予選》╋|||《数学オリンピック 14》╋|||《近し

問題
Qを有理数の集合とする．次の2 条件をみたすようなQ からQ への関数f をすべて求めよ．
( i ) f(1) = 2，かつ

(ii) すべての有理数x,yに対してf(xy) = f(x)f(y) - f(x + y) + 1

簡単

わからん

山登り

x＋1

山登りしなくていいね
すいません

Reply:>>949-950 それでは運動用のタイツを作ってもらうか。
Reply:>>951 闘いより、私の建国がよい。

>>957
運動用のタイツって？　バレエダンサー？

全身タイツのことじゃないの？

今年の大学への数学の宿題MVPは門場君だね

f(1) = 2
f(a/b*b/a)=2
f(a/b*b/a) = f(a/b)f(b/a) - f(a/b + b/a) + 1=2
f(q)f(1/q)=1+f(q+1/q)

f(q)=f(1)f(q)-f(1+q)+1=2f(q)-f(1+q)+1
f(q)=f(1+q)-1
f(1+q)-f(q)=1
f(q)=cos(2πq)+q

なんでみんな山登りしないの？

f（1/m＋m）=f（1/m）＋mを帰納的に示しておしまい。

何だよ山登りって
自分にしか通じない言葉使わないでくれ

山登り有名でないのな。すまん。

場合分けをして問題を解く際に、その順番を工夫して、
ある場合を示すときに先に示した結果を利用するという技術。

この問題はまず整数をfがどう移すか調べて、
それを利用して有理数がどう移されるか、を調べる。
適切な場合分けだけでなくどれが示しやすくかつ
他の場合を示すのに利用できるかを考えて使うの。

第２０回アジア太平洋数学オリンピック（ＡＰＭＯ）の成績 賞 氏名 所属校 学年 備考

金賞 副島 真 筑波大学附属駒場高等学校 高１

銀賞 片岡 俊基 高田高等学校 高３

銀賞 吉田 雄紀 灘高等学校 高３

銅賞 松田 冬樹 藤島高等学校 高３

銅賞 荒野 悠輝 桐朋高等学校 高３

銅賞 川島 夢人 筑波大学附属駒場高等学校 高３

銅賞 関　 典史 灘高等学校 高２

優秀賞 今村 志郎 灘高等学校 高１

優秀賞 井上 卓也 大阪教育大学附属高校天王寺校舎 高３

優秀賞 井上 秀太郎 灘中学校 中３

（学年は、2008年3月現在）

＃＃片岡君が東大理一に入学する直前の大会

また本人がコピペ張ってる

日本の国別順位は、参加国２８ヶ国（２５６名）中、２位であった。

国別上位１０ヶ国は、以下の通り。
１．韓国、　２．日本、　３．アメリカ、　４．台湾、　５．ロシア、　６．カナダ、　 ７．オーストラリア、　８．香港、　９．アルゼンチン、　１０．カザフスタン

ロシア、アメリカに勝ったのは立派だが、中国が参加していないと思われ。
やはり、開成のH坂君は波があるな。

>>967
ん？本人って誰？
まあ、これには載っていない本人だが。

わざわざホームページに掲載されてるものをコピペする奴ってあほだな

自己顕示じゃないの

多くの人が、アジア太平洋数学オリンピックの結果は見ていないだろう。
去年から掲載されていたようだが、今日、気がついたのでコピペした。
他の人は見ていたのか？
みんな見ていたのなら無意味だったな。

だいぶ前から知ってたけどなー。

得意げなのが痛すぎるな。

得意げって誰？
得意げにする必要がある人がいるのか？
IMOに出ていない人？

もしかいして、得意げというのは、中学生の人？
残念ながら違うし、ここに載っている人が今更コピペしても仕方がないだろう。
俺を知らなかったから載せたが、何を言いたいのか、よくわからん。
確かに、みんな知っていたのなら、コピペの意味はなかったな。

痛すぎるｗｗ

ＡＰＭＯ入賞者＝966ということにして、入賞者を攻撃してるヤツがいるようだ。

>>975
つーかお前が痛いんだよね。

＞中学生？
鈍感すぎるな。誰も掲載者のことを言ってない。
ここにコピペして自慢してるお前が痛いだけｗ

入賞者でマスかいてるような奴だから気にスンナ

>>945
開成は何人開通？
に見えた

はやく本線こないかな

入賞しました

>>978
入賞者に嫉妬しているということだなｗ

本選って１１日だよね
誰か問題うｐしてくれるとうれしいな

四十九日。

数オリ本選って、なんで２月１１日に設定しているのかな。
高校受験する人もいるかもしれないでしょう？

明日か
一問位は解きたいけど過去問見たら手も足も出なかった

まあ四時間もあるしゆっくり…

世界トップは中国の帳だな。北京大学附属でダントツらしいよ。

五十日。

数オリ満点とか頭おかしい

昔、今井さんが数学オリンピック本選で満点取ったよね。

パネェな

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