【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART179【cos】

1 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 15:49:45

夜､明日提出の宿題をやっているとき

( ^ω^)やったお!あと1問だお!
･･････!!?
( ^ω^)…お…
( ^ω^)なんだお！？この問題
(#^ω^)わからんお！

･･･てな時に､頼りにならない質問ｽﾚｯﾄﾞだお( ^ω^)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前ｽﾚ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242/

2 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 15:50:23

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 16:53:15

=====================重要項目===================================
　　　　　　　　　　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　　　　　　　　　　||　きんぐは無視｡　∧__∧　　いいですね。
　　　　　　　　　　||　sage進行で　　＼(・-・*)
　　　　　　　　　　||＿＿＿＿＿＿＿＿⊂⊂ |
　　∧ ∧　　　 ∧ ∧　　　 ∧ ∧　　　 |￣￣￣￣|
　 (　　∧ ∧　(　　 ∧ ∧　(　　∧ ∧　|　　　　　　|
～（＿(　　∧ ∧ __(　　∧ ∧__(　　 ∧ ∧￣￣￣
　　～（＿(　　∧ ∧＿(　　∧ ∧＿(　　 ∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

4 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/10(土) 17:14:53

その前に、思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去るべきだ。

5 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 18:27:57

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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6 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 18:30:58

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART177【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209108340/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

7 ：１３２人目の素数さん：2008/05/10(土) 18:35:24

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

8 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 03:20:00

9 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 06:49:18

オハヨーございます

10 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 19:14:55

11 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 19:15:56

12 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 22:14:29

いちいち荒らすな馬鹿

13 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 22:39:37

すみません
自然対数についての質問
(n→∞)のとき
1+2+…+1/n　=　(1+1/n)^n
の証明お願いします。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 23:09:53

>>13
３スレにマルチ

15 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 23:14:38

16 ：１３２人目の素数さん：2008/05/11(日) 23:15:11

17 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 03:54:26

18 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 03:55:07

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

19 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 21:16:50

揚げ

20 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 21:40:19

21 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 21:41:05

22 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 22:59:51

cos^(2)π/18＋cos^(2)7π/18＋cos^(2)13π/18の値を求めよ。
よろしくおねがいします。

23 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:22:28

24 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:27:21

すいません皆さん。次の問題がまったく分かりません…。
お願いします。どなたか教えていただけると助かります。

-x+(1+x^2)^(1/2)を微分せよ。

数学が分からない私にも、分かるように教えていただけませんか？

25 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:32:58

26 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:33:57

>>24
合成関数の微分

27 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:34:41

28 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:42:59

>>26
合成関数の微分の仕方がよく分からないんです…
よければやり方を教えてくれませんか。

29 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:43:48

30 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:44:31

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

31 ：１３２人目の素数さん：2008/05/13(火) 23:45:01

32 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:06:51

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

33 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:07:55

34 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:08:23

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

35 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:08:52

36 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:14:24

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

37 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:19:50

38 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:20:58

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

39 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 00:21:18

40 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 10:07:03

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

41 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 10:38:05

42 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 10:39:13

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

43 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 10:39:34

44 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 20:10:29

>>43
マルチ荒らし死ね

45 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 20:26:10

46 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 20:26:35

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

47 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 20:27:29

48 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 23:08:50

荒らしうぜえ

49 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 23:16:35

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

50 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 23:29:37

ここが本スレなのに・・・

51 ：１３２人目の素数さん：2008/05/14(水) 23:32:42

NGを有効活用汁

52 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 00:23:50

>>50
このスレは本スレではありません。

ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

53 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 01:35:52

54 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 15:49:24

本スレあげ

55 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 15:50:33

56 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 15:51:59

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

57 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 15:52:37

58 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:10:59

cos^(2)π/18＋cos^(2)7π/18＋cos^(2)13π/18の値を求めよ。
よろしくおねがいします。

59 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:13:05

60 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:13:48

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

61 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:14:19

62 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:29:35

PART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

63 ：こうさん：2008/05/15(木) 22:55:59

f'(x)=f(x+h)ｰf(x)/h

をつかって
cosx
の導関数を求めよ

とゆう問題です。
お願いします
本当に困ってます

64 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:57:43

>>63
マルチしてんじゃねぇよカス

65 ：こうさん：2008/05/15(木) 22:58:43

すみません
どれが本スレなんですか？
ぜんぜんわかんないです

66 ：１３２人目の素数さん：2008/05/15(木) 22:59:19

>>65
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

67 ：１３２人目の素数さん：2008/05/16(金) 01:19:27

>>58
3/2

68 ：１３２人目の素数さん：2008/05/16(金) 01:23:29

69 ：１３２人目の素数さん：2008/05/16(金) 01:24:50

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

70 ：１３２人目の素数さん：2008/05/16(金) 01:30:54

71 ：１３２人目の素数さん：2008/05/16(金) 19:58:13

本スレだよ

72 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 03:58:30

73 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 03:59:37

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

74 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 04:00:23

75 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 06:02:46

しつこいな

76 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 06:03:14

>>75
しつこいな

77 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 06:09:01

78 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 07:12:09

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

79 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 07:13:31

80 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 19:16:55

あげ

81 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 20:00:10

■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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82 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 20:00:30

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

83 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 20:01:37

84 ：wr：2008/05/17(土) 21:41:55

85 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 23:06:11

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

86 ：１３２人目の素数さん：2008/05/17(土) 23:50:03

(tanx-sinx)/（x^3）cosxのｘを０に近ずけるときの極限値も求めかたを誰か教えて
下さい。

87 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 00:11:52

>>86
tanx-sinx
=sinx/cosx-sinx
=sinx/cosx*(1-cosx)
=sinx/cosx*(1-(cosx)^2)/(1+cosx)
=sinx/cosx*(sinx)^2/(1+cosx)
=(sinx)^3*1/(cosx(1+cosx))

88 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 00:22:44

>>87　なるほどです

89 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 00:31:12

90 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 00:32:23

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

91 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 00:32:52

92 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 07:08:20

あらすな

93 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 11:08:16

Σ(n＝1～∞)(1/n^p)についてなのですが、この無限級数はp≦1ならば発散、p＞1ならば収束すると参考書にあるのですが、証明を教えてください

94 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 11:50:03

微分がよくわかりません。次の問題の解き方を教えてください

（１）ｆ（ｘ）＝ＸｌｏｇＸ
（２）ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ2Ｘ
（３）ｆ（ｘ）＝２のｘ乗
（４）ｆ（ｘ）＝ｘｅのｘ乗

対数関数、指数関数の微分がよくわかりません。お願いします

95 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/18(日) 12:00:01

Reply:>>94 (e^x)'=e^x, (sin(x))'=cos(x), (cos(x))'=-sin(x), (log(x))'=1/x, (x^n)'=nx^(n-1), (f^(-1)(x))'=1/f'(f^(-1)(x)), (af(x)+bg(x))'=af'(x)+bg'(x), (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x), (g(f(x)))'=f'(x)g'(f(x)).

96 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 12:01:20

>>94
宿題は自分でやれよ

97 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 13:44:07

>>92
あらすな

98 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 13:45:21

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

99 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 13:46:06

100 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 18:05:23

あげ

101 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 18:22:24

ｍを整数とするとき、方程式mx^2+16x+m+2=0 の少なくとも１つの解が
整数であるとき、ｍの値をすべて求めよ。

こんな解き方でいいのでしょうか？
この解き方だと、２つとも整数解のときのような気がします。　
「解の少なくともひとつが整数のとき」という条件はどうしたら
いいのかわかりません。
（いま考えている解は次のとおりです）
解をα、βとするとき、α＋β＝-2/m 　αβ＝(m+2)/m　であるから
これを解くと　α＝0　β＝8　となる。そのとき　m=-8　となる。
一方、判別式 D/4 = 64-m(m+2) ≧0　であるから、
-1-√65 ≦m≦-1+√65
よって　m=-8　<---　これが解

102 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 18:36:01

>>101
> これを解くと　α＝0　β＝8　となる。
？

103 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 18:38:47

>>101
それ、代入して解いてみろよ

104 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 19:06:42

図のようなAB＝５、BC＝４、CA＝３である直角三角形ABCがある。この三角形に面積が8／3である長方形PQRCが内接しているとき長方形の短い辺の長さを求めよ
http://imepita.jp/20080518/683080

教えて下さい('A`)

105 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 19:12:06

>>104
ここ、高校生スレだぞ
相似

106 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 19:19:08

x=2θ-sinθ, y=2-cosθ　　(θは媒介変数）
のとき、dy/dx　および　d^2y/dx^2をもとめなさい。

という問いで
dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=sinθ/(2-cosθ)　となったのですが、
d^2y/dx^2を求めるのに、dy/dxにどのような操作をしたらよいでしょうか。

107 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 19:41:30

>>106
dy/dxが新しい関数ｚだと考えて、
d^2y/(dx)^2 = (dz/dθ)/(dx/dθ)を求める。

108 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 19:51:56

>>101
m=0の場合は別に考えて、
m≠0の場合を解の公式で解いてみる。
整数になるための必要条件として√の中がどんな数でなければ
ならないかを考える。これで絞り込んで後は個別にチェック。

109 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 20:11:40

>>107
ありがとうございました。
どうやらdz/dθをd^2y/(dx)^2だと勘違いしてたみたいです。

110 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 20:44:40

数2なんですが

X－4/X2乗－X－4/3X+4がわかりませんどうやったらいいですか？
スラッシュは分数です

111 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 20:47:05

1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2,･･････
この数列の第k項を求めよという問題なんですが、
この数列の階差数列を{b(n)}として、
b(n)=(2n+1)^2
n≧2のとき、a(n)=1^2+Σ_[k=1,n-1](2k+1)^2
というように計算したんですが、答えは(4k^3-n+3)/6となり、正答と一致しません。
どこが違うんでしょうか？

112 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 20:59:39

>>111
a(n) = ∑[m:1.k](2m-1)^2
だけちゃうの？

あと(4k^3-n+3)/6のnは？

113 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:00:19

失礼
a(k) = ∑[m:1.k](2m-1)^2

114 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:02:51

Σ_[k=1,n-1](2k+1)^2
=4*(1/6)n(n-1)(2n-1)+4*(1/2)n(n-1)+n-1
=(1/6){8n^3-12n^2+4n+12n^2-12n+6n-6}
=(1/6)(8n^3-2n-6)

115 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:05:35

>>111
答えが間違ってるだろ。

116 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:06:57

>>111
n項をa[n]で表す。
a[n]=Σ[k=1～n](2k-1)^2=4Σ[k=1～n]k^2 - 4Σ[k=1～n]k + (n)
={2n(n+1)(2n+1)-6n(n+1)+3n}/3

117 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:25:03

前スレで絶対値の外しかたを聞いたものです

前スレの740さんありがとうございまし

できました

あと

x≧０，y≧０，2x+y=1のときx＾2+y＾2の最小値と最大値をもとめる問題なんですが、これは相加相乗を使うのですか？
だとしたらx+y=2√xyの公式をどうつかうか分かりません‥教えてください

118 ：111：2008/05/18(日) 21:48:52

>>112-116
計算ミスだった・・・！！
ありがとうございました

119 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 21:54:29

>>117
いろんなやり方で出る
k = x^2 + y^2
として
x≧０，y≧０，2x+y=1
から
y = -2x + 1
0 ≦ x ≦ 1/2
yを消去して
k = x^2 + (-2x + 1)^2
= 5x^2 - 4x + 1
= 5(x - 2/5)^2 + 1/5

120 ：111：2008/05/18(日) 23:03:47

すいません、>>111の問題についてなんですが、
1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2,･･････
この数列は階差数列を置かないことには一般項は求められませんかね？
何だか遠回りをしているような気がして、さっきから試行錯誤しているんですが・・・

121 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 23:05:45

a(n) = ∑[k:1.n](2k-1)^2

だけでいい。
階差とる必要ない。

122 ：111：2008/05/18(日) 23:08:45

>>121
ありがとうございます！
>>112さんと>>116さんが言っていたのはこのことだったんですね
うっかりしてました・・・

123 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 23:16:40

Ａ、Ｂの２チームが試合を行い、先に３勝したチームを優勝とし、Ａ、Ｂが各試合で勝つ確率はともに1/2であるとする。
このとき、４試合目で優勝チームが決まる確率を求めよ。
また、５試合目でＡチームが優勝する確率を求めよ。

類似問題を色々工夫して解こうとしたんですが解けません。
教えて下さい。

124 ：１３２人目の素数さん：2008/05/18(日) 23:29:04

どなたかユークリッドの互除法の証明を丁寧に教えて下さい
学校で内容だけさらっと触れられたのですが、証明が分かりませんorz
よろしくお願いします

125 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:00:42

126 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:01:39

スレ立つの早すぎ
もはや、いやがらせ以外何者でもない

127 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:02:03

また始まったか

128 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:02:21

√x+1/√x=√5のとき、x+1/xとx3乗+1/x3乗の値の求め方を教えて下さい。

129 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:03:10

>>127
前スレは？

130 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:04:21

>>128
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

131 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:07:35

>>104ですがまだわかりません('A`)
教えて下さい

132 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:08:00

>>131
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

133 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:46:47

３つのサイコロを投げ、出る目の数のうち最大のものをＸで表す。

(1)Ｘ=３となる確率を求めよ。

(2)Ｘの期待値を求めよ。

参考書などで調べてみましたが似ているのさえ載ってなくて焦ってます
解き方と答え教えて下さい。

134 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 00:49:37

>>133
ここは妨害のためのマナー悪スレなので
ここでは質問しないように。

質問は本スレで。
【sin】高校生のための数学質問スレPART178【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1210597384/

また間違えてここに書き込んでしまって、
本スレに改めて書き込んだ問題に関しては対応してあげましょう。
(本当はマルチになりますが、この場合は多めに見てあげてください。
解答者の皆さん、お願します。

135 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 01:08:23

本気でそう思うんなら削除依頼出してくればいいものを
自治を装った（装えてすらいない）コピペ荒らし乙

136 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 01:12:22

>>135
前スレからとっくに削除依頼出てるよ

326 ：常連質問解答者：2008/05/06(火) 19:05:27 HOST:ppm01-0410.din.or.jp
削除対象アドレス
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207827615
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209460242

削除理由：
重複。以下詳細。
「高校生のための数学質問スレ」を乱立させる動きがずっと続いています。
上はもう一方のPART177よりも立てられた時期が早いのですが、
これはPART176が続いている途中で立てられたためで、前スレへの
リンクも不適切です。統一化のためにはもう一方のPART177を残し、
こちらを消すのが妥当と思われます。
下はこれら二つのスレがまだレス数に十分な余裕がある状況で立てられた
PART178です。
これらを削除（上は結果的に板の趣旨に合った質疑も多いので、できれば
スレッド停止で）し、一本化をお願いします。

137 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 01:14:17

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1310337838

138 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 21:09:57

どこで質問しようがいいじゃない

139 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 21:12:34

140 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 22:19:44

ここが、本スレです。

141 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 22:22:38

142 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 22:56:30

単純な問題のはずが、どうも上手くいきません。
お知恵を貸してくださいorz

-1＜x≦1において、
Σ_[n=1,∞] ((-1)^(n+1)*x^n)/n = ln(1+x)

【このべき級数を用いて】、ln(1+x)+ln(1-x)=ln(1-x^2)を証明せよ、
という問題です。

ln(1-x)=ln(1+(-x))=Σ_[n=1,∞] ((-1)^(n+1)*(-x)^n)/n
=Σ_[n=1,∞] ((-1)^(2n+1)*x^n)/n

ln(1-x^2)=ln(1+(-x^2))=Σ_[n=1,∞] ((-1)^(n+1)*(-x^2)^n)/n
=Σ_[n=1,∞] ((-1)^(2n+1)*x^2n)/n

として普通に足し合わせているのですがどうも上手くいかず・・
お願いしますorz

143 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 23:00:47

lnって何？？

144 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 23:07:24

自然対数です。eが底のlogですね

145 ：１３２人目の素数さん：2008/05/19(月) 23:23:08

荒しの通報に協力して
【単独スレ】スクリプト・コピペ報告スレッド110【全板共通】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1210621062/405-

146 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 05:25:54

あげ

147 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 06:44:31

線形逆補間法の収束条件になっている
f(ｘ1)f(x2)<0　　　　ー①
f(x1)f"(x1)>0　　　　ー②
f"(ｘ)が0ではない　　ー③
②の条件の示す意味がよくわからないのですが
この条件は何を表しているのでしょうか
どなたかご教授お願いします。

148 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 20:23:42

極限の三角関数の
　0≦cos1/x≦1
がなぜそうなるのかわからない・・・。
だれかこの　1/x　が何を意味するのか教えてくれないか？
ちょうどそのときの授業中寝ててさっぱり意味わからん。

149 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 20:36:03

>>148
cos()の中身がxだろうが1/xだろうがcosの値は-1～1の範囲に決まってるがな。

150 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 20:50:13

f(x)=e^√(1+x^2)を微分すると、
2x{√(1+x^2)}e^√(1+x^2)で正しいですか？

151 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 20:57:49

cosX+2√3sin(X+π/3)の、0≦X≦π/2の範囲での
最大値と最小値を求める問題で、
与式を変形して、
√19sin(X+θ)と合成の形にするところまでは出来たのですが、
ここから最大・最小を求める方法がわかりません。
教えてください；

