松坂和夫先生の本(著作,書籍)

松坂和夫先生の本について話すスレです。

● 関連リンク
岩波書店の書籍情報
http://www.iwanami.co.jp/cgi-bin/searchall?title=&author=%8F%BC%8D%E2%98a%95v
『松坂和夫』 復刊特集ページ@復刊ドットコム
http://www.fukkan.com/group/?no=1144

● 関連スレ
松坂和夫『集合・位相入門』第３章を徹底理解する
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1094191074/

松坂和夫先生の『数学読本』 その2
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1068504263/
『線形代数入門』（松坂和夫）を復刊させよう！！
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1065879299/
松坂和夫 の「線型代数入門」って・・・・｡
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1030462157/
松坂和夫 の「解析入門第1〜6巻」って・・・
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1021050374/

●主な著作
・『数学読本』全6巻
指導要領などの制約にとらわれず自然かつ丁寧に記した中学高校レベルの数学の教科書。
年少だけではなく、数学に関心のある大人にもおすすめ。
・『解析入門』全6巻
解析学を中心にすえ、集合位相論・線形代数学の基礎も含めて自己完結性を持たせた大学基礎レベルの数学の教科書。
読本に比べて解答が不親切なので、このスレで補完しましょう。
・『集合・位相入門』
集合位相論の丁寧な入門書。
・『代数系入門』
上の姉妹書。

age

990 名前: １３２人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2008/04/15(火) 03:30:35
高校レベル

数学読本. 1 〜6巻/ 松坂和夫. -- 岩波書店, 1989.10 〜1990.8
代数への出発 (数学入門シリーズ-1)/ 松坂和夫. -- 岩波書店, 1982.10

大学教養レベル

集合・位相入門 / 松坂和夫. -- 岩波書店, 1968
代数系入門 / 松坂和夫. -- 岩波書店, 1976
線型代数入門 / 松坂和夫. -- 岩波書店, 1980.9
解析入門. 1 〜6巻/ 松坂和夫. -- 岩波書店, 1997.10〜1998.11

訳書

解析入門 / S.ラング[他]. -- 岩波書店, 1978.3（初版1968）
解析入門. 続 / S.ラング[他]. -- 岩波書店, 1981.11（初版1969）
さあ数学しよう! / S.ラング[他]. -- 岩波書店, 1987.3

991 名前: １３２人目の素数さん Mail: sage 投稿日: 2008/04/15(火) 03:31:01
以下絶版？

行列と行列式(数学精解演習シリーズ) / 溝口幸豊,松坂和夫. -- 広川書店, 1964
数学序説 :集合と代数/ 松坂和夫. -- 実教出版, 1978.1

百科事典？

新初等数学講座. 第1巻-- 生活百科刊行会, 1955-1956
新初等数学講座. 第1巻 / 小倉金之助 編. -- 小山書店新社, 1957
新初等数学講座. 第1巻-- ダイヤモンド社, 1962-1963

学参？

講義と演習数学1. 代数篇 / 松坂和夫. -- 評論社, 1958
講義と演習数学3 / 松坂和夫,布川正巳. -- 評論社, 1961
数学2B (ユニット研究)/ 松坂和夫. -- 評論社, 1967.12
基礎からよくわかる代数・幾何 / 松坂和夫. -- 旺文社, 1983.2（改訂版1989.3）

