リーマン予想考察スレ

リーマン予想を考察するスレです。

前スレ
【！】　リーマン予想解決　【？】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1086843291/

.　　　/　　　　　　　　 　 /　　　　　　　　　　 ′　　｀ヽ
　　　′　　　　　　 　 ／ ´￣｀ヽ　　　　 　 /　　　　　､ヽ
　 　 !　　　　　　　 ／´ .,. -､　,ﾉ　　　　　, '　　　　､　　　ヽ
　 　 l　　 　 　 _　´/　.,´　./　{　　　　 ／　　l.　 　 l　　 l　ヽ
　　 　 　 _　- ´　　､　 >　.{　 /._　　／ 　 '´ ｢｀　、 !　　 |　　＼
　　　 ヾ　　 　 　 　 ｀´　　 ｀´(_,ﾉィ´　　 .ﾊ.　l .l　　,|　　 l　　､　ヽ､　　　 ,　-─- ､
　　　 　 ｀ - _　　　　　　　　　,ｨ´ |l　　　 l |' /-+､./　　　ﾊ　　ヽ､　ヽ､　〈　　　　　 ｀ヽ
　　　 　 　 　 ｀ ┬--r‐　7´ﾊ. ﾄ　l ､　　,'　ﾚ´l::::ﾚ､ヽ　 /　l　l ヽ ｀ヽ､ ヽ､｀ -―- ､　　ヽ
　　　　　　　　　｜ 　l! 　 　 ハ｢ヽﾄ､ ､./　' lｰ'::::::::}/l〉/. 　′|　 ､　　｀ー ｀-　　　 }　　 .l
　　　　　　 　 　 ′ l |.､ 　 〈| し::::::::l　´　 　 ､::::::;ﾉ .ﾚ'　　′ |!　 l　　　　､⌒ ｰ-‐'　　 ./
　　 　 　 　 　 /　ｨ　 l　ヽ　 ﾄヽ;;:::::ｿ　__'　-,､ ｀´ "ｲ　　/　　| !　.|　　 , - ､､, - ､＿ ／
.　　　　 　 　 /　/l 　lヽ　｀ヽ_ゝ""　　 V　　　}　.／|　 /.　　 ｌ　l　l　　ﾉ、　}
　　　　　　／- ´ l 　.| ヽ　　l　｀,‐-　＿ゝ __,ﾉｨ´　,ｲ　/,ヽ_ ./.　 l l ／／｀´
　 　 　 ／´ 　 　 | 　|!　ヽ.　 l　l｀　､_　 ｀ヽ_,/_..∠ | /( .( 〉 r┐ ／／
.　　 　 　 　 　 　 l 　| ､ 　ヽ　l人　　 ｀＞'ﾖ_ト､　｀l ′｀´.｀_o｣ '.／ 　はてなようせいが>>2ゲットよ
　　　 　 　 　 　 　 ､ |　､　　>､l-'Ｏ　_,>､/ | |　､｀'｀￣｢￣ノｽ,.<
　　 　 　 　 　 　 　 ｀　　＼ 〉,､,_ -_>､. /　.| |　 ゝ　　 .〉- '　ﾉ　＼
　　　　　　　　　　　　　　　/｀.┬＝t'/　｀ｰ'　ｰ´　　　/ ､ ／　　　 ＼
　　　　　　　　　　　 　 　 /　　｀ - _＞　 _＿　　 _,.　´　　｀　 ､　　　　ヽ
　　　　　　 　 　 　 　 　 /　　 ,.　'´　　　　￣￣　　　　　　　　｀　 ､　　 ヽ
　 　 　 　 　 　 　 　 　 /　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ　　 ヽ

>>1乙ー

完全素人の俺が聞く。これって、解けそうなの？フェルマー、ポアンカレ
ときてるから・・・・

いろんな人がいろんなアプローチを唱えているけどね。
そこに見えているのに、手を伸ばすと掻き消えてしまう
蜃気楼のようなものなのだよ。

>5
レス、サンクス。
まあ、でも、なんか、これがとけたら、数学も終わりに近づいてるのかな、
なんて思えてきたりするね

>>6 数学は無限だ

962 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 18:41:56
ここだな。第三部の初めの部分。

＞リーマンの零点は k(s) で計算しますが、その式は　lim_[n→∞]{ zt(s,n)+Σ_[r=0→∞]ber(s,n,r) } 　
＞というものです。それゆえ、この原点に戻って、zt(s,n)の零点とber(s,n,r)の零点を分析することにします。

各nについてzt(s,n)に零点が無かったら、その極限の関数であるlim_[n→∞]zt(s,n)にも零点が無いと言えるのか？

963 ：hirokuro：2008/03/02(日) 23:13:35
>>952, 962
「zt(s,n)に零点がなかったら」　という議論を私がしているわけではありません。

zt(s,n)に零点があっても、リーマン零点ではないので、関係ないのです。
また、lim_[n→∞]zt(s,n) は、s=a+bi の a<1 で振動・発散するので、値を持ちません。
値が無いと言うことは、零点もないということで、a=0.5でも零点にはなりません。
もちろん、この零点はリーマン零点のことではありません。

先にも言ったように、リーマン零点はk(s)の零点のことですよ。

968 ：hirokuro：2008/03/02(日) 23:47:57
>>957
＞k(r)のn→∞の値とn項目までの和はぜんぜんふるまいが違うはず。

k(r)の計算は、zt(s,n)とber(s,n)を計算して合計することですが、n→∞と言うのは建前で、
実際は、n=8 でも　n=10　でもほとんど同じ値になるので、心配いりません。
ただし、ber(s,n)の計算には、ベルヌーイ数が出てくるので、やや注意が必要となります。
これについては、いずれ説明します。

991 ：hirokuro：2008/03/06(木) 23:31:51
>>970
＞n=8でもn=10でもほとんど同じ値になる
＞＞それは虚部が小さいからだろw

収束すると言うことですよ。
n=8, n=10 は証明本体の話ではないし、虚部云々も関係ありません。

上に抜粋したように、963では、zt(s,n)の零点とk(s)の零点は関係が無いと言っている。
しかし、zt(s,n)の零点がk(s)の零点と関係ないのであれば、zt(s,n)の零点を調べる
理由は何なのか？さらに、963には
＞lim_[n→∞]zt(s,n)は、s=a+bi の a<1 で振動・発散する
と書いてある。ところが、968では
＞k(r)の計算は、zt(s,n)とber(s,n)を計算して合計することです
と言っている。そして、991では
＞収束すると言うことですよ。
と言っている。lim_[n→∞]zt(s,n)は振動・発散するのではなかったのか？
収束するとはどういうことか？985では、振動・発散するはずのzt(s,n)を使って
＞k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n)+ber(s,n,r) }
とハッキリ書いてしまっている。↓

985 ：hirokuro：2008/03/06(木) 23:03:41
>>965

どうもすいません。以下のような書き方でどうでしょうか。
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n)+ber(s,n,r) } 　
ber(s,n,r) = Σ_[r=0,∞] B(r) * (s-2+r)! / { (s-1)!*r!*n^(s-1)*n^r }
sは複素数で、s=a+bi となります。B(r)はベルヌーイ数です。
実数のときは、sをxに置き換えてください。

ヒント
クリテイカルストリップの外に､０点を仮定すると矛盾が出る。　以上

その解答は０点だけに０点だ。

新スレになったら来なくなっちゃったねぇ…

リーマン仮説証明に取り組んでいるhirokuroです。

新しいスレになっていたのですね。
旧スレの終わり頃のコメントは読んでいませんので、私に関わることがあったなら、
再掲載をお願いします。

現在、証明のver10を修正中なので、ここで紹介するのは気が引けるのですが、
前スレで質問してくれた人もいたので、修正点以外のことなら、議論する意味
もあるかとおもい、HPアドレスを書き込んでおきます。

「リーマン仮説の証明」ver10 （修正作業中）
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html

なお、リーマン零点の計算方法も別ページに掲載してあります。
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemann.html
この計算式は私が自分で発見したものですが、解析接続を使わないやり方なので、
疑う人もいるでしょうね。でも、これは証明ではないので、実際に計算してみれば、
本当に正しいかどうかはすぐに判ります。

リーマン仮説証明に取り組んでいるhirokuroです。
＞１０
＞上に抜粋したように、963では、zt(s,n)の零点とk(s)の零点は関係が無いと
言っている。

もちろん、まったく無関係ということではありませんよ。zt(s,n)の零点が
k(s)の零点ではないということです。計算式が違うからです。

リーマン仮説証明に取り組んでいるhirokuroです。
＞１０
＞と言っている。lim_[n→∞]zt(s,n)は振動・発散するのではなかったのか？
＞収束するとはどういうことか？985では、振動・発散するはずのzt(s,n)を使って
＞k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n)+ber(s,n,r) }
＞とハッキリ書いてしまっている。↓

これは実際に計算してみれば判ります。
zt(s,n)もber(s,n,r)もn→∞で振動・発散します。しかし、足し合わせると収束するのです。
不思議ですね。

まずは、nを有限な値として、適当にn=8くらいにしておきます。
すると、当然のことながらzt(s,n)もber(s,n,r)も値を持ちます。

もっとも、ここが躓いている理由かもしれませんが、ber(s,n,r)はベルヌーイ数を含むので、
厳密にはこのままでは収束しません。しかし、ベルヌーイ数が振動・発散するより前の項目で
計算を止めておきます。実際の手順としては、rをn*2あたりで切ってしまうと言うことです。
「それが許されるか？」というと、許されます。なぜなら、n→∞の過程で、rも無限化し、
ベルヌーイ数の振動・発散がnに吸収されてしまうからです。結果として、k(s)は収束します。

手っ取り早く確認したいときは、実数として、
k(x) = lim_[n→∞] { zt(x,n)+ber(x,n,r) }
を計算してみてはどうですか。ちゃんとk(0)=-0.5になりますよ。

詳しくは、前掲の「ベルヌーイ数の計算方法」のHPをご覧ください。

>>14-16
で、定義をひとまとめにしたページは作らないのかい？

> 実際に計算してみれば、
> 本当に正しいかどうかはすぐに判ります。
本当に正しいかどうかは計算だけではわからないと思いますよ。
証明はあるんでしょうか？

これ、解けたと主張し続けて停止しないプログラムなんじゃないの？

数学は論理だけで客観的に判断できる学問だから、
他の学問とは違って、トンデモなんか存在しない


と思っていたあの頃はまだ若かった・・・

>>20
>数学は論理だけで客観的に判断できる学問だから
全く逆。
論理だけ＝主観的判断だけでできる学問。
客観性はどうでもよい学問。
つまり、数学は科学じゃない。

>>21
これがトンデモの見本か…

人によって採用する論理が違うのか？w
普通はNKなり何なり同等な論理を使って議論してると思うぞ

トンデモは常にスレをageる、間違いない。

トンデモは未解決の難問が大好物だ、間違いない。

どうでもいい問題に取り組めばいいのに

．．．そんな、芸能界から干された人のネタを．．．(;_;)

これが数学板くおりてぃ

トンデモは数字やアルファベットを全角で書くことが多い。逆に、＋や−や＝は
半角で書くことが多い。

トンデモは慣用の記号を避け、無意味に独自性を出そうとする。

ここはリーマン予想のスレであってトンデモの「一般論」に関する話題はスレ違いだ

いやいや、何かまともな方向で進展があれば
その時点でまともなネタでまともなスレが立つでしょ

何を勘違いしてるか知らんがここは電波ウォッチスレだよ

ならスレを立て直してそっちへ誘導してやってくれ

>17
現在、証明自体を修正中で、定義も一部変更する可能性もあるので、
全部を再掲載することはあまり意味を見いだしません。
どこが判りにくいかをご指摘いただければ、それについては説明させていただきます。

>>34
阿呆か？

>>34
修正中なら作るのは修正後でいいよ。
あと俺が教えてほしいんじゃなくて作っておいた方がいいよというアドバイスだよ。
でないとよっぽどの暇人以外は読んでくれないと思うよ。

悪い、>>34じゃなくて>>35だ。

>>34
いや、ここが電波さんを誘導するために立てたスレですので

リーマン予想なら解けたらテレビで大々的に放送される？記憶では数学に関するニュースってあまりしないよね

>>40
ポアンカレ予想と同じ扱いになると思う
問題そのものをメディアが理解できず、説明も出来ない。

リーマン予想予想

あと３年で解ける

リーマン予想予想予想

「あと３年で解ける」はハズレる

ピーマン予想

(∀n∈N)¬[ζ(2n+1)∈Q]

修正中ってことは間違いを認める訳？

それともわからん奴を納得させる為の修正なのか？

いや一番わかってないのは証明を書いている人だと思われ

sageぐらい覚えろ

これでいいの？

ζ(n) （nは正の奇整数）の値は数学的にどの程度重要なのかな
ガンマ関数の半整数における値と同程度の意味合いしかないんじゃないのかね

マチガエタ

リーマン零点とは何か（その３）

先の投稿と重なるところもありますが、予定していた原稿なので、そのまま載せる
ことにします。

Σ1/n^x = k(x) - 1/(x-1)/n^(x-1) + 1/2/n^x - x/12/n^(x+1) + 0 + x*(x+1)*(x+2)/6!/n^(x+3) + 0 + .....
つまり、
Σ1/n^x = k(x) - Σ_[r=0,∞] { B(r)*(x+r-2)!/(x-1)!/r!/n^r/n^(x-1) }

この公式がリーマン零点計算の出発点です。（B(r)はベルヌーイ数）

この公式は当初、ゼータ関数の収束値を速やかに計算するために使っていたのですが、
xがマイナスでも収束したので驚きました。試しにx=-4を代入すると　k(-4)=0 となります。

k(0)=-0.5
k(0.5)=-1.4603545
という計算結果を見れば、これが何であるか、判る人には判っていただけると思います。
（続く）

>>51
いや、そんな基本的な変換で驚かれても困んがな。

ニコちゃん

>>51
ねぇ、だから何でΣの添え字を省略するの？

>>51
Σ1/n^xのΣの意味がわかりません。なんの和ですか？

hirokuroは証明すること、理解することが大切なのではなくて、
誰もが解けなかった問題を自分が解けたんだと妄想することが大切なんだよ。
一種の精神病治療だから生暖かく見守ってやってくれ。

>>51
続きはどうしたんだ？

>判る人には判っていただけると思います。

俺にはさっぱりわからん。

説明不足だ。証明を省略する「計算すればできるけど長くなるから書かない」派

の人は嫌い。

>>51のことね

>>51
こっちがおすすめ
http://money6.2ch.net/employee/

ペレルマンの数学には人の目を引くところがない。一見、冴えがないのである。
仮に中盤で解決できそうになったとする。プロなら、それを探し出して一気に解こうとする。
ところが、ペレルマンはそういった常識に囚われない。
有利な態勢になっても、決して解決を急がない。
ポアンカレ予想に対して、ゆっくり解こう、などと考えるのは大変な素質で、
恐るべき底の深さを感じる。
全盛時代のドリーニュは、「最初のチャンスは見送る」と言っていた。
何となく似ているではないか。

底の深さと言えば、もう一つ感じたことがある。
それは、人生経験が数学にプラスするだろう、と思わせる点で、
ペレルマンは五十歳くらいまで年々進歩するはずだ。
もしかしたら、ここ数年がピークなのではないか、
という感じのタオと違う、人間的なスケールの大きさがある。

「たくさん未解決問題を解くのはタオ君でしょうが、ここ一番で仕事をするのはペレルマン君のような気がしますね」
長尾少年の言である。恐らく当っているだろう。

リーマン零点とは何か（その４）

k(x) = Σ_[p=1,n] 1/p^x + Σ_[r=0,∞] { B(r)*(x+r-2)!/(x-1)!/r!/n^r/n^(x-1) }

k(x)はゼータ関数の収束値で、右辺がそれを速やかに求める公式です。
xは実数で、マイナスでも収束します。これをs=a+biとして、
複素数に拡張したときに零となる点がリーマン零点です。

この公式は私が独力で発見したものですが、すでで既知のものとのことなので、私が最初に発見したとは言いません。
しかし、これを複素数に拡張してリーマン零点を計算したのは私が最初であることは認めてもらいたいですね。

>私が最初に発見したとは言いません。
あたりまえだｗアホか。

>これを複素数に拡張してリーマン零点を計算したのは私が最初であることは認めてもらいたいですね。
認められませんねｗ　まだ分からないのですかね、このトンデモさんは。
前スレでたくさんサイトがあげられていたのに理解できなかったのですかね？

一つだけ貼っときますね。もちろん複素数でやってますｗ
ttp://rims-sym.math.sci.ehime-u.ac.jp/users/tsuchiya/math/riemann/section2.pdf

あ、6ページ目の補題2.2ですね。

これはひどい・・・

hirokuroは第２の今井か？

たとえ自分で発見したものであっても、

他の人が発見していた式と完全に一致するのは確率的におかしいこと。

ま、自分で発見したらしいけどそれでも後での発見に何の価値もないのは

数学もサイエンスだって事だね。

>>63

やっぱりこう云うのが出て来たね。

＞2007年1月23日 「数学の話題」にRiemannのゼータ関数の数値計算のセクションを 付け加えた。

hilokuro 氏からも刺激を受けた可能性が大きいだろうね。参考にしたとは云わないだろうが。

「俺が起源だ！」

これはひどい・・・

hirokuroが起源ﾆﾀﾞ

>>67
＞ 他の人が発見していた式と完全に一致するのは確率的におかしいこと。

そうでもないかと。俺もそんな感じでボツになった論文があるし。

個別の証明がダブるなんてことすらそれほど珍しい事じゃない。
式変形で一意的に導かれる数式なら尚更のこと。

オイラー・マクローリンの総和法をゼータ関数に
適用しただけだって、前スレで散々言ったのに。

http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetaevaluations.html
http://homepage2.nifty.com/hiranouchi/asir/asir101.html
http://perso.orange.fr/hh-mouvement.com/book.pdf
のp30

もちろん複素数でやっていて、この式でゼータ関数の零点を計算するという話ですね。
2番目はζ(1/2+it)と書いてますし。

>>68
をいをいｗ
コンピュータを使ってゼータ関数の数値計算なんてよくやることだぜ。
本職が電波に影響されてプログラムを書いたなんて可能性ゼロだよｗ

小野田とか今井とかhilokuroとかいろいろ変なのいるけど
本当に迷惑だよ。

他の人は知らないが、hilokuro しの計算は見るべきものがある。
残念ながら数学の基礎が欠けたままで、整理記述が不完全で極めて見難く、全容も捉え難い。

従って的確な指摘する事も難しい。
個々で罵倒しているものは、明らかな不具合、不完全な記述を見つける事ができただけのガキだ。

自分で補完しても理解できないなら、放置すれば良いのに。
親切な人は、関連情報を提供している。

> 残念ながら数学の基礎が欠けたままで、整理記述が不完全で極めて見難く、全容も捉え難い。
そのこと自体が何かを物語っているとは思わないのか。
今時「見るべきものがある」ぐらいで相手にする価値はないんだよガキ。

関連情報を提供されてもいっこうに読んでいない（あるいは理解する気がない）ところも泣ける。

自演乙とは言わないが同類乙

トンデモの思考回路そのままだよな

手の込んだ自演でしょ。わざわざ名前の綴りまで間違えてｗ
自演は今井より上だなｗ

万が一「見るべきもの」があったとしても、それが
「今まで誰も気づかなかった革新的な構造に着手していて凄い」
というものならばまだしも、
「ありきたりな結果だが、基礎が欠けた状態で自力で辿り着いたのは凄い」
という類のものに過ぎないならば、それは何の意味も無い。特に、本人に
基礎を補充する意思が無いので、これ以上の成長は期待できない。
基礎が欠けていても許されるのはラマヌジャン級の宇宙人のみ。

ラマヌジャンは別に基礎が欠けてるわけじゃないぞ。

>>72
＞個々で罵倒しているものは、明らかな不具合、不完全な記述を見つける事ができただけのガキだ。
＞自分で補完しても理解できないなら、放置すれば良いのに。
＞親切な人は、関連情報を提供している。
関連情報を提供する人からも罵倒されてないか？
せっかく放置せず色々指摘してくれているんだから
自演擁護なんてせずに黙って聞いておいた方がいいよ。
そんなことしたってあなたに何の得にもならないんだから。

そう言えば、
ひろくろはFermat予想の証明に挑戦していたらしいが、
Fermat予想の証明は出来たのかい？

>>84

匿名掲示板とはいえ、見境なく攻撃するね。何か理由があるの？

好意で、ミスや思い違いを指摘し、情報提供する人は、それ以外ではロムって居ると思うよ。

>>77
攻撃されたように感じたなら謝るが、
なら「見るべきもの」がどこなのか、具体的に説明してくれないか？
それをせずに内容に可無関係な批判をするから、そんなことをしても益体もないと言っているんだ。

失礼、>>77じゃなくて>>86だ。

ほれお仲間だ
http://nurseangel.fc2web.com/tondemo/fermat.html

>>89のスレ見たけど、
志村-谷山予想の記述が間違っているな。
「有理数体上の楕円関数は全てモジュラー楕円関数である。」
ではなく
「有理数体上の楕円曲線は全てモジュラー楕円曲線である。」
でなければならない。
楕円関数と楕円曲線には深い関係はあるが全くの別物だ。
このようなことを知っていて間違えているのか
それとも知らずに間違えているのか分からないが。
例のスレを誰が書いたのかは分からないが。

セール予想の方がひどいけどなｗ

ひろくろに一応アドバイスしておくけど、
過去にFermat予想に挑戦していたなら、
Riemann予想に挑戦するより
バーチ-スウィンナートン・ダイアー予想に
挑戦した方が流れとしては自然だ。
まあ、これは問題を理解するのがRiemann予想より難しいのだが。
これはFermat予想の延長線上にあるものと思えば良い。

表記の仕方を些末な問題だと思ってるようならどうしようもない。
怪文書を専門家が書き改めたら誰も気づかなかったすごいアイデアが隠れてたなんて
今時ありえんよ。

>>77
ちゃんと読んだのなら正しいのは既に知られているものしかないことが分かるはずだが

>>94

あの計算手法から、それを帰納推理できる所は十分面白い。

あの計算手法っていうのは例えばどれのことだ？

＞あの計算手法から、それを帰納推理できる所は十分面白い。
それってさ、結局
＞「ありきたりな結果だが、基礎が欠けた状態で自力で辿り着いたのは凄い」
＞という類のものに過ぎないならば、それは何の意味も無い。(>>82より)
だよね。やっぱり意味ないよね。

そんなに見るべき点があるんなら車輪の再発明してないで
きちんと勉強してみたらいいんだよな

ご当人にとっては余技なんだから、時間的事情、興の乗り次第だろう。

初等解析学の範囲でどこまで研究が進んでいるか
まずはチェックするべきでしょうねえ。

皿リーマンよそう・・・






みたらしだんご

>>63
>一つだけ貼っときますね。もちろん複素数でやってますｗ

困りましたね。このHPは理解できません。（TT)

>>92
> バーチ-スウィンナートン・ダイアー予想に 挑戦した方が流れとしては自然だ。
アドバイスをありがとうございます。面白そうですね。いずれ勉強してみたいと思います。

ところで、「Fermat予想」とは「Fermat大定理の証明」のことですね。
私のHPに書いてあるように、Sさんに教えられたものを　付録６「フェルマー大定理の新証明」という
タイトルで載せてあります。面白い証明だと思いますよ。
結果的には完全証明になりませんでしたが、初心者にはとっつき安いので、参考になるのではないでしょうか。

>>102
具体的にどこがわからないんだ？

>>68
励ましの言葉として理解しますよ。（＾＾）

刺激が本当ならとても嬉しいですね。たとえ「刺激」と関係なくても、解析接続を知らなくても
（微分・積分を知らなくても）、リーマン零点を理解することが可能であることが判れば、
もっと多くの人がリーマン仮説証明にトライすることになると思います。
より多くの人がトライするということは、数学好きの人がそれだけ増えると言うことですから、
とても良いことではないでしょうか。

リーマン零点とは何か（その５）

k(s) = lim_[n→∞] { Σ_[p=1,n] 1/n^s + Σ_[r=0,∞] { B(r)*(s+r-2)!/(s-1)!/r!/n^r/n^(s-1) } }

これを略式で書くと、k(s)=zt(s,n)+ber(s,n,r)　となります。

リーマン零点の具体的計算方法について説明します。
nは無限に増加する正の整数ですが、それほど大きな数でなくてもある程度収束します。
説明を簡単にするため、まずは n=2としてみます。

k(s)=zt(s,2)+ber(s,2,r)
zt(s,2)=1+1/2^s
ber(s,2,r)= B(0)/(s-1)/n^(s-1) + B(1)/n/n^(s-1) + B(2)s/2!/n^2/n^(s-1) + B(4)(s+2)(s+1)s/4!/n^4/n^(s-1) . . . . .

ber(s,2,r)は無限式なので、そのまま計算すると振動・発散してしまいます。しかし、振動する直前までを計算し、それとzt(s,2)を加えると、
非常に都合良く収束します。この言い方はかなりいい加減のように聞こえるかもしれませんが、n=2というのは、無限への第一歩ですから、
値が何であるかは大した問題ではありません。

n=4の場合は、zt(s,4)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s
rはn*2あたりでうち切ります。
ber(s,4,8)=B(0)/(s-1)/n^(s-1) + B(1)/n/n^(s-1) +
B(2)s/2!/n^2/n^(s-1) + . . . + B(8)(s+6)(s+1)s/8!/n^8/n^(s-1)
k(s)=zt(s,4)+ber(s,4,8)
ベルヌーイ数の振動はnの増加と共に背後に退くので、rは適当なところでうち切って問題ありません。

n=8の場合は、略。

これを繰り返し、最終的に収束する値がk(s)です。

n=8ですでにある程度収束していますが、精度が必要なら、nを増やして計算すればよいと言うことです。

トンデモが増えるだけだから、良いとは言えない。

>>106
　　　/::::i::::､:::ヽ､:::::＼:ヽ:＼::::::ヽ:::､::ヽ::､:',
　 　　/::i|::l::ﾄ､ヽ::､:::ヽ:､::::::＼::ヽ::::l::::ヽ::i:::i:::!
　　　/:/:!:::!:|::ヽ:＼ヽ::::､:＼::::ヽ:::ヽ!::::::i::|:::!::!
　　　!ﾊ::|::::i::l:|心､:ヽ::＼:ヽ_＼､＼:::ヽ:::|!::|:|i
　　　　i､:!:|:､N{､ﾋjヽゝ＼ヾｲ ﾋｊ　>､ヽi:､|!:|:l
　　　　　ヽ:!::ﾄヽ￣　l! `　　｀￣´　|::l::|:|j:,!:!　　駄目だこいつ
　　　　　　ﾄ､::! u　　　　　　　　　ｊ |::/lj:::!ﾘ
　　　　　　　 ヾ、　 丶 -　　　　u　ﾘｲ:|ﾘ　　　　　　早くなんとかしないと……
　　　　　　　　ﾘヽ　‐､ｰ- ､_　　 ／ｲ:::i
　　　　　　 rｰ'"ﾄ:lﾞ､ 　￣ 　 .／　 , |::!
　　　　　　/ ﾍ　ヾ　ヽ､ _,.　'　　 /　|:'