152 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 20:59:10

>>151
θはどのぐらいの値？

153 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:03:05

>>152
すみません、言っていることがよくわからないのですが。

154 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:07:51

cosX+2√3sin(X+π/3)
= √19sin(X+θ)
の変形までの過程を書いたほうが答えやすいと思う。

155 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:09:40

x＝(√5-√3)/(√5＋√3)のとき、次の式の値を求めよ。

問1 x^2+1/x^2
問2 x^3+1/x^3

有理化してx=4-√15になるところまではわかるんですが、そのまま代入したら有理化で16×16を計算しなきゃならなくなるんです。
計算方法教えてください。

156 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:10:29

x^2 + 1/x^2
= (x + 1/x)^2 - 2

157 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:13:06

a^-2x^a+2ax^2ってなにになりますか？

158 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:13:44

x + 1/x = (1/2)*(8 + 8) = 8

159 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:14:37

>>157
書き直してください

160 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:15:17

男５人女５人でフィーリングカップルゲームをやったら、
ちょうど３組カップルができた。
この時の確率を求めよ。

計算の仕方も併せて教えて欲しいです。
お願いします。

161 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:16:00

>>160
男同士でもいいの？

162 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:16:44

>>161
女同士はだめなの？

163 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:18:06

>>160
３Ｐはだめなの？

164 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:18:56

>>163
カップルなんだから3Pはだめだろ

165 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:19:14

乱交禁止

166 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:20:14

男同士でも純愛のやつもいるかも

167 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:26:37

俺のことか

168 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:27:37

e^xって何階微分したら形は変わりますか？

169 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:28:08

次の式を因数分解せよ。ただし、どのように計算したかが分かるように途中の式も残すこと

(ab+1)(a+1)(b+1)+ab

という問題が出たんですが…

どこまで途中式を書けばいいんでしょうか…

この手の問題がたくさん出たので全部書くのは厳しかったです。

170 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:29:39

>>169
他人が見てどう計算したか分かる程度

171 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/20(火) 21:31:54

>>151
整理すると4cosX+(√3)sinxとなって
確かに(√19)sin(x+α)となる

で　αはsinα=4/(√19),cosα=(√3)/(√19)となる値なので
0<α<π/4
これと0<x<π/2よりα≦x+α<3π/4

よってsin(x+α)の
最大値はsin(x+α)=1になるし
最小値はsin(x+α)=sinα=4/(√19)のときになるんじゃね？

172 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:32:42

張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
こいつ誰だよ

173 ：155：2008/05/20(火) 21:32:53

>>156ありがとうございました

174 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:34:20

>>169
自分で考えた解答を書いてみろ。

175 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:34:56

>>161、162、163
カップルは男女のみでお願いします。
同性同士はなしです。

176 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:40:26

>>168
d{e^x}/dx=e^xだからなんべんやってもおなじe^xだよ

177 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:45:34

ただの累乗なんですけど…
132^2＝20424　133^2＝20689ですよね？
参考書には132^2＝17424　133^2＝17689と書いてあります

178 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:47:47

>>177
参考書が合ってるけど？
どういう計算をしたんだ？

179 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/20(火) 21:47:47

>>177
参考書正解

>>172
誰でもいいぞ

180 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:47:59

いや計算しろよ

181 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:48:02

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=132%5E2&lr=lang_en%7Clang_ja
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&q=133%5E2&lr=lang_en%7Clang_ja

182 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:48:09

>>177
筆算しろ
132^2 = 17424
133^2 = 17689

google先生は上の解答が正しいとおっしゃってるぞ

183 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:51:03

>>182
そろばん3級の僕が間違えたといいたいんですか？

184 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:52:54

google先生が計算ミスしているだけですねわかります

185 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:54:12

Windows先生もCASIO先生も参考書が正しいと言ってるんですけど。

186 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:54:14

>>177
ヒトナミニオゴレヤで
√2=1.414……
つーのが分かってるわけだから、133^2ってのは、20000より小さいっことになる。
するってーと、少なくとも、お前さんの計算結果は間違いだってこったな

187 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:55:04

>>186
笑わすなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

188 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:55:35

ひとよひとよにひとみごろ

189 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:55:37

>>150
惜しいな
√xを微分すると何になる？

190 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:57:39

高校数学の質問です。
２Yの２分の１乗/XYの-２分の１乗
という分数はこれ以上約分（？）できませんか？

２Yの２分の１乗/XYの-２分の１乗＝a/b
で、X＝の形にしたいのです。

191 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 21:58:45

((2y)^(1/2))/((xy)^(-1/2))

192 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:00:34

√(2y/xy)=√(2/x)

193 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:01:20

>>177です(>>183は他人です)　なんでだろう…( ;∀;)
↓のでおかしいとこ指摘してください
132
×)132
――――
264
396
132
――――
20424

133
×)133
――――
399
399
133
――――
20689

194 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:02:00

>>190
>>1

195 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:02:04

うぇっｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すいませんずれましたｗｗｗｗｗｗｗｗ
式でちゃんと掛けてんのに数字合わないということです

196 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/20(火) 22:02:18

>>193
神現るｗｗｗｗ
何をやったんだ一体ｗ

197 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:02:18

>>150
{x/√(1+x^2)}*e^√(1+x^2)

√(1+x^2)をxで微分したものはx/｛√(1+x^2)｝と覚えておくと良いよ

198 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:03:02

>>193
足し算がおかしいだろ。どうやったらそうなるんだ？

199 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:03:35

てす

200 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:03:49

三桁×三桁なら手計算でも間違えるなよ…

201 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:04:10

√ｘの微分わx~1/2の微分とイｯｼｮですよねえ???

202 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:04:46

2(a+b)＾2+a+b-1
これの因数分解の仕方を教えてください。

203 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:05:06

>>201
一緒だよ

204 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:05:33

>>202
a+bをMとでも置けばいいじゃん

205 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:05:54

2x^2+x-1の因数分解を教えてください。

206 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:06:46

>>205
（2x－1）（x＋1）

207 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:07:22

>>198
すいません今気づきました
何故か３＋３を３×３にしていたようです

208 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:07:58

ここ、高校生スレだぞ

209 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:08:37

>>207
予想ガイです

210 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:08:56

行列で1元連立方程式を解くことができますが、あれって普通に解いたほうがはやいと思うんですけど・・

211 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:10:34

>>210
2元1次方程式ならね

212 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:12:03

ⅡBまったく習ってないんですけど、ⅢCの授業取っても大丈夫ですか？

213 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:12:38

>>210
そりゃそうだ。
行列が便利なのはずーっと先。
ああいうのを発明するやつの頭はいったいどうなってんだろね。
余計に手間がかかってんじゃんとしか思えんもんね。

214 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:12:44

1010101010101010÷33333333＝？

215 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:13:37

>>212
行列、1次変換はまだなんとかなるけど、Ⅲの極限やら微積が全くわからないと思う

216 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:15:01

>>214
1010101010101010 ÷ 33333333 = 30303030.6
google先生は上記のようになるとおっしゃっておる

217 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:17:08

>>214
30303030あまり20202020

218 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:17:30

いちいちgoogleに打ち込んでんじゃねーよカス

219 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:18:03

零のﾙｰﾄ２の「たし算でおｋ」っていうの説明してくだしあ

220 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/20(火) 22:18:26

Reply:>>218 実はGoogleの計算機をローカルに持っている。

221 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:19:28

king氏ね

222 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:19:58

>>219
意味不明
1>>xのとき（1+x）＾n≒1+nxの近似式のことかな？

223 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/20(火) 22:20:09

Reply:>>221 お前に何がわかるというのか。

224 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:21:09

>>222
「賭博覇王伝零」っつー漫画の話だろ

225 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:22:49

>>224
あれ根号の計算が出てくる話だったのか
福本伸行おそるべしだな

226 ：sage：2008/05/20(火) 22:31:54

>>149
おれもそう思って、
なんで0≦cos1/x≦1ってなってるのかずっと疑問に思ってたんだが、
よく見たら絶対値ついてた。勘違いスマンorz

227 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:34:51

>>219
零が説明してくれてただろ
(a+1)^2=a^2+2a+1ってことだ。

228 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 22:58:59

f(x)=x+sinx (0≦x≦π)の増減を調べよ
という問題が分かりません。
お願いします

229 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:01:14

増減といったら微分じゃねえか？

230 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:09:35

>>225
ニュートン法の

231 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:11:17

>>227
すごく分かりやすいな

232 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:15:27

f'(x)=1+cosxになるのですが・・

233 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:17:53

>>229
微分です。
f(x)をf'(x)にするのは自分でもできたんだけど、
そこからどうすればいいのか分からない…。
増減はどうすればいいの？

234 ：151：2008/05/20(火) 23:20:26

>>171
sinθ=4/(√19),cosθ=(√3)/(√19)までは出ました。
その後、解答は

0≦π+θ≦π/2+θ

√3/√19≦sin(X+θ)≦1

√3≦√19sin(X+θ)≦1+√19

となるのですが、
どうして最小値が√3になるのかが
わかりません…

235 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:37:01

>>234
グラフを描け
増減表でも可

236 ：１３２人目の素数さん：2008/05/20(火) 23:57:11

複素数難しすぎ・・・

1/(2+i)+1/(x+yi)=1/2
この等式を満たすx,yを求めよ

という問題なのですが自力では解けず、解説を見ると

等式から　1/(x+yi)=1/2-1/(2+i)
これを変形して　x+yi=2(2+i)

と書いてあるのですが変形の過程がさっぱり分かりません
よろしくお願いします

237 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:01:08

>>236
x,yは実数という条件が付いてるだろ？　付いてなきゃ解けん……などという揚げ足取りはおいといて
1/(2+i)+1/(x+yi)=1/2 の分母を払う。要するに両辺に2(2+i)(x+yi)をかける。
するってーと、
2(x+iy) + 2(2+i) = (2+i)(x+iy)
になる。これを整理していくと、同じ式になると思う。

238 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:03:41

ならん

239 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:04:20

なんかすっごいくだらない質問なんですけどお願いします

y=x^3ってy=x^4/xと変形出来ますよね。
そうだとしたら後者はx≠0となり元の式も0を通らないことになりませんか？

240 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:05:02

逆数使っちゃだめ？

241 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:05:54

>>239
変形できません。

242 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:09:12

>>241
なら極限を求める時の分母の最大次数で割る―という行為はなぜ許されるんですか？
ホントくだらない質問なのにすいません

243 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:09:55

"極限"だから

244 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:15:00

>>243
なら

y=x^3⇔y=x^4/x,x≠0
は成り立ちますよね？

245 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:15:39

>>244
いいえ

246 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:15:56

y=x^3,x≠0⇔y=x^4/x,x≠0

247 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:17:34

y=x^3
⇔ y=x^4/x (x≠0) または (x, y) = (0, 0)

248 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:20:42

>>245-246
大体分かりました。ありがとうございます

249 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:37:42

すいません　十進法と二進法がよく分かりません　教えてください

250 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:39:17

何が分からないのかが分からない。

251 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:41:16

>>249
1,10,11.100,101,110,111,1000,

252 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:42:33

>>237
すみません、「実数」抜けてました

ですが・・・変形したあとも全然わからないのでこの問題はあきらめました。
ご迷惑おかけしました

253 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:43:55

２週間メール出し続けてたけど、まるで無反応だったあの子からついに返事が来たぜ。

>すいませんが、もうメール送ってこないでもらえますか。
>きもちわるいです。いい加減にしてください。

だとよ。まいったなー、一瞬びっくりしたぜ。
まさか縦読みだとは思わなかったからな。

254 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:44:23

>>252
あ、解けました

255 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:44:26

女「きゃあ！」
俺「今おしりで手さわりましたよね？」

256 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:45:40

今日、ちょうど定年退職をむかえた初老の男がひとり、駅前の立ち食いそば屋で一杯のそばを食べている。
エビの天ぷらが一尾のっかった一杯５００円のそばだ。男は３０年も前からほぼ毎日昼休みこの店に通っているが、一度も店員とは話したことがない。当然、話す理由なども特にないのだが、今日、男は自然に自分と同年齢であろう店主に話しかけていた。
「おやじ、今日俺退職するんだ。」
「へぇ・・・。そうかい。」
会話はそれで途切れた。ほかに特に話題があるわけでもない。男の退職は、今日が店を訪れる最後の日であることを表していた。
すると突然、男のどんぶりの上にエビの天ぷらがもう一尾乗せられた。
「おやじ、いいのか。」
「なーに、気にすんなって」
男は泣きながらそばをたいらげた。些細な人の暖かみにふれただけだが涙が止まらなくなった。男は退職してからもこの店に通おうと決めた。そして財布から５００円玉を取り出す、
「おやじ、お勘定！」
「７００円。」

257 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:45:59

>>252
こんな問題諦めるな。
頑張ればいけるぞ、たぶん…

258 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:47:17

俺天然パーマなんだけど先週の日曜日の話。
最近俺が彼女と別れたのを知ってか知らずか友達が男2女2（友達・友達の彼女・彼女の友達・俺）で遊園地行こうと言い出した。
俺はそんなに気が乗らなかったが仕事始まってから友達に全然会ってなかったし、気分転換になるかもと思って遊びに行くことに。
遊園地に着いて遊んでると、友達が別行動にしようと言い出した。
知らない子なので最初は気まずかったけどそのうち気軽に話せるようになり、だんだん楽しいと感じるようになった。
話してるうちにその女の子とは思ってたより気が合うし可愛いし付き合ってもいいと思った。いや、正直付き合いたいと思った。
３時くらいになって遊園地が物凄く混んできたので俺はその女の子に「（はぐれないように）手繋ごっか？」と言った。
彼女は男と付き合ったりした事が無いらしく俺がそう言うと何だか恥ずかしそうにしてた。
でもここで２人モジモジしてはぐれても困るので俺から彼女の手を繋いだら爆発した。
まぁさすがに爆発したのは嘘だけど、手繋いだのはガチで嘘。
でも４人で遊びに行った事だけは本当に嘘。
ただ昔彼女がいたってのはマジで嘘。俺が天パーなのは本当。

259 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:51:03

aを定数とする。xについての連立不等式
　2x-3<x-2　
{
-a+3x≦4x-2a

について次の問いに答えよ
(1)　解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)　解の中に整数がちょうど1個だけ含まれるようなaの値を求めよ

(1) 2x-3<x-1
x<2

-a+3x≦4x-2a
-x≦-a
x≧a

ここまで解いたのですがあと何をすればいいのかわかりません。
おねがいします

260 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:55:45

∫r{(a-r)/a}^3/7 dr の積分はどのようにやるのでしょうか？

261 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 00:58:41

たとえばaが3だと解は存在しないよね

262 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:02:07

　　　　
Ａ＝（Ａ₁,０　　　　　
　　　Ａ₂,Ａ₃）
のときＡ⁻¹を求めよ。

っていう行列の証明問題がテストに出るらしいのですが、全く分かりません…
どなたかどういう風にやるのか教えていただけないでしょうか？
　　　

263 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:02:30

∫r{(a-r)/a}^3/7 dr
= (1/a)^(3/7)*∫r*(a-r)^3/7 dr
= (1/a)^(3/7)*∫{a*(a-r)^(3/7) - (a-r)*(a-r)^(3/7)} dr
= (1/a)^(3/7)*∫{a*(a-r)^(3/7) - (a-r)^(10/7)} dr

264 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:04:21

傾きがｍで点(2､-4）を通る直線が、２次関数y=ｘ^2＋2ｘ-3と2点で交わってるときのｍの範囲は
m<0、12<ｍで合ってる？

265 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:05:32

>>262
教科書を見れください
逆行列は基本ですよ

266 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:07:12

>>264
違う
計算やり直してみ

267 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:16:48

>266
もう一回やってみたが、これにしかならないorz

268 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:21:07

y = m(x - 2) - 4
y =ｘ^2＋2ｘ-3

x^2 + 2x - 3 = mx - 2m - 4
x^2 - (m - 2)x + 2m + 1 = 0

D = (m - 2)^2 - 4*1*(2m + 1)
= m^2 - 12m

269 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:21:44

>>267
x^2+2x-3=m(x-2)-4
⇔x^2+(2-m)x+2m+1=0
D=(2-m)^2-4(2m+1)=m^2-12m>0
m<0,m>12

270 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:26:11

家から駅までの道のりは1300mである。家から駅まで行くのに、はじめ分速80mで歩き、途中から分速100mに速度を増した。出発してから15分以内に駅に着くためには、分速100mで歩く道のりを何m以上にすればよいか。

