【lim】高校生のための数学の質問スレPART201【∫】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 10:06:31

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【lim】高校生のための数学の質問スレPART200【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1223563764/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 10:07:30

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

3 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 10:08:28

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

4 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 10:10:15

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

5 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 10:34:11

定積分の書き方だが、∫[x=a～b]f(x)dx と書いて上痰はb、下痰はaとする。
逆の間違いが目立つ。

また「x」を「χ」とか「ж」「卍」などと書くのはやめよう。

6 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 12:22:55

あと数字やアルファベットに全角文字は使わない事。

7 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 14:37:42

>>1
前のに戻せ

8 ：400：2008/10/14(火) 15:02:03

「法線」の名前の由来をご存知の方いませんか？

9 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 18:15:01

法学部に聞け

10 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 18:27:23

>>8
のり 2 【▽法/▽則/▼矩】
（中略）
(3)建築・土木で、垂直を基準にした傾斜の度合。また、その傾斜した面。

とあるようだ。

11 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 18:27:33

卍ﾜﾛﾀｗ

12 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 18:28:53

半角スペースはいろいろと不便だから使わないほうがいい

13 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 18:55:09

高校生に掘られたい

14 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 19:08:39

女子高生の全裸うｐまだー？

15 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 19:25:50

対数微分法って何で使うの？
楽だから？

16 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 19:45:39

うん

17 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:01:36

何でy=x^xってそのまま微分したら駄目なんですか？

18 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:02:42

>>17
そのままでいいよ

19 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:03:00

>>18
わかりました
ありがとうございます

20 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:07:06

真理値について質問があります。

AがFalseで、BがTrueの場合
A⇒BはTrueである

と本に書いてあるのがピンと来ません。
AとBの値が違うのだから、A⇒BはFalseではないでしょうか。

21 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:09:18

Σ_[k=1,n](1/(√k+(√k+2)))

他の数列の問題が全部解けたのに(1)のこの問題が出来ません。
1/(√k+(√k+2))をf(x+1)-f(x)のような形に変形させるような気がするんですが、
どう変形させるのか分からなくなりました。

解説か答えよろしくお願いします

22 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:10:02

>>21
有理化

23 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:12:44

>>22
ありがとうございます。
解けました

24 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:14:31

>>23
どういたしまして

25 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:32:12

すいませんが教えてください

明日テストなんですが、
(問)y=x^2＋2mx-m＋2において、yの値が常に正であるとき、定数mの値の範囲を求めなさい

という問題です
自分は
D=4(m＋2)(m-1)
までは出して、
4(m＋2)(m-1)>0かと思いました
しかし答えでは
4(m＋2)(m-1)<0
で -2<m<1でした
不等号の向きがいまいちなんで、教えてください

26 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:32:44

>>17
そのまま微分とはなにを指すのか
まさかx*x^(x-1)とか言わないよな？

27 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:36:13

>>25
常に正であるためにはグラフはどうなればよい？

28 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:38:06

対数で　log_{2}(0)　を求めよ的な質問をされたんですけど
とりあえず表記の仕方あってます？

29 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:41:26

>>27
あ
グラフは常に下に凸で共有点をもってはいけないから
D<0 ですか？

30 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:44:28

的な、って何だよ
みたいな。

31 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:44:46

>>28
テンプレをみれ

32 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:48:47

>>25
①
二次方程式
　　y = x^2 + px + q
を変形して
　　y = (x + p/2)^2 - (p^2/4 - q)
となる。
上式の第二項が常に負なら（０より大きければ）、ｙは常に正になる。

②
ここで、題意より
　　p = 2m
　　q = -m+2
なので、第二項βは
　　β= m^2 + m - 2 = (m+2)(m-1)
となる。

③
mに関しての二次式のグラフが書ければ分かりやすいけど
　　y = (m+2)(m-1)
のグラフは、x軸とは x = -2, 1 で交わり、下に凸。
従って、mの範囲は
　　-2 < m < 1
となる　■

33 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:49:26

>>29
正解

34 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:49:59

>>32
ネットで丸付き数字使うな

35 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 20:51:58

>>33
ありがとうございました

36 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:01:31

log_{2}(0)の問題って

どういう風に答えればいいんでしょう？

37 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:04:11

1/0の問題って

どういう風に答えればいいんでしょう？

38 ：中華風：2008/10/14(火) 21:06:28

>36
だから問題は何なんだよ。
的な、風な、様な、感じ、っぽい、みたいな、を使わずに書いてくれよ。

39 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:07:52

>>36って、これで相手に伝わると思ってるんだから驚きだよなあ

40 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:09:32

俺的にはドラえもん風に答えればいい感じっぽいよ、みたいな

41 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:09:38

>>32
詳しくありがとうございました

42 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:24:34

log_{2}(0)の値があれば答えよ
上ように真数（Ｍ）が０＜Ｍではない場合は
どのように答えればいいのでしょう？

43 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:25:43

>>40
様ながない
減点

44 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:27:00

>>42
ない

45 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:37:14

数学きれいさっぱり忘れてしまった文系大学生だが、お勧めの参考書ない？
１Aと２Bを徹底的にやりはじめるべきか、中学Lvに戻ってやるべきかもよかったら教えてほしい

46 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:39:58

>>45
あなたがどのレベルかわからないが、
教科書読み直せばいいんじゃないか？

47 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 21:43:46

>>46
教科書は捨ててしまった。。
たとえあったとしてもあの枯淡な文章に挫折するのですらすら読める参考書を求めております＾＾；

レベルは因数分解もいまいち解けないほどです・・・

48 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:08:02

>34
なんでダメなんですか？

49 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:09:43

>>48
彼はただの荒らしなので　気にしないように。

50 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:09:48

>>47
> すらすら読める参考書
ない。すでに理解している人が読むのならいっぱいある。

51 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:10:42

>>47
学問に王道なし
書店で立ち読みして好きなの買え

52 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:12:35

>>48
俺は荒らしじゃないので気にするように

53 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:17:03

丸数字議論専用スレ立ててそこでやれ。

54 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:18:15

議論する気はない

55 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:18:25

>>47
数学の勉強の仕方 Part120
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1222339913/

56 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:26:54

丸数字の是非については、下記のスレで一度激しい議論が行われている。
（まともな議論と呼べるしろものであるかどうかは疑問だが）

どっちの主張が妥当かどうかは、あえて私の口からは言わない。
これを読んで各自で判断してもらいたい。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/819-891

57 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:31:30

Wikiではネチケット違反の1つになっているな。
すでに古くなっているのではともあるが、ネチケット違反ではなくなったとまでは書かれてない。

58 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:46:44

>>26
y=x^x=e^(xlogx)で
y'=(logx+1)x^xとしてもいいかなと思ったのですが

59 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:49:58

>57
そのワンパターンの反論は聞き飽きた。
とりあえず別スレでやれ。

60 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:53:34

機種依存文字だし、できれば使わないでおくくらいの意識で

61 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:55:36

>>57
Wikipediaのことを言ってるんだろうがWikiだけでは何をさすか分からんからちゃんと「Wikipedia」と言うのがネチケットだ
Wikipediaで「Wiki」を調べて勉強しろ

62 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:56:35

x,yが実数⇔(x-y)^2≧0,(x+y)^2≧0
を証明せよ。という問題なんですが、

虚数の時の不等号の意味づけ分からず、とけません・・・。

63 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 22:59:12

y=xe^xの逆関数ってどうなるんでしょうか？
もしくはxe^x≦1となるxの範囲はどうなりますか？

どうかお願いします。

64 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:04:58

正直、>>34や>>57にはネチケットを語って欲しくないな。

>>60はゆるせるが。

65 ：34：2008/10/14(火) 23:06:50

>>64
その生意気な態度が気に入らねぇんだよ

66 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:13:46

>65
>53

67 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:14:54

と、このように数字コテは必ずなりすましです

68 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:18:20

RFC至上主義な人もいるし
ただ嫌いな人もいるし
俺みたいに半分釣りで丸付き数字叩いてるのもいるし
様々だな

69 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:20:55

>>58
どこがそのまま微分なんだよ

70 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:27:06

>>69
x^xの微分は対数微分でやれって書いてある参考書が多いから、
対数微分以外の方法じゃ駄目なのかって聞いていると思われ。

71 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:34:38

基地外大量発生中

72 ：8：2008/10/14(火) 23:34:53

>>10
なるほどです
ありがとうございました

73 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:36:41

(x-1)(x+1)=0
x^2-1=0
x^2=1
x=±1

74 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:40:28

>>70
ではオレにその、対数を取らずに微分する方法というのを示してくれよ。
それ多分間違ってるから。

75 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:42:53

>>74
>>58

76 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:49:30

>>74
やってしまいましたね

77 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:49:39

ノミとダニはどちらがうざいか。

78 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:49:47

>>58
言葉が不自由だと>>69のように誤解されるという良い勉強になっただろう
「そのまま微分」なんて表現じゃ普通は通じない
また、対数微分を使うのはそのほうが簡単だからという程度の問題

それに、指数に慣れてない人は「x^x=e^(xlogx)」という変形に気づきにくいし
気づいても間違えやすいから対数微分の方が安全

>>74
志村ー>>58！！

79 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:57:22

>>74きもすぎ

80 ：１３２人目の素数さん：2008/10/14(火) 23:58:18

>>74
ﾊﾞｶｽｗｗ

81 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:16:08

そもそも>>74は真面目にスレを読んでないだけだろ
>>17が微分を誤解してるんだと勝手に誤解してそのまま突っ走ってる
人の話を聞かないとえらい目に遭うよ、他人事じゃないけどさ
っていうか危うく俺も君と同じこと書くところだったしww

あと罵倒してる連中、それだけならスレ汚しにしかならないのでやめてくれな
その点では俺もお互い様だが、どっちかというと君らの方が迷惑
長々と語るのに比べて文字数が少ないから、そのほうが汚染の程度が低いという説もあるけど一理あるか？

そしてこういう“お利口な”意見を書くとまた程度の低い煽りがくる件
それにいちいち反応する俺の程度の低さの悲しきよ

82 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:21:49

>>81
汚染するな

83 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:32:34

煽る阿呆に煽られる阿呆
同じ阿呆なら煽らにゃそんそん

84 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:35:10

>>81
いや>>74は馬鹿なだけだと思う

85 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:46:42

この流れでなら言える、数学の最高の講師は出口昌男、彼しかいない

86 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:47:09

オレある意味で>>74のこと尊敬するわ。
自分に対してそんなエスパー並みの自信だけが取り柄の74だもの

87 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:56:01

お前ら馬鹿かだなぁーｗ
せいぜいネット上だけで言ってろってのｗｗｗ
俺の大学のが明らかに上だからなｗせいぜい威張っとけクズども。もうこねぇよ

88 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 00:59:54

ということは世界ランク18位以内の大学ですね、わかります

89 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 01:25:48

高校数学質問スレで大学の話出されても

90 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 01:27:53

>>74
偏微分を使うという手もある

f(x,y)=x^y の偏導関数は
f_x=y*x^(y-1)
f_y=(x^y)log(x)
だから

g(t)=f(a(t), b(t))に対して
g'(t)= b*a^(b-1)*a' + (a^b)*log(a)*b'
となる．ここでa=b=tとすれば
(t^t)' = t*t^(t-1) + (t^t)*log(t)

>>89
偏微分は駄目か・・・

91 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 01:28:29

>>87
自分のレスが叩かれてるのを見るのが怖いんですよね、わかります

92 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 02:39:57

>>90
なんか、小学生に向かって負の数を真剣に語る中学生とか
中学生に向かって虚数を熱血指導する高校生とか
そこらあたりの情景が思い浮かんでくるレスだな

93 ：90：2008/10/15(水) 03:05:16

>>92
そうか・・・そうだな

94 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 03:30:11

>>91
さっき誰かが言ってた事マネしてるだけやん。

95 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 04:53:23

直角三角形ABCにおいて∠C＝90度
頂点Cから、辺ABに下ろした垂線をCDとする
いま、AB＝10、CD＝4の時、辺ACの長さはいくらか？

この問題6･4って答え出したら馬鹿にされまくりでした…
どうやって解くんでしょうか？

96 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 04:59:18

>>95
BC=x,CA=yとおくと
三平方の定理からx^2+y^2=100
また、ABCの面積を2通りに表して
1/2*xy=1/2*10*4
∴xy=40

この二つの方程式を解くと

AC=y=2√5, 4√5

と二通り求まる。

97 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:01:48

袋の中に赤球が４個、白球が６個入っている。
この袋の中から同時に４個の玉を取り出すとき、赤球の個数をXとする
確率変数 2X+3 の
　　・期待値 E(2X+3)
　　・分散 V(2X+3) 　　　　を求めよ

お願いします

98 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:05:07

>>95
その6･4が、6.4なのか「６または４」なのかはわからんが、
どこからそんな値が出てきたのか興味がある。

ACをxとおくと、BCはどう表せる？

99 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:08:46

>>97
まず、P(X=0)，P(X=1)，…，P(X=4)を求めよ。
話はそれからだ。

100 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:20:56

>>98
というか、問題見て普通に図を書いて２つの三角形にして…って
やっていったら6.4になったんだけど…

　　　　 B
D

　　A　 C

って形の直角三角形でないの？でAB間が１０だとしたら、半分に垂線下して
Dを置くとAC^2=5^2+4^2
になったんだけどｗｗ
こんな簡単な式じゃないんですよね？

101 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:23:06

↑図はキニシナイで

102 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:29:21

>>100
直角三角形と直角二等辺三角形と勘違いしてる？

103 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:31:28

P(X=0) = 15/210
P(X=1) = 80/210
P(X=2) = 90/210
P(X=3) = 24/210
P(X=4) = 01/210

ですね。続きお願いします

104 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:36:00

>>103
次はE(X)

105 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:41:46

>>104
期待値1.6？です

106 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:48:10

>>105
後はE(2X+3)とV(2X+3)をE(X)で表すだけ。

107 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:54:11

E(2X+3)= 31/5　は解るんですけど
V(2X+3) はどうするんですか？

108 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 05:58:29

>>107
教科書読みなさい。
V(X)=E(X^2)-(E(X))^2
V(aX+b)=a^2 V(X)

109 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 06:04:42

>>108
実は教科書にこの範囲自体がないんです。
先生自作のテキスト使ってるんですけど、
授業補完型で空白のままだったんです。。。
こんな夜中に教えていただいて、ありがとうございました

110 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 08:57:03

ｃｏｓ３０　＝　ルート３／２

どうしてこのように、cos30を求めると、平方根が出てくるのですか？
そして、どうやって平方根を求めるのですか？

111 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:15:24

斜辺のルートが出せない限り三角関数は永久にできないですか？
高校では習いませんでした。
卒業してから10年以上が経過しています。
三角関数について、求める時、平方根の扱いについて書かれているページが見つけられません。
もし、あったら是非お願いします。

112 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:16:52

国語勉強しろカス

113 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:17:05

一辺が1の正三角形△ABCを二等分した直角三角形を考える。
cos(60)=(1/2)/斜辺=1/2

114 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:31:48

以下の高校数学参考書の著者・タイトル・出版社をご存知のかたがいましたら
ぜひ教えてください。

・確か灰色のソフトカバーで、カバーには数学記号がいろいろ書いてあった
・教科書サイズくらいで厚さは1ｃｍ程度
・見開きで個別の問題を取り上げていた
　（漸化式とかもそれぞれ見開きでいろいろなパターンを紹介していた）
・「～やってみましょうよ」「～してみませんか」というような書きグセ
・黒一色刷りだった
・20年前くらいにはあったと思うけど今は絶版？

まだ売られていたらぜひ買いたくて･･･
本来なら参考書板で聞くべきなんでしょうが、
ここなら先生の立場のかたもいらっしゃる感じで
ご存知のかたがいればと思い書き込みました
情報が微妙ですいませんがよろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:32:40

>>113
ありがとうございます。

その場合、底辺が１に対し、斜辺が２で、高さが、なぜかルート３になるんです。
これが出てこない。
なので、角度が変わるともう、お手上げです。

すごくレベルの低い質問でスレ汚ししてることは謝りますが、できたら説明をお願いします。

116 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:36:11

>>115
質問レベルからどう見ても質問者が高校レベルじゃない
高校数学の復習をする前に中学数学の復習からした方がいい
中学3年から挑戦して無理そうならもっとさかのぼれ
平方根の概念とか直角三角形の辺の長さの出し方とかは中学3年だ

どうしてもすぐ知る必要があるなら「三平方の定理」を調べてみれ
それで理解できるといいが・・・

117 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:40:24

>>116
ありがとうございます。
三平方の定理から調べてみます。
非常に助かりました。

118 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 09:57:50

おは

119 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 10:07:07

>>116

うおおおお！わかった！
感動を伝えたくて書き込み。
ありがとうございました！！！

120 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 10:08:00

>>119
どういたしまして。

121 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 12:12:00

斜辺の角度が90度を超えると、高さが平方根になるのでわからないです。
中学の平方根や三角形の所を見ても、辺の長さが平方根になる３角形のことを
かいてあるページが見つからないです。
○の半径が１として、辺の長さが平方根になるというのは、どうすれば理解できますか？

重ねてすみません。
ずーっとぐぐっていますが、どこのページでも、このことに触れていないのです。
地元の高校に電話したいくらいです。

122 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 12:16:06

>斜辺の角度が90度を超えると、高さが平方根になる
え？

123 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 12:16:10

日本語で

124 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 12:17:22

>>121
もっと戻れ。ダメなら塾にでも行け。
日本語も怪しい感じなので、とてもじゃないがテキストだけの掲示板で説明できるとは思えないし。

125 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 12:19:23

>>124はーい

126 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:17:12

数学的帰納法について教えてください

127 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:18:21

有限回の議論で可算無限個の対象に対する命題を証明するための数学の論法

128 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:21:37

↑Wikiコピペ

129 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:23:53

>>126
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95

130 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:30:36

>>121
ヴァカマルチ

>>122 >>124
マルチに釣られﾌﾟｷﾞｬｰ

131 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 13:31:57

>>129
ジョークﾜﾛﾀｗ

132 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 14:06:10

>>129
ありがとうございます。読んでいたら、割と分かってきました。

133 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:27:23

学校で出された問題なのですが、他の板で最終的に答えを教えてもらえないまま
流されたのでここで改めて書かせてもらいます。

６×６マスの対角線上の２マスが欠けた図があります。
隣り合う２つのマスを塗りつぶしていった時、塗りつぶせないことを証明せよ。
※ななめ、同じところを２度塗るは禁止！！

