【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224326942/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

こんな、

ΦεΦ；

変な顔文字使ったら石抱き10枚の刑

・質問者の方に重要なお知らせ

複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。　マルチといって、回答者から非常に嫌われます。

=π[x^5/5 - ax^4/2 + a^2x^3/3][0,a]
=πa^5(1 - 1/2 + 1/3)

の理由がわからないんですが・・・

計算ミス

>>7
何とも間抜けですね
まあ人間なら仕方ないですかｗ

>>7
じゃあ一々書くなカス

なんで俺叩かれてるの？

>>10
解答ありがとうございます。
あと
V2
=π∫[-a^4/4,0]x^2dy - π∫[-a^4/4,0]x^2dy

のどっちを-a^2/4に直せばよろしいのでしょうか？
それと少し解説していただけるとありがたいです

意味がわからん

>>11
両方
-a^2/4は頂点のy座標

>>13
両方だと0になってしまうのでは？

xに対応するyの値がそれぞれ違う

どういう意味ですか？

誰？

>>15どういう意味ですか？

x^2-ax=y(≧-a^2/4)を満たすxが二つ存在し、
解の大きい方、小さい方がそれぞれ
π∫[-a^2/4,0]x^2dy - π∫[-a^2/4,0]x^2dy
の前者、後者に対応

2つの円の交点とある1点を通る円の方程式求める問題で
例えばx^2+y^2=5とx^2+y^2-6x-2y+5=0の交点と(0,3)を通る円を求めるとき
教科書で
ある定数kをおいて
k(x^2+y^2-5)+(x^2+y^2-6x-2y+5)=0
とおいているのですがなぜ定数kをかけるのでしょうか？

>>20
束の考え方については教科書に記されてないの？

>>21
なんかよく分からない図が書いてあるだけでよく分かりません・・・

>>19
ゆとりだからよくわからないです

>>23
y=x^2-ax(0≦x≦a/2)とy軸、y=-a^2/4で囲まれる部分を回転させてできる立体の体積が
π∫[-a^2/4,0]x^2dyになることはわかる？

>>24
ゆとりだからよくわからないです

xとyを入れ替えて考えてみ

>>24
おｋっす

>>27
同様に
y=x^2-ax(a/2≦x≦a)とy軸､y=-a^2/4で囲まれる部分を回転させてできる立体の体積も
π∫[-a^2/4,0]x^2dyになることはわかる?

>>28
おｋっす

y=x^2-ax(a/2≦x≦a)とy軸、x軸、y=-a^2/4で囲まれる部分と訂正

>>28
わかります

じゃあy=x^2-axを
0≦x≦a/2、a/2≦x≦aの場合で
それぞれxをyの関数で表してみ

>>22
流石に説明が長くなるし、わかりやすい説明ができる自信もないので、
ググれとしか言いようがない

>>33
役立たず

>>34
蛆虫

前スレで質問したのですが、
何度もすいません
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
の求め方が分かりません。

宜しくお願いします。

>>33
分かりました
ググって見ます

>>36
シグマの範囲をはっきりしろ

>>36
しつこいよお前
ってか回答出てるだろ
荒らしか？

>>38
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n]{(-1)^k*f(k/2n)}です。

964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/10/22(水) 16:24:27 [夕方]
>>941
Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)=Σ_[k=1,n]{f(2k/2n)-f(2k-1/2n)}

>>39

どこですか？　具体的に教えてください。

>>32
-ax≦y≦(a^2/4)-ax
(a^2/4)-ax≦y≦a^2-ax

>>41
その後はどうすれば？

要するに清書屋待ちなんだなｗ

>>43
いや・・・
0≦x≦a/2でx=a/2 - √(y + a^2/4)
a/2≦x≦aでx=a/2 + √(y + a^2/4)
として欲しかったのだが・・・

>>42 公式のないΣは差分せよ。by king

>>20
厳密ではないけど。

3点あれば円がかける。
2点では円はかけないが、異なる2点を通る円の集合は表せる。
2点が異なる２円C1 ,C2の交点なら、定数ｋ１　ｋ２を使って
C3(x,y) = k1*C1(x,y) + k2*C2(x,y) = 0
ただしk1*k2=0だとC3はC1 or C2と一致するか0だからk1*k2≠0とする。
あとは両辺をk1で割ればC3は未定係数1個の方程式となる。

無駄にageて召喚するやつって何なの？バカなの？

kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking

>>47
どういう意味でしょうか？

>>46
かんちがいでしたｗ

こんな感じでxをyの関数と捉えるとxの範囲で
0≦x≦a/2でx=a/2 - √(y + a^2/4)
a/2≦x≦aでx=a/2 + √(y + a^2/4)
というように２通りで表される
だからπ∫[-a^2/4,0]x^2dy - π∫[-a^2/4,0]x^2dyは0ではない

さっきの２つのπ∫[-a^2/4,0]x^2dyに
それぞれx=a/2 - √(y + a^2/4)、x=a/2 + √(y + a^2/4)を代入してもできないことはないけど、
それだと計算が煩雑になるから
dyをdxで置換して計算(dy/dx=2x-a)
あとは[-a^2/4,0]はyでの積分区間になってるから、それに対応するxの値を
0≦x≦a/2、a/2≦x≦aの場合でそれぞれ調べて(すぐ分かるけど)
積分計算して終了

座標平面上に、直線2x＋y＋7＝0、2x−y＋1＝0、x＋2y−12＝0の3つの交点を頂点
とする三角形Tがある。
(1)Tの内部をあらわす連立不等式を求めよ。
(2)Tの内接円の方程式をもとめよ。

この問題なんですが、(1)は
−2x−7≦y
2x＋1≦y
−1/2*x＋6≧y
とでたんですが、(2)で求める内接円の中心をP(p,q)として
点と直線の距離の公式より
|2p＋q＋7|/5＝(2p＋q＋7)^2/25
|2p−q＋1|/5＝(2p＋q＋1)^2/25
|p＋2q−12|/5＝(p＋2q−12)^2/25
とまででたんですがこれらが等しいとして解いてみると
解けません、教えていただけないでしょうか。お願いします。

>>54
分母は√
あと＝の意味大丈夫？

直角三角形

>>54
正領域･負領域について勉強してみるといい。絶対値をどう外したらいいか分かるよ

>>55
すいません、間違えました
あとこの方針であってるんでしょうか。
度々すいません、お願いします。

これだからFラン大は困る

１次変換の質問です

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
a a c c
Ａ = A =
b b d d
a c a c
より、　A =
b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
の逆行列が存在するので、A=E
b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
b d

1/1-t^2を不定積分するとどうなるのでしょうか？わからないのでお願いします

>>61
t-(1/3)t^3

誰か>>60の翻訳たのむ

ごめんなさい間違えてました。
1/(1-t^2)を不定積分するとどうなりますか？お願いします

>>64
(1/2)(log(1+t)-log(1-t))

>>65ありがとございます

１次変換の質問です

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
　a 　a 　　c 　c
Ａ = 　　A =
　b 　b 　　d 　d
　　　　　a c 　a c
より、　A 　　=
　　　　　b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
　　　　　　の逆行列が存在するので、A=E
　　　　b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　　b d

すいません、まだずれてますね

２点ＰＱに対して、直線ＰＱは原点を通らないものとする。１次変換ｆによる
ＰＱの像が、それぞれ自分自身であるとき、ｆは恒等変換であることを示せ。

１次変換ｆをＡとし、点Ｐを(a b)　点Ｑを(c d)とする
　a 　　a 　　　c 　　c
Ａ 　= 　　　　A 　=
　b 　　b 　　　d 　　d　
　　　　　a c 　a c
より、　A 　　=
　　　　　b d　 b d
となり、直線ＰＱは原点を通らないのでa:b=c:dとならないので、ad-bc=0とはならない
よって、a c
　　　　　　　の逆行列が存在するので、A=E
　　　　　b d
ということなのですが、これはa c が逆行列をもななくても成り立つと思うのですが、どうなんでしょうか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　b d

>>67
>>63

>>68
>>63

>>68でわかっていただけませんか？

>>60>>67-68
ズレてて分からん
テンプレ読め

テンプレすら読なないやつって何なの？馬鹿なの？

Reply:>>47,>>50 私を呼んでないか。

Ｆランだからさ

>>36をお願いします。

k/2n=(1/2)*(k/n)

>>60　もしかして携帯から書いてる？

>>68
逆行列をもたないなら、3点Ｏ，Ｐ，Ｑは1直線上にあることになる。

1000個の白いボールが入ってる中身の見えない箱の中に一つだけ
当たりが書いてある玉があるとします。
1個ボールを箱から取り出して戻しシャッフルして、また1個ボールを
取り出す作業を繰り返します。
100回繰り返して当たりと書かれたボールを引ける確率と1000回繰り返して
引ける確率ってどうやって求めれば良いのでしょうか？
1000回繰り返せば100%って単純なわけじゃないですよね？

>>80
問題の解釈が何通りかできると思うんだが
100回繰り返して「少なくとも一回」あたりが出る確率、ということ？

はずれを引続けるの余事象
1-(999/1000)^100

1-(999/1000)^100≒0,0952
約9,5%

どなたか>>36が解ける方はいらっしゃいませんか？

>>84
区分求積法知ってる？

以下ループ

>>85
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f(k/n)1/n=∫[0,1]f(x)dx
なら分かります。

でも
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
は形がかなり違いますし、図示して考えてみようと思っても
足したり引いたりというのが‥

>>87
つうかその条件だけだとどうしようもないからｗ

>>88
たとえばどういう条件が必要ですか？

>>89
具体的に関数を示さないと無理
ドコから引っ張ってきた問題だよ
それをまず言え

微分可能で単調増加とかの条件は？

>>91
先生が板書した問題なのではっきりとは覚えてませんが、
平均値の定理をどうとか言ってたので、ひょっとすると
微分可能という条件があったかもしれません。

>>91
増減については何も条件はついてませんでした。

たとえば単調増加なら解けるのでしょうか？

>>92
先生間違えてるよ

>>94
どこを間違えてるんですか？

思うに、こんなスレでぐだぐだ聞くより
先生に聞いた方が早いし確実だと思うんだ
質問主や皆、どう思う？

>>96
先生が板書した問題なら、その方が良い

>>96
つまりは、ここにはこの問題が解ける人や
条件を追加して解ける人はいないということですか？

昼食時間が終わる
またね

>>98
>>条件を追加して解ける
エスパー問題なら別スレで

>>100
条件が不足してると指摘する人がいるということは、
その人はどういう条件が不足してるかが分かると言うことではないのですか？
ただ解けないからと言うことですか？

>>101
先生に聞け

>>102
担当の先生には来週の水曜まで会う機会がないのです。

ここには数学ができる人間はそんなにはいないよ。
あきらめて他の板で聞いてみたら？

>>質問者
lim_[n→∞]Σ_[k=1,2n](-1)^k*f(k/2n)
=lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]{f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)}
となることは分かるか？

>>105
はい、分かります。

微分可能だと仮定して
f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)
に平均値の定理を適用すればどうなる？

>>107
2k/2n<c<(2k-1)/2nを満たす実数cを用いて
f(2k/2n)-f((2k-1)/2n)=f'(c)*1/2n
と表せる
ですか？

lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f'(2k/2n)*1/2n =1/2∫[0,1]f'(x)dx
lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]f'((2k-1)/2n)*1/2n =1/2∫[0,1]f'(x)dx
は分かるか？

>>109
はいっ、分かります！

ところが、
f'(c)とf'(2k/2n)、f'((2k-1)/2n)の大小が設定されていない。
f'(x)の増減が与えられていないからだ。
1/2∫[0,1]f'(x)dxに収束するのは収束するが、このままでは答案が書きづらい。
高校数学の範囲ではどうだろうか？

f(x)=x^3+ax^2-axが極大値と極小値をもち、
それらを与えるxがともに0≦x≦2の範囲にあるようなaの値の範囲を求めよ。

数�Uの微分です。
f'(x)=0の解が極値を与えるxという事が使えそうな気がするんですが、どう利用していいかわからず・・
お願いします。

>>111
とういうことは、もしf(x)の凹凸が与えられていれば

Σ_[k=1,n]f'(2k/2n)*1/2n
と
Σ_[k=1,n]f'((2k-1)/2n)*1/2n
で評価して挟み撃ちの原理より
1/2∫[0,1]f'(x)dx={f(1)-f(0)}/2
に収束することが示せるということですか？

そうだ。

しかし、他の回答者は何をしてたんだ。

↑分かったから無駄にageんなカス

言うことはそれだけか？

自演の回答に笑ってしまった
運営行けばＩＰもろわかりなのに。

暇で無職のニートがageまでして自演か

直線y=axが曲線y=e^xに接しているとき、y=ax、y=e^x、およびy軸で囲まれた図形をx軸の周りに１回転させてできる立体の体積を求めよ。

この問題のaを求めることができません。
どなたか解説お願いします。

>>112
f'(x)=3(x+a/3)^2-(a^2/3)-aより、
軸：x=-a/3が0＜-a/3＜2かつ、f'(-a/3)＜0 かつ f'(0)＞0かつf'(2)＞0
→ -4＜a＜-3

