【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】

ここでじっくりやればいいんじゃない？

解析
杉浦　高木　小平　その他

線形
佐竹　斎藤　その他

さあ語れ

関連すれ
数学の本　第28巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203320076/

前も過疎って、結局数学の本スレに合流したんじゃなかったっけ？
まあ、4,5月はこっちで勝手に盛り上がってくれｗ

線形については、
佐武、斎藤正彦の２頭体制で、京大系では永田も根強い。
最近ここに長谷川が少し割ってきた。

ゆとり馬鹿お断りだが、斎藤毅の東大の新しい本も面白そう。

解析は
杉浦が定番。大学２年前期くらいまで演習と合わせて真面目にやれば
十分でしょう。ま、それ以下の学生が大半だがｗ

古典の高木はいろいろ欠陥もあるが、複素解析のところは
捨てがたい魅力があるし、数学科学生なら必携（必読ではないｗ）。
高木への補足を含みつつ、微分方程式的な面のない高木の欠陥も
受け継いだ小平は丁寧な本（丁寧すぎて読めない人も多いｗ）。

京大系なら、微分方程式を意識した溝畑が定番。演習もタフ。
その溝畑を意識した安価本の笠原はコストパフォーマンス高い。

どの本でも好みの問題で「どの本が良いですか」なんて聞いてる
暇あったら、どれか一冊読み通すことです。

現実には、今の大学１年生の大半はこれらの本を手にして
途方にくれるのが実情でしょう。300ページくらいの数学の本を
半年〜1年で通読できるだけの体力が身についてないから。
自分が基礎体力ないことを自覚できれば、それでいいと思います。

高木は書名のとおり概論
あれを予備知識無しで行間埋めるのはちょっときつい

昔の人はみんなアレで勉強したと聞くと自分の才能の無さにため息がでますね

ご苦労様。
しかしここで挙げられている本が読めるほどゆとりは甘いものでは
ないでしょう。
ゆとり向けの本もお願いします。

>数学科学生なら必携（必読ではないｗ）。
ここ最高。
>安価本の笠原
サイエンス社のやつね。
昔、京大理学部１年の教科書だたお。いまは知らん。

>7
　松坂の解析入門（全６巻）がいい。

　ゆとり世代の人にとって、数学読本のようにスラスラとは
　読めないだろうし、わからないところも出てくるかもしれない。
　だが、これより丁寧な本は少ないと思う。

　数学の本スレの書き込みをみたら、在庫がないらしいけど。
　価格を上げて増刷するんじゃないかな？

洋書で解析を学びたいという人のために定番の二冊を挙げておこう。

Principles of Mathematical Analysis/ Walter Rudin
Calculus/Spivak

ヨストのポストモダン解析学は？

>Calculus/Spivak
解答のない演習問題がどばーっとある本れすか？

高校の微積と大学のそれとの違いは扱いの厳密さ。
高校では直感に頼っていたものを厳密に証明することになる。
具体的に言えば、実数の完備性とεδ論法。
それらに不慣れな人は説明の丁寧な本を読んで慣れ親しむと良い。

>>13
ｽﾚﾁｶﾞｲ

>>8
仲間ハケーン、線型はグレート永田センセで自書の「代数学と幾何学」
という何とも変わった本だったな。俺のときは

笠原の線形代数はとてもわかりやすかった

線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に　も名著ですな

>>14
うーん。大きな本屋に行くと数学コーナーのかなりの部分が
微積と線型の同じような本で占められている現実があるわけで
それを受け止めずにただ書名を挙げてもあまり意味がないのでは
ないかと思ったので。

21世紀も10年過ぎようとしてるし、そろそろ今世紀的な解析概論が出てもいいんじゃないか

生涯論文数本と言われる笠原晧司センセですが、京大教養部の先生らしく
書いた教科書は良い本が多いです。

微分積分学 (サイエンス社）はコンパクトではあるが厳密性を失わない
微積分の良書。演習は骨があります。「無限小解析」の章など、学生が
身につけにくい大小の感覚がわかりやすい。多変数以降はやや駆け足か。

線形代数学はサイエンス社のものと、「線型代数と固有値問題」（日本評論社）
の二著がありますが、値段は高くても後者がぐっといい。将来、量子力学などを
習う物理系の学生には特にすすめたい。

あと、「新微分方程式対話」「対話・微分積分学」という解説本も楽しいです。
30年前に書かれた多くの本が、今なお継続or新版の形で手にできるのも
良書の証明でしょう。

俺が教授になったら作ってやるよ＾＾

>>18
２１世紀なら、やっぱり一頁目は圏の定義で始まってるべきか？

>>18
今の日本では難しいでしょう。すぐれた本を執筆するには時間がかかります。
高木貞治も岩波講座執筆の時に、著作についてこぼしていました。

重点化や法人化以降、教育・研究・雑用に忙しい今の大学教授が
21世紀の解析概論という、評価されにくい本を書こうという気持に
なれないでしょう。

また、「単位が取れる」「よくわかる」本が売れる反面、
重厚な本は今の時代は売れません。

佐藤解析概論（佐藤幹夫著）とか出たりして。

・高校で数III、Cを履修→
Y、
N、

ε-δ論法が必要→
Y、
N、

Principles of Mathematical Analysis/ Walter Rudin
に勝る本は日本にはない。

対象は大学教養課程の人で、高校で数III、Cを未修者なら、
まずは背伸びせず、高校の教科書だよ。

結論的に言うことが許されるなら授業でろｗ
本読んでわかる奴なら何読んでもわかるだろ。
授業でて教官の説明聞くのが理解への最短距離だ。
マニア的にこの本はどう、あの本はどうというのは
勉強が進んで振り返る暇ができてからすることだ。

>26
ラングなら数三知らなくても読める

>笠原晧司
微分方程式の基礎　朝倉
これ古本で入手したんだが良かった。
行列を利用して微分方程式解く例とか役立ったな。
もう絶版らしいが。　

今時は予備校教師が書いた参考書が売ってるでしょ
高校で履修しなかった人はそういうのでおｋ
一足飛びにやろうとするから挫折するわけで

予備校教師が書いた参考書なんかやるといつまでも頭つかわない馬鹿になるぜ
連中の本は丁寧に計算だけは書いてるが
わかった気になって自分の手と頭を使わないから馬鹿になる。
書いてる奴も数学の論文書いたことも無いアホばっか

「よくわかる」「単位が取れる」ではないが、易しく書かれた
入門書が望まれてるんだろうけどね。
そういう本は、指導要領が変わる度に書き直しになるんだよな。
高校で微分方程式がなくなったり、平面の方程式が消えたり。

笠原が評判高いようだけど大きな本屋に行けば手に入るようなもの？

アマゾンで「笠原 晧司」で検索すると、7冊は売ってる。
大きな本屋なら、どれもたいてい置いてある。
良書だけど、決して易しい本ではないよ。

>32
amazonで古本が500円程度で沢山出ている。
　送料が340円かかるけどね。

>>28
経済学部などで、数III・Cをやってないなら、ラングの「解析入門」
「解析入門 続」は適切でしょうね。
高校では数Cに行列が入ってるので、文系の学生は履修してない。
線型代数を丁寧に復習している続のほうは、今の日本の現実に合ってる。

・・・ゆとり教育で、日本もラングのレベルまで落ちたということだが。

サイエンス社の本は、古本屋行くとずらっと並んでるな。
安く買えていいね。そういや笠原微積は500円で買ったかｗ

工房が立てたスレはここか？

落ち着いて読もう

うちの大学で最近使われた教科書。
杉浦や佐武ほど難しくなく、「よくわかる〜」みたいな糞じゃない。

難波誠 微分積分学 裳華房
吹田 新保 理工系の微分積分学 学術図書出版社
小林 昭七 微分積分読本 1変数＆多変数 裳華房

内田 浦川 線形代数通論 裳華房
硲野 加藤 理工系の基礎線形代数学 学術図書
川久保勝夫 線形代数 日本評論社

隔離スレとして最高じゃん

5月の連休明けくらいまでの隔離スレｗ

>>17
ｽﾚﾁｶﾞｲかつ内容のないﾚｽ

理工系の微積分通年の講義用

杉浦光夫 解析入門１・２ 東大出版
杉浦光夫他 解析演習 東京大学出版会
小平邦彦 解析入門 岩波書店
高木貞治 解析概論 岩波書店
溝畑茂 数学解析上下 朝倉書店
笠原 晧司 微分積分学 サイエンス社
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis
--------------------------------------------------------------------------------
入門書

田島一郎 解析入門 岩波書店
--------------------------------------------------------------------------------
ゆっくり勉強するなら

松坂和夫 解析入門 岩波書店
S．ラング 解析入門 岩波書店
S．ラング 続解析入門 岩波書店

佐武一郎 線型代数学 裳華房
斎藤正彦 線型代数入門 東大出版
永田雅宜 理系のための線形代数の基礎 紀伊國屋書店
笠原 晧司 線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に 現代数学社
長谷川 浩司 線型代数―Linear Algebra 日本評論社

やや易しめ？
松坂 和夫 線型代数入門 岩波書店

式変換とか省略しまくったり，「〜は・・・より自明」とか書きまくってる
参考書は最悪だよね．
著者からしたら「それは読者の無知が原因」とでも言いたいのだろうけど，
参考書っていうのは基本的に無知な者が知識を得るために読む物なのだから
上記のような記法は作者の怠慢だと思う．

みんなはどう思う？

省略をなくそうとすれば、松坂「解析入門」みたいな6冊本になるからねー
そういう本もあっていいけど、売れないから消えていくだけ。

微積入門6冊、線型入門4冊、集合と位相4冊、複素解析5冊
ルベーグ5冊、多様体7冊、群環体8冊ってので、全部買ってくれる？

参考書というのが、授業で挙げられた参考書みたいなのをさしているのか？
そうだとしたら、参考にする本なんだから、無能な奴は読まなくても言い訳で、
知識を欲している人が読むべき物だと解釈される。
したがって、式変形とか、自明とかを多用していても別に構わないと思うが。
むしろ、それらが分からないようでは、その本はまだ早いということだ。
まぁ、このスレで本の読み方を云々言っても仕方ないがw

お前らこんな時間に何やってんだよ！
よっぽど解析、線形が好きなんだな。
ま、俺も好きだが…

微積と線型が好きなんじゃなくて、微積と線型の本について
読みもせずに語るのが好きなだけさｗ

お前らって受験時代も受験板で参考書とかの議論してたタイプだろ？
んで東大志望のはずがわけわからん私大や駅弁に進学したんだろ？ｗ

>>50

人はそういう挫折を繰り返しつつ自分の限界を知り，大人になるんだよ．
まぁ，そういうトコには触れずに楽しくやりましょうや

本は読むﾓﾝじゃねえ飾るﾓﾝだ みたいなﾓﾝか
まさに本末転倒ｗ

>>48あたりからのアホは
何が気に入らないんだかさっぱり分からん

野暮やなぁ

線形代数では
川久保、岩永　なんかも特徴的。
で、いろいろ読んで、最後は斉藤か佐武で仕上げかな。

解析は
ハイラー・ワナーが良い。サブで読む本として超お勧め。
どうしても堅苦しい本だけでは退屈する人には是非。

印刷が古めなのと古い版のほうが評判が良いけど
解析学序説　一松信　もスタンダードだと思う。

あとイプシロンデルタとかは
微積分の世界　新井 仁之　日本評論社
が面白い。これでわかるかは個人差があるだろうけど。
大学合格前にちょっと読むにはちょうどいい本。
あるいはつまずき掛けた解析を復習する読み物としてお勧め。

>川久保、岩永　なんかも特徴的。
川久保の本はベクトルを「ベクター」と呼んでいるのかお？ｗ

ベクトルを「ベクター」と呼ぶのなら、
スカラーは「スケイラー」と呼ぶべき。

ここで scalar を入力すると正しい発音が聞ける
http://www.merriam-webster.com/dictionary

佐武や斎藤、杉浦や高木小平が読めないのための人の本はたくさんある。
２ちゃん的には「ゆとり馬鹿は市ね」でもいいんだがｗ

サイエンス社や学術図書の本は、いかにもな講義用の教科書で自習には
向かない。ハイラー・ワナーや笠原の「対話」みたいな読み物もよい。

田島「イプシロンデルタ」（ワンポイント双書）な入門書も馬鹿には
できない。同じ田島「解析入門」（岩波全書）は丁寧な入門書だったが、
最近ではこれすら読めない学生が増えている。

佐武はもう古い。
齋藤毅「線形代数の世界」が現代的で美しくまとまってて良い感じだった。
http://www.amazon.co.jp/dp/4130629573/

>>59
目次をざっと見ただけで中身を見ずに書いてすまんだが。
たけちゃん、頭良いからだろうけど、連立一次方程式とか
ガウス分解は書いてないのかねえ？

はきだし法を現代的にすぱっと行列分解として書くだけだから
たけちゃんならできたと思うんだが。

>59
東大のソフトカバーの「大学数学の入門」シリーズはよさげ。
線型は読んでないけど「多様体」は良かった。

>>61
同じく桂利行「代数学」の３部作は薄くて読みやすくて割と良かったぞ

>>62
ｽﾚﾁｶﾞｲ

杉浦なんか通読するもんじゃないだろう。
どんだけ時間かかるんだよ。
もっと薄い本読んで、あとは問題演習したほうが良い。
杉浦はリーマン積分可能⇔不連続点測度ゼロのセクションだけは
良くかけているのでそこだけ読んでおけばよい。

＞あとは問題演習したほうが良い

同意だね。大学入ったら演習サボる学生が多いよな。
杉浦を直接読む必要もないが、演習解いているうちに
自然にほとんど理解することになるしな。

と、定理の証明理解できないアホがホザいてます。

>>66は演習をサボる学生

というかその日本語力では門前払いだろう

定型のアホはスルー

まあでもよく計算しかできない奴いるからな
一緒にセミナーするのが面倒

簡単な証明を計算と言うことはある
アタマ使ってないもん

本当に計算の上手な人は、理論もよくわかってるし、
逆もそうだと思うけどね。

個人的には線型代数から計算を除いたら何が残るかが知りたい。

線型代数−計算＝体上の（有限生成）加群

計算演習ってのは、腕立てや基礎トレみたいなもんだからね。
読むだけで手動かさないのは、畳上の水泳みたなもんだよ。

女の子はラノベ読むだけで手動かさなくとも
イっちゃう場合もあるらしい

俺たち男と感覚が全く違うということかな

まぁどうでもいいことだがな

あれ？何の話だっけ

　　　　　　　　　_ , - ‐‐-､　　ノ(
　　　　　　　, '´　 ,　　 ヾ. ＼ ⌒
　　　　　　　,'´,',　ﾙﾉﾙﾒﾘ i. iヽrヘ､　　　　__l＼∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧
　　　　　　　! （ﾘﾉﾙ从iﾙﾘﾒﾉrｰ<>r<　　　＞　　…って、そんなこと
　　　　　　　 ｀ﾑﾊゝ､　イ ,!ﾘト､.」_ｉV　　　＞　言　う　か　　 ど あ ほ 〜 ぉ ！！
.　　　　　　　　ｉ　ｉ＞⊇"イ"ﾘ~l　l　　 　　 　7／∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨∨
　　　　　　　　,｡＾^了'ｉ,ﾍ /＼. !　|
　　　　　　　/~＼　> V　　／>.! |
.　　　　　　/　　　,'´〉〈＼/ ./　|/
　　　　　 /　　　 ,'./___|　 / |　 |{　 ,
　　　　　{　　　　,'　oi 　 /　|　 |｀ｰ'
　　　　　｀ｰ─‐ｲ二oi二/二!. /
　　　　　　　　　 {########＼

もう飽きたのか？

位相あたりも語ったほうがいいか？

位相は齋藤先生の「数学の基礎」が洗練されて良い感じだった。

それは本スレでいいだろ

ブルバキ数学原論には線型代数あるの？
実関数論はあったけど。積分を線型汎関数とみなすんだっけ。

ブルバキ的にはR-moduleでおしまいでしょうｗ
線型、微積の本は一通り出てしまったから、後は過疎化

少なくとも新入生にブルバキはいらないだろ

>小林 昭七 微分積分読本 裳華房

なかなかわかりやすく良い本だね。
さすがに一流数学者の書いたものは違うなあ

>>84
たいへん優れた本ですが、演習問題がないのが残念かと。
本文のところは簡潔かつ明快で素晴らしいですね。
ただ…今の旧帝大の普通の一年生なら手ごわいかも。

>>15
ひょっとしてS5の方ですかｗ

永田御大は体調がすぐれないとききまつが。。。>>15

>>9
岩波がするわけない

>>88

301 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 01:11:41
これが岩波クオリティ

302 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 01:18:06
誤植もありましたので引き続き続巻も買ってくださいです。。。

303 ：１３２人目の素数さん：2008/03/15(土) 16:05:21
あっても直さないんだよな

斉藤や佐竹の線形代数はもう古い
新井仁之のが現代版の線形代数

既出ですが、何となく「表紙が良いな〜」と思ったので…
線型代数 - Linear Algebra 長谷川浩司 日本評論社
http://www.amazon.co.jp/gp/product/images/4535783713/ref=dp_image_text_0?ie=UTF8&n=465392&s=books

伊理正夫の「一般線形代数」は？

岩波の現代数学入門にある「行列と行列式」はどうなのでしょう？
Amazonのレビューでは酷評されてるけど。

>>92
入門者が読むべきスタンダードな構成の本ではない。
あの本に出てくる応用的題材を実際に使う人向け。

>>93
amazonの「簡単な事でもさも難しく書いています」は
一面的な浅い評価だと思うが
「分かりにくい。説明も無く代数の記号を使いまくり」はそのとおり。
入門者の自習用にはおすすめしない。

大学受験参考書の大学への数学、通称 黒大数の著者

藤田宏の「大学での微分積分」を読んだ人います？

最初の数ページは立ち読みしたけど
それだけじゃ買うかどうか決心つかない。
黒大数の他にも高校学参を書いてる事から、
分かりやすく書いてたりするかな？

>>95
高校生向けなのか？
大学生向けなのか？

>>96
大学初年時むけですよ
う〜ん、マイナーだったかな

SEG出版の微積分ノートは高校から大学初年度向け。
まぁ、絶版だが・・・というか出版社自体も今はないか・・・
でも、今の参考書でここまで書かれてるのは少なくないか？

>>98 高校の参考書という意味でね

>95
普通の理工系の人にはいいんでない
とりたててよくもないし悪くも無い

あたりさわりのないコメント乙

>>100
そうですか。どうしようかな
微積の本って理工系の数学入門コース、理工系の基礎数学、なるほど微積分、解析入門、解析概論、etc
で沢山あってどれが良さそうか迷ってしまう

数学科（志望）一年ならば解析概論、東大出版の解析入門�T、
もしくはＲｕｄｉｎのPrinciples of Mathematical Analysisで勉強していただきたい。
それ以外なら簡単な入門書+標準的な問題集でいいと思う。

Rudinはここではやたら評判良いが、広義積分が演習問題になるなど
微積分の使いこなしの面が少ないので、一冊目の本だとどうかなあ？
重積分の構成も変わっているので2冊目に読む本には適してます。
なお、微積分を1冊の本だけで理解としようしないこと。

数学板は代数系が強く、定義・定理・証明ですっきりした論理を好む人が
多いようだが、計算力を身につけるのも重要です。解析概論、解析入門�T
以外にも、溝畑はPDEの専門家が書いただけあって重厚な本です。だから
敬遠されますし、値段も高い。

計算力が求められるのは、むしろ物理学科の方であろう。
数学は計算より理論を学ぶ学問だ。

ぉぃぉぃ

そこでSpivak/Calculusですよ。

線形代数
佐武一郎　線形代数
松坂和夫　線形代数
斉藤毅　線形代数
杉浦光夫　ジョルダン標準形

微積分
溝畑茂　数学解析
松坂和夫　解析入門
杉浦光夫　解析入門
Rudin Principles of Mathematical Analysis

複素解析
神保道夫　複素関数入門
小平邦彦 複素解析
アールフォルス　複素解析
Stein Complex Analysis
Siegel　Topics in complex function theory
原岡　超幾何関数
梅村浩　楕円関数論
Mumford　Tata lecture on　Theta
ヘルマンダー　多変数複素解析学入門

微分方程式論
高橋陽一郎　微分方程式入門
高野恭一　常微分方程式
高崎金久　常微分方程式
笠原晧司　微分方程式の基礎
伊藤秀一　常微分方程式と解析力学
アーノルド　常微分方程式
ポントリャーギン　常微分方程式

そういえば
「「高木の『解析概論』は解析の感覚が弱い」と岡潔が言っていた」
と森毅の本にあったな。

95、97、102です
みなさん有難うございます
参考にさせてもらいます

そういえば
「「高木の『解析概論』は解析の感覚が弱い」と岡潔が言っていた」
と森毅の本にあったな。

連投うざい

学部時代に戻って勉強したい本（解析学徒　編）

線形代数　　斉藤毅　線形代数の世界

微積分　　松坂和夫　解析入門

微分方程式　　高橋陽一郎　微分方程式入門

複素解析　　Stein Complex Analysis
　
集合位相　　松坂和夫　集合位相入門

ルベーグ積分　　吉田伸生　ルベーグ積分入門

確率論　　ウィリアムズ　マルチンゲールによる確率論

関数解析　　日合文夫　ヒルベルト空間と線形作用素

偏微分方程式論　　熊ノ郷準　偏微分方程式

代数解析　　三輪哲二　神保道夫　ソリトンの数理

>>114　ショボイ入門書ばっかだな。
　まぁお前の頭じゃやる気だしたところでそれが限界か＾＾

いうまでもないことですが、修士の私は、上記の本のほかに分厚い専門書を２冊よ見終えて、論文を読みあさる日々をすごしています。

>>116
セレクトの基準がわからん？思い出の本か何かかお？

しょうもないネタをいつまでもひっぱるな猿

↑というレスも結果的にひっぱることにｗ

>>107
簡潔（すぎ）な理論解説に多量の演習問題がついた本れすか？
Answer Bookまで出ているわけだから。。。

オススメ

微積　宮島（共立）分かりやすい
線代　砂田（岩波）他書を読んでモヤモヤしてたのが解決する

生涯微積分を勉強する人たちのスレはここでつか？

>121
ん、
>読んでモヤモヤしてたのが
それは何？

線形も理解できない馬鹿が簡単な本見てわかった気になっただけだろ＾＾；

砂田の本は普通の本と視点が違う。それだけ読んでもわかった気に
ならんが、二冊目に読むと良い本だから、モヤモヤ解決というのは
わからんでもない。

ちなみに、一冊目に砂田を読んだ可哀相なバカの感想はamazon参照ｗ

24 人中、6人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
はずれ。, 2005/6/26 By okuno40 - レビューをすべて見る