学校ではヒントとして
チェス盤のように白と黒で塗られたプリントを配られました。

どなたか、最初から最後まで書いた証明を教えて下さい。

ちなみに、先に書いて返答してもらった方では偶奇性とか、
鳩の巣原理の話を書いておられたのですが、
その文章を読んでもよく分かりませんでした。

偶数奇性や鳩の巣原理について分かる人は教えて下さい。

お願いします。

134 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:36:42

ググれ

135 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:39:55

>>133
鳩ノ巣原理は一切関係ない。言った奴の勘違いだろう。
偶奇性については既に答えをもらったはず。

＞最初から最後まで書いた証明を教えて下さい。
アフォか．．．

136 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:44:30

>>133
チェス盤状に塗られた状態で、切り取られたところは同色の2マス。
いま白が2つ切り取られたとすると黒のマス数=白のマス数+2…※

隣り合った2マスを塗りつぶすと白黒各1マスが塗りつぶされるので
ともに1マスずつ減り、上記の※の関係式は変わらない。

最終的にすべてのマスが塗りつぶされた状態では
黒のマス数=白のマス数=0となるわけだが、上記の考察から
隣り合った2マスを塗りつぶす操作を繰り返してこの状態にすることは
できない。

…って程度で証明完了、とすべきだと思う。

137 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:50:27

>>133
面白い問題スレでは確かに鳩の巣原理で解けると言われてたねぇ

138 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 17:51:12

どこが面白い問題なんだよ氏ね

139 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 18:06:03

MACは⑥④

140 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 18:09:27

>>138
アホの子には数学の面白さがわからんのです。

141 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 18:18:54

>>140
うるさいボケ

142 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 18:19:58

>>141
うるさいボケ

143 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 19:08:01

このスレは今日も平和ですね

144 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 20:49:22

質問します
∫ x/{√(x+1)+1} dx
= 2/3 *(x+1)√(x+1) -(x+1) +C
このとき後ろのほうの1は定数だから
= 2/3 *(x+1)√(x+1) -x +C
という考えは正しいですか？

145 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 20:51:11

有理化しろ

146 ：144：2008/10/15(水) 20:57:32

>>145
どうやって有理化すればいいんでしょうか？
Cは不定積分だから、C=C-1 という考えは間違っているのですか？

147 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:09:55

二項定理って(a+b)^nでnが1/2の時も使えるんですか？

148 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:20:54

午前中に頭の悪い質問をしてた者ですが、
理解できるようになったんですよ・・・
もう胸がいっぱいで、何も手に付かないです。

149 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:24:43

>>148
それは悪いことしたな
スマンかった‥

150 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:31:11

>>147
どうやって使うつもりなんだ？

151 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:35:25

>>147
高校の範囲だと無理。
大学ではガンマ関数というのを勉強するときそのときは二項定理の複素数へ拡張して定義する。

152 ：ほ：2008/10/15(水) 21:50:54

limｈの二乗分の２ｈ

h→０

お願いします

153 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:51:40

>>148
なぜ謝る？
むしろありがとう。理解できると嬉しさのあまり興奮して
何もできなくなる・・・・
知らない事が多いって幸せなことなのかもしれん

154 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:52:21

>>144
まぁ分母の有理化うんぬんはさておき。
えーとまず日本語の確認な。Cは不定積分じゃなくて定数。（一般的には積分定数とか呼ばれるが、俺はこの呼び方は好きじゃない）
不定積分っつったらまさに∫x/{√(x+1)+1} dx この式そのまんまを指すわけで。

C=C-1とするのはおかしいな。そしたらつまりは0=-1になってしまって、等式じゃなくなる。
だから答案で書くときはC'=C-1とするように。
答案に慣れてる人なら、2/3 *(x+1)√(x+1) -(x+1) +C 　という式は省いてしまって、
いきなり　2/3 *(x+1)√(x+1) -x +C 書くだろうね。（Cに１を含むことぐらいわかれよ、的な意味で）

155 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:54:26

>>144をお願いします・・・

156 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:55:52

>>152
＞ｈの二乗分の２ｈ
ちゃんと>>1のテンプレを読め
こんな書き方する奴に回答する気なぞ起こらん

157 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 21:57:56

>>154
やっぱりそういうことだったんですね
積分定数のことを不定積分って書いてたことに気付いてませんでした
すみません

ありがとうございました

158 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:02:41

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項の求め方教えてください。

159 ：158：2008/10/15(水) 22:06:49

僕は2n^3-7n^2-7n+13だと思います。

160 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:07:27

∫{x/√(x+1)}dx
√(x+1)=tとおくと、x=t^2-1、dx=2tdtであるので、
∫{(t^2-1)/t}2tdt
=∫(2t^2-2)dt
=2/3*(t^3) -2t +C
=2/3(x+1)√(x+1) -2√(x+1) +C
となりましたが、正解は　2/3(x-2)√(x+1) +C でした
どこが間違っていますか？

161 ：158：2008/10/15(水) 22:07:44

僕は2n^3-7n^2-7n+13だと思います。
それと等比数列と階差数列の合成数列ってつくれるんですか？

162 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:10:00

>>159 >>161
予想ができたんなら実際に代入して確かめろよ

＞それと等比数列と階差数列の合成数列ってつくれるんですか？
意味不明

163 ：158：2008/10/15(水) 22:13:09

>>162
代入して確かめたんですけどあってないみたいです。教えてください。
それと等比数列と階差数列は合成できるんですか？

164 ：158：2008/10/15(水) 22:19:07

階差数列の階差数列って求め方わからないです。

165 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:19:17

>>161-163
バロスｗｗｗｗ

166 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:19:57

階差数列意味わかってますか！！

167 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:20:34

質問させてください。
x,yが二つの不等式x^2+y≦2、y≧0を満たすとき、
y+1/x+3の最大値最小値を求める。というので僕は
y+1/x+3＝ｋとおいて整理して直線y=k(x+3)-1となって
傾きの最大値、最小値を求めることにしました。
それでなんですが
最大値の部分で質問させていただきたいのですが、
僕は放物線y=-x^2+2と直線y=k(x+3)-1が接するとき最大と考えました。
二つの式からx^2+kx+3x-3=0として判別式D=Oとしたんですが
するとk=6±2√6とでてきました。答えは6-2√6の方なんですが
プラスのほうの答えはなぜだめなんでしょうか？
長い質問でもうしわけありません。どなたかお願いします。

168 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:22:54

>>160
x+1=tとおくと、dx=dtで
∫(t-1)/√t dt=∫√t-(1/√t)dt
=(2/3)t√t-2√t+C=(2/3)*(x-2)√(x+1)+C

169 ：158：2008/10/15(水) 22:23:04

>>166
が等差か等比になってる数列のことですよね？
二段階の階差数列って特別な解法があるんですか？

170 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:25:28

>>169
悪いがさっきから君の日本語はよくわからん
数学の前に日本語を勉強してくれたまえ

171 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:25:33

>>20
そうだよ

172 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:25:53

プラスは最大値ぢゃあないの？

173 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:29:06

>>160
dx=2√(x+1) dt の間違い。

174 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:30:03

こんばんは、はじめまして！
突然なんですけど、１、５、１３、２７、４６、７９…の一般項ａnを求めよって問題なんですけど
全然わからないです。。
助けてください！

175 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:32:34

>>173
間違いって、まったく同じ式じゃないか

>>160の間違いが見当たらないんだが、形が違うだけで同じ式なのかな？

176 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:32:35

>>168
出来ました！ありがとう

>>173
同じですよね
それにxで表したら置換した意味がないと思うんですが、いかがでしょうか？

177 ：175：2008/10/15(水) 22:33:58

>>175 >>176の投稿時刻
なんという奇跡ｗ

178 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:35:48

√{(x+3λ/4)^2+y^2}-√{(x-3λ/4)^2+y^2}=λ/2
をλを定数にして、双曲線の式に直す計算って、かなり大変なんですが、、
とくに工夫せずやっているんですが、何かいい方法ありませんかね？

179 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:41:52

>>172さん
どうやらちがうみたいなんです・・・。
答えには最大値6-2√6あと最小値・・・としか書いてないんですよ。

180 ：160：2008/10/15(水) 22:42:20

>>175
俺の>>160での誤答と正答で方程式を立ててみたら、x=-1となりました
これは二式が同じ関数ではないということですよね(日本語難しいです)

引き続き、どなたか>>160の間違い探しをお願いします

181 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:43:26

どう転んでも面倒やね

182 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:49:22

>>160
釣り？
(2/3)√(x+1)でくくると模範解答の形になる

183 ：175：2008/10/15(水) 22:50:23

>>182
ああ！オレはなんという馬鹿なんだｗｗｗ
テキスト表記が見づらくて気づかんかったｗ

184 ：160：2008/10/15(水) 22:53:10

>>182
とんでもない！
真面目に悩みましたｗ
ありがとう

185 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 22:55:36

∫[1,x]f(t)dt=xg(x)+x+a
g(x)=x^2+x∫[0,1]f(t)dt+∫[-1,0]f(t)dt
この2式を満たす定数aの値および関数f(x),g(x)の値を求めよ

2番目のの式からg(x)=x^2+bx+c (b.cは定数)と置いて
これを1番目の式に代入してから両辺を微分するようですが
微分するところからどうしたらaが出るのか分かりません
どうすればいいのでしょうか。教えてください。

186 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:00:11

>>185
先にbc出せよ

187 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:05:04

>>178
なんかうまい変形がありそうだけどわからん

188 ：185：2008/10/15(水) 23:11:27

F(t)_[x=1,x]=x^3+b*x^2+(c+1)x+a
代入するとこのような式が出てくると思うのですが
ここからどうやってb,cを出すのでしょうか？

189 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:15:53

>>188
違う違う、
b=∫[0,1]f(t)dt
c=∫[-1,0]f(t)dt
にf(t)を代入する。
f(t)は一番目の式を微分すれば（gを含んだ形で）求められる。
もちろんg(x)が出てきたら、2番目の式を代入する。
このプロセスでいけるはず。

190 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:17:43

３辺の長さをa,b,c(a≦b≦c)がすべて整数である直角三角形について
その内接円の半径が２である、このとき（a,b,c）の組を全て求めよ

という問題が分かりません
いちおう面積から式を立てると2a＋2b＋2c=ab
で三角形の成立条件をつかってb-a<c<b＋a・・・などと考えても答えにたどり着きません
どのようにやればいいんですか？

191 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:21:17

a^2+ｂ^2=ｃ＾2ってのもあるんじゃまいか？

192 ：178：2008/10/15(水) 23:22:22

しかも物理で出てきたんですが…どうやるんだろ。地道にやるのかな。

193 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:23:38

>>167
条件の処理がちゃんとできてないのかな。
実際にk=6+2√6を代入して、そのときのy座標求めた？
俺が計算したら、y=-6√6-13　になったわ
この計算が正しいなら、ｙ≧０を満たしてないね。だから不適。
おそらくk=6-2√6のほうは２つの不等式を満たしてるんじゃないかな。計算してないけど。
要は君が求めたのは最大値の必要条件であって、必要十分条件ではなかったわけだ。
多分判別式D=0　としたときに、十分性が損なわれたんだね。要注意だ。

ってかオレ回答にまわったけど、今この問題解けって言われたら解けないかも・・・・

194 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:24:44

>>178
というか双曲線の定義そのままじゃん

焦点の座標がすぐに出る

195 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:28:26

>>190
「cが斜辺となる直角三角形である」という前提のもとでは、
2a＋2b＋2c=abは「内接円の半径が２」ということを表しているが、
2a＋2b＋2c=abと言っただけで
「cが斜辺となる直角三角形である」ことと「内接円の半径が２である」ことの
両方を言ったことにはならない。
「cが斜辺となる直角三角形である」ことについても、式を立てなきゃダメ。

196 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:29:05

>>190
>>191でやってみたら、
(a-4)(b-4)=8ってなったけど、違うかな？

197 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:29:44

双曲線の定義
焦点(±c,0),距離の差2aのとき、
√{(x-c)^2+y^2} -√{(x+c)^2+y^2} =±2a

198 ：JAM：2008/10/15(水) 23:31:01

「反復試行の確率」の問題です

弓道部のある選手は、的に命中する確率が4/5 であるというこの選手が４回繰り返し弓を射るとき、次の確率を求めよ

（問）２回以上命中させる確率を求めよ

ちなみに答えは608/625になるようですがどうやってこの答えをだしたのかが解りません！

どなたか式を教えて下さい。お願いします

199 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:33:43

>>198
C[4,2](4/5)^2*(1/5)^2 +C[4,3](4/5)^3*(1/5) +C[4,4](4/5)^4

200 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:34:56

>>198
2回命中、3回命中、4回命中を足す。
全部ハズレ、1回命中を1から引く。

201 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:35:53

>>198
1-{(1回しか命中しない確率)+(1回も命中しない確率)}

202 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:36:25

マルチしてんじゃねえよ

203 ：185：2008/10/15(水) 23:36:32

f(x)=3*x^2+2bx+c+1まで出ましたが
これを一つ目の式に代入するのでしょうか？

204 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:38:59

>>203
あれ？b,c出なかった？

205 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:39:50

>>190
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple
直角三角形の三辺の長さa,b,cが整数ならば、ある整数の組(m,n)について
a=2mn, b=m^2-n^2, c=m^2+n^2がなりたつ。
内接円の半径は2だから
2(2mn+2m^2)=2mn(m^2-n^2)
2(m+n)=n(m^2-n^2)=n(m+n)(m-n)
2=n(m-n)
よって(m,n)=(3,1)または(3,2)
ゆえに(a,b,c)=(6,8,10)または(12,5,13)
a≦bだから二つ目は(5,12,13)と書き直すのかな？

206 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:43:48

>>205
> 直角三角形の三辺の長さa,b,cが整数ならば、ある整数の組(m,n)について
> a=2mn, b=m^2-n^2, c=m^2+n^2がなりたつ。
そんなのいきなり使えないんじゃ？
それの証明からやるんか？

207 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:46:35

>>205
証明なしでそれ使っちゃアウトだし、a,b,cが互いに素とは限らん

208 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:48:19

とりあえず、>>196であってるようだということはわかった。

209 ：204：2008/10/15(水) 23:48:52

>>203
さきにｂ、ｃを求めないといかんわけで、
b＝～～～,ｃ＝～～～と置いた式があったね
それにf(x)を代入したらb,cの連立方程式になるから求められる。

210 ：195：2008/10/15(水) 23:53:00

答えはないですができたと思います
ありがとうございました

211 ：１３２人目の素数さん：2008/10/15(水) 23:59:31

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

212 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:02:10

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

213 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:04:39

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

214 ：185：2008/10/16(木) 00:04:47

できました！
ありがとうございました。

215 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:06:01

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

216 ：178：2008/10/16(木) 00:06:08

ある点から出た波が左側の壁で跳ね返った波と作る節線の方程式を求める問題なのですが、
波源を壁と対称にもう１つ作って、それらを焦点とする双曲線になるわけですねぇ。
(9λ/16)^2=a^2+b^2
2a=λ/2から、
16x^2-2y^2=λ^2ですかね。てか、双曲線の公式、詳しく覚えてなかった・・

217 ：178：2008/10/16(木) 00:12:20

218 ：178[]：2008/10/16(木) 00:13:58

219 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:14:21

大事なことなので2回言いました

220 ：178：2008/10/16(木) 00:14:48

221 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:17:44

いいから荒らすなっつの（本人じゃないのは当然として）
っていちいちかまうから　つけあがるのかもしれんが

222 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:23:02

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

223 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:24:01

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

224 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:24:53

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

225 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:27:09

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

226 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:27:55

>>222
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

227 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:28:29

>>222
( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ

228 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:28:57

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

229 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:31:26

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

230 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:33:49

志村ーアンカミス！

231 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:35:09

こぴぺで１０００目指すスレ

232 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:39:53

平均値の定理の問題について質問です

平均値の定理によれば、関数f(x)=x^3+3k^2(kは定数)に対して
f'(c)={f(b)-f(a)}/{b-a}
を満たすcが区間(a,b)(ただし(a＜b)内に少なくとも一つ存在する。
特にa=0,b=1として区間(0,1)においてf'(c)=f(1)-f(0)を満たすcの個数について調べる。

[解]関数f(x)の導関数はf'=(ｱ)x^2+(ｲ)xであるから、cは方程式(ｱ)c^2+(ｲ)c-(ｳ)=0の解である。
g(x)=(ｱ)x^2+(ｲ)x-(ｳ)とおくと平均値の定理より、方程式g(x)=0は区間(0,1)内に少なくとも一つの解をもつことから、g(x)=0が区間(0,1)内に解を二つもつための条件はg(0)＞(ｴ)かつg(1)＞(ｵ)となる。
またg(x)=0の解が区間(0,1)内にただ一つ存在するための条件はk≦(ｶ)またはk≧(ｷ)である。

が問題なんですけど、(ｳ)がわからないので誘導にのれません…
(ｳ)はどうやって出すか教えてください！

233 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:41:20

>>232
右辺を見るんだ

234 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:41:55

f'(c)={f(b)-f(a)}/{b-a}
cを含んだ方程式なんてこれしかないじゃないか

235 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:46:27

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

236 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:49:56

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

237 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:51:43

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

238 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:52:53

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

239 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:53:08

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

240 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 00:55:55

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

241 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:06:07

1,5,13,27,46,70の間違いじゃねぇのか？書き間違いか写し間違いか？

242 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:09:12

でも本人がそう言ってんだから合ってるんじゃない？まぁオレはそれで一般項求められないんだけどね
79でなくて70なら綺麗になるの？

243 ：232：2008/10/16(木) 01:15:03

>>233
>>234
ありがとうございます(*^^)
順調に解き進めました…が最後の(ｷ)がまたわからない…。
まだ見ていたらアドバイスください！

244 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:23:39

> f(x)=x^3+3k^2
？

245 ：232：2008/10/16(木) 01:32:18

>>244
その式微分するのにしか使わなかったんですけど…いいんですかね？
で自分なりに解いてみたんですが(ｷ)は0？

246 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:35:01

x^2-2px+2p+1=0について

(1)異なる2つの正の解をもつとき
p＞？+√？

(2)〃負の解
？＜p＜？-√？

(3)異符合の2つの解
p＜？

文系底辺の俺には意味がわからない

247 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:36:26

>>245
式が絶対に合ってないぞ

248 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:37:09

書き写しがね

249 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:38:31

>>246
解けなくても無問題

グラフ描け。話はそれから

250 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:44:13

>>249
下に凸ってことしかわからないｗ
pの処理の仕方もわからんし正やら負やら異符合やらあばばばってなる

251 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:47:29

平方完成を勉強しなさい

252 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:47:48

>>250
まずはそれでおｋ
正の異なる２つの解を持つなら、x軸y軸との交点はどうなるか？
頂点のｙ座標は？

253 ：232：2008/10/16(木) 01:48:11

>>247
(ﾟДﾟ;;)
本当だ!!!質問しておいてすみません
正しくはf(x)=x^3+3kx^2でした…

254 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:52:17

>>252
頂点の座標がx軸より下でy軸より右の部分になるのかな？

255 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:56:43

それだけではまだ足りない。
正の解を２つ持たないと。
それと、右・下ではなく数式（不等号）を使う。

256 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 01:59:54

3c^2+6kc=1+3k-0
3c^2+6kc-3k-1=0
y=3x^2+6kx-3k-1とx軸の交点のx座標がc
区間(0,1)に1つの解となると
f(x,y)=y-3x^2-6kx+3k+1についての正領域/負領域で片づけられるか、いやダメかな、どうだろう
f(0,0)・f(1,0)<0 ⇔ (3k+1)(-3-6k+3k+1)<0 ⇔0 <(3k+1)(3k+2)⇔k<-2/3, -1/3<k
ところで(カ)と(キ)では[0,1]ではなく(0,1)で考えてるのでk=(カ), (キ)を含まない筈なのだが。

257 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:03:18

>>255
だめだ
降参です

258 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:07:21

>>257
諦めるの早すぎ
正の解を持つ＝y軸より右側でグラフはｘ軸と２点で交わる
グラフは下に凸

ではy軸との交点はどうなる？

答だけ知りたいんならすまんね。そのうち誰か答えてくれるよ。

259 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:13:36

x軸よりって言ってるから条件足りてるでしょ

260 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:14:42

>>258
一応前にもこの問題と20分はにらめっこしたけど何も出てこなかったｗ
んー左側？の方はy軸の+側で当たるんじゃないかな？

261 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:15:11

>>259
f(0)≦0を含むから駄目。

262 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:16:06

>>260
そうそう。
あとは条件を式で表して解くだけ。

263 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:19:11

>>262
ｸﾞﾗﾌの形はわかったけど式がわかりません。
最初の式をどういじくればいいの？

264 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:21:51

1±√2になったわ

265 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:23:10

んで条件に合わないから-の方は除外と
これでいいですか？

266 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:25:50

>>263

頂点の座標の求め方、y軸との交点の求め方は教科書に書いてある。
ヒント
平方完成
ｘ＝０を代入

必要ならｘ軸との交点は解の公式
判別式

1Aの２次関数はこれだけおさえればとりあえず大体解ける　ｶﾞﾝｶﾞﾚ　寝る

267 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:31:15

不親切だから一つだけ

y=x^2-2px+2p+1について
y軸の＋部分でグラフが交わる⇔ｘ＝０のときy>0

x=0を代入して　y=2p+1>0

以下同様

268 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:31:16

まだ終わってないけどありがとうございました!

