0で割るという事

0個100円の品の単価はprice less.

過去ログ
なぜ０で割ってはいけないのか
http://cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html
１÷０
http://cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html
何で0で割っちゃいけないんだ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/

z=1/0強行採用のz案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/
なぁz案って何よ？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/

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　（　´∀｀）　＜ヨン様

637:１３２人目の素数さん 2007/01/02(火) 03:55:28
1200年続いた問題は「簡単」だった！？

英Reading大学のアンダーソン博士がある数字をゼロで割って
答えを出せる理論を発表しました｡

原文はこちら
http://www.bbc.co.uk/berkshire/content/articles/2006/12/06/divide_zero_feature.shtml

>>5
解説してくれ

665:132人目の素数 2007/01/19(金) 15:34:14 [sage]
> 654
BBCの記事を拝見致しました。誤解がある様なので､
一応、Dr.Andersonの弁護を致します。あの記事では彼は､
コンピュータにおいては0の除算を認める体系があると
生徒に説明しているだけで、数学的な事を言ってる訳ではありません｡
a = 100/0 という代入が NaN　になる
プログラミング言語体系は、結構あります｡
(比較的メジャーな例がRubyぐらいしかぱっと出て来ないので､
申し訳ないのですが、軽量級のスクリプト言語ではかなり見かけます)
ここには、0除算でシステムがダウンするのを防ぐという実利があります｡
記事は、それを多少興味を引く様に脚色して書いてありますが､
基本的に数学の外から思考可能性を考えるきっかけに過ぎません｡
因みにNaNは数ではなく状態ですので
基本的にはlim(n→0) 0/n の書き換えとも言えます｡

以上、細部は読みが怪しいのですが､
大筋としては、妄想という程でもないと思います｡
(勿論、氏の説は数学ではありません)

NaN - Wikipedia
http://ja.wikipedia.or/wiki/NaN

詰まり 0/0不定形類 を nullity と呼んでいるだけ｡

z案は、そこから更に演算規則の保持を前提にしない
超z案もz案スレから出てる。発展もしないが｡

以上。では適当に語れ

じゃあ折角だから前スレで出てた車輪論について語るか

>>8
コピペをまともにできないのか

否ぁスマン、では改めて

NaN - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/NaN

Wheel theory - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory

折角13持ってきたが…読めん

>>14
がんばれ

ぎゃあ英語じゃああ

>>13添付
> Also the Riemann sphere can be extended to a wheel by adjoining an element 0 / 0.

Riemannはリーマン氏だろな、sphereは調べたら球、球体と出た｡
これって前スレでkingの言っていた事の様な気がしてきた｡

(所で今回、ゲームとかでスフィアと名付けられてるのって
このsphereからだと気付いた｡)

20:UltraMagic ◆NzF73DOPHc 04/07/03 06:18
Re:> 16
数学の話の最中に「ぶちこむ」という言葉を使う人が私の周りに居るのだが、もしかして君なのか？

Re:> 1
∞を含む空間に入れるべき位相を考え、lim_{x→0}(1/x)を計算しよう｡

22:UltraMagic ◆NzF73DOPHc 04/07/03 09:03
Re:> 21
どっちが正しいというものでもない。
実は>>20では直接的に1/0をやっている訳ではない。(やろうとはしているが｡)
また、代数的には、四則演算の構造を保つ様に1/0を決めることはできない｡

結局の所、1/0を定義するには、既存の空間に属さない点を一つ以上追加して､
更に四則演算の構造を壊さないといけないのである｡

861:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/11/06(火) 00:25:25
一点コンパクト化の無限遠点と決定不能という元を付け加えて全て四則演算できる様にする。(MathematicaではComplexInfinity と Indeterminantである｡)

862:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/11/06(火) 00:27:41
ComplexInfinity と Indeterminate だった｡

超準解析でいいだろ

>>19
超準解析じゃ０で割れませんよ＾＾；

結局kingが言ってたのって>>13のwheelのことなの？

Reply:>>21 wheel があるのか。どうやらそれのことだ。

king、>>13読んでくろ

Reply:>>23 もう読んだ。Ring theory の知識があればすぐに読めるだろう。情報ありがとう。

あいよ。環論ありきか。…英語もだな｡

>>24
結局wheelにはどんな元があるの？
複素数と、∞と、0/0と、他にもまだあるの？
もし他にもまだたくさんあるとしたら、実数における無限小数展開表示や
ベクトルの成分表示みたいに全体を把握できる表示方法はないの？

Reply:>>26 任意の二元について除法ができるのだそうだ。

英語嫁ぬが挑｡
13ﾚｽ添付中の…
> The Riemann sphere is an extension of the complex plane
by an element , where for any complex . However, 0 / 0 is still
undefined on the Riemann sphere, but defined in wheels.

えーと､嫁ぬので単語拾って邪推する｡
｢ﾘｰﾏﾝ球面上で複素∞は定義出来る｡
然しながら0/0不定形は未だ不定義､然しながら車輪(論)は定義出来る｡｣
で、良いんかな？

補注
"車輪(輪)"と記した理由は、その訳する部分が"wheel"のみだった為､
補足的に()で足した｡

合ってるかどうか分からん｡

extentionは拡張でelementは元素…もとい元か｡
予想中の、二つ目の然しながらの"ながら"は不要だったな｡
英語力無くとも"0/0も定義出来る"と読んだ｡
1/0は愚か、0/0も定義出来るとは、如何に？
不定元(indeterminate)に非ず…とは何者か？

補：kingの言う通り、1/0の定義はコンパクト化してからだろな…
…複素∞｡

この理論で任意の関数が微分できたりするとかなり有用なのだが。

>>27
これって任意の二元についてそれらが等しいか等しくないかって証明できる？
例えば(0/0)/0＝1/0？　それとも(0/0)/0≠1/0？

>>28
画像表示になっている式が抜けている｡

> The Riemann sphere is an extension of the complex plane
by an element ∞, where z/0=∞ for any complex z≠0. However, 0 / 0 is still
undefined on the Riemann sphere, but defined in wheels.

