【lg】高校生のための数学の質問スレPART194【ln】

>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART193【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219494987/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

部分積分のやり方教えてください。

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

前スレで解決出来なかったので…
引き続き宜しくお願いします

0＜x≦π/2のとき、cosx＜(sinx)/x＜1となることを用いて
不等式1-sin(1/n)＜∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx＜1+π/2を示せ。

という問題なのですが、与えられた不等式がうまく使えません。
ご指導ご鞭撻の程よろしくお願いいたします。

教えてプリプリ

以下を値の大きい順に並べよ

(1)　(9!^9)^9
(2)　(9^9!)^9
(3)　(9^9)!^9
(4)　(9^9)^9!
(5)　{(9^9)^9}!
(6)　9!^(9^9)
(7)　9^(9!^9)
(8)　9^(9^9!)
(9)　9^(9^9)!
(10) {9^(9^9)}!

>>4 顔文字みたいだね
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)(^3^)=a(^3^)±3a^2b+3ab^2±b(^3^)
a^3±b(^3^)=(a±b)(a^2干ab+b^2)

図のように、2つの円が2点Ｐ、Ｑで
交わっていて、Ｐを通る直線がそれぞれの
円と点Ａ、Ｂで交わり、Ｑを通る直線が
それぞれの円と点Ｃ、Ｄで交わっている。
このとき、ＡＣとＢＤが平行であることを証明せよ。
（図）http://imepita.jp/20080829/831920
なにをすればいいのか教えてください。お願いします。

>>8
教科書を読んで、使えそうな定理・例題を見つける

>>8
中学校で学んだ図形（幾何）の定理を使えば良い

"円に内接する四角形の向かい合う２つの角の和は 2∠R である"
"同位角が等しい ならば 平行である"

他にもいろんなやり方がありそう・・・

>>9>>10
わかりました。ありがとうございました。

1,2,3,4,5の数字を使って４けたの整数を作るとき、何通りの整数がだせるか。次の場合を答えよ
�@同じ数字を繰り返し使ってよい
�A同じ数字を繰り返し使わない

どうしたら・・・

>>12
2桁で考えてみろ。
丸囲み数字は使うなよ。
ってか、ここ、高校生スレだぞ。

>>13
sine

>>13
丸付き数字使うとどんなふうに文字化けするの？
　
例えばこれでは→�@�A

####

　

　

>>5

おはようございます。
証明の方針：
nは自然数と仮定して良い。
ステップ1：
0＜x≦πのとき、cosx＜(sinx)/x＜1となることに注意する。
これを用いて
∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx＜∫[1→π-1](sinx)/xdx
　　　　　　　　　　　　　＜∫[1→π-1]dx＝π-2＜1+π/2
を示す。
ステップ2：
0＜x≦π/2のとき、cosx＜(sinx)/x＜1となることに注意して
∫[1/n→(π/2-1/n)](sinx)/xdx＞∫[1/n→(π/2-1/n)]cosxdx
　　　　　　　　　　　　　　≧∫[1/n→(π/2-1/n)]cos^2xdx＝(1/2)∫[1/n→(π/2-1/n)](1+cos2x)dx
　　　　　　　　　　　　　　＝π/4+(1/2n)
を示す。
ステップ3：
π/2-1/n＜x≦πのとき、(sinx)/π≦(sinx)/xであることに注意して
∫[π/2-1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx≧∫[π/2-1/n→(π-1/n)](sinx)/πdx
　　　　　　　　　　　　　　　　＝(1/π)(cos(1/n)-sin(1/n))
を示す。

>>5

>>20の続き
ステップ4：
ステップ2、3で示した2つの不等式から
π/4+(1/2n)+(1/π)(cos(1/n)-sin(1/n))＜∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx
が得られて、任意の自然数nに対して不等式
1＜π/4+(1/2n)+(1/π)(cos(1/n)-sin(1/n))
が成り立つことを帰納法を用いて示す。
ステップ5：
ここで、
1-sin(1/n)≦1
は明らか。
ステップ6：
ステップ1、4、5を組合わせる。

細かいことは自分でやってくれ。
ところで、この問題はどこから出て来たのだ？
学校の宿題か？

>>20
＞∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx＜∫[1→π-1](sinx)/xdx

おまえは何をやっているんだ

>>22

おっとっと。
寝ぼけていた。

>>5
>>20のステップ1は取り下げだ。

>>20
>>21
何でそんな面倒なことを・・・・


(1)左側の不等式について
0<x≦π/2においてsinx/x＞cosx
π/2≦x＜πにおいてsinx/x＞ 0
を利用すれば

∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx=∫[1/n→π/2](sinx)/xdx+∫[π/2→(π-1/n)](sinx)/xdx
＞∫[1/n→π/2]cosx dx+∫[π/2→(π-1/n)] 0 dx
=∫[1/n→π/2]cosx dx=1-sin(1/n)

よって左側の不等式が示せた。


(2)右側の不等式について
0<x≦π/2においてsinx/x＜ 1
π/2≦x＜πにおいてsinx/x＜sinx (∵x≧π/2>1)
を利用すれば

∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx=∫[1/n→π/2](sinx)/xdx+∫[π/2→(π-1/n)](sinx)/xdx
＜∫[1/n→π/2] 1 dx+∫[π/2→(π-1/n)]sinxdx
＜∫[0→π/2] 1 dx+∫[π/2→π]sinxdx
＝π/2+1

よって右側の不等式が示された。

>>24

こんなに簡単に示せるのか。
全然気付かなかったわい。
計算を脳内だけでやるのは難しいわな。

三角形ABCにおいて、ACを2:1に内分する線をE、BDを2:1に内分する線をE、直線AEとBCの交点をFとするとき、次の値を求めよ。
1、BF/FC 2、AE/EF
さっぱりです。教えて下さい。お願いします。

>>26
Dって何？

＞ACを2:1に内分する線をE、BDを2:1に内分する線をE
Ｅは直線？曲線？
＞直線AEと
Ｅは線じゃなかったのか？別物なら「点」Ｅはどこなんだ？

ACを2:1に内分する線をE
↓
ACを2:1に内分する線をD
でした。すいません。

すいません、全然違うこと書いてました。
三角形ABCにおいて、ACを2:1に内分する点をD、BDを2:1に内分する点をE、直線AEとBCの交点をFとする。

三角形ABCにおいて、ACを2:1に内分する点をD、BDを2:1に内分する点をE、直線AEとBCの交点をFとする。このとき
BF/FCとAE/EFの値を求めよ。
これで確定です。
間違ってしまいすいません。

>>26
>>30
メネラウスの定理2回

>>29

D、Eは共に点だろう。
そう仮定すれば、次のことがHintになる。
1はメネラウスの定理を用いる。
2は1の結果とメネラウスの定理を用いる。

ベクトル知ってたら
↑AFを↑AEの延長と内分の2通りで書いて係数比較する。

>>29

ついでに
1は点Dを通り直線AEに平行な直線を引く、
2は点Fを通り直線BEに平行な直線を引く
という方法もある。
こちらはメネラウスの定理の証明の理解に役立つ方法にもなる。
まあ、余談だろうけど。

ってかメネラウスの定理は中学で学んだよな・・・

（1）
0≦x≦cosθ，0≦y≦sinθ ただしθは鋭角とする。
X=x+y，Y=xyとするとき，P(X,Y)の動く範囲を求めよ。

（2）
|x|+|y|≦2
X=2x+y，Y=xyとするとき，P(X,Y)の動く範囲を求めよ。

（3）
X=x+2y，Y=x^2+2y^2とするとき，P(X,Y)の動く範囲を求めよ。


対称の形になるのは経験あるんですが，非対称？の形になるのは全く手がだせませんでした。
解答よろしくお願いします。。。
あと，こういう系って定石はありますか？？

∫(e^x)√(x+2)dx
お願いします

t=√(x+2) として置換積分してみ

>>37
(1)0≦x^2≦(cosθ)^2，0≦y^2≦(sinθ)^2
　　0≦x^2+y^2≦1と実数条件
(2)(|x|+|y|)^2≦2^2
　　X=2x+y，Y=xy解いて上式にx,yを代入
(3)x,y消して実数条件

>>37
θは固定されてるんじゃないの？

>>15
ぐぐれ

>>36
いつの時代だよ
お前そうとうな親父じゃね？

２つの放物線C1:y=x^2-2x+3 C2:y=-x^2-4x+7がある。
(1)C1とC2で囲まれる部分の面積を求めよ。
(2)C1の点(t,t^2-2t+3)における接線をlとし、C2とlで囲まれる部分の面積をSとする。ただし、t>0である。
　(�T)ｌの方程式を求めよ。
　(�U)Sをｔで表せ。
　(�V)S=256/3となるtの値を求めよ。

解答と解説お願いします
特に（２）お願いします

>>44
帰れ

>>24
ありがとうございました

>>43
中高一貫の受験校だろ

f(x)=x^2＋8x＋6 とし、点(-2,-7)に関して、曲線y=f(x)と対照な曲線の方程式を求めなさい。

よろしくお願いします。。。

>>48
自分の考えたとこまで書きなさい。
丸投げは君のためにもならない。

f(x)=x^2＋8x＋6
=(x＋4)^2-10
この後がほんとにわかりません…
おねがいします(>_<)

>>50
互いの頂点の座標も(-2,-7)について対称。
そして点対称にするわけだから求める2次関数の2次の係数は-1だ。

ほんとにすみません、もう少し細かく式を書いていただけませんか？
y=-x^2＋4x＋b までしかわかりません…

>>52
その時点で間違えてる気が。
図書いて考えろ

すみません、点対照の意味がよくわかってないんだと思います。
求める式がy=-x^2＋ax-4になるとこまではできました。

>>54
だからなんでその式になったか書かないと駄目だろ

>>54
点対称の意味が分からないならググりなさい
ここはお前の辞書じゃないんだ

正四面体OABCのOから△ABCに下ろした垂線の足は、なぜ△ABCの外心であり重心でもあるのですか？

>>57

正四面体OABCのOから△ABCに下ろした垂線の足をGとする。
するとOA=OB=OC等から
△OAG≡△OBG≡△OCG。
よってGA=GB=GC。
故にGは△ABCの外心。
そして△GAB≡△GBC≡△GCAであって
直線AG、BG、CGはそれぞれ∠CAB、∠ABC、∠BCAの2等分線となる。
直線AGとBCの交点をE、直線BGとCAの交点をF、直線CGとABの交点をH
とする。
すると△EAB≡△EACであってBE=CE。
同様にCF=AF、AH=BH。
即ち、3点E、F、Hはそれぞれ辺BC、CA、ABの各中点となる。
よって、Gは△ABCの重心。

>>58
サンクス

0以上の整数nに対して
I_n＝∫[0,π/2]sin^nθdθとおく

n≧2のとき、I_nとI_n−2の関係式を求めよ。ただし任意のθに対してsin^0θ＝1とする。

>>60
部分積分

>>60
I[n]の式に部分積分を１回だけ使って三角関数の公式などを使う。
ほとんど腕力の問題ｗ

>>60

I_n、n≧2、を機械的に計算すると
I_n＝∫[0,π/2]sin^nθdθ
{π/2}
　＝[-cosθsin^{n-1}θ]_0　+(n-1)∫[0,π/2]cos^2θsin^{n-2}θdθ
　＝(n-1)∫[0,π/2](1-sin^2θ)sin^{n-2}θdθ
　＝(n-1)∫[0,π/2]sin^{n-2}θdθ-(n-1)∫[0,π/2]sin^nθdθ
　＝(n-1)I_{n-2}-(n-1)I_n、
即ち、(n-1)I_{n-2}-nI_n＝0。
よって、nI_n＝(n-1)I_{n-2}から
I_n＝(1-1/n)I_{n-2}。
これが求めるべき関係式である。

>>60

3行目はうまく解釈してくれ。

同一平面上にない4点があるとき、これらを頂点とする平行六面体はいくつできるか？

自力でやったら28だった。正解が知りたいのでよろしくお願いします。

θが第４象限の角で、tanΘ=-5/12のとき sinΘ、cosΘを求めなさい。

sin(θ)=tan(θ)/√{1+tan^2θ)}＜0、cos(θ)=1/√{1+tan^2θ)}＞0

ある問題の解答ですが問題と解答の前半を省略して書きます。
「〜〜昨年の男女比が５:４だから男は５の倍数、女は４の倍数、その全体の人数は９の倍数となる」

とあったのですが、５:４という比率に関わらず、例えば２:５でも、「男は２の倍数、女は５の倍数、その全体の人数は７の倍数」
とあらわせるのでしょうか？

>>68
男2k人、女5k人、合計7k人

>>69
あっ…orz
よくわかりました、ありがとうございます。

>>68
出来る。
男女比をa:bとすると（a、bは互いに素な自然数）、女子の人数は男子の人数のb/aになるが、
女子の人数は整数だから、「男子の人数*b/a」は整数でなければならず、aとbが互いに素なら、
男子の人数がaで割り切れなければならない。すなわち、男子の人数はaの倍数。

平面上に三角形ABCがあり、各辺AB, BC, CAをt: (1-t) に内分する点をそれぞれP, Q, Rとする。tを0から1まで動かすときに三角形PQRの周が通過する領域の面積を、三角形ABCの面積Sを用いて表せ。

この場合、答えがSの実数定数倍になることは示せるのでしょうか？
よろしくお願いします。

複素数を整式に代入するときはその複素数を解にもつ２次方程式をつくり、整式をその２次式でわって余りに代入する
これについて質問なんですが、
割る数と商をかけたものを足さなくてもよい理由を教えてください。
回答お願いします。

>>72
大数の宿題乙

>>36
>>メネラウス
俺も厨房のときに聞いたが、みんなは違うのか？

>>73
すいません。わかりました。

>>75
全く聞いたことなかったぞ。チェバも。ロピタルも聞いたことなかった。
30年くらい前の受験生だが。

楕円、双曲線、放物線のそれぞれの場合について
離心率のみたす条件を導出してください。

>>75>>77
>>47

10インチってなんｃｍですか？
2.54ｃｍだと思うのですか解答には25.4ｃｍって書いてあります

>>80
1インチ = 2.54 センチメートル
10インチ = 25.4 センチメートル

a≦x≦a＋4を定義域とする関数f(x)＝x^2−6x＋aの最小値をm(a)、最大値を
M(a)とおく。

１、m(a)の最小値を求めよ。
２、M(a)の最小値を求めよ。

まず関数f(x)を平方完成してf(x)＝(x−3)^2＋a−9となり
最小値m(a)＝a−9という式までできたのですが、そこから
わかりません。お願いします。

>>82
定義域内に軸があるかないかで場合わけ

>>82
> a≦x≦a＋4を定義域とする

a＋4<3の場合
a＋4>3かつa<3の場合
3<aの場合
以上の3つの場合でいいのですか。

∫(e^x)√(x+2)dx
お願いします

4辺の長さが2，残りの2辺の長さがaである四面体に関して，次の問いに答えよ．
(1)四面体が存在するようなaの値の範囲を求めよ．

って、角の条件だけじゃだめですよね？-1<cosθ<1

三角形を置いて、底辺を奥にして、
aとなる辺が一番奥にくるときの値、底辺と二等辺三角形が直角になるときの値、
aが一番手前にくるときの値
を求めて解くんですかね？
これ以外にやり方あります？

>>87>>88
底面を1辺2の正三角形で固定、3頂点を（0,0,0）、（1,√3,0）、（-1,√3,0）とする。
さらに4本目の長さ2の頂点の一端を（0,0,0）にすると、もう一方の頂点の
先は、ｚ軸となす角をθとして0.2cosθ、2sinθ） ただし0＜θ＜180°

1,√3,0)との距離＾2は
1^2+（2cosθ-√3）＾2+(2sinθ)^2 =8-4√3cosθ
 (逆の側でも1＾2が(-1)＾2になるだけで同じ）
 
√（8-4√3）=√（8-2√12）=√6-√2等より、
√6-√2<a<√6+√2 
で良いような気がする。

受験生のための有名大数学科偏差値ランキング

1 東京大学　理科一類 92％ 827（900） 68
2 京都大学 理 87％ 787（900） 65
3　大阪大学　数学 78％ 706（900） 63
4　北海道大学　数学重点選抜群 79％ 238（300） 60
4　九州大学　数学 82％ 369（450） 60
6　東北大学　数学系 84％ 378（450） 59
6　名古屋大学 理 83％ 744（900） 59

∫[0,π/2]sint√(1-sint)/(1+sint)dtをx=1+sintと置換することによって求めよ。
という問題でdx/dt=costなのでdx=costdtですよね。
sint√(1-sint)をどう変形したらcostが出てくるのでしょうか。教えて下さい。

>>90
京大理学部はセンターが低い

>>86
お前、何回もヒント貰ってるだろ
荒らしか？

>>91
√はどこまで？

>>91分子分母に√(1+sint) を掛ける。積分区間からsinもcosも正。

>>91
置換すると、dt=dx/cos(t)、また cos(t)=√{x(2-x)}より、
∫[x=1〜2]{(x-1)/√{x(2-x)}*√{(2-x)/x} dx=1-(1/x)=1-log(2)

最近の問題って何をどう置換するかまで書かれてんの？
優しすぎじゃね？

>>97
これがゆとり

m,nは非負整数でm≧nとする。mCn=mC(m-n)を証明せよ。
当たり前すぎてわかりません。どうすればいいですか？

n個抜いて抜いた方、残った方の組み合わせは抜き方に一対一で対応するから。

何故高校では帯分数不可なのでしょうか
　 1
１−　←　たとえばこれだと１が係数に見えるからなのでしょうか
　 3

それでは22=2*2=4になるではありませんか

>何故高校では帯分数不可なのでしょうか

そんな決まりはなかろうもん

mCn=m!/{(m-n)!n!}=m!/{(m-n)!(m-(m-n))!}=mC(m-n)

>>102
ですよね

1キロ離れた海上の2地点A,Bから同じ木のてっぺんCを見たところ,Aの東の方向,見上げた角が45度の位置に見えた｡地点DはCの真下にあり,3点ABDは同じ水面上にある｡
この木の高さCDを求めよ。


この問題って成り立ってますか？条件が不十分だとおもってしまいました。
成り立っているのなら答えはどうなるのでしょうか？

>>105
100%成り立ってない

どうもありがとう！

同一平面上にない4点があるとき、これらを頂点とする平行六面体はいくつできるか？

とりあえず３点をある平面αにとって、もう１点をαの外にとる。
平面αにもう１点をとったら、平行六面体ができますよね。
このとき、α上には３点からできる三角形の向かい合う２辺の延長線上に含まれる点、
合計３つしか取れない気がするんですが。

2次方程式x^2+ax+b=0が連続する2つの整数を解にもち
2次方程式x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a,bの値を求めよ。