269 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:47:44

>>246
y=f(x)=x^2-2px+2p+1
とおくと
f(x)=(x-p)^2-p^2+2p+1
より
頂点の座標は(p, -p^2+2p+1)

(1)グラフは下に凸なので題意を満たすには
f(0)>0かつ-p^2+2p+1<0
が必要十分。

f(0)=2p+1>0⇔p>-1/2
-p^2+2p+1<0⇔p^2-2p-1>0⇔p<1-√2, p>1+√2

以上より
-1/2<p<1-√2, p>1+√2

あれ？

270 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 02:49:40

>>269
(1)グラフは下に凸なので題意を満たすには
f(0)>0かつ-p^2+2p+1<0かつp>0
が必要十分。
略
よって
p>1+√2

271 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 06:17:29

放物線ｙ＝ｘ^2上の点P,Qにおける接線が直交しているとき、線分PQを直径とする円をCとする。
(1)円Cの方程式を直線PQの傾きｍを用いて表せ。
(2)2点P,Qが動くとき、円Cの通過する部分を求め、図示せよ。

(1)は何とか解けましたが(2)が見当もつきません。
良ければ指針を教えていただけないでしょうか？

272 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 06:23:05

>>271
(1)で求めたmの方程式が実数解を持つようなx,yの条件を考えればいい。

273 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 06:38:42

>>272
ありがとうございます。
やってみます。

274 ：king ◆HPxPvj7m.s ：2008/10/16(木) 06:58:47

talk:現実はいつも私に選択を迫る
私にはそれがたまらなく嫌なのだ

ならば逃げようその先に何があろうとも
その現実からも逃げてみせよう
私にはこの生き方しかできない

275 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:37:48

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

276 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:38:41

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

277 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:39:20

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

278 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:41:12

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

279 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:41:53

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

280 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:42:34

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

281 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:43:49

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

282 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 07:45:13

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

283 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:13:32

だから79なら一般項は無ぇよ！
はい終了↓

284 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:22:02

正弦加法定理の証明ってどんな方法がある？
三角形の面積から出す方法ならしってんだけど

285 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:26:36

下の解答の※部分の場合わけがよくわからないのでお願いします。
bc=0となるため、bが0の場合とそうでない場合とで場合わけをしているのですが
c=0 でa=0,1となりbが任意となる場合は考えなくてもよいのでしょうか

[問題]Ａ＝
(a　b)
(c　d)
のとき、Ａ^2＝Ａを満たす行列Ａを全て求めよ。

[解答]
Ａ^2 ＝ (a+d)Ａ－(ad-bc)Ｅ
Ａ^2＝Ａに代入して、 (a+d-1)A = (ad-bc)E ･･････①
(ア)a+d-1 ＝ 1 のとき
①よりad-bc=0
　a(1-a)-bc=0
i)b=0 のとき a=0,1　　　※
　ゆえに(a,d)＝(0,1) or (1,0) , cは任意
ii)b≠0のとき
　c={a(1-a)}/b
(イ)a+d-1 ≠ 1 のとき
①よりＡ＝kＥと表せるので(kＥ)^2 ＝ kＥ
　(k^2 - k)Ｅ＝０　ゆえにk=0,1
　以上より、求めるＡはb≠0 ,a,cは任意の実数として
(0 0) (1 0) (1 0) (0 0)
(0 0) (0 1) (c 0) (c 1)
(a . . . . . . . . b)
({a(1-a)}/b　1-a)

286 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/16(木) 12:51:02

Reply:>>274 何をしている。
Reply:>>276-282 お前に何がわかるというか。

287 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:54:56

>>284
e^(ix)=cos(x)+i*sin(x)よりx=α±βとおくと、
e^{i(α±β)}=e^(iα)*e^(±iβ)=cos(α±β)+i*sin(α±β)
={cos(α)+i*sin(α)}*{cos(β)±i*sin(β)}
=cos(α)cos(β)干sin(α)sin(β) + {sin(α)cos(β)±cos(α)sin(β)}i

sin(α±β)=sin(α)cos(β)±cos(α)sin(β)
cos(α±β)=cos(α)cos(β)干sin(α)sin(β)

288 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:59:25

>>284
・いわゆる加比の理とかいうやつ。（正弦定理を使って出せる）
・直角三角形を作って無理やり
・座標に持ち込む

確か高1のときにあと２つくらい考えたことがあるが忘れた

289 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 12:59:59

>>287
オイラーの公式と加法定理ってどっちが先に出来たの？？？？？

290 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:00:43

>>284
大学ならその方法でもいいけど、高校じゃ三角関数を級数で定義してないから無理じゃない？

291 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:01:19

>>289
歴史的には加法定理が先でしょう

292 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:03:14

>>291
じゃあ証明になってなくね？
馬鹿なの？

293 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:05:26

>>292
sinx=x-1/3!*x^3+1/5!*^5-･･･
と無限級数で定義すれば循環論法にはならない

294 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:06:33

>>292
馬鹿はお前
あのな、お前は数学がわかってないな
歴史的に先かどうかっつうのは問題じゃない、問題なのは定義。
三角関数をちゃんと級数で定義して、オイラーの公式を証明してからなら
>>287は立派な証明。

まぁうわべだけの数学のおまいさんには理解できんだろうが

295 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:07:12

>>293
うるせー
俺の負けだこの野郎！！！！

296 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:09:50

どうせ俺はただの電気電子情報通信工学部じゃ！！！！

297 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:11:05

>>285
いや、bが任意になる場合もちゃんと含まれてるよ。
一番最後の解で、a=0,1を代入したら、c=0のときの解になるでしょ？（当たり前だが）
bだけ特別扱いしてるのが不自然に思うのかもしれないけど、大丈夫。

ごめん、うまく説明できんorz

298 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:11:42

お前らもっと謙虚な態度になれよ
謙虚こそ至高だぞ

299 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:14:18

今>>298がいいこと言った

300 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:15:59

>>296
中央大学のくせにうるさいぞ

301 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:38:59

中央って理系もあったのか。

302 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:42:04

>>288
直角三角形で無理やりってこんなやつだったっけ？

http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up0197.jpg

303 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:43:50

>>302
そのうｐろーだ携帯用？画像が見えん

304 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:52:53

普通にPCで見えるが。

305 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:54:15

>>303
PCで見えるけど

306 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:54:20

>>303
ふつうにウチのＰＣで見れるんだけど ^^;
もしも希望のロダがあるのだったら、再度うｐするよ
ロダ指定して栗

307 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:58:23

>>303の人気に嫉妬するドMの俺ｗ

308 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 13:58:31

>>303
一旦トップページ（表示されるエラーページからリンクが貼られてるだろ）に入ってから
そのトップページにあるccn_up0197.jpgへのリンクを踏めば表示されるようだ。
画像への外部からの直接のリンクを禁止しているみたい。

309 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:02:11

素数の集合に任意の項数の等差数列が存在することってどうやって証明するんですか？？

310 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:09:21

存在するか？

311 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:11:33

てことは、Nの任意の無限部分集合が同じ性質持つのかな。

312 ：303：2008/10/16(木) 14:13:33

>>302
あー、見えた見えた
悪いね、こんなに優しくしてもらってｗｗ

なるほど、こういう風にしても導出できるのか
オレの考えてたのはこんな感じ
http://moexx.mad.buttobi.net/uploader/src/ccn_up0198.jpg
加法定理自体を導こうとするとちょっと大変だけど、2倍角だと結構すぐに出せる

313 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:16:52

>>310
友達に解いてみろと言われたんですがサッパリです

314 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:25:29

>>313
一応、その友達から解答聞いたら教えてちょ

315 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:29:17

フィールズ賞の対象になった結果だな

316 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:32:49

>>313
タオさんに訊け

317 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:33:34

タオって誰やねん

318 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:36:41

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%AA

319 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:39:42

＞1975年 - オーストラリアのアデレードに生まれる
＞1988年 - 国際数学オリンピックにて史上最年少で金メダルを獲得する

ふいたｗ

320 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:41:40

13歳とかスライディングしかしてなかったわ

321 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:46:13

友達の解説を聞いたらここに要約して書いてくれ

322 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 14:52:13

因数定理で、文字に無理数を代入してもいいなんて、
教科書のってませんよね～？
それ使って解答が作られてるので焦った

323 ：314：2008/10/16(木) 14:55:31

>>313
なんだよ、タオさんの友達だったのかあんたｗ

324 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:03:58

>>322
教科書に有理数しか駄目って書いてあったの？
実数の中で有理数ってのは一握りにも満たない、大部分は無理数。
太平洋のなかの一滴のしずくよりも比率は小さい。
実数で成り立つなら殆ど無理数で成り立つって言ってるような事。

325 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:05:11

てか、実数て無理数含みましたね

326 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:07:02

有理数＋無理数=実数

327 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:14:15

>>326
その書き方は具合悪くないか？

328 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:16:19

>>319
中一かよｗ
中一の頃の俺はクラスでは一応神童と呼ばれてたけどねｗ
で、今は派遣社(ry 　　　　　　　orz..

329 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:18:38

>>327
まぁわかる人にはわかるだろうけど、性格には
{有理数全体の集合}+{無理数全体の集合}={実数全体の集合}
とすべきではあるね

とはいえ実際に任意の有理数に任意の無理数を加えると実数になるのもの事実

330 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:29:23

>>327
さっきも言ったけど、電気電子情報通信工学科なので厳密な事は勉強してないです＞＜

331 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:35:44

>>330
いやいやわかろうよこのくらい
高１レベルだぜ？

332 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:37:04

疑問は解決したんだし、もういいだろ

333 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:39:54

>>332
中央大学が仕切ってるw

334 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:40:56

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

335 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:41:52

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

336 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:43:44

質問スレだから仕方ないとはいえ
前スレはほとんど荒れなかったのにな

337 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:44:44

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

338 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:48:53

King氏ね以外は言ってる事がわからん

339 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:51:58

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

340 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:52:53

>>338
厨房？

341 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:52:58

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

342 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:54:41

>>341
うるせぇな黙れよ
連投はkingスレでやれ

343 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 15:55:56

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

344 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 16:06:10

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。

345 ：ヒャマモト ◆wl5JyTp3Do ：2008/10/16(木) 16:28:09

焦点F(√2,0),F'(-√2,0)で、点(√3,√2)を通る楕円の方程式求めよ。
って問題があるのですが、これの答えは(x^2)/6+(y^2)/4=1だそうです。
ですが、之を導出するまでの過程が分からず、少々困っています。誰かご教授願えませんか？よろしくお願いします。

346 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 16:35:56

∫x^2/x^3+1(dx) =　1/3∫3x^2/x^3+1(dx) = log(x^3+1) + C

、と問題集の解説に書いてあるんですけど、
真ん中の、1/3はどこに行っちゃったのでしょうか？

もしこの回答が間違っていたら、正しい答えを教えて下さい。
答えだけで構いませんのでよろしくお願いします。

347 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 16:46:59

>>346
付け忘れたんでしょ
答は(1/3)log(x^3+1) + C

348 ：346：2008/10/16(木) 16:49:47

>>347さん

確認できて安心しました！
ありがとうございます！

349 ：ヒャマモト ◆wl5JyTp3Do ：2008/10/16(木) 16:54:38

すみません。書き方に不備がありました。

答えについて
×　(x^2)/6+(y^2)/4=1
○　{(x^2)/6}+{(y^2)/4}=1
です。

350 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:02:27

>>349
楕円の公式にxとyをそれぞれ代入して、aとbについての連立方程式を解く

351 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:04:30

>>350
書き忘れたけど、焦点とaとbの関数も使う

352 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:09:41

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

353 ：ヒャマモト ◆wl5JyTp3Do ：2008/10/16(木) 17:14:55

>>350-351
すみません。
>焦点とaとbの関数
とはどのようなものなのでしょうか？

354 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:20:05

>>353
焦点のx座標=√(a^2-b^2)

355 ：ヒャマモト ◆wl5JyTp3Do ：2008/10/16(木) 17:22:07

>>354
どうもありがとうございます。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:24:10

>>355
どういたしまして。

357 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:43:57

>>356
お前は誰か

358 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:45:29

(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 が本当に楕円を表しているのか分からないのに、
これを利用していいのか？

楕円のそもそもの定義、つまり、焦点からの距離の和が一定(=k)となるような点Pの軌跡が楕円に立ち返らなければならないような気がするんだが･･･

359 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:46:32

テイラー展開を勉強したのですが、これに出てくる収束判定に用いる剰余項は
ラグランジュ、コーシー、これらを一般化したロッシュがあるようです。

これらは状況に応じて使い分けるそうですが、これらは互いに等価なものではないのでしょうか？
等価であれば、使い分けずに１つだけで収束を議論することは原理的に可能な気がするのですが。
原理的には可能だが煩雑なので、上手く使い分ける、ということなんでしょうか？

360 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/16(木) 17:47:21

Reply:>>334-335,>>337-339,>>341,>>343,>>352 お前に何がわかるというか。

361 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:48:13

>>359
スレタイから読もうか

362 ：359：2008/10/16(木) 17:51:37

>>361
やっぱり高校の内容ではないですかね・・・？やってる人も多いと思うんですが・・・
他の質問スレに移動します。失礼しました

363 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 17:56:07

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

364 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 18:14:26

>>246です
今日も考えてたけどわからなかったｗ
よろしければ式と答えを全部書いて頂けないでしょうか？

365 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/16(木) 18:33:07

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>363 何をしている。

366 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:15:02

a[1]=1
a[n+1] = a[n] + 1/a[n]

これのa[n]って出せるんですかね？もしよかったら教えてください

>>364
(1)は判別式が０より大きい、x=0の時０より大きい、軸が０より大きいの三つの条件から
(2)は判別式が０より大きい、x=0の時０より大きい、軸が０より小さいの三つの条件から
(3)はx=0の時０より小さいでわかります

367 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:15:54

<<324
有理数と無理数は共に無数にあるので数を比べることは出来ない
よって<<324はゆとりですね

368 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:17:15

矢印逆でした

369 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:23:37

>>367
オレは>>324ではないが、
言ってることはおまえさんのが正しいが、だからっていちいち煽るな初心者

370 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:26:22

とりあえず答えは
(1)が1+√2
(2)が-1/2<P<1-√2
(3)が-1/2

f(x)=x^2-2px+2p+1のグラフがx軸と二つで交わるように考えるだけでいいっす

371 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 19:27:13

特製方程式に解がないね、無理っぽい。

372 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:18:09

a↑=(3,4)とするとき、a↑と同じ向きの単位ベクトルb↑を求めよ。
また、a↑と反対向きの単位ベクトルc↑を求めよ。

(式)a↑=√3^2＋4^2=√25=5

(答え)b↑=(3/5,4/5) c↑=(－3/5,－4/5)

途中式が超不安です。絶対まだ途中式はあると思うんですが、解らないので教えてください。

よろしくお願いします。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:20:21

ベクトルです。長いのですが…お願いします

平行四辺形ABCDにおいて対角線ACを2:3に内分する点をM
辺ABを2:3に内分する点をN
辺BCを辺t:(1-t)に内分する点をLとし、ALとCNの交点をPとする

(1)はBA↑=a↑　BC↑=c↑とするときBP↑をa↑,c↑,tで表せ
という問題で、これは解けたのですが
(2)3点P,M,Dが一直線上にあるときtの値を求めよ
という問題が分かりません。
PD↑=k（MD↑）より解くのですが、PD↑はどうやって求めればいいのでしょうか？

374 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:23:06

>>372
質問の意味が分からない。
記述試験などで減点されないように書きたいなら、

b↑=ka↑と置ける。|b↑|=1より、
|b↑|^2=k^2*|a↑|=k^2*25=1
⇔k=1/5(∵|b↑|>0)
よってb↑=(3/5,4/5)
c↑=-b↑=(-3/5,-4/5)

こんな感じで。

375 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:25:57

>>366
a[n+1] - a[n] ≧ 1/n
が成り立つので∞に発散

376 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:27:43

微積で分からない問題があるので、質問させていただきます。
aをa≠1なる実数として、f(a)=log(1-2acosx+a^2)dx
とおく。このとき、f(a)=f(-a), 2f(a)=f(a^2)を示し
|a|<1 , |a|>1の各々の場合について、f(a)を求めよ。

連続関数であるから、リーマン積分可能で、定積分が収束することは
予想できます。しかし、実際にa→-aを代入してもうまく同じ形に帰着
できません。

どうやればいいでしょうか？

377 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:28:44

>>375
だれもんなこときいてねえｗｗｗｗ

378 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:29:01

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

379 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:30:29

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

380 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:34:53

>>377
それは済まんかった

381 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:35:49

>>380
うるせーハゲカス

382 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:47:11

>>376
問題文はきちんと写しなさい
f(a)の定義が不明

383 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:47:11

>>374
ありがとうございます。

384 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:51:49

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

385 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:52:40

>>380
本人なのですが∞に発散するとa[n]が定まらないって事になるんですか？

386 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:53:05

>>382
すいません。間違えてました。
正しくは
f(a)=∫[0,π]log(1-2acosx+a^2)dx　でした。訂正します。

387 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:55:22

>>385
んなこたない
それ以前に一般項求めないと発散するのかどうかさえわからん

388 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:56:14

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

389 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:56:18

>>381
言葉使いには気をつけるように
kingがお怒りだ

390 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:58:14

>>389
一般項教えてください。

391 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:59:32

>>375
それは間違い。(a[n+1]-(1±√5)/2) / (a[n]-(1±√5)/2)を考えると、
a[1]＞(√5-1)/4だったら(1+√5)/2に、a[1]＜-(√5+1)/4だったら(1-√5)/2に収束することが分かるぞ。

392 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 20:59:50

>>390
すまんが低脳のオレにはわからん
他のできるやつに聞いてくれ

393 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:01:49

>>391
まぁそもそも a[n+1]-a[n]≧1/n　が成り立つのかどうかもわからんからな

394 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:04:43

>>390
一般項求めるのは無理だと思うよ。それでも極限は求められるんだが、それには
「常にx[n]>0かつx[n]が単調減少ならばx[n]は収束する」
という大学レベルの知識が必要になる。

395 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:05:02

>>391
え？>>366の数列は、普通にa[1]>0で∞に、a[1]<0で-∞に発散するでしょ?

