集合論的自然数で1000まで数えるスレ

そんなスレです。

1 = {φ}

　　　　　　　 　 　 /　　　　　 　 ／ ´ _ 　 !　　　　　　 /　　　＼
　　　　　　　　　　i　　　　　　／/　／　〉 /　　　　　／　　　ヽ　丶
　　　　　　　　 　 !　　　　 ／　 !　（.　 (　,>_　　　／　　　　　 ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　!　　 ／ 　 　 ｀ｰ´　　｀（_丿 ／　　 !　　　　　 ｀、ヽ　　はてなようせいが>>2ゲットよ
　　　　　　　　　　ヾ ´　 　 　 　 　 　 　 　 ／　　 !、 |､　　 ! 　 i　i　｀、
　　　　　　　　　　　 丶、　　　　　　 _ , ィl! ｉ!　　　| ｉ.,|-ヽ　 !　　|　l　 丶
　　　　　　　　　　　　　 ｀　ｰr -r‐ , ‐|ｉ７ ｌ.!-!　　 |' !ｉ 　 |　ﾊ　　|　!　 ! ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 /　　ｌ　　 |' ,-､-､ヽ 　l　l!　　ﾚ 　i　 l|│ 　|　ヽ
　　　　　　　　　　 , - 、　 /　　　|　　|/ し';;;;i　ヽﾉ　 ,-'"⌒`/ / ｲ）　　l,　 ＼
　　　　　　　　　　ヽ、　ヽ〈, - 、　ﾊ.　|　ヾ_::ﾉ　　,　　　　　／"　.ﾚ　ｉ　 ｌ＼　 ＼　, -―- 、
　　　　　　　　　　　 ｀Y ￣ﾞ､　 ヽ .| ヽ!lヽ　　 　 r‐―j　　　/|　 /　　|　 !　｀丶､（ 　__　　 ＼
　　　　　　　　　　 ／（ ￣ ヽ'　　|　! 　|｀ヽ､ _　丶__ノ_. - " l　 /　　　|!　|　　　　 ｀"　｀ヽ　　i
　　　　　　　　　／- ´( ￣_)´　 /　 l　 l-<´　｀ T 　´,!｀ヽ、ｉ　/　 l　 /ｉ　|　 　 　 　 　 　 !　　|
　　　　　　　 ／''´　 　 `ir-‐　" |, -ヽ　!　｀l｀ ''-,ゝ､"＿＿ｿ./　　|　/　! !　　　 ／⌒ヽ､.ﾉ 　 !
　　　　　　　　　　　　　 | `T " ´!　　 ヽﾞ、　"フ‖､ ｀>　　/' ＼　! ./　 l.!　　　_＼　 ＿　　 ノ
　　　　　　　 　 　 　 　 |　 |　　 |　　　　 >-／/ |　l´　　　　　　ヽ,/　　 !　　(_ 　）`´　　￣
　　　　　　　　　　　　　|　 i|　　 l─-, ｯ'"　ヽ/　 |　!＿　　　　　　ヽ　　　 ／／´
　　　　　　　　　　　 　 |　 !|　　　　／ 　 　 　 　 "´　ヽ￣ ー ─,-ゝ　／／
　　　　　　　　　　　　　| ／ヽ、_／ ヽ　　　　　　　　　 {ヽ､, - ''"ヽ　＼／
　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　 ／￣ ー ,, ＿_ ＿_ﾉ　　〉　　　〉 　 ＼
　　　　　　　　　　　／　　 　 　 ／　　　　　　　　　　 ＼／　　／　　 　 ＼