>>105
本当に数学好きなら微積の学習を苦にしたりしませんよw
単純に現実で自己肯定感に不足した人たちが代償行為でやってるだけですw
（でなければ未解決問題だけに固執する理由なんてありませんからね）
誰かに凄いと言って貰える物を何も持っておらず、かといって地道に何かを
勉強する勤勉さも無いような人の捌け口としては、とても都合がいいんです。
そうした人たちを悪く言う人もいますが、個人サイトで何を言ったところで
既存の数学が迷惑を被ることはありません。
手軽に自分を慰めることができ、かつ人に迷惑を掛けないこの素晴らしい方法を
まだ知らない人が多いのはとても残念なことで、
私もこの楽しみを知る人の輪がもっと広がればいいなと思っています。
応援しています！　頑張ってください！

現時点でリーマン予想の解決に一番近い数学者は誰なのですか？

>>110
hirokuro

ﾜﾛﾀw

>>110
上原教授

>>111
ちょｗｗｗおまｗｗｗ

Institute for Kindergarten Mathematicsの人々

というか普通に零点

Breakthroughだって

ttp://www.aimath.org/news/gl3/

私だってリーマン予想証明したことがありますよ。

間違ってましたけど。大学の先生に見せたら一発やった。

hirokuroさんも専門の先生にチェックしてもらったほうが

いいんじゃない？

たぶん10分ぐらいで看破されると思う。

残念ながら日本の数学会ってへいさてきなのよね。

研究室には年に何通か、
その手の証明が知らん人から届く。
p=np とかそういうのを解いたっていうやつ。
角の三等分もあった。

角の三等分みたいに、とっくの昔に解かれた問題に取組む意味って何なんでしょうね。
あるいは単に未解決の問題だと思い込んでいたか。
証明にはガロア理論が必要だから、意外に難しい問題ではあるのだが。

>>118
わざわざ大学の先生に見せなくても、高校生でもわかる。

>>120
文脈からしてトンデモ系の人が
「任意の角の三等分は可能（従来の学説は誤っていた！）」
という論文を送りつけてくるのだと思うが。オイラも研究室に送られてきた論文を見せられた事がある。
三等分問題のように明らかに間違っていることがわかる論文なら笑ってゴミ箱にポイすればいいのだがｗ
定規とコンパス以外のオリジナルのツールを使って禁則を破っているのがおきまりのパターン

思ったより「三等分家（業界での総称）」の人口は多いっぽい。
デムパの人には取っつきがいいんだろうね。

オイラの見るところ数学ではｚ案と三等分問題がデムパの集まる双璧。

>>122
> 文脈からしてトンデモ系の

それっす。

あと、不完全性定理あたりもよく電波生る

スレちがいヌマソ
リーマン予想に戻って下され

リーマン零点とは何か（その６）

リーマン零点の計算式（複素数）は、すでに載せてありますが、これを実際に計算するときには実部と虚部に分ける必要があります。
数学専攻者なら、「そんなの当たり前」と言うことかもしれませんが、当初、私自身が実部・虚部の分け方が判らず、とまどってしまいました。
そういう人がいると困るので、ここで解説しておきます。

詳しくは、私のリーマン零点計算式は以下のHPを参照してください。
ただし、最初に作ったままなので説明が未熟ですね。（〜〜）その点はご容赦ください。
「リーマン仮説と零点の求め方」
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemann.html

リーマン零点計算式を略式で書くと、k(s)=zt(s,n)+ber(s,n)　となります。
zt(s,n)とber(s,n)をそれぞれ別々に計算して、合計すればよいと言うことです。

そこで、zt(s,n)=1+1/2^s+1/3^s+....1/n^s を計算します。
s=a+bi　とすると、1/2^s=1/2^(a+bi)={cos(b*ln(2))-i*sin(b*ln(2))}/2^a となるので、実部・虚部を別々に合計すると、

zt_re(a,b,n)=1+cos(b*ln(2))/2^a+cos(b*ln(3))/3^a+...+cos(b*ln(n))/n^a
zt_im(a,b,n)=-sin(b*ln(2))/2^a-sin(b*ln(3))/2^a-...-sin(b*ln(n))/n^a

となります。
これなら中学生でも計算できますね。（＾＾）

ber(s,n)の計算は以下の式を使います。しかし、少し複雑なので、次回に説明することにします。
ber(s,n) = Σ_[r=0,∞] B(r) * (P*ra(r) + Q*rb(r)) /r!/n^r/n^(s-1)

>>124
学術誌には投稿しないの？

>>125
ヒント：SEXよりもオナニー

解決済みの問題に・・・

>>125

英語は読まない、書かない。

読めない、書けないの間違いじゃなくて？
まあ、なんにせよ、日本の恥を世界に発信しないのはよいことではあるな。

リーマン零点とは何か（その７）

リーマン零点の計算式はk(s)で、k(s)=zt(s,n)+ber(s,n)であることはすでに説明してあります。

ber(s,n)の計算は以下の式を使いますが、説明が長くなると誰も読んでくれないので、
少し簡略化して説明します。詳しくは私のHPを見ていただけると幸いです。
「リーマン零点の計算方法」　hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemann.html

ber(s,n) = Σ_[r=0,∞] B(r) * (P*ra(r) + Q*rb(r)) /r!/n^r/n^(s-1)

s=a+biで、P=cos(b*ln(n)), Q=sin(b*ln(n)) です。
ra(0)=(a-1)/H, rb(0)=-b/H, ra(1)=1, rb(1)=0 となります。 H=(a-1)^2+b^2 です。
ra(r), rb(r)の計算方法は
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html　の第３部の４（ber(s,n)の分析）を参照してください。

B(r)はベルヌーイ数で、B(0)=1, B(1)=-1/2, B(2)=1/6, B(3)=0, B(4)=-1/30, ... と並びます。
詳しくは上記のHPを参照のこと。

ber(s,n) = Σ_[r=0,∞] B(r) * (P*ra(r) + Q*rb(r)) /r!/n^r/n^(s-1)

この計算式でもっともやっかいなのはベルヌーイ数が振動・発散することです。
ですから、この式をそのまま計算すると答えが出ません。ベルヌーイ数は１以外の奇数番号のときは零で、
偶数番のところは、プラスとマイナスが交互に現れます。絶対値は r=12あたりまでは減少し、そこから
急に増加を始め、r→∞で+-無限に発散します。そこで、増加を始める前で計算を止めて、
その結果をzt(s,n)に加えることにより、k(s)を計算します。そのような計算手法が許される理由は、
k(s)　の正確な計算式が　lim_[n→∞] zt(s,n)+ber(s,n)　だからです。nが無限大に増加するので、
ベルヌーイ数の発散が吸収されてしまい、最終的な計算結果に影響を及ぼしません。

しかし、ベルヌーイ数を入れて計算をするとすぐに収束してくれるので、大変便利です。

>>131
で、投稿はしないのかい？

というか何でこんなところに文章垂れ流してるんだ？
そんな暇あったらサイトの文章を少しでも整備したほうがよっぽど読んでもらえるだろうに。

>>131
＞説明が長くなると誰も読んでくれないので、
hirokuroさんは可読性を勘違いしていますよ。
なぜ読んでもらえないかは冷静になって考えればわかりますよね？
わからないというなら説明しますが。

アマチュアが数学者に論文を送り付けるってことよくあるらしいね。
でもたいてい意味不明で聞き返されると
「このアイデアが理解できないのか」とか返してくるらしい。

とりあえず致命的なミスを誰か指摘してやってくれ。
無駄に長いし読みにくいしわけわからないし、そもそも数学の基本一切無視だから
読む気しないが・・・

>>135
前スレで散々した。
今井もそうだったが、トンデモのゆえんは基本を無視したでたらめだからではない。
他人の指摘を受け入れないからである。

論文がどうできるのか、それがわかっていれば、学校の事務員は何をするべきかわかるはずだ。

>>137
hirokuroの相手はお前ぐらいがちょうどいいな。

hirokuro氏の文章は証明の体をなしていない。仮にも証明したというのなら、まず「証明」について勉強するべき。
解析接続を知らないとか、それ以前の問題。いっそのこと証明と呼ぶのはやめて「随筆」ということにすればいいのでは？

数学セミナーに投稿するとかさ・・・

数セミのNOTE欄は妄想作文も受け付けてくれるのですか

受け付けられないけど投稿は自由

以前数セミに、Σ a_n/10^n = 1/89 (a_n：フィボナッチ数列)となる、
という一般人からの投稿が3pにわたって載っていましたけど、
意味あるのでしょうかね？

>>143

1/89という値が何らかの意味を持つのか否かが問題だが、
思うに89という値自体普通の素数だから
多分例の命題は意味がないだろう。
それとも証明の中に何かの技でも見られるのかい？

いいえ。フィボナッチ特有の話とも思えませんし。
何で載せたのだろうかなーと思って。

>>145

しいて言えば、例の等式の左辺で表わされる循環しない無限小数が
無理数ではなく有理数になるということだろう。
何か、左辺の無限小数に似た有名な数列をどこかで見たような気がするが、
その名前は忘れた。

>>146の訂正：
上から3行目の「左辺の無限小数に似た有名な数列」
は「左辺の無限級数に似た有名な循環しない無限小数」の間違い。

そうも思ったのですけど、数列 a_{n+2}+b a_{n+1}+c a_n=0 で、
b,c,a_1,a_2が有理数ならΣ a_n/10^n も簡単に求まって有理数になりますし…

って、数セミの粗探しになりますかね。

>>148

やはり当事者に聞かない限り例の命題の持つ意味は分からないだろう。

>132
証明が完成もしてないのに、どこに投稿するのですか？

もっとも、まもなくver11が完成する予定です。もちろん、それが正しい証明かどうか
私に判るはずはありません。まずはここで皆さんの反応を見て、
間違いの指摘が特にないようなら、それからどうするかを考える予定です。

過去の例からすると、なかなかそうはいかないでしょうが・・・。

ゼータ関数の定義は？

さて、ゼータ関数とは何でしょうか？
リーマン零点理解が混乱する理由は、ゼータ関数の定義が曖昧だからではないかと思えてなりませんが、
数学の専門家の方々はどのように考えているのですか。

ものの本の中で「リーマン零点はゼータ関数を零とする点のことだ」と説明してあります。
そして、そのゼータ関数とは、Σ_[n=1,∞] 1/n^s と説明されています。
ところが、これだと困ったことになります。

k(s)=lim_[n→∞] zt(s,n)+ber(s,n) であることはすでに説明してあります。
この式で、lim_[n→∞] zt(s,n) がゼータ関数なのでしょうか？
それとも、k(s)がゼータ関数なのでしょうか？

もし、zt(s,n)がゼータ関数なら、複素数実部が１以下のところで、
すべて発散・振動するので、零になるところはひとつもありません。
すでに説明したように、リーマン零点とはk(s)を零とする点のことです。
ところが、このk(s)はΣ_[n=1,∞] 1/n^s ではありません。

こういう矛盾（定義の混乱）を放置しておいて良いのでしょうか。
それとも、単なる私だけの誤解なのでしょうか。

＞ものの本の中で「リーマン零点はゼータ関数を零とする点のことだ」と説明してあります。
＞そして、そのゼータ関数とは、Σ_[n=1,∞] 1/n^s と説明されています。
＞ところが、これだと困ったことになります。
「ものの本」(＝いい加減な本)にはそのような困ったちゃんな記述しか載っていないだろうが、
ちゃんとした専門書にはそんな困ったチャンな記述は無い。お前が知らないだけ。

＞こういう矛盾（定義の混乱）を放置しておいて良いのでしょうか。
＞それとも、単なる私だけの誤解なのでしょうか。
解析接続を勉強すれば全て分かります。しかしあなたは解析接続を勉強する気が無いので、
一生分からないままです。せいぜい いつまでも苦しみながら死んでいってください。
「そこに答えがある」というのに、その答えを無視して、あたかも解決していない問題で
あるかのように振舞うピエロがあなたです。

それ前スレでも説明したはずだが…。ボケ老人か？

前スレで初登場してからずいぶん経つが
解析接続を勉強する時間は十分にあったはずだ

S(s)=�馬^-sk
L^-1S=�猫^-1e^-sklogn
=�買ﾂ(t-klogn)

S(s)=�馬^-s
LS=�猫e^-slogn
=��(u+logn)^-1
=��(log(ne^u))^-1

思った事があるんだが、
どんな難題でも映像や図で表せばそれが直感的に分かり、
どういう風に論理を勧めていけば良いか分かるようになるだろ？

これ未解決問題にも利用できないか？できないとかはなしで。

LS(.5+ti)=��(e^-.5logn)L(e^-tilogn)
=��(e^-.5logn)(s+ilogn)^-1

S(sδ(S(s)))=0

>>150
＞それが正しい証明かどうか私に判るはずはありません。
それを見てもらうために投稿するんだよ。
＞まずはここで皆さんの反応を見て
ここで校正してもらうつもりだったのか……。
その割には>>134が言ってるようにとても人に見せることを意識した文章には見えないぞ。
ところでどういう目的があってこのスレで説明垂れ流してるのか聞きたいんだが……。
「サイトの文章は読まないがここでの説明は読む」なんてどういう理由があったらすると思うんだ？

説明というより誠意のないクレーム処理か観光パンフレットのように能書きばっかりなんですが

>>151
ゼータ関数は s＝1 を除いて全複素平面で定義される関数であり、
定義域を Re s ＞　1 に制限した場合に Σ_[n=1,∞] 1/n^s という形をとる。
だから、Re s ≦ 1 での値を計算するには Σ_[n=1,∞] 1/n^s に代入してはいけない。

>>162
ふむふむ

>>162
hirokuroは「でも代入してもうまくいってるじゃん」ってことを主張してるんだろ。

>>164
嘘つきめ。>>151には「うまくいってない」と書いてあるぞ。
そして替わりの式(k(s)とか)を持ってきている。

じゃぁそのk(s)というのを盛ってくればうまくいくって言ってるのか

そう。
でもそれって結局ゼータ関数そのものなんだけどね。
要するにhirokuroはいったん議論を後退させてまた元の場所に戻してるのを
さも議論が進んだかのように言ってるんだよ。

ひろくろは岩波の解析入門1に相当する本は読んだことがあるのかい？

√(169) = 13 日は特売日っ　!

解析入門とかの本は何にも読んでません。（→o←）

＞１５２
定義というのは、みんなで決めるものではないですか。私の説明と同じ本はたくさんありますよ。

ウィキペディアの「ゼータ関数」では、私の説明どおりになっています。
中村亮著「数学２１世紀の７大難問」１２ｐも同じです。
「ゼータの世界」日本評論社、１ｐも同じですよ。

３対１で私の勝ち。（＾＾）

３対１の１はなんのことだ？

ゼータ関数を解析接続して得られるのがリーマン零点なのですから、
解析接続の結果得られる関数が「ゼータ関数」のわけがありません。

「ゼータ関数を解析接続して、ゼータ関数と別な関数であるゼータ関数が得られる」
などということは、明らかな自己矛盾です。
解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
どちらかでしかありません。

そして、誰しも、「ゼータ関数を解析接続する」と言うのですから、解析接続の前の関数が
「ゼータ関数」であることになります。

>>172
ただの言葉遊びじゃねーかｗ
誰がどう名前をつけようが数学は変わらないのだよ。

>ウィキペディアの「ゼータ関数」では
他の本は知らないが、ウィキペディアにそんなことは書いてない。

>>170
「ものの本」(＝いい加減な本)にはそのような困ったちゃんな記述しか載っていないだろうが、
ちゃんとした専門書にはそんな困ったチャンな記述は無い。お前が知らないだけ。 (>>152より抜粋)

＞解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
＞どちらかでしかありません。
呼び方が気に入らないのであれば、

解析接続前の関数は「準ゼータ関数」と呼び、解析接続をして定義域を少し広げた関数は「準々ゼータ関数」と
呼び、さらに解析接続をした関数は「準々々ゼータ関数」と呼び、この作業を繰り返してC全体まで定義域を
広げた関数を「ゼータ関数」と呼ぶ。

とすればよい。従って、点s∈Cの近傍上におけるゼータ関数の表示は、ある「準々々…々ゼータ関数」の表示である。
一方で、このような呼び方の違いは表面上の記号の違いに過ぎない。つまり、言葉遊びにすぎない。
「準々々…々ゼータ関数」という呼び名を改め、全て「ゼータ関数」と呼んでも、この言葉遊びを理解している
限り問題は起きない。hirokuroは理解していないので、hirokuroの中で問題になっているだけ。

写像f：X→YとA⊂Xに対して、fのAへの制限(f｜A)：A→Yを再び「f」と書くのか、あるいは、いちいち「f｜A」と
書くのかの違いにすぎない。

「リーマン零点とは、ゼータ関数を解析接続して出来た関数k(s)を零とする点」
と理解して何の問題もないはずだと思いますが、どうですか。
もちろん、k(s)はゼータ関数ではありません。

それをわざわざ「リーマン零点とはゼータ関数を零とする点」と説明するから
おかしなことになるのです。

「ゼータ関数の定義域を複素数まで拡張する」という表現はおかしいと思います。
なぜなら、ゼータ関数は、初めから複素数領域まで含んでいるからです。
Σ_[n→∞] 1/n^s という式に -1を代入すれば無限大になりますが、無限大という
値を持っていると理解できませんか。

無限大に発散するΣ_[n→∞] 1/n^s にも意味はあるのであって、それを無視して、-1/12
という値を当てるのは混乱のもとです。定義領域の問題ではありません。

計算式が異なる関数については別の名前を与えるべきではないでしょうか。
同じ名前にしなければならない理由は何もないと思います。

定義域でいちいち名前変えてたら、名前いくらあっても足りないよ。
定義域が実数の場合と複素数の場合も名前変えるのか？

つまり s が複素数のとき n^s なんて書くのはおかしいという主張か

シンボリックな表現を真に受けるアホが多いから止めろってことかな？

ひろくろさんへ。
リーマン予想は解けたと主張するんですか？ホームページ見てもわかりません・・・
解けたんですか？解けてはいないけど解けそうなんですか？

>>172
＞解析接続の前の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、解析接続の後の関数を「ゼータ関数」と呼ぶか、
後の関数だよ…。本に書いてあったっていうならその本の作者に聞いてみろよ…。
「掛け算の元々の意味とは足し算を繰り返し行うことである。
従って勝手に掛け算の定義を拡張し、1.5×1.5＝2.25などと記述するのは間違っている。
俺は×は使わず新しい記号を使う」だなんて
幼稚な意地張って何か意味あんの？
＞そして、誰しも、「ゼータ関数を解析接続する」と言うのですから、
実数上のe^xを複素数上に拡張したらもうそれをe^xと呼んだらいかんのかいw

話が噛み合っていないな。
hirokuroのやってることはトンデモではないと思うぞ。
発散級数に意味を持たすことは昔からやっている。
オイラーもゼータ関数の研究でそれをやっているはず。

>>182
噛み合ってないのはお前だよ

>>170

>解析入門とかの本は何にも読んでません。（→o←）

ひろくろは複素解析どころか実数論(微積分)を知らなそうだな。
ゼータの基礎になる微積分(実数論)から始めようか。
解析入門1を読んでみよう。
実数論(微積分)がとても詳しく載っている。

>>183
無知乙

>>185
>>74

>>186
すくなくともオイラーの方法を再発見したわけだわな。

>>185
ちゃんとこのスレ読んでるか？

>>188
いいから反論があるなら言えよ

>>189
発散級数に意味を持たすことはトンデモだなんてどこに書いてあるんだ？

正真正銘のトンデモだろ。

>>190
>>191にかいてある

>180
ver10の証明は失敗しました。そのようにHPに書いてありますね。

今、ver11を試作中なのですが、まだ完成していません。
近々完成させるつもりですが、直前になって間違いが見つかることが多々あるし、
発表してから見つかることは、過去の事例では１００％でした。
それを考えると、証明が将来的にうまくいくかどうかはまったくわかりません。

ただし、初等数学的やり方での証明可能な方法をすべて検証したわけではないので、
可能性はまだだいぶ残っていると思います。万一、全部失敗したとしても、初等数学的
やり方では駄目だと言う結論が出るわけで、そういう結論は有意義ではないでしょうか。

そう言えば、ひろくろはゼータ関数に多くの種類があることは知っているのかい？

くだらない質問するなって。
知識だけあっても何も出来ないお前等より１０００倍まし。

>>195

ひろくろのやり方でうまくいくとは到底思えないが。

ひろくろも何も出来ちゃいないが

>>196
当たり前だ。
しかし、そういう問題じゃない。

>>197
あんたがわかってないだけ

ただの煽りだ

見世物になることが出来ている

お前まじで何もわかってないんだな

>>198

要は少ない知識をどれだけ応用出来るかと言いたいのだろ。
Riemann予想のような超難問に取り組むにあたっては
少ない知識をどれだけ応用出来るかに挑戦している暇があるのなら
役に立ちそうな知識を取り入れようとする方が考え方としては自然だろう。

ひ轆轤頑張れ？！

応援するなら延々と一行レスで煽るより的確なアドバイスをしてやれ
もっとも煽りのパターンも尽きたようだがｗ

話の流れから判断すると恐らく>>195と>>198は同一人物でひろくろだな。
>>195の途中に書かれている「お前等」は「おまえなど」と読めなくもないが
スレの流れから判断すればどちらかというと「おまえら」と読む可能性が高い。
そしてひろくろは自演がうまいらしい。

>>187
再発見てｗ
無意味にもほどがある

前スレでも言ってたネタ本を隅から隅まで読んでみたらどうだ

いや、前スレから定期的にやってるのバレバレだったけど
あまりに悲惨すぎるし、面白くないこともないから
みんな自演には突っ込まなかったんだがｗ

>>195
知識のある奴だって、1つや2つくらい、既存の定理の再発見は
するもんだぜ。演習問題やってるだけで素材がゴロゴロ転がってるし、
ある問題を解こうとしたときに自然に浮上してくる補題はそのまま
既存の定理だし、あるいは、「計算してたらポロっと別の結果が
出てきました」とか。知識がある＝知識だけしか無い　というのは
おかしい。自分が持っている知識を「どれだけ応用出来るか」は
　誰　で　も　や　っ　て　い　る　こ　と　であり、これは
知識の無いド素人の特権では無い。


そもそも、知識を蓄えるのは新しい発見をするのが目的なわけで、
知識を蓄えることそのものが目的では無いのだから、知識がある
奴に対して「知識しか無い。何もしない」と考えるのは何かを
勘違いしている。知識のある奴だって、知識の応用が目的だ。
取り組む姿勢は誰でも同じ。1000倍マシとは言うが、よくて
1倍マシ、普通に考えれば、逆に「1/1000倍マシ」だろう。

素数定理の歴史
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/sosuteiri.htm

リーマン予想より弱い主張である素数定理には
ある初等的な証明が存在することが広く知られている。
「初等的」といってもその証明は大変難しいらしく、
証明の簡略化へ向けた研究も行なわれているという。

さて、もし仮にリーマン予想が初等的に解けたとしても、
これより更に難しくなるであろうことは想像がつく。

クレイのOfficial Problem Description by Bombieriと
Sarnakの補足を達観できるハイレべルまで勉強しないと.......
かつて伊勢近郊の村長がフェルマ予想に余生をかけたことを
保坂が「あぶない数学」で書いているが、ひろくろとダブル。

ドンデモも単なる自己満足で終わればいいんだが
自分の無知やおかしている間違いを正しいと信じ込み、あまつさえ賞賛を求めて
過去の業績や功績者を貶める傾向にあるのが頂けない

確か伊勢近郊の村長は単なる人畜無害で終わったんじゃなかったっけ
その点はなんらこのスレの電波主とカブることはないと思うが。

と、みんながこんなに親切に言ってくれてるのに読まないのがトンデモ

頭の出来を否定されてると思って意地になってるんだろうが
致命的なのはたいていは性格の方なのね

思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除すれば、自己管理もよりよくできるようになる。

一致の定理。以上。

これで分かる人は分かる。

しかも全体の９割ぐらい。

一致の定理でリーマン予想が解決とな

ウィキペディア「リーマン予想」に次のような文章が載っていました。
はたしてこれは正しい文章なのでしょうか？

「最近では、虚部が小さい方から約15億個までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが
計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。」

私が問題にしているのは単なる文章問題、国語の問題なので、数学のテーマではありませんが、
ここからリーマン仮説（予想）の誤解が始まる危険性もあるので、取り上げました。

0.5上にたくさんの零点があるということが計算上言えたとしても、それはリーマン仮説（予想）
を満たしていることにはなりません。なぜなら、リーマン仮説（予想）とは「複素零点がa=0.5上、
および、b=0上の直線以外に存在しないこと」だからです。

申し訳ないことに、単なる揚げ足取りと思われる方も多いでしょうが、ことは証明問題です。し
かも多くの人が閲覧する重要なHPです。そこにあいまいな文章が載っているのは気持ちの良いも
のではありません。