396 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:19:26

>>385
そうとは限らん
単に俺が（この数列の一般項は）わからんというだけの事

>>375は↓こういう話

(1) 全ての n で a[n]≧1
(2) 全ての n で a[n]≦n
が成り立つ事が帰納法でわかるんで
a[n+1]-a[n]=1/a[n]≧1/n
となることがわかる
だから
a[n+1]-a[1] ≧ 1 + 1/2 + 1/3 + ・・・ + 1/n
が成り立つ
だから発散

397 ：391：2008/10/16(木) 21:24:35

>>395
すまん、俺が完全に間違ってた。正しくはこうだね。
一般性を失うこと無くa[1]>0とする。このときa[2]≧2であることから
a[n+1]≦a[n]+1/2すなわちa[n]≦a[2]+(n-2)/2
ゆえに1/a[n]≧2/(2a[2]+n-2)であるから十分大きなnに対し1/a[n]≧1/n
ゆえにa[n]≧a[n0]+1/n0+1/(n0+1)+・・・

398 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:29:28

y=x^100-1のグラフってどんな形ですか？

399 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:32:57

空間座標上で、A(0,1,2),B(2,3,0),P(k+5,2k+9,3k+5)
とし、原点をOとする。
ABとOPが交点を持つとき、交点の座標とその時のkの値を求めよ。

何か簡単な方法は無いものでしょうか？

400 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:33:52

>>373
PD↑=BD↑-BP↑でいいじゃない？
BD↑=a↑+c↑、BP↑は(1)を利用

401 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:34:53

>>398
点(0,-1)を通り、x軸と100回交わり、x→±∞としたときy→∞となるようなグラフ

ってかそれくらい自分でビュアー使って確かめろよ
（とかいいつつ回答してやったオレもオレだけども）

402 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:35:48

>>401
ありがとうございます。
最後の二行は余計だと思いました。

403 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:36:17

>>401
あとx軸とは交わらんな

404 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:36:54

>>399
xOP↑=sOA↑+tOB↑が言えればいいんじゃない？

ABの線分上にあればいいんでしょ

405 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:36:54

>>402
市ねカス

406 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:37:01

>>398
y=x^2-1のグラフを超尖らせた感じ
先端は尖らないけど

407 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:38:29

>>401
なに教えてんだよｗｗ

x軸とは(1,0)と(-1,0)とだけ交わる
だいたい、(-1,-1),(1,-1)を結んだ線分と、それらの点から真上に伸ばした直線
を滑らかにした感じ

408 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:39:41

>>407
君の優しさに心が揺れたよ

409 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:41:15

>>402
いちいち荒らすなボケ

410 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:42:54

>>409
荒らすな

411 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:43:39

>>410
荒らすな

412 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:45:22

>>401間違ってるしｗｗｗｗｗｗｗｗｗバカ乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

413 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:47:19

>>412
間違ってるのはわかったからいちいち罵倒すんな、荒れるだろうがﾊﾞｶ

414 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:49:27

これじゃ荒らしの思う壺

415 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:50:34

>>412-413
荒らすな

416 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:51:27

>>399
直線AB：(x,y,z)=(0,1,2)+t(1,1,-1)
直線OP：(x,y,z)=s(k+5,2k+9,3k+5)
(s,tはパラメータ)
t=s(k+5)
1+t=s(2k+9)
よりs=1/(k+4),t=(k+5)/(k+4)
これを2-t=s(3k+5)に代入…

これじゃダメ?

417 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:52:11

>>416
なんでわざわざ極方程式にするの

418 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:54:04

>>417
お前はまず極方程式が何かを勉強したほうがよろしい

419 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:54:10

>>366
ありがとうございます。条件はこれでわかったのですが答えを導く式がわからないです。すいません…

420 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:54:49

三角形ＡＢＣの角Ａの二等分線とこの三角形の概説円との交点で
Ａと異なる点をＡ’とし、同様にＢ’，Ｃ’を作って、ＡＡ’、ＢＢ’，ＣＣ’
は一点で交わることを証明せよという問題があるんですが、
これって内心で交わる　ではいけないんですか？定義だし

421 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:56:34

>>399
普通にやるなら、
ＡＢとＯＰが交点を持つ⇔点Ａ，Ｂ，Ｏ，Ｐが同一平面状にある⇔ＯＰ↑＝sＯＡ↑+tＯＢ↑とあらわせる。
として成分表示して、連立方程式を解くかな。

422 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:58:32

>>420
それは三角形に内心が存在することを証明しろといっている。

関係ないけど、何かの模試で、中線定理を証明するのに、「中線定理より・・・」と書いている人が多かった、って評論があったのを思い出した。

423 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 21:59:11

>>420
それじゃ循環論法になるからダメ
この問題は内心が存在することを証明せよという問題です。

たとえて言うなら、ピタゴラスによる三平方の定理を証明するのに
(sinθ)^2 +(cosθ)^2 =1を使ったらおかしいでしょ？
同じこと。

424 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:00:04

>>422
マジかよｗｗｗｗ

425 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:01:11

>>420
その問題京大のだっけ？
名前を内心だとか外心だとか決めてるだけで
1点で交わるかどうかは証明しなきゃだめでしょ
1点で交わることは定理だし

426 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:02:20

答えに、垂線の足を使った解答の後に、
内心Ｉで交わり、Ｈ＝Ｉである　とあったので、戸惑った。。

427 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:03:02

>>422
駿台の東大実践だな

428 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:04:32

>>427
そうそう、たしかそれ。
俺の友達もそれかいてて、「そんなの書くのはお前くらいだばかｗｗｗ」っていってて、
冊子のその記述を見たときには（ﾟдﾟ）。

429 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:05:43

ジョーカーを含むトランプ５３枚をよくきって一枚ずつ抜き出すとき
次の確率を求めよ

（１）一枚目にジョーカーが出る
（２）五枚目にジョーカーが出る

（１）が1/53、（２）も全く同じ答えでした。
最初の問題は理解できたんですが
次の問題も同じ確率になる理由が分かりません。
どのように求めればよいのでしょうか？

430 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:08:50

>>429
5枚目に何かが出る確率は1。53種類すべて同じ確率で出るので1/53。

431 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:10:56

>>373どなたかお願いします

432 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:12:46

>>429
まじめに書くなら
52/53 * 51/52 * 50/51 * 49/50 * 1/49 = 1/53

433 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:14:38

>>431
PD↑=BD↑-BP↑=a↑+c↑-BP↑

434 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:14:54

>>416
>>421

有難うございます。

435 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:24:49

>>433
ありがとうございました

436 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:28:24

数Ⅰの問題です

PA=PB=PC=4
AB=6,BC=4,CA=5である三角錐PABCの体積Vを求めよという問題で底面積は余弦定理からcosの値を出して相互関係からsinの値を出して求められたのですが

高さの求め方が分かりません
どなたかお願いします

437 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:41:03

>>436
Pから底面に下ろした垂線の足をQとするとQA=QB=QC=√(4^2-PQ^2)だからQは三角形ABCの外心になる

438 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 22:41:36

>>436
Pから底面に下ろした垂線の先をP´とすると
PA=PB=PCだからP´A=P´B=P´C
つまりP´は底面の外心

439 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:02:07

>>437-438
ありがとうございます

正弦定理のRがP´AとかQAになるんですね

440 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:20:29

黒人とイスラム教徒はこの世から消えたほうがよい。

441 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:20:54

>>436
ネットでローマ数字使うな

442 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:22:11

>>441
うるせぇんだよボケ

443 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:23:16

>441
お前が語っていいネチケットはない。

444 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:23:30

>>442
うるせぇんだよボケ

445 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:24:56

平面上に五角形がある。
５つの頂点のうちから、３点を任意に選び、選んだ３点を頂点とする三角形の重心をＧとし、残りの２点を結ぶ線分の中点をＭとするとき、直線GMは３点の選び方に無関係な一定の点を通ることを示せ。

という問題ですが、とりあえず位置ベクトルを使ってやっていけばいいのでしょうか？

446 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:24:59

ネチケット語るのに資格はいらない
ネチケット語ってるつもりもない

447 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:26:43

>>445
一目でそれぐらい分からないの？

448 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:27:01

>>445
とりあえず人に聞く前にやってみれば？

449 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:27:49

>>447-448
お前らはこのスレから去れ。

450 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:29:38

>>449
質問者なら黙って聞けよ

451 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:30:51

>>450
お前が黙れ。能無しクズ人間。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:32:32

>>451
ごめん、能ならあるよｗ

453 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:33:19

>>449
とりあえず位置ベクトル使えばいいのかと質問者が考えているようだから、
まずは自分でやってみろと促しただけだ
なんでも答えを教えれば良いというものではない
お前こそどっか行け

454 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:33:44

>>451-452
喧嘩ならkingスレでやれよ

455 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:34:44

・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

456 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:35:02

>>453
わからないから質問しているというのが理解できないの？

457 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:35:48

回答者の大半が高校生だから

458 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:36:15

>>456
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

459 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:37:26

>>458
は？そんなもん知らねーよ
俺は自分の指定した方法で答えてもらう

460 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:38:18

>>459
うるせーよハゲナス

461 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:38:32

>>459
>>4を100回音読の刑

462 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:39:07

数学板じゃ、書き込み数も年齢層も割りと低いスレだ。

時々厨が沸くのはしかたなかろう。

463 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:39:48

>>461
長文読むのめんどくさ
早く答えて

464 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:39:48

書き込み数は少なくはないだろ

465 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:40:54

>>463
お前には教えるのめんどくさ
早く消えて

466 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:41:33

>446＝>441だとして、

禁止理由がネチケットでないとしたら、なんで禁止するの？
個人のワガママ？

467 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:42:12

>>465
実は問題がわからないんじゃないの？ｗ
見栄を張るとは恥ずかしいね、正直にわかりませんって言えばいいのにｗ

468 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:42:12

ここまで全て俺の自演

469 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:43:00

>>466
ムキになってボケだのレスつけるやつを釣ってるんだろ

470 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:43:19

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

471 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:43:58

>>467
まるで公式通りのレスだなw

472 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:44:00

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

473 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:44:39

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

474 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:46:11

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

475 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:47:12

最後はこんな感じかな

こんな問題も解けないこのスレの住民ってレベル低いなwww
二度とこねーしwwww

476 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:47:21

1,5,13,27,46,79,・・・の一般項教えてください。
それとking氏ね。

477 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:47:46

事実じゃん

478 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:49:01

>>475
悔しかったか
涙拭けよ

479 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:52:07

図星だったのか知らんが、急にレスが止まった
ざまあｗｗｗｗ

480 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:54:36

なんて低脳な質問者なんだｗｗｗ初めて見たぜｗｗｗ

481 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:54:38

>>479
お、まだいたのか馬鹿質問者
一度ふざけた態度とった質問者にはいくら煽ろうが誰も絶対教えないよ
さっさと消えな

482 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:55:52

>>480-482
おい、わからないならさっさとググるなりして答えろよ

483 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:56:33

そうだぞ>>482
さっさとぐぐれ

484 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:56:37

よし、この質問者が能無しなのはわかったｗｗｗ

ここからはできるだけ荒れないように頑張ろうぜ、住人のみんな

485 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:59:27

>>483
おいさっさと教えろよ能無し

486 ：１３２人目の素数さん：2008/10/16(木) 23:59:28

ゆとり高校生が集まる以上たまに荒れるのは仕方ないと言えば仕方ない
適度にゆとり高校生をからかって楽しむのがよい

487 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:00:25

>>485
能なしに教えを請うなんてどんだけ能なしなの？

488 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:01:41

ちょっとうっとうしいけど、どうせ誰も回答しなかったらそのうち失せると思うからそれまで我慢我慢。。。

>>486
だからもうちょっと平和的にさぁ＾＾；

489 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:02:15

>>487
お前は俺の遊び道具なの
さあ早く答えてね^^

490 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:04:17

興奮してきた

491 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:04:59

おいどうした無能共
悔しかったらこれ解いてみろよｗ
1+1=
3×4=

492 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:05:00

（性的な意味ではありません）

493 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:05:09

>>489
遊び道具に教えを請うなんてどんだけのび太なの？

494 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:06:05

>>491
1+1=2
3*4=12

小学生でもわかるぞこんなのｗｗｗ

495 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:06:14

お前らいつまで続ける気だよ・・・

496 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:07:17

だから相手にすんなって
どうせほっといて損するのは答えがわからないそいつだけなんだからｗｗ

497 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:07:45

>>493
ほらさっさと教えろよのび太
お前は単なるCPUとして作動してくれたらいいのさ^^

498 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:08:11

kingの自演

499 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:09:14

>>494
がんばりまちたねーｗｗｗｗｗｗえらいでちゅーｗｗｗｗｗｗ
2^2=
3-4=

500 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:09:20

>>497
はいはいなりすましなりすまし

501 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:09:58

>>497
CPUを馬鹿にするなー！！（ｂｙかわとうこういち）

502 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:10:34

どんどん問題解いていったら最後に>>445が出題されるんじゃね？

503 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:10:59

>>499
2^2=4
3-4=-1

こんなのもわかんないのかよ・・・・・もしかしてこいつスレタイ読めないんじゃね？低脳すぎてｗｗ

504 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:11:01

>>500
おい、どうした
早く検索する作業に戻れよ

505 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:11:43

>>502
まぁ適度に折り合いを見てスルーすることにするよ

506 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:12:11

>>504
戻れと言われても検索なんかしてないわけだがw

507 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:13:53

>>502の書き込みによって馬鹿質問者のレスは封じられました

508 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:14:10

>>503
あれ？本当に解けたの？
分数習ったばっかりだと思ってたのに予想以上賢いね
0/0=

509 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:14:33

よくやったｗｗｗ

510 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:15:28

>>508
ﾊﾞﾛｽｗｗｗｗｗ
こいつ本当に数学できんのかｗｗｗ

0で割ることが定義できないことを理解できんとはｗ

511 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:15:38

>>506
検索すらできない能無しだったとはｗｗｗｗｗ
お前には利用価値がないからとっとと死ね

512 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:17:16

>>511
低脳で語彙力が弱いのでそろそろ語彙が少なくなってきました

513 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:17:46

>>511
そりゃあお前にとって利用価値ないだろ
利用されるつもりないもん

514 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:18:11

>>510
どうやらそれぐらいは理解できていたようだな
お前には445を解いてもらおうか

515 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:19:24

>>514
>>502

516 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:20:06

>>512
あれ？漢字書けたの？僕ちゃん偉いね、漢字博士と呼んであげるよ^^

517 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:20:40

>>514
彼は、中学生です
中学数学と高校数学の見分けができないなんて・・・・・
かわいそうにｗ

518 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:20:52

>>514
>>502

519 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:21:23

>>516
漢字・・・・・書いてない・・・・ぷぷっｗ

520 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:21:56

>>514
>>502

521 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:22:21

>>513
もう君はいいからどっか行って^^

522 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:22:54

>>513
もう君はいいからどっか行って^^

523 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:23:03

>>514
>>502

524 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:23:47

大事なことなので二度言いました

525 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:23:53

Reply:>>なにをしている。

526 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:24:00

>>519
漢字書いてないの？じゃあいつもひらがなだけで書いてるのかな？

527 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:24:15

ﾜﾛﾀｗｗｗ

528 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:24:27

>495
まあつまらん言い訳つける、荒らしスルー能のない>486のようなバカがいる限り
すぐには収まらんだろう。

529 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:25:04

おい早く答えろよ能無し共

530 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:25:23

>>445
荒らしはスルーしてヒント。
g↑=(a↑+b↑+c↑)/3,m↑=(d↑+e↑)/2という式を見てひらめいたらそれで解決なんだけど、
どうしてもひらめかない場合、特にc↑とd↑を入れ換えた場合を考えて、
(s/3)(a↑+b↑+c↑)+((1-s)/2)(d↑+e↑)=(t/3)(a↑+b↑+d↑)+((1-t)/2)(c↑+e↑)
これをv↑=(1/3)(a↑+b↑+c↑)-(1/2)(d↑+e↑)という式についてまとめると、
(s-t)v↑=(5t/6-1/2)(d↑-c↑)となる。
で、普通はv↑はd↑-c↑の定数倍ではならないだろう、と考えてみる。

531 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:25:59

>>526
「今漢字書いていない」ことは「いつもひらがなを書いている」ことの十分条件ではないよ

その程度のこともわからないのにベクトルに手を出したのかい、君は

532 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:27:04

本物の445がいなくなっちまったｗ

533 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:28:36

>>532
>>532
>>532

534 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:29:23

>>530
おい、空気嫁
445が荒らしの元凶だぞ

535 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:30:03

>>530
は？もっと丁寧に解説できないのかよ能無しｗ

536 ：445：2008/10/17(金) 00:30:58

>>535
やめろ

537 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:31:14

>>530
いやまぁ確かに今このスレを見た人にとってはいつものように荒れてるようにしか見えないのかもね

538 ：445：2008/10/17(金) 00:32:50

まんこ

539 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:33:22

535と445が同じ→荒らし
535と445が他人→445は質問しっぱなしで無責任

あと数字コテは99%なりすまし

540 ：445：2008/10/17(金) 00:34:13

ギガミュータントの心はどこだよ

541 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:34:15

>>539
要約乙

542 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:36:39

もう疲れたから寝るお(^ω^)
あと445はもういないお(^ω^)