私の解
分速100mで歩く道のりをxとおく。
x/1000+(1300-x)/80≦15

これで出ると思ったんですが、出ないのです。教えてください

271 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:26:25

>>268-269
ｻﾝｸｽ
安心して寝れる

272 ：259：2008/05/21(水) 01:29:39

誰か>>259の(2)助けてください。
2<a<3しか思いつかないです。

273 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:34:28

>>270
なんか分からんけど、５００ｍ以上ってことは分かった

274 ：270：2008/05/21(水) 01:38:45

>>273 ！そうなんです
答えそれなんです！
でも過程がわからなくて･･･

275 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:43:30

>>259
>(1) 2x-3<x-1
>　　x<2
この時点で間違ってないか

276 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:48:33

>>259

x<2
x≧a

から2>x≧a
xの解が整数をちょうど
1つだけもつようににaを決める。
数直線を書けば分かりやすいが
aが1を含んでから0を含むまでなら
1のみxの解となる。
よって1≧a>0

277 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:48:57

学校に問題集忘れて今問題がわからないんですが、解き方教えてください。
問題は、数Ⅱの円と方程式の所です。２つの円の方程式Ａ、Ｂがあって、この２つの円Ａ、Ｂは接している。Ｂの方程式の中には文字ａがまざってます。この文字ａを求めよ。という問題でした。
どう解けばいいですか？

278 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:52:21

>>270

x/100+(1300-x)/80≦15 だろ？？？

279 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 01:55:39

>>277

円Ａ、Ｂの方程式を連立して解を重解に持つaが答え。

280 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 02:02:02

お返事ありがとうございます。
Ａ、Ｂ連立をするってどうやるんですか？

281 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 02:03:11

>>279

追記
x^2とy^2の係数揃えて辺同士引けば
xとyの1次方程式になり、
x=…かy=…にして元の円の方程式の
どちらかに代入すればaを含んだ
2次方程式になる。

282 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 02:03:20

>>278 ああ･･･orz
ありがとうございます

283 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/21(水) 06:59:29

>>234
すまん　ミスったわ
見てないかもしれんがもう一回かく

整理すると4cosX+(√3)sinxとなって
確かに(√19)sin(x+α)となる

で　αはsinα=4/(√19),cosα=(√3)/(√19)となる値なので
0<α<π/4←「π/4<α<π/2」に訂正
0≦X≦π/2より　最小値はsin((π/2)+α)=cosαのときになる

よってsin(x+α)の
最大値はsin(x+α)=1になるし
最小値はsin(x+α)=cosα=(√3)/(√19)のときになる

単位円をかいたらもっとわかりやすいぞ
とミスった俺がいってみる

284 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 14:55:11

>>283
元質問からだけど、角度が0～2πまで変えられないときのこうした
最大・最小問題は、sinへの合成ではなくcosへの合成、ないしは
（数B既習なら）内積として考えたほうが楽。

4cosｘ+√3sinｘ
=√19((4/√19)cosｘ + （√3/√19）sinｘ）
　cosβ=4/√19、sinβ=√3/√19 となる角βを考えると
　これはともに正でcosβ＞sinβだから0<β<π/4の第一象限の角
=√19cos(ｘ-β）
※cosが最大になるのは角が0のとき、
最小になるのは0から最も離れたときだから、
最大値はｘ=βのときの√19、
最小値はx=π/2のときで、改めて元の式に代入して
4*cos(π/2) + √3*sin(π/2） = √3

内積で考えるなら、終点が単位円上を動く動ベクトル（cosx, sinx)と
定ベクトル(4,√3）との内積だからいきなり※の結論が出る。

あと、>>234
> 0≦π+θ≦π/2+θ
ってのはいったい何事よｗ

285 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 18:28:25

二乗根号を外し簡単にせよ。

rt(8-√15)

という問題がわかりません。答えを見ても、さっぱり。
過程を、どういう考え方で進めていっているのか、書いていただけると、
うれしいです。

286 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 18:38:41

>>285
（√a-√b)＾2=(a+b)-2√ab
だから、a>bのとき
√((a+b)-2√ab)=√a-√b

√（8-√15)=（√(16-2√15））/√2
この形にして分子を上の一般形と見比べて考える。

287 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 19:29:50

>>286
合いました。ありがとうございました。

288 ：234：2008/05/21(水) 20:51:40

ありがとうございます。

>>283
初歩的なことで申し訳ないのですが、
どうしてsin(x+α)=cosα=(√3)/(√19)となるのかが
わかりません…；

>>284
思いつきもしなかった考え方です；
テストがせまっているので、
終わってからじっくりと
内積やcosの合成を使う方法も
理解しようと思います。

289 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:01:32

sinx=cosx=0を満たすxが存在しないことをどうやって証明すればいいんですか？

290 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:03:08

king氏ね

291 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:06:23

>>289
sin(x)=0を解いて、x=nπ（nは整数）
cos(nπ)=(-1)^n≠0でFA

292 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:07:30

>>289
(sinx)^2+(cosx)^2=1に代入して
0=1
矛盾

293 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:08:00

>>289
sinx=cosx=0を満たすxが存在し、そのxの値をkとする
x=kのときsink=cosk=0

よって（sink）＾2＋（cosk）＾2=0

これは（sink）＾2＋（cosk）＾2=1に矛盾
よってsinx=cosx=0を満たすxは存在しない

294 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/21(水) 21:08:33

Reply:>>290 お前に何がわかるというのか。

295 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:11:03

ベクトルを簡単になる公式教えてください。

296 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:14:32

すいません全くわからない問題があるので質問させて頂きます。

男子4人と女子2人が円卓に着席する。
女子同士が隣り合わせになる座り方は何通りあるか。

この問題が解けません。宜しくお願いします…orz

297 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:14:50

>>295
日本語でOK

298 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:15:36

(5-1)!*2!

299 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:28:39

aを定数とする。
曲線y=x/(x^2+a)のa=0の時の変曲点の個数を求めよ。

y'=(-x^2+a)/{(x^2+a)^2}
y"={2x(x^2-3a)}/{(x^2+a)^3}
y'=0とするとx=±√a
y"=0とするとx=±√3a

この後どうすればいいのでしょうか・・・？

300 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:31:37

>>299
a=0なんだからただのy=1/xだろ。

301 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:36:01

>>288
(√19)sin(x+α)の最小値と最大値を求めたいんだよね
sinの中の角度xは0からπ/2の値をとる、
そして角度αは原点から右に√3、上に4いった点とx軸にできる正の角度だ、ぱっと見これはπ/2未満の角度だってことは理解できるよね
これじゃああんまり大雑把すぎるからもう少しαを考えてみると>>234さんの通りπ/4＜α＜π/2となる
計算難しいよっていうなら同じ座標軸に右へ4、上に4（つまり直角二等辺三角形）をかいてご覧なさい、αの値がπ/4より大きくなることがわかるから

で、この二つの和がsinの中に入ってるわけだ
最大値は簡単だよね、sinが最大値1になればいい
で最小値なんだけど、単位円をかいて80°位の場所(これがαだと思って)からxの動かせる範囲90°分(1/4円)だけ左にぐるっと弧をかいてみて
そうするとその弧の終点（α＋π/2）の時がもっとも高さが低い(=sinの最小値)点になってるはずだよ
よって最小値はsin（α+π/2）、これを公式で変形するとsin（α+π/2）=cosαとなるんだよ

302 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:36:33

>>300
ということはa=0を代入してそのまま変曲点0個
という風にしていいのでしょうか

303 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:41:55

log[x-√（x^2+1）]の微分が分りません。

合成関数の微分で、u=[x-√（x^2+1）] と置いて、log[u]を
[x-√（x^2+1）]’/[x-√（x^2+1）]とやると、何か違う感じになります・・・

304 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:43:43

>>303
du/dxを間違えてるんじゃね

305 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:46:42

>>302
いいよ。
ただ普通はa＞0で問われる問題だと思うけど。

306 ：303：2008/05/21(水) 21:49:48

やっぱりそうですか・・・

307 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:53:18

>>303
[x-√（x^2+1）]’/[x-√（x^2+1）]であってるんじゃね？

[x-√（x^2+1）]’/[x-√（x^2+1）]=[1-x/｛√（x^2+1）｝]/[x-√（x^2+1）]
分母分子にx＋√（x^2+1）を乗じて
=[√（x^2+1）－（x＾2）/｛√（x^2+1）｝]/（－1）=（x＾2）/｛√（x^2+1）｝－√（x^2+1）

308 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 21:55:14

>>307
さらに通分するともっと簡単になることに気がついた
（x＾2）/｛√（x^2+1）｝－√（x^2+1）=－1/｛√（x^2+1）｝

309 ：303：2008/05/21(水) 21:58:45

わかりました。
－1/｛√（x^2+1）｝　←これで合ってます。

310 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:00:39

(0→2)∫dx/(9-x^2)の答えがどうしても合わないんですが・・・。
ほとんどできている(はず)のですが最後の積分がおかしいのでしょうか。

={[log(3+x)]+[log(3-x)]}/6 (範囲は0→2)
={(log5-log3)+(log1-log3)}/6
=(log5/2log3)/6

ちなみに本当の答えは(log5)/6です。
どこの計算が間違っているのでしょうか。

311 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:03:06

完全順列について、わからない場所があるので教えてください。

ｎ個の完全順列の数をF(n)とし、数を１，２，３・・・　数の入る場所をa1,a2,a3・・・とする。
　数１は、ａ1 以外のどれかである。
今、数１が、ａｋ（２≦ｋ≦ｎ）であるとする。このとき、次の２つの場合が考えられる。

（１）　数ｋが、ａ1 であるとき、残りのｎ－２個の数の並べ方の数は、Ｆ(ｎ－２) 通り
（２）　数ｋが、ａ1 でないとき、1 以外のｎ－１個の数の並べ方の数は、Ｆ(ｎ－１) 通り

と↓のサイトにあったのですが、
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/napier/napier2.htm
（２）がなぜそうなるのかわかりません。
教えてください。

312 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:05:12

>>310
＞={[log(3+x)]+[log(3-x)]}/6
が間違いじゃね。
d/dx｛log(3-x)｝≠1/(3-x)

313 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:11:43

>>311
ttp://www2.biglobe.ne.jp/~ytajima/derangement.html
ならこっちなら分かるか？

314 ：310：2008/05/21(水) 22:17:01

>>312
なるほど、きちんと微分したら－の符号がついて答えが合いました。
ありがとうございます。

315 ：311：2008/05/21(水) 22:21:28

>>313

　　（１）k≠lの場合は完全順列となるのでD(n-1)通り。
　　（２）k＝lの場合は１とkで順番が一致し、他が一致しないので(n-２)個の完全順列でD(n-2)通り。
の部分なのですが、直前に
　　１番目のkとl番目の１を交換すると、２番目以降は2,3,…,nの順列となる。
とあるので、これは先頭は１になっていて完全順列にならないんじゃ・・・・？

316 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:45:17

>>315
その1を除いて考えるんだ。

今ある完全順列から、操作（１番目のkとl番目の１を交換）しても
完全順列の個数自体が変わるわけじゃない。
数えやすくするための手段だ。

317 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:54:17

√3/√5-√3

の整数部分って０であってますか？

318 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:55:43

数学2の解と係数の関係で、
　2次方程式x^2-kx-k+2=0が次のような解をもつように、定数kの値の範囲を定めよ。
　（１）ともに負（重解の場合も含む）

これが授業ではちゃんとやっていない部分なので分からなくて困ってます
D≧0かつk＜0で…と考えていくんじゃないかと思っているのですが。。

319 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:57:55

（√3/√5）-√3 なら負になるので「整数部分」の定義しだい。
「超えない最大の整数」ならば-1。

√3/（√5-√3）なら、分母の有利化してもう一度考え直そう。

320 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 22:59:27

>>318
解となる数二つがともに負なので、
それらの和が負、積が正、さらに実数解が存在するためD≧0、でおけ

321 ：311：2008/05/21(水) 23:06:34

自分は、次のように考えました。（記号は>>313さんの上げてくれたサイトの使います。
①1番目にkが入って、k番目に１が入るとき
　残りの数列は(n-2)個の完全順列でD(n-2)通り。
　ｋの選び方はn-1通りだから
　よって並べ方は(n-1){D(n-2)}通り。
②1番目にkが入って、k番目にiが入ってi番目に１が入るとき
　残りの数列は(n-3)個の完全順列でD(n-3)通り。
　k,iの選び方はそれぞれ(n-1),(n-2)通り
　よって並べ方は(n-1)(n-2){D(n-3)}通り。
③1番目にk、k番目にi、i番目にj、j番目に１が入るとき
　・
　・
　・
とやっていくと、その総和が
D(n)=(n-1){D(n-2)}+(n-1)(n-2){D(n-3)}+(n-1)(n-2)(n-3){D(n-4)}+･･･+(n-1)(n-2)(n-3)･･･2x1
となります。
まったく同様にしてn-1個の完全順列も
D(n-1)=(n-2){D(n-3)}+(n-2)(n-3){D(n-4)}+(n-2)(n-3)(n-4){D(n-5)}+･･･+(n-2)(n-3)(n-4)･･･2x1
と表せるので、ここで
D(n)=(n-1)[{D(n-2)}+(n-2){D(n-3)}+(n-2)(n-3){D(n-4)}+･･･+(n-2)(n-3)(n-4)･･･2x1]
=(n-1){D(n-2)+D(n-1)}
となったのですが、煩雑すぎて・・・。
というわけでサイトのものを見たのですがそれでもわからないのです。

322 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:07:26

各立体の各面に、隣り合った面の色が異なるように、異なる4色すべてを用いて塗る方法は何通りか。

答えは6通りなんですが、よくわからないので解説お願いします。

323 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:08:41

×「各立体」→○「立方体」でした。すみません。

324 ：311：2008/05/21(水) 23:12:33

>>316
とりあえず１は1番目においておいて、あとでｌ番目のkと交換する、ということですか？

325 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:16:12

>>322
4C2

326 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:22:10

>>322
6つの面を4色で塗り分けた場合、それぞれの色を使う面数の組み合わせは
1+1+1+3か1+1+2+2のどちらか。
しかし、３つの面を同色で塗ったら必ず隣り合う面ができてしまうので題意に合わない。
ということで、１面しか塗らない色が２色、２面を塗る色が２色という組み合わせしかないことになる。
この場合色さえ決まれば配置は１通りしかない。
ということで後は１面しか塗らない色を４色から２色選ぶ組み合わせの数が答になる。

327 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:24:03

>>319さん
√3/（√5-√3）だとしたら整数部分は１であってますか？
３＜√5＜４ですよね

328 ：311：2008/05/21(水) 23:24:03

>>322
6つの異なる面を4色で塗るためには
A　1色で3面、残りの3色で1面づつ塗る
B　2色で2面づつ、残りの2色で2面づつ塗る
の2通りの場合がある。

329 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:25:27

>>327
それぞれ２乗してみましょう。

330 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:26:24

>>327
だとしたらって，問題文あるんだろ

331 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:27:19

横レスすいません。
>>327の整数部分って０じゃないんですか？

332 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:45:34

気になるなら小数第2位程度までで近似して電卓に放り込んでみろよ
整数部分が知りたいだけならそれだけでも十分な精度だ

333 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:47:35

>>331
合ってる自信ないけど3？

334 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:48:17

google先生に頼むしかない。

335 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:51:48

√(3)/(√(5)-√(3))
= (√(3)(√(5)+√(3)))/2
= (√(15)+3)/2

3＜√(15)＜4
⇔6＜√(15)+3＜7
⇔3＜(√(15)+3)/2＜7/2

336 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:52:48

√(3) / (√(5) - √(3)) = 3.43649167

337 ：１３２人目の素数さん：2008/05/21(水) 23:59:37

f(x)=x^2-2ax+2a+3 (a>0)
f(x)=M+m/2 (M:最大値 m:最小値)が
0≦x≦2a+1の範囲に
異なる2つの解をもつようなaの値

f(x)=M+m/2を求めて

g(x)=2x^2-4ax+a^2-2a-1

とまでは出したんですけど
ここからどうしたらいいかわかりません
お願いします。

338 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:14:48

x2乗＋x－6って(ｘ＋３)(ｘ－２)でも(ｘ－２)(ｘ＋３)でもどっちでもいいの？

339 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:19:30

>>337
端折り過ぎて分からん。
問題文だけでも正確に書いて。

340 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:24:14

>>337
Mとmってf(x)の最大・最小値？Mなんか存在しないよ。
それにM+m/2なのか、(M+m)/2なのかはっきりさせて。

341 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:36:15

>>339
2次関数
f(x)=x^2-2ax+2a+3
がある。但し，aは定数とする｡
(3)
a>0とし0≦x≦2a+1におけるf(x)の
最大値をM最小値をmとする｡
(M=4a+4 m=-a^2+2a+3と出ました)
xについての方程式f(x)=M+m/2が
0≦x≦2a+1の範囲に異なる2つの解を
持つようなaの値を求めよ。

分かりにくくてすいません。
お願いします

342 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 00:51:33

>>341
れだけできてれば、あとは同様に考えればいい。
件の方程式の左辺・・・おそらく君がg(x)とおいた二次関数のグラフについて、
軸の位置で場合分けをする。