誤解する人もいるかもしれないので、再度説明しますが、１５億個まで計算したことが事実なら、
それにより、零点がa=0.5上にたくさんあることを示したことは認められます。しかし、そのこと
とリーマン予想を満たすこととは関係ないのです。それを「リーマン予想を満たすこと」と表現し
てしまうことが問題だと言うことです。

数学専門の方々はどのように考えますか。

そんなこと言ったら、お前のHPなんか滅茶苦茶もいいところだ。

国語の問題だがまぁおかしい思う人はおかしいんじゃない？
数学に何も影響を与えないから誰も問題にしないわけで。
編集できるなら勝手に直せばいい

>>218
数学専門の方々はあなたのHPの文章のほうが何百倍も変だと思うはずです。
あなたは数学の専門家ではないのでわからないのは仕方ありませんが。

自分のやってきたことは全て既に先人が見つけてきたものであると
分かってきた今、hirokuroのアイデンティティーは失われようとしている。
そこで彼が目をつけたのは、数学とはかけ離れた「言葉遊び」である。
色々な本やサイトの記述にくだらないチャチャを入れることによって、
自身のアイデンティティーを保とうとしているのである。

そもそもwikiの記述を「疑義を差し挟むべき余地のない完全なもの」でなくてはならないとする
前提条件からしておかしい。

「虚部が正の零点を虚部の小さい順に並べたのをs(n)としたとき
任意のnについてRe(s(n))=1/2が成り立つ」で
n<1500000000のときにRe(s(n))=1/2が成り立つことが
示されているってことだから別に問題ないだろ

俺様言語しか受理しないトンデモオートマトンってのもよくあるパターンだよな

>>218
>「最近では、虚部が小さい方から約15億個までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが
>計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。」

リーマン予想が何かを知ってれば、この文章の意味は明白。
これを誤解するほうがおかしい。

文章として厳密に解釈すればhirokuroの言うとおりだが、では実際に
hirokuroの危惧するような勘違いが起こるかと言うと、起こらない。
なぜなら、リーマン予想なんてものを自発的にwikiに閲覧しに来る
時点で、その人はある程度のインテリであるから。さらに言えば、
基礎が欠けたボロボロのhirokuroでさえも、勘違いを起こしていない。
hirokuroが勘違いしないのに誰が勘違いするというのか？

↑俺の言いたいことを言ってくれてありがとう

皆さん、コメントありがとうございます。（＾＾）

微妙なところなので、皆さんの意見も微妙ですね。

別にウィキベディアに完全を要求するつもりはありませんが、1/2に零点があることを
証明の一部であるかのように思わせるニュアンスがあったので、気になりました。

そもそも・・・、　　　　（この続きは、いずれ項を改めて投稿します。）

>>229
>証明の一部であるかのように思わせるニュアンスがあったので、気になりました。

思うほうがおかしい。

先のテーマと別問題ですが、ウィキペディアの「虚部が小さい方から約15億個までの
複素零点はすべてリーマン予想を満たす」という文章もかなりうさんくさいですね。
(´!`);;

実際にリーマン零点を計算している者としては、１５億個を計算するなどと言うことは
ちょっと考えられません。いつ、誰が、どのコンピュータで、どの計算式を使って計算し
たのでしょうか。何ら具体的情報が書かれていないのは、疑いを増す理由でもあります。

私のパソコンが古いとは言え、リーマン零点の１０個程度は容易に計算できます。しかし、
２０個くらいを調べようとすると誤差がひとくなり、計算精度を上げると、今度は時間が
ひどく掛かるようになります。スーパーコンピュータは私のパソコンより１万倍から
１０万倍の性能があるでしょうから、１００個、２００個を調べることは出来ると思い
ます。しかし、１５億個はどう考えても不可能です。

もっとも、私の知らない方法で計算しているのかもしれないので、「不可能だ」とは言
いません。しかし、「かなり疑わし」ということは、今のところの正直な感想です。

数学専攻の方々は、すんなりと「１５億個」を信じているのでしょうか。

いったい何を議論したいの？wikiの信憑性？ｗ

スツルムの定理の解析函数版でもあれば
0<Re(s)<1,0<Im(s)<Mの根の個数=Re(s)=1/2,0<Im(s)<Mの根の個数
で調べられるな。

自分のやってきたことは全て既に先人が見つけてきたものであると
分かってきた今、hirokuroのアイデンティティーは失われようとしている。
そこで彼が目をつけたのは、数学とはかけ離れた「言葉遊び」である。
色々な本やサイトの記述にくだらないチャチャを入れることによって、
自身のアイデンティティーを保とうとしているのである。

そして、今やhirokuroは次のステップに入ろうとしている。彼が今回
目をつけたのは、「既存の結果の否定」である。hirokuroの稚拙極まり
ない推論によって、次々と否定されていく既存の結果。「この記述は
間違っているに違いない」と断言してしまうhirokuroの姿からは、
いかに自分のアイデンティティーを守るのに必死であるかが伝わってくる。
実に身勝手である。

恥知らずここに極まり

>>231
知識不足のクセに勉強しようともせず

>もっとも、私の知らない方法で計算しているのかもしれないので、「不可能だ」とは言
>いません。しかし、「かなり疑わし」ということは、今のところの正直な感想です。

現在まで知られた業績に疑義をもつその態度が理解不能
彼が本当に疑うべきは自分の脳味噌だろう

邪悪で無能な人間と言わざるを得ない

>>231
20個で誤差がひどくなる計算式では、最初の1個でも厳密に1/2上にあるとは判断できない。
実際に零点の値を求める方法では確認が不可能な事に気が付くべき。

Wikipediaの内容は、古くて狭い範囲の情報で記述している事も多い。
15億個は20年以上も前の情報で、数年前の情報では数千億個まで確認されている。

2004年には10兆(10^13)個まで確認されている。
ttp://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetazeroscompute.html

>>231のような言いがかりは、リーマン予想を信じていない奴が言うのなら
まだ分かるが、hirokuroはリーマン予想を信じているのだから、おかしい。
15億という数字を見て、むしろ喜ぶのが普通だ。

もしwikiの記述が真実ならば、自分が見つけたのよりも
遥かに優れた計算式や理論が存在することになってしまう。
そんなのは許せない！自分がやってきたことが無駄だった
ということになってしまう！

そうだ、こんなのはウソに決まってる！
15億なんてウソに違いない！
世界は僕を中心に回ってるんだい！
リーマン予想は僕が世界の最先端なんだい！！！

特定の個人が理解できないことと一般的に疑わしいこととはイコールじゃない

>238, 239 　その他の皆さん。

すごいHPがありますね。ご紹介ありがとうございます。
それによると、グラムさんが１５個計算しているとのことなので、私が計算した１０個程度は
１９０３年以前のレベルということですね。（＾＾：：

それにしても、10^13　までとは、どういうやり方で計算したのでしょうね。
まぁ、それを理解するのはキツそうなのでパスしますが、プログラムの勉強をしなければいけま
せんね。

πの計算のときに経験したのですが、マチンの公式は理解できても、今のFFTを利用した計算式
は理解できません。数学をやっている人は皆理解できているのでしょうか。

なお、最初のリーマン零点の虚部は 14.1347251417... ですが、これは何桁くらい計算されてい
るのですか。リーマン零点を何兆個と計算するエネルギーがあるなら、最初の零点を何億桁も計
算出来そうです。しかし、それをやる意味は無いので、もしかすると誰もやってないかもしれ
ませんね。

>233
「スツルムの定理」って面白いですね。有益な情報をありがとうございます。
「根の限界」という言葉も教えられました。
これを使うとリーマン仮説証明が出来そうな気がしますが、誰もやってないのでしょうか。

ver11の証明が万が一失敗だったら、今度はスツルムの定理を使ってやってみますよ。

証明の可能性はずいぶん広い範囲にありそうですね。

ねえねえ、ひろくろちゃん、
パソコンで数値計算することと論理的に証明することとは全く違うことだよ。

１０個程度なら既にリーマンが手計算で求めていたのでは？

そうでなくてはあんな仮説は立てられないよね。

>>244
証明が正しく出来る可能性の方が「万が一」だろｗ
まあ、ゼロだとは思うが

リーマン零点は、はたしてa=0.5上に存在するか？

ある人のたまわく、「a=0.5上のリーマン零点は無限に存在する。」
なるほど、そうなのですか。まぁ、そうでしょうね。そうでないと困ります。
無限に存在することは間違いないでしょう。

ただ、実際にリーマン零点を計算している者としては、誤差が結構あるので、
はたして本当にa=0.5上にあるのかどうか心配になることもあります。

>238
２３８の方も同じことを言っているようですが、数学者の方々はそういう
心配をしないのでしょうか。

結局人の言ってることがなにひとつ理解出来ていないと

>>227予想
> 基礎が欠けたボロボロのhirokuroでさえも、勘違いを起こしていない。
は間違ってるんじゃないかと俺は思う。

ちゃんと証明されてる結果を「ある人のたまわく」って、、、
それではいつまでたっても普通の数学者には相手にされないだろうな。

>>250 に深く同意。

この際2chの他の有名人達と雑誌を創刊して世にとうたらどうだろう？
Tondemoae Matematica とか。

皆さん、こんにちは。いゃ、こんばんはですね。（＾＾）

「リーマン零点が無限に存在する」のは良いとしても、最小の零点と言われる
0.5+14.1347251417*i が本当にリーマン零点かどうか疑うことは可能です。なぜなら、
実部の計算式と虚部の計算式は別のものであり、その値が一致する箇所がリーマン零点な
のですが、その一致は偶然であり、必然ではありません。つまり、14.1347251417...
程度では一致するように見えても、もっと精度良く計算したら違っていたと言うこともな
いとは言えません。

はたして、この14.1347251417...がリーマン零点であると証明されているのでしょうか。
どなたかご存じの方がおられるなら、教えてください。

百年以上前に証明されている事を疑うより論文読んで確かめる方が健全だろうに

なんで疑問を感じたら確かめるべく文献を紐解こうと思わないのかねぇ
自分の計算力の拙さを過去の業績を否定する足がかりにするとはどこまで根性がねじ曲がってるのか？

>254

話がかみ合ってないみたいですが、「リーマン零点が無限に存在する」ということと、
14.1347が零点であることは別のことですよ。14.1347がリーマン零点でなくても、
残りのリーマン零点は無限にあるということです。

>255
その文献はどうやって手に入れるのですか。
ネット上で読めるのですか。

話が噛み合う云々の前に君はそのリーマン零点が零点であることの証明を読んできなよ
大昔に証明されてるからｗ

その付近に零点があるのは分かるが、実部はぴったり0.5なのか？

>>257
それは>>239とそのReferenceを読んだ上で聞いてるんだよね？
分からない箇所があれば分かるまで参考文献を順に辿って行くなんてことは
大学出てれば分かると思うんだけど、ひょっとしてhirokuroさんて高卒なのかな？
だとしたらまず誰か適当な知り合いに研究に関する基本的なことを教わってからにした方がいいと思う。
その方が今の何かあってもどうしていいか分からない状態よりよっぽど効率良く進められるから。
別に友達居ない人ってわけじゃないんでしょう？

>>259
だよ。証明見ればわかること。

ここで発表している所を見れば、hirokuro 氏には計算、数学を語り合える友達は居ないと見た。

でも、やっと建設的な流れになった。

>>239 のページにあるリンクを順次見て行くと読み易い pdf 書類が拾えるね。

良いページの紹介に感謝。

ゼータ関数の零点が無限個あることはわかってるけど、それが可算無限か非可算無限かについては
一般に知られてるの？

>>263
　可算無限個って聞いた気がする。

零点の間隔は1に収束するんじゃなかった？

非可算になるにはどっかで稠密になってなきゃいけないわけで
そりゃちょっと考えづらい罠

そもそも、正則関数の零点って高々可算無限個じゃなかったっけ？

>>266
>非可算になるにはどっかで稠密になってなきゃいけない
は？

>>266
実軸は非可算個の点を持つけど複素平面上チュウミツではない。

揚げ足取りはさておき、定数でない一変数正則関数の零点は孤立点だから可算個しかないよな。

全複素平面で正則じゃないですよね？

0でない有理型関数の零点、極が高々可算無限個しかないことくらい、
一致の定理からちょっと考えればわかるだろ。

あんまhirokuroバカにできないぞｗ

可算無限集合の扱いが分かっていない学部４年や修士ってめずらしくないよ（w

そりゃ、いったいどこの駅弁大学だよｗ
つかそんな馬鹿が集まってるのはお前の周りだけだろ？

>>273
国立だが実際いるんだからしょうがない。
なにしろ高校レベルが怪しいのが院に紛れ込んでいる（w　
どうやって学部の入学試験を突破したのかと聞きたい所だなぁー
ゆとりなのかねぇー。名門大学はいいですなぁ。

ワイルの「リーマン面」をちょっとだけ読んだおいらが
イエーイ！！と叫んでみます。

>>239
はとても参考になりました。紹介を感謝します。

ただ、残念ながら参考文献がたくさんありすぎてチェックできません。
今のところハーディの証明を紹介したものは見つからないのですが、数学者の方々は誰でも知っている証明なのでしょうか？

ところで、ハーディとは　Godfrey Harold Hardy という人のことでしょうか。イギリスの数学者なのですね。

とうとうスルーされ始めたhirokuro w
電波好きが多い数学板住人も見放したかｗ

今井さんとは貫禄が違うな

「非自明の零点」とは英語で　the non trivial zeros と言うそうです。
全然違うニュアンスですが、こういう翻訳を「名訳」というのでしょうか。
それとも「迷訳」？ですか。

翻訳というのはとても苦労の多い作業ですね。

最近リーマン予想周辺で論文出ている？

まずは次の絵を見てください


　　　　　　＜━━━━━━＞



　　　＞━━━━━━━━━━━━━━＜

下のほうが長く見えるはずです
これが目の錯覚です

同じじゃネエの？

あきらかに上の方が長いじゃん

遠近法ですね。

は、複素函數論わかってなかった
ツェータみたいな奴の自明な零点を消しておいて
逆数をとって、Re(z)=1/2 を |z|=1 の円に等角写像で写すと
収束半径は１なの？

>>285
>複素函數論わかってなかった

(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!

ウィキペディアのゼータ関数のページを荒らしてるのってhirokuroだろ

死んだ？

お待たせしました。

思いの外時間が掛かってしまいましたが、ようやくリーマン仮説証明が完成しました。
いろいろ変更したので ver14 になってしまいました。
ver11, ver12 はうまくいきませんでした。いろいろやっても最後の最後で道がなくなるのです。
少し諦め気味になり、ver13「ひと休み宣言」を準備したのですが、その過程でまた別の証明方法を思いつきました。
それが今回のver14です。これは結構うまくいったと思います。

問題点があるならご指摘いただけると幸いです。

「リーマン仮説の証明　ver14」
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html

＞何と！ n→∞　において　em(a,b)=in(a,b)、hj(a,b)=im(a,b) であることが判りました。
ただのコーシー・リーマンの関係式じゃねーの？

昔からある話に適当に名前をつけて喜ぶのが目的なら
自分も「リーマン」とかに改名したらどうだ

それはそれで許せんものがあるが
一目で電波と分かるから

ttp://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/graph/nami55.jpg
↑この図はさ、
ttp://www.csync.net/service/file/view.cgi?id=1214233341
こうなってる場合は考えなくていいの？

学部レベルの関数論先に勉強したほうがいいんじゃないですか？

hirokuroさん。

第2部の最初で、階乗の複素数への拡張をしているけど、
"階乗"という関数の定義域の拡張は素直に受け入れるのに、
なんでゼータ関数は定義域ごときでいちいち文句言ってるの？

ページ最初の方のその件で、読む人のやる気をかなり削いでいるような気がします。
てかよく見ると、k(x)も実数から複素数に定義域を拡大していますね。
これについては、名前を変えたりしなくていいんですか？

>293
ご指摘をありがとうございます。

説明が少し足りなかったみたいですね。

nami55.jpg　の場合は、L1の縦線上に実部の零点がふたつ存在しています。
この零点の間は実部線の谷となっていることは、実零線の分析から明らかになっ
ています。谷があるとすると、そのどこかに谷底があり、そこをbについて微分
した式の零線が通ることになります。L1線上を通る微分線は１本か、３本か、
奇数個でなければなりません。ですから、p1から横に延びる微分線と、p3から
上に上がる線と、合計奇数個の線をひとつに纏めることは不可能になるのです。

>295

> 第2部の最初で、階乗の複素数への拡張をしているけど、
> "階乗"という関数の定義域の拡張は素直に受け入れるのに、
> なんでゼータ関数は定義域ごときでいちいち文句言ってるの？

定義域の拡張は認めています。
私が拘っているのは、ゼータ関数の解析接続後の式はゼータ関数ではないと
いうことです。
つまり、Σ_[n=1,∞] 1/n^x　をゼータ関数とするなら、k(x)はゼータ関数
ではありません。ですから、定義域の拡張に該当しないということです。

Σ_[n=1,∞] 1/n^x の定義域を拡張してみれば、k(x)との違いは明らかで
す。xがマイナスの時、先の定義のゼータ関数は発散して値を持ちません。
しかし、k(x)は値を持ちます。ということは、k(x)はゼータ関数ではない
ということです。

>>297
馬鹿すぎる。
いいから解析接続をきちんと勉強しろって。

>Σ_[n=1,∞] 1/n^x の定義域を拡張してみれば、k(x)との違いは明らかで
>す。xがマイナスの時、先の定義のゼータ関数は発散して値を持ちません。
>しかし、k(x)は値を持ちます。ということは、k(x)はゼータ関数ではない
>ということです。

元の表示では定義できてないから定義域を拡張するんだろう。
逆数和での表示にそのまま代入したら発散して当然だ。

hirokuroはとにかく論文を書いて、アーカイブにだすべきだと思う

>298

>元の表示では定義できてないから定義域を拡張するんだろう。
>逆数和での表示にそのまま代入したら発散して当然だ。

何度も言わせないでください。
表示を変えるということは定義を変えるということでしょう。
定義が違うものはもはやゼータ関数ではありません。

hirokuroちゃん、

>表示を変えるということは定義を変えるということでしょう。

ということは

定義を変えないことは表示を変えない

ということを言っているんだよ。
このことに注意しようね。

>>300

たまに書き込んでいる者だが、複素関数論の教科書を通読して
数学者の伝統に沿った記述をした方が、理解され易い。

ざっと見て、面白い手法、視点が鏤められているが、細かい点をチェックし難い。
それでも、無断で参考にする者は出てくかも知れない。

そんな人の仕事と hilokulo 氏のやっている事の関係を掴み易くする為にも、伝統的記述方法を学んだ方が良い。
伝統に沿って書き直す事で、議論がより精密になる。弱点も発見し易い。

> ざっと見て、面白い手法、視点が鏤められているが、細かい点をチェックし難い。

ねーよ
見ばえがゴミなら中身もゴミ
覚えておこうな

たまにあるよな
なんらかの価値を見いだそうって無理矢理なレスがｗ

>>77あたりとか
まあ自演乙ってことで

>>302

>たまに書き込んでいる者だが、複素関数論の教科書を通読して
>数学者の伝統に沿った記述をした方が、理解され易い。

Riemann予想をやるんなら複素解析の初歩はむしろ身に付けていて当然なんだが…。

>>300
だから解析接続勉強しろって。

>>300
hirokuroさん、関数(一般に写像)を与えるとは、
定義域、値域、定義域の各元に対して値域の元を一つ対応させる関係
を与えることです。決して表示方法を与えることではありません。

まさか、x^2+2x+1と(x+1)^2は、xの関数と見たときに別物だとでも言うのでしょうか？

ゼータ関数をΣ[n=1,∞]n^(-s)で与える、とは
定義域はRe(s)>1となる複素数全体、値域は複素数、
対応は、Re(s)>1となる複素数sに対して、Σ[n=1,∞]n^(-s)という複素数を対応させる
ということです。

もちろんRe(s)が1以下のsに対しても、各n^(-s)は定義できますから、その無限和を考えたくなりますが、
これは収束しないので、定義域はRe(s)>1だけです。
勝手に、収束しない範囲でも考えて、それを定義だと思わないでください。

そして、Re(s)>1という範囲で、次の等式が成立します(見にくいですが)。
Σ[n=1,∞]n^(-s)=(∫[1,∞](Σ[n=1,∞]e^(-πxn^2))((x^(s/2)+x^((1-s)/2))/x)dx+1/(s(s-1)))(π^(s/2))/Γ(s/2)

ここで右辺は、1でない全ての複素数sに対してきちんと値を持ち、しかも複素関数として微分可能です。
そこで、この右辺をゼータ関数の全複素数への拡張(解析接続)とします。
この拡張は、微分可能という条件により、一意的であることが(複素関数の一般論から)わかります。

どうもhirokuroさんは、ゼータ関数の拡張とは、単にΣ[n=1,∞]n^(-s)という表示に無理矢理代入する、と捉えているようです。
ゼータ関数とこの表示が一致するのは、あくまでもRe(s)>1のときだけです。

そういうことは前スレからずーっと(1年ぐらい？)言い続けてるけど、
態度を変えようともしないし、新たに勉強しようともしないから、
何言っても無駄ですよ。

hirokuroは勉強するのを恐れているのです。勉強すればするほど、自分の
やってきたことがいかに無意味だったか思い知ることになるので。
既にいくつかの事例では、自分のやってきたことが無意味だったことを
hirokuro自身自覚しています。彼はこれ以上「真実」を知りたくないのです。

300のhiroguro氏は私ではありません。

・・・とは言うものの、彼の言ってることは私の言いそうなことですね。
（＾＾）

>>310

なるほど。
でも、これでここが伏魔殿である事がよく判るだろう。

建設的気持を微塵も持たない、バカが煽るから、調子を狂わせない様に。

なに、アンカーの先を300から297に変えればいいだけだ。

>>310
数学に限らず、物理学でも医学でもそうなんだけど、
あんたらみたいなトンデモはものすごく迷惑なんだよ。

＞３０７
親切な解説ありがとうございます。

＞これは収束しないので、定義域はRe(s)>1だけです。
＞勝手に、収束しない範囲でも考えて、それを定義だと思わないでください。
とのことですが、
勝手に収束する範囲だけを定義域として良いのですか？

「収束しない点は定義域外」という理解なのですか？他の関数では定義域内に収束
しない点はたくさんあるのですが・・・。

Σ_[n=1,∞] 1/n^x の定義域がRe(s)>1であることは自明なのですか。実数の範囲
でも定義域はx>1なのですか。

たとえば、こういうことはどうでしょうか。実数の範囲でΣ_[r=1,n] 1/r^x の
定義域を考えたとき、xはマイナスでも値を持ちます。nがどんなに大きくても値があります。
そして、n→∞の直前までは値があり、n→∞となると値はなくなります。
Σ_[r=1,n] 1/r^x　はxの実数の全領域で定義されていて、Σ_[n=1,∞] 1/n^x　は
x>1でしか定義されていないという説明は非常に不自然ではないですか。

それから、x=1のときは定義域外となるのでしょうか。

>>314
なんと言うか、解析接続がどうこうと言うより関数と言うものをわかってないみたいだな。

>>314
クソワロタ
「>>314も私じゃありません」とか言っといた方がいいぞ

>>314
まず、>>307の最初に書いた"関数を与えるとは何か"をちゃんと見てください。

＞勝手に収束する範囲だけを定義域として良いのですか？
無限和で定義する、とした場合、収束しないのに値を定義することはできません。
勝手にではなく、ごく自然なことです。

＞「収束しない点は定義域外」という理解なのですか？
sに無限和を対応させようとするならば、そうなります。

＞他の関数では定義域内に収束しない点はたくさんあるのですが・・・。
具体例でお願いします。

＞Σ_[n=1,∞] 1/n^x の定義域がRe(s)>1であることは自明なのですか。実数の範囲
＞でも定義域はx>1なのですか。
Σ_[n=1,∞] 1/n^sという無限和は、Re(s)>1の範囲で絶対収束して、Re(s)≦1の範囲で収束しません。
ですから、この無限和ではそもそもRe(s)≦1の範囲で定義できません。

＞最後から2番目のまとまり
不自然ではありません。

＞x=1のときは定義域外となるのでしょうか
>>307で説明した、"1でない全ての複素数sに対して〜"に対しての質問と取ります。
(定義域を拡張した)ゼータ関数の定義域という意味では、s=1は定義域外となります。
これは、1でない複素数s全体で定義された1/(s-1)という関数と同じようなものだと思ってください。
もちろん、例えば"s=1でゼータ関数の値は0と定める"、ということもできます。
しかし、s=1の周りで、ゼータ関数は1/(s-1)と同じような挙動を示しますので、
s=1でどのような複素数値を対応させようと、連続にすらなりません。
ここら辺は、せめてリーマン球面や有理型関数というものを勉強してください。

最後に、逆に聞きますが、収束しないsに対して何の複素数を対応させるつもりでしょうか？
定義域というからには、その点に対して、何らかの値を対応させなければなりません。

317の優しさに惚れた

＞３１７

＞＞他の関数では定義域内に収束しない点はたくさんあるのですが・・・。
＞具体例でお願いします。

y=1/sin(x) はどうですか。x=0,pi,... でy=∞となります。
x=0,pi,... は定義域外なのですか。y=sin(x) では定義域内なのですが・・・。

もちろん、口で「定義域外」と言うことは可能です。しかし、実際的に図を書い
たり、説明したりするとき、「x=0のときは∞」と言いますね。使っているのに定
義域外というのはおかしくありませんか。

比較のために、本当の定義域外の関数を上げてみます。
y=log(x) の場合、x<0 では値がありません。この場合、∞ということではなく、
値そのものが存在しません。

>>319
y=xと言う関数ではx=0は定義域内だが
y=1/xではx=0は定義域ではない。
sin(x)の例はそういうことだ。

いいから基礎を勉強しなおせ

＞３１７

＞　最後に、逆に聞きますが、収束しないsに対して何の複素数を対応させるつもりでしょうか？
＞　定義域というからには、その点に対して、何らかの値を対応させなければなりません。

