【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART212【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229900874/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

http://bacolicio.us/http://integrals.wolfram.com/index.jsp

http://www.uploda.org/uporg1873437.jpg
http://www3.uploda.org/uporg1873475.jpg
本日のお宝

何このベーコン

　　　　　　 　 　 　 　 　 ＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　 　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　 ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　 ｀,
　 　 　 　 　 　.| 　.,..‐.､│　 　 　　　　 　.|
　 　 　 　 　 　（´゛ ,/　llヽ 　　 　 　 　 　 |　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　 　 　 　 　 ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|　　　　　>>712クンのイチモツなんだから
　　 　 　 　 　 　 /'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ　　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　/ ...│　 ﾞl,　 ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　 　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　 　 　 　 　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
　　　　　　　l　 /　　　　 ヽ　.`' ｀､、 　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　 ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .¬---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　 　 　 　 　 　 ,!
　　　　　　.!!...!!　　　,,ﾞ''''ｰ　　　　　　 .|
　　　　　　l.",!　　　 .ﾘ　　　　　　　　 |
　　　　　　l":|　　　 .〜'''　　　　 　,. │

http://theync.com/media.php?name=6826-shocking-man-is-murdered

http://an.to/?24041275694504

↑ごめん、まちがえたｗ

(^ิ౪^ิ)

マルチ禁止
模試ネタバレ禁止
ホモ禁止

俺ホモだよ

俺も

私には、彼氏がいます。彼とわたしは、デートの時、どちらかの家に行き、だれもいないとき
、部屋で横になって裸でだきあいます。それがだんだんエスカレートしていって、学校の体育倉庫で
服をぬがされ、まだ３年生ですが学年で１番大きいおっぱいを、つかむように触られたり、しゃぶった
りされます。最初は、苦手だったんだけどだんだん気持ちよくなりサイコーです。しかも、わたしは
、学年１美人でもてます。彼も同じで、美男美女でよくみんなにうらやましく、思われます。
: : このカキコ見たあなたは4日後に不幸がおとづれ44日後に死にます。それがイヤならコレをコピ
ペして5ケ所にカキコして下さい。私の友達はこれを信じず4日後に親が死にました。44日後友達は
行方不明・・・・。いまだに手がかりもなく私はこのコピペを5ケ所に貼り付けました。すると7日後
に彼氏ができ10日後に大嫌いな人が事故で入院しました。
: : 　　　　信じる信じないは勝ってです

大きすぎるおっぱいは嫌い

大きすぎるちんぽは好き

今月急に解雇告げられた
住む家もなくてヤングハローワークってとこに行って来て
そこで適職診断ってのをやったんだけど
好奇心旺盛なあなたは宇宙飛行士に向いています
って結果が出て、もうどうしていいかわからん

http://imepita.jp/20081225/495250

弧度法について勉強しました。そこで、質問です。
：：：：：：：：
教科書より

半径r,中心角θの扇形の弧の長さをLとする。
θが弧度法で表されるとき、次のように成り立つ。
弧の長さの比と、中心角は等しいから
L：2πr ＝ θ:2π ---�@
2πL ＝ 2πrθ　---�A
L ＝ rθ　　---�B
：：：：：：：：

上記の�@の左辺にあるπは、
円周率のπすなわち、3.14を表していますが、右辺のπは、弧度法のπラジアンすなわち、
180度を表しているものだと思ってました。
左辺のπは「数値」　右辺のπは「角度」。　全く異なる概念だと思うのですが。
�Aから�Bに式を変形するにあたり、πを払っています。
なぜなのでしょう。円周率のπとラジアンのπおなじものなので

πラジアンっていうのは、いわば長さ。つまり数値。
度数ではない。

>>21
弧度法と度数法の違いは単に角度の単位の違いだよ。
それだけ理解してれば基本的に混乱しないはず。
kmとmileの違いみたいなものだ。

>22さん　>23さん
ありがとうございます。
弧度法と度数法の違いはわかります。
でもπの意味がよくわからないです。

たとえば、問題にπがでてきたとき、
これが、円周率を表しているのか？ラジアンなのか？
そういう混乱は起きないのでしょうか？

そこは区別するところじゃない

>>21
ネットで丸付き数字使うな

ハゲてねーぞ

>>26
ハゲ乙

>>24
πはπ。
3.14...という定数。

皆さんありがとうございます。
分かりました！
半径が１としたときの直径が２で、そのときの円周が２π（＝６．２８）
その半分がπ（＝３．１４）。つまりこれがπラジアンの意味だったんですね。

180度がπラジアンと習ったので、どうして角度がπなのだ？と不思議だったのです。

となると、πラジアンで表す角度は、必ず「半径１」の円周の弧でなければいけないですよね。
半径２とか未定の円周の弧では、πラジアンで表せないですよね。

円周率は円の半径に依存しないはずだが・・・。
記憶違いだっただろうか。

>>29
単位の違いって言ったけど意味分かってる？
360°=2πラジアン
半径なんて全く関係ない。

えっとお。ちょっとまって。
360°=2πラジアン
というのは前提条件として、半径が１というとでないの？？？

前提ってなんだよ。
πは3.14...という定数だと言ったでしょ。
360°=6.28...ラジアン
1 mile = 1.609344 キロメートル
と同じ。

単位変換ぐらい小学生でもできるはずだが・・・。
記憶違いだっただろうか。

うーん。また分からなくなってきた。

通常はπは定数3.14であり、
ラジアンとなったときは、180度の意味を表す。

と、あんまり考えずとりあえず認識しておきます。

ごめんなさい。何度も・・・。数学向いてないですね。
例えば

半径5の円周の弧の60度は何ラジアン？ですか？

あきらめるな ６０゜⇔π／３
半径は気にするな

> 通常はπは定数3.14であり、
> ラジアンとなったときは、180度の意味を表す。

この二行が排反になってないんだが。

>>36
ほんとに単位って概念知らないんじゃないよね？？

だから「角度」とかいって殊更特別視するからおかしくなるんだって。
単なる半径と弧の長さの比だよ。

>>39
そういうこと言うとこの質問者は三角形の角だと定義されないとかいう認識をするぞ。

今でもされてないだろうから一緒だろ。

みなさんありがとうございます。
少しわかった、たぶん・・・。
取りあえず以下で間違ってないですよね。

１：ラジアンは、半径と弧の長さの比
２：ラジアンは、円周弧の長さではない。（半径の長さは無関係）
３：πは円周率の定数　3.14....
４：１πラジアン＝180度（に対応する）

>>42
1ラジアン = 180/π度 (=57.2957795...度)
これが角度の単位としてのラジアンの定義。

これで定義されるラジアンは以下の性質をもつ：
半径r、角度θラジアンの扇形の弧の長さをLとするとL=rθとなる。

これが成り立つようにラジアンという単位を定義したと考えていい。
ただしこれはあくまで円弧に対しての性質であって
ラジアンは円弧とは無関係に定義される。

>>43さん
詳しい説明ありがとうございました。

>これが成り立つようにラジアンという単位を定義したと考えていい。
>ただしこれはあくまで円弧に対しての性質であって
>ラジアンは円弧とは無関係に定義される。

理解できたと思います。
むちゃくちゃ噛み砕くと、「扇形の弧の長さ」と「半径」の比率から
「ラジアン」が定義されて、それはそのまま「角度」としても表現できる。
そして、「角度」のそのものの単位としても一般化された。
ということですね。（でいいのかなあ。）

そうなると、
1ラジアン = 180/π度 (=57.2957795...度)
のπが、円周率であっても間違いないように思えます。

すいません。皆さん。頭のもやもやが取れてきました。
ありがとうございました。

>これが成り立つようにラジアンという単位を定義したと考えていい。
>ただしこれはあくまで円弧に対しての性質であって
>ラジアンは円弧とは無関係に定義される。
円周率を「円周/直径で定義され、半径1の円の面積であることとは無関係に定義される」
と言ってるのと同じように聞こえるのだが

>>44
もしかすると一番初めの理解が間違ってるんじゃないかと思うけど、
ラジアンというものは角度の単位以外の何物としても定義されているわけじゃないよ。
> 「扇形の弧の長さ」と「半径」の比率から「ラジアン」が定義されて
の部分を読むと
君はラジアンというものを角度以外の何かだと認識しているように見えるが
「ラジアン」は「度」に代わる角度の定義であって他の何かを意味することはないよ。

>>45
円弧と無関係と言ったのは円弧に依存して
定義されているわけではないという意味ね。

訂正

×「ラジアン」は「度」に代わる角度の定義であって他の何かを意味することはないよ。
○「ラジアン」は「度」に代わる角度の単位の定義であって他の何かを意味することはないよ。

>>47
円周率だって「円周/直径」や無限級数など色々と定義されうる。
定義は必ずしも1通りの命題で表されるわけじゃない。そのラジアンの文もおかしい。

>>49
円弧を使って長さの比で定義することもできるが
円弧の半径などによらずwell-defined。
これでいいか？

>>50
なるほど、日本語の解釈の問題だったか。

因数分解の解き方がよくわかりません。
x^3+27とか全然わからないのでどの辺を復習、というか勉強し直せばいいのか教えてください。

教科書の因数分解のところを読む

>>52
テンプレ>>4
主な公式と記載例
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

>>52
分解された結果をバラして最初の問題式までの展開を鉛筆を使ってやってみる。
眺めて形を覚えるなんてのは最初は無意味だよ。
ひたすら紙と鉛筆をつかって体で覚える。

心配しなくても解いてるうちに身につくよ

そうそう、みんなそんなもんだ。
人によって必要な練習量は違うだろうけど、
1回やっただけで訓練せずに自在に使えるようになるようなやつなんてほとんどいない。

質問です
１から10までの整数10コから3つ選び、それらの積が4の倍数になるのは何通り？という問題なのですが

余事象を全事象から引くやり方でやってみました。
まず奇数グループをＡ。2、6、10をＢ。4、8をＣとして
4の倍数にならないのはＡから３つ、Ａから2つとＢから1つとるとき
その場合の数は5Ｃ3 ＋｛（5Ｃ2 ＋ 3Ｃ1）／3｝だと思ったのですが
模範解答では／3がついていません

（3！／2！1！）つまりＡＡＢ、ＡＢＡ、ＢＡＡと３通り考えられるから
3で割らないといけないのかなと思ったのですが
何故割らなくてもいいのですか？お願いします

>>58
間違ってるのは３で割ってるところでなく、5C2 + 3C1　と足したところなのではないかと
足すのではなくかけるべきではないかと

>>58
Cの記号はPの記号と違って、組み合わせだから
最初から/3は入っているのでは？

>>60
Ｃ算は確かに組み合わせだが
式に現れてるＣ算はグループＡの5つの中から２つを選ぶ組み合わせと、グループＢの３つの中から１つを選ぶ組み合わせ
今の３で割るの割らないのはグループＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせ方の話

http://aaabbbccc.s6.x-beat.com/upload/src/up21791.jpg
↑の証明の
「模様Ｐと模様Ｑの要素に重なりはない」
というのの理由がわかりません。
Ｐの中のある●Ｘが 23 回中 i 回目に塗りつぶされたとして、
Ｑの 23 回の塗りつぶし作業中の中で i 回以下では重ならない、
というのはわかります。ＸがＰの一部である以上、その７個手前も
●なはずだし、同様にその７個手前も●、というふうにＸを含めて
i 個は●なはずなので、もしＱの作業中 i 回以下で重なるとすると
Ｑが「○から出発」したこと矛盾するので。
しかし i 回を超える回数ではどう証明したらいいのかわかりません。
１６が○である可能性をどう否定すればいいのかわからないというか・・・

>>58
組み合わせ(Combination)は順番を気にしないので
あなたの下3行をすでに含んでいる

>>59は気にしなくていい

>>59
申し訳ないです、書き間違えてました・・・
＞その場合の数は5Ｃ3 ＋｛（5Ｃ2 ＋ 3Ｃ1）／3｝だと思ったのですが

訂正） その場合の数は5Ｃ3 ＋｛（5Ｃ2 × 3Ｃ1）／3｝だと思ったのですが

ちなみに模範解答みると３で割るところも間違っているようです
5Ｃ3 ＋5Ｃ2× 3Ｃ1＝40 となっています・・・

組を区別するときはそのままＣを掛け合わせますけど
区別しない場合はＡＢもＢＡも同じと見なしダブりを割りますよね
今回の場合もダブりを割るべきだと思ったのですが・・・

>>64
5C2*3C1でAから2つ、Bから1つ取る「組み合わせ」

>>62
i回とか関係ないだろ。
23回塗るんだから。

>>64
ダブってないよ。

>>66
すいません
もう少し噛み砕いてお願いします　^^;

>>68
というかお前の言ってることがイマイチ理解できないんだが、
16個で4つおきに塗るとか考えれば、回転して重ならないのが分かるんじゃないの。

>>62
なんとなくだけど言いたいことはわかった。
とりあえず、２３回の操作、ってことに意味があることに気付いてほしいな。
２３回の操作をすれば元の位置にもどってくるってことはわかるよな？２３の倍数だから。
つまり、Pの模様を作る時に２３回操作したってことは、Pの模様内で「閉じている」ことがわかる。
わかりやすく言えば、Pの模様の中からしかPの模様の中に飛び込めない、というか。
つまり○の位置から●の位置には飛び込むことはできないってこと。

>>65
なるほど・・・ありがとうございます

割る場合というのはＡとＢが区別つかないときのみですよね。
白い球が４つあり２つづつ２組に分けますみたいなときに・・・

なんかイマイチすっきりしませんが、なにが混乱してるのか自分でもよくわかりませんが・・もう少し考えてみます

>>70
> ２３回の操作をすれば元の位置にもどってくるってことはわかるよな？２３の倍数だから。

あー！
わかりました(恥
１６は○ではありえないですね
ありがとうございます

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。

またお前か

単にそういうコピペ好きがいるだけでしょ

中学生レベルの問題かもしれません。

　　1
-----
k(k+1)

　　1　　　　1
= --- - -----
　　k　　　K+1

というのは分かります。でも、

　　　　1
-----------
(2k-1)(2k+1)

　　1　(　　1　　　　　1　　)
= ---( ----- - ------ )
　　2　( 2k-1　　　2K+1　)

の1/2が何故付くのか理解できません。
これって公式がありますか？
(自分の参考書には多分載っていません)
例えば、1/3が付くようにするには上の式をどう変えればいいですか？

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　 ＿{＿j　　/　人
　　　　　　　 　 ／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　 ／´　　　　　　　 ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
.　　　　　 　 /　｛ /'　 　 ／　　 :/　│ }　＼　 ∨ )　/ / /　；　：: ．: : ．: : …>>73
　　　　　 　 j 　 V! 　 ／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ 　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　 　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
.　　　　　 /　　 /∧ |ｌ {::::::::: cﾄ　／ ´　/厶 ）| rく　|　 }　／　）’‥．・’: : :‥
　 　 　_／／　人　ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ 　 　 ／::r} 7/l│ ∨　 ﾚ′／　　　　　　 ／／／
　　 ＜ ∠　／　 ゝ､　　`ｰ‐''　　 　 {:::::::7 仏l/{_　 ）　　∠ ..＿　　　　／／／
　　　　　　￣｀Z∠　＼　"" /＾＼　 ヾシ｛/ｲ｛∧)_　　　 ､__＿ノ
　　 　 ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个 　 ゝ-　’　 　 厶斗'　 ＼)‐v-､　￣)
　　　　ﾌ二`〜｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜　　｛{_　　　`ｰ＜)￣
　 　 （::::. 　 ￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_　　ヾ≧r＜´￣！！！！
　　　(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ|　t‐＜/ﾑ__〉少''´　 ￣￣　　　│││││ |
　　 {(＼＿__）ィヽ　＼.＼/__,lr＜__　　　　　　　 　 │││││ |
　　 ヽ-イ／ / 　 ＼__＼　 ノヘxく　　　　　　　 　 / / / / / / /
　　 　 ／　:/　　　　　`ｰ＼_／ ＼＼　 　 　 　 ／／／／／／
　　 ／　　/　　　　　　　　　　 ﾉ　 ＼＼
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　　　__l＿
　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ 〕　ﾉ上 ヒ　　　　　　 cﾉ

誤爆した
ごめんね

>>76
部分分数分解でぐぐる

>>76
実際通分して確かめろよw

1.a.b.cから2数をとり出し、その和を考えると1＋aからb＋cまでの全ての整数を作ることが出来る。この時、a.b.cは正の整数で、1＜a＜b＜Cであるとする。a.b.cの組をもとめよ。


