【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART188【log】
1 ：１３２人目の素数さん：
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART187【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215956970/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART187【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215956970/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
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2 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:36:21
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
3 ：１３２人目の素数さん：2008/07/19(土) 23:36:38
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 00:06:49
a,b,c∈R, a,b,c>0, abc=1 のとき
a^2+b^2+c^2≧a+b+c
を示して下さい。お願いします。
a^2+b^2+c^2≧a+b+c
を示して下さい。お願いします。
5 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 01:55:30
右辺-左辺=(1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}≧0
よって示された
よって示された
6 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 01:59:29
あぁ、よく見たら違うみたいだな。すまん。
7 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:08:56
別にいいんだけど∈を使うのって大学以上かと思ってたよ
少なくとも高校までにコレ使ったこと無いや
少なくとも高校までにコレ使ったこと無いや
8 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:10:56
>>4
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
(a^2 + b^2 + c^2)^2 - (a*b + b*c + c*a)^2 = (a^2 - b*c)^2 + (b^2 - c*a)^2 + (c^2 - a*b)^2 ≧ 0
であるから、
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a^2 + b^2 + c^2)/3 ≧ (a^2 * b^2 * c^2)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
(a^2 + b^2 + c^2) ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
(a^2 + b^2 + c^2)^2 - (a*b + b*c + c*a)^2 = (a^2 - b*c)^2 + (b^2 - c*a)^2 + (c^2 - a*b)^2 ≧ 0
であるから、
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a^2 + b^2 + c^2)/3 ≧ (a^2 * b^2 * c^2)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
(a^2 + b^2 + c^2) ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
9 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:18:22
>>4
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a^2 + b^2 + c^2)/3 ≧ (a^2 * b^2 * c^2)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
(a^2 + b^2 + c^2) ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a^2 + b^2 + c^2)/3 ≧ (a^2 * b^2 * c^2)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
(a^2 + b^2 + c^2) ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
10 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:28:52
>>7
ゆとり教育の被害者かね？
ゆとり教育の被害者かね？
11 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:35:11
>>4
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a*b + b*c + c*a)/3 ≧ (a*b + b*c + c*a)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
a*b + b*c + c*a ≧ 3.
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a*b + b*c + c*a)/3 ≧ (a*b + b*c + c*a)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
a*b + b*c + c*a ≧ 3.
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
12 ：訂正：2008/07/20(日) 02:36:26
>>4
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a*b + b*c + c*a)/3 ≧ (a*b * b*c * c*a)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
a*b + b*c + c*a ≧ 3.
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
a, b, c ∈ R, a, b, c > 0, a * b * c = 1 のとき
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a + b + c.
--
0 ≦ (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 2*(a^2 + b^2 + c^2) - 2*(a*b + b*c + c*a),
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a.
(a*b + b*c + c*a)/3 ≧ (a*b * b*c * c*a)^(1/3) = (a * b * c)^(2/3) = 1,
a*b + b*c + c*a ≧ 3.
a^2 + b^2 + c^2 ≧ a*b + b*c + c*a ≧ 3.
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2*(a*b + b*c + c*a) ≦ 3*(a^2 + b^2 + c^2) ≦ (a^2 + b^2 + c^2)^2,
a + b + c ≦ a^2 + b^2 + c^2.
13 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 02:51:31
king=国賊
14 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/20(日) 08:55:11
Reply:>>13 お前は何をしに来た。お前は人類かどうかも怪しい。
15 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 08:58:06
2点(X1,Y1),(X2,Y2)の座標を通る直線
ax+by+c=0の、a,b,cをX1,Y1,X2,Y2を使ってあらわせ
なんか見た感じは中学レベルじゃねって思ってたんだが
なぜか答えだして確かめてみるとぜんぜん違う値戻って来るんだよな・・・
ax+by+c=0の、a,b,cをX1,Y1,X2,Y2を使ってあらわせ
なんか見た感じは中学レベルじゃねって思ってたんだが
なぜか答えだして確かめてみるとぜんぜん違う値戻って来るんだよな・・・
16 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 09:25:11
>>15
ふーん。
ふーん。
17 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 09:59:05
すいません、中学で教えてもらったことを忘れてしまったので教えてください
πの小数部分が0.86なのはなぜですか
πの小数部分が0.86なのはなぜですか
18 ：張飛翼徳 ◆iEPEcQ8ef. ：2008/07/20(日) 10:07:16
>>17
いったい中学で何を教えてもらったんだ!?ｗ
いったい中学で何を教えてもらったんだ!?ｗ
19 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 10:13:15
全く適当ですた。
πは特殊なんですか
πは特殊なんですか
20 ：張飛翼徳 ◆iEPEcQ8ef. ：2008/07/20(日) 10:17:36
21 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 11:50:47
>πの小数部分が0.86なのはなぜですか
πの小数部分は0.86じゃない
πの小数部分は0.86じゃない
22 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 17:28:00
真数条件ってのが良く分かりません
例えば底が－2、真数が－8なら3ですよね
例えば底が－2、真数が－8なら3ですよね
23 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 17:30:47
高校では底が正の対数関数しか定義しない。
そういうわけで、定義域は正になる。
そういうわけで、定義域は正になる。
24 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 17:43:55
負の対数まで定義するとどうなりますか？
25 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 17:48:28
1の書かれたカードが1枚、2の書かれたカードが1枚・・・ｎの書かれたカードが1枚、計ｎ枚のカードが2組ある
aはそのうち、1組のカードを持ちBは別の組を持つ。
AとBがそれぞれ無作為にカードを1枚取り出し、それに書かれている数字をa,bとする。
次の規則にしたがってAとBの得点を決める
(ⅰ)a=bの時、Aの得点をa^2 Bの得点を0
(ⅱ)a≠bの時、Aの得点を0 Bの得点をla-blとする
Bの期待値を求めよ
お願いします
aはそのうち、1組のカードを持ちBは別の組を持つ。
AとBがそれぞれ無作為にカードを1枚取り出し、それに書かれている数字をa,bとする。
次の規則にしたがってAとBの得点を決める
(ⅰ)a=bの時、Aの得点をa^2 Bの得点を0
(ⅱ)a≠bの時、Aの得点を0 Bの得点をla-blとする
Bの期待値を求めよ
お願いします
26 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/20(日) 17:49:01
27 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 18:33:43
log(z)=log|z|+arg(z)i、z≠0
log(-1)=π(2n+1)i
log(-1)=π(2n+1)i
28 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 18:34:13
三角関数を含む式をf(θ)、微分した式をf`(θ)とします。
任意のθについてf`(θ)>0が成り立つならば、f(θ)は増加関数じゃないですか。
したがって、f(2π)<f(200π)が成り立ってもよさそうですが、実際は同じ値を取りますよね
この矛盾は何なんでしょうか。
どなたか説明お願いいたします
任意のθについてf`(θ)>0が成り立つならば、f(θ)は増加関数じゃないですか。
したがって、f(2π)<f(200π)が成り立ってもよさそうですが、実際は同じ値を取りますよね
この矛盾は何なんでしょうか。
どなたか説明お願いいたします
29 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 18:36:02
30 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 18:38:36
俺もそれ思った
31 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 18:40:12
>>29 で言い忘れ。
「f(2π) と f(200π) が等しくなるような（例えば、周期 2πの）関数で」
その前提条件が成立することがあるの？
と言うべきだった。
# f(θ) = 2 θ + cos θ なんかを考えれば、常に f'(θ) > 0 で、もちろん
# f(2π) < f(200π) ……なんて例がある（この場合、f(2π) と f(200π) は
# 同じ値になんてならない）。
「f(2π) と f(200π) が等しくなるような（例えば、周期 2πの）関数で」
その前提条件が成立することがあるの？
と言うべきだった。
# f(θ) = 2 θ + cos θ なんかを考えれば、常に f'(θ) > 0 で、もちろん
# f(2π) < f(200π) ……なんて例がある（この場合、f(2π) と f(200π) は
# 同じ値になんてならない）。
32 ：28：2008/07/20(日) 19:12:21
>>31
「三角関数を含む式をf(θ)」というのは、θがsin,cos,tanに付属していて、単独でおかれていない
式のことを想定して書きました。（f(θ) = 2 θ + cos θ の2θのようなのは含まれていません）
説明不足でした、すいません（汗
たとえばf(θ)=(1＋sinθ)/cosθは、微分すると（1＋sinθ）/cos^2θなり、任意のθについてf'(θ)>0が成り立つじゃないですか。
しかし実際は28に書いた通りです。
「三角関数を含む式をf(θ)」というのは、θがsin,cos,tanに付属していて、単独でおかれていない
式のことを想定して書きました。（f(θ) = 2 θ + cos θ の2θのようなのは含まれていません）
説明不足でした、すいません（汗
たとえばf(θ)=(1＋sinθ)/cosθは、微分すると（1＋sinθ）/cos^2θなり、任意のθについてf'(θ)>0が成り立つじゃないですか。
しかし実際は28に書いた通りです。
33 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 19:26:39
34 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 19:27:07
35 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 19:44:05
定義域もR全体ではないよね
36 ：チョイス：2008/07/20(日) 19:59:34
S(n)=｜n-1｜＋｜n-2｜＋・・・・＋｜n-100｜
が最小となる整数nの値を求めよ。
これってどうやって場合わけすればいいの？
が最小となる整数nの値を求めよ。
これってどうやって場合わけすればいいの？
37 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:03:51
1≦n≦100
の範囲で考えればいい。
の範囲で考えればいい。
38 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:09:25
S(k)-S(k-1)を考えてみ
39 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:17:34
1≦i≦100とする。
S(i)
=i-1 + ... + i-i - (i-(i+1) + ... + i-100)
=1/2*(i-1)*i - 1/2*(-1+i-100)*(100-i)
=1/2*(i^2-i + i^2 - 201*i + 10100)
=1/2*(2*i^2 -202*i + 10100)
=i^2 - 101*i + 5050.
dS(i)/di = 2*i - 101.
よって、S(n)は、n=50, 51のとき、最小値2500をとる。
S(i)
=i-1 + ... + i-i - (i-(i+1) + ... + i-100)
=1/2*(i-1)*i - 1/2*(-1+i-100)*(100-i)
=1/2*(i^2-i + i^2 - 201*i + 10100)
=1/2*(2*i^2 -202*i + 10100)
=i^2 - 101*i + 5050.
dS(i)/di = 2*i - 101.
よって、S(n)は、n=50, 51のとき、最小値2500をとる。
40 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:27:44
1メートルのkingって三等分できなくない？
41 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:43:07
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★★★★★★毎日新聞社による日本人への誹謗中傷★★★★★★
・母親は受験勉強をする息子の学力向上のためにフェラチオをする
・日本人女性の55％は、出会ったその日に男と寝る
・ファストフードは女子高生たちを性的狂乱状態におとしいれる
・ティーンたちはバイアグラを使ってウサギのようにセックスをする
・女子高生は、刺激のためにノーブラ・ノーパンになる
・日本の最新の流行 : 70歳の売春婦
・老人の売春婦の人気にもかかわらず、日本では小学生の売春婦にも仕事がある
・日本の若い看護婦は売春婦に勝る
・２４時間オルガズムが止まらない病気で苦しむ日本人女性の数が増えている
・15未満の子供を対象とした疑似ポルノが日本に蔓延している
・OLの72％が、セックスをより堪能するために何らかのトレーニングを受けている
・人妻は気分転換の目的で昔の恋人に抱かれに行く
・主婦は郊外のコイン・シャワーで売春をしている
・日本男子は柔道や空手の部活で男相手に童貞を捨てている
・ほとんどすべての漁師は海でマンタとSEXしている
・まだ10代の少年から退職した老人までみんな2980円の手コキを利用している
・六本木のあるレストランでは、食事の前にその材料となる動物と獣姦する
※同社が全年齢向けコーナーで9年以上にわたり世界に向けて配信していたものの一部です
※同社の行為は日本人への偏見や人種差別、婦女暴行、幼児虐待を助長するものです
※責任者は今回の日本侮辱の功績が認められ昇格し役員、社長になりました
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★★★★★★毎日新聞社による日本人への誹謗中傷★★★★★★
・母親は受験勉強をする息子の学力向上のためにフェラチオをする
・日本人女性の55％は、出会ったその日に男と寝る
・ファストフードは女子高生たちを性的狂乱状態におとしいれる
・ティーンたちはバイアグラを使ってウサギのようにセックスをする
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・日本の最新の流行 : 70歳の売春婦
・老人の売春婦の人気にもかかわらず、日本では小学生の売春婦にも仕事がある
・日本の若い看護婦は売春婦に勝る
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・日本男子は柔道や空手の部活で男相手に童貞を捨てている
・ほとんどすべての漁師は海でマンタとSEXしている
・まだ10代の少年から退職した老人までみんな2980円の手コキを利用している
・六本木のあるレストランでは、食事の前にその材料となる動物と獣姦する
※同社が全年齢向けコーナーで9年以上にわたり世界に向けて配信していたものの一部です
※同社の行為は日本人への偏見や人種差別、婦女暴行、幼児虐待を助長するものです
※責任者は今回の日本侮辱の功績が認められ昇格し役員、社長になりました
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42 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:48:05
S(n) - S(n-1) = |n-1| - |n-101|
n＜1 のとき、
S(n) - S(n-1) = -(n-1) - (-(n-101)) = -n + 1 + n - 101 = -100 ＜ 0.
よって、
S(0) < S(-1) < S(-2) < ...
n＞101 のとき、
S(n) - S(n-1) = (n-1) - (n-101) = +100 ＞ 0.
よって、
... > S(103) > S(102) > S(101)
1 ≦ n ≦ 101 のとき、
S(n) - S(n-1) = n-1 - (-(n-101)) = n - 1 + n - 101 = 2*n - 102.
101≧n＞51ならば、S(n) - S(n-1) ＞ 0.
よって、
S(101) > S(100) > ... > S(52) > S(51).
n=51のとき、S(n) - S(n-1)=0.
よって、
S(51) = S(50).
51＞n≧1ならば、S(n) - S(n-1) ＜ 0.
よって、
S(0) > S(1) > ... > S(49) > S(50).
以上まとめると、
... > S(103) > S(102) > S(101) > S(100) > ... > S(52) > S(51) = S(50) < S(49) < ... < S(2) < S(1) < S(0) < S(-1) < S(-2) < ...
n＜1 のとき、
S(n) - S(n-1) = -(n-1) - (-(n-101)) = -n + 1 + n - 101 = -100 ＜ 0.
よって、
S(0) < S(-1) < S(-2) < ...
n＞101 のとき、
S(n) - S(n-1) = (n-1) - (n-101) = +100 ＞ 0.
よって、
... > S(103) > S(102) > S(101)
1 ≦ n ≦ 101 のとき、
S(n) - S(n-1) = n-1 - (-(n-101)) = n - 1 + n - 101 = 2*n - 102.
101≧n＞51ならば、S(n) - S(n-1) ＞ 0.
よって、
S(101) > S(100) > ... > S(52) > S(51).
n=51のとき、S(n) - S(n-1)=0.
よって、
S(51) = S(50).
51＞n≧1ならば、S(n) - S(n-1) ＜ 0.
よって、
S(0) > S(1) > ... > S(49) > S(50).
以上まとめると、
... > S(103) > S(102) > S(101) > S(100) > ... > S(52) > S(51) = S(50) < S(49) < ... < S(2) < S(1) < S(0) < S(-1) < S(-2) < ...
43 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:51:24
8人が正方形のテーブルに、各辺に2人ずつ並んで着席するとき、座り方は何通りか？
答えは10080通りになるらしいのですが、どう考えればよいのでしょうか？
答えは10080通りになるらしいのですが、どう考えればよいのでしょうか？
44 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:54:00
45 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:54:43
○○
○│￣￣│○
○│＿＿│○
○○
円順列の応用じゃないか？
○│￣￣│○
○│＿＿│○
○○
円順列の応用じゃないか？
46 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:56:16
47 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 20:59:56
48 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:07:35
49 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:10:32
>>46のような条件を考えなければならないのなら8!だが
単純に円順列で考えれば8!/4=10080 で正解だ。
単純に円順列で考えれば8!/4=10080 で正解だ。
50 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:11:45
何で4で割るんだよ
アホか
アホか
51 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:11:54
1＋x＋x^2＋…＋x^(n-1)=0で、
x=ωのとき
1＋ω^(i-j)＋ω^2(i-j)＋…＋ω^(n-1)(i-j)=0を証明せよ。
という問題なんだけど、(i-j)=kとして、帰納法を使ってとこうとして挫折しました…
どなたかお願いします。
ちなみに、はじめは与式に(i-j)をかけて、証明すべき式＋余ったもの=0、余ったもの=0を示そうとしてできませんでした。
x=ωのとき
1＋ω^(i-j)＋ω^2(i-j)＋…＋ω^(n-1)(i-j)=0を証明せよ。
という問題なんだけど、(i-j)=kとして、帰納法を使ってとこうとして挫折しました…
どなたかお願いします。
ちなみに、はじめは与式に(i-j)をかけて、証明すべき式＋余ったもの=0、余ったもの=0を示そうとしてできませんでした。
52 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:17:21
曲線y=x^3-xをCとする。
点(1.0)を通るCの接線をすべて求めよ。
という問題なんですが接点tとおいて計算していくと
接線は三本引けるようになるんですが答えが二本なってます
なぜですか、よろしくお願いします。
点(1.0)を通るCの接線をすべて求めよ。
という問題なんですが接点tとおいて計算していくと
接線は三本引けるようになるんですが答えが二本なってます
なぜですか、よろしくお願いします。
53 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:18:28
>>50
4面あるから4だろ
4面あるから4だろ
54 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:19:25
55 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:20:20
>>52
3本も引けない
3本も引けない
56 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:20:47
>>54
馬鹿はお前だろ
馬鹿はお前だろ
57 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:22:11
cos^2 (x) * [ 4*sin^2 (x) ? cos^2 (x)] = 1/8 - 9/8 * cos (2x)
この等式って成り立ってますか？
この等式って成り立ってますか？
58 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:22:46
>>55
理由を教えていただけませんか。
理由を教えていただけませんか。
59 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:22:58
？
cos^2 (x) * [ 4*sin^2 (x) - cos^2 (x)] = 1/8 - 9/8 * cos (2x)
この等式って成り立ってますか？
すみません、一部変なところがあったので書き直しました
この等式って成り立ってますか？
すみません、一部変なところがあったので書き直しました
61 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:23:52
62 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:28:16
>>60
成り立ってない
成り立ってない
>>62
ありがとうございます
ちなみに
cos^2 (x) * [ 4*sin^2 (x) - cos^2 (x)] = 3/4 - cos(2x) - 5/4 cos^2 (2x)
これなら正しいでしょうか・・？
ありがとうございます
ちなみに
cos^2 (x) * [ 4*sin^2 (x) - cos^2 (x)] = 3/4 - cos(2x) - 5/4 cos^2 (2x)
これなら正しいでしょうか・・？
64 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:34:52
>>61
ありがとうございます。やっと理解できました
ありがとうございます。やっと理解できました
65 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:35:09
一辺の長さがaの正四面体ABCDが中心O、半径１の球に内接しているとき、
頂点Aから△BCDに垂線AHをおろすと、
BH=√3/3a AH＝[ 1 ]aである。
よって直角三角形OBHに三平方の定理を用いて、
正四面体の一辺の長さをaとして求めると、
a＝[ 2 ]である。
マーク式の問題で、[ 1 ]はわかるのですが、[ 2 ]の求め方がわかりません。
三平方の定理を使用するのなら、OHの長さはどうやって求めるのでしょうか。
だれか教えてください。
頂点Aから△BCDに垂線AHをおろすと、
BH=√3/3a AH＝[ 1 ]aである。
よって直角三角形OBHに三平方の定理を用いて、
正四面体の一辺の長さをaとして求めると、
a＝[ 2 ]である。
マーク式の問題で、[ 1 ]はわかるのですが、[ 2 ]の求め方がわかりません。
三平方の定理を使用するのなら、OHの長さはどうやって求めるのでしょうか。
だれか教えてください。
66 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:40:32
>>56
じゃぁ説明してみろや
じゃぁ説明してみろや
67 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:45:40
68 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:46:32
69 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:50:47
70 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:51:30
三角形ABCにおいて辺BC CA ABをそれぞれ 3:2 1:3 2:1の比に内分する点を
順にD、E、Fとする。このときAD BE CFが一点で交わる事を証明せよ。
まず任意の点OからD,E、Fの位置ベクトルを表し
D (3c↑＋2b↑）/5 E (a↑＋3c↑）/4 F （2b↑+a↑）/3
と書く所はわかったのです （ベクトルの書き方これで大丈夫でしょうか。
で、答えはこの後、線分ADを5:1に内分する点P、BEを4:2すなわち2:1に内分する点Q、
CFを３：３すなわち1:1に内分する点Rについて ベクトルで表し同じことを証明。しているのですが
この5:1、2:1、1:1 という比はどうやって決めてるんですか。
お願いします。
順にD、E、Fとする。このときAD BE CFが一点で交わる事を証明せよ。
まず任意の点OからD,E、Fの位置ベクトルを表し
D (3c↑＋2b↑）/5 E (a↑＋3c↑）/4 F （2b↑+a↑）/3
と書く所はわかったのです （ベクトルの書き方これで大丈夫でしょうか。
で、答えはこの後、線分ADを5:1に内分する点P、BEを4:2すなわち2:1に内分する点Q、
CFを３：３すなわち1:1に内分する点Rについて ベクトルで表し同じことを証明。しているのですが
この5:1、2:1、1:1 という比はどうやって決めてるんですか。
お願いします。
71 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:52:38
>>68 貴様は人生を最初からやり直したほうがいいぞ
72 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:53:06
>>71
第三者だけど君間違ってるよ
第三者だけど君間違ってるよ
73 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:53:57
>>72
自演乙
自演乙
74 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:56:14
>>69
どこが違うでしょうか・・
どこが違うでしょうか・・
75 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:56:40
俺は71でも72ではないんだが、
8!だと
AB
C G
D H
EF
DC
E A
F B
HG
FE
H D
G C
BA
GH
B F
A E
CD
を違うものと数えているから4で割る必要があるんじゃねーの？
もちろん>>46（ｒｙ
8!だと
AB
C G
D H
EF
DC
E A
F B
HG
FE
H D
G C
BA
GH
B F
A E
CD
を違うものと数えているから4で割る必要があるんじゃねーの？
もちろん>>46（ｒｙ
76 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:58:17
>>75
もう一度考え直してみろ
もう一度考え直してみろ
77 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 21:59:22
78 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:00:15
a, b は実数で、a + b = x, ab = 2 を満たしている。
(1) a^2 + b^2 をxで表せ。
a^2 + b^2 = x^2 - 4
(2) a^2 + b^2 + 3a + 3b = 0 を満たすとき、xの値を求めよ。また、このとき、(a - b)^2 の値を求めよ。
x = -4
(a - b)^2 = 8
(3) (2)のとき、a^2 + a + 1 + 2/(a) + 4/(a^2) の値を求めよ。
この(3)の問題の解き方が分かりません。
よろしくお願いします。
(1) a^2 + b^2 をxで表せ。
a^2 + b^2 = x^2 - 4
(2) a^2 + b^2 + 3a + 3b = 0 を満たすとき、xの値を求めよ。また、このとき、(a - b)^2 の値を求めよ。
x = -4
(a - b)^2 = 8
(3) (2)のとき、a^2 + a + 1 + 2/(a) + 4/(a^2) の値を求めよ。
この(3)の問題の解き方が分かりません。
よろしくお願いします。
79 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:03:01
∫x^3(x+1)^1/2dx
の解き方お願い致します。
の解き方お願い致します。
80 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:03:07
81 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:03:42
>>79
括弧をつけて演算子の優先順位を明示してくれ。
括弧をつけて演算子の優先順位を明示してくれ。
82 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:06:07
83 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:06:41
∫x sin(2x) dx
これを解く間に置換積分が2回出てきますか？
これを解く間に置換積分が2回出てきますか？
84 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:08:49
一回でいいんじゃね
85 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:09:15
置換はしなくてもいいだろ。
86 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:10:46
87 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:11:45
88 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:12:01
>>76
間違っているって言うだけで自分の意見は書かないのか
間違っているって言うだけで自分の意見は書かないのか
89 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:14:03
すみません >>70誰かお願いします･･･。
90 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:14:08
>>87
解けますよ
解けますよ
91 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:14:23
>>79
∫x^3(x+1)^(1/2)dxです
∫x^3(x+1)^(1/2)dxです
置換積分というか
始めにsin(2x)を積分して
そのあとcos(2x)の積分をする。
こんな感じになると思うのですが間違ってますか？
始めにsin(2x)を積分して
そのあとcos(2x)の積分をする。
こんな感じになると思うのですが間違ってますか？
93 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:16:51
>>86
ただ代入すると面倒だから
解と係数の関係より、a,bは
t^2+4t+2=0 の2解だから
a+(2/a)=-4
a^2+(4/(a^2))=(a+(2/a))^2 -4
を使って代入すると楽かも
ただ代入すると面倒だから
解と係数の関係より、a,bは
t^2+4t+2=0 の2解だから
a+(2/a)=-4
a^2+(4/(a^2))=(a+(2/a))^2 -4
を使って代入すると楽かも
94 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:20:47
>>92
意味不明。普通に部分積分するだけだろ。
意味不明。普通に部分積分するだけだろ。
95 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:20:59
96 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:21:03
>>88
いつものかまってちゃんだから放っておけ
いつものかまってちゃんだから放っておけ
97 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:23:07
円順列だから7！だと思ったけど違うのか
そんな簡単なわけないよな
何で8!になるの？低レベルな質問でごめん
そんな簡単なわけないよな
何で8!になるの？低レベルな質問でごめん
98 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:24:24
99 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:25:02
>>25
おねがいします
おねがいします
100 ：９５：2008/07/20(日) 22:25:03
>>95は頭に－付けないとだめかｗｗｗ
やり方はあってると思うから参考に汁
やり方はあってると思うから参考に汁
101 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:25:40
102 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:28:08
>>91お願いします。
103 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:28:25
104 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:32:40
>>102
√(x+1)=tで置換。
√(x+1)=tで置換。
105 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:35:47
106 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:36:43
問題長いんですが
両親A,Bと子供a,bの四人家族、両親C,Dと子供cの三人家族がある。
この七人が席４つの大円卓と席３つの小円卓に座るときの座り方について
それぞれの円卓について回転して同じになる座り方は同じものとする。
AとBが異なる円卓に座るときの座り方は全部で何通りか
そのうち同じ家族の親が同じ円卓に座らないときの座り方は全部で何通りか
お願いします。
両親A,Bと子供a,bの四人家族、両親C,Dと子供cの三人家族がある。
この七人が席４つの大円卓と席３つの小円卓に座るときの座り方について
それぞれの円卓について回転して同じになる座り方は同じものとする。
AとBが異なる円卓に座るときの座り方は全部で何通りか
そのうち同じ家族の親が同じ円卓に座らないときの座り方は全部で何通りか
お願いします。
107 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 22:37:57
108 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:40:51
>>106
2*5!と違うんかな？
2*5!と違うんかな？
109 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 22:43:48
110 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:45:11
日本語でおｋ
111 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:47:35
112 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:47:39
113 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:48:48
>>93
ありがとうございました。やってみます。
ありがとうございました。やってみます。
114 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 22:52:38
115 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:53:09
nを自然数とするとき、√n+√(n+1)が有理数となるnは存在するか。
という問題です。
存在しないという方針で解いているんですが、いかんせん証明が上手くいきません。
という問題です。
存在しないという方針で解いているんですが、いかんせん証明が上手くいきません。
116 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:58:18
67だけどなぜ8!になるのかわからん
AB-CD-EF-GH
CD-EF-GH-AB
EF-GH-AB-CD
GH-AB-CD-EF
この4通りを同じものとみなすから8!を4で割るんじゃないの？
AB-CD-EF-GH
CD-EF-GH-AB
EF-GH-AB-CD
GH-AB-CD-EF
この4通りを同じものとみなすから8!を4で割るんじゃないの？
117 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 22:58:18
____
,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. この子の疑問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueはめっさめさに臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
ヽ!::::i／ ヽ! |i:::ンi i |l::::iVヽ!
