代数的整数論 010
51 ：１３２人目の素数さん：
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52 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:53:04
桁数が多い根号の中の数が何の二乗であるかを知るにはどういう方法を使えばいいのでしょうか？
√(144)の場合は素因数分解をすれば2*2*2*2*3*3で12の二乗とすぐに分かります
たいていの場合はこの素因数分解をすれば分かりますが、根号の中の数が素数の場合は分かりません
そのような根号の中の数が素数の二乗である時、皆さんはどういう方法で"この素数の二乗である"と導いていますか？
自分は今のところ10*10=100,50*50=2500,100*100=10000,という簡単な値からだいたいの目星をつけて後はしらみ潰しに計算しています
でも何万桁とかいくと計算できません
すぐにわかる定理とかないのでしょうか？
お願いしますm(__)m
√(144)の場合は素因数分解をすれば2*2*2*2*3*3で12の二乗とすぐに分かります
たいていの場合はこの素因数分解をすれば分かりますが、根号の中の数が素数の場合は分かりません
そのような根号の中の数が素数の二乗である時、皆さんはどういう方法で"この素数の二乗である"と導いていますか？
自分は今のところ10*10=100,50*50=2500,100*100=10000,という簡単な値からだいたいの目星をつけて後はしらみ潰しに計算しています
でも何万桁とかいくと計算できません
すぐにわかる定理とかないのでしょうか？
お願いしますm(__)m
53 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:53:28
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54 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:54:26
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／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 女子高校生のお尻をなめるのって最高だお！
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＼ `ー'´ ／ ああっ、いいお！イク！イクお！！
／ ＼
↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
／_ノ ' ヽ_＼
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↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
55 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:55:45
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. . . . . . . . . . . . . . |. . . . . . ..｀..⌒´ﾉ. . . . ..最後に何か質問はありますか..
. . . . . . . . . . . . . . ..|. . . . . . . . . . ..}..
. . . . . . . . . . . . . . ..ヽ. . . . . . . . . .}..
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. .＼. . . . . . ｀..⌒´. . . .／. . . . . . . . 一部上場とありますが全部上場するのはいつですか?..
,,.....イ.ヽヽ、___..ーーノﾞ-､.
:. . . .|. . ';. .＼_____..ノ.|..ヽ. .i..
. . . . |. . ..＼/ﾞ（__)＼,|. . i. .|..
. . . . ＞. . . .ヽ. ハ. . |. . ..|｜..
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,,.....イ.ヽヽ、___..ーーノﾞ-､.
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56 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:56:32
E から F への線形写像 f に対して
|f| = sup{|f(x)| ; x ∈ E, |x| ≦ 1 }
とおく。
f が連続であるためには |f| が有限であることが必要十分である。
証明
過去スレ009の537において H = {f} とすれば f が連続であるためには、
f が次の条件を満たすことが必要十分である。
実数 M ＞ 0 が存在して、任意の x ∈ E に対して、
|f(x)| ≦ M|x| となる。
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 女子高校生のお尻をなめるのって最高だお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／ ああっ、いいお！イク！イクお！！
／ ＼
↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
|f| = sup{|f(x)| ; x ∈ E, |x| ≦ 1 }
とおく。
f が連続であるためには |f| が有限であることが必要十分である。
証明
過去スレ009の537において H = {f} とすれば f が連続であるためには、
f が次の条件を満たすことが必要十分である。
実数 M ＞ 0 が存在して、任意の x ∈ E に対して、
|f(x)| ≦ M|x| となる。
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／（≡） （≡）＼
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↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
57 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 15:59:40
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58 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 16:00:07
その他、内容についてのご意見は歓迎します。
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
過去スレ
#001
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231
#002
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310
#003
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/
#004
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/
#005
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/
#006
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/l50
#007
http://science6.2ch.net/test/read.cgi
例えば、誤りの指摘、証明の改良など。
なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては
原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。
過去スレ
#001
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231
#002
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310
#003
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/