無限になることも立派な現象ですから、それも定義域に含めるべきではない
でしょうか。∞を対応する値から排除する理由があるのですか。無限を含めて
も一対一対応に矛盾は生じません。

∞は複素数ではない。

>比較のために、本当の定義域外の関数を上げてみます。
>y=log(x) の場合、x<0 では値がありません。この場合、∞ということではなく、
>値そのものが存在しません。

なぜ値がないと思ってるのでしょうか？教えてください

logxという関数の定義の仕方によっては、x＜0で(形式的に代入して)∞にできるな。

トンデモもきちんと言えばどうにかなる
そんな風に考えていた時期が、僕にもありました。
>>308身をもって実感しました。

値域を∞まで含めるなら最初からそう言えよ。

＞y=log(x) の場合、x<0 では値がありません。この場合、∞ということではなく、
＞値そのものが存在しません。
(笑)

＞無限になることも立派な現象ですから、それも定義域に含めるべきではない
＞でしょうか。∞を対応する値から排除する理由があるのですか。無限を含めて
＞も一対一対応に矛盾は生じません。
べつに構いませんが、Re(s)≦1で常に無限大を取る関数なんて興味ありません。
複素関数とみた1/sin(s)のように、無限になる点が孤立しているならまだしも。
排除する理由は、面白くないからでしょうか。
人々が興味あるのは、Re(s)>1でΣ[n=1,∞]n^(-s)の値を取り、
それを全複素平面に>>307の意味で拡張した関数です。

全複素数sにΣ[n=1,∞]n^(-s)を対応させる関数が好きなら勝手にやってろカス。

ここ最近で１番といってもいいくらい笑わせてもらった。
307さんお疲れ様でした。

よく人格攻撃というけど
この場合は人格がおかしいんだもの

いっつも思うんだけど人格攻撃と事実の指摘は区別すべきだよな
馬鹿に「お前は馬鹿」だと言うことは後者であって前者ではない。

>>328
馬鹿に「お前は馬鹿」だと言うことは立派に人格攻撃だよ。
これがわからないあんたも馬鹿。

>>329
うちの教授はいつもおいらのことをボケ、カスよばわりしてるんですが。
秋山仁も相当な扱いを受けたそうで。

皆様hirokuroさんに分かるように説明しないと意味がないよ。

ζ関数はRe(z)>1で収束する値を持つが、Re(z)<1で発散するように見える。

ところがRe(z)<1に拡張する方法があって、Re(z)>1ではΣ1/n^sと一致し全平面

で１価の正則関数となるものがありこれをζ関数と呼びます。

物事ができる、できないはある程度は性格というのは
だめな人を見るとよく分かるね

>>331
なんでこんな「分かる気がない」糞馬鹿に函数論の重要性を
説かなきゃならんのか？

>>333

そうだね、君はここ来ない方が良いよ。

>>331>>334
既にそういう説明は何度もやっててどうしようかコイツ
どうしようもないなコイツという話なんだが過去ログぐらい読んでくれ

分かる気がある者を納得させるのは易しい。
分かる気がない者を論破し、（心の中はともかく）理屈の上では納得せざる
をえないようにさせるのは難しい。
一応の論理は通じるとしてだが（「理屈はそうかもしれないが、これは理屈じゃ
ない」とかいう奴だと議論にならないから）、その難しいことをしなければなら
ないときもある。
その練習と思えばいいのでは。情けは人のためならずってやつ。

まあ試みる人の邪魔はすまいｗ

＞「理屈はそうかもしれないが、これは理屈じゃない」とかいう奴
それでしょ。論証で躓いたのなら正せばいいだろうが
定義で躓くなんて普通は考えられないような事態に陥るのは正に↑だろうよ。

「定義がおかしい」なんて意味不明なこと、普通は言わない（ill-definedだとかそういうことは置いといて）。
その普通は言わないことを言ってしまうのは、それが論理的な主張ではなく信仰だから。
信仰を論破することはできない。

>>314（＋>>319）でhirokuroの考え方がだいぶわかった気がする。
これをどうにかせずに解析接続だの複素関数だの（それどころか無限級数すら）
あれこれ解説しても無駄だろう。

たとえば、階乗の拡張はＯＫなのにζ(s)については異論を唱えるのは、n!という「表記」
に自然数以外を形式的に「代入」しても明らかに意味不明なのに対し、Σ[n=1,∞]n^(-x)
という「表記」にx<1を「代入」しても「意味不明ではない」（と彼は思っている）
からだろう。

>>336
なら、まず、話がかみ合わない原因を詳細に分析する必要がある。


hirokuro氏に質問。
f(x)=lim[n→∞]x^n という関数を考える。f(x)の定義域、および定義域上での
値（グラフとか？）はどうなる（あるいは、どう定義すべき）と思うか教えてほしい。
（関数x^nの定義域は、もちろん実数全体と考えてよい。面倒なので当面複素数は
無視しよう。）

前スレのログ誰か持ってないか？最初から読みたいんだけどdat落ちしてる

ずっとこんな調子だったよ

余計読みたい

まぁそう色々質問しなくてもとりあえず>>323の回答を聞けばhirokuroの考えがある程度分かると思うよ。

前スレ
ttp://www.seospy.net/src/up8728.txt
janeで読みたい場合は、保存して1086843291.datに直してね。

ありがとう！じっくり読ませてもらいます！

>>319

>もちろん、口で「定義域外」と言うことは可能です。しかし、実際的に図を書い
>たり、説明したりするとき、「x=0のときは∞」と言いますね。使っているのに定
>義域外というのはおかしくありませんか。

もちろん、口で「x=0のときは∞」と言うことは可能です。しかし、実際的に図を書い
たり、説明したりするとき、x=0のときの値は具体的に書けませんね。値がないのに定
義域内というのはおかしくありませんか。

＞３３９

＞hirokuro氏に質問。
＞f(x)=lim[n→∞]x^n という関数を考える。f(x)の定義域、および定義域上での
＞値（グラフとか？）はどうなる（あるいは、どう定義すべき）と思うか教えてほしい。

xの定義域はプラスの実数と考えることが出来ます。

その場合、x<1のときf(x)=0, x=1 のときf(x)=1, x>1のときf(x)=∞です。

＞３４６

＞　値がないのに定義域内というのはおかしくありませんか。

「おかしい」かどうかは主観的なものですね。

「計算結果が無限になる」という言い方は許されますか？
もし、無限が「値がない」と同じことなら、「計算結果が出なかった」と同じことになり、
「計算ができない」ということになりませんか。

私の用語法では、「計算結果が無限になる」と「計算ができない」ではまったく意味が異なると理解します。

問題を整理しておきます。

zt(s,n) = 1 + 1/2^s + 1/3^s + . . . + 1/n^s
ber(s,n) = Σ_[r=0,∞] B(r)*(s-1+r)!/r!/(s-1)!/n^(s-1)/n^r
とすると、
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　となります。

Re(s)>1 において k(s)=lim_[n→∞] zt(s,n) がなりたちます。
それと同時に、k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　も成り立っています。

ここまでは共通理解とみてよいでしょうか。

この先の理解が異なるということですね。

つまり、私の立場からは、
「Re(s)<1 において、k(s)=lim_[n→∞] zt(s,n) は成り立たないが、
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　は成り立っている。」
となります。

別の立場では、
「Re(s)<1 において、k(s)=lim_[n→∞] zt(s,n) は定義域外、
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　は成り立っている。」

どちらが正しい理解か？という議論であると纏めてよいでしょうか。

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

閑だからhirokuroでも相手にするか。今井の後継者足りうる逸材か？

>>349
それは言葉遊びに近いような。どっちにしろ

>k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　は成り立っている。

のなら、Re(s)<1 において、k(s)=lim_[n→∞] zt(s,n) が成り立たない理由を
右辺が∞だからと思うか、定義域外だからと思うかだけの違いじゃん。

そうじゃなくて、「リーマンのζ関数」（と世間で呼ばれている関数）が「完全にk(s)
と一致する」のか、「k(s)とは違ってRe(s)<1で∞である関数」なのか、ってのが論点
じゃなかったの？（で、hirokuro氏は後者を主張していると。）

違ったらスマソ。

>>348

>「おかしい」かどうかは主観的なものですね。

そうですか。では、あなたの書いた

>x>1でしか定義されていないという説明は非常に不自然ではないですか。

とか

>定義域外というのはおかしくありませんか。

も主観的なものですね。

>私の用語法では、「計算結果が無限になる」と「計算ができない」ではまったく意味が異なると理解します。

好意的に解釈すれば、極と真性特異点を区別してるということなのかもしれないが…
なんで「私の」用語法とかコミュニケーション拒否の方向に行こうとするかなあ。
どう頑張ったって事実は一つなのに。

>>353

あなたはhirokuro氏ではないのですか。

極と真性特異点がわかるほどに関数論わかるのかと思ってみたりしたのに。

f(x)=lim[n→∞]x^n

の定義域はx<0でもよいですよ。

値が+∞-∞の両方を振動するだけで。

そうやって存在しない定義域を関数から決めるのがおかしい。

まあ私は+hirokuro派でも-hirokuro派でもないけどね。

なんつーか、どの板にも一人は基地外みたいなのがいるんだね
このスレを読んでの感想

この板を見渡せばもっと酷いのが・・・
borokusoとはベクトルが違うけど

定義域という考え方は良く理解できませんが、無限は定義域外と言うこ
となのでしょうか。

すると、1/∞=0　という計算は出来ないと言うことになりませんか。
すると、1/(1/sin(x))=sin(x) という計算は間違いだとなります。
そういう考え方は非現実的ではないですか。

定義域がわからないってどれだけ馬鹿なんだよ。
サイト閉鎖しろよ。
間違いだらけの情報を発信するな。

すれがちがう

スレが違うだろうが。
高校生の質問スレへ行って下さい。
あなたはリーマン予想とは無関係です。

>>358
取り敢えず>>323に答えとくれ。

lim_[n→∞] zt(s,n) のnが有限の時、zt(s,n)はすべての複素数で有限の
値を持ちます。n=∞のときだけ発散します。しかし、発散するのですから、
計算は可能であり、値がないと言っても、「有限の値がない」だけであって、
無限という値を持っています。それゆえ、1/lim_[n→∞] zt(s,n) は計算
可能であり、答えも 0 という有限の値になります。

lim_[n→∞] zt(s,n) をRe(s)>1 に限定するのは愚かなことであり、
zt(s,n)が全複素数に広がっていることを見えなくするだけの意味のない限定です。

それは君の言う通りとして、その次にどんな理論が展開するの？

>>349も君の言う通りの方向だとして、それでその次はどう展開するんだい？

問題なのはいつだって、数学では用語ではあるが、そこに目をつぶって、
それで、どうなるんだい？

って言うのは他でもない。４色問題のおじさんも、オイラーがらみのze-taおじさんも
話はそこそこおもしろいんだが、いかんせん、詰めが甘いんだよ。

結局、確かに何かありそうな周りをぐるぐるしているだけ。
しかも、言ってる内容は他でとうに言われてる事。

>>367
hadもhirokuroも共通してるのが基礎的な知識がなくて
数学の文法を理解、習得していないってことだな。

それでも何らかの本質的な問題や手法を提示してるなら、HPを読む価値もあるんだろうが、
読んだ後に過去に幾多の人が通った道をなぞるだけの時間の無駄を痛感させられるだけだから
反感を買う。基本的な文法がなってない分読むのに時間がかかるのが腹立たしい。

あと別スレでこんなのを嬉々として提示したデムパがいたｗ
曰く「実数全体は可付番（可算）集合である」ｗ
http://www011.upp.so-net.ne.jp/yosshyz/

これも数学的文法を習得してないところが見受けられる上、基礎的な定義の理解もほとほと怪しい
という黄金パターン。世の中にトンデモの種はつきない。

>>358

>すると、1/∞=0　という計算は出来ないと言うことになりませんか。

∞という記号はありますが、それは「数」ではないので、1/∞=0という計算は
（「数」どうしの演算としては）出来ない（というか無意味）ということになります。
「なりませんか。」の答えは（あなたの予想とは違って？）yesです。で、それが何か？

xが無限に大きくなるとき（このことをlim[x→∞]と書きますが、「xが無限に大きくなる」という
“現象”を簡潔にそう表すというだけで、∞という「数」があるわけではありません）、
lim[x→∞]1/x=0という“計算”は出来ます。このことを1/∞=0と書くのはよくないのですが
（∞という数があるみたいにみえるため、あなたのような誤解をする可能性があるから）、
lim[x→∞]1/x=0という正確な表現の略記という双方の了解のもとでなら、目くじらをたてな
いこともあります。

「1/∞=0」が書けないと困ると思っているようですが、そのような誤解を招きやすい書き方
をわざわざしなくても、「lim[x→∞]1/x=0」という書き方があるのだから、何も困りません。


>すると、1/(1/sin(x))=sin(x) という計算は間違いだとなります。

じっさい、入試問題で「sin(x)=0を解け」の答えはx=nπ(n=0,±1,±2,…)ですが、もしも
「1/(1/sin(x))=0を解け」という出題があったとしたら、「解なし」が正解です。

>>363

君がk(s)と書いている関数はリーマンが発見してζ関数と名づけたもので、s=1以外の
すべての複素数に対し有限の値をもつ解析関数である。この関数は多くの重要な応用
をもつため、世界中で広く研究されている。

君の提案？は、そのリーマンのζ関数とは別に、「すべての複素数sでlim_[n→∞] zt(s,n)
という表示をもつ関数」を定義したいということのようだが、その関数にはどんな
有意義な用途があるのかね？

もし用途があるのなら、他の人も真剣に受け取ってくれると思うよ。

＞関数にはどんな有意義な用途があるのかね？
ゼータ関数の定義の順番を変更した程度だから、言葉遊びの意味しか無いわな

>>352

> そうじゃなくて、「リーマンのζ関数」（と世間で呼ばれている関数）が「完全にk(s)
> と一致する」のか、「k(s)とは違ってRe(s)<1で∞である関数」なのか、ってのが論点
> じゃなかったの？（で、hirokuro氏は後者を主張していると。）

そういう主張はしていませんが・・・。

以前は「ゼータ関数」という言い方をしていましたが、私の理解が違っているとの
指摘を受けたので、その後はなるべく使わないようにしています。

私の主張は、
lim_[n→∞] zt(s,n) という関数と
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　
が別の関数であるということです。当たり前ですね。

今現在、反論をいただいているのは、
lim_[n→∞] zt(s,n) の定義域が Re(s)>1 なのか、それとも複素数全域かとい
う論点です。
私は複素数全域を主張しているのですが、何人かの方々から「大間違い」との指摘
を受けています。
はたしてどうなのでしょうか。
私としては、どこが間違っているか判らないので、議論を続行する予定です。

死ぬまでやっとれ。皆さんがおむつを取り替えてくれるだろうて。

>>369

∞という記号についての説明はその通りであると理解しています。ただ、私の趣旨
とは違った反応のようなので、私の説明が未熟だったかもしれません。

そこで、再度論点を書き直してみます。
現在の主流の理解によると、「定義域も値域も数の集合でなければならない。無限
は数ではないので含まれない。」というものです。
私は集合という考え方をしないので、定義域と値域に無限が入っても問題を感じ
ません。むしろ無限を排除することの方が矛盾を生みだすのではないかという考え
から、f(x)=1/(1/sin(x)) の事例を挙げたわけです。

さて、これに対するお答えとして、
>「1/(1/sin(x))=0を解け」という出題があったとしたら、「解なし」が正解です。
という説明をくださいました。ということは、f(x)=1/(1/sin(x)) の定義域は
x=0,pi,2pi,3pi,.. を除いた全実数と言うことになると言うことですね。

そう言われてしまうと、「そうですか」としか言いようがありませんが、
f(x)=sin(x)の定義域が全実数であることを考えると、0,pi,2pi,... を排除する
のは不自然のように感じられます。

>>374の続き

しかし、それだけですと「感じられるか、どうか」の議論で終わるので、話をかみ
合わせるために、ひとつ質問させてください。

値域に無限を含ませるとどういう矛盾が生じるでしょうか？

「無限は数ではない。」というのは判ります。しかし、それは定義の問題であって、
無限を数として定義に含めることは不可能ではありません。また、値域に無限を含
めたところで矛盾は生じないと思うのですが、どうでしょうか。

値域に無限を含めると、先ほどのf(x)=1/(1/sin(x)) の定義域はf(x)=sin(x) と
まったく同じになります。これは自然で、非常に納得できる結論です。しかし、他
のところで矛盾が起きるようでは困ります。そういう困る事例があるのでしょうか。そのあたりのことを教えていただけないでしょうか。

>>370

>君がk(s)と書いている関数はリーマンが発見してζ関数と名づけたもので、

ウィキベディアは　Σ_[n=1,∞] 1/n^s をゼータ関数と定義していますよ。
k(s)はゼータ関数とは呼ばれていません。

k(s)をゼータ関数と定義しているHPがあるなら、ご紹介下さい。


>そのリーマンのζ関数とは別に、「すべての複素数sでlim_[n→∞] zt(s,n)
>という表示をもつ関数」を定義したいということのようだが、その関数にはどんな
>有意義な用途があるのかね？

k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　となっています。ですから、
Re(s)<1 でk(s)を確定させるためには、zt(s,n)を複素数の定義域で計算しなけ
ればなりません。

>>376
ウィキ見てみた。なるほど冒頭に「ゼータ関数とは…で表される関数のことをいう」
と書いてあって、ここだけみると誤解する可能性がある書きかだになってるね（ただし普通はRe(s)≦1
では∞値をとる関数」と誤解するのでなく、「Re(s)>1でしか定義されていない関数」と
誤解するのが普通だろうけど）。

しかしそのあとにちゃんと
>上記級数は s が 1 より大きい実部をもつ複素数のときのみ収束するが、解析接続によ
>って複素数平面の全域で定義された有理型関数となる。
と書いてある。君は解析接続を学ぶ気がないようだからここが意味不明で無視している
のだろうが、Re(s)>1のときが冒頭の級数で、しかも「複素数平面の全域で定義された
有理型関数」というのはひとつしかないのだ。そのひとつしかない関数がゼータ関数と
よばれている。ウィキの記述もよく読めばそういう意味になってる。まあウィキがどう
こうより、事実を直視していただきたいが。

k(s)を「定義」に使うようなまわりくどいことをしている本やＨＰはあまりないだろうが、
（等式自体はオイラー・マクローリンの和公式だからあちこちに載ってる）
ひとつしかないのだから、違うやりかたで「定義」したところで、それが同じ「ゼータ関数」
であることは変わらない。

>k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　となっています。ですから、
>Re(s)<1 でk(s)を確定させるためには、zt(s,n)を複素数の定義域で計算しなけ
>ればなりません。

「zt(s,n)」は何も問題ない。「lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }」も問題ない。
Re(s)<1でも、zt(s,n) + ber(s,n)を計算して、それからlim_[n→∞]をとるというやり方
自体も、（君が初めて発見したのでなく）昔から知られている。
（グラムがRe(s)=1/2上のゼータ零点のいくつかを計算した方法は、まさにオイラー・マクローリンの和公式）

問題は、「lim_[n→∞]zt(s,n)」を全平面で考えねばならない、というすりかえ。
(そういう主張はしていないというのならいい。）

>>375

1/0=∞と「定義」したとする。

ところで、 -0 = 0 . ＯＫ？

すると、

-∞ = -1/0 = 1/(-0) = 1/0 = ∞

よって∞ = -∞

さらに、両辺に∞を足すと、

2∞ = 0
∴ ∞ = 0

>>378
ゴラァー、異符号の無限大の和は定義しないのが「約束」だろう。

>>379
じゃあ最後の３行は蛇足だったってことで消していいよ

同符合の無限大の和はいいのか？
なら、
さらに、両辺に∞を足すと、

∞ + ∞ = ∞ - ∞

左辺はあるのに、右辺は「定義されない」

これでどう？

まあいずれにしろ蛇足かｗ

>>376
お前が集合や写像についての勉強からやり直して
複素関数論、解析接続までちゃんと勉強すればこの無駄な議論も終わるのに
なぜそうしないの？

>>372
>lim_[n→∞] zt(s,n) の定義域が Re(s)>1 なのか、それとも複素数全域かとい
>う論点です。
>私は複素数全域を主張しているのですが、何人かの方々から「大間違い」との指摘
>を受けています。
>はたしてどうなのでしょうか。
>私としては、どこが間違っているか判らないので、議論を続行する予定です。

「間違っている」というより、「複素数全域でlim_[n→∞] zt(s,n) を定義して、
その“関数”にどんな意義があるのか？」ということだろ。>>370もそう言ってる。

>>376は>>370の答になってない：

>zt(s,n)を複素数の定義域で計算しなければなりません。

lim_[n→∞] zt(s,n)の話をzt(s,n)の話にすりかえている。（zt(s,n)は最初から
複素数全体で定義されている。）

hirokuroの価値観は絶対であり、覆す事などできないのである。

どうでもいいんじゃねーか。ほっとけば。
しかし、結論にはいかない所が、共通だな。こいつらって。

hirokuro 氏に一つ質問

>>319
> y=1/sin(x) はどうですか。x=0,pi,... でy=∞となります。

どうして ∞ としてるのですか？
例えば x = 0 の時は x を負から 0 に近づけたら - ∞ に発散するわけ
だから -∞ でもいいのでは？

もっともそれらを踏まえた上で ∞ としてるのですか？

>>375
> 値域に無限を含ませるとどういう矛盾が生じるでしょうか？

これに関連した質問です。

ところで、Σ[n=1,∞]n^(-s)って、Re(s)=1,s≠1でどうなるの？
条件収束？無限大に発散？振動？

無限大に発散

>>377

そういう説明が成り立つのですか・・・。私には不自然な感じがしますね。
「・・・感じ」などと言うと嫌われるでしょうが、今のところそういう感じです。

Re(s)>1 ではlim_[n→∞] zt(s,n) で、Re(s)=<1 ではk(s) ということで、
これが同じ関数だと判断するのですね。

k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　はRe(s)>1 でも成り立ってい
ますよ。
Re(s)>1 で n→∞ ではk(s)=zt(s,n) が成り立ちますが、nが有限のときは
k(s)≠zt(s,n) です。
それにも関わらずk(s) とzt(s,n) が同じ関数と見なせるのですか。

>>386

>>319　
からの議論の流れの中で、「定義域内で収束しない点」の例としてx=0, y=1/sin(x)
を挙げたということです。ですから、-∞も「収束しない点」となります。

>>387

Σ[n=1,∞]1/n^s ということですね。

Re(s)=1, つまり、s=1+0*i で調和級数になります。

Σ_[r=1,n] 1/r = log(n)/log(e) + 0.577215... - B(1)/n - B(2)/2n^2 - B(4)/4n^4 - B(6)/6n^6 - B(8)/8n^8 ...

B(r)はベルヌーイ数。

けっこう綺麗な公式になっていますね。

この調和級数の公式は私が最初に発見したと自分では思っているのですが、
今のところ誰も認めてくれません。（TT)

調和級数は発散します。

Re(s)<0 では振動・発散ですが、s=a+bi (a=1, b≠0)　のときは振動します。
0<Re(s)<1でどうなるか・・・ですが、計算上、だいたい振動・発散するように
見えるのですが、1に近いところでは、はたしてどうなるのか疑問になるところが
ありますね。
大いに研究に値するテーマではないでしょうか。

>>378

値域に無限を含ませたときの矛盾を挙げていただけると議論が前進するのですが・・・。

Re(s)=1ってのは複素数sの実部が１って意味だよ。
s=1+bi(b≠0)の時はどうなりますか？ってのが、>>387。
あなた、計算したんでしょう？今時、奇特な人だと思ったんだが、ほんとに計算したのか？

＞この調和級数の公式は私が最初に発見したと自分では思っているのですが、
＞今のところ誰も認めてくれません。（TT)
これからも誰も認めない。泣いても無駄。
その公式はオイラー・マクローリンの公式の具体例に過ぎない。すなわち、
地球の歴史上では、お前が見つけたよりも遥か昔に、お前の公式を含む、
より一般的な公式(＝オイラー・マクローリン)が既に発見されていたということ。

オイラー・マクローリンという証拠が提示されているのに、そのことを認めないのは、
現実逃避か、目が悪くて何も見えないか、あるいはバカすぎて文字が読めないかの
どれかだ。ほれ、現実を見ろ。お前がやってきたことは、既存の定理の再発見に
すぎないのだ。「この公式は再発見に過ぎませんでした」と書き込め。

定義域も値域も知らない。Re(s)の意味も知らない。
いいだろう。それでも、計算したんだろうから、、、、。

しかしね、それでは、君の言ってる事の意味すらも、こちらの理解と一致しているかどうか
疑わしくなってきてしまって、何も共通理解の上では話ができなくなってしまうでは
ないか？

何故、謙虚に学ばぼうとしないんだい？
それ以外、進む道なんてありゃしないんだよ。

>>389

だからなんで、zt(s,n)の話とlim[n→∞]zt(s,n)の話がころころ切り替わるの？

>Re(s)>1 で n→∞ ではk(s)=zt(s,n) が成り立ちますが、nが有限のときは
>k(s)≠zt(s,n) です。

「n→∞では」「nが有限のときは」って、言葉で分離して、両方zt(s,n)みたいな書き方をしてみたり。
ここで言ってることって、明確に書き直したら、

> Re(s)>1では k(s)=lim[n→∞]zt(s,n) が成り立ちますが、k(s)≠zt(s,n) です。

でしょ？ だから、Re(s)>1では、k(s)（つまりζ(s)）は結局lim[n→∞]zt(s,n)なんですよ。
ウィキの冒頭に書いてあったとおり。それがなんで、

>それにも関わらずk(s) とzt(s,n) が同じ関数と見なせるのですか。

ということになるの？ k(s)=zt(s,n)だなんて誰も言ってないよ。

（Re(s)>1で）k(s)と同じにみなせるのはlim[n→∞]zt(s,n)だってば。

いいかげんzt(s,n)とlim[n→∞]zt(s,n)をコロコロ混同するのはやめてくれ。

>>389
>Re(s)>1 ではlim_[n→∞] zt(s,n) で、Re(s)=<1 ではk(s) ということで、
>これが同じ関数だと判断するのですね。

だってRe(s)>1ではk(s)とlim_[n→∞]zt(s,n)は等しいんだから、Re(s)=<1でもk(s)
なら全体でk(s)でしょ？ 君だってRe(s)>1でのk(s)とre(s)<1でのk(s)を同じ関数と
判断してるじゃないか。

ああそうか、lim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }みたいに見かけ上Re(s)>1とRe(s)<1
で同じに見えるように表示しないと気が済まないんだね。
Re(s)>1では結局lim[n→∞]zt(s,n) なのに、むりやりそう書けば、Re(s)<1とつなが
っている（接続されている）ことがある意味わかりやすいからね。

でもそれは、「一部分で値を決めると、全体で決まってしまう」解析性という強い性
質を君が知らないからだよ。
ζ関数は、Re(s)>1でだけ通用するlim[n→∞]zt(s,n)という表示以外にも、積分表示
とか、関数等式とか、Re(s)>1以外でも通用するいろいろな表示がある。もちろん、
lim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }という表示も、ある種の計算には便利だ。でも
どういう表示をしようと、ζ関数はζ関数。

だから、「Re(s)>1でlim[n→∞]zt(s,n)と表示できる関数を全平面に解析接続したもの」
というのが、ζ関数の定義としては一番簡潔なんだよ。

で、君の主張はけっきょく何？ K(s)=ζ(s)を認めたくないの？ それともζ(s)とは別物
になるのを承知で、Re(s)<1でもlim[n→∞]zt(s,n)で表示される関数を作りたいの？
それとも、ζ(s)の表示あるいは定義としてはlim[n→∞]{ zt(s,n) + ber(s,n) }
しか認めず、他の定義では絶対に同じものになるはずがない、と言いたいの？
どれも違うなら、この話の何が問題なの。
主観的に、なんとなく気に入らないだけ？ｗ

>>391

>Σ_[r=1,n] 1/r = log(n)/log(e) + 0.577215... - B(1)/n - B(2)/2n^2 - B(4)/4n^4 - B(6)/6n^6 - B(8)/8n^8 ...