という問題なんですが、どう考えればいいでしょうか。教えてください。

a=-3､b=2

数Aの問題で円順列の条件問題で隣り合わないようにするというのはどのように考えればいいのでしょうか？

例えば男子4人女子3人の円順列で女子が隣り合わないようにするという問題です。
自分は男子を固定した場合に何通りの座り方ができるかを求めそれに女子の並び方の３！をかけたのですが間違っているでしょうか？

2変数関数f(x,y),1変数関数g(x),h(x)から
1変数関数f(g(x),h(x))をつくる記号ってありますか？
f(x)とg(x)の合成f○gのような。

>>111
間違ってる。
男子３人ならそれでいいんだけどね〜

>>112
多分無い

>>111
答えあわないだろ？

1-logx/x^2＝0がx＝e
2logx-3/x^3＝0がx＝e√e
になる理由が分からないのですが、どのような考え方でこのような答えに至るのでしょうか？
参考書でそれらしき公式を見つけたものの、よく分からなくて

>>113>>114
これじゃだめなんですか。
この前のテストの問題だったんですけどこれが最後まで納得できる答えが出なくて聞いてみたんですが・・・

半径2の球に高さ3の円錐が内接している
(問)円錐の半径を求めよ


お願いします

>>116
8席あって（空席は全員着席後無視する）固定する男が北に座るとする。
残りの男3人が東西南のどれに座るかが3!通り （ここまでは円順列）

女aが座るのが北東、北西、南東、南西の4席からどれを選ぶかで4通り
女bが残り3席から、女cが残り2席から選ぶので
結局女はP[4,3]通り
---
あるいは、男A-x-y-z(-A)と並べた後でいずれかの間の席を取り去る。
取り去れる席が4通り。
残った3席に女を並べる。これが3!通り。

どっちの考え方でも、結局3!*4*3! 通り。

>>110
a=-1、b=0　はどうした？

>>117
断面積の絵を描け。半径2の円に高さ3の2二等辺三角形が内接している。
二等辺三角形の底辺の垂直二等分線が円の中心と頂点を通る。
さらに円の中心から底辺のいずれかの端に線分を引くと、相似な直角三角形が見えてくる。

>>118
ありがとうございます。
下の考え方はちょっと難しかったけど上の考え方は納得できました。

∫(e^x)√(x+2)dx
お願いします。

↑新手の荒らし

>>110119
解き方教えてください

>>120
ありがとうございます
相似を利用するのは気がつきませんでした(汗

>>112
f〇(g×h)
高校範囲内か分からんけど

>>125ゴメン、まだ見てるかな…　脳内で解いたらウソついちまったorg

相似にはなってない。斜辺2で直角を挟む辺の一方が1、の直角三角形が見える。
これはおなじみの形なんで底面の半径が出せる。

脳内だけで回答しようとするヤツにはろくなのがいない

>>65

同一平面上にない4点をO、A、B、Cとする。
すると、O、A、B、Cの中から選ばれた任意の3点は同一平面上にある。
そして、3角錐OABCが定まる。
ここに、3角錐OABCの面の総数は4個であってこれらの面はすべて3角形である。
今、3角錐OABCの1つの面を任意に固定する。
この面をDEFで表わす。ここにD、E、Fは頂点O、A、B、Cの中のいずれかであって残りの1頂点をGで表わす。
△DEFの3辺DE、EF、FDの中の1つを任意に固定する。
ここに、その固定された1辺がDEであったとしても一般性を失わない。
DEに関してFと反対方向にありかつDHEFが平行四辺形となるような△DEFと同一平面上の点Hは唯1つ存在する。
このとき、平行四辺形DHEFを1つの面としGを1つの頂点とする平行六面体は4個存在する。
固定された△DEFの1辺は任意だったから
△DEFの1辺を固定すると計4*3=12個の
△DEFを1つの面の平行四辺形に含むような平行六面体が構成される。
△DEF即ち3角錐OABCの1つの面は任意だったから
3角錐OABCの1つの面を固定すると計12*4=48個の平行六面体を構成することが可能である。
ここに、3角錐OABCの面のうち、1つ以上は必ず平行六面体の表に現れる。

>>127
解決です
ありがとうございました

>>65

>>129だが、
つまり求める平行六面体の総数は48個ってことだ。

>>129,>>131
いろいろ間違ってる
とりあえず、重複しすぎ

そんなあるんですねぇ

>>132

>>129=>>131なんだが、
確かに重複して数えてるな。

>>65
>>129は間違いだ。

x,y,z空間で考えて、
x,y,zが+の空間にうまく4点をとって、
で、その4点が作る六面体が3つ。
第８象限（？）まであるので8*3=24ですかね？

原点、x軸の正方向に１つずつ。
xy平面上の第１象限に１つ。
xyz空間上の第１象限（？）に１つ。とって、
xy平面を底面とする三角形が作れる平行四辺形は３つ。
３＊８＝２４

というか、xy平面はともかくxyz平面の全て正の空間のことを第一象限と呼べるんですかね。

RLC直列回路のインピーダンス√(R^2+(ωL-(1/ωC))^2)の導出過程がわかりません
どなたかお願いします

>>124
ある整数ｋをとると第一の方程式の2解がkとk+1になる。
解と係数の関係から a=-2k-1、b=k(k+1) である。
これを第二の方程式に代入すると
x^2+k(k+1)x-2k-1=0 である。これが正の整数を解にもつ。
今、この方程式はxの方程式でもあるがｋについての2次方程式でもある。
つまり　xk^2+(x-2)k+x^2-1=0　・・・(1)
である。　kは整数であったから
(1)の判別式　(x-2)^2-4x(x^2-1)≧0・・・(2)
である。
(2)式の左辺=x^2-4x+4-4x^3+4x=-4x^3+x^2+4　ゆえ
不等式(2)は　(x^2)(4x-1)≦4　これを満たす正の整数はx=1だけである。
(1)にx=1を代入すれば　(k^2)-k=0。よってk=0または1。
k=0のときa=-1、b=0。
k=1のときa=-3、b=2。

放置されてたと思ってました
レスありがとうございます

頂点ではなく、平行六面体を構成する三種類の辺のとり方に注目して
(6*5*4)/(3*2*1)-4+3*4=28
と答え導いたのですが…

>>137
物理板で聞いて

>>112
大学レヴェルだが
汎関数のことか？
詳しくはぐぐれ

>>139
最後に足してる3*4の意味が分からない
替わりに4+1を足して21が答えじゃないかな

男子１０人、女子１０人から６人選ぶとき、男子、女子がそれぞれ少なくとも二人選ばれる場合のかずを求めよ。
この問題でとりあえず二人えらんで残りの人を考える方針で、１０C２×１０C２×１６C２としたのですがどこが間違っているでしょうか・・・？

>>143
間違っています

>>65

いや、そもそも同一平面上にない4点O、A、B、Cをどう扱うかによって
求めるべき平行六面体の総数は変わってくる。
構成される平行六面体とそのときのO、A、B、Cの位置の状態が
どのような条件になっているのかで総数は変わる。
つまり、4点O、A、B、Cの各座標が与えられているものとするか否かによって問題の解釈は変わる。
4点O、A、B、Cの座標が予め定まっているものとすれば>>129のようになるし、
そうでなければ他のようになってくる。
4点はどのような扱いになっているのだ？
平行六面体になったときの位置を区別するのかしないのかどちらだ？

>>143
男・女が一人しか選ばれない場合
男だけ・女だけしか選ばれない場合

座標が決まってなければ無限にできると思うんですが

だいぶ前のものですが、お願いします。

>>147
座標が無くても点は決まっているじゃないか
何が言いたいんだ

>>148
>>83-85

>>147

同一平面上にない4点は確かに与えられているんだよな。
つまり4点は何らかの位置関係を持つものとして固定されている訳だよな。
だから、構成されたときの平行六面体の頂点の位置関係というかその形のみを考えれば
座標が決まる前の状態でも構成される平行六面体の形の総数は有限だ。

>>143
どこがってダブりすぎ

>>82
区間　a≦x≦a+4の中点は　x=a+2　であることを心に留めておく。
関数f(x)はxの二次間数でそのグラフ　ｙ＝f(x)は下に凸の放物線であり、軸はx=3　である。
これより、グラフの形状　および　軸と区間（と区間の中点）の位置関係をみることで

　　　　｛f(a)　　a≧3
m(a)=｛f(3)　　　-1≦a＜3
　　　　｛f(a+4)　　a＜-1

　　　　｛f(a+4)　a≧1
M(a)=｛f(a)　　　a＜1

まずここまで理解して、その後を自分で考えて見よ。

>>143
たとえば男の中の4人、A、B、C、Dがいたとして、
男2人確保枠でA、Bが選ばれ、混合枠でC、Dが選ばれた場合と
男2人確保枠でC、Dが選ばれ、混合枠でA、Bが選ばれた場合とを
別に数えてる。
この4人の場合だけ見ても6重にカウントされてることになるし、といって
全体のダブり方が均等ではないから適切な数で割ってダブりを
解消するわけにも行かない。

男女を2-4、3-3、4-2と選ぶ場合それぞれを考えて足すか、
>>146が示しているように余事象使って考えるか。

というか正八面体の高さっていったら、
ある三角形の面を底にして横から見たときの長方形部分の縦の長さ
って意味なんですかね。高さって言われても色々ある気が。

>>155
「というか」って言われても唐突すぎてわからん
何の話？

最も短いもんが高さと定義するか？
それとも、最も長いとき？

んー

1辺２の正四面体の１つの面を下にしておく。
中点を頂点とする正八面体の高さを求めよ。

って問題からです。

合同な立方体をたてにa個,横にb個,高さにc個積み上げて直方体を作る。直方体の1つの頂点の隣の3つの頂点を通る平面で切ると何個の立方体が切断されるか。 （ただし、a,b,cは互いに素である。)
という問題ですが公式はわかっていて
(a−1)×（b−1）÷2＋(b−1)×(c−1)÷2＋(c−1)×(a−1)÷2＋(a−1)＋(b−1)＋(c−1)＋1=(ab＋bc＋ca−1)÷2
こうなんですが導出過程が全くわかりません。どなたか教えてもらえませんか＞＜

∫(e^x)√(x+2)dx
部分積分つかってもずっと∫e^xがでてくるんですけど・・

>>160
飽きたョ
もう諦めろ

>>159
とりあえず平面で考えてみたらどうだ。
正方形の紙を縦にa枚、横にb枚並べたときに対角線が何個の正方形を横切るかと。

>>142
(6*5*4)/(3*2*1)：四点を頂点とする四面体の辺から三つを選ぶ
-4：↑から各平面で三角形を作ってしまった場合を引く
+3*4：四面体外にできる辺をとる場合が各平面につき3つずつあるので足す

座標が変化するわけではないのでできる数は有限だと思います
同一直線上にない3定点を頂点とする平行四辺形は3つしかないですよね？

三角形ＡＢＣの頂点ＡからＢＣに下ろした垂線の足を
Ｈ、ＡＣの中点をＭ、ＡＨとＢＭの交点をＰ、直線ＣＰと
ＡＢの交点をＤとする。このとき
∠ＡＨＤ＝∠ＡＨＭ
であることを証明せよ。
（図）http://imepita.jp/20080831/334380
チェバの定理の逆を使って、ＨＤとＣＡが平行であることは
わかるのですが、そこから何もわからないです・・・
教えてください。お願いします。

>>164
ＡＣを直径とする円を考える。
∴半径ＭＡ＝半径ＭＨ
∴△ＡＭＨは２等辺３角形
∴∠ＡＨＭ＝∠ＭＡＨ＝∠ＡＨＤ

>>165
理解できました。ありがとうございます。

3角形の各辺の長さを a, b ,c とし、この3角形の外接円の半径をRとしたとき、
3角形の面積 S = abc / 4R になることを証明せよ。

中３なので、3角関数(正弦定理)を用いないでお願いします。

ちなみにヘロンの公式の幾何的証明は、ｸﾞｸﾞｯて見つけました。
http://yosshy.sansu.org/heron2.htm

>>163
＞ (6*5*4)/(3*2*1)：四点を頂点とする四面体の辺から三つを選ぶ
＞ -4：↑から各平面で三角形を作ってしまった場合を引く
＞ +3*4：四面体外にできる辺をとる場合が各平面につき3つずつあるので足す
間違ってた
確かに3*4は必要だな
あと、4点が辺で隣り合わない場合が1通り
計29通り

>>167
S=(1/2)*a*b * c/2Rを示す

>>163

>座標が変化するわけではない

恐らく、4頂点の各座標が変化しないことを仮定している訳だな。
ということは、予め4頂点の各座標は定まっている訳だ。
途中で4頂点の座標を自由に変化させることは出来ない。
このとき、新たに構成される平行六面体の頂点にも自然に座標が入る。
この条件だったら>>129=>>131が正解で求める総数は48個だ。

>>129は重複して数えてるって何度言えば

質問させていただきます。

xy平面上に、円C:x^2+y^2=4と直線l:y=m(x+2)-2 (mは実数定数)および、点(2,-1)がある。Cとlが異なる点P,Qで交わるとき、

(1)線分PQの長さが2√3となるmの値
(2)角PAQが直角となるmの値
を求めよ。

という問題です。
(1)は代入してxの座標を求めて〜というやり方は数字がとんでもない事になるから違うんだろうなぁ程度しか、(2)は直角だからベクトルとか傾きが-1とか使うんかなぁぐらいにしか分かりません。

何卒よろしくお願い致します。

>>172
Aって何だ？

>>172
Cとlは(-2,-2)を共有点に持つ

すいません。Aっていうのは点(2,-1)のことです。点の後にAを打ち忘れました。

>>174
嘘はやめよう
>>175
とりあえずｌが（-２、-２）を通る
だから図で考える

lが(-2,-2)を通るというのに全く気付けていませんでした。ちょっと自力で出来そうな気がしてきたので、頑張ってみます！ヒントありがとうございました！

>>176, >>177
間違えてた　ごめん

1〜6のカードを1列に並べる。
2, 4, 6のカードのうち、どの2枚も続いて並ばない置き方は全部で何通りあるか。

2, 4, 6のカードの並び方は3!通り、それ以外のカードの並び方も3!通り
左端が偶数のカードの場合と、奇数のカードの場合の2通り
よって 3!3!2 = 72通り

なんでだめなの？

左端が偶数か奇数かの2通りじゃないから。

>>179
偶奇奇偶奇偶とか考慮してないだろ、お前

f(x)=2^xのとき、
f'(x)は、なぜx･2^(x-1)じゃなく、2^x･log2なんですか？

>>180-181
ｱｯｰ!!!!
ありがとう、やっと分かった

>>182
教科書読め

>>182
教科書嫁

>>184
>>185
こんな奇跡は久しぶりに見たな

>>182
どの変数で微分しているのか、ってこと。
実数xの関数、x^n、nx^(n-1)、n^x、xn^(x-1)、(n^x)log(n)　なんてのは　ただの記号の遊び。

>>172です。

Cも(-2,-2)を通ると思って進めてしまい、沈没しました…。
もしよろしければもう少しヒントを下さい。

>>169
ありがとうございます。
でもそのヒントだけでは、導けそうもないです。

特に (1/2)*a*b の意味するものがわかりません。
もう少しヒントをいただけますか？

このスレにあったので解いてみてるんですが、

平面上に三角形ABCがあり、各辺AB, BC, CAをt: (1-t) に内分する点を、
それぞれP, Q, Rとする。
tを0から1まで動かすときに三角形PQRの周が通過する領域の面積を、
三角形ABCの面積Sを用いて表せ。

図を描いてみると、三角形の中点を結んでできる三角形の内接円が、
通らない領域になると思うんですが、 円をくりぬいた部分なんてＳで表せませんよね？

>>188
円の中心から弦PQに垂線を下ろして三平方
PQと円の中心との距離が分かる

>>189
aを底辺とみたときの高さがb*c/2Rであることを示す

ヘロン使うんですかね。
ヘロン知ってないとかなり難しいような。

教えてくださいどなたかー

ヒント：円周角

>>190
だいぶ違う。
少なくとも円ではない。

>>196
大数の宿題だから、答えないように。

集合 A＝｛8m＋3n｜m∈Z，n∈Z｝は整数全体の集合Zに等しいことを証明せよ

(解答)
［1］x∈Aならばx＝8m＋3nと表される
8m＋3nは整数だからx∈Z よってA⊂Z

［2］x∈Zならばx＝8･(−x)＋3･(3x)であり、−x∈Z，3x∈Z
したがってx∈A よってZ⊂A
［1］［2］から A＝Z

とあるのですが［2］の解説がよくわかりません
なぜmに−xを、nに3xを代入しているのでしょうか

よろしくお願いします

>>197
了解、把握した。

>>198
x∈Aを示すため

>>198
解答の論理が分からないのか
解答の発想が分からないのか
はっきりしてくれないか？

>>198
集合の場合、Ａ＝Ｚ⇔　A⊂ZかつZ⊂A を言うんだよ〜ん。

>>202
そういう質問じゃないだろ・・・

>>202
アホすぎﾜﾛﾀ

余事象はどうなるの？

>>205
何の話だよｗ

>>201
失礼しました
どのように解くかというのは理解できるのですが
［2］x∈Zならばx＝8･(−x)＋3･(3x)であり、−x∈Z，3x∈Z
したがってx∈A
という部分にいきなり−x，3xが出てきたことが理解できませんでした

>>207
1 = 3*3 - 8
だから。

∫(e^x)√(x+2)dx

∫(e^x)√(x+2)dx

>>209
e^x√(x+2) - √π erfi( √(x+2) ) / ( 2*e^2 )

>>207
別に8*2x＋3*(-5x)とかでもいい。
とにかくxを作りたいだけ。

>>212
そういうことですか
理解できました。ありがとうございました

>>213
おまえは
8m＋3n
じゃなくて例えば
271m+83n
になったら解けなくなるんだろうな。

>>209
これって、高校の範囲超えてるよね？

>>215
この積分表記のどこが高校範囲を超えてるっていうの？

初等関数では表せないと云いたいのではないかいな、

積分を見たら何でも積分記号を外したがる奴がいるから困る

>>196
線を描いていくと、円になる気がするのですが

>>219
>>197とか>>199とか見る限り、聞いても答えは返って来ないよ

どなたか答えてくださいー

>>221
（・∀・）ｶｴﾚ!!