リーマン球面の拡張ってことはこれも任意の複素数zに対してz/0は同じになるのか？

誰か>>13翻訳してくれ〜

Wikipedia の解説だけだとさっぱり気分が分からんね．
参考文献のほうには，かなり分かりやすく書いてある．

簡単のため整数で説明すると，整数 Z から有理数 Q を
構成するとき，普通は S = Z - {0} として，Z×S に同値関係を
　[x,y] 〜 [x',y'] iff ∃s ∈ S , s (xy' - yx') = 0
で入れるけど，これだと S に 0 が入ってないから 1/0 が定義されない．

そこで，Z×Z に次の同値関係を入れる：
　[x,y] 〜 [x',y'] iff ∃s,s' ∈ S, (sx,sy) = (s'x',s'y')
これに足し算掛け算を有理数と同じようにいれ，スラッシュを
　/[x,y] = [y,x]
で定義たものが wheel of fractions with respect to S．
演算の結果だけ抽象化したのが wheel で，Wikipedia のようになる．

Z 上で wheel を構成すると色々と簡単になって，
たとえば [0,1] = [0,2] = ... や [1,0] = [2,0] = ... が成立する．

他，興味のありそうな計算結果としては，[0,0]を不定，[1,0] を ∞と思うと
　[0,0] + [1,1] = [0,0]　（不定 + 1 = 不定）
　[1,0] + [1,1] = [1,0]　（∞ + 1 = ∞）
　[1,0] + [1,0] = [0,0]　（∞ + ∞ = 不定）

続き．整数から作った wheel で計算練習．x = [a,b] とすると

　0x = [0,1][a,b] = [0,b] ∴ b = 0 で 0x ≠ 0
　x-x = [a,b]-[a,b] = [a,b]+[-a,b] = [0,b^2] ∴ b = 0 で x-x ≠ 0
　x/x = [a,b]/[a,b] = [a,b][b,a] = [ab,ab] ∴ ab = 0 で x/x ≠ 1

みたいな，Wikipediaの冒頭の結果が得られる．整数から作る wheel だと
直感からそれほど外れた結果は出ないけれど，一般の wheel だと
[0,1] = [0,n] みたいなことが成り立たないから，もっと複雑．

>>27
整数上の構成だったら 0 = [0,1] で簡単に (0/0)/0 = 0/0 ≠ 1/0．
一般の場合も (0/0)/0 = 0(/0/0) = 0/(00) = 0/0 と形式的に示せます．

>>33
複素数も整域だから z/0 は z ≠ 0 で等しくなります．

もう少し面白い例．Z/8Z = {0,1,2,3,4,5,6,7} を考える．
これは整域でない．単元は S = {1,3,5,7}．これで wheel を作ると
以下みたいな結果が出てくる：

"0" みたいなものが三つ区別される：
　[0,1] = [0,3] = [0,5] = [0,7]，
　[0,2] = [0,6]，[0,2] ≠ [0,1]
　[0,4] ≠ [0,1], [0,4] ≠ [0,2]
従って特に
　0x ≠ 0
が，[0,1] 以外の系列の [0,n] に対して成立．

"0" みたいなもの同士の和で不定になる：
　[0,2] + [0,4] = [0,8] = [0,0]

x が "0" みたいなものでも不定でもないのに x/x で不定になる：
　[4,2]/[4,2] = [8,8] = [0,0]

>>35-37
乙！
分かりやすい説明ありがとう！
シンプルな定義で直観的な無限大や不定の取り扱いと一致するってのはなかなか気持ちいいね。
英wikiのゼロ除算のページに載ってる可零除な例ってこれだけだよね？

無限小で割るから無限大だろ。
1/0＝∞

なにを今更

そう言い切れるのはRiemann sphereやWheels の上での話な

無限小∈0 but (¬(無限小∈0) & (無限小≠0))

>>37
環以外の構造はwheelにしちゃいけないの？

>>42
一般に wheel といったら演算 + * / が，ある関係を満たす
代数構造なので，環から構成する必要は全くありません．

なお，wheel が wheel of fraction と同型であるための
必要十分条件も調べられており（Theorem 3.15），具体的に
同型でないような例も述べられています（Example 4.1, 4.2）．

ん〜、私の学歴で見れた物じゃなかったか、ヤッパシ｡
∞+∞が不定なのはRiemann sphereも一緒？

>>43
wheel とwheel of fraction は同型とは限らないのか…
wheel of fraction で成り立つ規則を抜き出したのがwheel かと思ったから
必要条件はともかく十分条件は満たすものだと思った…
歴史的にはwheel of fraction の発見の方がwheel より先でいいんだよね？

>>45
私の書き方が悪かったです．
調べられているのは，ある wheel W が，適当な環 R の
wheel of fraction: frac(R) と同型であるための条件です．
もちろん wheels of fraction ⊂ wheels なので，十分ではあります．

歴史はよくわからないのですが，Martin-Lof が 1997 に
「分母に0がくる有理数定義したらどうよ」 と言い出し，
Setzer1997 が wheels of fractions を導入（同値関係定義），
さらに抽象化して wheel を定義．それらの性質を Carlstrom2001 が
色々調べた，ということになってるようです．

>>46
おお、こちらこそ誤読してすみません。
W = frac(R) を満たすRが存在するための条件ってことでいいのかな？
あとfrac(R) と書いた場合with respect to R-{0}でいいのかな？

>>47
そのとおりです．もちろん，イコールは同型の意味ですが．

frac(R) という記号は混同しないために書いた記号で，論文にはありません．
（該当するものを表す記号が論文に無かったので，便宜上使いました）
論文で wheel of fraction と書いた場合は，with respect to {Rの単元} の意味だそうです．

さて、偽逆数とは

976:１３２人目の素数さん :2008/02/11(月) 23:32:05
偽逆数や車輪論を使えば０で割れるらしいけど誰か解説して

…比のような自然な同値関係が定義（計算）できる？
自然な＝既知の場合を結ぶ高い対称性を実現する、
しかも同じ仕組みに別のものを組み入れた拡張版は
面白い振る舞いをする…か、すごいこと考えるなぁ。

>>50
へ？

>>37
斬新｡
『> x が "0" みたいなものでも不定でもないのに x/x で不定になる：
> 　[4,2]/[4,2] = [8,8] = [0,0]』
が特に｡

6 * 0 = 0　ってことは
0 / 0 = 6　無理やりすぎるけど
ゼロをかけるってことは何が何でもゼロにしようとするが
ゼロで割るってことはどんな数でもあらゆる数にまたがってなろうとする数なんじゃないかなって
ゼロで割られた数は１でもあり２でもあり
でも変数ではなくて固定された数で
そんなのはないの？

>>53
直前のログ位読めよ

うーん相変わらず読めん、何よこれ？cambridge…
キャムブリッヂ…
ん？ケンブリッジか。出所がケンブリッジって事か

CJO - Abstract - Wheels ? on division by zero
http://www.journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=198509