>>119
点(t,e^t)に於ける接線：y=e^t(x-t)+e^tが原点を通るから、e^t(1-t)=0 → t=1より、
傾きはeだからa=eになる。
よって、V=π∫[x=0〜1](e^x)^2 dx - π∫[x=0〜1](ex)^2 dx=π(e^2-3)/6

cos13π/3
=cos(4π+π/3)
=cosπ/3
で合ってますか？

円周率の公式ってnsin(360/n)°なんですか？

f(x)はxの整式、cは定数とする。
等式【積分区間x→x+1】∫f(t)dt=cf(x)が全てのxで成り立つならば
f(x)は定数であることを示せ。


全く分からんです、教えてください

��(k=1→7)sinkπ/8＜16/πを証明せよ、学校で出された数列の基本問題
です、基本だけど手が出せません。

与式＜∫[x=1〜7]sin(πx/8)dx=(16/π)*cos(π/8)＜16/π

>>126
sinはどこに消えたんですか？

積分したんだが、何か。



ΦεΦ;;

↑荒らし　来ましたね

無限級数Σ[n=1,∞]1/n(n+2)の和を求めよ。

さっぱりわからない。解説お願いします。

>>130
1/n(n+2) のところを部分分数分解してみ

>>131
部分分数分解してみたら,)={1/nｰ1/(n+2)}/2 となりましたが、ここからどうすればいいのでしょう？
n→無限大にしてもうまくできないし･･･。

>>132
"頭とお尻が残る"という工夫した変形があっただろう
（この場合、頭２項とお尻２項が残る）

答え：3/4

Σ[n=1 to ∞]
→lim[n→∞]Σ[k=1 to n]

　　　　　　　　　　_
　　　　　　 　 　 ハヽ　　　　　　　　　　　　 　 　 ／:}ヽ
.　　　　　　　 　 {: :丶＼　　　　　　 　 　 　 　 ／: :./　}
　　　　　　 　 　 ヾ､: :＼＼　　　|＼　　　　　/: : : /　/
　　　　　　　　　　_ ＞'"´￣￣｀ヽ::∧___ 　 /: : : /　/
　　　　　　　　　'´¨ア::::::::／::／:::;ｲ::::::::: ＼| : : /　.,′
　　　　　　　　　／:::／::/:::／7／│:::::::::::::::＼/ 　 |
　　　　　　　　/ｲ: /:::: /イ�Wj/　　|::∧:::|:::::::}::ヽ　/
　　　　　　　　　∨:::::::::/f心　　`＾j/ｰﾍ !く￣￣}く
　　　　　　　 　 /:/}:::〃 ﾄ::ﾘ　　　‐ｧｩ=k|:::ヽ ｰ人 ＼
　 　 　 　 　 　 ∨ﾉ:八　ゞ''／／ /ﾄｲ::7j::::::j∨〉､_／
　　　　　　　　　 / :::::::＼r〜　-､ヾ少' 'ｲ::::ﾊ::/|
　 　 　 　 　 　 / ::::::::人_＞　, __}___,､_ノ|:/ﾘﾉ! :! 　　頭とお尻？
　　　　　　 　 / :::::／／::::/⌒卞､　　ミ/彡'´l:::|　　　 変なこと想像しないでよねっ
.　　 　 　 　 /:::／　/::::／|　　 |ﾍ三≧＜| ::: l:::|
.　　　 　 　 ｛::::{　　{:: /　 |　　│　＜><八:::::ｌ八
　　　　　　　ヾﾊ　　∨　r〈＿__,〉,;'"::.: ヾ__人::::::::＼
　　　　　　　　　　　 　 r孑{三 } ;':.:.::.　::乃　 ＼:::::::ヽ
　　　　　　　　　　　　　∨　`ｧ^ `ﾄ､:_;;ノ_Z　 　 ｝:::::::｝
　　　　　　　　　　　　 　 7ｰん=ｧ'ーr＜/　　　/:ノjノ
　　 　 　 　 　 　 　 , -､/ー/　/__,/
　　　　　　　　　　 （:::::〈___/ /7　/
　　　　　 　 　 　 　 ＼__ノ　{::`‐ｿ
　　　　　　　　　　　　　　　　`‐'’

1 to ∞とかなんだよ
氏ね

↑荒らし　来ましたね

↑荒らし　来ましたね

>>136-138
荒らすな

三角関数って角の大きさを度数法で表してからやるんですよね？

例えば3/4*πの正接、余弦、正弦を求めろという教科書の例題レベルの問題なのですが
教科書では原点を中心とする半径が2の円と4/3*πの動径との交点を考えると書いてあって普通に座標が出ているのですが何故こうなるのか分かりません。

どなたか教えてください。

Σ[n=1,∞]
→lim[n→∞]Σ[k=1,n]

>原点を中心とする半径が2の円と4/3*πの動径との交点
半径1、3π/4の動径の間違いじゃないのか？

>>142
書き方が分かりにくかったですね・・・
ｽｲﾏｾﾝ
4π/3と書けば分かりやすくなったと思います半径は確かに2です。

分かりにくい書きかたしてすいません。

三角関数の問題についてお願いします。
等式(12sin^4)x+(25cos^2)x-13=0を満たすxの値を求めよ。
ただし、0≦x≦2π(パイ)
sin^2x=tとおいて
(3t-4)(4t-3)=0までは出来ました。この後についてお願いします。

0≦t≦1

>>140
>三角関数って角の大きさを度数法で表してからやるんですよね？
そうでもない
π/6,π/4,π/3については瞬間に言えるようにしておいた方がいい

普通正接、余弦、正弦を求める場合は普通は単位円で考えるんだが、
半径2の円を持ってくる意味もましてや4π/3の動径が出てくる意味もわからん
単なる誤植であることを祈る

>>144
そこまでできていて何がわからないのか

>>146
ttp://nullpo.vip2ch.com/ga23636.jpg
教科書はこんな感じなのですが・・・

分数嫌ったのか？
単位円で理解したほうが絶対にいい。

0.0100molの炭酸バリウムの沈殿を含む100mlの水溶液がある。
この沈殿を完全に溶かすには0.100Mの塩酸をちょうど何ml加えたらよいか。



ΦεΦ；

参考書に
ax^2+bx+c=0(a>0)の2解をα,β(α<β) とすると
β-α=√D/a (D:判別式,途中式略)
と書かれていたのですが0>aの場合は成立しないのでしょうか?

>>150
炭酸バリウムのモル濃度の二倍になるように加える

「ちょうど」溶ける体積はそれより小さい。
当量点(中和点)の前で沈殿は既に溶けている。計算はかなり面倒。

>>152
密閉容器だったら100ml強で全部溶けるはず。
そうでなくとも200mlは必要ない。

溶解度積

>>150-155
スレ違い

x≧0、y≧0、2x+y=3を満たす実数x、yを考える。
x(3y-1)はx=[ア]で最小値[イ]をとり、x=[ウ]で最大値[エ]をとる。
条件式を使ってx(3y-1)をxの関数にして解くのですが、条件式の使い方や
その後の方針が立ちません。その辺りを宜しくお願いします。

>>151
a≠0

x^3y-xy^3-x^2+y^2+2xy-1　を因数分解しろ。

難問らしいですが、何度やっても解けません。
導き方をお願いします。

(x+3)^3=54
⇔x=[3]√(54)
　 =3([3]√(2)-1)

この計算のやり方がわかりません。
(x+3)^3=54
　　x+3=[3]√(54)
　　　x=[3]3√(6)-3
　　 　=3([3]√(6)-1)
となってしまいます。
解説お願いします。

>>159
解けました
すみません

>>159
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1112135682/106

赤４　青３　黄２　白１　の色の１０個の球を５個ずつ２組に分ける場合は何通りか。

どのように考えればいいのでしょうか。
計算式をお願いします。

極方程式についてです


r(r＋4cosθ)＝0


《r＞0だから、r＝−4cosθ》
は おかしいですよね？？

また
《r＝0またはr＝−4cosθとなるが、r＝0はr＝−4cosθに含まれるから、答えはr＝−4cosθ》
は間違いですか？？

>>157
まず解説嫁

>>160
＞　　x+3=[3]√(54)
＞　　　x=[3]3√(6)-3
明らかにおかしい
というより式の意味が不明

>>163
解説嫁

ブタジエンのHOMOの軌道は、LUMOの軌道よりもエネルギー状態が高いですか？教えて下さい。

>>166
どうやって考えたらいいのかわからないので教えて下さい。

>>167
解説も答えもありません。

>>149
単位円で考えるとどうなるんですか？

>>168
化学板で聞け

こんばんは質問です。

直径6cmの円Aが直径24cmの円Bの外側（外周？）を滑らずに転がって1周します。Aは何回転するか。


どう考えても四回転以外の答えが浮かびません。
でも答えは5回転です。なぜか今日はみんな出来てました。自分は今も考えてますが分かりません

解説をお願いしたいです。
ちなみに自分の考えは、円周＝直径*円周率
なので、24π÷6π＝4
です

どう考えても4回

>>171
x座標がそのままcosの値
y座標がそのままsinの値

では4π/3の正弦、余弦、正接はどう求めるんですか？

>>175
んなわけねぇだろハゲ

>>173
正解は５回転

>>173
同じ円のうえを転がすと２回転する
十円玉とかでやって確認してみ

>>179
嘘言うな

>>169
教科書で三乗根について書いてあるページをしっかり読みなさい
いかに君の変形が恥ずかしいかわかる

>>180
そんなことも知らないのかい
>>179は正しい

まぁかくいうオレもこの前まで信じられなかったけどな

>>180
ほんとだって
やってみ？

>>183
やった
1回だった

>>184
ちゃんと瞬きせずに見てなさい

>>174それだと間違いなんです

>>178そうなんですが、理由がわかりません

>>179どういう原理かを教えてほしいです

>>180嘘なんですか



誰か原理（理由）を教えてくれませんか？

歯車みたく十円玉を２枚とも回転させると、両方ともちょうど１回転してもとの位置にもどる
じゃあ片方を固定すると？

荒らしにレスするなよ

5円玉でやると1回転しかしないのに、10円玉でやると2回転する

>>189
五円玉だと滑る

>>173
((24+6)*2π)/(6*2π)

2回転するとか言ってるやつ馬鹿だろ

sin7θ＋sin2θ＝0　(0＜θ＜π/2)
この不等式の解き方を教えて下さい。

>>164
お願いします…

>>191
ありがとうございました！
意味考えてみます

直径24cmの円を天体だと思って、その上に立っている人が直径6cmの円が転がるあとを
追いかけながら観測したとする。
その人から見ると、転がる距離が直径6cmの円の円周の４倍だから、当然その円は
４回転するように見えるが、あとを追いかける間にその人自身１回転しているので、
１回転した人から見て４回転だから、実際には５回転している。

>>164
r=0はr=-4cosθに含まれるからr=-4cosθだけでおｋ

ごめんなさい！
193は方程式です。

>>196
お前は早く寝たほうがよい。

>>196
おお！めっちゃわかりやすいです。

助かります。

全く分からん

>>197

ありがとう…


先生は前者が正解と言ってたけど、やはり後者が正解ですね

>>193
和積の公式

曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。

>>204
出題は他でやれ

求めろよ

>>192
ってことは竹内薫ら東大理学部教授ら、北野武らなどなどの数学者は全員ﾊﾞｶってことになるね

>>204
別にわざわざ和から積に直さなくても解けるけどね

>>157
よろしくお願いします。

k=x(3y-1)とでも置いて、y=3-2xを代入する

ここまで言ってできなかったら・・・・考えるだけでも恐ろしいぜ

f(x)=cos2θ−cosθ　で範囲が０≦θ≦２π
1、θ＝π/4のときの値を求めよ
2、f(x)をcosθであらわして、そのときの最小値を求めよ
という問題が解けません。ワークが進まないので回答よろしくお願いします。

>>211
１、ができないとか論外
２、は「教科書嫁」

>>209
消去する文字yが存在するためのxの範囲を考えよ。

>>211
1は代入すればいいだろう
2はcos(2θ)=(1+cos(θ)^2)/2の変形

f(x)なのにθの式になってる

>>202
rとθの関係という意味では、
「r＝0またはr＝−4cosθ」でとどめるべきでは。
たとえ、(r,θ)=(0,0)と(r,θ)=(0,π/2)が極座標上では同じ点を表すとしても
r＝−4cosθという式が(r,θ)=(0,0)を含むわけではない。
まあ、特異点の扱いにはいろんな作法がありそうだが．．．。

>>214
マジかよ。

>>215
θがxの関数か、θが定数か
どっちにしろ解くにあたってはなんの問題もない

>>218
いじわるだな

>>219
意味不明

悔しい・・・・でも感じちゃう・・ﾋﾞｸﾋﾞｸｯ

>>219
そうか？
まぁこの問題に微分積分あたりががからんでくるならかなり重要なことだが

0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x→a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}

この不等式の示し方を教えてください

金玉2個と赤玉5個を円周上に等間隔に並べる。
このとき並べ方は何通りか。

答えに(1/5)*6!/2!4!=3とあるのですが、はじめの1/5がなんなのか分かりません。
教えてください。

(1/5)*(6!/2!4!)です。

>>211はf(θ)と書き間違えたんだろ。θとxの関係式が何もない。

>>220
おバカさん

曲線y=x^2-ax(a＞0)とx軸で囲まれた図形を、x軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ1、y軸のまわりに一回転してできる立体の体積をＶ2とする。このとき、Ｖ1=Ｖ2となるような定数aの値を求めよ。