だれかー

大数って答え発表ないの？

すいません。
円Oの直径ABのAからBの方への延長と、
弦CDのCからDの方への延長が点Pで交わり、
DPがこの円の半径に等しいとき、
弧BDが弧ACの3倍であることを証明せよ。
方べきの定理でPA･PB=PC･PD
として半径で置き換えられるところは置き換えてみましたが…
教えて下さい。お願いします。

2ヶ月後？に解答と一緒に正解者も発表されるから教えるのはタブー

>>226
そうなのか。
じゃあますます答える意味無いな。

誰か答えられる方おられませんかー

>>225
弧ACが弧BDの、の誤りじゃないか？
それから方冪はいらない。
円の中心OとしてOC、ODを結べば、二等辺三角形を利用してすぐ出せる。

>>209
>>211
今はこんなのを高校生がやってるんか。

>>225
中学の初等幾何？
長さじゃなくて角度で頑張る。
円の中心をQとして、
∠CQA = 3*∠DQB
を証明すればいい。
QC, QD, BC など適当に補助線引いてれば
上の2角の関係式が出せるはず。

a≦x≦a+1 における関数　f(x)=x2-2x+2 の最小値をm(a)とする。
a≦0のとき　0<a≦1 のとき　1<a のときにわけてm(a)を求めよ。

あと


実数係数の二次方程式　x2-2ax+3a=0　が２以上の異なる2つの実数解をもつとき aの値の範囲を求めなさい


すみません　お願いします

>>163

>>129=>>131だが、真面目に場合分けしてみた。
3角錐OABCから新しく平行六面体を構成したときに
その面に現れない3角錐OABCの面の総数をnとする。
ここに、3角錐OABCの各面はすべて3角形である。
すると、nの取り得る値はn=0、1、2、3である。
Case1)n=0のとき。
3角錐OABCのどの面も構成された後に面に現れないように
新しく平行六面体を構成する方法は1通りである。
即ち、新しく構成される平行六面体は計1個である。
Case2)n=1のとき。
3角錐OABCの3角形の中の1つを選び出す方法は4*1=4通り。
その3角形を△、△の頂点ではない3角錐OABCの頂点をPで表す。
このとき、構成された後にPと△の3頂点がすべて辺で隣接しないように
新しく平行六面体を構成する方法は1通りである。
よって、新しく構成される平行四辺形は計4*1=4個である。
Case3)n=2のとき。
3角錐OABCの3角形の中の1つ△を選び出す方法は4通り。
このとき△から構成される平行四辺形は計3個。
また、これらの各平行四辺形の対角線は2本ある。
よって、新しく構成される平行四辺形は計4*3*2=24個。
Case4)n=3のとき。
3角錐OABCの3角形の中の3つを選び出す方法は4通り。
残りの1つを△で表す。
ここに、△を除く3角錐OABCの3つの3角形は
すべて新しく構成される平行四辺形の表面に現れるとする。
すると、3角錐OABCから新しく構成される平行六面体は唯1つである。
よって、新しく構成される平行四辺形は計4*1=4個。
Case1、2、3、4から、3角錐OABCから新しく構成される平行六面体の総数は1+4+24+4=33個である。
見落としや重複がなければこれで正しい。

いつも思うんだが
二つともいっぺんに聞こうとするやつはどうかと・・

>>232
こんなもん注意深くコツコツやれば誰でもできるだろ。
方針すらわからんのか？

すみません・・明日テストでてんぱってて・・

すみません

>>232
ここまで簡単だとだるい

>>232
親切に場合わけしろとヒントまでついてるんだから
それに従えばいいのさ

a+1の扱いに困ってて‥

円になると思うんですがなりませんかね

訂正：
>>233のCase2の最後の「平行四辺形」は「平行六面体」の間違い。

>>232
>
> a≦x≦a+1 における関数　f(x)=x2-2x+2 の最小値をm(a)とする。
> a≦0のとき　0<a≦1 のとき　1<a のときにわけてm(a)を求めよ。
>
> あと
>
>
> 実数係数の二次方程式　x2-2ax+3a=0　が２以上の異なる2つの実数解をもつとき aの値の範囲を求めなさい
>
>
> すみません　お願いします

だるいなー
f(x)=(x-1)^2+1 だろ?
軸はx=1だから
a+1<=1 すなわち a<=1 のとき m(a)=f(a)
a<=1<a+1 すなわち 0<a<=1 のとき m(a)=f(1)
1<a のとき m(a)=f(a+1)

f(x)=x^2-2ax+3a っておいて 軸がx=aだから
条件はf(2)>=0かつ2<aかつD/4>0

計算はじぶんでやれ

>>190=241　しつこいしねばか

>>243
その説明でわかるなら
普通に解けるような気もする

たぶん根本的にわかってないから無理だろ

わかるまで何度も参考書嫁

グラフ描いて、幅が1の範囲を左右にスライドして考える。

>>233
残念ながら、見落としも重複もある

＞ Case2)n=1のとき。
＞ 3角錐OABCの3角形の中の1つを選び出す方法は4*1=4通り。
＞ その3角形を△、△の頂点ではない3角錐OABCの頂点をPで表す。
＞ このとき、構成された後にPと△の3頂点がすべて辺で隣接しないように
＞ 新しく平行六面体を構成する方法は1通りである。
△から平行四辺形を構成する方法が3通りある
＞ よって、新しく構成される平行四辺形は計4*1=4個である。
上記の理由により、4*3=12個
＞ Case3)n=2のとき。
＞ 3角錐OABCの3角形の中の1つ△を選び出す方法は4通り。
＞ このとき△から構成される平行四辺形は計3個。
＞ また、これらの各平行四辺形の対角線は2本ある。
＞ よって、新しく構成される平行四辺形は計4*3*2=24個。
この数え方では、同じ六面体を2度ずつ数えてしまう。
従って、24/2=12個

という訳で、29個

>>232
とりあえずグラフ書け

>>192
ありがとうございます。
で、できましたー＼（＾o＾）／バンザーイ

頂点Aから辺BCに下ろした垂線の長さをh、垂線と辺BCの交点をＨとし、
外接円の中心をO、辺ACの中点をDとおくと、△ABH ∽ △AOD になるから

c : h = R : b/2
h = cb / (2R)

よって三角形ABCの面積S=a*h/2=acb/(4R)

このスレの住人さんすごいです、マジで。

たしか正四面体を４つの異なる色に塗り分けようとしても
異なる配色のやつは２種類しかできないんだよな

回転させれば

>>250
4次元空間の中で考えれば1種類なのな。
要は何を同一と考えるかはっきりさせなければいけないってこった。

東京大学に入りたいんですが、どうすればいいですか？

>>252
すまん全然理解できん

>>253
本郷三丁目駅を降りて少し歩けば入り口があるからそこから入れるよ。

>>255
ありがとうございました

そう考えれば東大俺も入ってたわ

>>254
じゃあ>>250の2種類の配色はなぜ同一でないのだ？

>>258
三次元で考えると回転させたとき一致しないものは同一と
考えることはできません

>>259
勝手に決めないでくれ。
鏡で写して一致するものも同一と考えたい人もいるだろ。
平面上の三角形の合同だってそうだろ？

言いたいのは、何を同一と考えるかは仮定次第だということ。

>>260
普通それは同一とみなさない

>>261
普通ってなんだよ。
哲学やってんじゃねーぞｗ

>>260
４次元ってのはどういうことだい？

生徒「先生！正四面体を４つの異なる色に塗り分けるやりかたは２種類しかないですよね？」
先生「４次元空間で考えたら１種類ですよ」
生徒「意味わかりません」
先生「じゃあ、次元を一つ下げて考えてみましょう。平面上の正三角形の３辺を異なる色a,b,cで塗り分けるのは、
左回りにabcの場合と右回りにabcの場合の２通りありますが、これを３次元空間内で考えたら、
裏側から見たら同じなので、結局１種類となります。これと同じことですよ」
生徒「ハァ？裏側は白紙だろうが。適当なこと言ってごまかすんじゃねーよ、カス」

>>249
おお感動した　ブラボー！

>>263
3次元の鏡の操作は
4次元の回転で達成できるということ。

４次元で考えるというのがどういうことかわからん

なら一生3次元に支配されてろ。

∫(e^x)√(x+2)dx

>>269
>>211

>>168
＞あと、4点が辺で隣り合わない場合が1通り

>>233
＞Case1)n=0のとき。
＞3角錐OABCのどの面も構成された後に面に現れないように
＞新しく平行六面体を構成する方法は1通りである。
＞即ち、新しく構成される平行六面体は計1個である。

これがどうなっているのかイメージできません
たぶんこれが分かってないせいで1足りなくなっていると思うのですが…

>>271
自己解決しましたｗ

答えは29かな？？？

今皮むきしてます

すみません、分からないので質問させてください。

x＝√7−2/3のとき、x＾2＋ax＋b＝0が成り立つときのaとbを求めよ。

aとbってどうやったらでるんでしょうか？

>>274
分数表記をしっかりしてくれ

>>274
求まらんけど？

>>275

すみません、x＝(√7−2)/3のときです。

>>274
問題文はちゃんと写せ

>>274
前も似たようなのがあったよな
３ｘ＝√７−２
３ｘ+２＝√７　　　　　　両辺を２乗して
9x^2+12x+4=7

∫ydxを求めてください・・

(1)y

無理数部と有理数部にわけて連立方程式

>>279

分かりました！
ありがとうございました！

>>270
erfiって何？

たぶん、なんにもわかってない

>>279
>>281
勝手に条件付け加えてないか？

>>285
馬鹿乙
ひっこんどけカス

>>286
馬鹿はおまえだろｗ
しねよｗ

>>280
xy

>>283
ググれカス

>>287
勝手に条件付け加えてるってどこだよ？

>>290
まだ分かんないのかよｗ
問題文正しく読むこともできんのかｗ

>>291
分からないから教えてくれ

∫(e^x)√(x+2)dx

>>153
ありがとうございます。ずっと考えてました。

>>292
なら聞くが、
a=0, b=((√7−2)/3)^2
も解のひとつだが文句あるか？

ミス。b=-((√7−2)/3)^2 な。

>>295
そんなこと聞いてねえよチンカス
>>279で勝手に条件付け加えてるところってどこだよ？

>>285
馬鹿乙

>>297
めんどくせえ奴だな。非を認めろよカス。
a,bが有理数だと仮定してないなら
>>279は何の解答か説明願おうか？

三角関数の微分は公式的に覚えているのですが、何故そうなるのかがわかりません。
(sinx)'=cosxとか

>>299
>>279は解党の途中だろカス
しんどけ

>>301
だから何の解答かと聞いてる

>>301
だったら最後まで解答を書いてもらおうではないかｗ

ここのカス共はこれだから困る
よく考えてレスしろよ
じゃあなカス共

>>300
教科書嫁

お前らあんまりいじめるなよ・・

>>305
読んだけど分からないって言ってるじゃないですか。

>>307
言ってない。
分からないなら教師に聞け。

有理数・無理数の区別を意識せずに解くお前らって‥

なんか>>279がたくさんレスしているように見えるが
それは>>279は俺で、それ以降レスしてるやつは別人

>>310
問題文ちゃんと嫁

>>274
x＝√7−2/3のとき、x＾2＋ax＋b＝0が成り立つ、て条件だと
x＾2＋ax＋b＝{x - (√7−2)/3}(x - α) と書けるだけだよな？
a,bが有理数限定なら{x - (√7−2)/3}{x - (-√7−2)/3}だから
>>279の式になるけど
{x - (√7−2)/3}(x - 1)でも条件を満たしてるだろ？
>>285はこれを言ってるんじゃないの？

>>311
お前が読んだほうがいい

>>311
なるほどとりあえず俺が間違っていることはよくわかった
完璧な解答求む

>>313
おまえはもう来なくていいって。

>>314
不備のある問題に完璧な解答を求められても困る。
とりあえず等式のxに値を代入すればaとbの関係式が出るが、
それ以上のことは言えない。

>>312
おいおいここまで説明してあげなきゃ分からない奴がまだいるのか？

>>315
お前の頭が不備なのではないか

こいつ自分の非を認められない粘着でうざいわ。
相手にした俺が馬鹿だった。もう無視する。

>>309
>お前らって‥
たしかに俺はaもbも有理数として解いた
それは問題にそれが書いてあることを勝手に想像したからだ

だからといってこの条件が無い状態で「解く」ことは不可能
逆に有理数・無理数の区別を意識すれば解けるという
お前の考えは考慮に値しない
消えろ

>>319
問題文を正しく読めない人は解答しない方がいいと思うよ

>>190
締切り(15日)過ぎたら教えてやんよ
提出レポ作成中

>>320
ということはお前はあの問題文に不備がないという前提で
解くことができるのか？
>>318の全く言うとおりだ

問題文を正しく書けない人は質問しない方がいいと思うよ

>>307
読んだ部分を述べよ
ただし、微分の定義と加法定理を使うこと

>>318
馬鹿乙

>>322
「解けない」というのも解答のうち。
>>276が即座に的を射た解答をしているというのに。
受験テクニックしか身についてないから
反射的に見覚えのある解法を書いてしまうんだと思うよ。

>>319
アホだ‥

このスレにはなりすましを行う荒らしがいる
基本的に語尾は〜じゃないですか。など
釣られるやつが多すぎる

>>326
>「解けない」というのも解答のうち。

このスレ素晴らしすぎる。

「解けない」というのも解答のうちｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

このスレ以前よりレベル下がった？
受験じゃなければ解けるかどうか分からない数学の問題なんていくらでもある。

ありません。
解けるように作られたのが問題だから。

初等関数って何ですか？
高校で習う関数は全部初等関数ですか？

>>326
なるほどお前の言うこともあながち間違っていない
しかし俺は>>277のためにおそらくほぼ合っているであろう
ことをレスしたまでであり、abが求まらないということは当然わかっていた
俺は何も間違ったことはしていない
むしろ求まらないとレスする意味がわからない

もういいわ。ほんと解答者のレベル下がったな。
相手すんのうざい奴大杉。

>>332
あります。
×解けるように作られたのが問題だから。
○解こうとするために作られたのが問題

俺が今まで見てきた中で「解けない問題」なんて無いけど？

>>332とか>>337はスルーしろよ・・・

解けるかどうか不明な問題ならいくつもありますが、何か？

>>338
お前もスルーできてないじゃん
アホすぎ

ＭＩＴの数学の宿題は、「解が無いことを証明する問題」がほとんだらしいですね。

「解ける」 「解けない」 の話だろ？
「解がない」 の話なんて誰もしてない

>>334
>>277がどう関係あるのかまったく分からんのだが・・・
それはいいとして、
「求まらない」とレスするのは
・それが正しい答だから
・質問者におかしいところを気づかせるため
という理由がある。
勝手に解釈して解答したら、結果的にそれが正しかったとしても
質問者は今後もまた正しく問題を書かないということを繰り返すし
例えば今回の場合は「a,bが有理数」であることが
本質的であることも分からないままになるだろう。

不備のある問題を勝手に解釈して解答しない
というのが以前は暗黙の了解だったのになぁ。

頭に不備のあるバカクズが多いから困る

だな。おまえみたいにな。

昔、誰もがこうだろうと解釈して長々と回答して
後で違う解釈だったって判明した事件があってな…もう懐古話か

xyz空間において、点Ａ（0,0,0）,点Ｂ(8,0,0）,点Ｃ（6,2√3,0）がある。
点Ｐが三角形ＡＢＣの辺上を一周するとき、Ｐを中心とし半径１の球が通過
する点全体のつくる立体の体積を求めよ。

自分は立体をＺ＝ｔで切って断面積をｔについて０から１まで積分して
２倍したのですが、答えが物凄くなってしまいました。あってるでしょうか？

求める体積　{（28/3)+6√3}πー（26√3)/9ー8/3 になりました。

>>332
>>337
ヒルベルトの23の問題
でも見てみたら？>>336の言いたいことが分かると思うよ。

体積計算ってだるくね？

>>343
なるほど納得した
しかしだからといって求まらないとレスしても
おそらく質問者にはその意味が全くわからないことが予想される
したがって質問者はそのままわからないという状況に陥る可能性も有り得る
それよりは勝手に解釈して解答してもいいだろう
その勝手な解釈がほぼ１００％間違っていない今回のような場合に限るが

>>351
納得してないじゃないか

>>351
ならせめて不備を指摘してどう解釈したかぐらい書けよ。
じゃなきゃ問題文を正しく読めない奴と思われても仕方ない。

>>353
確かにそうだな
すまん

>>332
むかし、どっかの大学の入試問題で、
答えが、「解なし」っていう問題が出たことあったぞ。

「回答がある」というのと、「解がある」は一致しない

神戸大だっけ？８年くらい前だった気がする

>>354
消えろ

>>333
>初等関数って何ですか？
x^n や三角関数、指数関数、分数関数から
四則演算と関数の合成で有限回を使って得られる関数

>高校で習う関数は全部初等関数ですか？

こういう言い方をすると微妙になるんだけど、
初等関数でも積分すると初等関数にならないので。

じゃあ∫(e^x)√(x+2)dxは何になりますか？

>>359
>>211

>>359
∫_0^x(e^t)√(t+2)dxになる。

>>361
ミスってるぞ？

∫_0^x(e^t)√(t+2)dtだった。

>>359
ttp://integrals.wolfram.com/index.jsp

>>358
その定義だと（また、Wikipediaに載ってた定義でも）
「絶対値」は初頭関数に入れない、という理解でいいの?

これが正しければ、高校まででやる、定義域が実数の関数で
初頭関数に含まれない例になる。

>>365
絶対値は>>358の定義でも含まれる。
よく考えれ。

だいたい初等関数ってなんですか。

>>367
ググれカス

最近ググレカスのAA肖像画が出てこないなあ

宜しくお願いします

数学１Aで出てくる接弦定理なんですが、
「弦」ではなく「弧」に接してるのに、なぜ「接弧定理」ではなく「接弦定理」
というのでしょうか・・・

気になってしかたがないのですが・・
どなたかご存知の方お願いします

簡単な不連続関数ですら初等関数じゃないぞ。

>>370
tanのことを正接というから。

>>370
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir106.htm
ここ見ればなんとなく分かるんじゃない？

>>373
どうもありがとうございました！！！！

>>366 |x|=√(x^2) か。

>>172とかです。まだ同じ問題で詰まってます・・・。
もしよろしければ解答、ヒントなどをお願い致します。

>>376
(1)?