立派な装丁、ページ数の割には安い。
チャート式の先生ということで購入しました。

分かりにくい。説明も無く代数の記号を使いまくり。
簡単な事でもさも難しく書いています。
私はこの著者と、３０講シリーズの著者の本は、全く受け付けません。
分かりやすくしているのでしょうが、反って分かりにくいのです。
現代数学への入門の中には、神保さん、深谷さんなどの名著がある一方で、はずれもかなりあることに、ご注意ください。
このレビューは参考になりましたか？ (報告する)

解析のいい問題集教えてください。

解析演習（東大出版）

微積：量子的な微分・積分
線形代数：Linear Operators （Nelson James Dunford Jacob T. Schwartz ）

これらでOK。
あとはひたすら寺田かキャンパスゼミで演習。

全部東大出版でいいよ。

結局どれがいいの？

Walter Rudin「Principles of Mathematical Analysis」
齋藤毅「線形代数の世界」

が現時点で一番良い。上記の本を読めないゆとりバカのための本は
多数あるが、バカは市ねが結論。

どっちも読んだことねえや

杉浦の解析入門と溝畑の数学解析ってどっちが読みやすいですかね？

>>134　W.Rudin

寺寛は？

杉浦、小平、高木→数学科向け
溝畑→中間
寺寛→物理・工学向け

中間は良いのか悪いのか

値段さえ気にしなければ溝畑は良書

杉浦は演習だけで十分

>>132
そういうった簡単なやつ読んだだけで悦に入ってはいけません

>>141
大学1年では、Rudinやたけちゃんの本みたいな易しい本で十分ですよ。
ゆとり向けの糞本をつかまないこと。

寺寛も小平の軽装版のように分冊にしてくれよ

笠原でいいよ。安いし。何十刷とかだから、熟成してるよ。

週間解析

刷で熟成すんの？版じゃなくて？

熟女の書いた解析の教科書キボンヌ

熟女の解析書いた教科書のキボンヌ

ポストモダン解析学は熟女が訳したんじゃなかったっけ

数学科で、斎藤正彦「線形代数入門」は持っています。

しかし、問題出されても解き方がわからないことが多いのですが、
例題とその詳細なわかりやすい解法がたっぷり載ってる線形代数の本っていいのないんでしょうか？
最低でもジョルダン標準形の応用までは載っていてものを探しています。

>>150　同じく東大出版の線形代数演習を使ってみては？
　たまに難しい問題もあるがちゃんと解説されてる。
　演習じゃなくて理論をちゃんと学びたいなら佐竹先生の線型代数学かな。

>>146
誤植の訂正なら刷でもされる

版も重ねてるだろ。第何版か忘れたけどさ。

日本人著者は初版に全力投球するからな
2版のために加筆修正するつもりは毛頭ない

>>154
出版社が第2版を出してくれないんじゃないか？

加藤十吉「微積分学原論」
http://www.amazon.co.jp/微分積分学原論-加藤-十吉/dp/4563002941

今パラパラ見返して気づいたけど
小平の解析入門って双曲線関数に触れてないんだな

勉強すればするほど自分がいかに無知かを思い知る

勉強する時間がもっと欲しい

2CHをやめればよい

今世紀発刊の本で素晴らしい和書はないのかね

未だありません。Kingの著作に期待しましょう。

Reply:>>162 解析と線形代数の書籍も出すべきか。

共立出版　黒田『微分積分』
入門にはよいと思う。
杉浦は辞書的に使うのが正しい

いま数学科の大学３年生は何をしていますか

あ

>>164
黒田は丁寧な本だしね。
数学科ややや厳密に微積をやりたい人には向いている。

ややや
の読み方に５秒悩んだ

解析演習（東大出版）以外のいい解析の問題集があったら教えてください！！

解析演習（東大出版）はちょっと量が多いんで。

培風館の
詳説演習微分積分学　笠原・他
が割としっかりしてていい

東大出版のでなければ、培風館のだろうな。
それも大変なら、サイエンス社の黄色いのをどれか。

今大学では線形代数、命題、集合について学んでいますが、参考書を何買えばいいかわかりません。
高校では青チャートを使っていましたので、これぐらいのレベルの参考書がほしいので教えていたただけませんか？

は？死ねよ。

高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
佐武一郎　線型代数学
齋藤正彦　数学の基礎
が妥当だろうかね

シラバスに参考図書くらい書いてんだろｗ

>> 高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
>>佐武一郎　線型代数学

ありえん・・・

ゆとりも大学数学まで波及したか

高校で青チャートくらいのレベルでいうなら
よくわかる線形代数　マセマ
が妥当だろうね（笑）

チャートっていうと白から赤まであるんだぜ？
それを大学の参考書にあてはめるなら
・線形代数の世界　抽象数学の入り口　
これくらいがちょうどいいかな

ゆとり馬鹿世代のために、2年くらい前に従来の赤チャート（さっぱり
売れなくなった）が消え、従来の青が赤に格上げされたんだよ。

今、杉浦や佐武が大学のテキストとして使われることが減ったのもry

そうは言うけど
皆はハードカバーの赤チャートって
やってたの？

教育課程はお国の方針によってころころ変わるんだから
云十年前の方針に合わせて作られた杉浦のテキストなんかが
使われなくなってくるのは半ば当然のことでしょ。

著者は時代に合わせて改訂していかなければならない。

>>181
自分が受験生の時は使わなかったが
家庭教師をやり始めて勉強が出来る子を受け持つように
なってからはちょくちょく参考にしてる

脳トレの代わりにもなってます

赤チャートってそんなに難しかったか？

>>182
もう死んじゃったけど…

>>184
ちゃんと書いているし難しくないけど、厚いから遣り通すのに
辛抱いるんだよ。
杉浦が「難しい」って言われてるのと似たようなもんだ。

学力低下以前に、机に座って本読むことが我慢できないのさ、クズはｗ

今の大学生が定年退職するころになっても
解析の入門は杉浦だ小平だ高木だとか若者が議論してたら笑えるなｗ

高木がいまだに議論になってんだから、杉浦、小平も議論に
なってるだろ。

学生時代「杉浦や小平は古い、時代に合ったものを書かなきゃ」と
大言壮語してても、退職するまでにそれらを超える本は書けない人間が
ほとんどさ。

1 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:48:27
今年大学に入学したんですけど解析参考書はどれがいいですかね？
大学でのテキストは○○って本を使ってるんですがちょっと簡単なものなんで
やっぱり杉浦か小平か高木辺りがいいですかね？
高校では青チャート使ってたんでそれくらいのレベルがいいです。

2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:50:15
高木は古いよ、小平がお勧め

3 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:50:30
　　　　　　　　今だ!2ｹﾞｯﾄｵｫｫｫｫ！！
　　　　　　　　￣￣￣￣￣∨￣￣￣ 　　　　　　　　　　(´´
　　　　　　　　　　　　　　　∧∧　　　）　　　　　　　(´⌒(´
　　　　　　　　　　　　　⊂（ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣　 (´⌒(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:54:30
いやいや、小平より杉浦だろ。

5 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 16:57:08
両方読めばいいだろ、単発スレ立てんなよ

6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 17:01:42
つか、青茶ってｗｗｗｗ
半年ROMれよｗｗｗ

7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2048/05/15(木) 17:04:31
草生やしてどうしたの？

2048/05/15 は(金)なんだがｗ

赤高木青高木黄高木

実際言ってみると意外に難しい早口言葉

受験が忘れられないまま大学入って、赤青黄みたいなランク別
テキストがあったら、自分で選べるのに〜と思ってるのかねえ？

>>192
だね〜。取捨選択出来ないって致命的だよね。

高木杉浦小平は参考書にはいいけど教科書には向かない

線形代数は、斎藤や佐竹は古過ぎてもう時代遅れ
今やるなら新井仁之のがベスト

今なら斎藤毅の東大の奴が一番でしょ。

・・・で、そろそろ結論を言ってくれ ＞＞all

川久保さんのは？

(1)ジョルダン標準形までで十分な人
(2)テンソル代数まで必要な人
まずこの両者に大雑把に分かれるような気がします。

>199
大学初年度にそれを選べるやつは、
自分に適した本をすでに見つけてるｗ

Algebra

松坂：線型代数やって齋藤：線型代数演習をやりゃいい

線形代数の入門なら白岩謙一、応用なら新井仁之がいい。

新井の本は第3部まではすばらしい。一般逆行列の説明も分かりやすい。
でも第4部がカス。
となると数ベクトル空間だけになってしまうので基礎理論的な本が必要になる。
そのためには松坂でもいいんだけど、分厚いし中途半端に応用の話が載っているのが邪魔。
その点、白岩は200ページ少々の中に、イデアルや多変数多項式の話からジョルダン標準形まで載っている。
説明も簡潔なのにとても分かりやすい。代数学の基本定理の証明も上手く短くまとめている。
残念なのは最小多項式が章末問題にまわされている点だけ。

川久保は独自の記号を使った説明が気に入らない。

斉藤は附録も充実しているし後半はいいんだけど前半の議論がちょっとユルイ感じがする。
第1章で解析幾何の入門みたいな話をしておきながら２次曲線・曲面の話はあっさり。
解析幾何の予備知識を前提としているのかいないのか、よくわからない。
それでも演習書とのタッグはやはり最強なので時間のある人はどうぞ。

ゆとり世代で今東大の理系1年生なんですけど、非ゆとり世代の人たちに
質問です。

大学に入っていきなり杉浦の解析入門とか佐武の線型代数とか読めてたんですか？

当たり前だろ

非ゆとりですが数学科を志している人以外手に取ることすらしてませんでした

当たり前だろ

>>204
杉浦先生の理Iの1年生向き微積分の講義は解析入門と全く同じだったよ。

当たり前だろ

だ〜か〜ら〜、微積も線形も笠原でいいの。ゆとりは笠原読めたら、大学生にやっとなれたと思いなさい。
安いし、どこでも売ってるし、誤植もすくないし。いいよ？

>>204
ゆとりだろうと、東大生がそんなくだらん質問するわけないから
お前は偽物だな。杉浦や佐武が読めない東大生なんていないよ

当たり前だろ

>>210
ゆとりは、笠原を読めるようになるのに1年かかるからな・・・
そこからもう1年かかってやっと笠原を読み終わる。
それがゆとりの最上位。

>>211

いや、リアル理２生なんですが・・・。

微積も線型も笠原が教科書なんです。

>>214
だったら、さっさとそれを読めｗ

ゆとりの理�Uだったら数学はユーザーとして使うだけだろ。適当にやっとけや。

>>216
将来、生命科学系やるならもう「ユーザーとして」と言ってちゃ
まずいんだがな。まあ、ゆとりなら仕方ないか。

>>213
工学とか情報とかなら読み終わればマシだと思う。

数学は元々好きなんで真面目にやる積りです。

生命科学系に行きたいけど、数学とか物理の方が面白いですね、今のところ。

笠原を順調に読めてるなら問題ないよ。
生涯論文3本の京大教授の本を読めないようなら困るがｗ

笠原の本を立ち読みしたけどレイアウトが目に優しくないので
高いけど溝畑の本を買いました

その選択は正しい。

理学を志す人のための数学入門　北田 均
って知ってる？
読みきった人がいたら感想きかせて

線型代数やらゲーデルの不完全性定理やら常微分方程式やらルベーグ積分やら
たくさん載っるから買ってみたものの
３０ページほどで撃沈した

>>223
理解できそうにもなく撃沈なのか？
ありきたりでつまらなく撃沈なのか？

前者

上で培風館の「解説演習　微分積分学」が推薦されてたけど、
同じ培風館の「解説演習　線形代数学」はどうですか？？

>>39
「難波誠 微分積分学 裳華房」は確かに良い本だと思う。
ε-δ使ってる本の中では格段に読みやすい。
sinx/x の極限の所はちゃんと長さでやってて循環論法をさけてる。
この部分は解析概論より数段詳しくやっている。

ホモロジー代数の入門は何がいい？

>>228
ここで聞くなよ

>>229
線形代数の高級なやつなんだが・・・

　　　　　　　　 _,r'´::::::::::::::::::::::::::｀'､.　 　　　 /　　入　遠　ほ
　　　　　　　　{::::::::rr-‐-‐'^i::::::::::::::i.　　　　 !　　 れ　慮 　ら
　　　　　　　 　ﾞl'´ﾞ《　　 __,,,ゝ:::r､:::::l　　　　 |　　 て　 し
　　　　　　　　　ﾄ=r;､ ﾞ"rｨｧ‐ﾘﾒ　}:::::}　　　　ヽ　　み　.な
　　　　　　　　　 ﾞi`"l　　￣　 　 ｿ::::ヽ　　　　l′　ろ　 い
　　　　　　　　　　ﾞi. ゝ^ 　 ,　　/ヾヾヾ､　　　ヽ,　 よ　 で
　　　　　　　　　　 ヽ　ﾞこ´　 /　　　　 ヽ､ 　　∠_
　　　　　　　　　　　 ヽ､　 ／__,∠､　　　　｀'-､ 　　^ー――
　　　　　　　　　　　　　｀ﾞｸ'ﾞ´　　　｀　　 　ﾞ'､　ヽ
　　　　　　　　　　　 　 /　　　　　　　　　　　〉 ヽヽ
　　　　　　　　　　　　ｨ　　　　　　　　　　　　　　 ヽヽ
　　　　　　　　　_,,-'´:::　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞi
　　　　　　　 ／　　　 ｀　　　　　　　　　　　　　 　 　 }
　　　　　 ／　　　　　　　　　,-ｨ‐r'´´　　　　　 /　　　l
　　　__r'〈　　 　　　,ノ　 　／ ``｀l 　　　　　　/　　 　 l
-‐ ´　　　　　 ‐ '' ´　　／l:::　　　 l 　　　　ｰ'´ 　 　 　l

「線形代数からホモロジーへ」河内明夫 培風館

…って本があったらしいんだけど、
現在ネットでは入手不可能のもよう。
（2000年刊行なのに悲惨なほどマイナーだな…）

ゆとりですが、笠原の『微分積分学』、相当ムズく感じます。
何回も書いて読み返さないとわかりません。

でも、頑張ります。

笠原読むくらいなら
溝畑にしとけ

溝畑のほうが笠原より読みやすいですか？

読みやすいよ
ただ値は張るけどね

笠原のエッセンスは
詳説演習微分積分に入ってるから
わざわざあんな読みづらいものを読む必要は無い

実は詳説演習微分積分も平行してやってます。

もっとも、殆ど解けないんで、書いて理解するだけですがwww

>>237
笠原の無限小解析のところをスルーするのはもったいない。
日本の微積の本としては、珍しくしっかり書いてある。

>232
ホモロジーと言うわりにたいした内容なかった希ガス

今理学部物理学科の学部１年です。
永田雅宜著の『理系のための線型代数の基礎』を教科書に使ってます。
この本に合った演習書は何がおすすめですか？

あ？ぶんなぐんぞボケ

永田先生お体は大丈夫だろうか。

え？もう死んｄ

サイエンスチャンネルや妖怪辞典にも載っているような先生になんてことを！

文学部2年で趣味で数学を勉強している者ですが、三つ質問させてください。

一つ目は、多変数解析に焦点をあてた良書は何かないでしょうか？
今、加藤十吉の「微分積分学原論」を読んでて、あと少しで読み終わりそうなのですが、多変数解析の部分の理解がやや心もとないので、その肉付けをしようと思います。

二つ目は、齋藤正彦の「線型代数入門」もあと少しで読み終わりそうなのですが、その後にさらに続けて線型代数の学習を進める上での良書を教えてください。
今のところ、齋藤毅の「線型代数の世界」なんかが良さそうだと思うのですが、このチョイスで良いですかね？？

三つ目は(これは少しスレ違いですが)、松坂和夫の「集合・位相入門」もあと少しで読み終わりそうで、さらに位相(もしくはそれに関連した分野)の勉強を進める上での良書は何かありますか？

↑
線型代数学　-佐竹
Topology -James Munkres

あと、分野はそれるが初等整数論講義-高木も馬鹿な文系でも読める良書だよ。

教養としてこのぐらいやっとけ
松本幸夫　多様体入門
小林昭七　曲線と曲面の微分幾何
深谷賢治　電磁場とベクトル解析　微分形式と解析力学
服部晶夫　位相幾何学
小林昭七　接続の微分幾何とゲージ理論
小林昭七　複素幾何
伊藤清三　ルベーグ積分入門
高橋陽一郎　微分方程式入門
アーノルド　古典力学の数学的方法
アールフォルス　複素解析
ヘルマンダー　多変数複素解析学入門
黒田成俊　藤田宏　伊藤清三　関数解析
コルモゴロフ　函数解析の基礎
井川満　偏微分方程式論入門

馬鹿な文系て。
分野外の人間を舐め過ぎだろｗ

多変数はSpivakの「多変数の解析学」とか。
小林昭七の微積の本の多変数の巻もそうだったと思う。
微分積分学読本だったかな？

線型代数は>>246のでおｋ

位相に関連した分野ってのは広すぎるなあ。
位相空間論という狭い話題なら、岩波の児玉永見とかだけど
これはもう専門書なので普通は必要ない本。

spivak の多変数解析
原著より翻訳のほうがカナリ安いｗ

>>251
つーか、原著がDoverでないかぎり、翻訳本の価格が原著を上回る
ことなどまずあり得ない。

欧米では貧乏人は専門書など買わないのが常識らしいな。

欧米は授業料も高いからな

向こうの連中は図書館の閉館時間過ぎて無理やり追い出されるまで居座り続ける
図書館にシャワーと寝床が備わってれば最高なのにと四六時中言ってるからな

それなんてネットカフェ難民？

解析は「オイラーの無限小解析」。
線形代数は「表現論」からやれば、めんどくさくなくて済む。

247-251の皆さん、本当にありがとうございました!
佐武一郎の「線型代数学」は難しいとの評判で敬遠していたのですがチャレンジしてみます。
spivakの方も明日、大学の生協で見てみようと思います！

あと、夏休みに松本幸夫の「多様体の基礎」とポントリャーギンの「常微分方程式」を読んでみようと思うのですが、一般的に数学を学ぶ順序としてこれで良いですかね？
大学での文系のための数学の講義は微分積分と線形代数しかないので、その後どういう順序で数学を学んでいくのが良いのかがよく分からなくて、若干困ってるんです(>_<)

良い。おもしろい物を読めば良い。
代数は必要。

解析:
微積→集合と位相、複素関数論→ルベーグ積分→確率論、関数解析、偏微分方程式
代数:
線形代数、群、環あとはしらん
幾何:
多様体→位相幾何、微分幾何

代数に関してはAlgebra-Artinを持ってればとりあえず学部レベルで困ることはない。

　　　　　　　　　　■毎日新聞廃刊か■
★祭り★
「日本の母は息子の性処理係」毎日新聞が捏造記事28
http://human7.2ch.net/test/read.cgi/ms/1214832924/
★祭り★
【毎日新聞】ネット上に変態報道の処分と無関係の社員を誹謗中傷する書き込み→名誉棄損で法的措置を取る方針★
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1214841614/

オカルト板http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/occult/1214826821/　
英語板 http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/english/1213971760/
大規模OFF http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1214614538/
YouTube板　http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/streaming/1214375128/
ニュー速 http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1214798343/
医者 http://society6.2ch.net/test/read.cgi/hosp/1210492753/
マスコミ http://society6.2ch.net/test/read.cgi/mass/1214603376/
司法 http://society6.2ch.net/test/read.cgi/court/1214621509/

【毎日新聞】　iチャネル解約スレ　【変態報道】
http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/keitai/1214802475/
▼iチャネル解約方法
ｉモードのｉメニューから料金＆お申込・設定を選択
４のオプション設定のｉチャネル設定から解約可能

解約理由を告げたい場合は携帯から151にダイヤル
▼解約後の料金について
パケホーダイなどとは異なり、解約した場合はその月のiチャネル利用料金は日割りになります。
解約したその月に再契約も可能です。追加料金も発生しません。
ｉチャネルの解約は日本人(あなた)を馬鹿にしている毎日新聞社への直接的抗議に繋がります
ちなみに解約には5分とかかりません

アファーでもわかる線積分の参考書は何が適当ですか？
小平、小林7、深谷などいろいろあるようですが

普通の積分について分かっていれば、線積分も分かる。
普通の積分がまず分かっていないのでは？

線積分については、雑な教科書で習ったりするから … かな？

>>263　数学科じゃなさそうだし、適当に店で見て気に入ったベクトル解析の本でも買えばよし。

259-261の方々、ありがとうございました！！
今後の参考にさせていただきますm(__)m

斉藤毅先生が線形代数の本だしたの？
どんな感じなんだろ。

松坂さんは回りくどいし、後から見直したい場合にごちゃごちゃしていて分かりにくい。
斉藤のほうが分かりやすい

>>268
コンパクトな割に結構レベル高くて良い感じ。
一応ベクトル空間や体から定義はするけど
線型代数の具体的な計算とかはやったことがある人が対象っぽい。

http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062957-7.html

高木佐竹まだ売れてるんやろか

Springerから出てるLangの Linear Algebraが優しくていいぞ

Lang は入門書はダメダメ。

微積と線形の中程度の演習書は何がいいですか？（解答の詳し〜いやつで）

何を持って中程度と言っているのかさっぱりわからんが
微積も線型代数も東京大学出版会のやっとけば間違いないよ。
解答もそれなりに丁寧だったような。

>>274
詳説演習　微分積分学
詳説演習　線形代数学

いっぱいありすぎてどれで勉強するのがいいか分かりません。
それぞれの特色を教えてください。

杉浦光夫
小平邦彦
高木貞治
藤原松三郎
溝畑茂
山崎圭次郎
三村征雄
亀谷俊司
一松信
松坂和夫
加藤十吉
黒田成俊
ディユドネ
シュヴァルツ
ブルバキ
ルーディン
ハーディ
スピヴァック
アポストル

