分からない問題はここに書いてね２８８
952 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 08:14:35
分からない問題はここに書いてね２８９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214867658/
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214867658/
953 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 12:04:51
954 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 13:42:15
(ε-a,ε+a)が有理数からなるとして矛盾を導くんだろ
何が自明だよ
何が自明だよ
955 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 15:07:36
（X,d）距離空官
A閉
ｘ∈A＾ｃ
このとき、｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝は最小限をもつ。
つまりinf｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝=min｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝
この主張あつてますでしょうか？
A閉
ｘ∈A＾ｃ
このとき、｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝は最小限をもつ。
つまりinf｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝=min｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝
この主張あつてますでしょうか？
956 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 15:10:37
>>867、>>868 ありがとうございました。助かりました。
これならどうでしょうか？
2日考えたのですが、
（X,d）距離空官
A閉
ｘ∈A＾ｃ
このとき、｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝は最小限をもつ。
つまりinf｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝=min｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝
この主張あつてますでしょうか？
これならどうでしょうか？
2日考えたのですが、
（X,d）距離空官
A閉
ｘ∈A＾ｃ
このとき、｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝は最小限をもつ。
つまりinf｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝=min｛ｄ（ｘ、ｙ）｜ｙ∈A｝
この主張あつてますでしょうか？
957 ：956 ：2008/07/01(火) 15:11:17
すいません。はずかしいほどの誤爆です
958 ：955：2008/07/01(火) 15:25:55
すいません。
2秒で反例みつかりました。
2秒で反例みつかりました。
959 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 15:26:26
>>949
こんな「証明」もあるよ．
A := (a-ε,a+ε) の R におけるルベーグ測度は 2ε（ > 0）である．
かりに A := (a-ε,a+ε) ⊂ Q とすると，A は高々可算集合である．
R の1点集合のルベーグ測度は 0 だから，A のルベーグ測度は
0 + 0 + … = 0 であることになり，矛盾．
こんな「証明」もあるよ．
A := (a-ε,a+ε) の R におけるルベーグ測度は 2ε（ > 0）である．
かりに A := (a-ε,a+ε) ⊂ Q とすると，A は高々可算集合である．
R の1点集合のルベーグ測度は 0 だから，A のルベーグ測度は
0 + 0 + … = 0 であることになり，矛盾．
960 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 17:10:37
集合Xに対して、2^XはXの部分集合全体からなる集合を表すとする。このとき、どのような集合Xに対しても、次の条件を満たす写像f
f：X→2^Xは存在しないことを証明せよ
条件『集合2^Xの任意の要素Aに対して、集合Xの要素aが存在してf（a）＝Aが成り立つ』
次元に注目するのかな？だれかお願いします
f：X→2^Xは存在しないことを証明せよ
条件『集合2^Xの任意の要素Aに対して、集合Xの要素aが存在してf（a）＝Aが成り立つ』
次元に注目するのかな？だれかお願いします
961 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 17:26:25
行列の３角化で
λに属する固有ベクトルX1を求め、それと一次独立なベクトルX2を適当に定めると
（A-λE)・X2=α・X1（α≠０）
と表されるのはなぜですか？
λに属する固有ベクトルX1を求め、それと一次独立なベクトルX2を適当に定めると
（A-λE)・X2=α・X1（α≠０）
と表されるのはなぜですか？
962 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 17:28:34
>>960
カントールの定理。証明は対角線論法を使う。
カントールの定理。証明は対角線論法を使う。
963 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 17:59:43
>>947-948
ありがとうございました！
ありがとうございました！
964 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 18:28:02
965 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 18:39:52
966 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 19:23:25
(1+x)^(1/x) が x→0 の時収束することを証明してください｡
967 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 19:43:21
>>960
問題が間違い。たとえば2^Xの全部同じ元への写像は存在する。
問題が間違い。たとえば2^Xの全部同じ元への写像は存在する。
968 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 19:49:45
969 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:12:42
970 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:22:41
自然数nに対し、nの２乗が奇数ならば、nは奇数であることの証明
背理法以外での方法ご存じの方いらっしゃいますか？
素因数分解等を上手く使えばできるんでしょうか･･･。
背理法以外での方法ご存じの方いらっしゃいますか？
素因数分解等を上手く使えばできるんでしょうか･･･。
971 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:24:06
>>967
おまえが生まれてきたこと自体が間違いだと思う。
おまえが生まれてきたこと自体が間違いだと思う。
972 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:24:22
対偶
973 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:27:25
>>970
n = p(1) p(2) … p(k)
と素因数分解されるとしたら
n^2 = p(1)^2 p(2)^2 … p(k)^2
と素因数分解される。
n^2が奇数ならp(1)^2, …, p(k)^2 のどれもが奇数のべき乗だから
nも奇数
n = p(1) p(2) … p(k)
と素因数分解されるとしたら
n^2 = p(1)^2 p(2)^2 … p(k)^2
と素因数分解される。
n^2が奇数ならp(1)^2, …, p(k)^2 のどれもが奇数のべき乗だから
nも奇数
974 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 21:33:59
>>973
対偶を取れば簡単だよ。
対偶を取れば簡単だよ。
975 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:09:37
>>972
>>974
対偶は盲点でした･･･。背理法と対偶法は別物なんですね。
自分が無知でしたorz
>>973
素因数分解での説明ありがとうございます。
素因数分解をどのように使えばいいか分からず悩んでいたので、助かりました。
>>974
対偶は盲点でした･･･。背理法と対偶法は別物なんですね。
自分が無知でしたorz
>>973
素因数分解での説明ありがとうございます。
素因数分解をどのように使えばいいか分からず悩んでいたので、助かりました。
976 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:12:35
円周の直径に対する比率は一定であることを証明してください｡
977 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:16:26
978 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:18:07
よくねーよ
979 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:19:52
円周は2πr
直径は2r
比はπ
よって同じだ!!!
直径は2r
比はπ
よって同じだ!!!
980 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:24:07
981 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 22:35:29
>>979
πの定義は円周と直径の比が一定であることに因っている。
πの定義は円周と直径の比が一定であることに因っている。
982 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 23:49:52
>>980
勝手に次元をかえるなｗｗｗ
勝手に次元をかえるなｗｗｗ
983 ：１３２人目の素数さん：2008/07/01(火) 23:55:10
984 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 00:00:20
>>982
次元とかなにいってんの？比を比べるんだよ
次元とかなにいってんの？比を比べるんだよ
正ｎ角形の辺長の合計は直径に比例する
n→∞のとき円
数学的帰納法+極限
n→∞のとき円
数学的帰納法+極限
986 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 00:04:05
バンザーイ なしよ
987 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 00:59:02
988 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 01:00:47
sinxの周期の半分を円周率と定義します
989 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 01:09:05
(x,y)=r(cos t, sin t)の軌跡を積分で出すのじゃあかんの？
990 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 01:36:55
あかん
991 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 01:56:28
いいわけないだろ
992 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 02:30:18
iiyo
993 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 02:36:51
いやよくないから
994 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 07:51:57
分からない問題はここに書いてね２８９
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1214867658/
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995 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:01:43
十九日。
996 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:02:43
十九日一分。
997 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:03:43
十九日二分。
998 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:04:43
十九日三分。
999 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:05:43
十九日四分。
1000 ：１３２人目の素数さん：2008/07/02(水) 08:06:30
分からない問題はここに書いてね２８９
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