343 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 03:46:27

なんで０で割ってはいけないん？

344 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 05:43:46

>>343
整合性のためにa/b=c ⇔ a=bc が常に成立するようにしたい。

が、a≠0、b=0でa/0が定義できると認めたら、a=0*c が成立するcが
aに応じて決まる形にしなければならないが、それは無理ぽ。

また、a=0、b=0で0/0が定義できると認めたら、0=0*ｃが成立する
cを特定の値として決めなければならないが、それも無理ぽ。

したがって「0で割る」演算は定義しない。つか「できない」こととする。

345 ：338：2008/05/22(木) 07:42:43

どなたか教えてください。

346 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 08:13:28

因数分解の問題で質問させてください。
xy(x+y)-yz(y-z)+zx(z-x)-2xyz
の因数分解です。展開、整理して
(y-z)x~2+(y~2-2yz+z~2)x-yz(y-z)などとしてみたのですが
うまく行きそうで行かず、こちらで質問させていただくことに
致しました。
試験問題の復習です。どなたか分かる方いらっしゃいましたら
教えていただけると大変助かります。お願いします。

347 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 08:19:45

>>346
第二項がまだ分解可能
その後さらに全体で分解可能

348 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 08:22:44

>>347
解くことができました。
ご親切にありがとうございました。

349 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 09:02:21

>>338
いいよ

350 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 09:29:06

８人の子供を３グループに分ける方法は何通りあるか？

これは、１・１・６、１・２・５・・・とパターンを考えて足し合わせるのでしょうか

351 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 09:39:15

>>350
グループに名前がついてないならそう

352 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 09:43:09

>>351
はい、ついていません
有難うございました

もっと簡単に解ける方法があると思ったのですが・・・
面倒ですね

353 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 09:45:29

>>349ありがとう。

354 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 10:17:35

松原望著の『入門確率過程』を読んでいますが、ギルサノフの定理で戸惑っています。

#時間は0=<t=<TとしW(0)=0とする。伊藤過程
# dY(s)=u(s)ds+dW(s)
# に対し、確率変数
# M(s)=exp(-∫u(t)dW(t)-1/2*∫(u(t))^2dt)
# によりW(t)がブラウン運動であるような確率測度Pから新しい確率測度Qを導入すると、
# このQのもとではY(t)はブラウン運動になる。

まず、測度変換というのがなかなかやさしく説明されていないのですが、
Y(t)の確率変数=M(t)×W(t)の確率変数という意味ですか？わかりません＞＜

355 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 10:57:08

>>352
このように、区別できる要素を区別できないグループに分ける場合の数を
第二種スターリング数という。
一般に区別できるn個の要素を区別できないm個の要素に分ける場合の数を
S(n,m)とおくと、
S(n,m)=m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1)の漸化式が成立する。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 13:30:23

>>354
松原は見てないが、君の文章「Y(t)の確率変数」とか「W(t)の確率変数」とかのほうが意味不明w。
「確率変数Y(t)」「確率変数W(t)」ならまだわかるが。
Y(t)=M(t)W(t)ではないよ。Y(t)=∫u(s)ds+W(t)だ（#の２行目にそう書いてある）。

まず大前提として基礎になる確率空間があり、確率測度Pが与えられていて、
それを用いて確率過程W(t)とかY(t)を考えているってことはわかってる？
M(T)をRadon-Nikodym密度としてdQ=M(T)dPにより確率測度Qを定義すると、
Qのもとでは Y(t)がブラウン運動になるということ。
（測度変換というのは、Q(A)=∫_A M(T)dP で測度Pから測度Qを定義するということ。）

要するに、Y(t)がある集合Aに入る確率は∫_A Y(t)dPで、これはブラウン
運動の場合の確率∫_A W(t)dPとは異なるが、∫_A Y(t)dQ=∫_A Y(t)M(T)dP
はブラウン運動の確率になる。

しかしここは「高校生のためのスレ」のはずだが、高校生がギルサノフ変換
なんぞを勉強しているのか？

357 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 13:59:01

すみません。文系の人間なんですが
(x+y)x^2-(x+y)y^2
を因数分解した結果が
(x+y)^2(x-y)
になるということなのですが、その過程がわかりません。
該当する公式も見当たらないしなぜこういう結果になるのでしょうか？

358 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 13:59:08

区分求積法の公式
lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n] f(k/n) = ∫[0,1] f(x) dx
について質問です。

左辺が公式どおりではなく、たとえば、

lim[n→∞] 1/(n+1) Σ[k=1,n] f(k/n) や、
lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n+1] f(k/n) や、
lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n] f(k/n+1) だったりしたときに、

これを強引に
= ∫[0,1] f(x) dx
としてはいけないでしょうか？

当然図形的な意味を考えると正確な式ではないのですが、
n→∞ となるので、多少の誤差は0に収束し、正確な答えが出ると思うのですが。
テスト等では減点、不正解になると思いますが
考え方としてはどうですか？

359 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 14:04:43

>>357
(x+y)でくくると(x+y)(x~2-y~2)
ここで和と差の積の公式（?）
(x+y)(x-y)=(x~2-y~2)を思い出してみてください。

360 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 14:08:19

>>358
感覚としてはそれでいい
極限の問題はとにかくオーダーの感覚（指数関数>>整関数とか
nが十分大きいとlogn≒1+1/2+1/3+･･･+1/nとか）を身につけることが大事

361 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 14:13:47

>>359
なるほど。そうすれば公式が使えるのですね。
ありがとうございます。
レベルが低くてすみません。

362 ：358：2008/05/22(木) 14:28:23

>>360
ありがとうございます。
実は極限の問題でうまく式変形が出来なくて
358のやり方で一応答は出せて、その答えは合っていたのですが
たぶん公式に当てはめられるようなやり方があると思うので探してみます。

363 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:00:46

(x^2)/(1+x^2)の不定積分を教えてください。
部分積分でいいのでしょうか？

364 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:08:52

>>358,362
「公式」にこだわっているようなので、360ではないが補足。

lim[n→∞] 1/(n+1) Σ[k=1,n] f(k/n) だったら、1/(n+1)=n/(n+1)×1/n
と変形すれば, lim[n→∞]n/(n+1)=1だから,lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n] f(k/n)
と一致することがわかる。

lim[n→∞] 1/n Σ[k=1,n+1] f(k/n)だったら、Σを(Σ[k=1,n]f(k/n))+f((n+1)/n)
と分ければ、最後の項はlim[n→∞] 1/n f((n+1)/n)=lim[n→∞]1/n×f(1)=0となるはず。

3つめの形だったら、n'=n+1と変換すれば、上の2つの形に帰着する。

試験でも、上のようにちゃんと書けば問題ないんじゃない？

365 ：358：2008/05/22(木) 15:19:17

>>364
あ、ほんとうだ。上手く出来ているものですね。
勉強になりました。ありがとうございます。

366 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:19:20

>>363
x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)

367 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:21:00

２次方程式ax^2-x+2a-3=0について、次の問いに答えよ。
(1)a=1のとき、与えられた２次方程式の解を求めよ。
(2)与えられた２次方程式が、-1≦x≦2の範囲に少なくとも１つの解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

お願いします

368 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:22:32

>>366
ありがとうございます。
どうしてもそういう発想ができないんですよね・・・

369 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:28:24

>>367
(1)はできるだろ

370 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:39:17

369(1)はできるんですけど…一応

371 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:41:38

じゃあ、聞くなよ

372 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:49:30

まぁピリピリするな。
変に省略しすぎてわけわからんよりいいじゃないか。

>>367
f(x)=ax^2-x+2a-3=0と置いて
y=f(x)のグラフとx軸との交点について考える。
「-1≦x≦2の範囲に少なくとも1つ解を持つようなaの範囲」は
「-1≦x≦2の範囲に1つも解を持たないようなaの範囲」を求めてから
それに含まれない範囲を求めると場合分けがちょっと減る。
aの符号によって概形が変わるから注意。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 15:50:20

まぁ、(1)が(2)の誘導になってることも少なくないから、
(1)も質問に書くことは悪くないというか、むしろ望ましい。
(1)は解けると言うことを書き忘れただけさ、きっと。

374 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:06:33

ａ1=１
ａ(n+1)={1+√(1+ａ(n)^2)}/ａ(n)

(1)
(1+COSθ)/sinθ=tan(π/2-θ/2)
を示せ

ａ(n)=tanθ(n)とする
(２)
(Ⅰ)
θ(n+1)をθnで表せ
(Ⅱ)
θnをnを用いて表せ

(３)
lim(n→∞)ａnを求めよ

出来れば途中解もよろしくお願いします。

375 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:15:21

宿題は自分でやれ

376 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:28:21

>>367です
>>373さんの言うように(1)が(2)に関連しているかもしれないと思ったので一応書いたのですが、申し訳ありません

>>372
「-1≦x≦2の範囲に1つも解を持たないようなaの範囲」を求めるには
a＞0の範囲でf(-1)＞0またはf(2)＞0
a＜0の範囲でf(-1)＜0またはf(2)＜0
の場合分けでいいんですか??

377 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:31:58

>>375
参考書や教科書を見ながら自分でやってみたんですけど、分からないので質問してみました。

問題をもう少し考えてみます。
安易に人に聞くのはよくないですね。
反省します

378 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:53:16

(x^3)/(e^(-x))　xを∞に限りなく近づけたら何になりますか？

379 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 16:55:17

僕は1になると思います・・

380 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:00:15

>>376
足りないかもしれない。まぁ俺そんなに数学得意じゃないから下手の事いえないけど、
またはだったら、例えばa>0の時、f(-1)>でf(2)<2っていうのも認めちゃうから、この時だと解持つと思う。
そこの部分は「かつ」にして、あとx=-1,2の時両方とも負でも解を持たないことになるんじゃないかな？

間違ってたらごめんね

381 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:01:04

なんでcosxは2階微分なんですか？

382 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:01:34

>>380訂正

例えばa>0の時、f(-1)>0でf(2)<0っていうのも認めちゃう。

383 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:02:45

y=の形にして代入したらだめなんですか？
こっちのほうが分数も出てこないし計算が楽だと思うのですが。

384 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:08:41

いきなりなんの話をしているんだ？

385 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:10:24

>>376
方針としては
a>0のとき
(軸<-1かつf(-1)>0) かつ (2<軸かつf(2)>0)
a=0のときx=-3
a<0のとき
(軸<-1かつf(-1)<0) かつ (2<軸かつf(2)<0)
を求めてそれ以外の範囲では無いか？
間違ってたら是非指摘を願う

386 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:11:30

387 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:14:57

388 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:15:27

>>374
(1)の式変形ムズいな……
誰か分かる人いないか？

389 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:17:49

2次方程式の解の公式のできかたを教えてください。
高一です

390 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:21:33

ごめん、書き込めないって表示が出たからボタンおしすぎた
スレ汚しｽﾏｿ

391 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:22:31

>>389
ググれカス

392 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:24:37

　　　　　　　　,．-─ ─-､─-､
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　　ノ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, -─　　　　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ　 ;:こﾗ　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　　　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　　　　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　　　|　　　＞ ---- r‐'´
　　　　　　ヽ＿　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ＿＿」

　　　　　ググレカス [ gugurecus ]
　　　（西暦一世紀前半～没年不明）

393 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:25:11

>>389

ax^2+bx+c=0

これから平方完成とかして導いてね。

394 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:26:24

>>378
∞

395 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:27:41

a(x+(b/(2a)))^2-(b/(2a))^2+c=0

396 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:29:14

>>389
強引に平方完成

397 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:29:29

∞って定数ですか？

398 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:33:57

>>382さん
＞ x=-1,2の時両方とも負でも解を持たないことになるんじゃないかな？

すいません
このことについて詳しくお願いできますか??

399 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:34:01

∞は「数」ではない。
数でないから定数の訳がない。

400 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:35:04

∞って10^24じゃないんですか？

401 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:36:28

>>386

a>0のとき
(軸<-1かつf(-1)>0) または (2<軸かつf(2)>0)
a=0のときx=-3 なので除外
a<0のとき
(軸<-1 かつ f(-1)<0) または (2<軸かつ f(2)<0)
なら-1<x<2に解を１つももたないことになる。

ここは素直にx軸に-1と2をおいて、
いろいろな放物線を書いてみれば
方針がわかるかと。

①-1<x<2に解を１つ持つ
f(-1)f(2)<0

②-1<x<2に解を２つ持つ(重解含む)
D≧0 かつ -1<(軸のx座標)<2 かつ
[{a>0でf(-1)>0かつf(2)>0}
または
{a<0でf(-1)<0かつf(2)<0}]

以上の①と②をまたはでつなげたのが回答かと。

402 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:41:24

>>398
a>0で下に凸でf(-1)<0でf(2)<0なら、-1≦x≦2の範囲でx軸の下を潜ってるから、解は持たないんだろうなぁと思って。
でも俺の何かより、>>387の方が良さ気だと思う。

＞＞(軸<-1かつf(-1)>0) かつ (2<軸かつf(2)>0)
　　　　　　　　　　　　　　　　↓↑
＞＞(軸<-1かつf(-1)<0) かつ (2<軸かつf(2)<0)

の真ん中の「かつ」を「又は」に直すと完璧っぽい・・・？

403 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:41:44

>>401だけど後半のはa=0は明らかに除外なのでa≠0が前提でした。すいません。

404 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 17:53:53

>>402さん
分かりやすく解説していただいてありがとうございました

>>401さん>>387さんもありがとうございました

405 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:00:03

ｙ＝（ｘ－a）＾２＋１[１、２]の最小値を求めよ。
なぜ3つの場合わけが必要なのかよくわからないので、解説お願いします。

406 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:02:03

>>405
グラフを考えてみれ

407 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:05:54

>>405
与式が下に凸、谷型の二次関数になることはわかりますよね
そして軸の方程式がx=a、文字で与えられていますね
この文字aに入る値によって区間[1,2]における二次関数の最小値が変わるのです
だかから場合分けが必要なんです

イメージとしては（二次関数だと思って→）∪の形の二次関数がグラフ上を左右に動けると思ってみてください

408 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:18:35

aって定数ですよね？
？？？

409 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:24:55

０^０は１ですか？
それとも０ですか？

410 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:29:54

>>408
定数の値を変化させることと、変数であることとは意味が違う。

411 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:30:38

>>409
1とするということに決めたんじゃなかったかな？

412 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:31:53

>>409
http://ja.wikipedia.org/wiki/0%E3%81%AE0%E4%B9%97
いろいろあるらしい。
Google先生は1。

413 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:35:28

>>409です
レスありがとうございました

414 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:46:18

＞２４１　なら極限を求める時の分母の最大次数で割る―という行為はなぜ許されるんですか？
ホントくだらない質問なのにすいません

　　Ｘ→０なのに、なぜＸで割れるのかという問題だと理解。

　　答え　Ｘ→０は、Ｘ≠０だから。　
　　　　　極限の定義は実数の概念から導かれている。
　　　　　（ワイエルストラウスの定理）
　　　　　くわしくは、解析入門の最初のところを読むとよいとおもう。
　　　　　

415 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 18:58:54

行列A=[[1,3],[2,6]]に対しA^nを求めよ

解）HC定理より
　 (A^2)-7A+0E=O
⇔(A^2)=7A
両辺にA^(n-1)を左から掛けると
｛A^(n-1)｝(A^2)=｛A^(n-1)｝7A
⇔A^(n+1)=7A^n （n≧1）
だからA^n=｛7^(n-1)｝A

と問題集の解答ではなってるんですけど行列Aは
det(A)=6-6=0となって逆行列をもたないじゃないですか
四行目の「両辺にA^(n-1)を左から掛けると」の左辺を詳しく計算すると
｛A^(n-1)｝(A^2)
=(A^n)(A^-1)(A^2)
=A^(n+1)
また右辺も
｛A^(n-1)｝7A
=7(A^n)(A^-1)(A^1)
=7A^n
となって逆行列が式中に表れてる事が腑に落ちないんですが
誰か詳しく解説して頂けるでしょうか？お願いします

416 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 19:20:07

>>415
A^(n-1)=(A^n)(A^-1)
これがおかしい。勝手に分けてはいけない。

たとえば0^1は普通に0だが、0^(2-1)=(0^2)(0^-1)
などとやったら右辺が定義できなくなる。

417 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 19:26:34

>>416
理解できました
ありがとうございます

418 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:54:41

サイクロイド曲線って直線よりも速いんですか？

419 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:55:56

>>418
何をもって速いというのか？
意味不明

420 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:56:02

>>374,388 (1)だけ。
tan(θ/2)=tとするとsinθ=2t/(1+t^2)、cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)
理系なら知っとけ。

左辺は分子分母を1+t＾2倍して、
(1+t^2+1-t^2)/2t=1/t=右辺で即終了。

421 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:57:33

>>419
移動速度です

422 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:58:43

>>421
どこの国の人ですか？

423 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 20:59:47

>>422
車で移動するときにサイクロイド曲線に乗っていけば速いんじゃないですか？

424 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:01:33

>>423
日本語でおｋ

425 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:03:03

>>424
普通に直線の道路を通って行くより、サイクロイド曲線に乗って行ったほうが速く到着しますよね？
信号とかは考えません。

426 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:05:28

東京大阪間をサイクロイド曲線で繋げば、時速400kmの新幹線のぞみで10分で行けるですね？

427 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:08:19

>>425
なぜそう思うのか
どう考えてもその場合だと2点間の直線上を通るのが最短距離だぞ

坂道の話と勘違いしているのでは?