亀谷俊司の解析学入門

ってものすごくいい教科書だと思うんだけど、なんで
超マイナーなの？

斎藤線形が日本数学界賞なら微積部門は何？

おしりおしり〜

>>279

杉浦解析

杉浦解析のスレ誰か立ててくれ

なるほど
大賞　杉さま斎藤
山積みで賞　石村おばさん
でも三流私大の教科賞はその中間がほしい

>>281
笠原てのはどうですか？

笠原は見た目の行間が狭すぎて息苦しい
生真面目な人じゃないと読むのが辛くなる

金出して溝畑のほうを買ったほうがいい

溝端かウンなら
加藤だろ

ウンってなんですか

今はみんなお金持ちで、こういうのは全然スレ違いだったらごめんお

ttp://www.bookcyber.net/basket/20080718.cgi?key=mth

http://www.utp.or.jp/bd/4-13-062957-3.html
この本どうなんでしょうか？

>>289

難しい。

>>289
齋藤線型代数、演習をやり終えた奴が手に取る本

この本の著者も齋藤だぞ。漢字が微妙に違うけど。

>>289
典型的な糞本。存在意義が不明。

東大数学科の授業が味わえるだけの本

>>293
何で？

>>295
お尻貸してくれたら教えてあげる

毛が生えててもいいなら

よし、利害関係一致だね

わかりやすいな毎日新聞ｗｗｗｗ

（毎日新聞）韓国Ｋリーグ選抜、３-１でＪリーグ選抜破る
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080802-00000081-mai-socc

（読売新聞）Ｊリーグ選抜が韓国Ｋ選抜に完敗
ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080802-00000037-yom-socc

駄目学生ですがちょっと真面目に数学やってみようかなと思って解析の評判の本
を見てみました。難しいとこ見ても分からないので、定積分の定義を見てみました。
ちなみに僕が期待してたのは、関数を縦に分割した例の絵があって
下積分と上積分が一致するときそれを定積分の値と定義する、ってやつです。

高木: 昔の積分法の説明の後に上の説明。なんか古くさくてちょっと冗長な感じがする。
杉浦: いきなり n次元の定積分を定義してる！
溝畑: ちょｗｗｗおまｗｗｗｗｗｗそれ定義じゃｗｗｗ物理ｗｗｗｗｗ
原始関数と不定積分混同してるｗｗｗｗｗｗ

駄目学生

まで読んだ

溝畑を誤読しているよ。

というか原始函数と不定積分の「混同」とかまだ言う奴居たんだな。

皆さん、溝畑信者ですか？禁句だったのでしょうか？
溝畑の定積分の定義は[a, b]上で定義された連続関数では
区間内の代表点の取り方によらず(例の式が)同じ値に収束して
それを定積分の値とするって感じでした。

定積分の定義に連続関数なんて関係ありません(高木、杉浦のもそうでした)。
国際標準では、定積分の定義はリーマン和の極限によって行います。
そして不定積分は積分区間を不定にした∫[a,x]f(t)dt = F(x)を f(x)の不定積分と定義し、
これを基にして微積分学の基本定理を証明する流れになっています。
これが世界常識であり、日本でもまともな大学の数学の本はこの定義を採用しています。
この程度の認識もないようだと、かなり数学力がやばいですよ。
大学1年の僕でさえきちんと習得していることなんですから、危機感を持った方がいいです。
あと 1/xの積分として log(x)を定義し、その逆関数として
指数関数を定義するなど「玄人」っぽいことをやってました。
まあかなり「個性的な」本だなあと。初学者が一冊目に読むのは危険だなあと。
溝畑って有名みたいですけど、皆さん見る目がないというか、
数学力が低下しているというか・・・。
正直あり得ないです。

(＾＾)

　 　 　 　 　 　＿＿＿
　　　　　　　／　　 　 　＼
　　　　 　／ノ　　＼　　 u. ＼　！？
　　　　／ （●） 　（●） 　　　＼　
　　　　|　 　（__人__）　 　　u. 　 |　ｸｽｸｽ>
　 　　 ＼　u.｀ ⌒´　 　　　　／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　 ／´　　　　　　>>300　　 　　ヽ

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<ｸｽｸｽ　 　／　　　 　 　＼！？？
　　　　 　／　　u　　 ノ　　＼
　　　　／ 　　　　 u （●）　　＼
　　　　|　 　　　　　　　（__人__）|
　 　　 ＼　　　　u　　　.｀ ⌒／
　　　　ノ　　　　　　　　　　　＼
　 ／´　　　　　 　>>300 　 　　ヽ

あ、今あとがきを見たら、参考文献に高木の解析概論がトップに来ていました。
解析概論を参考にしているのに、積分の定義もまともにできていないとか（笑）
高木先生に失礼です。
溝畑って人は、たかが初等レベルの解析学の本すら書く能力がなんじゃないですかね？

>>304
以下の症状が3ないし4つ以上みられる状態が
1週間以上続き、社会活動や人間関係に著しい障害を生じる

１　自尊心の肥大：自分は何でも出来るなどと気が大きくなる
２　睡眠欲求の減少：眠らなくてもいつも元気なまま過ごせる
３　多弁：一日中喋りまくったり、手当たり次第に色々な人に電話をかけまくる(メールのやりとりをするケースもある)
４　観念奔逸：次から次へ新しい考え（思考）が浮かんでくる
５　注意散漫：気が散って一つのことに集中できない
６　活動の増加：仕事などの活動が増加し、良く動く
７　快楽的活動に熱中：クレジットカードやお金を使いまくって買物をする、性的逸脱行動に出るケースもある

いや、だから定積分は溝畑もRiemann和によって定義してるだろ。何が問題が？

連続函数に対してしか定義してないのかもしれないけど、
区分的に連続な函数の定積分も同じ方針で定義できる。
区分的に連続でなく、Riemann積分可能な函数で重要なものなんて
皆無だと思うが？そう思わないのなら>>304が例を挙げてくれよ。

＞定積分の定義に連続関数なんて関係ありません
とか書いてるが、寧ろ「連続函数はRiemann積分可能」という事実を
書いていなかったり、その重要性が読み取れない教科書の方がよほどありえない。

＞そして不定積分は積分区間を不定にした∫[a,x]f(t)dt = F(x)を f(x)の不定積分と定義し、
いやいや、不定積分＝微分の逆演算という定義の仕方だってあるから。
不定積分と定積分を区別することに何のメリットがあるんだ？
区別するべきだと言うのならそのメリットを具体的に提示できなければならないね。

例えば極限の定義の仕方には、 lim{ x → a } の定義に a での値が関係ない普通の定義と、
x ≠ a という条件を落としてしまって、 lim{ x → a } の存在から自動的に a での連続性が
言えてしまうマイナーなものがあって、寧ろ純粋数学的には後者の方がエレガントだったりする。

不定積分も同じだろ？定積分の区間の終点を x にしたものを不定積分と読んだ場合、
不定積分の全体と原始関数の全体が、一致する場合もあれば一致しないこともあることになってしまう。

>>304
不可算個不連続点がある関数の積分は
ルベーグ積分使うんじゃないの？

なんだかんだ言って、誰も溝畑の良さを一つも言えない悲しさよ
まぁできる奴は数学系も物理、工学系も、杉浦や高木を使うからな
溝畑のようにクソ本かつ超高額という最低最悪本を買うバカはなかなかいない

実数論や微分の話に時間を書けずに
積分や多変数の話や、曲率とかStieltjes積分とか常微分方程式を
ゆっくり丁寧に議論してるのは長所の一つだと思うんだけど。
Ascoli-Arzelaの定理とかもきちんと書いてある。
物理からとった例が多いことも利点の一つ。
といっても物理の学生向け、というよりも将来解析をやりたい人向け、という感じだが。
常微分方程式に関しては高木も杉浦も全く書いてない。
日本の解析の教科書は物理からの例が著しく少ないという特徴があるが、
これは主に、物理が嫌いだった高木が、物理からの例を全く無視したのが原因。
元ネタの解析教程にはたくさん載っているんだけどね。

基本的に実数論に100ページ費やすような教科書は
微分積分の勉強には向かない。何か溝畑に恨みでもあるのか？

杉浦の解析入門の良いところって、
はっきり言って記述が現代的（というか「モダン」）で網羅的なところだけだろ？
溝畑が遅れているわけじゃないけど。
解析学者の書く本は今でも大体こんな感じだし。

解析概論で良いのは解析函数の章だけだろ？
あと名前だけは有名なことと、それぞれの章は古臭くて
あまり出来が良くなくても安くてコストパフォーマンスが良いことくらいか。

階段函数による積分の定義を糞とか言ってるのかな。
「現代数学への入門」の高橋陽一郎の微分と積分 2 とかも
確かそういう定義をしてたけど。というか本質的には同じ定義だと思うんだけど。

Riemann積分の適用範囲が少し狭いのが難点だと言いたいのかもしれないが、
Lebesgue積分とRiemann積分の積分可能な函数の違いに比べて、
連続函数とRiemann積分可能な函数の違いなんて大した違いじゃない。
実際「連続函数」から「Riemann積分可能な函数」に積分できる函数を増やしたって、
何か議論をするときに何かメリットがあったり議論が短縮できたりすることはほとんどない。
だからDieudonneのFoundation of modern analysisでは、
Riemann積分の詳細な議論をするのはナンセンスだ、と序文で述べて
後の方の間でLebesgue積分を定義するまでは、
Riemann積分より狭い範囲の函数に関してだけ簡易化した積分を定義してそれで済ましている。

とりあえず>>307は溝畑の「偏微分方程式論」（英訳もされてる）と、Cauchy問題の本に
書いてある内容が分かるようになってから批判しろよ。馬鹿じゃねーの。
溝畑は糞本とか言ってるけど>>304のレスの方が遥かに糞だぞ、常識的に見て。

>>304
たくさん釣れたな
おめでとう

ルベーグ積分をやらないと解析の基礎としてはまったく不十分なんだけどな。
時間的余裕がないんでリ−マン積分でお茶を濁してるってとこだろ。

「偏微分方程式論」読んだらぶっ飛ぶよ。

>>317
あれの1章、2章だけは、将来PDEをやらない人でも読んでおくと良いね。
フーリエとdistributionの良い入門。

偏微分方程式論
溝畑　茂
■体裁＝A5判・472頁
■品切重版未定
■1965年8月25日
■ISBN4-00-005971-8 C30

溝畑の「数学解析」を図書館で借りてきたけど、
杉浦に比べて論理的に厳密じゃないし、
内容も少なくて薄く、古臭いし、
どこがいいんだかさっぱり分からなかった
なんでこんな本が有名なの？

>>320
ご自身の健康問題に関しては、専門の医療機関に相談してください。

ま、溝畑の本は偏微分方程式論以外読む価値なしなのは確かだけどね。

英語のCauchy問題の本も？

>>320
論理的に厳密でないって例えばどういうこと？

あ、「例えば」ってのは、
溝畑のどこが厳密じゃないのか例を挙げてくれ、って意味です。

杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論しているけど、溝畑は適当じゃん。
しかも溝畑なんてバカ高いくせして紙面スッカスカで、杉浦よりも扱ってる内容が遥かに薄いし。
東大生は皆杉浦を読んでるよ　溝畑なんて読む奴いない。
できる奴は黙って杉浦を読め。

>>325はε-δ論法とか実数の構成とか見ただけで分かったと思ってるんじゃないかねｗ

>>304が鬱から躁になる周期はおよそ2週間というところですかｗ

>>326は溝畑の論理的ないい加減さ、内容の薄さについて反論できないってことがよく分かった

あと東大生を始めとするできる奴は皆溝畑なんか読まず、杉浦を読むってこともね

厳密に思える本を持ってるだけで安心しちゃいけないよ
ちゃんと読んでる？

なんだ、みんな本当は溝畑がクソ本てことが分かってんじゃん
杉浦を読んでおけばよかったと後悔していることを認めたくないから話逸らしてばかりなんだね

論理的ないい加減さってのが具体的に何一つ出てないわけだが
やっぱり読んでないんだろうね
ぱっと見の字の詰まり具合で判断してる昆虫ですか？

> 話逸らしてばかりなんだね

まあ上の方のレスを読んでから突撃してこいやｗ

実数についての議論が適当な時点で、論理的にお茶を濁しています

>>332
字が詰まっている本が読めないゆとりさんですか？（笑）

は？物理系なら杉浦なんぞよりも溝畑の方がずっと役に立つわ
ε-δ論法なんてつかわねーし
杉浦みたいにごちゃごちゃした本を読む必要なし

杉浦は日本で最も現代的で詳しい解析の本だよ。
理工系であろうと杉浦を選択するのがベストなのに変わりはない。
学力が低い人は古臭いけど溝畑を使うのもいいのかもしれないね。

田島を読んで杉浦の演習書。
辞書として杉浦解析

要するに溝畑の出る幕はなし

溝畑で特長があるのは下巻なんだけどね。
まあ、あそこまでちゃんと読めるヤツがいない。

実数論をすっ飛ばしてるのは、別に勉強しろってこと。

>>340
溝畑の特長って何？

ケツの穴ががばがば

＞杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから
はあ？
杉浦の本は実数体は構成してませんが。
実数論はHilbert式に公理的にやってるんだけど。
構成するのはメジャーな方法は二通りあるけど
どっちも演習問題になってる。三行くらいの略解がついてるだけ。

それに溝畑だってε-δ論法使ってるじゃん。
最初の10ページ見りゃ分かるだろ。

お前本当に分かってて批判してるんだろうな？
大体ちゃんと本読んでるか？
大学一年生が教科書の批判とかするなよｗ
見てて滑稽なだけだから。

>>334
集合についての公理や考察が全く無い時点で「論理的には」お茶を濁してる。
杉浦光夫「解析入門」の巻末付録の内容じゃ足りない。
DieudonneのFoundation of modern analysisも
GodementのAnalysisもちゃんと本文中にきちんと集合について
説明が為されている。（Dieudonneは素朴集合論的な形で
さりげなく公理的集合論の公理のうち必要な仮定が導入されてる。）
Bourbakiの実一変数函数は厳密かつ超現代的で、非常にエレガント。

結論
Foundation of modern analysis＞杉浦＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞溝畑

微積の教科書の著者って厳密性の発揮しどころを間違えてる人が多いよね。
飽くまでも多変数の場合とかの発展的な事項で
かなり論理的に微妙になってきてから役に立つものなのに、
一変数は厳密にやって、多変数になると力尽きて適当って人が多すぎる。
溝畑はその典型例。

溝畑は最初から厳密でないし、記述が現代的でない。
小平や笠原、松坂なんかもそう。
結局、解析の教科書は邦書では消去法で杉浦を選択するしかない。
他書は論外。選択の余地なし。
あとは参考程度に高木にさらっと目を通しておくくらいかな。

>>346
あのさ、俺のレスのコピペの末尾に「溝畑はその典型例。」
とかとんでもない一言入れないでくれるかな。

杉浦は一変数を無駄にきっちりやりすぎてる教科書の典型なんだが。

あんた「行間がきちんと埋まっている」ことと厳密なことを勘違いして無いか？

微積の教科書の著者って厳密性の発揮しどころを間違えてる人が多いよね。
飽くまでも多変数の場合とかの発展的な事項で
かなり論理的に微妙になってきてから役に立つものなのに、
一変数は厳密にやって、多変数になると力尽きて適当って人が多すぎる。
杉浦はその典型例。

溝畑は一変数ですら厳密にやってないけどね。
まぁ溝畑も悪い本ではないと思うよ。
ただ、クセがありすぎて教科書として用いるには不適切。
間違っても初学者が溝畑で解析を勉強しようとなんてしちゃいけない。
杉浦でしっかり学んだあとで、「ふ〜ん、こんな変なやり方もあるのね」って感じで軽く眺める程度で十分。

溝畑氏の功績は線形双曲型偏微分方程式の初期値問題に尽きる。
双曲型は C＾∞-Wellposed であると特徴付けた事ね。
解析の入門書なんかばからしくてちゃんと書いてないと思うよ。

そうそう。PDEの専門家が解析入門書なんてアホらしくて書くわけない
溝畑「数学解析」はその辺の院生に書かせた本だよ。よくあることだけど
「数学解析」は確かに駄本ではあるけど、それは溝畑先生の数学能力とは関係がない

論点を変え始めた

>>338
では駄目なのかい？
演習で分からないところ杉浦解析読むから、最初から通読するよりも深く読めるんだけど

そこで溝畑ですよ

>>351>>352
なんでそんなことが言える？
高木貞治は代数的整数論の専門家だから
代数学の入門書なんてアホらしくて書くわけない、とか
永田雅宜は可換環論の専門家だから
代数学の入門書なんてアホらしくて書くわけない、とか言うつもりか？

杉浦光夫は連続群の専門家だからLie群の入門書なんてアホらしくて書くわけない、でも良いんだが。

小平邦彦は複素多様体論の専門家だから
複素解析の入門書なんてアホらしくて書くわけがないよね。
「複素解析」は院生に書かせた本なんだろう。

手鏡の専門家もいたな

>>356
だって溝畑の数学解析は明らかに院生が書いたような出来の悪い本じゃん
溝畑先生本人が書いたのならあんなしょうもない本にならないよ

出来が悪いといって、実数論がないとしか言えない自称一年生ｗｗｗ
溝畑にε-δがないとかほざいてる自称一年生ｗｗｗ

溝畑が貶されて悔しくて仕方がないけど、溝畑の良さを一つも言えないおっさんｗｗｗ
溝畑を読んだことを後悔してるけど、いまさら杉浦を読んでも手遅れなおっさんｗｗｗ

とうとう鸚鵡返ししか言えなくなってきたかｗ
病院に行った方がいいのにな…

つうか批判してる奴は別に溝畑じゃなくても良いから
せめて杉浦の解析入門�Tはきちんと読めよ。

溝畑には実数論が無い（連続函数の性質の議論とかはきちんとあるので
何を実数論と呼ぶかに拠るのだけど）からダメだとか良いながら
杉浦の教科書、実数論のところさえきちんと読んでないだろ？
ε-δ論法を使って実数を構成しているとか
的外れのこと言ってたし。

>>363
数学板の連中は、杉浦も溝畑もRudinも小平も高木も笠原も
読まずに批判してるんだよｗ

Rudinなんて教科書としては杜撰だし、杉浦にも穴がある。
「溝畑にはε-δがない！」とか言ってるのが「じゃあ長所を言え」とか
抱腹絶倒だわｗ

>>360>>364
どうでもいいけど、溝畑にε-δがないとかほざいてるのはお前一人だけじゃん

>>360=>>364
「溝畑にはε-δがない」なんて言ってる奴はどこにもいないんですけど
誰と戦っていらっしゃるんですか（笑）

325 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2008/08/24(日) 22:13:55
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論しているけど、溝畑は適当じゃん。
しかも溝畑なんてバカ高いくせして紙面スッカスカで、杉浦よりも扱ってる内容が遥かに薄いし。
東大生は皆杉浦を読んでるよ　溝畑なんて読む奴いない。
できる奴は黙って杉浦を読め。

杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している
杉浦はε-δ論法を駆使して実数を構成することから始めてこれでもかっていうほど論理的に厳密に議論している


杉浦最強で結論でたな

どこにも「溝畑にはε-δがない」なんて書いてありませんね
これ以上赤っ恥をかくのはおやめになったらいかがですか

＞杉浦はε-δ論法を駆使して

駆使するというほどでもない。
そのくせ、解析と直接関係無い前置きが長過ぎる。

溝畑信者、ピンチだなｗ

>>369
揚げ足取るだけか・・・
じゃあ、溝畑のどこが適当なの？

どっちが揚げ足とっていたんだか
さっきの勢いはどうしたんですか（笑）

>>373
溝畑の適当なところは言えないんだろ？ｗｗｗ

誰か一人くらい溝畑の良さを言ってやれよｗ

さすが、杉浦を「これでもかっていうほど論理的に厳密」というだけの
人の意見は違いますなあ

誰にも良さを言ってもらえない溝畑涙目ｗ

不毛な議論をしてもしようがないので、問題を切り分けて、

解析の入門書としては、解析入門�T＞ 数学解析 で、
数学者としての能力は 溝畑 ＞ 杉浦 で手を打とうぜ。

どうでもいいけど、笠原って溝畑のお弟子さんだよね。

>>375
アホが1人で「溝畑は適当」って言ってるだけだからな。爆笑

でも実際、溝畑が褒められているところは2chじゃほとんど見ることない
具体的な良さを語ったレスなんて皆無

>>378
笠原の本はコストパフォーマンスという点では、最高かもしれんｗ

アンチ溝畑を批判している奴も奴で、溝畑を読んだことないんだろ
どっちもどっち

>>380
杉浦でも溝畑でも、2巻目まで真面目に読み比べて評価してるヤツなんて
2ちゃんに皆無ｗ

煽る訳ではないし、ｽﾚ違いなんだが、杉浦って世界的な功績残してるの？
解析入門を書いたこととか。

つーか、杉浦を2巻まで読んでるやつはいくらでもいるけど、溝畑を2巻まで読んでるやつなんていない。

解析概論（高木）の実数の公理の部分を初めて読んだとき、なんか腑に落ちなかったけど、
杉浦を読んでもやもやが晴れた。

なんだかんだ言って、溝畑より杉浦の方が厳密で詳しいのは間違いない

>>380
そりゃ、そうだ。
オレは杉浦解析IとIIを何度も通読したが、さすがに溝畑まで読もうとは思わん。
そんな暇あるなら、他の分野の本を読むよ。

>>386
そうそう、杉浦は厳密であるが故に視界が開ける。
溝畑にはそういうのがない。
むしろ、もやもやが読み進めるたびに深まる。

>>384
解析入門の前スレより

Most Cited Publications Citations Publication
20 Sugiura, Mitsuo: Conjugate classes of Cartan subalgebras in real semi-simple Lie algebras. J. Math. Soc. Japan 11 1959 374--434.
14 Sugiura, Mitsuo: Unitary representations and harmonic analysis. An introduction. Second edition. North-Holland Mathematical Library, 44. North-Holland Publishing Co., Amsterdam; Kodansha, Ltd., Tokyo, 1990. xvi+452 pp.
12 Sugiura, Mitsuo: Unitary representations and harmonic analysis. An introduction. Kodansha Ltd., Tokyo; Halstead Press [John Wiley & Sons], New York-London-Sydney, 1975. xii+402 pp.
08 Sugiura, Mitsuo: Fourier series of smooth functions on compact Lie groups. Osaka J. Math. 8 (1971), 33--47.
03 Sugiura, Mitsuo: Representations of compact groups realized by spherical functions on symmetric spaces. Proc. Japan Acad. 38 1962 111--113.
02 Sugiura, Mitsuo: Correction to my paper: "Conjugate classes of Cartan subalgebras in real semisimple Lie algebras". J. Math. Soc. Japan 23 1971 379--383.

