『楕円』関係のスレ

楕円曲線の本とか読もうか
非線形楕円型編微分方程式は分からない

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　　　　　　　　　　　 　 |　 !|　　　　／ 　 　 　 　 "´　ヽ￣ ー ─,-ゝ　／／ 　　　　　　>>4 ひらがなかけたかな？
　　　　　　　　　　　　　| ／ヽ、_／ ヽ　　　　　　　　　 {ヽ､, - ''"ヽ　＼／ 　　　　　　　　>>5 う…おしっこしたい…
　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　 ／￣ ー ,, ＿_ ＿_ﾉ　　〉　　　〉 　 ＼　　　　　　　　　>>6 はやねはやおきをしようね

>>2
俺の歯を磨いてくれ！

>>2
だ円が上手にかけません・・・

>>2
俺がトイレだ！

>>2
オレはやねだけどやおきって何？

⋯

楕円だよん!

楕円関数

3n^2=m(m+1)(m+1/2)
p=72n q=12(m+1/2)
p^2=q^3-36q

p^2=q^3-36qの整数解はp>=0として
(p,q)=(0,-6),(0,0),(0,6),(8,-2),(9,-3),(36,12),(72,18),(5040,294)

次はp*p=q*q*q-36*qの*,-を別のに置き換えて考える

>>1
http://www.google.co.jp/url?q=http://x51.org/x/07/08/1331.php

age

質問です。

楕円上の点とその外部の定点の距離を求めたいのですが、どうやったらいいのでしょうか？つまり、楕円外部のある点と楕円周の点の最短の長さを求めたいのです。

よろしくお願いします。

age

明治カルケット

>>14
4次方程式の解を求めなきゃいけないから
答えを一般的に求めようとするとエラく長くなる
Maximaって数式処理ソフトにやらせたら「式が長すぎて表示できません」って出ちまった

楕円の面積は？πab・・・・・a,bのことを日本語で何と呼ぶの？馬鹿ですみません。

えー、びー

スィー。楕円もむずかしそう。何か、専門書をひもとくか…。

パップラドンカルメ

>>17
ありがとうございます。
私もMathmaticaで計算したのですが、膨大な式になってしまいました。
実はVC++でプログラムを組んでおり、プログラム上でx座標において
1つ1つの楕円上の点を計算し、外部の点との距離を求め最小値を出すことで、
最短距離を出すことにしました。

しかし、ある方から、x,y座標を角度θで表し、
楕円上の接線と法線の傾きのベクトルの積が0だから、
唯一のθが求まり、最短距離が求められると言われました・・・orz

うるさい。

387

627

436

『楕円』関係のスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220920513/14
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220920513/22
で、二次超曲面とある点との距離（の最小値）について質問みたいのがあって、
n次元楕円体とある点の距離なら>>273とか使って、空間ごとn次元超球と
ある点との距離に帰着すればいいと思ったけど、なんか計算うまくいかん…

ゴメンナサイ。「【行列で】m次元ユークリッド幾何学【n単体の5心】」↓に書こうと思って誤爆しました。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212089911/

惰円、随円の間違いだろw

保守されてるし…。>>14さんの問題は>>17さんがおっしゃるとおり4次式になりました。>>22さんの方法だと、
点(x,y)と楕円(a cosθ, b sinθ)の距離と考え、x a sinθ- y b cosθ=(a^2 - b^2) sinθ cosθとかを解くと思た（無理）
あと、最小自乗法とかも考えましたが、楕円と点の距離は厳密にはきれいな式にならないと感じました。

確かに、楕円の長径上に点がある場合などで、4つの距離の解の中から最小のものを選ぶ感じは想像できますが、
個人的には、点\p'から二次超曲面 f_Q[\p] = \p^T \Q \p + 2 \p^T \q_〜 + \q_{〜〜} = 0 への距離ベクトルが、
(\Q \p' + \q_〜)/(\p'^T \Q \p' + 2 \p'^T \q_〜 + \q_{〜〜})の各成分を逆数にしたベクトルとか一意に言えるなら嬉しかったです。
そのうち、いい考えが浮かんだら、>>27のページで二次超曲面とある点との距離についてまとめたいかもです。

>しかし、ある方から、x,y座標を角度θで表し、
>楕円上の接線と法線の傾きのベクトルの積が0だから、
>唯一のθが求まり、最短距離が求められると言われました・・・orz
この方法でも与えられた実数p,q,rに対してp*cost+q*sint+r*cost*sint=0を満たす
costかsintを求めることになるけど、それって結局4次方程式になるような

ソフトや目けんとうとかで sin(θ-φ) = r sin(2θ) のθは出なさそうですもんね。
楕円の外部にあるときは4次式が2次と2次に因数分解できて、片方は解なしで…
みたいな因数分解もできなさそうでしたし、4次方程式に激しく同意

666

608

焦点A, Bの位置が同じで、Aから楕円上の点CとCからBまでの距離の和が
さまざまな多数の楕円の集合は、数学的にはどのように表現すればいいのでしょうか。
特にその距離和がある係数の整数倍となっている場合が
分かるといいのですが。
だれかヒントでも教えてくださいませんか。

焦点の位置をA:(a,0)とB:(-a,0)とおいた場合、C:(x,y)で
AC+BC=bなら
BC=b-AC　　BC^2=AC^2+b^2-2*b*AC　　BC^2-AC^2-b^2=-2*b*AC
BC^2-AC-2-b^2=(x+a)^2+y^2-(x-a)^2-y^2-b^2=4ax-b^2
(4ax-b^2)^2=4*b^2*((x-a)^2+y^2)
(4b^2-16a^2)x^2+4b^2y^2=b^4-4a^2b^2だから
距離の和がbの楕円をC_bとおけば
{ C_b | b>2a C_b : (4b^2-16a^2)x^2+4b^2y^2=b^4-4a^2b^2 }
が目的の多数の楕円の集合になるよ

ってこんなのじゃ駄目？

こんなに短時間で答えていただき感謝しています。
手間がかかったことと思います。
分かりやすい説明で、とても助かりました。

だ液関係のスレはここですね？

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Reply:>>39 お前は何をたくらみているか。

楕円曲線ってなんだっけ

楕円曲線 - Wikipedia（http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A）
以下略

何で楕円曲線とか楕円積分とかって楕円なの？

前者は式が似てるから、後者は楕円の周長の式だから、じゃなかったすか

モジュラーとモジュライって名前が似てるけど
モジュラー関数が楕円曲線のなすモジュライ空間上の関数だから名前似てるの？

楕円曲線と楕円
http://okwave.jp/qa5430143.html

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楕円曲線より楕円型作用素だろ

　　　柳　下　浩　紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

楕円型作用素より楕円型複体（elliptic complex)でしょう。

指数定理を勉強しようとするとこれ抜きには語れない。

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