分からない問題はここに書いてね２９０

>>951
解きますた。

>>947
線型代数

>>947
高校の教科書

>>939

クヌースの本とか、
組合せ論の本。

馬鹿だと思いっきり笑って下さい。この問題の解き方と解が分かりません。数学板の方に頼るしかないんです。教えて下さい！
y=x-5

y=2x+4

2y=4x-8

x=の式にしたいのですが･･･どうしたら良いですか？

>>953
線形代数と数値解析って本は一応調べたんだけどね・・・。

>>954
日本語読めない馬鹿がアドバイスしていることはわかったｗ

>>955
わかりました。
調べてみます。

>>957
線型代数。

誰か次スレ立てて。
立つまでは
◆ わからない問題はここに書いてね ２４７ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216746508/
で質問して。

くだスレ無視は酷いと思います ＞＜

>>920
C[n,4]+C[n,2]+C[n,0]

九日。

分からない問題はここに書いてね２９１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217024032/

二次元の球は
面積がπr^2、長さが2πr
三次元の球は
体積が(4/3)πr^3、表面積が4πr^2

四次元の球の体積と表体積(?)はどうやって出しますか？

>>964
二次元の球は二次元空間内で
x^2 +y^2 = r^2
で囲まれた領域

三次元の球は三次元空間内で
x^2 +y^2+z^2 = r^2
で囲まれた領域

いずれも積分によって求めます。

四次元の球の場合も
x^2+y^2+z^2 +w^2 = r^2
から積分で求めます。

表面積は体積をrで微分すると出ます。

πr^2 をrで微分したら 2πrです。

4次元球 x^2+y^2+z^2+w^2=r^2 の体積
-r≦w≦r の範囲で w を固定すれば x^2+y^2+z^2=r^2-w^2
これは4次元球の w 一定の平面による切断面（3次元球）で
その半径は (r^2-w^2)^(1/2)

その切断面の面積（3次元球の体積）は
I(w) = (4/3)π(r^2-w^2)^(3/2) であるから
元の4次元球の体積は ∫[-r,r] I(w) dw で求められる

また図形的に考えるとほぼ自明の関係
体積 = ∫[0,r] 表面積 dr の関係があるので

表面積 = (d/dr)体積 でOK

∫[-1,1]1/(z-i)dz

=[log|z-i|]

=log|1-i| - log|-1-i|

=0

これってどこからおかしいでしょうか？
模範解答は積分経路を z-i = sqr(2)*exp(it) (-3PI/4 <= t <= -PI/4)としてるのですが。

>>967
∫dz/z = log|z| としてしまっている点が間違い

lag((1-i)/(-1-i)) = log(exp()iπ/2) = iπ/2 じゃないの？

では実数で成り立つこの積分公式は複素関数の世界だとだめぽってことなのでしょうか？

>>969
おぉぉできてますね！それでいいんですね！ありがとうございます！

問題の最後の詰めで悩んでいるのですが、
数列{a_n}で
(a_n - a_(n-1)) < k (a_(n-1) - a_(n-2))
ただしk<0
であるところまでたどり着いたのですが、
この条件だけから{a_n}が収束すると言って大丈夫ですか？

収束するならばその根拠を教えてください
よろしくお願い致します。

↑すみません
|a_n - a_(n-1)| < k |a_(n-1) - a_(n-2)|
絶対値が落ちてました

よろしくお願い致します。

nを任意の整数とするとき，f_n(z)=(z+1)^n をマクロリン展開せよ

n>0のときはただの2項定理ですがn<0のときどうすればいいでしょう?
n=-1とか-2はできても・・・

>>972
だめ
k=-2 だと？

>>974
結果的に2項定理と同じになる

n/1

n(n-1)/2*1

n(n-1)(n-2)/3*2*1

n(n-1)(n-2)(n-3)/4*3*2*1

>>975
あああああああすみません
0<k<1を焦って打ち間違えました・・・

>>976に書いてる通り
(-5)C5=
(-5)(-6)(-7)(-8)(-9)/5*4*3*2*1
こんな風にやってOK

>>977
kは定数？

>>972 >>977
それなら数列 b_n = a_n - a_(n-1) が等比数列よりも速く収束するから
a_n = b_1 + b_2 + … + b_n も収束する

>>980 訂正
a_n = a_0 + (b_1 + b_2 + … + b_n)

| a b c d|
|-b a -d c|
|-c d a -b|
|-d -c b a|
=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2

行列式の等式の証明です。
どなたか解きやすい方針を教えてもらえませんか？

例えば、A,B,C,D,・・・・・を並べます。Ｎ個あれば、Ｎ！通りです。
ただし、
　A B C D ・・・・・
A X 5 3 4
B 5 X 1 8
C 3 1 X 2
D 4 8 2 X ・・・・のように、並び順番によって、点数が定義されています（この例では、Bの次にDだと、８点）。その点数の合計を最小にする並びを見付けたいです。
Ｎは結構大きい５０ぐらいなので、しらみつぶしはしたくありません。
効率的な解法があるでしょうか？

>>983
で、点数は初めからわかってんの？
それとも何か試行すんの？
ちゃんと書けよ

>>979
定数です

>>981
なるほどありがとうございます
階差数列の逆を考えればよかったんですね
解決しました

レスをくださったみなさんありがとうございました

>>982
転置行列との積を考える

>>984
点数が初めから分かっています。

ベクトルの問題なんですが、
xﾍﾞｸﾄﾙ=(a,b,c)yﾍﾞｸﾄﾙ=(d,e,f)のとき、xﾍﾞｸﾄﾙとyﾍﾞｸﾄﾙの外積xﾍﾞｸﾄﾙ×yﾍﾞｸﾄﾙを次で定義する。
xﾍﾞｸﾄﾙ×yﾍﾞｸﾄﾙ=(bf-ce,-(af-cd),ae-bd)

外積はxﾍﾞｸﾄﾙとyﾍﾞｸﾄﾙの両方に垂直なﾍﾞｸﾄﾙである。
↑なぜですか？

>>988
内積を取れ

>>988
垂直か調べるには、内積を計算すればいい

すいません。よく分かりません。大学受験生なんですが、参考書にいきなり外積(高校数学の範囲外らしいです)が出て来て公式を暗記してるだけです
詳しく教えて下さい

986さんありがとうございましたm(__)m

A⊆X、f:X→Y写像に対し
�@f(X-A)⊇f(X)-f(A)
�AA⊆f^(-1)(f(A))
�BA∩f(X)=f(f^(-1)(B))
を示せ。
お願いします！

>>991
はあ？
(bf-ce,-(af-cd),ae-bd)と(a,b,c)の内積を計算しろっていってるの。

数学者になるには、子供のときからなにをしていれば、いいんでしょう？

>>995
そんなこと聞くやつには無理だからやめとけ

>>993
命題Ａ⊆Ｂをしめすには、x∈Ａならば、x∈Ｂを示せばよい。
x∈Ｘ-Ａであることの定義、x∈f(Ａ)の定義、x∈f^(-1)（Ｂ）の定義もきちんと読みすこと。

（１）だけやる
y∈f(X)-f(A)
⇒（y∈f(X)）かつ（y∈f(A)でない）
⇒（あるx∈Ｘがあってf(x)=yとなる）かつ(どんなx∈Ａをとってきてもf(x)=yとならない）
　（…つまりf(x)=yとなるxはＡに含まれない、したがってこの時x∈Ｘ-Aである）
⇒あるx∈Ｘ-Aがあってf(x)=yとなる
⇒y∈f（Ｘ-A）

>>991
何を？

分からない問題はここに書いてね２９１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217024032/

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