#004
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/
#005
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/
#006
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/l50
#007
http://science6.2ch.net/test/read.cgi
59 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 16:01:07
362 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:11:48
水泳部の人の事故死で、
学校側の責任を問われる内容で、
完全にワルモノ扱いだった
落合卓四郎だったとは驚き
なんで、筋肉馬鹿大学の学長なんか
やってるんだw
筋肉馬鹿どもばかりだから、
微分積分ができるだけで
神扱いで、学長に祭り上げられたのかw
363 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:12:31
落合氏に中島氏は教わったのだろ。
他に落合氏が教えた有名な人って誰がいるのだ？
364 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:15:05
>>363
斧さんとか古田さんとか？
365 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:20:06
何か案外立派なのがいるな。
実際はどうか分からんが、
落合氏の講義って余り評判良くなかったんだろ？
水泳部の人の事故死で、
学校側の責任を問われる内容で、
完全にワルモノ扱いだった
落合卓四郎だったとは驚き
なんで、筋肉馬鹿大学の学長なんか
やってるんだw
筋肉馬鹿どもばかりだから、
微分積分ができるだけで
神扱いで、学長に祭り上げられたのかw
363 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:12:31
落合氏に中島氏は教わったのだろ。
他に落合氏が教えた有名な人って誰がいるのだ？
364 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:15:05
>>363
斧さんとか古田さんとか？
365 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 03:20:06
何か案外立派なのがいるな。
実際はどうか分からんが、
落合氏の講義って余り評判良くなかったんだろ？
60 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 16:03:02
封筒の問題をこのスレで最初に聞いたのは俺だが
結局解答は「よくわからん｣ということかい？
日本語版にはないんだが、英語版ウィキペディアでは
「この問題はまだコンセンサスを得られる解答に達していない」
みたいな文言があったから結構厄介な問題なのかもな。
提出されたのが比較的新しいみたいだし。
しかしこれだけはハッキリ聞いておきたい。
①封筒を開けた時、その金額が奇数の値であれば変えた方が得か
②金額が無限の設定でなければ(ex.上限が100万円)、額が低い時は変えた方が得で、
額が高い時は変えない方が得である、これは正しいか
③確率分布がわからないのでこの問題をシミュレートすることは不可能なのか
出来る限り分かりやすく理由を付けて、YES or NOで回答してもらえればありがたい。
結局解答は「よくわからん｣ということかい？
日本語版にはないんだが、英語版ウィキペディアでは
「この問題はまだコンセンサスを得られる解答に達していない」
みたいな文言があったから結構厄介な問題なのかもな。
提出されたのが比較的新しいみたいだし。
しかしこれだけはハッキリ聞いておきたい。
①封筒を開けた時、その金額が奇数の値であれば変えた方が得か
②金額が無限の設定でなければ(ex.上限が100万円)、額が低い時は変えた方が得で、
額が高い時は変えない方が得である、これは正しいか
③確率分布がわからないのでこの問題をシミュレートすることは不可能なのか
出来る限り分かりやすく理由を付けて、YES or NOで回答してもらえればありがたい。
61 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 20:14:22
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62 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 20:15:20
E から F への線形写像 f に対して
|f| = sup{|f(x)| ; x ∈ E, |x| ≦ 1 }
とおく。
f が連続であるためには |f| が有限であることが必要十分である。
証明
過去スレ009の537において H = {f} とすれば f が連続であるためには、
f が次の条件を満たすことが必要十分である。
実数 M ＞ 0 が存在して、任意の x ∈ E に対して、
|f(x)| ≦ M|x| となる。
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 人妻のお尻をなめるのって最高だお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／ ああっ、いいお！イク！イクお！！
／ ＼
↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
|f| = sup{|f(x)| ; x ∈ E, |x| ≦ 1 }
とおく。
f が連続であるためには |f| が有限であることが必要十分である。
証明
過去スレ009の537において H = {f} とすれば f が連続であるためには、
f が次の条件を満たすことが必要十分である。
実数 M ＞ 0 が存在して、任意の x ∈ E に対して、
|f(x)| ≦ M|x| となる。
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼
／（≡） （≡）＼
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| |r┬-| |
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↑ Kummer ◆g2BU0D6YN2
63 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 20:17:43
おれなんて３０行ぐらいの証明だって５回ｘ１０日ぐらいは
書かないと覚えられない。
おれはすげー馬鹿なんだと思っていた。
おれの教官はすげー頭よく見えてた。なんでもスラスラと証明を
書いてしまうから。
で、何度か勉強方法教えてくださいー！とお願いしたが、
がんとして教えてくれない。
昨年、やっと論文がacceptされたとき、教官はぼそっとおっしゃた。
「わたしはね、何度も何度も書いて、２０回も３０回も書いて考えて、
それでやっと覚えているのですよ。」
とおっしゃった。。。
そうか、教官も馬鹿だったのか、、、なんてことは考えなくて、
こんなスゲー人でも、なんども書いて覚えてんのか！
じゃ、おれみたいな馬鹿は１００万回ぐらい書かなきゃだめだな、
と思いました。
教官は留学から帰国してすぐに最年少でうちの大学の教授になった人。
そんな人でも。。。
書かないと覚えられない。
おれはすげー馬鹿なんだと思っていた。
おれの教官はすげー頭よく見えてた。なんでもスラスラと証明を
書いてしまうから。
で、何度か勉強方法教えてくださいー！とお願いしたが、
がんとして教えてくれない。
昨年、やっと論文がacceptされたとき、教官はぼそっとおっしゃた。
「わたしはね、何度も何度も書いて、２０回も３０回も書いて考えて、
それでやっと覚えているのですよ。」
とおっしゃった。。。
そうか、教官も馬鹿だったのか、、、なんてことは考えなくて、
こんなスゲー人でも、なんども書いて覚えてんのか！
じゃ、おれみたいな馬鹿は１００万回ぐらい書かなきゃだめだな、
と思いました。
教官は留学から帰国してすぐに最年少でうちの大学の教授になった人。
そんな人でも。。。
64 ：１３２人目の素数さん：2008/04/27(日) 20:20:05
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