お願いします

単に　1/n　が頭にきてほしいなら
１/(k(k+n))=(1/n){}1/(k) - 1/(k+n)}

確率変数Xは、どの異なる実数x[1]、x[2]、…、x[10]を値にとり、その確率分布が
P(X=x[k])=p[k]>0
であるとする。
x[1]、…、x[10]の最大値をL、最小値をlとするとき、Xの分散について、不等式
V(X)=(L-l)^2/4
を証明せよ

※小問によって
確率変数Zを、Z=X-(L+l)/2
とするとき、不等式
E(Z^2)<(L-l)^2/4
が成り立つことは証明されてます。

わかるかたいたらお願いします。

>>81
1+aからb+cまで全部書き出す。
1+a,1+b,1+c,a+b,a+c,b+c
1<a<b<cから
1+a<1+b<(1+c,a+b)<a+c<b+c
これだけわかる。ただし1+cとa+bの大小関係は分からない。
またすべての数が連続した数または同じ数でなければ題意は満たさない。
(i)1+c=a+bの場合。
1+a,1+b,1+c(=a+b),a+c,b+cがすべて連続した数ならばいい。
b=a+1,c=b+1などを代入して整理すると、a=2,b=3,c=4で3,4,5,5,6,7となりOK
(ii)1+c≠a+bの場合。
同様に考えて
1+a<2+a<(1+c,2a+1)<a+c<a+c+1
左から２番目と右から２番目の項に注目すると、
2+a=a+c-3⇔c=5
また代入して
1+a<2+a<(6,2a+1)<a+5<a+6
,6>2a+1とすると
6=2a+1+1⇔a=2,b=3,c=5で3,4,5,6,7,8となりOK
6<2a+1とすると
6=2a+1-1⇔a=3,b=4,c=5で4,5,6,7,8,9となりOK

京大に似たような問題があったな。

すいません解決しました

>>85
問題文間違ってるし氏ね。
もう来るな。

>>81
夏にKY塾の名大理系数学でやった

競馬必勝法は本当？
負けた分を取り戻し、なおかつプラスになるように次のレースにつぎ込む。
当たった時点でプラス分を貯金し・・・を繰り返す。可能ななのだろうか・・・

そもそも当たってもマイナスのままってことのほうが多いんでないか？

>>88
マーチンゲールでググレカス

>>79
その用語が分からなかったんです

>>82
なるほど、そういうことでしたか


ありがとうございました

単勝一番人気で２倍くらいつく。この倍率は小さいようででかい気がするのですが・・・。

マーチンゲール？

>>92
板違いだからどっかよそでやってね。

れっきとした数学の問題として聞いてるつもりなのですが・・・。

寝落ちしてました。みなさん的外れの質問に答えていただいて
ありがとうございました。

>>96
寝落ちとはなにか。

>>95
明らかにただのギャンブル問題だろ。
数学だとしてもスレ違い。

スレタイ嫁

>>98-99
お前らきもい

この問いにキッチリ回答していただいたことがどこで聞いてもないのです・・・。すっきりさせてください。

>>101
>>90
自分で調べろ。いくらでも書いてある。

うそ？！

ないです

まず競馬やってない人には単勝ってなにっていうレベルだから

単勝はわかるよ

スルー汁

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/99/answer/k2/math-b/1.gif
この図の、Ｓ２と書かれているところ（直線と放物線が囲んでできる２つの図形の直線の上の部分）
を、
∫[-2-m,-2]{-x(x-2)-m}dx+∫[-2,-2+m){x(x+2)-mx}dx
={-(-2+2+m)^3}/6 + {(-2+m+2)^3}/6と、
慣れない公式にあてはめたら０になってしまいました。
どこが違うのでしょうか。

>>108
ここは間違い探ししてもらうスレじゃないぞ。
落ち着いて書き直して探せよ。

いや、ほんとにわからないんですが・・

>>109
馬鹿はレスすんな。

数学じゃなく算数なんですが…
約分について質問です。
例えば2*5+3*4/3*2+5*4の計算をする時どれとどれを約分するんでしょうか？
最終的な答えは13分の11なのはわかりますが。約分しようとすると答えが1になってしまいます。
約分のしかたを忘れるなんてorz

(2*5+3*4)/(3*2+5*4)
だよな？
上と下すべての項（2*5とか3*4とかのこと）に共通する因数で割る。どれか一つの項でも因数が足りないとだめ。
この場合分子分母を２で割る。

小学生は2chに来るなｗ

(a/c)+(b/d)=(a+b)/(c+d)
を満たす自然数a,b,c,dの組は存在しませんか？

108お願いしますまじで分からない

http://imepita.jp/20081229/579600
これの(エ)がわかりません。どうすればいいですか。

倍角とか半角で√がとれそうだからやってみて

>>114
a<=b,c<=dとしてよい。
(a/c)+(b/d)=(a+b)/(c+d)<=(b+b)/(d+d)=b/d
よってa/c<=0
これを満たす自然数a,cは存在しない。

自信はない。

>>117
2cos(π/8)ってなった

2cos(π/4)

2cos(π/4)

Reply:>>121-122 何か。

>>123
お前の計算結果を答えよ。

kingはなぜレスしたの？

1+cos(π/4)=2(cos(π/8))^2だから
2cos(π/8)

x^2-1とx軸の囲む面積って、
x^2-1の解をα、βとして、
(β-α)^3/6または∫[-1,1](x^2-1)dx=2∫[0,1]x^2ですよね…？？

>>127
∫[-1,1](x^2-1)dx=2∫[0,1](x^2-1)dxだぞ
偶関数が残る

>>108ですが、計算を逆にしていて、
答えがm^3/3になったのですが、
どう考えてもS[2]の面積が、答えの2m^2になりません。
どこを計算間違いしてるのか皆目検討つかないので教えて下さい

>>129
どう考えてもならないなら自分の答に確信をもてるように何かすればいい。
具体的にはmに具体値を与えて図を描いて、
見た目から明らかに模範解答の面積が誤っていることを確かめるとか。

みんな聞くことしか頭にないよね。

来年のセンター試験の問題をアップします。
http://naritaka.my-sv.net/falcon/baka/78439.zip
パスはcenter

>>131
めちゃめちゃに期待してやったのに・・・・

センターの問題って毎年流出すんの？

>>133
なにそのまるで流出する年があるかのような口ぶり

一昨年は流出したしな

>>130
いや、解答はあってると思うのですが、
自分のやり方のどこがオカシイのかが分からない

>>136
じゃあどこでおかしくなったか確かめる方法を考えてみようとか思わない？

ここに質問する前に、
１解答を疑う
２おかしくなったか確かめる
を何度もしてます

>>136
例えばm=1では答が1/3と2で6倍も違う。
分割して面積を求めているだろうけど
足りない部分は主にどこか図の見た目で分かるよね？

>>138
２のやり方がただの読み直しになってるんじゃない？
思いこみや公式記憶間違いによる誤りは読み直しじゃ見つからないよ。

足りない部分が見つからないんですが・・
完全に足りてると思うんですが。

>>141
だから図の見た目でも足りなくないの？
6倍も違えば明らかに見た目で分かるはずだけど。
足りなくないなら模範解答の誤りでしょ。

ちなみに俺はどこが間違ってるか知らないから。
模範解答が違うのかもしれんし。
さっきも書いたけどここは計算ミスをさがしてもらうスレではないからね。
趣味で回答してるがミス探しなんてつまらなくてやってられんし。

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

>>108,>>129の流れですが、それ以上進んでいません。
答えが違うのがなぜ？？

>>143
つまらんとか書かれると、他の回答者の方に迷惑なんですが

>>145
もう一回自分が立てた式をきちんと書いてくれんか？
タイプミスなのか本気で間違えてるのかよくわからん。

人のアドバイス聞く気のないクレクレか。

>>146
そういう余計なことを書かれるほうが気分悪いよ。

>>145
お前が勝手に公式を勘違いして覚えたからだろ。
分かんないなら勝手に公式使うな。
人に頼る前に普通に展開して計算しろよ。

>>146
おまえは来なくていい

∫[-2-m,-2]{mx+x(x+2)}dx+∫[-2,-2+a]{mx-x(x+2)}dx
=(-2+2+m)^3/6 + (-2+m+2)^2/6
=m^3/3になったんですが

荒れてんなぁ

fの微分をdf(x)/dxと表しますが、fのxにおける微分係数を表す場合は
(df(x)/dx)(x)とか書く？

おまえらがくだらん質問にまで甘くしてるからだ。

休みに入って解答厨が増えたもんだな…

>>150
どうもそこらしい

>>152
何かの公式を適用範囲外で使ってる感じがする

公式厨

>>154
(df/dx)(x)でいい。
むしろdf(x)/dxよりもこっちがいい。
df/dxを関数と考えれば特殊な記法ではなくなるから。

>>152
aってなんだ？

>>160
aはmのタイプミスでした

細かい突っ込み乙

あ、そうか囲まれてないからこの公式使えないんですね。なれないもんで

これだから暗記数学は・・・

気づかなかった君たちも暗記数学の弊害

>>159
f(x)=x^2なら
fのxにおける微分係数は(d(x^2)/dx)(x)と書く？

>>165
気付くも何も最初からまともに考えようとしてないから。

まともに考えようとしなくても気づくものを気づかなかった事に対していってるよ？

>>166
書いてもいいけど醜いからx^2をfでおいた方がいいのと、
d(x^2)/dxと(x)のxが別物なのにだぶってるから片方は違う文字にした方がいいかもしれない。

>>168
つーか質問者の数式自体読んでないから。
> どこが違うのでしょうか
と書いてる時点で自分で見つけさせる方針に決めたし。

まともに考えようとしてない

から、

数式読んでない

に変えた>>170に拍手^^

>>171
言葉のあや。実際は後者。
揚げ足取り好きだね。

質問者は納得したんだ
もういいじゃないか

数式を読まないと考えることすらできない。
何を考えてたんだ？？
言い訳乙です；
じゃあね　

　　　　　　　　　　　,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,
　 ﾞ'lliiiiiiiiiiiiilllllllllllllllll|||li,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l||||l
　　 ﾞﾞﾞﾞﾞ　　､,,,,,,,ii!!"ﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　､,,,,,, 　 ､,,,,　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　 　||||
　　　　　　,l||||"　　　　　　　ﾞﾞ'llli,, ﾞl||!　,,l|||ﾞ　　　ill,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,iiilllll,,,　　　　　　|||
　　　　　 ,,l|||!　　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞ　　,,,l||"　　　　 ﾞﾞ'ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　 　 　　　||
　　　　　,il|lﾞﾞ　　　　　　　　　　　　,,rlll"　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,,,
　　　 ,,ill"ﾞ　　　　　　　　　　　,,,ril"ﾞ　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　 il||||l
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞﾞ"

>>174
数式読まなくても日本語と図だけで
問題分かるだろ。馬鹿は来なくていいよ。

>>174>>176
お前は来なくてよい。

>>177
お前がどっかいけ

>>178
どうしろという。

>>179
低レベル回答者の自粛

http://pyu.me/pyaimg/pimg.php?imgid=44
この問題教えてください。

たすき掛けを経由せずに2次式を因数分解する上級な思考回路の書き込みを前にどっかで
見たが読み忘れたままログもどっかいってしまった。悲しい

>>181
どこがわからないんだ？ってかまず数３の積分はもちろん習ってるよな？
でないと斜線部の面積は出せないが・・・

http://kjm.kir.jp/mailbbs2.php?pt=205160
斜線部をx軸回転した立体の体積をVとして立式したのですが違うみたいです。
解答ではこの定積分の計算結果から第3項目が抜けてるのですが･･･。
第3項目は必要ないのでしょうか？

>>184
3項目の中身を二乗すればあっているように見える

>>185
お前はク

>>185
！！･･･恥ずかしい。
そのミスだけでした。ありがとうございました。

>>187
どういたしまして

>>84
ありがとうございます。
こんなに早く回答いただけるとは思ってませんでした

>>189
どういたしまして。

赤１こ 青２こ 白３こ、計６この球があり、数珠をつくります

このとき赤１つを固定して 他の並べ方は５！／２！３！通り
そして数珠だから裏返したときに同じものが１つできてしまうので２で割る
ただし左右対称のものはダブらないのが２つあるのに注意して
（５！＋２）／２！３！２

この考えは正しいでしょうか・・・？たまたま答えは合いましたけど

整式P(x)をｘ＾２−２ｘ＋３で割ると余りが２ｘ−７となり、ｘ＋２で割ると余りは１１となる。
P(ｘ)を(ｘ＾２−２ｘ＋３)(ｘ＋２)で割った余りを求めよ。

解説↓
P(ｘ)を(ｘ＾２−２ｘ＋３)(ｘ＋２)で割ったときの余り商をQ(ｘ)、をR(ｘ)とすると、
P(ｘ)＝(ｘ＾２−２ｘ＋３)(ｘ＋２)Q(ｘ)＋R(ｘ)・・・�@
R(ｘ)は二次以下の整式より、R(ｘ)をｘ＾２−２ｘ＋３で割った商をaとすると余りは２ｘ−７となるので、
R(ｘ)＝a(ｘ＾２−２ｘ＋３)＋２ｘ−７

解説はまだ続くんですが、R(ｘ)は二次以下の整式より〜のくだりがよく分かりません。
R(ｘ)の余りがP(x)をｘ＾２−２ｘ＋３で割った余りと一致する、といった問題は何度か見かけたので
機械的に解いていましたが、やはり理屈が分からないとすっきりしません･･･
心優しい方お願いしますorz
当方高一で、数一・Ａと数二の微分積分以外まで習いました。

>>192
(x^2-2x+3)(x+2)の次数は何？
余りの次数<割る式の次数 に「なるまで」割り算が実行できるのはわかる？

>>191
いいんじゃね。

>>194
ありがとうございます

>>191
ちなみにどういうときに左右対称になるの？

>>191の問題は数え上げたほうがいい

>>193
3乗、ですかね？
余りの次数〜というのは分かります。

教科書で漢字で書けるのにひらがなに
なってたりするところがあるのは何故ですか
すべて　とか

確率の問題です。
袋の中に当たりくじが２本、はずれくじが４本入っている。
ここから同時に３本のくじをひくとき、ひいた当たりくじの本数をXとする。
X=２のときの確率はいくらか？

この問題で、
３本ひいたうちの２本が当たりだったのだから
3C2(2/6)^2(4/6)^1
としたのですがこれではいけないのは何故ですか？

>>198
略しすぎてどこがわかってないのかわからん。

(x^2-2x+3)(x+2)の次数は3、
余りの次数<割る式の次数 に「なるまで」割り算が実行できるから、
余りの次数すなわちR(x)の次数は2次以下。

>>200
反復試行じゃないから

>>200
「同時に」

>>201
すみません；
二次以下だということは分かるのですが、それが何故P(x)をｘ＾２−２ｘ＋３で割った時の余りと一致するのかが分からないんです。

>>204
P(x)=(x^2-2x+3)(x+2)Q(x)+R(x)
R(x)=(x^2-2x+3)a+bx+c
代入してみ

確率の問題なのですが・・

数直線上に動点Pがあり、始め点Pは原点にある。１個のさいころを投げて偶数の目が出たら
点Pをその目の数だけ正の向きに、奇数の目が出たら点Pをその目の数だけ負の向きにうごかす。
さいころを3回投げた後、点Pの座標が０または正の偶数である確率を求めよ。

という問題で、i)３回とも偶数、ii)偶数１回、奇数2回の２つに場合分けした和が解答である
事までは見当がついているのですが、ii)の確率が出せません。

上記の解法も間違っているのであればご指摘ください。

a,bは互いに素な自然数とすると、
ax+by=ab
を満たす自然数x,yが存在しないことを証明せよ。

ウワアアアアン…

>>206
ii)の場合の
・偶数1回が2の目のとき　2,-1,-1の組み合わせ つまり3通り
・偶数1回が4の目のとき　4,-1,-1と4,-1,-3の組み合わせ　つまり3+6=6通り
・偶数1回が6の目のとき　6,-1,-1と6,-1,-3と6,-3,-3と6,-1,-5の組み合わせ　つまり3+6+3+6=12通り
確率は 21/6^3 = 7/72

>>207
左辺がaの倍数であり、かつbの倍数であるという
見たまんまの事を書くだけ。

訂正！
ii)の場合の
・偶数1回が2の目のとき　2,-1,-1の組み合わせ つまり3通り
・偶数1回が4の目のとき　4,-1,-1と4,-1,-3の組み合わせ　つまり3+6=9通り
・偶数1回が6の目のとき　6,-1,-1と6,-1,-3と6,-3,-3と6,-1,-5の組み合わせ　つまり3+6+3+6=18通り
確率は 30/6^3 = 5/36

