★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十五問

◆ わからない問題はここに書いてね ２４７ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216746508/405
を改変

数列 {a[n]} を
a[0] = x,
a[n+1] = sin(a[n])　　(n≧0)
で定める
0＜x＜π のとき
lim[n→∞]((√n)a[n]) = √3
であることを証明せよ