>>35
＞ そこで，Z×Z に次の同値関係を入れる：
＞ 　[x,y] 〜 [x',y'] iff ∃s,s' ∈ S, (sx,sy) = (s'x',s'y')

の S として、下の例では S=Z-｛0｝を選んだって事？

＞ Z 上で wheel を構成すると色々と簡単になって，
＞ たとえば [0,1] = [0,2] = ... や [1,0] = [2,0] = ... が成立する．

>>56 そうだろうね

>>57
ありがとう。となると、[1,0]はリーマン球面の無限大みたいなもんか。しかしうまく出来ているな。

Wheel Theoryの提示以来、良スレ化しとる

>>6もまた一つのz案であり
>>13もまた一つの超z案だな

↓Wheel theoryじゃないけど

35:１３２人目の素数さん :2008/04/12(土) 19:29:54 [sage]
＞０÷０＝？

win 付属の電卓にて
「関数の結果が定義されてません。」です。。。

36:１３２人目の素数さん :2008/04/12(土) 19:43:50 [sage]
優秀な電卓だなw

>>61
何が言いたいんだ？

>>21-22
>>18や>>24見ると…kingが言ってた事ってリーマン球面じゃないの？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2

Indeterminate って言ってるんだからRiemann Sphere じゃなくてWheels of Fraction の方だろう。
そもそもking がRiemann Sphere くらい知らないわけなかろう。

わざわざ Wikipedia 貼っているが、どこも king が Riemann sphere を
知らないのではないかと言う様な書き込みは無いな

Riemann Sphere を知っているのにRiemann Sphere を他の物と勘違いできるわけがなかろう。

age

VIPからきませんでした

>>68
【審議中】
　　　 ∧,,∧　 ∧,,∧
　∧ (´・ω・) (・ω・｀) ∧∧
(　´・ω)　Ｕ) ( つと ﾉ(ω・｀ )
｜　Ｕ (　　´・) (・｀　　)　と ﾉ
　ｕ-ｕ （l 　　 ) (　　　ﾉu-ｕ
　　　　 `ｕ-ｕ'.　`ｕ-u'

審議開始まで長いな

age

０で割る
は、数式全体もしくは、「前提条件のひとつ」を否定しているからでは？

ログ嫁

つw　すかし　おめーら

バカばっかですし

０は数字であって数字であらず

分かるか

0は数字だが・・・
0までいれちゃうと加法に関してアーベル群なさなくなっちゃうから

加法じゃない、乗法だ

>>13からの流れは見とらんのかの？儂と違って折角解る頭あるというのに｡
何も自然数論に限った話にせずとも良い｡

mod 0

そのうちインド人が０で割る方法を発見してくれるさ。

>> 80
対応するとしたら順序数っぽいが。表記どうなるんだ?

int 0

int 0か、それだと無限小の意味は含まれなくなるな

>>64
誰もkingがRiemann球面を知らないのでは、なんて書いてないな

20:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/07/27(日) 09:18:33 [sage]
861:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/11/06(火) 00:25:25
一点コンパクト化の無限遠点と決定不能という元を付け加えて全て四則演算できる様にする。(MathematicaではComplexInfinity と Indeterminantである｡)

862:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/11/06(火) 00:27:41
ComplexInfinity と Indeterminate だった｡

22:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/27(日) 11:02:56
Reply:>> 19 早く国賊と心中しろ｡
Reply:>> 20 0でない複素数を w とし、一般の複素数をzとする。z+∞=∞+z=∞, 0∞=∞0=Indeterminate, ∞w=w∞=∞∞=∞, w/0=∞, 0/0=Indeterminate, z/∞=0, ∞/∞=Indeterminate. Indeterminate を含む加減乗除は Indeterminate.

23:1stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/27(日) 11:03:49
Reply:>> 20
∞+∞=Indeterminate.

これなんてRiemann球面だ？

kingの頭を0で割ったらどうなるか。

それでも尚、kingは無限低位の0なので、0である

Reply:>>84 なんてとは何か。
Reply:>>85-86 お前は何をたくらんでいる。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

kingの頭をInt 0で割ったらどうなるか

kingもInt 0なので不定

いや、kingは何をしても特別にInt 0なのでInt 0
king / king も特別に0

>>89
＞ king / king も特別に0
じゃなくて
king / king も特別にInt 0
だろ

詰まり、kingには手の施し様の無い、と
0脳力…無脳力…無能力…

∴ kingは無知無能

Reply:>>88 お前の頭は割れているのか。
Reply:>>89-90 お前は何をしようとしている。

つまり kingが絶対不変に無知で絶対不変に無能である事が示唆される

Reply:>>92 早く国賊と心中しろ。

kingは国賊ではないのか。

絶対無能king

御主等、何をしている

>>13読まんかい!!
因みに>>14のレスに語弊あるが>>13も儂じゃ

Reply:>>94 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>95 早く国賊と心中しろ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

>>97
kingは国賊なのか国賊ではないのかどちらだ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>98 1stVirtue王国とそれ以外の私の周りにある国とどっちが将来性あるか。

>>99
すなわち、kingは日本国を敵に回すことになりから国賊なのだろう。

いい加減にせんかい
kingスレでやれ

最近どのスレもこんな流れだな
kingも煽ってるやつも専用スレでやれ

Reply:>>100 お前の非同胞は敵しかいないのか。
Reply:>>101-102 私を呼んでないか。

実数射影直線上に於いて
| 1 / 0 | = ∞
1 / 0 = ± ∞

では、以上の結果を以て
[a^2-b^2=(a+b)(a-b)]&[b=a]
⇒a^2-a^2=(a+a)(a-a)
⇒a(a-a)=2a(a-a)
⇒a=2a ?
⇒1=2 ??
の不合理を回避せよ｡