>>377
そうです。というかどちらも・・・。

>>374
俺に礼はねえのかよ？

>>379
おまえ間違ってるだろ

>>378
>>191でたぶんわかります

>>247

Case2の見落としの方は気が付いて今書き込もうとしたが
Case3の重複の方は気が付かなかったわ。

>>65
正しい結論は計29個だ。

ああなんかもう書き込みすぎですね。本当にごめんなさい。
>>381
>>191に書いてくださった内容は良く分かりますし、自分でも気づけていたのですが、それが出たからなんなのという感じでつまっています。

>>383
点と直線の距離の公式を使う。
y=m(x+2)-2 ⇔ mx-y+(2m-2)=0 と原点の距離が、求めた距離の値。

>>383とかです。
ああそうか・・・。普通にそうすればいいのか・・・。あっさり・・・・。PQの中点のx座標をaと置いて〜とかやっていました・・・。
ありがとうございます。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219761056/l50
の>>295お願いします。一度自分では解いてみたんですが・・

>>386
そういうのはマルチっていうんだぜ

10人を2つのｸﾞﾙｰﾌﾟA、Bに分ける方法は何通り?
てのと
10人を2つのｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける方法は何通り?
何が違うのかさっぱり…
理系に進みたいのに…orz

>>388
10人を a〜j とすると、
上はA:（abc) B:(defghij) と A:(defghij) B:（abc) を別に見る（合計2通りと数える）が、
下は :（abc) (defghij) の分割、 と1通りだけに数える。

>>389これで寝れます。
ありがとうございますm(_ _)m

>>390
俺と一緒に寝よう

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　　　 ＼ ヽヽ（　 ^ิ౪^ิ）
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　　 レ　　　　　　　　　　しつ｀)。,：;・;;∴▒▓　 　　　　　 ￭　 ¨ ▀▀▀■▀▀▀

　　　　 ＿＿__
　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）
　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ
　　.しi 　　r､_） | 　数学板はわしが育てた
　　　 |　 `ﾆﾆ' /
　　　ﾉ　`ｰ―i´

　　　　　　　　 　　　＿＿__
　　　　　　　　　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　　　　　　　　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）
　　　　　　　　　 （＾'ﾐ/.´・ .〈・ ﾘ 　 ＜おやすみー　 　 　　 　　 　　 　 　　 　 　 　　▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
　　　　　　　　　　.しi 　　r､_） | 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　◢　 　 ▇█▀　¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
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　　　　( (　 ヽ::::::　　　　　:::..　　　　　ﾉ　) )
　　　　　　　　＼:::::::　 ／＼:::;;;;;;__ ノ　

誰かお願いします・・・

袋の中に7個の白玉と3個の黒玉が入っている。
この袋から同時に3個の玉を取り出すとき、取り出した3個の玉が次の場合になる確率を求めよ。

(1)3個とも白玉
(2)2個が白玉、1個が黒玉

>397
とりあえず（1）は簡単だ。1つ目が白になる確率は4/7、二つ目は3/6、三つ目は…

>397
（2）も難しくはない。

白白黒、白黒白、黒白白の3通りの確率を求め、足せばいい。

>>398
3つを同時に、それと黒玉を含めて10個玉がある状態なんです・・・

正の奇数で、403は何番目の正の奇数か。

という問題で、何の式も無く、202番目と書いてあったのですが202へたどり着く方法が分かりません。

何か公式は無いのでしょうか？

>400
ほんとだ。ねぼけて読み違えた。失礼。

でも基本は変わらない。
1つ目が白になる確率は4/10、二つ目は3/9、三つ目は…で、かければいいから。

あと、3つ同時に取り出そうが一つづつ取り出そうが確率は変わらないのでご安心を。

∫xe^(-x^2)は部分積分すれば解ける
といわれてやってみたのですが、できません。
というか、延々とxの次数が増えていきます。どうすればいいのでしょう。

Reply:>>403 部分積分しないで解けるだけに、部分積分を使う方法を考えられない。

うわーまた間違えてる

1つ目が白になる確率は7/10、二つ目は6/9だ。
もう寝るわｗ

どこで言われたのかしらないが普通置換積分する。

>>401 これがゆとりか…
何か公式はないのかって、なきゃ発見して（必要なら証明までして）
作るのが数学。

正整数に限定すると、
1は1番目の奇数。2は1番目の偶数。で、2÷2=1。1=2-1。
3は2番目の奇数。4は2番目の偶数。で、4÷2=2。3=4-1。
10は何番目の偶数か分かるか? その手前の9は何番目の奇数か?
では、403の次の数である404は何番目の偶数であり、そこから403は
何番目の奇数であるといえるか?

あるいは 「ｎ番目の偶数」をnを使った式で表す→
それより1小さいn晩目の奇数をnを使った式で表す→
ｎ番目の奇数が403に等しいときｎが幾つになるか考える。

>>402
おーありがとうございます。
(2)もその要領でやってみます。
あとまだあるのですが・・・

赤玉5個、白玉2個、青玉3個が入ってる袋から、同時に2個の玉を取り出すとき
それらの色が同じである確率を求めよ

お願いします・・・

>>405
その辺は自分も気づいて調整したので心配ないですｗ

すいません置換といわれたのになぜか部分積分してますた

どう置換するんでしょうか…？

>408
赤が連続で出る確率
白が連続で出る確率
青が連続で出る確率

をそれぞれ求め足せばOK

∫xe^(-x^2)をどう置換すれば…？

x^2=tとでも置いてください

>>411
できました。
ありがとうございます。

>>397
超基本問題だ
教科書嫁
>>398-399
３つ同時にって書いてあるだろ...

あのなぁ
同時に取り出すと１ずつ取り出すは区別しろよ
例え確率が同じだろうとな
意味もわからずとりあえず答えだけ出たって何の理解にもならんだろ

x^2+2xy+y^2-5x-5y+6
を因数分解せよ

AをBで割ったときの商と余りを求めよ
A＝x^2+x-5 B＝2x-2
A＝x^3-2x^2-5x+7 B＝x^2+x+2


次の分数式の計算をせよ
4/(x-2)−3x/(x-2)(x+3)

x+3/x^2-4x+3×x-1/x^2-9

()内の定義域の最大値と最小値を求めよ
y＝x^2-2x-3(-2≦x≦3)
これが分かりません。途中式もお願いします

>>416
すみませんでした。
気を付けます。
いまいち良くわからないので説明していただけますか・・・？

∫[0→r]xe^(-x^2)dx t=x^2と置くと、
1/2 ∫[0→r^2]e^(-t)dt
=1/2 {-e^(-t)/log(-t)}[0→r^2]
になったんですが、ここまではOKでしょうか？
あと、この後logxに0代入すると∞になってしまうんですが、
どうするのでしょうか

追加質問です
A.B.C.D.Eの5文字を横1列に並べるとき、CがDより左にある確率を求めよ。
お願いします；

>>420
対等性

>>419
1/2 ∫[0→r^2]e^(-t)dt
ここまではあってるがその後は違う。

>>421
解説していただけるとありがたいです

>>423
CとDはお互いに対等だから
CがDより左にある確率とCがDより右にある確率は等しい

>>424
左にある確率と右にある確率は等しい。
つまり左にある確率は1/2という事で合ってますかね？

1/2 ∫[0→r^2]e^(-t)dt
=1/2 {-e^(-t)/log(-e)}[0→r^2]
でしたねぇ…

あのところでついでに質問ですが、logxに0を入れなければいけない状況ってあります？
またあった場合どう工夫するのでしょう

>>425
おｋ

>>427
ありがとうございます

追加質問です
白、赤、黒、緑の4個のボールを白、赤、黒、緑の箱にそれぞれ一つずつ入れるとき
どのボールも同じ色の箱に入らない入れ方は何通りあるか

お願いします；

>>426
だからそんなふうにはならん。

log(x)に0を入れる状況を考える前に
log(x)に負の数を入れてることのおかしさに気付いてくれ。

学校行きたくないよ・・・・

（a^x/loga）'=a^xより、
1/2 ∫[0→r^2]e^(-t)dt
=1/2 {-e^(-t)/log(-e)}[0→r^2]
だと思ったんですが何が違うんですかね

log(-e)

>>432
その式に当てはめてlog(-e)というのが
でてくるということはa=-eということだが
これはおかしくないか?a=eじゃないの？

おお本当だ
1/2 -e^(-t)[0→r^2]
1/2 -e^(-r^2)ですかね

1/2 ｛-e^(-r^2)+1｝か

4+x^4は因数分解が可能だと解答をみて分かったのですが・・・
何を利用したのでしょうか。a^2 +b^2の公式なんてないですし

>>437
a^2 + b^2 = (a+b*i)(a-b*i)
iは虚数単位

>>437
4乗なら可能
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-((√2)ab)^2

>>438
虚数の範囲までいれたらこれもアリですね。ありがとうございます
>>439
なるほど・・・ありがとうございます。

ところで数学はある程度得意なんですが、こういう因数分解が苦手です。
こういうのはどれだけ暗記してるか、が大切なんでしょうか？例えば今の問題を覚えれば6+a^4なども因数分解可能だとわかりますし。

それとも「対称式は基本対称式であらわせる」みたいな見方が因数分解にも何かあるのでしょうか。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>431 はじめに、専門は何だ。

>>440
因数分解にも何かあるのでしょうかじゃないやｗｗｗ
という見方がすべてにおいてあるのでしょうか？
「公式」とされてる因数分解だけ暗記しておけばそれに帰着させればすべてうまく行きますよね

人の脳を読む能力

正多面体、たとえば正１２面体の展開図を全て書け　という問題で
もれなくダブりなく書く方法はあるのですか。

アルカンの同位体の要領で書く。

きんｇしね

>>445
異性体だろｗｗｗｗｗバカｗｗｗ

kingの専門は確率統計

　　　　　　　　　 　 　 　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　 　 　 　 　 　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　 ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　 　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　 　 　 ＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 !
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　 　 　 　 ,ﾑ!　 !　 !　｜ 　朝〜、朝だよ〜
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ 　 l　　　　朝ごはん食べて
　　　　　　 　 ﾊルイ「　｜j　 　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 |　　　　学校行くよ〜
　　　 　 　 　 | |,レｫｰ一'´　 ／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　 　 　 　 |/ // ｀ ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　 　 　 　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　 ヾ. 　 ／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　 ＼{／,.　-一7　 　 　 /l｜　 ||
.　　　 　 　 ',　　 ｀ヽtｋｫ′ 　 V　 　 　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/　　 　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ

解なし　っていう解答が中学の連立方程式で昔あったな。

>>450
×連立方程式
○連立不等式

悲しい話ですが不等式は高校数学の範囲になりました

 解なし　連立方程式 に一致する日本語のページ 約 2,040 件中 1 - 10 件目 (0.15 秒) 

 解なし　連立不等式 に一致する日本語のページ 約 987 件中 1 - 10 件目 (0.38 秒) 

>>453
何が言いたいんだ？

xy平面上の直線について
これが定数kの値にかかわらず定点を通る、その定点の座標は？

という問題なのですが
Ａ+kＢ＝0とkをまとめるまでは分かるのですが
すべてのkについて成り立つ必要条件は、Ｂ＝0だけでなくA＝0も必要なのですか？

これって単にＢ＝0⇒Ａ＝0ってことですか？

>>418
同時にはC使うこと
あとは教科書嫁

>>415
>>416
今更つっこむのも何だが、おまえら応用利かないアホだろ？
３個同時に取り出して１個ずつ色を確認すると考えれば全く同じだろ。
こういう機転が利かない奴は高校の個数計算や確率は得意にならない。

例えばn本のくじ(当たり1本)を最後に引く人が当たる確率を
愚直に計算するのもこういう人。

>>457
馬鹿乙
朝からご苦労様

>>458
本当の馬鹿は煽ることしかできないｗ

>>455
>Ａ+kＢ＝0とkをまとめるまでは分かるのですが
>すべてのkについて成り立つ必要条件は、Ｂ＝0だけでなくA＝0も必要なのですか？

目を覚ませ。
A＝0、Ｂ≠0のときＡ+kＢ＝kＢ≠0
A≠0、Ｂ＝0のときＡ+kＢ＝Ａ≠0
A＝0、Ｂ＝0のときＡ+kＢ＝0

このスレで馬鹿乙って書いてるの全部同じ奴でしょ。
明らかにこいつの方が馬鹿だから相手にしない方がいいよ。

402 ：１３２人目の素数さん ：2008/09/01(月) 01:15:26
>400
ほんとだ。ねぼけて読み違えた。失礼。

でも基本は変わらない。
1つ目が白になる確率は4/10、二つ目は3/9、三つ目は…で、かければいいから。

あと、3つ同時に取り出そうが一つづつ取り出そうが確率は変わらないのでご安心を。

>>462
ミスはともかく方針は模範解答ですね

Reply:>>443 何をしている。
Reply:>>446 お前が先に死ね。
Reply:>>448 測度。
Reply:>>452 一次不等式はどうするのだ。

kingってまだ院生なの？

kingは2年前に理科大院を卒業したよ。

理科大だったのか。今は？

>>460
すみません、寝ぼけてました…

>>464
【中学校から移行・削減された内容一覧】
中学２年：１元1次不等式→高等学校で扱う科目：数学�T

http://www003.upp.so-net.ne.jp/chief/newmath.htm

地球はまわる　君を隠してー

>>457
同時に取り出す問題で、わざわざ順番を区別して確率を求める
メリットは？

逆ならあるが…

>>451
連立方程式でも解なし（不能）があるだろ…

（問題）
x^2-2ax+2a^2-5=0 の解が1つは1より大きく、1つは1より小さいときのaの値の範囲を求めよ。

これは (α-1)(β-1)＜0 を示せば十分らしいのですが、なぜでしょうか？
α-1,β-1が実数とは限らないような気がするのですが。
それとも、2次方程式の2解α,βについて、(α-1)(β-1)＜0　→ D＞0を一般に認めてよいのでしょうか？

＞解が1つは1より大きく、1つは1より小さい
って書いといて解はありませんってことは無いだろう。
神大以外は。

すみません、最後の部分は

(α-n)(β-n)＜0　→ (∀n) D＞0

と言いたかったんです。

>>473
f(x)=x^2-2ax+2a^2-5のグラフで考えて
f(1)<0とするのが普通だけどな。
これだとそんな疑問も出てこないと思うけど。

>>474
はぁ？

>>474
全文書くべきでした。
実はその前に、(1) 2つの解がともに1より大きいときのaの値の範囲を求めよ。
という問題があって、問題集の解答では(1)はD≧0, (α-1)(β-1)＞0, (α-1)+(β-1)＞0
となっているのに、(2)>>473では(α-1)(β-1)＜0で十分、と書いてあったのでおかしいなと思ったんです。

>>476
グラフ使わない方法も知りたいんです＞＜

>>473
aが実数であることを前提とするならば

もしこの2次方程式が虚数解を持っているとすると
βはαの共役複素数なので
β-1もα-1の共役複素数となる。

よって
(α-1)(β-1)=｜α-1｜^2＞ 0
となる。

ゆえに(α-1)(β-1)＜ 0というのは暗黙にD＞ 0を含んでいることになる。

ただその解答のように証明なしに(α-1)(β-1)＜ 0であれば十分だと云うのは答案として
いささか飛躍している気もする。

>>479
なるほど、確かにD＞0は成り立つんですね。
やっぱり証明無しに書くのは変ですよね。
ありがとうございました！

>>478
あー、俺の方がおかしいな、すまん。
言い訳を書くと虚数で大小は扱えないから、より大きいとか
書いてる時点で虚数は無いと思うが。

>>481
いや、そういうことを言っているんじゃないだろ
(α-1)(β-1)<0だけでは2次方程式が虚数解を持つようなaが
答えに含まれてしまう可能性があるのではと言ってるんだろう

昔東大入試の傑作問題で同じような問題が出てたな
αβ<0⇒D>0に気付かないと解答不能という

数学の解答で
abc=1のときc=1/(ab)

とあるんですがabが0かどうか言及してないんですが問題ないのでしょうか
0で割るのはご法度ですよね？？

>>484
abが0ではないのはabc=1から自明。

>>484
学校のテストならaまたはbが0だとabc≠1だからabは明らかに0ではない。
とでも断り書きをした方がいいかもしれないが、なくてもいいだろう

心配なら書いときゃいい。

>>484
ab=0だとabc=0になるだろ
abc=1からa≠0,b≠0,c≠0といえる

kingさんの自慰行為の頻度を教えてください

　　　　　　　　 　　　 　 ／⌒ヽ 　
　　　　　　　　　　　 　_（　^ิ౪^ิ　） il|　＜おやすみー
　　　　　　　　　　　（´ ＼　　　＼|il　|il il|
　　　　　　　　　／　 ＼. ＼ノ＼. ＼il|　|il　　　　　　　　　　　　　　　　 ▂ ▪　▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
　　　　　　　　i===ﾛ== ヘ. ＼.　i|!l !l＼il|　　　　　　　　　　　　　　　．▂▅■▀ ▪ ￭　▂¨ ∵▃ ▪ ・
　　　　　　　ノ:::::::::::::::::ヽ　＼ ヽη　l !　＼　ﾊﾞｷﾊﾞｷ　　　　　　◢▇█▀　¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
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　　　／::_　'´　　　　　　|::::|　　.|　,：;・▓░█▅▆▇████████▆▃▂　 ▪ ￭▂▄▃▄▂
　　 レ　　　　　　　　　　しつ｀)。,：;・;;∴▒▓　 　　　　　 ￭　 ¨ ▀▀▀■▀▀▀

>>489
日数の二乗の近似値です

>>485>>486>>488
なるほど、確かによく考えれば自明ですよね・・・
勉強になりました。ありがとうございました。

>>471
組合せより順列のほうが計算が楽にならない？

>>493
いやいや、わざわざ順番を考慮することの方が面倒ぢゃないか？

>>492
はいって何だよ。出来んのかよ。さっきから何度も。何がはいなんだよ。
出来もしねえ奴が軽々しくはいなんて言うんじゃねえよ。
わかってんのかよ。はいって言う事の責任の重さを。
社会勉強のつもりでやってんだったら辞めてもらうよ。
だから申し訳ありませんじゃねえだろうよ。何が申し訳ねえんだよ。
本当に反省してんのかよ。
本当に今なら出来んのかよ。
口先だけの謝罪をするんじゃねえよ。
いい加減な気持ちでやってるんだったら今すぐ帰れお前。

確率は順列でやった方がいいよ。

Reply:>>489 教えたらどうするのだ。

>>496
ケースバイケースだろ。要は、何が「同様に確からしいか」ということを見抜くこと。
>>397の問題であれば、重要なのは、７個の白玉と３個の黒玉の計10個を区別して扱うとき
初めて、すべての順列が同様に確からしく、すべての組合せが同様に確からしいと言える、
ということ。そこさえ押さえれば順列でも組合せでも大丈夫なので、この問題の場合は
組合せで扱う方が明らかに楽。

組み合わせを計算するときに同じことやってるんだけどな。

>>498
>>496の１行だけで何が言いたかったのかわかった君はそれでいいだろうけど。

等確率を前提にするのはもちろん、臨機応変に対応することももちろんだけど、
１個ずつ取り出す問題で、順番が指定されてなければ組み合わせで求める方が楽なことはあるけど、
その逆ってあるのかな？