428 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:10:45

>>425
最速降下線の話か？

429 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:17:10

>>425
重力の働く空間で地面と鉛直になるようにxy平面を設定したとき、
点(p,q)(p>0,q>0)から原点(0,0)にあるレールを引き、(p,q)からそのレールにボールを
転がして最も原点までの到達時間が短いのがサイクロイド曲線、というのは有名だが。
道路と何が関係あるんだ？

430 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:18:29

背伸びしたい年頃なんです＞＜
やさしく見守ってやってください＞＜

431 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:53:54

sinθ+cosθ=1/3のとき、次の式の値を求めよ。

(１)sinθcosθ
sinθcosθ=1/3
両辺を二乗すると
(sinθcosθ)^2=1/9
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=1/9
1+2sinθcosθ=1/9
2sinθcosθ=1/9-1
=-8/9
よってsinθcosθ=-4/9

の問題の最後で、なぜ-8/9から-4/9になるのかが解りません。
符号や記号の書き方などが間違っていたらすいません。

432 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:54:58

1/2

433 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:55:38

>>431
病気なんですか？？

434 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 21:59:06

難しく考えすぎだ
2sinθcosθ=-8/9　なんだから2で割って
sinθcosθ=-4/9

435 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 22:01:53

>>432
>>434
理解できました！有難うございます！

436 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 22:37:35

>>420
解説ありがとうございました

437 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 22:43:08

http://up2.viploader.net/pic/src/viploader647835.jpg

438 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 22:57:58

三角関数の計算問題の解説で、
(1/sin^2θー1/tan^2θ)+1/cos^2θ-(tan^2θ+1)
=(1-cos^2θ)/sin^2θ+1/cos^2θ-1/cos^2θ
となっているところがありました。
後半はtan^2θ+1が1/cos^2θになっているのだと思うのですが、
前半がどうやって変形しているのか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。

439 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:01:46

tan=sin/cos

440 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:02:52

>>437
先生（？）も甘いな。0点どころか-50点くらいつけてやればよかったのに。

441 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:03:07

1/tan^2θ = cos^2θ / sin^2θだぜ

442 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:04:53

>>437
(1)～(3)があっていたのかどうかが気になる

443 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:09:45

>>439 >>441
そうか！ありがとうございます。

444 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:26:40

テストが近いので宜しくお願いします。
数Aで次の式を展開したときの項の個数を求めよ。
(a+b+c+d)(x+y+z)
という問題があったとしたらテストでの書き方はどのようにすればよいのでしょうか。
答えだけポンと12通りと書けばよいのでしょうか。
それとも途中の考え方（？）とかも書かないといけないのでしょうか。
宜しくお願いします。

445 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:27:16

>>444
個数なんだから単位は「個」

446 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:29:16

4C1*3C1=12　とでも書いとけ

447 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:31:07

単に「１２個」だけで満点か減点されるかは
採点者によって違うから何とも言えない

448 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:42:03

200以下の自然数のうち、
6でも8でも割り切れない数の個数
の求め方を教えてください。
宜しくお願いします

449 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:43:17

200までの6の倍数と8の倍数と6と8の公倍数を200から引け

450 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:44:18

>>445
そうですね。不注意でした。
>>446
まだ習ってないんです。
>>447
そうですね・・・。

ありがとうございました！

451 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:45:44

>>449
ウソ教えちゃあいけない

452 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:46:10

この問題の解法をお教え願えませんでしょうか・・・

lim_[x→0]tanx/sin2x

lim_[x→π]1+cosx/(x-π)^2

453 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:47:58

>>452
(1)tan=sin/cos
sin2x=2sincos

(2)
x-π＝tとおく

454 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:50:48

微分と積分って同時に発見されたんですか？

455 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:51:28

>>447
高校ぐらいじゃ、場所によっては考え方を書いた上で、さらにそれが習ったとおりのやり方でないと
減点されるらしいな……

456 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:53:46

x^2-9x+18≦0 x^2-(a+2)x+2a＞0を同時に成立させるxの整数解が６のみになる場合、
定数aの値の範囲として最も妥当なのはどれか。ただし、xは実数とする。

上の問いが解けないっす。
答えは5≦a＜6なんですが誰か解き方教えてくだされ。

457 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:54:21

>>455
俺の学校だと平方完成で解く問題を
解と係数の関係を使って解いたらペケもらった事があったな

458 ：１３２人目の素数さん：2008/05/22(木) 23:57:27

>>454
歴史的には積分の原型のほうが先、体積もとめるときに使われる

459 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:00:59

>>454
たとえばニュートンとアルキメデス

460 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:30:15

x=√2-1のとき、次の値を求めよという問題なのですが
x^3＋2x^2
この式簡単にして代入できますか？
x^2(x＋2)しか思いつかなくて･･･

461 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:33:36

>>460
x=√2-1
x+1=√2　両辺２乗して
(x+1)^2=2
x^2+2x=1　が成立。
よって
x^3+2x^2=x(x^2+2x)=x

462 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:35:17

x^n-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+…+x+1}
↑どうしてこう因数分解されるのかが分かりません。
どなたか教えていただけると助かります。

463 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:40:01

>>462
右辺を展開してみろ

464 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:41:29

>>461わかりました！ありがとうございます

465 ：462：2008/05/23(金) 00:54:26

>>463
ありがとうございます。
これは公式なのでしょうか。

466 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 00:55:45

>>465
公式というものでもないが記憶しておくべき式。
x^n-1=0はx=1を解に持つから因数定理よりx^n-1はx-1で割り切れる

467 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:06:17

x^3+ax^2+bx+a^2-1=0はx=1を解にもつ時、これを因数分解したいのですが

(x-1)()=0の()の中はどのようにすればいいのか分かりません
誰かアドバイスお願いします

468 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:09:53

>>467
x=1を解に持つから
1+a+b+a-1=0
b=-2a

代入して実際に割り算

469 ：462：2008/05/23(金) 01:10:05

>>466
なるほど。
ご丁寧にありがとうございました。

470 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:16:44

>>468
因数分解できました
迅速なアドバイスありがとうございました

やっと寝ることが出来ます
おやすみなさい

471 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:19:20

初歩的な質問なんですが、-1や-3は奇数ですか？
または奇数、偶数は正の整数のみに定義されているんでしょうか

472 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:21:07

>>471
奇数だよ
0は偶数
-5は奇数
こんな具合で0以下も偶数、奇数と分類される。

473 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:23:37

>>472
夜遅くに教えてくださり、ありがとうございました。

474 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:31:18

良い子はちゃんと寝ろよ

475 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:53:34

x^3/｛x+1/(x-1/x)｝
がx^4(x^2-1)/x^4+x^2-1
で手詰まりです。
どなたか教えてください。

476 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 01:55:58

あっすいません
x^4(x^2-1)/x^4-x^2+1で手詰まりでした。
すいません。

477 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:02:42

>>475
日本語は苦手なのか？

478 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:11:22

>>477
すいません。
今一つ式の書き方が分からないんです。

次の式を簡単にせよ

　x^3
―――――
　　　1
x+　―――
　　　　1
　　x-　―
　　　　x

無理矢理ですがこういうことを言いたいのです。
ずれてたらすいません。

479 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:14:08

>>478
基本的には分母と分子に同じ数をかけて、式を整理する。
1/(x-(1/x)) みたいな部分の場合、分母と分子にxをかけてやれば、
1/(x-(1/x)) = x/(x^2-1)と変形できることが分かるだろ？
以下、同じようにして変形

480 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:23:57

>>479
ありがとうございます！
最終的に
x^6-x^4/x^4-x^2+1
となったのですが、もっと簡略化できますかね？

481 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:26:49

>>480
俺は計算してないけど、それで間違ってないのなら、
それ以上簡略化は出来ない。その計算が間違ってた場合は保証しない。

482 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:30:33

>>481
ありがとうございます。
参考になりました。

483 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:34:06

>>482
神とペンが見つからなかったのでpaintを起動させてやってみたんだが
結果はx^2-1になったぞ

484 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:35:28

>>483
・・・やり直してみます。

485 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:42:08

>>484
ペイントの画面をうpしてやる
詰まったらみてみそ
http://www.odnir.com/cgi/src/nup14648.bmp

486 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 02:46:06

>>485
ありがとうございます。
①のところで
x/x^2-1を
1/x^2-1
にしてました。

487 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 03:50:03

>>486
　┌─────┐
　│　　　　　 │
　│ .偶然だぞ　 |　
　│　　　　　 │
　(ﾖ─∧＿∧─E)　
　＼（* ´∀｀）／
　　 Y 　　　 Y

488 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 03:55:17

半径が３の円の面積を求めよ。

ただし円周率を3.14159265358979323846264338327950288419716939937510とする。

489 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 04:13:20

積分は微分の逆って考えていいんですか？

490 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 05:45:06

>>462
亀レスだけど、
1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)
は初項1、項比xの等比数列の第n項までの和だから、x≠1のとき
1+x+x^2+x^3+・・・+x^(n-1)=(x^n -1)/(x-1)になるから分母払って
x^n-1=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+…+x+1}

491 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 06:05:54

>>490
それでいいと思っているの？
じゃあ等比数列の和を求める公式はどう求めるの？

492 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 06:40:40

>>491
お前はどうやって求めるというのだ？

493 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 06:45:38

二次方程式(平方)の解(根)になるから平方根というのでしょうか？

494 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 08:20:14

なんでわざわざへその曲がったことを考えるのかわからん

495 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 08:23:45

数学屋だから。気にせんとき。

496 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 08:42:53

>>356
途中の章までは大丈夫だったのですが、やはり確率測度の意味をわかって
いないみたいです。

dW(t)～N(0,dt)
を
dW(t)～N(-u,dt)
にずらすってことですか？

497 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 09:21:37

立方数より1大きい平方数を全て求めなさい。

まったく手付かずです…
よろしくお願いします。

498 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 11:04:02

>>497
立方数をx^3とおいて立方数に１を加えると平方数になるので
x^3+1を因数分解して(x+1)と(x^2-x+1)が等しくなるとき平方数といえる。
よってx=0､2

じゃ駄目かな？

499 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 11:05:29

>>498の追記
１より大きいので答は２

500 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 11:35:25

>>498
度々ごめん。平方数を求めよ。だから３の平方数９になる。

501 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 12:18:52

それじゃあ、すべてとは言えないだろ。

502 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:20:11

『すべて求めよ』で答えが一つしかなくても別におｋ
だがこの場合は・・・

503 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:37:53

そりゃ、一つですべてならそれでいいが。そのことを示してねえだろってことだろ。

504 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:38:52

このページ（http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page25.htm）に
y=ax~2
が
x=+-√a/y
に変形できると書いてあるんですが
上の式の両辺をaで割ると
x~2=y/a
となって
x=+-√y/a
となるのではないのでしょうか？

505 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:39:35

x^2-1=(x+1)(x-1)
各カッコの最大公約数は2
あとはよろしく

506 ：356：2008/05/23(金) 13:40:19

>>496
どうも、書いていることが曖昧でよくわからない…。
dW(t)～N(0,dt)って何？「確率微分」という概念はあるにはあるし、右辺の
「気分」もわかるが、厳密な意味のつく関係式なのかこれ？

「ギルサノフ」でぐぐると最初に
ttp://www.qmss.jp/prob/stochasticproc/35-girsanov.pdf
こんなのが出てくるが、これ見ると松原って人は確率論プロパーじゃないね。
数理統計系。それはいいんだけど、確率論の本の厳密な証明を批判しまくっ
ている。しかし漏れにはこっち（松原解釈）のほうがわからん。「数理統計的
意味もある」ってだけのことじゃないのか？いずれにしろ（他の本を援用しな
ければ）厳密に理解できない（直感的な）書き方をする人って感じがする。

>>356のあとで、>>364の「Y(t)の確率変数=M(t)×W(t)の確率変数」という
意味不明の文は、「Y(t)がAに入る確率=M(t)×W(t)がAに入る確率」あるいは
「Y(t)が定義する確率分布=M(t)×W(t)が定義する確率分布」というつもりだ
ったのかなとオモタ。

悪いことはいわん、カラザスシュレーブでもエクセンダールでも長井でも舟木
でも伊藤でもいいから、ちゃんと数学として自己充足的に書かれている本を嫁。
ファイナンスだのなんだのはそれからだ。

507 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:40:30

>>504
あなたが正しい

508 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 13:46:21

>>507
ありがとうございます。

するとリンク先が間違っているということですかね？
数学はさっぱりわかっていないのでネットで調べているんですが、間違いに
気をつけなければならないですね。

509 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 14:51:12

>>497
y^2 = x^3 + 1を解く
y^2 = (x + 1)(x^2 - x + 1)
=(x + 1)((x + 1)^2 - 3(x + 1) + 3)

■　x+1が3の倍数でないとき
x+1と(x^2-x+1)は互いに素なので、x+1=n^2、x^2-x+1=m^2が成立する。
(x - (1/2))^2 - m^2 = -3/4
(2m)^2 - (2x - 1)^2 = 3
(2m - 2x + 1)(2m + 2x - 1) = 3
……以下略

■　x+1が3の倍数の時
x+1と(x^2-x+1)の最大公約数は3なので、x+1=3n^2、x^2-x+1=3m^2が成立する。
……こっちはペルかな？

510 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 15:00:48

誘導なしじゃ高校生には無理だなペルは

511 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 15:45:18

こんなところに楕円方程式だぁ。

512 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 15:53:23

教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
x^3-x^2　

513 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 15:55:52

x^3-x^2＝x^3-2＝ｘ

514 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 15:57:38

お前ら何やってんの

515 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 16:13:12

A⊂CかつB⊂C⇒A∪B⊂C
の証明は
x∈A∪B⇒x∈Aまたはx∈b⇒x∈C
よってA∪B⊂C

でよいでしょうか？

516 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 16:19:42

>>515
OK

517 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:09:50

2x^2-xy-y^2-7x+y+6
この式を因数分解しなさいという問題なんですが
計算過程が分かりません。教えてください。

518 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:15:45

xについての2次方程式にして因数分解

519 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:15:50

>>517
まず最低次数の文字について整理する
この場合、ｘもｙも2次なのでどちらでもいい。xについて整理すると
2x^2+(-y-7)x-y^2+y+6
xを含まない項は因数分解でき
2x^2+(-y-7)x+(-y-2)(y-3)
たすき掛けで
2　　y-3
　×
1　　-y-2　　　
とみて
(2x+y-3)(x-y-2)となる。

520 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:20:02

xについて整理
2x^2-(y+7)x-y^2+y+6
=2x^2-(y+7)x-(y+2)(y-3)
=(2x-y+3)(x+y+2)

521 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:31:52

>>520
間違ってるぞｗ

522 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:39:36

>>516
ありがとうございます

523 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:46:05

>>519
ありがとうございます。

524 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:51:40

(2x^2－3x＋4)(3＋3x－2x^2)

の展開の仕方を教えてください

525 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 17:53:41

>>524
2x^2-3x=yとおくと
(2x^2－3x＋4)(3＋3x－2x^2)
=(y+4)(3-y)
=-y^2-y+12
=-(2x^2-3x)^2-(2x^2-3x)+12

526 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:07:00

すみません。
y=2x-1
という関数があって
(0<x<=2)
のとき
最大値が3で最小値なしとなっているのですが例えばx=0.1のときy=-0.8で最小値
-0.8になるのではないかと思うのですが、なぜ最小値なしとなるのでしょうか？

527 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:10:59

>>526
じゃあ0.01は？
0.0001は？

528 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:12:05

>>526
じゃぁたとえばx=0,01のときyは-0,98
これは-0,8より小さい。
だから-0,8は最小値じゃない

529 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:12:38

整数値以下はきりがないから

530 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:13:35

高校生（笑）

531 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:13:58

書き込んでくれ。新書じゃなくてもおｋ
過疎ってるから宣伝してます＾＾

【見識】2ch厨房が選ぶ新書ベスト ②【韜晦】
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/books/1207063863/

532 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:17:11

>>527-529
ありがとうございます。
とすると
y=2x-1
(0<=x<=2)
なら最小値-1ということですよね。
高校生ではないんですが、数学は相当久しぶりなのでさっぱりわからなくて．．

533 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:18:55

はい

534 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:29:19

>>532
最小値ないよ

535 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:45:42

二次関数をやっているのですが、

次のグラフを書け.
y=x＾２+2x+3

という問題で解説を見ると

y=x＾２+2x+3
　=(x＾2+2x+1)-1+3・・・①
=(x+1)＾2+2

頂点は（－１、２）となっているのですが、
x＾２+2x+3からなぜ①になったのかが分かりません。
どなたか教えてください。

もうひとつも同じで
y=-2x＾2-x-1
=-2(x＾2+1/2x)-1・・・＊
=-2{x＾2+1/2x+(1/4)＾2}-(-2)x1/16-1・・・①
=-2(x+1/4)＾2-7/8

頂点（-1/4, -7/8)