なるべく丁寧な解説お願いします´`

>>226
問題を解くにあたってはまったく問題がないと何度も言ってるじゃないですかー！！

>>228
ここに同じ問題があるので、よかったら参考にしてくださいね

http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/l30n

>>223です
表記間違えてました
0<x<aをみたす実数x、a
2x/a<∫[a-x,a+x](1/t)dt<x{1/(a+x)-1/(a-x)}
の証明の仕方を教えてください

>>222
え？
>>229
そうだけどさ、確かにそうなんだけどさ

まだできないのでしょうか・・・？

>>233
マルチのくせに生意気だな

>>223
ty座標系で、グラフy=1/t上に
３点A,B,Cを、それぞれのt座標の値がa-x,a,a+xとなるようにとる。
直線ACをy=f(t)、Bにおけるy=1/tの接線をy=g(t)とすると、
y=1/tは下に凸なので
a-x≦t≦a+xにおいて
g(t)≦1/t≦f(t)
これをa-x≦t≦a+xで積分

>>224
金玉２つの間の距離が1,2,3の３通り、ではいかんのか？
そういうイミフな模範解答書く奴には「脳内乙」と言ってやれ。

x{1/(a+x)-1/(a-x)}　< 0 < ∫[a-x→a+x](1/t)dt

すいません、お願いします

>>238
>>235>>237

誰かやってやれよ･･･

>>238=>>240
自演乙

自演じゃないわい〜！

>>242
わかったから、自演だってことはわかったから、ageんな

>>158
ありがとうございました。

下げってめんどくね？

>>245
専ブラじゃないならね

まるちのくせになまいきだ。or2

n=3,4,･･･において、半径1の円Ｃの内部に円Ｃと接する半径の等しいn個の円A1,A2,･･･Anを順に並べる。ただしA1はAn,A2に外接し各円AjはAj-1,Aj+1に外接する(2≦j≦n-1)
この時n個の円A1,A2･･･Anの面積の総和を求めよ

お願いします

二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
で最大値を求めよって問題で場合に分けるんだけど

俺はa>1 a<1 って場合に分けたら答えは a>1(aは１以上）a<1（aは１以下）って等号を付け忘れたんだけど
片方だけ等号に納得いかなくて。a=1だったらx=0,2で最大値が同じなんだけど本来の場合分けってa<1 a=1 a>1 じゃないの？

>>249
> 二次関数の場合分けでy=(x-a)+2(0以上2以下）
一次関数じゃん

>>249
定義域すべてを調べてありゃどうだっていいだろ。
≧、≦は機種依存じゃないから普通に使っていいぞ。
「以下」の意味、間違えてるし。

>>248
扇形考えて
小円の半径ｘとおくと(1-x)*sin(π/n)=xとなって半径が求まるよ

何回やっても10円玉1回転しかしないんだが

その問題集の答えが

a<1（a≦1）のときｘ＝２で最大値〜
a≧1（a＞1）のときx＝０で最大値〜

等号絡ませたらX=0,2で最大値〜じゃないの？

>>253
10円玉に矢印書けよ

>>253
上から始めたら、真下に行ったときにすでに1回転してるだろ（最初と同じ向きになってるだろ）？

>>252
半径を求めた後でXは消去しなくていいんでしょうか

この時授業中マックスでうるさかった時期だったんですが、
微分なんて間違ってもやってないですし、何をするかよく分からないんですよ。
グラフに何書くか分からないんです。
だって、線だけ書いたらダメなんですよね。

けど学校の先生に聞くと授業の本質から外れてる事ばっか聞くねと言われますが、グラフの説明が不十分なのはダメだ言われてます。
どう考えても矛盾してますよ。


y＝(x-1)^3+2
y＝(x-1)^4+2
√((x-1)^2)+1
もしかしたら(x-1)の後の二乗いらないかもしれませんが、いらなかったらいらない事にしてください。
ちなみに()の終わりまでが√かかってます。


これら3つの関数は何を書けばいいんですか？

二次関数はy軸の交点と頂点の座標と軸の方程式書けって言われました。

そんな崩壊している授業の中、三次関数四次関数含めて30分くらいで終っちゃったんですよね‥

>>258
微分する

>>257
半径はx = sin(π/n)/[1+sin(π/n)]で
面積の和はnπx^2ですね。このあと極限でもとるのかな。。

>>258
微分する→
増減表をかいて、極値を求める→
グラフを書く→
おわり。

>>258
x軸、y軸、グラフの概形に加え、
y切片、極値の座標
は必ず記入する。余裕があったら、
変曲点、漸近線、x切片
も書いておくとよい。

それが数学のうざいとこなんです。だって微分より前に出てきたんですよ…だからわかりませんよ…

y軸の交点しかわかりません

>>263
微分なしだと、x軸との交点出すとか
具体的な値を入れてx-y平面上にプロットしてみるとかかな。

>>264
するな

y＝(x+2)^3+1
って問題が問になってますが、微分なんて習ってないし、y軸の交点しかかけませんよね。
それだけじゃ点くれないんですか。
微分なんて分かりませんよ‥


まあ模範回答にはなぜか、
-2と1の所に点線引いてますが…

>>258に挙がってる例は、どれもよく知られてる関数（y=x^3, y=x^4, y=|x|or√x）を
平行移動しただけのものなので、グラフの平行移動が理解できてるかを
問うているだけだと思う。

いずれもx軸との交点は簡単に求まるし、|x|以外は極値もない。

じゃあy軸の交点と、二次関数で言うと頂点の座標的なもの書けばいいんですか

先生の言うとおりセンスないなｗ

>>260
Xの消去の仕方がわかりません

じゃあ微分やってない範囲で何を書けばいいんすか？

>>270
すみません。わかりました

三角形BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり、BC=CD=DB=2√3
AB=AC=AD=√19である。また、辺CDの中点をMとする
(1)線分AMの長さを求めよ→4
また、COS∠AMBの値を求めよ→1/4
(2)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ→√15/5
(3)辺AC、AD上にそれぞれ点E、FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。
正三角錐ABCDの中にあり、平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち、最も大きい球の半径を求めよ

(3)が分かりません
(2)を利用するのでしょうか……？　よかったらお教えください

>>271
平行移動の解説

y = f(x) に対して y+a = f(x+b) を考える。
Y=y+b, X=x+aとおくと
Y=f(X)と書ける。XY平面上でのY=f(X)の形とxy平面上でのy=f(x)の形は同じ。

で、原点の位置を考えればXY平面上での原点はxy平面上で(-a, -b)になってる。
つまり、 xy平面上においてy+a = f(x+b)のグラフは
y = f(x)のグラフをx軸方向に-a、y軸方向に-bだけ平行移動させたものとなる。


だから、y＝(x+2)^3+1つまり　y-1＝(x+2)^3
の模範解答には-2と1のところに点線が引かれている。

これこれをどれだけ平行移動させたものとでも書けば十分。

>>274
すまん、２行目のy+a = f(x+b)は
y+b = f(x+a)
のまちがい。

>>169
考えるって言われてもなぁ。式変形は>>160に書いてあるとおり
で、それ以上補足する事もないような基本的な式変形だから…
普通のルートの計算は大丈夫？
例えば√54＝√(3^3*2)=3√6
三乗根の場合は[3]√(a^3)=aだから
[3]√54＝[3]√(3^3*2)=3*[3]√2
ただ単に3乗根と普通のルートと勘違いしただけだと思うけどケアレスミスしないように汁

cosθ=1/4のときのθの値ってどうやってもとめるんですか？
基本的なことですみません　汗

>>277
θ=arccos(1/4)

>>273
AMとEFの交点をGとしたとき、
平面AMB上で平面BEFとの交線を書いて三角形GMBのなかに収まる円を考えればいいと思った。
>>277
三角関数表を見る

もしかして>>277は、｢cosθ=1/4のとき、sinθの値を…｣とかって設問で
｢θが先にわかればsinとかtanとかﾗｸｼｮｰでわかるんｼﾞｬﾈ？俺天才？｣
なんて、マヌケなことを考えてるんじゃないか、と根拠もなく不安になってきた

この時期になって三角関数表の使い方を学習するってのも
カリキュラム的には不自然なんだよなあ

馬鹿校なめんな

三角関数じゃなくてただの三角比だろ

赤４　青３　黄２　白１　の色の１０個の球を５個ずつ２組に分ける場合は何通りか。

どのように考えればいいのでしょうか。
計算式をお願いします。

-2と1だけかけば良いって事っすか。y軸の交点と。

>>283
白が含まれる組をA, 他方をBと名づけます。
このとき、
Aには4個の空きがありますが、その空きを埋めるのに赤が４個、３個、２個、１個、０個
のときで場合わけをして青、黄の分け方を数えると求まります。

>>285
有難うございます。
虱潰しではないですが、場合分けで手順を踏まないといけないのですね。

e^log(x)を微分すると1になるらしいのですが計算経過を教えてください

前者の底を変換したらx

y=e^〜とおくとlogy=logx
よりy=xだから

センターまであと80日ダヨ

偏差値が４０しかないけど今から頑張って京大目指します高３です
英語はターゲットやりますこれで満点とれますか？
数学はなにすればいいですか教科書の問題解けば間に合いますか？
化学はイオンの意味もわかりませんこんな状態から満点とれる参考書ってありますか？
物理は力学ってところの公式だけ覚えました次なにすればいいですか？
浪人はできないので頑張りたいです優しいアドバイスよろしくお願いします

とりあえず現金で5億ほど用意するれば何とかなる

y=2n/2^n でnを無限大に飛ばしたときyが0になるのは分かるんですけど
証明はどうすればいいですか？

ロピタル

いや、まずは精神と時の部屋を探せ。
そこでなら何とかなる。

>>293

2^n = C[n,0] + C[n,1] + ･･･ + C[n,n] ≧ 2n (n≧1)

　　　　　　　　　　　, 　 - ――――-
　　　　　　　　　-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
　　　　　　／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
　　　　　/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
.　　　　/: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
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　　　 ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
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　　　 |: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
　 　 / : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : �W
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　 / : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj　　　　　ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐'　 　 　 '　　ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ　ヽヽ　　r っ　　 ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ　　　 　 　 　 ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : |　＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
　　 ＼!: / : : : : ／: : : ／／　　　／⌒＼}　
-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ

回答ありがとうございます
>>294 ロピタルは面白い定理でしたが試験では使えないようです
>>296 スイマセン、もう少し詳しく・・

>>298
２^nを二項定理で和の形に分解している
ｎC１とｎCn-1がある時点で２ｎ以上である

（1+１）^2

(ΦεΦ)^2

AB=3, BC=5, cos∠ABC=3/4 である△ABC がある。△ABC の外接円の周上に 点D を、辺AC に関して点B と反対側に AD=DC となるようにとる。
　2、　△ABC の外接円の半径を求めよ。また、線分AD の長さを求めよ。
　
という問題があるのですが、半径は出たのですがADの長さが出せません。
途中式とか解き方教えて下さい。 学校の参考書だと良く解らなくて

>>299
すっきり分かりました！ありがとうございました

△ABCの面積をS,三辺の長さの和を2s=a+b+c,内接円の半径をrとするとき
次の等式が成り立つことを証明せよ

S=sr

この問題がわからないのですが・・・

>>296>>299
2^n≧2nが分ったからといって極限が求められるわけではないからｗ
ゆとりｗｗ

>>304
内接円の中心をＩとすると
△ABC=△IBC+△ICA+△IAB

>>304
円の中心から３頂点に線引いて三つの三角形の和を考えてみる

>>306>>307
解けました。ありがとうございます。

>>305
おいおい、そんなこともわからんのか

>>302
余弦定理

転値行列って何ですか？

(0 1)
(1 0)

>>311
お前には「ググれカス」の称号をやるよ

そんなもんこの場で答えられるでしょ

>>312
違うじゃねーか、嘘教えんなカス
役立たずだな

↑荒らし　来ましたね

>>314
わざわざ教えてやるよりググるようが自分のためになるね
だいたい行列の成分をわざわざ書くのが面倒くさい

ちなみにAの転置行列はA^T

>>315
ググらないやつのほうがよっぽどカスだよ

何も転置行列のことだとは言ってないｗ

漢字間違えるのも恥ずかしいよな。

>>318は>>315に対してな

>>318
ハメられましたorz

でも転値行列でググって107,000 件ヒットするとは、日本の数学教育はいったいどうなっているのやら・・・

くらえ！天地！暁烈！

結果的に成分を入れ替えることになるから漢字を取り間違えたんだろうね

>>310 それは、分かるのですが式が立てられないんです…

>>324
AD=xとおく
内接四角形の性質より∠ADC=2R-∠ABC

>>325 出ない…

cos∠ADC=-cos∠ABC
これでわからなかったらもう答えない

>>327 わかりません…

>>328
教科書嫁
式立てろ
以上

>>327 あ、出ました。 ありがとうございます。
>>328 消えろ

>>330 消えろ

>>331 消えろ

↑荒らし　来ましたね

>>333 消えろ

>>328
>>333　消えろ

>>330
>>335 消えろ
>>329 まだ解決してないので、教えてください…

>>336
お前が荒らしじゃないならどこがわからないかくらい書け
せめて自分で分かってるとこまでやってアップしろ

1から8までの自然数を並べかえてa1,a2,…,a8とする。
a1＜a4＜a7、 a2＞a5＞a8、 a3＜a6をすべて満たす方法の総数を求めよ。

という問題なのですが、解答の方針すら立たず、まるで分かりません…

560

8C3*5C3=56*10=560
では駄目か？

>>340
任意に選んでるだけで条件満たしてない

当たりくじa本を含むb本のくじがあり、これをh人で順に引いていくとき、
h人の中のどの人も、同じ確率で当たりくじを引くことを証明せよ。(ただし、a,b,hは自然数、h≦b, a≦b)

自分で作った問題なのですが、これって証明できますかね？
帰納法を使うのかな・・・とは思いましたが、まだ習っていなく概要しか知らないので、ちょっと自分ではできませんでした。

解答の概要・方針だけでも教えていただけると嬉しいです。

>>341
ん？この場合、任意に選べば一意にa1,a4,a7が決まらないかな

Given the unconstrained function,
F=X1^2 + 1/X1 + X2 + 1/X2

a. At X1=2 and X2=2, calculate the gradient of F.
b. At X1=2 and X2=2, calculate the direction of steepest descent.
c. Using the direction of steepest descent calculated in partb,
update the design by the standard formula

X(n+1)=x(n)+alfa*S(n+1)

Evaluate X1,X2 and F for alfa=0,0.2,0.5, and 1.0 and plot
the curve of F versus alfa.