　　　　　　　　　　＿_ヽ. ／　　　　 /　 　 　 　 　 　 　 ＼
.　　　　　 　 　 〃´ア¨/　∨　　　/　　　　　 　 ∧　 　 ヽﾍ
　　　　　　　　 　 /　 /　 / 　 　 /　　/　　 /　/　!　　　　'. ',
　　 　 　 　 　 　 ´Ｌ/　|.f　　　 /　　/　　 ｲ　,′｜｜　　 .!_ｌ_
　　　 　 　 　 f⌒',　| 　 '|　 　 f 　 ,ｲ⌒メ､j /　　 !　|　l 　 |｜｀＼
　　　 f⌒',　　| 　 l　!　ヽ!　 　 l | / |／　 //　　 ｜.ﾊ-|､/ |｜
. 　 　 ! 　 '.　 | 　 |　! 　 |　　　l |〃⌒ヽ./′　 　 |/　|ﾉｲ　|｜　2getなんて言う前にリロードしてよかった
　　　　'. 　 '.　! 　 !　l ∨|　　　Ｎ{んィr}　　 　 　 ｨ≠ﾐﾒ｜/ .|
　　　　,.ゝ　⌒　　{　 '. |｜ 　 ｜弋Ｚツ　　　　　 んｨ} }} l/　 !
　 　 _ﾉ　 ､__ 　 　 ',　 ヾ.|　　　|　　　　　　　　,　弋ツ　,ﾊ.　 !
　　 {　|　 ′},.--'　}.　　 |　　　| 　 　 ／｀ ｰ‐ｒ　　　　 ﾊ/　 !
　　 ヽ.二ぅ‐^ｰ-､ノ　　　|ﾊ. 　 !　　 /　 　 　 }　　 　 /ｲ　　|
　　　　ﾉ｀ ⌒ 丁´　　　　　ﾍ.　|＼　ヽ、　　.ノ 　 ,.　´　|　　l
　　　　}　　　　| 　 　 ,.　--- ﾍ|、　`　 ｰ-r一 ' ´ 　 　 |　ﾊ|
　　　 /　 　 　 !　 ／　　　　　　 ヽ.　　　 {、　　　　 　 ﾊ/
　 　 .′　　 　 |‐'　　　　　　　　　 |',＼　　 ｀ヽ､__
.　　 |　　　　　｜　　　　　 　 　 　 |!ﾊ　ヽ　,. -|ﾍ. ｀ヽ.
　 　 '.　　　　　　　　　　　 　 　 　 j|　',　 　 　 !　ﾍ 　 ',
　　　 ヽ　　　　　　　　 __,. -　　　〃　 ＼ ___,ノ　　ﾊ　 |

　　　　　　 |: : : : : : : :,イ　／'7 /: : : : : : :／　＼　＼
　　　　　　 |: : : : : :／: {　ゝ::/　7: : : : ／　　　　＼　ヽ
　　　　　 　|:__; ;- ´: : : ｀ ´: :｀:´○::／　 ',　　　　　ヽ　,
　　　　　　 'ヽ: : : : : : : : : : : : : :.iイ　　 i　|ヽ __|　　i i, ',`､　　　残念４げっと
　　　　　　　　｀ - : :_:_:_:_: : イ」_|_|,　　 ﾄ,イ´,　|| |　| .|　,ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|'／´|V,,ゝﾄ, 　ｲ ﾚ 　}ﾉ |.|　i|i　　, ＼
　　　　　　 　 　 　 / 　 |　　{ O::::`, ヽﾉ　 ／⌒'7 ﾉｲ) 　 , 　＼
　　　　　　　（⌒ヽ/　/　＼ |ヽヾﾆｿ　,　 　　 　/／ ﾚ　　 i＼　＼ _,,,--,,,_
　　　　　　 　 ｀{ニ;(´＼　| ヽﾄ.　　　 ＿ノ　　 ノ|　 / 　 |　|　｀ ー|　　　　＼
　　　　　　　／{＿ﾌ7　 }　|　 | ＞ ,,＿＿,, ＜　/　/　　 |　|　　　 ｀´⌒ヽ　 ヽ
　　　　 　 ／´ ヽ フ　 ノ　 |　|'＼_:_::ゝ／´: : :V　/　|　 ||　|　　　　　　　} 　　}
　　　　　　　　　 7i二二it ﾅ＼|　［:ニ［|＼-'-/／　 /　/'| ,|　　 く´⌒｀ｰ　　ノ
　　　　　　　　　 |　|　　| ロ　 ヽ　/:/ |;ト′ |￣''ヽ/__./　|/　 r ヽヽ_, ‐-‐‐´
　　　　　 　 　　 |　|　　 ー-ｯ--く∠__|:》___　ー´　〈〈｀i　　...:::ヽノ
　　　 　 　 　 　 |　i|　　　／　　　　　 ´　　［二＞,,,○|...::::''''
　　　　　　　　　 ／: :ー ´:ヽ　　　　　　　　{: :［ﾆ／ヽ:::'''、
　　　　　　　　／: : : : : : ／￣｀ー　＿＿_ノ／　　 ／: : :＼