難い

∞ + 1 = ∞
∴ 1 = 0

良スレだと思うのだが。

kingのような真性精神異常者の発狂暴走が、板を廃退させているのだ。
今すぐ病院へ行けよ。

板の廃退もたらした元凶が、kingにあるといえる。
kingは荒らすのやめてくれ、精神異常者は必要無い。

一通り叩いたら後はスルーが得策

Reply:>>108-109 お前はどこの工作員か。

tan90ﾟ=tanπ/2=？

>>110
工作員ではなく常識的な人なら誰しもそう思うものだ。

>>111
射影的には>>104が示す方法だと
| tan90ﾟ | = | tanπ/2 | = ∞
と考えられそうだが
>>105が示す様な論理的矛盾も怖い

Reply:>>112 おまえはなぜ工作員をやめない。

>>114
そう思うなら早く病院に行ったほうがよい。

Reply:>>115 お前はいつまで工作員を続ける気か。

マジレスだが、kingは荒らすのやめてくれ。
２ちゃんには工作員なんて、本当にいないんだよ。
誇大妄想や被害妄想は、精神疾患の症状なんだよ。

Reply:>>117 悪人を助長する行為をやめろ。

>>118
そう思うなら早く病院に行ったほうがよい。

Reply:>>119 そこにも陰謀が関わっているから注意せよ。

Wheel Theory＝z案の具体化か

そう言える様な言えない様な、分からん

車輪の0/0って半群の0の添加みたいなもんか

>>123 kingに聞いたら宜しい

Reply:>>123 環にははじめから零元がある。
Reply:>>124 私を呼んでないか。

ringが環（かん）なのだから
wheelは輪（りん）と呼んだほうが語呂がいいな

>>125
＞ Reply:>>123 環にははじめから零元がある。

零の添加を知らないのか

Reply:>>127 Wheel は ring からできている。Ring にははじめから0がある。

>>128
＞ Reply:>>127 Wheel は ring からできている。Ring にははじめから0がある。

やはり零の添加を知らないんだな

Reply:>>129 Semi-group には単位元があるとは限らないが、単位元がなくても追加できる。

>>130
あってもね

Reply:>>131 Semi-groupに単位元が存在するとき、単位元は一意に存在する。

延長すると単位元だったものが単位元でなくなる例もありうることに気がついた。

そういうこと

Riemann球面で
一点コンパクト化された無限遠点を付け加えたり
新たに解釈し直された不定元を付け加えたり

wheel theoryで
半群の零の添加みたいなものを流用したり

色々やってるんだなぁ

何か添加って言われると食品添加物的な非天然感を連想してしまうが

talk:>>133 1/0とかですか？

Reply:>>136 0/1.

904

繰り込みをうまく使えばいい

繰り込みって何ですか？

捨てた牌で他家に和了られること

　　　　　　　 ,,.r ＝＝=､､
　　　　　　 〃　　 ＿＿Yi　　 _
　　　　　　(⌒ヽ´.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀（ｎ'⌒)
　　　　　　 )､ ´）／￣｀´｀ヽ.:.Y　〈
　　　　　／　ノノ￣｀　 ´￣Y.:ﾍ　 ＼　　　　　　　　　　　　 ＿_
　　　　/　　/.::!'⌒ﾞ　　 ﾞ⌒ﾞj.:.:.|ヽ. 　ﾍ　　　　　　　 (⌒rv´ 　- ､｀Yr‐ｎ
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　　　　＼　　　}ゝ､ゝニノ　 ｲ／　　／　　　　　　／ゝ__)ヽ､＿,ノ'｀ヽ.( __ノ､　　　マージャン分かんね〜ｵﾜﾀ
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>>140
物理用語

100のゼロ乗は１
５のゼロ乗は１
２のゼロ乗も１
１のゼロ乗も１

じゃあ、
０のゼロ乗はいくつかな？
おそらく値なしだと思うんだがどうだろうか？
数学的にどなたかアプローチ願います。
自分は高校レベルの指数,対数で考えました。

>>144
X^Xで考えてごらん

>>144
0^0スレへ行ってらっしゃい

と思ってスレ見たらURLの事がほとんどで0^0については二〜三書かれているだけかｗ
0^0=1だが、x^yの連続性を要求したい時もあるので、0^0の値を定義しない事もある。

>145 Ｘ^Ｘで考えると、０以外の数字はわかりました。が,０で割ると上手くいかないです。
まず０以外の数は
5^0＝5^3-3
＝5^3*5^-3
　＝5^3/5^3
＝１
のようにいい感じ。だが
0^0＝0^1-1
＝0^1*0^-1
＝0^1/0^1
＝0*1/0 …☆とすると,この後なんですが、
0と0で約分したら☆は１になります。が、０に何を掛けても０だという驚異的な概念に従うと、左の０によって☆は０になる。
けど、よくよく考えたらその驚異的な０は右の分母にもある…。分母に０？？この時点でダメなのではないか…とも考えられる。よって☆は値なし。
そこで次に考えたのは、そもそも0^0というまさに究極な状態に直面するにはどういった計算過程が伴われてくるのかという事だった。
0^0を数としてとらえると１なのか０なのか値がないのかわからなかった。が、0^0に直面する具体的な場面を考えてみた。
まず思い付いたのは、
logの底が0で真数がＸ
この値が０であるとすれば、Ｘ＝0^0になる。
が、底が0になる事は自然界では存在しないのではないか？(理由はわからないが…)と考えると、やはり値なしという考えが有力ではないだろうか……
と自分で判断した。どなたかお助けを……

いや、さらによくよく考えると、
0^0＝0÷0＝無数
が有力ですね。
なぜなら、例えば
６÷２＝３ これは
２×３＝６ となる
では
０÷０＝？ これは
０×？＝０ これを満たす？は無数ですね

自分はもう0^0＝無数で解決させますｗｗｗですが、ちょっと待てそれは絶対に違うぞという方がいらっしゃればコメント&証明願います。荒らしてすいませんでした。

中学生ならそんないい加減な話でもいいんじゃね？

>150どうやらバカにしてますね
0÷0＝Ｘ
0/0＝Ｘ
0*0/0＝0*Ｘ
0/0＝0*Ｘ
0/0÷0＝0*Ｘ÷0
0/0＝0/0*Ｘ

バカにしてるよ

降参です…
あなたの意見をこのバカに聞かせてくれませんか？

バカに理解不能な講釈を垂れるほど時間をもてあましてはいない

>>153
繰り込み使え

>154 なるほど、わかりましたよ。
変態が集まるこの2ch数学スレですらどこにも証明されていない。おそらく、文字であらわす事は相当な労力がいるのですね。
まして僕のようなやつに伝える事はほぼ不可能、といったところでしょうか。まさか全員知ったかぶりしてるとは思えませんし。
無いものを無いもので割ると何が出てくるのか…実験できた人はいるのか… そのうち哲学が絡んで来そうな気もしてくる。
無いものを無いもので割るとそれは存在しえないという結論だけがただ１つ出てくる。よって答えは１だ。とか言ってそうな人いそうですね。
0に決まってるだろうという人もいた。1だよという人もいる。無数だという人もいた。どなたも自信たっぷりな様子で。中には僕をどん底に落とし入れようとした人もいたのかも知りませんが。
とにかく誰も証明はしていない。もし１つの答えがあるのなら、その答えまでの過程は少なくとも掲示板のような平面ではないのですね。
どうやらみんなそれぞれの答えをお持ちのようだ。今はこれでいいですね。僕はまだ10代ですが僕なりの答えを一応持つ。例えバカにされようとも。そして来年は答えが変わってるかもしれないし。
そろそろこのなれない概念にも疲れました。ふふ…そしていい加減そろそろ消えた方が良さそうですね。外道と聞いていた2ch ふふ…それなりに楽しみました。

>>156
＞どうやらみんなそれぞれの答えをお持ちのようだ。
いや、ほとんどの人は>>147だと思ってるよ

何とした事!!>>146氏、0^0スレも奇跡のURLだった０^０スレも無くなっておる!!