逆とは？

nCr=nPr/rPr なんだから、順列のほうが簡単だと思うが。

順列でできるなら順列のがベターでしょ

逆ってのは、同時に取り出す問題なのに順列で解いた方が楽になることがあるかということ。
Ｃの計算がＰを含んでることは承知の上です。

例えば、赤５個、白３個の中から同時に４個取り出して、赤白２個ずつでる確率とか。

>>505　しばらく前ののセンターであった問題。
赤青黄白の玉が5個ずつあり、それぞれ1〜5の番号がついている。
3つ取り出したとき、取り出した3つの玉の色も番号もすべて一致しない確率を求めよ。

最初は色4通り・数5通りで20通りのうち任意の1個、
次はとったところの色3通り・数4通りになって12個中から1個、
3個目も同様に考えて6個中から1個、
よって確率は　20*12*6/P[20,3]

この問題を上記の流れで考えて解く時、「いや、分子は20*12*6/6と、
組み合わせで考え、それをC[20,6]で割るほうが楽だ」という意見には同意しがたい。

無論505の例なら組み合わせのほうが楽。混乱しない限りケースバイケース、
が正解だと思う。

言うまでもないがC[20,3]。　「6で割る」ことに引っ張られちゃったよw

>>471
>>398の解答を見れば十分メリットが分かると思うが

>>506
確かにこの問題なら順列にする方が楽。
へぇ〜こんな問題もあるんだ‥。

でも
>>503
>>504
の人はこういう問題のことを言ってたのかな？ちょっと疑問‥

>>508
残念ながら>>397の問題ではメリットは感じません

>>510
まぁこれだけ簡単だとそうかもしれん。
じゃあこういう問題では？

当たりが2本入っている10本のくじを10人が同時に引く。
その中のA君,B君が2人とも当たる確率は？

順番を勝手にA→B→その他
と付ければ (2/10) * (1/9)
で瞬殺だが、組合せでは計算が面倒。

すまん、あんまりいい問題じゃないな。

(2*8!)/10!
と計算するより楽だしミスも少ない。

>>511
10人が引く時点で順列と同じ

本番は、うまいことやることよりも間違えずにやることのほうが重要だしなあ。
組み合わせを計算するときに約分するか、あとでまとめてから約分するかの違い程度だし、
基本、順列でやることにしていた。

>>514
作り直してみた。
10足の同じ種類の靴がある。
ここから2個(2足ではなく片側を2個)同時に取って左右両方が揃う確率は？

順列なら1個目は何でもよく、2個目は1個目と異なる側だから 1 * (5/19)

組合せなら？考えるのも面倒くさい。

>>516
お前間違ってるじゃないか

5/(10C2)=1/9

>>516
あれ？　ひょっとして10足って10ペアのこと？5ペアのこと？
どちらにしても間違ってるよな

>>518
問題分かりにくくてすまん。
勘違いされてるっぽいんで靴はやめる。

赤玉10個白玉10個計20個の中から2個同時に取る。
このとき赤白両方が取れる確率は？
と同じね。

てか確かに間違ってた、2個目は1個目と異なる色で、答は 10/19

まぁ考えてみれば例は色々作れるよ。

3人でじゃんけんをしてあいこになる確率は？

1人目と2人目は任意。
3人目は、1人目と2人目が同じならそれと同じものを、
1人目と2人目が異なるならそれらと異なるものを出せばいいので 1/3

組合せだとやっぱり考えるのだるい。

あぁ、また3人区別できるから駄目とか言われそうだorz
ポイントは順番をつけて確率の積を考えた方が楽な場合が多いってとこ

数え上げる問題って間違えたときに
自分がどこで漏らしたりしたのか
気づきにくいよな

>>519
10*10/C[20,2]=10*10*2/20*19=10/19としてもほとんど変わらない

赤白の個数が違うと順列の方が面倒

>>521
あいこは余事象だろ、ふつう

数学ってどうしたらできるようになりますか？(;_;)
深く考え過ぎちゃうんです。
どうしたら単純に簡単に出来るようになりますか？
よく東大に受かる人は公式などを常識に出来る人だって…

>>526
君のレベルがわからない

そのままやればいいのに深く考え過ぎちゃうっていうか…
単純に簡単に出来るようになりたいんです。

ようするにわかってないってことだよ。
わかるところまで戻ってきちんとやり直すしかない。

kingにお金を払えばいいよ

∫e^(2x-3)dxとかなら(1/2)*e^(2x-3)+Cになりますよね
でも∫e^(x^2)dxは初等関数では表せません
、初等関数で表せるか表せないか見分ける方法はありますか？

ない

>>531
おそらくないよ

（ツールに頼るのなら、マセマにぶっこむとか・・・）

俺にぶっこんでくれ・・

早く俺の増加関数を根元から先まで積分してくれ

【問題】
三角形ABCは、AB=5 AC=6 BC=7 を満たすとする。
辺AB上に点Pをとり、AP=t とおく（0<t<5）。
また、辺ACのCの側の延長上に点Qを、三角形ABCの面積と三角形APQの面積が等しくなるようにとり、BC と PQ の交点をMとする。
BM の長さおよび AQ の長さをtで表せ。

【考察】
BM=x 、 AQ=y とおき、メネラウスの定理を使用。
また、△ABC=△APQより、△PBC=△PQC。　
よって、PC//BQであるので、AP/AB = AC/AQ、すなわち t/5=6/y

これでAQ=30/t　は出せたのですが、BMの出し方が分かりません。
メネラウスの定理に代入して地道に求めるしかないのでしょうか？

>>524
もともと簡単な問題なんだからそんなに変わらないだろうが少しは差がある。
入試レベルの複雑な問題になれば明らかな差が出てくることはよくある。
例は今すぐは思いつかんが、順列と組合せのやり方を問題によって使い分けてる人はよく分かるはず。
組合せでしかやってない人は気づくことすらできないんだろ。
上の問題で個数が違う場合とか、違う問題で組合せの方が簡単だと主張されても意味がない。
組合せの方が楽な問題ももちろんある。
まぁ、上の問題で個数が違う場合も大して変わらんがな。

>>525
普通とか言われても困る。
この場合は順列の方が簡単だと言ってるだけ。

ていうか順列か組合せかは臨機応変に選ぶべきものだろ。

>>536
そのままメネラウスに代入して整理するだけ
AQがすでにわかってるから整理すればただの1次方程式になるはず

>>536
ＡＱ＝35/tじゃないかと。
ＰＣ、ＢＣの交点をＲとして、ＰからＢＣの平行線ひいて比を移したら
ＰＲ：ＲＣが出る
あとは△ＰＢＲ＝△ＣＱＲ（増減一致）で。

>>457
今更つっこむのも何だが、おまえあの程度で応用利かせてるつもりのアホだろ？
そもそも基本も理解出来てない質問者に対して
理由も示さず亜流の解き方を押しつけるとは愚の骨頂
もしかしてお前、解けさえすれば公式の意味などわからなくても良いとか思ってる受験馬鹿？
確率で重要なのは解き方を身につけることではなく考え方を身につけることだ
レベルの低いお前みたいな解答者は来ないでくれ

教科書にあったんだけど
3^x＝2X＋1 てどうやって解くの？対数とって微分してもX＝0しか出てこないけどX＝1も明らかに解なんだが。

すみません。二次関数についての質問です。
xについての二次関数　y=-2x^2+2ax+a^2-1 の最大値は「�@」である。
ただしaは定数とする。
�@の部分がどうしてもだせないのです。
この手の問題はどうやって解けばいいのかご教授お願いいたしますｍ（＿ｍ

>>542
平方完成

>>541
y=3^x - x - 1としてx軸との共有点考えてみたら？

>>543
a^2-1をややこしく考えていたようです＞＜；
ご教授ありがとうございました！
見苦しいとは思いますがあと一問付き合っていただけないでしょうか？

直角をはさむ二辺の長さの和が12であるような直角三角形の面積の最大値
は「�A」である。
直角を挟む二辺をx 12-xと置くとhintがあるのですがそこからの立式が上
手くできないのですorz

>>545
つ算数での三角形の面積の公式

面積=Sとする
S=x(12-x)*1/2

後は分かるな

>>544
2が抜けてる

>>538
t/5-t * x/7-x * y-6/y = 1 に、 AQ=y=30/t を代入すればいいのでしょうか？

>>539
いえ、答えは30/t となっています。

ちなみにBMの方は 35/t+5 です。

確率の超基本問題の質問なのに
入試レベルだと差が出るとかアホかと

f(x)=ax^2+bx+cについて　y=f(x)のグラフはy軸に関して対称であり
1 2
∫ f(x)dx=2 , ∫f(x)dx=3　を満たすときの a b c の値を求めよ
-1 1

という問題なんですが、自分でy軸に関して対称なので、頂点はy軸上にあると勝手に思ってb=0と考えやっているのですがおかしいでしょうか？

1　　　　　　　　 2
∫ f(x)dx=2 , ∫f(x)dx=3　を満たすときの a b c の値を求めよ
-1 　　　　　　　1

ずれてた申し訳ないです

>>552
偶関数

>>546 >>547
こんな簡単な問題も導き出せないとは...
私の我侭に付き合っていただいてありがとうございましたｍ（＿ｍ

>>553
分かりましたありがとうございます

, ,　　　 l ll l　　　　 l l ',　　 l　l ',　　　　 l 　　 ,　ヽ
　, ',　　　i i',', ﾉ　　　i! !､ ,　　! l ',.i,　　　　i 　 　 ',　 ',
　 i i＼　_,l+'´, 　 　 ,'l | `ト-/L!__!l',_,.､-''7!　　　 l!　 l
､,.+‐!''´ヽ !l!　', 　　,' |!　 | / ,l/＿＿＿ / l!　　　,' !,　!
―――_,.=‐ 　 ヽ,/ 　 　 ￣｀''‐- .,_　 /! ,'|　　 / .| ', |
　 ,､r''´（　　　　 　 　 　 　 　 ）　　）｀'' |/ i　 , '|　,'　',!
''´　）　　）　　　　　'　　　　　（　　（　　　 ,'／ ! !/
　 （　　（　　　　　　　　　　　　）　　）　　´l! 　l! i ヽ.,_
､　 ）　　）　 　 　 　 　 　 _　 （　　（　　　,' 　　! ',　　､ヽ
　ヽ　　（　　　 r'''ー--‐'´ `　 ）　　）　／!　　　', ',　　｀',`
　＼` 　 ）　　　　　　　　　　 （　　,. ‐'　| ' ,　 　 , ヾ､、　! 　　　　>>534-535
　 　 ヽ..（_　　　　　 　 　 　 ,. ‐ '´ ' , 　 ',　 `'‐ .,_'　 ｀ヾ |　　　アカン…
`‐､ 　 ! 　｀''コ==　--‐__''i´_,. - ､　 i',.　ﾉー-　.,　｀ヽ /　　　　数学板なんて、みなホモばっかや・・・
　　ヽ./'´ `|　　　 l`Y''i　　　iﾉ 　　 `'‐ ,　　　　　 ｀ヽ !
＞　､ ',　 ヽ　_,,...⊥r'-L-――――--　`'‐.,_ 　　　　　　　　　だけど、先輩やから、笑ってあげな
　　 _ヽ!‐''´ 　　 ,...|　　i,. ‐‐---　　　/ ./　　/､ 　　　　　　　　イカンやろな・・・
　　ヽ　　　　 ￣　ﾉー‐!　'' ‐-'　　　〈 /　　 /　 ＼

(a^x･loga)'はなぜ、
a^x･(loga)^2 + a^(x-1)
にならないのでしょうか？

>>557
log_aは定数だから

>>557
aかxどっちで微分するんだ？

すみません、そもそも何故△ABC=△APQより、△PBC=△PQC　となるのかが分かりません･･･
どなたかお願い致します。

>>560
△ABC=△APQ、△ABC=△PBC+△APC、△APQ=△PQC+△APCより
△PBC+△APC=△PQC+△APC

>>549
６と７取り違えた。スマソ

>>561
ありがとうございます。

メネラウスの定理にy=30/t を代入したのですが、計算が複雑になりすぎてとてもxの値を出せそうにありません
何か見落としているのでしょうか？

Reply:>>530 明朗で良い人だ。

>>563
代入した式書いてみ

福田首相やめちゃいましたね

>>565
t/5-t * x/7-x * y-6/y = 1 に、 AQ=y=30/t を代入しました。

分数がもうごっちゃになってよく分からないことに･･･

(y-6)/y
=((30/t)-6)/(30/t)
=(5-t)/5
うまいことt/(5-t)があるから約分できるね

次の総理には一次不等式が中学に戻り、
総合学習を潰す新教育課程にすぐに改訂して貰いたい

今の文科省の新教育課程案は却下

ゆとり教育って酷いですね
公立に行かなくてよかったです

>>568
途中式もお願いしてもいいでしょうか･･
自分がやると 1-5/t になってしまいます

>>536
Ｐを通りＢＣに平行な直線とＡＣの交点をＰ’とする。
ＡＰ：ＰＢ＝ＡＰ’：Ｐ’Ｃ＝ｔ：５−ｔ
ＡＣ：ＣＱ＝６：３０/ｔ−６＝１：（５-ｔ）/ｔ＝５：（５-ｔ）/５ｔ
よってＰ’Ｃ：ＣＱ＝５−ｔ：（５-ｔ）/５ｔ＝１：１/５ｔ＝５ｔ：１
ＰＭ：ＭＱ＝Ｐ’Ｃ：ＣＱ＝５ｔ：１
△ＰＢＭ＝△ＣＱＭより５ｔ・ＢＭ＝１・（７−ＢＭ）
ＢＭ＝３５/（ｔ＋５）

確認なんですが
3√5に√5をかけると15ですよね

ああ

n個の自然数を任意に選んだ時
それらが互いに素である確率は
1/ζ(n)

で？

tekokingを並び替えてできるアルファベットの組み合わせは何通りか教えて下さい

　　　(⌒＼.　 ／⌒ヽ
　　　 ＼ ヽヽ（　 ^ิ౪^ิ）
　　　　 (mJ　　 　 ⌒＼
　　　　　 ﾉ　________/ ／
　　　　　（　 |　 (^o^)ﾉ　| ＜ おやすみー
　 ／＼丿　l|＼⌒⌒⌒ ＼
　(___へ＿ノ. ＼|⌒⌒⌒⌒|




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　▂ ▪　▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
　　　　　　　　／⌒ヽ　　　　　　　　　　　．▂▅■▀ ▪ ￭　▂¨ ∵▃ ▪ ・
　　　　　　　 （　 ^ิ౪^ิ）＜ おやすみー　　　◢▇█▀　¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
　　　　　　/⌒＼　 ⌒＼　　　　　￭ ▂▅██▅▆▇██■〓▀▀ ◥◣ ∴ ▪ ．
　　　　　 ﾉ　＼　＼,_/ ／　▅▇███████▀ ▪ ∴ …．▅　￭　 ◥◣
　　　　　（　 |￣＼▓░█▅▆▇████████▆▃▂　 ▪ ￭▂▄▃▄▂
　 ／＼丿　l|＼⌒⌒▒▓＼　 　　　　　 ￭　 ¨ ▀▀▀■▀▀▀ ▪ ￭
　(___へ＿ノ.＼|⌒⌒⌒⌒|

>>577
ｋの重複に気をつけろ

三角形ABCのBC,CA,AB上にそれぞれ動点P,Q,Rをとる。
このとき三角形PQRの外接円の半径が最も小さくなるのは
PQRがABCの内接円になるときであることを証明せよ


これがわかりません。
補助線を引くのでしょうか。さっぱりです

すいません、問題文間違えてました。
＞PQRがABCの内接円
ではなく
「PQRの外接円がABCの内接円」
でした。


三角形ABCのBC,CA,AB上にそれぞれ動点P,Q,Rをとる。
このとき三角形PQRの外接円の半径が最も小さくなるのは
この外接円がABCの内接円になるときであることを証明せよ

あの地平線　輝くのは

Reply:>>577 ■■で数えるか。

△ABCの内接円は、△ABCの三辺と共有点を持つことのできる
最小の半径の円である。なぜなら、
　(i)△ABCの内接円のの半径より小さな半径の円は、△ABCの
　三辺と同時に共有点を持つことはできない（※）
　(ii)△ABCの内接円は実際に△ABCの三辺と同時に共有点を持つ。

従って、題意のようにP、Q、Rを取って作った三角形の外接円も
また、△ABCの内接円の半径以上であるはずである。
△ABCの内接円と辺BC、CA、ABの接点をそれぞれP、Q,、Rと
すれば、△PQRの外接円は△ABCの内接円と一致し、このときが
△PQRが半径最小になる場合である。

あとは※のところをちゃんと証明すればいいように思うけど。

f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0)が次の条件をみたすときf(x)を求めよ
(ｱ)f(x)はx=±k(k>0)で極値をとり極小値は(-9/8)kである
(ｲ)f(1)=2/3


f'(x)についてD/4=b^2-3ac>0
f(-k)=(-9/8)k
f(1)=2/3
こっからどうすればいいんですか？

訂正

× f(-k)=(-9/8)k
○ f(k)=(-9/8)k

>>585
極値をとり→ｆ’（ｘ）はどうなる？

極値をとりf'(x)=0になるのでf'(k)=0,f'(-k)=0
ですか?

|ｂ―１|＞√(ａ＾２＋ｂ＾２)を変形したら
√(ａ＾２＋ｂ＾２)＜|ｂ―１|＜√(ａ＾２＋ｂ＾２)になりますか？

間違えました

|ｂ―１|＞√(ａ＾２＋ｂ＾２)を変形したら
―√(ａ＾２＋ｂ＾２)＜ｂ―１＜√(ａ＾２＋ｂ＾２)になりますか？

>>588
そ。あとは自分でよろしく。

>>590
勘違いと思うが、ならん。
｜-10｜>5だが-5＜−１０＜5にならないだろ。

>>590
|x| < y → -y < x < y
(y > 0)

教科書の公式を見直せ

>>592
本当ですね
ありがとうございます

x^2+y^2-2ax-2by=0(a^2+b^2≠0)
y=1が常に円の外側にあるとき、点(a,b)の存在範囲を図示せよという問題で

円の中心(a,b)とy=1の距離が半径a^2+b^2より大きければ条件をみたすと考えて、|b-1|>√(a^2+b^2)としたんですが検討違いですか?