543 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:37:48

低脳のせいで100レス近くも消費してしまった

544 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:39:41

100レスなんて少ないもんだ
ニセVIPに数スレ消費されたこともあったしな

545 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:41:37

100って少ないのか・・・・全体の10％も占めるのに

546 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:42:55

>>545
10%とは限らんぞ
1000で終わるとは限らんからな

547 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:45:53

>>546
1000行かなかったら10%どころじゃすまないじゃん（泣）

548 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:46:54

>544
100でも釣られすぎとしか思えないんだけど。
数レス消費って釣られすぎってレベルじゃねーだろ。

549 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:48:28

まぁまぁ
この辺でやめとこうぜ

550 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:48:36

入れ食いだなｗ
どっちもどっち。

551 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:49:31

やっとかつての平和が戻ってきたかｗｗ

552 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:50:10

xの範囲が(-4≦x≦1)の範囲にあるとき、2次関数y=x^2+4xのグラフを書きなさい。
です。
式とグラフのどこを通るか教えてください。
因みに
最大値は5　(x=1)
最小値は-4　(x=-2)
です。
お願いします

553 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:51:02

へいほーかんせー

554 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:52:05

件があったせいで、質問者がみな445に見えてしまうorz

555 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 00:52:09

>>547
1000超える場合もあるだろ
>>548
×数レス
○数スレ
VIPからきましたとかで埋められまくったことが過去にあってだな…
釣りがどうとかいう話ではなかった

556 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:01:44

>>552
まず、y=x(x+4)だから、(-4,0)と原点を通る下に凸の放物線を書けばよいとわかる。
また、y=(x+2)^2-4と書き直せば放物線の頂点の座標が(-2,-4)とわかる。
この2つの情報を元にしてグラフを書く。実際にグラフを書いてしまえば
もう答えはわかったも同然だ。

557 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:04:21

そりゃあグラフを書けという問題なんだから
実際にグラフを書いたら答えがわかったも同然だろうな

558 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:07:06

そりゃそうだorz

559 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:11:01

>>552です
グラフ出来ました
式はどんな感じに書いたら良いですか？
ここは初めてなんで分からないんです。

560 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/17(金) 01:11:11

Reply:>>378-379,>>384,>>388,>>470,>>472-474,>>476 お前に何がわかるというか。
Reply:>>389 私を呼んでないか。
Reply:>>454,>>498 何をしている。
Reply:>>540 お前が持っているもの。

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

561 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:23:04

kingもお疲れだねぇ、こんな夜中に

562 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:25:31

01:11:11
11ならよかったのに

563 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:27:50

あぼんがあると思ったらまた自演king（童貞）か

564 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:31:34

いつから
「お前に何がわかるというのか」から
「お前に何がわかるというか」に変わったの？

565 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:33:54

弘法の筆の誤り
河童の川流れ
kingのミスタイプ

566 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:37:29

Reply:>>564 何をしている。

567 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:47:15

>>565
毎回タイプしてるとは思えないけど。
スクリプトかコピペでしょ？

568 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:51:28

しかもググってみると何個かヒットする。
間違ってkingスクリプト書き換えちゃったか。

569 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:55:00

このスレで「お前に何が」で検索したら「わかるというのか」はヒットしない。
毎回タイプしてると思ってたが、覚え間違えてたとか。

570 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 01:59:31

夜は眠いから代わりにお母さんがレスしてるんだよ

571 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:20:56

｛a［n］｝はa［1］=r^2,a［2］=1
2a［n］=(r+3)a［n-1］-(r+1)a［n-2］(n≧3)をみたす
(1)a［n］を求めよ
(2)｛a［n］｝が収束するようなr［n］の範囲およびそのときの極限値を求めよ

お願いします

572 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:44:35

-3<r<1
lim[n→∞]a[n]=r^2+2r+2だな。たぶん。

573 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:46:55

y=cos^2xをxで微分すると
y`=2cosx・(cosx)`
であっていますでしょうか？

574 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:48:33

まず
a[n]-a[n-1]={(r+1)/2}(a[n-1]-a[n-2])
に変型する

575 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:50:13

合ってるけど " ` " って何だ。´だよな

576 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 02:56:12

>>573
記号の向きが(｀・ω・´)と(´・ω・｀)ぐらい違う。

577 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:07:57

0<x<π/2のときx<tanxを証明しろという問題なのですが
f(x)=tanx-xとおくと、f`(x)=tan^2xとなり
定義域のとき、tan^2>0なので、f`(x)>0
よって、f(x)は定義域において単調増加する
したがって、定義域のとき、f(x)>f(0)=0
よって、x<tanx

らしいのですが、
0<x<π/2の範囲でf(x)は単調増加するということだけでは、f(x)>f(0)=0にはならない気がします
f(0)<lim f(x)(x→+0)を証明しないといけない気がするのですが、どうなんでしょうか？

578 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:09:40

>>575 >>576
ありがとうございます。気を付けます(;´ρ｀)

579 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:13:52

>>577
なる。
xを0<xとしているのだから、増加であることも合わせてf(x)>f(0)としてよい
例えばy=x^2で1<xのとき増加関数でx^2>1^2=1

580 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:49:35

なんで０を割っちゃいけないんですか？

ガキみたいな質問でごめんなさい・・

581 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:53:19

わっていいよ

582 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:54:37

いいよ

583 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:55:52

0/1=0

584 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:57:34

間違えた・・０で割るんでした・・

585 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 03:57:36

0/2=0

586 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:00:46

1/1=1
1/0.1=10
1/0.01=100
1/0.001=1000
1/0.0001=10000
1/0 = ?

587 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:00:48

http://d.hatena.ne.jp/otonasi17590/20080208/1202917261

のⅠの（２）の数列の一般項って
an=10^n-1っすよね？

588 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:02:15

6/2=3
3*2=6

6/0=x
6=0*x

そんなx存在しないから。

589 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:05:21

>>587
そうだけど

590 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:08:47

>>587
模範解答間違えてるな

591 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:11:57

>>589-590

ありがとん

592 ：k&k：2008/10/17(金) 04:32:39

log2eの値おしえて

593 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 04:57:57

>592
1/(log{e}(2))

594 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 05:03:30

√2より大きく17/12より小さい有理数q/p [p, qは互いに素な正整数] のうちp+qが最小となるものを考え、p^3+q^3を求めよ。
お願いします。

595 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 05:35:21

>>594
軽く計算してみたが、なかなか見つからないな･･･

596 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 05:46:52

まるちはいかがなものかと

597 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 07:09:52

264033
出してみたけど違うよな・・・これ

q=p+a (aは自然数)と置くと
与えられた不等式を変形して
12/5a<p<(√2+1)a
2.4a<p<2.41422a
0.4a<p-2<0.41422a
p-2が自然数を取りうる最小の自然数aは17
a=17を不等式に入れてp=41
p+a=q=58となるので

p+q=99
p^3+q^3=264033

だれか確かめしてください・・・

598 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 07:11:21

>>594
なんだよ、あっちで答えちまったじゃねーか。
（あっちの方が後で、誰かが貼ったのかもしらんが。）
そりゃそうと、前半部分と、p^3+q^3って、何の関係があるんだ？
問題の出所を教えてくれ。

599 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 07:31:00

>>597
p+qが最小なのとaが最小なのと何で関係あるんだ？

600 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 07:42:59

>>574
詳しくお願いします

601 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 07:47:50

ラウリル硫酸Na

602 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:11:56

>>588
検算出来ないから0で割ってはいけないというのは変な気がする

603 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:20:47

>>602
ならxで割ってもいいのかよ？アホか

604 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:24:51

>>602
早く答えろカス

605 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:50:11

>>588
なんで存在しないのか示してよ

606 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:54:03

cos^2 75°の値を２倍角の公式を用いて求めなさい

教えてください

607 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 08:59:15

>>606
まず、cosの２倍角公式を書いてみろ。
話はそれからだ。

608 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 09:08:43

>>607
(cosθ)^2=(1+cos2θ)/2です。

609 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 09:11:22

>>608
んじゃ、その先もやってみろよ。

610 ：606：2008/10/17(金) 09:31:38

608は私ではないのですが…
分かりません

611 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 09:33:59

>>588
0*0=0より
0/0=0

にはならないだろカス

612 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 09:38:48

ケンカしないで＞＜

613 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 10:56:23

２ちゃんねるは統一教会が運営して個人情報を集めてますよ

｢コ◆シミ◆ズ｣検索　｢独◆立◆党｣検索　　◆はずしてを検索

与党も野党もメディアも全部朝鮮人だった。
http://jb◆bs.l◆ivedo◆or.jp/b◆bs/re◆ad.cgi/news/20◆92/115◆7941306/
2chの運◆営の正体をリチ◆ャード・コ◆シ◆ミズが断言
http://mamono.2ch.net/test/re◆ad.cgi/lobby/1213◆329◆871/
２ｃｈには何故か？書き込み不可能な文章
http://jb◆bs.live◆do◆or.jp/b◆bs/re◆ad.cgi/news/20◆92/116◆9481830/
リ◆チャード・コ◆シ◆ミズが初めて公の場に登場した、ワールドフォーラム06年8月例会での講演
http://vi◆deo.go◆ogle.com/vi◆deopl◆ay?docid=36658385◆1926860◆5080&hl=en

262 ：中江さんへ：2007/01/29(月) 18:24:12 ID:???
中江さんへ　以下のリンクを参照して、２ｃｈがどういうサイトがご判断の上、
透派について、書き込みされるか、ご判断下さい。
頭のよいあなたなら、私の伝えたいことは十分に伝わると思います。
http://jb◆bs.li◆vedo◆or.jp/news/20◆92/
http://vid◆eo.go◆ogle.com/vi◆deoplay?docid=366◆583851926860◆5080&hl=en
http://ww◆w15.ocn.ne.jp/~oya◆kodon/newve◆rsion/sinb◆unter◆ebiiranaiyo.htm
http://an◆ti2ch.bl◆og61.fc2.com/
http://re◆sistan◆ce333.w◆eb.f◆c2.com/top_in◆dex.html
264 ：中江さんへ：2007/01/31(水) 05:25:05 ID:3U/nw295
なにがあった？
265 ：名無しさん＠占い修業中：2007/02/01(木) 19:09:14 ID:???
自殺しました

｢日本の母は息子の性処理係｣毎日新聞が捏造記事143
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1223898193/
毎日新聞スレ荒らしは２ちゃん運営（統一教会）
http://changi.2ch.net/test/read.cgi/ms/1223995813/

614 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 11:12:07

赤球4つ,青球2つ,白球2つを円形に並べる並べ方は何通り？

わかりません

615 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 11:15:49

>>614
青球2つ、黒球6つなら？

616 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/17(金) 13:04:44

Reply:>>561 何か。
Reply:>>562 よく気がついた。
Reply:>>563 何をしている。
Reply:>>564 どうだろう。
Reply:>>565 目疲れ。
Reply:>>567 何をしている。
Reply:>>570 お前のことか。

思考盗聴で私から1km以内に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

617 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 13:42:31

青玉2つ、黒玉4つ

青青黒黒黒黒
直線で並べれる全通りは
6!/4!2!＝15(通り)

青玉一つを固定して円を作ると
5C1×4C4＝5(通り)

円順列で
(6-1)!＝120(通り)だけど同じ色の玉は区別できないから使えない……

駄目全然わからない

618 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 13:44:42

数直線上で、点Pは最初原点にあり、１個のさいころを１回投げるごとに次の規則にそって移動する。

規則
出た目が1か5のとき正の方向に1だけ移動する
出た目が2か6のとき正の方向に2だけ移動する
出た目が3のとき正の方向に3だけ移動する
出た目が4のとき移動しない

(1) 1個のさいころを2回投げたとき、点Pの座標が3となる確率を求めよ。

(2) 1個のさいころを3回投げたとき、点Pの座標が4の倍数となる確率を求めよ。

よろしくお願いします。

619 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 13:46:59

まずどこまで考えた？

620 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:04:27

>>617
何が分からないんだ？

621 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:08:00

(１)
２回サイコロを投げるから全部で36通り。
２回で３となるのは(1.2)(3.4)のどちらか

ここからわからないです。
分子になるところが1/6の確率で1がでるけど2がでる確率も1/6だし、コンビネーションの計算してもそれと同じようになっちゃって。

622 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:09:02

>>621
まず日本語を勉強してきなさい

623 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:11:50

>>622
うるさい黙れ

624 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:12:24

>>623
死ね

625 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:19:41

>>621
正の方向に0、1、2、3進む場合があるんだから、
2回で3なのは、03、30、12、21の4通りあるんじゃね？
その4通りの内訳をさらに考えることになるんじゃ？

626 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:29:33

>>622->>624
私のせいですみません。

>>625
そうでした！
でも例えば(1.2)で出るときの計算は6Ｃ1×６Ｃ1だとおかしいですよね？
そのへんがよくわからないです。

627 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:35:46

>>626
6C1ってなんのことかわかってんのか？

628 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:43:23

>>227
相異なるn個(サイコロの目が６個)から異なるr(出た目)を選ぶ組み合わせじゃないんですか？

629 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:51:39

>>628
はあ？
6C1のどこにnとかrがあるんだよ。

630 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:56:16

nＣr→6Ｃ1です。
すみません。

631 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 14:58:55

>>630
(1.2)で出るときの計算ってのは、(1.2)で出るときの何を計算しようとしてるんだ？

632 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:04:07

公式なるものを暗記して、問題に出てきた数字をそこに適当に当てはめるのが数学だと思ってんのかな？

633 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:04:49

解き方が分からないので、助けて下さい。
箱の中に①･①･②･②･③･③の6枚のカードが入っている。この箱の中から2枚ずつカードを取出し、取り出したカードは箱に戻さないという試行を続けて3回行なう。この時、2枚とも同じ数字を取り出した回数がKの時の得点XをKとする。
(1)X＝3となる確率を求めよ。
(2)X＝1となる確率を求めよ。
(3)Xの期待値を求めよ。

634 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:06:04

読めない

635 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:06:22

6C1というのは６つの目から一つを選ぶ方法の総数を表している

636 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:11:27

>>626
サイコロを1回振って、1の目が出る確率ってわかる？

637 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:33:30

>>633
河合塾記述模試

638 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:39:08

>>559式は

y=(x+4)
=(x+2)^2-4
でOK？

639 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:40:44

>>633
ネタバレ乙

640 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:42:28

>>633は典型的な2項分布の問題だ。どの回も2個同じ番号の出方は1/5ということさえ分かればもう。

641 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:43:24

>>633
まず「初回に同じ番号の札がそろう」確率を考えれ。
1枚目は何でも良いが、2枚目は残り5枚中の1枚でなければならない。
これが土台で、この考え方を延長していく。
もうひとつ、原理的にX=2にはならない。

【初回2枚のペア、2回目2枚のペアがともに成立すれば】、
3回目は自動的にペアになるのでX=3になる。【】内をもとにX=3となる確率を考える。

(2)は余事象を使うのが一つの手。オールはずしになる確率を考えれば、
1-（P(3)+P(0)) で P(1）が求められる。
ここでP(ｎ）はX=ｎとなる確率。
（1枚目にa、2枚目にbが選ばれれば3回目にはa b c c の形で残っていることになる。
　3回目にa or b で4回目に2枚のｃのどちらか、
　または
　3回目に2枚のｃのどちらかで4回目に a or b でオール外しになる）

真面目にやっても大して手間じゃないが、くじ引きの原理を適用するなら、
「1回目だけペアができる確率」を考えて3倍してもP（1)は出せる。

ここまで出せば期待値はただの計算。

642 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:43:26

ネタバレにレスしてしまった……ごめんなさい神様

643 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:45:50

書き込む前にネタバレ警告見ないといかんなぁ…

大受の模試をズルして解いて何かいいことあるんだろうか。
掲載されて賞品がもらいたいとか？
模試で一定以上の偏差値取らないと志望を変えさせられるとか？

644 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:48:55

最近は校外模試の成績で学校推薦する高校があるから
そのためらしい

645 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:51:27

予備校で早めに受けさせられて、そのため解答すらもらえないこともあるよ。

646 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:51:38

チン毛とワキ毛ってどっちが先に生えてきますか？

647 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:52:47

普通はちんげ

648 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 15:54:24

>>646
チン毛

649 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:33:50

>>644
そうなのか。そうなるとまるっきり悪だな。

650 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:45:32

解き方がわからないので、助けて下さい。
3次方程式 x^3+ax^2+6x+a+1=0 ―(*)
があり､x=-1を解にもつ。ただし、aは実数の定数とする。
(1)aの値を求め､-1以外の(*)の解を求めよ。
(2)(*)の-1以外の解をα､βとする。
(Ⅰ)β/α+α/β､(β/α)^3+(α/β)^3 の値をそれぞれ求めよ。
(Ⅱ)nを正の整数とするとき､(β/α)^n+(α/β)^nの値を求めよ。

651 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:50:47

>>650
どこまで出来たのか？
とりあえずx=-1を代入すればaの値は直ぐ求まるだろ
丸投げのままだと前回この質問した時みたいにまたスルーされるだろうな

652 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:52:46

a=3は出ましたが、解が求まりません

653 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:53:49

>>650
これも河合全統記述の問題。ネタバレスレで死んでこい

654 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 16:59:44

俺、この問題どっかのスレで解いた希ガス、
ただし最後の問題のnが2009になってたな、たしか。
α/2=ω、β/2=ω^2だからこいつらの性質を使って終わり。

655 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:01:58

a=3を代入して(＊)を書き直してみな。
その3次方程式は結局(x+1)(xの2次式)と書ける訳だから…
2次方程式の2解α＋β、αβが求まれば…

656 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:02:07

解き方がわかりません。助けて下さい。

tを0以上の定数とする｡
xy平面上において､曲線 y=logx と2直線 x=e^t､x=e^(t+1)
およびx軸で囲まれる部分をD1とし､曲線 y=logx と2直線 y=t､y=t+1
およびy軸で囲まれる部分をD2とする｡
(1)∫e^2xdx､∫logxdx､∫(logx)^2dx をそれぞれ求めよ｡
(2)D1をx軸のまわりに回転してできる立体の体積V1を求めよ｡
(3)D2をy軸のまわりに回転してできる立体の体積V2を求めよ｡
(4)V1/V2を最大にするtの値を求めよ｡