｀／ !/!:::::/| i:::::::',
.／ /':::／::! :: !::::::::',
／ヽ_r､ /::::::::::::::! !:::::::/
￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. この子の疑問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
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.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
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,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
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￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
118 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:00:28
119 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:02:33
120 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:02:43
>>68からアンカーさかのぼっていったら
ｱﾌｫだのﾊﾞｶだの・・・・
ｱﾌｫだのﾊﾞｶだの・・・・
121 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:06:15
>>120
だから構うなよ
だから構うなよ
122 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:08:43
>>115
それでやってはいるんですが・・・
√n+√(n+1)=r （rは正の有理数)
としたとき、
1/r=√n-√(n+1)がでてきたので、
√n=1/2(r+1/r)
√(n+1)=1/2(r-1/r)
として、このあと、√n,√(n+1)を同時に有理数とするnは存在しない事をしめそうかとおもったんですが、
論理に不備は無いですかね？
それでやってはいるんですが・・・
√n+√(n+1)=r （rは正の有理数)
としたとき、
1/r=√n-√(n+1)がでてきたので、
√n=1/2(r+1/r)
√(n+1)=1/2(r-1/r)
として、このあと、√n,√(n+1)を同時に有理数とするnは存在しない事をしめそうかとおもったんですが、
論理に不備は無いですかね？
123 ：122：2008/07/20(日) 23:09:25
すいません、等号色々間違えました
でも論理的には合ってますか？
でも論理的には合ってますか？
124 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:18:08
>>122
√nと√(n+1)が両方無理数でも√n+√(n+1)が有理数になることがある
たとえば、
√n=4-√3
√(n+1)4+√3 とか
この場合は、これを満たすnは存在しないけど、まぁ、例ってことで
√nと√(n+1)が両方無理数でも√n+√(n+1)が有理数になることがある
たとえば、
√n=4-√3
√(n+1)4+√3 とか
この場合は、これを満たすnは存在しないけど、まぁ、例ってことで
125 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:20:30
京大受験のときに似たような問題解いたきが…
過去問？
過去問？
126 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/20(日) 23:25:10
Reply:>>117 早く国賊と心中しろ。
127 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:25:14
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,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. お願い この子の質問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
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,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueってめっさ臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
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128 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 23:28:50
誰か・・・このあとどのようにしてＡn＝という一般項にもっていけるのか・・・
ヒントお願いします>>87
ヒントお願いします>>87
129 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:30:57
xy平面上に(n,m)（nとmは0～3の整数）を座標とする16個の点がある。3点を選んでそれらを頂点とする三角形を作るとき、出来上がる三角形の数は何個か？
答えは516個になるそうです。
3点が全て異なり、3点が一直線にないときに三角形ができると考えて解こうと思ったのですが、どうも上手くいきません。
どのように処理していけばよいのでしょうか？
答えは516個になるそうです。
3点が全て異なり、3点が一直線にないときに三角形ができると考えて解こうと思ったのですが、どうも上手くいきません。
どのように処理していけばよいのでしょうか？
130 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 23:38:57
131 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:39:19
132 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:40:12
133 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:41:17
134 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:44:43
>>128
右辺をまず2^(n+1)に直す。
あとはnの次数下げた式をしたにつなげて書いて、全部足すだけ。
じっさいにやってみると、
a[n+1]-a[n]=2^(n+1)
a[n]-a[n-1]=2^n
・
・
・
a[2]-a[1]=2^2
あとは両辺を足して、等比数列の和の公式。
ただ、最初にn>1とか断っとく必要がある。
右辺をまず2^(n+1)に直す。
あとはnの次数下げた式をしたにつなげて書いて、全部足すだけ。
じっさいにやってみると、
a[n+1]-a[n]=2^(n+1)
a[n]-a[n-1]=2^n
・
・
・
a[2]-a[1]=2^2
あとは両辺を足して、等比数列の和の公式。
ただ、最初にn>1とか断っとく必要がある。
135 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:45:17
136 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:45:19
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137 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:46:00
138 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:47:38
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139 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 23:48:55
140 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/20(日) 23:52:24
>>134
あぁ・・・そうだった！有難うございます。
あぁ・・・そうだった！有難うございます。
141 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:53:49
>>137
簡単の為、x1→x w1→W w2→wとしとく。
p*x^(1/4)*2^(-1/2)*W^(-1/2)*w^(1/2)*x(-1/2)=w
まずxについて左辺でまとめてみると、
x^(-1/4)
次W
W^(-1/2)
ｗ
w^(1/2)
あとはp*2^(-3/2)
左辺はこれらが掛け合わされたもの。
両辺をw,x^(-1/4)でわって、
2^(-3/2)*p*W^(-1/2)*w^(-1/2)=x^(1/4)
両辺４乗して
x=2^(-6)*p^4*w^(-2)*W^(-2)
≡Dはｼﾗﾝ。
簡単の為、x1→x w1→W w2→wとしとく。
p*x^(1/4)*2^(-1/2)*W^(-1/2)*w^(1/2)*x(-1/2)=w
まずxについて左辺でまとめてみると、
x^(-1/4)
次W
W^(-1/2)
ｗ
w^(1/2)
あとはp*2^(-3/2)
左辺はこれらが掛け合わされたもの。
両辺をw,x^(-1/4)でわって、
2^(-3/2)*p*W^(-1/2)*w^(-1/2)=x^(1/4)
両辺４乗して
x=2^(-6)*p^4*w^(-2)*W^(-2)
≡Dはｼﾗﾝ。
142 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:54:59
143 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:56:06
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144 ：１３２人目の素数さん：2008/07/20(日) 23:56:37
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145 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:08:56
>>142
√n=1/2(r+1/r)
√(n+1)=1/2(r-1/r)
右辺は有理数だから左辺に無理数が来たら矛盾ってことでいんじゃないですか・・・？
n＝4のとき上の式は有理数＝有理数になるけど、下は無理数＝有理数になって・・矛盾ですよね？
「同時に有理数になることがない」→「片方無理数or両方有理数」だと思います
で、同時に有理数になることはないってどうやって証明するんですか・・・？
√n=1/2(r+1/r)
√(n+1)=1/2(r-1/r)
右辺は有理数だから左辺に無理数が来たら矛盾ってことでいんじゃないですか・・・？
n＝4のとき上の式は有理数＝有理数になるけど、下は無理数＝有理数になって・・矛盾ですよね？
「同時に有理数になることがない」→「片方無理数or両方有理数」だと思います
で、同時に有理数になることはないってどうやって証明するんですか・・・？
146 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:11:02
>>142
「両方無理数=>和が無理数」はいえないから、そのアプローチはまずい。
「両方無理数=>和が無理数」はいえないから、そのアプローチはまずい。
147 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:14:07
148 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:17:12
>>146
式ではいえないけど無理数の和が有理数になるときって√のついてるもの同士打ち消すときだけですよね？
√3 － √3 みたいな
この場合に限ってはルートの前にマイナスがつくことはないしそれがないのは明らか・・・
といいたいですが、これは通用しないんですか？
式ではいえないけど無理数の和が有理数になるときって√のついてるもの同士打ち消すときだけですよね？
√3 － √3 みたいな
この場合に限ってはルートの前にマイナスがつくことはないしそれがないのは明らか・・・
といいたいですが、これは通用しないんですか？
149 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:18:49
>>25
何度も申し訳ありませんがおねがいします・・・
何度も申し訳ありませんがおねがいします・・・
150 ：122：2008/07/21(月) 00:22:18
すいません、なんかごちゃごちゃしてるみたいなんで、最初から自分の考えをまとめたいと思います。
解きたい問題
『√n+√(n+1)が有理数となる自然数nは存在しない。』
☆背理法で解く
√n+√(n+1)が有理数となる時、√n+√(n+1)=r―①とおける。(ｒは正の有理数)
このとき、1/r=1/{√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n―②
(①+②)/2より、
√(n+1)=1/2(r+1/r)
(①-②)/2より、
√n=1/2(r-1/r)
つまり、√n+√(n+1)が有理数となる時、√n、√(n+1)はともに有理数であることが示された。
しかし、√n,√(n+1)がともに有理数であることはないので、矛盾。よって、√n+√(n+1)は無理数である。
★補題
√n,√(n+1)がともに有理数を持つことはない。
√n,√(n+1)がともに有理数となるとすると、n=p^2,n+1=(p+q)^2なる自然数p,qが存在する。（p,qは自然数)
しかし、n+1-n=1=(p+q)^2-p^2
=q(2p+q)
2p+q>1であるので、このような自然数p,qの組は存在しない。よって√n,√(n+1)がともに有理数となることはないことが示された。
長くなりましたが、どうでしょうか？
解きたい問題
『√n+√(n+1)が有理数となる自然数nは存在しない。』
☆背理法で解く
√n+√(n+1)が有理数となる時、√n+√(n+1)=r―①とおける。(ｒは正の有理数)
このとき、1/r=1/{√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n―②
(①+②)/2より、
√(n+1)=1/2(r+1/r)
(①-②)/2より、
√n=1/2(r-1/r)
つまり、√n+√(n+1)が有理数となる時、√n、√(n+1)はともに有理数であることが示された。
しかし、√n,√(n+1)がともに有理数であることはないので、矛盾。よって、√n+√(n+1)は無理数である。
★補題
√n,√(n+1)がともに有理数を持つことはない。
√n,√(n+1)がともに有理数となるとすると、n=p^2,n+1=(p+q)^2なる自然数p,qが存在する。（p,qは自然数)
しかし、n+1-n=1=(p+q)^2-p^2
=q(2p+q)
2p+q>1であるので、このような自然数p,qの組は存在しない。よって√n,√(n+1)がともに有理数となることはないことが示された。
長くなりましたが、どうでしょうか？
151 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:25:38
>>148
それを証明しろって言ってる問題なんで、明らかにはできないと思います。
それを証明しろって言ってる問題なんで、明らかにはできないと思います。
152 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:30:16
2x^2 - 3(a + 2)x - (2a^2 - 17a + 8) = 0 がある。ただし、 a は定数である。
この方程式が異なる2つの自然数の解をもつとき、 a の値と2つの解を求めよ。
これってどうすればいいんでしょう？
判別式を使ってみたのですが、よく分かりません。
この方程式が異なる2つの自然数の解をもつとき、 a の値と2つの解を求めよ。
これってどうすればいいんでしょう？
判別式を使ってみたのですが、よく分かりません。
153 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:30:42
154 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:31:20
155 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:32:30
だれか>>65お願いします
156 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:33:17
正四面体の高さってどうやって求めるんでしたっけ？
157 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:35:26
>>150
OKだと思われる。
俺が想定したのは以下のようなもの
sqrt(n)+sqrt(n+1)=b/aと仮定、両辺自乗
2n+1+2sqrt(n(n+1))=(b/a)^2
2n+1を右辺に移項してさらに自乗
4n(n+1)=((b/a)^2-(2n+1))^2
左辺が整数なので右辺も整数。従ってa=1。さらに左辺が8の倍数であることが分かる
（右辺）=b^4-2 b^2 (2n+1) +(2n+1)^2
bは整数だが偶数としても奇数としても右辺全体が奇数。よって矛盾。
OKだと思われる。
俺が想定したのは以下のようなもの
sqrt(n)+sqrt(n+1)=b/aと仮定、両辺自乗
2n+1+2sqrt(n(n+1))=(b/a)^2
2n+1を右辺に移項してさらに自乗
4n(n+1)=((b/a)^2-(2n+1))^2
左辺が整数なので右辺も整数。従ってa=1。さらに左辺が8の倍数であることが分かる
（右辺）=b^4-2 b^2 (2n+1) +(2n+1)^2
bは整数だが偶数としても奇数としても右辺全体が奇数。よって矛盾。
158 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:38:03
159 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:39:30
>>158
全然違うよ。いい加減なことを言わないように。
全然違うよ。いい加減なことを言わないように。
160 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:40:00
>>156
１：２：√３
１：２：√３
161 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:41:08
162 ：156：2008/07/21(月) 00:41:29
てか省きすぎましたね。
一辺12cmの正四面体の高さってどうやって求めるんでしたっけ？
一辺12cmの正四面体の高さってどうやって求めるんでしたっけ？
163 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:41:31
>>147
大体なんで円順列が(n-1)!になるかわかってんの？
大体なんで円順列が(n-1)!になるかわかってんの？
164 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:42:10
>>161
教科書嫁
教科書嫁
165 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:42:50
(king)'=ξ
166 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:43:40
解と係数の関係は数2で習う
167 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:44:01
>>153
ａ≠ｂの確率は1-1/nなんですね・・・
a=bが1/n^2だったから1-1/n^2でやってました
それでla-blは（1,2,3,4,5.....n-1）になるので
n-1
(1-1/n^2)(2Σk）
k=1
でずっと計算してました、ヒントを頼りにもう少し考えてきます
ａ≠ｂの確率は1-1/nなんですね・・・
a=bが1/n^2だったから1-1/n^2でやってました
それでla-blは（1,2,3,4,5.....n-1）になるので
n-1
(1-1/n^2)(2Σk）
k=1
でずっと計算してました、ヒントを頼りにもう少し考えてきます
168 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:44:58
169 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:45:02
170 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:46:16
171 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:46:33
景色とかアホすぐる
172 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:47:03
>>161
方程式ax^2+bx+c=0(a≠0)がx=α,x=βを解に持つ
⇔xは(x-α)(x-β)=0という方程式を満たす。
上の式を両辺aで割ると、x^2+b/a*x+c/a=0
下の式を展開すると、
x^2-(α+β)x+αβ=0
これらの係数を比べて、
α+β=-b/a αβ=c/a
っていうのを使う。
これは高校生なら常識的に知っておいた方がいい。
方程式ax^2+bx+c=0(a≠0)がx=α,x=βを解に持つ
⇔xは(x-α)(x-β)=0という方程式を満たす。
上の式を両辺aで割ると、x^2+b/a*x+c/a=0
下の式を展開すると、
x^2-(α+β)x+αβ=0
これらの係数を比べて、
α+β=-b/a αβ=c/a
っていうのを使う。
これは高校生なら常識的に知っておいた方がいい。
173 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:47:56
nを自然数とする。
sqrt(n) + sqrt(n+1)
sqrt(n)、sqrt(n+1)は、無理数であるか、自然数であるかのどちらかの可能性しかない。（整数でない有理数になることはない。）
sqrt(n)、sqrt(n+1)が共に自然数になることはない。
なぜなら、
(sqrt(n+1))^2 - (sqrt(n))^2 = n+1 - n = 1
であるが、mを自然とするとき、隣接する自然数m, m+1の2乗の差でさえ、計算すると、
(m+1)^2 - m^2 = 2*m+1 ≧ 3となり、1より大きくなるからである。
(1)sqrt(n)、sqrt(n+1)の一方が無理数で、他方が自然数になる場合には、
明らかに、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数になる。
(2)sqrt(n)、sqrt(n+1)の両方が無理数の場合、
sqrt(n) + sqrt(n+1) = r（rは有理数）と仮定すると、
r * (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = (sqrt(n) + sqrt(n+1)) * (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = n - (n+1) = -1,
(sqrt(n) - sqrt(n+1)) = -1/r.
2*sqrt(n) = (sqrt(n) + sqrt(n+1)) + (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = r-1/r,
sqrt(n) = 1/2 * (r-1/r).
1/2 * (r-1/r)は有理数だから、sqrt(n)が無理数とした仮定に反する。
よって、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数でなければならない。
(1),(2)より、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数であることが分かった。
sqrt(n) + sqrt(n+1)
sqrt(n)、sqrt(n+1)は、無理数であるか、自然数であるかのどちらかの可能性しかない。（整数でない有理数になることはない。）
sqrt(n)、sqrt(n+1)が共に自然数になることはない。
なぜなら、
(sqrt(n+1))^2 - (sqrt(n))^2 = n+1 - n = 1
であるが、mを自然とするとき、隣接する自然数m, m+1の2乗の差でさえ、計算すると、
(m+1)^2 - m^2 = 2*m+1 ≧ 3となり、1より大きくなるからである。
(1)sqrt(n)、sqrt(n+1)の一方が無理数で、他方が自然数になる場合には、
明らかに、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数になる。
(2)sqrt(n)、sqrt(n+1)の両方が無理数の場合、
sqrt(n) + sqrt(n+1) = r（rは有理数）と仮定すると、
r * (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = (sqrt(n) + sqrt(n+1)) * (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = n - (n+1) = -1,
(sqrt(n) - sqrt(n+1)) = -1/r.
2*sqrt(n) = (sqrt(n) + sqrt(n+1)) + (sqrt(n) - sqrt(n+1)) = r-1/r,
sqrt(n) = 1/2 * (r-1/r).
1/2 * (r-1/r)は有理数だから、sqrt(n)が無理数とした仮定に反する。
よって、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数でなければならない。
(1),(2)より、sqrt(n) + sqrt(n+1)は無理数であることが分かった。
174 ：156：2008/07/21(月) 00:48:22
一辺12cmの正四面体の高さってどうやって求めるんでしたっけ？
175 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:49:13
>>171
それが自分には一番わかりやすい表現だったもんで
それが自分には一番わかりやすい表現だったもんで
176 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:49:33
>>174
正四面体を半分に切った断面をよく見る
正四面体を半分に切った断面をよく見る
177 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:50:30
クメンヒドロペルオキシドからフェノールとアセトンを生成するときって必ず空気酸化しないといけないんですか？
塩酸とか希硫酸ではだめですか？
塩酸とか希硫酸ではだめですか？
178 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:50:36
179 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:50:50
180 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:51:53
>>177
大幅に板違い
大幅に板違い
181 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:52:07
182 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:52:52
>>167
1/n^2だと
「ＡＢそれぞれのカードからともに３を引く確率を求めなさい」って感じの問題になっちゃうけど３以外にも１でも２でもよくて
(a,b)=(1,1)(2,2)(3,3)・・・(n,n)
なわけだから1/n^2 ×n＝1/n だと思いますよ
1/n^2だと
「ＡＢそれぞれのカードからともに３を引く確率を求めなさい」って感じの問題になっちゃうけど３以外にも１でも２でもよくて
(a,b)=(1,1)(2,2)(3,3)・・・(n,n)
なわけだから1/n^2 ×n＝1/n だと思いますよ
183 ：115：2008/07/21(月) 00:53:43
184 ：156：2008/07/21(月) 00:53:55
185 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:56:45
正n面体がn=4,6,8,12,20しかない理由を、分かりやすく教えてください。
186 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:56:59
187 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:57:31
わかりやすくない
188 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 00:59:44
189 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 00:59:59
>>159
ごめんなさい・・・。
ごめんなさい・・・。
190 ：１５６：2008/07/21(月) 01:01:58
あ、すいません、これ座標とってやってるやり方なのでちょっと変かも。
とりあえず、
断面の三角形の底辺は6√3、四面体の辺と共有する辺は12ですよね…？
ここからどうするのでしょうか
とりあえず、
断面の三角形の底辺は6√3、四面体の辺と共有する辺は12ですよね…？
ここからどうするのでしょうか
191 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 01:04:13
>>181
解と係数の関係は数２だから高２ですね・・・
解と係数の関係は数２だから高２ですね・・・
192 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:06:24
>>184
解答か何か見ながらなのかな。ちょっと論理が飛んでるから間を補完。
きっと俺と同じように断面を見てると信じて・・・（高さを示す線分が縦に見えるように）
断面の三角形上の点からA,B,Cとしよう。AB=6sqrt(3),BC=6sqrt(3),CA=12
AからBCへの垂線（高さを示す）を線分AHとする。
ここでBH=aとすればCH=6sqrt(3)-aとなり,三角形ABH,ACHに対してAHに関する三平方の定理を用いればa=2sqrt(3)が求まる。
さらに三角形ABHに三平方の定理を用いれば高さが求まる。
解答か何か見ながらなのかな。ちょっと論理が飛んでるから間を補完。
きっと俺と同じように断面を見てると信じて・・・（高さを示す線分が縦に見えるように）
断面の三角形上の点からA,B,Cとしよう。AB=6sqrt(3),BC=6sqrt(3),CA=12
AからBCへの垂線（高さを示す）を線分AHとする。
ここでBH=aとすればCH=6sqrt(3)-aとなり,三角形ABH,ACHに対してAHに関する三平方の定理を用いればa=2sqrt(3)が求まる。
さらに三角形ABHに三平方の定理を用いれば高さが求まる。
193 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:08:46
194 ：１５６：2008/07/21(月) 01:08:52
AB=6sqrt(3)はなぜ？またsqrt(3)って何
195 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:09:37
sqrt(3)=√3
こう書く人もいるってこった。
こう書く人もいるってこった。
196 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:10:31
なんでわざわざsqrtって書くの？馬鹿なの？
197 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:11:25
a^2x-4－1＜a^x+1－a^x-5
をみたすxの値の範囲を求めよ（aは正の定数、a≠1）
どなたか教えていただけませんでしょうか…？
をみたすxの値の範囲を求めよ（aは正の定数、a≠1）
どなたか教えていただけませんでしょうか…？
198 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:11:29
>>194
sqrt(3)は(sqrt(3))^2=3を満たす数（3の正の平方根）
底辺(BC)が6sqrt(3)と分かるならABも分かるはず。
>>196
いちいち日本語入力をONにして「るーと」と変換するのは面倒。TeX慣れしているのでsqrtと打つ方が速いだけ。
sqrt(3)は(sqrt(3))^2=3を満たす数（3の正の平方根）
底辺(BC)が6sqrt(3)と分かるならABも分かるはず。
>>196
いちいち日本語入力をONにして「るーと」と変換するのは面倒。TeX慣れしているのでsqrtと打つ方が速いだけ。
199 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:18:07
200 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:21:58
じゃー全文１バイトつか(ry
201 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:23:14
イケメン高校生でもオナニーしているのですか？
202 ：１５６：2008/07/21(月) 01:27:50
>>192
ついでにその四面体に内接する球の半径はどやって出したらいいんでしょう
ついでにその四面体に内接する球の半径はどやって出したらいいんでしょう
203 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:29:41
>>201
当たり前
当たり前
204 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:29:46
>>202
それは体積を利用するやつ。
それは体積を利用するやつ。
205 ：１５６：2008/07/21(月) 01:32:47
>>204
どうやって？？
どうやって？？
206 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:33:19
>>199
a^xとおいたときのa^2x-4とa^x-5の表し方が解らなくて困ってます…
a^xとおいたときのa^2x-4とa^x-5の表し方が解らなくて困ってます…
207 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:34:22
(a^2x)=(a^x)^2
208 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:35:14
↑a^x＝Xとおいたとき
でしたスイマセン;;
でしたスイマセン;;
209 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:38:38
210 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:38:46
>>25
1 ≦ i ≦ n-1としたとき、abs(a-b)=iとなるのは、2*(n-i)通り：
(1, i+1), (2, i+2), ..., (n-i, i+n-i),(i+1, 1), (i+2, 2), ..., (i+n-i, n-i)
∑_(1≦i≦n-1) i*2*(n-i)/n^2
=
2/n^2 * ∑_(1≦i≦n-1) i*(n-i)
=
2/n^2 * (n*(1/2)*(n-1)*n - (1/6)*(n-1)*n*(2*n-1)) = (1/3)*(n-1/n).
1 ≦ i ≦ n-1としたとき、abs(a-b)=iとなるのは、2*(n-i)通り：
(1, i+1), (2, i+2), ..., (n-i, i+n-i),(i+1, 1), (i+2, 2), ..., (i+n-i, n-i)
∑_(1≦i≦n-1) i*2*(n-i)/n^2
=
2/n^2 * ∑_(1≦i≦n-1) i*(n-i)
=
2/n^2 * (n*(1/2)*(n-1)*n - (1/6)*(n-1)*n*(2*n-1)) = (1/3)*(n-1/n).
211 ：１５６：2008/07/21(月) 01:40:22
212 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:46:06
積分
213 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 01:56:58
214 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:00:47
身の上に心配あーるので参上
215 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:04:30
>>25
1 ≦ i ≦ n-1としたとき、abs(a-b)=iとなるのは、2*(n-i)通り：
(1, i+1), (2, i+2), ..., (n-i, i+n-i),(i+1, 1), (i+2, 2), ..., (i+n-i, n-i)
sum( i*2*(n-i)/n^2, i=1..n-1)
=
2/n^2 * sum( i*(n-i), i=1..n-1)
=
2/n^2 * (n*(1/2)*(n-1)*n - (1/6)*(n-1)*n*(2*n-1)) = (1/3)*(n-1/n).
1 ≦ i ≦ n-1としたとき、abs(a-b)=iとなるのは、2*(n-i)通り：
(1, i+1), (2, i+2), ..., (n-i, i+n-i),(i+1, 1), (i+2, 2), ..., (i+n-i, n-i)
sum( i*2*(n-i)/n^2, i=1..n-1)
=
2/n^2 * sum( i*(n-i), i=1..n-1)
=
2/n^2 * (n*(1/2)*(n-1)*n - (1/6)*(n-1)*n*(2*n-1)) = (1/3)*(n-1/n).
