ。
方程式がなぜ解けるのかという疑問にはLie理論や微分ガロア理論が答えている。

>>947
めちゃくちゃ特定の方程式に限定しましたなw

>>946
君の勉強の成果を教えてくれないか？

こんなアホなこというのはLemだな。

>>944
＞こんなん直接計算で確認するだけ。

コーヒー吹いたwwwwwwwwwwww

>>950
ナニソレ

やってみたらできましたって方法だと言ってるのに
直接計算で確認するだけ。というのは
本人が何を言われているのかから
全く分かってないってことなんだろうな。

分からない問題はここに書いてね３０１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233156885/

単なる十分条件の一つに対して、必要性を求めたがっているアホがいることはわかった

やってみたらできる ← これが一般にいえるなら十分な理論的裏付けだろうな

>>954次スレ立て乙

>>945
なるほろ。わかりやすい解説どうもありがとん。

>>948
Lie理論も微分ガロア理論もめちゃくちゃ一般的だと思うが・・・
ひょっとして「微分」方程式に特定するなと言ってるのか？

微分ガロア理論と普通のガロア理論を混同しているというオチでは？

リー群の作用が入らない方程式と入る方程式ってそれぞれどんくらいあんの？

X1=2,Xn+1=(Xn + 2/Xn)/2　で定義された数列があります。
Xn+1-Xn　と　Xn-Xn-1　が異符合になるかどうか調べたいので次のように計算しました;
Xn+1-Xn={(Xn-Xn-1) - 2(Xn-Xn-1)/XnXn-1}/2
ここで止まってしまい、どうすれば符号が判定できるのか分かりません。
どなたかお願いします･･･

割るなり掛けるなり肉なり厄鳴りすきにすればいいのに

>>961
入らないほうが圧倒的に多いが、物理で重要な奴は大抵なんらかの群作用を許容する。
解ける方程式には必ずLie群の作用がある。

>>948と>>964の見解が一致しているようだね。
>>959-960の抗弁は聴くことが可能だろうか？