【lim】高校生のための数学の質問スレPART198【∫】

∫[x→2]f(t)dt=xｆ(x)-2ax^3+bx^2+2cで、f(x)=0の解が-1と2であり、
かつ∫[3→1]|f(t)|dt=36のとき、定数a,b,cの値を求めよ。ただしa>0とする。

途中の式がさっぱりわかりません
答えはa=4,b=6,c=20です
出来るだけ速いとありがたいです