216 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:05:52
>>198
なんのためのテンプレだと思ってるの？お前の都合とか関係ないだろ
なんのためのテンプレだと思ってるの？お前の都合とか関係ないだろ
217 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:08:45
どこにテンプレがあるんだよ
218 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:08:51
219 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:09:42
読めればなんでもいいだろ
220 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:16:54
nが奇数のとき、
Σ[n=0,n]（x^n/n!）≦e^x
(-∞<x<∞)
を証明しなさい
本質の研究で、０＜ｘの場合に似たような問題があったのですが、ｘ＜０のときの証明がわかりません＞＜
面倒かもしれませんが、よろしくお願いします
Σ[n=0,n]（x^n/n!）≦e^x
(-∞<x<∞)
を証明しなさい
本質の研究で、０＜ｘの場合に似たような問題があったのですが、ｘ＜０のときの証明がわかりません＞＜
面倒かもしれませんが、よろしくお願いします
221 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:19:50
普通の高校生が sqrt とか見て意味わかると思ってんのかな
222 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:23:17
e^x=Σ[n=0,∞]（x^n/n!）を使って良いんだったら証明は簡単。
まあスレチだが。
g(x)＝Σ[n=0,n]（x^n/n!）/e^x
を微分するなりして1以下であることを言えば良い
まあスレチだが。
g(x)＝Σ[n=0,n]（x^n/n!）/e^x
を微分するなりして1以下であることを言えば良い
223 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:26:02
224 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:26:34
52枚のトランプカードから2枚を選んで取り出すとき、選ばれた2枚の数字が連続する自然数となる確率
よろしくお願いします
よろしくお願いします
225 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:28:48
226 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:31:39
227 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:36:09
>>224
13/663
13/663
228 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:38:01
51/binomial(52, 2);
1/26
1/26
229 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:43:20
>>224
32/221
32/221
230 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:47:49
231 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 02:49:02
体感的に言えば、14..5%が最も近い
232 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:03:19
y=-x＾2+8x-2 …①
を変形させると
=-(x-4)＾2+14 …②
になると思うんですが。
①から②に変形させる考え方が分からないんです。
どういう風にして①が②になるのでしょうか？
教えて下さい。お願いします。
を変形させると
=-(x-4)＾2+14 …②
になると思うんですが。
①から②に変形させる考え方が分からないんです。
どういう風にして①が②になるのでしょうか？
教えて下さい。お願いします。
233 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:16:59
「平方完成」でぐぐれ
234 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:17:44
235 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:21:31
236 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:28:17
>>230
で、どれが正解なのですか？
で、どれが正解なのですか？
237 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:32:20
>>234
そうですねあなたのいうとおりですね
ついでにかんじをつかうのもやめてみたらどうですかへんかんとかめんどうくさいでしょう
ひらがなでもつうじますものねすくなくともsqrtとかよりはつうじるかくりつがたかいでしょう
そうですねあなたのいうとおりですね
ついでにかんじをつかうのもやめてみたらどうですかへんかんとかめんどうくさいでしょう
ひらがなでもつうじますものねすくなくともsqrtとかよりはつうじるかくりつがたかいでしょう
238 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 03:35:05
>>237
これは見にくい
これは見にくい
239 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:35:09
反復試行の確率についてなんですが、よろしくお願いします。
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ。1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ確率を求めよ。
という問題で、
3C1*1/3*(2/3)^2で答えをだすん ですが、
こ の3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、 (i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より(i)＋(ii)＋(iii)の和のことですか？ よろしくお願いしますm(__)m
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ。1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ確率を求めよ。
という問題で、
3C1*1/3*(2/3)^2で答えをだすん ですが、
こ の3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、 (i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より(i)＋(ii)＋(iii)の和のことですか？ よろしくお願いしますm(__)m
240 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:45:09
>>236
52枚の中から2枚を取り出す方法は合計52×51÷2=26×51通り。
また連続する2つの自然数の対は計12×4=48個ある。
よって求める確率は
48/(26×51)=8/(13×17)
=8/221。
52枚の中から2枚を取り出す方法は合計52×51÷2=26×51通り。
また連続する2つの自然数の対は計12×4=48個ある。
よって求める確率は
48/(26×51)=8/(13×17)
=8/221。
241 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:48:19
＞また連続する2つの自然数の対は計12×4=48個ある。
12×4×4 じゃねーの？
12×4×4 じゃねーの？
242 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:52:04
>>239もよろしくお願いします(T_T)
243 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:53:15
244 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 03:59:48
>>243 超絶馬鹿www
245 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:01:41
246 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:04:07
>>245 すいませんm(__)m 丁度1本でございます。説明不足でしたm(__)m
247 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 04:04:45
>>245
質問の内容みると調度ってことみたいですね
質問の内容みると調度ってことみたいですね
248 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:05:08
249 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:05:40
一枚目を取り出すとき、
1のカードならば、その確率は4/52
このとき隣接するカードは2でそれを二枚目として取り出す確率は4/51
従って、(4/52)*(4/51)
13のカードの時も同様に、(4/52)*(4/51)
2のカードならば、その確率は4/52
このとき隣接するカードは1及び3でそれを二枚目として取り出す確率は8/51
従って、(4/52)*(8/51)
3～12のカードの時も同様に、(4/52)*(8/51)
よって、(4/52)*(4/51)*2 + (4/52)*(8/51)*11=32/221
1のカードならば、その確率は4/52
このとき隣接するカードは2でそれを二枚目として取り出す確率は4/51
従って、(4/52)*(4/51)
13のカードの時も同様に、(4/52)*(4/51)
2のカードならば、その確率は4/52
このとき隣接するカードは1及び3でそれを二枚目として取り出す確率は8/51
従って、(4/52)*(8/51)
3～12のカードの時も同様に、(4/52)*(8/51)
よって、(4/52)*(4/51)*2 + (4/52)*(8/51)*11=32/221
250 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 04:10:39
>>246
確率のかほうていりとかじゃなくて、単に３Ｃ１ってのは３つの中から１つ選ぶときの組み合わせの数ってことだと思う・・よ？
確率のかほうていりとかじゃなくて、単に３Ｃ１ってのは３つの中から１つ選ぶときの組み合わせの数ってことだと思う・・よ？
251 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:10:50
252 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:10:52
>>249 素晴らしい。完璧な答案なり
253 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:15:14
254 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:19:25
>>239
独立試行の定理を検索してみるべし
独立試行の定理を検索してみるべし
255 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:20:48
>>253
>>251が正しい。
>>239の解釈で間違っているところは
>この3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、
>(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より
>(i)＋(ii)＋(iii)の和のことですか？
で正しくは
この3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇をする場合分けの総数を指す。
としなければならない。
>>251が正しい。
>>239の解釈で間違っているところは
>この3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、
>(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より
>(i)＋(ii)＋(iii)の和のことですか？
で正しくは
この3C1とは、ヒットを打つとき〇そうでない時Χとすると、
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇をする場合分けの総数を指す。
としなければならない。
256 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:24:15
訂正：
>>255において
>(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇をする場合分けの総数を指す。
は
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇と場合分けする方法の総数を指す。
の間違い。
>>255において
>(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇をする場合分けの総数を指す。
は
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇と場合分けする方法の総数を指す。
の間違い。
257 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 04:24:32
>>255
俺のどこが間違ってるの・・？
俺のどこが間違ってるの・・？
258 ：239：2008/07/21(月) 04:27:32
詳しい解説、本当にありがとうございましたm(__)m よく理解できましたm(__)m
259 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:32:48
260 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:46:29
>>256 スマン質問者じゃないけど気になったから質問させてくれ 確率の加法定理(i)∪(ii)∪(iii)=(i)＋(ii)＋(iii)
すなわち場合わけ方法の総数じゃないの？ 一緒のことを言ってるように思うんだけど…
すなわち場合わけ方法の総数じゃないの？ 一緒のことを言ってるように思うんだけど…
261 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:50:47
262 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:52:49
263 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 04:59:27
>>255 もしよければ、解釈の間違ってる所を指摘してほしい。 本質的に同じこと言ってると思うから。
264 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 05:08:39
>>239
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ場合を○
毎回の打席でヒットを確率2/3で打たない場合を×
とする
1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ組み合わせは、3C1通り
図示すると
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ○
この(i)～(iii)に対して、乗法定理を使えば、
(i)(1/3)*(2/3)^2 (ii)(1/3)*(2/3)^2 (iii)(1/3)*(2/3)^2
これが、3C1通りあるので3C1*1/3*(2/3)^2
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ場合を○
毎回の打席でヒットを確率2/3で打たない場合を×
とする
1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ組み合わせは、3C1通り
図示すると
(i)○ΧΧ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ○
この(i)～(iii)に対して、乗法定理を使えば、
(i)(1/3)*(2/3)^2 (ii)(1/3)*(2/3)^2 (iii)(1/3)*(2/3)^2
これが、3C1通りあるので3C1*1/3*(2/3)^2
265 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 05:08:59
>>262
この解釈の仕方については確率論専攻した連中に聞いてくれ。
確率論の連中だったら分かるかも知れん。
どこがどのように間違っているのか自分でもさっぱり分からん。
どっちに解釈しても良いような気はするが。
この解釈の仕方については確率論専攻した連中に聞いてくれ。
確率論の連中だったら分かるかも知れん。
どこがどのように間違っているのか自分でもさっぱり分からん。
どっちに解釈しても良いような気はするが。
266 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 05:19:52
<補足>
>これが、3C1通り(の場合)があるので3C1*1/3*(2/3)^2
(の場合)をつけてみるとわかりやすい
3C1*(1/3*(2/3)^2) = 3*(1/3*(2/3)^2) = (1/3*(2/3)^2) + (1/3*(2/3)^2) + (1/3*(2/3)^2)
つまり、同じ確率の値をもつ事象の総和で加法定理となる
>これが、3C1通り(の場合)があるので3C1*1/3*(2/3)^2
(の場合)をつけてみるとわかりやすい
3C1*(1/3*(2/3)^2) = 3*(1/3*(2/3)^2) = (1/3*(2/3)^2) + (1/3*(2/3)^2) + (1/3*(2/3)^2)
つまり、同じ確率の値をもつ事象の総和で加法定理となる
268 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/21(月) 06:49:29
269 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 07:46:53
>>268
メイ、座って食べなさい
メイ、座って食べなさい
270 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 09:44:27
合同変換の問題なんですが、教えて下さい
問題:点(1,-5)を中心として45℃回転すると、点(-2,1)はどこにうつるか
問題:点(1,-5)を中心として45℃回転すると、点(-2,1)はどこにうつるか
271 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:10:05
正射影に写った図形の面積や辺の長さがcosθ倍になるのを証明無しでいきなり使ってもいいですか。教えて下さい
272 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:12:13
>>271
証明も何も三角比の定義‥
証明も何も三角比の定義‥
273 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:34:09
>>272
ちょっと考えたら普通にそうですね。先生に急に正射影の面積はcosθ倍と言われたんで難しい事だと思ってしまって。ありがとうございました
ちょっと考えたら普通にそうですね。先生に急に正射影の面積はcosθ倍と言われたんで難しい事だと思ってしまって。ありがとうございました
274 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:37:44
>>270
点(1,-5)が原点に位置するように点(-2,1)をx=-1､y=5だけ平行移動すると(-3,6)
原点中心に45゜回転させると、
x=-3cos(45)-6sin(45)=-9/√2、y=-3sin(45)+6sin(45)=3/√2
元に戻して (-9/√2+1,3/√2-5)
点(1,-5)が原点に位置するように点(-2,1)をx=-1､y=5だけ平行移動すると(-3,6)
原点中心に45゜回転させると、
x=-3cos(45)-6sin(45)=-9/√2、y=-3sin(45)+6sin(45)=3/√2
元に戻して (-9/√2+1,3/√2-5)
275 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:44:20
３辺の長さがそれぞれa,b,cの三角形があり、a＋c＝mb,a＋b＝ncとする。
(1)m＞１かつn＞１であることを示せ。
(2)m＞１かつn＞１であることの他に､三角形となるためのmとnの関係を表す不等式を求めよ。
(3)m≧nを満たす整数(m,n)の組をすべて求めよ。
サッパリです。＞＜
どなたか詳しくお願いします m(__)m
(1)m＞１かつn＞１であることを示せ。
(2)m＞１かつn＞１であることの他に､三角形となるためのmとnの関係を表す不等式を求めよ。
(3)m≧nを満たす整数(m,n)の組をすべて求めよ。
サッパリです。＞＜
どなたか詳しくお願いします m(__)m
276 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:46:37
>>275
三角形の成立条件
三角形の成立条件
277 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 10:58:12
等差数列なんですけど
次の階に行くのに10秒かかるとして、一階の人が10階まで行くのだと
初項(0) + 公差(10)(10 - 1)
であってますか?
次の階に行くのに10秒かかるとして、一階の人が10階まで行くのだと
初項(0) + 公差(10)(10 - 1)
であってますか?
278 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:08:42
>>277
合ってるよ
合ってるよ
279 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:30:05
正四角錐A-BCDEがある。辺AD上にAP:PD＝２：１となるような点Pをとり、
Pを通り△ACEに平行な平面と辺CD、EDとの交点をそれぞれQ,Rとする。
このとき三角錐P-QDRの体積Vと残りの立体の体積V´との比を求めよ。
Pを通り△ACEに平行な平面と辺CD、EDとの交点をそれぞれQ,Rとする。
このとき三角錐P-QDRの体積Vと残りの立体の体積V´との比を求めよ。
280 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:32:19
７個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる４個の数字を選んで４桁の整数を作るとき、
偶数の個数と４の倍数を求めなさい。
偶数の個数と４の倍数を求めなさい。
281 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:33:53
４の倍数を全部書けってか？ゆとりには向かない問題だな
282 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:34:29
>>275
で、自分の力でどこまで解いた？
で、自分の力でどこまで解いた？
283 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:35:32
マルチ
51 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/07/21(月) 11:17:00 ID:kiXSH3X5O
３辺の長さがそれぞれa,b,cの三角形があり、a＋c＝mb,a＋b＝ncとする。
(1)m＞１かつn＞１であることを示せ。
(2)m＞１かつn＞１であることの他に､三角形となるためのmとnの関係を表す不等式を求めよ。
(3)m≧nを満たす整数(m,n)の組をすべて求めよ。
サッパリです。＞＜
どなたか詳しくお願いします m(__)m
51 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2008/07/21(月) 11:17:00 ID:kiXSH3X5O
３辺の長さがそれぞれa,b,cの三角形があり、a＋c＝mb,a＋b＝ncとする。
(1)m＞１かつn＞１であることを示せ。
(2)m＞１かつn＞１であることの他に､三角形となるためのmとnの関係を表す不等式を求めよ。
(3)m≧nを満たす整数(m,n)の組をすべて求めよ。
サッパリです。＞＜
どなたか詳しくお願いします m(__)m
284 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:36:32
>>279
で、自分の力でどこまで解いた？
で、自分の力でどこまで解いた？
285 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:38:49
>>280
で、自分の力でどこまで解いた？
で、自分の力でどこまで解いた？
286 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:44:50
420と208が答えなんですけど私のやり方では答えが違ってました；>>280
287 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:45:39
高さがでないので分からないです>>284
288 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 11:47:08
ちなみに1位が0かそれ以外で場合分けがいるからな
290 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:01:14
>>287
三角錐P-QDR：三角錐A-CDE=1^3：3^3=1：9
三角錐P-QDR=1とすると
三角錐A-CDE=三角錐A-CBE=9
正四角錐A-BCDE=三角錐A-CDE+三角錐A-CBE=18
正四角錐A-BCDE－三角錐P-QDR：三角錐P-QDR=V’-V：V=18-1：1=17：1
三角錐P-QDR：三角錐A-CDE=1^3：3^3=1：9
三角錐P-QDR=1とすると
三角錐A-CDE=三角錐A-CBE=9
正四角錐A-BCDE=三角錐A-CDE+三角錐A-CBE=18
正四角錐A-BCDE－三角錐P-QDR：三角錐P-QDR=V’-V：V=18-1：1=17：1
4の倍数は、下2桁が4の倍数になればいい
それで下2桁の内0が入っているものとそうでないもので場合分け
それで下2桁の内0が入っているものとそうでないもので場合分け
292 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:08:52
微分をやってます。
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２
という問題があって、
解説で
ｆ´（ｘ）＝lim ｆ/(x+h)-f(x)・・・★
h→０
= lim(x+h)^2-x^2 ・・・☆
とあるのですが、
どういう計算で★から☆になったのでしょうか？
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２
という問題があって、
解説で
ｆ´（ｘ）＝lim ｆ/(x+h)-f(x)・・・★
h→０
= lim(x+h)^2-x^2 ・・・☆
とあるのですが、
どういう計算で★から☆になったのでしょうか？
293 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:09:27
>>292
ｶﾜﾕｽ
ｶﾜﾕｽ
294 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:10:37
295 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:11:05
a^(b^2)=b パパラッチｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗパパラッチｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
296 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:15:03
297 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:16:16
298 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:18:52
…人生やりなおしたいです(T_T) >>297
299 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:19:00
300 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:19:44
4の倍数が分からないって事は九九が分からないって事だよな・・・
301 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 12:29:34
>>296
0 12 20 32 40 80 92 100
4 16 24 36 44 … … 84 96 104 … …
8 28 48 88 108
法則性があるよな
十の位が偶数の時、一の位は0、4、8
一の位が奇数の時、一の位は2、6
このとき、使用出来る数の範囲は0～6、
同じ数はつかない
というように条件を列挙していってみ
0 12 20 32 40 80 92 100
4 16 24 36 44 … … 84 96 104 … …
8 28 48 88 108
法則性があるよな
十の位が偶数の時、一の位は0、4、8
一の位が奇数の時、一の位は2、6
このとき、使用出来る数の範囲は0～6、
同じ数はつかない
というように条件を列挙していってみ
どなたか
★から☆にいくまでの途中の式を書いてもらえませんか？
おねがいします。ｍ（_ _）ｍ
★から☆にいくまでの途中の式を書いてもらえませんか？
おねがいします。ｍ（_ _）ｍ
303 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 13:18:21
304 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 13:35:37
305 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 13:35:38
306 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 13:37:19
>>292
hが分母から抜けてることを一応言っておく
hが分母から抜けてることを一応言っておく
307 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 13:37:36
親切すぎて涙>>301
308 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:13:00
309 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:16:27
積分についてお聞きしたいのですが、
∫ｅ^(ｘ^2)dx
の答えってわかりますか？
お兄ちゃんに出されたけど、解けなくて困ってます…(＞＜)
∫ｅ^(ｘ^2)dx
の答えってわかりますか？
お兄ちゃんに出されたけど、解けなくて困ってます…(＞＜)
310 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:26:32
∞
311 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:35:28
>>309
その不定積分は初等関数では表せない。
その不定積分は初等関数では表せない。
312 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:46:43
だれか132人目の素数さんの由来を教えてくれ
313 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:53:15
132番目の素数は743
なな、し、さん
なな、し、さん
314 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 14:59:38
315 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 15:06:03
８年前に言ってくれ
316 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 15:34:08
317 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 15:55:42
ある素数nを数式で表すことはできるのでしょうか？
318 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:00:01
>>317
日本語で
日本語で
319 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:05:00
320 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:20:55
>>319
病院へ
病院へ
321 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:21:25
x^2-4x+6を因数分解せよって問題って答えは
(x-2+√2i)(x-2-√2i)で合ってますか
(x-2-√2i)(x-2+√2i)それともこうですか？
(x-2+√2i)(x-2-√2i)で合ってますか
(x-2-√2i)(x-2+√2i)それともこうですか？
322 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:27:41
お願いだから消えてくれ
323 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:30:35
反復試行の確率についてなんですが、よろしくお願いします。
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ。1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ確率を求めよ。
という問題で、
3C1*1/3*(2/3)^2で答えをだすんですが、
この式は、ヒットを打つとき〇。そうでない時Χとすると、
(i)○ХХ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より
(i)∪(ii)∪(iii)
=(i)＋(ii)＋(iii)
=1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2
=3｛1/3*(2/3)^2}
=3C1*1/3*(2/3)^2
ってことでよろしいのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m
毎回の打席でヒットを確率1/3で打つ。1試合で3回打席に立ち、その試合でヒットを1本打つ確率を求めよ。
という問題で、
3C1*1/3*(2/3)^2で答えをだすんですが、
この式は、ヒットを打つとき〇。そうでない時Χとすると、
(i)○ХХ (ii)Χ○Χ (iii)ΧΧ〇 確率の加法定理より
(i)∪(ii)∪(iii)
=(i)＋(ii)＋(iii)
=1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2+1/3*(2/3)^2
=3｛1/3*(2/3)^2}
=3C1*1/3*(2/3)^2
ってことでよろしいのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m
324 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:35:31
そう。
3回の打席の内、何回目で打つか、を考慮する必要があるからね。
3回の打席の内、何回目で打つか、を考慮する必要があるからね。
325 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:37:21
326 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:48:36
327 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:53:06
328 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 16:56:23
きっと326はなんか嫌なことがあったんだよ
あんまり気にすんな
これからできるようになればいいだけのこと
あんまり気にすんな
これからできるようになればいいだけのこと
329 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 17:00:15
330 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 17:02:00
331 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 17:04:14
・日本やアジアの国のおもしろおかしい情報を扱っている海外の大規模なサイトが、
毎日新聞のHENTAI記事を元に「わずかなお金でロリコンの男性が、日本でロリータの
ように見える女性と遊ぶ方法」を提供していたのだ。
「Japundit」というのだが、ページの評価を示すGoogleページランクは5であり、かなり大きな
媒体であることが分かる。下記にその内容を翻訳したものを示す。
１．未成年は避ける。
２．メールで顔文字や絵文字を多く使う少女は避ける。
３．少女に年齢を教えてくれるようにし向け、18歳以上であると明記したメールを送って貰う。
４．待ち合わせ場所には、待ち合わせ時間よりも早く行く。
５．少女があなたの好みかどうかを隠れた場所からチェックし、少女があなたがいない間に何をしているかを観察する。
６．待ち合わせの場所を前もって訪れておき、逃走ルートを確保しておく。
７．少女が未成年だった場合、友達が近くにいて彼女がそれを終えて帰ってくるのを待っている場合があるので気をつける。
８．少女が美人局の場合は、男が近くにいる場合がある。
９．美人局は、近くのファミレスやコンビニで待っていることが多いので、疑わしいと感じたらその場所をチェックしろ。
１０．ホテルに行く時はかならず別々に入り、できれば出る時も別々に出た方が良い。
１１．車で行く時はナンバーを覚えられないように、離れた場所に駐車せよ。
毎日新聞のHENTAI記事の方は「もしこれで捕まっても、正直に話せば少額の罰金で済む。
それに家族や恋人、会社にもバレないよ」と書いてある。
肝心のHENTAI記事の引用先だが、「Spa!」と書いてある。
海外の人に対して、まるで売春を進めるかのようなニュースを発信する毎日新聞社。
新聞社が報じているニュースは信頼性が高いと思われ、このようにあちこちのブログや
Webサイトで話題を呼ぶ。このニュースでもし1人でも被害にあった女性が増えていたとしたら、
あの処分内容は妥当なものだったろうか。（一部略）
http://news.livedoor.com/article/detail/3705775/
毎日新聞のHENTAI記事を元に「わずかなお金でロリコンの男性が、日本でロリータの
ように見える女性と遊ぶ方法」を提供していたのだ。
「Japundit」というのだが、ページの評価を示すGoogleページランクは5であり、かなり大きな
媒体であることが分かる。下記にその内容を翻訳したものを示す。
１．未成年は避ける。
２．メールで顔文字や絵文字を多く使う少女は避ける。
３．少女に年齢を教えてくれるようにし向け、18歳以上であると明記したメールを送って貰う。
４．待ち合わせ場所には、待ち合わせ時間よりも早く行く。
５．少女があなたの好みかどうかを隠れた場所からチェックし、少女があなたがいない間に何をしているかを観察する。
６．待ち合わせの場所を前もって訪れておき、逃走ルートを確保しておく。
７．少女が未成年だった場合、友達が近くにいて彼女がそれを終えて帰ってくるのを待っている場合があるので気をつける。
８．少女が美人局の場合は、男が近くにいる場合がある。
９．美人局は、近くのファミレスやコンビニで待っていることが多いので、疑わしいと感じたらその場所をチェックしろ。
１０．ホテルに行く時はかならず別々に入り、できれば出る時も別々に出た方が良い。
１１．車で行く時はナンバーを覚えられないように、離れた場所に駐車せよ。
毎日新聞のHENTAI記事の方は「もしこれで捕まっても、正直に話せば少額の罰金で済む。
それに家族や恋人、会社にもバレないよ」と書いてある。
肝心のHENTAI記事の引用先だが、「Spa!」と書いてある。
海外の人に対して、まるで売春を進めるかのようなニュースを発信する毎日新聞社。
新聞社が報じているニュースは信頼性が高いと思われ、このようにあちこちのブログや
Webサイトで話題を呼ぶ。このニュースでもし1人でも被害にあった女性が増えていたとしたら、
あの処分内容は妥当なものだったろうか。（一部略）
http://news.livedoor.com/article/detail/3705775/
332 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:18:54
O,A,Bをそれぞれ(0,0)、(1,0)、(0,1)とする。行列
(2 -3)
(1 -1)
で変換したときの三角形OABの像と三角形OA'B'の面積を求めよ
この問題がわからないので教えて下さい。お願いします
(2 -3)
(1 -1)
で変換したときの三角形OABの像と三角形OA'B'の面積を求めよ
この問題がわからないので教えて下さい。お願いします
333 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:20:25
>>327-330
なんだこの茶番は
ちなみに>>328の言ったことは本当で最近嫌なことはあった
だがそういうものを無関係な場所に持ち込んでそれを理由に
他人に当り散らすような真似はしないだけの分別はある
>>325
アンタもいちいちつまらん同情誘ってないで
展開くらい一人でできるようになる練習をすること
本当に泣きそうなが奴わざわざ顔文字など使うか
なぜかこっちが死ね呼ばわりしたことにされてるし
そもそもなぜその式に分解できた？それはおそらく平方の差を利用したからだろう
ならば問題の二次式が平方の差の形になるような変形の途中式も書いておくこと
手を抜いて一気に解答まで行こうとするから混乱する
というか本来はまずその両式を見て同じものだと気づいて欲しいのだが
なんだこの茶番は
ちなみに>>328の言ったことは本当で最近嫌なことはあった
だがそういうものを無関係な場所に持ち込んでそれを理由に
他人に当り散らすような真似はしないだけの分別はある
>>325
アンタもいちいちつまらん同情誘ってないで
展開くらい一人でできるようになる練習をすること
本当に泣きそうなが奴わざわざ顔文字など使うか
なぜかこっちが死ね呼ばわりしたことにされてるし
そもそもなぜその式に分解できた？それはおそらく平方の差を利用したからだろう
ならば問題の二次式が平方の差の形になるような変形の途中式も書いておくこと
手を抜いて一気に解答まで行こうとするから混乱する
というか本来はまずその両式を見て同じものだと気づいて欲しいのだが
334 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:21:16
335 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:21:43 BE:534524328-2BP(0)
関数f(x)=x~3ｰ2ax~2+xｰ1、g(x)=ｰ2x~2+13xｰ17についてy=f(x)、y=g(x)共に点Aを通り、点Aでの接線が一致する時
２曲線y=f(x)、y=g(x)で囲まれた部分の面積の数値に1000を足した数っていくつですかね？
２曲線y=f(x)、y=g(x)で囲まれた部分の面積の数値に1000を足した数っていくつですかね？
336 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:23:43
337 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:25:03
338 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:27:15
11 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/24(月) 13:28:21
俺もkingに手コキしてもらいたい
15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。
20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。
22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに 興 味 あ る の か。
23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件
26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？
27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。
29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？
30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
俺もkingに手コキしてもらいたい
15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。
20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。
22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに 興 味 あ る の か。
23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件
26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？
27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。
29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？
30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
339 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:31:20
アハハ、人に文句付けてたらアンカミスしてら
我ながら傑作だなあ
>>336
ちなみに「このスレと関係ない外部の嫌なこと」は持ち込まないが
「このスレ自体で起きた嫌なこと」には影響される
それはいうまでもなく>>321のこと
また、普段からこの調子なのは本当
もっとも実社会でそれをやるほどにはひねくれていない
というか感情をほとんど外に出さないと他人に思われている
心の内にどんなドス黒い感情を秘めててもそれを他人には見せない自信がある
我ながら傑作だなあ
>>336
ちなみに「このスレと関係ない外部の嫌なこと」は持ち込まないが
「このスレ自体で起きた嫌なこと」には影響される
それはいうまでもなく>>321のこと
また、普段からこの調子なのは本当
もっとも実社会でそれをやるほどにはひねくれていない
というか感情をほとんど外に出さないと他人に思われている
心の内にどんなドス黒い感情を秘めててもそれを他人には見せない自信がある
340 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:34:12
ここで自分語りすんなハゲ
341 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:35:19
なにこの中二病
342 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:35:41
ハゲなのは誤り
ただ洗髪時に多量の毛が抜けるので
それには危機感を抱いている
ただ洗髪時に多量の毛が抜けるので
それには危機感を抱いている
343 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:39:57
スレ趣旨弁えろー
344 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:43:23
自分の脇の汗のにおい嗅ぐと興奮する
345 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 18:56:09
>>326
展開して合ってたんですがじゃあどっちでもいいってことですか？
展開して合ってたんですがじゃあどっちでもいいってことですか？
346 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 19:04:37
>>343
まともな流れに戻してくれる人が出てきた
こういう場合、問題となっている者（つまり俺）を
ありきたりの使い古された言葉で罵るしかしない奴らが多いから
諭すこともできず罵るだけなら、自分のオリジナルでやってほしいものだ
で、どうかな皆
kingがウザイのなんてあの程度のものだ
いっけん真面目に喋っているように見える奴の方がタチが悪いこと
わかってもらえただろうか
つまり、文章の内容ではなく表現上での異常さの違いについて
詳しく言えば一見まともなことを言っているように見える者と、
kingのような一見しても異常な者とに対する、スレ住人の対応の違いについての実験だった
おおむね予想通りの結果が得られたが、止める者の出現が>>343と
比較的早かったことは興味深い
実験は以上で終了、協力には感謝する
>>345
それについてはアンカミスではあるが>>333の終盤に解説してある
まともな流れに戻してくれる人が出てきた
こういう場合、問題となっている者（つまり俺）を
ありきたりの使い古された言葉で罵るしかしない奴らが多いから
諭すこともできず罵るだけなら、自分のオリジナルでやってほしいものだ
で、どうかな皆
kingがウザイのなんてあの程度のものだ
いっけん真面目に喋っているように見える奴の方がタチが悪いこと
わかってもらえただろうか
つまり、文章の内容ではなく表現上での異常さの違いについて
詳しく言えば一見まともなことを言っているように見える者と、
kingのような一見しても異常な者とに対する、スレ住人の対応の違いについての実験だった
おおむね予想通りの結果が得られたが、止める者の出現が>>343と
比較的早かったことは興味深い
実験は以上で終了、協力には感謝する
>>345
それについてはアンカミスではあるが>>333の終盤に解説してある
347 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 19:12:57
（ ① ）＾２ - （ ② ）＾２ ＝ ４ｋ
①,②∈Ｎ のとき①,②をｋを用いて表せ
①,②∈Ｎ のとき①,②をｋを用いて表せ
ｋ∈Ｎも条件の一部でした
349 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 19:44:55
大学でやってる数学ですが、多分高校の範囲だと思うので・・・
z*2=x*2+y*2をxで偏微分すると
2z・∂z/∂x=2x
となるのはなぜですか？
x以外の文字を定数と考えるんですよね・・・？2zが出てくるのがイマイチ分かりません
z*2=x*2+y*2をxで偏微分すると
2z・∂z/∂x=2x
となるのはなぜですか？
x以外の文字を定数と考えるんですよね・・・？2zが出てくるのがイマイチ分かりません
>>334さんごめんなさい
(2 -3)
(1 -1)
は正方行列です。a11=2,a12=-3,a21=1,a22=-1という意味です
どう表記したらよいのかわからなかったもので…ややこしくてすいません
(2 -3)
(1 -1)
は正方行列です。a11=2,a12=-3,a21=1,a22=-1という意味です
どう表記したらよいのかわからなかったもので…ややこしくてすいません
351 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 19:55:08
すみません
9.6eの－0.01乗っていくつでしょうか
9.6eの－0.01乗っていくつでしょうか
352 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:03:53
i).-2π/5≦x[k]<π/2
ii).4Σ[k=1,n]x[k]=nπ
に対して次の不等式を導け。
Σ[k=1,n]tan(x[k])≧n
お願いします。
ii).4Σ[k=1,n]x[k]=nπ
に対して次の不等式を導け。
Σ[k=1,n]tan(x[k])≧n
お願いします。
353 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:05:15
>>351
http://www.google.co.jp/search?q=9.6e%E3%81%AE%EF%BC%8D0.01%E4%B9%97&lr=lang_ja&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ja:official&client=firefox-a
http://www.google.co.jp/search?q=9.6e%E3%81%AE%EF%BC%8D0.01%E4%B9%97&lr=lang_ja&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ja:official&client=firefox-a
354 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:16:09
スルーくそﾜﾛﾀ
355 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/21(月) 20:21:55
ところでこの板の名前欄は何故７７４人目ではなくて１３２人目の素数さんだかわかる人いますか？
356 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:23:04
>>352
帰納法で示すのがよさそう
n=1のとき（ｒｙ
n=mのとき成り立つと仮定すると、
Σ[k=1,m]tan(x[k])≧mである このとき、
Σ[k=1,(m+1)]tan(x[k])-m-1≧0が成り立つことを示せばよい
Σ[k=1,(m+1)]tan(x[k])-m-1
≧m+tan(x[m+1])-m-1
=tan(x[m+1])-1
ここで、4Σ[k=1,n]x[k]=nπであるから
4Σ[k=1,m]x[k]=mπ、4Σ[k=1,(m+1)]x[k]=(m+1)πより
x[m+1]=π/4
これを代入してtan(x[m+1])-1=0
でいいんじゃね？
帰納法で示すのがよさそう
n=1のとき（ｒｙ
n=mのとき成り立つと仮定すると、
Σ[k=1,m]tan(x[k])≧mである このとき、
Σ[k=1,(m+1)]tan(x[k])-m-1≧0が成り立つことを示せばよい
Σ[k=1,(m+1)]tan(x[k])-m-1
≧m+tan(x[m+1])-m-1
=tan(x[m+1])-1
ここで、4Σ[k=1,n]x[k]=nπであるから
4Σ[k=1,m]x[k]=mπ、4Σ[k=1,(m+1)]x[k]=(m+1)πより
x[m+1]=π/4
これを代入してtan(x[m+1])-1=0
でいいんじゃね？
357 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:24:10
>>355
お前どっか他の板でも訊いてなかったか?
