分からない問題はここに書いてね293

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277132人目の素数さん
xyz座標空間において、曲線y=e^-x^2,y=0をz軸の周りに回転して
得られる曲面をfとする。
{(x,y,z)|0<=z<=f,x^2+y^2<=r^2}
の体積を求めよ

は、∫[-t→t]e^-x^2を勝手に用いて表すと、

π(∫[0→t](e^-x^2)^2dx+∫[t→r](1-x^2)dx)
=πe^2/2 ∫[-t→t]e^-x^2+π(r-r^3/2-t+t^3/3)
になったんですが・・・実際に体積を求める場合どうすればいいのでしょう。