>>205
分かりました！ほんとありがとうございます！

>>209
そうか！成る程
thx

>>210
ありがとうございました。
感謝の限りです。こんなに早くレスしてもらえるなんて・・・！

必要条件のみ証明し
逆も、明らかに成り立つ
と書いて許されるかどうかは、自己判断ですか

>>199
「ひらがな」を漢字で書かないのは何故ですか？

・・・釣られちまったぜ。

>>214
むしろ必要条件も明らかと書いていいよ

何で数学好きにはクラシック好きとアニメ好きと変な人が多いんですか

>>215
「カタカナ」をひらかなで書かないのはどうしてですか?
なんてのを期待してた人、あなたの発想は陳腐だ。

>>217
数学好きじゃなくても多いよ

数学好きの8割はホモ

脇見恐怖症なのにホモと誤認された俺がいますよ

俺は弟が脱いだパンツの臭い嗅いでオナニしてる
まじで興奮する

確率1/10のくじを8回引いて（確率変動なし）
一回でも当たる確率っていくつですか？

確率変動ｗｗｗ

>>223
全ての確率から 1度も当たらない確率を引く。

全ての確率って何ですか？

1-(1/10)^8=9999999/100000000

>>227
すみません、よく分からないので詳しく説明してもらえませんか？

1-((9/10)^8)

n,mが自然数のとき
定積分∫[α,β]{(x-α)^n}{(x-β)^m}dxを求めよ
お願いします＞＜

数列a[n]を奇数から3の倍数を取り除いて、小さな自然数の順番に並べた列とする。
つまり、a[1],a[2],...は、
1,5,7,11,13,17,19,23,25,...
となる。次の問いに答えよ。

(1)Σ[k=1からk=2n]a[k]を求めよ。
(2)f(x)=(a[n])*x^(n+2)+2*(x^3)-2x+6とする。もし、f(x)=g(x)h(x)、ただし、
g(x)とh(x)は整数を係数とするn+2次以下の多項式とする、
となるならば、f(x)またはg(x)は定数であることを示せ。

お願いします。

6n^2

n=2k+1の時
1/2(3^n+1)が偶数であることって合同式で示す場合どうすればよいでしょうか？


出典は
http://mainichi.jp/life/edu/exam/daigakubetsu08/graph/hokkaido/sugakub/1.htmlの２番で
A^nは求められるのかと愚策を弄していた所
対角化することにより
A^n＝1/2[3^n+1,3^n-1,3^n-1,3^n+1]となり
これをうまく活用できないものかと考えた愚かな俺　からです

>>233
mod4
3^n+1=3^(2k+1)+1=3*9^k+1≡3*1^k+1=4≡0

Ta!

すいません
今度はn=2kのときに1/2(3^n+1)が奇数になることを合同式で
示したいのですが・・・

お願いします。

>>236
合同式なしだと示せるの？

その解答だしたら合同式版への書き換え説明するよ（簡単だけど）

スレ違いかもしれませんが
全くゼロからセンター９割までいくのにどれくらい時間かかるんでしょうか？
教えてください

３日

>>239
全くゼロってなんだよ
そんな漠然とした質問があるかよ

３日

lim_[x→0]｛√(x^2 + x + 1) - 1｝/｛√(1 + x) - √(1 - x)｝
この極限値を求める問題です。（分母と分子に混合がある。）
答えは1/2なのですが、過程がわかりません。よろしくお願いします。

>>242
f/gを(f/1)(1/g)としてそれぞれ分子を有理化、分母を有理化して考えてみる。

>>243
できました。ありがとうございます。
その公式も忘れてましたが、分母に根号を持っていくというのも予想外でした。（分母の無理化？）

指数方程式の穴埋め問題で
f(x)=2^x-2^-xに対してf(-x+3)=[]*2^-x-[]/[]*2^x
となるのですがこの場合xが-x+3に置き換わると2の-x乗と2の3乗と考えればいいのでしょうか？

>>230
(-1)^m*n!m!/(n+m+1)!(β-α)^(n+m+1)

>>245
xのところを-x+3にするだけ

f(-x+3)=2^(-x+3) - 2^{-(-x+3)}
=2^(-x+3) - 2^(x-3)
={2^(-x)} * (2^3) - （2^x)*{2^(-3)}
=8*{2^(-x)} - (1/8)*(2^x)

>>247
どうもです、そのままだったんですね。

(a^2+c^2)(b^2+d^2)=(ab+cd)^2+(ad-bc)^2 の恒等式の名前ってなんだったっけ？

>>249
ラグランジュの恒等式

>>250
�d

テイラーとマクローリンは死ね

フレデリック・ウィンズロー・テイラー（1856年3月20日-1915年3月21日）
コリン・マクローリン（1698年2月-1746年6月14日）

「arctan(x)のマクローリン展開をせよ」って問題で、
ぐぐったら展開した式がわかりましたが、
f(x)=Σ[n=0→∞][{fn(0)/n!}*x^n] ←これから
f(x)=Σ[n=0→∞]〔[{(-1)^n}/(2n+1)]*x^(2n+1)]〕←こっちにするには
どんな風に考えればいいのですか？
よろしくお願いしいます。

n階導関数のx=0での値を求める

すみません、「arcsin(x)のマクローリン展開をせよ」です
昨日から徹夜でこの問題を考えてて、
もとからですが頭がよく働いてないもので・・

>>256
arcsin(x)の微分できるの？

0階 arcsin
1階 -x(1+x^2)^(-3/2)
2階 ？
ここからどう微分すればいいかがわかりません

すみません
0階 arcsin
1階 (1-x^2)^(-1/2)
2階 -x(1-x^2)^(-3/2)
3階 ？
でした。

規則性わかるからn階微分もわかるでしょ

どう微分していいかわからんとかありえないと思うが、
とりあえず教科書開いて「ライプニッツの公式」を探して来い

教科書にライプニッツとかねぇよ！

逆三角関数はスレチ

今の高校生はマクローリンとかやるの？

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,r------.、 　　, -‐――- .,_
　　　__,,,,,,,,---――-、　　　,r"　　　　　 　i､　,/'　　　　　　　ﾞヽ、　　　┌―､
　|￣　　　　　 ＿、　 ﾞi　 ,r"　　　　　　　　　V　　　　　　　　　　'､　　　 l 　 │
　|,,,,,-―''''''"ﾞﾞﾞ　,i　　/　,i　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i　　　 |　　│
　　　　 .|￣~ｧ　,l　　/　 |　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿　 　 i　　　lﾞ　　,i
　　　　,i'　　│　ヽ_/　 |￣| |￣ l/￣ 7 |　　　　　＿＿,,,,,,,,,,,,,|　　l　　　i'　　.!
　　　 ,i'　　 ,i'　　　　　 l、_从__ﾂ 　 ./　"''''""￣　　　　　　　 　 /　　　ゝ--'
　　　,l'　　 ,i'　　　　　　　 　ヽ/　　,/　　　　　　　　　　　　　 .／　　　 i´""!
　　 く　　 ,i'　　　　　　　　　　l　　/　　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　ゝ- '
　　　 ヽノ　　　　　　　　　　　ヽノ ＼,_　　　　　　　 　 ,r''″
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞ'ｰ､,_　　_,,r‐''"
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''v"　

ライプニッツの公式ぐぐってみました
聞いたことがあるので、もしかしたら既習なのかもしれません
がんばってみます
ありがとうございました

>>264
先生の趣味です

>>266
もう来ないで下さい

関数y=cos^2x＋sinx＋1(0≦x≦180度）の最大値、最小値を求めよ、
またそれらを与えるxの値も求めよ。

これ解いてたんですが平方完成してそのあとがわかりません・・・
最小値は頂点のy座標の-sin/4cos＋1でいいんでしょうか・・・

cos^2x=1-sin^2xで書き換えて、cosはなくなるんじゃない？

>>268
いったい何についてのどんな平方完成してるんだ？
とりあえず右辺を正弦にまとめろ
話はそれからだ

昨日、久々に男子高校生をナンパして
即、地下の駐車場のトイレに連れ込んで
しゃぶった。
精子を飲み込んだ時、生きてる実感が湧いた。
夜、彼女が泊まりに来て、その口でキスをしてやった。

0°≦x≦180° ⇔ 0≦sin(x)≦1

>>272
馬鹿は引っ込め

>>273
お前は何か。

>>272
⇔ではなく⇒だと彼は言いたいようだ

(1)-x=0
(2)-x=-1
(3)2x=1
(4)x+2x=3
(5)x+2=5
(6)x+2=5x
(7)2x=-x+12
おねがいします

どうしろという。

「〜を示せ」という問題では、証明の最後にわざわざ問題文と同じことをもう一度書かなくても、
「よって題意は示された」と書いてしまっていいんでしょうか？

>>278
いいんじゃない。
問題によるし、解答の書く方向性にもよるけど、それも書かなくていいこともあるよ。

>>279
ありがとうございます。問題にもあわせながら、使っていきたいと思います。

>>280
「Ｑ．Ｅ．Ｄ．」とか「これが示すべきことであった」なんて結語もある。
■　を書く流儀もあるな。

これが示すべきことであったとかアホだろ

b(n+1)=xbn
という数列があった場合、bnは公比xの数列で、bn=b1×(x)^(n-1)になると思うのですが、
b(n+1)=xbnというのが2≦nでしか、成り立たないので、bn=b1×(x)^(n-1)も2≦nになると思うのですが、
解答には、n=1の時のと一致するかどうか書かれていません。
これはbn=b1×(x)^(n-1)というのが、n=1でも成り立つのが当たり前だから書かれていないのでしょうか？

as desired

＞b(n+1)=xbnというのが2≦nでしか、成り立たないので
なんで？

＞b(n+1)=xbnというのが2≦nでしか、成り立たないので
もしそうなら、b2が計算できないね
bn=xb(n-1)と勘違いしてないか？

>>282
> これが示すべきことであったとかアホだろ
これが示すべきことであった

nって普通1以上の整数（自然数）だから良いんじゃね？

>>288 馬鹿は解答するな

>>289
解答者いなくなっちゃうじゃん

>>238
俺は最初この問題を見たとき
Ａ^nを求めるのではなく（つまり対角化を考えずに）
(１)(２)共に帰納法で示したのですが
友達が「A^n示して合同式で余裕だった」と言っていたので
実際にやってみると上記のところで詰まったので質問にいたったわけです・・


・・・つまり帰納法ならリンク先の解答例の所にあるような感じで示せます。
長々と失礼しました

>>268のものですが右辺を正弦になおしてみたんですが
（1-sin^2)x＋sinx＋1となって平方完成でよろしんでしょうか・・・

>>292
（1-sin^2)xじゃない　1-(sin(x))^2だ

>>293
なるほど！ありがとうございました＾＾

>>268の-sin/4cos＋1 にわろた、何を表したいのかわけわかんね。

この因数分解ができません
誰か解答をお願いします

(a^2 - b^2)x^2 - (a^2 + b^2)x + ab

数�Tの章末問題です

>>292

そのような変形をしているなら、三角関数(三角比)を分かっていない。
復習しろよ。

>>295
あなたうさまいで。

すいません・・・
-sinx^2＋sinx＋２を平方完成でいいんでしょうか・・・

それをどうやって平方完成するの？

>>300
すいません・・・
どのようにしたらよいのでしょうか。。。

普通はt=sin(x)とおいてtの関数として考える
定義域に注意して

>>296
たすきがけ

ネットでローマ数字使うな

-(sin(x)-1/2)^2+9/4 (0≦sin(x)≦1)

(a^2 - b^2)は(a-b)(a+b)にできる。
a+b -a
a-b -b
このようにたすき掛けする。あとは自分でやれ。

>>303
うっさいハゲ

(sinx^2)'=2xcosx^2

2sinxcosxダロ

∫sinx^2 dx=？

揚げ足取り良くない

>>309
sin(x^2)かsin(x)^2かわからん

揚げた鳥の足ってうまいよな

ちんぽうｐしとくわ　http://imepita.jp/20081215/111540

あれ？俺間違ってる？
数列でnって言えば普通自然数の事言うんじゃないの？
>>289ごめんよ馬鹿で。誰か俺の解答どこが間違ってるか
教えてくれない？
>>289マジでごめん。今度から回答者じゃなくて質問者にしとくわ

شهداء حركة فتح المعتالاسرائيلي

マジレスするとn=0なんてのもあるんだな

ねぇよｗｗｗｗ

だれかー合同式のやつ・−

問題によってはnを非負整数と定義する場合もある
I_n=∫[0→π/2](sinx)^n dxとか

答えは最大値、x=30,150度のとき9/4
最小値、x=0,180度のとき2でおｋでしょうか；

[0,π/2]と書かない時点で馬鹿っぽい

>>321
もうそういうのいいからｗ

>>320
最小値を与えるsin(x)の値が足りない
xは3つになる

>>322って友達いなさそう

>>322って友達いなさそう

>>322って友達いなさそう

>>323
x=90度もですよね・・・

数々のレスほんとありがとうございました＾＾

＾＾が煽りにしか見えない

>>324-326
何か問題でも？

>>329
^^

解答になってねーよ
舐めてんのかこの屑共

nを正の整数とするとき2^(5^n)の桁数を求めよ。ただしlog[10](2)=0.3010とする。
ほんとにお願いします。

ほんとに無理です。
ごめんなさい

>>333
ではまた明日きます。

[0.3010 ･ 5^n] + 1

そう言えば、前スレでも確か∫2/(x^2+2)を解いた時も
「教えたがり君」とか、今回のスレでも>>60や>>288みたいに
「お前間違ってんじゃん」とか言われてるから、俺このスレには
必要とされてないな。お前らに迷惑掛からないよう、おとなしく
vip板でも行ってくるわ。
>>332ちなみにその問題も
「答え　(m+1)桁　ただしm=(5^n)*0.3010の整数部分」と答えた時もあったが
多分間違えているので頭いいやつに答えてもらってくれ。

>>336
行くな

ごめん。dxが抜けてた。それじゃね。みなさん元気で

>>336
微妙だよなぁ……
＞ただしlog[10](2)=0.3010とする。
の一文をどう解釈するか。この一文があったとしても、正しく解釈し
あくまでもlog[10](2)≒0.3010とするか、それとも問題分の通りに解釈するかで
お前の回答があってるかどうかが変わってくる……

うぜぇ

>>336
そんな事で泣くなよ。

2^555の問題と同じ雰囲気を感じる

>>339
[ (5^n)*log[10]2 ] + 1 と書いておけば解決。

因みにその問題とは

２の５５５乗は十進法で表すと１６８桁の数で、その最高位（先頭）の数は１である。２の１乗、２の２乗、２の３乗、･･･、２の５５５乗の中に、十進法で表したとき最高位の数字が４となるものは全部で（　　）個ある。
（早稲田・教育 ２００６）

どこが同じ雰囲気なんだよ

0<r<1のときlim_[n→∞]nr^n=0
これを証明なしで使えますか

>>345にわろた
俺も思わず１人で同じツッコミしてたよ

Reply:>>346 十分大きいnで、(n+1)/n*rは1より小さくなる。そこで、はさみうちの原理。

すいません
本当に誰でもいいので
>>233の>>236お願いします・・・

kingさん
>>233の>>236お願いします・・・

>>348
知覚の障害と代表的な表出

実在しない知覚情報を体験する症状を、幻覚（hallucination）という。
幻覚には以下のものがあるが、統合失調症では幻聴が多くみられる。
また、統合失調症以外の疾患（せん妄、てんかん、気分障害、痴呆性疾患など）、
あるいは特殊な状況（断眠、感覚遮断、薬物中毒など）におかれた健常者でも幻覚がみられることがある。

* 幻聴(auditory hallucination)：聴覚の幻覚
* 幻視(visual hallucination)：視覚性の幻覚
* 幻嗅(olfactory hallucination)：嗅覚の幻覚
* 幻味(gustatory hallucination)：味覚の幻覚
* 体感幻覚(cenesthopathy)：体性感覚の幻覚

幻覚を体験する本人は外部から知覚情報が入ってくるように感じるため、
実際に知覚を発生する人物や発生源が存在すると考えやすい。
そのため、「悪魔が憑いた」、「狐がついた」、「霊が話しかけてくる」「宇宙人が交信してくる」
「電磁波が聴こえる」、「頭に電波が入ってくる」、「脳の中に装置を埋め込まれた」などと妄想的に解釈する患者も多い。

幻聴はしばしば悪言の内容を持ち、患者が「通りすがりに人に悪口を言われる」、
「家の壁越しに悪口を言われる」、「周囲の人が組織的に自分を追い詰めようとしている」などと訴える例は典型的である。