>この調和級数の公式は私が最初に発見したと自分では思っているのですが、
>今のところ誰も認めてくれません。（TT)

たとえば↓これの23ページの(8.7)式とかを見てみ。
ttp://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/report/open/2005-minagawa.pdf

（ちなみに、これはどっかの大学４年生の3年前の「卒業研究」だが、巻末の
参考文献[1]のほぼ丸写しｗ）

>>398

こっちのほうが見やすい

ttp://www.xmath.ous.ac.jp/~shimeno/pdf/sum.pdf

ｐ．２６〜２７の(56)式.

　　　　　　　　　　■毎日新聞廃刊か■
★祭り★
「日本の母は息子の性処理係」毎日新聞が捏造記事28
http://human7.2ch.net/test/read.cgi/ms/1214832924/
★祭り★
【毎日新聞】ネット上に変態報道の処分と無関係の社員を誹謗中傷する書き込み→名誉棄損で法的措置を取る方針★
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1214841614/

オカルト板http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/occult/1214826821/　
英語板 http://academy6.2ch.net/test/read.cgi/english/1213971760/
大規模OFF http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/offmatrix/1214614538/
YouTube板　http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/streaming/1214375128/
ニュー速 http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1214798343/
医者 http://society6.2ch.net/test/read.cgi/hosp/1210492753/
マスコミ http://society6.2ch.net/test/read.cgi/mass/1214603376/
司法 http://society6.2ch.net/test/read.cgi/court/1214621509/

【毎日新聞】　iチャネル解約スレ　【変態報道】
http://hobby11.2ch.net/test/read.cgi/keitai/1214802475/
▼iチャネル解約方法
ｉモードのｉメニューから料金＆お申込・設定を選択
４のオプション設定のｉチャネル設定から解約可能

解約理由を告げたい場合は携帯から151にダイヤル
▼解約後の料金について
パケホーダイなどとは異なり、解約した場合はその月のiチャネル利用料金は日割りになります。
解約したその月に再契約も可能です。追加料金も発生しません。
ｉチャネルの解約は日本人(あなた)を馬鹿にしている毎日新聞社への直接的抗議に繋がります
ちなみに解約には5分とかかりません

>>389

Re(s)>1 で n→∞ ではk(s) = zt(s,n) + ber(s,n) = zt(s,n) が成り立ちますが、nが有限のときは
k(s)≠zt(s,n) + ber(s,n) です。
それにも関わらずk(s) と zt(s,n) + ber(s,n) は同じ関数と見なせるのですか。

Re(s)<=1 で n→∞ ではk(s)=zt(s,n) + ber(s,n) が成り立ちますが、nが有限のときは
k(s)≠zt(s,n) + ber(s,n) です。
それにも関わらずk(s) とzt(s,n) + ber(s,n) が同じ関数と見なせるのですか。

ふーむ。hirokuroにとっちゃ、「関数」とは「値の対応」でなくて「式」そのものの
ことなのかもしれないぞ。

hirokuro 氏に二つ質問

たとえば、-1<x<1で f(x) = 1+x+x^2+x^3+… と定義し, さらに x>1とx<=-1では f(x)=1/(1-x) と定義する。
この定義でR上の数f(x)がひとつ作られる、ということはいいの？ れとも駄目なの？
x=1では∞ってことでいいからさ。

いっぽう、x≠1で g(x)=1/(1-x) とおく。（x=1は定義域から除いてもいいし、∞ということにしてもいい。）

f(x)とg(x)は同一の関数と思うのか、そうではないと思うのか、どっち？

文字抜け訂正

この定義でR上の関数f(x)がひとつ作られる、ということはいいの？ それとも駄目なの？

正直、解析接続とリーマン面はわかりずらい。
特にリーマン面は実感がわかない。
教養の複素解析で普通にやる範囲だが、あまりにさらっとこなしてあって、
もっと実例や特に絵（リーマン面は幾何の話だ。ってか今の幾何はここから始まっている。）
がないと、絵でなくとも、「空間的イメージ」がないとどうもわかった気がしない。

解析接続ってのは呪文みたいな物で大抵実体（実例）はごくわずか。
言ってるほど、接続なんて簡単には起こらない。
あれは便宜上、一般性を持って取り扱い易いから、ワイエルシュトラウスが使っただけ
みたいなもん。

一般的には話は通りやすいが、実用やイメージには向かない。

>>405
たしかに、1/(1-z)みたいに最初から全体での表示があるもので形式的になぞる
ようなものしか、初等的な例（教養の複素解析で普通にやる範囲の例）はない気
がする。

そうでない（全体での一発表示がない）“少ない実例”のひとつがゼータ関数な
んだよね。
（ガンマ関数とかもあるか。）

しかも、解析接続の一般論は一意性を保証しているだけで、実用的にはオ
ーバーラップ級数なんか使わずに、積分表示や関数等式やオイラーマクロ
ーリン和公式などを使うんだよね。

リーマンζ以外の各種ζ関数研究でも、主要問題のひとつが「できるだけわか
りやすい形で解析接続すること」みたいだし（黒川氏のエッセイだかにそう
書いてあった記憶が）。

ただ、どのみちζ(s)を一気に複素平面全体で定義することはできず（たとえば
オイラーマクローリンを使う方法だと、無限和では収束しないからいちいち途
中で切る必要があって、その都度Re(s)>-1とかRe(s)>-2とかでの表示になる。
項を多く取れば好きなだけ先まで行けるから、複素数平面全体に接続できるの
は確かだけど、1/(1-z)みたいな一発表示はないから、結局一般論に頼って一
意存在を言うしかない。
だったら「種」というか「芽」は一番狭いやつでも十分というか、どうせ同じ
ことだから、「定義」にはRe(s)>1での例の級数を使うんだよね。

難しい用語を使ってもスルーされるのがオチなのでできるだけわかりやすい言葉で説明してあげてください

>>407
ガンマ関数を既知とすればだけど、
例えば>>307の積分表示は、(極の打ち消しとかを除けば)一発表示できてる。

A proof of the Riemann hypothesis
h ttp://arxiv.org/abs/0807.0090

>>409
ガンマ関数にしわよせされてるけど、ガンマ関数の一発表示ってないよね。
∫[0,∞](z^s)e^(-z)dzってすべてのsでは収束しないし。

なんか笑えそうだったので、最初から読みました
>>340->>344のおかげで過去ログも読めたけど、1年以上前から同じようなことを
延々と繰り返しているんですねｗ
大部分のねらーがただ罵倒するだけってのもアレですが,
本人はちょっとでも自分が理解できないことは, 「こりゃイカン頑張って学ばねば」
ではなく華麗にスルーｗ、いくらそれらは既知だと教えても読みにくい独自記号を改めない
そりゃ親切な人もすぐ飽きるかあきれるかしてすぐ相手しなくなる罠
最近また少し真面目に相手してもらえてるけど、いつまで続くかｗ

えーと, 要するにhirokuroは「解析接続なんか知らん」といいつつ, オイラー・マクロ
ーリンの和公式によるRe(s)<1への拡張を再発見して, それこそがすなわち解析接続の
具体的な方法（のひとつ）であることに気づいてない, という理解でいいでつか？

と思ったら, >>176で
>「リーマン零点とは、ゼータ関数を解析接続して出来た関数k(s)を零とする点」
>と理解して何の問題もないはずだと思いますが、どうですか。

と言ってますね. 発見した関数がΣ[n=1,∞]1/n^s (Re(s)>1)の解析接続だと認めてる.

そのあとに

>もちろん、k(s)はゼータ関数ではありません。

と続くのがトンデモだけど.

少ない情報だけからゼータ関数の具体的な解析接続法（のひとつ）を自力で再発見したのは
立派かもしれないけど, ちゃんと学べば節約できた時間を無駄にして, やっと出発点に立て
ただけ……哀れな

>>411
本気で言ってるの？

1/Γ(s)=(s*e^(γs))Π[n=1,∞](1+s/n)e^(-s/n)
γはオイラーの定数で、Πのところは無限積。これは全平面で絶対収束する。

その積分表示がいいなら、無理矢理だけど次のようにもできる。
1/Γ(s)=s(s+1)(s+2)…(s+|[Re(s)]|)/∫[0,∞](z^(s+|[Re(s)]|))e^(-z)dz
ただし[x]はx以下の最大の整数。

他にも、線積分で表したりとか。

>>413
ワイエルシュトラスは、それをガンマ関数の定義として採用して理論展開したらしいね
(日本評論社「ガンマ関数入門」の訳注にそう書いてあった)

ゼータ関数も、これを>>307に代入した形で「ゼータ関数とは
ζ(s)=(∫[1,∞](Σ[n=1,∞]e^(-πxn^2))((x^(s/2)+x^((1-s)/2))/x)dx
+1/(s(s-1)))(π^(s/2))((s/2)*e^(γs/2))Π[n=1,∞](1+s/(2n))e^(-s/(2n))
で定義される関数」
で始めれば誤解のしようがなくていいかもよ

(Re(s)>1でΣ[n=1,∞]n^(-s)と一致することや、他のいろんな定義や表示はあとか
らいくらでも言えばすむし)

A proof of the Riemann hypothesis

By using Fourier analysis on number fields, we prove in this paper
the validity of E. Bombieri's refinement of A. Weil's positivity
condition, which implies the Riemann hypothesis for the Riemann
zeta function in the spirit of A. Connes' approach to the Riemann
hypothesis.

http://arxiv.org/abs/0807.0090

>>401

>Re(s)<=1 で n→∞ ではk(s)=zt(s,n) + ber(s,n) が成り立ちますが、nが有限のときは
>k(s)≠zt(s,n) + ber(s,n) です。
>それにも関わらずk(s) とzt(s,n) + ber(s,n) が同じ関数と見なせるのですか。

面白いご指摘ですね。

k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　
の式の中にn→∞があります。ですから、nが有限だと k(s)≠{zt(s,n)+ber(s,n)} のよ
うに思うかもしれませんが、n→∞がなくても k(s)=zt(s,n)+ber(s,n) なのです。

これを厳密に説明するのは結構大変なので、これをきっかけに少し考えてみますが、
今のところ以下のような説明になります。

k(s) = zt(s,n) + ber(s,n) の説明　（その２）

ber(s,n) = Σ_[r=0,∞] B(r)*(s-1+r)!/r!/(s-1)!/n^(s-1)/n^r
なので、このまま計算するとr→∞でB(r)が振動・発散し、ber(s,n)は値を持ちません。
しかし、nを定めた後、rを適当なところで打ち切って、それをber(s,n)の仮の値として
zt(s,n)と合計すると、仮の値としてのk(s) が求められます。次にnの値を増やして、
rもそれに応じた適当なところで打ち切って計算すると、より正確なk(s)の値を得ること
が出来ます。次にまたnを増やして、rを定めて計算すると、ますます精度の高いk(s)の
値を得ることが出来ます。

ber(s,n)の値がないと言うことは、定義域外と言うことでしょうかね。ber(s,n)の定義域
を説明してもらいたいものですね。まぁ、これは別の話題ですが・・・。

話を戻しますと、とにかく、nの増加により、B(r)の振動が吸収されてゆくので、k(s)は
理論的には収束します。

zt(s,n)もnの増加と共に振動・発散しますが、ber(s,n)の振動・発散とリズムが一致して
いるので、それぞれは振動・発散しますが、合計すると収束するという面白い結果になります。

さて、最初の論点に戻りますが、nが有限の時、k(s)≠zt(s,n)+ber(s,n)なのでしょうか。
実は、nが有限の時こそ、k(s)=zt(s,n)+ber(s,n) となっているのです。その理由はk(s)の
成り立ちにあります。

（続く）

>>410
結局これはどうなんだろう。
ひょっとするとニュー速とかから人が流れ込んでくるかもしれないってのに、
>>417-418
こんなんが目立ってるってのも何だかなぁ。

おいhirokuro、>>410で解かれてるかもしれんぞ。
hirokuroに読めるとも思わんが。

どっからどうつっこんだらいいものか…
基礎が出来てないのにむやみに突っ走るって恐ろしいな

自分自身でもよく理解してないっぽいが

>>418

重要な話題のようですね。

私が出しゃばっているとご迷惑になるようなので、今の話題についてあと数回投稿したら、
しばらくお休みしますよ。その間に >>410 の検証をしてあげてください。

ただ、私の証明も一応完成していますので、できればこちらも見ていただければ幸いです。

「リーマン仮説の証明　ver14」
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html

nが正の整数で、有限値をとるときも、
k(s) = zt(s,n) + ber(s,n) である理由　（その３）


k(s)の式を発見したのは実数の範囲で研究していたときなので、
ここでもk(x)として、実数の範囲で説明します。

xは全実数。

k(x) = lim_[n→∞] { zt(x,n) + ber(x,n) }
となっています。

zt(x,n) = Σ_[r=1,n] 1/r^x
ber(x,n) = Σ_[r=0,∞] B(r)*(x-1+r)!/r!/(x-1)!/n^(x-1)/n^r

実数の範囲でも問題はまったく同じで、ber(x,n)はそのままでは振動・発散するので値を
持ちません。しかし、k(x)の式を見つける作業から考えてゆくと、値があるはずだという
結論になります。

たとえば、k(2)=1.644934067... ですが、nまで計算した値がzt(2,n)です。これは近似値です。
nを増やすとk(2)に近づきますが、計算にかなりの時間がかかります。

そこで、k(2)=zt(2,n)+f(n)として、f(n)がどのような式になるかを探ってみます。
すると、結構簡単に-1/nであることが判ります。そこで、今度は、k(2)=zt(2,n)-1/n+f(n)
として、n→∞で、このf(n)を求めてみると、1/2n^2 が求められます。この作業を続けると、

Σ_[r=1,n] 1/r^2 = k(2) -1/n+1/2/n^2-1/6/n^3+0+1/30/n^5+0+... となります。

（続く）

nが正の整数で、有限値をとるときも、
k(s) = zt(s,n) + ber(s,n) である理由　（その４）

Σ_[r=1,n] 1/r^2 = k(2) -1/n+1/2/n^2-1/6/n^3+0+1/30/n^5+0+...

さて、この式で、n=2としてみましょう。すると、左辺は 1+1/2^2 、右辺は
k(2)-1/2+1/2/2^2-.... となります。右辺は計算できませんが、Σ1/n^2 =
k(2) -1/n+1/2/n^2-1/6/n^3+0+1/30/n^5+0+...が成り立っているのですから、当然、n=2
であったとしても　k(2)= Σ1/n^2 - { -1/n+1/2/n^2-1/6/n^3+0+1/30/n^5+0+... }
が成り立っていることになります。

これを一般的に表記すると、k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) となります。
ただし、これだと計算できないので、n→∞をつけて、lim_[n→∞] zt(x,n)+ber(x,n)
としてあります。

ですから、n→∞は計算のためであって、理論上はnが何であれ、k(x)=zt(x,n)+ber(x,n)
が成り立っていると言うことです。

この等式は、xを複素数に拡張したときにも成り立ちます。

（終わり）

>>422
サイト消せよ
何も知らない人が見たら勘違いするだろ

>>397

lim_[n→∞] zt(s,n) という関数と
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　
Re(s)>1でも同じ関数だという主張なのですね。

あきれた強引さですね。

n→∞なのだからnが有限のときは関係ないという説明のようですが、昔、習った数学の
先生が「無限を介する等号は気を付けるように」と言っていたと記憶しています。

1-1+1-1+1-1+1-1+1-..... = (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+.... = 0
1-1+1-1+1-1+1-1+1-..... = 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.... = 1
ゆえに 0=1
という具合です。

397の主張の矛盾点は、「もしRe(s)>1でも　lim_[n→∞] zt(s,n) と
k(s) = lim_[n→∞] { zt(s,n) + ber(s,n) }　が同じ関数だとすると、
解析接続する意味がなくなる」ということです。

つまり、「lim_[n→∞] zt(s,n) を解析接続して　k(s) になる」というなら、
「k(s)　を解析接続して k(s) になる」という命題と同値になります。
これでよいのですか。

>君の主張はけっきょく何？ K(s)=ζ(s)を認めたくないの？ それともζ(s)とは別物...

ζ(s)の定義をすると議論が混乱するので、ζ(s)という用語を使っていません。
私の主張は、lim_[n→∞] zt(s,n) とk(s) が別の関数であるということです。
どちらがゼータ関数であるかは、どちらでも良いことです。

>>424
いいから基礎を勉強しろ。
何度言われたらわかるんだ。

仮に基本的な本を読んでも理解できないとしても、
勉強を始めようという姿勢だけでも示せばここの誰かが協力してくれる。

>>396

次回はもう少し正確に表現しますよ。
しかし、少しくらい不正確でも、私が何を言わんとしているかはお判りいただけると
思いますが・・・。

もちろん、不正確な表現をしたことは私のミスであることは認めます。
寛容に、要領よくご理解いただければと希望します。

・・・とは言うものの、不正確な表現は遠慮なくご指摘下さい。

>>402

面白い質問ですね。

>この定義でR上の関数f(x)がひとつ作られる、ということはいいの？ それとも駄目なの？

良いのではないでしょうか。

>f(x)とg(x)は同一の関数と思うのか、そうではないと思うのか、どっち？

ふむふむ・・・。もう少しよく考えてからお答えしますよ。

>>427
hirokuroは自分の研究を論文にまとめるつもりなの？

２ちゃんねるに限らず、世の中は
素直に教えを請う者には優しいが
威張るバカには厳しいんだよバーカ

これなんてどうよ？

ttp://arxiv.org/abs/0807.0090

>>430
>>410
>>415

>>430
WeilやConnesのアイデアを使って解いてるあたり、ド・ブランジュより見込みがありそうな気がする

こいつってさ、絶対B型だな。

TaoがP20の(6.9)式はImpossibleといってるな

>>434
証明なしにさらっと書いてあって怪しい感じだね
直後に例が書いてあるけど、いかにもごまかしてるっぽい

It unfortunately seems that the decomposition claimed
in equation (6.9) on page 20 of that paper is, in fact, impossible;
it would endow the function h (which is holding the arithmetical
information about the primes) with an extremely strong dilation
symmetry which it does not actually obey.
It seems that the author was relying on this symmetry to make
the adelic Fourier transform far more powerful than it really ought
to be for this problem.

Alain Connes:

I dont like to be too negative in my comments. Li’s paper is an attempt
to prove a variant of the global trace formula of my paper in Selecta.
The “proof” is that of Theorem 7.3 page 29 in Li’s paper, but I stopped
reading it when I saw that he is extending the test function h from ideles
to adeles by 0 outside ideles and then using Fourier transform (see page 31).
This cannot work and ideles form a set of measure 0 inside adeles
(unlike what happens when one only deals with finitely many places).

>>437
要するに、 Xian-Jin Liの論文はコンヌの研究の域を全然出ていないということか

Xian-Jin Liさんの証明を見ましたが、私には理解できませんでした。

評価されてないところを見ると、うまくいかなかったのでしょうが、
どこがどう間違っているかを指摘するだけでも大変な能力が必要ですね。

私の証明は簡単ですから、見ていただければ、良いか悪いかすぐにわかりますよ。


「リーマン仮説の証明　ver14」
hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html

今までの経緯を考えれば見なくても間違ってるところがわかる、
というところが hirokuro のすごいところ。

>>439
「悪い」ということがすぐに分かった。

さて、Xian-Jin Li さんの話題が下火なので、以前の話題を復活させていただきます。

k(s)とlim_[n→∞] zt(s,n)が同じ関数なのかどうかということですが、今までは３９７さんが
言うように、同じ関数であると理解されてきました。しかし、それでは矛盾が生じることを
以下に示してみたいと思います。

説明の簡略化のために、複素数ではなく、実数の範囲で説明することにします。実数でも複素数
でも問題は同じだからです。

x>1 で　k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) であることは共通理解です。

さて、f(x)=lim_[n→∞] x+1/n という関数と　g(x)=lim_[n→∞] x+1/n^2 という関数があった
とします。すると、f(x)=g(x) なので、両者は同じ関数と言うことになるのでしょうか。

（１）　f(x)=g(x) です。
（２）　すると、f(x)-x=g(x)-x が成り立ちます。
（３）n*(f(x)-x)=n*(g(x)-x) が成り立ちます。
（４）lim_[n→∞] n*(f(x)-x) = lim_[n→∞] n*(g(x)-x) が成り立ちます。
（５）lim_[n→∞] n*(f(x)-x) = 1 が成り立ちます。　
（６）lim_[n→∞] n*(g(x)-x) = 0 が成り立ちます。　
（７）ゆえに、1 = 0 が成り立ちます。

もちろん（７）は矛盾です。ですから、（１）、（２）、・・・　のどれかが間違っている
わけですが、どこに間違いがあると言うべきでしょうか。

この答えが　k(x)とlim_[n→∞]zt(x,n) との関係にも応用できます。

>>442
（４）が間違い。x ≠ 0 で両辺発散。

> この答えが　k(x)とlim_[n→∞]zt(x,n) との関係にも応用できます。

全くもって意味不明。

>>442
いいから基礎を勉強しろ

＞f(x)=g(x) なので、両者は同じ関数と言うことになるのでしょうか

普通の人は、定義域上で値が常に同じものを、同じ関数と思います。
hirokuroは、表記の見た目が違えば、例え値が同じでも違う関数と思います。

もうそれでいいじゃん。お前が”関数”という意味を理解しようとしないんだから、
これ以上何言っても、無駄。

(5)は成り立たない。f(x)＝lim_[n→∞] x+1/n＝xすなわちf(x)＝xであるから、
f(x)−x＝0であり、よってn*(f(x)-x)＝0であり、lim_[n→∞] n*(f(x)-x)＝0となる。

あと、f(x)の定義でlimのダミー変数にnを使ってしまっているので、同じnを使って
n*(f(x)-x)とか書くのは混乱の元。hirokuroはまさにこの「混乱」にハマって
lim_[n→∞] n*(f(x)-x)＝1などという間違った式を導いている。

なお、fn(x)＝x＋1/nと置いたときは、fn(x)−x＝1/nだからn*(fn(x)−x)＝1であり、
よってlim_[n→∞] n*(fn(x)-x)＝1が成り立つ。しかし、fn(x)とf(x)は全くの別物。
f(x)に対してはlim_[n→∞] n*(f(x)-x)＝0となる。

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の関係　（その２）

442はあまり説得力が無かったみたいですね。

次の点はどうでしょうか。

x>1 において、k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) です。しかし、
k(x)=lim_[n→∞] zt(x,n)+ber(x,n) でもあります。
さらに面白いことに、k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) でもあります。

最初に留意していただきたい点は、k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
k(x)=lim_[n→∞] zt(x,n)+ber(x,n) および、k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) は恒等式だという点です。
そして、k(x)の定義は後者であって、前者ではありません。

そして、後者はk(x)の定義なので、xが全実数の範囲で成り立つだけでなく、複素数でも成り立
っています。

近似式と恒等式を同列に扱うというのは大変な問題ではないでしょうか。当然、両者は区別され
るべきです。つまり、k(x)とlim_[n→∞]zt(x,n)は別の関数なのです。

（続く）

いいからさっさと
集合、写像、極限
について勉強してこいよハゲ

ここで粘る時間を勉強に割けば今頃は頭に入ってたはずですよ

g(m,x)=Σ(1/n^m)e^nx
d^mg=Σe^nx=(1-e^x)^-1
g"=(1-e^x)^-1

>>447

> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、
> k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) は近似式であり、