誰かわかる人いますかー？

>>341
満たしてるじゃん

>>341
アホすぎｗｗｗ
>>340で合ってる

最初>>340さんの解答を見た時は>>341さんと同じことを思ってしまいましたが、
なるほどわかりました！ありがとうございました。

>>344
ここの>>270にまったく同じ問題がありますね
http://127.0.0.1:8823/thread/http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/l30n

>>342
h人が引いた後もさらにb-h人が引くとしても同じ。
a個の○とb-a個の×を並べることを考える。
このとき、k番目が○である並べ方は、a-1個の○とb-a個の×を並べる並べ方であるから、kがいくつであっても同じ。
従って、確率は同じ。

http://127.0.0.1:8823/
ｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>349
ありがとうございます、理解できました！

f(x)=cos4-4sin~2とする。0≦x≦π/2における、f(x)の最大値および最小値を求めよ。

↑お願いします。基礎がなってないから解けないんでしょうか…

cos4、sin2は定数

書式を勉強しましょう

>>355
主にどんな事すればいいですか？黄チャート→１対１（１対１は途中）やってきたんですが、ほとんど大学の入試問題が解けないんですが…

>>354
解けました。ありがとうございます

>>352>>354>>357
激しくワロタ

>>358
わかんねーよｗ悪いかｗｗｗ

>>358
それも面白いけど>>355-356もなかなか愉快じゃねえ？

書式⇒書籍
ってことなのかな。

>>361
はぁ？

>>352
勝手に同一の角だとエスパーすると
cos(4x)=cos(3x+x)=cos(3x)*cos(x)-sin(3x)*sin(x)
　　　　　　　　　　=cos(x)*(4cos^3(x)-3cos(x))-sin(x)*(3sin(x)-4sin^3(x))
　　　　　　　　　　=4cos^4(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)+4sin^4(x)
　　　　　　　　　　=4(cos^4(x)+sin^4(x))-3
　　　　　　　　　　=1-8*sin^2(x)*cos^2(x)　　　　　より

cos(4x)-4sin^2(x)=1-8*sin^2(x)*cos^2(x)-4sin^2(x)
　　　　　　　　　　 =1-4*sin^2(x)*(2cos^2(x)+1)
　　　　　　　　　 　=1-4*sin^2(x)*(3-2sin^2(x))

ギブアップ

>>363
cos2xにするだろ普通は…。

sin~2って何？セットで1文字？

>>363
何をしている

>>352
エスパーすると
cos4x=1-2sin(2x)^2=1-2*(2sinxcosx)^2=1-8sin(x)^2cos(x)^2=1-8sin^2x(1-sin^2x))
=8sin(x)^4-8sin(x)^2+1

y=cos(4x)-4sin(x)^2=8sin(x)^4-12sin(x)^2+1
dy/dx=32sin(x)^3cosx-24sinxcosx=8(4sin^2(x)-3)sin(x)cos(x)

sin(x)はx([0,pi/2])で増加関数で、sin(x)=sqrt(3)/2の前後でyは減少から増加に転じる
y=1 (x=0), y=-3 (x=pi/2), y=-7/2 (sin(x)^2=3/4)
最小値 -7/2, 最大値1

>>366
エスパー５級取得

最大値=最小値=cos4-4sin~2じゃないの？

>>368
許してやれよ

>>356
まずは日本語の勉強からですね
日本語検定準1級の取得を目指して頑張りましょう

絶対にだ

　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　l|| .|　　　　　　　 　 　 　 　 ||l　ｺﾞｳﾝ
　　i||　!＿＿＿＿＿＿＿＿＿||l　　ｺﾞｳﾝ
　　l||　＼ ,.,.,.,.,.∧＿∧∧＿∧,l＼　 　
　　l||　　 ＼∩<｀∀´ 三 ｀∀´;>∩ 、 絶対ﾆﾀﾞ
　　i||　ｺﾞｳﾝ＼ﾞ'〜〜〜〜〜〜'ﾞ　ヽ＼ 　　　　
　　l||　　ｺﾞｳﾝ ＼￣￣￣￣￣￣￣￣ ＼
　　i||　 　 　 　 .!||￣￣￣￣￣￣￣￣￣||l　
　　l||　 　 　 　 .!|| 　 　 鮮　 濯　 機　　 ||i

sinとarccosってどっちが強いですか？

arccos

kingとqueenってどっちが強いですか？

queen

知らなかった

おう

kingは1マスしか動けないからな。

>>352-357で久しぶりに和んだありがとう

f(x)∈V {Vはxを変数とする3次以下の実数係数の多項式全体}とするとき
f''(x)=2xf'(x)
となるf(x)は

f(x)=d（d：任意実数）

だけですか？

>>381
たぶんそう

>>381
問題あってる？
f''(x)の方がf'(x)よりも次数は下だから
余程の事がなければf''(x)=2x f'(x)は成り立たない。

2xf''(x)=f'(x)としても同じことになった。

三角関数、sinθ、cosθの基本公式について教えてください。

公式５のcos(θ+π/2) = -sinθ、sin(θ+π/2) = cosθ、
公式６のcos(π/2-θ) = sinθ、sin(π/2-θ) = cosθ

とあり、単位円を書いているのですが、
なぜcos(θ+π/2)、θ+90°移動すると-sinθ、sin(θ+π/2)、θ+90°移動するとcosθ
という風にx座標とy座標が変わるのでしょうか？
公式５と６ではどちらも座標が変わるのでこの部分でずっと悩んでいます。

>>385
単位円を描いてるんなら、π/2ずれたときに
直角三角形がひっくり返る→底辺と高さが入れ替わる
ということに気づいても良さそうなもんだが

これを微積分と関連づけて90度変換とか呼んでた人がいて、あの記事は面白かった。
cos(θ+90ﾟ)という値がsin(θ)に一致してる、というだけでsin(θ+90ﾟ)も然り。
これとcos(x),sin(x)が偶、奇関数であることを使うとsin(90ﾟ-x)とかもすぐ変形できる。
三角関数の微積分を学ぶと面白いことが分かるんだけどなあ。

思うに、素直に sinθ、cosθ のグラフで見れば理解できそうじゃないのか？
文字通りビジュアルで視覚的にズバリだ

π/2＝90°進む or 遅れる というズレが分かるだろう

さらに一般的に
2sinθ だと伸びるし
sin 2θ だと縮む（というよりも早くなる。。。か？）

さらにさらに一般的なことになると
行列の変換あたりになるな

で、さらにさらにさらに一般的な概念は
大学で学ぶ"線型代数"になる

Reply:>>375 何をしている。
Reply:>>379 2セル動けることもある。

ちょっと気になったので質問です

簡単な例として，22/7の整数部分を求めよという問題で
22/7=3.1…より3
上の解答のように…って使っていいんでしょうか？
また、問題文にπ=3.14…とするという風に書かれていた場合
2π=6.2…より
みたいな解答はありでしょうか？

要するに解答で…を使った数値の評価はアリなんでしょうか？
不等号で挟まないと駄目ですかね？

>>386
ずっと教科書の単位円を見ているのですが、
cosθ、sinθから90度移動をして直角三角形がひっくり返るというのは分かったのですが、
どういう視点で見ればcos(θ+π/2) = -sinθ、sin(θ+π/2) = cosθになるのか分かりません…。

>>393
数値の評価は不等号でしょ

>>394
直角三角形の辺の長さの比を見ればわかる

>>394
公式5と6を丸暗記すれば点は取れるからそれでGO

>>394
単位円による考え方を理解したいのなら
>>386-388>>396のレスと教科書の図を見て自分で納得するしかないでしょ

蛇足ながら、ただ単に公式を導きたいのなら
テンプレ>>3にある[加法定理] を当てはめればいい

例えば　cos(θ+π/2) = -sinθ　なら
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) だから

cos(θ+π/2) = cos(θ)cos(π/2) - sin(θ)sin(π/2)
cos(π/2)=0 なので前項は消える。
sin(π/2)=1 なので - sin(θ)しか残らない。
よって cos(θ+π/2) = -sinθ

sin(θ+π/2) = cosθも同様に加法定理を当てはめればいい

>>394
飲み会でｇｄｇｄの俺が画像付きで説明してやるぜ！

公式5
ttp://upp.dip.jp/01/img/12043.jpg

公式6
直角三角形の90度からsin(30度)を引くと60度になるので
sin(π/2-θ) = cosθすなわち、sin(90-30) = cosθ(60度)

直角三角形の90度からcos(60度)を引くと30度になるので
cos(π/2-θ) = sinθすなわり、cos(90-90)=sinθ(30度)

>>399
ｇｄｇｄすぎワロタｗ

cos(π/2-θ) = sinθすなわち、cos(90-60)=sinθ(30度)
だろｗ

大人４人と子供３人をＡ、Ｂ、Ｃと分けられた部屋に入れる。
このとき全ての部屋に大人が１人以上入る時の場合の数は？

それぞれの部屋に大人を入れる　4P3=24
残りの４人にそれぞれ部屋を割り当てる　3^4=81
よって24*81=1944

この答えは違うのですが、どこがマズイか指摘お願いします。

>>401
大人の配置に重複がありそうだ

>>401
初めの大人３人を一人ずついれる必要はない

>>402
>>403
有難う御座います。
確かに、１，２，３，４の大人を、最初にＡ１、Ｂ２、Ｃ３と割り当ててＡに４が入った時と、
Ａ４，Ｂ２，Ｃ３と割り当ててＡに１が入った時じゃ同じでした。気づきませんでした。

aを実数の定数とする。曲線C:y=x^2+a上の点（t,t^2+a）における法線を l とする。
(1) lの方程式をtとaを用いて表せ
(2) 曲線Cの法線のうち、点(4,-1)を通るものの本数を、aの値によって場合分けして調べよ。

1は多分出来たのですが、2がどう場合分けすればよいかわかりません。
ちなみに1はy=-(1/2t)x+1/2+t^2+a　となりましたが合ってるかどうか・・

>>405
1)傾きkで点(a,b）を通る直線はy-b=k(x-a)と書ける
2)法線の方程式に(4,-1)を代入したらtの式ができ、解の個数がaの値によって変わる

3つの集合　
A={n|nは48の正の整数}
B={n|nは36の正の整数}
C={n|nは54の正の整数}　　がある。次の集合の要素の個数を求めよ。

1,A∩B∩C　2,A∪B∪C


解法がいくつかあると思うんですが、理想的なものって何なんでしょう？
僕はいちいち図を作って、ちまちまこれは共通、あれは共通しない、と
いう風に解いているんですが、
これはもしも約数を調べる数の桁が大きくなったりすれば、対応し辛いですよね。

>>407
正の約数の間違いか？
数え上げるしか無いだろう

A∩B∩C={}
A∪B∪C={36,48,54}

>>407
素因数分解で数え上げるのが理想

>>406
実は(4,-1)を代入してtの式を作るまではしてたんですが、そのaの扱い方が判らないんです。
お願いします。

∞/∞って1ですよね？友達が不定とか言ってるんですけどｗｗ

>>412
そんなんじゃ釣れんぞ

>>413
釣りじゃないです

>>414
はいはい、つまんないから消えていいよ

----------ここまでテンプレ----------

>>415
お前が消えたほうがよい。

>>415
教えてくれませんか？

>>415
教えてくれませんか？

>>411
判別式に放り込む、グラフ書く

>>417->419
早く死ねってカス

>>421
教えてくれませんか？

>>421
教えてくれませんか？

>>421
遅いですよ。

>>422-424
自演決定
死ねや低学歴

>>423
友達に聞いた方が早いだろ。
理由1)少なくとも君より友達の方が数学は得意だと思う
理由2)ここの人たち(俺も含めて)よりも友達の方が君に優しい(という推測)