お前どっか他の板でも訊いてなかったか?
358 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:25:36
>>357
俺答えたわｗ
俺答えたわｗ
359 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:30:58
平面上にn個の円があって、どの2つの円も異なる2点で交わり、また、どの3つの円も同一の点で交わっていない。
このとき、これらの円によって平面はいくつの部分に分けられているか？
お願いします(ﾟ-ﾟ)
このとき、これらの円によって平面はいくつの部分に分けられているか？
お願いします(ﾟ-ﾟ)
360 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:40:46
361 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:44:52
>>359
n=1,2,3程度のときの実例から推定して漸化式を作るのがよい
つまり「円を1個加えると平面がいくつ増えるか」という関係を式化してみる
なおn=1の時、つまり円が1個しかない時でも平面自体は「円の中と外」の2つに分けられることに注意
とはいえ「全ての円の外」に当たる領域の個数は常に不変、つまりずっと1個のまま
n=1,2,3程度のときの実例から推定して漸化式を作るのがよい
つまり「円を1個加えると平面がいくつ増えるか」という関係を式化してみる
なおn=1の時、つまり円が1個しかない時でも平面自体は「円の中と外」の2つに分けられることに注意
とはいえ「全ての円の外」に当たる領域の個数は常に不変、つまりずっと1個のまま
362 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:55:09
>>360
お前頭悪いだろ・・・
お前頭悪いだろ・・・
363 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 20:57:51
ｘ≦ｙである時、ｘｙ＋ｘ＋ｙ＝2008を満たす整数ｘ、ｙを求めよ
ｘ、ｙの大小関係から与式をｘかｙの式に直すのだと思いますが、式を作ってみても上手く行きません。
どのような方針で解けばいいのでしょうか？
ｘ、ｙの大小関係から与式をｘかｙの式に直すのだと思いますが、式を作ってみても上手く行きません。
どのような方針で解けばいいのでしょうか？
364 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:02:57
365 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:03:22
366 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:05:40
aを定数とし、xの二次関数
y=x^2-2(a+2)x+a^2-a+1
のグラフをGとする。
グラフGとy軸との交点のy座標をYとする。Yの値が最小になるのは、a=①のときで、最小値は②
このときグラフGはx軸とことなる2点で交わり、その交点のx座標は、③
この①②③に入る数字の求め方がわかりません。
y=x^2-2(a+2)x+a^2-a+1
のグラフをGとする。
グラフGとy軸との交点のy座標をYとする。Yの値が最小になるのは、a=①のときで、最小値は②
このときグラフGはx軸とことなる2点で交わり、その交点のx座標は、③
この①②③に入る数字の求め方がわかりません。
367 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:06:27
368 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:08:19
369 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/21(月) 21:11:54
370 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:12:02
ごめんなさい>>275マジで解説お願いします。マルチまでしてくそ必死だったのは明日せにゃならんからです(;_;)
(1)は解決しましたが(2)､(3)がよく分からんです。
|b－c|＜a＜b＋cとか使うみたいだけど分からんです。
ちなみに答えは(2)がmn－m－n－3＜0で(3)が(m,n)=(2,2),(3,2),(4,2)です。
(1)は解決しましたが(2)､(3)がよく分からんです。
|b－c|＜a＜b＋cとか使うみたいだけど分からんです。
ちなみに答えは(2)がmn－m－n－3＜0で(3)が(m,n)=(2,2),(3,2),(4,2)です。
371 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:12:30
>>366
丸囲み数字は機種によっては表示されないからあんまり使わないでね
１と２：とりあえずYをa使って表してみな
そこからaの２次関数の問題として解く
３：x^2-2(a+2)x+a^2-a+1=0にaを代入して解くだけ
丸囲み数字は機種によっては表示されないからあんまり使わないでね
１と２：とりあえずYをa使って表してみな
そこからaの２次関数の問題として解く
３：x^2-2(a+2)x+a^2-a+1=0にaを代入して解くだけ
372 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:20:17
>>275
a+c=mb
a+b=nc
|b-c|<a
a<b+c
の４つの方程式、不等式があるんだから
連立方程式を解く要領でa,b,cをシコシコ消していけばいいだけ
mn-m-n-3<0は
(m-1)(n-1)<4となるから
m,n>1もつかって３つに絞り込めるはず
a+c=mb
a+b=nc
|b-c|<a
a<b+c
の４つの方程式、不等式があるんだから
連立方程式を解く要領でa,b,cをシコシコ消していけばいいだけ
mn-m-n-3<0は
(m-1)(n-1)<4となるから
m,n>1もつかって３つに絞り込めるはず
373 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:23:17
シコシコ消していけばいいｗ
374 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:31:40
∫[0→1]√(x^2+1)dx
＝√2/2＋{log(1+√2)}/2であってますか？
x={e^t-e^(-t)}/2で置換しました。
後、x=tantとおいた場合には被積分関数が1/cos^3tになるんですが、
これの原始関数の一つを教えてください。
＝√2/2＋{log(1+√2)}/2であってますか？
x={e^t-e^(-t)}/2で置換しました。
後、x=tantとおいた場合には被積分関数が1/cos^3tになるんですが、
これの原始関数の一つを教えてください。
375 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:34:01
376 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:36:22
7個の数字0,1,2,3,4,5,6の中の異なる4個の数字を一列に並べてできる4桁の整数のうち、一の位の位の数が千の位の数より大きいのはいくつあるか
この問題がわかりません。どのように解くのですか？
この問題がわかりません。どのように解くのですか？
377 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:49:22
>>376
自力でやったところまで書こうぜ
自力でやったところまで書こうぜ
378 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:49:40
宿題があと一問なのに出来なくて困ってます
x^2(1-yz)-y^2(1-xz)
この因数分解を教えてもらえませんか？
x^2(1-yz)-y^2(1-xz)
この因数分解を教えてもらえませんか？
379 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:53:15
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
380 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 21:55:26
=(1-yz)((x^2)-(y^2))= >>379
381 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:01:01
x(logx-1)の微分はlogx/x-1であってますよね？
382 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:03:02
間違えました。
logxであってますよね？
logxであってますよね？
383 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:04:28
>>381であってる
384 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:04:35
>>377
すみません。全くわからないんです。
すみません。全くわからないんです。
385 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:05:02
386 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:06:46
387 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:09:46
>>385
(x+y)(x-xyz-y)を展開したものとx^2(1-yz)-y^2(1-xz)を展開したものが違う式になるのですが、何故ですか？
(x+y)(x-xyz-y)を展開したものとx^2(1-yz)-y^2(1-xz)を展開したものが違う式になるのですが、何故ですか？
388 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:12:23
389 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:12:55
arcsin(x＋a/b)の微分を求めよ。a,bは定数とする。
この問題の解答お願いします。
この問題の解答お願いします。
390 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:13:16
>>385-386
嘘回答してんじゃねーよカス
嘘回答してんじゃねーよカス
391 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:15:51
>>387
>>385 とは別の方針だと↓。
x^2 (1- yz) - y^2 (1 - xz)
= (x^2 - x^2 yz) - (y^2 - x y^2 z)
= (x^2 - y^2) - (x^2 yz - xy^2 z)
= (x - y) (x + y) - x y z (x - y)
= (x - y) (x + y - x y z)
>>385 とは別の方針だと↓。
x^2 (1- yz) - y^2 (1 - xz)
= (x^2 - x^2 yz) - (y^2 - x y^2 z)
= (x^2 - y^2) - (x^2 yz - xy^2 z)
= (x - y) (x + y) - x y z (x - y)
= (x - y) (x + y - x y z)
392 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:16:23
>>389
arcsin x の導関数は？
arcsin x の導関数は？
393 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:19:18
もう誰を信じていいのやら。。。
みなさんありがとうございます
参考にして頑張ってみます！
参考にして頑張ってみます！
395 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:25:28
12/29 ＜ 70/n ＜ 29/70を満たす自然数nは存在しますか？
396 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:32:39
>>389
高校の履修範囲外、他のスレへ
高校の履修範囲外、他のスレへ
397 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:40:25
>>395
逆数にして考えると
29/12＞n/70＞70/29
2.41666…＞n/70＞2.4137…
ここでn=169の時2.41428…
よりn=169の時12/29＜70/n＜29/70は成り立つ。
逆数にして考えると
29/12＞n/70＞70/29
2.41666…＞n/70＞2.4137…
ここでn=169の時2.41428…
よりn=169の時12/29＜70/n＜29/70は成り立つ。
398 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 22:41:02
____
,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. お願い この子の質問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueってめっさ臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
ヽ!::::i／ ヽ! |i:::ンi i |l::::iVヽ!
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／ヽ_r､ /::::::::::::::! !:::::::/
￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
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./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. お願い この子の質問に答えてあげて
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ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
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￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
399 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:02:59
>>376
千の位が1のときの場合、一の位が2～6で5通り
このとき、百の位、十の位が5P2通り
従って、5*(5P2)通り
千の位が2のときの場合、一の位が3～6で4通り
このとき、百の位、十の位が5P2通り
従って、4*(5P2)通り
以下、千の位が3～6のときの場合も同様に
3*(5P2)
2*(5P2)
1*(5P2)
0*(5P2)
また、
千の位が0のときの場合、桁を示すためにあえて0を使用すれば、6*(5P2)通り
使用しなければ、0通り
以上より、
千の位に0を許可した場合、
6*(5P2)+5*(5P2)4*(5P2)+3*(5P2)+2*(5P2)+1*(5P2)+0*(5P2)
=(6+5+4+3+2+1)*(5P2) = 420
千の位に0を許可しない場合、
5*(5P2)4*(5P2)+3*(5P2)+2*(5P2)+1*(5P2)+0*(5P2)
=(5+4+3+2+1)*(5P2) = 300
千の位が1のときの場合、一の位が2～6で5通り
このとき、百の位、十の位が5P2通り
従って、5*(5P2)通り
千の位が2のときの場合、一の位が3～6で4通り
このとき、百の位、十の位が5P2通り
従って、4*(5P2)通り
以下、千の位が3～6のときの場合も同様に
3*(5P2)
2*(5P2)
1*(5P2)
0*(5P2)
また、
千の位が0のときの場合、桁を示すためにあえて0を使用すれば、6*(5P2)通り
使用しなければ、0通り
以上より、
千の位に0を許可した場合、
6*(5P2)+5*(5P2)4*(5P2)+3*(5P2)+2*(5P2)+1*(5P2)+0*(5P2)
=(6+5+4+3+2+1)*(5P2) = 420
千の位に0を許可しない場合、
5*(5P2)4*(5P2)+3*(5P2)+2*(5P2)+1*(5P2)+0*(5P2)
=(5+4+3+2+1)*(5P2) = 300
400 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:13:29
>>399
そうやって数えればよかったんですね。わざわざ解いていただきありがとうございました。
そうやって数えればよかったんですね。わざわざ解いていただきありがとうございました。
401 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:14:56
（1）空間内の直線の方程式の導き方について解説せよ。
（2）空間内の平面の方程式の導き方について解説せよ。
（3）空間内の球の方程式の導き方について解説せよ。
（4）同一平面上にない3つのベクトルは線形独立であることを説明せよ。
おねがいします。
（2）空間内の平面の方程式の導き方について解説せよ。
（3）空間内の球の方程式の導き方について解説せよ。
（4）同一平面上にない3つのベクトルは線形独立であることを説明せよ。
おねがいします。
402 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:17:01
Σ1/(n-1)*n*(n+1)
をどなたか解法と共にお願いできませんでしょうか
をどなたか解法と共にお願いできませんでしょうか
403 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:18:50
404 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:19:35
a+c=mb(1)
a+b=nc(2)
(一)
三角形成立条件
a+c＞b
a+b＞c
b+c＞a
上二つの不等式と(1)(2)よりm＞1,n＞1
(二)
さらにb+c＞aを満たさないといけない。
(1)-(2)より
b＝(n+1)c/(m+1)
(1)+(2)より
a＝{(3-m)b+(3-n)c}/2
よって
b+c-a＝(3-m)b+(3-n)c＞0
b＝(n+1)c/(m+1)を代入して整理すると
mn-m-n-3＜0
(三)
(m-1)(n-1)＜4より
(m,n)=(2,2)(3,2)(4,2)
a+b=nc(2)
(一)
三角形成立条件
a+c＞b
a+b＞c
b+c＞a
上二つの不等式と(1)(2)よりm＞1,n＞1
(二)
さらにb+c＞aを満たさないといけない。
(1)-(2)より
b＝(n+1)c/(m+1)
(1)+(2)より
a＝{(3-m)b+(3-n)c}/2
よって
b+c-a＝(3-m)b+(3-n)c＞0
b＝(n+1)c/(m+1)を代入して整理すると
mn-m-n-3＜0
(三)
(m-1)(n-1)＜4より
(m,n)=(2,2)(3,2)(4,2)
405 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:20:56
>>某高専２年乙
406 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:34:06
>>405
ここ初めてか？力抜けよ。
ここ初めてか？力抜けよ。
407 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:43:25
(logx)d/dxが1/xになる理由を教えてください。
408 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:50:33
>>402
f(n) = 1/(n-1)*n*(n+1) = (1/2)( (1/(n-1)*n) - (1/n*(n+1) ) = (1/2)( 1/(n-1) - (1/n) - (1/n) + 1/(n+1) )
lim_[n→∞] Σf(n) = ∫_[2→∞] f(n) dn = (1/2)( ln(n-1)(n^2)(n+1) ) = ∞
f(n) = 1/(n-1)*n*(n+1) = (1/2)( (1/(n-1)*n) - (1/n*(n+1) ) = (1/2)( 1/(n-1) - (1/n) - (1/n) + 1/(n+1) )
lim_[n→∞] Σf(n) = ∫_[2→∞] f(n) dn = (1/2)( ln(n-1)(n^2)(n+1) ) = ∞
409 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:53:51
>>407
なりません
なりません
410 ：１３２人目の素数さん：2008/07/21(月) 23:54:12
次の極限値を求めなさい。
lim(x→１）e＾２－ex/xlogx－x+1
この問題の解き方を教えてください。お願いします。
lim(x→１）e＾２－ex/xlogx－x+1
この問題の解き方を教えてください。お願いします。
411 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 00:04:07
>>410
テンプレ参考に正確に書いてくれ
テンプレ参考に正確に書いてくれ
412 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 00:10:15
F(x)=b/a(-x^2+a^2)^1/2って微分したらどうなりますか？
413 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 01:36:46
>>412
括弧をつけて演算子の優先順位が分かるように書いてくれ
括弧をつけて演算子の優先順位が分かるように書いてくれ
414 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 01:46:10
415 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:02:39
>>408
Σ_[n=2→n=t] f(n) =∫_[2→t] f(n) dn = [(1/2)( ln((n-1)(n+1)/(n^2)) )] = (1/2)(ln(4(t-1)(t+1)/3(t^2))
lim_[t→∞] (1/2)(ln(4(t-1)(t+1)/3(t^2)) = 1/2・ln(4/3)
∴Σ_[n=2→N=∞] 1/(n-1)*n*(n+1) = 1/2・ln(4/3)
Σ_[n=2→n=t] f(n) =∫_[2→t] f(n) dn = [(1/2)( ln((n-1)(n+1)/(n^2)) )] = (1/2)(ln(4(t-1)(t+1)/3(t^2))
lim_[t→∞] (1/2)(ln(4(t-1)(t+1)/3(t^2)) = 1/2・ln(4/3)
∴Σ_[n=2→N=∞] 1/(n-1)*n*(n+1) = 1/2・ln(4/3)
416 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:14:05
x軸と60度の角度をなす直線に点を対称に移動させる行列が、
cos120 -sin120 sin120 cos120になるのはなぜでしょう。
cos120 -sin120 sin120 cos120になるのはなぜでしょう。
417 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:19:35
418 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:20:31
次の極限値を求めなさい。
lim[x→１]((e＾２－ex)/(xlogx－x+1))
教えてください。
lim[x→１]((e＾２－ex)/(xlogx－x+1))
教えてください。
419 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:22:23
>>416
実際に計算してみろよ。
実際に計算してみろよ。
420 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:25:41
421 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:44:43
↑対称ってなに？
422 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 02:53:00
対称移動のことです。x軸に。
423 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 03:00:52
cos120° sin120°
sin120° -cos120°
じゃないのか？
sin120° -cos120°
じゃないのか？
424 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 03:01:58
>>422
対称移動を表す行列は2*2行列だから
>-60度回転＊対称＊60度回転
は2*2行列になると思うが
>>417
>>413は√(-x^2+a^2) が分母か分子かどちらにあるかきーてんじゃ？
どうせ分子だろうが憶測で時間つぶしたくない
対称移動を表す行列は2*2行列だから
>-60度回転＊対称＊60度回転
は2*2行列になると思うが
>>417
>>413は√(-x^2+a^2) が分母か分子かどちらにあるかきーてんじゃ？
どうせ分子だろうが憶測で時間つぶしたくない
425 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 03:16:21
答えは>>423
列ごと表示で°省略
[[cos60,sin60],[-sin60,cos60]]*[[1,0],[0,-1]]*[[cos(-60),sin(-60)],[-sin(-60),cos(-60)]]
列ごと表示で°省略
[[cos60,sin60],[-sin60,cos60]]*[[1,0],[0,-1]]*[[cos(-60),sin(-60)],[-sin(-60),cos(-60)]]
426 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/22(火) 04:18:03
427 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 04:35:38
>>426
358だがそのくらいぐぐれ。
358だがそのくらいぐぐれ。
428 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 04:38:23
a（≧0）を定数とする。曲線y=x^2-2a|x|+a^2-4について考える。
0≦a≦2のとき、この曲線とx軸とで囲まれる図形の面積Sをaの式で表せ。
この問題なんですが、0≦a≦2のときと言うようにaの範囲が決まってますけど、これは
なくても答えが同じになると思うんですが、これって意味あるんですか？
0≦a≦2のとき、この曲線とx軸とで囲まれる図形の面積Sをaの式で表せ。
この問題なんですが、0≦a≦2のときと言うようにaの範囲が決まってますけど、これは
なくても答えが同じになると思うんですが、これって意味あるんですか？
429 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 05:03:46
ばか
430 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 05:08:05
2<aとして放物線図示すりゃわかる
431 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/22(火) 05:51:31
Reply:>>398 早く国賊と心中しろ。
433 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 06:31:45
434 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 06:40:47
ありがとうございます、助かりました！
436 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 06:58:38
-5と15の間にn個の数を並べて等差数列をつくる。
その総和が100となるときnを求めよ。
お願いします(ﾟ-ﾟ)
その総和が100となるときnを求めよ。
お願いします(ﾟ-ﾟ)
437 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 07:05:11
>>436
S(総和)=ｎ*(初項(-5)+末項(15))/2
S(総和)=ｎ*(初項(-5)+末項(15))/2
439 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 07:11:08
100=(n+2)(-5+15)/2
n=18
n=18
440 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 07:21:40
>>414
悪いんだけど質問者はトリップつけてもらえますかね（棒読み）
何度か取り沙汰されてるけど勝手に成りすまして荒らすやつもいるので（真剣）
成りすましなんかのせいで時間取られるのって大迷惑なんだよね（さらに真剣）
>>417
それなら初めからグラフの概形を知りたいと書こうなあ
その特異な形の式を見てピンとこないかな
F(x)=yとして根号を含まない形に変形してみよう
するとある有名な方程式になるはず
仮にピンとこなくて式変形もできなかったとしても
無理関数の微分は頻出中の頻出、しかも合成関数の微分が必ずついて回る
むしろ定義に従って微分しろという問題に置き換えたいくらいだ
悪いんだけど質問者はトリップつけてもらえますかね（棒読み）
何度か取り沙汰されてるけど勝手に成りすまして荒らすやつもいるので（真剣）
成りすましなんかのせいで時間取られるのって大迷惑なんだよね（さらに真剣）
>>417
それなら初めからグラフの概形を知りたいと書こうなあ
その特異な形の式を見てピンとこないかな
F(x)=yとして根号を含まない形に変形してみよう
するとある有名な方程式になるはず
仮にピンとこなくて式変形もできなかったとしても
無理関数の微分は頻出中の頻出、しかも合成関数の微分が必ずついて回る
むしろ定義に従って微分しろという問題に置き換えたいくらいだ
441 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 07:22:21
442 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 07:48:38
数列 1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,・・・・・・・・,k,k-1,・・・・・・・,2,1
の第n項をa_nとする。
a_n+1-a_n>24となる最小のnを求めよ。
手が出せないので教えてください。
の第n項をa_nとする。
a_n+1-a_n>24となる最小のnを求めよ。
手が出せないので教えてください。
443 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:08:55
a[n]を
|1|,|2,1|,|3,2,1|,|4,3,2,1|,・・・,|k,(k-1),・・・1|,・・・
って感じの群に分ける
つまり、第k群の初項がk、末項が1ね
群の中の項は差が１しかないから、第k群の末項と第k+1群の初項の差が25以上になる場合を考えと、
第25群の末項が1,第26群の初項が26になって、初めて差が24より大きくなることが分かる
あとは、第25群の末項がa[n]の第何項に当たるかを調べる
第k群の中にはk個の項があるから、第25群の末項は
Σ[k=1,25]kで求まる
それが求めるn
|1|,|2,1|,|3,2,1|,|4,3,2,1|,・・・,|k,(k-1),・・・1|,・・・
って感じの群に分ける
つまり、第k群の初項がk、末項が1ね
群の中の項は差が１しかないから、第k群の末項と第k+1群の初項の差が25以上になる場合を考えと、
第25群の末項が1,第26群の初項が26になって、初めて差が24より大きくなることが分かる
あとは、第25群の末項がa[n]の第何項に当たるかを調べる
第k群の中にはk個の項があるから、第25群の末項は
Σ[k=1,25]kで求まる
それが求めるn
444 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:11:28
445 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:14:23
1, | 2,1,| 3,2,1, | 4,3,2,1, | ・・・・・・・・, | k,k-1,・・・,| ・・・・,2,1
群数列ととらえ、
第k群の初項を求める → 第k群の初項=k
このとき第k群の初項が第ｎ項に相当するか → ｎを求める → 1+2+3+ … … +(ｋ-1) +1 → 第(k(k-1)/2)+1項
また、k=a_n+1=26、a_n=1のとき、a_n+1-a_n>24は最小
以上から、n=(k(k-1)/2)+1=426
群数列ととらえ、
第k群の初項を求める → 第k群の初項=k
このとき第k群の初項が第ｎ項に相当するか → ｎを求める → 1+2+3+ … … +(ｋ-1) +1 → 第(k(k-1)/2)+1項
また、k=a_n+1=26、a_n=1のとき、a_n+1-a_n>24は最小
以上から、n=(k(k-1)/2)+1=426
446 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/22(火) 08:19:23
>>427
７７４じゃなくて７４３だったんだね
「１３２番目の素数さん」だと「７４３さん」（名無しさんさん）になっちゃうよね・・・
けど７７４は素数じゃないしねぇ～
今流行りの「○番目の３または３の倍数さん」でいいのにねぇ
さて７７４は何番目かなぁこれは難しいぞ
７７４じゃなくて７４３だったんだね
「１３２番目の素数さん」だと「７４３さん」（名無しさんさん）になっちゃうよね・・・
けど７７４は素数じゃないしねぇ～
今流行りの「○番目の３または３の倍数さん」でいいのにねぇ
さて７７４は何番目かなぁこれは難しいぞ
447 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:23:32
どう考えたって774は258番目の3の倍数だろ
いや、そもそも
＞今流行りの「○番目の３または３の倍数さん」
数学版でそんなの聞いたこともないんだが
いや、そもそも
＞今流行りの「○番目の３または３の倍数さん」
数学版でそんなの聞いたこともないんだが
448 ：シャア ◆GgggggpqZM ：2008/07/22(火) 08:33:52
449 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:42:04
解き方を教えてください。
lim［x→1〕（（e＾xーex)／（x（logx)ーx＋1））
lim［x→1〕（（e＾xーex)／（x（logx)ーx＋1））
450 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:45:33
＜＜４４９
極限値を求める問題です。
極限値を求める問題です。
451 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 08:56:46
1～773の中で
3の倍数は257個
3がつく数は231個
3の倍数でかつ3がつく数は99個
257+231-99+1=390
390番目
かな
自信茄子
3の倍数は257個
3がつく数は231個
3の倍数でかつ3がつく数は99個
257+231-99+1=390
390番目
かな
自信茄子
452 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 09:01:10
>>449
（x（logx)ーx＋1）＝log((x^x)e/(e^x))
（x（logx)ーx＋1）＝log((x^x)e/(e^x))
453 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 09:04:35
>>449
lim[x→1](e^x-ex)/((xlogx)-x+1)
=lim[x→1]{(e^x-ex-(e^1-e*1))/(x-1)}/{((xlogx)-x-(1*log1-1))/(x-1)}
=lim[x→1](e^x-ex)'/(xlogx)-x+1)'
=lim[x→1](e^x-e)/(logx)
=lim[x→1]{(e^x-e)/(x-1)}/{(logx-log1)/(x-1)}
=lim[x→1](e^x-e)'/(logx)'
=lim[x→1]x*(e^x)=e
ようはロピタル二回使っただけ
lim[x→1](e^x-ex)/((xlogx)-x+1)
=lim[x→1]{(e^x-ex-(e^1-e*1))/(x-1)}/{((xlogx)-x-(1*log1-1))/(x-1)}
=lim[x→1](e^x-ex)'/(xlogx)-x+1)'
=lim[x→1](e^x-e)/(logx)
=lim[x→1]{(e^x-e)/(x-1)}/{(logx-log1)/(x-1)}
=lim[x→1](e^x-e)'/(logx)'
=lim[x→1]x*(e^x)=e
ようはロピタル二回使っただけ
454 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 09:59:18
問題にロピタルおｋって書いてないとロピタル使えないよ
455 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 09:59:58
高校でロピタルの定理はご法度だからな
456 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 10:05:55
457 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 10:11:58
>>452
だから何？
だから何？
458 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 10:19:41
459 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 10:55:34
z=-y^2+6をz軸の周りに回転した図形の方程式が、
z=6-y^2-x^2になるのはなぜ？
z=6-y^2-x^2になるのはなぜ？
460 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 10:56:59
どんぐらい回転するの？
461 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:12:21
>>459
z=-y^2+6、x=0だろ？
点(0,y,z)のz軸との距離の二乗はｙ^2。
z=-y^2+6上の点であれば、ｙ^2=6-z。
点(x,y,z)とz軸の距離の二乗はx^2+ｙ^2。
これが6-zとなる点の集まりが求める図形。
z=-y^2+6、x=0だろ？
点(0,y,z)のz軸との距離の二乗はｙ^2。
z=-y^2+6上の点であれば、ｙ^2=6-z。
点(x,y,z)とz軸の距離の二乗はx^2+ｙ^2。
これが6-zとなる点の集まりが求める図形。
462 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:33:15
質問です
a,b,r>0で
a*x^2 - 2xy + b*y^2 = r
これはどう変換して楕円の標準形に持っていけばいいんでしょうか
a,b,r>0で
a*x^2 - 2xy + b*y^2 = r
これはどう変換して楕円の標準形に持っていけばいいんでしょうか
463 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:36:30
∫[0→1]√(x^2+1)dx
＝√2/2＋{log(1+√2)}/2であってますか？
x={e^t-e^(-t)}/2で置換しました。
後、x=tantとおいた場合には被積分関数が1/cos^3tになるんですが、
これの原始関数の一つを教えてください。
＝√2/2＋{log(1+√2)}/2であってますか？
x={e^t-e^(-t)}/2で置換しました。
後、x=tantとおいた場合には被積分関数が1/cos^3tになるんですが、
これの原始関数の一つを教えてください。
464 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:42:59
ｘ（ｘ＾２－３）＝０
ｘ＝０、±√３
になるそうなんですが、
なぜこうなるのか
途中の式を教えてくださいｍ（ｘｘ）ｍ
ｘ＝０、±√３
になるそうなんですが、
なぜこうなるのか
途中の式を教えてくださいｍ（ｘｘ）ｍ
465 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:44:05
>>464
中学の数学からやり直せ
中学の数学からやり直せ
466 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:52:03
467 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:57:15
(2m-1)(n+1)=18を満たす整数m,nの組を全て求めよ
この解答が
n+1≧2に注意すると
(2m-1,n+1)=(1,18),(3,6),(9,2)となるので
(m,n)=(略)
となっているのですが、これって整数と自然数を間違えていると思うのですがどうなのでしょうか？
この解答が
n+1≧2に注意すると
(2m-1,n+1)=(1,18),(3,6),(9,2)となるので
(m,n)=(略)
となっているのですが、これって整数と自然数を間違えていると思うのですがどうなのでしょうか？
468 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:58:59
469 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 11:59:03
>>467
問題か解答のどちらかがおかしい。
問題か解答のどちらかがおかしい。
470 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 12:05:29
>>467
そうだね
そうだね
471 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 12:08:38
>>463
似たようなもんだが、試しに x+√(1+x^2)=t とおいてみ。
似たようなもんだが、試しに x+√(1+x^2)=t とおいてみ。
472 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 12:17:24
473 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 12:53:44
474 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 12:59:09
>>473
z=-y^2+6上の点のz軸との距離と同じだから。
z=-y^2+6上の点のz軸との距離と同じだから。
475 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 15:52:39
a(a-3) > 0
∴a<0 ,a>3
となるとありますが、なぜa<0で符号が変わってるのですか？
∴a<0 ,a>3
となるとありますが、なぜa<0で符号が変わってるのですか？
476 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 15:59:18
477 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 16:28:36
478 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 16:39:09
参考書をいくら読んでも絶対値の外し方が分かりません。
どなたか分かり易く教えていただけませんか？
どなたか分かり易く教えていただけませんか？
479 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 16:43:51
絶対値の中身が問題
中身がマイナスなら絶対値をはずすときに－をつける
中身がプラスなら 絶対値をはずすときはそのまま
中身がマイナスなら絶対値をはずすときに－をつける
中身がプラスなら 絶対値をはずすときはそのまま
480 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 16:44:51
文字が入ってる場合は場合わけも忘れずにね！
481 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 16:45:14
a≧0 b≦0とする
|a|=a
|b|=-b
|a|=a
|b|=-b
482 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:05:29
だれか>>347-348わかる人いない？
483 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:12:34
>>482
(k+1)^2-(k-1)^2=4k
(k+1)^2-(k-1)^2=4k
484 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:20:07
携帯から失礼
∫[0,π/2]f{cos^2(θ)*√(sin(θ))}dθ=?