>>5
想像だけど、

> 生活百科刊行会→ 小山書店新社→ ダイヤモンド社
出版社倒産しまくった

> 評論社
若いときの小遣いかせぎ

> 旺文社
一橋の教え子が就職して頼まれた

集合・位相入門にはお世話になりました＾＾

いろいろあるんだね

松坂先生に萌え〜

おじいさんだろ

解析入門1読んでます

あげ

線型代数入門どこにも売ってない

>>13
ずっと品切中

中古ならamazonにある
高いけど

>>15
9999円はちょっと・・・

>>13
３月までジュンク堂に５０冊くらい最後の在庫が
あったので、教えてやろうと思っったが、
残念、きれいに売り切れていた

新学期おそるべし。
ジュンク堂の担当者おそるべし

本当に残念だ

>>17
ということは、あと数カ月で古本屋に出回るって事じゃないか

線型代数入門がすぐ絶版になってしまうのは何か理由でもあるんだろうか
斎藤正彦の線型代数は独学向きじゃなくて困る

あげりゅ

解析入門もチラホラ絶版になってるな……orz

岩波にメールしよう

あげ

松坂和夫か・・・
高校のときに集合・位相入門でお世話になったな

高校の段階で集合・位相入門なんてよく読めたな
嘘でなければ知能指数高すぎだろ

ああ

>>26
大筋は高校生でも充分理解可能だよ
加えて熱心な数学教師がいてくれれば集合・位相入門くらいなら高校時代に終わるだろ

松坂の集合位相入門は整列可能定理とかツォルンの補題のとことかむずく説明しすぎ

むだに説明多いし

そこまでいい本だとは思えん

集合論専門としてる人がかいた本の方が絶対いい。
　

例えば？

>>28
>加えて熱心な数学教師がいてくれれば

進学校でない限りありえん話しだな
ま、中ランク以下の高校生が集合・位相入門なんて読むはずもないが

松坂和夫ってまともな数学の論文書いたことないんだよね

こんな人は数学者とはいえないｗ

>>32
教育に軸足を置く数学者であっても、数学界や世間一般では数学者と呼ぶことになってる。

キミは、もう少し常識をお勉強すべきだろうね。

>>30

大学図書館いってset theory と名のつく洋書の本はたぶんほとんど松坂和夫より断然格上でよみやすい
jechとかよんでみそ？
日本人のかいてる集合論の本は（集合論じゃなくてもだが）ごちゃごちゃしててよみづらい。
てか松坂和夫のかいてる解析入門とか相当ひどいんじゃないか？（ルベーグ積分のとことか相当ひどかったような気がする）
厳密さにこだわりすぎて本質的なところがあれじゃみえんぞ

集合・位相入門は他の数学分野の道具として集合・位相を学ぶ人のための教科書だよ。

> 大学図書館いってset theory と名のつく洋書の本はたぶんほとんど松坂和夫より断然格上でよみやすい

それ、高校レベルの学力で読める本なの？
松坂本のメリットは、文系学生や高校生でも独習できる、って点につきるんだけど、
あんたは何かとんでもない勘違いをしているような気がする。

いや文系高校生とか独学でこの本をやろうっていうならもっと入門書をおすすめするよ
特に整列可能定理のところなんか３５はわかる？松坂さんの証明。
理解した気分には到底なれんぞ。　証明読んでも。

