【sin】高校生のための数学質問スレPART166【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART165【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202542293/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑

テンプレ終了
公式集、少し改編

　　　　　　　　　 　__,,,,...,,,,__
　　　　　　　,..::'"´:::::::::::::::::::::｀7´ﾑ）､
　　　　　 ／:::::::::::::::::::::::::::::::::くゝrｧ'ﾝｲ
　　　　 /:::::::::::;:::::::i::::::::;::::;::::::';:ヽ.Y-ﾍ!
　 　　 ,'::::::/:::::!__!::|:::::/|::_L_:::|:::::|:::::::::|
　　　 .!:::::::i:::|´!_」::ﾊ_/ ﾚ_」;_:｀!::::|:::::::::|
　　　 |::i::::;|:::!ｧ'!7ﾊ　 　´iﾉ ﾘ〉!::::!:::::::::!
　　　 !::|:/:|:::|` ゝ‐'　.　　`"´.!:::::!:::::::::| 　　　　>>1-5スレ立てテンプレ乙です。
　　　 ｀7::::|__;!､　 　 ｒーｧ　 /:;':/:::::::i:::!
　　　　|:::::/|::::/＞.,､,___ . イﾚ'/___／ヽ! 　　　　　　高校生のための数学スレへ
　　　　ヽ;!`'ﾚﾍ;:::::::;ｧ‐!ｧイ,/´　　 ｀ヽ. 　　　　　　　　　ようこそ
　　　　　　　　　Y`7´|,／/, _,,.. -‐- ､i
　　　　　 　 　　 |ヽ!/ .//´　　　　 　 i
　　　　　 　 　　 !　 ∨/!　　　　　　 /'､_____
　　　　　　 　　　|　　N7　　　 　　 / 　 ∨:::￣｀ｱ
　　　　　　　 　く,|　　! .|　　　　　ｲ　　､ｿ:ﾄ､::::::/
　　　　　　　 　　!　　|_,!　 　　　　|ｰｧイ::/:::::∨ヽ.
　　　　　　　 　　|.　　!:|　　 　 /　!:/:::／:::::::::::i__」
　　　　 　　 　　 |　　 |,|　　 　,'　　'､'::/::::::::i::::::|
　　　　　　　　　ﾊ　　 !|　　　　 　　 i/:::::::::;':::::::!
　　　　　　　 　,| ゝr‐'ｧ‐-､　　　 ／:::::::::/:::::::::ﾊ
　　　　　　　／∧!::ヽi　　ノ､i 　/::::::::::／::::::::/::::ヽ

-----------------終了-----------------

糸冬 了..._〆(ﾟ▽ﾟ*)

では、質問どうぞ
前スレで解答貰ってない人、荒らしにしかレス貰ってない人もどうぞ

　　　　 　　　　　　　　　　　 　 ,ﾍ
　　 |ヽ､　　 「´￣｀ヽ､___/⌒ｌ !__.ゝ／!
　　 ヽ,　>､__! __,. -‐''─‐'--'!､／「｀く
　　　　i´　 ｀ゝ´ 　　　　　　　 ヽ./ｰ-' 　　,. -‐-､
　　　　 ｀Y´　 ／　/　　i　　',　 　',　 　／ 　 　　:
　　　　 ./i　 / 　 ‐!-!　ハ - i　i　 | 　//　　　　　:
　　　　く |　 L,ハｧ!-!､」　Lｫ;!､ﾚﾊ」 .//　　　　　　:　
　　.r┐｀! 　 | 　i !'ﾄ_j　　　ﾄj'!〈 |　 //　　　　　　　:
:￣￣￣ !　 /! .ﾊ,""　　_ 　 "ﾝ i　//　　　　　　　　:
　釣　り |　/　Vヽ|｀'i'r--r=i'|　l| //　　　　　　　　　:
　禁　止! /|　 ./´｀ヽ!.>ﾑｲヽ! ///　　　　　　　　　　:
___________Y　',　.! 　ヽ!　〈ﾊ〉><{//　　..,,,,.. ...　　....　　 :
　　 | |.　 | 　 ヽiヽ. 　ヽ､_i_,,!-//　　 _____　　　　　　　 :
:::::::::| |:::::::',　　　!､｀ヽ､{__{___ﾉ_ﾉ　 /⊂⊃ヽ 　　　　　　:
　 ゛⌒゛ 　 ヽ､ /ヽ7＞ｰ§‐Y､ヽ､i　≡三 i 　　　　　　 :
,,,....　　　　_／／::::/::::>',￣｀i⌒ヽ:ヽ､三Ξﾉ,,,...　,,,　　 　 :
　　　 ,,,....,く::/:::::::/iｲ^ヽ!_____!_____i_rﾝ､　　　　　　....,,　 　 :
'''-r--rー｀^ヽ＞-'｀￣i二__.i__二!---r---r--──　　 　 :
　 ﾊ /　　　Y　　　　i　i::L__!|::L」|　　 ＼ /　　　　i　　　　　:
　i　',　　　　!　　　　 !ﾊ､::::::ﾉ､::::::!　　　 Y　　　　 ﾊ　 　 　 　:
　i　　ヽ.　　ﾊ　　　　| 　￣　 i￣　　　　ﾊ　　　　　　i　　　　　:
〜^'ー〜^'ー〜^'ー〜^'ー〜^'ー〜^'ー〜^'ー^'ー〜^'ー-　　:
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　　　〜　　　　〜〜　　　　　　　　　〜　　　　　〜〜　 　　 　 　:ﾄ|