>>153 この位なら儂にも少しだけ答えられるのう。0^0は不定じゃ｡
が、x^0の関数の極限x→0で1としたり
又、0^xの関数の右方極限x→+0で0としたり
敢えてこの様に特定して科学の分野で役立っているが挙げられる｡
だが0^xの関数の左方極限x→-0で“得る値”を導入する例は見掛けない｡
実際にそんな例は有るかどうかは知らん｡

発展補足
※“得る値”…
±限定で良いなら±∞。そこから虚数単位導入限定で複素無限大｡
（なぜ実数限定とせずに±限定、複素数限定とせずに±限定に虚数単位導入と
するかと言えば±∞は実数ではないし複素無限大は複素数ではないから｡
有限値でなければ其れぞれをそう呼ばない｡)
これ以上拡張した領域となると､
等号不可逆領域（AB≠BAなりA≠A-B+Bなり）らしく、儂ゃあ示せない｡
と言うか、領域と言って良いのかも儂は知らん｡
（行列の乗算なんかAB≠BAじゃったのう。乗算の復元性欠如、減算の復元性欠如｡
欠如と言う表現は微妙に適さないが)

しまった、補足しとかないと。学校や社会じゃ適宜にな
大方、唐突に0^0と出て来たら1だと思うが

y=1/xのx=0みたいなもんか

とりあえず>>158は読まないように

高校数学では0^0を定義しないことになっているのに、0^0=1として無意識に使っている部分もあるのな。

無いよ。
使うとしたら多項式のところで、多項式としての1をx^0と書くことくらい。

>>163
二項定理をΣで表現しなくなったのか？

二項定理の説明にa≠0,b≠0の時とか書いてあったりして

> 多項式としての1をx^0と書くことくらい

の意味が理解できないアホがおるな

無いってのは言い過ぎだよな。かなりハッキリと使われている。

(1+(-1))^0だとx^0の形では表れない
まあ高校ではこの形は使わないように指数が0にならないように書いてありそうだけど

>>166
(a+0)^2=C[2,0]*a^2*0^0+C[2,1]*a^1*0^1+C[2,2]*a^0*0^2
と直接適用したらいけないと言われたら抵抗あるなあ

実際に高校の教科書には指数が正の整数とか各項は0でないとか書いてある？

オーバーロード演算のことか

オーバーロードフュージョン発動！

若本さん早く寝なさい

>>158
連続房出直してこい

ぐへぇっ

0^0 = 1 by 世界のスタンダードGoogle先生
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0%5E0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

>>175
まぁとりあえずウィキペの０＾０の項でも読んでくれば少しは理解が進むかも

今日はじめたばかりの初心者です…
算木の○、|、||,のような数字やマイナス付きのフォント？はTexにありますか？

>>178
君が作れば誰かが喜ぶだろう

要は実数体が聖域だから０でわれないんだよ

一番よい定義方法↓

定義：0^0＝1と定義する。(このとき、写像
f：[0,∞)×[0,∞)∋(x,y) → x^y∈[0,∞)は
原点(0,0)で不連続になる。)

これが一番よい理由：
その1…… 0^0＝1と定義した方が便利なことが多い。
その2…… x^yが原点で不連続になっても全然困らない。

諸悪の根源はx^yの連続性。こんなものに拘るから面倒なことになる。
不連続だと開き直っても全然問題はない。なぜなら、結局
[0,∞)×[0,∞)−{(0,0)}の上では連続のままだからだ。
連続性を使いたいときは、定義域を[0,∞)×[0,∞)−{(0,0)}に
制限すればいいだけの話である。

fjでは前世紀から0^0=1は中学あたりで教えてしまえって結論になっているんだが連続房の抵抗は根強いからな

あと定義というよりは集合論や圏論の定理でもあるから

（空集合）∈X/0

これでいいよ、もう

>>181
「一番」であることの根拠が薄弱だな。
もちろん 0^0 = 1 と定義するのが多くの場合で妥当なのは認めるが、
一番であると言われると非常に気になる。

>>182
ならｆｊでは零除算についてはどう結論付けられているんだ？

>>186
当時は車輪も知られていないし話題には上がらなかった。

>>185
・0^0を定義しない
・0^0＝1と定義する
・0^0＝0と定義する
・0^0＝a (aはテキトーな実数)と定義する
この4つの選択肢のうち、最も利益の多いのが0^0＝1

>>187
車輪に限らず零除算は数学じゃ割とメジャーな話題かと思ったが０＾０乗は語られてそっちは語られてないのか
0.999…はどうだ？

>>189
意見が分かれるところが無いネタはたまには出るがFAQでしょ、で終わってしまう

>>188
一番上を持ちたい。場合に応じて自由に定義できるようにしておきたい。

>>189
何とでも議論のしようはあると思うが要は０＾０は０派と１派という
２派に分かれられるから話題になりやすいということ？

0^0=0派はほとんどいないでしょ
連続にこだわる0^0を定義しない派と定理としての0^0=1や利便性からの0^0=1派だと

連続に拘ってるわけじゃなく、0^0の意味づけを抜きにして無条件にこの値だと
いえるような必然性が無いので、一般には定義しないということだろ。

自然数までの定理なんだから0^0=1を認めるのは必然性があると思うけどね
定義しないことにしなきゃいけないという方には連続性以外に理由は感じないし、連続性自体必然とは思えない