ってかスルー力身に付けようよ
この程度で釣られてたら埒が明かないよ

>>425
お前が先に死ね。

∞への発散速度の違いから∞/∞=1とは言えない、以上

--------ここまで全部俺の自演--------

--------ここから全部オイラの自演--------

>>429
お前が先に死ね。

>>432
低学歴ごときが荒らすな
sageることも知らんのか、低学歴は

>>433
高学歴なら荒らしていいの？

>>434
荒らす⇔低学歴
「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能

低学歴が皆荒らしているわけではないので同値ではないだろ。

--------自演終了--------

>>435
でも俺高学歴だよ。

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俺低学歴だけど荒らしたことないよ
・・・アレ、語るに落ちたか？

sawadagawazawazazawazawasawaideru

(sin70+sin20)^2-2tan70cos^2*70の解説を教えて下さい。
答えは１です。
*を使ったのは、二乗と70度を区別するためです。
お願いします。

>>446
sin20=cos70
を使えばいいとおもいます

>>447
ありがとうございます。
できれば、解き方も教えてもらえないでしょうか

>>448
(sin70+sin20)^2-2tan70cos^2*70
=(sin70+cos70)^2-2sin70cos70
=1

>>446,448
70°なら「 °」をつけてくれ。
今はまだ出てきてないと思うが、
弧度法という表し方があって、それだと70と70°は違うものになる。
いずれは基本的に角度を弧度法で扱うことになるから、
今は、「度なら°をつける」ことだけ憶えといて。

>>449
助かりました。
ありがとうございます。
>>450
そうなんですか。すいませんでした。
これから気をつけます。

>>449
本当ごめんなさい。
一行目から二行目で、なんでtan70°がsin70°になるかわからないです。
ごめんなさい。

>>452
tan70°がsin70°になってるんじゃないだろ。
tan70°cos70°がsin70°になってんだろ。

>>453
ありがとうございます。

「°（度）」をいちいち付けるのが面倒なら初めに宣言しておけばいいんじゃね？
「以降特に断らない限り、表記にかかわらず角度は度数法で表すとします」とか
もちろんカッコ漏れとかはカンベンして欲しいが

しかし実際のところ角度表記ってめんどくさいなあ
任意の数字を入力した後に、指定した単位を自動で付け足してくれるツールとかないかな
よく使う有名な角度なら、一つの読み仮名に複数の角度を単語登録するというアホな手もあるが

(√10+3)^2007
教えて下さい

Max Error

>>456
ああ、これは数式ですね、間違いない。何だこれは、たまげたなあ・・・

>>456
なにを教えろと？

>>456
エスパー問題だな
(√10+3)^2007の1の位を求めよ
と透視した。

=10^1585.010715=1.024978138‥*10^1585

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>>459
残念だなあ。
君は何か勘違いしている様だけど、聞いて揚げ足取りをしたいんじゃなくて、
単純に君の意見が面白そうだから聞いてみたかっただけなんだよ。
もっとまともなレスを期待してたんだけど。ごめんね。
ちなみに君は揚げ足を取られる事を恐れているようだけど、それは違うと思う。
揚げ足を取られるのは、君に隙があるから。
隙だらけの人間ってのはそうやって余計な所でつまらない恥をかく事になるもんだよ。
他人につっこまれる事は、自身の知識をより客観的で多角的なものとする為に
有益な指針となるものだと思うな。

あっそ

コピペ乙

>>459
残念だなあ。
君は何か勘違いしている様だけど、聞いて揚げ足取りをしたいんじゃなくて、
単純に君の意見が面白そうだから聞いてみたかっただけなんだよ。
もっとまともなレスを期待してたんだけど。ごめんね。
ちなみに君は揚げ足を取られる事を恐れているようだけど、それは違うと思う。
揚げ足を取られるのは、君に隙があるから。
隙だらけの人間ってのはそうやって余計な所でつまらない恥をかく事になるもんだよ。
他人につっこまれる事は、自身の知識をより客観的で多角的なものとする為に
有益な指針となるものだと思うな。

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三角形ABCにおいて
AB=5 BC=7 CA=3とする。
この外接円の中心をPとする。
このとき三角形PABは二等辺三角形になる
∠PAB=αとするとPAcosα=1/2ABがなりたつ。
とあるのですがこれはどうやったらわかりますか？
教えてください。

>>468
PからABに垂線を下ろすとその垂線の足はABを二等分

>>469
なるほどわかりました
どうもありがとうございました。

外心の性質

2でわると1余り、3でわると2余る自然数は6でわると1不足する数
これは覚えるのでしょうか?
2でわっても3でわっても割り切れる数や同じ数(n)が余る場合は6x+nで表せますが上の場合は根拠がわかりません。

>>472
「３で割ると２余る奇数に１を足したら６で割り切れる」を証明せよ

sinθ^2+cosθ^2=1ってどうゆうときに使うんですか？

>>472
6n-1=3(2n-1)+2=2(3n-1)+1

>>473
すいません。
こんな解答しか出来ません。(解答にもなってませんよね><)
3で割ると2余る奇数を3n+2(n:奇数)とおくと
これに1を足せば3(n+1)となり、nに関わらず3で割り切れる。
これは同じように6でも割り切れる。
よって…

>>472
> これは覚えるのでしょうか?
そんなこと覚えてどうすんのｗｗｗ

>>476
釣りかわからんが中学の基本問題ですら自信がないなら
回答しなくていい。

>>477
お前は来なくてよい。

>>478
お前に指図される覚えはない。
ところでこの荒れ具合とレベルの低下ぶりはどういうわけだ？
このスレはここまで酷いスレではなかったはずだ。

>>477
考えてみればnが奇数なんて条件はないのであってないですね…。
解答教えて下さい。

こんばんは、これが出来ない自分を助けてください。成績は下から一番です（号泣）

予算３００００円で商品Ａと商品Ｂを何個かずつ合わせて１５個買う予
定だったが５００円足りないことがわかったので、ＡとＢの個数を予定
の逆にして買ったら５００円のおつりがあった。ＢはＡより１個につき
２００円安いとするとＢ１個の値段はいくらか


よろしくお願いします

はいはい釣りなのでスルーお願いしまーす

>>481
小・中学生のためのスレ　Part 32
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/

\10玉が2枚、\50玉が3枚、\100玉が4枚ある。
これらを用いて支払う事の出来る金額は何通りあるか。

解答：\10玉2枚、\50玉1枚、\100玉5枚で支払うと考えても同じである。
\10の使い方は0〜2枚の3通り
\50の使い方は0〜1枚の2通り
\100の使い方は0〜5枚の6通り
ただし全部0枚の場合は0円になるから覗く
よって支払う事の出来る金額は3*2*6-1=35

何故\10玉2枚、\50玉1枚、\100玉5枚で支払うと考えるのかが分かりませんし
何故これじゃないと解けないのかも分かりません。

あと1引く意味も分かりません。　
よろしくお願いします。

>>481
君の成績がどんなであれ当方には何の関係もない
そんなことを免罪符にして丸投げしなさんな
そもそも問題の意図は何なのか、そこから既にわからない？

あと、小中学生スレで聞きなおすつもりならここでの質問を完全に撤回してからにしてね
もっとも、多くの場合マルチが発覚した時点でもはや手遅れだから
質問一つするにもよく考えてからにしろという教訓だ

>>482
自分はできていないのに他人にはスルーを懇願するとは妙なこともあったものだな
口ばっかで情けないからスルー呼びかけなどはしないなあ
そんな態度で臨むくらいなら逆に丁寧に応対してやるさ
さもなくば>>483のように淡々とスレ違い指摘や誘導をするほうがよほど有益さね

こういうお説教は君にとっては「有益」でもなんでもないんだろうなあ
むしろ逆にスレの流れをストップさせる要素だ、ファファファ

\50+\50=\100

全ての比が1-t:tで表せるのはどうしてですか？

>>486
いや、何故それぞれ使う枚数変えないと解けないのかが分からないんで…。

>>487
表せない。

>>488
50円玉3枚で出来る金額は\50,\100,\150の3通り
100円玉1枚と50円玉1枚で出来る金額は\50,\100,\150の3通り

>>489
あれ、そうでしたか
ありがとうございます

>>485
釣りに長文書いて楽しい？こんな流れならストップした方が「有益」。
問題を見た瞬間解き方分かったんでできていないわけじゃない。
で、その解き方が中学レベルの方法で、
中学の問題が続いているから偶然と考えず釣りか荒らしと判断したまで。

だれかこの問題の解き方教えて〜
http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1204794089/44

>>492
ああ、言葉足らずで妙な誤解をさせて悪かったねえ
「できていない」というのは「スルーできていない」という意味だよ
荒らしや釣りには一切反応しないのが妥当な対応じゃないの？

俺の（>>481にいちいち構ってやる）対応は別次元の問題として、
君の場合はストップさせる意図にしろそうでないにしろいったん反応した時点で同じ（荒らしに反応した）穴の狢だ

それと、楽しいかと聞かれたらそうしたくなる性分としか言いようがない
君だってわざわざスルー呼びかけしたくなる性分なんでしょ？
・・・まるでからかってる文章に見えるかもしれないがいたって正気で大真面目だよ、よく勘違いされるんだけどさ

はいはいわろすわろす

三行でお願いします

はやく解いてくれませんか？

>>497
どれ？

まだでしょうか・・・

はいはいいちいち釣られるの禁止ねー

>>1-496です・・・

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>>480をお願いします。

>>505
>>475

>>505
そのような数に1を足せば2でも3でも割り切れるだろうが。

>>505
6n-１=6(m+1)-1=6m+5
言葉で書けば6で割って1足りない数は6で割って5あまる数だって言い換えただけ
6m+5=2(3m+2)+1
よってこの数は2で割ると1あまる。また
6m+5=3(2m+1)+2
とすれば、この数は3で割ると2あまる。
以上。

>>506-508
どうもありがとうございます。
507のような解答を希望してたんです。
これは証明ではなく2でわると1余り、3でわると2余る自然数は6でわるとどうなるのかの理由を知りたかったので。
もう一つお願いなんですが、補題として出題された解答を教えていただきたいです。

>>509
つーか少しは自分で考えろよ。
最初に質問してから何時間経ってんだよ。
そもそも中学レベルの問題なんだからスレ違い。

>>510
お前は来なくてよい。

>>511
ageんな荒らし

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>>512
荒らしはお前。

はいはいわろすわろす

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荒らしは早く消えたほうがよい。

大事なことなので2回言いました

荒らしは飽きて寝てしまったようです。

>>510
中学レベルどころか、現行課程では数IIで初めて習うはずだぞ。
かなり昔から中学校では初等幾何以外の証明はやらなくなってるし。

いやいや、中2でも中3でも習うよ。

高校生からの次の質問どうぞ。

>>523
x, y, zは自然数でx>y>zとする。
y/x + z/y + x/z = 10をみたす x, y, zの組を求めよ。
解き方をお願いします。

x~y+1が全ての桁が7となるようなx,yの組を全て求めなさい
ただしx.yは2以上の自然数とする

某板に出現してる東大理三（本当か？）からの出題
手も足も出ないので解いてやってください

>>525
x^y=777..76。
7がn回現れるn+1桁の数777..76をz_nとおく。
z_{n+1}=10z_n+16は明らか。
z_0=6,z_1=76,z_2=776,z_3=7776で、z_3は16で割り切れる。よって上の漸化式から
nが3より大きいとき、z_nは16=2^4で割り切れるが、32=2^5では割り切れない。
もしyが奇数ならばx^yが素因数2を偶数個持つことはありえないので、n> 3のとき
yは偶数だからx^yは平方数だが、1の位が6になる平方数は存在しないので矛盾する。
よってn≦3でなければならない。
z_0=2*3
z_1=2^2*19
z_2=2^3*97
z_3=6^5
なのでx=6 y=5が唯一の解である。

整数に見せかけた漸化式の問題なのか
ありがとうございました

整数に見せかけたｗ立派な整数の問題なのにｗ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/208
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/278
しかも>>526は間違ってるw
> 1の位が6になる平方数は存在しない
16=2^4,256=2^8,4096=2^12,65536=2^16,...