初学者は混乱するだけだね。　意味わかんね〜〜って。
結局誰のために書いてある本だかわからん

すまん　今整列可能定理のとこ読んだけどやってることは普通だ。

それよりもzornの補題の方が意味わからんなｗｗ

なんだこの証明はｗｗｗ

もちつけｗｗｗ

その中途半端さが魅力じゃないですかね。
もっとおすすめの本を教えてください。洋書になりますか？

集合位相入門、大筋はなんとかわかるんだが何度呼んでも位相の生成のとこがさっぱりわからん

竹内外史『集合とはなにか(ブルーバックス)』と松坂和夫『集合・位相入門』
読んどきゃ高校生としては十分勝ち組だよ

シンガーソープと万くれで勝ち組

しかし松坂線形の異常人気にもこまったもんだ

安田亨が高校時代に高木貞治「解析概論」読んだと言っていた
数学科に進むような連中は頭の構造が一般人と違うのだろう

松坂線形の人気が困るのは分からないな

Zorn's Lemmaは全順序集合である必要はないと思うが
でもやっぱりいい本書くな杉浦松坂

オレの高校の同級生でも解析概論やってた人いたなぁ。今はなにやってんだろ。院生でもやってるのかな

>>44　Zorn's Lemmaは全順序集合である必要はないと思うが


いったいどういう意味？？？

inductive　set であることより弱くできるの？？

あれ解析入門の問題2.2の7の解答ちょっと違いますよね？

解析入門1のP97の定理1の証明、なんでa≦s＜c＜t≦bじゃないんですか？

解析入門2のP119がわかりません。
「xをx/Rにおきかえて」ってところxRにおきかえるはずじゃ？

線型代数入門の復刊にご協力をお願いします

>>50
確かに復刊して欲しいけど、何をすればいいの？

>>51
岩波書店に手紙かメールを書いて欲しいです
学術書だからある程度復刊の要望があれば前向きに検討してくれると思います
他の皆様もよろしく

つい１年前には並んでたのにな・・・

岩波の復刊システムはひどいな・・・オンデマンドとかにできないものかねえ

>>54
在庫無しだけど、購入希望したらどう？
ttp://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=35144

最近復習で線型代数入門をやってるけど、図書館で借りたやつ。
読み終えるまでに復刊されることを願っている…

説明はくどいが分かりやすいのは確か。

数学科の人間じゃないし
数学苦手だから多少説明はくどいほうがありがたい
復刊して欲しい

復刊リクエストしよう
アマゾンで書き込み有りで9800円っておかしいだろ
http://www.iwanami.co.jp/aidoku/index4.html

松坂和夫「集合、位相入門」の濃度のところはひどい。
p.66 Card A を A と対等な集合のなす類とするとこまでは、歴史的にも
普通だ。集合としてとりたけでば、ランク最小のものの集合とすればよいが
これは公理的集合論のはなしだから、よいと思う。13行目、14行目の　
「A の濃度を表す標識として、自然数 n を用いることにしても全くさしつ
かえない」
というのは、全くおかしい。何故差し支えないのかなんの説明もない。また、
その後のアレフなど色々現われるが、濃度というのは、全く恣意的に符号を
張りつけてよいように見える。そのように、さしつかえなく符号がつけられ
るなら、何故、選択公理が問題となるのかわからない。もちろん、よく解釈
すれば自然数の範囲に限ってこうするとも考えられるが、この本では、自然数
が定義されていない。そうなると、１、２、、、と書ける自然数について
「全くさしつかえない」のか？　とても本人がわかって書いているとは思え
ない。

自然数の集合をちゃんと定義しないことの弊害ですな
ちゃんと集合論やりたければ公理的集合論の本読めっていう導き

>>59
辻正次の本と比べてどうかや
現代数学概説と比べてどうかについても
論じてくれ

松坂和夫か・・・
中学のときに集合・位相入門でお世話になったな

今は大学教授になっているけど。
松坂さんが論文をひとつもかいたことないってことを知ったが

松坂線型が手に入らないなら川久保あたりではだめか？

687

「代数系入門」の次
「集合・位相入門」の次
にもう少し難易度の高い本を読むとしたら、それぞれ何ですか？
英語でも構いません。

松坂って数学者なの？

>>59
「さしつかえないことが簡単に分かる」
とは書いてないんだから良いんじゃないの？

素朴集合論なんだから自然数とかは既知の対象として
扱って良いと思うけど。
　　　0:= Ø, n := {0. 1, 2, ......, n-1}
なんていうのは公理的集合論の話だし、自然数なんて
素朴集合論の教科書で定義したところで
定義モドキになって読者を誤解させるだけだと思うんだけど。