また、幻味、幻嗅などは被毒妄想（他人に毒を盛られているという妄想）に結びつくことがある。

http://ja.wikipedia.org/wiki/統合失調症

濃度6%の食塩水200gがある。これに食塩を加えて
10%以上15%以下の食塩水を作りたい。
加える食塩の重さの範囲を求めよ。

この問題の解き方をお願いします

>>349-350
1/2{3^(2k)+1}
=1/2(9^k + 1)
mod2
≡1/2(1^k + 1)
≡(1/2)*2≡1
２で割った余りが１だから奇数
別に>>234と何らやり方変えてないけどこれじゃだめなの？

>>352
濃度6%の食塩水200gに含まれる食塩は12gだから
加える食塩をｘ（ｇ）とすると加えた後の食塩水の濃度は
{100(12+x)}/(200+x)
これが10以上１５以下だからあとは不等式を解けばいい

>>353
あ・・・
ありがとうございまう

>>355
お礼にちんぽうｐしろ

6%食塩水200g中の食塩は12g
加える食塩をxgとすると加えたあとの濃度は100(12+x)/(200+x) %

>>355
mod2じゃなくてmod4じゃないとまずいな
すまん

>>358
お詫びにちんぽうｐ

0＜a＜b＜cのとき(a^a)(b^b)(c^c)と(a^b)(b^a)(c^c)と(a^a)(b^c)(c^b)と(a^c)(b^b)(c^a)を不等号を用いて大きい順に並べよ。という問題で、
a=1,b=2,c=3とすると、それぞれ順番に108,54,72,12なので(a^a)(b^b)(c^c)＞(a^a)(b^c)(c^b)＞(a^b)(b^a)(c^c)＞(a^c)(b^b)(c^a)
としたら間違いですか！減点されますか！

>>360
一般性が無いからまずいな
点がもらえるかどうかすら怪しい

100点中3点ぐらい

>>360
それだけの条件では大小比較できない。

>>360　たぶん減点の対象になる。というより下手したら
点数ないと思う。
b=a+1 c=a+2で置いたら？まぁ、その問題文にa,b,cは
自然数と書かれていればの話だが。

>>354>>357
分かりやすい解説ありがとうです

確率についてです。
１，２，３，４の数字を１つずつ書いた４枚のカードがある。
それぞれのカードにA,B,C,Dの４種類のスタンプから無作為に１つのスタンプを選んで押すことにする。

(1)４枚のカードすべてに同じスタンプが押される確率はいくらか。
(2)４枚のカードにX種類のスタンプが押されたとする。Xの期待値はいくらか。

この問題で、
(1)は4*(1/4)^4=1/64、
(2)は
X=1のとき(1)より1/64、
X=4のとき4!*(1/4)^4=3/32、
X=2のとき4C2*(2^4-2)*(1/4)^4=21/64、
X=3のとき1-(1/64+3/32+21/64)=9/16
…
∴期待値は175/64

となっていたのですが、
(1)で4をかけているのは何故ですか？
それと(2)のX=2となるときの確率の式の意味がよく分からないのですが…

どなたか教えてください。

(1)4をかけているのはABCDを区別
(2)4C2はスタンプを2つ選ぶ、(2^4-2)は選んだ2つのスタンプから
　どれを押すか(ABを選んだら1個ずつにAを押すかBを押すかで2通り、
　それが4枚、ただしすべてAとすべてBを除くので-2)

携帯から失礼します
数学教師から、円周率が3以上であること証明しろと言われたんですが、まずどの点を処理すればわかりません
ウィキを拝見しましたがよく理解できませんでした
よろしくお願いします

円に内接、外接する多角形を考える

>>368
正6角形を考えてみよう。

円の面積がπr^2であることは自明？

自らの思惟を除き自明なものなど何一つない

内接する多角形の面積<円の面積<外接する多角形の面積
もしくは
内接する多角形の周囲の長さ<円周<外接する多角形の周囲の長さ
円の面積が自明かどうか気になるんだったら円周がお勧め。

>>360
確かめたのは正解だけど、それを解答としたらバツだな。

例えば
(a^a)(b^b)(c^c)＞(a^a)(b^c)(c^b)
を証明すると
(a^a)(b^b)(c^c)‐(a^a)(b^c)(c^b)
＝a^a〔(b^b)(c^c)‐(b^c)(c^b)〕
ここで、c^c＞b^c、c^c＞c^aより
a^a〔(b^b)(c^c)‐(b^c)(c^b)〕＞0

ゆえに(a^a)(b^b)(c^c)＞(a^a)(b^c)(c^b)
みたいな感じでやってっていけばいいと思う。

Reply:>>351 それなら、何故他人が悪人に操られる。

念の盗み見での人への関与を阻止せよ。

>>375
よく、はさみうちって言葉知ってたね

大学スレの方から誘導されました

sinx/(1+sinx)の積分を求めよ

Ans.x+2/{1+tan(ｘ/2)}
略解ではt=tan(x/2)でおくとあります

sinxをtで表せばいいということでしたが変形していると要らない部分がでてきてしまい計算に移れません
この部分を教えて頂きたいです

sin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)/(cos^2(x)+sin^2(x)=2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))=2t/(1+t^2)

>>378
ありがとうございます
無事変形できました

cos(t−π ) ＝cos(π−t )
なんですか？

>>380
cos(-x)=cos(x)のを考えれば分かる。

cos(−(π−t ))ってこと？

ttp://mathexamtest.web.fc2.com/2007/200710000/2007100000400.xml
これの三角関数って図形使わないで解けますか？

>>383
IEで見れない

>>383
「図形使わないで」ってどゆことよ
まさか図を書かずにとか言わないよな

２００７年センター試験追試の三角関数です
２００７年センター試験追試って検索すれば出てくるのでお願いします

>>385
そうです

交点を求めよだから連立したんですが
どうにもなりませんでした
やっぱ図形使って解かないと解けないのですか？

>>388
何故図を書きたくないか意味不明
図を描くことで簡単な議論になることもあるし問題の状況も把握しやすいだろう

>>386　オレは見れるからいいけど、そんな姿勢じゃ見れない人からは解答もらえないだろうね。
>>388　まずどう解いたのかを書きなさいよ。
図を書くかどうかに関しては>>389氏が言っておられるとおり。

初心者は交点と言ったら連立するだに
図形使って解くなんて思いつかなかっただに
こんどから図形も使って解けるようにするダニ

>>386
問題は分かるけどその問題の何が分からないのか分からない

最初からわかんないです。交点求めよって書いてあるから
連立して解もとめようとしたんですが解けませんでした。
で、解答見たら図形使って解いてるんですが、この問題を図形使わないで解けますか？
要するに、ただ図形使わないで解いたらどうなるか気になったので聞いただけです


cos(t−π ) ＝cos(π−t )＝cos(−(π−t ))

これはあってますか？

4t/{(t+1)^2(t^2+1)}の積分を求めよ

2/(t+1)^2*2t/(t^2+1)にするとそれらしい形にはなったのですが
あまり関係がないようで・・・。
宜しくお願いします

部分分数分解

(t+1)^2 - (t^2+1) = 2t

>>393
まぁ確かに交点Cを求めるだけなら図を描かなくてもできるな
ってか図を使って解くとかいう解答にちょっと興味がある

二等辺三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に点Ｄをとり、ＤとＣを結んだところＡＤ＝ＤＣ＝ＢＣ＝1でした。
いま、△ＡＤＣの内接円をかいたとき、図の黒い部分の面積を求めてください。

お願いします
図ttp://imepita.jp/20081231/498420

恐縮ですが353さんの所ってなんでmod2じゃできないんですか？
たしかにmod2でやると奇数のnに対して与式が奇数になってしまいおかしいというのはわかったのですが
なにか合同式の御法度に触れてしまってるって事ですよね？それは何のでしょうか
本当に何度もすみません

全く解けない問題があって困っています　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(√5-2)＝bについてnbの少数部分がb(1-b)となるような自然数nを求めよ。
ただしが√5無理数であることを使っても良い。

この問題がどうしても解けません。
教えてください　お願いします。

>>398
私が>>353張本人ですが
1/2{3^(2k)+1}には1/2という整数でないものがあります　これが厄介
1/2{3^(2k)+1}が奇数ということはこれが2t+1（ｔは整数）のような形で表せます
ということは{3^(2k)+1}が4ｔ+2のような形で表せなければいけません
ですから４で割った余りが２というのをつくるためにmod4でないと駄目です

>>398
私が>>353張本人ですが
mod2でやるべきです

>>400
分かりやすかったです。度々ありがとうございます

>>402
いえいえ
こちらこそ分かってもらえて嬉しいです

>>403
お前は帰れよｗ

>>399
n=5？

5が満たすことはすぐわかる。
√5が無理数であることを使うと、5以外にないことが示せそう。

ここで私の登場

GET OUT!

>>399
  n√5 - 2n - (√5-2)(3-√5)
=n√5 - 2n - { 3√5 - 5 - 6+ 2√5}
=(n-5)√5 - 整数部分

これが整数になるので、n-5=0、n=5

>>399
b(1-b)=(√5-2)(3-√5)=5√５-11＝5(√5-2)-1=5b-1
つまりnbの小数部分は5b-1だからn=5は十分題意を満たす
√５は無理数なので√5-2は非循環小数であるから
n=5以外に題意を満たす自然数ｎは存在しない

非循環小数だと示しておけばおｋじゃね？

中心(0,0)半径rの円の円周上の点が(rcos(x

a^n≡b^n (modm) ⇒ a≡b (modm) はいえませんよね？

>>412
いえない

どうも＾＾

aが実数定数のとき、Σ[1,∞]a^k*sin(kπ/2)が収束するためのaの条件を求めよ。

Σ[1.n]sin(kπ/2)の計算がどうやるかがわからなくて詰みました。
どなたか教えていただけませんか。

n=4m : 0
n=4m+1 : 1
n=4m+2 : 0
n=4m+3 : -1

>>415
sin(kπ/2)はkが動くごとに
1,0,-1,0,1,0,,,,,と4周期で繰り返す

でっていう

>>418
しね

生きる

>>417
S4m,S4m+1,S4m+2,S4m+3を計算して同じ値になるようにすればいいんですか？
S4mが計算できない･･･。

Reply:>>376 教科書にあるだろう。しかし何故「うち」なのか。はさみこみではないか。
Reply:>>407 お前は誰か。
Reply:>>421 収束するかどうか考えるなら、計算するのは一部だけでよくなる。

よっキング
体の臭さは相変わらずだな

内側に挟み込む

>>422
前の酉のほうが良かったのに

cos(t−π ) ＝cos(π−t )＝cos(−(π−t ))

これはあってますか？

>>426
例を考えるとわかりやすいですよ
たとえばt=πの場合ですね

y＝(sinx)^n

０＜x＜π/２

ｎ＝２、３…

の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。

数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。

についてです。素直に解いていくと

{a_n}はπ/２に収束しました。


b_n＝(sina_n)^nだから

b_n→sinπ/２

よって{b_n}は1に収束する。

という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…

>>428
極限をとるときに別々に極限をとってはいけない

たとえば(1+1/n)^n→eだがお前のように別々に極限をとると
(1+1/n)^n→1^n→1
と別の結果になってしまう

つまりa_nがどういうふるまいでπ/2に収束するかを考察しないとb_nの極限はわからない

>>429

ありがとう

behave

>>427
式は成り立つんですか？

>>428
新数学演習か

改行厨うぜえ

>>432
ちゃんとt=πを代入してみましたか？
それで本当に成り立ちました？

>>435
成り立ちました。ってことは式は正しいんですね
ありがとうございました。

>>435
いやどう見ても言ってることおかしいだろ
>>436もそれくらい気づけよ

　 　∩＿＿＿∩　　 　　　　　　｜
　　 | ノ＼　　　　 ヽ　 　　　　　　|
　　/　　●゛　　● |　　　　 　　　|
　 |　∪　　( _●_)　ミ　 　　　　　j
　彡､　　　|∪|　　 |　　　 　　　 Ｊ
/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
.＼　“　　／＿＿|　 |
　　＼ ／＿＿＿ ／

Reply:>>423 お前が感じているのはお前の体臭だ。
Reply:>>425 何か。

念の無許可知での人への介入を阻止せよ。

思考盗聴はどうしたの？

誰が釣りなんですか？

　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　|　　 |　 　 |　　| ｜ 　 |　　 | 　 |｜　|　|
　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　ﾚ　　|　 　 |　　| ｜ 　 |　　J 　 |｜　|　|
　　 　∩＿＿＿∩　　　　| 　 |　　| 　 　 J　 　 |　　| ｜　　し　　 　 |｜　|　|
　　　 | ノ＼　　 ,＿ ヽ　　.| 　 ﾚ　｜　　　　　　｜　 ﾚ｜　　　　　　　|｜ Ｊ　|
　　　/　　●゛　　● | 　 .J 　　 　 し 　 　 　 　 | 　 　 |　　　　　　　｜|　　 J
　　 |　∪　　( _●_)　ミ　　　　　　　　　　　　　.｜　 　 し 　 　 　 　 J｜
　　彡､　　　|∪|　　 |　　　　　　　　　　　　　　.Ｊ　　　 　 　 　 　 　 　 ﾚ
　/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
　(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
　 ＼　 "　 ／　　｜　|
　　　＼ ／￣￣￣ ／
　　　　　￣￣￣￣

いや俺には糸が見えないよ

そりゃ釣りで糸が見えたら致命的だろ

そうやって初心者だまして楽しいか？
お前ら回答者失格だから二度とくんな

>>445
お前なんなんだよ

いや特定の一人だろ
どう見ても

俺この前釣られたんだけど糸はちゃんと見えてたよ
ただ餌があまりにも旨そうで・・・・

>>445
誰がだましたの？

>>445

>>445
初心者の方ですか？

同じ回答者として嘘教える人は見過ごせませんね
回答者失格ですのでこないように

ふざけた質問する奴には嘘教えるよ

わざと間違えてるんだよな？
わざとだと言ってくれ

>>433



そうだよ

2/(1-t^2)の積分を求めよ

t/tをかければいい感じになると思ったのですが・・・
暫く触ってなかったおかげで勘が取り戻せずまた質問にきました。すみません

>>456
部分分数分解

>>456
頭の中で2t^2/(1-t^2)って思ってました。なんという凡ミス・・・
駄レス失礼しました

明けまして死ね

明けまして通報しますた

数列 5, 6, 8, 12, 20, 36, ...の一般項を求めよ。

[解]
階差数列 {bn}は b_k = 2^(k-1), n≧2のとき
　　　　　　n-1　　　　　　　　　2^(n-1) - 1
a_n = 5 + Σ2^(k-1) = 5 + ------------ = 2^(n-1) + 4
　　　　　　k=1　　　　　　　　　　　2 - 1

…とあるのですが、Σ2^(k-1) が {2^(n-1) - 1}/(2 - 1) になるところが分かりません。
この本(旺文社「高校数学公式活用事典」)にはべき乗に対する公式は載っていません(多分)。
公式があるのであれば教えてください。

自分でやったところまでは書いておきます:

n-1
Σ2^(k-1)
k=1

= 2^(1-1) + 2^(2-1) + 2^(3-1) + ... + 2^(n-1-1)
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-2)
= 1 + 2 + 4 + ... + 2^n/2^2　　　　←この辺りから自信なし

それで頭から足していくと
1, 3, 7, 15, 31, 63, ... となるので2^n - 1という傾向があるのは分かります。
でも、それがどうなって上のような形になるんですか？

教科書嫁
＆
等比数列の和について掲載してない公式臭なんてあるのかー？

>>462
書店で立ち読みでもしてきてから語ってください
こっちも遊びじゃないんです

邪魔が入りましたが、他の方お願いします

教科書嫁

>>461
教科書嫁
参考書嫁

それなら>>1-ここまでの質問もすべて「教科書嫁」の一言で解決するだろ？

というか、そういうお前らが読んでこいよ
出典は明記してあるんだし

P270からΣ計算の基本形の説明が始まって
上の問題はP273にある
それまでに

n-1
Σ2^(k-1)
k=1

の公式が無いから質問してんだよ

答えるつもりがないなら消えろ、カスが
マジで死ね

>>461
教科書嫁
参考書嫁
帰れ

ここには今、この「キチガイ>>462」以外いないんですか？
あーあ、マジで死ねばいいのに

>>461
和の公式でいけないの？

>>469
では逆に、和の公式でどうやって解くんですか？
一応、自分でできるところまでは書いてますが分からないので質問しています。
他の一般の質問者よりもよっぽど丁寧に質問していると思いますが何か問題でしょうか？