>>390
左端の数って引用数？
恐ろしく少ないんだけど。

>>391
あんたより多いだろｗ

溝畑の一番の特長は、多変数関数の微積分で線形代数を駆使して理論展開していくところ。
上で杉浦が現代的と言われているが、溝畑の方が現代的な手法を用いている。
解析入門�Tは良いけれども、�Uの多変数の微積分からは杉浦のやり方は古臭い。

>>393
はぁ？
杉浦だって線形代数なんて使いまくっとるじゃん
頭大丈夫？

100レス以上も費やして、「数学解析」に対する具体的批判は結局
「実数論のうち、実数体の性質に関する部分が既知とされている」
しか無いのなｗ

しかも溝畑はこれわざとそうしてるんだけどな。
Archimedes性がどうのこうのとかはその後に全く関係ない部分だから。
超準解析やったりするわけじゃないんだから
非Archimedes順序体なんて出て来ないしね。

>>393
溝畑が73年、杉浦が80年と85年ですから、おそらく杉浦先生は
溝畑を参考にしつつも、古典的な解説にとどめたのでしょう。

溝畑下巻の構成は非常にモダンですが、それだけに「1年生が
読む微積の本」としては壁が高い。
溝畑上巻が、実数論をはっしょって微積の本論にまっすぐ行く道を
取ったのに、下巻では溝畑と杉浦の方針が逆になっている点が
興味深いです。

杉浦の多変数は解析概論を踏襲している感じだね

> 100レス以上も費やして、「数学解析」に対する具体的批判は結局
> 「実数論のうち、実数体の性質に関する部分が既知とされている」
> しか無いのなｗ

それだけで100レスも引っ張ってるし
基地外に実数論なんかトンデモの温床にしかならんよなあ

え？実数論云々の前に、溝畑は厳密じゃないじゃん
杉浦と見比べたら歴然だよ？

「溝畑は厳密じゃない」って、ずっと根拠も無しにつぶやいてるだけだしな・・・

というか「既知とされている」ってのは言い方がおかしかったかも。

任意の順序体について以下は同値：
　(BW)　Bolzano-Weierstrassの定理
　(K+A)　区間縮小法の原理とArchimedes性
　(M)　有界な単調数列は収束する
　(W)　上に有界な集合は最小上界を持つ
　(C+A)　任意のCauchy列は収束し、Archimedesの原理が成り立つ

こういう実数体の特徴づけに関する定理は既知なんじゃなくて、
そもそも必要無いんだよね。学部レベルの（というか普通の）解析学には。
それでも微分積分の教科書でこの事実が載っているのは
杉浦くらいのもので、杉浦の実数論は素晴らしく良く書けている、と言うのは事実。

実数体のCauchy完備化またはDedekind切断による構成も
集合論を援用しているので、あれは実数が存在することの証明というよりも、
集合論に問題が無ければ実数論にも問題ないだろう、
という現代の数学者から見ればごく当然のことを述べているだけ。
Cauchy完備化というテクニック自体は応用が結構あるけどね。
（集合論みたいな強すぎる理論を援用せずに、
二階の算術で実数論を解釈したりするのは基礎論的にはそれなりに意味がある。）

結局のところ、溝畑ってどうなの？

>>401
最近の微積の本では、（M)か（W)を公理として、実数論をさぼるのが増えた。
小林昭七の本はすっきりしてると思う。

順序体の完備化がまた順序体になってるとか、やりだすと面倒くさい。

>>399
>>323>>324

具体的にどこが厳密じゃないの？
>>325に書いてあるような話？
溝畑はε-δ論法使ってないとか言いたいの？ｗ
そうでないとするなら、具体的な点に関しては実数論のことくらいしか読み取れないが。

＞バカ高いくせして紙面スッカスカ
コストパフォーマンスは杉浦の本の方が良いけど、
杉浦はぎちぎちに書いてあるので読むのが大変
（教養で勉強しなくても良いようなことまで無理して
演習問題に詰め込んだりして沢山書いてある）。つまり寄り道が多い。

逆に溝畑は重要だと思われる項目のみに絞って一直線、という感じ。

値段が狂ってるのは事実ｗ
溝畑と杉浦の値段が逆でもおかしくないくらい。

>>401
>こういう実数体の特徴づけに関する定理は既知なんじゃなくて、
>そもそも必要無いんだよね。学部レベルの（というか普通の）解析学には。

しかし、上の５個の命題は全部知ってないとまずいだろ。
同値かどうかは置いとくとしても。

>>405
アルキメデスの原理は自明に思えるのか、こっそりと使ってたりしてるけどね

>>404
だから、価格でいえば笠原最強ですよｗ

>>403
つまり〜〜を満たすものを実数（体）と呼ぶ、というアプローチだね。
そして大抵の教科書の場合は
「〜〜を満たすもの（つまり実数体）は存在する。
（そして同型を除いて一つしかない。」
という定理を省略する。
（標準的）解析学の基礎としては、現代的な意味が薄そうってのは>>401に書いた通り。

最初にこの方法思いついたのはHilbert。
http://www.shayashi.jp/HistorySociology/HistoryOfFOM/Axiomatik/axiomatism.html
の「ヒルベルトの公理論」あたりを参照。
完備性の表現が現在と違っているのが面白い。
現在の我々から見ると、ちょっと異様な公理に見えるが、Hilbertは
この公理は自然数論における帰納法の公理に相当するものだ、とか言っている。

>>405
そうかも、、
ただArchimedesの原理は体論で実体を勉強すると出て来るけどね。
それ以外の性質って「数学解析」には載ってなかったんだっけ？
全く記載が無かったらちょっとした欠点にはなりうるね。
(W)か(M)くらい載ってないの？

溝畑を大学初年級の解析のテキストに使うなんて
値段と本の装丁見た段階で却下だろｗ

杉浦って解析が専門じゃないから、あんなに厳密に書きたがるんじゃないの。
溝畑は解析が専門。実数の連続性の上に解析は成り立っている。
溝畑からすれば、あまり細かく書く必要性を感じなかったんだろうね。

>>410
おいおい、もしそうならすごく書く必要性を感じるはずだろ。

ここ頭イイ人いなくなっちゃったの？

>>412
とにかく溝畑は糞ってことだ。それだけ覚えておけｗｗｗ

てかお前ら一、二年の微積の本をそんなに何冊も読んでるのか
その時間他の分野に進んでればもう少しまともになれただろうに。

杉浦の長所：どんな大学の授業の参考書としても使える（わからない所を
辞書的に調べることができる）。
溝畑の短所：展開が独特なので大学の授業の参考書としては使い物になら
ない（調べても載っていない）。
溝畑は自習用としては否定しないが使いにくいと思うよ。

>>414
何十冊も読む必要はないけど、微積の本は種類の違うのを2,3冊読むとよいよ。
書き方違うから、ある部分は別の本で勉強した方がはかどることは多かった。
全部を通読する必要もない。

スレの上の方では、溝畑は読みやすい本として杉浦とかと並んで推薦されてるんですけど。。。。
最近はこき下ろされているようですが。
自分は数学科じゃなくて物理学科なので、溝畑にしようと思ってたんですけど、やっぱ杉浦を読んだ方がいいんでしょうか？
授業の参考書として使い物にならないほどの特殊な本だと、さすがに・・・。

読みやすさではいまだに解析概論を抜くものはないよ。

>>417
物理屋なら溝畑がいいよ。
日本の（正確には解析概論の影響を受けた東大系の、という
べきかな）微積分の本の多くは、微分方程式を切り離しているものが
多いが、溝畑の上巻は、微分方程式との関係を常に意識している。

上のほうにレスがあるが、溝畑下巻の多変数のところは、
杉浦以上に現代的過ぎるから、逆に物理屋には向かないかもしれない。

>>408
>そうかも、、
>ただArchimedesの原理は体論で実体を勉強すると出て来るけどね。

この、「ただ」が意味不明。
どこで出てこようとArchimedesの原理くらい知らないとまずいだろ。
Bolzano-Weierstrassの定理とか置いといてArchimedesの原理にこだわる意味が不明。

溝畑は天才肌だかた凡人は読まないほうが良いかも。

>>420
いや、「上の５個の命題は全部知ってないとまずい」
というレスに対して、
BW、K、M、W、Cは要るだろうけど(A)は要らないだろう、
という意味でレスした。

教養の微積でArchimedesの原理について
知ってる必要があるかな？
もちろん事実として成り立つことは当然知っとくべきで
Archimedesの原理が成り立つか、それとも反例が存在するのか
判断できないようでは困るが、そんなこと知らない学生は居ないでしょ。

>>422
>もちろん事実として成り立つことは当然知っとくべきで

それを言ってる。
どういう意味だと思ったの？

lim[n→∞] 1/n =0 を自明と思ってる学生が大半なわけで・・・

上に有界な集合は最小上界を持つことからArchimedes性はすぐ出る。
このぐらい常識として持っておくべきだろ。

>>424
>lim[n→∞] 1/n =0 を自明と思ってる学生が大半なわけで・・・

だから何？

なんとなくお前等の言わんとしてることが分かってきた。
自明なことを「知っておくべき」というのはおかしいと言いたいのか。
そういう考えだと数学の証明は出来ないよ。

>>423
それなら同意。

そうじゃなくてArchimedes性を
一つの重要な性質として認識していること。
例えば小学生が足し算や掛け算は順番を逆にしても成り立つということと「知っている」のと、
大学の数学科の学生が和や積が可換である場合に
代数系の一般的議論にどういう点で効いているのか分かっているのとの違い。

例えば杉浦できちんと勉強した人はK、Cが成り立つ非Archimedes順序体を作れ、
という問題はほぼ即答出来て然るべきだけど、そういうこと。

>>428
>そうじゃなくてArchimedes性を
>一つの重要な性質として認識していること。

微妙だな。
実数体の公理からArchimedes性を導けないとまずいと思うぞ。

要するに実数体の公理を知っておく必要があるってこと。
例えば上に有界な集合は最小上界を持つ順序体を実数体と言うとかな。

>>424
自明も何もArchimedes性とほぼ同値じゃん。
公理の一種みたいなもんなんだから自明だろ。

なんつうか、Zornの補題と選択公理との同値性とか
そういうのと同じなんじゃないですかね。
こっちは数学者でも、示せと言われて10分で示せる人ばかりじゃないような気がするけど。

少なくとも lim 1/n = 0 とlim 1/2^n = 0 じゃ
ちょっと強さが違うとかそういう理解は要らんと思う。

>>431
>公理の一種みたいなもんなんだから自明だろ。

実数の公理にArchimedes性を含めればそうだが、そうでない公理系の場合は
証明しないとならない。

>>431
「lim[n→∞] 1/n =0 がArchimedes性から直ちに従う」ということが
理解されていたら問題ないわけですよ。むしろ、自明であるべき
ですが、高校的な理解から踏み出せない。

「上の有界な数列は収束する」という公理だけから出発してある
本の場合でも、この公理から 「lim[n→∞] 1/n =0 が示されることが
書かれてなかったら、いささか問題あるでしょうね。

解析概論でも実数論でアルキメデスの言及はないに等しいぞ
高木は自明と思っていたのではないか

>>435
第1章じゃなく、本の途中に書いてあるんだよね・・・

>>436
どの話のついでに書いてあるの？

ところで、溝畑の多変数で杉浦より現代的なところって具体的に何ナノ？

金子晃先生（超函数の本などを書いてる人）は
駒場で解析概論に沿って教養の微分積分の授業して
学生に「先生、Archimedesの公理が無いと同値になりません」
と指摘されるまで「K、Cが成り立つ非Archimedes順序体」
の例は知らなかったから必死で考えたらしいよｗ
サイエンス社の「数理系のための基礎と応用 微分積分」に書いてあった。

つまり解析やるのにこういう細かい理解は必ずしも要らないってことじゃないかな。

>>435>>436
2chの数学板では有名な話だねｗ
積分の章に書いてあるはず。

>>439
>つまり解析やるのにこういう細かい理解は必ずしも要らないってことじゃないかな。

だから公理間の同値性は知らなくていいんだよ。
ただし、どれか一つの公理を知っていて実数の主な性質を導くことを
学習しけなければまずいだろ。
それが現代数学のやり方なんだから。１８世紀とは違う。

＞どれか一つの公理を知っていて実数の主な性質を導くこと
有理数から実数体の「一つのモデル」を構成する方法を
知っているだけでも良いと思う。
CauchyでもDedekindでも。

>>440
そうなんだよね。
だからそれが出来ていない溝畑は現代数学とは言えない。
定積分の定義もおかしくて古臭さがプンプンするしね

＞定積分の定義もおかしくて古臭さがプンプンするしね
はあ、そうですかｗ

もしかして>>300>>304あたりの内容を言ってるの？
この二レスはトンデモ臭がプンプンするんですがｗ
釣りかなと疑わざるを得ないくらい。

>>441
構成法を知ってるだけではダメ。
例えば実数の公理から有限閉区間がコンパクトであるということを
導けなければならない。
つーか構成法は知らなくてもいい。

モデルの性質としてコンパクトであることを示せれば良いでしょ。
どのモデルも与えられた集合論の上で同型なんだから。

個人的には公理で整理して理解するのが良いし
現代的だとは思うけど必須だとまでは思わない。

溝畑は岩波のルべーグ積分を見ればわかる通り独特というか、その場でゼロ
から自分の頭で考えましたというような論述を展開するから、付き合わされる
ほうもしんどいんだよね。類書を並べて参考にしてバランスよくということを
一切しない人だから。

>>445
>現代的だとは思うけど必須だとまでは思わない。

公理を仮定しないとコンパクト性が証明出来ないわけだが

で、結局どの本がいいわけ？
スレタイに沿った結論を出してよね！

>>446
やり方が普通と違うというのも貴重なわけだが。
色々な観点を知ることは重要だよ。
溝畑オンリーにならなければいい。

>>448
大学初年級でやる実数論はそこそこでよい。何故ならいずれにせよ後になって
より深く解析学を学ぶ段階で学び直すことになるから。
したがってその部分の優劣は気にしなくてよい。

>>446
溝畑ルベーグは、あの著者の独特のオーラがあるからね（笑）

数学解析や偏微分を含めて、解析を将来研究するのに必要な道具や
考え方を身につけるにはたいへんいい本なんだが、学部の頃は新しい概念を
頭に入れるのが精一杯だから、良さがわからないよ。

ここでも、本の良し悪しの基準は「実数論から始めて構成が厳密かどうか」
だからね。厳密に書かれた本も重要で、ないといけないけど。

いろんな視点を知るために読むのならいいけど、
初学者は絶対に溝畑を最初に読んではいけない。

>>447
有理数からDedekindなりCauchyなりの方法で作った
モデルに対して証明できるだろ。

因みに計算可能解析とかだとDedekind実数とCauchy実数は
違うものになるらしくて、この場合こういう方法を採るしかない。
まあこれはどうでも良い話だけどね。

>>453
>モデルに対して証明できるだろ。

わかってないな。
その証明が問題なの。
実数の構成までは必要ないと言ってる。

うちの近所の古本屋に溝畑の「数学解析」が上下揃いで3000円で
売ってるんだけど、安い？

>>455
安すぎｗ
すぐ買って上記の議論の真偽を確かめてみて

松坂和夫の解析入門ってどうなのでしょうか？

kudoi

>>454
「必要無い」のは分かるし、それが必ず必要だとは言ってないよ。
だからって実数体を特徴付ける公理を知っていることが必須、
ということにまではならないでしょ。

公理的にやってもいいけど、それだとその公理を満たす対象が
本当に存在するのか？というのが問題となる。
だから結局論理的にきちんと理論を展開したいなら構成は必要になるし
一つ実数体の構成が与えられていればその構成した実数体に対して、
その構成されたものの性質として証明して「も」良い、というだけ。

>>457
溝畑よりは遥かにいいよ。
厳密さで杉浦には劣るけど、数学科以外なら松坂でも十分。

溝畑の書物は現在図書館で借りて読んでいるのですが、高木先生の証明
に馴れてしまったせいか、溝畑先生の証明には物足りなさを感じてしまいます。
溝畑は内容量の割には値段が高い。
杉浦の方が後々辞書的に使えるし、コストパフォーマンスは良いと思います。
てなわけで、溝畑は図書館で借りて読むことにして、杉浦を買うことを勧めます。

>>461
上巻は内容軽いけど、下巻は濃いよ。
そこまで読める学生がいないのも確かだが。

溝畑ってかなりいい本ですよ。
解析の萌芽が物理であることを常に意識しています。
解析は整数論の専門家よりもP.D.E.の大家が書いたものを読むべき。
溝畑は独特過ぎるという意見があるけど、それは日本の解析の本の
ほとんどが解析概論の影響下にあるからというだけのことです。
溝畑は解析概論や杉浦にもまったく劣りません。

溝畑は∀・∃などの論理記号を縦横に用いていない時点で論理的な厳密さにかけるから論外だよ
その点、さすが杉浦は論理記号をふんだんに用いて隙のない議論を展開している

論理記号を使うと論理的で使わないと論理的なの？
初めてきいた

論理記号を用いずに厳密に記述しようとすると、記述量が膨大になる
溝畑は論理記号を用いていないのに、記述量が杉浦の１／３
したがって溝畑は厳密ではない

溝畑は読む側を選ぶって事だな。
線形のPDEでは世界の５本の指に入る大家だからなぁ。
杉浦なんかとはものが違う。

そうそう、溝畑さんほどの大家になると、厳密に書かなくても勘で分かってしまう。
だから溝畑数学解析には厳密さなど欠片もなくなってしまった
天才が読むのにはちょうどいいのかもね

解析界の怪物、ﾍﾙﾏﾝﾀﾞｰは入門書を書いてないのかな。
もしあれば是非読んでみたい。

杉浦は、コンパクトの解説などは位相の本に任せて
もっと簡潔にまとめたほうがよかったと思う

あの全有界の定義は一般的でない

>>464
ここまでおバカなレス初めて見たわ。
つうかネタだろ？

>>469
ヘルマンダーの多変数複素解析の本は厳密じゃないよ。
量化記号使ってないから。

>>459
>「必要無い」のは分かるし、

それでいい
終わり

>>446
糞笑ったｗｗさすがだｗｗ

東大生のほうが教科書書くのは上手いよ。

>>463
>解析の萌芽が物理であることを常に意識しています。

そうそう。
これが分かってない数学者が多すぎ（高木とか杉浦とか）

>>473
いや実数体を公理的に扱うのが必須だというから
構成して証明する方法でも良いだろ、と言ったまでで。

実数体の構成を中心に持ってくる必要が在るか無いかとかいう話じゃない。

>>476
実数の公理をもってこないと有界閉区間のコンパクト性とか証明
できないだろ。
その点、実数の構成は必要度はもっと低い。
つーかこのぐらい理解しろよ。
疲れるな。

>>474
最近の現役東大生の書いた教科書は良書ばかりだよな。

>>478
むしろ歴史に残る名著と言って過言でないよ

２ｃｈやってるとたまにつーかよく疲れるやつが出てくるよな。
１を聞いて１０を理解しろとは言わない。
しかし、５くらいは理解しろよ。
１から１０まで全部言わせるなって。

http://www.amazon.co.jp/dp/4584130558/
これなんか特に名著。
お前らが読んだら嫉妬に狂うだろうな。

>>481
その本は東大本郷キャンパスの生協でもベストセラー
http://www.utcoop.or.jp/HB/rank.php?kind=jinbun

来年の日本数学会出版賞有力候補と言われてる、東大生の本
http://www.amazon.co.jp/dp/4198624240

>>470
全有界の定義と、全有界である距離空間で成り立つ定理を混同していると思われる。

　　　　　　　　　　　　き
　　　　　　　　　　ん
　　　　　　　　　　た
　　　　　　　　　　　ま

　　　　　　　　　　　　か
　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　い

>>472
ﾈﾀか？
量化記号なんか論文でも殆ど使わねえよ。
授業の板書じゃないんだから、そんなもん普通使わない罠。

論理記号を縦横に用いていない時点で論理的な厳密さにかけるから論外

また躁病になったらいつでもおいで

１年生なんですけど、解析と線形代数でお勧めの演習書はありますか？
色々あってどれを選んだら良いか迷っています。

溝畑ってガウスの定理についてちゃんと書いてないじゃん
演習問題にちょろっと入れてるだけで、本文ではまったく述べていない
これはひどいな

>>489
計算練習→サイエンス社の演習本
理論演習→東大出版の『解析演習』『線形代数演習』

どの本読んでも駄目な奴は駄目、使える奴は使える。
誰かはっきり言ってやれよｗ

出来る奴は石村読むだけで解析や線形なんてマスターするしな
最近の東大の上位層は石村でとっとと解析や線形なんて終わらしている
杉浦とかを読んでるのはレベルの低い奴らばかり

>>493
はあ、さいですかｗ

脳内東大の話するのは止めてくれよｗ

と、489が涙目で訴えています。

>>493
地方国立工学部です。
大学4年間で読んだ数学の本は石村の微積と線形だけ。
でも、多元の院試は7割取って合格しましたよ。

多元とか教養レベルの問題しかねーじゃん
合格者は全員満点だと思ってたが
7割の馬鹿でも通るのかｗ

と、489が涙目で訴えています。

>>493
大学を離れてずいぶん経つので最近の学生事情に疎いんだが、
石村ってのを読めば解析演習や線型代数演習（どちらも東大出版の本）を
自力でバリバリ解けるようになるの？

馬鹿がわかった気になるための本
単位が取れるとかマセマと同列

石村ってあの穴埋めの本か？

>>499
1年の数学は、講義は立派なことをやってても、大半の学生は
アホでついていけないから、定期試験は簡単な問題だけ。
石村や単位が取れるとかは、単位を取るだけの糞本。