>>593
本当にすいませんでした

>>594
原点通るから、直線の下側、b-1 の符号が定まる

>>585>>588
これからどういった方針で解いて行けばいいのでしょうか?
文字が一向に減らない……

b-1<0→b<1

1-b>√(a^2+b^2)
両片を2乗してa^2+2b-1<0

xy平面において曲線C_1:y=ax^3,放物線C_2:y=(x-1)^2(aは0でない定数)を考える。
C_1とC_2の両方に接する直線がx軸のほかに2つあるようなaの範囲の中にaがあるとき、
C_1とC_2の両方に接する直線でx軸以外のものをl_1,l_2とする。
このときC_2,l_1,l_2で囲まれる面積を求めよ。

とりあえずaの範囲はa＜1/24であっていますか？よろしくお願いします。

�@ x^3+(a+3)x^2+(3a+2)x+6=0 → (x+3)(x^2+ax+2)

�A x^3+(a-1)x^2+2ax-3a=0 → (x-1)(x^2+ax+3a)

この式の因数分解の仕方が分かりません
どちらか一方だけでも良いので解き方を教えてください、宜しくお願いします。

>>600
因数定理でググれ

>>600
・因数定理
・最低次数の文字(a)について整理

のどっちかから攻める。

下の方針でも、(1）では因数定理も併用することになるかもしれないが。

男なら黙ってカルダノ。

>>601-602
ありがとうございます。

すいません、けっこう考えたんですが、わかんないんでお願いします！

問　△ＡＢＣの辺ＢＣを２：３に内分する点をＤ、
　辺ＣＡを１：４に内分する点をＥ、
　辺ＡＢの中点をＦとする。
　また、△ＤＥＦの面積が１４、△ＡＢＣの面積が�Iとする。

（１）△ＡＥＦの面積を�Iを用いて表しなさい。



お願いします！

>>605
>>けっこう考えたんですが

その考えた内容を書け

(1) △ＡＥＦ=2x/5

夏が終わってスレの勢い弱まったな

nPm = r
の場合、nが分かっていてrも分かっている場合mを求めるにはどうすればいいのですか?

の場合、mが分かっていてrも分かっている場合nを求めるにはどうすればいいのですか?

でした。すいません。

計算すりゃいいんじゃね？

>>608
分母を払えばなんとかなる

数�U青チャートの例題１７５

aを正の定数とする。３次関数f⒳＝x³−２ax²＋a²xの０≦x≦１における
最大値M⒜を求めよ。

の問題の最後の場合分けがどうなってるのかわかりません
どう分ければいいんですか？

>>612
その場合わけを書いていないからわからない

>>600
ネットてで丸付き数字使うな

半径1の円に外接する正12角形の面積の求め方を教えて下さい。
お願いします！

>>614
うるさいよバカクズ

>>611
申し訳ありませんが、詳細に説明していただけませんでしょうか?
例えば
nP3 = 336
の場合どのような式を用いてnを決定するのですか?

>>616
>>616

>>614は�E�Cしようぜ

>>617
n(n-1)(n-2)=336を解け

>>619
お前あれだろ
以前注意されてずっと根に持ってんだろ？w

>>617
とりあえず336を素因数分解してみるかなあ。

>>615
中心から各頂点に線分を引き、全体を12個の二等辺三角形に分割。
一つの二等辺三角形は頂角30°。これをさらに、15°・75°・90°の
直角三角形二つに分割。

直角を挟む長いほうの辺の長さは円の半径だから1。
短いほうの辺の長さはtan15°

15°=45°-30°（または60°-45°）から加法定理で考える。

>>617
n(n-1)(n-2)≒(n-1)^3だから336に近い立方数を探してみよう

>>624
すげーそれが一番簡単そうだ

>>625
うざいからレスしてくんな

>>626
>>626

>>623
ありがとうございました！

Q,丸付き数字�@を使うとどうなりますか？
A、図や説明文が見やすくなります。
　　ただし機種によっては文字化けするらしく、約一名からのクレームが届きます。

Q、丸付き数字は使わないほうがいいのですか？
A、クレーム人からは嫌われますが、彼は特に回答者として優秀なわけではないので
　　そこまでデメリットはないと思われます。
　　かっこ数字(1)に変えたほうが無難といえば無難ですが。

>>629
釣れますか？

文字化けする機種って何？mac？

>>631
macですね

>>629
括弧数字も駄目です
ネットエチケット基本を学ぶと後々役に立ちます

知るか

社会に適合する為に知りましょう

TeXでコンパイルしても○数字は嫁ねぇぜ

ASCII使っちゃダメとかいう馬鹿は何なの?

>>633のことですね
わかります

なんでそんなに必死なんだ？

macは�E�C

必死にMAC叩きか
○数字叩いてる俺はWin使いだけどさw

PSPの俺ですら見れるというのに

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%B8%E6%95%B0%E5%AD%97#.E3.82.B3.E3.83.B3.E3.83.94.E3.83.A5.E3.83.BC.E3.82.BF.E4.B8.8A.E3.81.AB.E3.81.8A.E3.81.91.E3.82.8B.E4.B8.B8.E6.95.B0.E5.AD.97
ウィキペによると、マックはもう使えるようになってるらしいよ。

JIS X 0208だと使えんらしいが。どんなものかはわからん。

誰がみれるというレベルの話ではなくて
見れない人がいる可能性がある以上は使わないに越したことはない
と言うだけのことだろ
特になるべく多くの人に見て貰って回答を貰いたい質問者ならなおさらだろ

sin(2x)=2sin(x)cos(x)を利用して、∫[2π,0]sin(x)cos(x)を求めよ。
こちらの問題の答えは「0」でいいでしょうか。

ああ

>>646さん
どうもありがとうございます。
不安だったので、とても助かりました。

32分の1を16進数に変換するといくつですか？
厚かましいですが解説付きで教えてください。

1/20

すいません、けっこう考えたんですが、わかんないんでお願いします！

問　△ＡＢＣの辺ＢＣを２：３に内分する点をＤ、
　辺ＣＡを１：４に内分する点をＥ、
　辺ＡＢの中点をＦとする。
　また、△ＤＥＦの面積が１４、△ＡＢＣの面積が�Iとする。

（１）△ＡＥＦの面積を�Iを用いて表しなさい。



お願いします！



↑の問題をお願いした奴なんですが、解き方がわからないです。
　詳細に説明してはいただけませんでしょうか?

>>650
三角形の面積の公式は？
底辺や高さが共通の三角形を比較して考えよう

あっ、もしかして、ＡＦとＦＢですか？？
、、、高さがよくわからないんですけど、、、

>>652
比は出るだろ…。
中学入試の参考書見た方が早いかもしれん。

>>648
1の位
16の位
16＾2の位とやったように
1の位の右小数点以下の位は
1/16の位,1/256の位と続く
0.08
参照
http://www.pat.hi-ho.ne.jp/ochiyasu/jouhou/2syu/jou-2-n_sinsu.htm

あ、△ＡＦＥ：△ＥＢＤ＝４：２　ですかｯ？？

あぁ、２：１でした

二次関数y=2x^2+ax+bの、全てのxにおける最小値が4、x≧0における最小値が6である。
このとき、定数a、bの値を求めよ。


という問題がわかりません。
どんな風なグラフ書くのかも、問題文が矛盾してるようにも感じてしまいます。
教えてください

>>655
ならないしなんでそんなものの比を出したのか意味がわからん。

>>657
してない。
軸で最小なんだから負の部分に軸があるだけ。
この時点でbがすぐ出る。

>>657
定義域によって頂点が最小になったりならなかったりするだろ？

あ、もしかして
頂点のy座標が4で
点(0、6)を通るって事ですか？

すいません、もう、全然わかりません

>>661
それで正しい。
あとはもういいよな、自分で出来るだろ。

>>663
ありがとうございました。
皆さんもありがとうございました。

頑張って来ます

>>661
おk

>>662
(1)△ABD：△ACDの面積比はいくらですか
(2)△ABDは△ABCの何分のいくつですか

(3)△ADF：△BDFの面積比はいくらですか
(4)△BDFは△ABDの何分のいくつですか

(5)△BDFは△ABCの何分のいくつですか

(6)△AEFは△ABCの何分のいくつですか
(7)△CDEは△ABCの何分のいくつですか

(8)△DEFは△ABCの何分のいくつですか

この誘導で分からんなら、面倒だから本屋へ行って中学入試の参考書を見ろ。

>>650>>662
ってか直後のレスに回答あんだろ
それすら見ないのか

今がんばってるんですぅーーー

すいませんもうちょっとまっててください；

>>668
>>667

（１）△ABD：△ACD＝２：３
（２）△ABDは△ADCの２／５

（３）△ADF：△BDF＝１：１
（４）△BDFは△ABDの１／２

（５）△BDFは△ABCの１／５

（６）△AEFは△ABCの

ここまで頑張りました教授!!

>>670
2/5

>>670
おしえてA・B・CというＨゲームを知ってるか？

>>672
http://daimaoh.kir.jp/ho/nanami.html

え、なんですかこれ、、
ちかくにお父さんいて、、びっくりしたしゃないえすか


ごめんなあい、、なんで２／５なのかわかんないです、、

>>674
近くにお父さんwww
明日も学校だろ？
もう寝なさい
続きは明日先生に聞くんだ

>>599お願いします。

うぅ

先生こわいんです、、

あたし数学できないから・・・

ここの先生にきいてよかったです。

遅くまでごめんなさい。
ありがとうございました。

>>676
自分がどういう解き方したか書くと回答も得られやすい

>>678
わかりました。長いので明日書きます。

数列3,2,(5/3),・・・の一般項を2つ求めよ
ひとつはan=(n+2)/nはわかったんですけど、あとひとつが分かりません。
教えてください。

>>680
>>678

(n+2)/n + (n-1)(n-2)(n-3)

>>681
分からないって言ってるじゃないですか。

>>683
>>682

分からないって言ってるのは知ってるじゃないですか。

分からないって言ってるのが、分からなかった

ﾜﾛﾀ

>>686氏の判定勝ち

分からないって言ってるのが、分からなかったとは思わなかった

>>682はルール違反じゃないんですか？

分からないって言ってるのが、分からなかったとは思わなかったことが分からなかった

もういいです。ありがとうござました。

さ、寝るか

1＜ｘ＜3、ｙ＞0のとき(ｘ＋5)/ｙの最小値を求めよっていう問題ってどうやって解けばいいですかね？

最小値はない。だから無いことを示せ。

円Oの直交する２つの弦をAB、CDとするとき、
ADの２乗にBCの２乗を足したものは
円Oの直径の２乗に等しいことを証明せよ。
Aから直径のAEを引いてDEを結んだのですが、
BC=DEの証明が出来ません。お手数かけますがお願いします。

√5i

>>695
方べきの定理

693ですが、間違った考えをしてることに気付きました
ありがとうございました

>>695
AとCを結ぶ。
∠ACD=∠AED=α
∠ABC=∠ADC=β
∠DCB=90°-β=∠ADC　（∠ADEは直径の上に立つ円周角で=90°）

∠CABと∠EADをそれぞれα、βであらわしてみる。

>>697
頭が足りない故、どこで方べきの定理を使うか見当もつかないです。

>>697>>699
できました。ありがとうございました。

y=-x^3+6x^2-9x+4のグラフについて、点(0,k)からこのグラフに3本の接線が引けるとき、実数kの範囲を求めよ。

おねがいしますm(__)m

>>702
接点のｘ座標をｔと置いて接線の方程式を作り、そこに(x,y)=(0,k)を代入。
これをｔの方程式と見て、この方程式が3実数解を持つｋの条件を考える。

>>703
わかりました！
ありがとうございました(^ω^)

>>702

大まかな方針。
y'=-3x^2+12x-9。
仮定によりxの3次方程式
(-x^3+6x^2-9x+4)-k=y'(x-0)=(-3x^2+12x-9)x、
即ち2x^3-6x^2+4-k=0　　　　　　…1
は異なる3つの実数解をもつ。
方程式1の判別式をDとすれば
D=-27*2^2*(4-k)^2-4*(-6)^3*(4-k)>0、
両辺を整理して(k+4)(k-4)<0。
よって求める実数kの範囲は-4<k<4。

3次方程式ax^3+bx^2+cx+d=0の判別式をDとすれば
D=-4ac^3-27a^2d^2+18abcd+b^2c^2-4b^3d。
D>0⇔3次方程式ax^3+bx^2+cx+d=0は異なる3つの実数解を持つ。

>>702

今思ったが3次方程式の判別式は高校でやらないだろう。
そのあたりは分からんが。
次のような方針もある。
大まかな方針。
y'=-3x^2+12x-9。
仮定によりxの3次方程式
(-x^3+6x^2-9x+4)-k=y'(x-0)=(-3x^2+12x-9)x、
即ち2x^3-6x^2+4-k=0
は異なる3つの実数解をもつ。
後は3次関数f(x)=2x^3-6x^2+4-kのグラフを考える。

>>706
おまえは3次方程式の判別式を覚えててもアホなんだなぁ。。

大小2つのさいころを投げるとき、大きい方のさいころの目の数をm、小さい方のさいころの目の数をnとする。
このm, nを用いてAB=m, AC=n, ∠A=60ﾟである△ABCをつくる。
(1) BCをm, nを用いて表せ。
(2)△ABCの外接円の半径Rをm, nを用いて表せ。
(3)△ABCの外接円の面積の期待値Eを求めよ。

(1)m^2-mn+n^2
(2)(m^2-mn+n^2)/√3
だと思います。(3)を教えてください。

二つのサイコロの和の期待値

P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(x)
P(x)はx-3で割ると1余るのでR(x)もx-3で割ると1余る。
これについてあまりよくわかりません。
出来れば何か例を出して説明していただくと嬉しいです。
宜しくお願いします。

>>709
どういうことでしょうか？

>>09

>>079

>>000000709

>>710
(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)はx-3で割り切れるから、P(x)をx-3で割った余りとR(x)をx-3で割った余りは同じ。

オマンコ定数

>>708
√忘れてるよ
それじゃBC^2の値になる

期待値はE(X+Y)=E(X)+E(Y)
X,Yが独立のときE(XY)=E(X)*E(Y)
m,nの対等性を利用して

E(m^2-mn+n^2)=E(m^2)-E(mn)+E(n^2)
=2E(m^2)-{E(m)}^2

関数f(x)={a-cos(x)}/{a+sin(x)}が0<x<π/2の範囲で極大値を持つように、定数aの値の範囲を定めよ。

間違っていると思いますが下に答案書きます
ｆ'(x)={asin(x)-a+1}/{a+sin(x)}^2
a≠0のとき、sin(x)=(a-1)/aを満たすxをx=αとおく。(0<x<π/2)
αにおいてf(x)が極大値を持つには、0<θ<α、α<γ<π/2となるθ、γを定めた時、
sinθ<(a-1)/aかつsinγ>(a-1)/a
であり、
asinθ>(a-1)かつasinγ<(a-1)
でなければならないので、a<0←ここで行き詰まりました

正しい答えはa<-1です
ご指導お願いします

>>717
微分の時点で間違えてる

ふひひさーせん

>>714
もう少し具体的に教えて欲しいです。
数字式のみで考えると例えば2で割って余りが生じた(この場合は1)時さらに2で割っても1は0でしか割れないから結局はそのまま余りが変わらない。
こういうことでしょうか?

>>720
4を3で割った余りは1だろ？
4に3を足した7を3で割った余りも1。
4に6を足した10を3で割った余りも1。
4にどんな3の倍数を足しても、それを3で割った余りは1。

その問題で言えば、R(x)をx-3で割った余りをaとすると、R(x)=(x-3)S(x)+aと置くことが出来る。
すると、
P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(x)
=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+(x-3)S(x)+a
=(x-3){(x-1)(x-2)Q(x)+S(x)}+a
だから、P(x)を(x-3)で割った余りはaとなり、R(x)をx-3で割った余りと同じ。

よく考えれば当たり前なのだが。

>>720
P(x)はR(x)にx-3の倍数である(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)を足したものだから、
R(x)をx-3で割った場合とP(x)をx-3で割った場合を比較すると、
商が(x-1)(x-2)Q(x)増えるだけで余りは同じ。

>>721-722
ありがとうございます。わかりました。

どういたしまして。

なに、礼には及ばんよ

2つの数列{a(n)}、{ｂ(n)}が
条件Ａ：a(1)=1/4
条件Ｂ：b(1)=5
条件Ｃ：1/a(n+1)=3b(n)-5　
条件Ｄ：1/b(n+1)=a(n)/-a(n)+3
を満たす時、{a(n)}、{ｂ(n)}の一般項を求めよ。

条件Ｄを変形して、条件Ｃにぶっこみ、
b(n+2)-2=9｛b(n)-2｝
が出てきたのですが、ここからわかりません。
答を見たら、
どうやら偶奇でわけているみたいですがなぜなのでしょう？？

A君が外出しようとして時計を見たところ、午前８時台であり、かつ時計の短針と長針のなす角度がちょうど180度であった。
A君が用事を済ませてその日の午後に帰宅したところ、その時計の短針は、外出した際に見た長針の位置とちょうど同じ位置にあった。A君が帰宅した時刻はいつか。


という問題で、あれやこれや図をかいて、
出かけた時に見た時刻は、８時10と10/11分だと分かったのですが、帰宅した時刻が分かりません。

どうやって出すのでしょうか？宜しくお願いします。

717です
自己解決しました

無限数列について説明してください

>>727
求める時刻を午後２時何とか分
短針は６０分で３０度進むので10/11分では5/11度進む
短針が３０度進むと長針は３６０度進むので5/11度ではＡ＝60/11
したがって午後２時５と5/11分

>>726
そりゃ、二つ飛ばしの漸化式が出てきてるんだもん
b1→b3→b5… という系列と
b2→b4→b6… という系列が別々で生成されることになるから、
偶奇でわけるだろうさ。