少なくとも一階述語論理上のPeanoの公理は
自然数の定義じゃないのであれを書いちゃいけない。

というか数理論理の先生に標準自然数の定義を聞いたところで
「そりゃ君、いわゆる普通の自然数だよ」という答えしか返ってこないと思うｗ

数学読本1巻で質問が

147ページ、第3章の問44なのですが、
解答を見るとxとしてa,b,cを代入することによって証明を行っています。
しかしながら、問題はx^2/(x-a)(x-b)(x-c)という分数式の形をとっており、
ここからx-a≠0かつx-b≠0かつx-c≠0、
すなわちx≠aかつx≠bかつx≠cという要請があるように思うのですが、
このxに対してa,b,cを代入するという証明方法は問題ないのでしょうか？

n + 1 個以上の点で多項式の値が一致すれば
多項式としても一致するし、その値も
全ての点で一致するので。

と、もとの問題がどんなのか分からんが多分こういうことで良いと思う。

問題文くらい写せばいいのにね

問題文と解答を引用すると、

a,b,c を異なる 3 つの数とするとき，次の等式は x についての恒等式であることを証明してください．
x^2/(x-a)(x-b)(x-c) = a^2/(a-b)(a-c)(x-a) + b^2/(b-c)(b-a)(x-b) + c^2/(c-a)(c-b)(x-c)

解答
両辺に (x-a)(x-b)(x-c) を掛けると
x^2 = a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c) + b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) + c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)
この整式の等式は x=a,b,c に対して成立し，そして両辺は 2 次以下の整式です．よってこれは恒等式となります．

ここでxにa,b,cを選んでいいの？ってことです。

問題ないと思うよ

>>72
うーん、問題ない理由がよくわからないです。
与式の中のx^2/(x-a)(x-b)(x-c)は、
x=aまたはx=bまたはx=cの時に未定義なので、
仮定としてx≠aかつx≠bかつx≠cを置かないといけない気がするのですが。
私の理解が何か根本的に間違っているのでしょうか。
今日で数学読本1終えたんですが、この問題だけがずっと頭に引っかかってます。

x^2 = a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c) + b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) + c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)
は恒等的に成り立ってんでしょ。
だからx≠aかつx≠bかつx≠cのとき、
x^2/(x-a)(x-b)(x-c) = a^2/(a-b)(a-c)(x-a) + b^2/(b-c)(b-a)(x-b) + c^2/(c-a)(c-b)(x-c)
は恒等的に成り立つってこと。

>>74
あああああ！
今意味がわかりました！
むしろなんでわからなかったのかがわからなくなってきました。。
まだまだ論理的思考能力が鍛えたらないようです。

いきなり失礼します。
集合・位相入門の１０６ページ、下から８行目、７行目なのですが、
「・・・のいずれか一方は他方の切片、従って部分順序集合であるから・・・」
という記述があります。
「切片だから部分順序集合」って正しいのでしょうか？

順序集合の系列（たとえば整列集合の順序系とか順序数、或いは
ある全順序集合の切片たちなど）について話してる場合はそうじゃないの？

と、もとの問題がどんなのか分からんが多分こういうことで良いと思う。

順序系→順序型

切片の定義

切片 t

325

ぺらぺらまくってて数学読本4のｐ648の問7みてたら
ヒントのところにほとんど答えが載ってるんざますが

�@ΣAPk^2 = ΣPkQk^2 + ΣPkRk^2 = b^2/(n+1)^2Σk^2 + c^2/(n+1)^2Σk^2
と書いてあるはいいが、そのすぐ上には
PkQk = { k/(n+1) } b , PkRk = [ {(n+1)-k}/(n+1) ] c

とでてるわけです
つまりこのPkQkとPkRkを上のΣPkQk^2とΣPkRk^2に代入すればいいだけの状態です
しかしPkQkとPkQkの明らかな式の違いをよそに
�@では最終的に全く同じ形に落ち着いてしまっています
今日は下痢が酷いので計算する気はおきませんが、これは誤植ですよね？

参考までに問を書くと
Ａを直角の頂点とする直角三角形ＡＢＣの斜辺ＢＣをn+1等分して，
分点をＢに近いほうからＰ1，Ｐ2，･･･，Ｐｎとします．
斜辺ＢＣの長さをＢＣ＝aとして，次の極限値を求めてください
lim 1/n (AP1^2 + AP2~2 + ・・・ + APn^2)