657 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:03:03

>>655
√の中がマイナスになってしまうのですが…

658 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:06:36

>>657
だから死んでこい

659 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:07:53

>>656
どこが分からないの？
(1)～(3)が分からんのなら教科書嫁。

660 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:08:52

>>656も全統記述
いい加減にしろよ

661 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:09:24

>>659
∫logxdxの積分方法がわかりません

662 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:10:00

>>661
死んでこい

663 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:10:53

部分積分いい気分♪

664 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:17:36

∫-1~1 (6x^2-x+2)dx=2∫0~1 (6x^2+2)dx
-xはなぜ消えたのか教えて下さい。

665 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:18:40

∫[-1,1] x dx=0

666 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:18:51

>>664も全統記述

667 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:22:44

>>661
部分積分。
というかそんなとこで詰まってるならちゃんと復習すれ。
logxの積分なんてどの問題集や参考書にも載ってると思うぞ。

668 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:24:05

カルピス6本、トマトジュース4本、サラダ油3本がある。
これらから6本取り出してお中元を作る仕方は何通りあるか。
ただし取り出さないものがあってもよい。

この問題を樹系図を使わないやり方で解くにはどうすればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

669 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:24:08

>>667
わかりました
部分積分の項を探してきます

670 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:25:13

>>668
また全統記述か

671 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:25:50

>>669
事前受験した模試の問題を掲示板で尋ねたことについて何とも思わないの？

672 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:27:07

>>668
お中元はハムだろ

673 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:28:00

お中元が何か分からない

674 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:31:29

問題ばらしちゃいかんな。こりゃマズいよね。

675 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:34:47

模試問題だという指摘にはレスしない図々しい態度が癪に障る

676 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:38:08

模擬試験の実施を妨害、あるいはその商品価値を損ねたに等しいってことになると、
要件としては威力業務妨害を成立させうるんじゃないかな。
教えて法律のエロい人。立件そのものは難しいだろうというのは分かるけど。

問い：
この仮定が正しいとして、河合塾がもし本気で怒ってIP開示等求めていって、
書き込み主にたどり着けた場合、書き込み主の推薦が取り消される
確率を求めよ。

677 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:41:24

>>670
今日は質問してもすべて全国記述の問題にされてしまうのでしょうか？
学校のプリントの問題なのでそんな模試にでるレベルではないと思うのですが・・・

678 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:48:00

>>677
高一の全統[1](2)

679 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 17:57:41

∝と∞って何が両方意味教えてください。

680 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 18:25:05

比例と無限

681 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 18:45:24

>>679
日本語ｗｗｗ

682 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 18:46:01

>>650
マルチ乙

683 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 19:54:12

>>676
同様に確からしくないので無理です

684 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 19:55:28

俺も妹しか触ったことないかも、あとは母親？（笑
じーっと見てるから、動かしてやったら
お、お兄ちゃん、動いた、ちんちんが動いたって
さらに動くの見せてやったら、立ってきちゃって
そしたら、恥ずかしいのかな？とか言って
何度か見せてるうちに、突然掴んできて
揉みながらぐにぐにしてる～って喜んで
即立ちしちゃったし、射精するとこ見せたときなんか
病気だとか言い出して危うく親に話されるとこだったし（苦笑

685 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 20:55:11

y=x^3+a-1の実数解の個数をaの値によって分類せよって問題なんですきろこれわ判別式使うンですか？？

686 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 20:57:21

質問させてください。
f(x)=x^2-x+1。g(x)=x^3-3x^2+3x-2がある。
この二次方程式と三次方程式は共通の解をもつ。
この時にg(x)=0はf(x)で割り切れるとあるんですが、
これはどうしてなんでしょうか？？
僕は共通解をα、βとするとf(x)=(x-α)(x-β)とできて
g(x)=(x-α)(x-β)(x-γ)となって代入できるから割り切れるのかな？
と思ったんですが違いますでしょうか？（γはg(x)の解）

687 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:03:38

>>685
y=x^3+a-1じゃなくてx^3+a-1=0の間違いじゃない？

定数分離というやつだね
a=-x^3 +1として、f(x)=-x^3 +1の増減を調べ、
図からy=aとy=f(x)の交点の数をaの値により場合分けする

688 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:04:47

>>685
グラフ利用

>>686
それ記述模試の問題？

689 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:04:54

>>685
ﾁｮﾝか？
文章がおかしい

690 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:06:42

よく考えたら>>685ってすべてのaで実数解一個じゃねーか

691 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:07:49

日本語でおｋ

692 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:08:13

>>687
ﾊ??x^3+a-1=0ぢゃないし??頭おかしいんじゃないの??

693 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:10:38

えぇとy=x^3+a-1なんですけど先生が間違ってるンでかす？？

694 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:11:54

>>686
ωを使ったら示せないでもない

695 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:12:18

>>693
日本語で述べろカス

696 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:13:22

Ａの上に小さい〇がついた単位ってなんて読むんですか？

697 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:14:42

>>696
オングストローム

698 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:14:53

オングストローム

699 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:15:08

↑なんで勝手にキレてるんですか？？しかも日本語でかいてますよ！問題にはこたえてくれませんか？

700 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:16:00

>>697-698ありがとうございます。

701 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:16:18

y=x^3+a-1の実数解って変な表現だな
もしかするとyが定数なのか

702 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:17:00

>>699
>>690

703 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:17:14

>>701
変なのはお前の顔だボケ

704 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:17:37

↑グラフyが(?,0)でまじわるときの点です！実数解って

705 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:18:39

態々倒置法を使うとは凝ってるな

706 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:18:41

６９０ってなんで一個ってわかるンですか？？

707 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:19:28

単調増加だから

708 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:19:48

問題にわこたえてくれませんか。。？

709 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:20:22

上げるな死ねカス

710 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:21:20

↑単調増加ってyダッシュが０になるときのプラスかマイナスですよね？？でもｘ＝0しかなりません。。。。

711 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:21:32

>>696
物理板にでも行ってください

>>686
f(x)=x^2-x+1
g(x)=x^3-3x^2+3x-2=(x-2)(x^2-x+1)

f(x)=x^2-x+1　g(x)=x^3-3x^2+3x-2は方程式じゃなくて関数だからね？ちゃんと問題文書いてくんないと困る

712 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:21:38

>>693
にわこたえて
？？？

明らかに文章もおかしいな
やはりﾁｮﾝか

713 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:22:17

まともな日本語が使えない馬鹿は相手したくありません

714 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:23:26

>>710
y'≧0の時単調増加
教科書に書いてあるぞ

715 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:23:27

あなたたちだって日本語つかってるのに馬鹿にしますよね

716 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:24:27

>>715
会話になってません
日本語を勉強してからおいで

717 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:24:33

↑だからyダッシュがx^2になってｘ=0しかないじゃないですか！はぁ。。
しかも０以上ってわからなくないですか？？

718 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:24:44

>>715
無駄に荒らしたのなら、別板・別スレへ行け

719 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:25:05

おまいら、テンパるの早すぎｗ

720 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:25:51

>>717
日本語でおk

721 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:25:59

>>717
y=ax^2 (a＞0)は全ての実数xで0以上です

もし違うんだと思うなら-100から100までぶち込んでみろｋｓｇ

722 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:26:12

なんで荒らしなんですか？質問の話してるだけなのに

723 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:26:37

>>719
日本語でおk

724 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:27:29

>>603
0/0=xとおくと
x*0=0
この検算はなんの問題もないだろ

割られるが0でないなら解なしで、検算が出来ないからという理由は正しいが、割られる数も0ならxはすべての数になる(不定)

725 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:27:40

>>722
まともな日本語が使えない会話にならない
よってお前は荒らし

726 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:27:59

７２１そうなんですか知りませんでさた！でも信じれません
あと問題わy=x^3+a-1でaの値によって分類したいんですけど。。

727 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:28:38

>>726
信じられないなら-100から100までxにぶち込めって言ったよな？

728 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:28:46

>>726
日本語でおk

729 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:29:01

この調子で１０００まで行ったら>>685はある意味ネ申

730 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:29:11

だから日本語はなしてます！ここの人たちが荒らしなんじゃないですか？？

731 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:30:03

７２７１００００とかになりました

732 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:30:25

>>730
片言の日本語で日本語を話してるとは言えません

733 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:30:48

>>726
明らかにaは全実数で解1個
もしaの値で場合分けが必要と問題文に書いてあるなら、問題に不備があるな

734 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:31:20

>>726
>>知りませんでさた
>>あと問題わ

日本語でおk

735 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:31:28

>>717
ｙ'が0以上かどうかって話だぞ。
y'=0のときのxが0以上かどうかって話じゃないぞ。

736 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:32:00

日本語はなしてるのに日本語じゃないって意味わからないですよ
しかも日本語じゃなかったらみんなに日本語じゃないって言われてるのに伝わってますよね！

737 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:33:29

>>736
imf

738 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:33:36

>>736
そんな話はどうでもいい
あとわからない所はある？

739 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:33:48

こういうスレで遊ぶな。

740 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:34:07

>>736
だから片言の日本語じゃなくてまともな日本語話せと言っている
「は」のかわりに「わ」とか使うな、馬鹿

741 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:34:37

数学の問題やってるより携帯小説読んだ方がいいんじゃない？

742 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:34:46

yダッシュが０以上ってことは２乗だからですか？

743 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:34:50

実数ｔに対して直線　(1 - t^2)x - 2ty = 1 + t^2
はtの値によらずある円に接する。この円の方程式を求めよ。

一応、解答としては、（正直、普通これを思いつけるとは思えないけど)
両辺を　1 + t^2　で割って、-t=tanθ　とおくと
(cos2θ)x + (sin2θ)y = 1　となって半径1の半円の接線の方程式となるのですが、
自分は、求める円を(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 として点（円の中心）と直線の距離公式を使って、
|(a + 1)t^2 + 2bt - a + 1| = √(a^2 + b^2) * r　これがtの恒等式として成り立つならば
a=-1,b=0 よって求める円の方程式は (x+1)^2 + (y-b)^2 = 4 となる　　・・・としました。

これは何が間違っているのでしょうか。

744 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:35:45

文章に「！」を多用する奴って頭悪そうにしかみえない

745 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:36:01

>>742
そうです。
はい、次の質問どうぞ

746 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:36:36

まったくここはひどいインターネットですね
皆さんはひとの痛みがわからないのでしょうか
匿名だからといって無責任な発言が多すぎますよ！！　　　
被害者の人権はどうでも良いというのでしょうか？
ニュースステーションの筑紫さんが、インターネットのことを、
便所のトイレって言っているのを知ってます？あなたたちは
どうせニュースも見ないから知らないと存じますが。
とうとう、本気で呆れています。おばあちゃんが、どれどれ？と
画面を覗きにきました。それから、おとうさんも来ました。
その６分後、妹も来ました。あなたたちは、我が家に笑われています。
とてもいい具合です。家族みんなが、この人たちおかしいね
おかしいねって、互いに罵り合っています。おかあさんは、
もう３年家に帰ってきてませんが、必ずおかあさんもおかしいね、
って云うと思いますよ。どうです？私に謝るなら、今のうちですよ。
私はこれでも気が遠いほうなんです。また３日後、ここに来ます。

747 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:37:06

>>743
出典をどうぞ

748 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:37:28

２乗なら絶対に０以上ですか？でもi？はｘに入らないんですか？
それとこれは先生がつくった問題なので先生が間違ってるんですか？？

749 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:38:24

日本語はいちよう最前線ですよ！、だから注意はもういいです

750 ：743：2008/10/17(金) 21:39:03

>>747
マセマ合格数学2B110問題集第63問(1)です。

751 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:39:27

>>748
iは実数ではないし、
普通はこういう問題は実数のみで考える

752 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:39:30

>>748
全ての実数xってご丁寧に教えてやってんだろうが早く-100から100までぶち込む作業に戻れよ

753 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:39:38

チョンはスルーしろ

754 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:40:03

>>748
逆に質問するが、虚数をグラフ上にどう表すのか？

755 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:40:12

>>749
いちようって何よ？
お札の女性の人か？

756 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:41:14

>>743
|(a + 1)t^2 + 2bt - a + 1| = √(a^2 + b^2) * r
これが間違い

757 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:41:38

とりあえずsageないやつはみんな馬鹿でいいや

758 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:41:54

>>743
√(a^2 + b^2)ってなに？

759 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:44:40

>>758
内積です。

760 ：743：2008/10/17(金) 21:45:54

>>756
すいません、どこがかわかりません・・・。
>>758
距離公式の分母を両辺にかけただけです。

あと、細かいですがよく考えたら2θなので半円じゃなくてｙ軸上のみ除く円全部でした。

761 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:48:45

>>760
距離の公式に出てくるaとかbてなんのことだ？

762 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:48:51

√(a^2 + b^2)ではなく√{(1 - t^2)^2 + (- 2t)^2}

763 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 21:50:36

>>711さん
すいませんむちゃくちゃなこと書いてました・・・。
まだわからないので教えていただけないでしょうか？？

764 ：743：2008/10/17(金) 21:50:55

>>762
どう見ても自分の公式の覚え間違いです、どうもありがとうございました。
ご迷惑をおかけしました。

765 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:00:46

>>763
g(x)=0はf(x)で割り切れる　じゃなくて　g(x)はf(x)で割り切れるじゃないの？

g(x)=f(x)Q(x)+ax+b
二次式で割ってるから余りの形は必ず一次式で今回ax+bが0だから余り無しで割り切れる

別に共通の解なんて持たなくてもいい、共通の解を持つって書いてあるのはg(x)の形を変えて証明しろって誘導じゃないかな

766 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:01:27

Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、この３人のうち、１人の代表を選ぶのに、各人が同時にさいころを振って出た目の数が大きいほうを代表に定めるとする。

第１回で代表が定まる確率を求めよ

すみません、答えの数値も分からないし、解き方もいまいち分かりません・・・。誰か教えてください。

767 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:05:22

>>766
[1-(3人同じ数)-(3人違う数)]/2

768 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:05:55

tanθ(dy/dθ)は０になりますか？

769 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:11:04

>>665
ありがとうございました。

770 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:14:31

2つの2次方程式x^2-2ax-a+2=0とx^2-(a+2)x+a^2=0のうち、少なくとも一方は実数解を持つような定数aの範囲を求めよ。
解答がないです・・・
教えてください。

771 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:18:21

>>770
それぞれについて実数解を持つaの範囲を求めて、ごにょごにょ

772 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:22:15

>>768
意味不

773 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:23:35

f(x)=x^2-4x+5→（平方完成して)→=(x-2)^2+1
xの範囲は[0,a]である。（以上以下の記号がなぜか変換で出ないぞ・・・）
このとき、f(x)がx=aで最小値を取るaの条件を求めよ。

これ、解答はaの範囲は (0,2) となっているのですが、
正しくは (0,2] だと思うのですが・・・。間違ってるでしょうか。

774 ：770：2008/10/17(金) 22:24:08

>>771
aの範囲はわかりました。
この後は普通に図示して重なってる部分がaの範囲でいいのでしょうか？

775 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:24:38

エスパー3級

776 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:26:09

>>774
>少なくとも一方は実数解を持つ

777 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:26:32

>>665
何度もすいません。
それですと
∫-1~1(6x^2-x+2)dx=[2x^3+2x]-1~1=2[2x^3+2x]0~1
となり、∫-1~1(6x^2-x+2)dx=2∫0~1(6x^2+2)dxになるのは変ではないでしょうか?
後、もしそのまま計算した場合
∫-1~1(6x^2-x+2)dx=2[2x^3-(1/2)x^2+2x]0~1=7
となり、計算が合いませんよね?
わかりづらくてすいませんがお願いします。

778 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:29:25

>>774
重なってる部分だと、ともに実数解を持つ条件になるから、和集合を答えとする。

それと、テクニックとして、問題文に「すくなくとも１つ」と出てきたら、その余事象を考えて、全体から引くのが良い。
>>770の問題だったら、二つの二次方程式が、ともに実数解を持たない条件を出して、その範囲を除いた部分を求めても良い。
まあ>>770くらいの問題だったら大して変わらないけど。

779 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:29:56

数列の問題を解いていたら色々あって
2^（n-2）*（3*2^（n-1）-1）＜10000
を満たす自然数nの最大値を求めよという問題に帰着されたんですが、
これは普通に不等式として解けますか？それとも１から順に代入していくしかないのでしょうか？
代入していってn=7になりそうなのはわかったんですが、不等式としてどう解けばいいのかわかりません。
教えてください！

780 ：770：2008/10/17(金) 22:31:28

>>778
ありがとうございます。

781 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:31:54

>>777
そのまま計算してねぇじゃん
そのままとか言いつつ-1~1が0~1になってんのはなんでだ？

782 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:39:06

>>767
ありがとうございます。

3人同じ数、3人違う数っていうのは、「3人が同じ数になる」、「3人が違う数になる」という事象の事ですか？
それだと 3人が同じ数になる事象が6通りで、3人が違う数になる事象が120通りあると思うのですが、
1-6-120／2になって
確率が-125／2になってしまいます
それから、最後に2で割るのは何でですか？

783 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:42:15

>>782
>>767の言っているのはそれぞれその確率だろ。でも、たぶん、違ってると思う。

784 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:46:27

2^(n-2)をxとすると、
与不等式⇔x*(6x-1)<1000
⇔6x^2-x-1000<0
ここで6x^2-x-10000=0を解くと、x=(1±√240001)/12
(1+√240001)/12=40.・・・>40,(1-√240001)/12=-40.・・・<-40
よって、-40≦x≦40をみたす最大のnを求めればいいので、n=1,2,3・・・と代入していき、n=7,x=32の時に最大となる。

まあ、順番に入れるのとあんまり変わらないか。結局、n=1,2,・・・と入れるのは一緒だ。

785 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:47:20

>>784は>>779に対してね。

786 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:48:39

それぞれ1,2,3,4,5と書かれた5個のボールを、それぞれ
1,2,3,4,5と書かれた5つの箱に入れる。
このとき全ての、箱とボールの数字が異なる
ような入れ方は何通りか。
またn個のボールをnつの箱に入れる場合は何通りか。

計算方法が解んないです。

787 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:50:33

>>786
完全順列でぐぐれかす。

788 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:51:22

>>786
（２）は漸化式を立てて解くしかないかな。
完全順列でぐぐると、分かりやすい説明が出てくると思う。
（１）は（２）の誘導。樹形図で解けるはず。

789 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:52:22

>>783
そうですか・・・。ありがとうございます。

>>766の問題って余事象を使って解くんですか？それとも場合分けするんですか？

790 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 22:57:26

ありがとうございました！
やっぱり代入していくしかないんですね

791 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:01:28

>>789
場合分けでやったけど違うかな？ 5/8
全員バラバラの場合と、2人が同じ場合。
2人が同じ場合って、その中で、決まる場合と決まらない場合が同じ確率じゃない？