東大京大以外の大学院は、ゆとり学力低下が小中以上に
ひどいから（笑）、そういう本だけでも合格ラインに達する。
入ってから泣くのは・・・指導教員ｗｗｗ

大学の定期試験って定義といくつかの定理知ってれば
それだけでほとんど満点だからねｗ

TAやってて、教授に試験問題見せられた

俺「この問題なら、満点ばっかりでしょう？」
教「これでも全然解けないのは1割くらいいるから、これ以上難しくすると
　3割くらい不合格になって、来年の再履修が大変だ」
俺「へー、そんなもんなんですか」
教「お前が1年の時も、こんなもんだ」
俺「・・・orz」

一応旧帝なんだが
八割不可の授業があったな。
まともに問題作るとこうなるんだろうｗ

普通、下駄履かすかして得点調整するだろ。
y＝１０√x の法則とかね。

確かに杉浦は全部を通読するより講義のサブテキストとして使ったほうが良いと思う。
実数の完備性は命題の同値性の証明を一通り読めば十分だし、コンパクト性などの
位相の部分はグダグダしてまとまりが悪いので後回し。
微分の章もいきなり多変数の微分から始まるのが大学数学ドロップアウト作製機の異名
をとる所以となっていて取っ付きにくし。
結局、リーマン積分可能条件を展開する部分がこの書の最大の魅力になっている
わけだから、極端な話ここだけ丁寧によんで、あとは辞書として使いなさい、
でいいのでは。

って杉浦のスレに書いてあった。

杉浦スレでケチョンケチョンにバカにされたので逃げ出してきたのですね。わかりました。

杉浦は辞書。教科書ではない。

しかし辞書としては視野が狭すぎる。
位相使ってねーし。
結局どれをとっても中途半端

>>507
＞微分の章もいきなり多変数の微分から始まる

あれは多変数とは言わないだろ。１変数ﾍﾞｸﾄﾙ値函数の微分では。

では解析は何を読むべきなのでしょうか？
小平？

もちろん　溝　畑　だろ

杉浦は網羅的にどうでも良いことまで詰め込みまくってるから
あまりアレで勉強するのは賢くないね。

小平でも溝畑でも御好きな方を。

溝畑はネタであることをわきまえた上で読むように

いい加減日本に優れた微積の教科書がないことを認めろよ。
グローバルスタンダードは誰が何と言っても
Rudin:Principles of Mathematical Analysis, Third Edition
だ。値段は高いが十分その価値はある。和訳されないのが不思議でならない。

>>516
和訳されたけど絶版だったはず。

では杉浦解析入門１，２
は、解析入門辞典としてつかいます。
小平の１，２を読めばいいんですね。

そうです

小平の解析入門はダメだろ
松坂にしておけ

松坂は2巻と6巻が重版未定なのがネック。
図書館でそこだけ借りるなら問題ないけど。

岩波はそういうとこだから

復刊ドットコムでも数票しか入らない解析入門の2巻と6巻

数学科じゃない人が見てるなら
数理系のための基礎と応用　微分積分１・２がお勧め

もう寺寛でいいよ

>>522
いや、岩波は割と良く復刊してくれるか医者だと思うけど。

斎藤正彦の微積の教科書よさげだったがどうなん？

>>527
微分積分が難しいと感じる学生へ理解させようというコンセプトで書いた本だと思う
演習も多めだし、解答も全部付いてるから親切だよ
後書きにも書かれているるように詳細なことは他の本を読んでねってレベルの本

工学や情報学なんかの人で演習中心に勉強したい、復習したいって人にはあってる

だからお前ら溝畑にしろってｗ

溝畑は1冊2〜3000円になんねーと流行らねーよｗ

同意ｗ
大学生への仕送りの額って年々減ってるしね。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

もう飽きたわ、おまえらその2冊しか知らんのか？

笠原は買って損は無い。微積も線形も。あのコストパフォーマンスは最強だろう。
とりあえず買うなら、サイエンス社の笠原。

森毅の「現代の古典解析―微積分基礎課程 」(ちくま学芸文庫) はどうなん？

「現代の古典解析」は副読本としては良いだろうと思う。
ただあれだけで勉強するのは無理。

笠原も一冊持ってても損は無いし、Lebesgue積分入門みたいな
結構為になる章もあったりする。
解析概論と同じくらい安いし、良くも悪くも標準的な感じなので
金が無い学生は解析概論よりもこっちの方が良いと思う。教育的でもある。

あ、書くの忘れてたけど、笠原のサイエンス社のは紙面のスペースがほとんどなくて
結構ギチギチした感じがするのでそれがちょっと難点かな。

まあ杉浦とかも似たような雰囲気だけど。こっちは紙面の組版というよりは
杉浦先生の筆致や内容がそんな感じなんだけど。

笠原は溝畑のダイジェスト版じゃん
つかえねーな

本当に笠原の展開って溝畑のに沿ってる？
どっちも京大のカリキュラムに合わせてあると思うので
題材の取捨選択は似たような感じだと思うけど、
それ以上でも以下でも無いのでは。

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門

>>536
馬鹿か、全然違うわｗｗｗ
読んでないヤツがいい加減なレスしてんなｗ

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門（杉浦）
□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門（小平）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門（松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門（田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■　解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　数学解析
□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　微分積分学（笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■□□□□□　微分積分学（齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　数理系のための基礎と応用

>>540 それ全部読んだの？ｗ

２ちゃんのレスだけ読んで、本は読まずにわかった気になって
批評できるようになれば、君も一人前の２ちゃねらｗ

ポンドリャーギン　やさしい微積分

>>541
一人前のネラーとして雰囲気だけで作ってみた

>>543
おう
その本、気になってたんだわ
読んだ香具師いる？
さすがポントギャーリン！！って感心するとこなんてあるかい

>>539
評判悪い溝畑より、笠原の方が全然いいの？

>>546
そいつは先に>>536に聞いてくれよｗ

>>540
懐かしい表だなｗ
受験数学の参考書の表を思い出したｗ

>>548
そのうち、数学板でも「田島２周してから杉浦が最強」とかの
ノリになりそうだな 笑

>>546
その逆。笠原は溝畑の劣化品だよ。
全然違うというのはそういう意味。

>>549
そのノリが許されるのはこのｽﾚだけだなｗ

>>549
不覚にもｗｗｗ

若かりし受験時代を懐かしむスレになりました

↓そろそろ誰かが線形代数の表を

>>550
俺が「全然違う」と言ったのはそういう意味じゃない。
これ以上アホに付き合う気はないわｗｗｗ

スレの最初の方でも、笠原を読むくらいなら溝畑を読んだ方がいいっていってるけど

まあ、金があればね。
普通は大学一二年生はそんな高い金出して
教科書買いきらないからなあ。

やるとしたら生協でコピー＆製本か。

溝畑なんて高いと言ってもせいぜい服１着分程度の値段じゃん
普通の大学生なら軽く買えるわ
ここは服も買えないほどの貧乏野郎どもの巣窟か？

>>558
服は3年買ってませんｗ

東大と京大の数学科（やそういう学科に進学を目指す）学生が
そんなに服買ってると思っちゃいけないｗ

多分同年代の平均の半分も買ってないと思うぞｗ

俺は帰省した時しか買わないなｗ
量販店で。

駅弁の君の意見はどうでもいい

駅弁じゃないですけど。大学名言って信じるかどうかはわかんないけどね。

>>560
服買わないならなおさら溝畑ごとき余裕で買えるじゃん。
服も買わず、数学家の癖に肝心の数学書にも金を惜しみ、一体何に金を使ってるんだよｗ

>>563
みんながバイトすると思うなよ？

ファッションヘルスは高い

数学科は引きこもり属性持ってるのが多いからな

〜は〜が多いからな

>>556
いつまで教科書選んでるの？さっさと勉強はじめたほうがよくね？

半年も教科書選び

半年２ちゃんをROMって、教科書選び。
次の半年は、２ちゃんネタをソースに教科書煽り。
一冊も読んでないけど、教科書評論の専門家だぜ

解析つばがりでルベーグ積分の本では何がおぬぬぬですか？

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門（杉浦）
□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門（小平）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門（松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門（田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■　解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　数学解析
□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　微分積分学（笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■□□□□□　微分積分学（齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　数理系のための基礎と応用
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■　微分積分学原論（加藤）

微積分の専門家になって、東大の教養で教えるか教諭になるのが目標なんですね！

いや、微積分の本評論家になって、東大の教養で
微積分の本の良し悪しを授業するのが夢でつ

微分積分学原論って何？

>>563
家賃の一部を払ったり水道代を払ったり交通費を払ったり学費を払ったり……
まあ学費は普通は親が出してくれるだろうけど。
あんたこそ実際に自分で生活費を払った経験無いんじゃないかね？

ニートとパラサイトシングルは黙ってろよｗ

うわーん（噴水涙）

何を争っていたのかすでに忘れて
あさっての方向に吠えている犬が二匹

溝畑と笠原の違いって何ですか？
笠原の方が良書？

>>545
立ち読みしたけどしょぼかったよ
まあある程度予想はしてたけど

溝畑は位相をまったく扱っていなくて多変数がグダグダな時点でカス本
線形性もちゃんと前面に押し出していないしな
上の方で溝畑の多変数が良いとか現代的とかいう話が出ているが、馬鹿丸出し

↑と、２ちゃんのレスだけ読んで、本は読まずにわかった気になって批評しております。

↑と、苦しい言い訳をして現実から眼を背ける溝畑信者でした。

以上、高木がお伝えしました。

>>584
た、高木さん、漁夫の利ｗ

多変数は、高木最強。溝畑なんてグダグダ

また原理主義者か。。。

だって溝畑は位相や線形性を全然使わないから、多変数の微積分の本質がわからないじゃん

世界にあるほとんどの教科書は
微分積分の本で位相なんてほとんど扱ってませんが。
＞溝畑は位相をまったく扱っていなくて

Rudinのprincipleはしっかりと位相を扱って厳密で現代的な理論を展開していますが、何か？

ほとんどという単語の意味がわからんのか

結局どれがいいのかさっぱり。
杉浦と笠原どっちからやろうかな。

↑と、２ちゃんのレスだけ読んで、本は読まずにわかった気になって批評しております。

微積の教科書なんてはっきり言ってどっちでも良いから
本屋に行って棚にあるのをさっさと買って来て早くやれ。

十分も立ち読みすれば、
どういう本なのか大体は想像付くだろ。

>>594
半年２ちゃんをROMって、教科書選び。
次の半年は、２ちゃんネタをソースに教科書煽り。
一冊も読んでない人には、確かになりたくはないな・・・

どれでもいいから、さっさと勉強を始めよう


ちなみに以前、受験板で似たようなカキコがあったな

チャートどれがいい？ or これでいいですか？
↓
いいです。

センターはシグマでいいですか？
↓
いいです。


いいです。いいです。いいです。。。
何でもいいんで、早く勉強して下さい。（←ﾜﾛﾀ）

杉浦スレと違って、Rudinスレが過疎ってるところからも、
実は２ちゃねらも読んでないｗ

杉浦の解析入門�Tを読み終わりそうなんですが、�Uもちゃんと読んだ方が良いのですか？？
それとも、�Uが扱ってる内容に関しては、他に良書があるんですかね？？

>>596 杉浦スレも最初のヘボイ代数や極限の質問しか出てこないとこみると
　ほとんど"持ってるだけ"の三日坊主な件ｗ。
>>597 複素解析ならアールフォース、実解析ならるでぃん
　アールフォースは邦訳版が安く買えるよ
　訳は多少違和感あって読みにくいが。

>>597
Iは良書だけど、�Uは読む価値なし。
溝畑か笠原、できれば溝畑を読むべし。

>>597
「他の良書」とか言う暇あったら、IIでも読め。

勉強法や本に拘る奴に限ってたいして勉強していない、という噂は
本当だったんですね

俺みたいにセンスあるやつはいい本も直観で探り当てるからな。

>>602
そのいい本ってのを紹介頼む

>>603
解析は溝畑だな。線形代数は長谷川。

まずIとIIを読め。話はそれからだ。

>>40
この店の恋人接客は店の指導が上手なのか、どの娘も丁寧で演技が上手い。
接客手法は、きっとあなたが呼んだ○山さんと同じだと思う。
森下さんの特徴は、外見は上原多香子似、プレイは受身が中心。
HPプロフ上のFカップは誤報。バストの数値が正しいと思うからカップはそこから推定して。
決して貧乳ではないが巨乳好きには物足りないか。
客に対する好き嫌いは激しそうな雰囲気、初めの頃は気むずかしい。

「最高の教科書」なんてものは本屋には無い。
市販されてるのはどれも不完全な教科書。
それを最高の教科書にするのがいわゆる「勉強」という作業。

読んでて説明の気に入らない所があったら
自分の気に入る説明をノートに書いておく。
わかりにくい所はノートに説明を補っておく。
教科書に書き込んでもいい。
そうやって教科書の余白やノートに書き溜めたものは
自分の為の注釈になる。

［いろいろ書き込んだ教科書］＋［自分で作った注釈ノート］
が自分にとって最高の教科書になる。
最高の教科書は自分で作るものである。

>>598
教科書評論家（笑）と、実数の公理系やεδあたりにやたらこだわるのと
たぶん、同じ人種なんだろうねえ。
微分や積分を定義してからが解析なのに、そこの比較はしない。

で、比較は誰か他人がやってくれたのを見てから、コピペするだけｗ

>>608
溝畑は積分の定義がクソだってこのスレでも言われてるじゃん
>>300辺りから

２ちゃんネタをソースに教科書煽る人、また来ましたｗｗｗ

そんなに必死だと正体がばれちゃうよｗ

図星だったかｗ

憐れｗ

Rudin;Real and Complex Analysisをしつこく奨めてる厨がいるけど
これは一通り解析を学んだ後に全体を整理する本ですから。
ルべーグ積分や複素解析など含め泥臭いことをいろいろ勉強した後に別の視点で定理と定理の関係を
捉え直していく、そんな本です。
最初の一冊に選んでも益が少ないと思うのだが。。。

最初の一冊で最高なのはRudin:Principles of Mathematical Analysisだろ
はっきり言って、これに並ぶ本は邦書にはない

もうめんどくさいから全部買って本棚に並べとけよ

>>616
読まずに飾るだけな愚者どもが湧くスレへ逝け

参考書中毒患者スレッド@数学板
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

1 ：１３２人目の素数さん：2007/04/27(金) 21:15:52
本は読むﾓﾝじゃねえ飾るﾓﾝだ

>>616
ここは買わず飾らず読まずに語るだけのスレだｗ

>>618
もうめんどくさいから”語らず”も・・・

　　　　 r―-､　　__ ... -―,
　 　 　 {:.ﾟ:.:.:__`´__.:.:.:.:.:.:｡.:|
　　　　 !ﾟ／:::::｀´::::｀ヽ.:.:｡/
　　　／/:ｲ__,ﾊﾉ,__」::ｉ:}.:ノ､　　　もうめんどくさい！
　　　＼!ﾙﾟ￣＿￣ﾟﾄ!:|_／
　　　 　 |ﾊ、|＿_〉 |」ﾉ/　　　酸素を吸うのもめんどくさい！
.　((　＿＿_＞rｭ＜ﾘノ＿_
　 　 `ー―‐l:.:Y:.:.:f――‐'
　　 　 　 　 |:.:.0:.:.:ﾄ､_＼　　))
.　ぶわー　|:.:.:.:o.o|　｀)ﾉ

　　　　 r―-､　　__ ... -―,
　 　 　 {:.ﾟ:.:.:__`´__.:.:.:.:.:.:｡.:|
　　　　 !ﾟ／:::::｀´::::｀ヽ.:.:｡/
　　　／/:ｲ__,ﾊﾉ,__」::ｉ:}.:ノ､　　　そうだ！
　　　＼!ﾙﾟ￣ 　￣ﾟﾄ!:|_／
　　　 　 |ﾊ、)─(　|」ﾉ/　　　息をとめよう！
.　　　＿＿_＞rｭ＜ﾘノ＿_
　 　 `ー―‐l:.:Y:.:.:f――‐'
　　 　 　 　 |:.:.0:.:.:ﾄ､_＼
.　　　 　 　 |:.:.:.:o.o|　｀)ﾉ

　　　　 r―-､　　__ ... -―,
　 　 　 {:.ﾟ:.:.:__`´__.:.:.:.:.:.:｡.:|
　　　　 !ﾟ／:::::｀´::::｀ヽ.:.:｡/
　　　／/:ｲ__,ﾊﾉ,__」::ｉ:}.:ノ､　
　　　＼!ﾙﾟ￣　￣ﾟﾄ!:|_／　　・・・・・
　　　 　 |ﾊ、 ─ |」ﾉ/　　
　　　＿＿_＞rｭ＜ﾘノ＿_
　 　 `ー―‐l:.:Y:.:.:f――‐'
　　 　 　 　 |:.:.0:.:.:ﾄ､_＼　
.　　　　　 　|:.:.:.:o.o|　｀)ﾉ

　　　　 r―-､　　__ ... -―,
　 　 　 {:.ﾟ:.:.:__`´__.:.:.:.:.:.:｡.:|
　　　　 !ﾟ／:::::｀´::::｀ヽ.:.:｡/
　　　／/:ｲ__,ﾊﾉ,__」::ｉ:}.:ノ､　　　ぷはッ！
　　　＼!ﾙﾟ￣＿￣ﾟﾄ!:|_／
　　　 　 |ﾊ、|＿_〉 |」ﾉ/　　　殺す気か！！
.　((　＿＿_＞rｭ＜ﾘノ＿_
　 　 `ー―‐l:.:Y:.:.:f――‐'
　　 　 　 　 |:.:.0:.:.:ﾄ､_＼　　))
.　ぶわー　|:.:.:.:o.o|　｀)ﾉ

>>614
>Rudin;Real and Complex Analysisをしつこく奨めてる厨がいるけど
>これは一通り解析を学んだ後に全体を整理する本ですから。

な、なにを根拠に！
ルベーグ積分、複素解析程度に整理も糞もないだろ。
最初からこの本で勉強したって一向に構わない。

どの本でもいいから兎に角勉強して下さい。

Real and Complex Analysisが扱ってる内容なんて薄いもんじゃん。
あれで初学者向きじゃないってやつはどんだけ遠回りするつもりなんだろうね。
これ読み終わった後に複素解析はアールフォースで埋める。

まぁ演習問題だけは難しいから、本文と同時に進めるのはちょっと無理かな。
それ以外は学部一年でも読める。

何でもいいんで、早く勉強して下さい。

>>623-624
物理・工学系にはReal and Complex Analysisの内容など必要ありません。

>>626
数学の院試みてても、京大のA数理研・東大以外なら
学部4年間でR&Cなんて理解してないがほとんどｗ

将来アカポス狙う年数十人の学生（もちろん大半は崩れるｗ）には
微積や線型は通過点、ほとんどの数学科学生は、微積も線型も
ろくに理解できずに卒業ｗ

杉浦だRudinだ溝畑カスだと言ってる連中は、いったいなんなんだ？ｗ

卒業後にﾏｽﾀｰしたんだろう。

>>627 俺は数学者になるよ。＾＾

東大四年数学科でも重積分や複素解析もできないやつがいるからな。
数学科は上(上位大学で各学年1,2人)と下(その他)の差が一番激しいトコロだろう。

重積分や複素解析もできないカスが「理想の夢の教科書」を
探し求めてるのさ・・・

>>630
下の人って一日何してすごしてるの？

数学科って不思議だよなぁ。
無名の駅弁卒で旧帝大教授やってるのもいる。

>>632
4年たつと開放感があるらしいよｗ
卒業できてほっとしたと、4年で就職した同期のヤツも言ってた。

>>633
大学のブランドで選んでほしいのかね？

才能の世界でしょう
それとも政治力？

出身大学がアレなのに〜というセリフは、東大京大に合格した後
落ちこぼれた人が言う言葉ですよ。その後、研究の道に進めば
入試なんて通過点に過ぎないことくらいわかるから。

下村氏「２流大学出身でもノーベル賞取れるんですね〜」

おめでとうございます。

朝倉書店の数学の考え方シリーズの｢線形代数｣飯高茂著ってどうですか？
二次から三次、一般の行列式というような段階的なスタイルなのが良さそうでしたが、内容としてはどうなんでしょうか？
線形代数の一冊目には不向きかどうかなど教えてください。

岩波の現代数学入門の微分と積分１，２，３はどうなの？
俺はクソだと思ったが。

つか線型代数なんて教科書買う必要なくね？
演習書一冊やればいいよ。
てかキャンパスゼミで十分。
解析はいぷしろんでるた書いてあるのじゃなきゃだめだけどさ

>>641
工学部乙

現代数学で線型代数学なんておまけもいいとこだろ。
線型代数でなんか重要な定理あったか？
線型代数なぞ過去の遺物。平面幾何学のようなもん。

確率に比べりゃ遥かに応用範囲も広くて役に立つ
高校や学部で教える統計確率こそ不要

線型代数は色々と応用があるから平面幾何のマニアックな定理とかとは違うよ。

ただ、高校や数学科では統計にそんなに重点置かれてないはず。
逆に応用数学的には統計は充分有用なので（というか線型代数よりも応用は広い）
644の言ってることの方がずっと極論。

というか統計確率が不要、とか言ったら解析の一分野としての
確率論も含んじゃうと思うんだけどそれで良いのかな、、

>>645
> 解析の一分野としての確率論

そんなもん院でやりゃあ良い
学部で必要なのは院でどの分野を研究することになっても必要とされる基礎的な知識
（線型代数、微分積分、集合論、位相、幾何、複素解析、微分方程式、群・環・体論）