>>466
> それなら>>1-ここまでの質問もすべて「教科書嫁」の一言で解決するだろ？
んなこたーない

Σの意味がちゃんとわかってないからアホみたいに公式公式いうんだろう
等比数列の和をΣで表すとどうなるか考えろ

>>461
1/2(2+2^2+2^3+・・・・+2^(n-1))

(1/2)(2+2^2+2^3+・・・・+2^(n-1))

>>461
http://imepita.jp/20081230/055260
これでできない？

既に>>400前半辺りから頭がおかしいのが常駐してんのか・・・
なんでこういうのが湧くんだろうね、休暇になると・・・
国で徹底的に駆除してくれんかな？

>>474-475
それじゃ答えになってないんですが？

>>475
グロ

人に聞く態度がなってないな
普通の階差数列の問題だろ、Σを分解すればできる

>>477はなし、普通にできる

>>461
等比数列ですね

　遊　び　だ　よ

>>475
正月からいいもん見ちまった。ありがたや〜

231 名前：/名無しさん[1-30].jpg 投稿日：2009/01/01(木) 13:06:19 ID:SoQ0KTbl0
すみません、助けてください
今、↓のスレで質問をしているのですが、

【lim】高校生のための数学の質問スレPART213【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230474782/

回答者を装った者が嘘の回答をしたり、グロ画像を貼ったりして荒らしています
通報してアカウントをデリったりとか出来ないものでしょうか？
なにがしかの手段を講じたいです
お願いします

69KB (70053Byte

kingがまたアク禁になるのか

Reply:>>482 お前は何故名誉毀損するか。お前は集団行動に適していないから、引きこもれ。

三角関数、微積、フーリエ解析などを勉強しているのですが、グラフを作成するのにエクセルだと
いろいろ不便です。世の中にはフリーで優れたグラフ描画ソフトウェアがたくさんあるようなのですが、
どれがお勧めでしょう？

正月早々よろしくお願いします。

>>484
俺はipodtouchのグラフアプリ使ってるよ

>>483
偽者はアク禁にならないから安心して良いよ

>485
すいません
貧乏なのでアイポッドお触りは買えません

>>466
n
Σ(ar^(k-1))　 の公式が出てないって？
k=1

>>461
公式に頼りすぎて教科書や参考書に公式が載ってても見つけられないのか…
釣りなのか本気なのかわかんないけどいろいろ可哀想な人だ

2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^(n-2)

ここまでわかっているならこれが等比数列なんだと気付くだけだよ
素直に他の回答者の言うことを聞いて教科書を見直せばすぐわかるだろうに
質問者にあるまじき態度で煽り返すのが痛いよ

「Σの頭が n じゃない！」
とかでしょ。

「1から始まってない！」とか言い出す世の中ですからねえ。

なにがでるかなー？

お年玉来い！

>>491
>>492
お前ら…。

いや、両方俺・・・もう今年だめかもしれん

2^(n-1)のときの計算をを見せておこうな、どこかで役に立つかもしらんから覚えておきなされ。
2^(n-1)
=2・2^(n-2)
=2^(n-2)+2^(n-2)
=2^(n-2)+2・2^(n-3)
=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-3)
=2^(n-2)+2^(n-3)+2・2^(n-4)
・・・・
=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+・・・+2^3+2^2+2・2
=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+・・・+2^3+2^2+2+2
=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+・・・+2^3+2^2+2+1+1
よって
2^(n-1)　-　1=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+・・・+2^3+2^2+2+1

2,0,0,9と+,-,×,÷,(,),√,!(階乗),^(累乗),Σを使って0から順に整数を作る
数字は過不足なく全て使う(順番は入れ替え可) 2と0を合わせて20などもあり
ただし 0!=1,a^0=1 (aは0でない実数)

この条件でいくつまで整数が生成可能か調べる手段ってありますか？

ttp://www.vipper.org/vip1049229.txt
いままで生成された数

これで今年もOK！

お前らが煽りたいだけで答える気がないカス共だとは思わなかった
地獄に落ちろ

>>498
まだいたのか

ここが地獄だ

等比数列の和を調べなさい

ちなみに東大受験生でつ(´･ω･`)

>>498
S(n)= a + ar + ar^2 + ar^3 +…+ar^(n-1)として
rS(n)-S(n)でもやってみろ

>>498
恥ずかしかったのね

>>498
だから等比数列の和の公式使えばいいと何度言ったらわかるんだ
2^(k-1)の初項は？公比は？項数は？これが分かれば和が求まるよね？

>>498
大学受験とかの数学の問題はこんなもんだ
公式とかを暗記するより公式の出し方を覚えたほうが良いよ

>>472で既に答えてるのにこの馬鹿質問者は新年早々なに暴れてんだ

なに新春から荒れてんだよ
それもこれもてめぇのせいだぞ>>461
教科書が読めないのか、単にバカなのかは知らんがな

f(x)=x^2+ax+b（a,bは実数）が任意の整数nにおいてf(n)≧0となるようなa,bの条件を教えて下さい

いやです

>>509
グラフにした時どういう状況にならないといけないのかを考える
あとは判別式

二次関数f(x)≧0⇒判別式D≦0

>>511,512
整数だぞ。

ﾋﾟｺﾜﾛｽ

>>509
a^2-4b＜0でなければn≦-a/2＜n+1となっている整数nに対してf(n)≧0かつf(n+1)≧0となっていること。

整数nに対して　S(n)={(a,b) ; n-(1/2)≦-a/2≦n+(1/2)　かつ　f(n)≧0}
とおくとS(n)の和集合が答です

>>516

・・・。

問）平行六面体ABCD-EFGHにおいて、辺AEの中天をP、線分CPを2:1に内分する点を
Qとする。
(1)AC、AGをAB=a、AD=B、AC=Cで表せ。
っていうベクトルの問題なんですが、答えがa＋bになっています。
ですが、教科書によれば二点間の位置ベクトルの求め方はAB=b-aとなっています。
なので、この問題の場合はa-bになると思うのですが、なんでa+bなのでしょうか。
教えてください。

>>518ですが、
すいません、a-bというよりはAC=AB-AD=a-bということです。

>>518-519
んー、そんなに迷うとこじゃないと思うんだが
図は書いたか？
AC=AB+BC=AB+AD=a+b
オレにはこれ以上言葉では説明できん

>>519
＞↑AC=↑AB-↑AD
何を言ってるんだお前は。

問）ひらがなは各々ある整数を示している。

　あ×お＝18
　や×よ＝63

ならば、

　う×ふ×ゆ＝

は、いくつになるか答えよ。

ひらがなを使っているところから、規則性を考えました。
あ×お＝18だから、18の約数を考えて(1,18)(2,9)〜(18,1)
同様にや×よ、も。
まず、50音の場所を表で考えて　
あ,の場合（1,1)　や,場合（8,1)
規則性を探したのですがどうも手詰まりでした。
お願いします。

あほやよ

Oを原点とする座標平面において、A(0,2)とB(2,0)を結ぶ線分上にP(a,2-a)
（ただし0<a<2)
をとり、Pのx軸に関する対称点をP'とする。PからOP'に引いた垂線がOP'と交わる点
をHとする。
点Hのx座標が最小になるときのHの座標はどうやって求めるのでしょうか？？
これは昔のセンター数学の問題で、
まず初めにOP'の方程式と、ABとOP'が平行になるときのaの条件を求め、
次にPHの方程式を求め、それが通る定点を求めた後、
点Hが存在する円の方程式を求める。（先ほど求めたABとOPが平行になるときの
aの値を代入して半径を求めました…）

その後、Hのx座標を求めにかかるのですが、よくわかりません。ご教授願います。

白と黒の玉をそれぞれ３つずつ使ってネックレスを作る作り方は、
{(5!/3!2!)-3}/2 +3
円順列から、対称な形３つを引いて、２で割った後３つを加える。
明らかに違うんですがどこが違うか分かりません。どなたか教えてください。

y=x^2-3とy=kx^2,(k<1)の交点のx座標をaとすると、
これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6であってますよね…？？

P'(a,a-2)からOP'上の点HはH(ka,k(a-2))とおけ、
OP'⊥PH⇔↑OP'・↑PH＝0
⇔a・(ka-a)＋(a-2)・{k(a-2)−(2-a)}＝0
⇔(k-1)a^2・＋(k+1)(a-2)^2＝0
⇔k＝{a^2−(a-2)^2}/{a^2＋(a-2)^2}
＝2(a−1)/(a^2−2a＋2)
よってHのx座標は
2a(a−1)/(a^2−2a＋2)
＝2＋2{(a−2)/(a^2−2a＋2)}
＝2＋2[ 1/{a＋(2/(a−2))} ]
＝2＋2[ 1/{2−(2−a)−(2/(2−a))} ]
≧2＋2[ 1/(2−2√2) ] (等号成立は2−a＝√2⇔a＝2−√2)
＝1−√2

>>525
選んだ1個目の石が3つあることが分かっていないことと、
対称形が3つだと考えていることと、
何も考えずに円順列の公式を持ち出して考えたこと。

上側は>>524ね。

>>524に関してなんですが、これ数�Tの問題で、
方程式を用いて解かないといけないんですが、
こういう場合、Hの座標を文字を使って無理やり求めれば、
ベクトルによって導いた式にたどりつくのでしょうか？？

ある銀行にＡ企業が１０億円の預金を行いました。うち２０％にあたる２億円を支払い準備金として、残り８億円をＢ企業への貸付としました。
同様の操作を十分な回数繰り返した場合、この銀行の貸付の総金額はいくらか。

助言お願いします…

高校で今まで数学習ってて円周率の定義がわからないので、教えて下さい。

>>530
設問不備により解答不能

>>531
ググれ

｛cos(θ＋α)-cos(θ-α)｝^2+｛sin(θ+α)+sin(θ-α)｝^2
＝2-2cos｛(θ+α)+(θ-α)｝
と解答に書いてあるのですがどうしても答えまで持って行けません。
どなたか簡単にで良いので導き方を教えてください。

展開
sin^2(x)+cos^2(x)=1
加法定理

>>534
ありがとうございました。

>>529
つく。結局は傾きの積が-1と言ってるところは同じ。

a1,a2・・・・,anはいずれも正の数で
Σ[n,k=1]ak=n
を満たしている。またmを正整数とする。
(1) a1^(m+1) - a1^m≧a1-1　を示せ。

お願いします

>>537
a1しか式に出てこないからそんな難しくないような
a1=１のときとa1>1のときで場合分けすればいいと思うよ

>>538
解説には
(a1^(m+1)-a1^m)-(a1-1)
=(a1^m-1)(a1-1)
=(a1^(m-1)+a1^(m-2)+・・・・・+1)(a1-1)^2
とあるのですが
2行目から3行目の式変形がわかりません

>>539
x^n - 1 =(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+・・・+x+1}という因数分解のようなものを利用している
この式は右辺の(x-1)を左辺にもってくればその式の左辺は右辺の等比数列の和
となっていることから簡単に導くことが出来る

質問です。

式
2/p+1/q=1
を満たす整数(p,q)の組を全て求めよ。

が分かりません‥
書き出して調べても全ての証明にならないし‥
どなたかお助けくださいm(_ _)m

白玉３つ、黒玉３つを使ってネックレスを作る作り方は、
円順列から、対称な形を引いて、２で割った後それらを加える。
玉を１つ選び、残りの５個から、5!/2!3!として、
対称な形は１通り？を引いて２で割り、１を足す。
違いますよね…？どうすればいいか具体的にお願いします。

>>541
両辺にpqをかけると
2q+p=pq
変形すると
pq-p-2q=0
(p-2)(q-1)=2
よってp-2,q-1はそれぞれ2の約数だから
(p-2,q-1)=(1,2)(2,1)(-1,-2)(-2,-1)
つまり(p,q)=(3,3)(4,2)(1,-1)(0,0)
ただし分母≠0なのでp､qが0の場合は除外されるから
(p.q)=(3,3)(4,2)(1,-1)

>>543
ありがとうございます!
スッキリしました。

>>542
黒玉を一つ固定させる
残りの５つの並べ方は5!/2!3!=10通り
対称な形は２通り

�@　�A�B�C�D�E
黒　黒白白白黒
黒　白黒白黒白
�@が固定させた黒玉　�@から�Eまでを時計回りに並べてみてほしい

よって　2 + (10-2)/2＝６通り

>>527
ありがとうございます。
ところでa^2−2a＋2の最大値を求めるのに、
相加相乗を使ってますが、
これは微分ではいけないのでしょうか？？
微分すると極値が0と3になってしまい、
どちらも値が整数となるのですが

分子も変化するから、両方を同時に評価しないと意味ないよね。

>>546
>>547の言う通り2a(a−1)/(a^2−2a＋2)の最小値を求めることと
a^2−2a＋2の最大値を求めることと同値ではない（分子・分母に変数があるから）

仮にa^2−2a＋2=(a-1)^2 +1の最大値はaの定義域が0<a<2だから求まらない
またどう微分したのかわからないが、
a^2−2a＋2は２次関数であるのに極値が二つあるのもおかしい

2a(a−1)/(a^2−2a＋2)を微分するのは難しい（数�Vの知識が必要）

すいません書き間違えてました。
2＋2{(a−2)/(a^2−2a＋2)}
＝2＋2[ 1/{a＋(2/(a−2))} ]
{a＋(2/(a−2)}が分母であることより、これらの最大値、つまり
f(a)=a＋(2/(a−2)を微分したのですが、いけないんでしょうか？？
[]内の分数の分子は１だからイイと思ったのですが。

2a(a−1)/(a^2−2a＋2)=2{1+{(a-2)/(a^2-2a+2)}=2[1+1/{a+(2/a-2)}]
として、a+(2/a-2)を微分したのですが・・

>>550
微分してどうなった

>>551
過去レス嫁

1階導関数は(a^2-4a+2)/(a-2)^2になる。

>>549-550
計算過程を最初から書いてくれればよかったのに
f(a)=a＋ 2/(a−2)
f'(a)=1+ (-2)/{(a-2)^2}
f'(a)=0⇔a=2±√2
0<a<2からa=2-√2

>>554
微分間違えてました…定数の微分を１にしていた。

また質問があるのですが…
aを正の定数とし放物線y=x^2+(6a+2)x+3a+4をCその頂点をPとする。
ABの長さを求めたあと、APBの外接円の中心の座標を求めようとしているのですが、
これが数１Aの範囲で求めなければいけないのですが、できません。
どうするのでしょう？？
自分はABの中心をMとして、APとPMのなす角のtanを求めて、sinに直し、
正弦定理を使ったのですが…

あ、てか半径を求めてる…
中心はどうやるのでしょう…

ABとは何か。

忘れてました。放物線がx軸と交わる交点をA,Bとします。x座標はB>A

外心は各辺の垂直2等分線の交点なんだぜ

これ、わざわざ垂直な直線の式を作って交点を求めるんですか？？？

APの垂直二等分線の式に、ABの中心の座標を代入すると、
y座標が出るということですかね？？

おｋ

ありがとうございます

540との最小公倍数が2700である自然数は何個あるか。

という問題の解答には、540=3^3*2^2*5、2700=2^2*3^3*5^2なので、
540との最小公倍数が2700である自然数は2^a*3^b*5^2で表せる。

・・・とあるのですが、何故自然数は5^1ではなくて5^2なんでしょうか。
540は5を因数にとっているから、自然数のほうの5はもう一回だけでいいのではないでしょうか。
よろしくお願いします。

>>564
5^1でしたらその数と５４０との最小公倍数は５４０になるからだよ

>>565
ああっ！！そうですね、ありがとうございました。

　　∧l二|ﾍ
　　（・ω・　）　　←に土産を持たせてどこかのスレに送ってください
　./￣￣￣ﾊ
　|　　福　 | |
　|　　袋 　| |,,,....
　 ￣￣￣￣

現在の所持品： 帽子　老眼鏡　爪楊枝 ステテコ　コタツ　仲村みうのＤＶＤ「卒業」　東名
オプーナ　オプーナ　オプーナ　オプーナ　オプーナ king氏ね king

Reply:>>567 お前に何がわかるというか。

f'(x)={ f(x)^(-n+1) }/2
f(0)=1

お願いします。

いったい何をお願いしてるんだろう？

f'(x)={ f(x)^(-n+1) }/2
f(0)=1

お願いします。

>>569>>571
どうしろという。

釣りでしょ
問題を貼って反応を見る遊び

誰かｸﾏｰのＡＡ貼ってくれ

　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 |
　　　　　 ∩＿＿＿∩　　　　　　 　 　 　 |
　　　　　 | ノ　 _,　　,_ ヽ　　　　 　 　（（　 |　ﾌﾟﾗﾌﾟﾗ
　　　　 /　　●　　　● |　　　　　　　　　(=)
　　　　 |　　　　( _●_)　 ミ　＿　(⌒)　 　J　　））
　　　　彡､　　　|∪|　 ノ
⊂⌒ヽ　/　　　 ヽノ　 ヽ /⌒つ
　 ＼　ヽ　 /　　 　 　 　 ヽ　/
　　　＼_,,ノ　　　　　　|､＿ノ

lim[n→∞]�納k=1,n][sin(kπ/n)-sin{(k-1)π/n}]e^(kπ/n)
を求めよ、という問題なのですが、方針が立ちません…。
かろうじてわかったことは値は負（または０）ということくらいです。
どなたかご教授ください。

