★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十四問

数列a[n](n=0,1,・・・)は以下の条件を満たすとする。
　・a[0]=0、a[1]=1
　・a[n+1]=�納k=1〜n](a[k])^2/a[n]
(1) a[n]をnの式であらわせ。
(2) b[n]=a[n+1]/a[n]とおくとき、lim[n→∞]b[n] を求めよ。