線型代数の知識なんてイラン

はげどう
線型代数なんて空気みたいなもんで、意識せずとも自由自在に使いこなせるくらいでなければ駄目だ。

線形代数の知識使うって事でしょ？

自分は一年生なんだけど、笠原の『微分積分学』が全然理解できん。

才能に見切りをつけ、生命系に行くことにしました。

>>650
オススメ

笠原 晧司 『対話・微分積分学―数学解析へのいざない』
http://www.amazon.co.jp/dp/4768703593

漫才みたいな書き口で面白いよ

ポントリャーギン「やさしい微積分」
ロシア（ソ連時代）の高校生に解析学の初歩を身に付けさせるために書かれた良書。
オヌヌメ

さいきんちくま文庫から出てたねえ。
これ高校三年生とか文系の人とかに良いよね。

斉藤正彦の『微分積分学』はどうですか？？

使った人がいたら感想お願いします。

>>654
260 ：１３２人目の素数さん：2008/09/11(木) 16:21:47
この本は、どうですか？

微分積分学（齋藤正彦著）
http://www.tokyo-tosho.co.jp/books/ISBN4-489-00732-9.html

263 ：１３２人目の素数さん：2008/09/12(金) 14:36:22
>260
質問が漠然としすぎで答えにくいが、良い本だったと思う。

まず記述が丁寧だし、解答もすべて載っている。
だからこれが読めないようなら数学は無理、そういう本。

だからといって内容がチープってわけでもない。
必要なことはだいたい書いてある。

この本で一通りビセキを学んで、
そこから多用体論、ルベーグ積分論に入っていくのも一つの道。

この本では変数変換の公式の証明など難しいもの２，３に厳密な証明はなく証明のスケッチだけなので、
気になる人は杉浦など他の本で補う必要はあるが、
よくある微積の教科書で杜撰な書き方をしているのに比べたら遥によい。
まあ多変数はそんぐらい難しいと齋藤さんはわかってらっしゃるのだろう。

276 ：１３２人目の素数さん：2008/09/13(土) 03:01:42
>263
参考になりました
ありがとうございました

数学の本　第30巻
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216759561/

田島の解析入門で勉強してるのですが途中にある問で解けないのがあります。
後ろの略解も載ってません。
どうすればいいでしょうか？
というより何故田島は問を作っといて答を載せないのでしょうか？

一生懸命考えればいいとおもいます

ていうか、専門書になると答え載ってるほうが珍しいが。
まあ気持ちはわかるけどね。

どのくらい考えたのかによる。大抵あまり考えてないだけ。

質問スレという教えて教えられる素敵な場所があってだな

この板は基準が一般的ではないよな。書籍の難易度に関する。
工学部なんかεδ定義なんか紹介程度だし。東大ですら工学系に進む
やつはまともにやらないし。このような現実を踏まえたアドバイスなんだろうか

昔はやってた、今はやらない、というだけの話で
どちらが良いというもんでもないよ。

あと効率の良い単位の取り方というのは数学板では気にする人は少ない。
永田雅宜は「講義に出ることと単位を取ることと勉強をすることは
全てdependentですが、勉強だけはして下さい」と言ってたらしいが、そういうこと。

デペンデントって？

つまり
講義に出たからって単位が取れるとは限らないし、
（永田雅宜の講義は特にそうだった）
単位を取ったからってよく勉強してたとは限らないし、
勉強してる人が必ずしも講義に出てるわけでもないし、
講義に出たからってそれだけでは勉強したことにはならないし、
勉強したからって単位を取れるとは限らないし、
単位を取った人が皆講義に出てるわけでもない、ということ。

「つまり」になっていないのが笑いどころか。
英語が苦手な人がよくやる間違いだよ。

いやこのdependentは、線形代数のdependentとか
孤立系のdependentな運動の積分は s - 1 個ある（sは位置変数の数）
とかそういうdependentなんだけど。
英和辞典（英々辞典でも良いけど）のdependentの項目に
そんなこと書いてないとか言われても困るわけで。

つうか永田が言いたかったことはこういうこと、というだけで
dependentはこれが英語として由緒正しい用法だとか
そういうことは言ってないんだけどな。

つまり
「depedent」の用法を間違えたわけですね。

>>667

>>664には、
講義に出ることと単位が取れることと勉強することはindependentだ、
と書いてあります。

昔の話だけど、永田雅宜先生の線型代数の試験は、時間が４時間（退出可）で
教科書持込みＯＫだったことしか覚えてないな。

永田雅宜先生の体論の試験の合格者が1人だったりするのがデフォ

つまり
dependentとindependentを間違えたのです。

微積の入門書で2変数のマクローリンの定理の間違いが意外と多い。

{ x (∂/∂x) + y (∂/∂y) }^n f (0，0)

とか平気で書いてる。

つまり
dependentとindependentを間違えたのです。

ああそういう意味かｗ
はっきり言ってよ。independentの書き間違いだ。

>>672
溝畑に至っては積分の定義すら間違えてるしなぁ

はいはいﾜﾛｽﾜﾛｽ

>>662
質問者が別に数学ヲタばかりではないだろ？工学者になるうえでは
厳密な微積分の理解なんか要求されないわけ。少なくとも1，2年では
必要ない。東大ですらまともにやらない現状がそれを示唆している。
そういう現実を踏まえろって言ってるの。数学に没頭する気があるなら
いいけどさ。そんな数学ヲタは一部だろって。

何で>>656が工学部の学生であるってことになってんの？
そんなこと一言も書いてないのに。ご本人？
物理学科の学生である場合、文系の学生が教養科目として勉強している場合、
文系だが経済学科で数学を結構将来使う場合、とか
場合分けして答えたりするのは悪いけど通常はやらないので、
自分で最初に書いて下さい、としか。

ただし数学科の人間に、皆最初に「数学科の人間ですが」と一言断れとは言わない。
何も書いてなかったら相手は数学科とか、或いは物理学科とかそういう学科だと判断する。

当たり前の話だろ？

それとも大学生に、或る程度考えても分からない場合は
図書館で他の教科書や問題集を調べれば良いでしょう、
それでも分からなければ、その問題の重要性が低いと判断したら飛ばしましょう、
とかアドバイスするか？そんなの毎回アドバイスすんのか？ｗ

あと一応言っとくと、代数学の教科書の証明問題とかならともかく、
>>656は田島の解析入門にある問だろ？
微積の入門書の問題に複雑な証明問題ってそうは載ってない。
たぶん計算問題なので、そういうのは当然解けて然るべき。
寧ろ計算に熟練することは応用数学のユーザのほうが大事だろう。

どういう問題が解けないか分からないのは質問した人が書いてないのが悪い。

それから東大の数学 I のAコースBコースの話だけど、
昔はBコースなんて無くて、みなAコースだった。
よく言われるように平面幾何と微積には数学で行われるような
非常にrigidな論理的推論の練習という意味も強くて、
哲学とか論理学を勉強してもそういう実践の練習にはあまりならない。
>>677は、「数学ヲタ」以外は皆Bコースを受講するし、
その方が絶対良い、Aコースは不適切だと信じて疑わないみたいだけど、
別に皆が皆そう考えるわけじゃない。実際理二三にもAコースの授業はあるしね。
（数年前に前期教養のカリキュラム改定がなされたので今はどうなってるか知らんが）

グランドに立てばプロもアマも関係ない、あるのは勝負だけや
微積やるのに物理屋も数学屋もない、できるかできないかだけちゃうか？
プロもよく尼にまけるしな

ここにいるのは、いかに手抜きして単位だけ取りたい、院試に
受かりたいと思ってる連中か、数ヲタだけ。
両者で話がかみ合うわけもなし。

田島の解析入門より簡単で薄い解析学の本ってありますか？
教えてください

すぐわかるとか30講とかなら薄いと思う

>>679
ｗｗ信じて疑わないとか妄想に過ぎる。数学ができることと自然言語に
おける論理的思考ができるということの間にたいした相関がないことを
示すいい例だな。仮に東大だと数学家志望でなくとも厳密な論証を
求める人間が多いとしても東大という特殊な領域においてであって、
日大とかMARCHとか一般的なレベルの学生においては当てはまらないわけだ。
この板は一般に旧帝大とかが基準になってる気がするんだよね。
旧帝大が少数派であるという当たり前の事実を念頭に置くべきだ。
それに数理モデルを構築するとかいうレベルの理論家でない限り
厳密な論証なんか必要ないからな。
まあアドバイスにおける尺度が異ならないように質問者が
〜系とかって名乗るべきというのは間違いないけど。
>>681
実際前者の態度の学生が大半なんだけどな。

質問する時には「俺、マーチ工学部ですけど」とか
自己紹介すべきだよな。煽られるだけだけどｗ

「俺、東大数学科だけど」って聞いても、煽られるけどなｗ

自分のプロフィールをみんな隠したがるんだよ
正体がばれるわけでもないのに
何故か恥ずかしいという心理が働く
キャラが立つのを嫌がる
真面目に丁寧に応えてほしいが
自分にはあまり関心を持たないで欲しい
透明な存在でいたい
透明な存在のままコトを済ませたい

>>686
きれいごとだな。

自分の情報を漏らさずにいかに他人の情報を奪い、自分のものとして相手を乗っ取るか。
そうだろう？

川久保なんて
f \cdot g=g \cdot f=id
なんて書いている時点で数学者の著書とは思えない。

あと、200ページを超えないと具体的な逆行列が出てこない。
最近は高校でやっているからそれで良いのかも知れないが。

＞数学者の著書とは思えない。
何で？

読者に数学者の著書だなあとか思わせるより
読者が引っかかることなく理解するほうが重要だろう。
たかが線型代数の教科書なんだから。

>>688
> なんて書いている時点で数学者の著書とは思えない。


事実に反する妄想です。

>>689
f:V->W, g:W->V で f \circ g=g \circ f
はおかしいって事者ね？

経済学部で数学を勉強し始めた者です
やさしく学べる微分積分と線形代数を読み終わりました
もう少し詳しく勉強したいので、この後に読む本でお勧めを教えてください
数学自体が目的ではないので、
極端に厳密なモノよりわかりやすく、問題演習がある程度付いているものがいいです

>>692 解析入門�T�U　杉浦
馬鹿向けに作られた解析の本
なんでも書いてあるので自分で考える必要なし。

それは極端に厳密なものの最たるものだろｗｗ
松坂の解析入門が良いよ

>>694
横から申し訳ない。
松坂の解析入門には線型代数や集合・位相のことも載っているみたいだけど、
これらの入門として使えるのかなぁ

>>695
数学を専門に勉強するつもりではなく、囓るだけで良いならそれもありかと

>>695
丁寧で良い本っぽいけど高いよ。

>>692
二階堂副包「経済のための線型数学」
とか金子晃「数理系のための基礎と応用 微分積分」とか。
まあ本屋で適当に眺めて分かりやすそうだったら何でも良いんですけど。

ていうか経済学部はマセマとかやっとけばいいじゃん。
おまいらなんでそんな難しいの紹介するんだよ。

because it is their

経済学部でも田島程度はやっとくべき。
笠原やら杉浦やらは趣味でどうぞ。

>>700
線形代数はどの程度のをやっとくべき？

>>540の線形代数編も作ってほしい

異論は認める・・・つーか、半分くらいしか見てないｗ



斎藤毅 線形代数の世界 -抽象数学の入り口- 東大出版 やや難

線型代数学 裳華房 やや難
永田雅宜 理系のための線型代数の基礎 紀伊國屋書店 やや難
斎藤正彦 線型代数入門 東大出版 標準

新井 仁之 線形代数―基礎と応用 日本評論社 やや難、特殊？
長谷川浩司 線型代数―Linear Algebra 日本評論社 標準

川久保勝夫 線形代数 日本評論社 標準
岩永恭雄 入門線型代数学 日本評論社 標準

松坂 和夫 線型代数入門 岩波書店 易
内田 浦川 線形代数通論 裳華房 易
硲野 加藤 理工系の基礎線形代数学 学術図書 易

伊理正夫 一般線形代数 岩波書店 特殊

あ゛2冊目は

佐武一郎 線型代数学 裳華房 やや難

佐武先生、ゴメンなさい。

経済学部でただ単位取るとかじゃなく本気で勉強したいなら、まず高校数�VCでｺﾞﾘｺﾞﾘ基本的な計算に習熟したがいい。｢ﾏﾝｶﾞでわかる○○｣や｢文系でもわかる○○｣みたいなのより数�V勧める。高校数�VCの式変形計算でいわば基礎体力を作らないと話にならん。
基本的な計算は式変形になれ自然と数学的な思考に慣れれる。ﾏｾﾏは工学部向きだな。

加藤十吉の微分積分学原論ってどうなんでしょうか、貰ったんですけど
>>540の表でいうとどのくらいかな？
これが最初の一冊でもいけるだろうか？
文系脳だが微分積分を体系的・割と本格的に学びたいなと思っています

>>706
薄くてまとまってるのに本格的という意味で最適な選択だと思われまする。
それを読んで、辞書代わりに杉浦をそろえておくといい感じ。

>文系脳だが微分積分を体系的・割と本格的に学びたいなと思っています

こういう奴に限って、高校数学とかきちんとやらない。
問題演習をやらない、できない、考えない。

だいたい「文系脳」などと　いうもんは存在しない。
馬鹿か利口かだけだろ。

体系的といいながら
イプシロン・デルタ、位相もやろうとしない。

いわゆる文科系学生は両極端なｹｰｽが目立つ。高校数学の基本的理解もないのにいきなり専門書に手を出して挫折するか、又はただ単位が取れればいい、使えれば
いいと言って公式丸暗記するから、全く応用が利かないｹｰｽ。そうせざるを得ないのかもしれないが、積み重ねが大事なので面倒でも高校数学の基本からやり直さないといつまで経っても悪循環。

単位取れなきゃ卒業出来ないから
仕方ないんじゃないの。

単位が欲しいって人はアホなわけだし、卒業のためには仕方ないけどさ。

ほんとは単位が欲しいだけなのに、質問する時は「本格的に
やりたいから」とか聞いてくるからなｗ あとは、自分の実力すら
わかってなくて、高望みしてる人。文系理系関係ないよね。

体系的というか、微分積分や線型代数に関して
どの教科書は体系的でどの教科書はそうでないとか、
特にそういうことは無い気がする。
論理的か緻密かそうでないかの違いはあるけど。

「文型脳だが」とか言ってるけど
数IIまでの知識で分かるように書かれてる微積の教科書は非常に少ないし、
仮にそういう風に書かれてても数II数Bまでの知識は
ほぼ全てマスターしてることが前提で書かれてるから、
「706が」最初の一冊として使うのはやや無理気味だと思うよ。
分からないことがあったときに杉浦を辞書代わりに調べたりしても
ほとんど載ってないだろう。
（というか数学で「辞書」代わりってそもそもどういう意味なのか良く分からんけど。
Γ函数の知識とか三角関数の直交性とかそういう各論的知識が必要になったから
調べるってことかな。）

あと540は作った本人もそう書いてるように
適当に作られた表なので過信しないように。

マジレスすると、経済学部などでは、微積分や線型代数を本当は
本格的に学ぶ必要がある。少なくともトップ大学の経済学部で
まともに数学やらなきゃ、日本の経済学は終わり。

でも、数II・Bまでだと2次関数の積分までで、行列は全くない。
こういう学生が、大学に入って本格的に勉強しようとしても
いい本がないんだよねえ。
杉浦や佐武なんて読めもしない、そこらのゆとり本では足らない。

まあ経済学部が長年怠慢ぶっこいていたツケだが、学生がかわいそう
と言ったらかわいそうだ。

俺は経済学部だけど、斎藤さんの微分積分学は文系でも読みやすくて良いと思う
ここでは馬鹿にされるだろうけど、石村園子の本読んでからこの本読み始めた

で今線形代数の本を探してるんだけど良いのないかね?

同じく園子の本読んだ後に、同じく斎藤さんの線形代数ドゾー

>>715
東京大学出版のやつ？数学に苦手意識もってる人って
あのフォントに大きくやる気をそがれるんだよな〜

解析学参考書難易度表（改訂版）

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （杉浦）
□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （小平）
□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　Principles of Mathematical Analysis （Rudin）
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論 （高木）
□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　数学解析 （溝畑）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　微分積分学 （笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　数理系のための基礎と応用 （金子）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□　微分積分学原論 （加藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□　微分積分学 （齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□　続・解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■　解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■　石村園子

難易度を調整し、到達度順に並び替えた。
需要があれば線形代数版も作成する。

解析入門と続・解析入門ってそもそも
書いてある内容自体が違うような気がするんだが。

解析入門 I と解析入門 II を比較してるようなもので、
あまり比較の意味がないぞ。

あと溝畑はもっと難しいと思う。
Rudinとか小平とかに比べてそう易しい本じゃないよ。

>>718
溝畑は定積分の定義からして狂っているので論外

はいはい

こうだろ

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （杉浦）
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析入門 （小平）
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　Principles of Mathematical Analysis （Rudin）
□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　解析概論 （高木）
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　数学解析 （溝畑）
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　微分積分学 （笠原）
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　数理系のための基礎と応用 （金子）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□　微分積分学原論 （加藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■□□□□□□□□□　解析入門 （田島）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□　微分積分学 （齋藤）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■　正・続解析入門（ラング）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■　石村園子

>>717
線形代数もお願いします

しかし、大学レベルの演習書ってどうして使えないものばかりなんだろう。
院試のような問題ばかり載ってるのがほしいんだけど。
まあ黄色本であることはあるけど、なんか問題が偏ってて使えないんだよな。

永田さんの『理系のための線形代数の基礎』は、ジョルダン標準型の一意性は示されていませんね
そういい意味で齋藤さんよりレベル下？

使えないんじゃなくて
使っていないからやったことがないから
使えないんじゃないの
こつこつとむら気をださずに地道にやることが演習
はじめは分からなくとも手と頭を使っているうちに

rudinは杉浦よりはるかに難しいだろ、何考えてんだよ

すまんＲandCと間違えてた

広義積分が演習でしか扱ってないクソ洋書をあがめてるねえ

>>713-714
数�UBまでしかやってないけど本気で勉強したいと思ってる
学生には数�VCまでの問題演習を自分は進めたい。
マセマとか石村園子さんの本とかで数�V未習の文系学生用のもあるけど、
いわゆる数学的な応用力がつきにくいと思う。高校教科書から始めて
数�VCの青チャや大学への数学とかで計算を徹底してやった方がよい。
高校数学とバカにするかもしれないけど、徹底してやれば１変数までの
マクローリン展開や変数分離型の微分方程式、2×2までの行列の
固有値、固有ベクトル、ジョルダン標準形までは習得できる。
とりあえずそこまでが完璧であれば、後は書店で大学レベルの本を自分の目で
見て大体のレベルが判別できるくらいにはなるから、人に聞かず自分の眼で
見て選ぶのが一番いい。数�Vに拘るわけじゃないけど、特に経済系学生で
不自然な人多いんだよね。整関数なら偏微分のやり方は知ってるのに、円関数や
双曲線関数は全く知らないとか、積分は全く知らないとか、行列やベクトルは
全く知らないとか体系性が無茶苦茶。さらに微分でも公式の証明は全く分からない
とか。これは経済で必要な部分だけをただ覚えるってやり方をしてるためだと思う。
そのやり方だと学問領域の幅が広がることがなく、必ず挫折する。
計量経済学とかでも微積だけじゃなくて、線型代数も必要不可欠だし。
基底やユークリッド空間を全然知らないって聞いてびっくりしたことがある。

そういや行列は今度から高校教科書から完全に消えるんだよな。
代わりに複素平面が復活したらしいが。

>>729
基礎解析、代数・幾何と呼ばれた頃なら、一次変換で直線の像が
定番だったので、線型性にもかなり踏み込んでいたんだよね。

あの頃の赤チャートなり大学への数学なりがあれば、2x2の範囲で
線型代数にあたることは一通り扱ってるんだけどねえ。
これからはますますダメですな。

>>729
＞整関数なら偏微分のやり方は知ってるのに、
＞円関数や 双曲線関数は全く知らないとか
sin とか tanh とか経済学には要らんだろ。

729は単に学校が決めたカリキュラムに沿って
勉強することを「体系性」と言ってるだけなんじゃないの？
偏微分と行列の理論はどっちが先でも何も問題ないし
偏微分より先に双曲線函数を知っていないといけないとか、
そんなのは単なる729の好みの問題だと思うんだが。

行列やベクトルは知っといたほうがいいんじゃないかなあという気はするが、
そんなものは必要が出てきたときに改めて勉強すれば良い事であって、
予め基礎知識として知っておく必要は無い。あくまで数学は道具なんだから。
少なくとも普通の大学の経済学科の先生は学生にそこまでの素養を求めていない。

だいたいよその学科、特に文科の人は
数学にばかり時間掛けてるわけにもいかんのに無茶を言い過ぎているよ。
「学問領域の幅を広げる」とかそういう訳分かんない理由の為に
一日何時間数学をやれというつもりなんだ。
学問領域の幅を広げるために数学科の人も哲学の素養があった方が良い、とか言って
プラトンアリストテレスから始まる哲学書を何十冊も挙げるような戯言と大して変わらんと思うね。

←難←←←←←←←←やや難←←←←←←標準←←←←←←←やや易←←←←←←←易←
□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　線型代数学（佐武）
□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　Linear Algebra （Friedberg）
□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□　線形代数 （新井）
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　線形代数の世界 （斎藤毅）
□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　線型代数入門 （斎藤正）
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　理系のための線型代数の基礎 （永田）
□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□　線型代数 （長谷川）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□　線形代数 （川久保）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□　入門線型代数学 （岩永）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■　線型代数入門 （松坂）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■　Linear Algebra Done Right （Axler）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■　Linear Algebra: A Modern Introduction （Poole）
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■　石村園子

>>733
ありがとう！これ参考にして探してみます

それ以前に、岩波講座基礎数学の線形空間やジョルダン標準形と単因子論とかを読んだ方が良いような…。
院試を実際に受けた訳ではないから分からんが、
線形空間の演習問題だけでも恐らくそこらへんの院の入試には匹敵するだろう。
むしろ、そこら辺の院試よりは難しいだろう。
解答をマジになってやったら長くなったしな。

物理屋のオレはもちろん演習を重視するけど、数学科の連中は理論を重視するもんじゃないの?
しかし本当にお金かかるね、どんだけ買い揃えればいいのよ
各大学で一冊にまとめてよ

買うのはそれぞれの分野のしっかりした本一冊づつでいい。
あとは図書館で補充

>>721
その中の色々読んでみたけど、溝畑「数学解析」が一番素晴らしかった
特に物理・工学系の人にとっては最高の書となるんじゃないかな
おすすめ

>>729
その｢整関数｣の使い方は誤解を招くのでやめて欲しい。
少なくとも解析畑の人間は使わない。

畑とは何か。

念の盗み見による人への関与を阻め。

>>738
溝畑って人は、定積分の定義もちゃんと分かっていない人なんじゃないの？
そんな本でもいいんですか？

お前が数学を分かっていないだけだから心配無いです。

連続函数以外に対しては定積分は如何なる方法でも定義できない、
と書いてたりするのなら問題だけど
連続函数 f に対してその定積分を次のように定義する、
というような表現なら何も問題ない。