>>731
かっけぇ

次の連立方程式を解け。
y＝x^3−2
x＝y^3−2

この問題なんですが、上の式を下の式にいれたら
4x^7−24x^5＋46x^3−29x＝0となったんですが、
この先からわかりません。お願いします。

差をとって、x=y , x≠y 出場合分け

すいません、問題を書き間違えました、

y＝x^3−2x
x＝y^3−2y

です。お願いします。

　　　　　　　　　＿＿＿ｌ＼＿＿　　　　　　　/ヽ/ヽ/丶
　　　........-―...::::::::::::::::ｒ::、:::::::::::::::￣┌　 、ｌ´￣￣￣ヽ´/
　　::´:::::::／:::::::::::::::/::/ｌ::ｌ::ｌヽ::、:::::::::::::ｌ　　」三三三ミミ/
　　　 ／::::::::::::::::::::ｌ::/ ｌ　ｌ::ｌ ＼ヽ::ノ＼:ｌ　く　　 　ｌ.:＼　ヽ
　　 /:::::::／:::::::＼ｌ/　ｌ　 ｌｌ　 　メ＼ .ヽｌ　ｌ　　　　｀　　／
　 ,::ｌ::::／/:::::::::,::::ｌ ｌ｀＞　 ｌ　´　＼ ｌ丶::ｌ_ｌ　　　　　　 ｌ
（_｀ｌ/　ｌ/::ｌ:::::/ｌ::::ｌ ヽ　　　　　　　　　 ＼::ｌ　　　　　　 ｌ
ｌ三三三 ｌ:::::ｌ::::ｌ::ｌ　　　_...　　-―┐ ｘｘｌ/ｌ　　　　　　ｌ
ト――_..´ｌ::::ｌ::::ｌ/　　　ｌ ∧∧∧/ ｌ　　　 ｌ　　　　　 /
.ｌ　　´　　∧ｌ:::::、　　　ｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ　　ｒ-ｌ　　　　　/
. ｌ　　　　　ｌ｀:::::::> 、＿ｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ　人 ｌ　　　　/::ﾍ
　ｌ　　　　 ｌ::,::::://、ヽヽｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ/:::::ｌ 、　　/:::::::::ﾍ
　 ＼　　//:::://　　　ヽヽ∧∧∧/ｌ/:::::ｌ ｌ ＼ ∧:::::::::::ﾍ
　　　｀‐//::::ｌ/_　　　 ﾊ ＼＼／　l/:::::ｌ　ｌ　　ｌ　 ﾊ:::::::::::λ
　　　 //ｌ::::/　　｀ト-ﾊ ﾍ　＞-´　ｌｌ:::::ｌ／　　ｌヽ　ﾊ::::::::::::::
　　　//::::/　　　 ｌ;:;:ハ -丶ノ／ ｌ ｌ ｌ::::ｌ＼　 ｌ:;:;／ヽ、ヽ::::
　　　 ｌ::::/　　　　ｌ;:/　ｌ　　　/　　ｌ ∧::::ｌ_...＼　ﾍ:;:;＿ヽ
　　　 ｌ/　　　　　ｌ/ /:;ｌ　　/　　　　　ﾍｌ　＼ ﾍ　ｌ:;:;:;:;ｌ
　　　 ｌ　　　　　　　 「:;ｌ　/　　　　　　　　　　 >:;:;―-,

∫(e^x)√(x+2)dxお願いします

>>737
その釣り飽きたょ

次の二次式が一次式の平方となるように、定数kの値を定めよ。
x^2-2(k-1)x+2k^2-6k+5
これを解く時

これは(x-α)^2と表せるから
x^2-2(k-1)x+2k^2-6k+5=(x-α)^2
という恒等式として表すか
それとも
x^2-2(k-1)x+2k^2-6k+5=0という二次方程式にして
解と係数の関係を使う、のどっちでもいいのでしょうか？

判別式仕え

http://hisazin-up.dyndns.org/up/src/75901.jpg

おねがいします。

(3)が分かりません(>_<)

曲線y=f(x)をx軸方向にa、y軸方向にbだけ平行移動するとき、y-b=f(x-a)ってなるのは何故ですか？
導き方はわかるが、感覚的に理解できません
点の平行移動なら(x+a,y+b)じゃん

>>742
グラフかいて平行移動すれば感覚的に理解できるよ

>>740
なるほど。すると

x^2-2(k-1)x+2k^2-6k+5=0と置き
判別式をDとすると
D/4=-k^2+4k-4=0
k=2

これでいいんですね？

>>742
移項してy=f(x-a)+b　
俺は移動前のｘの値より小さな値でも
ｙの値が大きくなるんだなーと思った（a,bどちらも+のとき）

>>745
意味不

>>707

>>705=>>706だが、何を言いたいのだ？
3次方程式の判別式は覚えるものではなく導き出すものだ。
あんな長くて複雑な式を覚える気はしない。

通信学校へ行ってるため、授業を受けいなく、わからないので教えてください

負の数の平方根を利用して次の方程式を解きなさい

問1
x^2-2x+3=0

問2
x^2+6x+10=0

お願いします

>>748
平方完成や解の公式は知っているの？

すいません、お願いします。

>>749
その辺の授業も疎かにされてしまったので、知っている程度ですが
２通りの解き方があるのでしたら両方教えて頂けますか？
お願いします

>>751
平方完成の解き方を一般化したのが解の公式かな。

ax^2+bx+c=0という方程式を解く時に、その解は、a≠0として両辺をaで割って
x^2+b/a*x+c/a=0
⇔(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a^2=0
⇔(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
⇔x+b/2a=±{√(b^2-4ac)}/2a
⇔x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

という風にする。
過程がめんどくさい時は、というか普通は１行目から最後の行まで飛ぶ。これが２次方程式の解の公式。

>>735　最後まで行ってないが。
2ｘ+y=x＾3 x+2y=y^3
足し合わせて 3(x+y)=x^3+y^3
左-右で x-y=x^3-y^3

ここでx+y=0の場合、x-y=0の場合、それ以外の場合に分けてみる。

>>752
そこに当て嵌めれば解けるということですよね？

ありがとうございました

立方体の２つの面に｢1｣４つの面に｢6｣を書いたさいころを五回投げる。
(1)
｢1｣の目が少なくとも三回続けてでる確率を求めよ。
(a)1が三回続くとき
([1,1,1],6,6)→3!/2!通りだから、
3!/2!(2/6)^3(4/6)^2
(b)1が四回続くとき
([1,1,1,1],6)→2!通りだから、
2!(2/6)^4(4/6)
(c)1が五回続くとき
(1,1,1,1,1)→1通りだから、
(2/6)^5
(a)(b)(c)は互いに排反だから
(a)+(b)+(c)=17/243となりましたが解答は17/81でした。
間違ってる所を教えて下さいm(_ _)m

>735
>>734で言われてる方法で解ける。
差を取るってのは
a=b
c=d
という方程式があるとき、
a-c=b-d　というように、それぞれ引くこと。
ちなみに
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
は暗記事項、符号に気をつけてね。

すいません誤爆m(_ _)m
1,1,1,6,1などの場合を数え漏れしてました！

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
x^3-y^3=(x-y)^3-3xy(x-y)

あ、それなら符号いっしょか。

解と係数の関係がわからなかったらヤバいですか

レスありがとうございます。
x=yの場合はx＝y＝±√3とでたのですが、
x≠yの場合がよくわかりません。
たびたびすいませんが、教えていただけませんか。

>>761
x＝y＝0が抜けてるぞ。

>>742
移動後の点の座標(x,y)とすると、移動前の座標はなんになる？

数学Ａの問題です。

図形問題なのでヤフーブログにその画像をＵＰしました。

ＸとＹを求めてください。

お願いします！！！

http://blogs.yahoo.co.jp/dotomonnn/24959574.html

>>764
求めたぞ

>>764
マルチ

2^(2n)*sin^2(π/3)(1/2)^(n-1)でnを無限大に飛ばすと、(π/3)(1/2)が0になるので、sinの部分が0となり、全体も結局0になると思うのですが、解答が違います。
一体何が違うのでしょうか？

どこまでsinの引数なんだ。

>>767
()の位置は本当にそれでいいのか？

予想

2^(2n)*sin^2｛(π/3)(1/2)^(n-1)｝

>>770
この通りです
わかりにくくてすいませんでした

>>767
お前は∞×0が0になると思ってんのか？

>>772
すみません。
目が覚めました

>>764
ラングレーの問題として有名な問題ですね。
四角形に頂点の記号が振ってないので表現しにくいが、四角形の底辺と同じ長さを右下の頂点から
左側の辺上に二等辺三角形ができるようにとり、その点と角ｙのある右上の頂点と右下の頂点を
結ぶと正三角形ができる。他の場所にも上手いこと二等辺三角形がはまっているので見つけましょう。
そうするといいでしょう。

>>774
マルチで釣りで難問にマジレス

かわいいよ、お前・・・

四面体OABCを考え、a↑=OA↑、b↑=OB↑、c=OC↑とする。
また、線分OAを2:1に内分する点をA'、線分OBを3:1に内分する点をB'、OCの中点をC'とし、
直線AB'と直線A'Bの交点をD、３点A、B、C'を通る平面と直線CDとの交点をEとする。
さらに、直線BEと３点O、A、Cを通る平面との交点をFとする。
次のベクトルをa↑、b↑、c↑で表せ

(1) OE↑
(2) OF↑


(1)はたぶんCEとCDが一直線上にあることを利用するとは思うんですが今ひとつわかりません。
(2)は全く手がでません

どなたか教えてください

>>773
ついでだから、高校数学の段階で
４つの"不定形"があるから、まとめて記憶しておけ

∞-∞ , ∞×0 , 0/0 , ∞/∞

y=log小さい２(x+a)のグラフをC１とする。
ただしaは定数としC1は点(3,3)を通る。
(1)a=[ア]である。
(2)C1をxの軸の正の方向に2,y軸の正の方向に１だけ平行移動して
得られるグラフをC2とする。
C2をあらわす方程式はy=(x+[イ])+[ウ]である。
C2が点(p,q)
を通るときpをqであらわすとp=2p乗-[エ]乗-[オ]であるから
pが負の整数であればp=[カキ],q=[ク]またはp=[ケコ]q=[サ]である。
ただし[カキ]＜[ケコ]とする。

わかりません。
おしえてください

>>778
マルチ

xについて方程式(log小さい4x)2乗=log小さい2ax…�@がある。
ただしaは正の定数である。
(1)x=1が�@の解であるときa=[ア]であり、
x=4が�@の解であるときa=[ウ]分の[イ]である。
(2)a=8であるとき�@の解はx=[オ]分の[エ],[カキ]である。


これも、おねがいします。

>>780
マルチ

f'(x)=-(1+nsin(x))/(n+sin(x))^2　ただしnは2以上の整数
この増減表が書けません。
教えてください。

778,780
数�T数�Uででてくる公式で解く方法で教えてください。

nを自然数とする。座標平面上の2n+2個の点からなる集合
L=｛(x,y)|x,yは整数,0≦x≦n,0≦y≦1｝
のうち3点を頂点とする三角形をすべて考える。 これらの三角形の面積の総和を求めよ
お願いします

>>776
OD↑= （1/3)a↑+(1/2)b↑（これはメネラウス等で出しても良い）
C'D↑= （1/3)a↑+(1/2)b↑-(1/2)c↑

Eに行くのにO→C'→Dの延長、という経路を考えて
OE↑=OC'↑+uC'D↑
=（1/3)u・a↑+(1/2)u・b↑+((1/2)-(1/2)u）c↑ ※1

一方、Eは三点ABCを通る平面の上の点だから
OE↑をa↑、b↑、c↑の和で考えればそれぞれの係数の和が1 ※2 
（★複数経路を考えて2通りにあらわす、というのがベクトルの基本解法）

よって(1/3)u+(1/2)u-(1/2)u+1/2=1 、これよりu=3/2
OE↑=（1/2）a↑+（3/4）b↑-（1/4）c↑

BE↑=OE↑-OB↑
OF↑=OB↑+ｖBE↑、またOF矢印はa↑とc↑の張る平面上だから、
a↑とc↑の和だけで表せる（b↑の係数が0になる）
OF↑についてはこの方針で。

>>784
受験板とマルチ
かつ回答済

>>782 定義域は？

>>787
定義域は問題文に書かれてません。
あと、追加でf(x)=cos(x)/(n+sin(x))です

その追加があると方針が大きく変わるんだが…　あと、そもそも
違う関数なら文字変えようよ。同じｆじゃなくて。

>>782についてはめんどーなんでsin(x)=ｔとおいて、
g(t)=-(1+t)/(n+t)^2 について考える。ただし、ｘの増減とｔの増減が
逆になることがあるので、増減表を4段にする。もちろん-1≦t≦1。

g'(t)={1/(n+t)^3}*(t+2-n) これよりn=2、n=3、n=4以上に場合わけ。
n=2の時、g'(x)の分子はt=0のとき0になる。さてここで、g'（ｔ）が負で
あればy=g(t)のグラフは右下がりだが、ｘが増加してｔが減少している
時には（つまりπ/2≦ｘ≦3π/2の区間では）グラフ上の点
（ｔ,g(t))は「右から左に」動き、結局ｆ（x）は増加することに注意する。
同様に、この区間ではg'(t)が正のときf(x)が減少する。
分かりにくければy=g(t)のグラフを書き、-1≦ｔ≦1の間をｔが往復すると
g(t)の値が増えるか減るかを考えてみると良い。

増減表は
ｘ　　　  0　　　　　π/2　　　　　 π　　　　　　3π/2　　　　　2π
ｔ　　　　0　   ／　　　1　　＼　  0　　　＼　　-1　　／　 　　0
g'(t)　　0　　　+　　　　　　+　　  0　　　-　　　　　　 -　　　 0
f(x))　-1/4　／　 -2/9　＼　 -1/4　　／　　0　　 ＼　　-1/9

x=0のときと2πのときとが等価で、以下これをループ。
n=3のときとn≧4のときも同様にかんがえればよい。

ｘ増加・ｔ減少のときはg’(t)の符号が負でf(x)が増加、という理屈が
理解できないか、または抵抗があるなら、まじめにｘの関数のままやるしかない。

とはいえ合成関数の微分で、導関数は
g'(t)={1/(n+sin(x))^3}*cos(x)*(sin(x)+2-n)　と書けるので、
別にcos(x)とsin(x)+2-n の符号が0からπ/2でどう変わるか
表を作っておいて（それが導関数の符号になる）あらためて
増減表を書けば多少は楽かも。

追加分はこの後半の方針で。追加分の導関数の分子は
-1-n・sin(x) だから、こっちはずっと楽なはず。

ふむふむ

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1220453997/2
これって間違ってない？

ああ、四則演算間違えてましたごめんなさい

>>786
受験板の答がまちがってるみたいで

>>794
んなもん、知るか

平面上に三角形ABCがある。実数が≦t≦の範囲を動くとき
↑AP+2t↑BP+(1-t)↑CP=0
をみたす点Pの軌跡を求めよ。

お願いします

≦t≦って釣りか？

現役女子高生が自慢げに身体晒してるスレ
http://yomi.bbspink.com/test/read.cgi/neet4pink/1219860715/

が≦t≦の

y軸に関して対称とは、y軸に関して線対称ですよね？　
原点に関して対称とは、原点に関して点対称ってことでいいんですよね？

すいませんm(__)m　
基本的なことで。。　

キング変態

>>800
あっとるよ

>>802
ありがとうございましたm(__)m

(x-8)/(8の三乗根-2)

これを分数じゃなくしたいんですが、その方法と過程をお願いします

ゼロで割っちゃダメ！絶対！

>>766

マルチってなんですか？

三角比を含む方程式
http://imepita.jp/20080904/729110
このｻｼｽｾｿを教えてください

>>807
砂糖、塩、酢、醤油、味噌

サ…さとうじょうゆ
シ…しょうゆ
ス…すじょうゆ
セ…せうゆ
ソ…ソイソース

>>807
２cos^2θ＝２（１−sin^2θ）を利用し
sinθ＝t　とでも置いてtの２次方程式を解く

部分積分ってややこしいですね

センター200点プラン

面白いほどで解法パターンを習得
↓
きめる、必勝マニュアルで速く解くテクニックを習得
↓
満点が5回連続で出るくらいまで演習を積む
↓
本番でも満点！

平面上に三角形ABCがある。実数が0≦t≦1の範囲を動くとき
↑AP+2t↑BP+(1-t)↑CP=0
をみたす点Pの軌跡を求めよ。

平面上に三角形ABCがある。実数が0≦t≦1の範囲を動くとき
↑AP+2t↑BP+(1-t)↑CP=0
をみたす点Pの軌跡を求めよ。

訂正したのでお願いします

>>813
マルチ

マルチってどういう意味ですか？

>>816
>>3

１５個のサイコロを同時に振るとき
出た目の数の和が３８である確率を求めよ。

数がでかくてよく分らんのです。
教えてください。

>>818
すべて書き出す

重複組み合わせ

>>819
ぉぇ！？！？
マジですか？

>>820
この問題でどうやって使うんでしょうか？

>>822
チン毛が生え始めた年齢を答えよ。

二つの奇数a,bにたいして、m=11a+3b,n=3a+bとおく。
(1)m,nの最大公約数はa,bの最大公約数をdとして2d,4d,8dのいずれかであることを示せ
(2)m,nがともに平方数であることはないことを示せ

考えてもわからないのでどうかお願いします

Reply:>>801 お前はどうだ。
Reply:>>824 なんとか場合分けする。

(1)kingが日本人のとき
(2)kingが朝鮮人のとき

>>823
それを教えてくれたら>>818を教えてくれますか？

Reply:>>818 表 (table) を作ればわかるだろう。
Reply:>>826 お前は何をしようとしている。

>>784
2Σ[k=1,n](n+1)(n-k+1)*1/2*k*1
=1/6*n(n+1)^2(n+2)

式の意味は、一つ一つ見れば分かると思う。
間違ってたらスマソ

>>828
場合わけ

>>818
さいころは区別できるの？

>>831
おまいに回答者は無理

どなたか>>804をお願いします。
本当は式の左に　リミット”ｘ→0”がついてるんですが、>>804では取り去りました

区別できない方向で考えるといいよ＾＾

母集団の元の数を考えるだけでイヤになるなｗ

>>825
どういうふうに場合わけすればいいのですか？？

>>833
努力のかけらも見られないので却下

Reply:>>830 お前は何人だ。

kingさん(e^x)√(x+2)の不定積分求めてください。

　　　　　　R
S^3=―――――
　　　　10＾7*T
をS=について解いてほしいです

>>840
3乗根とるだけやん

なんかあぼ〜んだらけなんだが

>>841
その仕方がわかんないので＾＾；
ほんとすいません

>>843
×すいません
○すみません

>>843
大きなかっこで全体を囲って、右上に小さく1/3とかこう。

>>845
なんか以外と難しそうだなやってみる
背伸びしてサーセンｗｗｗｗ

>>818お願いします。

>>846
×サーセン
○すみません

スロットで１／８００を８回連続で当てました。
確率はいくですか？

1/800の確率で外れるなら(799)^8/(800)^8

849です
すみませんが
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/slotj/1216400588/
のスレでバカが多すぎて疲れました
誰か論破してください
お願いします

s>=0,t>=0,s+t<=1
u=1-s-2r,v=s-3t
これを満たす範囲をuv平面に描くときは、(u,v)ベクトルの式を作って
解きますが、

これ、普通にuにvを代入して解いては、なぜ解けないんでしょうか？？

>824をお願いします

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>839 x>=-2において連続なので、不定積分は存在する。

>>853
mとnの最大公約数はm-3nとnの最大公約数に等しい（互除法）

問題文書かずにすいません。
z(x+y+z)=xy
z(A+y+z)=Ayのとき
直接x=Ａとしてもいいですよね？
お願いします

>>856
y=z=0のとき、その2式はxとAの値に関係なく成り立つ
よってx=Aとは限らない

>>849>>851
３スレにマルチ

>>818　
P[n,m] を サイコロをｎ個振って目の合計がmである確率、とする。
ｎは1以上の整数、mは便宜上負の数も含む整数。
1≦j≦6に対してP[1,j]=1/6、k≦0 および 7≦jに対してP[1,j]=0 を初期値とすると、
2以上の整数ｋに対して、
P[ｋ,m]={ Σ[i=m-6,m-1]P(k-1,i) } /6
（日本語で書けば、ｋ個振って目の和がmである確率は、k-1個振った時
・出た目の和がm-6の状態で（これが起きる確率がP(k-1,m-6) ）　次に6が出る（さらに1/6）、 
・出た目の和がm-5の状態で（これが起きる確率がP(k-1,m-5) ）　次に5が出る（さらに1/6）、 
　…
・出た目の和がm-1の状態で（これが起きる確率がP(k-1,m-1) ）　次に1が出る（さらに1/6）、
このいずれかが起きたとき。 