コテのおかげであぼんが楽になった

すみません教えてください

加法定理でsin165°、coc165°を求める問題なのですが、
sin(60+60+45)のように（）の中の項が３つになった場合どうしたらいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>12
120+45でいいじゃん

>>13
ありがとうございます。その方法で解けました
先生が３０、４５、６０しか使ってはいけないと言ってた気がしたので^^;

原点O、A（1,1,-1) 動転P(cos(t),sin(t), (√6)/2 )の時
ベクトルOAとベクトルOPのなす角（0≦t≦π)
OA・OP＝cos(t)+sin(t) - √6)/2
が最小になるtの値を求める問題なのですが、これは内積が平行であるOA・OP=1から
cos(t)+sin(t) - √6)/2 = 1
として解けばよいのでしょうか？それとも微分をして
f'(t)=-sin(t)+cos(t)
が0になる値を求めればよいのでしょうか？

結局またスレを立てたの?
質問スレを統合するか、前スレ終了前に次スレを立てるかはっきりしろ
次スレを立てようともせず埋めるなどこの板だけだ。

>>15
問題の意味がわからん
ちゃんと書いてくれ

>>16
埋めてるのは荒らしだろ

生まれてしまってごめんなさい…

あたし､駄ｽﾚっていいます｡
駄ｽﾚたんって呼んでくれるとうれしいな｡
…なんて､誰も喜んでなんかくれませんよね｡ごめんなさい｡

でも､あたしも､好きこのんで駄ｽﾚとして生まれたわけじゃないです｡
出来ることなら､みなさんをうんと楽しませて､幸福な一生をまっとうしたかった｡
あたしたちｽﾚｯﾄﾞはね､ﾚｽが1000に達すると天国へ逝けるんです｡

みなさんに愛されて､暖かい光に包まれて昇天するのが､あたしたちの夢｡
…でも､あたしはもうﾀﾞﾒみたい｡
もしかしたらちょっとの間はみなさんとご一緒出来るかもしれませんけど､
でも､きっとみなさんの気分を悪くさせるだけ｡

やがて沈んで逝って､誰にも知られることなく寂しく死んでいく運命なんです…
あは…でも､しかたないです｡
たまたま>>1が生みの親だったのがわたしの不幸だったんです｡

だから､みなさんもわたしのことは気にしないでどうぞ放置してください｡
ご迷惑かけたくないので､このままひっそりと死なせてください…｡
あは…ううっ､な､泣いてなんかないですよ…｡
>>1は回線切って首を吊れ…なんて､そんなことも思ってません｡

どうか次は幸せなｽﾚｯﾄﾞを生んで欲しいと､そう願って…｡

ぐすっ､みなさん｡


もうさよなら｡さよならです…

>>17　すみません

問
座標空間の原点をOとし、定点A（1, 1, -1）と動転P(cos(t), sin(t), (√6)/2 ) (0≦t＜2π）
をとる。
この時、ベクトルOAとベクトルOPとの内積を ｔ を用いて表せ。
また、ベクトルOAとベクトルOPとのなす角θ（0≦θ≦π）
が最小となる t を求めよ。

という問題です
内積をｔで表すと
OA・OP = 1*cos(t) + 1*sin(t)+ （-1）*(√6)/2
となるのは分かるのですが、　なす角θが最小となるｔの求め方がわかりません

>>20
許さない

>>20
cosθをとりあえず求めたまえ

>>22
最小で
θ = 0 で cosθ=1
OA・OP=|OA| |OP|*1
|OA| = √3
|OP| = (√10)/2
cos(t) + sin(t) -(√6）/2 =　（√30）/2
というのは思いついたのですが、ｔの最小値の求め方がわかりません・・・

>>23
> 最小で
> θ = 0
無茶苦茶なことするな
θが0になるわけないだろ
もう一度言うcosθを求めろ

>>20
OA・OP=|OA| |OP|cosθ=(√30)/2*cosθ　…�@
OA・OP=cos(t)+sin(t)-(√6)/2=(√2)sin(t+π/4))-(√6)/2　…�A