792 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:01:28

>>787
>>788
こんな順列があったんですね…
有難うございました。

793 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:04:56

質問です
(1-x^2)(d^2y/dx^2) - x(dy/dx)+ a^2y = 0
上記の方程式を x=sint に置き換えて独立変数のxをtに変えなさい

という問題なんですが解が、
d^2y/dt^2 - tant(dy/dt) + a^2y=0
になったんですが、合っていますでしょうか？解が載っていません

794 ：791：2008/10/17(金) 23:17:21

>>789
計算間違えてた。5/8じゃない。55/72？

[1-(3人同じ数)+(3人違う数)]/2 になるんじゃないかな？

795 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:29:26

Σ［k=1～n］5^k｛(4k+1)｝/k(k+1)
の求めかたがわかりません
誰かお願いします

796 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:30:01

化学の平衡関係の問題で、解の公式から根号を外す必要があったので近似値の出し方について教えて下さい。
√13の近似値をlog13=1.11を使って求めたいとき、どのようにしたらよいのでしょうか。
御指南よろしくお願いいたします。

797 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:33:48

指数法則って何からも導かれない法則？
定義？
x^0=1 xは任意は正しくないのか。

798 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:37:38

log13を使ったやり方はわからん。
でも開平ぐらいは出来ておいた方が良いかもしれん。
wikipediaに開平法が載っていた気がする。

799 ：798：2008/10/17(金) 23:38:36

ところで、>>796の問題はpHを求める問題じゃないよな？それだったら√13の近似値なんて出さなくていいんだけど。

800 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:40:22

>>794
ありがとうございました。解答なしなので一個一個書いていった結果、55／72になりましたので合ってます。

最後に全部を2で割るのは何ででしょうか・・・？

801 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:44:37

イオン積

802 ：１３２人目の素数さん：2008/10/17(金) 23:55:45

座標平面上でO(0,0)A(-3,6)B(3,6)C(6,24)からなる四角形があり、点Cを通り四角形の面積を二等分する直線の式の求め方を教えてください。
」よろしくお願いします。

803 ：796：2008/10/18(土) 00:01:12

>>798
開平法は今の高校ではやらないんですよね。これを機会に覚えたいとは思います。
pHの問題ではなく、ある平衡系(平衡定数は既知)に物質を加えて新しい平衡が成り立ったとき、生成物は何molか、という問題です。
二次方程式になるので、根号が出てくる場合があるのです。

804 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:12:37

>>803
微分で近似した方が楽じゃない？

805 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:26:09

>>804
でも一次近似って数３だよな
数３習ってんなら微分でもいいんだが

806 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:27:28

っつか最近低脳な質問者が多いな
といっても数人なんだろうけど、その数人のおかげで荒れるってのが気にくわんな

807 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:28:47

>>800
全部を2で割っているのではなくて、
「1人対2人で代表が決定する確率」={1-(3人同じ確率)-(3人違う確率)}/2
と、
「3人ともばらばらで決定する確率」=3人違う確率
を足して、整理するとそうなるってだけ。

808 ：796：2008/10/18(土) 00:33:40

>>804
数IIIは習ったのでその近似は一応出来ますが、そこまでの知識が必要な問題ではないはずなんです。

809 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:48:25

>>808
いやまぁそりゃそうだと思うけど
もし一次近似でも問題なくて、かつそのほうが速く解けるなら微分で一次近似したほうが楽なんじゃない？ってことだよ多分

ちなみにlog13=1.11で√13を求める方法を教えると
√13=yとする
両辺の対数をとると、log(y)=log(√13)=(log13)/2=0.555
よってy=10^0.555
と求められるけど、ただこんな値を答案で書くのはねぇ・・・
オレなら普通に、
3 < √13 < 4　から√13=3.…
3.5^2=12.25
3.6^2=12.96
3.7^2=13.69
よって有効数字2桁に丸めると、√13≒3.6 とするかな。

810 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:52:38

ちなみにグーグルさんによると
10^0.555 = 3.58921935
√13 = 3.60555128

811 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:55:02

>>688そうです
>>765
本当の問題はf(x)=x^2-x+1。g(x)=x^3-3x^2+3x-2がある。
この二次方程式f(x)=0 g(x)=0は共通の解をもつ。
三次方程式g(x)=0を求めなさい。とあるんですが
普通ならg(x)に適当な数値を入れて因数を探す方法だと思ったんですが
これの解は虚数が入っているので僕には探せませんでした。
そこで解説をみるとおっしゃるとおりg(x)はf(x)で割り切れるとありました。
僕にはg(x)をf(x)で割ろうという考え方なんて全くなかったので
なぜ割ってよいのかがわからなくて質問させていただきました。
こういうのは発想なんでしょうか？

812 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 00:55:09

>>797
x^0=1
が成り立つのはx≠0のときだけだ
x=0のとき、つまり0^0　は普通は未定義
ただ便宜上、定義したりしなかったりする。
定義の仕方は人による。

813 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:00:24

a[n+1]=a[n](a[n]-f[n])
の形の漸化式の解き方ってありますか

814 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:02:28

>>813
条件が足りない

815 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:03:44

>>811
オレは>>765ではないが、1つ注意点を言わせてもらうと、
問題文に書いてあるのは「二つの方程式が共通の解を”持つ”」としか書いてない。
つまり共通解は２つあってもよいが、１つでもいいわけで、
君の解答ではα、βの二つの共通解があることを前提にしてしまっている。
これはある種、数学というよりも日本語の罠という感じだが、気をつけるようにしたいところだね。

816 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:09:09

>>811
共通の解を持つって事は両方ともあるxを代入すると0になる

f(x)=x^2-x+1
g(x)=x^3-3x^2+3x-2=(x-2)(x^2-x+1)

割っていいんじゃなくて同じ部分が隠されている（ここではx^2-x+1)んですよ。x^2-x+1の部分が0になればg(x)=0になります
両方とも共通の解αとβ（もしくは重解でαのみ、もしくはαorβの一つだけかもしれない）で0になるなら同じ部分が必ずある

817 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:15:03

補足説明で逆にg(2)=0だからx-2でg(x)を割るって方法も取れます
三次方程式の三つの解が全部複素数になることはないと思いますが・・・グラフを書いてみればわかります

818 ：796：2008/10/18(土) 01:29:41

>>809
あ、そういう事でしたか。微分の解き方ですと、
f(a+h)≒f(a)+f'(a)h h≒0
この形の近似ですか？先ほど出来ると言いましたがよくよく考えてみると自分では出来ないかもしれません…

テストや何かの限られた時間の中で解くものですから、
近い値の平方を…と導出せずになるべく時間を短縮できる方法があれば思ったのですが、やはり対数からは導けないようですね…

よろしければ微分の方法を教えていただけますでしょうか。

819 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:42:53

>>818
ってかオレからすると微分で近似するほうが大変な気がするんだが・・・・
形はまさにおっしゃるとおり。
f(x)=√xとすると f' (x)=1/(2√x)より、
√13≒√(13-h)+h/{2√(13-h)} だから、
できるだけ小さいhで、簡単に計算できるようなhを任意に選べばよい
というのが方法論ではあるけど、ただ問題はhの値をどう選ぶかなんだよねぇ・・・・
うまいhを見つければかなりの精度で近似できる

820 ：793：2008/10/18(土) 01:45:26

>>819
√13だとしたら、適当に√16=4っておいといて
f(x)=√xを微分f(x)'=1/2√x
f'(16)dx=(1/8)*-3=-3/8
だから√13=4-(3/8)=3.625
なんでこうなるかはグラフ描けば分かると思う
平方以外のものも近似できるから、無茶苦茶な数字でも比較的簡単に解ける

俺のも誰か答えて

821 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:50:00

↑アンカ間違えた；
>>819じゃなくて>>818です、すいません

822 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 01:51:59

>>793
同じ結果になった

823 ：819：2008/10/18(土) 01:54:07

>>820
なるほど、勉強になったわ
thanks

824 ：793：2008/10/18(土) 02:00:06

>>822
どもです、なんか解がスッキリしなくてモヤモヤしていたので助かります。

825 ：796：2008/10/18(土) 02:22:27

>>819
あ、なるほど。
h=1で試してみますと、(√3=1.73と近似)
√13≒2√3+1/(2*2√3) = 3.60843918
√13=3.60555128
ですからh=1でも十分な精度なのは少し意外ですね。
ありがとうございました。

>>820
f'(16)dx というのは積分でしょうか。すみませんがこの部分を詳しくお願いしてもよろしいでしょうか。

826 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 02:25:09

>>668をお願いします

827 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 02:25:53

>>813
ほぼ間違いなく解けない。
例えば-4<a[0]<0でf[n]=-4なら、b[n]=-a[n]/4と置換すると
b[n+1]=4b[n](1-b[n])となるが、これは有名なカオスの漸化式だ。

828 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 02:30:07

ろじすてぃっく関数

829 ：819：2008/10/18(土) 02:33:58

>>825
>>820に代わって解説させていただくと、（勝手にすまん820氏。どこか気に食わないところがあったら遠慮なく言ってくれ）
dxってのはxの微小変化量って意味。実はdxが独立してても意味はあるんだよね。
>>820氏の方法の場合、変化量は13-16=-3 だからdx=-3

で、近似後はその微小変化量がhだから、dx≒hとすると、さっきと同じ式になるね。
まぁただ、>>820氏の式はdxが単独の式で、実際は不正確な式だから答案で書くと×されるけど、ニュアンスとしてはそんな感じ。

830 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 02:36:16

>>827
有名なんだ・・・・？線形な式に持ち込めないからってこと？
凡人高３生のオレにはわからん

831 ：796：2008/10/18(土) 03:28:52

>>829
要するに、dx=Δx という意味ですね。
df(x)=f(16)-f(13)とすると、f'(16)dx=df(x)=-3/8
ということでしょうか。導関数に原始関数のxの増加量を掛けるとyの増加量に…？

832 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 03:38:06

>>831
dx=Δxということではない

833 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 04:21:56

全く見当がつきません。どなたか教えて下さい。
三連続する素数(たとえば11､13､17)、x,y,zを考える。
x+y+zが素数となる最大のx,y,zは何であるか

834 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:51:02

(1)aを実数の定数とし、f(x)=(2a-x+1)･e^x とする。
(Ⅰ)f(x)の極値を求めよ。(Ⅱ)すべての実数xに対して、f(x)≦e を満たす
ようなaの値の範囲を求めよ。
(2)箱の中に①､①､②､②､③､③の6枚のｶｰﾄﾞが入っている。
箱の中から2枚ずつｶｰﾄﾞを取り出し、取り出したｶｰﾄﾞ2枚は
箱に戻さないという試行を続けて3回行う。
このとき、2枚とも同じ数字のｶｰﾄﾞを取り出した回数が
k(k=0,1,2,3…)のとき、得点Xをkとする。
(Ⅰ)X=3となる確率を求めよ。
(Ⅱ)X=1となる確率を求めよ。
(Ⅲ)Xの期待値を求めよ。

835 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:51:43

>>834
河合記述式模試ネタバレ

836 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:52:01

質問です。

問題
x+y+z=a　－①　　と
x^3+y^3+z^3=a^3　－②
が成り立つとき
x,y,zのうち少なくともひとつが
aに等しい事を示せ。

なのですが
回答例のひとつに
(x-a)(y-a)(z-a)=0　－③
である事が成り立つ事を照明するために
b=xy+yz+zx とおいて
③から
xyz=ab　　－④
ここでx,y,zを解とするｔの3次式
t^3+at^2+bt+ab
を見て、このうちの1つの解がaなので
x,y,zどれかひとつがaにひとしい。とあります。

一見納得なのですが
良く考えるとこの場合
xyz=abが正しいかどうかを証明しなければならないのに
xyz=ab自体を使って「x,y,zどれかひとつがaにひとしい」事を証明しても
意味がないように思えます。
是非、納得のいく解説をお願いします。

837 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:52:38

3次方程式 x^3+ax^2+6x+a+1=0 ―(*)
があり、x=-1を解にもつ。ただし、aは実数の定数とする。
(1)aの値を求め、-1以外の(*)の解を求めよ。
(2)(*)の-1以外の解をα､βとする。
(Ⅰ)β/α+α/β、(β/α)^3+(α/β)^3 の値をそれぞれ求めよ。
(Ⅱ)nを正の整数とするとき、(β/α)^n+(α/β)^nの値を求めよ。

838 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:54:17

数列{an}は、a1=5/2、a(n+1)=(3an -4)/(an -1) (n=1,2,3…)
によって定められ、また数列{bn}は
Σ[k=1,n]bk={(2n-1)･3^(n+1) +3}/4 (n=1,2,3…)
を満たしている。
(1)(Ⅰ)a2、a3 を求めよ。 (Ⅱ)anを求めよ。
(2)(Ⅰ)bnを求めよ。
(Ⅱ)an/bn=α/bn -β/b(n+1) (n=1,2,3…)を満たす
定数α､βを求めよ。
(Ⅲ)Σ[k=1,∞]an/bn を求めよ。

839 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:55:54

>>834 >>837 >>838の途中式･解答を教えてください

840 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:58:47

嫌です

841 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 07:58:53

a/A:b/B:c/C=x:y:z
の時、
b=ayB/xA
らしいのですが、何故こうなるのでしょうか。
c/Cとzは関係ないのでしょうか。
お願いします。

842 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:00:04

>>836
失礼しました
t^3+at^2+bt+ab
は
t^3-at^2+bt-ab
の誤りです。

843 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:06:06

問題
x+y+z=a　－①　　と
x^3+y^3+z^3=a^3　－②
が成り立つとき
x,y,zのうち少なくともひとつが
aに等しい事を示せ。

x=aとすると
y+z=0
y^3+z^3=0
y=-z
y^3+z^3=-z^3+z^3=0
QED UKO

844 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:08:07

>>816
共通の解を持つって事は両方ともあるxを代入すると0になる
の部分は理解できました。ありがとうございます。
f(x)=x^2-x+1
g(x)=x^3-3x^2+3x-2=(x-2)(x^2-x+1)

割っていいんじゃなくて同じ部分が隠されている
あとこの部分がまだわからないので教えていただけませんか？

845 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:08:12

3次方程式 x^3+ax^2+6x+a+1=0 ―(*)
があり、x=-1を解にもつ。ただし、aは実数の定数とする

x=-1
-1+a-6+a+1=0

846 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:09:18

共通因数があるってことだろｊｋ

847 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:14:17

>>846
共通因数があると
なぜg(x)=(x-2)f(x)の形になるのでしょうか？

848 ：836：2008/10/18(土) 08:16:14

>>843
すいません
それは何を意図したものなのでしょうか？
私の質問の仕方にもし非があるのなら謝ります。

849 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:26:04

１＋１＝たんぼの田

850 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:29:46

理数力が崩壊している　という書籍で、
9人の子供が1人ずつ球を持っている。これを12人に分配するとすると1人分の個数は？
という問題があったのですが、全く問題の意味がつかめません。
解説お願いします。

851 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:34:01

>>837
全統模試死ね

852 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:47:59

a(n+1)=(3an -4)/(an -1)
an+1-1=3-1/(an-1)-1=2-1/(an-1)
bn+1=2-1/bn

853 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:49:48

>>841
a/A=kx
b/B=ky
c/C=kz

b=Bky=ayB/(xA)=cyB/(zC)

854 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 08:52:39

>>853
有難う御座います
比例なのでkを置いて考えればよかったのですね

855 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:03:14

>>850
その本を読んだ事はないのですが
私の考えだと2通り解釈があると思います。
具体概念と抽象概念です。
その２つの差を意識する事が数学なのでは？
そういった意図があるのではないでしょうか。

856 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:03:59

>>854
納得するとこはそこじゃないよ
そのままだと人生お先真っ暗

857 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:04:48

たかが少し理解が出来なったくらいでお先真っ暗・・・

858 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:05:19

bn+1=2-1/bn
=2-1/(2-1/bn-1)
=2-1/(2-1/(2-1/bn-2))
...
b1=a1-1=5/2-1=3/2
2-2/3=4/3
2-4/3=2/3
2-2/3=4/3
...
bn=2/3 or 4/3

859 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:05:20

>>856
ん？
どこだよ
否定するなら教えろよ
説得力が無いね

860 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:07:39

bn+1=2-1/bn
=2-1/(2-1/bn-1)
=2-1/(2-1/(2-1/bn-2))
...
b1=a1-1=5/2-1=3/2
2-2/3=4/3
2-3/4=5/4
2-4/5=6/5

...
bn=(n+2)/(n+1)

861 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:11:08

>>859
言い方が悪かった、すまん。
a/Ax=b/By
という式を作れば上記の式は導き出せる
もちろんkを置くのは”計算を簡単にするために”必要だけど
それ以前に、比例関係から等式をだす部分で躓いているように見えた。

862 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:19:35

an=bn+1=(n+2)/(n+1)+1=(2n+3)/(n+1)

a(n+1)=(3an -4)/(an -1)=(6n+9-4n-4)/(2n+3-1)=(2n+5)/(n+2)=(2n+5)/(n+2)

qed uko

863 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:20:20

an=bn+1=(n+2)/(n+1)+1=(2n+3)/(n+1)

a(n+1)=(3an -4)/(an -1)=(6n+9-4n-4)/(n+3-1)=(2n+5)/(n+2)

qed uko

864 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:33:08

an+1=x+y/an
an=(an+b)/(cn+d)=(an+(c+d))/(an+d)=(an+(a+d))/(an+d)
an+1=x+y(cn+d)/(an+b)
=((ax+cy)n+(bx+dy))/(an+b)=(an+(a+b))/(cn+(c+d))
ax+cy=a=a(x+y)->x+y=1
bx+dy=(a+b)->ax+d(x+y)=ax+d->x=(a+c)/a=2,y=-2
a=c
b=c+d=a+d
an+1=x+y/an=2-2/an

865 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 09:38:26

次の漸化式をときなさい
１　am=an+2
２　am=1-.5/an
３　am=an+2as

866 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:00:07

>>836
君の言うとおりだと思う

867 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:06:31

四日。

868 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:12:52

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869 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:23:50

ネ、ネタバレ……

870 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:26:57

ﾜﾛﾀ

871 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:55:57

フッ化水素酸五フッ化アンチモンって一番強いルイス酸(pH1の塩酸の10^24～10^32倍)らしいんですけど、そんなのどうやって計測したんでしょうか。
pHが負の値になってしまいますよね。

872 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 10:57:53

ごめん俺、理科選択は地学…

873 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:00:10

理系で地学ってやばすぎだろ

874 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:02:07

地学かっけぇじゃん

875 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:03:55

微分より積分のほうが先に生まれたんですよね。でも微分がないと積分できないと思うんですけど・・

876 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:09:13

高校で習う定義に従えばその通りだが、普通は積分は微分の逆演算として
定義しない。

877 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:19:53

>>871
溶媒が水だと強酸ならどれも100%解離するから比較できないが、
溶媒を適当な酸にすればH^+が出にくくなって強さが比較できる。

878 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:31:35

pHで扱うのは大抵pHが正になる酸ばかりなだけで負になったっておかしくない。

879 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:42:28

すれち
■■■質問スレッド＠化学板79■■■
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/bake/1222859689/