>>529
mod 10じゃなくてmod 7だったわ。スマそ

0^2=0
(±1)^2=1
(±2)^2=4
(±3)^2≡2
よりmod7で6と合同になるような平方数は存在しない。よってn≦3

に修正

バイト先で、333円の買い物した私立のゆとりが、千円札を出してきたから、
ﾚｼﾞに打ち込む前に、つり銭777円をソッコー渡してやったら、
俺の暗算の能力とそのスピードに、すげえビックリしてたよ。

>>531
そのネタ飽きたょ

>>531
不覚にも笑

等式f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3を満たす2次関数を求めよ

お願いします

等式g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1を満たす3次関数を求めよ

お願いします

>>534
f(x)=ax^2+bx+cとして、
左辺を(x+2)f(x)の微分として考えればＯＫ

>535も同じ

p,qがともに奇数であるときx^2+px+q=0は整数解を持たないことを背理法を用いて証明せよ。

解が奇数の場合と偶数の場合に分けるらしいのですが、そこから全く分かりません

>>537
解と係数の関係

解と係数の関係使うくらい分かってるよ

そこからどうやって矛盾を生じさせるのかが分かんない

>>539
つうかドコまで分かったか書けよカス

>>539
突然の高飛車
なんというツンデレ

荒らしじゃね？

>>540
整数解が存在すると仮定して解こうとしてるんだけど
解が　x=(-p±√(p^2-4q))/2　となる。
解が整数なので分子が偶数にならないといけない。
よって-pと±√(p^2-4q)が共に偶数または共に奇数。

ここまでできた。
って言っても証明だからここまでがあってるって核心もないです。

>>539
分ってるんなら使ってみろや
・2解A,BとするとA+Bは？
・奇数+奇数は偶数？奇数？
これ以上のヒントは必要ないだろｗ

掛けても足しても奇数になる数ってあるかどうかを考えてみれ

>>543
解と係数の関係使ってねぇじゃねぇかｗｗｗ

>>543
突然の素直さ
なんというツンデレ

>>544

解と係数の関係か･･･orz
解の公式しか頭に浮かばなかった。

544のおかげで解けそうだ！ありがと！

>>543
ちょｗおまｗ
「解と係数の関係」はいずこにｗｗｗ

>>548
ちょｗおまｗ
なんだ実はｲｲ奴だなｗｗｗ
この調子でガンガレ

2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
点aで2つの曲線が重なり、それが2つの曲線の接線であれば良いということですか?
それとも共通の接線が点aを通るということですか?

>>551
後者

y=x^2,y=x^3,a(0,0)とすれば分かる

>>552
嘘を教えるな

ありがとうございます
がんばって解きます

放物線y=x二乗+4上の点Pにおける接線と放物線y=x二乗で囲まれた図形の面積が、
点Pの選び方に関係なく一定であることを示せ

お願いします

y=2px-p^2+4

x^2-2px+p^2-4=0

s+t=2p
st=p^2-4

(s-t)^2=(s+t)^2-4st
=4p^2-4(p^2-4)=16

1/6*4^3=32/3

１、４００を１とすると５０はいくらか
２、１５００を１とするとき、６０００の割合
３、１５０に対する６の割合
４、〇円の０．４は７６０円


簡単な問題かもしれませんが、計算方法を教えて下さい

>>558
小中学生スレへ

>>551
点Aで接線を持つ、ということが共通している、ということ

数列の復習してたんだが、分からないのが二つでてきた。


a[1]=1 と a[n+1]=3(a[n])-n によって定義される数列{a[n]}について次の問題に答えよ。

(1)p,qを定数とする。数列{b[n]}を b[n]=a[n]+pn+qによって定めると,{b[n]}は公比３の等比数列となる。
　このときのp,qの値を求めよ。

(2)a[n]をnの式で表せ。

(3)�納k=1,n]a[k]



nを自然数として a[n]=(2+√3)^n+(2-√3)^n とするとき次の問いに答えよ。

(1)n≧3に対し,a[n]をa[n-1]とa[n-2]で表せ。

(2)a[n]は正の整数であることを示せ。

>>551
＞2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
問題文がこのままだとするとちょっと問題あるねこれｗ
・2曲線がどちらも点Aを通る
これがyesともnoとも取れる文章だから普通は違う表現使うでしょ。
・2曲線がその曲線上の点Aにおいて共通の接線を持つとき…
・2曲線の共通の接線が点Aを通るとき…
みたいに

>>561
基本問題。
是非復習を。

>>562
いや問題ないだろ

>>562
バカじゃないの

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>>566
いつまで顔真っ赤にしながらつられてんだ？

>>566と>>567が見えない

>>566->>569
荒らすな

>>570
>>1-570こうだろｗｗｗｗｗ雑魚乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>571
荒らすな

ここまで全て俺の自演

数列の問題です。
初項3公比-2の等比数列がある。
この数列の初項から第n項までの和をSnとする
S2nを求めよ。とあるのですが
S2nてのはS2+S4+S6+・・・＋S2nですよね？

この数列の初項から第n項までの和をSnとする

>>574
の説明が違ったら違うと教えてください。
もう一度考え直しますので。

>>574
それなら、Σ[k=1,n]S[2k]て書くだろ。

「S2n」が「S*2n」のことだなんて普通考えないし作問者もそんな意図はしない
あと添え字はS_[2n]などのようにわかりやすく書いてくれ

>>574
センスがないにも程がある

>>578
> 「S2n」が「S*2n」のことだなんて普通考えないし作問者もそんな意図はしない
誰もそんな解釈してないｗ

>>577
なるほど
>>578
これからは添え字を気をつけたいと思います。

ということはS_[2n]というのは
Sn*2ということですか？

>>574
ちがう。

最初に与えられた数列をa[n]とするなら、S[2n]はa[1]+a[2]+・・・+a[2n]

　　　　　 ｽﾞｺｰ
　　　ヽ(･ω･)/
　　　＼(.＼ ノ

>>581
Sn*2って何だよｗ
早速添え字に気をつけてねーじゃねーかｗ

>>579
ごめんなさいセンスないです。
>>582
わかりました。

というよりこの問題を考えてくださった方々申し訳ないです。
自分の読解力がなさすぎました。
みなさんありがとうございました。

>>585
読解力ではなく論理的に解釈する能力。

>>585
ageんな荒らし

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マジレスするとS2nは初項から第2n項までの和

だからなに？

>>590
お前に言ってねーよ

>>589
ですよね。
ありがとうございました。

>>591-592
ageんな荒らし

で

アヌスの鏡

>>593
だっておｗｗｗｗｗｗｗ
のAAもう飽きたの？

で

>>596
荒らすな

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>>598
sageんな荒らし

ここまで俺の自演

>>599-601
荒らすな

>>601
またお前か

ちげーよ馬鹿

NGでスルーして孤独死させるのが最も効果的だと思う。

NGID:

king氏ね

NGワード：「荒ら」「自演」

(1-sinθ)(1+sinθ)-1/1+tan^2θ
の値と

(sin^2θ-cos^2θ)-(sin^4θ-cos^4θ)
の値を解説というか、解き方つきで教えてください。
お願いします。

>>609
tanθ=cosθ/sinθを使え。
２は、そのまま展開しろ。

>の値を解説というか、解き方つきで教えてください。

答え写すだけだろ。自分で考えないと意味無いよ。

>>609
とりあえず教科書嫁だが
x=sinθ,y=cosθ,z=tanθ
とおいてx=yz, x^2+y^2=1を用いてごちゃごちゃ変形してみろ。

>>610
解説する気がないならこのスレから消えてくれませんか？

>>610
わからなかったので質問しました。
ごめんなさい。
ヒントありがとうございます。

Reply:>>607 お前に何がわかるというか。

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>>612
解説してるだろ

荒らしにつられるな

>>616
お前は少し黙ったほうがよい。

>>616
釣られんな

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　　　 ＼ ヽヽ（　 ^ิ౪^ิ）
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Reply:>>614 お前は朝鮮人か。

kingくさいです

NGワード追加：king

>>610
>tanθ=cosθ/sinθ
おかしくないですか？

>>624
俺に指摘すんな死ねカス

>>624
荒らしだから無視してね

>>626
>>610さんのどこが荒らしなんですか？

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NGでだいぶすっきりしたな

あらすな

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>>625
間違っていることを指摘してどこが悪いのですか？
>>624さんの指摘に対して
そのような態度は大人げないですよ。
あなたは間違っています。

※釣りです

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　　　 ＼ ヽヽ（　 ^ิ౪^ิ）
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551です
どうしても解けないのでお願いします（類題の解説もあるんですが分かり辛いです）
曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値

最初からおかしいと思いますが・・・
y=x^2+bx+cの接線で点(2,4)を通る直線はb=0 c=1でy=2xの直線(他にもある?)
3次方程式の方はx=0のときyも0なのでこの直線の接点となることはないので答えになりません
どなたかお願いします

>>635
>>551の疑問を解決しないと解きようがないと思うが解決したのか？

f(x)とg(x)が点x=aで共通接線を持つとき
f(a)=g(a),f'(a)=g'(a)

後者じゃなかったの?
解説見る限り637の言ってることがあってると思うが読解力がない俺にはさっぱり

>>638
いや後者って間違ってるから・・・

いや後者だろ

少し見てからすぐに勉強に取り掛かったので分からなかった
とりあえずもう一度解いてみます

>>640
釣りか分からんが前者も後者も間違ってる

Aを通る接線が共通ってことだろ？

荒らすなよw
>>635
y=x^3+ax^2が点(2,4)を通るときa=-2
y=x^2+bx+cが点(2,4)を通るとき2b+c=0
あとは接線の傾きが等しいことからもう1つ条件が出ておしまい。
問題文は紛らわしいと思うが、「2つの曲線が重なり接線も一致する」で解釈しないとa,b,cが決まらない。

>>643
Aにおける接線だろ

曲線と曲線が接するときと設問は言いたいんだろ。

>>643-645
高校生は回答するな。

>>644
ありがとうございます
問題文をほとんどそのまま写したのですが分かり辛いみたいですね
気を付けます

>>648
お前は何がしたい。

>>646
言いたいことはその通りだがその言葉では定義が曖昧。
問題文の書き方は何もおかしいところはない。
紛らわしくもない。

数列の問題です。
a[1]=1,a[n+1]=2(a[1]+a[2]+a[3]+・・・+a[n])
{a[n]}の初項から第n項までの和をS[n]とするとき
a[n+1]=2S[n]となる
n≧2のときa[n]=S[n]-S[n-1]=1/2(a[n+1]-a[n])
これを整理すると3a[n]=a[n+1]
ここでa[2]=2
だからn≧2のとき
a[n]=2*3^(n-2)の3^(n-2)の部分について教えてください。
どうしてここは(n-1)ではないのでしょうか？

ごめんなさい整理します
問題文
曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値
知りたいこと
解き方もしくは問題文の意味
答えの確かめ方
計算＋グラフ表示ソフト

とにかく問題が解きたいです

日本語勉強しろや餓鬼ども

>>551
2つの曲線が点aにおいて共通の接線をもつとき・・・
＞２本の曲線が共に点aを通過し、その点ａにおける２つの曲線の接線が同じ、ということ。

それとも共通の接線が点aを通るということですか?
＞2つの曲線がある点において共通の接線をもち、この接線が点ａを通過するとき・・・と書いたらそうなる。

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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
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>>651
a[2]からスタートしてるから１個少ない。

>>656
で？

ど？

>>656
なるほどわかりました。
ありがとうございました

>>659
どういたしまして。

なんか最近は特に荒れてるな・・・・・
なんかで規制できりゃいいのに

それより質問者と回答者のレベル低下の方が問題。

このスレの書き込みの1/4が俺

>>661
ブラでイグノア設定や同一ＩＰ（ＩＤではない）なら表示しないなど
いろいろできるだろ

規制は運営に委ねられるしかないがな

バイト先で、333円の買い物した私立のゆとりが、千円札を出してきたから、
ﾚｼﾞに打ち込む前に、つり銭666円をソッコー渡してやったら、
俺の暗算の能力とそのスピードに、すげえビックリしてたよ。

>>665
つまらん二番煎じ

二番煎じじゃなくてコピペだろ

よく嫁

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　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜「荒らし」と「低学歴」は同値なので、「高学歴」が「荒らす」ことは理論的に不可能
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>>664
＞同一ＩＰ（ＩＤではない）なら表示しない
ブラ何使ってるの？おせーて。

ググレカス

こんな糞板にわざわざ規制してもらえるわけねぇだろ
つまんねーしニュー即いくわ

本番までだいぶあるが、既に戦意喪失した弱虫が暴れ点だろ

ニュー速は廃人の集まり

自演かどうかも分かるよな
自分で問題出して、自分で答えてやんのｗ
（sageないやつ）

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■■■□■■■■...lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll▼lllllllllllllllllllllll.....■■■■□■■■
■■□□□■■■...illlllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllilllllllllillllllll.....■■■□□□■■
■■■□■■■■...0.....10.....20....30.....40....50.....60....70.....80.....90....100....日■■■■□■■■
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曲線 y=x^3+ax^2とy=x^2+bx+cが点(2,4)において、共通の接線をもつときのabcの値

4=2^3+a*2^2,a=-1
4=2^2+2b+c,2b+c=0
y`=3x^2+2ax,y`=2x+b
12+4a=4+b,b=4,c=-8

y=x^3-x^2,y=x^2+4x-8
y=8x-12

>>677
10点中6点

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このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
男子高生の質問に女子高生が答えるｽﾚ 61時間目 [純情恋愛]

うぜぇ

>>561を答えてください。
お願いします。

>>680
何で丸投げすんの？
ドコまで考えたかも書かないで他人に骨を折らそうとするなよ

>>681
傷害罪。

　　　　　　　 /''⌒＼
　　　　　　,,..' -‐==''"フ　 ／
　　　　　　 （n´・ω・）η　　丸投げはんたーーーーい！！！
　　　　　　　（　　 ノ　　　＼
　　　　　　　（＿）_）
　　　　 ~"''"""゛"゛""''･、
　"”゛""''""“”゛゛""''' "j'
　:::::ﾍ　:::::....ヽ :::;;;ﾉ　 ::(
　::　 ゝ　　:::::......ﾉ:;;..:::::::ヽ