これも＊まではわかるのですが、
なぜ＊から①の式になるのかがわかりません。
(1/4)＾2とか-(-2)x1/16-1とかどこからでてきたのですか？？

536 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:46:27

へーほーかんせー

537 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 18:56:36

へー。ほー。

538 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:09:39

平方完成しない別解だが、
方程式：y=x^2+2x+3=0について、解と係数の関係より、
2解α､βの和α+β=-2だからその中点x=(α+β)/2=-1、y=1-2+3=2

539 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:09:47

>>536
最後に平方完成してるのは分かるんですが、
その前の
y=x＾２+2x+3
　=(x＾2+2x+1)-1+3・・・①
で、+1, -1ってどこからでてきたんでしょうか？

540 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:14:12

>>534
y=2x-1 の式でxの範囲が
(0<x<=2)ではなく、(0<=x<=2)であれば
y-=0×x-1
y=-1
となって最小値-1ではないでしょうか。

>>535
多分因数分解の公式
a~2+2ab+b~2 = (a+b)~2
に当てはめるために変換しているのではないでしょうか？
①ならx~2+2x+1としないと(x+1)~2に分解できないので。

541 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:19:52

失礼。540の上は
y=2*0-1
y=-1
でした。

542 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:44:20

>>539
(xの係数/2)^2の1だよ。勝手に加えたから-1してるだけ。

543 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 19:54:38

ブール代数が分からん。ＡＢＣしか出てこないやつ

544 ：５３５：2008/05/23(金) 20:20:57

>>540
>>542
ありがとうございました。
上のほうの問題はわかりました。

下のほうの問題なんですが、
y=-2x＾2-x-1
=-2(x＾2+1/2x)-1・・・＊
=-2{x＾2+1/2x+(1/4)＾2}-(-2)x1/16-1・・・①
=-2(x+1/4)＾2-7/8

の①の式の部分の｝の次の-(-2)というのは
どこからでてきたのでしょうか？
たびたびすみません。

545 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 20:41:48

それまちがってね？

546 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 20:44:36

ごめんあってるわ。

y=-2x＾2-x-1
=-2(x＾2+1/2x)-1・・・＊

=-2(x＾2+1/2x+1/16-1/16)-1

ここで平方完成に必要な1/16を足して、イコール保つために引く。

=-2{x＾2+1/2x+(1/4)＾2}-(-2)x1/16-1・・・①

-1/16だけ外に出す。

=-2(x+1/4)＾2-7/8

547 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 20:45:04

>>544
(1/4)^2は-2でくくった後の(xの係数/2)^2ね。
-2*(1/4)^2を勝手に加えたから2*(1/4)^2を加えないと
元にもどらんでしょ。
平方完成のところもう一回教科書よんだほうがいいよ。

548 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 20:47:58

>>544
多分上のほうと同じですよ。
a~2+2ab+b~2 = (a+b)~2の公式（乗法の公式というのかな）に当てはめるために
-2でくくった括弧の中をx~2+1/2x+(1/4)~2としているのだと思います。
そして括弧の中に(1/4)~2=1/16を足しているので1/16を右辺からマイナスして、さらに括弧を-2で
囲っているので右辺にも-2を掛けているという感じだと思います。

549 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 20:54:44

>>544
このあたり
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kansuu/2jikansuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kansuu/2jikansuu/sikinohenkei.html
の解説が参考になるのかもしれません。

550 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:14:54

わからない・・・
どうか教えてください。

連続した３つの自然数があり、最小の数の２乗が他の２つの数の和に等しいという。
このような３つの数を求めなさい。

という問題なんですが、自分で考えてみたのは、

最も小さい数をχとすると、連続した３つの数は、
χ、χ＋１、χ＋２となる。

までなのですが、そこからどのような式をたてれば良いのかわかりません。。。
どうか教えて下さいませんでしょうか。
よろしくお願いします。

551 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:17:18

lim(x→∞）(3x^2-5x)のときは、lim(x→∞）x^2(3-5/x)となり
＝∞となると教科書に書いてあったのですが、∞＾○は不定形なので
これはおかしいんじゃないでしょうか？　よくわからないです。教えていただけるとうれしいです

552 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:18:41

x^2(3-5/x)

x^2 → ∞
3-5/x → 3
だよ

553 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:21:05

>>550
x~2=(x+1)+(x+2)
x~2=2x+3
x~2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,1
A 3,4,5または-1,0,1
と多分こんな感じではないでしょうか。

554 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:21:32

>>550
x^2=x+1+x+2

555 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:24:44

失礼。
>>553は
x=3,-1です。

556 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:27:19

学校の宿題で次の問題が出ました。
2ch数学板ではたまにxではなくχと書く質問者が現れるが、その理由を推定せよ。
教えてください。

557 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:44:26

ピラミッドを造ったエジプト人は三角比を知っていたのですか？

558 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:45:53

>>553-555
なるほど・・・
ありがとうございました。
>>556orz

559 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:46:32

ピラミッドを造ったエジプト人は三角比を知っていたのですか？

560 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 21:48:01

x(エックス)はアルファベットで、χ(カイ)はギリシャ文字で、通例文字で表記する場合はもっぱらχの方が字体において妥当であるからではないでしょうか？

質問です。
ベクトルの平行条件a//b⇔｢a->･b->=|a->||b->|又はa->･b->=-|a->||b->|｣⇔a1b2-a2b1=0
となるところのa1b2-a2b1=0の式の導出方法を教えてください。
高２の分かる範囲でお願いします。
a->はaベクトル,|a->|はaベクトルの大きさ、a->=(a1,a2),b->=(b1,b2)です。

561 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:05:05

(a1,a2)と(b1,b2)の成分の２つのベクトルが平行ってことは、
a1:a2=b1:b2っていう感じで平行だからxとyでそれぞれ移動する量の比が等しく無いといけないでしょ？
これから、

a1b2=a2b1

a1b2-a2b1=0

っていうふうに、高２のときに俺は考えた。厳密にあってるかどうかしらないけど、
納得は行くと思う。

562 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:24:37

>>561
ありがとうございます。

563 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:30:58

因数分解の問いです。(a-b)^3(ｂ-ｃ)^3(c-a)^3　と、
(x+y+z)^3－x^3－y^3－ｚ^3で、前者は最初の二項を先ず因数分解しろとの事です。
どなたかお教え下さい。

564 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:34:25

>>506
後ほど、ちょっとスキャナーしますので、お待ちください・・・

565 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:42:28

質問です。

f(x)=2x^3-3x^2+1
f(x)=aが異なる３つの解α<β<γを持つとき、
l(エル)=γ-αをβのみを用いて表せ

受験の練習とかいう名目で出されたごたまぜ問題のうちの１つです。
ⅢCまで勉強しています。よろしくお願いします……

566 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:44:05

モッドって高校で使いますか？

567 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 22:46:02

解と係数の関係の問いです
二次方程式x^2+ax+b=0の2つの解をα、βとするとき
次の場合の定数a、bの値をそれぞれ求めよ
α＋β、αβを解とする二次方程式がx^2+2ax+b+2=0
というものですが自分で出した答えが合いません。
どなたか教えてください。

568 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:05:19

>>567
どう合わないのよ

569 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:08:35

>>566
教科書には出てこないが、使うと楽な問題は大学入試で出る

570 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:08:45

>>568
答えは(a,b)=(1,-1) (-2,2)なのですが
分数の答えになってしまいます

571 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:12:12

α+β+αβ=-a+b=-2a ∴a=-b
(α+β)αβ=-ab=b+2 ∴b^2-b-2=0

572 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:16:08

aを実数の定数とする。関数f(x)=(ax+1) e^xの極値を求めよ。という問題なんですが微分してf'(x)=0を解くとx=-a-1/aになりますがこの後増減表を書けば極値がすんなりと求まるのでしょうか？
よろしくお願いします

573 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:16:42

√2x~2-4x+2√2=0
の2次方程式が解ける方・・・
どうかお願いします。

574 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:20:11

>>565
解と係数の関係。
α+β+γ=3/2
αβ+βγ+γα=0
より、
α+γ=3/2-β
αγ=-β(α+γ)=-β(3/2-β)

一方、(γ-α)^2=(α+γ)^2-4αγ=‥‥
最後、平方根をとる所で、符号の検証とか面倒なので後はよろ。

575 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:20:38

>>570 >>571
自分も計算してたんですが、(-2,2)っておかしいことになりません？
x^2+ax+b=0がx^2-2x+2=0　→　(x-1)^2+1=0に……虚数？

誰か>>565を…これで終わりなんだぜorz

576 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:26:37

>>573
根号がかかっている項を括弧でくくって下さい。

577 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:28:34

>>575
α、βが実数とはどこにも書いてない。

578 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:29:09

>>574ありがとうございます。やってみます。

579 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:32:49

>>571
ありがとうございました。

580 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:39:55

>>563
(x+y+z)^3－x^3－y^3－ｚ^3
= {(x+y+z)-x}^3 + 3(x+y+z)x{(x+y+z)-x} - (y+z)^3 +3yz(y+z)
= (y+z)^3 + 3(x+y+z)x(y+z) - (y+z)^3 +3yz(y+z)
= 3(x+y+z)x(y+z) +3yz(y+z)
= 3(y+x){(x+y+z)x + yz}
= 3(y+x){x^2 + (y+z)x + yz}
= 3(x+y)(y+z)(z+x)

前者は不明

581 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:46:58

質問です。
問　３個のサイコロを投げて出る目の和をXとする
　　期待値、分散、標準格差を求めよ

という問題なんですが、答えが分かる方いませんか？
よろしくお願いします

582 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:48:01

a,b,cが正の数でabc=1のとき
a^3+b^3+c^3≧a^2+b^2+c^2
を証明せよ。

という問題でcを消去していろいろ試したのですがまったくわかりません。
有名不等式を使うのでしょうか・・・

583 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:49:29

一次関数の傾きの数値って、y軸÷x軸じゃないんですか？

584 ：１３２人目の素数さん：2008/05/23(金) 23:50:19

極限の問題で質問です。
x→0のとき、分母→0であるから分子→0
となるのは何故でしょうか。

585 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:00:36

>>563
√(2)x^2-4x+2√2=0たすきがけの因数分解の公式を用いる。
左上:1*右下:(-2)
左下:√2*右上:(-√2)
左上*右下+左下*右上
=1*(-2)+√2*(-√2)=-2-2
=4←一次の項の係数
だから、
√2x^2-4x+2√2=0
(左上+右上)(左下+右下)=0
(x-√2)(√2x-2)=0
∴(ゆえに)x=√2

586 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:01:46

>>585
>>563⇒>>573

587 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:04:19

>>573
解の公式知らんのか

588 ：mod ◆TJ9qoWuqvA ：2008/05/24(土) 00:21:58

f(x)=asinx+tanx　が極値を持つようなa の値の範囲を求めよ。
微分してからがa=-1/cos^3xまでこぎつけてなんとかa≦-1,1≦aまでこぎつけたのですが答がa<-1,1<aで足踏み。
どうにか演繹的に答に導きたいものなのですがどうすればよいでしょうか(a=±1のときf'(x)≧0またはf'(x)≦0ということで単調増加、減少で極値をもたないことは分かっています。)。

589 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:23:08

すこしわからないところがたまってしまって、質問ぜめになってしまってます。
問題：15冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。
７冊、４冊、４冊の３組に分ける。

質問点：２！で割るのですがこのように「！」で割る理由。

問題：１つのさいころを２回投げて出た目を順にa,bとするとき、a≧bとなるゆおうな目の出方は
何通りあるか。

質問点:この問題で重複組み合わせを利用しているのですが利用する理由とやり方。

問題：(x^2-3x+1)^10の展開式におけるx^3の項の係数を求めよ。

質問点：多項定理を用いる問題なのですが、n!/p!q!r!*a^p*b^q*c^r　とおいたときに
　　　　pとqとrが２通りでてきました。
　　　　この二通りのp、q、rを代入したものを足しているのですがなぜでしょうか。

質問ばかりで本当に申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。

590 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:28:16

>>589
４冊が２組あるからじゃない？３組だったら３！でワル

６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１通り

３階微分して０を代入、でどうじゃ。

591 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:35:46

>>590
レスありがとうございます。
４冊のやつにAやBといった名前？がついていたらそのような操作はするんですか？

そのように２１通りとだしたのですが、このような問題のとき重複組み合わせを使って
解く場合どのように考えたらいいのでしょうか。

その３回微分するというのはどのような理由からなのでしょうか。

質問返しですみません。

592 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:39:16

>>591
名前がついてたら割らない

593 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:41:38

>>591
重複組み合わせで解くと
１～６から重複許して２つ取る組み合わせの数だから
6H2=7C2=21

594 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:48:53

>>592
名前がついていれば同じような場合がでてもわらなくてもいいという解釈でいいですかね。

>>593
この問題だとどのような重複がでるのでしょうか。

595 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 00:51:16

>>594
aとbが同じ数字のとき
6つの数字の中から2つの数字を重複を許して（つまり同じ数字でもいい取る
取った2つの数字のうち、大きいほうをa,小さいほうをbとすればいい。

596 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:05:04

>>595
そういうことでしたか。
わかりました＾＾ありがとうございました。

597 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:14:28

>>552
x^2は∞＾2っていうことではないのでしょうか？

598 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:21:37

>>597
そんな表記はしない
xが限りなくおおきくなればx^2も限りなく大きくなるよね
だからx^2→∞

599 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:22:18

そもそもlim(x→∞）(3x^2-5x)の時点で、第一項と第二項の発散速度が段違いだろう。
変形後では（　）内は3に近づくが、外のx^2は普通に発散。何で不満なの？

600 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 01:45:09

いえ、∞*∞は不定形ってきいたもので・・・

601 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 02:01:00

>>600
それ不定形じゃない
不定形ってのは∞/∞とか0/0のこと

602 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 02:26:21

なるほど、∞*∞は不定形じゃないのですかorz
みなさん、ありがとうございました

603 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:03:38

2倍、3倍っていうのに
2分の1倍、3分の1倍とはいわないのですか？

604 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:06:51

>>603
普通に言うが？

605 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:07:56

>>582
なかなか手強いなこれは。

606 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:10:00

ひとまずGive upした

607 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:12:55

怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら明日学校や会社があるはずなんだけど
このこと知った親は悲しむぞ？

608 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:13:18

いうに決まってるだろのろま。

609 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:14:48

土日に学校や会社ｗ

610 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:16:21

ああ、自分自身が毎日家にいるから曜日感覚がないのかｗｗｗｗｗ

611 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:21:03

612 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:22:04

a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
より
a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3-(a^2+b^2+c^2)
≧3(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3-(a^2+b^2+c^2)（∵相加相乗よりa+b+c≧3(abc)^(1/3)=3）
=2(a^2+b^2+c^2)-3(ab+bc+ca)+3
ab≦(a^2+b^2)/2などから
≧2(a^2+b^2+c^2)-3(a^2+b^2+c^2)+3
=3-(a^2+b^2+c^2)

わからない・・・

613 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:29:33

VIPかららき☆すた

614 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:30:16

ＶＩＰからきたお(^o^)

615 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 03:32:25

実況板から

616 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:32:26

ハルヒ二期お願い！！！！！

617 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 03:33:25

VIPからきたぜ
数学板(笑)

618 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 03:42:11

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　　　　 {　　　　/　.. ....　　　　）　　　　　　　　/:::::::
　　　　　　ｌ.. 　　＼:;､:::＾ゞゝ‐'′　　　　　　ｲ::::::::::
　　　　　　 V　　　　　　　ヾz､､､､-‐‐- ､　　 |::::::::::　　　レッツゴー！
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　　:: :: :: :: :: :: :: ヽ.l　　　　ー一　　　　　　 .:::::/三/

619 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 07:42:02

>>582
f(x)=x^3-x^2とすると、x>0でf(x)は増加関数であり、凸関数でもある。
凸関数なので(f(a)+f(b)+f(c))/3≧f((a+b+c)/3)
相加平均相乗平均より(a+b+c)/3≧abc=1であり
増加関数なのでf((a+b+c)/3)≧f(1)＝0
以上よりf(a)+f(b)+f(c)≧0

620 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 07:44:24

あ、ちょっとだけ間違えた
f(x)はx≧0で凸関数
x≧1で増加関数
大筋は変わらないから許してくれ

621 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 07:44:30

>>619
馬鹿発見

622 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 07:51:17

>>619
アホすぎる

623 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 07:52:54

>>620
f(x)=x^3-x^2
f'(x)=3x^2-2x
f''(x)=6x-2

624 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 08:00:11

>>619
こういうバカは医療費１０割負担って法律を作れ

625 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 08:07:39

叩かれすぎﾜﾛﾀ

626 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 08:55:28

お前ら偉そうにしてるけど解けるのかよ

627 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 08:56:55

たまにバカが紛れ込む

628 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 09:00:22

凸関数なので(f(a)+f(b)+f(c))/3≧f((a+b+c)/3)
というアイデアに気付かなかったバカが揚げ足取りに夢中

629 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 09:03:14

>>628
凸関数じゃないわけだが
a,b,c≧1/3ならそれでいいけど

630 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 09:24:47

619=628はきっとlogの凹を使った相加平均相乗平均の証明を習ったばかりなんだよ、きっと。
ほら、カナヅチを持つと何でも釘に見えるというやつさ。

631 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 09:38:39

とりあえず偏微分してきゃ解けそうだけどな。

632 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:02:03

△ABCにおいて，AB＝5，BC＝6，CA＝4とする。
辺BAのAの側への延長上に点Pをとり、∠BPCの二等分線と辺BCとの交点をＱとする。
∠BCP＝ΘとしてQCの長さをsinΘを用いて表せ。
という問題がわかりません。お願いします。

