分からない問題はここに書いてね２９５

>>449
君は群とか加群とかいう段階よりもっと根本的なところが抜けている気がするから
数学の勉強の仕方から学びなおした方がいいと思うよ。
数学を専攻してるわけじゃないならいいけど。

y''-4y'+3y=0
という微分方程式を線形代数の知識でときたいのですが

微分演算子Ｄってどのようにだせばいいのでしょうか？

思い切りこするんだ

エスパー4球ぐらいか

Lebesgue積分の定義を使って

∫fdλ (但し,f(x)=1(xが無理数の時),0 (xが有理数の時))
[2,4]

を計算せよ。を解いています。

∫fdλ=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]λ({r})+0・1・Σ[r∈Q∩[2,4]]λ({r})
[2,4]

(∵Lebesgue積分の定義)

=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]λ({r})+0
=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]λ(∩[n=1..∞](r-1/n,r+1/n))
=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]lim[n→∞]λ((r-1/n,r+1/n))
=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]lim[n→∞]2/n
=1・Σ[r∈R＼Q∩[2,4]]0
=0

となったのですがこれで大丈夫でしょうか?

y''-4y'+3y=0
という微分方程式を線形代数の知識で解けばどのような解法になりますか？

線型と言えカス

　　　　　　　　　　,,―‐．　　　　　　　　　　　　　　　　　 r-、　　　　＿,--,、
　　　　　,―-、　.| ./''i､│　　r-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,―ｰ．　　　 ﾞl, ｀"ﾞﾞﾞﾞﾞ￣＾　　　＼
　　　 ／　　　＼ ヽ,ﾞ'ﾞ_,/　　 .ﾞl、　　　　　　　　　`i､　　　＼ _,,―ｰ'''/　　.,ｒ'"
.,,,、.,,i´　.,/＾'i､　｀'i､｀｀　　　　 ｀--‐'''''''''''''''"'''''''''''ﾞ　　　　 ｀゛　　 .丿　 .,/
｛ ""　 ,/｀　　ヽ、 ｀'i､　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 丿　 .,/｀
.ヽ、　丿　　　　＼　 .＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,/′ 、ヽ,,、
　 ﾞ'ｰ'"　　　　　　ﾞ'i､　 ‘i､.r-、　　　　　 ＿_,,,,,,,,--、　　　　 ／　.,／＼　`'-,、
　　　　　　　　　　　ヽ　　.]ﾞl ｀ﾞﾞﾞﾞ"ﾞﾞﾞﾞ￣￣　　　　　｀'i､　　,／ .,,／　　 .ヽ　　＼
　　　　　　　　　　　　ﾞヽ_/ .ヽ_.,,,,--―――――ｰ-ノ_,／ﾞ,,／′　　　　 ﾞl　　 ,"
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀　　　　　　　　　　　　 ﾞ‐''"｀　　　　　　　　ﾞ'ｰ'"

以下の定理の証明を教えてください。
宜しくお願いします。


m1、m2は互いに素でないとする。
このとき、連立１次合同式

x≡a1 (mod m1)
x≡a2 (mod m2)

が解を持つための必要十分条件は、

ai≡aj (mod (mi,mj)) (i,j≡1,2)

であり、m1,m2の最小公倍数を法としてただ１つの解をもつ。

Ｆ(ξ)をフーリエ変換とする。
そのとき
Ｆ(x-・)(ξ)=Ｆ(-ξ)e^{-2πiξx}
を示せって問題なんですが、左辺の意味がよくわからないんです。
(x-・)(ξ)の部分はどういう意味なんですか？？
お願いします。

>>421
ありがとうございます

級数の収束と発散の見分けは、下記でよろしいでしょうか？

S = Σ_[k=1,∞]f(k)

T=lim_[k→∞]{d/dx 1/f(k)}

級数Sの項であるf(k)の逆数の導関数に対してkを∞に大きくした場合
極限値Tが発散したら級数Sは収束、極限値Tが収束したら級数Sは発散

>>460です
すみません式を間違えてました

×　T=lim_[k→∞]{d/dx 1/f(k)}

○　T=lim_[k→∞]{d/dk1/f(k)}

・・・ ・
・・・・・
・・・・・
・・・・・
・・・・・

一筆書きですべての点を通れ。同じ点は通ってはいけません

これ教えてください

>>462
ぐるっと回っていけばいいじゃないか

>>462
右上半角一個右です

>>459
写真とってくれない？

>>458
mod (mi,mj)
とはどういう意味？

>>462 >>464
よくわからんけど
左下の点から上にいって
左上から右にいって
右上から下にいって
回っていけばいいんじゃないの？

>>462は不可能でいいんじゃないの？

↓←←←←
↓
→→→→↓

ってジグザグに降りていけばいいんでないの？

>>462
直線とは書いてないんだからいくらでも可能なのでは？

(１) x,yが条件x＋y＝1を満たすならば、x^2＋y^2の最小値を求めよ


(２)x,y,zが条件x＋2y＋3z＝1を満たすならば、x^2＋4y^2＋9z^2は
x＝ア、y＝イ、z＝ウのとき、最小値エを取る
アイウエを求めよ

この問題の解き方詳しく教えて頂けませんでしょうか？

確率変数Xi(i = 1,2, ..., n)が独立に同一の分布に従うとき（確率分布関数F(x)、確率密度関数f(x)）に
Y = min{X1, ..., Xn}とZ = max{X1, ..., Xn}
の結合密度関数g(y, z)はどのように求められますか？
結合分布関数G(y, z)を
G(y, z) = 1-Pr[y ≦ xi ≦ z]
とするという方式は正しいでしょうか？