凄いな、数学板で議論するのに関数がなんであるかの定義すら知らないとは…

現代の関数概念は１９世紀になってやっと得られた。
つまり、それまではオイラー、ラグランジュなどの偉い数学者も
それなしで仕事してわけだ。

>それなしで仕事してわけだ。

それなしで仕事してたわけだ。

残念ながら今は２１世紀だ。
昔は得難かった情報も安価（時には無料）で手にはいるし、議論をするにはそれなりの
基礎知識（共通理解）が最低限必要。

現代でもオイラーの論文は理解できるけどな

なんだかhirokuro君なみにズレたのが来てるけどご本人じゃあるまいな

オイラー、ラグランジュなどの偉い数学者が今よみがえれば
21世紀の数学に大いに興味をいだきこそすれ
hirokuro君のような態度はとるまい

まあhirokuro君のネタ本の通俗書にも函数の概念ぐらいは書いてあると思う
しっかり読み返してみてはどうだろうねｗ

リーマンですらリーマン積分までしか到達できなかったが
時代というのはそういうものだ
後世にバーカとか言った奴は誰もいない

hirokuro君は無知なのはともかくとして
知ろうとしない、学問を舐めた態度を責められているのだよ

ルベーグ積分なくても現代数学をやろうと思えば出来るけどな。
面倒だが。

>>458
>hirokuro君は無知なのはともかくとして
>知ろうとしない、学問を舐めた態度を責められているのだよ

そんな大げさなｗ
実質を汲み取ればいいじゃん。
オイラーの本でも読むように。

通常のレベルにおいてさえ実質が皆無なんだが…
オイラーとの対比なんて次元が違いすぎるｗ

オイラーと較べてるわけじゃない。
わかりやすいから例としただけ。
昔の無名の数学者の本でもいい。

>実質が皆無なんだが…

これは嘘

AとBは関数として同じかどうかの議論で関数そのものの定義理解が曖昧なのは論外だろ

そこは、やつの考えにひとまず従ってみればいい。
やつはいわば、１８世紀人のようなものなんだから
現代の常識は通用しない。

昔の人の過ちや試行錯誤まで現代で再現することはないだろ
時間の無駄だ

時間の無駄ってのはどうかな。
個人の主観によるな。
無駄と思うなら相手にしなければいい。
実際、俺はまともに読んでないｗ

hirokuroはさっさとサイトを閉じろよ。
電波を飛ばすな。

hirokuroはラマヌジャンになれまつか？

ラマヌジャンは怪物中の怪物。ラマヌジャンになれる奴はこの世にいない。

いろいろご批判があるようですね。

ただ、批判があるなら、どうしてどこがどのように間違っていると言えないのですか。
「勉強が足りない」という批判は、批判として失格です。そんなことは言われなくても
本人はよく判っているからです。勉強を始めたら、皆さんみたいにあと５年間は勉強し
なければならないでしょうから、ここで発言は出来なくなります。そんなことをしている
暇はないのです。

従来の数学理解と別のことを言っているので、受け入れてもらえないのかもしれませんが、
従来の数学理解が正しいという保証は何も無いわけで、大切なことは矛盾があるかどうか
ということです。従来の理解に矛盾があるなら訂正するのが当たり前です。私の理解に
矛盾があるなら訂正しますよ。

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　を別の関数と考えて、何か矛盾が生じますか？
従来の理解には矛盾が生じるのです。

これまでになくﾜﾛﾀ

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の関係　（その３）

k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) の中にあるber(x,n)が複雑な構造をした式で、ベルヌーイ数を含む
ので単独では振動・発散して値を持ちません。しかし、lim_[n→∞] zt(x,n)+ber(x,n) と
いう形で、zt(x,n) と一緒にするとようやく意味を持ってきます。

また、x>1 において、理論上　k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) でもあることは認識されるべき
です。つまり、lim_[n→∞] なしでも　k(x)=zt(x,n)+ber(x,n) が成り立っていると言
うことです。

これについてはすでに >>422 で説明したとおりですが、さらに確実な事例として、x<0 の範囲で
説明してみます。

x<1 で　k(x)=lim_[n→∞] zt(x,n)+ber(x,n) が成り立つことは認めていただいているよう
なので、これを前提に説明します。

x=-1 のとき、k(-1)=lim_[n→∞] zt(-1,n)+ber(-1,n) となります。しかも、面白いことに
k(-1)=zt(-1,n)+ber(-1,n)　が綺麗に成り立っています。

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の関係　（その４）

zt(-1,n)=1+2+3+4+....+n であることは、自明というか・・・、定義から導けます。

ber(-1,n) がどうなるかは、
ber(x,n) = Σ_[r=0,∞] B(r)*(x-2+r)!/r!/(x-1)!/n^(x-1)/n^r
という式に x=-1 を代入すればよいのですが、2!/(-2)!=? を計算しなければなりません。
これについては、やや簡略に説明しますが、 2*1*0*(-1)*(-2)!/(-2)! と書き直すことが出来、
分子・分母の(-2)! を消すと 0 という答えになります。

この要領で計算すると、ber(-1,n) = - (n^2/2+n/2+1/12) という答えになります。
これは　-n(n+1)/2 - 1/12 となります。

zt(-1,n)=n(n+1)/2 であることはすでに良く知られた公式なので、zt(-1,n)とber(-1,n)が
打ち消し合って、-1/12だけが残ります。
ここに　lim_[n→∞]　が付けられていないことをご注意下さい。

k(-1)=-1/12 ですから、lim_[n→∞] 無しに、
k(-1)=zt(-1,n)+ber(-1,n) が成り立っていることが判ります。

もちろん、lim_[n→∞] があっても当然成り立ちます。k(-1)=lim_[n→∞] zt(-1,n)+ber(-1,n)
です。

このようなときも　k(x)とlim_[n→∞] zt(x,n) が同じ関数だと説明するのが従来の見解です。
しかし、それが不可能なことは一目瞭然です。なぜなら、x=-1 で、k(-1)=-1/12,
lim_[n→∞] zt(-1,n)=lim_[n→∞] n(n+1)/2 ,　lim_[n→∞] ber(-1,n)≠0だからです。

lim_[n→∞] zt(-1,n)　で　x=-1 であるのが定義域外との反論は受け入れられません。
なぜなら、xがマイナスのところでlim_[n→∞] zt(x,n) を計算しないことにはk(x) が
確定しないからです。

>>471
勉強が足りないと何度も批判しているものですが、
何処が間違っているかは何度も具体的に指摘しているではないですか。
何を勉強するべきかも具体的に書いているではないですか。
本が読めないなら今までのスレをもう一度読み直してください。

>>471
>勉強を始めたら、皆さんみたいにあと５年間は勉強し
>なければならないでしょうから、ここで発言は出来なくなります。そんなことをしている
>暇はないのです。

あなたの頭では5年以上かかるかもしれませんが、
普通の数学を専攻する人なら大学1年から3年ぐらいまでに基礎として学ぶことを身に着ければいいのです。

大学の教養課程の勉強も必要なく、
代数学や幾何学の勉強も(とりあえずは)飛ばしてかまわないことを考えると、
ここで何度も勉強しろと言われいている解析接続などの基本的なことを学ぶまでに
普通の人なら1年もかかりません。

> 勉強を始めたら、皆さんみたいにあと５年間は勉強しなければならないでしょうから、

いや、五年もかけるようなレベルの話じゃないし。

複素関数論の初歩などは通常の学生ならかかっても半年。
それも、そればっかりしゃかりきに一年やり通すわけじゃなくて、
普段は遊び暮して、試験前にちょこちょこやれば十分な程度のこと。
それを君はわかってない。

時間の問題じゃなくて、能力の問題。

>>471
> 私の理解に矛盾があるなら訂正しますよ。

矛盾してるかどうか以前に君は自分の使ってる用語の説明ができてないから。

君の極限は通常のものとはどうも違うようである。
関数の概念もどうも違うようである。
ただどう違うのかが誰にもわからない。

それは、君が定義をはっきりと述べないから。
それすらさぼってる君の話を理解しろだなんて、無理でしょう？

>>471
> 従来の理解に矛盾があるなら訂正するのが当たり前です。

「従来の理解に矛盾がある」というのは「従来の理解」を知ってるものにしかできないハズ。
知らないのに矛盾もヘチマもない。

「従来の理解」を「勉強不足」で知らない君が批判できる筋合いのものではない。

・関数とは何か
・二つの関数が同じとは何か
・hirokuroが使ってる、lim_[n→∞]は何を意味しているのか

これについて、お前が使っている意味をちゃんと説明しろ。

あと例えば>>446とか明かな間違いを指摘しているのに、それをスルーして
＞どうしてどこがどのように間違っていると言えないのですか
こんなことしか言えないのか。

やり過ぎると泣くからそこらへんにしとけ

いや、批判は全て的外れとか言ってスルーすると思われる。

誰か無条件で誉めてくれるまで発言し続けるというのが趣旨なんだろう
自演以外で

「本質は見るべきものがある」とかなんとか
20レスぐらい唱えれば成仏するんじゃね？
自演以外で

「解析概論」あたりから「エレガントな証明」を見てみるのもよいかも。

５年かかる勉強でなく自分にあった「よく判る本」を見つけ、

そこに一切の矛盾がない事を学ぶことが必要です。

一般的な複素数列で定義される関数の０点ってどうやって存在証明するの？

一連の方法をhirokuro解析と呼ぼう

てかhirokuroの目的は、ここの人に自分の証明を検証してほしいんだろ？
このスレだけでも4ヶ月以上も前から、定義の話から進んでないじゃん。

どうせこのまま行っても同じことの繰り返しなんだから、
みんなに言われている部分を素直に勉強した方がいいのに。急がば回れだな。

どっから5年とかアホな期間が出てくるのか知らんが、
集合、写像、極限なんて学部1年の4月で習うし、
複素関数論だって、それだけをやろうとしたら2週間もあれば
一致の定理や解析接続くらい理解できるまで学べる。

hirokuroが本気で解きたいorみんなに検証してもらいたいなら、
人の言うこと無視して突っ走るより、よっぽど有意義だと思うけど。

数学をあるレベルまで修めた人は数十万人いますよ。

研究者レベルで５千人いるそうですから。

学部で落ちこぼれる人もいたしアインシュタインも数学をよく知らなかったらしいですが。

だからなんなんだよｗ

・その数十万人に達していないのがhirokuro。
・集合、写像、極限なんて研究者レベルでも何でも無い。学部レベルかどうかさえ怪しい。
・集合、写像、極限で落ちこぼれるのは、学部というより高校数学で落ちこぼれているのと同じ。
・なぜアインシュタインなのか？アインシュタインとリーマン予想に何の関係があるのか？

私の言いたいことは　「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき
別の関数である」ことです。

＞＞４８８
そういう生き方もあるでしょうが、今のところ関心のないことはやらない主義なので
このまま突っ走ります。

間違っている点を指摘するのが面倒なので、「勉強しろ」という忠告になるのでしょうが、
指摘してくれる親切な人もいるのですから、今後はそういう人を相手に議論してゆきますよ。

もちろん、いまのところ私が間違っているとは思っていませんが・・・。

（・・・とは言うものの、細部における間違いは今までもあったし、それについては
なるべくすみやかに修正してきたつもりです。今後も修正する点は多々あることでしょう。
ただ、上記の主張については、間違っているとは思えません。これについての議論は今後も
続行する予定です。）

＞間違っている点を指摘するのが面倒なので、「勉強しろ」という忠告になるのでしょうが、
＞指摘してくれる親切な人もいるのですから、今後はそういう人を相手に議論してゆきますよ。
ならば、さっさと>>446に返答しろ。

>間違っている点を指摘するのが面倒なので、「勉強しろ」という忠告になるのでしょうが、
>指摘してくれる親切な人もいるのですから、今後はそういう人を相手に議論してゆきますよ。

こりゃひどいな
お前数学というか学問そのものに向いてないんじゃないのか

>>480

もう少し勉強してからお答えしますよ。

それから、>>446 についてですが、私が間違った推理の例として出して
いるのですから、それを材料に「間違っている」と指摘しても、議論の
価値はありませんね。

どうも４８０さんとは議論が成り立たないみたいですね。
もう少し話がかみ合うように問題提起してくださいよ。

495の投稿は私・hirokuroです。

署名を忘れてしまいました。

hirokuroの名前でない投稿は基本的には私ではありません。

いや、間違った推論ではなく、お前が勘違いしているだけ。
お前はf(x)の定義に出てくるnと、(5)に出てくるnを混同している。
その混同を”間違った推論”と言っているなら、その通りだが。

>>492>>495
＞もう少し勉強してからお答えしますよ。
つまり自分でもよくわからずに、関数が同じとか違うとか使っているってこと？

＞私の言いたいことは　「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき
＞別の関数である」ことです。
別の関数だとか関数列の極限だとかが言いたいことって、堂々と言っているくせに。

この主張について議論（笑）したいなら、さっさと定義を述べてよ。
今の段階でお前が使っている、関数、関数の一致、lim_[n→∞]
の意味を述べるだけでいいんだから。
自分で使っている言葉の意味を説明するのに、勉強なんかいらないだろう。

敵を知らず己を知らず

>>492
> 「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき別の関数である」

リーマン予想は k(x) を解析接続した関数のゼロ点についての言明。
特に理由がない限り、解析接続した関数も同じ記号で表わすという習慣なので
リーマン予想は k(x) の零点についての言明と行っても良い。

さて、君の言い分通り k(x) と lim_[n→∞]zt(x,n) は別の関数だとすると、君が
lim_[n→∞]zt(x,n) について何を示そうが、リーマン予想の解決に何の貢献も
してないことになる。

何故なら別の関数だから。別の関数について何を示したってリーマン予想に
一切関係ないこと。

わかりますか？
「世間の常識」と「君の論理」を混ぜると出発点から明らかに論理矛盾を起こしてるんですよ。
それじゃ、怖くて話を先に進めることなどできっこない。

(>>500 の続き)

従って議論を一歩でも進めるためには

(1) 話し手である君が世間の常識を勉強する。
(2) 聞き手が君の論理を理解する。

のどちらかしかないわけです。
どういうわけか君は (1) を拒否してるので、それなら (2) で行こうと
>>480 氏が

>>480
> ・関数とは何か
> ・二つの関数が同じとは何か
> ・hirokuroが使ってる、lim_[n→∞]は何を意味しているのか

と言ってるのに、それも答えない。
それでは建設的な議論なんて無理ですよね。

人が破滅するときってのはこんなもんなんですなあ

>>492
本当に屑だな。
何度も間違いを指摘してるのにお前が理解しないから
〜を勉強しろと言う言い方をしているのに。
早く死ねよ。

>>492
写像、極限、複素関数論には関心を持ってくれ。
間違ってる点を指摘してやってるのに、
お前が何も理解してないからそんな勘違いが発生する。

みんな優しいなあw
普通なら放置するだろうに。

>>505
自分より劣るものを指導するのは容易www

>>497追加
(5)の左辺は添え字を区別して
lim_[m→∞] m*(f(x)-x)=lim_[m→∞] m*((lim_[n→∞] (x+1/n))-x)とするべきである。
hirokuroはこれを、lim_[m→∞] n*((x+1/n)-x)
と、二つの添え字を混同して計算してしまっている。
もちろん前者は=0であり、何も矛盾は起こらない。
(実際はg(x)も同様にしなければならないが、g(x)の場合はたまたま値が一致)

>>442は単なる矛盾の例じゃなくて、f(x)=g(x)と置くと矛盾が生じることを言いたいんだろ？
しかし実際は、単なる計算ミスで、どこにも矛盾は起こらない。

矛盾が起こる例を言っているのだから、間違いを指摘するのはアホだと言いたいんだろうけど、
矛盾を導くプロセスで(出題者が意図していない)計算ミスをしているのだから、指摘するのは当然。
しかもその計算ミスを修正すると矛盾が生じないのだから、指摘する価値は十分ある。

それとも>>442は、(5)で計算ミスをしているから矛盾が出ましたよ〜ってことを言いたかったの？
>>495
これでどうでしょう。

hirokuro 氏へ。

まず k(x) とlim_[n→∞]zt(x,n) の定義がよくわからん。
それをしっかりと書いてね、と。

irokuro サイト http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html を一応
開いてみたけど、まず「１の４■　ゼータ関数とは？ 」によると

> それから、結構大きな問題はゼータ関数の定義です。当初、私は単純にΣ1/n^rのことだと理解して
> いましたが、何人かの人に指摘していただき、lim_[n→∞]Σ1/n^r であることが判りました。

となってる。ここでひっくり返る。
「lim_[n→∞]Σ1/n^r」において、和 Σ1/n^r は何についての和なんだ？
例えば Σ[n=1,m] a(n) のように

・何についての和であり、
・その範囲で和をとるのか

書かないとまるでわからん。ちなみに Σ[n=1,2, …, m] a(n) = a(1) + a(2) + … + a(m)。
(参考: http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/)

なお、わからないから、参考になるかと思い
http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/kousiki3.html
あたりを見たが、もう一つ混乱させられた。例えば「２）Σ(1/n^r) 」のところ。

> この定数をｋとします。すると、Σ1/n^2 = k*f(n) と表記できる　f(n) が存在するはずです。

おい。今度の「Σ1/n^2」は何についての和だｗ まさか

Σ1/n^2 = 1/1^2 + 1/2^2 + … + 1/n^2

の略とかややこしいことをしてるんじゃないよなｗ

なお、そう解釈したとすると >>500 さん、反対です。
lim_[n→∞]zt(x,n) = Σ[n=1,∞]1/n^x が \Re x > 1 で収束する級数。
k(s) はそれを解析接続したもの (つまりζ(s))。

hirokuro 氏の主張は「この二つは違う。」
一般人の反応は「何が違うの？」

最後に hirokuro 氏へ。
概念もそうなんだけど、少くとも記号は世間と同じものを使おう。
それが嫌なら、記号の定義はどこかのページにまとめて、リンクを貼っておこう。
読む人のことを考えて、物事はなるべくクリアに説明しよう。

そうしないと、君は損すると思うよ。

とてもじゃないけど、証明の本論のところまで読み進めることができない。
読み進めるうちにフラストレーションはたまる。
それでも読む必要があれば推理しつつ我慢して読むけど、
君の「証明」を読まなければならない事情は私には全くないので。
（単に好奇心だけです。）

人に読んでもらいたくないんだったら、そのままでいいけど。

リーマン予想と関係なくて申し訳ないのだが、
このトンデモのサイトを見て気になったこと。

http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/fermat15.html
>ここで言うX,Y,Zは複素数なので、整数という概念がありません。
これは嘘。
一応、ガウス整数と呼ばれる概念はある。
他にも代数体には代数的整数という有理数に対する整数のような概念がある。

http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/fermat.html
新証明というタイトルは誤解を招く。
間違ってるのがわかっているのであれば、訂正するか削除するかするべき。
もしくは
http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/fermat06.html
こちらに移動したほうがいい。

http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/zeta01.html
こういう電波でしかないページはさっさと消すべき。
(ほとんど電波ばかりのようなのでサイト自体を閉じたほうがいいとは思うのだけど。)

そんなに他人に認められたいなら毎日新聞にでも売り込んだら？
２ちゃんねるで叩かれましたって言えば一発採用だと思われ

http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/zeta01.html

これはひどひ。何も発見しとらんじゃないか。

ζ(-2)=0が唯一の正しい式です。ζ(-2)=∞の方は誤りであり

ζ関数の定義式にｙおればζ(-2)=0が唯一の正しい式です。

>>402 の問いに答えようと思っていますが、結構難しいですね。

>ふーむ。hirokuroにとっちゃ、「関数」とは「値の対応」でなくて「式」そのものの
>ことなのかもしれないぞ。

「値の対応」と「式そのもの」とは同じことではないですか？

>f(x)とg(x)は同一の関数と思うのか、そうではないと思うのか、どっち？

同一の関数だという結論になりましたが・・・、どうでしょうか。

「同一の関数」であることの定義は知りませんが、説明も難しいですね。

-1<x<1で 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… なので、この範囲で同じ関数であることは当然と
しても、x<=-1でも同一と認定して良いのではないかと考えます。

確信を持って言っているのではありませんが、
x=-2のとき、1/(1-(-2))=1/3 であるのは良いとして、1+x+x^2+x^3+... = 1+(-2)+(-2)^2+
(-2)^3+... は振動して値はありません。しかし、1/3=1+(-2)+(-2)^2+(-2)^3+...
が間違いとは言えないように思いますが、どうでしょうか。

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の間には　1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… のような関係が
成り立たないことについては、いずれご説明します。

一応、目に付いたところからコメントをお返ししますが、物理的に全部は出来ないので
お赦し下さい。

>>511
>これは嘘。
>一応、ガウス整数と呼ばれる概念はある。
>他にも代数体には代数的整数という有理数に対する整数のような概念がある。

こういう知識が私にはないので、教えていただいたことは大変ありがたいと思っていますよ。
その他にも何かあれば教えてください。

>こういう電波でしかないページはさっさと消すべき。
>(ほとんど電波ばかりのようなのでサイト自体を閉じたほうがいいとは思うのだけど。)

あなたはお役人なのですか。
残念ながら２ちゃんねるは消すことはできませんよ。

>>479　その他の方々へ

>「従来の理解に矛盾がある」というのは「従来の理解」を知ってるものにしかできないハズ。
> 知らないのに矛盾もヘチマもない。


さすが数学科、鋭いご指摘ですね。

一応、私なりの「従来の理解」があるのですが、それを推測して理解していただける
だろうと考えていました。そして、もし私の側に誤解があるなら指摘していただけ
るという期待がありました。甘いでしょうか。

散々誤りは指摘されてるのに君が共通認識となる従来の理解を持ち合わせていないので
指摘されてる内容が理解できてない

>「値の対応」と「式そのもの」とは同じことではないですか？
写像、関数の定義（初歩中初歩）を理解してるなら、こんな馬鹿な思い違いすらしないんだが。
一事が万事こんな感じだよ。

つまり君は「間違いを指摘されるに足る」土壌すら出来てないのに、愚かにもそれを求め続け
基礎の勉強さえ拒み、誤解の上に間違いを上乗せしてる。

>>515
世の中にはあなたのサイトを偶然見つけてしまったにもかかわらず、
間違いに気がつけず信じてしまう不幸な人もいるのです。

間違ってることがわかったら出来るだけ修正をするなり削除するなりしてください。

気づける人間はそもそも間違いを大量に垂れ流したりはしないよ
不幸な人間は…、不幸だけど、ま、信じる時点でhirokuroと同レベルだからある意味仕方ない

>>514
> 「同一の関数」であることの定義は知りませんが、説明も難しいですね。

知らないのに、今まで「この二つの関数は別のもの」とか言ってたの？！
それはいくらなんでも酷いよ。

>>516
> 一応、私なりの「従来の理解」があるのですが、それを推測して理解していただける
> だろうと考えていました。そして、もし私の側に誤解があるなら指摘していただけ
> るという期待がありました。甘いでしょうか。

その期待には（全員とは言わないけど）それなりの人数の人が十分に答えてると思うんだけど。
あなたはその誠意を裏切りっぱなしですが。

hirokuroの目的はこのスレッドで長い間批判されることではなかろうか？

そのうち「真証明」か「偽証明」がどっかで発表されて俺は解いていた

のに理解されなかったって一言言うのがこのスレッドでのオチだったりして。

test

ひろくろのさいとはでたらめだらけだな。

>>519

ネットは自己責任の原則で動いていますよ。

私の理解できた間違いはすべて修正済みです。
（表現の未熟なところは残っていますが、ご容赦下さい。）

今話題になっている点は、私なりに正しい主張をしているつもりなので、
修正することはできません。

>>521
>それはいくらなんでも酷いよ。

過去ログを読めば、それくらいのことは判るでしょう。

>その期待には（全員とは言わないけど）それなりの人数の人が十分に答えてると思うんだけど。
>あなたはその誠意を裏切りっぱなしですが。

そういうのって「誠意」なのですか？　
「理解できないやつが悪い」という論法ですね。

「理解できるように説明してやろう」というのが誠意じゃないですか。
このスレにはそれなりに誠意を持って教えてくれた人がたくさんいますよ。
そして少しは理解できるようになったつもりです。そういう人たちには感謝
しています。

あなたの言い方では、私があなたから教えられたことはなかったと
言うことのようですね。それはあなたの言い方が壺を得ていないか
らではないのですか。

>>507

ご丁寧な説明をありがとうございます。

実は、私の442の投稿は期待した反応が得られなかったので、議論の材料としては取り上げる
のをやめにしました。おそらく、ご指摘のような点があったからなのでしょうね。

当初の意図は、f(x)=g(x) の議論を k(x)=lim_[n→∞]zt(x,n) に応用する予定だったのですが、
あまりクリアではありませんね。

近い内に、さらに判りやすい事例を提案する予定です。

なあ、ひろくろちゃん、
少なくとも解析接続はお勉強してからにしようか。

解析接続とか勉強すんのめんどくさいし、時間かかるからやらない。


でもリーマン予想は解決したい！！

>>525
あなたのサイトは毎日新聞並みです。

＞「理解できるように説明してやろう」というのが誠意じゃないですか。
じゃあ、理解できるように説明していないhirokuroは誠意が無いな。
「僕は理解できるように説明しているつもりです」じゃあ意味が無い。
気持ちだけの誠意なんざゴミだ。中身が伴わなくては意味が無い。
まずは>>498に答えろや。

知らないことがあるんならネチネチ絡んでないで言われた通り勉強しろよ

A：「○○は△△だよ、もうちょっと基礎を勉強した方がいいんじゃないかな」
B：「今更、興味のないことを勉強するのはイヤです」
A：「基礎を勉強しなきゃ言われてることすら理解できないよ。教えを請う者
としてその態度はないんじゃないの？」
B：「あなたは理解できない奴の方が悪いと言うのですか？それはあなたの
教え方がまずいからでしょう。誠意がありませんね」」
A：「だから基礎を勉強してないと理解も上積みも出来ないって言ってるでしょ。
議論をしたい、持論を展開したいというならまずそこから始めないと」

…さて、この場合誠意がないのはAかBか？
このスレでAに誠意がないと主張するのはB＝hirokuroだけだと思うが。

うーむhirokuro氏に反応してほしくてしょっちゅう書いているのに

答えがない。

もしかして彼なりの基準ではんのうする相手を選んでいるのか？

「あほ」に「あほ」呼ばわりされているような。

私はこのスレッドで唯一のhirokuro評価派だというのに。

うーむはんのうがない。

無意味な連投より有意義な連投のほうがよい。

はんのうしろー。

>>534

評価していただいたら、それはそれで嬉しいですよ。
なるべくコメントしようとは思っていますが、よく判らない質問には答えら
れないし、勉強した上で答える場合には時間が掛かります。

