分からない問題はここに書いてね２９９

>>951
それのどの辺が単射なんだ？

同じ値に写るのはいくつといくつの時？

ごめ、勘違い。

全射があれば十分じゃね？

>>945
実数 x に対し
|x| ≦ 1のとき f(x) = x
|x| > 1のとき f(x) = (1/x) + 2
とでもすれば実数 x に対して
-1 ≦ f(x) ≦ 3
となる単射ができる。
特に無理数xはこの区間の無理数に写される。

あとは有理数 x も適当なところに飛ばせばいい。
-(√2) ≦ (√2) f(x) ≦ 3√2
10-(√2) ≦ 10+(√2) f(x) ≦ 10 + 3√2
※10は、単に大きめの数。
これによってψ(x)を定義すれば無理数の全体への単射ができる。

>>956
なるほど。ありがとうございます。
じゃあ、少しマネをして考えたのですが

【x∈{x｜x∈Qかつ-(√2)<x<(√2)}のとき】
f(x)=(√2)x
【x∈{x｜x∈Qかつx<-(√2),(√2)<x}のとき】
f(x)=(√2)/x
【x∈{x｜x∈R-Qかつ0<x}のとき】
f(x)=x+2
【x∈{x｜x∈R-Qかつx<0}のとき】
f(x)=x-2

でもいいですか？

>>945
f:(0.1)→R-Q
　x=x(x∈R-Q)
x=x+π(x∈Q)と　(0.1)〜Rの同相写像gの合成とか

>>957
1番上のが
-2 < (√2)x < 2
2番目のが
-1 < (√2)/x < 1

だから重なってるような。単射になってない気がする。

959>>
(√2)x=(√2)/xを満たすのはx=-1,1で、
x=-1,1は最初の場合にのみ含まれるから大丈夫なのでは？

>>960
f(1/2)=f(2)だからダメです
残念でした！

いや、端しかチェックしてないとかダメ過ぎ

一辺５００ｍｍのさいころ状（立方体）の鉄の塊（比重８）の質量は？

961>>
失礼しました。
難しいですね（汗）
考え直してみます。

>>961
50^3×8

>>962
1.0×10^6 [g]

x^2+x+9/x^2+x+1の最小値と
そのときのｘの値の求め方って何か公式使えますか？

すいません、xを実数とするときが抜けてました

まじめに分子の次数下げて、分母を最大にすれば？

1111111を簡単に素因数分解（しらみつぶしではない）方法を教えて下さい

>>969
素因数分解プログラム（ぐぐれ）

>>966
＞ x^2+x+9/x^2+x+1の最小値と

分母がx^2だけに見える

うわ…たびたびすいません、分母がx^2+x+1ですので
xを実数とするときx^2+x+9/(x^2+x+1)の最小値と
そのときのｘの値の求め方って何か公式使えますか？
でした。

>>970
例えば111111なら
111111
=111*10^3+111
=111(10^3+1)
=111(10+1)(10^2-10+1)
=111*11*91
=3*37*11*7*13
のように処理したいんです

テンプレないのだよな…このスレ

>>944
一様収束極限です。

>>974
お前が作れ

>>972
x^2+x=x^2+x+1-1

x^2+x+1>0

分からない問題はここに書いてね３００
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1232536981/

>>974
欲しいならくだスレとかあるとこにだけ行けばいいよ。

>>976
作るな。

>>972
x^2+x+ {9/(x^2+x+1)} という意味？

>>981
はい、そうですわかりにくくてすいません

>>973
プログラム書いてパソコンで走らせるのがいちばん手っ取り早い

数学を学んで何か得することはありますか？

>>984
数学がわかるようになる。

>>982
x^2+x+ {9/(x^2+x+1)} ＝(x^2+x+1)＋{9/(x^2+x+1)} −1
でよかろ。
x^2+x+1が3になりうるのはすぐわかるし。

テンプレないのは　このスレ伝統
とかく数学屋は伝統を重んじる傾向が強い人たちが多いことは否定できない事実であることは皆が認めている所以であることは実に常識的立場からとっても面白い話題ではある。

>>984 究極の暇つぶし

その割には、このスレのスレ番は「さくらスレ」の130強を含んだ数値なんだよな

>>982
x^2+x+1 = {x + (1/2)}^2 + (3/4) ≧ 3/4

t = x^2 +x+1とおいて相加・相乗平均の関係により
x^2+x+ {9/(x^2+x+1)} = t + (9/t) -1 ≧ 5
等号成立は t = 9/t
t = 3
つまり
x^2 + x +1 = 3
(x+2)(x-1) = 0
x = 1, -2のとき最小値5

1000取ったら東大合格!!!

991取った人は今年一年浪人です。

992取った人はニートです。

993取った人はアナニー大好きっ子です。

先ほどのを作り直してみたのですが、

【x∈{x｜x∈Qかつ-(√3)<x<(√3)}のとき】
f(x)=(√2)x (※f(x)=(√3)ではない。)
【x∈{x｜x∈Qかつx<-(√3),(√3)<x}のとき】
f(x)=(√3)/x
【x∈{x｜x∈R-Qかつ0<x}のとき】
f(x)=x+3
【x∈{x｜x∈R-Qかつx<0}のとき】
f(x)=x-3

ならどうでしょうか？

>>994
やらないか

>>995
それはたぶん問題ない。

埋めるよ

997>>
ありがとうございます。

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