って問題なんですが、置換積分を使って解こうとしても、途中で式が滅茶苦茶になってしまいます
わかりやすく教えて下さい
∫[0,π/2]f{cos^2(θ)*√(sin(θ))}dθ=?
って問題なんですが、置換積分を使って解こうとしても、途中で式が滅茶苦茶になってしまいます
わかりやすく教えて下さい
485 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:25:10
妙なところに入ってるfはなんなんだぜ？
486 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:25:17
>>484
fってなによ
fってなによ
487 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:28:12
三角形ＡＢＣについて、残りの辺の長さ,角の大きさを求めよ
a=2 c=√2 B=45°
この問題のAを求めた場合の答えが、参考書の答の欄にはA=30°
と書いてあるのですが、自分で何度計算しても答えが1/1でcos0°になってしまいます。
略解が書いていなかったのでどこで間違っていたのか分からないので、どなたか教えて下さい
a=2 c=√2 B=45°
この問題のAを求めた場合の答えが、参考書の答の欄にはA=30°
と書いてあるのですが、自分で何度計算しても答えが1/1でcos0°になってしまいます。
略解が書いていなかったのでどこで間違っていたのか分からないので、どなたか教えて下さい
488 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:28:29
2次関数y=x^2-√5x+m^2+2m のグラフがx軸に接するように、
定数mの値を求めよ。またそのときの接点の座標を求めよ。
どなたかお願いします。
定数mの値を求めよ。またそのときの接点の座標を求めよ。
どなたかお願いします。
489 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:31:34
れっつへいほーかんせー
490 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:31:56
>>488
判別式の値が0
判別式の値が0
491 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:34:53
>>487
計算してみたらどうみても直角三角形なわけだが
計算してみたらどうみても直角三角形なわけだが
492 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:39:37
正誤表は付いてなかったのか
494 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:50:12
0<θ<π/4を満たすすべてのθに対し、不等式sin3θ＋tsin2θ>0が成り立ってるとする。
このときtの値の範囲を求めよ。
友達に聞かれたんですがわかりませんでした。
なんかのテキストの問題らしいんですが・・・
どなたかお願いします。
このときtの値の範囲を求めよ。
友達に聞かれたんですがわかりませんでした。
なんかのテキストの問題らしいんですが・・・
どなたかお願いします。
495 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:57:00
>>494
三倍角、二倍角
三倍角、二倍角
496 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 17:58:05
497 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:00:22
498 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:10:48
>>495
三倍角、二倍角したあとに詰まってしまって・・・
三倍角、二倍角したあとに詰まってしまって・・・
499 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:13:29
最小値を考える
500 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:15:22
>>498
sinθ=s,cosθ=cと略記すると
sin3θ＋tsin2θ
=-4s^3+3s+2tsc
=-4s(1-c^2)+3s+2tsc
s>0なので
sin3θ＋tsin2θ>0
⇔-4s(1-c^2)+3s+2tsc>0
⇔-4(1-c^2)+3+2tc>0
⇔4c^2+2tc-1>0
これが1/√2<c<1で常に成立すればいい
sinθ=s,cosθ=cと略記すると
sin3θ＋tsin2θ
=-4s^3+3s+2tsc
=-4s(1-c^2)+3s+2tsc
s>0なので
sin3θ＋tsin2θ>0
⇔-4s(1-c^2)+3s+2tsc>0
⇔-4(1-c^2)+3+2tc>0
⇔4c^2+2tc-1>0
これが1/√2<c<1で常に成立すればいい
501 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:20:40
502 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:42:03
>>484
cos^2(θ)*√(sinθ) = (1-(sinθ)^2)*(sinθ)^(1/2) = (sinθ)^(1/2) - (sinθ)^(5/2)
cos^2(θ)*√(sinθ) = (1-(sinθ)^2)*(sinθ)^(1/2) = (sinθ)^(1/2) - (sinθ)^(5/2)
503 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 18:47:56
2つの箱にそれぞれ1～nまでの番号が書かれたカードがn枚入っている。
それぞれの箱から1枚ずつ取り出して、その2枚のカードの数字の和をXとする
(1)Xが偶数になる確率Pと奇数になる確率Qを求めよ
(2)X=kとなる確率R(k)を求めよ
(3)X≦kとなる確率S(k)を求めよ
ただし(2)(3)において2≦k≦2nとする
答
(2)k=2,3,…,nのとき、R(k)=(k-1)/n^2
k=n+1,n+2,…,2nのとき R(k)=(2n-k+1)/n^2
と、ここまでは理解できたんですけど(3)で解らない部分がありました
以下、問題集の解答です
(3)2≦k≦nのとき、X=kとなる確率R1(k)=(k-1)/n^2
n+1≦k≦2nのとき、X=kとなる確率R2(k)=(2n-k+1)/n^2
(ⅰ）2≦k≦nのとき
X≦kとなる確率S(k)は
S(k)=R1(2)+R1(3)+…+R1(k)
=1/(n^2)+2/(n^2)+…+(k-1)/(n^2)
と解答が続くんですけど何故、X≦kとなる確率S(k)を求めるのに
R1(2)+R1(3)+…+R1(k)と足し合わせるのかよく解りません
よろしくお願いします
それぞれの箱から1枚ずつ取り出して、その2枚のカードの数字の和をXとする
(1)Xが偶数になる確率Pと奇数になる確率Qを求めよ
(2)X=kとなる確率R(k)を求めよ
(3)X≦kとなる確率S(k)を求めよ
ただし(2)(3)において2≦k≦2nとする
答
(2)k=2,3,…,nのとき、R(k)=(k-1)/n^2
k=n+1,n+2,…,2nのとき R(k)=(2n-k+1)/n^2
と、ここまでは理解できたんですけど(3)で解らない部分がありました
以下、問題集の解答です
(3)2≦k≦nのとき、X=kとなる確率R1(k)=(k-1)/n^2
n+1≦k≦2nのとき、X=kとなる確率R2(k)=(2n-k+1)/n^2
(ⅰ）2≦k≦nのとき
X≦kとなる確率S(k)は
S(k)=R1(2)+R1(3)+…+R1(k)
=1/(n^2)+2/(n^2)+…+(k-1)/(n^2)
と解答が続くんですけど何故、X≦kとなる確率S(k)を求めるのに
R1(2)+R1(3)+…+R1(k)と足し合わせるのかよく解りません
よろしくお願いします
504 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:00:58
>>487
余弦定理 (b^2)=(a^2)+(c^2)-2ca*cosB で
a=2
c=√2
B=45°より
(b^2)=4+2-2√2*(1/√2)=4 b>0より、b=2
a=b=2より二等辺三角形であるから、A=45°これより、C=90°
余弦定理 (b^2)=(a^2)+(c^2)-2ca*cosB で
a=2
c=√2
B=45°より
(b^2)=4+2-2√2*(1/√2)=4 b>0より、b=2
a=b=2より二等辺三角形であるから、A=45°これより、C=90°
505 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:24:19
>>503
2つの箱から、それぞれ1枚ずつ引いて、その2枚のカードを足し合わせた和は、
2の場合、
3の場合、
…
…
nの場合、
n+1の場合、
…
…
2nの場合、
とまあ、それぞれの場合は、同時に起こりえない事象(排反事象)だからよ
そういう場合は、確率における加法定理で、単に足すだけじゃまいか
2つの箱から、それぞれ1枚ずつ引いて、その2枚のカードを足し合わせた和は、
2の場合、
3の場合、
…
…
nの場合、
n+1の場合、
…
…
2nの場合、
とまあ、それぞれの場合は、同時に起こりえない事象(排反事象)だからよ
そういう場合は、確率における加法定理で、単に足すだけじゃまいか
皆さんのレスを見ていて、自分の書き込んだ事が
おかしいなと思い何度か見直したところ、やはり問題の書き間違えでした。
申し訳ないです。
実際は
a=2 c=√2+√6 B=45° でした。
そしてこの問いのAについて解けないということを質問させて頂いたのですが
もう一度教えて頂けたら幸いです。
おかしいなと思い何度か見直したところ、やはり問題の書き間違えでした。
申し訳ないです。
実際は
a=2 c=√2+√6 B=45° でした。
そしてこの問いのAについて解けないということを質問させて頂いたのですが
もう一度教えて頂けたら幸いです。
507 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:40:18
>>506
釣り乙
釣り乙
508 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:43:42
教えてくらさい。
∫√{sin(x)} dx
∫√{sin(x)} dx
509 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:47:37
>>505
理解できました、ありがとうございます
理解できました、ありがとうございます
510 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:50:54
>>508
知りたいか？
知りたいか？
511 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 19:57:20
ベクトルなんですが、P（－１．４）、Q(３．２）
PQ→の成分表示と大きさ｜PQ｜→を求めなさい。
これってどうやるんですか？
馬鹿ですいません
PQ→の成分表示と大きさ｜PQ｜→を求めなさい。
これってどうやるんですか？
馬鹿ですいません
512 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:02:05
９名の人を３つの組に分ける。９人のうち５人が男、４人が女であるとする。
３人、３人、３人の３つの組に分け、かつ、どの組にも男女がともにいる分け方は全部で何通りか？
お願いしますm(__)m
３人、３人、３人の３つの組に分け、かつ、どの組にも男女がともにいる分け方は全部で何通りか？
お願いしますm(__)m
513 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:10:15
514 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:21:32
>>511
教科書よみなさい。
教科書よみなさい。
515 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:30:53
>>514
教科書ないんです
教科書ないんです
>>513
３つのグループにわけてそれぞれに男女がいるので、その分け方で5C3×4C3で各グループの残り１枠の入り方が3!と思い、5C3×4C3×3!かなと思ったのですが…
３つのグループにわけてそれぞれに男女がいるので、その分け方で5C3×4C3で各グループの残り１枠の入り方が3!と思い、5C3×4C3×3!かなと思ったのですが…
517 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:33:14
518 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:33:26
>>515
教科書かいなさい。
教科書かいなさい。
519 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:41:14
2sin2θ-2sinθ-2cosθ+1=0（0＜θ≦2π）を解け。
お願いします。
お願いします。
520 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:43:07
>>519
sin 2θ = 2 sin θ cos θ と変形してから因数分解.
sin 2θ = 2 sin θ cos θ と変形してから因数分解.
521 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 20:45:42
>>519
π/3 5π/3 7π/6 11π/6 ？
π/3 5π/3 7π/6 11π/6 ？
522 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:02:41
523 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:07:19
524 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:21:39
>>522
違う
>>520を見ろ
与式 ２（２sinθcosθ）-2sinθ-2cosθ+1=0
sinθ＝Ａ cosθ＝Ｂ とおけば
与式 4AB-2A-2B+1=0
2A(2B-1)-(2B-1)=0
(2A-1)(2B-1)=0
∴sinθ＝二分の一 or cosθ＝二分の一
違う
>>520を見ろ
与式 ２（２sinθcosθ）-2sinθ-2cosθ+1=0
sinθ＝Ａ cosθ＝Ｂ とおけば
与式 4AB-2A-2B+1=0
2A(2B-1)-(2B-1)=0
(2A-1)(2B-1)=0
∴sinθ＝二分の一 or cosθ＝二分の一
525 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:29:03
不等式（4x-7)/(x-1)≧-2x＋1を満たすｘの範囲を求めよ
ってもんだいです
左辺ー右辺そして（x＋2)(2x-3)(x-3)≧0
まで分かりました
宜しくお願いします
ってもんだいです
左辺ー右辺そして（x＋2)(2x-3)(x-3)≧0
まで分かりました
宜しくお願いします
526 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:34:23
すぐにグラフを描く作業に移るんだ
527 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:35:51
528 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:40:53
問題はチャート丸写しなので大丈夫だと思います
私は解は-2≦x≦1,3/2≦ｘだと思うのですが答えでは1の左の＜が≦になってます
私は解は-2≦x≦1,3/2≦ｘだと思うのですが答えでは1の左の＜が≦になってます
529 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:42:47
530 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:44:05
>>529
x=1なら分母が0になるからダメ
x=1なら分母が0になるからダメ
531 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:44:25
すみません。
簡単すぎて申し訳ないのですが、連立方程式の求め方忘れちゃいました…
2x-2y+z=1
3x-y+z=4
2x+3y-2z=2
上記のような問題だと、どう解けばいいのでしょうか？
式を教えていただけると助かります。
簡単すぎて申し訳ないのですが、連立方程式の求め方忘れちゃいました…
2x-2y+z=1
3x-y+z=4
2x+3y-2z=2
上記のような問題だと、どう解けばいいのでしょうか？
式を教えていただけると助かります。
532 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:45:12
533 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:46:27
>>529
ｘ＝１になると与式の左辺の分母が０になるからじゃね？
ｘ＝１になると与式の左辺の分母が０になるからじゃね？
534 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:48:12
>>530 533
それならｘ＝－２などはなぜOKなのですか？
それならｘ＝－２などはなぜOKなのですか？
535 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:48:59
>>534
0≧0には0=0が含まれてるからおｋ
0≧0には0=0が含まれてるからおｋ
536 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:49:55
>>534
要はx=1のときは「0でわる」というところに問題があるわけだ
要はx=1のときは「0でわる」というところに問題があるわけだ
537 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:50:04
538 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:50:48
>>534 すみません
よく理由が分かりません
よく理由が分かりません
539 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:52:32
540 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:53:45
541 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:54:06
元の不等式が（4x-7)/(x-1)≧-2x＋1だから、x=1は駄目
542 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:56:04
>>539
知ってます
知ってます
543 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 21:57:10
>>542
なら540さんの言ったことを理解すればおｋ
なら540さんの言ったことを理解すればおｋ
544 ：勘吉：2008/07/22(火) 21:59:25
ほとんど分かりましたがPQ／０＝無限大でいいんじゃないんですか（ｐｑに任意の数）
545 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:00:23
>>544
無限大は数ではない
無限大は数ではない
546 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:01:04
547 ：勘吉：2008/07/22(火) 22:02:50
X=1
でわったらへんな事になるってってこどX=１は不適ってことで納得しました
長い間皆さん有難うございました
でわったらへんな事になるってってこどX=１は不適ってことで納得しました
長い間皆さん有難うございました
548 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:03:22
・・・？
549 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:09:09
分からない問題は、どの程度考えてから答えを見ればいいのか
大体の方針を教えてください
大体の方針を教えてください
550 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:10:49
>>549
受験とかじゃなくて暇なら一日中ぐらいが目安じゃね？
受験とかじゃなくて暇なら一日中ぐらいが目安じゃね？
551 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:17:11
>>549
受験生なら20分～25分ってとこじゃまいか？
受験生なら20分～25分ってとこじゃまいか？
552 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:24:49
962 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:16:55
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。
966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス
99 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
二桁までの九の倍数で一の位と十の位の和はどれも9になりますよね？
どうしてですか？
964 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:19:07
何桁でも足せば9の倍数になるよ。
966 名前：962[] 投稿日：2008/07/08(火) 22:28:17
>>964
それぐらい知ってるし
早く誰か答えろよくず
969 名前：962[sage] 投稿日：2008/07/08(火) 22:32:38
9の倍数になることじゃなくて同じになることだよ
ボケカス
99 → 9 + 9 = 18 （ ^ω^）
553 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:25:43
>>549
風呂で考えるぐらいの間。
風呂で考えるぐらいの間。
554 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:26:05
>>524 あ～そういうことですか！
ありがとうございました。
ありがとうございました。
555 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:26:34
>>553
おいら5分くらいなんだども・・・
おいら5分くらいなんだども・・・
556 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:31:28
>>555
汚い。不潔。あっち行け！
汚い。不潔。あっち行け！
557 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:31:41
Y/X=1/69①
p=15√X/Y②
①②からpを求める方法を教えて下さい。
p=15√X/Y②
①②からpを求める方法を教えて下さい。
558 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:40:27
>>558
√(X/Y)です。
√(X/Y)です。
560 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 22:54:04
561 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:06:49
2sin2θ－2ksinθ－2kcosθ＋k^2=0 (kは0以上の定数,0≦θ＜2π）が
相異なる４個の解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
どう解けばいいのでしょうか？
相異なる４個の解をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
どう解けばいいのでしょうか？
563 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:19:58
>>561
2倍角を直すと因数分解可能だからすぐ分かる。
2倍角を直すと因数分解可能だからすぐ分かる。
564 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:23:24
3x^2+5y^3=5
2x^7+7y^4=6
2x^7+7y^4=6
565 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:33:54
確率についての質問です。
X=3となる確率P(X=3)は、
P(X=3)=P(X≦3)-P(X≦2)
一般式
P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k)。
この式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
よろしくお願いしますm(__)m
X=3となる確率P(X=3)は、
P(X=3)=P(X≦3)-P(X≦2)
一般式
P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k)。
この式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
よろしくお願いしますm(__)m
566 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:33:57
3xx+5y^2y=5
2x^6x+7y^3y=6
(21xy-10x^6)x=35y-30y=5y
y=-10x^7/(5-21x^2)
2x^6x+7y^3y=6
(21xy-10x^6)x=35y-30y=5y
y=-10x^7/(5-21x^2)
567 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:35:13
p(2.1)
568 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:54:46
数2の領域の問題です
誰か教えて下さりませんか。
x^2+y^2≦9､x≧0のとき-x+yの最大値、最小値を求めよ。
-x+y=kとするところまでは分かります。
誰か教えて下さりませんか。
x^2+y^2≦9､x≧0のとき-x+yの最大値、最小値を求めよ。
-x+y=kとするところまでは分かります。
569 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:55:39
>>568
図を描く
図を描く
570 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:57:45
w, x, y, z > 0,
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(w))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(w))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
571 ：１３２人目の素数さん：2008/07/22(火) 23:58:25
w, x, y, z > 0,
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
572 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:00:39
５６１ですが
（２sinθ－ｋ)(２cosθ-k)=0
ここから持っていけばいいですか？
２sinθ－ｋが2個,２cosθ-kが2個の解を持つような気はするんですが・・・。
（２sinθ－ｋ)(２cosθ-k)=0
ここから持っていけばいいですか？
２sinθ－ｋが2個,２cosθ-kが2個の解を持つような気はするんですが・・・。
573 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:02:52
>>565
どなたかよろしくお願いします(T_T)
どなたかよろしくお願いします(T_T)
574 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:19:58
質問です。
範囲についてですが、例えば
0<x<1のときx>ｰ2
となった場合は
不適,一部を満たすが不適のどちらを記せば良いでしょうか?
範囲についてですが、例えば
0<x<1のときx>ｰ2
となった場合は
不適,一部を満たすが不適のどちらを記せば良いでしょうか?
575 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:21:52
>>565
＞ P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k)。
＞ この式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
右辺は
P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)
かな？
Xが整数値なら正しい
＞ P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k)。
＞ この式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
右辺は
P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)
かな？
Xが整数値なら正しい
576 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:23:56
>>574
0<x<1なるすべてのxが適する
0<x<1なるすべてのxが適する
577 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:32:02
578 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:32:30
質問。数2の領域の問題です
誰か教えて下さりませんか。
x^2+y^2≦9､x≧0のとき-x+yの最大値、最小値を求めよ。
-x+y=kとするところまでは分かります。
誰か教えて下さりませんか。
x^2+y^2≦9､x≧0のとき-x+yの最大値、最小値を求めよ。
-x+y=kとするところまでは分かります。
579 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:50:41
580 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:53:21
>>578
同様の問題を授業でやったことがあるなら、「図形的に考える」のがうまい方法だということを聞いたはず。
おそらく君はこの手の問題を、そうやってただ機械的に解くことを覚えてしまっているふしがある。
条件式「x^2+y^2≦9､x≧0」が図形的に何を意味しているのか
まずそれを理解できるかい？
同様の問題を授業でやったことがあるなら、「図形的に考える」のがうまい方法だということを聞いたはず。
おそらく君はこの手の問題を、そうやってただ機械的に解くことを覚えてしまっているふしがある。
条件式「x^2+y^2≦9､x≧0」が図形的に何を意味しているのか
まずそれを理解できるかい？
581 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 00:59:38
(1) ∫√(1-x^2)dx
(2) ∫x^3 *√(x^2 +2)dx
(3) ∫√(3 - 2x -x^2)dx
の不定積分ってそれぞれ何になりますか？
(1)は x=sint と置換してみましたが t を x であらわせません
(2)(3)はさっぱりです
(2) ∫x^3 *√(x^2 +2)dx
(3) ∫√(3 - 2x -x^2)dx
の不定積分ってそれぞれ何になりますか？
(1)は x=sint と置換してみましたが t を x であらわせません
(2)(3)はさっぱりです
582 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 01:01:35
583 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 01:04:21
>>571
t>0, (w, x, y, z) = (t, t, t, t) とすると、
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。以上より、f(t)=t or 1/t が解。
t>0, (w, x, y, z) = (t, t, t, t) とすると、
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。以上より、f(t)=t or 1/t が解。
584 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 01:04:46
>>581
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sqrt%281-x%5E2%29&random=false
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%28x%5E3%29*sqrt%28x%5E2%2B2%29&random=false
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sqrt%283-2x-x%5E2%29&random=false
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sqrt%281-x%5E2%29&random=false
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%28x%5E3%29*sqrt%28x%5E2%2B2%29&random=false
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=sqrt%283-2x-x%5E2%29&random=false
585 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 01:06:28
586 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 07:32:59
>>578
丸地
丸地
587 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:11:52
>>578
(x^2)+(y^2)≦9
半径3、中心が原点の円の内部(境界含)とx≧0から
0≦x≦3、-3≦y≦3
これらの変域内において
-x+yが最小のとき、x=3、y=-3 ∴-x+y=-6
-x+yが最大のとき、x=0、y=3 ∴-x+y=3
と云う解法は間違い
-x+y=k (kは実数であり定数)とおくと、ｙ=ｘ+k
このとき、ｋはこの一次関数の切片となる
従って、条件式(x^2+y^2)≦9､x≧0が表す領域内(境界含)においての
一次関数ｙ=ｘ+kの切片kの最小、最大を求めればよい
即ち、k=-3で最小、k=3で最大
∴-x+yの最小値は-3、最大値は3
(x^2)+(y^2)≦9
半径3、中心が原点の円の内部(境界含)とx≧0から
0≦x≦3、-3≦y≦3
これらの変域内において
-x+yが最小のとき、x=3、y=-3 ∴-x+y=-6
-x+yが最大のとき、x=0、y=3 ∴-x+y=3
と云う解法は間違い
-x+y=k (kは実数であり定数)とおくと、ｙ=ｘ+k
このとき、ｋはこの一次関数の切片となる
従って、条件式(x^2+y^2)≦9､x≧0が表す領域内(境界含)においての
一次関数ｙ=ｘ+kの切片kの最小、最大を求めればよい
即ち、k=-3で最小、k=3で最大
∴-x+yの最小値は-3、最大値は3
588 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:15:55
589 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:18:36
>>587
何でk=±3で最大最小を取るんだ
何でk=±3で最大最小を取るんだ
590 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:37:34
>>587
答えの最小値は3√2ですよ
答えの最小値は3√2ですよ
>>587
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
それはｋが最小のときである
ｙ=ｘ+kは傾きが1であり、切片kが最小になるときの
円(x^2)+(y^2)=9とy=x+kの交点を求めればよい
つまり、第3象限においてx軸と半径がなす角が45°においての
半径上と円(x^2)+(y^2)=9の交点である
従って、この交点は(3/√2、-3/√2)
-x+y=-3/√2-3/√2=3√2
∴-x+yの最小値は3√2
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
それはｋが最小のときである
ｙ=ｘ+kは傾きが1であり、切片kが最小になるときの
円(x^2)+(y^2)=9とy=x+kの交点を求めればよい
つまり、第3象限においてx軸と半径がなす角が45°においての
半径上と円(x^2)+(y^2)=9の交点である
従って、この交点は(3/√2、-3/√2)
-x+y=-3/√2-3/√2=3√2
∴-x+yの最小値は3√2
592 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:43:28
嘘教えんなよ～
593 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:45:23
そんなややこしい言い方しなくても、y=x+k が x^2+y^2=9 で1点で接する時でいいのに
>>591
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
それは最終結論となる最小値の値である
-x+y=-3/√2-3/√2=-3√2
∴-x+yの最小値は-3√2
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
それは最終結論となる最小値の値である
-x+y=-3/√2-3/√2=-3√2
∴-x+yの最小値は-3√2
>>593
いや、こういう感じレスの連投のほうがより2chらしいと思わないか？
いや、こういう感じレスの連投のほうがより2chらしいと思わないか？
596 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:48:05
2chらしい とかじゃなくて質問者を混乱させる事に意図はあるのか
間違った解放を示す事は別にいいと思うが、次レスで間違い間違い言われても鬱陶しい
間違った解放を示す事は別にいいと思うが、次レスで間違い間違い言われても鬱陶しい
597 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 09:55:33
（3）男子3と女子3人の6人が1列に並ぶとき、次のような並びかたはそれぞれ何通りあるか
）両端が男子になる
）女子3人が続いて並ぶ
）男女が交互に並ぶ
）両端が男子になる
）女子3人が続いて並ぶ
）男女が交互に並ぶ
>>596
はたしてそうかな？
>>593
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
命題「y=x+k が x^2+y^2=9 で1点で接する時でいいのに」より
次の2点において接するが導出される
(3/√2、-3/√2)、(-3/√2、3/√2)
しかし、条件式x≧0より
(-3/√2、3/√2)は条件式を満たさない
これより、正しい命題は「y=x+k が x^2+y^2=9 (x≧0)で1点で接する時でいいのに」
はたしてそうかな？
>>593
と云う解法も間違い
ではなく、解法自体はおｋ
ではどこが間違っているのであろうか？
命題「y=x+k が x^2+y^2=9 で1点で接する時でいいのに」より
次の2点において接するが導出される
(3/√2、-3/√2)、(-3/√2、3/√2)
しかし、条件式x≧0より
(-3/√2、3/√2)は条件式を満たさない
これより、正しい命題は「y=x+k が x^2+y^2=9 (x≧0)で1点で接する時でいいのに」
599 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:00:21
問題 nは整数とする
n^3-nは6の倍数であることを示せ
解答例 n^3-n=(n-1)(n)(n+1)
n-1,n,n+1は連続する3つの整数なので
･少なくとも1つは偶数･1つは3の倍数
よってこれらの積であるn^3-nは6の倍数である
この解答で、n=0のとき上の2つの条件を満たさないと思うのですが、n=0は別に分けて記述した方がいいのでしょうか？
また、0は6の倍数と言って大丈夫でしょうか？
n^3-nは6の倍数であることを示せ
解答例 n^3-n=(n-1)(n)(n+1)
n-1,n,n+1は連続する3つの整数なので
･少なくとも1つは偶数･1つは3の倍数
よってこれらの積であるn^3-nは6の倍数である
この解答で、n=0のとき上の2つの条件を満たさないと思うのですが、n=0は別に分けて記述した方がいいのでしょうか？
また、0は6の倍数と言って大丈夫でしょうか？
600 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:07:23
601 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:07:52
602 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:08:26
>>599
０は任意の整数の倍数だから問題ない
０は任意の整数の倍数だから問題ない
603 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:14:04
>>597
1.
