◆ わからない問題はここに書いてね ２４２ ◆

∫exp[-x*x]dx は、∬exp[-x*x*y*y]dxdy=∬exp[-r*r]r dr dθ
として局座標変換してときます。 ここまでは分かります。
∫A^{x}dx は、被積分関数を対数をとって計算します。
解けないのは、
∫A^[-(x - 1/x)*(x - 1/x)]dx
です。そもそも、
∫A^[x*x]dx
のレベルが解けません。
-x*xの代わりに、-(x - 1/x)*(x - 1/x)となっていたら、どうするのでしょうか?
何をどうやってもうまく変換できません。
よろしくお願い致します。