>>742
なんでわざわざそんな変な定義をするんですか？
まるで連続函数が前提条件として必要であるかのように。
それに、その定義だと、連続函数以外の函数では定積分ができないじゃないですか。
杉浦にしろ高木にしろ小平にしろ、そんな条件を入れて定義している本はないですよ？

>読者は、微積分の教程のかの昔ながらの題目,“リーマン積分”の
>不在が目立つのに気づくかもしれない. この権威ある名がなければ,
>これはとうに消えていたのではないかと疑うに十分である. というのは,
>（リーマンの天才への正当な畏敬はさておいて）, 今日ではその“理論”
>はせいぜいが測度と積分の理論の中程度の演習といった重要性のもの
>であることが, 現役の数学者なら明らかなことであるから. ただアカデ
>ミックな伝統の頑固な保守主義のみが, それが歴史的重要性の生命を
>終わったのち長く, カリキュラムの正規の部分として冷凍してきたのだ.
>もちろん, 初等解析（この本の程度）のあらゆる目的に十分役立つ程度に
>広く, 測度論からの援用なしですむ範囲で連続関数に十分近く, 関数の
>類に積分を限定することは完全に実行できる. これが, ここで積分を
>方正関数にだけ定義した（“コーシー積分”ということもある）ことだ.
>もっと強力な道具が必要なときは, 中途半端にとどまらずに,（“ルベーグ”）
>積分の一般論だけが適切な解答となる.
（Jean Dieudonne,FOUNDATION OF MODERN ANALYSIS, 森毅訳より）

>>732
無茶だったかもしれんで気を悪くしたならｽﾏﾝかった。数学は結構分野ごとの独立性が相対的に低いというか横断的というかどこで関連してくるかわからんのよね。それを総称して体系性と言ったけど。よく専門外の分野も一通りやっとけと言われる所以で。
経済学も分野あるけど例えば計量経済や数理統計だと確率密度関数に三角関数が出てくることもあるし、多変量線型ﾓﾃﾞﾙだと線型空間と基底を知らなければ話にならないし。
勿論厳密性を突き詰めすぎると他の学問にいっちゃうからある程度でいいとは思うけど。ただちょっと酷いｹｰｽあるからさ。偏微分知ってて判別式D/4や傾きのtanや加法定理解らなかったりとかさ。数学のいわゆる｢常識｣がなくて大学ﾚﾍﾞﾙ覚えたりするのが引っかかっただけだよ。

>>744
方正関数って何？

大学一年生相手にルベーグ積分を教えるのは時間的に無理がある。
かと言って、リーマン積分をしっかりと理解できる一年生も殆どいない。
そこで、連続関数のリーマン積分に限定してさらっと流すのが現実解となる。
リーマン積分をしっかり理解したいのなら自分で杉浦でも読めばよいことです。

あのさ、溝畑の数学解析でも下巻の重責分の章ででリーマン積分は定義されているんだけど。
あとがきでもこのことについてちゃんと説明している。
誰もこのことを指摘しないところを見ると、どいつもこいつも下巻に目を通してすらいないようだな。
俺としては、溝畑の方が杉浦などよりもずっとすっきりしていて見通しのいい本だと思うね。
物理への応用例も豊富だし。

>第６章 重積分　この章で初めてRiemannの意味で積分可能と言う概念を導入した。
>実際の計算に及んでは連続関数、あるいはこれを拡張した異常積分で用は足りると思われるが、
>少なくとも２次元以上の積分では、やや一般的な推論をしようと思うと
>積分可能という考えを導入しておくのが自然であると思われる。
>例えば、面積、体積等の概念を考えてみればすぐにわかることである。
>（中略）
>今日では積分可能という枠は、過渡的なものであって、Lebesgueの意味での
>積分可能という枠がこれを含むも最も自然な枠組みとみなされている。
>しかし微積分の範囲では、Riemann積分でもかなり整った推論ができるのである。
（溝畑「数学解析」 あとがきより）

溝畑は高い

笠原でも買え

解析系に進みたいなら溝畑。ただし高いから図書館で。
行間を埋めるのが大変だと思うなら他の本で。
辞書代わりに使いたいってのなら杉浦。�Tだけで十分。
�Uはいらないと思う。�Uに書かれてるところは他の本でやったほうが良いと思う。
小平解析は重要なところをかなり丁寧に書いてあるから
ちゃんとやりたい人や解析に自信の無い人は読んでも良いかも。

溝畑は実際に手元に持ってる人は少ないんじゃないかと思う。
何せ高いので。

>>751
杉浦�Uは複素解析のために買ったんだけど、
ほかにいいのあるんですか？

複素解析は杉浦よりもアールフォースとかでやった方がいいよ
もう買ったなら杉浦でもまあそれほど問題はないと思うけどね

岩波の神保はどうだい？

複素解析なんてどれでもいい

神保は評価高いよね

杉浦を辞書的に使えるのは教官レベルだよ

アールフォースの原書はいいが、邦訳は酷すぎる。

アールフォースなんてもう古いよ。
今は神保でしょ。

でも神保ってリーマンの写像定理も載ってないよね。
ミッタぐれフラーの定理もワイヤストラスの定理も載ってないし。
楕円関数もない。

神保って複素関数について概説したただの入門書じゃん。
確かにいい本だとは思うけど、教科書として読むような本じゃないよ。

杉浦解析�Uで十分だ

複素解析は笠原が良いと思うんだけど。

吉田洋一だろ

>>761-762
関数論の速習コースでしょうね。複素解析をじっくりやる分には
物足りないけど、留数定理辺りまでさっとやりたい人向き。

その後をしっかりやりたい人は、吉田洋一とか古い本がいい。
神保先生の業績からすると、楕円函数のところをどう書かれるか
見てみたかった。

>>739
おかしいと思いつつつい使ってしまった。紛らわしくてごめん。

藤本の複素解析は？
岩波の現代数学の基礎の。

解析概論は基本的にPicardとかGoursatとかHadamardとかの教程に
書いてある内容を適当に取捨選択して作った本。
日本で一時期人気があった本というだけで、
数学史的意義なぞ皆無なので誤解の無いように。
数学史的なことに関心があるなら藤原松三郎の微分積分学が良い。
既出だけど、解析概論はそんなに良い本でもない。
森毅が言うように、かなり本質的な不備が沢山ある本。
要するに一言で言うと、（解析の本なのに）
実数の性質が深く絡んでくる章は基本的に全て良くない。
第５章「解析関数，とくに初等関数」くらいしか良くないと思って良い。
何度も戻ってくるつもりなら杉浦の解析入門�T、�Uとかが良い。
なお、杉浦や小平を始め、日本の解析の本のほとんどが解析概論のコピー。
高木とは違ったオリジナルな構成で学びたければ、溝畑がピカイチ。
他には藤原松三郎なんてのもある。
溝畑数学解析が高価と思うなら、そのダイジェスト笠原微積分もあるし、
ポストモダン解析を読むなら、デュドネ現代解析の基礎は、手元に置きたい。
また、歴史的に解析を学ぶなら、ハイラー、ワナーがある。

こういうこと言っちゃう人は解析概論が『ちゃんと』読めなかった人

というかよそのスレの過去ログ数レスのコピペだから

要するに、森毅は解析概論が『ちゃんと』読めなかった人

別に解析概論に比べて類書が劣っているわけじゃないよ
佐藤幹夫が大学のころ読んだのも解析概論じゃなくて寺寛だし

岡と上野も解析概論を批判してたから、多分愚書なんだろ。

そいつらのは嫉妬だよ

未だに解析概論を無批判に信奉している奴らもどうかと思うけどね。
確かにいい本だし、解析関数の章なんかは感動的だけど。

やっぱり溝畑がイチオシ
溝畑は物理から解析学が発展したことをちゃんと踏まえている
微分方程式もちゃんと書いてあるしね
大体、高木も杉浦も小平も解析の専門家じゃないし
やっぱり解析学の本は溝畑のような専門家の本を読みたい

高木解析概論＋吉田函数論が王道と決まっています

溝端が一冊３０００円なら買います

>>746
遅resスマソ
方正関数というのは、（1次元区間で定義された）各点で両側極限をもつ関数。
階段関数の一様極限になることで特徴付けられ、
区分的連続関数（特に階段関数）・有界変分関数・単調関数などが含まれる。
「リーマン積分可能」よりは狭いが、適度な広さと簡単さをもったうまいクラスではある。
（個人的意見では、入門レベルでは「区分的連続」でも十分と思うが）

解析概論は実数の公理の所がなぁ．．．

微積の本で実数まともに扱ってんのはRudinくらいでしょ。
杉浦なんて触れてもいない。

>>782
意味が分からん
本当に杉浦の本読んだか？

Rudinのでも読んでみろ。
あんなのは触れてるうちにはいらん。

物理屋の俺としてはそんなに深く実数論ばかりやってられない。
杉浦も本論に入るまでが長い。溝畑程度で十分。

杉浦は実数の定義を天下り式に与えて、その性質を論じている。
有理数の基本列あるいは切断として実数体を構成する話は演習問題にしている。
すくなくとも「杉浦なんて触れてもいない」というのは大ウソだ。

お前公理の説明が聞きたかったんじゃないの？
性質にしても概論の方が詳しいと思うけど。

> 概論の方が詳しいと思うけど。

釣り針が大きすぎて口に入りません＞＜

Rudinは350ページほどの本で、
・第5章 微分 103ページから
・第11章 ルベーグ積分 300ページから最後まで

微分以前の実数、級数、連続については詳しいけど、肝心の
微積のところは薄い。実質200ページの微積速習コースと思えば良書。

このスレでは実数論の箇所だけで微積分の教科書の難易度が決まる
から、Rudin最強だけどｗ

http://www.amazon.co.jp/dp/4254110251/
http://www.amazon.co.jp/dp/425411026X/

溝畑って、この２冊のこと？

実数論に50ページ以上かけてる本なんて読む気しないだろｊｋ

そんなに実数論が好きなら実数論の本読めばいいじゃん
解析の本は実数論の本じゃないんだぞ
微積と無限級数がしっかりしていればいい

RudinのR&Cはいい本だけど、principal のほうは、ターゲットが不明。

初めて微積やるなら他にもいい本ある、2冊目には物足りない、
辞書代わりには絶対にならない。

解析をやる人間は実数の公理は避けて通れないだろ。
教育学部の学生でもだ。

>>790
そうだよ

なんでここで教育学部が出てくるんだ？

>>790
高っ!
なんでこんなに高いんだよ
さぞかし良い本なんだろうな

高い＝よい
どんなブランド脳だよ？

この値段でも売れると思ってるんだろうから相当内容に自信あるんでしょう
あるいはただ単に分厚いだけか

日本の解析界の大家、溝畑先生の本を
崩れの下衆が読めるだけも有り難いと思いなさい。

>>799
こういうのって教科書として新入生に買わせるのが定石でしょｗ

7000円の本を教科書に指定する教員なんていねーよ

>>802
じゃあ、誰に買ってもらうんだ？

>>803
学生

>>803
図書館

>>790のあの値段で未だに絶版にならないのはすごいですよ。
教科書として買わせると言っても、溝畑先生はとっくに亡くなっていますし。
解析の非専門家の本ばかりが蔓延する日本で、PDEの大家が書いたというだけでも「数学解析」は貴重ですよ。
その上、内容も素晴らしい。
特に、微分と積分を別々に論じるのではなく、両者を同時に導入して統一的に理論展開しているのは見事です。
また、物理との結びつきもしっかりと踏まえています。
この辺の良さは東大系の教科書にはありませんね。
今も京大のトップ層は溝畑を読んでいるそうです。

因みに目次はここで見られます。
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11025-8/
http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11026-5/

>>806
高すぎて誰も買わないから、在庫が残ってるだけじゃ・・・

上下合わせて15000円か。
院レベルの専門的なハードカバーの洋書が余裕で買えちゃう値段ですね
見るとしても図書館で済ませたほうがいい。

>>807
なお、溝畑先生の「数学解析」は朝倉書店の「数理解析シリーズ 」のうちの１分野
として刊行されましたが、同シリーズの他分野の本はすべて絶版となっています。
それを考えても、本書が読者に支持され続けてきたことが分かると思います。

最新のは何刷目？
初刷が売れ残ってるだけじゃないの？

>>807>>810
実際、結構売れていると思うぞ
俺の持っているのは2002年発行で22刷だし
この値段の数学書でこの刷数は結構多いんじゃね？
ちなみに、100円で買った杉浦は2006年発行で24刷
そういや、溝畑は最近の刷はハードカバーからソフトカバーに変わっているみたいだよ。
しかも値段は変化なし。俺の2002年のはハードカバー。
どっかで古いのを見つけた方がいいかもね。

マジかよ
22刷ってすごいな
最新のは25刷目くらいか

ソフトカバーは嫌だなあ
ときどきページが剥がれたりするし
ペーパーバックなんてなおさら嫌だね
洋書はなんとかしてほしいね

洋書はしょぼいペーパーバックでも軽く1万円超えるのがゴロゴロある。

Topologyの本一万近くした。
背中が割れそうです＾＾；

「溝畑は積分の定義が〜」としか言わないアンチが1人で暴れてるが、
上巻の一変数のところは、微分と積分が一体感あり、微分方程式への
モチベーションも明確で、関数項の級数なども詳しく書いてある。
実数や連続のあたりが軽いため、微積の本論に早く入れる点で、
1年向きの教科書としてはむしろベターであろう。

下巻は、出版された1973年当時、日本語の教科書で多変数積分の
扱いが杜撰だったので、溝畑が詳しく書いたもの。杉浦も参考にしてる。

・微分と積分が切り離されている
・微分方程式が扱われてない
・多変数が杜撰
の3点は、解析概論の欠点であり、東大系の教科書はこの欠点をずっと
引きずっている（杉浦、小平は多変数の杜撰さには気がついて直したが
前の2点は放置）。概論にもルジャンドル方程式は出ているが、運動方程式を
書いてないのは、結局は高木が代数の人だからでしょう。

実数論やεδの辺だけしか読んでない人が評価しても意味ないよ。
欠点は高いこと。笠原は安いぞー。

溝畑は内容に関しては非の打ち所がないということか。
確かに溝畑は推薦されることはあっても、内容にケチが付けられてるのは見たことないな。
積分の定義（笑）のトンチンカンなアンチを除けば。
しかし、35年も前の古い本に及ぶものが未だにないとは、一体・・・。

院で解析やるんじゃなけりゃそこまでこだわる必要もないと思うがねえ

ここは解析と線形代数の本にこだわるスレなんですが

>>813
俺はソフトカバーの方が良い
折曲がるから、かさ張らないから
ページをめくり易い、カバーを掛け易い、カバンを占有しない、持ち運び易い
と良い事尽くめ

昔はハードカバーは何か頭が良さそうに見えて好きだったが
今じゃ非合理的にしか思えなくなった

>>817
正直言うと、俺は解析概論が好きだｗ

微積分は人によって書き方が違うので、複数の見方を知っておくと良い。
その意味では、日本語で書かれた本の中なら、高木・杉浦・小平のどれかと
溝畑・笠原のどれかを読むと良いと思う。

非の打ち所のない本なんてないですよ。2，3冊読み比べて、自分なりに
知識を整理すればいい。

岩波の現代数学の入門の微積１，２，３。
最初読んだときはクソだと思ったが、今パラパラと読み返してみると
なかなか良い本だよ。

>>818
院で解析やってるような連中もこだわってねーよｗ

ほとんどの大学院じゃあ微積と線型だけで合格できるんだし、
こだわってるような学生は東大京大の解析系院生の一部だけ。
一年に日本全国で10人もおらんｗ

>>820
いいこと尽くめといっても、要するに携帯性だけじゃん
ソフトカバーだと何かで押さえないと机の上で開いたままにしておけない
鉛筆を持って勉強するときは不便
その点、ハードカバーは便利
本自体も丈夫だし、これだけでも十分合理性はあるが
一長一短だよ

>>823 低学歴乙

＞ソフトカバーだと何かで押さえないと机の上で開いたままにしておけない
そんなこと無いような
開き癖つければどっちでも同じ

寧ろハードカバーの方が開きにくいと思う。

溝畑の中国のウーハンかどこかで講義したレクチャーノートがあったと思うんだけど
誰か知らないかい？
英文でしょぼいタイプ打ちのを見た事がある。
内容はPDEで名著「偏微分方程式論」を80年代風にアレンジして、より平易に書いてあった。

スレ違いだが

Sigeru Mizohata "On the Cauchy problem"
Beijing : Science Press, 1985

かな？ 180ページくらい。昔見たことがある。

>>828
ｻﾝｸｽ
ぐぐったらﾚﾋﾞｭｰがあった．
http://www.projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=body&id=pdf_1&handle=euclid.bams/1183553981
流石，線形では世界で5本の指に入るといわれた溝畑先生ですな．

溝畑茂ｽﾚを立ててｷﾃｨｰｱﾝﾁを隔離するのもいいかも．

小平解析入門は下巻もよむべきでありまするか？

必要なら

>>721と>>733って工科生向き計算重視の本と理科生向き理論重視の本と分けるとどんな評価になるんだろ

>>733は役に立つな。
誰か川久保と長谷川の評判を教えてくれ。

>>832
別々に分かれてると便利だな

解析の簡単なのは小林が一番よくないか？

>>835
小林７はいいね。

>>835-836
なんて本？

小林奈々　でググれ

一松信先生の微積入門は付録の実数の連続性に関する部分が凄い！
RCA0とかACA0とか訳分からん。

良く分からんが
一松信の教科書にRCA0とかACA0とか載ってたの？

一松信著「基礎微積分学入門」（近代科学社）
の付録(あとがき)に出てた。
他にWKL0とかATR0とかも。
この付録の部分は初学者の為でなく、微積分を講義する教師用に書いたものらしい。
ｶｯｹー
俺はｻｯﾊﾟﾘw

それ二階算術の部分体系の名前だよね。

実数の連続性とか微分積分とはあまり関係ないような気が。

>>842
ルベーグ可測性との関係は前から研究されている

>>838
ゴメん
小林菜々果とかしか出てこない

解析を要所で学びたい人は
Richard Courant　ntroduction to Calculus and Analysis
がおぬぬめ

森毅の「現代の古典解析―微積分基礎課程」を読んだ人いますか

おもろい本だけど、後半は駆け足で、自分で手を動かさないと
意味ないようになってるね。

せっかく風俗いったのに、自分でオナヌーする感じ？

グルサ読んだ奴居ないのか

線形代数について詳しく説明してるHPってないですかね？
ここでは簡単とされてる川久保さんの本でもベクトル空間の章に入るといまいち理解できません

数学者が書いたもんでも理解できないのに
素人が書いたもの読んでわかるようになると思うの？

頭がいい人が書いたからと言ってわかりやすいとは限らない

HPに頼ろうというのが間違い

>>850
教科書読んだだけじゃ理解しづらいなら、

プログラミングのための線形代数（だっけ？うろ覚え）

みたいなのを使って手を動かしてみたら？

で、なんとなくイメージできたら、教科書に戻ればいい。
川久保さんのは説明が丁寧で、初学者の独習用にはベストだと思う。

http://www1.axfc.net/uploader/O/so/74826.wma

川久保で理解できないヤツが、何読んでもダメだろ。
要は頭が悪い

それは断定できんぞ
日本語に慣れてないせいかもしれない

日本語に不自由な、半島の人だったのか！

>>854
その本いいよね
厳密な本では書かれてないような
幾何的なイメージが書いてある
こういうのがまさに参考書だよな

線形代数のレベルではベクトル空間は幾何的なイメージで理解するほう
がいいだろうな。具体的には三次元ユークリッド空間を考える。
直感的な理解でほとんどいけるよ。

俺はむしろ幾何的な方が苦手

直観とか言ってるうちはまだまだ素人

女に数学ができないのを見ても、数学は直観＞論理だろ

川久保は誤植があまりにも多いって話らしいが

>>863
女は論理を理解しない生物ですが

直観は大事だが、直観を検証して実証することが数学と言える。直観だけで終わってしまったらパズルと変わらない。

>>865
逆だよ
ステロタイプだけど
左脳…論理≒言語
右脳…感性≒非言語
として
右脳が肥大したのが数理系や芸術系の得意な（一部の）男
左脳の言語論理が右脳の感性をつぶしているのが女
女って口達者だけど芸術を何も残してないでしょ？

>>867
違います
男女の脳の構造の差は左右のどちらに特化しているかではなく、左右の脳の繋がりにあります
男はその繋がりが細く、女は太い
論理（左脳）で考えるべき場面でも感情（右脳）に影響され、結果として論理が破綻するのが女です
女と話せば分かります
こちらがいくら論理的、合理的に話しても、「でも私はこうしたいの」などと自分の願望や希望を押し通そうとします
その日の気分次第で業務に影響が出やすいのも女です
女は公（左脳）と私（右脳）を切り離せない生物なのです
要するにどちらかに特化した仕事が向いていません

女の口達者ぶりはすごいよｗ

評論家の女は絶望的なのが多い。
数学や芸術分野になると女すらほとんどいない

女が口達者なのは感情をそのまま言葉にできるから
故に時として支離滅裂

つまり、本当は口達者ではなかりた。

最終的には怒りながら泣くんですけど。
キチガイみたいな奇声出して怒るし・・・

非論理的なことを確信もっていえる奴は口喧嘩に強いよ
反駁する方は骨が折れるしな

Reply:>>874 それはまことか。

邪教の司教を全滅すべき。

フェミニストに批判されようと、女は感情に作用される生き物で、大局観がないと思う。
芸術至上主義の女などいないし、数学や神学を純粋にやる女もいない。
宇宙の始まりにも興味はないだろう。
（ファッションでやる女はいるかもしれない。あたまがよければそこそこはいく。）
　女は、所詮感覚器官や身体生理の奴隷だと思う。
魂や思考が、体から解き放たれ、飛翔することはない。
　そのくせ、男からは時にあがめられ、あまつさえ男の積み上げてきた学問の隣に座り、
追い越しさえする。そして男の学問も実らなくなる。
芸術家には、昇華され（無毒化され）インスピレーションを与えたりもするが。
　これが、女の真実です。