いくつか積み残しの話題もありますので順次コメントしようと思いますが、
理解できない質問の場合はパスさせてください。

>>531。

>まずは>>498に答えろや。

どのようにお答えして良いかわからないのでパス。


＞私の言いたいことは　「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき
＞別の関数である」ことです。
別の関数だとか関数列の極限だとかが言いたいことって、堂々と言っているくせに。

この主張について議論（笑）したいなら、さっさと定義を述べてよ。
今の段階でお前が使っている、関数、関数の一致、lim_[n→∞]
の意味を述べるだけでいいんだから。
自分で使っている言葉の意味を説明するのに、勉強なんかいらないだろう。

>>537

すいません。

＞私の言いたいことは　「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき
＞別の関数である」ことです。

前の投稿の＞以下のところは別の方のコメントをコピペしたもので、消すつもり
だったおですが、忘れてしまいました。

お赦し下さい。

＞どのようにお答えして良いかわからないのでパス。
それに答えられないということは、他人と会話する気がないということだ。

お前が使っている関数・関数の一致・lim[n→∞] は、世間一般で使われて
いる数学とは意味が違う(同じ意味だとすると文章の意味が通らない)。
だから、お前がどういう意味で使っているのか周りの人から聞かれているのだ。
お前は理解できるように説明していない。それどころか、そもそも説明を放棄
すると宣言してしまった。

「理解できるように説明してやろう」というのが誠意じゃないですか？

他のリーマン予想の話ができないので、
hirokuroさん、他に行ってもらえませんか？
ここはあなたのスレではないので。

そだね。

建設的な方向に議論が進むのならともかく、
質問があっても定義は書かない、まともな説明もできない、
文献があがっても読まない（読めない？）。

これじゃ、もはや数学じゃないやね。

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の関係　（その５）

なかなか話が噛み合いませんね。

「勉強しないおまえが悪い」と言われそうですが、まぁ、そのうち勉強しますよ。

ただ、今話題にしている　「k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が区別されるべき
別の関数である」という点については、まだ続きがあるので、最後まで書き込んでおく
ことにします。そのあとで勉強期間に入ることにします。

ひとつ目の話題は、まだ私自身の理解が足りないので曖昧な議論になりますが、
几帳面な方からは嫌われるかもしれませんね。（＾＾）
直感的に理解してください。

-1<x<1で 1/(1-x) = 1+x+x^2+x^3+… が成り立ちます。
x=-2 を代入してはいけないという人もいるでしょうが、強引に代入すると、
1/3 = 1+(-2)+(-2)^2+(-2)^3+... となります。

（続く）

その５　の続き

右辺は振動して値を持ちませんが、しかし、式が成り立たないというわけではないと思います。
なぜなら、右辺の振動を逆方向にたどると1/3に近づくからです。

別の事例でも同じことが言えます。
x>1 とすると、 1/(x+1)=1/x-1/x^2+1/x^3-1/x^4+.....
強引に x=0.5 を代入すると、左辺は 2/3 、右辺は振動して収束しません。しかし、右辺が2/3 を中心に振動している可能性はあるのであって、等号が成り立たないと断言することは出来ません。

上記のような事例のすべてにおいて、定義域外の場合でも等号が成り立っているのです。
（・・・と私は思います。）

ところが、k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　については、定義域外で等号が成り立ちません。
つまり、x=-1 において、k(-1)=-1/12 であるのに対し、
lim_[n→∞]zt(-1,n) = lim_[n→∞]n(n+1)/2 となり、-1/12≠lim_[n→∞]n(n+1)/2 と
なるからです。

ですから、1/(1-x) と 1+x+x^2+x^3+… が同じ関数というのは良いと思いますが、
k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　は、それとはまったく異なる関係だということが判ります。

Kingは臭いのですか？

>>508

>「lim_[n→∞]Σ1/n^r」において、和 Σ1/n^r は何についての和なんだ？

これについては、書き間違いです。
Σ_[n=1,∞] 1/n^r = 1+1/2^r+1/3^r+... ということです。

混乱させてすいません。

>>540

あと数回投稿したら、おさらばしますよ。

ご安心下さい。

>>543
> なぜなら、右辺の振動を逆方向にたどると1/3に近づくからです。

逆方向にたどるという意味が良くわからない。
具体的に逆方向にたどるというのはどういうこと？

1/(1-x) = 1+x+x^2+x^3+…でx=2を代入すると右辺は
振動しませんが、それはどうするんですか？

関数の定義だけじゃなくて等号の意味までお前は自己流で変えてしまうのか
全部自己流の解釈に変えてしまえば自分の中で成り立たない関係なんて存在しないだろｗ

でも万人が納得するに足りない自己流は自慰行為以外の何物でもない

>> 547 だけど追記。

発散級数に意味付けする方法というのは幾つかあって、hirokuro の

> なぜなら、右辺の振動を逆方向にたどると1/3に近づくからです。

はそれのどれかかのことを言ってるのかなぁ、
という意味での質問が >>547。

>>525
大嘘をばら撒いて自己責任だとかほざくのはおかしくありませんか？
数学を専門にしない人が何かのきっかけでフェルマーの定理やリーマン予想で
検索してあなたのサイトに行き着くという不幸な事態も起こるのです。

あなたが理解できた間違いはすべ修正済みだとしたら、
あなたは何一つ理解していないことになります。
そのこと事態は理解していますか？

自分なりに正しいつもりだとしてもそれには何の意味もありません。
あなたには基本的な知識がないことがわかっているのでしょう？
それならなぜ自分が正しいなどという勘違いが出来るのですか？

やはり、複素関数論の教科書を一つ位マスターして、基本語の使い方、定義と推論の仕方を覚えてもらわないと
面白い計算が出来ても、実りや収穫の形にならないね。

各分野で、ある程度マスターしたつもりの人が、面白い仕事をやっても、抜けが見つかり発表に至らない場合が多いのだから。

このスレは学部1年くらいの学生に読ませるといいと思う
数学について議論する上でいかに基礎が大事かがよく分かる

正直hirokuroが電波撒き散らすのが見れなくなるのは寂しい
あと数回でおさらばなんて言わずにほかにhirokuro予想考察スレでも立ててくれよ

専スレ立てていいから引っ越してくれ
なんなら自己板でも行ってくれ
あと数回とか言ってないで今すぐ出てってくれ
このスレはまともな数学の話をしたい利用者に返してくれ

Reply:>>544 早く国賊と心中しろ。

>>551
> 大嘘をばら撒いて自己責任だとかほざくのはおかしくありませんか？

2ch でそういうことを言ったら駄目だよね。
2ch は廃止せよと（笑）

hirokuroさん。

勉強するなら適当な本が今のところおもいつかないが

「複素解析」「複素関数論」とか岩波の数学のシリーズがよいと

思いますよ。英語の本は避けたほうがいいと思います。

ややこしいのは「複素解析」を「解析」と普通の「解析」が同じ名前

になっちゃうことだね。

　

岡潔も電波発射しまくりでしたが

で？ｗ

hirokuroももっとやれとwww

>>548

本当にそうですね。（＾＾）
非常に重要なご指摘を感謝します。
この点については、今後、よく検討し、考えてみますよ。

馬鹿の考え休むに似たり

>>547

逆方向にたどるとは、
f1=1, f2=1+x, f3=1+x+x^2, f4=1+x+x2+x3, f5=.... として、x<-1 の範囲で
xを特定すると　f1,f2,f3,.... という無限数列が得られ、n→∞で f(n) は
振動発散します。これをf(n) から逆にたどり、..... f4,f3,f2,f1 と並べると、
この数列が作る波が次第に小さくなり、1/3に収束するように見えるということです。

これは「あえて言えば」という次元の話なので、視覚的にそのように見えることが
判っていただければ充分です。納得できない方は無視していただいて差し支えありま
せん。

アホかｗ
最終項がf1なんだからそこに収束するように見えるのは当たり前だろうがｗ

>>558

ご親切なアドバイスをありがとうございます。
ここでの議論で気がつきましたが、意識のずれはかなり大きいようですね。

相手を説得するためにも、また説得されるためにも、「解析学」の教科書
くらいは読まないといけないかもしれませんね。
ようやくそういう気持ちになってきました。

ただ、素人の常識と異なる論理を展開するのはよろしくないと思いますよ。
私としては　k(x) と　lim_[n→∞]zt(x,n)　が別の関数であるという主張を
降ろすつもりはありませんし、もしこれが間違いならそれなりの具体的指摘が
あってしかるべきなのに、ただ「勉強が足りない」という批判では、納得でき
ません。

納得する気がないの間違いだろ。

＞ただ、素人の常識と異なる論理を展開するのはよろしくないと思いますよ。

＞常識
＞常識
＞常識
＞常識

その言葉使用禁止

この期に及んで尚いいわけして責任転嫁してるのか
いい加減にしろやこのクズが

「常識です」を連呼するひげのジジイが昔いたな（グル高橋）。
でhirokuroはいつグルデビューするんだ？

神に愛されてない奴は素直に勉強しろよ

>>567
>もしこれが間違いならそれなりの具体的指摘が
>あってしかるべきなのに、ただ「勉強が足りない」という批判では、納得でき
>ません。

関数が等しいということがどういうことかをあなたが理解してないから
どう説明しても通じないのです。

勉強が足りない以外に言いようがないではないですか。

＞ただ、素人の常識と異なる論理を展開するのはよろしくないと思いますよ。
我々は素人の常識(＝hirokuroの常識)が いかなるものなのか知らない。
だからみんな、hirokuroに

・お前の使っている関数・関数の一致・lim[n→∞]の意味を教えてくれ

と言っているのだ。それに対するhirokuroの返答は>>537であった。つまり、
hirokuroは説明を放棄した。hirokuroの常識と異なる論理を展開するのが
よろしくないのであれば、その前にまず、

　そ　の　hirokuro　の　常　識　と　や　ら　が　ど　ん　な　も　の　な　の　か
　説　明　し　な　い　hirokuro　は　ど　う　な　る　の　だ　？

我々はhirokuroの常識がどんなものなのか知らない。巷に出回っている数学書には
hirokuroの常識は載っていない。これを説明できるのはhirokuroだけ。そして、hirokuroは
説明を放棄している。つまり、hirokuroはそもそも会話する気が無い。他人には
意味の分からないことでケチをつけて「よろしくない」とか言っておきながら。

こんなこといまさらいってもておくれだろうが

ポアンカレ（だったと思う）が数学の無矛盾性について

公理論で絶対無矛盾な体系が全ての数学を記述する

という試みをやって失敗した。

定義や公理のレベルですら無矛盾でないのに

議論のおおもとをキッチリやらないとこんな感じにグダグダ

になるんでしょうね。

選択公理が反則ってもう通説だもの

>>575
ポアンカレじゃなくて、ヒルベルトorゲーテルな

>576
無限集合を扱わないのならそれでもいいんじゃない？

k(x)　と　lim_[n→∞]zt(x,n)　の関係　（その６）

さて、問題を再度整理すると、実数の全範囲で、
k(x) = lim_[n→∞] { zt(x,n) + ber(x,n) }　が成り立ちますが、
k(x) = zt(x,n) + ber(x,n) でもあります。
これは定義なので　≡　で繋ぐことが出来ます。

x>1 において k(x)=lim_[n→∞] zt(x,n) がなりたちます。

さて、k(x) と　lim_[n→∞] zt(x,n)　は同じ関数なのでしょうか？

同じと言うからには x<1 においても成り立つことを意味しています。
ところが、x<1 においてlim_[n→∞] ber(x,n) ≠ 0 であり、０になりません。
すると、x<1 において　k(x)≠lim_[n→∞] zt(x,n) となります。

x>1では等しくても、x<1で等しくないのですから、同じ関数とは言えないという
ことを今まで何度も言ってきたのですが、なぜかこの当たり前ともいえる結論を
理解してもらえませんでした。

これは私にとり、正直言って意外な結果でした。なぜこの程度のことがわから
ないのか？ その代わり、「勉強が足りない」の大合唱となったわけです。

まぁ、良いでしょう。勉強が足りないことは私自身がはじめから認めていること
ですし、相手を説得できないと言うことは、相手のどこに間違いがあるかを指摘
しきれていないことを意味しています。ですから、たしかに勉強が必要です。

これから勉強に入るので、このスレもしばらくお休みします。

ただ、勉強したから前進するなどと期待しないでください。おそらくお休みは長期に
渡ると思います。ですから、リーマン仮説証明ver14 に問題が見つかったなら、
ここに投稿しないで直接私宛にメールをいただければ幸いです。メールアドレスは
HPに書かれています。

hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/riemannproof.html

いままでお世話になりました。当初心配したより、まともな議論になり、証明の是非
を検討して下さった方もたくさんおられ、たくさんの間違いを指摘していただき、
感謝いたします。

最後のver14はなぜか間違いの指摘がなかったのですが、はたしてこれで証明が完成し
ているのでしょうか。私には何とも言えませんが、一見の価値はあると言わせてください。
できればこれで証明完成となってもらいたいと思う反面、情熱の注ぎ所が無くなり、
少し残念という気持ちもあります。間違いが見つかったら、さらに次の証明へとト
ライするので、そのときはまたここに戻ってきて、皆様の協力を得たいとおもいます。

そのときはまた、よろしくお願いします。

間違いの指摘もクソも誰も読んでないだけだろｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>578
だから解析接続を勉強しろって。
ゼータ関数のあの無限和の表示は実部が1より大きい範囲でしか通用しない。
お前はゼータ関数の定義すら理解していない。

hirokuro 氏の証明一応読んだ。全然、証明になってない。

正直、彼は複素解析を勉強したほうがいいだろうね。

彼の証明の筋道は ζ(s) の実部と虚部を用いて決まる複素平面内の実1次元曲線（族）
Re ζ(s) = 0、Im ζ(s) = 0 を追いかけて、それらの交わりがどこにあるかを
探すというもの。

その中で、例えばコーシー・リーマンを数値的に確認して「矛盾がなさそうだから大丈夫」なんて言うんだよね。
その他にも等角写像の話を知ってたら瞬殺できるところでぐだぐだと議論が続いてたりする。

証明のほとんどはそういう議論なんだよね。


まぁ、そういうのはご愛嬌としてもいいけど、肝心なところ、実部の零点と虚部の零点の
交点が Re s = 1/2 にしか零点がない、の議論が無茶苦茶なんだよね。

彼は結局のところ

・s に非自明な零点があれば 1 - s も非自明な零点。
・Re ζ(s) = 0、Im ζ(s) = 0 それぞれの Re s → ∞ や Re s → -∞ の様子

程度の情報から Re s = 1/2 に零点があると結論付けるんだけど、どう考えたってそんなの無理ｗ

Re ζ(s) = 0、Im ζ(s) = 0 の無限遠の大体の様子から、交点が丁度 Re s = 1/2 に
乗ってるなんて結論できるはずがない。

具体的に言わないと怒り出すから書いておくと、
彼の証明の最後の部分での場合分けは抜け落ちが多すぎるんだな。

まぁ、暇潰しにもならなかったことだけは事実だ。

証明が出鱈目なのは読まなくてもわかる。
初等的に解けるわけがない。
複素解析的に解くのも絶望的と言われているのに。

よくあんなもの最後まで読んだな

>>582

その程度で「読んだ」はないだろｗ

＞複素解析的に解くのも絶望的と言われているのに。
そ、そうなのか(・д・)

>>583
お前はhirokuro以下だな。

おお、ひろくろの別人格が

>>582の「読んだ」レベルでは

たとい少々の間違いがあったとしても

「正解」まで弾きかねない。

今の場合hirokuroは間違いである事を私は指摘できる。

まあレベル云々でもないか。間違いは間違いだ。

「間違いがあったとしても正解まではじきかねない」

なにこの大いなる矛盾ｗ

hirokuroは「少々の間違い」だらけだからなあ。

たしか昔明確な間違いを

(n^r)×Σ(n^r)

とかで指摘したとおもったが。

間違いだらけを用語するのってあほみたいやな。

忘れてくれ

そして何がしたいのか分からない人

>>589
> たとい少々の間違いがあったとしても
> 「正解」まで弾きかねない。

導いてみてｗ

リーマン予想をか。

そんな気が違ったようなことできるわけない。

http://www5b.biglobe.ne.jp/~sugi_m/page021.htm

この人をみならえよ

もの凄いですね！！

世界は広い

フーリエシステム（笑）
テイラーシステム（笑）

妹が変なドラマ録画するから無理なんだぜ

>>589
> >>582の「読んだ」レベルでは
> たとい少々の間違いがあったとしても
> 「正解」まで弾きかねない。

>>582 には「少々の間違い」ではなく、hirokuro の決定的な勘違いが
書いてあるように思えるが。

だとしてもその勘違いは

hirokuroには理解できまい。

私も決定的な間違いを指摘しているとするに充分だと思うが。

私はhirokuroではない。なのにその特徴的な理解力のなさまで説明せねば

ならんのかな

>>600
そんな話をしてるんじゃないよ。常識的な読み方だと

>>589
> >>582の「読んだ」レベルでは
> たとい少々の間違いがあったとしても
> 「正解」まで弾きかねない。

は、「少々の間違いであっても正解を否定する」と読めるんだけど。
そう断言した根拠はどこにあるのかなぁ、と聞いてるだけだよ。

そうだね。

私もあとで読み返して>>592の論法

も充分正しいと思ったのです。

最初はむちゃくちゃ批判的な文章だなあと思ったのですが。

死にたい

死にたい

hirokuroさんもっと電波垂れ流してくれないかな

パワーアップして帰ってくることを願おう
彼なら我々の期待を裏切らない「成果」をもたらしてくれるに違いない

初歩的な質問で恐縮ですが、ζ関数の自明なゼロ点で疑問があります。
例えばζ（−２）＝1＋2＾2＋3＾2＋4＾2＋5＾2＋・・・
となって、ζ（−２）がゼロであるとは思えないのですが、数学素人向け（高校卒レベル）の解説をお願いします。

hirokuroさんに聞いてください

>>607
2行目の右辺が違います。
リーマンゼータのあの級数表示はRe(s)>1の範囲のものであり、
そこにそのまま-2を代入するのは間違いです。

本などにそのような式が書かれていることがありますが、あくまでそれは
イメージと言うか解釈の一つのようなもので、その等号が成り立つわけではありません。

>>607
高校数学で
1 + r + r^2 + r^3 + … =1/(1-r)
は出てくると思うが、この両辺で r=2 としたらどうなるか？
> ζ（−２）＝1＋2＾2＋3＾2＋4＾2＋5＾2＋・・・
は、それと同様のことをやっている。

有難うございます。
リーマンゼータ関数で、マイナス２を代入しても良い明示的な式はあるのでしょうか？

>>611
とりあえず複素解析を勉強し、>>607 みたいなことを言わないように
なってから、また質問しに来てください。

ここはボランティアが質問を答える場ではないので。

>>611
Riemann zeta function でぐぐれ

>>582
おお、あれを読んだのか
正直読む気がしなかったんでそうやって概略だけでも教えてくれるとありがたい
できればその調子で四色問題のhadたんのも読んでまとめてくれんか

http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

これのファンクショナルイクエージョンでサインが０になるからだよ。-2nのとき。

２nのときはガンマファンクションが発散するのでキャンセルして０にならない。

「ファンクショナルイクエージョン」とか変なカタカナ語わかりにくいからやめれ。

２nのときはガンマファンクションがダイバージするのでキャンセルしてゼロにならない。

ビコーズ　サイン　オヴ　ディス　ファンクショナルイクエージョン　ビカムズ
ゼロ　アット -2n

つーか英語出来ないやつに限ってカタカナ使いたがるな

hirokuroと一行空けに続いて第3の構ってちゃんが

ファンクションとファンクショナルのちがいしってる？

http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/1859_manuscript/zeta.pdf

アラン・コンヌはリーマン予想の証明に近づいているのでしょうか？

カンスウ、ハンカンスウ、ハンハンカンスウ、ハンハンハンカンスウ ...
ファンクション、ファンクショナル、ファンクショナラナル、ファンクショナラナラナル ...

英語なんかできなくていい・・・数学は・・・直感です

でもほとんどの学部テキストは欧米のテキストのパクリです。

つーか洋書の方が読みやすいんだよな
日本語は数学には向いてない

日本語でほざくのが痛いなw

でもほとんどの英語のテキストは独仏のぱくりなんだよな。

>日本語は数学には向いてない

欧米かぶれ乙
つーかアホ

実際問題として、多少無理矢理感のある直訳的な表現を許容すれば、
日本語でも数学は十分に記述できてるわけだけどね。

日本語は数学に向いてない、という人はその直訳表現や
文章がやたら長くなってしまうことがあることなどが気にいらないのだろうけど、
「向いてない」というほどのことでもない。

ただ、「向く」「向かない」以前の話になってしまうけれど、
どうしても翻訳の問題が生じてしまうよね。

昔の人は用語を漢語等を用いてうまく「意訳」できてたよね。変な訳もあるけどさ。

ところが最近はそれができない人が増えてきているのも事実（もちろん俺もそうです）。
また逆に日本語で表わされた用語の語感を理解できない人も増えてる。
英語だと用語の意味がわかったというようなことだよね。

だから 20 年、30 年先にどうなるかは知らない。

まぁ、もっとも、これは数学に限った話ではないのだろうけどね。

英語も日本語も中途半端な片輪激増中

>のうみそが数学には向いてない

３／４
日本語　４分の３
英語　３オーバー４

順番そのままに読めないのは・・・きついよね

３＾４
日本語　３の４乗
英語　３スーパー４

日本人は数学に向いていない

オイラーとリーマンのDNAを組み合わせてドーリーを作るほうがよっぽど生産的かも？

>>637
生物も少しは勉強しろｗ

室伏親子なら・・・リーマンの孫娘と・・・代理出産・・・

すさまじい禿になりそうだな

最強のレスラーはアッカド人のDNAを組み込むことです。

>>635
3の4乗 の英語は three to the fourth だろう。super というのは上付き添字ということで、冪の意味はないと思う。

書いてある順番そのままに読まない言語としては、ドイツ語もやっかい。
例えば 54321 は vierundfuenfzigtausentdreihunderteinundzwanzig
つまり (4+50)×1000 + 300 + (1+20) と読む。まあ英語でも 15=fifteen=5+10 だが。

日本語で表現できない概念はない
日本語は十分に成熟し、十分な柔軟性を備えた言語

ケネディは第何代目の大統領か？
これを英語では簡単に言えないのは有名な話。
逆に英語では簡単に言えて日本語ではそうではないという例もあるだろう。
要するに単純に言語の優劣を比較出来ないということ。

Whth president is Kennedy?

