くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(59桁略)9230

>>960
α＝1、ε＝1、n=1,N=3とすると・・
|a_n - 1| = 2 >1
より確かに
> 任意の実数αに対して任意の正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取ってもn>Nとなるｎのうち
> | a_n - α |　＞　ε
> となるものがあるので、a_nは発散する。
は正しいことがわかる。
こんなところでしょうか？

962 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:52:20

>>961
N=1,n=3ですね・・すいません

963 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:52:24

正確には「発散する」じゃなくて「収束しない」な
もちろん任意のαに任意のεが、どんなNをn>Nとなるnのうち
そうなるものがあって収束しないわけじゃないのだが

964 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:53:03

だいたいここで問題になってる(-1)^nは発散してねーじゃん！

965 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:55:25

「任意の正数εが存在し」→「ある正数εが存在し」

> α＝1、ε＝1、n=1,N=3とすると・・

n > N

966 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:55:49

>>965
>>962です

967 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:56:52

>>966
>>965

968 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:58:10

>>966
　>>965嫁

969 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:58:15

>>967
任意の実数αに対してあるεが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きな任意の自然数ｎに対して、
| a_n - α |　＞　ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。

に変えたらいいということでしょうか？

970 ：１３２人目の素数さん：2008/07/12(土) 23:59:26

>>969
条件反射のように即レスするな。
じっくり考えろ。

971 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:00:46

>>970
じっくり考えました。
任意の実数αに対してあるεが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きなある自然数ｎに対して、
| a_n - α |　＞　ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。

こういうことでしょうか？

972 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:01:14

お取り込み中すいません、質問があります。

ロルの定理や平均値の定理の仮定のときに
>関数f(x)が閉区間〔a,b〕で連続で、開区間(a,b)で微分可能であるとき
とありますが、連続の区間は閉区間なのに微分可能の区間は開区間で表されるのはなぜでしょうか？
>閉区間〔a,b〕で微分可能
としてはいけないのでしょうか？

973 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:03:06

>>972　微分の定義を思い出してみよう。

974 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:04:04

>>971
正数εでした

975 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:12:52

>>972
点a、点bでの微分可能性は考えられていない
（たとえばy=|x|のx=0など。)

976 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:24:46

>>971
正しい

といわれたら信じる？

977 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:25:22

>>976
他に頼るところがないので信じるしか・・よろしくお願いします

978 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:29:09

一晩じっくりと考えてごらん．

特に「ある○○が存在して」とか言う場合は，
具体的に，どんなものが存在するのかをはっきりさせること．

979 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 00:43:12

>>973,975
微分の定義は確か　関数f(x)上の点(a,f(a))での傾きを調べる　でしたっけ。

つまり点a,点bで微分可能か否かはさして重要ではないので開区間にしている
ということですね、わかりました。

980 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:02:43

馬鹿だこいつ。

981 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:05:05

>>979
微分の定義は根本的に違うし，
開区間なのは微分の定義との兼ね合いで極めて重要

982 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 01:41:33

馬鹿ですいませんでした・・・

微分する、っていうことは関数f(x)の導関数
f'(x)=lim〔⊿x→0〕f(x+⊿x)-f(x)/⊿x
を求めることでしたか。
これが微分の定義でしょうか？

983 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 02:31:52

「馬鹿ですいません」を免罪符代わりに使ってる奴って一体なんなの？

984 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 02:44:44

馬鹿なんだろ

985 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 03:46:43

>>959
> εＮで書いたつもりなのですが・・

文字の束縛（量化）や依存関係をハッキリさせて
日本語を使わずに書いてみろ。

986 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 03:58:58

微分って傾きを出すんだよね？
Sinθを微分した時ってどこの傾きを出してんの？

987 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 04:04:17

sinθの傾き

988 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 07:34:17

>>986
y=x^3 で考えてみ

989 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 09:50:14

>>978
任意の実数αに対して、| (-1)^n - α | > εとなるある正数εが存在し、どんな自然数Ｎを取っても、Ｎより大きなある自然数ｎに対して、
| a_n - α |　＞　ε
が成り立つ。従って数列{a_n}（n=1→∞）は収束しない。

これじゃダメでしょうか？

990 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 11:48:43

>>989
ε-Nの論理式を日本語を使わずに書けというのに。

991 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 11:52:12

>>989

> きなある自然数ｎに対して、
> | a_n - α |　＞　ε
> が成り立つ。
「任意の実数αに対して」存在するという「ある正数ε」と
「どんな自然数Ｎ」に対してもとれるという「Ｎより大きなある自然数ｎ」
を明示してその主張の成立を証明したまえ。
変数間には依存関係があるのだから無視するなよ？

992 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 11:54:17

>>989
致命的に悪化した

> 任意の実数αに対して、| (-1)^n - α | > εとなるある正数εが存在し

この時点で n は何？ ε は n に依存するの？

993 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 12:00:26

994 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:05:26

>>990->>992
ギブアップです。教えてください

995 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 14:34:54

>>994
これぐらいは自分で努力をしてみましょう。

996 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 15:05:29

>>995
そこをなんとか・・精一杯考えてみましたがわかりません

997 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 15:12:58

あきらめろ。

998 ：１３２人目の素数さん：2008/07/13(日) 17:48:49