θが最小の時、OAとOPの内積は最大になる。�Aより、内積が最大になるtを求める

cosθ= ( cos(t)+sin(t) -(√6）/2 ) / |OA| |OP|
でしょうか？

>>26
そうだな
OAとOPの大きさは一定なのでθが最小となるには内積が最大となればよい
あとは合成しろ

>>25
ありがとうございます。
�AよりF(t)=(√2)sin(t+π/4))-(√6)/2
の最大値を求めてみます

リロードしてなかった。
>>27の方もありがとうございます。

別にOAとOBの大きさ求める必要ないけどなｗｗ

ちなみにcosθ=(2-√3)/√15

すみません
加法定理なんですが
sin2x-cos2x=0
が解けないです

>>30
残念ながら「一定」であることを確認するために求める必要がある
むしろcosθの正確な値の方が求める必要がない

>>31
合成
加法定理不要

ありがとうございました。
加法定理を使うもんだと勘違いしてました。

ありがとうございました。解けました

sinが最大になる π/4　が正解ですね

次のa,bを求めなさい。
（x＋2）（x−4）−a＝x^2−bx−15
左辺を展開すると
x^2−2x−8−a=x^2−bx−15　となる所までは分かるんですが、

そこで左辺と右辺を比べると、
xの係数について、−2＝−b ・・・�@
定数項について、−8−a＝−15・・�A
が言える、、というのが理解できないです。

なんでこの段階で、こんな事が分かるんでしょうか？

全スレ852です。
とりあえずできました。ありがとうございました。

全スレｗｗ

間違えたｗｗｗ
前スレ

>>36
左辺と右辺は＝でつながってる

>>36
恒等式については理解してるかい？

前スレって「ぜんすれ」って読むのか？
俺はずっと「まえすれ」なのだが

>>42

同じく「まえ」スレ。
声に出して確認する機会ないよね。

ちなみに「つぎ」スレ。「いた」違い。
違う？

高校レベルの質問じゃないが

4.5　と　4と二分の一　って同じ数字？

方程式でやると数字が違くなるんだが

>>44
小出しよくない。

4.5=4と1/2

で計算して味噌

指数の入った二次関数ってどうやって解いたら楽ですか？

日本語でおｋ

問が1〜5まであって、ｱｲｳｴｵからそれぞれ選びます。
ただし、同じ記号は使えません。
そのときの得点の期待値はどうなりますか？(1点×5とします)

>>36
んじゃあ他に(左辺)=(右辺)になるa,bあるの？

f(θ)＝sinＮθ＋Ｎsinθ(0≦θ<2π)がある。

(１)Ｎ=2のとき、方程式f(θ)=0を解け。

(２)Ｎ=3のとき、f(θ)の最大値と最小値、およびその時のθをそれぞれ求めよ。

この問題の解法がまったく手つかない･･･
誰か頼む

>>51
マルチ

P＝a・b+b・c+c・d+d・aのとき、
（1）AB＝CD＝2、∠B＝∠C＝60°の等脚台形のとき、Pを求めよ。
（2）P＝0であることは四角形ABCDが平行四辺形であることの必要十分条件であることを示せ

教えてくださいお願いします

>>51
また同じ質問か？

>>53
マルチ

３次関数f(x)=x^3-3ax^2+4a^3-36a^2+72a
グラフが、ｘ軸の正の部分と異なる２点で交わるような定数aの範囲を求めよ
文型数学です、求め方がわかりません、お願いします

>>52
>>55
アンチマルチ市ね

ある関数が全てのxについて連続で微分可能なら、
その関数を微分or積分した関数も全てのxについて連続で微分可能ですよね？

>>58
どう意味ですか？

f(x)が全てのxについて連続で微分可能なら、
f'(x)も∫f(x)dxも全てのxについて連続で微分可能ですよね？

あとf(ax)を微分した形はaf'(ax)ですよね？

はい！

ありがとうございます

カスみたいな回答者全員消えろ

ちょｗｗｗ

f(x)が全てのxについて連続で微分可能なら、
f'(x)も∫f(x)dxも全てのxについて連続で微分可能ですよね？

あとf(ax)を微分した形はaf'(ax)ですよね？

あってるんですかー？

微分可能なら導関数が連続

>>65
反例
f(x) = (x^2) * sin(1/x) (x≠0), 0 (x = 0)

