池沼の僕が質問です

(1)aを実数の定数とし、f(x)=(2a-x+1)･e^x とする。
(�T)f(x)の極値を求めよ。(�U)すべての実数xに対して、f(x)≦e を満たす
ようなaの値の範囲を求めよ。
(2)箱の中に�@､�@､�A､�A､�B､�Bの6枚のｶｰﾄﾞが入っている。
箱の中から2枚ずつｶｰﾄﾞを取り出し、取り出したｶｰﾄﾞ2枚は
箱に戻さないという試行を続けて3回行う。
このとき、2枚とも同じ数字のｶｰﾄﾞを取り出した回数が
k(k=0,1,2,3…)のとき、得点Xをkとする。
(�T)X=3となる確率を求めよ。
(�U)X=1となる確率を求めよ。
(�V)Xの期待値を求めよ。

3次方程式 x^3+ax^2+6x+a+1=0 ―(*)
があり、x=-1を解にもつ。ただし、aは実数の定数とする。
(1)aの値を求め、-1以外の(*)の解を求めよ。
(2)(*)の-1以外の解をα､βとする。
(�T)β/α+α/β、(β/α)^3+(α/β)^3 の値をそれぞれ求めよ。
(�U)nを正の整数とするとき、(β/α)^n+(α/β)^nの値を求めよ。

数列{an}は、a1=5/2、a(n+1)=(3an -4)/(an -1) (n=1,2,3…)
によって定められ、また数列{bn}は
Σ[k=1,n]bk={(2n-1)･3^(n+1) +3}/4 (n=1,2,3…)
を満たしている。
(1)(�T)a2、a3 を求めよ。 (�U)anを求めよ。
(2)(�T)bnを求めよ。
(�U)an/bn=α/bn -β/b(n+1) (n=1,2,3…)を満たす
定数α､βを求めよ。
(�V)Σ[k=1,∞]an/bn を求めよ。

以上の解答(途中式)・解説とお願いします

>>1
河合記述式模試のネタバレだろう。

(1)f'(x)=-e^x+(2a-x+1)e^x=(2a-x)e^xなので
x=2aで極大値を取り極値はf(2a)=e^(2a)
(2)条件はe^(2a)≦eつまりa≦1/2

(1)x=-1を解に持つから
-1+a-6+a+1=0つまりa=3
3次方程式はx^3+3x^2+6x+4=0、因数分解して
(x+1)(x^2+2x+4)=0ゆえに他の解はx=-1±(√3)i

(2)解と係数の関係から
α+β=-2,αβ=4なので



めんどくなった

>>3
ありがとうございます
頑張ってください＞＜

>>4
お前が頑張れネタバレなんかあてにしないで頑張れ死ね

しょうがねぇな

(2)β/α=(-1-√3i)/2=cos(-120°)+isin(-120°)
α/β=(-1+√3i)/2=cos(120°)+isin(120°)
だから
(β/α)^n+(α/β)^n=cos(-120°n)+isin(-120°n)+cos(120°n)+isin(120°n)
=2cos(120°n)
よって
nを3で割った余りが0のとき(β/α)^n+(α/β)^n=2
nを3で割った余りが1のとき(β/α)^n+(α/β)^n=-1
nを3で割った余りが2のとき(β/α)^n+(α/β)^n=-1

となる。

arigatougozaimasu^^

(1)a_2=7/3, a_3=9/4

a_n=(2n+3)/(n+1)と推測できる。帰納法によってこれを示そう。n=1のときは既に示されている。
n=kのときa_k=(2k+3)/(k+1)と仮定する。すると漸化式より
a_(k+1)=(6k+9-4k-4)/(2k+3-k-1)=(2(k+1)+3)/((k+1)+1)だからn=k+1のときも正しい。
よって示せた。

(2)b_1=(1*3^2+3)/4=3
n≧2のとき、
b_n=Σ[k=1,n]bk-Σ[k=1,n-1]bk
=1/4*{(2n-1)*3^(n+1)+3-(2n-3)*3^n-3}=(3^n)/4*(6n-3-2n+3)=n*3^n
これはn=1のときも含んでいる。

(2)an/bn=α/bn -β/b(n+1)
両辺にbn*b_(n+1)をかけて
a_n*b_(n+1)=α*b_(n+1)-β*b_n
⇔3(n+1)a_n=3(n+1)α-nβ
⇔6n+9=(3α-β)n+3α
これが任意のnについて成立する条件は
3α-β=6,3α=9　つまり、α=3,β=3である。

(3)　(2)からan/bn=3*(1/bn -1/b(n+1))なので
Σ[k=1,n]ak/bk=Σ[k=1,n]3*(1/bk -1/b(k+1))
=3(1/b1-1/b(n+1))=1-3/b(n+1)
ここでb_n→∞(n→∞)なので
Σ[k=1,n]an/bn→1

あり＾＾

こんな奴には嘘教えてやればいいのに

本当に池沼だから困る。

ａを実数の定数とし、f(x)＝(2ａ−x＋1)e＾x とする。

f(x)の極値を求めよ

どなたか、>>12の解答・解説をお願いします

>>13
>>3

本当にキチガイだなあ

回答してるやつも同様。

o(=｀・ε・´=)o

生物欲しいです

うるさい。