◆ わからない問題はここに書いてね ２４２ ◆

〔140の類題〕
　10000/(1+r) + 10000/(1+r)^2 + 10000/(1+r)^3 = 27000,

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(略解)
　10(1+r)^2 + 10(1+r) + 10 = 27(1+r)^3,
2次の項を消すため 1+r = (10+R)/81 とおくと、
　R^3 -3*910R -223130 = 0,
　P^3 + Q^3 = -223130,
　PQ = 910 = 7*13*10,
　t^2 +223130t +910^3 = (t+219700)(t+3430) = 0,
　P = -219700 = -13*100^(1/3),
　Q =　 -3430 =　-7* 10^(1/3),
　R = -P -Q = 13*100^(1/3) + 7*10^(1/3) = 75.421697667189311653646047527588…
　r = 0.05458886008875693399563021639…

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