633 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:10:04

>>582
log(a)=A, log(b)=B, log(c)=C, f(x)=e^(Ax)+e^(Bx)+e^(Cx)
とおく．「A+B+C=0 ⇒ f(3)≧f(2)」を示せばいい．
f''(x)≧0 だから x＞0ならf'(x)≧f'(0)=A+B+C=0
よってf(3)≧f(2)

634 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:12:10

>>633
f'(x)≧0
これの証明は？

635 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:19:07

>>634
f''(x)が0以上だからf'(x)は（広義の）増加で
だから x > 0 のとき　f'(x)≧f'(0) が成り立つ

という事と

f'(x)=Ae^(Ax)+Be^(Bx)+Ce^(Cx)
だからf'(0)=A+B+C=log(a)+log(b)+log(c)=log(abc)=log(1)=0

という事から f'(x)≧0が言えるんじゃないかと・・・

636 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:25:24

>>635
なるほど
よく思いつくな

637 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 10:56:56

>>582
( 解1 )
a≦b≦cとしてよい。このときabc=1よりa≦1,c≧1　…(*)
また、相加相乗の不等式よりa+b+c≧3(abc)^(1/3)=3　…(**)
よって、
a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2
=a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)
≧b^2(a-1)+b^2(b-1)+b^2(c-1)　(∵a≦b≦c，(*))
=b^2(a+b+c-3)
≧0　(∵(**))

( 解2 )
相加相乗の不等式より
7a^3+b^3+c^3≧9(a^21*b^3*c^3)^(1/9)=9a^2
7b^3+c^3+a^3≧9(b^21*c^3*a^3)^(1/9)=9b^2
7c^3+a^3+b^3≧9(c^21*a^3*b^3)^(1/9)=9c^2
辺々足し合わせると
9(a^3+b^3+c^3)≧9(a^2+b^2+c^2)
∴a^3+b^3+c^3≧a^2+b^2+c^2

638 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:05:08

>>582
別解

a≧b≧cとして一般性を失わない。
このときa^2≧b^2≧c^2だから
チェビシェフの和の不等式より
3(a^3+b^3+c^3)=3(a*a^2+b*b^2+c*c^2)
≧(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)
ゆえに
a^3+b^3+c^3≧(a+b+c)/3*(a^2+b^2+c^2)
また相加相乗平均の不等式より
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)=1
よってa^3+b^3+c^3≧a^2+b^2+c^2
を得る。

639 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:07:06

すげぇ・・・っていうか凝り過ぎｗ
不等式マニアって居るんだな

640 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:09:47

>>638
チェビシェフの不等式は高校でやるのか？

641 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:18:53

不等式を自在に運用できるやつって数学的な眼力があるんだろな
数オリレベルの一見単純そうな不等式が全く解けない俺はセンスがないんだろうなorz

642 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:32:16

最高次数が1の整数係数のn次方程式が有理数解αを持つとき、
αは整数であることを示せ。

すいません、αが整数でないと仮定して背理法で解こうとしたんですが
うまくいきません。
α^nが有理数になることを用いるのでしょうか。
お願いします。

643 ：642：2008/05/24(土) 11:33:48

すいません、問題文間違えてました。
最高次数の係数が1のn次方程式です。
よろしくお願いします。

644 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:45:37

有理数解を a/b (a,b は互いに素な整数、b>0) とすると、
a^n=b*整数, ゆえ、b=1 でなければならない。

645 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 11:47:19

>>643
有理数の解αをp/qとして
最終的にq=1となればいい

n次方程式を
x^n+(a_1)x^(n-1)+…+a_n=0
とし
x=p/qを代入して両辺をq^(n-1)倍
(p^n)/q=-{p^(n-1)・(a_1)+…+q^(n-1)・(a_n)}
左辺は分数　右辺は整数だからq=1となる

646 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:47:39

>>644
ありがとうございます

a^n=b*整数

これはなぜいえるのでしょうか

647 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 11:55:16

>>645
ありがとうございました。
理解できました。

あと、いつも思うのですが、
有理数を互いに素の整数であらわすとき、０はどう扱えばよいのでしょうか？？
０と互いに素というのがよくわかりません。質問ばかりしてすいません。

648 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:01:58

>>647
0と互いに素な整数は1と-1だけ。
0はすべての整数(0は除く)で割り切れるから。

0を既約分数で表す、とかいうことを考えてるなら
0/1とするのが妥当じゃないかね。あまり意味があるとは思えないが。

649 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 12:03:19

>>647
644氏の設定をよく見てみな
互いに素ってやってるのは　要は全ての有理数を表すため

例えば互いに素にしないと
2/4とか3/6とかも考えることになるが
約分して1/2とすれば
もう上下を同時に割るものがないし
文字で考えるときには考えやすい

つまりb>0にしてaを自由に動かせば
全ての有理数を表せる

もちろん0の場合も
a=0とすればa/b=0になってるよな

650 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 12:09:42

訂正
2行目「表すため」→「うまく表すため」

最後「a=0とすればa/b=0になってるよな」
→「a=0とすればb>0なのでa/b=0になってるよな
だからしいて互いに素というところに意識しなくてよいと思うぞ
なんしか0が表せればいい」

これで少しわかりやすくなったかな・・・

651 ：637：2008/05/24(土) 12:14:10

>>582
こんなんも思いついた。

( 解3 )
(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)
≧(a^2+b^2+c^2)^2　(∵コーシー・シュワルツの不等式)
=(1+1+1)(a^2+b^2+c^2)/3*(a^2+b^2+c^2)
≧(a+b+c)^2/3*(a^2+b^2+c^2)　(∵コーシー・シュワルツの不等式)
=(a+b+c)/3*(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)　
≧(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)　(∵相加相乗の不等式)
∴a^3+b^3+c^3≧a^2+b^2+c^2

652 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 12:15:38

>>651
（解2）が一番驚いた
どっからあんな発想が出るんだよ
すごすぎる

653 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:19:58

>>651
どんだけセンスあるんだよ

654 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:20:24

こちらのページ（http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/kakuri2/keisan/keisan.htm）の
例題４　３本のあたりくじの入っている１０本のくじがある。これから２本引くとき，
２本ともあたる事象をＡ
１本だけあたる事象をＢ
とするとき，P(A),P(B),P(A∩B),P(A∪B) を求めよ。

という問題の回答で
P(B)=3C1*7C1/10C2=21/45=7/15
となっているのですが、
P(B)=3*1*7*1/10*9=21/90=7/30
となるように思えるのですが、なぜこのような回答になるのでしょうか？

655 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 12:24:28

>>654
普通に考えても
一本目に当たりが出る：3/10×7/9
二本目にあたりが出る：7/10×3/9
で合わせると7/15になると思うが

656 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:26:53

>>632
お願いします

657 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:41:44

>>654
10*9って何？

658 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:45:46

むしろ、3*1*7*1がわからん

659 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:47:28

分母が10*9なら、分子は3*7+7*3だろな。

660 ：637：2008/05/24(土) 12:51:45

>>632 >>656
QB/QC=PB/PC=sinθ/sinB
QC=BC*(QC/BC)
=BC*(QC/(QB+QC))
=BC/((QB/QC)+1)
=6/((sinθ/sinB)+1)

661 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:52:33

>>655
ありがとうございます。
順列と組み合わせがごっちゃになっていました。
P(B)=3*1/1!*7*1/1!/10*9/2!=21/45=7/15
ですね。

>>657
組み合わせの公式で
nCr=nPr/r!
のnPr（順列）の部分だけを計算していました。
r!で割る必要があったのですね。

662 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 12:57:08

>>661
順列でやってたのか
どうりで、3*1 7*1ってでてくる訳か

663 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 13:00:54

失礼。661は以下に訂正。
P(B)=(3/1!)*(7/1!)/(10*9/2!)=21/45=7/15

664 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 13:02:59

質問です

p,qを自然数とし、互いに素とするとき

[p/q]+[2p/q]+・・・・+[(q-1)p/q]＝(p-1)(q-1)/2
を証明せよという問題です。[]はガウス記号です。

さっぱり理解できないので、どうかお力添えをお願いします。

665 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 13:09:56

>>660
ありがとうございます。

666 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 13:12:02

>>664
[p/q]+[2p/q]+…+[(q-1)p/q]
=(y=0とy=(p/q)xとx=qで囲まれる直角三角形の内部に存在する格子点の個数)
=((0,0),(p,0),(0,q),(p,q)を頂点とする長方形の内部に存在する格子点の個数の1/2)
=(p-1)(q-1)/2

※y=(p/q)x上には格子点が無いことに注意

667 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 13:16:35

>>666
訂正。3行目は正しくは
=((0,0),(q,0),(0,p),(p,q)を頂点とする長方形の内部に存在する格子点の個数の1/2)

668 ：664：2008/05/24(土) 13:19:55

>>666
なんというわかりやすさ…
非常にわかりやすい解説をありがとうございました。

669 ：パンツ：2008/05/24(土) 14:22:48

考えてもなにをどうすればどうすればいいのかわかりません。

製品Ａを１個つくるのに原料Ｐが４トン、Ｑが２トン人手が２人必要である。
製品Ｂを１個作るには原料Ｐが３とん、Ｑが８トン人手が５人必要です。また、
製品Ａを１個作るのに６万円、製品Ｂを１個つくると２０万円の利益がある。
利益を最大にするには１日にＡ、Ｂをそれぞれ何個ずつつくればいいのでしょう？
ただし原料はＰ、Ｑとも２４０トン以内、人手は１８０人以内１日使えるとする。

670 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 14:44:05

>>669
マルチ

671 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 14:54:55

>>669
線形計画法

672 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:00:28

>>660
すいませんその後の問でCQの最小値とその時のAPを求めよとありますがそれもお願いします。

673 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:15:10

>>672
宿題は自分でやれ

674 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:23:40

すいません三角比が苦手でかれこれ2時間は三角比問題しているのですがどうも上手くならないです。
申し訳ない。

675 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:32:45

じゃあ、もっと戻れ。

676 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:33:38

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/arts.htm
ここの
上から四人目の回答の

∠ＤＡＦ＝∠ＤＢＦ＝∠ＡＦＣ＝１２０°となり

はどうやって導かれているのか教えてください

677 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:41:44

>>676
∠DAFは∠BACの2倍だから120°
ほかも同様。

678 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:44:51

>>676
なんかその解答おかしくね？

679 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:48:57

宿題を人に聞かなかった人なんていないだろ
自分はわからなかったら聞かなかったのかよ。

680 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:50:19

そう言われれば、聞かなかったな。

681 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 15:50:27

宿題してるなんて何処にも書いてないが？

682 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 16:05:00

すいません
解けました。
お騒がせしました。

683 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 16:29:08

>>677

∠DAFは∠BACの2倍だから120°
すいません　これも何でですか？

684 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 16:33:44

>683
∠DAF
= ∠DAB + ∠BAP + ∠PAC + ∠CAF
= 2(∠BAP + ∠PAC)
= 2∠BAC
= 120°

685 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 16:39:00

おぉ　すっきり
684さん　どうも有り難う御座いました

686 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 16:55:55

log0.5（x＋1）（x＋2）＝－1

という問題で、なぜ真数条件がx<－2,x>－1になるのかわかりません。
教えてくださいお願いします。

687 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:03:17

(x+1)(x+2)＞0

688 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:08:39

そこまでは一応わかるんですがその先がわかりません…
お願いします。

689 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:09:56

微分の問題2つなんですけど、
e^2x -e^-x = 2e^2x + e^-x

x^2・e^-3x = 2xe^-3x -3x^2・e^-3x　で合ってますか？

690 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:12:45

何でもかんでも等号で結ぶな馬鹿

691 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:14:16

すいません考えてみたらわかりましたｗｗｗ

692 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:15:03

>>690すみません。

e^2x -e^-x の導関数は、 2e^2x + e^-x

x^2・e^-3x の導関数は 2xe^-3x -3x^2・e^-3x　で合ってますか？

693 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:18:07

あってる

694 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:18:45

>>688
掛け合わせて正になるってどういうことか考えろ

695 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:19:32

>>693
ありが㌧

696 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:34:26

log3３x＝４の真数条件ってx>－３ですよね？

697 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 17:36:15

>>696
3x>0⇔x>0

698 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:37:16

なんで？

699 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:38:09

あぁそうか、０×３だから０ですよね
ありがとうございます

700 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:45:06

違うか、０×３分の１かな

701 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 17:46:49

両辺3でわれ

702 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 17:51:52

そうか！０÷３ですよね！

703 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:36:27

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？

704 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:36:45

http://imepita.jp/20080524/666670
この(4)の因数分解の答え
-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
への過程が分かりません…

優しい方お願いします(＞＜)

705 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:38:15

>>704
教科書嫁カス

706 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:41:52

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)

707 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 18:43:26

>>704
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c)+b^3c-bc^3-ab^3+ac^3
=a^3(b-c)+bc(b+c)(b-c)-a(b-c)(b^2+bc+c^2)
これでb-cでくくれる
あとはやってみ

708 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:44:20

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)

709 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 18:45:52

すまん　書き方不備
>>704
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
=a^3(b-c)+(b^3)c-b(c^3)-a(b^3)+a(c^3)
=a^3(b-c)+bc(b+c)(b-c)-a(b-c)(b^2+bc+c^2)
これでb-cでくくれる

>>708
どっちでも誰か見てんじゃね？

710 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:48:35

張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk

何やってんのお前？
アフォなこと書き込なボケ

711 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:50:43

712 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:51:16

>>707
ありがとうございました。
できました！

713 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:51:25

>>706、>>708
スレタイ、数学の質問ｽﾚ
>>1見て( ^ω^)のＡＡあれば
妨害・マナー悪スレだと判断してくれ

714 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 18:54:26

>>710
どうでもいい体力を使うなボケ
使わせるなボケ

715 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:56:09

>>714
ん？悔しいの？

716 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:57:27

質問に答えられないんならしゃしゃり出てくんなwwww

717 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 18:58:03

ん？悔しいの？

718 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 18:58:47

ｴｰﾝ　くやしーよー

とでも言ってほしいかｗｗｗ
他人をバカにするような無駄な体力使ってる間に
少しはマシなことすれば？

719 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:00:43

喧嘩すんな、スルーしろスルー。どっちがガキなのか一目瞭然だ。

720 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:06:46

>>719
ガキに失礼だろ

721 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:20:58

ｘの連立不等式
　5x-8>2x+1・・・①
　x+3≧3x-a・・・②
を満たす整数xがちょうど5個存在するような
定数aの値の範囲はA≦a＜Bである。
AとBが分かりません。おしえてください。

私は最初、①が　x>3　となるので
4、5、6、7、8の整数かと思いましたが違うそうです。なぜでしょうか？

722 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:26:02

関数f(θ)=√3sinθ＋cosθについて
(1)0≦θ≦2πにおける最大値と最小値を求めよ
(2)0≦θ≦πにおける最大値と最小値を求めよ
(3)0≦θ≦π/2における最大値と最小値を求めよ
という問題ですが
関数を合成すると
2sin(θ＋π/6)となり(1)はθ=π/3の時最大値２、θ=4π/3の時最小値-2(2)はθ=π/3のとき最大値２θ=πのとき最小値-1(3)はθ=π/3の時最大値２、θ=0とき最小値１
これであってますか？
違ってたらご指摘お願いします

723 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 19:28:46

>>721
いや5個の整数はそれであってるんじゃないか

(1)よりx>3
(2)よりx≦(a+3)/2
つまり(a+3)/2が8以上9未満ならその5個が答えになる
（3<x≦8でも4,5,6,7,8の五個になり　3<x<9まで五個のまま）

だからあとは8≦(a+3)/2<9を解いたらよさそうだな

724 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 19:32:37

>>722
多分あってるよ

725 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:37:11

>> 8≦(a+3)/2<9　
この発想が思いつきませんでした。
ありがとうございます。

726 ：722：2008/05/24(土) 19:40:06

>>724
ありがとうございます

727 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:53:59

>>718：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
お前こそ無駄な体力使って
マシなことすらしていない香具師に
言われてもなｗ

728 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:56:27

>>718
そこは「（ザブングル加藤風に）くやしいです！！！」
と書かないとww

729 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:56:58

PART178、PART179 あるけど
どっちに質問したらいいですか？ (＞＜)