ちなみに1999年3月5日第10刷です
さらにいうと点PkからＡＢ，ＡＣに下ろした垂線がPkQk , PkRkなんですが
それはどうでもいいですね。実際、問もどうでもいいです
問題はΣPkQk^2とΣPkRk^2 が b^2/(n+1)^2Σk^2 + c^2/(n+1)^2Σk^2になるということです

いや、すいません
なんか今書いてる途中でまた下痢しにいったんで、
ちょっと落ち着いたし投稿前にヒントの式だけ計算してみたんですけど、答えが合ってたんですね
だから答えも誤植なのかなーなんて思ったんですけど、そう断言できるほど人間て強くないんです
それで仕方なく最初から計算してみたんですけど、そしたらヒントの通りで合ってました
数学って不思議ですね。やってもみないで疑った自分が恥ずかしいです

でもこんなに書いたしせっかくだから投稿します

age

パッと見で悪いがΣ[k=1...n][(n+1)-k]=Σ[k=1...n]kってだけじゃないの?

age

図書館に数学読本なかった・・・

大学近くの古本屋とかで安く売ってないかなー

この人の位相の本読んだがもう忘れてるな…

大学図書館で発見
Ｂ５サイズだったのか

あと勝手にハードカバーだと思い込んでたｗ

借りようと思ったらよりによって１だけ貸出中(^q^)

数学読本１の問７の（６）の問題。
(ab ~-1) ~-3 ~は指数　がどうしても分かりません。
答えを見ると bの３乗 / aの３乗 になっていますが、どうやってそこにたどり着くか分かりません。
誰か助けて

>>89
釣りか？
(a/b)^(-3)
ってことだよな？

>>89
ええーこんな簡単な問題で詰まってたら読み進めることは100%無理だよ
(ab^(-1))^(-3)
= a^(-3) [b^(-1)]^(-3) (指数法則3)
= a^(-3) b^3 (指数法則2)
= b^3 / a^3 (P.17中ほどの太字)

うおおおおおおおおおおおおおおお
ありがとうございました。解けました。

いやー、　何で解けなかったというと、
(ab^-1)を　(ab)^-1 のことだと解釈してたんです。
これは a x b^-1 のことだったんですねぇ・・・
おかげでスッキリしました。どもです。

また詰まりました。教えてください。

数学読本１の42ページ。問１５のところです。
次の集合は整数全体の集合と一致します。その理由をいってください。

(1)　{ 4m + 3n | m, n は整数 }
(2)　{ 10000m + 3969n | m, n は整数 }

これの答えをみると、４と３は互いに素、　10000と3969は互いに素とあります。
これがどうして理由になるのかがイマイチわかりません。
４と３が素であろうがなかろうが、4も3もnもmも整数ならばその範囲は整数ってことでいいんじゃないでしょうか？
なぜなら乗法加法をするならその範囲は閉じてるからです。
互いに素であることに何の意味があるのかがわかりません。

>>93
4も3もnもmも整数ならもちろん4m+3nも整数だよ。でも整数全体になるとは限らないじゃん。
たとえば4m+2n=2(2m+n)はmとnが整数として動いても偶数全体にしかならないのは分かるでしょ。
なんですぐ前に書いてあることを読んでないの？　P.41の囲みから分かることだよ。

>>93
ｒとｓが互いに素なら、ｒｎ＋ｓｍ＝１となる整数ｎ、ｍが存在する。
このことから自明。

>>95
その言い方なら前半を証明しないと

93に答えるだけなら具体的なm,nを一組与えれば十分だが

みなさんの答えを聞いてちょっと混乱してましたが、ウンウン考えてやっとわかりました。
４と３は互いに素であるから、これの最小公約数は１。
前のページにあった、
集合 { ma + nb | m, nは整数 }　は　最小公約数dの倍数全体の集合 { kd | kは整数 } と一致する。より、
{ 4m + 3n | m, n は整数 } は　{ 1k | kは整数 }　ということになる。
1kはすべての整数を表すことが出来るから整数全体の集合と一致する。ということだったのですね。
互いに素だと、最小公倍数が１になるっていうのが最大のポイントなのか。
>>94 さんの言うとおり、1kが2kとかだと偶数しか表せないし、3kとかも駄目なわけで、勉強になりました。