文脈を無視する気にはなれないね

信仰の自由はある

>>195
0^0という「記号」にどんな「意味」があるのかは文脈依存な話だろ
つか、「自然数までの定理」って何？

自然数のもっとも一般的に用いられる集合のモデルやカテゴリーでは0^0=1は証明された定理

「自然数 *** までの *** 定理」って何？

連続体濃度＝アレフ２
ってのと変わらんじゃないか

>>200
連続にこだわる人に配慮しただけで通常ならそれで0^0=1とするのが自然だと思うけどね。

>>201
むしろグッドシュタイン数列の収束証明に近いかと。

「■■■ までの ■■」って何？

>>202
>>200に対する答えになってなくネ？

>>203
>>202

>>205
「までの」の説明も出来ないのか、小学生以下だな

>>204
ならはっきりと定理ですでいいよ。ただ、連続でないと嫌々って人は認めたくないだろうから、集合やカテゴリーで成り立つ事実をオブラートにくるんで書いただけ。

>>205
>>203に対する答えになってなくネ？

>>207
>>204に対する答えになってなくネ？

>>207
「自然数 *** までの ***」って何？

日本語は難しいか

0^0=1が自然って事に反論は無いようだな

文脈依存であることは既に述べたとおり。
その文脈で0^0=1であることに依存は無いよ。
で、「自然数までの定理」の「までの」はどういう意味なわけ？

x^yは自然数であるなんてのはその例になるだろうが、ただ、本当に日本語が理解出来ないのか？

あとグッドシュタイン列の収束は成り立たなくてもいいって感覚かな？

>>214
「までの」という日本語の意味からすれば、貴様の「自然数までの定理」は
まともな日本語として理解できませんな。

>>216
>>207を読んでわからんなら君には理解出来ないということで仕方ない。どうぞご勝手にだな。

>>215の答えは？

>>217
ドウゾご勝手にダナ（笑）

>>217
君は本当に日本語が話せないのだな……

>>218
ならそっちはおしまい。

グッドシュタイン列の収束については収束しないような(かなり嫌な)理論も認める立場って事かな。まあ異端(かなり)だが数学には自由はあるから。

>>219
君が帰化して日本語を勉強すればいい。がんばれ。

「自然数までの定理」がまともな日本語だと本気で思いこんでるってのは
重症というか、帰化して間もない外国人なんだろうか…

>>221
だからちゃんと読んだら？あっ、まだ日本に来て日が浅いから難しいか。
まあがんばれ。いずれは理解出来る日もくるさ。

「自然数までの定理」をまともな日本語に書き直してくれよ、ガイジンさん

>>198は純粋に日本語として「自然数までの定理」が変な表現だから
意味が取れないと言っているだけで、別に0^0=1である文脈があることを
含めて>>195のことを否定してはいないのだが
>>195はどうしてここまで頑なに説明を拒むのだろうか…

どうして>>224は>>207を読もうとしないのかねえ？それとも読んでもまだ理解出来ないのかな？

わざとならごめんねえｗ

>>225
「自然数まで」の「まで」の意味を問うているので、>>207は答えになっていない。
もしかして今の今まで分らなかったの？ヤバクネ？

>>226
やはり日本語理解出来てないな。君にはまだ日本語は難しかったという事。それか必死になるあまり自分の主張意外が見えなくなっているか。

本当に分かんない？

っと、突っ込まれそうだから

×意外
○以外

ね。

ダメだこいつ。
「自然数までの」の意味を聞いてるのに「定理でいいよ」とか意味不明すぎる……

だから君にはまだ日本語は難しいって言ってるでしょ。
まあがんばれ。

>>229
そういうときは、「自然数以降の定理」が何になるのか訊いてみればいいよｗ

>>230
おまえがまともな日本語を喋れればこんな面倒は無いんだが

>>232
ごめんね。外国人向けに勉強しないといかんな。

>>233
で、おまえの正しい日本語とやらでは「自然数からの定理」ってのは何になるん？

>>234
お前やっぱりアホだわ。まるっきりわかってない。

>>235
やっと「自然数までの定理」が可笑しな表現だと理解したのか、ヤレヤレだぜ

という書き込みを見れば日本語に不自由な人だったんだなと納得

集合論や圏論で定理なのは本当？

「自然数からの定理」が知りたい……

>>238何度かここでも出てきている。

↑板でという意味ね

「自然数からの定理」が知りたい

日本語を勉強したらもう一度ここに来なさい。kingみたいなことしてるな。

「自然数からの定理」が知りたい

king

>>240
アンカーおねがい

>>243
お前の言う「自然数まで」と「自然数から」を教えろ

Reply:>>243 何のことか。
Reply:>>245 そして自明な体。

>>248
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

king vs 偽king

婆や婆や

0の0乗 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/0%5E0

有無。飽く迄も数学的必然性ではなく数学的利便性…か、理解深化に励まねば｡

文系的脳内補完『意味合いを補い読む』・役人的脳内補完『基本的には常識で補い読む』に倣えば､
『自然数までの定理』とはペアノの公理などにより構成された自然数の四則・開方の諸々の定理
であり、『自然数からの公理』とは、自然数から整数・有理数・実数（或いは複素数も）と
拡張されていった系の上での四則・開方の諸々の定理…と察するが、如何だろうか？

理系偏重的意味特定徹底固執…ここでも、過ぎたるは及ばざるが如し、と言えると、儂は思う｡

>>253
お主は>>158で醜態晒しといて良く言えるのう、馬鹿たれ

>>253
お前はどうか。お前はずるい｡

wiki(笑)

>>252
必然性と利便性を完全に切り離して考えるからお前は駄目なんだ

>>254 >>177氏に言われた事をした迄じゃが、嘲笑されてしまうか｡

>>256 が、別に二分しとらん。学習絶対量からしてが足りんのでそれ以前の話なんじゃ、済まん｡

オッサン、分かったから落ち着け

>>256
いや、人には段階があるからそれでいい
小学生が小学生の教科書（笑）と言われて怒る必要は無い

ウィキペディアには嘘しか書いてないけどな

>>259
本当の事も書いてあるよ？

Wikipediaは関数を全部函数に書き換えたいと思ってるような
捻くれた奴が多いからな。

何だか極端に偏った判断・思考に陥らない様にしましょう的な
ニュアンスのレスが続くな、良い傾向だぜ…

>>257 了解、済まん
>>258 了解、有難う
何か0乗じゃない方で変なんなった｡
スレの本題意とは違うが不定形繋がりの副題意として晒してみる｡

{X:≧0}&{n→∞}&{Y:=lim[n→∞]X^n}
⇒X<1⇒Y=0,X> 1=n=∞,
X=1⇒Y=1

X=1+dX
⇒Y=lim[n→∞](1+dX)^n
⇒Y=lim[n→∞](1+ndX/n)^n
⇒Y=e^ndx

(･_･) ん？

今、此処でﾃｷﾄｰにdx=x/nとすれば
Y=e^x

(ﾟд｡) ??