初めの問題は(3)まで解けたのでもういいです。

次の問題は展開して√3の係数が奇数のときはプラスとマイナスで消えていくってことは分かるけど、
それからどうやって漸化式を作るのかが分からない。

>>681
帰れ。

>>684
とっとと死ねってカス

>>685
お前は早くこのスレから去ったほうがよい。

とりあえず
2+√3=α　2-√3=β
とでも置いてみたら何か分かるんじゃないの？

>>687
α^n+β^n･･･････？

それみて何も気づかないのか？
αとβは
t^2-4t+1=0の解である。
よって・・・

>>688
頭悪いなおまえ

>>686
はいはいワロスワロス

α+β=4
αβ=1

α^1+β^1=4
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=14
α^3+β^3=(α+β)^3-3αβ(α+β)=52
α^n+β^n=････orz

>>692
帰れ。

>>692
>>689を無視するか。

>>692
もうくんなカス

・俺を反応するな。と言い出す。

lim[x→0](a^x)^(1/x)

という不定形をロピタルの定理を使って解く極限値の問題なんですが
与式=yとして対数を取るとlogy=(1/x)log(a^x)で微分をすると結局yが右辺に来るので
解けなくなってしまいました。この後どうやって解けばいいのでしょうか、教えてください

>>697
(a^x)^(1/x)=a

>>692
そもそも今何をやろうとしているかを忘れてっだろ。
＞(1)n≧3に対し,a[n]をa[n-1]とa[n-2]で表せ。
これをやろうとしているのに、a[n]をα+βとαβだけで表そうとしてどうする

a＾3＋b＾3＝17　(a,bは有理数)
a,bを求めよ

全くわかりませんお願いします＞＜

>>697
高校生向けの問題で、最初からロピタル限定って．．．

>>700
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224493790/
ここに同じ問題があるから参考にしてね

Reply:>>615,>>620,>>628,>>631,>>634 何をしている。
Reply:>>621 地球人。
Reply:>>622 お前が感じているのはお前の体臭也。
Reply:>>623 お前は何をしに来た。

>>698
すいません、問題を間違えてました
lim[x→0]((a^x+b^x)/2)^(1/x)でした

>>704
なんで間違えるの？馬鹿なの？死ぬの？

極限値の単元で、

lim[x→1]f(x)＝α、lim[x→1]g(x)＝βのとき、lim[x→1]f(x)/g(x)＝α/β

という公式が教科書に出ていたのですが、これを

lim[x→1]f(x)/g(x)＝lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)＝α/β

のように「lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)」という表現を使うのはダメでしょうか？

>>706
なんで駄目だと思うの？

釣り

>>704
これロピタル使う必要ないじゃん。

>>697
ロピタルで、√(ab)

教科書に「lim[x→1]f(x)/lim[x→1]g(x)」の部分が書いてないからです。

(1+i)X^2+(2+5i)X-3(1-2i)=0

このような実数Xを求めよ


お願いします(>_<)

>>711
全部書かないと理解してくれないの？
文科省も大変だね。
limと分数の定義を確認した方がいいよ。

>>709
そうなんですか？やはり対数に置き換えて解くんですか？

>>710
答えはそれなんですが、どのように式変形したんでしょうか

同時に極限に飛ばさないと正解は得られない。

⊂二二二（　＾ω＾）二⊃

２ｃｈで勉強するのはよしたほうがいい

>>717
お前は呼んでいない。

>>714
対数でいいけどロピタルは要らない。
どこで詰まってるんだ？

>>712
展開して実部と虚部にわける。

マクローリン展開とテイラー展開ってどっちが万能ですか？

どっちも万能じゃない

>>722
じゃあ何ですか？

>>719
y=lim[x→0]((a^x+b^x)/2)^(1/x)として
logを取ると、logy=lim[x→0](1/x)log((a^x+b^x)/2)
となりますよね、ここから分からないんです。
logの置き方が違うんでしょうか

>>715なんとなくわかりました。

>>724
別にそこから迷うところはないだろ。
そこからロピタルでもいいが無駄。
f(x)=log((a^x+b^x)/2) とおいてfの微分を考える。

高校でロピルなんて習わねぇよ

使うことが禁止されているだけで習いはする。

分かりません。

>>726
そこは分かるのですが、左辺のlogはどう処理すればいいんでしょうか

>>727
すいません独学です

>>730
背伸びが一番良くない

>>729(成りすまし)=>>725=他の荒らしレス
もういいよ。つまんね。

>>730
何も処理しなくていい。微分するなど論外。
対数とるやり方やったことないのか？

>>732
お前は呼んでいない。

マクローリン展開とテイラー展開ってどどっちが万能ですか？

で・・・そろそろロピタルのＡＡ頼む↓

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: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │　　＼ﾘ 　　高校数学でロピタルの定理は
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ　￣￣ﾞ＞､: : !　　　　　　　　　一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : }　／／　　＼|　　　　　　　　言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／　　　　　ヽ　　　　　　
　　 ＼!: / : : : : ／: : : ／／　　　／⌒＼}　
-=　 /＾>ｧ―＜＿:_:／' /　　　／　　　　ヘ、
　　ノ{_,ﾉﾍ＼ 　＼ 　/ /　　／　　　　　　　 ヽ

対称式でググったんですが

T[n]=a^n+b^n とすると T[n+1]=T[1]*T[n-1]-ab*T[n-2] となる。

というのが出てきたんですが，何故こうなるのか分かりません。
これが分かれば、問題が解けるんだと思うのですが。

>>738
帰れ。

>>739
お前は呼んでいない。

>>733
処理しなくて良いのですか・・・
極限で対数を取るやり方というのはやったことないです

>>741
お前は呼んでいない。

>>741
ていうか対数微分と混同してるのかも分からんが、
>>697のyを求めたいのだろ？
log y = A になれば y = e^A だろ。

>>743
なるほど、理解できました。
答えていただきありがとうございました。

>>720
ありがとうございました
(^^)

俺ん家はまだ冷房つけてるよ

だからどうした？

>>735
テイラー展開はマクローリン展開の特殊な場合。
（或はマクローリン展開はテイラー展開を一般化したもの。）

んなこと知ってるよ馬鹿

>>748>>749
スルーしてもいいんだけどさぁ・・・・・あえてマジレスしとくと、

逆だよね。

釣られてんじゃねーよ馬鹿

性ラー服展開したい

y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1…�@で極大値６、x=2で極小値５となるための必要十分条件はa=2,b=ｰ9,c=12,d=1

なのですが
a=2,b=ｰ9,c=12,d=1を求めて、その後に�@に代入して極値があっているか確かめているのですが何故ですか？

>>753
「必要十分条件」の意味を噛み締めてくれ。

>>753
解答の過程のどこかで必要条件が使われてないか確認してみそ

>>753
a=2,b=ｰ9,c=12,d=1の求め方にもよるが、
まぁ多分その証明は冗長な証明になっていると思うよ。
所詮3次関数だから普通は確かめる必要はない。

>>756
>所詮3次関数だから普通は確かめる必要はない。
ホンマでっか？

ああ！
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣⇒｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣と

｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣⇒｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣をやらないといけないということですね？

>>758
そうだが
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣⇒｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣
の過程が必要十分を満たしているような方法なら確認は不要。
>>756はそういう意味。

｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣であるためには｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣が必要である
｢y=ax^3+bx^2+cx+dがx=1で極大値６、x=2で極小値５｣であるためには｢a=2,b=ｰ9,c=12,d=1｣であれば十分である
この差は数学の基本だからしっかりおさえとかないと。

>>759>>760
ありがとうございました

横からだが
>>753の問題や>>760などのこの手の問題って、どうも苦手だな…（個人的に）
センターや模試などでたまに出題されるが、ぶっちゃけカンｗ
理解してスラスラ解けるようになりたいね

論理学を勉強するといいよ

>>762
こんな簡単な問題でなんでカンなの？死ぬの？

>>762
この手の問題とは論証だと思うが
センターでも時たま難問が出題することがあるよ

多くの高校生や受験生が苦手としている分野らしい

少し考えたら分かる話なのに

あと文系の人たちによく聞くのが
三角比・三角関数、ベクトルあたりがかなり苦手らしい

sin cos やベクトルの矢印（→）なんぞ見たくも無いから
文系に行ったってことも珍しくはないとか

♂

そろそろ誰かあいつに構ってやれよｗ
ガン無視しちゃ可哀そうだｗｗｗ

放物線y=(1/2)x^2上の頂点以外の点をP(a,b)とし、Pにおける接線をlとする。また放物線の焦点をFとする。
(１)Fの座標と準線の方程式を求めよ
(２)Pにおける接線の方程式を求めよ

(２)の答えはy=(a/b)x-(a^2/b)+bであってますか？

>>770
間違い。

>>770
ココはお前の答え合わせをする場所じゃない

２次関数なんですが

放物線　y=6x-x^2　とx軸とで囲まれた部分に、図のように長方形ＡＢＣを内接させることにする。
このとき、長方形ＡＢＣＤの周の長さの最大値を求めよ。

見難いですが一応図貼っときます
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org6708.jpg

>>773
で、何を聞きたいの？

質問か出題かはっきりしなさい

777ゲットだお！

>>774
自分で察することもできないんですか？

ごめんなさい
>>773は長方形ＡＢＣＤで答えを教えてもらいたいです

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>>778
まず自分でドコまで考えたか書こうね。小学生じゃないよね。

>>773
グラフを平行移動して頂点がｙ軸にくるようにすると簡単

>>782
小学生はあなたじゃないですか？

>>782
回答する気がないのならこのスレから消えたほうがよい。

>>785
禿同

>>767
その辺苦手な人こそ理系行けばいいのにねえ。
ある程度までなら理系は数IIIやってれば済んじゃうから。
センターの三角比なんて、センターのくせに初等幾何との総合問題だし。

>>784
>>785
テンプレを読みましょうね。

>>773
D=(a,6a-a^2), 0<=a<=3とでもおけば
他の三点の座標、および四角形の周囲を
aの関数として表せる。
以下略。

(ΦεΦ；)

苦手だから理系、文系ってのはナンセンスだな。

文系とか数学から逃げたカスしないんだろ

>>792
国語ができない理系脳が堂々と言ってんじゃねーよ

文系＞＞＞理系って真理だよなぁ・・・
文系がいなきゃ何もできない理系。
もちろん根暗な理系さんの日々の研究の成果を享受させてもらってるのは認めますよ(´･ω･`)

理系＞文系　を主張するやつは、｢国民があっての国｣と主張するようなゴミ人間と同じくらい下等なやつだよ。

？

体育会系＞理系＝文系

体育会系と文系は同値

イケメンFラン>>>>>>>>>キモメン理三

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>>794
お前の書き込みは中身が全くない
根拠ぐらい示したらどうだ

国語できない理系の大部分はオタだって最近気付いた
こういう奴らって一生研究者となって文系の奴隷として生きていくんだろうなww

国語というか、語学や論理学ができないと理系ではやっていけないよ

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ここまで全て俺の自演

結論:kingが建国すればよい。

>>783,789
わかりました、ありがとうございます

文系とか就職先ないだろ

(@o@)

>>810
はあ？

ちなみに理系でドロップアウトして国１→省庁だとマジ悲惨

(king-1)(king+3)=

>>812
理系の方が就職先あるに決まってんだろ、文系

>>>815
院出ればな。

理系ほど使えない人材はないだろ

>>815
就職先がない≠理系のほうが就職先がある

本当に理系？

記号は正しく使え。

>>816
院出なくても理系のが就職先あるよ

理系は就職に困らないが給料に困る

>>818
ごめん、意味が分からないｗｗｗｗ

>>822
はいはいﾜﾛｽﾜﾛｽｗｗｗｗ

>>820
理系大卒で民間なんて、派遣か下請けか、いずれにせよ使い潰されるだけ。
>>801の言うとおり、文型の奴隷。

自演がひどい

自演うぜぇ

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理系なのに院進学すらしないレベルの大学に行こうとしてるの？ｗ

>>826
なんで文系が管理職前提で話してるん？ｗｗバカなの？ｗ

今は事務職の文系は切られて派遣社員に切り替わってるんだよｗ
正直文系の仕事はだれでもできるからｗ

>>831
院出なくても理系のが就職先あるよ

院「出なくても」理系のが就職先あるよ

院「　出　な　く　て　も　」理系のが就職先あるよ

>>832
事務レベルじゃないよ、経営レベルだよｗｗ

理系大卒で民間なんて、派遣か下請けか、いずれにせよ使い潰されるだけ
だっておｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>834
それトップの一握りの文系だから・・・・夢見すぎよ君

まあ理系は普通院行くよな

なんでスレ違いの荒らしに釣られるの？理系は馬鹿なの？

ここ何のスレだと思ってんの？

三角形ABCについて、BC=8,CA=3,C=60°のとき、三角形の面積と辺ABの長さを求めよ。

すいませんがどなた

文系、さっさと涙拭いて右上の×ボタン押してね

>>836
まあ、理系で業績残すのも一握りだがな

>>840
6√3

>>840
余弦定理にあてはまればABが求まる
面積は(1/2)absin(A)