松坂さんの本だけでなく数学書って大抵同じような構成だと思うから
前のページを見直すってことを忘れないであげてください。
逆に問題ができなかったらその章を理解してないことにもなりうるしね

高校の頃は黒大数ばっかだったけど、この本にも出会いたかったな

おひさしぶりです。
数学読本１の72ページ、問13に並んでる沢山の因数分解。
難しすぎなんですが、とばしてもいいですか・・・
これ、普通の人は解けませんよね？

普通の人ってどんな人かなあ。

日本人の並レベルなら高卒とかＦランとか専門学校とか短大だよ
その辺りが普通の日本人

うーん。難しい。
数学読本１の75ページ。問１４の5番目。
(4a^5　-9a^3　-2a　-8) ÷ (2a^2　-a　-4)
これなんですが・・・答えを見ると、2a^3　+a^2　+2　となっています。
しかし何度やっても答え通りになりません。
これは校正ミスなど考えられるのでしょうか？

一応自分の計算を示しておくと、
まず、2a^3でわって、

-2a^4 -a^3 -2a -8

となりました。次に　a^2　でわって、
-4a^4 -4a^2 -2a -8
となりました。答えをみると次は2で割って余り０となるわけですが、
もちろんそんなことにはなりません！
一体どこが間違ってるのでしょうか・・・

> 一応自分の計算を示しておくと、
> まず、2a^3でわって、
>
> -2a^4 -a^3 -2a -8

a^4の係数は，0-(-2)=2。

>>103
ん？　どういうことでしょうか。
-2a^4 の係数-2が 0-(-2)a^4　になるってことですか？
すみませんよく分かりません。もう少し詳しくお願いします。

>>102
>まず、2a^3でわって、
>
>-2a^4 -a^3 -2a -8

ここが間違いで、
2a^4-a^3-2a-8
になる。

(4a^5-9a^3-2a-8) - (4a^5-2a^4-8a^3) = 2a^4-a^3-2a-8
だろ？
たぶん102の単純な計算ミス。

割り算の筆算で，商をたてて，商と割る数の積を割られる数の下に書くよね。
次にやるのは(割られる数)-(積)という　引き算　だ。

うおおおおおおおおおお
>>105,106
ありがとうございます！
そっかぁ・・・-2a^4は、最初の引き算のときに蚊帳の外だったので、
そのままつぎの計算に持ってきてしまっていました。
ちゃんと、マイナス引くマイナスでプラスにしておく必要があったんですね。
何度も見返したのに、思いこみで全く気付きませんでした。
今見ると>>103の言ってることもよくわかります。うーーん・・・すみませんでした。

>>98
松坂さんの本は線形は良書だけど集合位相は何言ってるかほんとにわからない
何か井戸端会議してる主婦みたいな本というか
必要な定義や定理をあっさりまとめて解説したらあの1/5の分量で済むと思うんだけど

>>108
そういう話は聞くねー
自分物理系だから線型の方しかやってないんだよね
そのうち位相も読もうと思ってるんだけどそう言われるとまような

解析入門は大学1年でも理解できる内容ですか？

大学一年でも読めるよ
というか高校性でも読めるんじゃない？

651

186

>>111
半分は読めないよ、品切れだし

うわ品切れだったのか。2年前ぐらいには余裕であったけどな・・・・

にしても松坂さんの本は絶版が多すぎる。復刊することも多々見かけたことがあるけどまた絶版になるんだよなぁ

それは絶版ではなく品切重版未定

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