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿＿__
　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ,．　´　　　 ､ ｀` 　 .
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 　 　 ＼　　 ｀　 、
　　　　　　　　　　　 　 　 　 ／　　 　 ＿＿__ 　 　 ヽ　　 　 ＼
　　　　　 　 　 　 　 　 　 ／/　 ,．　´: : : : ､: :｀ 　 ､　'，　　　./
　　　　 　 　 　 　 　 　 /　/ ／: : : : : : :|: : |＼: : : : ＼}　 　 /
　　　　　　　　　　　　 /　/'´: : |ヽ: : : : ハ斗―ヽ‐: : : :＼ .ｲ
.　　　　　　　　　　　 /　/ : : ｌ|,.|--＼:/　 〃´￣｀＼: : } : }｜
　　　　　　　　　　　/　/: : : :∧|　　　　　　　fいﾊ　 �W∨�W
　　　　　　 ＿＿_　＼.|: : : / |〃⌒ 　 　 　 弋ｔ:り　　{: :,ゞ-ﾐ､　　 　５げっと！
.　　　 ∧　|: : : : :|　　 | : : : : |{　fいﾊ　　　　　 ‐　　"∨　　ﾉ: ＼
　 　 /: : ∨: : : : :|　　 |∧ : : |　弋ｔ:り　　　.　-- 、　 /　　/― ､: ＼_
. 　 /: : : : : :／￣ /:＼　.!:＼:ﾄ､　　 '´　／　　 　 |　/　　/　　　 }／　}ー―
　　|: :∧:／　　／: : : :|　|: : : :iﾑ"　　 〈　　　　　 j./　　/　　　／　　/: : : : :
　　|: :{ 　 　 　 〉: :〈￣ ./: : : :ハ:＼ ＿_＼＿_ ／/　　/--､／　　／｀ ー―
　　ヽ: ＼　　　|: : / .／: : : :/　 }: :{　　 {:{　 {:／/　　/ : ／　　／ﾊ＼
　　　 ＼: ｀ー┴‐: ´ : : : ／　 /: :∧　　ヾx/:／　　 ⌒´ 　 ／:∨ {: : :＼
　　　　　｀ ー―‐、一＜___,／: r┴‐ミｘ､_厶′　　　　　　（_:_:_:_}__廴:_:_:_＼
　　　　　　　 　 　 ＼ : : : : : : :人　　　　　 　 　 - 、　　　　　　　　　 　 ﾉ: :
.　　　　　　　 　 　 　 ￣￣￣ /: 》ー┬‐-､　　　　 ＼　 　 ｀丁丁丁､´＼ :
　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /: :/＿__|,．-人:ー一＼　　　 　 ＼__,{:_:_＼
　　　　　　　　　　　　　　　　|: : i＼　 { : : ゝ-＼: : : : ｀:ー‐ｧ､　　　　　 ）:＼
　　　　　　　　　　　　　　　　|: : ﾚﾍ〉　＞t-イ／|` ー一＜.　 ｀ ー一 ´ヽ: : :
　　　　　　　　　　　　　　　　l: : : :〈,.ｲ__　 ヽ/　 :!　 ＼　 　 ｀ ー　　　　　》,: :