男○○○○男
○に残りの男を配置すれば、余った場所に女が1通りに配置されるので4通り
2.
○男○男○男○
この○のどこかに女3人を配置すればよいから4通り
3.
男女男女男女
女男女男女男の2通り
1.
男○○○○男
○に残りの男を配置すれば、余った場所に女が1通りに配置されるので4通り
2.
○男○男○男○
この○のどこかに女3人を配置すればよいから4通り
3.
男女男女男女
女男女男女男の2通り
604 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:18:39
（2）0，1，2，3，4，5の6個の数字の中から、異なる数字を使って整数をつくるとき、次のような整数はいくつ出来るか
1）5けたの数
2）5けたの偶数
1）5けたの数
2）5けたの偶数
605 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:20:06
>>600
高校数学では-x+y=kとおくのが定石だよ。
高校数学では-x+y=kとおくのが定石だよ。
606 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:22:24
607 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:25:06
>>601-602
ありがとうございました。
ありがとうございました。
608 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:31:48
答えは！？
609 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:33:35
>>597
・両端が男子になる
両端を男にする→その時の場合の数(個々の男を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
両端にはさまれる4つ空席に残り人間並ばせる場合の数(個々の男、女・性別の有無を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・女子3人が続いて並ぶ
女3人を並ばせる場合の数(個々の女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
女3人の集団を1人の人間としてみなし、男3人との場合の数(個々の1人のみなし人間と男3人を区別する場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・男女が交互に並ぶ
男1人と女1人を並ばせる場合の数(個々の男、女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で) … (A)
先ほどの男1人と女1人をタッグに組ませた3組を3人のみなし人間とし、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人の場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
これと(A)の場合の数の積がひとつ … (B)
また、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人の場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
の場合の数
これと(A)の場合の数の積がもうひとつ … (C)
以上より、(B)と(C)の和が結論
・両端が男子になる
両端を男にする→その時の場合の数(個々の男を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
両端にはさまれる4つ空席に残り人間並ばせる場合の数(個々の男、女・性別の有無を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・女子3人が続いて並ぶ
女3人を並ばせる場合の数(個々の女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
女3人の集団を1人の人間としてみなし、男3人との場合の数(個々の1人のみなし人間と男3人を区別する場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・男女が交互に並ぶ
男1人と女1人を並ばせる場合の数(個々の男、女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で) … (A)
先ほどの男1人と女1人をタッグに組ませた3組を3人のみなし人間とし、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人の場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
これと(A)の場合の数の積がひとつ … (B)
また、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人の場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
の場合の数
これと(A)の場合の数の積がもうひとつ … (C)
以上より、(B)と(C)の和が結論
610 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:41:50
>>597の訂正
・両端が男子になる
両端を男にする→その時の場合の数(個々の男を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
両端にはさまれる4つ空席に残りの人間を並ばせる場合の数(個々の男、女・性別の有無を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・女子3人が続いて並ぶ
女3人を並ばせる場合の数(個々の女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
女3人の集団を1人の人間としてみなし、そのみなし人間と男3人との場合の数(個々の1人のみなし人間と男3人を区別する場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・男女が交互に並ぶ
男1人と女1人を並ばせる場合の数(個々の男、女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で) … (A)
先ほどの男1人と女1人をタッグに組ませた3組を3人のみなし人間とし、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人を並ばせた場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
これと(A)の場合の数の積がひとつ … (B)
また、向かって左が男、右が女の時のみなし人間3人を並ばせた場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
の場合の数
これと(A)の場合の数の積がもうひとつ … (C)
以上より、(B)と(C)の和が結論
・両端が男子になる
両端を男にする→その時の場合の数(個々の男を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
両端にはさまれる4つ空席に残りの人間を並ばせる場合の数(個々の男、女・性別の有無を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・女子3人が続いて並ぶ
女3人を並ばせる場合の数(個々の女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
女3人の集団を1人の人間としてみなし、そのみなし人間と男3人との場合の数(個々の1人のみなし人間と男3人を区別する場合は組み合わせ、する場合は順列で)
以上より、算出した2つの場合の数の積が結論
・男女が交互に並ぶ
男1人と女1人を並ばせる場合の数(個々の男、女を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で) … (A)
先ほどの男1人と女1人をタッグに組ませた3組を3人のみなし人間とし、向かって右が男、左が女の時のみなし人間3人を並ばせた場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
これと(A)の場合の数の積がひとつ … (B)
また、向かって左が男、右が女の時のみなし人間3人を並ばせた場合の数
(個々のみなし人間を区別しない場合は組み合わせ、する場合は順列で)
の場合の数
これと(A)の場合の数の積がもうひとつ … (C)
以上より、(B)と(C)の和が結論
611 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 10:56:55
>>605
> >>600
> 高校数学では-x+y=kとおくのが定石だよ。
それを否定しているわけではない。
x、yにx^2+y^2=1という関係があるのに、１次関数と言ってしまっている
ことを非難したまで。
> >>600
> 高校数学では-x+y=kとおくのが定石だよ。
それを否定しているわけではない。
x、yにx^2+y^2=1という関係があるのに、１次関数と言ってしまっている
ことを非難したまで。
612 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:00:26
>>603
この問題文で男、女をそれぞれ区別しないと解釈するのはどうかと‥
この問題文で男、女をそれぞれ区別しないと解釈するのはどうかと‥
613 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:13:23
男子4人と女子3人の7人が、次のように並ぶとき、並びかたは何通りあるか。
1）7人が1列に並ぶとき、両端が女子になる
2）7人が1列に並ぶとき、女子が隣り合わないように並ぶ
3）7人が円形のテーブルのまわりに座るとき、女子が隣り合わないように座る
1）7人が1列に並ぶとき、両端が女子になる
2）7人が1列に並ぶとき、女子が隣り合わないように並ぶ
3）7人が円形のテーブルのまわりに座るとき、女子が隣り合わないように座る
614 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:14:39
さっきから確率の問題ばっか丸投げしてる奴って同一なの？何なの？
615 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:15:12
丸投げは無視でいい
616 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:30:31
1/3x^3の微分の計算はどうやればいいのですか？
すみません、わかりました。
618 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:53:26
{1/(3x^3)}'=-1/x^4
619 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:56:14
円順列／重複順列です
1、2、3の数字を使って、5けたの整数をつくるとき、異なる整数はいくつできるか
男子4人と女子3人の7人が、次のように並ぶとき、並びかたは何通りあるか。
1）7人が1列に並ぶとき、両端が女子になる
2）7人が1列に並ぶとき、女子が隣合わないように並ぶ
3）7人が円形のテーブルの周りに座るとき、女子が隣合わないように座る。
親切な人誰か教えてくれませんか！？
1、2、3の数字を使って、5けたの整数をつくるとき、異なる整数はいくつできるか
男子4人と女子3人の7人が、次のように並ぶとき、並びかたは何通りあるか。
1）7人が1列に並ぶとき、両端が女子になる
2）7人が1列に並ぶとき、女子が隣合わないように並ぶ
3）7人が円形のテーブルの周りに座るとき、女子が隣合わないように座る。
親切な人誰か教えてくれませんか！？
620 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 11:59:38
さっきから確率の問題ばっか丸投げしてる奴って同一なの？何なの？
621 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:00:44
>>611
-x+y=kのx,yはx^2+y^2=1のx,yとは別物だからこれに束縛されることはない。
-x+y=kのx,yはx^2+y^2=1のx,yとは別物だからこれに束縛されることはない。
622 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:01:28
同一だろね。
623 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:01:53
礼も言ってないし
624 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:12:43
625 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:13:49
>>624
根拠は？
根拠は？
626 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 12:57:48
627 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:04:29
任意の実数a,b,cについて
｜ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)｜≦M(a^2+b^2+c^2)^2
が成立するような実数Mのうち、最小のものを求めよ
まったくわかりません。
お願いします
｜ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)｜≦M(a^2+b^2+c^2)^2
が成立するような実数Mのうち、最小のものを求めよ
まったくわかりません。
お願いします
628 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:05:58
確率についての質問です。X=kの時の確率をP(x=k)とする。
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
この一般式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
また成り立つならば、それはなぜですか？
よろしくお願いしますm(__)m
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
この一般式は、すべての確率計算において成り立つのですか？
また成り立つならば、それはなぜですか？
よろしくお願いしますm(__)m
629 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:19:13
630 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:30:38
>>629
ありがとん（´・ω・`）
ありがとん（´・ω・`）
631 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:50:26
質問です。
nを2以上の整数とするとき、整式x^n-1を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。
f(x)=P(x)Q(x)+bx+cでやろうとすると出来ない気がします…
お願いします。
nを2以上の整数とするとき、整式x^n-1を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。
f(x)=P(x)Q(x)+bx+cでやろうとすると出来ない気がします…
お願いします。
632 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:54:22
>>628
わからんけど左辺は（a+b+c)(b-c)(c-a)(a-b)と因数分解できるよ
わからんけど左辺は（a+b+c)(b-c)(c-a)(a-b)と因数分解できるよ
633 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:55:04
634 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:57:24
>>631
それと、両辺微分したやつとで。
それと、両辺微分したやつとで。
635 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 13:59:49
>>631
ｎが偶数のときは０じゃね？
ｎが偶数のときは０じゃね？
冗談です
637 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:02:13
>>634
すみません。まだ微分は習ってないです…
すみません。まだ微分は習ってないです…
638 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:02:25
639 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:03:28
書き方がおかしかった
x^n-1=(x-1){x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}
な
x^n-1=(x-1){x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}
な
640 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:04:03
マークシートなら、反則わざだけどn=2のときを実際に計算するｗ
641 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:04:46
x^n-1=(x-1)^2*Q(x)+ax+bとおいてx=1を代入、更にxで微分してから再びx=1を代入
642 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:11:27
643 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:11:36
答えは nx-n だな！！！
>>638-639
返信ありがとうございます。
ちょっと今から試してきます。
でも
×x^n-1=(x-1){x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}
○x^n-1=(x-1)^2{x^(n-2) + x^(n-3) + ･･･ + 1}
こうではないでしょうか？
返信ありがとうございます。
ちょっと今から試してきます。
でも
×x^n-1=(x-1){x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}
○x^n-1=(x-1)^2{x^(n-2) + x^(n-3) + ･･･ + 1}
こうではないでしょうか？
645 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:15:42
646 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:16:15
微分の手法しかしらんとかどんだけレベル低いんだ・・・
647 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:18:40
微分すればいいじゃん
648 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:19:45
w, x, y, z > 0,
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
w * x = y * z.
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
649 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:21:15
>>648
既出
既出
650 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:23:36
>>646
じゃあ、答えてやれよｗ
じゃあ、答えてやれよｗ
652 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:24:26
確率についての質問です。X=kの時の確率をP(x=k)とする。
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
確率変数Xが最大値の時に、この一般式が有効ですが、
確率変数Xが最小値になる時はこの一般式は使えないのですか？
よろしくお願いしますm(__)m
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
確率変数Xが最大値の時に、この一般式が有効ですが、
確率変数Xが最小値になる時はこの一般式は使えないのですか？
よろしくお願いしますm(__)m
653 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:27:32
>>627お願いします
654 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:30:23
655 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:31:38
>>583じゃ駄目じゃん。
656 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:35:58
658 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:40:23
659 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:41:12
ごり押しで計算ってどうやってやるんだ？
660 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:41:57
661 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:46:49
俺は帰納法って書いたぞ
662 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:47:31
そのうち>>646が書いてくれるだろ
あ、確かにnx-nでした。
最後の1を忘れてましたね…
ごり押しは…
x^2-2x+1√x^n+0x^(n-1)+...+0x-1
でやりました。
最後の1を忘れてましたね…
ごり押しは…
x^2-2x+1√x^n+0x^(n-1)+...+0x-1
でやりました。
割るの記号って√でいいのかな…
665 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:50:09
>>646には期待全然できないけどな
666 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:50:44
>>657
いや{x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}を(x-1)で割った余りは、必ずしもx^n-1を(x-1)^2で割った余りに一致しないと言いたかった
余りを求める際に共通因数を消したりすると答えが違ってくる
例えば、15/9=5/3だけど、この二つの余りは違う値じゃん？
いや{x^(n-1) + x^(n-2) + ･･･ + 1}を(x-1)で割った余りは、必ずしもx^n-1を(x-1)^2で割った余りに一致しないと言いたかった
余りを求める際に共通因数を消したりすると答えが違ってくる
例えば、15/9=5/3だけど、この二つの余りは違う値じゃん？
667 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:52:59
割るの記号は/です
√は根号です
√は根号です
668 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:54:14
>>663
それ、うまく答案に出来る？
それ、うまく答案に出来る？
669 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:54:22
2x^3+x^2+5x-3が因数分解できません
672 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:57:35
>>671
ちょっとやってみて。
ちょっとやってみて。
673 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 14:58:41
674 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:06:31
（１）等比数列であり同時に等差数列である数列を全てあげよ。
お手数ですがお願いします
お手数ですがお願いします
675 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:09:47
>>583
アホすぎﾜﾛﾀ
アホすぎﾜﾛﾀ
676 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:20:13
>>674
a[n]＝k (k任意)
a[n]＝k (k任意)
>>676
ミスった、kは0以外の任意。
ミスった、kは0以外の任意。
678 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:21:29
>>674
そのまま式にしてみるだけじゃね？
そのまま式にしてみるだけじゃね？
679 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:29:24
方程式x^3=1の虚数解の１つをωとする。次の式の値を求めよ。
(1)ω^2+ω+1
お願いします。
(1)ω^2+ω+1
お願いします。
680 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:31:35
ポニョたんをいじめる椰子はゆるさん！
文句のある椰子はかかって恋！(｀・ω・´)
文句のある椰子はかかって恋！(｀・ω・´)
681 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:34:26
>>676
有限数列ならもっとたくさんある
有限数列ならもっとたくさんある
682 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 15:44:07
>>679
x^3=1 → x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 → ω^2+ω+1=0
x^3=1 → x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 → ω^2+ω+1=0
683 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:03:39
どのようなxについてもf(x)=0となるf(x)を考える。
f(x)=3sin(x)+4cos(x)+asin(θ+x)のとき(a^2)sin(x)cos(x)/2の値を求めよ。
ただしa,θは定数でa＞0。
という問題がわかりません。xについての恒等式としてxの項と定数項にわけてみましたが、
わかりません。
f(x)=3sin(x)+4cos(x)+asin(θ+x)のとき(a^2)sin(x)cos(x)/2の値を求めよ。
ただしa,θは定数でa＞0。
という問題がわかりません。xについての恒等式としてxの項と定数項にわけてみましたが、
わかりません。
684 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:08:17
>>683
x=0,πを代入
x=0,πを代入
685 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:35:12
場合の数の基礎ですが、
『（問） 3つの区別のつかないサイコロを同時に投げる時，
3つの目の数の和が12となる目の組み合わせをすべて列挙しなさい。』
3つの目の値を順に大きいか、等しいの形で並べ、その和が12となるものを列挙する。
とあるのですが、どの様に辞書式で並べれば、
（1，5，6），（2，4，6），（2，5，5），（3，3，6），（3，4，5），（4，4，4）
の組み合わせを探し出すことができるのでしょうか。
『（問） 3つの区別のつかないサイコロを同時に投げる時，
3つの目の数の和が12となる目の組み合わせをすべて列挙しなさい。』
3つの目の値を順に大きいか、等しいの形で並べ、その和が12となるものを列挙する。
とあるのですが、どの様に辞書式で並べれば、
（1，5，6），（2，4，6），（2，5，5），（3，3，6），（3，4，5），（4，4，4）
の組み合わせを探し出すことができるのでしょうか。
686 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:42:26
>>685
っシステマティック
っシステマティック
687 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:42:47
どのように辞書式・・・
688 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/23(水) 16:43:41
689 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:44:11
辞書引いたことあるなら、分かるはずだよ
690 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:44:17
>>685
"3つの目の数の和が12となる"ように"辞書式"にすればいいじゃないの？
"3つの目の数の和が12となる"ように"辞書式"にすればいいじゃないの？
691 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:45:28
>>685
辞書引いたことあるか？
辞書引いたことあるか？
692 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:48:12
問題の質問では無いのですが、高校数学を解く上でコレを先取りしていたら有利だ
というような範囲がありましたら教えてください。
中学受験で方程式、三角関数を知っていたら……といった感じです。
というような範囲がありましたら教えてください。
中学受験で方程式、三角関数を知っていたら……といった感じです。
693 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:48:52
今日ね、嫌なことあったんだけど誰か聞いてくれない？（´・ω・`）
694 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:49:34
>>692
数列楽しいよ数列
数列楽しいよ数列
695 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:49:46
>>692
全部
全部
696 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:53:33
>>692
微分積分ｵﾇﾇﾒ
微分積分ｵﾇﾇﾒ
697 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:53:47
大学で習う範囲を先取り、という事で一応念のため
698 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:54:31
>>627お願いします
699 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 16:57:57
やだね
700 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 17:32:45
>>692
ロピタル
ロピタル
701 ：しおり：2008/07/23(水) 17:38:12
☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆
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☆★☆★☆★☆★☆★ここまで読んだ★☆★☆★☆★☆★☆
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702 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 17:41:47
1/9801=0.0001020304050607080910111213・・・
703 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 17:43:08
kingは神
704 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 17:48:11
OC↑=ma↑+nb↑のとき
|OC↑|=1だったらm+n=1になりますか？
さっき問題を解いてて自然とm+n=1で進めてて答えは合ってたのですが、ふとこれって成り立つっけ？と思い青チャで調べたけどよくわかりませんでした。
レベルの低い質問ですみません。
|OC↑|=1だったらm+n=1になりますか？
さっき問題を解いてて自然とm+n=1で進めてて答えは合ってたのですが、ふとこれって成り立つっけ？と思い青チャで調べたけどよくわかりませんでした。
レベルの低い質問ですみません。
705 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 17:55:43
どうして1=0.999･･･ となるんですか？
1/3=0.333･･･ だから両辺に3をかけて
1=0.999･･･
って言いますけど納得できません、1と0.999･･･の差に0.000･･･1
があるんじゃないんですか？
1/3=0.333･･･ だから両辺に3をかけて
1=0.999･･･
って言いますけど納得できません、1と0.999･･･の差に0.000･･･1
があるんじゃないんですか？
706 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:00:51
>>700
ありがとうございます
ありがとうございます
707 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:02:23
＞どうして1=0.999･･･ となるんですか？
意味わからん
意味わからん
708 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:03:33
709 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:04:50
710 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:05:51
>>707
1は0.999･･･と等しいとなる理由がわかりません、という意味です。
1は0.999･･･と等しいとなる理由がわかりません、という意味です。
711 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:06:10
>>705
0.999・・・と9が無限につづくから1と0.999・・・の間に実数は存在しないらしい
0.999・・・と9が無限につづくから1と0.999・・・の間に実数は存在しないらしい
712 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:09:02
1-0.999・・・=0.000・・・
713 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:09:43
>>711
らしい、とは何ですか？予想であり証明できないと言うことでしょうか、それとも単に伝聞の意味ですか？
つまり1と0.999･･･の間に0.000･･･1という数は存在しない、ということでしょうか。
らしい、とは何ですか？予想であり証明できないと言うことでしょうか、それとも単に伝聞の意味ですか？
つまり1と0.999･･･の間に0.000･･･1という数は存在しない、ということでしょうか。
714 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:10:24
715 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:11:33
俺が軽く証明してやるよ
a=0.999・・・とすると
１０a=9.999・・・
９a=９
a=1
これで納得できないならほかへ行ってくれ
a=0.999・・・とすると
１０a=9.999・・・
９a=９
a=1
これで納得できないならほかへ行ってくれ
716 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:12:47
>>715
証明になってねえよチンカス
証明になってねえよチンカス
717 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:13:01
>>708
深謝
深謝
718 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:13:22
>>716
なってると思うが・・・
なってると思うが・・・
719 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:17:32
>>714
任意の正の数tに対してf(t)=tまたはf(t)=1/tになるのは
確かにそのとおりなのだが、この論証だけだともしかしたら
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)の可能性もあるわけ
むしろこの問題の本質はココであって>>583は序章を解いたにすぎない
任意の正の数tに対してf(t)=tまたはf(t)=1/tになるのは
確かにそのとおりなのだが、この論証だけだともしかしたら
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)の可能性もあるわけ
むしろこの問題の本質はココであって>>583は序章を解いたにすぎない
720 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:19:03
721 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:19:49
>>718
9.999... - 0.999... = 9 が示されていない
9.999... - 0.999... = 9 が示されていない
722 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:22:04
723 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:23:17
∞って10^64ですよね？
定数じゃないですか？
定数じゃないですか？
ありがとうございます。
辞書式配列についての理解が不十分なんですが、
例えば、1,2,3,4,5,6 という6つの数字から括弧内の組み合わせを区別せずに3つを選び出すと、
(1,2,3) ,(1,2,4), (1,2,5), (1,2,6), (1,3,4), (1,3,5), (1,3,6), (1,4,5), (1,4,6), (1,5,6)
（2,3,4）,（,2,3,5）,（2,3,6）,（2,4,5）,（2,4,6）,（2,5,6）,（3,4,5）,（3,4,6）,（3,5,6）,（4,5,6）
となりますよね（違う？）。
>>685のような問題の場合、これをどう考えればいいのかわからないのですが・・・・
辞書式配列についての理解が不十分なんですが、
例えば、1,2,3,4,5,6 という6つの数字から括弧内の組み合わせを区別せずに3つを選び出すと、
(1,2,3) ,(1,2,4), (1,2,5), (1,2,6), (1,3,4), (1,3,5), (1,3,6), (1,4,5), (1,4,6), (1,5,6)
（2,3,4）,（,2,3,5）,（2,3,6）,（2,4,5）,（2,4,6）,（2,5,6）,（3,4,5）,（3,4,6）,（3,5,6）,（4,5,6）
となりますよね（違う？）。
>>685のような問題の場合、これをどう考えればいいのかわからないのですが・・・・
725 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:23:55
辞書引こうか
726 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:24:16
>>723
無量大数≠∞
無量大数≠∞
727 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:26:14
>>719
あ、そうですね。
f(t) = tとか決め付けることはできないですね。
それでは、
{f:(0, ∞)->(0, ∞) | 任意のt∈(0, ∞)に対して、f(t)=t または f(t)=1/t}
が解というのではだめなんですか？
序章ということはここからが難しいというような表現ですが。。。
あ、そうですね。
f(t) = tとか決め付けることはできないですね。
それでは、
{f:(0, ∞)->(0, ∞) | 任意のt∈(0, ∞)に対して、f(t)=t または f(t)=1/t}
が解というのではだめなんですか？
序章ということはここからが難しいというような表現ですが。。。
728 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:26:24
>>720
lim〔n→∞〕0.999･･･9（9がn個続く）
これを計算すると1になるんでしょうか？単に∞個続くだけだから0.999･･･となって
0.999･･･=0.999･･･
という当たり前の式になるんじゃないんですか？
スレチならどこへ行けばこの疑問が解決できるでしょうか？
まだ高校生だから解決できないってことなら大学行くまで諦めます。
lim〔n→∞〕0.999･･･9（9がn個続く）
これを計算すると1になるんでしょうか？単に∞個続くだけだから0.999･･･となって
0.999･･･=0.999･･･
という当たり前の式になるんじゃないんですか？
スレチならどこへ行けばこの疑問が解決できるでしょうか？
まだ高校生だから解決できないってことなら大学行くまで諦めます。
729 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:27:03
a=0.999･･･ の9が有限なら確かに
10a-a≠9だ･･･
だが、9は無限に続くから
10a-a=9
終わりがないのが終わり・・・
それが0.999･･･
10a-a≠9だ･･･
だが、9は無限に続くから
10a-a=9
終わりがないのが終わり・・・
それが0.999･･･
731 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:27:29
なんで俺名前欄で安価してんだ？
733 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:30:54
734 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:35:15
あるテレビ局の世帯ごとの受信料をp円として、受信世帯数は
x=1000-2pである
またx世帯に受信させるためにテレビ局がもつ費用をc=1000000+1000x円である
このとき、テレビ局の利益を最大化するために受信料pをいくらにすればいいのでしょうか？
式が立てられません
x=1000-2pである
またx世帯に受信させるためにテレビ局がもつ費用をc=1000000+1000x円である
このとき、テレビ局の利益を最大化するために受信料pをいくらにすればいいのでしょうか？
式が立てられません
735 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:38:14
736 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:42:54
0.333・・・＝１/３
0.999・・・＝１
上が理解できるが下が理解できないのか
『0.999... は 1 より小さい数の中で、存在しうる、1 に最も近い小数である』という認識が
間違っている
0.999・・・＝１
上が理解できるが下が理解できないのか
『0.999... は 1 より小さい数の中で、存在しうる、1 に最も近い小数である』という認識が
間違っている
737 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:46:19
すみません、色々調べたんですがわからなかったので
質問させていただきます('・ω・`)
次の不等式を数学的帰納法で証明せよ
e^x > 1+∑(k=1→n)x^k/k! (x>0)
テイラー展開考えたら当たり前のような気がするんですが・・・。
ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします＞＜
質問させていただきます('・ω・`)
次の不等式を数学的帰納法で証明せよ
e^x > 1+∑(k=1→n)x^k/k! (x>0)
テイラー展開考えたら当たり前のような気がするんですが・・・。
ヒントだけでもいいのでよろしくお願いします＞＜
738 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:49:40
>>737
左辺ー右辺を微分して単調増加であること示す
左辺ー右辺を微分して単調増加であること示す
739 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:52:13
740 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:55:15
釣りかよくたばりやがれ
741 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:56:07
742 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:58:04
743 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:59:03
結局、定義の問題。
0.9999999999999999999999999....