>>645

'Whth' は見つかりませんでした。

>>643
「日本語で表現できない概念」は日本語で表現できているとかいう話？

>>646
何で無いんだろ

>>646

辞書には見つからないが、グーグルでは

whth の検索結果 約 41,400 件

と出る。必要に迫られて作られた新語かな？

>>649
いや、俺の造語です。

>>650

まあまあのセンスだ。

おれなら、whith にするぜ。と思ったが、

whith の検索結果 約 2,170,000 件

別の使い方が蔓延している様だ。

斎藤秀三郎はHowthと造語した

どうでも良いから数学の新しい概念作れ。文系のまねなどするな！

人種及び民族別ＩＱの平均値は・・・
アシュケナージ系ユダヤ人・・・・・・・・・・117
東アジア人 (日本人,韓国人) ・・・・・・・・・106
白人 (アメリカ) ・・・・・・・・・・・・・・100
白人 (イギリス) ・・・・・・・・・・・・・・100
イヌイット（エスキモ）・・・・・・・・・・・91
ヒスパニック (アメリカ) ・・・・・・・・・・89
東南アジア人・・・・・・・・・・・・・・・・87
インディアン（アメリカ）・・・・・・・・・・87
太平洋諸島・・・・・・・・・・・・・・・・・85
黒人(白人の血が25％のアメリカの黒人)・・・・85
南アジア及び北アフリカ・・・・・・・・・・・84
黒人（サハラ以南の純粋な黒人) ・・・・・・・67

IQは遺伝する。よって人種別、民族別IQの差は生まれつきある。
世界人口の0.25％（1500万人）の少数民族のユダヤ人しかしノーベル賞の22％（170人以上）
フィルズ賞の27％（14人） チェスの世界チャンピオンの50％がユダヤ人です。
日本人は1億3000万人にもいるにも関わらず、ノーベル賞12人、フィールズ賞3人です。
アシュケナージ系ユダヤ人の頭脳に比べれば日本人、韓国人の頭脳はエテ公並です。
アメリカのアシュケナージ系ユダヤ人のアイビリーグ大学生の
頭脳に比べたら日本人の東大生の頭脳はエテ公並です。
アシュケナージ系ユダヤ人に比べると日本人、韓国人の知能は猿みたいな水準です。
僕が知っている民族でアシュケナージ系ユダヤ人の知能指数は世界最高です。
アメリカ人口の3％に過ぎないアシュケナージ系ユダヤ人ですが、
IQ130以上のアメリカ人口ではなんと17％がユダヤ人です。アメリカの名門アイビリーグ大学生の26％がユダヤ人です。
なお東大に余裕で合格できる天才の領域のIQ140以上はアシュケナージ系ユダヤ人では40に1人だが、
普通の白人では1000人に4人です。アシュケナージ系ユダヤ人は天才的、超人的な民族といえるだろうな。
ホロコーストを否定するバカへ。ヒトラーにとって日本人はアジアの下等な黄色い猿です。
わが闘争に書いてあった。日本人は創造力が全く欠如した二流人種だと。

朝鮮人乙。今度はユダヤ人に生まれるといいね。

>>655
生粋の日本人です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3
至上最強の天才数学者　ジョン・フォン・ノイマン
あまりの頭の良さに火星人、悪魔の頭脳を持つ男と言われた

数学・物理学・工学・経済学・計算機科学・気象学・心理学・政治学
とあらゆる分野で天才的な才能を発揮
・子供の頃に遊びで分厚い電話帳を完全に暗記してみせる
・今のＰＣはノイマン型コンピューターと言われノイマンが作ったのが元
・6歳のとき、8桁の割り算を暗算で計算することができた
・8歳の時には『微積分法』をマスター、12歳の頃には『関数論』を読破した。
　ちなみに『関数論』は、大学の理工系の学生が1、2年次に学ぶ数学で、
　高校時代に数学が得意で鳴らした学生でも、完全に理解できる者は少ない。
・数学者が3ヶ月の苦心惨憺の末、ついに解いた問題をノイマンは脳内だけで一瞬で解いた
・マンハッタン計画に参加し原子爆弾の爆縮レンズの衝撃計算を10ヵ月に渡る計算で導いた。
・一度見聞きしたら、決して忘れない写真のような超記憶力
・コンピュータ並みの計算速度　実際、ノイマンは、自らが発明したコンピュータと競争し、勝利している
・ノーベル賞受賞者ですらついていけない頭の回転
・脳内には装着された面積１ヘクタールほどもあるバーチャル ホワイトボードがあり
　ノイマンは、紙と鉛筆を使わず、この脳キャンパスだけで、人間が及びもつかない複雑で込みいった思考をすることができた
・あまりの人間離れした思考に人間ではないと疑われた
・水爆の効率概算のためにフェルミは大型計算尺で、ファインマンは卓上計算機で、
　ノイマンは天井を向いて暗算したが、ノイマンが最も速く正確な値を出した。
・一日４時間の睡眠時間以外は常に思考
セクハラ魔で有名で秘書のスカートの中を覗くが趣味で その振る舞い方は下品そのものだった
推定ＩＱは220、仮に東大の医学部を目指せば１週間で入れるレベル
天才といわれる学者の中でもかなり異質である
一度見たものは決して忘れない、計算はコンピューターより速い
彼には何の努力も必要ないのである。彼はもちろんアシュケナージ系ユダヤ人です。

動物園がついに廃墟になりました

＞２つの関数が同じとは何か
違うものを並べてこれとこれは意味が同じだから等しい、とか言いたいわけか。
アホですか。違うものが同じになる事など無い。

新聞で読んだが昔日本のある大学に超人的なイスラエル人数学者
いたそうだ。どんな難問も瞬時に解くため数学の難問で困っていた
日本人数学者がぞろぞろ押し掛けていたそうです。
問題が自力で解けない日本人数学者なんかがぞろぞろ
押し掛けてさぞ迷惑だっただろうな。

つまりユダヤ人数学者＞＞＞越えられない壁＞＞＞日本人数学者＝エテ公
アインシュタイン、フォン・ノイマン、ファインマン、テラー、オッペンハイマー、
など超人的な頭脳を持つユダヤ人は多いですね。彼らは全員マンハッタンがらみだけどな。
核兵器を作ったユダヤ人は超人的というか狂人的な頭脳を持っている。

> どんな難問も瞬時に解く
で、そいつはリーマン予想を瞬時に証明したのか？

コラッツ予想もよろしく頼みたいな。

P≠NP予想が純粋数学で最も重要かつ最大の超難問だ。
難易度はP≠NP予想＞リーマン予想です。

>>660
>どんな難問も瞬時に解くため数学の難問で困っていた

当然、フィールズ賞受賞した訳ですよね？

>>664
フィールズ賞は受賞してないがウルフ賞を受賞している。

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Saharon_Shelah_2008.jpg/800px-Saharon_Shelah_2008.jpg
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%8F%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%8F

業績は岡潔の方が上だよ

イスラエルのアシュケナージ系ユダヤ人の女性は
日本女性より遥かに美人だし、遥かに知能指数が高い。

>>654
>人種及び民族別ＩＱの平均値は・・・
>アシュケナージ系ユダヤ人・・・・・・・・・・117
>東アジア人 (日本人,韓国人) ・・・・・・・・・106
>白人 (アメリカ) ・・・・・・・・・・・・・・100
>白人 (イギリス) ・・・・・・・・・・・・・・100
>イヌイット（エスキモ）・・・・・・・・・・・91
>ヒスパニック (アメリカ) ・・・・・・・・・・89
>東南アジア人・・・・・・・・・・・・・・・・87
>インディアン（アメリカ）・・・・・・・・・・87
>太平洋諸島・・・・・・・・・・・・・・・・・85
>黒人(白人の血が25％のアメリカの黒人)・・・・85
>南アジア及び北アフリカ・・・・・・・・・・・84
>黒人（サハラ以南の純粋な黒人) ・・・・・・・67

東アジア人のIQ106とあるが、なぜアジア人だけ東アジア人と東南アジア人と分けるのか？
白人も北欧系のイギリスやドイツに限定すれば103くらいあるんとちゃうか？
ヒスパニックは英語が母国語ではないためIQテストで不利になった気がする。
南アジアとはインドのことですね。インドはIT先進国でIQ84というには信じられないですな。
実際アメリカのインド系のアメリカ人は優秀で30％が管理職です。日系、中国系は15％です。
サハラ以南の黒人はIQが低いと思うけどいくらなんでもIQ67というのは信じられない。
知的障害者のレベルではないか。アフリカでは一人で数種類の言語を使い分ける人も多い。
なおアシュケナージ系ユダヤ人の平均IQは117とあるが、米軍の調査ではもっと高かったと思う。

日本人に質問だが、お前らはなぜ自分の属する人種などと言うものを擁護するんだ？
モンゴロイドを擁護している者は、阿呆です。
モンゴロイドのようなカスな人種が繁栄すればする程、
生まれたくも無いのに無理矢理下らない人種の遺伝子を受け継がされる様な、
犠牲者とも言うべき子孫が増えて行くだけだろ。
僕自身の思想としては、人間は生まれてこない事が最も幸せな事と考えるが、
残念ながら世の中そこまで達観している者はそうそう居ない。
なら、せめてこれから生まれてくる者には、アシュケナージ系ユダヤ人
のような優れた頭脳なり、白人の美しい容姿なり、黒人の優れた身体能力、
プロポーションを遺伝子操作により組み込んでやるべきではないのかね？
人工的に遺伝子操作でデザイナーベイビーで生まれて来られるようにしてあげるべきではないかね。
思考停止をしているお前には想像すら出来ないという事なのか？

IQは遺伝する。つまり世界で一番IQの高い民族
アシュケナージ系ユダヤ人と日本人は混血すべきです。
日本人がアシュケナージ系ユダヤ人と混血すると
日本人全体のIQを上げることができるんです。
僕はね。ユダヤ人に日本国籍を取得して頂いて、
長い年月を掛けて日本民族改良はできると思います。
人間としてIQが高い方が幸せに決まっているじゃないですか・・・？
僕はきっと日本人のIQを上げるためにユダヤ人の彼女を見つけてみせる。きっとだ。

>>670
かわいそうだな。
ＩＱ２５０の俺ならアホな女と結婚してもまったく問題ない

６７０はKoreanによくある劣等感が偏見につながった感覚の持ち主だな。

>>656

生粋の在日だろう

６６０はエルディッシュのことかと思った。エルデュッシュでも岡潔よりは圧倒的に評価低いだろ

素数が無限に存在することのエルデシュによる証明(wikiに載ってる)は感動モノだった

そう？、あれはもっと強い命題（素数の逆数の和が発散する）を示す証明なので蛇足感があるんだが。
ま、人それぞれよね

>>676
それはオイラーの証明じゃん

>>677
意味不明

>>678
頭悪いな。
素数の逆数の和が発散することを示す証明はオイラーの証明であって
エルデュッシュの証明ではない、という意味に決まってるだろが。

wiki見てから言えよ
オイラーの証明をエルデシュが簡素化したものが載ってる
>>675が言ってるのはそれだから

>>680
>オイラーの証明をエルデシュが簡素化したものが載ってる

それは証明の改良であって、つーかメンドクセ
いーかげん理解しろ

だからそれを指摘するのなら>>675に言えよ
馬鹿なの？

>>682
流れ的に>>676にレスってるだけなのがわからないのか？
アホ？

その行為こそ意味不明

通り魔の現場を見て通行人を取り押さえる馬鹿ｗ

>>685
見当違いの比喩乙

>>684
意味不明なのはあんたの頭がわるいから

>>681
あれは改良じゃなくて別証明だろ。視点が違うじゃん。

>>688
最初にΣ1/p が発散することを証明したのがオイラー。
別証明であろうが２番煎じにすぎない

wikiに載ってるのはオイラーの証明ではないのだからどう解釈しても指摘は的外れ

>>690
リンクは？

>>690

>>677は、素数の逆数の和が発散することを示すことにより素数が無限に
あることを証明したのはオイラーだといってるわけだが。
別にエルデシュの素数の逆数の和が発散することの証明がオイラーのもの
と言ってるわけではない。
視点の違いだな。
どうでもいいがｗ
２ｃｈではこのどうでもいいことに大騒ぎするのが決まりになってる

>>689
＞別証明であろうが２番煎じにすぎない
その主張が既に間違っている。別証明なら2番煎じでは無い。
「別証明」と「2番煎じ」では言葉のニュアンスが全然違う。2番煎じは「改良」に近い。
最初の証明と同じ視点に基づいて、近道を作って簡単にしたものが「改良」「2番煎じ」と
呼ばれる行為である。一方で、「別証明」とは、違う視点に基づいて行われるもののことを言う。
エルデシュがやった証明は2番煎じでなければ改良でもなく、本質的に全く違う証明であり、
別証明である。決してオイラーではなく、オイラーの証明と同一視することもできない。


”数学風”に言えば、>>689は、証明というものに「得られる結論が同じかどうか」という条件で
同値関係を入れていることになる。2つの証明が同じ証明であるか否かは、その証明で得られる結論が
同じか否かだけで判断する。代表元は第一発見者の証明を採用する。よって、第一発見者のみが名前を
刻むことになり、2人目以降は全て2番煎じ。
―――この姿勢、この同値関係がどんなに的を外しているかは、誰でも分かるだろう。>>689に言わせて
みれば、証明の中にどんなに革新的なアイデアが含まれていようとも、結論が既に他の誰かに証明されて
いるのであれば、単なる2番煎じに過ぎないということになる。そんなバカな話は無いだろうｗ

素数の逆数の和が発散するを示すのがオイラーの証明なら
それをいうのは>>675にたいしてだろ

>>694
意味不明。675では、エルデシュのやった証明とオイラーのやった証明を同じものだと見なしては
いないし、どっちが2番煎じとかそういうことも言っていない。675では、素数の逆数の和が発散する
ことの証明(証明方法は複数通りある)のうち、エルデシュのやった証明の方法に感動したと言っているだけだ。

そうだな
>>675を受けて>>676もwikiにのってるエルデシュの証明は蛇足感があるといってるだけだから
それはオイラーの証明だろ、なんていうのはこれも意味不明だな

要するに実際の証明も確認せず、「素数の逆数の和が発散する」、に脊髄反射した>>677が阿呆だ
という結論になる

>>695
>エルデシュのやった証明の方法に感動したと言っているだけだ。

どういう証明なの？

>>675を見よ

>>698
wikiのどこ？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

>>700
そこには書いてないが

>>701
メクラ乙

>>700
きつねにつままれたような証明だな。
オイラーの証明のほうが分かりやすい。

オイラー　 ：ゼータ関数を経由して解析的に不等式バリバリで示す
エルデシュ：ふるい法の視点に基づいて数え上げ、個数が合わず矛盾することを示す

IQの高いアシュケナージ系ユダヤ人の女性を妊娠させてやりたい。

俺はお前と違ってＩＱ高いから相手の女は普通でＯＫ

イスラエルから日本に来るアシュケナージ系ユダヤ人の女性留学生を口説きたいが・・・
日本人の言語能力では多分無理だろうな。

一般的にIQが20ポイント違うと話がぎこちなく思うように意思の疎通ができないといわれる。
アシュケナージ系ユダヤ人は知能が高いが特に言語能力が非常に高く、
言語力に重点を置いたIQテストでは平均117-125を弾き出す。
一方、日本人数学などの空間能力は高いが、言語能力は低い。
アメリカでは東洋人学生はSATの試験が数学は白人より必ず高得点を上げるが、言語はやや劣っている。
東洋人の空間能力の平均IQは110でも言語能力の平均IQは97です。

平均IQ97の東洋人が平均IQ117-125のアシュケナージ系ユダヤ人の女の子を果たして口説けるのか？
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Race_and_intelligence&oldid=9116993

俺はお前と違ってＩＱ高いから相手の女は普通でＯＫ

>>707
数式を使って口説け？

倒産してしまったな。

某島尻安伊子（自民）もリーマンでリーマンしてたらしいよ・・・・

>>709
具体的には？数式でどう口説くの？僕のｘを君yに導入したいとかか？ｗ

アシュケナージ系ユダヤ人の女の子はおっぱいが大きいですね。
http://good-times.webshots.com/photo/1520563618082613513raTpRY

>>669
モンゴロイドがかすなら、繁栄しないのでは？

521

うるさい。

age

もしここで解決されたら誰の業績になるんだ？

おれ。

ひろゆき

金ほしい

解決しました

おめ

689

A proof of the Riemann Hypothesis
ttp://arxiv.org/pdf/0902.0617

うーむ、全部で7ページか

すげえ

annalsに投稿しているようだな・・・

今年は大予想解決の当たり年！？

ってかこんなのどっから探してくるの？投稿からまだ1日しか経ってないのに

>>729
同じ著者の別の論文はannalsに投稿済みと書いてあるが...？

どっからって、arxivからでない？

さて、どうなる事やら。

実質５ページ程度だね・・・

本当に困難で証明できてんのか？

絶対解けてないね！
この予想は俺が証明するんだ。
夢で神がそう言ってた。

annalsに投稿した論文のタイトルは
The Riemann zeta function has at most a ?nite number of non trivial zeros o? the critical line
となってるね。
ざっと見たけどよくわからんなあ。この方面に強いエロい人はいないかな？

こんなに短く簡単に証明出来るほどリーマン予想は甘くないですよ。
５ページ程度で済むのならもう誰かが既に証明していますよ。

5ページっていっても、そっちのannalsに投稿してある内容も使ってるんだろ。
あと他にも出版済みの論文もあるし。

この証明は正しい
俺が保証する

30年前になくなった俺のじいちゃんもこの証明は正しいって言ってた

>>740
おお、折角だから名前を名乗っていたほうがいいんじゃないか!?

"This paper has been withdrawn by the author, due to a crucial error in page 5. "
だそうで。Annals投稿分（σ=1/2上にない非自明零点は有限個）は大丈夫なのかな？

そうなん？だと、Annalsに投稿したのもあやしいな。

こいつ生きてる価値あんの？

Alcantara-Bodeの証明を追ってみた。
確かに計算間違いの部分はある。しかし、修正して最後まで計算すると、結論は正しいように思えるんだが。

教えてやれば？

394.

マクローリン展開 を分かりやすく教えてクリ

ぐぐれ

http://arxiv.org/abs/0903.2024
この論文はリーマン予想と関係してそうだけど内容がよく分からん
リーマン予想の証明に迫ってるの？

561

数学の素人がﾘ-ﾏﾝ予想などに手を出すベきではない
自動車ｴ学の素人なのに交通事故鑑定の本を出して大恥かいた猪瀬直樹のようになる

「ｴ学」ってどんな学問だか知らないけれどサ、
何だか以前の「ドゥ・ブランジュとその取り巻き」みたいな
話ですなぁ
まあこんな騒ぎになるんだから、かつてのワイルズの苦労
も偲ばれるよねぇ

毎年リーマン予想の証明って１つは発表されるのでしょ。

>>747

７４６が計算を直して手柄をぶんどる手もあるだろ。

>>753

玄人が手を出しても解けないという点では同じでしょ。

俺はアデール体で有名なコンヌがリーマン予想を解決するように思うな。

予言しておくよ。まったく無名で、
元々数学が専門じゃなかった人が解決すると思う。

数学を専門としない人は
せめて自分の専門分野だけでもしっかり勉強してほしいと思う。
もしあればの話だが……

じゃあおれじゃないな
おれは数学者だし有名だ

数学を専門とする人は
せめて自分の専門分野だけでもしっかり勉強してほしいと思う。
もしあればの話だが……

4. arXiv:0906.4604 [ps, pdf, other]
    Title: Riemann Hypothesis May Be False
    Authors: Ruiming Zhang
    Comments: 6pages
    Subjects: General Mathematics (math.GM)

時々チューリングのように反例を探す御仁が出てきますな。
でもリーマン予想の成立を仮定した定理が膨大になる現在、
反例が見つかるとかなりショッキングな事態になりますな。

それは定理とは言わない
命題のひとつではあるが…

リーマン予想は黒川先生が解決するに決まってるだろ常識的に考えて

黒川さんで思い出したが、藤田さんはどーしてしまったの？
論文書いていないみたいだけど？　ご存命？

リトルウッドもリーマン予想は計算によって否定的に解決されるであろうと書いている（鹿野先生の論説を読んで、一応原文も確認した）。

>>759
物理畑の人っすか?

マジで否定派結構いるのかよ・・・
全域で成り立たないのに原点に近いところだけ延々と成り立つとかあんのかよ

リーマン予想て、今分かってる範囲で数論以外となんか関わってる？

量子力学は色々関係がある
量子カオスとか
カシミール効果とか

レスどうも。
物理の方と関わってるんですね。
死ぬまでに証明（反証）されればいいなあ。

間違ってたら、1/2軸以外の所に零点があるってことですよね？
その零点を求めることが問題になりそうですが。

ここのヤツらはRiemann予想の本当の恐ろしさを知らないようだ。

それは俺もお前もみんなそうだ

リーマン予想が解けると実生活の役に立ったりするのですか？

君の実生活などだれも興味ない

ごめりんこ

>>771
リーマン予想が解けるとカシミール効果を使うのになんかいいことでもあるの？

>>777

おおむね実生活に役に立つ数学なんておもろくない。

おおむねどころか実生活なんて何の意味も無いがな
それよりも正しい命題を見つけて証明せんとアカンがな

>777
っRSA暗号

>>777
100年後の人類の実生活に影響する、かも知れない。

基礎科学ってのはそんなもん

リーマン予想の解決のために、field with one element、F_1を考察するのが
ひとつのブームになってるようですが、それについてテレンス・タオは何か言ってるの？

Ｆ１理論の概要を教えてくれ。

みんなで考察しましょうｗ

もし彼方がF1を使ってリーマン予想を解決出来る
メドが立ったとしますね。その時彼方はそれでも
F1に関する知見を独り占めにせずに、みんなで
考察して世間に広めますか？

大事なチャンスですよ、良く考えてみましょう！

まだ証明されてなかったっけ？検討中？

東工大の黒川先生が本を出されたんじゃなかったかな。
わしも暇になったら買って読んでみるわ。

それもう立ち読んじゃった。

なんていう本ですか？

http://d.hatena.ne.jp/TaniR/20090724/1248393584

なんのためにこんなほんがだされるのか

そんなんきかれてもこたえられへん

黒川先生はリーマン予想に関して何か結果を出されたのでしょうか？

黒川先生はF_unでZetaに関する研究をすでにいくつか発表されてるよ。

＞10のステップに分けて、素数とは何かからスタートして、
＞きわめて噛み砕かれた叙述で解説してくれている。
＞「ガウス素数」やら「コーシー列」やらの話はもちろん、
＞「p進数」の話なども出てくる

確かに立ち読みで済みそうな内容だな。

啓蒙書は突っ込み不足でモノ足らん。
論文は難しすぎて敷居が高すぎる。
とかくリーマン予想はわかるにくい。

>>800はRiemann予想がわかるにくいやつ

一元体ってジョークじゃないんですか？

q-analogのq->1の極限が意味を持つのと似たような話だとおもうけど冗句なの？

一元体って前にセミに書かれてたことじゃないか。

一元体を最初に考えたのはTitsじゃなかったっけ？
リーマン予想は関係ないが。

Titsと言えば、Tits系 (BN-pair) がさっぱり理解できなかったM時代を思い出しますorz

tit というと乳首

TiT <-涙顔

Fresan余命

ちぶさ教授

ソレってBruhat-Tits buildingじゃなくってですかね？

「素数に憑かれた人たち」
これは俺のようなバカでもリーマン予想がわかった

素数に疲れた人↓

ゆうべ　素数と飲んだんだよ　そしたら
愚痴こぼしてさ　朝までつきあわされたよ
疲れた

>>811何が言いたいんだよ

Tits, Sur les analogues algebriques des groupes semi-simples complexes

GL_n(F_1) = S_n

昔、素子って女がいたな。可愛かったけど、素っ気なくてね。

　

>>749
うんこ

とりあえず、これでも読んでみますかね。
ttp://arxiv.org/pdf/0903.2024

私も独学でリーマン予想にチャレンジしています。

『メビウス関数μ(n)において、n=1〜∞の総和が0になることを証明できれば
　リーマン予想は正しい』というところまで来ました。

μ(1)+μ(2)+μ(3)+・・・+μ(∞)＝0　⇔　リーマン予想は真

詳細を書きたいけどスペースが足りない。。。

なにその700年後にワイルズが証明するみたいな書き込み

>>822
次スレ立ててやるから安心しる

lim[n→∞]Σ[k＝1〜n]μ(k) は存在しないことが証明できるので、
>>822がもし正しいなら、>>822に書かれているμの和は
何らかの意味で拡張されたシグマでなければならない。

ないしはリーマン予想が偽

F_1理論か・・・どんなにうまくいっても、問題が幾何学的に定式化され
遠大な証明計画の方向性が示されるくらいで、証明はまだ何十年（下手すると
それ以上）先じゃあるまいか。それも最高にうまくいったとしてだ。

>>827
って言ってる間に、誰かに解かれるかもよ。

って言われ続けて百年経った問題も珍しくないがな

指導教官の言葉を思い出す「最初からリーマン予想が解けると思うか」
まったくその通りだ。自分の手の届く範囲にある問題からやっていく
べきであることは当然。なんで今からリーマン予想を解こうと努力
して自分に解けると思えるんだろうか？これは罠だｗ

黒川先生が、解ける解けると宣伝するのも、本当は解けないから
なんじゃないだろうか？　本気で解けると思っているなら、黙って
やればいいんだ。研究するだけじゃモチベーションが保てないから
宣伝してひとを引き込み、かつ自分の気持ちも高めようとする。
まあ、先生のゼータの解説は面白かったし、感謝してるけど。

リーマン予想というのは蜃気楼みたいなものだな。
あると思って近づいたら消えてしまう。
そして周りを見渡したら、また彼方に見えて、
よし今度こそと思って近づいていくとまた消えてしまうんだ。

とにかく、数学的に厳密な形で解けさえすればいい。
誰が解くかなんてのは、実はどうでもいい。
とにかく解けば、それでよいのだ。

>>833
だよな。とにかく解ければいいっていう方針なんだろう。黒川先生も。

リーマン予想の成立を前提とする定理がいくつもあるのだから、いっそのことリーマン予想を公理に
してしまうという考え方はどうですかね

それは数学の精神に反します

というより、今の公理系から反証が出たらどうします

>>837
もし反証が出たらそれはリーマン予想が成り立たないことを示したことになるのではないか

だからその時は、「リーマン予想成立」の公理に矛盾します。
つまり無矛盾性をチェックするのは、結局今の公理系からリーマン予想の否定が出てこない事を示す事に。難易度下がりましたか？

リーマン予想が真であることを公理として追加した数学、すなわち
「リーマン予想が真ならば〜〜」という形式の命題は数多く発表されており
リーマン予想自身が真かどうかということはそれらの命題に特段影響をもたらしません。

それはそうだけれども、
それを「リーマン予想を公理にしてしまう」と表現するのはおかしいでしょう
現状と何も変わらないんだから

現状と何も変わりが無いので、まったくおかしくありません。

はいはい、おかしくないですね
じゃあ、abc予想も公理に加えておきましょうかね？予想を仮定した命題がたくさん出てますからね？
そういうのはいっぱい有るでしょうね…
「考え方はどうでしょう」へ答えるなら、「意味がないんだから、提案として『おかしい』」ですね

すごい仮説を考えた。
リーマン予想は真と偽が両方同時に成立しているのではないだろうか。

量子力学の世界では、光が波と粒の両方の性質をもったりとか、
粒子の位置と運動量を同時に測定できないとか、
一見すると矛盾するような法則が普通に受け入れられている。

この量子力学の考え方を数学に応用して、例えば
「リーマン予想が真になるか偽になるかは確率的にしか決定できない」
という具合に、これ自体を原理にして新しい数学の世界を切り開くのだ。

量子論理の研究はともかく、量子論理が古典論理にとって代わることは無いと思う

>>844　それは大いに面白い展開じゃないか。
　量子のプランクスケールの壁が、リーマン予想だとしたらっていう夢があるね。
　真偽が確率的にしか分からない領域というのが発見されたら大変面白い。
　『量子的な微分積分』みたいなワクワク感がいいですねー。

>>844
俺は物理屋だが、量子は波と粒の両方の性質を持ってるって
ただ単に都合の良い方を選択してるだけだからその考え方を数学に応用するのはちょっと難しいかと

>>844
「量子力学の世界では、光が波と粒の両方の性質をもったりとか、」

　数というものを、普通の常識では単体でとらえる（数直線上の点）。ここを量子力学的なアナロジー使ったら、
　しかし、数には単体としてふるまうと同時に、「波としてふるまう」性質がある、ってなるよな。
　この「波としてふるまう」っていうのが、どういう数学的実在に対応するのか、ってことになるだろう。

「粒子の位置と運動量を同時に測定できないとか、
一見すると矛盾するような法則が普通に受け入れられている。」
　
　これは不確定性原理だろ。
　不確定性原理の　�刪ﾊ置・�刮^動量＞h　っていうのが数学のどの対象にあたるのか、っていう問題があると思う。

あのですね、ヘルシンキの物理のスタッフで：
「リーマン予想と理論物理の関連に拘っている人」
が居ますね。私はかつて彼と暫くメールで
やり合った事がありますよ。
大変に面白い人ですが、その話の論点は今は
思い出せませんけど。