【すごいよ！】e^x=0という方程式【感動した！】

0^i

= e^(i*log(0)) ってなりますね・・・。　　log0=-∞　って考えると０？

cos(log0)+isin(log0) 振動しそう・・・

king

Reply:>>234 私を呼んでないか。

(1+i)^i
=(√２)^i*(cos(π/4)+isin(π/4))^i
=２^(i/2)*e^(πi/4)i
=２^(i/2)*e^(-π/4)
=e^(ilog2/2)*e^(-π/4)
=e^(-π/4){cos(log2/2)+isin(log2/2)}

で合ってるかな･･･

(1 + i)^i = 0.428829006 + 0.154871752 i

(e^((-π) / 4)) * cos(log(2) / 2) = 0.450783285

（−１）＾i

これは、Cos(log(-1))+iSin(log(-1))ですが

e^ix = cosx+isinx x = π　で　e^iπ = -1 より　
両辺をi乗すれば

（−１）＾i　＝　e^-π　

Talk:>>235　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ

>>239
iSin(log(-1))=0
Cos(log(-1))=e^-π なのですか？

それとも、Sin(log(-1))＝a+bi
Cos(log(-1))=c-ai で
c-b=e^-π　なのでしょうか・・・

虚数^虚数＝実数　ってなるのは　i^iだけなのかな・・・

いくらでもあるように思えるが

(ai)^bi
={(a)^(bi)}*{(i)^(bi)}
={(a^b)^i}*{(i^i)^B}

{(i^i)^B}　は　実数
a^b も　実数

つまり、　実数*(実数)＾i で　(実数)＝１　以外では　虚数になる！

だから、虚数^虚数＝実数　が成立するのは　主値としては　i^iだけ

(a+bi)^(c+di) ではどうなのよ

２元数の、べき乗を考えられるなら
４元数のべき乗を・・・

i^jってどんな数？

２元数
e^(ix)=cos(x)+isin(x)

４元数
e^{(i+j+k)x}=cos(x)+isin(x)+jcn(x)+ksn(x)

e^-π が、虚数を使って (-1)^i と表せるように、
sin(1°) （度分秒）も虚数を使って表される。（実数での厳密値化ができない）

sin(1°)の厳密値を求めよ。

気になる

880

832

２元数
e^(ix)=cos(x)+isin(x)

４元数
e^{(i+j+k)x}=cos(x)+isin(x)+jcn(x)+ksn(x)

>>252
e^((i+j+k)x) = cos((√3)x) + ((i+j+k)/√3)sin((√3)x)

>>248
cos(1°) + i sin(1°)
= (1/8) (√2+√10 + 2i√(5-√5)) ((1-i)(1-i√3))^(1/3)

age

495

346

643

age

>>252
cnとかsnって何ですか？

>>260
日本語でおｋ

>>261
何かも分からないのに日本語で何というかなんて知らないですよ・・・

つまり、行間・脱字・略式を補い読む日本人

>>262
>>252の何処にcnとかsnという記述がある

>>264
jcnってj*cnの略記じゃないの？

e^x=0
1+x+x^2/2!+x^3/3!+…=0
x+x^2/2!+x^3/3!+…=-1
x(1+x/2!+x^2/3!+…)=-1
(e^x)^(1+x/2!+x^2/3!+…)=e^(-1)
0^(1+x/2!+x^2/3!+…)=1/e
0^1 * 0^(x/2!) * 0^(x^2/3!) * …=1/e
0*0^((e^x-1)/x - 1)=1/e
0=1/e

>>265
高校生は帰れ

>>267
ｊｃｎとかksnって何ですか？

いいね

>>268
じょしちゅうがくせいなの？
と
きんぐすぐにげる
の
略

>>266
８行目から９行目がおかしい

701

Sin(２π/１１）の厳密解が分らない。１１次方程式？

>>273
　x = Sin(2π/11) = Cos(7π/22),
　T_11(x) = Cos(7π/2) = 0,　　　　　　
ここに T_11(x) は 第一種チェビシェフ多項式で、
　T_11(x) = (1/2)(2x)^11 - (11/2)(2x)^9 + 22(2x)^7 -(77/2)(2x)^5 + (55/2)(2x)^3 - (11/2)(2x),
x≠0 だから、(2x)^2 の5次方程式。

http://mathworld.wolfram.com/ChebyshevPolynomialoftheFirstKind.html

おーい誰か出来杉君を呼んでこーい

960

152

>>1は重要なことも見逃してないか？
Xが虚数でなければcos(x)+i*sin(x)にはならないから
-∞で条件が成立する件

age

xに行列をいれるとe^A
xに素数列を入れるとe^P

ほとんどマイナス無限大あたりにありそうな予感

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