は、9が無限に続くということを表現しているけど、その定義は？
そこをフィーリングで分かったものとして考えるからいけない。
0.9999999999999999999999999....
は、9が無限に続くということを表現しているけど、その定義は？
そこをフィーリングで分かったものとして考えるからいけない。
744 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 18:59:55
745 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:00:41
１も０.999・・・も同じ
さほど議論すべきことではない
さほど議論すべきことではない
746 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:05:36
>>739
アキレスと亀の問題とかいろいろ似たような話があるので、
調べてみると面白い。
分かってみれば簡単でも、パラドックスとされて、誰も解決
できなかった期間が長かった問題。
一番、お薦めなのは、数について厳密に理論を展開した本を読むこと。
数について、直感的に、分かったものとはみなさないこと。
自然数→整数→有理数→実数→複素数
と説明されるんだけど、有理数→実数の部分が一番難しいので特に
その部分を読むといいと思う。
アキレスと亀の問題とかいろいろ似たような話があるので、
調べてみると面白い。
分かってみれば簡単でも、パラドックスとされて、誰も解決
できなかった期間が長かった問題。
一番、お薦めなのは、数について厳密に理論を展開した本を読むこと。
数について、直感的に、分かったものとはみなさないこと。
自然数→整数→有理数→実数→複素数
と説明されるんだけど、有理数→実数の部分が一番難しいので特に
その部分を読むといいと思う。
747 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:06:41
>>740
釣りじゃないです、釣りならもっと上手くやります。
>>741
でもあなたは理解できるんでしょう？理解できない僕を「なんでわからないんだ？」と
思っているのでしょうね。
>>736でも
>『0.999... は 1 より小さい数の中で、存在しうる、1 に最も近い小数である』という認識が
>間違っている
っていうだけで、結局0.999･･･は1と等しいと認識しろ、っていう押し付けじゃないんですか？
釣りじゃないです、釣りならもっと上手くやります。
>>741
でもあなたは理解できるんでしょう？理解できない僕を「なんでわからないんだ？」と
思っているのでしょうね。
>>736でも
>『0.999... は 1 より小さい数の中で、存在しうる、1 に最も近い小数である』という認識が
>間違っている
っていうだけで、結局0.999･･･は1と等しいと認識しろ、っていう押し付けじゃないんですか？
748 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:10:13
>>747
微分積分をちゃんとやる場合、最初に実数論というのをやる。
それを勉強すれば、当たり前の話にしか見えない。
0.999......
という分かっていないものを分かっているかのように考えている
というのがいけない。
それは、高校での微分の定義とか極限とかでもそうだけど。
微分積分をちゃんとやる場合、最初に実数論というのをやる。
それを勉強すれば、当たり前の話にしか見えない。
0.999......
という分かっていないものを分かっているかのように考えている
というのがいけない。
それは、高校での微分の定義とか極限とかでもそうだけど。
749 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:10:22
>>747
そうだよ
そうだよ
750 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:11:56
>>748
とりあえず俺は、微積の発展の歴史を詳しく載せないで積分は微分の逆の操作だって言う参考書は燃やし尽くせと思う
とりあえず俺は、微積の発展の歴史を詳しく載せないで積分は微分の逆の操作だって言う参考書は燃やし尽くせと思う
751 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:12:22
752 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:13:26
>>747
釣りじゃないのか、ごめんな
釣りじゃないのか、ごめんな
753 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:16:10
>>747
0.9999......
の問題に限らず、例えば、円の面積みたいな、曲線で囲まれた部分の面積
についても、面積というのを分かったものとしていると同じような疑問を持つ
かもしれない。
微分については、東大の教授をしていた、村上陽一郎という科学史の人が
全く理解していなくて、「微分のいいぬけ」とかなんとかいう文章を書いて
とんでもない大恥をかいている。
0.9999......
の問題に限らず、例えば、円の面積みたいな、曲線で囲まれた部分の面積
についても、面積というのを分かったものとしていると同じような疑問を持つ
かもしれない。
微分については、東大の教授をしていた、村上陽一郎という科学史の人が
全く理解していなくて、「微分のいいぬけ」とかなんとかいう文章を書いて
とんでもない大恥をかいている。
754 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:18:43
僕も中学生のとき全ての素数の積が4π^2になるなんて信じられませんでしたから
755 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:20:44
>>746
アキレスと亀の話も知っています、アレも疑問でした。現実にはすぐ抜かせるのに何でだろう、と。
アレはトンチ話だと思っていました、何かトリックがあるのだろうと あれもこれと一緒なのでしょうか。
後、数について厳密に理論を展開した本 とありますが高校2年生でも理解できるような
そんな本はあるのでしょうか？ そういうのはどれも大学生にならないと読めなさそうなイメージがあります。
>>748
0.999･･･は9が永遠と続く、と考えはおかしいということですか？
>>751
ありがとうございます、そう考えていただけるなら恐縮です。wiki読みます。
>>752
こちらこそ暴言を吐いてしまいすいませんでした・・・。
この間違う質問をしたら馬鹿にされて終わったのでついカッとなってしまいました。
アキレスと亀の話も知っています、アレも疑問でした。現実にはすぐ抜かせるのに何でだろう、と。
アレはトンチ話だと思っていました、何かトリックがあるのだろうと あれもこれと一緒なのでしょうか。
後、数について厳密に理論を展開した本 とありますが高校2年生でも理解できるような
そんな本はあるのでしょうか？ そういうのはどれも大学生にならないと読めなさそうなイメージがあります。
>>748
0.999･･･は9が永遠と続く、と考えはおかしいということですか？
>>751
ありがとうございます、そう考えていただけるなら恐縮です。wiki読みます。
>>752
こちらこそ暴言を吐いてしまいすいませんでした・・・。
この間違う質問をしたら馬鹿にされて終わったのでついカッとなってしまいました。
756 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:21:56
757 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:33:51
>>754
そんなの高校生でも大学生でも信じねえよｗ
そんなの高校生でも大学生でも信じねえよｗ
758 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:34:20
>>755
たとえば、小平邦彦の『解析入門I』
という本の最初に有理数→実数
の理論があるけれども、難しいと思う。
何かパズルのように難しいというわけではなくて、
概念的に難しい。分かってしまえば、コロンブスの
卵のように感じる。そして、微積分の重要で不思議
に見える定理はほとんど実数論で得られる結果に
よっている。
例えば、デデキントという数学者が1872年に出版した
『連続性と無理数』という本の中で、
√2 × √3 = √6 という式に関して、「私の知っているかぎりでは、
いままでにどんなときにも証明されたことはない。」と書いているく
らいなので、厳密な理論が知られるようになったのもそう古いこと
ではない。
実際、東大の理系の学生に実数論を教えても
ほとんどの学生が理解できないと、東大の教養
学部の教授をしていた斎藤正彦という数学の
先生が書いている。
数学科以外では、実数論をやらないと思う。
たとえば、小平邦彦の『解析入門I』
という本の最初に有理数→実数
の理論があるけれども、難しいと思う。
何かパズルのように難しいというわけではなくて、
概念的に難しい。分かってしまえば、コロンブスの
卵のように感じる。そして、微積分の重要で不思議
に見える定理はほとんど実数論で得られる結果に
よっている。
例えば、デデキントという数学者が1872年に出版した
『連続性と無理数』という本の中で、
√2 × √3 = √6 という式に関して、「私の知っているかぎりでは、
いままでにどんなときにも証明されたことはない。」と書いているく
らいなので、厳密な理論が知られるようになったのもそう古いこと
ではない。
実際、東大の理系の学生に実数論を教えても
ほとんどの学生が理解できないと、東大の教養
学部の教授をしていた斎藤正彦という数学の
先生が書いている。
数学科以外では、実数論をやらないと思う。
759 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 19:43:02
>>755
0.9999... = 1
が不思議ならば、次の級数が1に等しいというのも不思議に感じな
ければならないはずだけれども、どうだろうか？
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
という級数は、 1に収束するから、
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1
であるけれども、これだって、0.9999......の場合と同じように、
いくら有限個の項を足したって、1よりも小さいという点で
同じ状況。
0.9999... = 1
が不思議ならば、次の級数が1に等しいというのも不思議に感じな
ければならないはずだけれども、どうだろうか？
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
という級数は、 1に収束するから、
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1
であるけれども、これだって、0.9999......の場合と同じように、
いくら有限個の項を足したって、1よりも小さいという点で
同じ状況。
760 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:03:44
761 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/23(水) 20:06:06
762 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:23:06
lim[king→0] 世界(king)=平和
763 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:27:29
.9/(1-.1)=.9/.9=1
764 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:36:00
ヘタレな僕を助けてください。
△ABCにおいて
∠B>∠Cならばb>c
これを証明せよ。
△ABCにおいて
∠B>∠Cならばb>c
これを証明せよ。
765 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:39:25
数列なんて誰が作ったんですが？大嫌いです。
766 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:42:09
767 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:44:00
>>765
慣れれば楽しいですよ
慣れれば楽しいですよ
768 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:44:58
ここで図形の問題は質問しづらいよな
数式自体も記号がややこしいのに
数式自体も記号がややこしいのに
769 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:47:44
>>748
>0.999･･･は9が永遠と続く、と考えはおかしいということですか？
その考え方でいいけど、
問題点は、
「任意の実数の小数表示は一意である」
という思い込みが間違いであるって事だな。
１と0.9999999999・・・
は表記が違うだけ。
>0.999･･･は9が永遠と続く、と考えはおかしいということですか？
その考え方でいいけど、
問題点は、
「任意の実数の小数表示は一意である」
という思い込みが間違いであるって事だな。
１と0.9999999999・・・
は表記が違うだけ。
770 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:48:43
1/3と0.333・・・
は表記が違うだけ。
は表記が違うだけ。
771 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:50:53
xを実数とする。x^2≧0を証明せよ。
という問題が期末考査で出されて、僕は"自明である。"と解答したのですが、
配点10点満点中1点しかもらえませんでした。回答は非公開だそうです。
先生は何を企んでいるのでしょう・・
という問題が期末考査で出されて、僕は"自明である。"と解答したのですが、
配点10点満点中1点しかもらえませんでした。回答は非公開だそうです。
先生は何を企んでいるのでしょう・・
772 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:52:15
>>771
お前かっこいい
お前かっこいい
773 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:56:48
bcsina/2=absinb/2=acsinc/2
b>c->sinb<sinc <b<<c
b>c->sinb<sinc <b<<c
774 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:57:18
11 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/24(月) 13:28:21
俺もkingに手コキしてもらいたい
15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。
20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。
22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに 興 味 あ る の か。
23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件
26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？
27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。
29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？
30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
俺もkingに手コキしてもらいたい
15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。
20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。
22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに 興 味 あ る の か。
23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件
26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？
27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。
29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？
30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
775 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 20:59:41
デデキントをつかわせたかっただろう。
x^2<0ー＞0^2<0
実数の稠密性に反する
x^2<0ー＞0^2<0
実数の稠密性に反する
776 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:02:22
>>775
トサキントをつかわせたかったんじゃね？
トサキントをつかわせたかったんじゃね？
777 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:03:54
アズマオウになっても弱い
778 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:10:21
２ｃｈ専用ブラウザ「jane」
http://janestyle.s11.xrea.com/
http://janestyle.s11.xrea.com/
779 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:12:53
780 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:24:44
f(-x)を微分したらなんで-f'(-x)になるのか教えてください。
781 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:25:50
3辺の長さが全て自然数である直角三角形をﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ三角形と呼ぶことにする。
Pを奇数の素数として、斜辺でない2辺のうちの1方が2Pであるﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ三角形を求めたい。
斜辺の長さをaとし、残りの辺の長さをbとする
aとbをそれぞれPを用いて表せ
Pを奇数の素数として、斜辺でない2辺のうちの1方が2Pであるﾋﾟﾀｺﾞﾗｽ三角形を求めたい。
斜辺の長さをaとし、残りの辺の長さをbとする
aとbをそれぞれPを用いて表せ
782 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:27:44
>>780
合成関数の微分法ってわかるか？
合成関数の微分法ってわかるか？
783 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:28:20
784 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:28:56
785 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:30:34
>631
暇だから思いついた解法をオナニーがわりにさらすわ。
Σ[k=0,n-1]x^k=(x-1)P(x)+a
と置いてx=1を代入し、a=nを得る。
両辺にx-1をかけると、
x^n-1={(x-1)^2}P(x)+nx-n
なので、余りはnx-n
暇だから思いついた解法をオナニーがわりにさらすわ。
Σ[k=0,n-1]x^k=(x-1)P(x)+a
と置いてx=1を代入し、a=nを得る。
両辺にx-1をかけると、
x^n-1={(x-1)^2}P(x)+nx-n
なので、余りはnx-n
786 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:36:59
x-ってなんだ
-xな
-xな
788 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:57:32
>>759
もちろん不思議に思います、限りなく1に近づく、ならわかりますが1と等しいのかは疑問です。
極限や∞の概念もこれと似ていますよね？∞-∞=0じゃないこととかも？です
>>760
もちろん数学科に進む道も考えております。数学は好きですし、さまざまな疑問もあるので。
もちろん不思議に思います、限りなく1に近づく、ならわかりますが1と等しいのかは疑問です。
極限や∞の概念もこれと似ていますよね？∞-∞=0じゃないこととかも？です
>>760
もちろん数学科に進む道も考えております。数学は好きですし、さまざまな疑問もあるので。
789 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:57:35
>>571
t>0, (w, x, y, z) = (t, t, t, t) とすると、
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。以上より、{f:(0, ∞)->(0, ∞) | 任意のt∈(0, ∞)に対して、f(t)=t または 1/t} が解。
t>0, (w, x, y, z) = (t, t, t, t) とすると、
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。以上より、{f:(0, ∞)->(0, ∞) | 任意のt∈(0, ∞)に対して、f(t)=t または 1/t} が解。
790 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:59:08
数学科はホモだらけ
791 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 21:59:09
>>789
それ間違えだってさ
それ間違えだってさ
792 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:04:54
793 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:05:53
794 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:08:33
>>793
マジで理解できないのか？頭悪すぎ
マジで理解できないのか？頭悪すぎ
795 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:16:53
796 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:18:32
>>795
(w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) についてのみ考察されてるだけで
十分性については何も議論されてない
理解できないなら数Ⅰからやり直すべきだよ
(w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) についてのみ考察されてるだけで
十分性については何も議論されてない
理解できないなら数Ⅰからやり直すべきだよ
797 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:21:13
>>795
では
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)
という関数は
wx=yz,,x,y,x>0に対して常に
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成立することを証明できるか？
別に
f(x)=x(x≧1)
f(x)=1/x(0<x<1)
でもいいぞ
では
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)
という関数は
wx=yz,,x,y,x>0に対して常に
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成立することを証明できるか？
別に
f(x)=x(x≧1)
f(x)=1/x(0<x<1)
でもいいぞ
798 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:21:18
799 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:22:16
>>798
なんだ釣りか
なんだ釣りか
800 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:23:22
>>797
実際そのことを確かめているんじゃないの？
「
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。
」
の部分で。
実際そのことを確かめているんじゃないの？
「
f(t)=t が問題のfに関する条件を満たすことは明らか。
f(t) = 1/t については、
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (1/w^2 + 1/x^2) / (1/y^2 + 1/z^2)
=
(w^2 + x^2)/(w^2*x^2) / (y^2 + z^2)/(y^2*z^2) = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * (y^2*z^2)/(w^2*x^2)
=(w^2 + x^2)/(y^2 + z^2) * 1 = (w^2 + x^2)/(y^2 + z^2).
よって、
f(t)=1/t も問題のfに関する条件を満たす。
」
の部分で。
801 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:26:55
>>800
確かめてないよ
例えば
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)
が題意を満たすかどうかを調べる場合
w=無理数 x=無理数 y=有理数 z=有理数
なら
f(w),f(x)にはf(x)=1/x
f(y),f(z)にはf(x)=xを対応させなければならない
その解答ではf(w),f(x),f(y),f(z)のすべてにf(x)=xを対応させてる
つまりf(x)=xとf(x)=1/xが題意を満たすことしか調べていない
確かめてないよ
例えば
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)
が題意を満たすかどうかを調べる場合
w=無理数 x=無理数 y=有理数 z=有理数
なら
f(w),f(x)にはf(x)=1/x
f(y),f(z)にはf(x)=xを対応させなければならない
その解答ではf(w),f(x),f(y),f(z)のすべてにf(x)=xを対応させてる
つまりf(x)=xとf(x)=1/xが題意を満たすことしか調べていない
802 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:27:13
>>797
f: t->t
g: t->1/t
どちらも問題のfに関する条件を満足するから当然、
fの定義域を有理数の集合に、
gの定義域を無理数の集合に、
制限しても
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ。
釣りですか？ｗ
f: t->t
g: t->1/t
どちらも問題のfに関する条件を満足するから当然、
fの定義域を有理数の集合に、
gの定義域を無理数の集合に、
制限しても
( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ。
釣りですか？ｗ
803 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:28:33
804 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:29:41
>>802
教科書からやり直したほうがいいかと
教科書からやり直したほうがいいかと
805 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:31:01
すみません。
(cos2θcosθ＋sin2θsinθ)
これをまとめると、
cos(2θ－θ)
になると思うんですが、どう展開してまとめるとこの形になるのかわかりません。
展開式を教えてもらえるとありがたいです。
お願いします
(cos2θcosθ＋sin2θsinθ)
これをまとめると、
cos(2θ－θ)
になると思うんですが、どう展開してまとめるとこの形になるのかわかりません。
展開式を教えてもらえるとありがたいです。
お願いします
806 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:34:59
まとめるも何も加法定理そのものだぜ
807 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:37:56
808 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:40:10
____
,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ. >>807さん、悩む前に
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. この子の質問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueってめっさ臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
ヽ!::::i／ ヽ! |i:::ンi i |l::::iVヽ!
｀／ !/!:::::/| i:::::::',
.／ /':::／::! :: !::::::::',
／ヽ_r､ /::::::::::::::! !:::::::/
￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
,. ''"´￣ ____｀'' - ､
.／ ,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ. >>807さん、悩む前に
./ ./ ／´ ,. ｀ヽ. この子の質問に答えてあげて
.,' i./ ／ ｀ヽ!
| i' ,' /__/i i ﾊ ', ｒ-､!ヽ/i /'L_
| .i i '7__/_ i /i /- i .i ｀ヽ:::::V::/::／
.| ____i |ｱi´ 'i｀ﾚ' ﾚｲ｀ﾄ,.! | ＼!_ﾚ'､
.! ｀ヾ | 〈'弋_,ｿ 弋ﾉﾊ |ﾌ ,ｨ'ﾆ ヽ.
,! i | .!""´ ' "i .|ヽ､ _,,..-‐ 'i"7'つ ﾟωﾟ :::i 1stVirtueってめっさ臭いの？
,' i. !. |.､ ヾ￣ﾉ ﾉ,i ﾊ-‐''"´ Xi ﾉゝ､ ノ
ﾉ ﾊ /ﾊ ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/ 〈 |--‐r'ヽr'"
ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､ > iヽﾝ ﾄ !〈__ Xi､:::::::!
／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
ヽ!::::i／ ヽ! |i:::ンi i |l::::iVヽ!
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／ヽ_r､ /::::::::::::::! !:::::::/
￣ヽ X /ｧ'ｰ-─' /i 'ヽi
__とンヽ)-､ /' / / i ヽ.
809 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:49:24
ベクトルの問題です。
3|a|=|b|≠0、(3a-2b)･(15a+4b)=0
この条件を満たす2つのベクトルa,bのなす角を求めよ。
(3a-b)･(15a+4b)を計算し、もう1つの条件から
内積a･b=-3/2|a|^2となるのは分かりました。
それからはcosθを出すのだと思いますが、式がどうなるのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
3|a|=|b|≠0、(3a-2b)･(15a+4b)=0
この条件を満たす2つのベクトルa,bのなす角を求めよ。
(3a-b)･(15a+4b)を計算し、もう1つの条件から
内積a･b=-3/2|a|^2となるのは分かりました。
それからはcosθを出すのだと思いますが、式がどうなるのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
810 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 22:59:33
a[n+1]=a[n](2-a[n])の一般項a[n]をa[1]を使って表す問題が分かりません。
811 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:00:34
対数とる。
812 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:13:41
確率についての質問です。X=kの時の確率をP(x=k)とする。
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
確率変数Xを最大値とする時には、この一般式はかなり有効ですが、
他の問題でこの一般式を使って解くことはあるのですか？
具体的によろしくお願いしますm(__)m
…,k-1,k,k+1,…
かつ、kが整数の時、
一般式P(X=k)=P(X≦k)-P(X≦k-1)。
確率変数Xを最大値とする時には、この一般式はかなり有効ですが、
他の問題でこの一般式を使って解くことはあるのですか？
具体的によろしくお願いしますm(__)m
813 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:26:38
814 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/23(水) 23:29:43
815 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:42:38
誰か>>627を～
816 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:49:08
a,b,cは整数でa<b<cを満たす。放物線y=x^2上に三点A（a,a^2）,B(b,b^2)
C(c,c^2)をとるとき、∠BAC=60°とならないことを示せ。ただし√3
が無理数であることを用いて良い。
お願いします。
C(c,c^2)をとるとき、∠BAC=60°とならないことを示せ。ただし√3
が無理数であることを用いて良い。
お願いします。
817 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:49:33
解答の途中で外積使ったらどうなる？
ってか受験生どんぐらいが外積を利用してんのかが気になる
ってか受験生どんぐらいが外積を利用してんのかが気になる
818 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:51:51
>>812
よう分からんが、さいころ3つ振って最大値が4の確率求めるとかそういうことでいいのか。
よう分からんが、さいころ3つ振って最大値が4の確率求めるとかそういうことでいいのか。
819 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 23:55:44
>>818
すいませんm(__)mそういうことです
すいませんm(__)mそういうことです
820 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 00:33:01
>>810
b[n]=a[n]-1
b[n]=a[n]-1
821 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:00:08
W32.Bugbear.B@mm
0<=｜ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)｜/(a^2+b^2+c^2)^2≦M
0<=｜ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)｜/(a^2+b^2+c^2)^2≦M
822 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:01:25
teacherの7文字を一列に並べるとき、t･a･h･rがこの順にあるものは何通りあるか
上の問題が全くわかりません…4文字が連続しているならわかるんですが…
頭の悪い自分にもわかるように教えてもらえると嬉しいです
上の問題が全くわかりません…4文字が連続しているならわかるんですが…
頭の悪い自分にもわかるように教えてもらえると嬉しいです
823 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:12:28
(t+e+a+c+h+e+r)!
824 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:26:17
xxx->()t()a()h()r() 5C3
eec 5C3*3C1=5,4,3,3/3,2,1=30
eec 5C3*3C1=5,4,3,3/3,2,1=30
825 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:30:18
>>824
おなじ()に2個以上はいってもいいんじゃないの？
おなじ()に2個以上はいってもいいんじゃないの？
826 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:33:54
7個の場所から4個選んで、t, a, h, rを置く。 7C4 * 1
残った3個の場所から2個を選んで、eを置く。 * 3C2
余った場所にcを置く。 * 1
7個の場所から、1個選んでcを置く。 7C1
残った6個の場所から、2個選んでeを置く。 6C2
余った場所に、t, a, h, rを置く。 1
残った3個の場所から2個を選んで、eを置く。 * 3C2
余った場所にcを置く。 * 1
7個の場所から、1個選んでcを置く。 7C1
残った6個の場所から、2個選んでeを置く。 6C2
余った場所に、t, a, h, rを置く。 1
827 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:46:10
7C4*3C2
7C4*3C1
7C2*5C4
7C2*5C1
7C1*6C4
7C1*6C2
7C4*3C1
7C2*5C4
7C2*5C1
7C1*6C4
7C1*6C2
828 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 01:50:11
>>826さん、丁寧にありがとうございます
おかげさまで解くことができました…
これは文系の問題なので、ここにいる皆さんにはおそらく簡単すぎて、教科書見ろとか言われるのではと正直思っていたんですが…
本当に助かりましたm(__)m
おかげさまで解くことができました…
これは文系の問題なので、ここにいる皆さんにはおそらく簡単すぎて、教科書見ろとか言われるのではと正直思っていたんですが…
本当に助かりましたm(__)m
829 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 02:06:56
虚数てのを初めて教わったんだが、、２つ質問させて！
①+4i と -4i どっちが大きいのですか？
②虚数の概念って工学の道に進む場合、どういう点で役立ちますか?
つまり数学を使う実社会で役にたつのでしょうか？
（三角関数とかは、大変役立ってますよね。）
数学者の自己満足で生まれた哲学的な遊びにしか思えないんですが、、。
①+4i と -4i どっちが大きいのですか？
②虚数の概念って工学の道に進む場合、どういう点で役立ちますか?
つまり数学を使う実社会で役にたつのでしょうか？
（三角関数とかは、大変役立ってますよね。）
数学者の自己満足で生まれた哲学的な遊びにしか思えないんですが、、。
830 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 02:12:45
831 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 02:13:38
>>829
iが正のときと負のときについて場合わけ
iが正のときと負のときについて場合わけ
832 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 02:16:44
>>829
①虚数には大小の概念がないのでどっちが大きいとはいえない。
②工学の道へ進むなら虚数を使うことは一生ないと思う。
自己満足で生まれた遊びというか虚数があったら都合がいいらしいよ数学的に。
詳しいことは知らないけど・・・。
①虚数には大小の概念がないのでどっちが大きいとはいえない。
②工学の道へ進むなら虚数を使うことは一生ないと思う。
自己満足で生まれた遊びというか虚数があったら都合がいいらしいよ数学的に。
詳しいことは知らないけど・・・。
833 ：829：2008/07/24(木) 02:33:04
830,831,832さんありがとう。
あんまり工学の世界には関係ないのね。残念。
でも頑張ります。
あんまり工学の世界には関係ないのね。残念。
でも頑張ります。
834 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 02:59:11
f(x)はf(x+y)=f(x)*f(y)をみたす。
このときf(n)=f(1)^nを示せ。(nは自然数)
どうやってアプローチしていくか全く分かりません。
教えて下さい。
このときf(n)=f(1)^nを示せ。(nは自然数)
どうやってアプローチしていくか全く分かりません。
教えて下さい。
835 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 03:15:18
>>834
n＝1+1+1+1+…+1 (n個足す)
n＝1+1+1+1+…+1 (n個足す)
836 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 03:23:49
>>835
ありがとうございます。
ありがとうございます。
837 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 03:29:30
哲学ヲタがいる件について
哲学ヲタがいるとスレが稚拙になり陳腐化する件について
哲学ヲタがいるとスレが稚拙になり陳腐化する件について
838 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 03:34:35
839 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 07:08:16
840 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 07:55:48
>②工学の道へ進むなら虚数を使うことは一生ないと思う。
>自己満足で生まれた遊びというか虚数があったら都合がいいらしいよ数学的に。
はぁ？馬鹿か？
交流理論で使いまくり。>>938のとおり
半導体で使いまくり。
流体理論。
ＣＧでは、複素数を拡張した四元数すら使う。
>自己満足で生まれた遊びというか虚数があったら都合がいいらしいよ数学的に。
はぁ？馬鹿か？
交流理論で使いまくり。>>938のとおり
半導体で使いまくり。
流体理論。
ＣＧでは、複素数を拡張した四元数すら使う。
841 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 09:14:37
なんで知らないことを適当に答える奴がいるのかなあ。
詳しいことを知らないなら黙っとけばいいのに。
詳しいことを知らないなら黙っとけばいいのに。
842 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 10:14:31
知らない事は恥ではない
しかし、知らない事を知っている様に振舞うのは恥である
しかし、知らない事を知っている様に振舞うのは恥である
843 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 10:15:39
恥というよりばｋ・・・
844 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:29:06
X^2-(1+t)*X+t>0を解きたいのですが、因数分解してtが1より大きいか小さいかで場合分けすれば答えが出るのは分かります。この問題で判別式Dを使って解くことは出来ないのでしょうか？
845 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:30:39
判別式を見ても方程式の解の数しかわからん。
846 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:32:21
は？
847 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:50:48
次の和をΣ記号を用いて表せ。
5+8+11+14+17+…+50
途中式がわかりません。。
5+8+11+14+17+…+50
途中式がわかりません。。
848 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:52:41
Σ[i=5,8,11,14,17,...,50]i
849 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:53:19
>>848
馬鹿なの？
馬鹿なの？
850 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:54:20
二時方程式mX^2－X－2＝０の二つの実数解が以下のようになるためのmの条件をそれぞれ求めよ。
(問)2つの解の絶対値がともに１より小さい
ヒントお願いします。
(問)2つの解の絶対値がともに１より小さい
ヒントお願いします。
851 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:54:56
852 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:55:28
>>847
[n=16]Σ[k=1](3n+2)
[n=16]Σ[k=1](3n+2)
853 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:56:14
間違えた
[n=16]Σ[k=1](3k+2)
[n=16]Σ[k=1](3k+2)
854 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:56:20
855 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:56:53
>>853
nってなんだよ。
nってなんだよ。
856 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:59:20
>>855
[16]Σ[k=1](3k+2)
[16]Σ[k=1](3k+2)
857 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 12:59:57
教科書レベルの問題ですが、答えの出し方がわからないのでおしえてください。
数列の問題です。
「毎年はじめに一定額ずつ積み立て、n年後にP円にしたい.