>>840
何でわざわざsinA使うんだよwwww

absinCだろ

文系が必死すぎてﾜﾛﾀ
king

文系も理系も、社会に出れば変わらんよ。

>>843
>>844
ありがとうございますｗ

すいません。なんか度忘れしちゃって。

{4(k+1)}^2 ってどうやるんでしたっけ？

おっと
おもわずスレタイ確認しちゃったぜ

>>851
どうもしない

文系でも理系でも馬鹿はどこ行っても使えないし賢い奴はどこ行っても使える。

>>851
二乗を外す

二乗を外す？

16k^2+32k+16

>>857
残念！二乗が残っている。

正の整数下2桁とは、100の位以上を無視した数をいう。
たとえば、2000,12345の下2桁はそれぞれ0,45であるが、
mが正の整数全体を動くとき、5m^4の下2桁として現れる数を全て求めよ。

この答えは0,80であってますか？

>>859
その答を出した過程を述べよ。

m=1で成り立たないｗ

(5m)^4の間違いでは？とエスパーしてみる

>>861
それでもm=1でなりたたないわけだが

>>862
いや、このままだと条件が多すぎるかな、と。

>>863
どういう意味？
(5m)^4じゃ簡単すぎるしそもそも
80なんて数字出てこない。

僕は理系　とかいってる奴は総じてアホ。理系という狭い分類に
自分を自ら押し込めているアホ。

>>864
5^4落としてる時点で回答の妥当性は期待してない。
5*(m^4)だときれいな解放がぱっと浮かばないだけです。

>>865
誰も言ってないし板違いだからじゃーね。

>>867
お前のことだよ

>>866
それは君の能力が低いだけでは？
ちょっと計算必要だが5分もあれば答出せるよ。
いくらなんでも(5m)^4は簡単過ぎ。
だいたいエスパーなんてやめとけ。

>>868
荒らすな板違い

>>869
m=11で121^2
m=12で144^2
m=13で169^2
略

こういうの、どうするの？
まじめに教えてください。

>>871
本物のアホですか？もう回答しなくていいですよ。
レベル低下原因の一人のようだし。
それ分からなくて(5m)^4はできるの？

解けないから別の問題に変えてしまうエスパー・・・

ぶっちゃけ釣り質問だろｗ

なぜ？

>>859
適当なk,nについてm=10k±n(0<=n<=9)。
5m^4=5(10000k^4±4000k^3n±40kn^3+n^4。
だから40kn^3+n^4をn=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9ついて調べておしまい。

>>876
おっと、係数の5を忘れていた。
だから5n^4をn=0,1,2,...,9について調べてお終い。

理系って勉強が大変な割には給料も少ないし可哀相だよね
まさに奴隷

理系はコミュニケーション能力が無い奴が大半で社会に適合できない
それを文系が生かしてやってんだから、喜んで働くべきだ

>>878
好きでその道を選んだのだから給料が少なくて当然

文系は頭が緩いので、こういう風にスレ違いな発言をやってのけます

>>878
事実だけど勉強は娯楽だし給料は職や会社による。
うちの理系職は30歳で平均1000万。
少なくとも奴隷という認識を一般に当てはめるのはどうかと思う。

>>876,>>877
え？違うよ

>>883
何我だ

-100k^2n^2が効いてくるはず

>>885
何の数字か知らんが100で割り切れてる。氏ね。

>>879
物を作っているのは理系。
文系は何を作れば売れるか調べたり実際に物を客に売っているだけ。
ところが大半は折角作った物を理解することすらできず客に正しい説明もできない。
何が売れるかというのもまともに調べてこないで理系に売れない物を注文する。
いい物を作ってもまるで売れない。

このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
男子高生の質問に女子高生が答えるｽﾚ 61時間目 [純情恋愛]

ちょｗ

Reply:>>804,>>806-807,>>813,>>821,>>825,>>827,>>847-848 するな。
Reply:>>808 明朗で良い人也。
Reply:>>811 括弧。
Reply:>>814 私を呼んでないか。g^2i^2k^2n^2+2gikn-3.

kingおはよう

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三角形 ABC の外接円の半径を R
内接円の半径を r とすると
r=4RsinA/2・sinB/2・sinC/2
であることを示せ

お願いします。

>>892
自分が考えたとこまで書け

>>889 何故私だと分かった？[]

荒しについては出現しだい報告して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド133【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1224592811/317-

>>892
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
r=(1/2)*bc*sinA

正接、正弦、余弦の意味を教えてください。

正接・・・tan
正弦・・・sin
余弦・・・cos

>>898


言葉足らずで失礼。
そういう意味でなく、正弦など、初めて聞く人に言葉で説明するには何て言えばいいですか？

tanを日本語では正接といい、sinを日本語では正弦といい、cosを日本語では余弦という。
これ以上でもこれ以下でもない。
sin cos tan は段階に応じた定義を説明すればよろしい。

log_{a}200=15
log_{a}1100=35

このaを求めるにはどうすればよいのですか?

定義

>>901
logの定義に従ってa=〜の形に変形してみよう

5730log_(1/2)0.4

値が求められない…

【ググレカス】 検索すればすぐ分かる質問に懇切丁寧に答えてあげる人は悪者？
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1225077823/

>>900
>これ以上でもこれ以下でもない

全順序集合ではないわけだな

３の倍数でない数は3k-1,3k+1(kは整数)でなく3k+1,3k+2で表してもだいじょうぶでしょうか？
おねがいします。

おｋ

y=x^2+bx+cのグラフとx軸の共通点が２つあり、１つは正、もう一つは負の部分にあるための条件を求めよ。
答えがc<0と書いてあってcに負の数を代入するとなんとなくわかるんですが詳しい解説お願いできませんか？

まずグラフを書いて特徴を書き連ねて見ましょう

共通点とはなにか。
f(0)<0

素朴な疑問ですが、極限値は「〜に限りなく近づく」のに「＝」を使うのはなぜですか？
「近づく」のに「＝（等しい）」を使うのは不自然じゃありませんか？
先生に聞いたら「そう決めたんだ」と言われました。

極限「値」だから＝

＞そう決めたんだ

これ以上の答えはない。「限りなく近づく目標点」が極限値の定義なんだから。

極限では限りなく近づいてその点に到達したものとして考える

ある曲線グラフ（２次曲線または３次）の未知数ＸにおけるＹを求める際なんですが、
その曲線のポイント１０点ほどを用い、エクセルの分析ツールより２次多項式または３次多項式にし、
式をつくり、そこに未知のＸを代入する形でいいのでしょうか？
また、２次曲線というのは、いずれＹの増加率は収束とまではいかなくても減少してくるものでしょうか？
それと、そのような式で近似値を求める場合、２次多項式より３次のほうが厳密性は出るのでしょうか？
いろいろすいませんが教えて下さい。

|^ิω^ิ)
|　　」
|」 」

エクセルの使い方についてはスレ違いかと

913-915
わかりました。
ありがとうございました。

>>912
極限値は「限りなく近づく値」だから。

>>912
「限りなく近づく」と「＝」が実は同じである、という事を理解する時、
あなたは数学の階段を一歩登る事になります。

>>916
このスレの人たちはたいてい普通高校の普通科だと思うが
（エクセル使えない人が多い。下手すりゃＰＣ付属の電卓すら…）

商業高校の女の子にでも聞いたら適切な回答があるのかもしれない

それはさておきエクセルの近似曲線で当てはめたいのかね？

x>0の範囲で
f(x)=(logx)^2/x を微分してf'(x)=logx(2-logx)/x^2になって増減表かくときにf'(x)=(logx)^2(2/logx-1)/x^2としてg(x)=2/logx-1とおくと
g'(x)=-2/x(logx)^2
となってf'(x)が単調減少になってしまうんですがどこが間違っていますか?

>>922
エクセルくらい使えるだろJK・・・

エクセル糞すぎてアンインスコした

>>923
質問の意味がわからない

レポートはLaTeXでやりなさい。

大学のレポートで原稿用紙120枚って普通ですか？

だいたい2枚くらい。

>>923の訂正
x>0の範囲で
f(x)=(logx)^2/x を微分してf'(x)=logx(2-logx)/x^2…�@になって増減表かくときに
f'(x)=(logx)^2(2/logx-1)/x^2…�Aとして
g(x)=2/logx-1とおくと
g'(x)=-2/x(logx)^2
となってf'(x)が単調減少になってしまうんですがどこが間違っていますか?
�@では極値がx=1,e^2とでるんだが�Aだと極値がでないのです

120枚って論文だろ

>>928
教官が読むのが大変なほど大量のレポート出すわけないだろ。

d/dx

↑これが何を表してるのか分からないんだけど、どういう意味？

xで微分

1/x

>>934
なるほど

d/dx (x^2+3) = (x^2+3)’

ってことですね？
長い間の悩みがやっと解決しました

>>936
教科書読めばわかると思ふが。

日本語でおｋ

∈

この記号の意味を教えてください。よろしくお願い致します。

質問です。よろしくお願いします。

一対一対応の数�Tの問題11

（イ）関数f(x)|x-1|＋|x-2|＋|x-a|は、a=3のとき最小値?をとり、a=?(≠3)のときも同じ最小値をとる。

という問題

解答は
a,1,-2との大小で場合分け。a>1の場合を考える。

そしてその次の

-2<x<1の範囲では、3つの絶対値の中味の1つが正で、2つが負であるから、‥

という部分がわからなかったんですがどうして絶対値の中味の正負の数が判別
したんでしょうか。正負の数の合計が3つなのは絶対値が3つあるのでわかったんですが‥。

よろしくお願いします。

>>939
要素

>>916
マルチ

>>923>>930
マルチ

五日。

2次関数の問題についてお願いします。
2次関数y=ax^2+bx+cは、x=1/2で最大値9/2をとり、x=1のとき7/2をとる。
このとき、a、b、cの値を求めよ。
y=a(x-p)^2+qの式を利用するのは分かりますが、その後が分かりません。
解答を宜しくお願いします。

xの整式P(x)はx^2+1で割り切れ、x-1で割ると4余る
このときP(x)を(x^2+1)(x-1)で割った時の余りを求めよ
という問題で
余りはx^2+1で割り切れるのでa(x^2+1)となる
とあるのですがどうしてこうなるのかよくわかりません
基本問題なのですがよろしくお願いします

>>946
余りがx^2+1を因数に持たないと「整式P(x)はx^2+1で割り切れ」なくなるだろう。

>>945
１：x=1のとき7/2をとる
２：x=1/2で最大値
３：最大値9/2
を当てはめるだけ。

y=a(x-p)^2+qで
２：x=1/2で最大値
３：最大値9/2
から値が決まるのはどれとどれでしょうか。答えは教科書にあるから探しましょう。

↓　こういうのを見るとモチベーションが低下するのですが事実ですか？



高校までの数学は全く役に立たない件

1 ：１３２人目の素数さん：2008/08/02(土) 16:43:00
背理法による２分思考を助長させるだけｗｗｗ
形式論理なんて没ｗｗｗ

>>948
ありがとうございました。後はやってみます。

>>947
なるほど、有難うございました

t=2^xとおくと4^xはt^2になるらしいんですけどぜんぜん分かりません

0≦θ≦π、x=sinθ+(√3)cosθ
y=(√3)sin(2θ)+cos(2θ)-2sinθ-(2√3)cosθ+2
とする。
yをxの二次式であらわす。
これのcos2θの変形がうまくいきません。
どのようにすればいいでしょうか？

>>953
どなたかお願いします。

p2からはホスト規制でスレ立て出来なかった。誰か次スレ作成お願いします。



>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART203【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224677882/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

x^2=sin^2θ+2(√3)sinθcosθ+3cos^2θ

(√3)sin(2θ)+cos(2θ)+2=2(√3)sinθcosθ+2cos^2θ+1

ここまでやればわかるだろ

軽い糸に質量mのおもりがあり、糸がおもりを引く力がおもりの重量5/6であるとき
おもりはどんな動きしますか？

>>940
お願いします＞＜

>>956
y=(√3)sin(2θ)+cos(2θ)-2sinθ-(2√3)cosθ+2
=x^2-2x+cos(2θ)+1からどうやればxだけの式になりますか？

>>959
sin^2(x)+cos^2(x)=1
これを>>956の式に入れてみ

>>960
ありがとうございました。
わかりました。

誰か次スレ立てて
テンプレ
>>955

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次スレは>4を最初の方にに持ってきて欲しい。
特に丸投げ、分数表記、マルチは目立たせておいて欲しいと思う。

>>963
数学板で見ることになるとは……。
勉強してこなくては。

>>957
糸も錘りも動いてないような気がするが。

(1/x)+(2/y)+(3/z)=4/3を満たす自然数x，y，zの組はどうやって求めたらいいのでしょうか？

>>952
2^tの間違いじゃないの？とエスパーしてみる。
4^x=(2^2)^x=2^(2^x)=2^t

とりあえず大小関係を導入してはどうか。

>>952
4^x=(2^2)^x=2^2x=(2^x)^2=t^2 (指数法則
)
>>968
ボケたか。