>>263
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

素朴に数まずありきなら、0^0=1なんて必然性は無いだろう。数を特別な集合やカテゴリーととらえ、自然数というその中でも自然な対象について見れば、0^0=1は必然的に成立する。
立場や数学観の違い。とは言え、前者は素朴。0^0=1が利便性高い定義になるのも、背景にある必然性を考えれば当然かもしれない。
もちろん集合やカテゴリーを数学の舞台に使うのは必然ではないから、0^0を未定義にすることもできるだろう。

「未定義」と定義するわけではないことに注意

>>263
式が書きなぐられてるだけで，何が言いたいか汲み取れない．
ただ，何も汲み取らずとも

> ⇒Y=lim[n→∞](1+ndX/n)^n
> ⇒Y=e^ndx

は異常．なんで n に関して lim 取ったのに n が残ってるんだよ．

Xが大文字だったり小文字だったりワケわからんから書き直せ

と言うか出直してこい、あらゆる意味で

X≧0に於いてY=lim[n→∞](X^n)ならば
X<1⇒Y=0且つ1<X⇒Y=∞且つX=1⇒Y=1は当然｡

Xの1近傍1+dXを考えてみる｡
⇒Y=lim[n→∞]{(1+dX)^n}

ん？(･_･)

⇒Y=lim[n→∞]{(1+ndX/n)^n}
⇒Y=lim[n→∞]({(1+ndX/n)^(n/ndX)}^ndX)
⇒Y=lim[n→∞](e^ndx)

今、此処でﾃｷﾄｰに1/dXがnと同位の無限大となるX上の変数とすると…

羃函数の中から…指数函数(?д?)

まさか、極限に限らず羃函数って一般に、曲線グラフは定義域側の軸を
対数尺にしたら通常尺の指数函数曲線と同形になったりする…?( д )?

>>270
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

もしかして
無い頭で自分なりの記述の仕方で無限小解析でもしてるつもり？

>>270
いい加減帰ってくれ．ひどすぎる．

とりあえず、微分積分とかで
自分で勝手に新しい概念を「発明」しないというのは
最低限守った方が良いと思うぞ

「Xの1近傍1+dX」って何だよ
イミフ

>>270
x^nの変数の方を対数尺にしたら(e^x)^n = (e^n)^x なんだから指数関数になるのは当然だろ
何でそんな当たり前のこと言うのにそんな意味不明な経過を経なきゃいけないんだ

>>270
lim[ΔX→0](ΔX/ΔX)=1
{lim[ΔX→0](ΔX)}/{lim[ΔX→0](ΔX)}は不定

以上の事があるので、例えば
df(x)/dx
を
{f(x+dx)-f(x)}/dx
と記す事はできない、という事を、オッサン自身が
どっかのスレで書いていた筈だが

何か非難してる奴もアレだな
学んで思わざれば則ち罔し 思うて学ばざれば則ち殆し 孔子
両極端だ。研究者には向いていないな
意味不明なものにどう意味を見出すか、とか意味付けするか（その上でオカルトではない事を確認する事)
も重要なんだがな

>>277
お前が不要であることは統一見解。

>>277は自分が
> 思うて学ばざれば則ち殆し
に分類されることに永遠に気づかない阿呆

てかこいつリーマン予想スレのアイツじゃねえのｗ

何だ何だ？…儂の所為で済んません m(_ _)m
本来、どういう書き方になるんでしょうか？ m(T_T)m
真田虫幸村氏、助けておくれ〜… ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

あんたの後学の為に言っとくけど数学板で顔文字は使わない方が良いよ

え、別に俺は気にしないけど

age

只今〜。って…こりゃこりゃ…放置かいね

age

>>263,>>270は本当に駄論じゃったのう
dxなんて書かずに素直にx-1で良かったわい｡
x^n=(1+x-1)^n={1+n*(x-1)/n}^n=[{1+n*(x-1)/n}^{n/n(x-1)}]^n(x-1)
何となくn→∞の時のこの式がe^n(x-1)になりそうな気がした｡
が、当然これはおかしい。なぜ指数の所だけnが残るわけあるんじゃ！

指数関数の形式になると思ったんじゃがの〜。反省じゃ〜｡

頑張れオッサン

おい、ここ何のスレだよ

氷で割るのは、オンザロック。

0で割るスレという事で関連強い不定形の話もあったってこった

パンナコッタ

まぁその内わかるやろ

自明な体について考えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1066640081/
より
1個の元から成る体
http://pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/F1.html
と
Field with one element - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element

age

そもそも数字と実数を混同するからややこしくなるだけ。
実数の0と数学の0は違う。数学の0は記号でしかないのだよ。
そして記号である以上は「単独で使うな」だ。割るだけでなく足すのも引くのもかけるのも間違い。

形式主義のもとでは1も2も全部「記号でしかない」のですが。

誰か「0の累乗を定義できるのはおかしい」って話知ってるやつ居る？

>>296
Wheel Theory上の0もRiemann球面と同様に無限小の扱いだとでも言うのか？

数学の中でも異なる状況で似たような記号や用語を使うのだから、
設定や定義を明確にしないと噛み合わないのは当たり前。

たとえば、「ある自明でない体Fにおいて加法の単位元を0と書き,
x∈Fの乗法逆元を掛けることを“xで割る”と呼ぶ」ならば
0の乗法逆元は存在しないから（存在するとするとFが自明でない体であることに矛盾）、
「0で割る事」はできない、となる。

これとは別の話もありうるが、それならそれで設定と定義を明確にすればいい。

>>298
a^bの最も一般的なというか複素数まで考慮した定義はa^b=exp(b log a)だから、
その定義でいくと0^bはlog 0が定義できないため定義できない、
っていうような話かな？

「やっちゃいけない」という定義だと思えば別に特別じゃない気がするんだが

ゼロは「何も無い」なのだから当然だろ。
どのような数字だとしても「かける何も無い」なのだからゼロでしかない。
となればゼロで割るのは厳密には「計算できない」だ。
それでは都合が悪いのでゼロということにしておこうってのでいいじゃないか。

>>303
良くない｡
0/1=0
は確かだが､
1/0≠0
だ。都合を考えて使うならば0を無限小と見做し､
1/(±0)=±∞
とされる。つまり、上で述べられた極限式的扱い方の略式｡

>>303
「ゼロとしておこう」ってのは「計算できない」より都合悪いことになるんだが

なるほど。おまいら頭いいな。見直した。
言われてみると確かに極限になるな。どうしてゼロにしたんだろう。
俺なら極限で終わらす。

極限になるって意味不

有無、謙虚さ見事

βの野郎自大めとは偉い違いだ

>>307
補正補完する宜し

Wheel Theoryって？
Riemann球面の実数部？

>>310
　>>32
> The Riemann sphere is an extension of the complex plane
> by an element ∞, where z/0=∞ for any complex z≠0. However, 0 / 0 is still
> undefined on the Riemann sphere, but defined in wheels.