すみません、超基本的な質問なんですが、

√（1/2)^2-4・(-3/8)=√7/4=√7/2となってるんですが、
ルートの中の計算は

√1/8-4・(-3/8)=√1/8+3/2=√1/8+12/8=√13/8

になるんじゃないんですか？
ルートの中の分母の計算が今度忘れのようにわからなくなったんですが・・・

2^2=4

>>577
ルートの中とか関係ないじゃんか。
なんで(1/2)^2が1/8なんだ？

>>576
三角関数の差→積の公式を使う
そうするとsinとcosの積になるが、sinの中にはkが含まれてないはず
区分求積に必要な1/nを用意すると、辻褄あわせで発生するnとsinでうまいこと収束してくれる
あとは計算

＞５７８、５７９
ありがとうございます。
3乗と勘違いしてました！すみません。

>>580
ありがとうございます、できました。
和積の公式・・・。三角関数が出たらまずこれを疑うようにします。
ずっとはさみうちとか積分で表せないかを試行錯誤してました・・・。

π/2*(1-e^π)であってますか？

答えが合わんな

sin(kπ/n)-sin{(k-1)π/n}=2sin(π/2n)cos(kπ/n -π/2n)
=sin(π/2n)/(π/2n) *πcos(kπ/n -π/2n)/n
lim[n→∞]�納k=1,n]sin(π/2n)/(π/2n) *πcos(kπ/n -π/2n)/n *e^(kπ/n)・・・※
=∫[0,1]πcos(πx)*e^(πx)dx
=∫[0,π]cos(t)*e^(t)dt
=[((sint+cost)e^t)/2](0,π)=-(e^π+1)/2
ってなったけど、どこか間違ってる？

（※・・・cos(kπ/n -π/2n)を加法定理でばらすと結局-π/2nが無いものと同じ極限値をとることがわかるけど書くの面倒だから略）

すいません、自分は>>569で>>571は誰かの騙りなんですが、
>>569の一行目の左辺はxで微分されている微分方程式です。
最終的にこの式が出たのですが、解けますでしょうか。

>>584
解けます
変数分離形です

そりゃ、変数分離すりゃ解けるのは分かるが、どう考えても高校生のやり方じゃない罠

１から２５までの整数がひとつずつ書いてあるカードが
２５枚あり、１枚ずつ２回カードを抜き取る。
最初に引いたカードをaとし次に引くカードをbとする。
引いたカードを戻す場合550<ab<600となる確率は、
23,24 24,24 24,23の場合を考えて、
3/(25*24)=1/200としたのですが、違うようです。
どこが違うのでしょうか。

25,23忘れてた…自己解決しました

ｘ、ｙ、ｚは自然数でｘ＞ｙ＞ｚの時
（x+y）＾z＝（ｙ＋z）＾ｘ＝（ｚ＋ｘ）＾ｙ
を満たすｘ、ｙ、ｚは存在しないことを証明せよ


両辺に対数とったりしてみたんですが、よくわかりません。。
どういう風に解けばよいんでしょうか。

同じ問題で、カードを戻す場合、
a<2bとなる確率は、
aが1…23の場合選べるbの数は25,24,24,23,23…13となるので、
25+2(13〜24)の和=25+2[{11(13+24)}/2]=432
432/625とすると答えとあいません。どこがオカシイのでしょう。

587と同じ問題ということです。

3行目、1…23じゃなくて1…25のタイプミスです

数列の途中計算なのですが
na_(n+1)-2(n+1)a_n=n+2
をどう計算すれば
n{a_(n+1)+1}=2(n+1)(a_n+1)
になるんでしょうか？

展開してみればいいと思うが。

>>590
まず答えは何？
たぶん余事象考えたほうがいい

質問です！
数学が非常に苦手です。時にに２B。
でもセンターまでもう二週間切りました。
センターが終わるとすぐに私大受験が始まります。

短期間で非常に厳しいのはわかってるのですが、
短期間で点数があはりやすい分野を教えてください!!
１A２B両方お願いします。

>>596
お　ち　つ　け

>>586
変数分離は高校でも習うよ

>>598
マジ？　微分方程式自体習わんと思ってたが

>>599
たいていの数３の教科書には、指導要領範囲外とか発展とか言って
曲線長、速度と道のり、微分方程式の単元がある
微分方程式のとこは変数分離法だけは載ってる

なるほど、話題にするのはOK
教えるのはNGってスタンスかな？

>>600
入試には出ないが、大学側としてはやっておいて欲しいみたいな感じか

cos２θ＝sinθ＋cosθ(0≦θ＜2π)
この方程式を解く問題なんですが、cos2θはどの形に変形すればいいんですか？
あと、合成は使いますか？
よろしくお願いします。

>>603
まぁ解き方はいろいろあるのかもしれんが、俺はとりあえず両辺２乗した

０≦ｘ≦２の範囲で不等式

√［２−√｛２−√（２＋ｘ）｝］＞ｘ

を解け。

>>605
出題は他スレでやれよ

>>604
できました。
ありがとうございます!

>>589
略解です。
y+z=pを満たす自然数p存在すると仮定すると(p>2)
(x+y)^z=(z+x)^y=p^xより
x+y=p^k
z+x=p^i
i,kは自然数でi<k
と書ける。
このときx+y=p^k,y+z=p,z+x=p^iを辺辺足して両辺3で割ると
x+y+z=(p^k+p^i+p)/3
これよりx+y=p^kを引くと
z=(p^i+p-2*p^k)/3<(p^i+p-2*P^i)/3=(p-p^)/3<0
これはｚが自然数であることに矛盾
よって最初の仮定は棄却されるので、証明される。

>>596
統計

今日の運勢
　 大凶　 　 　 　 　 　 　 　 吉　　　　　　　　　 　 　大吉
　　|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|llll|
　○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　●　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　□　　　　　　
　■　　　　　　　　　　　　
　☆　　　　　　　　　
　★　　　
　�`　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　�d　　　　　
　�b　　　　　　　　　　　　　　　
　�j　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

好きな記号をダブルクリックしてみよう

>>608
kが有理数でもp^kが自然数になる場合がありますし、
i,kは自然数とは限らないのではないでしょうか？

>>611
ですね

０≦ｘ≦２の範囲で不等式

√［２−√｛２−√（２＋ｘ）｝］＞ｘ

を解け。

解けない。

>>595
答えは469/625です。
余事象でどうやるのでしょう…？？

>>615
余事象はa≧2b・・・�@
a=1のときは�@を満たすb無し
a=2のときはb=1
a=3のときはb=1
a=4のときはb=1,2
a=5のときはb=1,2
a=6のときはb=1,2,3
・
・
・
a=24のときはb=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
a=25のときはb=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
つまり�@を満たす(a,b)の組は２*（１から１２までの自然数の和）＝2*(12*13/2)=156
よって求める確率は1-{156/(25^2)}＝469/625

>>611
確かにそうですね。
ただ有理数でも本質的には変わらないと思います。

f(x)=x^3-4x/3のx=a,bの点における接線が互いに直交するとき、
a=-2bとすると、a^2=5/18らしいのですが、
傾きの積=-1から36*9a^4-4*45a^2+25=0が出たのですが、
どうたすきがけしてもできる気がしません…式が違うのでしょうか

>>617
違うよ、全然違うよ

>>618
> 36*9a^4-4*45a^2+25=0が出たのですが、

9a^2 = t とおくと
4t^2 - 20t + 25 = 0

四面体OABCにおいてOA↑=a↑などとおくと、
OAを4:3に内分する点をP,BCを5:3に内分する点をQとして、
PQ↑=-4/7*a↑+3/8*b↑+5/8*c↑
となり、PQの中点をRとしARと△OBCの定める平面との交点をSとすると
AR：RS＝5:7�@,cos∠AOQ=4/7�Aとなるらしいのですが、
�@に関してはAR↑=5/7*ka↑-3/16*kb↑+5/16*kc↑=sb↑+tc↑ (s+t=1)より、
1:8とかになるんですが、どこがオカシイのでしょう？

http://up2.viploader.net/pic2d/src/viploader2d512790.jpg
どうしてもこうなってしまうんですが、本当に↑の直方体で∠BAC=90°は有り得ないんでしょうか。

あり得る

!?

>>623
何がおかしいんでしょうか教えて頂きたいです。

あり得ない

ちょ…

てかBなんて無くね？

>>628
目悪すぎやろ

ちょっと上の方がつぶれたBみたいな記号は見えるよ

>>628
すみません。
:::::::C
OA
B
て感じです。

ああ、計算間違えてましたね。最後から3行目。
これじゃ全然違うはずですね。
申し訳ありません。

実際に内積を求めてみたら？

簡単のためベクトル↑OA=a、↑OB=b、↑OC=cとおいて直方体の性質より
ab=bc=ca=0が成立することに注意しつつ、↑AB・↑ACを計算する。
↑AB・↑AC=(b-a)(c-a) = a^2 ＞ 0
よって、↑AB・↑AC≠0であり、∠BAC=90°は有り得ない

>>621
マルチ

>>634
いや、マルチしてないんですが？

あちらにもレス大変ですねｗ

わからない問題スレッドに「高校生の質問スレ621お願いします」
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのはココだから何も不都合はないはずだが？

あちらにもレス大変ですねｗ

http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/854190038/Img_30797.jpg
http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/6569692786/Img_30798.jpg
http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/1994924271/Img_30799.jpg

　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄは座標が決まってるのに
どうして位置関係は適当に決めることができるのでしょうか

垂直な単位ベクトルを限定するのは　ｑ＞０　やｒ＞０　でもいいんですか？

>>638
>>637

>>633
有難う御座います。分かりました。

>>636>>638
お前に何がわかるというか。

あちらにもレス大変ですねｗ

>>642
どこのkingだｗ

>>643
>>637

>>639
赤チャートＢ例５９です

あちらにもレス大変ですねｗ

連投して、マルチでないのにマルチだと書き込んでる荒らしは無視して…

>>621お願いします。

以下連投荒らし

298 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:23:29
わからない問題スレッドに「高校生の質問スレ621お願いします」
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのはココだから何も不都合はないはずだが？


299 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:23:40
わからない問題スレッドに「高校生の質問スレ621お願いします」
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのは向こうのスレだから何も不都合はないはずだが？

>>629
荒らしが２スレにいたので、それらの住人に呼びかけるために２スレに貼っただけで、
別々のスレであり連投ではない。

勇気が無くて見られない画像解説スレ７＠数学板
23 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/01/03(土) 17:27:48
http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/854190038/Img_30797.jpg
http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/6569692786/Img_30798.jpg
http://www1.axfc.net/uploader/Img/l/1994924271/Img_30799.jpg

誰だ書き込んだのｗ

Reply:>>644 私を呼んでいるか。

自己解決しますた

>>651
おまえだろカス

>>652
呼んでねえｗ

>>653
ここまできて自己解決かｗｗｗ

>>652
偽者だよ

>>657
本物ですよ

なんでわかるの？

kingの酉もう晒されてる

a,b,…y,zの中から1つ、1,2,3,4,5の中から重複を許して7つ、英数字を選ぶとき、英数字の組合せは何通りか。
どなたかご教授願います。

>>661
7つの並べ方が5^7通り
aからｚまでの選び方が26通り
選んだアルファベットの配置の仕方が8通り
よって5^7*26*8通り

>>662
順列は聞いて泣くね

>>663
はあ？

>>664
はあ？じゃねーよカス

>>663
日本語でおｋ

球のｘｙ平面での切り口の方程式の解に
z=0 は必須ですか？

>>667
はい

>>661
C[26,1]*H[5,7]=C[26,1]*C[11,4]=26*330=8580

論証を積み重ねていくうちに

何を求めているのかを忘れてしまいます

だからなんだよ・・・

冬だなぁ・・・

質問させてください。

y=kx^3-2x^2+3(k-1)+1が単調減少関数になるようなkの値の範囲を求めよ。

解答ではy'≦0という条件を考えていましたがy'=0のときは単調減少しないような気がするのですがどうなんでしょうか？
お願いします。

数列｛an｝は初項が３である等差数列、｛bn｝は公比が３の等比数列である。
また、a2＋b2＝a3−b3＝8が成り立つ。

�@数列｛an｝の公差
｛bn｝の初項

一般式の形にして考える

>>673
単調増大や単調減少、と言えばy'=0も含む。
y'=0を含みたくなければ狭義の単調増大、狭義の単調減少と言う。

区別をはっきりさせるためにy'=0を含む場合を
広義の単調増大、広義の単調減少と言うこともある。

>>673
xが抜けてないか。

単調減少に関しては
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E8%AA%BF%E5%86%99%E5%83%8F

>>676
y'=0含んでも狭義の単調はありうる
y=x^3とか

>>678
理解した

スマン、単調の定義を勘違いしてたわ

>>676
>>677
すみません。正しくは3(k-1)xです。

そんな深いものだったんですね。
参考になりました。ありがとうございます。

ちなみに補足説明としてy={x^2(x≦0),0(0<x≦1),-(x-1)^2(x>1)}
で定められる関数を考えたとき0≦x≦1においては減少関数でないように必ずしもy'≦0とは限らない。

と書いてあり解答と矛盾してるような気がするのですがいかがでしょうか？

1から6までのいずれかの数が１つずつ書かれたカードが
それぞれ１枚ずつ６枚ある。
６枚を適当に１列に並べ、
左から順に和がはじめて１１以上となるまで加え、
加えた数の個数を確率変数X最後に加えた数をYとする。
Xのとる値が自分は5だと思うんですが、答えは4らしいです。なぜでしょう？
1+2+3+4=10なのに。

加えた数の個数を確率変数Xで、最後に加えた数をYで表す。
ですね。

>>680
それは "ある範囲で" y'＝0が続くでしょ。
でも今回の関数は "ある点で" のみy'＝0になるだけだから。

恐らく文面から見て狭義の方なんだろうけど、y'≦0は必要条件。
十分かどうかはy'＝0になるxを見ないとダメということ。
>>678の例にあるように、y＝-x^3はx＝0でy'＝0になるけど、単調減少だし。

>>683
そういうことだったのですね。
分かりました。ありがとうございます。

「放物線y＝f(X)がX軸の正の部分と共有点をもたないようなａの値の範囲を求めよ」
こういうときって、Ｄ＜０を示すだけでいいんでしょうか？
それともX軸の負の部分と共有点をもつようにすればいいのでしょうか？
お願いしますm(_ _)m

>>685
両方必要
共通範囲が答えになる。

>>686
ありがとうございます！！

>>64
強いんだけどハイエナなプリン居た
普段は何もしないが皆がダメージで弱りだすと仕掛けてくる
でも強い
でも攻撃されそうになると崖捕まりで逃げる

普通に戦ってほしかった


そういえば昨日部屋入ったら
他の皆がファルコ、スネーク、メタナイトで凄い戦意喪失した
自分クッパだったからなおさら・・・・・

何言ってんだよ？

？

※鳥肌注意

>>688
スマブラっぽいな。
どこに誤爆してんだか。

来るぞ…

Reply:>>660 何か。

三角関数の最大、最小について、たとえばこんな問題があるじゃん
ttp://kissho.xii.jp/1/src/1jyou60364.gif

必ず「cosθ=t とおく」ってプロセスがあるけど、なくても別に問題ない気がする
というわけで t に置き換えることの意義を教えてくれ
これをやらずに、cosθのまま解いた場合、解答としてはだめっぽ？

別にダメじゃないけどやりやすくなる人が多いだろう
慣れればcosθの2次関数として扱える
例えばy=(x^2+1)^2-2(x^2+1)+2でx^2+1=tとおくようなものも考えてみるといいんじゃないの

>>695
全く問題ない。

ただし、
1．tと書くほうがcosθと書くより早い。
2．例えば「右辺をf(θ)とおく」などとやっている場合、f'(θ)とやると×
f'(θ)＝df(θ)/dθであるから、df(θ)/d(cosθ)と書かないとダメ。
この点f(t)、f'(t)は何の問題もない。
ちなみにf(cosθ)とおけばf'(cosθ)は問題なし。
が、それなら最初からtとか使えよって気がせんでもない。