>>868
それは有名だな。俺もはるか昔、そういう英文読んで凄く納得した。
>>876
そう言うとフェミは必ず例外を挙げるんだよな。およそ人間社会に例外がないことはほぼ有り得ないし、統計学における外れ値なんて言葉も当然知りはしない。男性型脳をした女がいても不思議はないのに。

ライスは男性型の脳っぽいね
外見だけの判断だけど

ロボトミーになってしまえ

はげしくスレチガイだなｗしかし、こんな受験勉強の延長でしか教科書を選べないクズのたまり場で、
女も男もないだろｗ

おまえら、どうせ数IIIの本は何がいい？とかやってた馬鹿でしょ？受験勉強レベルでは、女でも男でも
大して変わらないよ。

まるで自分だけは違うとでも言いたげですね＾＾

>>880
何か悔しいことでもあったのかｗ

[数理系のための基礎と応用 微分積分〈1〉―理論を中心に]

って、高校の微分積分がうろ覚えな状態でも読めますか？

なるほど微積分、なるほど線形代数。
なるほどシリーズが好きだ。
公理、定義、定理、証明で書かれてる完成形はただ読んでも理解ができん。
こういう物理数学系を最初にやると、
これを抽象化したものが理解しやすくなると思う。

>>883
まあ読めるだろうけど、そのシリーズは「計算を中心に」の方がお勧め

>>885
同じシリーズで「理工系のための基礎と応用」なんてのがあったんですね！
初めて知りました。

自分が行くのは数学科ではなくて情報科なので、こっちの「計算を中心に」の方を読みたいと思います。
ありがとうございました。　　　

線形代数と解析を、
線形代数はクラメールの公式まで、
解析は複素解析（留数定理やローラン展開）まで勉強した。
次はなににいくべきだろうか？

MEMBERS SEMINAR
Topic: Isoperimetric and Concentration Inequalities, and Their Applications
Speaker: Emanuel Milman, Member, School of Mathematics
Time/Room: 2:00pm - 3:00pm/S-101

>>887
素朴集合論

>>887 時代は圏論だろ。

線型代数（クラメルの公式）と複素解析の次に？
意味が分からん

>>887
線形代数と複素解析

｢計算を中心に｣って｢理論を中心に｣より
問題解答が詳しくないって聞いたけどマジ？

竹内外史の本が出てたんだな　今、読む価値あんのか？

ない、ジャコブセンのテキストもあるけどねこまたぎ

>>893
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910556/
これのこと？この本は良い本だよ。
清水明さんも推薦してるし。
章末問題の解答が載ってないけど、サイエンス社のHPで詳解がPDFで落とせる。

>>896
そう、その本
出版社のＨＰで詳解が見れたんだ
なら別に問題ないか

清水明が推薦してても意味無いだろ

なんで？

ここで話題になっていた溝畑の数学解析を買ってみたけど、素晴らしい本だわ。
高かったけど、それに見合う価値はある。
思い切ってこれを選んで正解だった。

高校三年生ですが、川久保さんの「線形代数」を読む前に読む、線形代数の本としては
「キーポイント線形代数」と「ゼロから学ぶ線形代数」どっちがいいんです？

クンニしながら学ぶ線型代数

オヌヌメ

>>902
ありがとうございます。アマゾンには無いようなので、地元の本屋で探してみます。

ノッてるのか真に受けてるのかどっちなんだろう

岩波の現代数学への入門では文献案内で各著者が一貫して溝畑を推薦してるね

溝畑って積分の定義を連続関数だけに限ってるらしいな。
と言ってルべーグ積分を論じているわけでもない。
あの上下二冊の豪華本の中に何をそんな書くことがあったんだろ、謎だ。

>>溝畑って積分の定義を連続関数だけに限ってるらしいな。

リーマン積分ならそれで十分。単関数以外の不連続関数を
扱っても意味がない。

わざわざ連続関数に限定する意味なんかあるの？

話がループしてる…

とりあえず、>>906 が溝畑を読んでないことはわかった

微積と線型の教科書批判する前に、このスレくらいは一通り
読めば、恥をかかずにすむのにな

スレを読む暇があるなら教科書読め

多くの数学者が溝畑を推薦していますが、何か？

俺はｼﾝﾎﾟｼﾞｳﾑで発表中，溝畑大先生に質問をされた事がある．
心臓が止まるかとおもたよ．

そのまま死んじゃえば良かったのに

じゃあ、今度はｼﾝﾎﾟｼﾞｳﾑで発表中の溝畑小先生にあなたが質問をして
心臓を止めるんだ

死人に質問とか・・・

って「小先生」かよｗ
誰のことだｗ

溝畑先生って数学者では珍しく
研究室のボスという感じの人だったって聞いたことがある

小島大先生みたいなもんか？

お前ら、新品買ってる？
オレは古本ばっかりだ。
出版不況に加担しているようで申し訳なく思っているよ。

本が好きなら新品買ったほうがいいかもな。
出版されたことへの感謝を込めて

新品買えるなら新品買うよ
欲しい本は大抵絶版で新品が手に入らないけど

来年度から高2になるんですが高校での微分積分の定義の曖昧さにもやもやしています。
あと、全体的に進んだ数学をやりたいと思っています。
そこでもっとしっかりと数学をやりたいんですがなにかいい本はありませんでしょうか？

できるだけ定義がしっかりしていて厳密のものがいいです。
このスレやインターネットを見て、杉浦光夫さんの「解析入門」という本が厳密で詳しそうだと思ったんですがどうでしょうか？

それともそれ以前に同じ東京大学出版会さんから出ている「数学の基礎-集合・数・位相」みたいな基礎をやる本からやっていったほうがいいのでしょうか？

それと線型代数も並行してやりたいと思っています。
これも東京大学出版会さんから出ている齋藤 正彦さんの「線型代数入門」が詳しくて厳密そうだと思ったんですがどうでしょうか？

ちなみに数学の本は自分にとっては高いので2冊くらいしか買えそうにありません。(今のところは「解析入門�T」と「線型代数入門」を考えています)

補助的に使うような本として図書館で以下の本は借りられそうです。
(図書館のホームページで「解析」と「線型」というキーワードで調べただけなので本当に補助的かは分りませんが)

・ゼロから学ぶベクトル解析　　講談社　　 西野　友年
・解析学　　放送大学教育振興会　
・シュワルツ超関数入門　　日本評論社　　 垣田　高夫
・多変数函数論　　東京大学出版会　　 西野　利雄
・現代解析入門　　岩波書店　　　藤田　宏
・複素解析　　現代数学社　 Ｌ．Ｖ．アールフォルス
・解析入門　　岩波書店　　 田島　一郎
・よくわかる線形代数の基本と仕組み　　秀和システム　　小林　道正
・図解でわかる線型代数　日本実業出版社　　 野崎　亮太
・線型代数　　日本評論社　　長谷川　浩司
・線型代数�U　放送大学教育振興会　長岡　亮介
・線形代数学　　日本評論社　　川久保　勝夫

質問が長くて何個も質問して分りにくいかも知れませんがよかったらアドバイスをくれるとありがたいです。
よろしくお願いします。

>>924
部活に打ち込もう

杉浦・解析と、斎藤・線型を買って読め。それで十分。

>>924
線型代数は、長谷川とか川久保とかそこらへんでおｋ
微積もとりあえず田島一郎の解析入門で良いんじゃない？
微積の勉強が終わったらアールフォルスの本もお薦め。

たぶん、探せば図書館にもうちょっと微分積分の本はあるんじゃないかな。
「解析」じゃなくて「微分積分学」「微分と積分」とかそういう題名のこともある。

＞杉浦光夫さんの「解析入門」
個人的には厚すぎて大変だと思う。
微分係数の定義が出てくるまでに百ページとかあるような類の本。
しかも読みはじめれば分かるが、数学の本は一ページ読むのに
何十分とか何時間とか掛かるのはよくあることなので、大変だと思う。
田島みたいな薄い奴を最初に読んで、読み終わってその本を大体理解してから
厚い奴読んだほうが、たぶん逆に時間の節約にもなる。

＞「数学の基礎-集合・数・位相」みたいな基礎をやる本からやっていったほうがいいのでしょうか？
たしかにより厳密にはなるけど、これは「集合と位相」という科目に対応する本。

高校のうちに「シュワルツ超関数入門」「多変数函数論」この二冊が読めたら結構凄い。

独学で解析やり始めるなら解析概論しかないだろう

高校生が独学なら松坂和夫「解析入門」

> 高校のうちに「シュワルツ超関数入門」「多変数函数論」この二冊が読めたら結構凄い
すごすぎるだろｗ
結構じゃないｗ

いい加減数学専攻じゃない人に杉浦や齊藤を薦めるのはやめた方が良い
数学嫌いを増産してどうする

いやこの高校生は「数学専攻じゃない」ともちょっと違うんじゃない？
挫折して数学嫌いになるならそれまでのこと

まあ個人的には>>925+929でFAだけど

まあお小遣いがあまり無いみたいだから
松坂の解析入門は普通無理だろ。
コストパフォーマンス（と日本語の勉強）という意味では
解析概論は結構良いかと。

解析概論はルベーグ以外は今でも一線級の内容
値段も比較的手ごろだし大きな本屋なら大抵どこでもおいてる
一生モンになる代物です

この春休みにルベーグ積分の勉強を始めようと思っている者ですが、伊藤清三のルベーグ積分入門と猪狩さんの実解析入門とどちらがお薦めですか？？また、もし両方を読んだ方がいらっしゃれば、両者の相違点なども教えてください。

前者しか読んだことないけど
いい本だったよ。読みやすかった
練習問題が少ないってのと本当の入門だから
他にも何冊かやらなきゃいかんけどね。

ませた高校生には超一流の数学者の書いた格調高い本を薦めるべきだろ。
高木：解析概論かいいとこ杉浦：解析入門だな。
線形代数は佐武かいいとこ斉藤だ。
仮に理解できないとしても何も困りはしない。
金がないならヤフオクなり古本屋なりで安く手に入れるといい。

>>931
オレは物理学科だったが齋藤さんの線形代数はキツかったぜ
物理屋からするとワザと説明を省きかつ、具体性を排除して分かり難くしてるとしか思えんかった
中退した今、また始めてるんだけど行列式の定義でつまづき中
高校生が独学でやるには向かないだろうね

杉浦って超一流の数学者なの？
研究業績じゃ小平やら溝畑やらに明らかに劣ってると思うんだが。

「超一流の数学者の書いた格調高い本」じゃなくて2chで名著と言われてる本というだけ。

＞具体性を排除して
いやあの本はそんな具体例が少ないというようなことは無いけど。
寧ろあれの一章はかなり親切。

それと、齋藤は、線型代数は「行列の意味」なんてものに拘らずに
機械的に計算して結果が出るところが良いのだ、という考えで、
一方杉浦と森毅は逆の立場、という話が齋藤の「数のコスモロジー」に書いてある。

杉浦のって解析概論の劣化コピーじゃん。
せっかくすっきり見通しよく構成されてる概論に
贅肉付けた感じｗ
なんでこんなに2chでは評価されてんだろうね
本当に本スレのやつらって数学書読んでる？（笑）

741 ：１３２人目の素数さん[]：2007/12/23(日) 12:11:38
1970年代には「駒場の新入生が教科書を読めない」という問題が顕在化したため、
「今時のアホな学生でも読める教科書」作りが急務となり、杉浦解析入門が執筆された。
1980年代には駒場の新入生は杉浦解析入門を読んで勉強していた。

>>937
高木以外は超一流にはほど遠いだろ。適当なこと言うなって。

>>939
1章はたしかに丁寧だったね
オレがつまづいてるのは3章だけど
いぜれにしろ初学者がこの一冊でやるのはキツいよ

>>924
落ちこぼれどもの愚見は無視して、自分の信じる道を行けばよろし

このスレ第1章の出来で比較するから齊藤が丁寧だなんてありえない結論が出てくる

線型代数関連本として入門者に「斎藤」「佐武」を勧めているのがいるけど
それは数学離れを助長する悪の根源のようなもの　もっと入門的な本があるだろうが

お前の推薦書は却下だからな

>>942
佐武先生を一流にいれないと、日本の一流数学者は
数えるほどになってしまいますが…

「超」一流という話なら、高木もアヤシイｗ

本人の業績の大きさだけでなく、後の数学者に強い影響を与えたんだから高木は間違いなく超一流だろう
何を疑うことがあるのか

森毅も秋山仁も一流か

どんな贔屓目で見ても秋山は三流以下

たくさんのアドバイスありがとうございます。

解析のほうは自分で買うのは「解析入門」か「解析概論」のどちらかに絞りました。
最寄の本屋に入門はあるのですが概論はないので明日少し遠出して概論も見てみようと思います。
入門を最初数ページ読んでみたのですが「元ってなんだ？」くらいの知識のなさです。
隣にあった「数学の基礎」を読んで元の意味は分りました。
なのでやっぱりこれも辞書的に使いたいともったのですがどうでしょうか？

金銭的な問題としては線型代数を長谷川浩司さんや川久保勝夫さんの本を借りてきて基礎レベルを理解してから斎藤正彦さんの本につなげれば
斎藤正彦さんの「線型代数入門」は中古で安く買えそうなので数学の基礎を買うくらいの余裕はできそうです。

解析も田島一郎さんの本が入門としては評価が高いようなのでそれを借りて基礎をやってから解析概論か解析入門につなげたいと思っています。

ちょっと詳しく調べてみると僕が最初言っていた初学から斎藤さんの線型代数、杉浦光夫さんの解析入門というのはかなり無茶なプランだということが分りました。

両方とも基礎を終えた人がやるくらいがとても効果があるということだったので上のように考えています。


またうまく質問がまとめられなくて何個も質問する形になってしまって申し訳ありません。

高校のときにしか出来ないことを最優先しなよ。

独学の難しさを知るのも高校のうちにやっておいた方が良いかもね

松坂の解析入門は2巻と6巻が品切になってるよ

現役の数学者で中高のときから読んでた人は少なくないしね。
まあ、独学できるくらいのレベルなら、２ちゃんで聞かなくても
普通にググった範囲でわかると思うが…

そういう人は多分大学入ってから始めても同じ結果だと思うけどね

だろうな。
結局は独学できなきゃダメなのが数学。

独学できる人はネットがなくても本くらい自分で選べるしね
こういう判断能力も独学する上では必須
ましてやネットで検索できる環境にあるなら尚更

独学するかどうかではない。
国賊を除外せよ。

お前は黙ってろ

>>952
君のプランで問題ないと思うよ。

線型代数は図書館にあるっていう長谷川のと川久保のを見比べてみて自分に合うのを選べばいいと思う。
オーソドックスなのは川久保だけど将来的に斎藤につなげるって言うなら長谷川で済ませたほうが楽しく読めていいかも。

解析は田島でざっとやってから入門か概論で細部を固めていけばいいとおもう。
最初から入門や概論は絶対にだめ。
細部をちゃんとやってる分いろいろなところで言われてるけど木を見て森を見ず状態に陥りやすい。
個人的には君には時間もありそうだし入門を勧める。
入門は概論に贅肉をつけたとかどっかで見たことあるけどそれも時間があるなら吸収できればすごい。
�Uまであわせるとページ数にして概論の約2倍になるけど。
まあまだ概論をみてないようだしこれも一回自分で見てみるといい。
入門�Uは他の本で代用とか言われてるが今はそんなこと気にする必要ない。
�Tをやった後なら立ち読みしてみればどれが自分に合うか分るからそこで�Uをやるかどうか判断すればいい。

あと「元ってなに？」状態なら数学の基礎は買えるなら買ったほうがいい。
集合・位相に属するってちょっと前のレスで言われてたけど数学はいろんな分野が関係しあうから触れておいても損はない。
斎藤とか杉浦とか高木に行ったときに基礎知識はやっぱり必要だし。

あとまだ高校生なんで「これを必ずやらなければ」という意識でやらないほうがいい。
あくまで好きでやってる範囲を超えないようにすること。
受験勉強を削ってまでするものではない。
この分量を間違えると大変な目に会うから気をつけて。
受験勉強と言っても他教科だけじゃなくて数学もやらないとまずい。
大学レベルが理解できても受験数学が楽勝になるわけじゃないから。

まあ結局自分で見て決めろとしか言ってないが長文になってしまった。
がんばれ。

>>952
高校生ならとりあえず理論無視して計算力あげたほうがいいよ
理論追うにしても計算力は必須
ちなみに
大きめの図書館で見てよさそうだと思って借りる→実際自分に合ってる→購入
が数学の本購入の基本
大抵の基本は「購入」が「絶版になってて絶望」って形に変わってしまうんだけどｗ
>>721や>>733の易〜やや易ぐらいのを見て決めるといいんじゃないかと思う

なお個人的な意見だが、高木解析は非数学科の今の人には薦めない
文章読むだけで時間かかるからアレ（旧字体が多かったり文体が古かったりしてって意味で）
あの本は数学者になる為の人が大学で読む本だと認識してるから多分目的に合わないんじゃないかと思う

またたくさんのアドバイスありがとうございます。
立ち読みしても書いてる意味が分らないのでここで聞いてみたのですがもっとちゃんと読んで自分に合ったのを探してみます。

図書館で気に入ったのを買うというのはもう少しレベルが上がってからの話になりそうです。
とりあえず図書館で数学系の本は人気がなく半永久的に借りられるのでそれで勉強して杉浦さんや斎藤さんにつなげていきたいと思います。

残りのレス数も少ないのに僕なんかの質問にたくさんアドバイスしてくださってありがとうございました。

高校の教科書の微積の定義がいいかげんだから厳密な本を教えろって
グロタンみたいな高校生がいるんだな。一通り解析入門理解したら
何も本を見ずに自分で満足な積分の理論をかんがえてみるのもいいかも
天才が生まれるかもしれん

いや解析概論の文章くらいは教養人だったら読めろよｗ

>>963
高校で読む気になったってことは数学者目指してるんでしょ。
じゃなかったら時間の無駄だし、普通なら受験勉強して偏差値高い大学行くのが得策と考える。
日大レベルの大学行ってる俺ですら３か月で独学で解析概論と斎藤の線型代数は読破出来たし
数学者になるなら軽く突破できなきゃ全く才能ないでしょ。

＞日大レベルの大学行ってる俺ですら３か月で独学で解析概論と斎藤の線型代数は読破出来たし

それが本当なら相当珍しいぞ

概論で2ヶ月
線型で1ヶ月と言ったところか
一通り講義受けた後なら可能かも知れんが高卒上がりの知識からスタートじゃ厳しいんじゃないかなあ

>>968
数学の偏差値は70あったんだけど
受験の時に病気になって無勉の期間が３ヵ月以上あったり
他にも色々あったからレベルが高いとこは落ちた。
授業も学生の平均レベルに合わせてるから出てない。

>>969
１日１３時間本読んでたら意外となんとかなったよ。

>>970
なるほど、1日にそれだけ読めれば俺でもできそうだ
ヘタレだから好きな分野以外1日4，5時間が限度

それだけ勉強しても低学歴ってだけで評価されないんだから
かわいそうだよね＾＾；

>>972
学部が日近クラスで、帝大院からアカポスってのは30代でも何人かいる。
まあ>>970がそうなるという保証は何もないが。

アカポスついてもあとが厳しかろう

『学部低学歴＝評価されない』　という論理は凄いな。

理系の就職は修士号をどこで取ったかでほとんど決まる
その際学部がどこかはほとんど影響しない

数学の場合、博士課程〜学位取得後数年 あたりの業績で
ほとんど決まるから、どこで修士取ったかもあんまり関係ない。

東大京大の内部博士でも崩れ、日近クンでもアカポスゲット。

まあアカポス目当てならね
数学科卒でも修士出て民間の開発研究に行く人も割といる
そういうときは地底かそれより下かで行ける企業が変わるだろう

＞数学者になるなら軽く突破できなきゃ全く才能ないでしょ。
興味があるから読んでみたいって言ってる高校生に何言ってるんだかｗ

>>950
森毅は数学者としては三流だが数学教育者としてなら
遠山啓とともに間違いなく一流。
ただ惜しむらくは良い後継者に恵まれなかった。
遠山と森だけが傑出していて、あとは凡庸な人達ばかりだった。
そのうち本人の興味が数学教育以外のことに移っていった。

次スレいる？

そういえば森毅が火傷したってニュー速で見たけど大丈夫かね

東京大学出版の「数学の基礎-集合・数・位相」ってどうなんですか？

解析や線型代数やろうと思ったんですけど本立ち読みしたら書いている用語で知らないものがあったんですけどそういうものを補えますか？

今は高校レベルの知識しかないです。

↑マルチのアホｗｗｗ

>>983=>>924
ここで散々アドバイスもらっておきながら、まだマルチしてまで質問してんのか
なんかもうただの参考書オタにしかなりそうにないな

>>983
マルチポストは良くないぞ

三百五十二日十時間。

三百五十三日。

三百五十四日一分。

埋めるなボケ

>>983
それを買うなら「集合・位相入門」松坂 和夫を買え。
より定評があるし、内容もよりたくさん載っている。

別に齋藤の集合と位相の本で構わんと思うけど
ただ、二冊くらいしか買えないのに買うような本でもない。

集合論の公理とか実数論とか、松坂に載ってない内容も結構ある。

＞書いている用語で知らないものがあった
だけではどういう用語なのか分からんが、
集合や位相に関する用語ならともかく、微積や線型代数に関する用語は
大抵、知らない用語は定義してから使っているはずなので
そういう用語なら気にする必要は無い。

さぁここらでこのスレの総括といこうじゃないか

↓解析と線型代数のいい本↓

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, 　 　 　 　 ﾟ　／　i.　.　　 　 　 　||
　　　　o　　 /　　i　　_｢Yﾌ☆ 　 .||　o 　 。 　 ﾟ
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　　 ☆　 　 | 　 　 ! 　/ ﾊヽ !ハヽ<@>　 　 。 　 ★
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　　　　　　　'i　　　　ﾟし-ヽoﾛc　 ヽ.| |　゜　　　。
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｄ⌒)　./|　_ﾉ　 __ﾉ

> 来年度から高2になるんですが高校での微分積分の定義の曖昧さにもやもやしています。

どうもやもやしてるのか誰も聞かなかったな

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