880 ：ようへい：2008/10/18(土) 11:45:50

僕はまだ高校生なんですけど、オナニーしていたときに亀頭の裏側にある膜？が切れてしまいそれ以来尿道口が広がり亀頭が裂けてしまいそうで不安です
まだ学生で泌尿器科にいくのは抵抗があり親にばれるのが恥ずかしく、治療費も心配なので、どうすればいいのかみなさん教えてください

881 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:53:02

病院で診てもらえ
放置しておいたら使いものにならなくなるかも知れんぞ

882 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 11:56:22

抵抗てｗ
泌尿器科の医者は毎日何十本のチンコ見てるからなんてことはない
女医のいるとこいけ

883 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:16:16

y=sintの式を両辺微分して
(1/cost)=dt/dy と変形するのはいいんでしょうか？

884 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:19:02

>>883
構わない

885 ：883：2008/10/18(土) 12:24:51

追加で質問なんですが
y=sintをtの式に置き換えてt=sin^-1yを解くと
dt/dy=1/√(1-x^2)になりますよね？
dt/dy=(1/cost)=1/√(1-x^2)になるんでしょうか？

886 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:27:48

高校生か？なるよ。

887 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:27:51

高校生が尿道オナニーなんてするからだ。
なぜ事前にkingに聞いておかなかったのだ？

888 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:30:15

1/√(1-y^2)だろ。

889 ：883：2008/10/18(土) 12:30:54

>>884,886
ありがとうございました

890 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:31:21

>>885
xじゃなくてyの間違いか？
y=sintなんだから、最後の式は当たり前だと思うが・・・・・

あと正確にはdt/dy=±1/√(1-y^2)

891 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:32:40

いらないだろ。

892 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:33:24

アークサインとか知らんやつは駄目ぽ

893 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:34:43

>>892
高校では習わないから仕方ないって
まぁそれでもsin^-1yなんて書き方は吐き気がするがな
せめて括弧で覆えと。

894 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:35:37

アダムサイト

895 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:35:42

>>891
いやどう見てもいるだろ

896 ：883：2008/10/18(土) 12:37:07

>>890
すいません、yの間違いでした
sin^2t+cos^2t=1で一致しますね＾＾；今気づきました

＞あと正確にはdt/dy=±1/√(1-y^2)
そうなんですか？なんか定義で範囲決まってませんでしたっけ？

897 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:39:43

>>895
お前は数学をやめたほうがよい。

898 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:42:37

まぁたいていは正の値に限定するわな

899 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:43:00

マイナスはいらんぜ

900 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:52:09

sec(x)だと負もとりそうなのに1/√(1-y^2)と書くと正しかとらなくなってしまう

901 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:56:11

多価関数について勉強しなさいってことだわさ

902 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:56:35

まぁ便宜上みたいなもんだけどね
ってかどうせ逆三角関数なんて高校じゃ積分のときしか使わないから、問題にあわせて適当に符号変えりゃいいと思う

903 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 12:57:57

高校数学では陰関数なんてならいません

904 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:01:09

x^2+y^2=1は淫関数ではないのてＳか。

905 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:03:22

>>904
日本語でおｋ

906 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:06:06

a,b,c,dは自然数とする
(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)＜ 1のとき、
(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)の最大値を求めよ。

これどうやるんですか？手が出ません・・・

907 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:07:43

そうかへいきんそうじょうへいきん

908 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:09:57

>>906
最大値なし

909 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:11:05

>>908
本気で言ってる？

910 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:11:53

>>909
俺はいつでも本気だぜ

911 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:13:39

a,b,c,dが大きくなると式の値は0に近づいて行くから最大値の存在は明らかだが

912 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:14:22

誰か助けて―.明後日まで

０°≦θ≦180°でtanθ=－2のとき､sinθ,cosθの値(少数では答えないこと)をそれぞれの方法で求めよ。

(1).1＋tan(2)θ=1/cos(2)θであるから
tanθ=－2を代入して整理するとcos(2)θ=【？】
tanθ＜０よりθが鈍角だから
cosθ＜０なのでcosθ=【？】
またtanθ=【？】/cosθより
sinθ=cosθ×tanθだから
sinθ=【？】×(【？】)=【？】
※(2)は二乗

(2)θが鈍角で､cosθ=－4/5のときsinθ,tanθの値(少数では答えないこと)を求めよ。
※θが鈍角のとき,
sinθ＞０
cosθ＜０
tanθ＜０

(3)θが鈍角でsinθ=2/3のときcosθ,tanθの値(少数では答えないこと)を求めよ。

頼みます!!!

913 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:15:34

>>912
丸投げはやめれｗ

914 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:16:13

>>912
宿題？
まず自分の考えを述べないと相手にされないよ
あと解説があるのなら、解説のどこがわからなかったのかとか

915 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:16:28

>>911
それでは最大値を答えよ

916 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:17:22

x＞0のときy=x^2の最小値を教えてください。

917 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:17:23

>>910
最大値あるね

918 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:18:12

>>917
それでは最大値を答えよ

919 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:18:51

>>918
まず自分がどこまで考えたかを述べなさい
そしたらヒントをやろう

920 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:20:01

>>916
それじゃぁ最小値は存在せんよ

921 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:20:45

>>913 >>914
反応ありがとうございます。
まず求め方が分からないんですι

922 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:21:52

>>919
>>906

923 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:23:19

(1) cos(2)θ=【-1】

924 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:23:43

pHが負の値って水素イオン濃度が0以上ってことですよね？
そんなのありえないと思うんですけど。

925 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:24:06

え、ほんとに(1)からわからないのか？代入するだけだぞ？
(2)(3)は方法論から考える必要があるが、(1)についてはできてほしいのだが・・・

926 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:25:17

>>924
[H^+]がマイナスになるわけないだろ

927 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:25:48

>>924
水素イオン濃度が0より小さいことがあるのかね
0で既にイオンが存在しないはずなのに、0より小さいとどういう状況だ

928 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:30:18

>>925
まじですιさんざん勉強してなかったんでリアルに分からないんですι
簡単なんですかね。

929 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:31:07

>>924
pH=-log_{10}[H+]　だろ？pHが負⇔[H+]> 1

930 ：ゅぃ：2008/10/18(土) 13:31:47

>>928チｮｰ簡単だよ!!だｯて公式に当てはめるだけだﾓﾝ!

931 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:34:39

>>928
もう次はヒントでなく答えを言う段階。そのくらい簡単な問題だ。勉強してくれとして言いようがない。
ってか教科書に普通に乗ってると思うが

932 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:36:04

計算上は負のpHは当然有り得るが、実際には色々な理由から滅多にないし意味も余りない。

933 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:38:44

化学板で聞いてください。

934 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:38:58

まじですか。相当頭悪いみたいです自分ι
数学してたら考えすぎて吐き気しますι
まず好きになることからですね。

935 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:41:05

質問させてください。
参考書で
√(ｘ＋２)－２
＝(ｘ－２)／{√(ｘ＋２)＋２}
となっているんですが、どうすればこうなりますか？

936 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:43:39

>>935
{√(ｘ＋２)＋２}/{√(ｘ＋２)＋２}を掛けた。

937 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:45:33

>>906
abcdは自然数なので全て1以上の整数
よって最大値は19/20

938 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:47:09

>>833をお願いします

939 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:48:55

>>937
意味がわかりません・・・もう少し解説していただけますか？

940 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:50:10

19/20=0.95
(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/5)=59/60=0.983333・・・

941 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:51:11

>>936さん
あああ！なるほどなるほど！
ありがとうございました！

942 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:53:28

分子の有理化だろ、極限でやるやつ

943 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:53:42

>>906
その条件では最大値は存在しない。

944 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 13:55:59

Oを原点とする座標空間に3点A(2,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,2)がある。
A、B、Cを通る平面をπ、三角形ABCの重心をGとする。
また線分OGを1:2に内分する点をDとする。

Dから平面πに下ろした垂線の足をHとする。
ﾍﾞｸﾄﾙAH=αﾍﾞｸﾄﾙAB+βﾍﾞｸﾄﾙAC を満たす実数α、βの値を求めよ。
またHの座標を求めよ。

この問題2日間ずっと考えてますが解けません。方針だけでいいので教えてくださいお願いします

945 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:00:56

>>943
何でからかうんだ？

946 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:01:41

>>945
からかっているのはお前だろう。

947 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:02:46

>>942さん
ですね。
実際はこの問題
ａ_(ｎ＋１)ー２＝√(ａ_２＋２)ー２
から
ａ_(ｎ＋１)ー２＝(ａ_ｎー２)／{√ａ_ｎ＋２}＋２
となっていたんで、「どうやって√(ａ_２＋２)ー２からａ_ｎー２を引き出すか」ということにこだわりすぎてました。

948 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:03:07

>>807
なるほど、解決しました。ありがとうございました！

949 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:04:21

>>871
混じれ酢するとお前はルイス酸とアレニウス酸の定義を読み直せ

950 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:07:32

>>906
しらみつぶしに近い方法しか思いつかない。
答えは面倒なので求めていない(T_T)

951 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:10:12

五フッ化アンチモン（ごフッかアンチモン、antimony pentafluoride）は、アンチモンのフッ化物。化学式は SbF5、分子量 216.8。

融点 8.3 ℃、沸点 141 ℃ の無色透明の油状の液体で、吸湿性が強い。水と激しく反応してフッ化水素を生じ、ガラスなどを容易に腐食する。人体に対しても非常に有害で危険。

五フッ化アンチモンは強力なルイス酸であり、超酸である。他の酸の酸素に接近して電子を強く引き込み、酸性度を強める効果を持つ。特にフルオロスルホン酸との 1:1 の混合物はマジック酸と呼ばれ、炭化水素などもイオン化する

952 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:20:10

>>906
a≧b≧c≧d≧１と仮定すれば、
d＞4
c＞3
b＞3
a＞3
はこの順に示せる。あとは代入していくしかない気がする

953 ：952：2008/10/18(土) 14:23:04

実はオレも>>937と同じで最大値が19/20だと思ったが、
>>940に反例を出されて驚いた
>>940が正答

954 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:26:07

(1/2)+(1/3)+(1/7)+(1/43)=0.99944629

955 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:27:07

>>953
>>954

956 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:28:19

最大値ないから

957 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:29:40

回答者の全体的なレベルが低いな
今更か

958 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:31:08

>>954が最大値だろ

959 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:34:33

>>906
この条件では最大値は存在しない
ある
abc+bcd+cda+dab＜abcd
を満たす自然数abcdがあったとしても
それらは無限にある
仮に左辺の値が限りなく右辺に近くｿの差がＤだとしても
両辺をn倍かする事によって
nD＞abcとすることが出来るからだ。

abc+bcd+cda+dab=abcd+D　とする
n(abc+bcd+cda+dab)=n(abcd)+nD
nを極限まで大きくすると
nD＞abc
が成り立つ
よって最大値はない。

960 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:35:16

無限降下法でおｋ

961 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:35:20

1/a + 1/b + 1/c = t < 1
t + 1/d < 1
とすると
d > 1/(1-t)
よって最大値はない

962 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:37:48

(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)＞1のときなら存在するぞ
４な

963 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:39:33

>>962
存在しない

964 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:43:09

君の論理で言うと

1/x+1/y+1/z< 1を自然数x,y,zが満たすとき
1/x+1/y+1/zの最大値を求めよ。（都立大）

の問題も最大値ナシとなるわけだが・・・ちなみにこちらの問題は最大値41/42

965 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:46:40

>>961
＞d > 1/(1-t)
＞よって最大値はない

意味がわからん。dが大きくなるほど式の値は小さくなるのに。

966 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:53:30

最大値あるな

とりあえずa≦b≦c≦dと仮定して
a≧4のとき
a=3のとき
a=2のとき
で場合わけすればあとはシラミ潰し。

967 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 14:57:34

>>964
これ新数学演習にあったなあ。

968 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 15:20:40

明らかにa=2,3の時しか存在しない

969 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 15:48:00

タオは文科系の科目はめちゃくちゃだったらしい

970 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 16:43:31

>>781
-1~1は0~1の2倍と等しいからです。

971 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/10/18(土) 17:05:07

Reply:>>887 私を呼んでないか。

972 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:15:34

>>911
ほう
収束と最大値の存在が同値とは初めて聞いた

973 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:17:20

>>972
性格わるそー

974 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:31:34

>>966
ありがとう

自分の愚かさに腹が立った

975 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:41:46

>>970
奇関数と遇関数というのを勉強していれば、君が間違っていることは容易にわかる

976 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:56:26

a^2=4b+3を満たす整数a,bがないことを背理法を用いて証明せよという問題なのですが
a^2=4b+3を満たす整数があると仮定する
a^2=2*2b+3と変形
2*2bは偶数なので2*2b+3は奇数
a^2が奇数なのでaも奇数である整数cを使ってa=2c+1とおく
4c^2+4c+1=2*2b+3
でつまっています

どなたかお願いします

977 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 17:59:21

>>976
4b+3は奇数だからaも奇数。よってa=2A-1とおくと
a^2=(2A-1)^2=4(A^2-A)+1
4で割った余りが左辺は1、右辺は3で矛盾。

978 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:02:07

>>976
って、最後の式までは達してたんだな。よく見てなかったスマン。
4で割ったあまりが異なることから矛盾が導かれる。

979 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:09:13

kingさん、>>833をお願いしますｍ(__)ｍ

980 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:18:15

>>977-978
ありがとうございます
よく分かりました

偶数、奇数という考えに縛られすぎてたみたいです

981 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:28:02

積分変換を使うと微分方程式、積分方程式が楽に解けるのですか？

982 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:53:24

>>979
たぶん無数にある。
プログラム書いてx+y+z≦1000000まで全列挙したら6149組あって、
一番最後の組は333299+333323+333331=999953だった。

983 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:57:54

未解決問題をばらまいてニヤニヤしてる奴を相手にするな

984 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 18:58:29

Ｎ88 ＢＡＳＩＣ

985 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:45:27

０≦θ≦２π
(sinθ－2)(2sinθ＋1)＞0
これ解くとき
－1≦sinθ≦１で
sinθ－2は負だから
2sinθ＋１＜0で
求めていくんですよね?

sinθ－2＜0は
－1≦sinθ≦１
を満たしてないってことですか?

だから
sinθ－2＜0は
無視していいんですか?

986 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:47:23

>>985
いいよ

987 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:47:32

風船が地上か鉛直上方に７５ｍ／分の割合で上昇し、
上昇地点から３００ｍ離れた場所にいる人が風船を見る時上昇開始時と仰角４５度に達した時の
仰角の変化率を求めなさい（答え14.32度/分、7.16度/分）

という問題なんですが、仰角を微分を使って解く問題だと思うんですが
どういう式を立てればいいのか分かりません、どなたか教えてください

988 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:49:31 BE:75737142-PLT(22888)

次スレ立てました
【lim】高校生のための数学の質問スレPART202【∫】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224326942/

989 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:50:45

>>985
ん？とりあえず解き方はあってるぞ？

sinθ-2＜0は常に成り立つから、不等式の両辺をこいつで割ってもいいってことだ
もちろんこいつは負の数だから、不等号の向きが変化する、ということ

990 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:50:56

1辺の長さが1の立方体OABC-DEFGがあり、辺AEの中点をP,辺GFを2：1に内分する点を
Qとする。3点O,P,Qを通る平面をαとし、αと辺EFとの交点をR,αと辺CGとの交点をSとす
る。またOA↑=a↑,OC↑=c↑,OD↑=d↑とする。(立方体の図略)
(1) OP↑とOQ↑をa↑,b↑,d↑を用いて表せ。
(2) RS↑をa↑,b↑,d↑を用いて表せ。
(3) PQ↑とRS↑のなす角をθとするとき、cosθの値を求めよ。また、四角形PRQSの面積
を求めよ。

座標平面上に3点A(√3,1),B(-1,√3),C(1,-√3)があり、行列Fで表される移動(1次変換)に
よって、点Aが点Aに、点Bが点Cに移される。また、x軸に関する対称移動を表す行列をG
とし、GF-Hとする。
(1) 行列F,Gを求めよ。
(2) 点の列P0(x0,y0),点P1(x1,y1),……,Pn(xn.yn),……は
([xn] [yn])=H([x(n-1)] [y(n-1)]) (n=1,2,3,…)
によって定まっている。点Pnが点P0と一致するような自然数nの最小値を求めよ。ただし
、x0^2+y0^2=1 である。
(3) (2)の点の列について、点P0,Pi,Pj(i,jは自然数)が△P0PiPjをつくるとき、これらの三角形
の面積がとりうる値をすべて求めよ。

991 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:53:26

>>990
スレ違い
ここは出題スレではない。出題なら他スレへ行きたまえ

992 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:55:48

>>987
tan

993 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:56:51

moetan

994 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:57:09

arctan

995 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 19:59:18

１年です。
数Aの範囲でわからない問題があったので質問させて頂きます。

問)サイコロを100回振るとき、1の目が丁度k回出る確率をPkとする。
①比Pk/Pk-1の値をkの式で表せ。　ただし、1≦k≦100とする。
②1の目は何回出る可能性が最も大きいか。

式を立てたのはいいのですが、その式をそこからどう計算すればいいのか分かりません。
間違っているかも知れませんが、とりあえず式を立ててみたら

100Ｃk・(1/6)^k・(5/6)^100-k／100Ｃk-1・(1/6)^k-1・(5/6)^100-(k-1)

となりました。(/は括線)
②番は①番が解ければ自力で出来ると思いますので①番を教えて頂ければなと。
宜しくお願い致します<(_ _)>

996 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 20:01:07

>>987
風船と地面との距離をx、経過時間をt、仰角をθとおくと、
求めたいのはdθ/dt
今、dx/dt=75ってのはわかってる
dθ/dt=(dθ/dx)(dx/dt)だから、dθ/dxがわかればよい
xとθに関する式を立てて微分すればおｋ

997 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 20:01:54

>>996
ありがとうございます、やってみます

998 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 20:02:08

>>995
普通にコンビネーションを展開すればいいだけ

999 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 20:03:00

>>995
式はあってるよ

1000 ：１３２人目の素数さん：2008/10/18(土) 20:03:20

>>995
まず式の分母と分子に同じ形がでてきているところに着目する
同じ形のもの同士で計算してやると、うまい具合に打ち消しあって簡単な式になる
（コンビネーションの式は実際に書き上げて展開して、上と同じことをやる）

ってかこれを１年でやってるだと？なんというレベルの高い・・・・

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