俺はcosθって書くほうがはやい

参考書の解答はいろんな学力の人に伝わるように書かれているので
賢い生徒には鈍臭く見えるのは仕方ない
「俺はもっと簡潔に書けるぜ」と思うなら簡潔に書けばいい

質問：Log（x）のグラフを見て思ったのだが、あれ無限大にxを飛ばしたら収束しそうな風に見えるんだが‥納得できない俺を助けてください。

>>700
もし \lim_{x \to \infty} \log(x) = a < +\infty と仮定する。
さぁーどうなる？か考えよう。

>>700
ああ見えてもlog(x)も頑張ってるんだよ。ちょっとずつちょっとずつ進んでいって∞
毎日少しでもコツコツやっていくことが大事という教訓を秘めたグラフだ

>>701
ある自然数 n が存在して、
  n < a < n+1 (*)
となる。ところが、
  n + 1 = log e^{n+1} < a
なので、(*) に矛盾する。
よって、log (x) は発散する。

ありがとうよインテリども

ここの奴等は天才だな。

感覚的には、指数関数と対数関数の関係を考えるといいかも。

>>676
広義の単調減少・増加と、狭義の単調減少・増加とが区別できてるのは偉いが
それの定義を間違えてますよ。

(反例) y = x^3 とすると y は x に関して狭義の単調増加関数

>>706
> 感覚的には、(ry
>>700 が感覚的に見たグラフで、x を無限大に飛ばしたときに、
どっかに収束するんじゃね？と要っているのに、
再び「感覚的には、(ry」で答えるおまいは、どうかしているだろ jk

>>708
自分は>>706ではないが、
はさみうちを用いたりしなくても、指数関数のグラフと対比させて考えれば感覚的にも納得できるんじゃね？
ってことが言いたいんじゃね？
って思う。

区分求積って、不連続関数に対しては使えませんよね？
たとえば、f(x)=0(x∈R) 1(x∈C)みたいな関数。

円に内接するn角形Tについて、Tの対角線の本数はア本である
この対角線から2本の対角線を選ぶとき、Tの頂点以外の点で交わるような選び方はイ通りある（n≧5）

ア　n(nｰ3)/2

イ
２本の対角線を選んだとき頂点で交わる選び方は
一つの頂点からnｰ3本の対角線があるので(nｰ3)C2*n=n(nｰ3)(nｰ4)/2通り

Tの対角線から２本を選ぶとき{n(nｰ3)/2}C2=n(nｰ3)(n^2ｰ3nｰ2)/8通り

よって頂点以外で交わるような選び方は
{n(nｰ3)(n^2ｰ3nｰ2)/8}ｰ{n(nｰ3)(nｰ4)/2}=n(nｰ3)(n^2ｰ7+14)/8

となったのですが答えが違いました　
どこが間違っているのでしょうか？

交わるというのが多角形の内部で交わるということなら、交わらない場合もある。
たとえば六角形ABCDEFの対角線ACとDFは内部では交わらない。

外部で交わる場合もOKという問題設定の場合、平行になることがある場合とない場合で違ってきてしまうし、
平行になる場合が何通りあるのかも一意に決まらないから、
対角線は外部に延長せず内部で交わる場合のみを言っているんだと思う。

>>711-713
いや外部とか内部とかどうでもよくて
n個の頂点から異なる４点を選べばよいから
nC４=n(n-1)(n-2)(n-3)/24通りじゃないの？

>>712
模範解答では
頂点以外で交わる２本の対角線の１組を定めると、これらを対角線にもつ四角形が１つ定まる
よってnC4通り
と書いてあるので、これは交点が内部にある場合だけしか考えていませんよね？

>>714
単に異なる４点を選んだだけでは
対角線ができない場合もある。

>>714
どうでもよくねえじゃんか。
それ、内部で交わる場合のみを数えてるだろ。

>>715
一対一対応の認識を誤っている
4点選んで反時計回りに四角形の頂点をマークしていけば交点は必ず内部になる

>>714
>>716と思ったけど自分の勘違いでしたすみません

>>715
そだよ。
異なる4点を選ぶとその4点から2点ずつ選んで作る対角線が内部で交わるのは1通りしかない（なんかうまく説明する言葉が見つからないｗ）。

>>716
具体的に示してくれ
どんな4点を選んでもその4点を頂点とする凸四角形が存在するけど

>>716
４点選んでから２本の対角線決めればいい
>>717
いやお前は馬鹿か？
対角線の交点だぞ？対角線が多角形の外に突き抜けるか？？ｗｗｗ

今３人か４人いるな　おもしろい

>>722
たぶん一人だろう
馬鹿が必死に何度もレスしてるっぽい

>>713>>720
ありがとうございました

>>722
> 対角線が多角形の外に突き抜けるか？
>>711の計算方法だと、それも数えることになっちゃってるところを問題にしてるんだろ。
4点選んでもその4点から2点ずつ選んで元の多角形の対角線を2組作ると3通りある。
4点で出来る四角形の対角線になる1組だけを数えるから内部で交わるものだけを計算出来るんだろ。

>>714は元の問題に対する回答は出来ているが、
>>711がどこで間違っているかを知りたいということには答えられていない。

誰か>>710お願いします

>>727
場合による
というかお前のいうf(x)は複素関数なのか？
Cって複素数のことだが

>>727
具体的には何を調べるために（どんな問題を解くために）区分求積を使いたいの？

>>728
xが実数なら0、複素数なら1をとるようなグラフのことです

>>729
リーマン積分と値が異なるときがあったからです

>>730
複素数は実数も含むんだが
虚数ならf(x)=1ってこと？

スレチじゃねえのか？

ああ、凄絶な勘違いをしていましたね。>>732さんのおっしゃるとおりです

> f(x)=0(x∈R) 1(x∈C)みたいな関数。
これ、そもそも関数じゃないだろ。
正確には、
f(x)=0(x∈R) 1(x∈C\R)
だろ。
とすると、これは、R を除いた有限領域では連続なので、積分可能。
また R と共有するような有限領域でも、R と共有する部分は測度0なので、積分可能。

test

Σ３r^(n-1)って解いたらどうなりますか？

解くとは何か？

a_n＝3n＋1のとき
a_1･1＋a_2･3＋……＋a_n-1･3^n-2＋a_n･3^n-1＝ア＋(イn−ウ)エ^n／オ

という問題なんですが微分を用いたら早く計算できるらしいんですがやり方がわかりません

どなたか教えてくれませんか？

ちなみに正攻法はできます

>>739
普通に微分するだけ。速いかどうかは正直微妙
ヒント
f(x) = 1 + x + x^2 + x^3 + …… + x^n = (1-x^(n+1))/(1-x)
f'(x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + …… + nx^(n-1)
x=3を代入すると……

>>737
Σ[r=1,n]３r^(n-1)
=3(r^n -1)/(r-1)

>>741
頭大丈夫？

あ？

い

x+(1/x)=1を満たすｘに対して、x^-3x-(2/x^2)の値を求めよ。
解説をお願いします。

>>745
式が読めない。もっと括弧を。

　数学の考え方や理論が我々の生活の中で生かされている事象を挙げ、図・イラスト・表・グラフ等も用いながら、理論的に丁寧に説明しなさい。


これ卒業論文なのですがだれかできる人いますか？いまいち意味がわかりません（笑）

もう1年頑張れ

>>747
無駄に単発スレ立てないでね

高校に卒論があるのか？

あと12日・・
もうｵﾜﾀ・・・・

5^2と2^5の大小はどうやって比較すればいいですか？

>>752
実際に計算すればよい
5^2=25
2^5=32

5^2と2^5を計算して比較すればいいと思うよ

>>753
ありがとうございます。
そのやり方で解答したんですけど、5点中2点しかもらえませんでした。

>>755
ほかに条件はなかった？
logの値とか

752 微分すればぃいんぢゃない???

745ですが、訂正しました。

x+(1/x)=1を満たすｘに対して、x^2-3x-(2/x^2)の値を求めよ。
という問題です。

命題p q rに対してp⇒qであるとするときに、
p→(q∨r)と(p∨r)→qの真か偽または真偽の判定が不明かを示しなさい。

>>747
簡単な変数分離系の微分方程式を使って、
・化学反応の反応速度
・力学、電磁気学
のお話を見つけて、それについて丁寧に論述していけば良いのでは？

>>758
x^2=x-1より
x^2-3x-(2/x^2)
=-2x-1-(2/(x-1))
=-(2x^2+3x+3)/(x-1)
=-(5x+1)/(x-1)
=-5-(6/(x-1))

あとはx=(1±√3i)/2を代入

応用演習っていうのでね＾＾；

卒論あるんですよ

>>761
ありがとうございました。
なんか最後に解を代入せずにできてしまいましたけど。

>>747
もっと数学側に偏ると、
・薬品の信頼性と数理統計・確率論(易しい)
・あみだくじと置換群(かなり易しい)
・ルービックキューブと直交群(それなりに易しい)
・バッハの楽曲とフーリエ展開(微積が分かっていたら、普通)
・医療にかかせないCTスキャンとフーリエ解析(微積が分かっていたら、普通)
・身の回りの図形と宇宙の形〜ポアンンカレ予想
(難しい証明を吹っ飛ばして、トポロジーの話を追えば、普通)
とか、探せばいくらでもネタは転がっています。

化学平衡

一日に抜けるチン毛の本数について統計をとろう

誰か
√（ｘ−１/ｘ＋１）の不定積分教えてくれ！

Reply:>>767 とりあえず、部分積分するか。

>>767
かなりめんどいみたい
つhttp://integrals.wolfram.com/index.jsp
つーか教えてくださいだろカス

>>767
つhttp://integrals.wolfram.com/index.jsp

答えはあるけど
導き方がわからない・・・
教授してくれ

>>771
答を微分する

>>771
答え微分すりゃいいだろうが
死ねカス

導き方を知るのが大事だと思うんだが
心の狭い奴らばっかだなここ

>>774
導き方を知りたいのなら、答えを微分すれば、自ずと分かる。

>>774
微分して答えの導き方がわかることもあると思うんだが
つーか答えてやってんのに心が狭いも何もないだろ

>>774
何が大事か勝手に決めつけるな

>>775
なぜかお前とはよく被るな

>>767
高校では誘導無しだと範囲外．
できなくても（・∀・）ｲｲ!!

念の盗み見による人々への関係を阻止すれば、高校数学もよりよくできるようになるだろう。

包茎ｺﾝﾋﾞw

>>780
何でおまえは無駄に割り込むかなｗ

>>780
氏ね

答え
√（ｘ−2^2）−２tan^-1√（ｘ−１/ｘ＋１）

king氏ね

>>767
しかもマルチ

>>783
おまえが死ね

>>787
氏ね

数学をとくのに言い争いはいらんだろ

>>788
センター試験失敗しろカス！

>>775=>>776=>>777
お前らってリアルでもキモがられてんだろうね
きもー

>>791
お前何しに来たの？ｗ

>>791って友達いなさそう

>>791って友達いなさそう

>>792
うわっ　きも
しねってクズ
数学ヲタのクズが
しねや

>>790
氏ね

>>791
良かったじゃないか おめでとう

>>793とか>>794って友達いなさそうだな
たいして数学できんくせに粋がるなよ

>>795
だからお前ここに何しに来たんだ？ｗ

>>793
しねってクズが
な？
数学しか取り柄ないんだろ？
もう少し外の空気吸えよ。な？

>>799
は？お前に関係ねーよカスが
お前こそここで解答して優越感にでも浸りにきてんだろ？キモいよそういうの
お前が如何にリアルで頼られてないかみえみえだしな

「半径aの円に内接する三角形ABCの面積が最大になるものを求めよ。」

という問題で、辺BC、CAに対する中心角をα、βとすると
面積S＝(1/2)*a^2｛sinα+sinβ-sin(α+β)}となるのがよくわかりません。

ここで解答してる奴らは優越感に浸りたいだけの糞
ヤフーとか知恵袋で質問したほーがいいよ
あっちのが頭いい人多いし
ここって東大でも下位層のクズしかいなさそうだし

　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　|　　 |　 　 |　　| ｜ 　 |　　 | 　 |｜　|　|
　　　　　　　　　　　　　　 .| 　 |　　|　ﾚ　　|　 　 |　　| ｜ 　 |　　J 　 |｜　|　|
　　 　∩＿＿＿∩　　　　| 　 |　　| 　 　 J　 　 |　　| ｜　　し　　 　 |｜　|　|
　　　 | ノ＼　　 ,＿ ヽ　　.| 　 ﾚ　｜　　　　　　｜　 ﾚ｜　　　　　　　|｜ Ｊ　|
　　　/　　●゛　　● | 　 .J 　　 　 し 　 　 　 　 | 　 　 |　　　　　　　｜|　　 J
　　 |　∪　　( _●_)　ミ　　　　　　　　　　　　　.｜　 　 し 　 　 　 　 J｜
　　彡､　　　|∪|　　 |　　　　　　　　　　　　　　.Ｊ　　　 　 　 　 　 　 　 ﾚ
　/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
　(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
　 ＼　 "　 ／　　｜　|
　　　＼ ／￣￣￣ ／
　　　　　￣￣￣￣

まぁここにたいした回答者がいないのは事実だな。
昔はもっと賢い人間もいたが。
みんな２ちゃん以外の秩序ある場所に移ったのだろう

>>803
ところでなんで怒ってんの？きっかけがよくわからん。

kingがレスしたから

とっとと解答しろやクズども
回答して優越感浸れるぞ、な？
だから早く答えてみろって。
偉そうにしてるくせ間違ってたら徹底的に指摘してやっからさ

はい、次

どう考えても回答しないほうが優越感に浸れそうだがｗ

>>808
きみ誰？

>>802
余弦定理から
AC^2=2*a^2(1-cosβ）
BC^2=2*a^2(1-cosα）
∠C=(π-α-β）/2
これより
S=AC*BC*sinC*(1/2)
とかで出ないかな

>>802
こんなとこで質問すんな
ここはお前のような純粋な高校生に回答して悦に浸る人間のクズがいるとこだから
知恵袋とかgooのが真摯に答えてくれるし、あっちのが賢い人多いから。

訂正
∠C=π-(α+β）/2
です

>>812
出ないかな
じゃねーよ
自信ねーくせに何回答してんの？
そんなだから優越感浸りたいだけのクズ呼ばわりされんだよ
完璧な根拠とともにレスしろや。じゃねーと迷惑だから

一番迷惑な奴>>815

いい具合に荒れてきたなー
kingここで一発ギャグだ

荒れてるというか変なのが一匹まぎれこんでるだけ

ここで解答してるのは東大でも落ちこぼれのクズ
周囲の優等生にコンプレックスを募らせ高校生相手に悦に浸ってるってとこだろうな
じゃないと２ちゃんで質問に答える意味なんてねーしな

>>817
負け組ｶﾜｲｿｽ

知恵袋やgooの回答者は東大ですらないと思うが・・・

>>802
すまん、さっきのはいくらなんでも頭悪すぎた。
△AOC=(1/2)*a^2*sinα
などを使えば簡単に出せる。

>>818
午前中もお前と似たようなやりとりを・・・ｗ

>>802
> 「半径aの円に内接する三角形ABCの面積が最大になるものを求めよ。」
絵を描いて問題の意味を理解したのかな？
例えば、内心が三角形ABCの内部にあるときは、
S=�儖AB+�儖BC+�儖CA=(1/2)a^2sin(2π-(α+β))+(1/2)a^2sin(α)+(1/2)a^2sin(β)

>>823
午前中は寝てましたが何か？

Reply:>>785 お前に何がわかるというか。
Reply:>>807 お前は何をしようとしている。
Reply:>>817 お前の存在がギャグではないのか。

>>826
氏ね

>>821
はー？東大のやつもいるだろーが
お前って東大程度で凄いとか思ってんだろうなー痛すぎ
学歴以外でも知恵袋とかにはココみたいに根性曲がってるの少ないしな

2^n - 2^n-1
(2のn乗ひく2のn-1乗)
どうやって解くんでしょうか？
回答に答えは載っているのですが途中式が書いてないので
なぜその答えになるかがわかりません‥orz
お願いします‥

kingは荒らし

>>829
yahoo知恵袋にいきな。ここいても馬鹿が君を利用するだけだから

>>829
問題文かいて

>>829
解くとは?
簡単にするだけなら2^(n-1)でくくれば
2^(n-1)(2-1)=2^(n-1)
とできる

yahoo工作員うぜえ

なんだ>>825=>>723じゃなかったか

>>828
いや少なくとも東大レベルの回答者は見たことがない。

みんなスルーしようぜ

>>836
東大レベル（笑）
東大もピンキリですがな
お前のレベルの低さが見えるよ

>>838
東大合格者平均レベル

>>822,>>824
ありがとうございます

東大院卒のkingに聞こう

>>838
お前のレベルのほうが低い

>>839
だいたい東大平均レベルだろうが高校生の質問程度に高度な思考やら知識なんて
いらないわけだけど。（東大生平均もたいした数学の知識なんてないけどな。教養レベルだし）
ここは馬鹿が多いのがわかるけどね。回答も馬鹿っぽいの多いしｗ
yahooで質問したほうがいいよ。

√(x-1) + x-3≧√(2x^2 -10x+16)
を解けってどうやるの？

>>832>>833
言葉足らずですみません‥
>>833でわかりました!
くくるんですか〜!
ありがとうございました!助かりました!