730 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 19:58:40

>>728
その発想はなかったｗｗ

>>727
まあどんどん時間を無駄にしていってくれ
いずれ後悔するときもくるだろ

>>729
てめえ！ｗｗｗｗｗｗ

731 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 19:59:46

３点A,B,Cを頂点とする三角形ABCにおいて、辺BCを２：３に内分する点をD、
辺BCを１：２に外分する点をE、三角形ABCの重心をGとする。

この問題ってどんな図になる？
教えてください！

732 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:01:01

>>729
ここは妨害・マナー悪スなんで別スレで聞けカス

733 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:01:17

f(θ)=4sinθcosθ－√６(sinθ＋cosθ)＋２について
(1)t=sinθ＋cosθとおくとき、f(θ)をtを用いて表せ
(2)0≦θ≦πのとき関数f(θ)のとり得る値の範囲を求めよ

(1)はf(θ)=4^t－√6t－2
であらわせましたが合ってますか？
(2)はtの範囲は合成して－1≦t≦√2
とでましたがこれもあってますか？
f(θ)のとりうる値の範囲は(1)のしきの二次関数のグラフを書けば出るのでしょうか？

734 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:02:14

>>731
自分で考えたことぐらい書け

735 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:03:16

>>733
合ってなひ…

736 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:04:23

5以下の正の数を6つ考える．その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ．
(北海道高等学校数学コンテスト)
意味不明なんですけど、だれか解説お願いします。

737 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:05:39

>>736
問題が意味不明
キチンと記載しろチキン

738 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:07:00

>>736
imf

739 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:07:10

>>737
このままコピーしてきたから問題はまちがっていない。

740 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:07:41

>>739
うｐ汁

741 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:09:22

北海道ってこんなに低脳なんか？

742 ：733：2008/05/24(土) 20:09:48

>>735
全部間違ってますか？

743 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:10:26

734
外分の所が分からないんだが・・・

744 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:12:16

雪国だし。。。
一年中、雪に囲まれて家からでられないんだろｗ

745 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:12:38

>>740
http://83.xmbs.jp/n2.php?ID=checkmath&c_num=2584&no=25933&view=1&page=16
これの下のほうに答えの載ってない問題があってその例題3-1ですね

746 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 20:13:04

>>736
0<x≦1、1<x≦2、2<x≦3、3<x≦4、4<x≦5の5つの領域にわける
もしこの領域のどこかに6つの正数の中の2つ以上が入れば
その2つの差は1未満

しかし5つの領域なので6つの正数はどこの領域で2つ入らねばならない
よって題意は成立

なんかディリクレの・・・なんとかｗ
鳩ノ巣原理とかいうな

747 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:14:02

ああ
年間、大半が凍死だしな
（東北出身）

748 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:15:28

>>746
ありがとうございました

749 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:15:28

今頃になって、桜の季節だしな

750 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:16:48

>>>749
桜？？？

751 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 20:17:58

>>748
4行目は「どこの領域」→「どこかの領域」に訂正な

752 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:18:26

ああ
ソメイソシノが綺麗だぜ

753 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:18:26

lim[x→a]f(x)/g(x)=lim[x→a]f'(x)/g'(x)=lim[x→a]f''(x)/g''(x)
は成り立つんでしょうか？？

754 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:18:31

さすがに、もう散ってるんじゃないかな？

755 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:19:09

>>753
lim[x→a]f(x)/g(x)=lim[x→a]f'(x)/g'(x)=lim[x→a]f ' '(x)/g''(x)
は成り立つんでしょうか？？

756 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:19:40

張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk

何やってんのお前？
アフォなこと書き込なボケ

>>753
成り立たない

757 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:20:57

>>753、>>755
連投ウザイ

758 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:21:22

たぶん釣りだろうと思うが…。

北海道のｵﾏｴ、｢鳩ノ巣原理（PHP）｣って知ってるか？　　
まぁ、知らなくとも全然いいがな。

で、正整数の差（の絶対値）が1未満ってことは０ってことだよな。

1、2、3、4、5っていう五種類（五個じゃないぜ）　の数字があって、この中から合わせて六つ選んでくるとだな、

どれか二つ以上は同じ数字を選ぶことになるだろ。

五種類しか無いのに六つ選んできたら全部違う種類ってのはおかしいからな。

で、その同じ数字の差は０だから、題意成立ってわけさ。

わかったかい？　

759 ：733：2008/05/24(土) 20:22:04

どなたか解いてもらえないでしょうか？お願いします

760 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:22:27

日本は、南北に長いな

761 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:23:12

北海道をばかにするな

762 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:24:53

>>493をご存じの方はここには居ませんか？

763 ：張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk ：2008/05/24(土) 20:25:50

>>758
正の数とは書いてあるが正の整数とは・・・
・・・釣られたーーｸﾏｰ！！

>>759
とりあえず(1)を正確に
まさかt乗にはならんだろ

764 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:25:59

>>733
(1)からおかしい。何で4^tなんてのが出てくるんだ？
t=sinθ+cosθ を両辺2乗して、sinθcosθをtで表してみるんだ。

765 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:26:03

>>761
北海道って日本領土ではなくロシア領土だろ？
日本人ではなく、アイヌやそれ以下の劣等民族なんだろ？

766 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:27:35

>>763-764
釣りだ！と判断しる

767 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:28:28

>>762
別に知らなくても困らんなあ。

他人に何か言われたら「定義も公式集も糞食らえ。俺がそうだと言っている。」
とか言えばいいんじゃね。

768 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:28:59

北海道民をばかにするな！

769 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:29:00

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

お願いします。

770 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:30:00

>>769
ググレカス

771 ：733：2008/05/24(土) 20:31:30

すいません。
書き込みを間違えました。
f(θ)=4t^2－√6t－2でした
これで大丈夫ですよね？
tの範囲は>>733で大丈夫ですよね？

772 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:31:41

>>769
>p∨s→∧～r

どう見ても syntax error です。本当に(ry
解答のqは一体どこから涌いてきたんだ。

773 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:31:53

>>767
分からない低脳は
答えなければいいのに

お前こそ糞食らえ！！

774 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:33:04

>>769

記載はきちんとお願い

775 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:34:19

>>493
二次方程式とか解とか不要。単に平方の根だから平方根。

776 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:34:45

分からない低脳は
答えなければいいのに

お前こそ糞食らえ！！

777 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:35:28

空白ウザイ！

778 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:35:53

間違えましたすみません

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

お願いします。

779 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:36:42

>>778
ググレカス

780 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:37:04

>>778
ググレカス

781 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:38:32

>>779-780
ググって分からなかったので聞いてるんですが

782 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:40:24

>>781
もっとググレカス

783 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:41:02

てかあげんなボケ

784 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:41:15

>>778
出題者が、結合の強さを強い順に～、∧∨、→ と決めたからだろう。
a*b+c/-d みたいなものだ。

785 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:43:35

>>784
あ、うん、確かにそう書いてあります。

それを踏まえてなんであの答えになるのかなと。

786 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:44:32

あー　ごめんごめんご

問題文を誤読しとった。

まぁ、本質的なところは皮乱から許せ

787 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:44:57

>>785
この糞・妨害・マナー悪スレで
質問することから、間違ってる

788 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:46:20

>>786
てかあげんなボケ

789 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:47:37

分かりました
ましな別スレで聞くことにします
ありがとうございました

790 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:48:25

それはそうと>>778の答えは？

791 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:48:31

>>785
じゃあ何がわからないの？
「計算をやる順番通りに」 ( ) をつけろってだけなんだが。

792 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:48:45

マルチ

793 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:51:39

>>791
なんで∨より∧の方が優先されるのにp∨sの前に括弧が二つも付くですか？

794 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:52:47

なんで上げたらいかんの？

カス野郎がデカイ面して吠えんなや。

795 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:53:04

ふはは

796 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:53:46

なんで上げたらいかんの？

カス野郎がデカイ面して吠えんなや。

797 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:54:00

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

798 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:54:10

ふはは

799 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:55:10

うはｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

800 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:56:44

ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

801 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:57:34

ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

802 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 20:59:38

>>791さんレスください
お願いします

803 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:00:15

あげ

804 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:00:25

805 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:00:57

ちょｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

806 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:00:58

>>791さん
レスください
お願いしてるんです

807 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:01:18

>>791さん
レスください
お願いしてるんです

808 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:01:41

連投ウザイ

809 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:03:25

早く答えてください

810 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:04:50

早く答えてください

811 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:05:52

連投ウザイ

812 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:06:41

お前の方がウザイわ

813 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:07:15

お前の方がウザイわ

814 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:07:36

連投ウザイ

815 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:08:42

頭悪いから答えられないの？ホント役に立たないのな糞が氏ね。

816 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:13:35

残質何

817 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:14:56

king ni kike

818 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:16:05

以下の論理式に括弧を付けて、優先順位を明確にせよ。
p∨s→q∧～r

で、解答は、((p∨s)→(q∧(～r)))　なんですけどなぜこうなる
んですか？

お願いします。

819 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:16:51

ん？king 呼んで悔しいの？

820 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:18:13

>>818
受験板とマルチ

821 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:18:55

king shine.

822 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:19:45

>>820
で？

823 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:20:06

king go

824 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:20:38

>>822
で？

825 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:21:09

what is king

826 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:22:04

ん？king 来なくて悔しいの？

827 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:22:08

あと三日

828 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:22:54

あと30000

829 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:23:28

>>826
悔しいの？

830 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:24:06

>>826
悔しいの？

831 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:24:19

ここまで質問無し

832 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:24:28

連投ウザイ

833 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:25:00

ここまで質問無し

834 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:25:33

ここスレにただ一つも質問なし

835 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:26:12

ここスレにただ一つも質問なし

836 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:26:51

連投ウザイ

837 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:28:56

f(x)=x^3
f'(x)=2x^3

838 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:29:11

ん？もう終わり？

839 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:29:35

連投終了
質問受付開始

840 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:30:04

連投終了
質問受付開始

841 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:32:01

連投ウザイ

842 ：493：2008/05/24(土) 21:32:34

>>775
ありがとうございました。

843 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:33:49

連投、終了、質問、受付、開始。

日本で作られた熟語はどれ？

844 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:34:00

>>842
どういたしましてチンカスども>>1(#^ω^)

845 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:34:42

>>842
どういたしましてチンカスども>>1(#^ω^)

846 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:35:15

連投ウザイ

847 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:35:34

>>845
ももんが

848 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:36:35

>>847
ガンダーラ

849 ：839：2008/05/24(土) 21:37:47

>>848
蘭

850 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:38:19

>>848
ライオンキング死ね

851 ：839：2008/05/24(土) 21:38:53

ンガゴグ中佐

852 ：839：2008/05/24(土) 21:39:28

サインコサイン

853 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:39:31

あの某漫画家のネタを振ってみたのに>>773にマジレスで罵られる俺涙目

854 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:40:29

ンガゴグ大尉

855 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:41:28

淫乱

856 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:42:03

ンガゴグ元帥

857 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:43:46

根無し草

858 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:44:09

漢字が読めない…orz

859 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:45:21

Ｚ会

860 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:46:14

茶会

861 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:46:48

>>858
>>859
>>860
異界

862 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:47:14

インドアスポーツの解禁

863 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:48:00

菌虞まだ？

864 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:49:45

十四日六時間。

865 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:51:46

大紋

866 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 21:59:44

3n+1問題の反例見つけたんですがｗｗｗ

867 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:00:36

ん？king 来なくて悔しいの？

868 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:06:59

867=king

869 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:08:46

56res/h

870 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:09:08

ん？king 来なくて悔しいの？

871 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:09:53

図星か

872 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:11:48

AB=AC=AD=BC=BD=1
CD=2

873 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:15:02

870=queen

874 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:17:18

数学板に女なんぞいない

875 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:18:09

荒らし終了
質問受付開始

876 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:19:21

荒らし終了
質問受付開始

877 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:19:49

連投ウザイ

878 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:24:17

連投過去飯

879 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:25:44

連投有罪

880 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:26:53

トムはS円のマンションをn年の分割払い、年利率r(r>0)の複利で買うことにした。
契約後１年たつごとに一定額a円ずつ払い、n年後に支払いを完了するものとする。

(1)トムのn年後の支払い金額の元利合計はいくらか。
(2)Sをa,r,nで表せ。

って問題なんですが、a円を払って、どうして
(n年後のS)-(過去に払ってきたa円のn年目現在状態の和)
となるのか分かりません・・・

どなたか解説お願いします。

881 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:29:30

残り一時間半

882 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:32:15

>>880
>(n年後のS)-(過去に払ってきたa円のn年目現在状態の和)
>となるのか分かりません・・・

何が？

883 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:36:03

1年後2年後3年後を計算

884 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:37:27

あ、すみません、記号ミスです

(n年後のS)＝(過去に払ってきたa円のn年目現在状態の和)

です

885 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:39:07

払った分も成長していく

886 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:41:02

>>885
なぜそのようにして計算するのですか？

887 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:42:15

>>867
のんたんって何だっけ

888 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:43:59

>>886
わかんないなら別の方法で解けば

889 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:46:56

>>888
この解法を理解しないと発展につながらないそうなのでどうかお願いします・・・

890 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:47:58

>>872
E=(A+B)/2
CE+ED<CD

891 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:49:50

>>889
理解するために別の方法で解けば

892 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:53:25

>>880
一年後の残金はいくらか？

893 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:54:33

>>892
！！！！！！！！！
ありがとうございます！！！！！！！！！！

>>891
死ね

894 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 22:55:13

いきなり『死ね』ってどういう事ですか？
あなたには社会の常識がないのですか？
普通は、『あのう、すいませんけれども死んでくれませんか？』とか
『あなたには、死ぬという選択肢もありますよ』とか言うものですよ。
あなたのように最初から喧嘩腰だと、
言われた方は『じゃぁ死んでみようかな』とかいう気持ちがなくなるものです。
まずは親切丁寧に『死んで』と頼むべきだと思いますよ。
そこから人の輪と協調が生まれ、
『よーし死んでみるか』という気持ちが生まれるわけです

895 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:02:12

>>891=>>892

896 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:03:31

>>892で別の方法を示しただけなんだが

897 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:06:15

893だからやくざ

898 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:06:37

に

899 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:07:19

29*31

900 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:07:53

900

901 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:08:23

こんなスレで893取っても嬉しくないんだよ（棒読み）

902 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:10:37

残り５０分

903 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:11:22

荒らし終了
質問受付開始

904 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:19:50

king死亡？

905 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:20:37

荒らし終了
質問受付開始

906 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:21:01

king死亡？

907 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 23:23:14

Ｘ＾２＋ｙ＾２－１）＋ｋ{（ｘ－１）＾２＋（ｙ－２）＾２－４}＝０
が2円を通る直線または円の方程式を表す
というのが良くわからないので、説明お願いします。

908 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:25:27

男割りします

909 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 23:26:34

別のスレでやるお

910 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:28:05

>>907
syntax error

911 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 23:28:59

・・・でおｋ

912 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:30:15

でつの変種？

913 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:31:36

残り３０分

914 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:34:11

f(a,b)=0,g(a,b)=0=>f(a,b)+g(a,b)=0

915 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:37:50

>>907
問題がおかしい

916 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:39:31

sageないやつら

917 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:40:12

残り２０分

918 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 23:41:08

ｋは？

919 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:42:04

残り１８分

920 ：ぶるああああああああああああ：2008/05/24(土) 23:43:17

大学受験板のが早かったな
ココのやつらは使えん

921 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:45:06

残り１５分

922 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:45:38

gekitaiseikou

923 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:47:56

劇耐性香

924 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:49:46

十四日八時間。

925 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:50:29

残り１０分

926 ：１３２人目の素数さん：2008/05/24(土) 23:55:33

残り５分

927 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:05:04

何も起きない

928 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:08:29

929 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:08:53

930 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:09:23

931 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:09:49

932 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:10:17

933 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:10:38

934 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:11:03

935 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:11:28

936 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:11:52

937 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:13:13

938 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:13:53

939 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:14:14

940 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:14:35

カウント間違えんなよ屑

941 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:14:36

942 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:15:09

943 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:15:33

944 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:15:57

945 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:16:24

946 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:16:59

947 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:18:01

948 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:18:29

949 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:18:32

950 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:19:19

951 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:19:45

952 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:20:11

953 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:20:44

954 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:20:44

955 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:21:17

956 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:21:46

957 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:22:31

958 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:22:31

959 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:27:46

>>953=>>954

>>957=>>958

960 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/25(日) 00:32:55

Reply:>>817,>>863 私を呼んでないか。
Reply:>>818 一分間考えたくらいでは∧は∨より優先される理由がわからない。積が和より優先されることを適用したのか。
Reply:>>819,>>825-826,>>867,>>870 何か。
Reply:>>821,>>823,>>850 お前は何をしようとしている。

961 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:33:03

残り40で停止か

962 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/25(日) 00:33:58

Reply:>>904,>>906 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>959 それは何か。

963 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:35:45

>>959
ハズレ。俺は「カウントアップ」しかやってない。
なので>>954=>>958

964 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:37:13

>>953=>>954=00:20:44

>>957=>>958=00:22:31

965 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/05/25(日) 00:42:15

Reply:>>964 =とは何か。

966 ：１３２人目の素数さん：2008/05/25(日) 00:47:11

>>965
1stVirtue とは何か。