年利率2r,半年ごとの複利のとき、いくらずつ積み立てればよいか.」
数列の問題です。
「毎年はじめに一定額ずつ積み立て、n年後にP円にしたい.
年利率2r,半年ごとの複利のとき、いくらずつ積み立てればよいか.」
858 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:14:05
>854さん
>850の解が絶対値というのがよくわかりません。
>850の解が絶対値というのがよくわかりません。
859 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:15:08
>>850
ヒント？
・題意より、m≠0
・解と係数の関係
・(（a+b）^2)-2ab=(a^2)+(b~2)
・|a|<1、|b|<1 → 0≦|a|<1、0≦|b|<1 → 0≦(a^2)<1、0≦(b^2)<1 → 0≦(a^2)+(b^2)<2
ヒント？
・題意より、m≠0
・解と係数の関係
・(（a+b）^2)-2ab=(a^2)+(b~2)
・|a|<1、|b|<1 → 0≦|a|<1、0≦|b|<1 → 0≦(a^2)<1、0≦(b^2)<1 → 0≦(a^2)+(b^2)<2
860 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:22:13
log(x)とx^nを定義に従って解けという
問題どうやればいいのですか？
問題どうやればいいのですか？
861 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:23:10
>859さん
なるほど。わかりました。
わざわざ有難うございます。
なるほど。わかりました。
わざわざ有難うございます。
862 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:24:07
>>860
解けない
解けない
863 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:24:28
>>859
これは酷い
これは酷い
864 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:31:24
三角型の内心、外心の座標の公式を教えてください。
865 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:33:41
ベクトル使って自分で考えてみるんだ
866 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:37:12
ベクトルはきついんじゃないか？
867 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:40:24
868 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:42:43
>>857
n年目
第1年度のa円 a(1+2r)^n
第2年度のa円 a(1+2r)^(n+1)
… …
第k年度のa円 a(1+2r)^(n-k+1)
… …
第n-1年度のa円 a(1+2r)^2
第n年度のa円 a(1+2r)^1
(a(1+2r)^n) + (a(1+2r)^(n+1)) + … … + (a(1+2r)^(n-k+1)) + … … + (a(1+2r)^2) + (a(1+2r)^1)
初項a(1+2r)^n、公比(1/1+2r)の和
n年目
第1年度のa円 a(1+2r)^n
第2年度のa円 a(1+2r)^(n+1)
… …
第k年度のa円 a(1+2r)^(n-k+1)
… …
第n-1年度のa円 a(1+2r)^2
第n年度のa円 a(1+2r)^1
(a(1+2r)^n) + (a(1+2r)^(n+1)) + … … + (a(1+2r)^(n-k+1)) + … … + (a(1+2r)^2) + (a(1+2r)^1)
初項a(1+2r)^n、公比(1/1+2r)の和
869 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 13:53:22
>>868
年利率2rで付利期間が半年なら、a^[(1+r)^2] じゃないか？
年利率2rで付利期間が半年なら、a^[(1+r)^2] じゃないか？
typoした
a[(1+r)^2]
a[(1+r)^2]
872 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 14:01:39
>>867
場合分けしても結局同じじゃないの？
場合分けしても結局同じじゃないの？
873 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 14:04:37
同じだな。
874 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 14:22:27
>>859は途中で同値性が崩れてる
875 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 14:34:10
>>874の言うとおり
必要条件にしかならない
必要条件にしかならない
876 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 14:38:32
ｍ ＞ ３ のみ？
877 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 15:22:05
>>868>>869
ご回答いただきありがとうございます。
問題文は半年ごとの複利とあり、そうすると全部で項数2nの数列を書くのかなと迷ってました。
そもそもnの中には自然数しか入らないはずなのに、半年となるとサッパリで。
√(1+2r)みたいな公比しか思いつけませんでした。
和を求める問題ですが、式を作ろうとしたら、どんどんこんがらがってきました。
練習問題のため、教科書には解答がありません。
>>868は１年ごとの複利とした場合の項数nの数列のようですが、これが答えで結論でしょうか？
ご回答いただきありがとうございます。
問題文は半年ごとの複利とあり、そうすると全部で項数2nの数列を書くのかなと迷ってました。
そもそもnの中には自然数しか入らないはずなのに、半年となるとサッパリで。
√(1+2r)みたいな公比しか思いつけませんでした。
和を求める問題ですが、式を作ろうとしたら、どんどんこんがらがってきました。
練習問題のため、教科書には解答がありません。
>>868は１年ごとの複利とした場合の項数nの数列のようですが、これが答えで結論でしょうか？
878 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 15:23:05
名前入れ忘れましたが、877は857です。
879 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 15:58:56
log{2}(3)が無理数であることを証明せよ。という問題で
log{2}(3)=m/n(m,nは互いに素な自然数)とおくと
2^(m/n)=3
2^m=3^n
左辺は偶数、右辺は奇数となり矛盾。
よってlog{2}(3)は無理数である。
この回答で5えませんでした。
log{2}(3)=m/n(m,nは互いに素な自然数)とおくと
2^(m/n)=3
2^m=3^n
左辺は偶数、右辺は奇数となり矛盾。
よってlog{2}(3)は無理数である。
この回答で5えませんでした。
880 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:10:48
881 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:21:19
>>880
言い訳乙
言い訳乙
882 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:27:46
>>880
俺には場合分けしないで解く方法がわからん
俺には場合分けしないで解く方法がわからん
883 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:41:54
>>879
多分採点者はlog{2}(3)≠0の確認がないから怒ったんだよ
多分採点者はlog{2}(3)≠0の確認がないから怒ったんだよ
884 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:43:34
いや違うな
最初にlog{2}(3)>0を示しておくべきだった
最初にlog{2}(3)>0を示しておくべきだった
885 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:49:50
>>883
なんで確認しないといけないの？
なんで確認しないといけないの？
886 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:52:26
887 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:57:00
1以上なのはほとんど自明だけどな
888 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:57:03
889 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 16:57:59
高校数学では自然数は正整数だよ
890 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:00:54
891 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:04:18
結局>850はどうやるんですか?
892 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:05:15
log{2}(3)>0が言えて初めて
ある自然数m,nについてlog{2}(3)=m/n
が言えるってことか
ある自然数m,nについてlog{2}(3)=m/n
が言えるってことか
893 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:15:23
894 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:18:33
>>879は仮定していない
＞log{2}(3)=m/n(m,nは互いに素な自然数)とおくと
＞log{2}(3)=m/n(m,nは互いに素な自然数)とおくと
895 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:19:34
896 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:27:26
ちんちんが虫刺されで痒かったので、ウナコーワクールを塗ったのですが
ヒリヒリしすぎて痛いです。
助けて
ヒリヒリしすぎて痛いです。
助けて
897 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:29:08
病院いけ
898 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:36:15
わさびとからしととうがらしをねりあわせた
ぼくがつくったじかせいのくすりを
ぷれぜんとしましょう
ぼくがつくったじかせいのくすりを
ぷれぜんとしましょう
899 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:39:35
ウナギってそんなにおいしい？
小骨が口の中に刺さって痛いから食欲がうせる
小骨が口の中に刺さって痛いから食欲がうせる
900 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:40:05
>895
ありがとうございます。
ありがとうございます。
901 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 17:40:55
どういたしまして。
902 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 18:02:03
ウナギ食ってきた
質問こいや
質問こいや
903 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 18:03:25
今日ってうなぎの日なの？
904 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 18:04:15
今日は土用の丑の日か
905 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 18:51:37
雑談スレですか？
906 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 19:42:37
1≦L-K＜Pのとき（L,K,Pはそれぞれ1以上の整数）L-KはPの倍数ではない
上のような記述があるのですが、どうしてそう言えるのでしょうか
上のような記述があるのですが、どうしてそう言えるのでしょうか
907 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 19:43:50
順列・組み合わせなんて誰が考え出したんだ？正直大嫌いだし訳ワカラン。
908 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 19:45:31
909 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 19:55:35
>>882
>>850の左辺をf(x)とおく
与えられた条件は
・ fは2次、2次係数はm
・ f(0)=-2
・ f'(0)=-1
なので、
mが負の時はy=f(x)のグラフが接線y=-x-2の下を通るので、f(x)=0は-2より大きな解を持たない
>>850の左辺をf(x)とおく
与えられた条件は
・ fは2次、2次係数はm
・ f(0)=-2
・ f'(0)=-1
なので、
mが負の時はy=f(x)のグラフが接線y=-x-2の下を通るので、f(x)=0は-2より大きな解を持たない
911 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 19:59:58
考え事をしていたら
lim_[n→∞] n/tan(90°-180°/n)
の値が求まったのですが、
問題集等でいきなり「これの値を求めろ」と言われたらどう考えるもんなのですか。
lim_[n→∞] n/tan(90°-180°/n)
の値が求まったのですが、
問題集等でいきなり「これの値を求めろ」と言われたらどう考えるもんなのですか。
912 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:02:35
913 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:03:01
914 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:22:19
>>913
arigato-gozaimasu
arigato-gozaimasu
915 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:22:47
ニホンゴ
916 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:35:07
すみません。
1/(n!)の総和ってわかりますか？
1/(n!)の総和ってわかりますか？
917 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:37:19
わかりません
918 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:38:13
総和・・・？
919 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:39:03
創価
920 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:42:44
1/(n!)の総和ってわかりますか？ e
921 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 20:43:55
∑[n=0→∞]1/n!ならeに収束
922 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 21:13:25
kingは神
923 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 21:14:19
いちいちkingの話題持ってくる奴ってなんなの？
きもいよ
きもいよ
924 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 21:21:19
kingの自演だろ
925 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 21:28:18
kingイケメン
926 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/24(木) 21:59:47
Reply:>>922 1stVirtue王国国王。
Reply:>>923 それではお前の話題は何だ。
Reply:>>924 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>925 神に成りに来たか。
(1+1/n)^n=1+1+n(n-1)/n^2/2!+n(n-1)(n-2)/n^3/3!+…
=1+1+1/2+…+1/n!+(n(n-1)-n^2)/n^2/2!+(n(n-1)(n-2)-n^3)/n^3/3!+…(n(n-1)…(n-(n-1))-n^n)/n^n/n!.
Reply:>>923 それではお前の話題は何だ。
Reply:>>924 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>925 神に成りに来たか。
(1+1/n)^n=1+1+n(n-1)/n^2/2!+n(n-1)(n-2)/n^3/3!+…
=1+1+1/2+…+1/n!+(n(n-1)-n^2)/n^2/2!+(n(n-1)(n-2)-n^3)/n^3/3!+…(n(n-1)…(n-(n-1))-n^n)/n^n/n!.
927 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:01:29
king何してるの？
928 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:04:20
次の2次方程式が二重解を持つように、
実数kの値を求めよx^2-2(x-1)+4k=0
実数kの値を求めよx^2-2(x-1)+4k=0
929 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:04:38
>>926
VIPに行こう
VIPに行こう
930 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:06:24
>>928
判別式D=0
判別式D=0
931 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:16:26
>>928
一番最初って何やったらいいんですか？
一番最初って何やったらいいんですか？
932 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/24(木) 22:16:49
Reply:>>927 1/n!の総和の考察。
Reply:>>928 あるいは、x^2-2(x-1)+4k=0と2x-2=0が共通の解を持つこと。
Reply:>>929 VIPという単語は見ることがあるが、実際はどこなのか。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
Reply:>>928 あるいは、x^2-2(x-1)+4k=0と2x-2=0が共通の解を持つこと。
Reply:>>929 VIPという単語は見ることがあるが、実際はどこなのか。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
933 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:18:29
流れる前に、877をお願いします･･･。
934 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:20:15
935 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/24(木) 22:25:26
936 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:30:09
kingのcinkoしゃぶりたい
937 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:35:12
938 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:37:01
kingってあんまり頭よくないよな
939 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:42:45
(sin60°+cos45°)^2+(cos150°+sin135°)^2
この計算の答えがどうしてもあいません・・・2分の2で1になってしまうんです
この計算の答えがどうしてもあいません・・・2分の2で1になってしまうんです
940 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:42:59
またやってしまった。940は877です。
942 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:49:43
積分の面積の公式で、|a|/6(β-α)^3の|a|は二つある式でどちらを選べばいいのか教えてください
943 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:51:09
ベクトルの内積は一体何を求めてるんですか？
内積がマイナスとはどういうことなんですか？
内積がマイナスとはどういうことなんですか？
944 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 22:57:56
945 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 23:01:45
946 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 23:12:43
ちょっと早いけど次スレ立てました。
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART189【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216908732/
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART189【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216908732/
947 ：１３２人目の素数さん：2008/07/24(木) 23:35:31
五日。
948 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 00:14:05
分かりやすくて、きれいにまとめられた公式集が載ってる参考書を教えて下さい。
よろしくお願いします
よろしくお願いします
949 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 00:28:08
∫(2x-1)(x+1)^3 dx は部分積分法ではなく置換積分法でも解くことはできますか？
答えが(2/5)(x+1)^5 - (1/4)(x+1)^4 + C
のなったのですが正しいのでしょうか？
答えが(2/5)(x+1)^5 - (1/4)(x+1)^4 + C
のなったのですが正しいのでしょうか？
950 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 00:37:50
計算して定数をCにまとめた時、部分積分した値と一致してるか考えてみるといいけど
まあ、可能
まあ、可能
951 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 00:43:08
積分する前の形の最終形が
∫2u^4-u^3 duとなりました。
ちなみにx+1=uと置いています。
∫2u^4-u^3 duとなりました。
ちなみにx+1=uと置いています。
953 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 00:54:39
x+1=uなら
2x-1=2x+2-2-1=2(x+1)-3=2u-3
2x-1=2x+2-2-1=2(x+1)-3=2u-3
2ｘ-1にｘ=u-1を代入すればいいんですよね？
違ったらすいません。
違ったらすいません。
955 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 01:02:03
うんそうだよ
わかりました。
dx=duを見てしまい、x=uとしていました・・・
dx=duを見てしまい、x=uとしていました・・・
957 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 01:09:01
間違いに気付いたなら何よりだ
ありがとうございました
959 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 02:51:27
回答の仕方で質問なんですが、
絶対値の問題で場合わけするときに
x^2 -4|x|+3=0 のような問題なら
x<0のとき |x|= -x
x^2 +4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x<0より x=-1,-3
x≧0のとき |x|=x ～という感じで回答できるのですが
絶対値の中が複雑なときは
|x^2 -2x|=x-1 のような場合はどういう書き方が望ましいですか？
絶対値の問題で場合わけするときに
x^2 -4|x|+3=0 のような問題なら
x<0のとき |x|= -x
x^2 +4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x<0より x=-1,-3
x≧0のとき |x|=x ～という感じで回答できるのですが
絶対値の中が複雑なときは
|x^2 -2x|=x-1 のような場合はどういう書き方が望ましいですか？
960 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 04:21:57
ｸﾞﾗﾌ書いて共有点のx座標の値が解
てかx^2-2x≧0⇔x≦0,2≦xのとき,x^2-2x=x-1.x^2-2x＜0⇔0＜x＜2のとき,-x^2+2x=x-1を解けばいーだけじゃまいか
てかx^2-2x≧0⇔x≦0,2≦xのとき,x^2-2x=x-1.x^2-2x＜0⇔0＜x＜2のとき,-x^2+2x=x-1を解けばいーだけじゃまいか
961 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:11:44
962 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:16:49
(1)x>0のとき、x+25/xの最小値とそのときのxの値を求めよ。
(2)直線(2+k)x+(1-2k)y-1+k=0は、定数kの値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。
途中計算がわかりません
(2)直線(2+k)x+(1-2k)y-1+k=0は、定数kの値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。
途中計算がわかりません
963 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:19:44
(2+k)x+(1-2k)y-1+k=0
k(x-2y+1)+(2x+y-1)=0
x-2y+1=0
2x+y-1=0
k(x-2y+1)+(2x+y-1)=0
x-2y+1=0
2x+y-1=0
964 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:40:41
y=kx
kx-y=0
y=f(k,x)
f(k,x)-y=0
f(k,x)=0
y=0
y=Σ1/n^s
Σ1/n^s-y=0
y=0
Σ1/n^s=0
kx-y=0
y=f(k,x)
f(k,x)-y=0
f(k,x)=0
y=0
y=Σ1/n^s
Σ1/n^s-y=0
y=0
Σ1/n^s=0
965 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:49:18
>>961
アホ発見
アホ発見
966 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:54:44
円x^2+y^2=16が直線y=x+2から切り取る線分の長さを求めよ。
わかりません＞＜；
わかりません＞＜；
967 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 05:59:48
Σ1/n^s=Σ∫δ(x-i)1/x^sdx
=δ(x-i)e^-slogxdx
x^(1-s)/(1-s)
((1-s)^-1)e^(1-s)logx
s=.5+bi
1-s=.5-bi=s~
s~^-1e^(s~)logx
x->∞
s~^-1e^(.5)logxe^-bilogx->0
|Σ1/n-s|<|∫1/x^sdx|->0 at s=.5+bi
だから
リーマン予想は証明された。
QED
=δ(x-i)e^-slogxdx
x^(1-s)/(1-s)
((1-s)^-1)e^(1-s)logx
s=.5+bi
1-s=.5-bi=s~
s~^-1e^(s~)logx
x->∞
s~^-1e^(.5)logxe^-bilogx->0
|Σ1/n-s|<|∫1/x^sdx|->0 at s=.5+bi
だから
リーマン予想は証明された。
QED
968 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 06:02:13
969 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/07/25(金) 06:06:58
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
970 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 06:12:30
呼んでない
971 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 06:14:02
972 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 06:40:22
お願いします！
>>966をどなたか教えて下さい＞＜
>>966をどなたか教えて下さい＞＜
973 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 07:09:24
2(r^2-d2)^.5
974 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 07:21:31
円と直線の交点と円の中心を結んで二等辺三角形つくる
中心から直線に下ろした垂線の長さは|1*0+(-1)*0+2|/√{1^2+(-1)^2}=√2
あとはピタゴラスイッチで完了
中心から直線に下ろした垂線の長さは|1*0+(-1)*0+2|/√{1^2+(-1)^2}=√2
あとはピタゴラスイッチで完了
975 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 08:52:31
哲ヲタは嫌われる
976 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 09:33:39
n n
Σ k! と Σ (1/k!)
k=1 k=1
は簡単に求められますか？
Σ k! と Σ (1/k!)
k=1 k=1
は簡単に求められますか？
(1) w, x, y, z > 0, w * x = y * z
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
(2) ( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、
f: (0, ∞)→(0, ∞)が
(2) ( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
を満たすという。
fをすべて求めよ。
t>0, (w, x, y, z) = (t, t, t, t) とすると、
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
w * x = y * z を満たすから、以下の式が成り立たねばならぬ。
( f(t)^2 + f(t)^2 ) / ( f(t^2) + f(t^2) ) = (t^2 + t^2) / (t^2 + t^2),
2*f(t)^2 / 2*f(t^2) = 1,
f(t)^2 = f(t^2).
t=1とすると、
f(1)^2 = f(1),
問題の条件より、f(1)>0 であるから、
f(1)=1 でなければならない。
t>0, (w, x, y, z) = (1, t, sqrt(t), sqrt(t)) とすると、
( f(1)^2 + f(t)^2 ) / ( f(sqrt(t)^2) + f(sqrt(t)^2) ) = (1^2 + t^2) / (sqrt(t)^2 + sqrt(t)^2),
( 1 + f(t)^2 ) / 2*f(t) = (1 + t^2)/ 2*t,
t*(1 + f(t)^2) = (1 + t^2)*f(t),
t*f(t)^2 - (1 + t^2)*f(t) + t = 0,
( t*f(t)-1 ) * ( f(t) - t ) = 0,
f(t) = t or 1/t.
979 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 09:56:54
今、f(u) = u, f(v) = 1/v となるような u>0, u≠1, v>0, v≠1 が存在したと仮定する。
w=u, x=u*v, y=u^2, z=v は、
(1)を満足するから、(2)が成り立たねばならない。
(2)の左辺を計算すると、
( f(u)^2 + f(u*v)^2 ) / ( f((u^2)^2) + f(v^2) ) = ( u^2 + f(u*v)^2 ) / ( u^4 + 1/v^2 ).
同様に、(2)の右辺を計算すると、
( u^2 + (u*v)^2 ) / ( (u^2)^2 + v^2 ) = ( u^2 + u^2*v^2 ) / ( u^4 + v^2 ).
整理すると、f(u*v)^2 は以下の式に一致しなければならないことが分かる。
f(u*v)^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
w=u, x=u*v, y=u^2, z=v は、
(1)を満足するから、(2)が成り立たねばならない。
(2)の左辺を計算すると、
( f(u)^2 + f(u*v)^2 ) / ( f((u^2)^2) + f(v^2) ) = ( u^2 + f(u*v)^2 ) / ( u^4 + 1/v^2 ).
同様に、(2)の右辺を計算すると、
( u^2 + (u*v)^2 ) / ( (u^2)^2 + v^2 ) = ( u^2 + u^2*v^2 ) / ( u^4 + v^2 ).
整理すると、f(u*v)^2 は以下の式に一致しなければならないことが分かる。
f(u*v)^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
f(u*v) = u*v or 1/(u*v) であるが、まず、f(u*v) = u*v と仮定してみると、
(u*v)^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
上式を整理すると、
(v-1)*(v+1)*(v^2+1)^2 * u^2 = 0
となるが、
u≠0 だから、u^2≠0,
v≠1 だから、v-1≠0,
v>0 だから、v+1≠0,
また、(v^2+1)^2≠0.
これは矛盾である。
次に、
f(u*v) = 1/(u*v) と仮定する。
(1/(u*v))^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
上式を整理すると、
v^2*(u-1)*(u+1)*(u^2+1)*(u^4*v^2+1) = 0
となるが、
v≠0 だから、v^2≠0,
u≠1 だから、u-1≠0,
u>0 だから、u+1≠0,
また、u^2+1≠0, u^4*v^2+1≠0.
これもまた矛盾である。
(u*v)^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
上式を整理すると、
(v-1)*(v+1)*(v^2+1)^2 * u^2 = 0
となるが、
u≠0 だから、u^2≠0,
v≠1 だから、v-1≠0,
v>0 だから、v+1≠0,
また、(v^2+1)^2≠0.
これは矛盾である。
次に、
f(u*v) = 1/(u*v) と仮定する。
(1/(u*v))^2 = ( u^2*(-v^4 + 1 + v^4*u^4 + v^2) ) / ( v^2*(u^4 + v^2) ).
上式を整理すると、
v^2*(u-1)*(u+1)*(u^2+1)*(u^4*v^2+1) = 0
となるが、
v≠0 だから、v^2≠0,
u≠1 だから、u-1≠0,
u>0 だから、u+1≠0,
また、u^2+1≠0, u^4*v^2+1≠0.
これもまた矛盾である。
981 ：803：2008/07/25(金) 09:59:15
以上より、
f(u) = u, f(v) = 1/v となるような u>0, u≠1, v>0, v≠1 は存在しないことが分かった。
よって、任意の t>0, t≠1 に対して、f(t) = t であるか、f(t) = 1/t であるかのどちらか
でなければならない。t=1 のときは、f(t) = t かつ f(t) = 1/t であるから、結局、
任意の t>0 に対して、f(t) = t または、f(t) = 1/t でなければならない。
f(t) = t および、f(t) = 1/t が問題の条件を満たすことは容易に分かる。
解けました。
f(u) = u, f(v) = 1/v となるような u>0, u≠1, v>0, v≠1 は存在しないことが分かった。
よって、任意の t>0, t≠1 に対して、f(t) = t であるか、f(t) = 1/t であるかのどちらか
でなければならない。t=1 のときは、f(t) = t かつ f(t) = 1/t であるから、結局、
任意の t>0 に対して、f(t) = t または、f(t) = 1/t でなければならない。
f(t) = t および、f(t) = 1/t が問題の条件を満たすことは容易に分かる。
解けました。
982 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 10:17:48
983 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 10:24:18
(6/5)*(16/25)^(1/3)
=(12/25)*10^(1/3)
となるらしいのですが、3乗根の変形の仕方が分かりません
どのように変形すればよいのでしょうか
=(12/25)*10^(1/3)
となるらしいのですが、3乗根の変形の仕方が分かりません
どのように変形すればよいのでしょうか
984 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 10:56:41
=(6/5)*(2^4/5^2)^(1/3)=(6/5)*(2*2^3*5/5^3)^(1/3)=(6/5)*(2/5)*(2*5)^(1/3)=(12/25)*10^(1/3)
985 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 12:55:56
特性方程式てなにもんですか？
986 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 13:02:07
>>981
大変よくできました
大変よくできました
987 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 13:49:50
埋め
988 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 14:21:02
はら
989 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 14:26:29
なんかもう次スレが結構進んでるんだけど
990 ：132人目の名無しさん：2008/07/25(金) 15:12:53
埋め立て
991 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 15:42:44
干拓
992 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 15:49:48
埋め
993 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 16:15:10
埋め
994 ：132人目の名無しさん：2008/07/25(金) 19:32:14
産め
995 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 20:32:41
_,,.. -‐――‐--...,
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ヽ::i::::!:｡r'´￣ ﾟ::::::|:::::::::::| あ、あの、臭い人は苦手なんですけど
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|::::::!::: ゝ､ r－､ ,. ｲ:|::::::!::::::::::::::| えっ？ええとび、微分積分とか
. |:::::::!:::::!::l:::｀＞r‐‐ ''"/､:l:::!:::::|:::::::::i::::::| あ、はいごめんなさい…えと、線型代数も得意なんですぅ…
|:::!:::|::::|::::|::::i,へ､_.へ､ _ヽ!::::::|::::::::::|::::::| あぅぅごめんなさいごめんなさい…
. /::::!:::|::::|::::| /i__ﾆuﾆ､_」_/ ｀|::::::|::i:::::::::|::::::| それで… 1stVirtueがめっさ臭いというのは
|::::::!::::!:::::!:::/7 l `iヽ> / !:::::::!::|:::::::::|::::::| 本当なのでしょうか…
|::::::!::::!:／i'´ !./ヽ ,! `〈 /!_,ｲ:::::|::::::::::|:::::| あぅぅごめんなさいごめんなさい…
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|::::::!::: ゝ､ r－､ ,. ｲ:|::::::!::::::::::::::| えっ？ええとび、微分積分とか
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|::::::!::::!:::::!:::/7 l `iヽ> / !:::::::!::|:::::::::|::::::| 本当なのでしょうか…
|::::::!::::!:／i'´ !./ヽ ,! `〈 /!_,ｲ:::::|::::::::::|:::::| あぅぅごめんなさいごめんなさい…
996 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 21:23:29
Kingは臭い
997 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 21:29:47
Kingは臭い
998 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 21:30:22
Kingは臭い
999 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 21:31:55
Kingは臭い
1000 ：１３２人目の素数さん：2008/07/25(金) 21:33:22
Kingはいい香り
キンモクセイのような
便所の香りだな
キンモクセイのような
便所の香りだな
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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