>>843
ここの回答で馬鹿っぽいのが多いのは実際馬鹿が回答してるからだろう。
でも東大レベルも混じってるよ。
yahooは東大レベルがいない。
つまり東大レベルの問題に回答できる人がいない。
数学の知識なんて話だれもしてないが？

>>843
うるさい

>>846
＞つまり東大レベルの問題に回答できる人がいない。
爆笑
いっぱいいますがｗ
お前って東大の問題がレベル高いとか思ってんだな・・・痛すぎ

>>848
お前に何がわかるというか。

P^-a＝X/Yならば
P^a＝Y/X

でしょうか？

>>848
まぁ確かに最近急激に易化してるな。
すまんね、受験したのだいぶ前なので。
我々の時代の東大レベルってことにしといてくれ。

>>850
そうです

人いるんなら誰か>>844答えてくれませんか？

>>851
90年代の東大のことを言ってんだろうけど
あれも別に理系の大学生から見たらたいしたことないんだけど
試験時間中にすべてとけと言われれば難しいだろうが
回答するのに困ることはない。
おまえはとことんレベル低いな

>>854
いやだからその時代の問題を時間内にそこそこ解ける頭の持ち主がyahooにはいない。

>>855
ここにはもっといない
お前含めて

早く>>844に答えてやれよクズども
こんなセンターレベルの問題にも答えられないんすか？東大レベル（笑）のみなさん

>>857
そう言うなら自分で答えりゃいいじゃん・・・・
オレはバカだから今解き方考えてるけど

>>856
yahooは皆無だけどここは結構いるよ。
このスレは少ないけどね。

>>858
早く答えろよ
東大レベルなんでしょ

>>858-860
自演荒らし

あー数学　小学2年生の従兄弟に負けたー　大学問題だされた

>>860
ハーバード出てるあなたには到底かないません

>>861
自演？！なにゆえ？！

>>859
うん、どうでもいいけど
おまえはバカだよね

誰も>>844に答えられなくてﾜﾛﾀｗｗｗｗ
普段偉そうなくせしてどんだけ馬鹿なのよお前ら

つーかここ隔離スレだから
馬鹿回答者しかいないのは当たり前

もう反論ないの？
じゃあyahooやgooより2ちゃんで質問する方がいいという結論で。

>>867
お前に２ちゃんしか拠り所がないのは分ったよ
どうでもいいよ、２ちゃんで高校生相手にして楽しんどけば

ありがとうございました

この問題教えてくださぃ!!!
�@x+2=0
�A-2x=4
�Bx�A=1
�C3x+2=8
�Dx�A-x=0
xのあとの�Aわ小さい2ですお願いしまあす

>>868
はいはい勝手にします。
ではさようなら。

yahoo信者さんおつかれさまです

>>870
だからヤフーいきなさいって

>>873
結論出たんだから勝手に誘導しないでください。

>>844
(´；ω；｀)ｳｯ

↑うざっ

Reply:>>827 お前に何がわかるというか。
Reply:>>830 お前は何をしに来た。
Reply:>>841 積分法。
Reply:>>844 2x^2-10x+16>0だからあまり難しくない。

この前インターネットのやほーで

kingは>>844わかるか

>>875
なんかかわいそうだから教えてやるよ
x≧3を示したあとコーシーシュワルツを使いなさい
あとこれからはヤフー知恵袋（http://chiebukuro.yahoo.co.jp/）で質問するようにしな

>>870
1.x=-2
2.x=-2
3.x=±1
4.x=2
5x(x-1)=0だからx=0.1

>>880
自演乙

だからインターネットのやほーで

>>875>>880が自演すぎて吹いた

>>880
文字化けしてて見れないわ・・・

手柄を持っていかれたら自演自演と騒ぐクズどもに笑ったｗ
まぁ馬鹿は思いつかんのかね、こんなのも

こんなことまでしなきゃいけないなんて工作員も大変でつね。

yahoo工作員によるあからさまな自作自演

>>886
自演乙

工作員さんお疲れさまです＾＾

ホント馬鹿しかいねーなこのスレ
東大生すらいないんじゃね？ｗ

>>880
ありがとうございます(｀・ω・´)
知恵袋は前に質問したとき誰も答えてくれなかったことがあったので
それからはここで質問するようにしてるのですが・・・
なんかすみませんです。

>>891
わかったからもう知恵袋に帰れよ
しつこいぞお前

至高の京都大学理学部数学科なわけだが

>>892
ここではあんま質問せんほーがいいぞ
変な知識付けられる可能性あるしな
ヤフーか個人の予備校講師とか教員が運営してる掲示板とかのがいい

>>895
でもここが一番回答が早いし難しい問題でも結構答えてもらえるので。
たぶん知恵袋はもう行かないです(´・ω・`)

工作員涙目ｗｗｗｗ

>>896
そっか
じゃぁいいよ

糞ﾜﾛﾀｗｗｗ

ここ一番で空気を読む>>844

We will soon make a brief stop at Tamachi

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/03/exam/214/8.gif
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/03/exam/214/9.gif
これのキの出し方が全くわからないのですが…どうやるのか教えてください。

>>902
PQ↑=PA↑+AQ↑=PA↑-AR↑
NR↑=NA↑+AR↑
これらを用いて計算すればできるんじゃないかな?

>>812
できるんじゃないかな
じゃねーよ
自信ねーくせに何回答してんの？
そんなだから優越感浸りたいだけのクズ呼ばわりされんだよ
完璧な根拠とともにレスしろや。じゃねーと迷惑だから

そうそう。回答者のレベルが下がっている

>>904-905
自演乙

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

楕円 4x^2 ＋ 9y^2 ＝36
をX軸まわりに回転して得られる回転体の体積を求めたいのですが、
これは x^2 + y^2 =r^2 を利用して、
r= 6^2 と考えてしまっていいのでしょうか？

log4(x-1)+log4(4-x)=log4(a-x)が、
1<a<=4のときただ１つの解を持つといえるのはなぜ？？
真数条件で1<x<4.x<aはわかるのですが。

自己解決しました

>>908
質問の意味が分からない。

>>908
言ってる意味がよく分からないが、
回転してできた図形は半径1の球を横に3倍、縦に2倍拡大したものとして考えることができるよ

>>908
x^2 + y^2 =r^2を利用してって意味がよくわからんけど回転体の体積なら
π∫[-3.3]y^2dx
これにy^2=(36-4x^2)/9を代入すればできるんじゃないかな

すいません、質問があります。

次の等式が成り立つ。
(log aＸ)^2＋(log aＹ)^2＝log aＸ^2＋(log aＸ)(log aＹ)＋log aＹ^2
このとき、積ＸＹの最大、最小を求めよ。

という問題なんですが、お願いします。

>>913
積分めんどいから球の体積を利用して解きたいってことだと思うが

>>914
aっていうのは底のこと？それともaXってこと?

>>916
すいません、底のことです!!
あと付けで申し訳ないんですが、微積分は使わないやり方でお願いします…。

自然体数です

log_a[X]=x
log_a[Y]=y
x+y=log_a[XY]で
x^2+y^2=2x+xy+2yの時のx+yの最大値、最小値を考えればいい(aの範囲に注意)

>>919
アドバイスありがとうございます!!
計算してみます!!!

y=-10x^2+26x-16とx=1で囲まれる部分の1<=x<=4/3の部分の面積が
17/81となってしまうのですが…
答えが1/9なんですが、∫[1,4/3]-10x^2+26x-16で式はあってますよね…？？

y=1の間違いでは？

レス下さった方々
自分でもよく理解できていないまま書き込んでいました。すみません

915さんの言っているように球の体積を利用して解きたいんです。
ググってみたりしたんですが、イマイチ理解できなくて・・・・

>>592
なにを？

|a-b|≦|a|+|b|
等号成立は|ab|+ab=0
すなわちab≦0のとき
↑この等号成立は何を根拠としてこうなってるのかわかりません
教えてください

ごめ、誤爆した

>>922
y=-x^2+2xの軸をlとして、
そのlと>>921のグラフとで囲まれる、その範囲の面積なので、
x=1だと思います

>>927
明らかに囲まれてない

4x^2+9y^2=36はx^2+y^2=1をx軸方向に3倍y軸方向に2倍拡大したものだから
x^2+y^2=1を回転させてできる球の体積(半径1)を6倍すればいいだけ

>>925
|a-b|=|a|+|b|　を解いたらそうなる

>>925
|a-b|=|a|+|b|より二乗して
-ab=|ab|>0

>>923
体積をもつ任意の空間図形を適当な軸方向にk倍拡大すると体積はk倍になる。
証明は積分で。

ならねぇよ。

書き間違えてた、
y=-10x^2+26x-16の1<x<=4/3の部分とy=-x^2+2xの軸
で囲まれた図形の面積です。
17/81となってしまうのですが…
答えが1/9なんですが、∫[1,4/3]-10x^2+26x-16で式はあってますよね…？？
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/03/exam/214/6.gif
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/t/03/exam/214/7.gif

>>875>>892>>896
顔文字やめろむかつく

>>935
今頃どうしたｗ

>>933
なぜ？

質問です

行列 3　-1
　　 2 0 の固有値と固有ベクトルを求めよ

固有値が1と2になるのはわかったのですが、
肝心の固有ベクトルの求め方が理解できませんでした。
助言おねがいします。

>>934どなたかわかります？？何度やっても17/81になる

線形台数学はスレチだろ

>>939
相変わらず問題おかしいから正確にかいてね

>>938
教科書を読んで一般論から理解し直してください。

>>938
ズレてて分からん
テンプレ読め

>>941
そういう事言うのは止めてね
折角画像貼ってんだから

>>941
問題はほぼそのまま写したし、
問題のサイトのアドレスをそのまま貼ってあるんですが？？

>>944
正確に書けない人は正確に問題が理解できていない可能性が高いので。
画像は内容が多くてどこか探すのが面倒です。

相変わらず性格わりーやつばっかだな
偉そうにしやがって
答えるのめんどいなら来なくていいっつうの
たいした頭もねーくせに高校生相手に悦浸ってんじゃねーよカス

>>947
まだいたのｗｗｗｗｗ早くやほーに帰れよｗｗｗ

>>943
3 -1
2 0　です。

正確に書き写してる人の方が理解してない可能性が高いと思うんですが…
間違ってるんだからどこか違うのは当然で、そんなこといったら質問くる意味がないわけで…
ほぼその問題の画像しか貼ってないし、問題全体を貼る必要があるため、これで十分だと思うんですが…

>>948
あ？うっせーよ
高校生はヤフーとかで質問しなよ
ここの回答者は「教授気取り」の馬鹿が多いから
品位ある回答者を求めるなら２ちゃんはやめとけ
馬鹿になるぞ

>>950は自分です名前かえるの忘れた

>>945
放物線ＤとＣとｌで囲まれてる部分
Ｃのことを忘れてないかい

>>938
[[3-k,2],[-1,-k]](x,y)=0
k=1を代入
[[2,2],[-1,-1]](x,y)=0
2x-y=0
∴(1,2)
k=2を代入
[[1,2],[-1,-2]](x,y)=0
x+2y=0
∴(2,-1)

>>950
> 間違ってるんだからどこか違うのは当然で、そんなこといったら質問くる意味がないわけで…

まず人の言ってること理解した方がいいよ。

あと画像は質問内容に比べてずいぶん内容が多いように思うが。

>>951
いいから帰れよｗｗｗ

>>955
何でお前そんな偉そうなん？リアルでそうとう馬鹿にされてんだろ？
ﾊﾞｰｶﾊﾞｰｶｗｗｗｗｗｗｗｗ
とっとと机戻って数学の本でも読んでなさい

>>956
うぜーよ
回答者とか言って偉そうにしてんじゃねーよ
どーせ学生だろ？もっと謙虚になれよ馬鹿

>>957
帰れ

>>955
はいわかりました、もう結構です
ありがとうございました

>>955
いや、何も言われず間違いが自分で探せたら質問しにこないって
わかってる？

>>961
>>953じゃないの？

>>959
うざ
回答めんどいなら自分の勉強でもしてろよｗｗｗｗｗ
何で２ちゃんいんの？ｗｗｗｗさみしいの？ｗｗｗｗねぇ？ｗｗｗｗｗ

>>950
まぁここの回答者は高校生が多いからね、めんどくさいっていう奴は時間がもったいないんだと思うよ

>>961
だからお前の書いた問題が間違ってるって言ってるんだけど国語できない人？
自分の問題の間違いを探してもらいに来たの？

>>953
Cですね。わかりましたありがとうございます

そもそも携帯からだと画像が見れない

>>963
おまえはここで何してんの？ｗ

>>964
めんどくさいのに何で来るの？優越感浸るため？
だとしたら質問者かわいそすぎるな。
道具にされてるだけだし。
ヤフーとかは真摯な回答者多いよ

>>965
それ書き間違えじゃなくて見落としでしょ？
見落としも間違いのうちなんだし、それに気づけたら質問にもこないでしょ。
バカじゃないの君。頭悪すぎ。国語できないなら帰れクズが

以下ヤフー厨スルーで

(n＋1)･6^n−3^(n＋1)＋1／4って整理したらどうなりますか？

>>969
ヤフーは難しい問題答えられる人いないからやめた方がいいよ

>>934
> y=-10x^2+26x-16の1<x<=4/3の部分とy=-x^2+2xの軸
> で囲まれた図形の面積です。
問題文を正確にかきうつすことも出来ないから無視される

つうか厨房は解答するな。質問者に失礼すぎる。
自分みたいな被害が増えたら困る

皆さん、ここは質問スレですよ
口論ならVIPでやって下さいな

>>970
もうここで聞かないほうがいいよ。クズばっかだから
ＭＳＮとかヤフーとか数学が趣味の人の運営してる掲示板で聴きな。
そのほうが君のためにもなるだろうよ。

>>974
だから見落としがないか画像貼ったんだろが。
見落としに完全に気づけるなら質問なんてほとんど減る

>>970=>>963
ヤフー厨の成りすまし。

>>973
ここも難しい質問答えられない奴ばっかだな
少なくともこのスレは
東大在籍でもクズみたいなやつしかいないし。性格も悪すぎ
答える気なくて上げ足とるなら来なきゃいいのにｗ

>>979
しねくそがき

>>977
もうヤフーより２ちゃんの方がいいって結論出たはずなんで黙っててねｗ

ここの回答者ってレベル低いなホント
大半は高校レベルだけの知識しかないんだろう
だから高校生にすら教えられないｗｗ

そもそも答えようとしてるのに画像が見れない

>>978
> >>974
> だから見落としがないか画像貼ったんだろが。
> 見落としに完全に気づけるなら質問なんてほとんど減る
だったら>928に答えろよ。

>>983
トポロジーやってますが。

>>972
整理の目的を教えておくれ
6^n=3^(2n)
を用いれば見た目はすっきりしそう

ヤフー厨と>>934はスルーで

>>986
トポロジストｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗﾃﾗ中２病くさすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
ＶＩＰでやるかお？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗトポロジルかお？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>984
そうなら揚げ足取ってないで素直にそう言えやカスが

>>934って途中からヤフー工作員の成りすましだろ。

>>989
勘違いしているようだけど、俺は揚げ足取ってないよ

>>988
なんか興奮してるけど何をやるの？

>>991
何でそんな性格悪くなったん？
親の教育かな？
まぁ性格直すのってもう無理だろうから友達のいない人生頑張れ

偽者が多いのでトリつけます

>>991
は？何今更弱気になってんの？
超ウケるんですけど

>>993
「お前が言うな」って言葉がこれほど似合うレスも珍しい

>>994
早く問題訂正してね。

>>993
俺が書いたのは>>922だけだよ

>>998
どうした？
叩かれるのが怖いか？ｗｗｗｗｗｗ

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