u=x＋y＝1
w=x^2＋y^2=u^2-2xy=1-2xy=1-2x(1-x)
dw/dx=0

u=x＋2y＋3z＝1
w=x^2＋4y^2＋9z^2=u^2-4xy-6xz-12yz=1-4xy-6xz-12yz=1-4xy-2x(1-2y-x)-4y(1-2y-x)
dw=(dw/dx)dx+(dw/dy)dy

∫fdλ=∫fu(無理数)+∫0u(有理数)=1u([2,4])=2
[2,4]

∫x^2*arcsin(x)dx
すいませんが不定積分お願いしますm(__)m

代数的数だったら1、超越数だったら0を返す関数はどう定義すればいいいですか？

その関数にオイラーマスケロニ定数を放り込んでみたい、

>>476 そのまま文字で書けばいいじゃん。

>>465さん
なにがわからないんでしょうか？？
写真はどうやればいいんですかね…

>>475
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
でやってみた
部分積分を使うらしい

どなたか何卒お願いいたします

4面体の各面において、その面の面積を大きさにもち、
かつ、4面体の外部にむいている法線ベクトルをそれぞれa↑,b↑,c↑,d↑とするとき、
これらの和はo↑となることを示せ。

方針だけでも構わないのでどなたかご教示お願いします！

>>462
直線でおねがいします

sinα+sinβ=1/2,
cosα+cosβ=2/3のときの、cos(α-β)の値を求めよ
です。
うまく進みません･･･　何か重大な見落としがあるのでしょうか
お願いします。

>>484
cos(α-β)をバラすとどうなるの？

>>485
あ、cosαcosβの形を出すためにsinα+sinβとcosα+cosβの二乗の式を作れば出来そうですね
気づきませんでした　ありがとうございます！

>>482
一般化して考える。

三次元空間の有界な立体 Ｖ を取る。
Ｖ の表面 ∂Ｖ 上の法ベクトルを ｎ とする。
任意の定ベクトル ｖ を取り、
　　ｖ・∫〔∂Ｖ〕ｎｄＳ＝∫〔∂Ｖ〕ｖ・ｎｄＳ
において、ストークスの定理を使えば、直ちに ０ になる。
任意のベクトルとの内積が ０ だから、
　　∫〔∂Ｖ〕ｖ・ｎｄＳ＝０

題意は、これを四面体に適用したに過ぎない。

↑

　　∫〔∂Ｖ〕ｖ・ｎｄＳ＝０
は
　　∫〔∂Ｖ〕ｎｄＳ＝０
の間違い。

>365
反例ありがとうございました。気づきませんでした。

√<v,v>をvのノルムと定義したりするわけで、
反例はすぐ出せなきゃマズイけどな

辺の長さがAB5BC8CA7の三角形ABCの外接円に内接する三角形DEFの面積とその求め方を教えてください。

△ABCに内接する円との3つの接点をDEFとすると△DEFの面積は15√3/7になるが、
その問題では一意に面積は決まらない。

>>482
【別解】四面体の４頂点をO,P,Q,Rとおくと問題の４個の法線ベクトルは
(1/2)OQ↑×OP↑
(1/2)OR↑×OQ↑
(1/2)OP↑×OR↑
(1/2)RP↑×RQ↑（　＝(1/2)(OP↑−OR↑)×(OQ↑−OR↑)　）
で、外積の歪対称性＆双線形性によりこの和は零ベクトルになる。【終】

【注】上の４個のベクトルが外向きである為にはOP↑、OQ↑、OR↑が
右手系になるという条件が要ります。

＞４８２
ぱっと見に，高さを０にもってゆけば面積はおなじになって上下逆向きだから０にならないといけない。
だから，恒等的にきいている設問なので・・・０しかない。　QEDうんこ

＞４８２
x-y-z平面に射影すると各成分は打ち消しあう（裏表）ので０　QEDうこ

X∈Xを満たすような集合って存在するの？

アイウエの数字を求めよ

関数y(x)＝x^2-ax-5-(a/x)＋(1/x^2) がある [x>0]
t＝x＋(1/x)とおくと、t≧アである。
このとき、y(x)＝g(t)＝t^2-at-イ、と書ける。
g(t)の最小値が-9のとき,a＝ウであり、
このとき、y(x)＝g(t)の最小値を与えるxの値はエである。

力をお貸し下さい
おねがいします

少しは自分で考えてみようよ

>>496
存在しない。
公理的集合論の正則性公理から、存在しないことを証明できる。