この漸化式に基づいて（コンピュータは漸化式処理は超得意）、
表計算ソフトに実装して計算したら、15個l振って38なのは 5.51*10＾（-3）、約0.55%。
再帰的な関数が扱えるプログラム言語ならもっと簡単かもしれない。

分数形で出せ、というのは蒙御免。

>>857
ありがとうございました。

卓ゲ板かと思うような話題だ
15個平均して3を超えないのはかなり低いな

>>859
お前さんのエクセルは"分数表示"できないのか？

>>851
マルチのバカはスレタイすら読めないのか

高校生は風俗営業の出入りは禁止だ

>>862 OOoですが何か。
ちなみにOOoのCalcの場合、分数表示があったからといって、分数式演算自体が実装
されてるわけではないので、小数を先に出して表示設定から近似の分数を当てはめている
形で出している様子。5個の段階で分母に303とかいった、ありえん数字が出てくるし。

>>864
面倒ならマセマ使え

ああ、分子だけ計算して最後に6＾15で割ればいいんだ。
　2592085185 / 470184984576
=96003155 / 17414258688　（27で約分） で良いと思う。

なお、学生でも、公的身分のある教育関係者でもないんで、
Mathematicaなんて高いソフト買えましぇん。カルキングJが精一杯よ。

5インチFDに入ったmuMath（CP/M版）ならどっかに埋もれてるかもしれんが、
もう88につなげるディスプレイ持ってないや。

　　　　　　 ヽ　　　　　　 　 　 ´ 　 　 ／　　　. . /:::| : : : : :ｌ : : :　　　　　　　　　 　 ミ川川川彡
　　 ヽ、　_＿＼.「ヽ　-――-　、　／　. . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . .　 　ミ　　>>866　　彡
　　　　 ＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／　: : ::/ : : :::::|:::|　 |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三　　 　 　 そ 　三
　　 ／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : |　 ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三　　 ギ 　れ 　三
　／-／: :/: :l /　|:|　ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:|　　 ヽ: : :|　 tz弋T又 、: ::|: : :三 　 ャ 　は 　三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/　 l |　　ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l　 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 　 グ 　　 　 三
　　|/:|: : | / |　　 ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::',　 ヽ::::l　 ﾄ:::ノl:::|　|ヽ: :::|:::三 　 で　 ひ 　三
　 /: ::| : :|:|t=ﾃ、　 　 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ|　　 ヽ:l 　ﾋ三〃　|:::ヽ:::|::: 三 　言 　 ょ　三
　 |: :∧: : :ヽｒ:::l　　　 ヽ::ノ　　 ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ '　,　　 ヽ 　 ... 　 ﾞ |::::::ヽト 三　　っ 　っ 　三
　 |:/　 |: :ﾙiヽ' ,　　　　　 ''　 　 !:|ｒ |::/l| |　∨:::|:l　　　　　　　　　 　 　 /::/:::::|: :三　　て　 と　 三
　 /　　 |:| .ｌ u　　- 　 　 　　　　_jィ.|l .||!j 　 ∨|:l.、　　 ‐- 　　　　　　/::ｲ::::::: :　三　　る 　し　 三
　　　　　ヽ　ヽ、　　　　　 ...::::ｨ彡'　　 ||j　　　｀| :　.t 、　　　　.......::::::/:/ |::::: : 　三　　の　 て　 三
　　　　　　　　1||`ー- t::::　　|ヽ｀　 　 ||　　　　j : : :| ::| `　 ー ┐::::/:/　.j::: : :　:三　　 か　　　　三
　　　　　 　 　 !|| 　 　,l 　　　＼. 　 　 ´　 　 　l : ::::| ::| 　 　 　 ｊ:::://　 /: : : /: :三　　 !?　　　　三
　　　 　　 　 　 ´_ ｨ匕　　-― //￣ ｀ヽ.　　 　| : : :|::/ 　 __, イ　/'　　/:: : :/７　ヽ彡　　　　　　ミ
　　　　　　　　/　 //　　　　　 !.|　　　...::l 　 　 | : : :ﾚ　,イ:::/ー　' 　 'ﾌ : : /:/　　　 彡川川川ミ

すみません、教えて下さい。
（釣りとかじゃないです）

（）内に付いて解く

5x-y=40(X)
s=ilr(r)
v=1/3a^2h(h)
x=2/5yz(y)
r=a+b+c(b)
m=a+b/2(a)
a+b+c/2=2a+c/3(a)

それぞれに付いて御願いします…
まじで釣りでも無ければ中学生でもありません。
低偏差値なだけです

>>868
どこまで考えた？

「２次方程式x^2-ax+a+3=0が２より大きい2つの解をもつように、実数の定数aの範囲を定めよ」
で、なんでＤ＞０じゃなくてＤ≧０なんですか？
問題文には「2つの解」ってあるのに…
おねがいします。

通常は重解は2つの解と見做すから。「異なる2解」とあれば、D＞0だ゛。
y=f(x)=(x-(a/2))^2-(a^2/4)+a+3 のグラフから、
軸：x=a/2＞2 かつ -(a^2/4)+a+3≦0 かつ f(2)＞0

ありがとうございます
つまり、「２つの解…Ｄ≧０」「異なる２つの解…Ｄ＞０」ということでしょうか

だいたいそんなところやね。

ありがとうございました、助かりました

箱の中にx個の玉があり、xは未知とする。
箱からm個の玉を一度に取り出しその全てにマークをつけて、箱にもどす。
(1)箱を十分にかき混ぜたあと、n個の玉を一度に取り出したとき、その中のk個にマークがついている確率を求めよ。
答えはmＣk[x-m]Ｃ[n-k]/xＣnでした。
確率P(x)は、
P(x)=mＣk/xＣnじゃどうしてダメなんですか？

自己解決しました。具体例でやればわかりやすいですね

質問です

2次方程式4x^2+4(k+2)x+9k=0が異なる2つの虚数解をもつように、
定数kの値の範囲を求めよ。

という問題なのですが、答えが 1＜k＜4 となっています。
自分で何度もやったのですがこの答えになりません。
解説お願いします

>>977
判別式をDとすると
D/4= {2(k+2)}^2-4*9k<0
4(k-2)^2-4*9k<0
(k-2)^2-9k<0
k^2-5k+4<0 より 与えられたとおりの解。

>>878
分かりました、ありがとうございます。

同じところで計算ミスしてました

s>=0,t>=0,s+t<=1
u=1-s-2r,v=s-3t
これを満たす範囲をuv平面に描くときは、(u,v)ベクトルの式を作って
解きますが、

これ、普通にuにvを代入して解いては、なぜ解けないんでしょうか？？

>>880
r って何よ？

>>855
すいません･･･よくわかりません

>>869
これは自分なりに出した答えです。

x=8+(y/5)
r=s/il
h=3a^2v
y=?
b=r-a-c
a=m(b/2)

a+b+c/2=2a+c/3(a)
a=?

>>883
x=8+(y/5) 
r=s/il 
b=r-a-c 
は合ってる。その他のヒント。
------
v=1/3a^2h(h) → v=(1/3)a^2h だと思うが（こう書かないととa^2hが分母にあるように見える）
一つずつ処理していけば良い。最初両辺3倍して
3v=a^2h　から a^2を一つの文字とみなして、両辺をa^2で割る。
-----
x=2/5yz(y) 　これは上の注記と同じ理由で式が判断できない。
yzが右辺分母にあるなら両辺5ｙｚ倍。 5だけが右辺分母にあるなら両辺5倍。
-----
m=a+b/2(a) → m=（a+b)/2 だと思うが（こう書かないとbだけが分母2の上にあるように見える）
最初両辺2倍して
2m=a+b
----
a+b+c/2=2a+c/3(a) 
これも一意に判断できない。左右それぞれ、2および3が分母にあってその上に他全部が
和の形で乗ってるなら、まず分子に （） をつけて考える（「式の分子には見えないカッコが
ついている」、と教えることにしている）。その上で、（）にくるまれた分を一つの文字のように
みなして、両辺を6倍。6倍が分かりにくければ、まず2倍、次に3倍してみる。

↑よく見ると s=ilr(r)  は文字が変なことになってるけど、入力ミスだよね?
r=s/ih で正解。

kを実数とし、xy平面上で、不等式 x^+ (y - 4)^＜16の表す領域をＡ，不等式
x^+(y-3k)^＜(2+k^)^の表す領域をＢとする。このときＢがＡに含まれるkの値の範囲を求めよ。
こういう場合、どうやってkの範囲を求めれば良いのでしょうか？

>>886 肝心の指数が、ことごとく抜けてるよ〜

すいません、全て二乗です。
kを実数とし、xy平面上で、不等式 x^2+ (y - 4)^2＜16の表す領域をＡ，不等式
x^2+(y-3k)^2＜(2+k^2)^2の表す領域をＢとする。このときＢがＡに含まれるkの値の範囲を求めよ。

∫{πx+log(4)}/x^2 dxの求め方を教えてください。
置換でしょうか。

>>888
Aを作る円の中心からBを作る円のの中心までの距離+Bの半径＜Aの半径
絵を描いてみれば納得できると思う。

>>889
log（4）はただの定数だぜ。係数を外に出してしまえば、
単純に∫1/x dｘと∫1/x＾2 dx の和の形。

友達が模試の偏差値93だったって言ってたんですけど、93て絶対嘘ですよね。

今日の高校生クイズの準決勝の
1問目ってどうやるんですか？

http://ytteter.so.land.to/soko/up011.jpg

平均が低く、標準偏差も小さめだとそういうデータが出うる。

自分はまだ公立校で業者テストがやれた時代の人間だが、県立高用だったにも
関わらず、数学が難しく作られすぎて、平均点30程度、標準偏差15程度になったことが
あった（業者には相当のクレームが行ったらしい）。

で、自分は90点取っちまったんで、（90-30）/15 + 50 =偏差値90程度だった。

偏差値９０の壁はでかいな

半径Rの円に内接する四角形ABCDにおいて、
AB=3√2 , BC=4 , CD=2 , ∠ABC=π/4　のとき
１、CAの長さと半径Rを求めよ　CA=√10 , R=√5
２、ADの長さを求めよ　AD=√2
３、対角線BDの長さを求めよ
3つ目はどの公式を使えばいいでしょうか
他の問題も答えは合ってるかどうかあやしいです

1から90までの整数の中から、5つの数字を数字が連続しないように選ぶ時、その選び方は何通りか。
答え 86C5=34826302通

>>894 /15のあとに10倍を忘れてた。

>>896
2まではよさげ。3も、たとえば余弦定理でいける。

cos∠BAD=ｃ とすると、cos∠BCD=-c になるから
（内接四角形の性質とcosの性質から）、
BD^2 =18+2-2*3√2*√2*ｃ = 16+4+2*2*4*2*ｃ
（中辺が△BAD、右辺が△BCD）
cの値を出すとBDが○○であることが分かる。

>>892
問題書いて

>>899
>>897

>>897
1から86の中から5つ選んで並べたあと、2番目に1足して3番目に2足して4番目に3足して5番目に4足せば
全部のパターンが網羅できるってことか。

>>898
答え出ました
計算がおかしいと思ったらそういうわけだったのかと納得
ありがとうございました

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

トップクラスとか言ってる割に精々センターレベルかよ

ラスト一問で詰まってしまって早一時間。解ける気配がないのでよろしくお願いします。

(Xｰ2)(X^2+AX+2A)=0が異なる三つの実数解を持つようなAの値の範囲を求めよ。

>>905
A^2-8A>0 かつ 4A+4≠0

>>906
答えがA<-1,-1<A<0,8<Aになってるんだがその考え方でいいの？

>>907
>>906からちょっと計算すればその答えにたどり着くはず

>>908
ありがとう。
よかったら4A+4が0でない理由きいていい？

>>909
X^2+AX+2A が x=2 を解に持たない

いかん、>>909訂正
X^2+AX+2A=0 が x=2 を解に持たない

高校生クイズに超難問が出されたと聞いてｗｋｔｋしてたら
ゴミ問じゃん。進学校の奴ならわからん奴いないだろ
ガッカリだわ

>>901
５つの数字を小さい順に並べるとして、
連続した数字でも可の場合
a+b+c+d+e+f=90　(a,,b,c,d,eは1以上,fは0以上)
一番小さい数字をa,二番目に小さい数字をa+b,三番目に小さいの数字をa+b+c,…とし、
(90−五番目の数字)をfとした。

連続した数字が不可の場合、ニ〜五番目の数字は、前の数字から2以上離れている必要がある
今度は一番小さい数字をa,二番目に小さい数字を(a)+(1+b),三番目に小さいの数字を(a)+(1+b)+(1+c),…とする
(a)+(1+b)+(1+c)+(1+d)+(1+e)+(ｆ)=90　(a,,b,c,d,eは1以上,fは0以上)
4つの(+1)が邪魔なので両辺から4を引くと、
a+b+c+d+e+f=86

(a,,b,c,d,eは1以上,fは0以上)で、
６つの数字を足して86になる通りの数＝１と２の間から８６と８７の間までのどこかに五箇所切れ目を入れる通りの数
ということですな

>>901
a<b<c<d<eなる5数を選ぶとすると
条件は
a≧1
b-a> 1
c-b> 1
d-c> 1
e-d> 1
e≦90
がすべて満たされることで

これは
1≦a<b-1<c-2<d-3<e-4≦86
と同値

よって1〜86から異なる5数を選び小さい順にa,b-1,c-2,d-3,e-4と対応づける
場合の数と等しく答えは

86C5=34826302(通り)

n次関数の定義教えて下さい

2年生文型で数学がそこそこ得意で(1年のとき偏差値60あり)、
進研模試を受験するときに学校の指示で数学をA問題で受験すれば、
偏差値90は普通に出る

>>915
ぐぐれ

>>916
あっそ
ちなみに"文系"な

>>917
ありがとう

数年前の高校生は一次変換を複素数でやってたと聞いたのですが、どういうことですか？
もしかして、複素数のほうが計算しやすい部分とかあるんですか？

>>919
複素平面でぐぐる
数年前かどうかは知らないが
現状では、高校数学範囲外
（しかしながら、工業高校や高専にいたってはその限りではない）

回転なんかいちいち行列かけないでiかけるだけで
90ﾟ回転なるから計算楽だったな

大きさがそれぞれ5,3,1の平面上のベクトル↑a,↑b,↑cに対して↑z=↑a+↑b+↑cとおく
(1)↑a,↑b,↑cを動かすとき|↑z|の最大値と最小値を求めよ
(2)↑aを固定し↑a･↑z=20を満たすように↑b,↑cを動かすとき|↑z|の最大値と最小値を求めよ

お願いします

高校生クイズのやつ、「小さい順に並べ替えた場合に連続しない」
って言ってた気がするんだけど。
だからコンビネーションじゃなく単純に86*85*84*83*82では？

並べ替えた結果が何通りあるか、ではなく、
並べ替える前の抽出パターンの数なんだから。

問題聞き間違いならごめん。

>>923
> 小さい順に並べ替えた場合
だから、コンビネーションなんじゃん。

>>923
そう言われれば問題がおかしい気もするなあ。
1、2、3、4、5と引いた場合もOKだし、1、2、3、5、4と引いた場合もOKだなあ。
これらを1通りと数えるのか別々に数えるのかはっきりしない問題文。
でも、たしか、「5つ引いて小さい順に発表する」とかって言ってた気がするので、
「5つ引いて」の時点で組み合わせだと言っているつもりなのかも知れない。
しかし、「小さい順に発表する」とか言うのは蛇足な気がするな。
単に「5つ引いてその中に連番が含まれない」とかでいいように思う。

発表するってわざわざ言ったんだから
「発表するパターンの組み合わせ」
なんだろうか。
それならコンビネーションでいいんだが。

「小さい順にランダムに引く」という行為が
現実的に難しいからそういう表現にしたのかもね。

>>925
違うと思うよ。
小さい順に並び替えたのは、「連続しないことを確認するため」
なのであって、並び替えた結果を数えるという意味ではないと思う。
あくまでも無造作に引いた結果のパターン数になると思うけど。

なるほど・・・
そういえばそうですね。
昨日の動画どっかうｐされてないですかね。

どっかの高校が132億通りとか言っててﾜﾛﾀ

その5数を取り出し、小さい順に並べるんだからコンビネーションでおｋ

並べた結果の組み合わせをいってるのか、
抽出段階での組み合わせをいってるのかどうかってこと。
問題文がどっちだったかもう一度聞きたい。

小さい順＝コンビネーション　っていう安直な考えを
今議論しているのではないから。

>>917
文型で問題なし

>>922
|z|^2計算しろ

>>933氏は現国、赤点に１００ヴァカス

>>933
問題なしではないだろ
ちょっと前に議論になってたけど議論が無駄なだけ

文型？
巣窟→すくつ　雰囲気→ふいんき（なぜかｒｙ
みたいな２ちゃんのローカルルールだろ。
問題なしって言い張るほどのものではない。

全国探せば文型理型でカリキュラム組んでる高校はいくらでもある
問題なし

探せば　じゃなくソース出せ

確率は？という問題に「いつかは出る」では答えにならんだろ

なんて読むの？ぶんがた？

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　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞ=､_,.〃
ウェブ

もしかして: 理系

通常は文系、理系だから、一般の掲示板ではそっちを使うのが当たり前。
文型、理型としている学校があったとしても、その学校外では使うべきではないローカルルール。

>>939
ぐぐれよ
理型　カリキュラム
とかですぐに出るだろ
もっと細かく
文I型文II型理I型理II型
と分けてる高校も探せばいくらでもある

線型、線形 どっち？
てなもんか？？？

そもそも>>916の文章がおかしいんだろ
しかも偏差値90が普通に出るとかｗｗｗｗｗ

「思った以上に上がる場合がある」
くらいにしとけばいいのに「普通に出る」とかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

誰か　764>>

の質問答えてやれよ

>>943
それ、意味が違うじゃんｗ

線ケイ代数のケイだの数学好きはケイにこだわるんだな

>>945
そうやって矛先を他に向けようとする。。。

>>943
文型という言葉がおかしいというのではなく、
「文系」の変換ミスだろという指摘。
それに対して一部で使われているというだけの理由で
激しくイイワケしてるのが笑えるｗｗ