★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十四問

ごめん。 n の条件を忘れていたのと不等号の向きが逆だった。

自然数 n に対し、 a[n] = (1 + 1/n)^n とする。
a[n+1] - a[n] < a[n] / {2 * (n+1)^2}
を示せ。