儂ゃ英語なんてよー分からんが
Riemann球面は(任意複素数z≠0)/0=∞とする所の元∞による複素数体の拡張｡
然しながら、0/0はRiemann球面上でも定義されず、然しwheelsで定義された｡
みたいな感じに思うんじゃが、この訳が合ってたとしたら
Wheel ThoryはRiemann球面実数部抽出とは違うのう｡

>>162-169

直接適用にあたるのは x^0|_[x=0] = 1 なのであって、0^0 = 1 ではないな。

偉い人がそう決めたのだから疑うだけ無駄じゃね？
宗教もそうだろう。途中はともかく教祖の教えそのものは絶対じゃないか。
数学にも数学の神様とやらがいて、
それが「ゼロで割ってはならない」と言ったのなら「はい！」でいいじゃないか。
「どうしてもゼロで割るときには何で割ってもゼロになる」なら「はい！」でいいじゃないか。

置換公理図式は代入してるわけじゃないだろ

基本的なことを聞くけど、Riemann球面って体なの？

>>315
は?

>>315
体ではない。

>>313
虚飾塗れの教条主義者め

お上に逆らうのはただの愚者。
賢者は従うふりをしながらのんびりと考えるものさ。
「ゼロは考えるな」というのだから、
考えなければいいだけのことだよ。
考えないからと地球が爆発するわけでも死ぬわけでもない。自分の大切な何かがひとつ壊れた気分になるだけだ。

> ｢どうしてもゼロで割るときには何で割ってもゼロになる」なら「はい！」でいいじゃないか

ダウト

>>319
つ>>13

何で0で割っちゃいけないんだ？

何で女子筋を割っちゃいけないんだ？

粋蕎 ご冥福

只今
うわ〜何も書かれとらん

【】 1/x の積分が logx というのに違和感が 【】
http://unkar.jp/read/science6.2ch.net/math/1199521582

13:132人目の素数さん[sage]:2008/01/05(土) 19:23:14
x^n（nは0を除く整数）の原始関数の中で、唯一x^nの形にならないから（n=1のとき）､
違和感を覚えるのではないかと勝手に推測してみる｡

76:132人目の素数さん[]:2008/01/27(日) 12:17:16
r ≠ -1 のとき I = ∫ x^r dx = x^(r+1)/(r+1) + C となる。ここで
C = -1/(r+1) と置けば r → -1 のとき I → log(x) が得られる｡

77:132人目の素数さん[]:2008/01/27(日) 16:28:16
>> 76
つまり対数関数は多項式の一種ということか

81:132人目の素数さん[sage]:2008/01/27(日) 22:16:25
>> 77
多項式の一種というのは無理があるかな。積分定数に x の冪 r を
パラメータとして絡ませれば、不定積分 I(x, r) = ∫ x^r dx が
x, r に関して連続(滑らか？)になり統一的だ、ということだね｡

130:132人目の素数さん[sage]:2009/02/13(金) 00:30:47
∫1/x^(1+ε) dx = -1/εx^ε
だからlogとは飛躍があるね

134:132人目の素数さん[sage]:2009/02/13(金) 10:09:07
>> 130
∫[a,b]1/x^(1+ε)dx＝(−1/ε)*(b^{−ε}−a^{−ε})
だから、ε↓0とするとlogが出てくる(ロピタルの定理でも使うとよい)｡

651

今、wheel theoryが熱い

ヤケドに気をつけな

>>326
どう熱いのかkwsk

２×３＝６　これは　６÷３＝２とも考えられる。
なら　６÷０の答えをＡとすると、　０×Ａ＝６
これを満たすＡはない。　よってそのような数はないので０で割れない。

・・・ワカンネ

まぁそうなるが

Zeroth

Xeroth

２÷２＝１
１÷１＝１
０÷０＝１

折角、このスレに関する記事を見つけたが
PDFにつき携帯厨房である私には見れない…

1/0 の不定型を実数体に付け加えた集合の. 代数的構造について.
http://www.pa.airnet.ne.jp/kondo/jinsuren2000.pdf

コメント宜しく

>>329
そこまで書いておいて何故分からない

ｘ÷y＝1 の必要十分条件が x＝yだとし、0÷0＝1が成り立たないとすれば、
0≠0ということになるのでは。

1/0＝0

limx→0 1/x＝∞

１÷１＝１
１÷０．１＝１０
１÷０．０１＝１００

１÷０＝

結局０って何なの？

１から１を引いたもの

1÷0も0÷0もゼロ除算で計算できませんが、大小の比較は可能でしょうか？

1÷0＝0÷0
1÷0≠0÷0
1÷0＞0÷0
1÷0＜0÷0

この中に正しいものはありますか？

1÷0＝0÷0
1÷0≠0÷0
の、どっちかは正しいことにな、、、っていいのか？

÷０が禁則なら、どちらも真でも偽でもなくて、真理値をもたない。
つまり有意味な命題でないということになる。

先ずはリーマン球面から｡
先ずはリーマン球面を実数部抽出してみよう｡

するとリーマン球面実数体抽出上での∞とは実数体にとっての±∞である｡

単純に考えて1を0で割るって事は割ってないって事じゃないの？
それこそ>>139が近い気がするんだが‥
割ること出来ないってか割ってないって事にならんの？

1を0で割ってもいいよ
それを∞となづける
ただし∞＋∞なんかは計算できない

382

まんこ×０＝ちんこ×０

０＝くちゅくちゅ×０＝しこしこ×０＝きもちい×０
⇒くちゅくちゅ＝しこしこ＝（きもちい×０）/０＝きもちい

⇒まんこ/ちんこ＝きもちい

０で割る行為を我々は激しく糾弾する

0/0=1なの？

人の脳。

864

0で掛け算の逆元がないので不完全ですね。

>>353
だから、それが何でかってのと、それが何で正しい証明になるのかってのをいわなきゃ。

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