「全国の女子高生の皆さんがお呼びとあらば、即参上よぉ」


　　　　　 |　　　　　　　　 |　, -―┴-　　_
　　　　　 |　　　　　　　　 {/　　 f二)　　　　｀　　、
＼　　　 /}　　　　　　　　《＿_　j　__）　　　　　　　＼
　└､　　 ﾊ　 　 　 　 　 /　　 |_／￣￣＼　 　 　 　 〉ー――-　　、
　　　l　　　ﾊ　 　 　 　 /　/´}　 　 ,. ┐　　＼　　　/　　　　　　　　　｀丶、
　　　 V　　 ハ　　　　 } ／￣｀!　 　 / 　 　 /　　　{　　　　　　　　　　　　 ）
　 　 　 V　　 .　-一　´ /　　　⌒ト､＿＿／　　　　＼＿　　 -一　　´￣
　　　　　V／　　　　　　　, ┐ 　 |　　　/　　/´￣｀ヽ　 /
　　　　　（＿＿＿＿＿／　j＿__｣　　 /　　 ゝ ＿_ ﾉ　/
　　　　　　 ＼ |ﾚｸ　　 ,　　　　　　　く　　＿＿　 　 ／
　　　　　　　 く､＿＿　l{＿＿　　-‐　￣＼＿／￣
　　　　　　 　 /　/　　＼　　　　 ＼　　 ／＿_
　 　 　 　 　 /　/　　／　＼＿,ノ /　／　|￣＞＼
　　　　　　　{__/___／-一　´　　　／〈　　ﾚ´　　 / 　-――┐
　　　　　　　　　　|　　　　　　 ／　|　}／　　　／　　／　 　 |
　　　　　　　　　　|　　　　 ／l　 　 ＼　　　／　　 /　　　　/

2 = { φ, { φ} }

この自然数の作り方と順序対 { x , { x , y } } = ( x , y ) はなんか気に入ってる

3 = { φ , { φ } , { φ , { φ } } }
4 = { φ , { φ } , { φ , { φ } } , { φ , { φ } , { φ , { φ } } } }

疲れた

なんで>>1みたいな厨房は
数えるだの表すだの、プログラムでできることを
わざわざ糞スレ立ててみんなにやらせたがるんだ
数学板つぶしたいの？

略して
な数わ数

5 = {φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}}}
6 = {φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}}}}
7 = {φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}},
{φ,{φ},{φ,{φ}},{φ,{φ},{φ,{φ}}}}}}}

8 = 7∪{7}
9 = 8∪{8}

>>12
空集合であらわそうよ
文字数足りなくなるけど

坂本龍一
｢いつまでも聴いていてもあきないな。インドのタブラのようでもあり、ある種の恒星が発するリズム
のようでもあり、それらに共通するのは、宇宙はとても数学的に聴こえるということかな｣

Alva　Noteの別名義<アレフワン>無限の概念と柔らかなアコースティック、サウンドの美学を取り入れた
エレクトロミュージック。

Carsten Nicolaiの新プロジェクトaleph-1(アレフワン)は19世紀末に集合論という数学の基礎論を
創設した数学者のゲオルク･カントルの理論を用いたものです。

坂本龍一 + Alva Noto - Moon
http://jp.youtube.com/watch?v=Fh0AaTOfkIc&feature=related
aleph-1 / aleph-1＜試聴＞
http://www.inpartmaint.com/pdis/pdis_label/PDIP-6500.html
Alva　Note
http://www.alvanoto.com/
Carsten Nicolai
http://www.carstennicolai.com/

>>13
ノートに10を{}だけで手で書いたことあるよ、（空集合={}）
B5ノート１ページ埋まった

15={0,...,14}

1000は何文字で表せるんだ？

これってハルモスの本にでているお

>>16
φ使って
2^1001−1
かな

2^1001-1≒(2^10)^100≒(10^3)^100=10^300

宇宙にある電子の総数って10^80だったっけ？

827

って、以下の解釈でおｋ？
a,bは元。
(a,b) = { {a} , {a,b} } = { {a} , {b,a} }
元aを持つ集合と、元a,bを持つ集合、の集合。
>>7　のおかげで目覚めた感じ。

742

361

>>7の{ x , { x , y } }は{ {x} , {x,y} }の間違いでした

940

Reply:>>25 ところで、お前は誰か。

自然数はペアノの公理を満たすものであればよい。

535