これが反例になる理由が分からなかったらまた聞きな

あと>>66は氏んでくれ

>>56
グラフ書け

文型数学ってなんだ？

教師に聞け

俺は教師だが文型数学なんて知らない
おやすみ

もしかして： 文系数学

文系数学でも意味わからん
文系学科の数学入試問題ってことか？

>>75
多分それが一番的確な説明だろう
お前はツンデレか

文系数学でも意味わかんないんだから！
もしかして文系学科の数学入試問題って意味なんじゃないの！
ふんだ！

こうですか？わかりません！＞＜

>>77
アホか

普通に考えて文系がやる数学だろ・・・アホかお前ら

ノリの悪い奴だな
つまらん奴だ

>>79
マジレスカコワルイ

文系がやる数学の意味がわからんのだが

座標表面上に原点Ｏを中心とする半径γの円Ｔがあり、直線ｌ:x+√3y=8に接している。

直線ｌとx軸との交点は？またγ=？
円Ｔと直線ｌは点Ｂ(？,？)で接ししている。

という問題がわかりません。
よろしくお願いします。

教師に聞けよｗ

>>71-78はコピペになる

(8, 0)
γ = 4
(2, 2√3)

文系数学ときいてイメージされるのは
経理とかで使われるようなヤツかな？
収入、支出なんたらかんたらみたいな

半径にガンマ使うとは珍しい問題だな

P＝a・b+b・c+c・d+d・aのとき、
（1）AB＝CD＝2、∠B＝∠C＝60°の等脚台形のとき、Pを求めよ。
（2）P＝0であることは四角形ABCDが平行四辺形となるための必要十分条件を示せ

お願いします

うんちスレ

高校の定期テストで一夜漬けした場合赤点を回避することはできますか？
難易度的には教科書レベルの問題しか出ないらしいです。

>>91
本気でそんな質問してるの？
だとしたら少なくともお前には無理だよ

>>89
>>53、>>55

２つの不等式2x^2-x-1≧0　　(x-a^2)(x-2a+1)≦0について、
(1)2つの不等式を解け。→前者x≦-1/2,　1≦x　 後者2a-1≦x≦a^2
(2)2つの不等式を同時に満たす整数xがただ1つであるようなaの範囲を求めよ。

(1)はいいのですが、(2)が疑問です。
答えは-1/2≦x≦0,　x＝1となっているのですが、
√2≦x≦3/2とか√3≦x<2とか、いろいろ他に出てきてしまいます。
それがなぜ間違っているのか納得できなくて困っています。
よろしくお願いします。

>>94

その条件からどんな不等式作ったの？

a^2 は常に正。
整数xとなりうるのは-1か1だけだよね。
それはOK?

>>95
２や３になることはないですか？
たとえばa＝√２のとき、a^2＝２で、2a-1＝1.8になるので
条件を満たしてしまうと思ったのですが・・・。

本当だね（´・ω:;.:...

>>97
星城大という大学の07年度入試問題の類題で「大学への数学」が特集で組んだ
問題の中の一つなのですが、その問題の記述が具体的には
「aの値の範囲は●＜ａ≦●、ａ＝●である」という記述になっている上に、
そのような答えになっていたんです。
まさかあの雑誌が間違えるわけないと思い、疑心暗鬼になっていたのですが
・・・。
解答の解き方がよくわからなくてy=a^2とy=2a-1のグラフを書いてみて、
そうして比較するとやっぱり他に範囲が２，３出てきてしまったんです。

やっぱり違っているのでしょうか？

お力になれずすみません。
ぼくももう少し考えてみます。

ご覧になったかもしれませんが。
ttp://www.tokyo-s.jp/seigo/index.html

>>99
ありがとうございます。あの雑誌にも間違いはあるんですね・・・。
ちなみに自分が持ってきたのは2007年7月号p34-39の「特集　不等式」の
５番の問題です。今のところ訂正記事は載っていないです。

質問書こうと思ったけど94さんが解決してからにしよう→94さんのを俺が解けばいいんじゃね？→ﾜｶﾝﾈ..　←今ココ

(1)と(2)がy>=0の1点で重なるときは(2)のグラフがy=0で切り取る線分の長さ<2だから
a^2-2a+1<2 から1-√2<a<1+√2

y<0で重なるときはa^2<2 かつ 2a-1>-1のとき0<a<√2
a^2<1かつ2a-1>-2のとき-1/2<a<1

・・・・
●＜ａ≦●、ａ＝●って形にならないorz

>>94
答えは-1/2≦x≦0,　x＝1となっているのですが、

これ、x？aじゃなくて？

>>101
お手数おかけします。
ちなみに自分がグラフから導いた解は
-1/2<a≦0、a=1、√2≦a≦3/2、√3≦a<2、2<a<√5
になります。もしご面倒でなければそちらの添削の方もお願いします・・・。

>>102
すいません。その通りです。

>>104
そのとおりでもないだろ
正しくは -1/2＜a≦0，a＝1 じゃないのか

その通りってどの通りだよｗ
２つの不等式2x^2-x-1≧0　　(x-a^2)(x-2a+1)≦0について、
(1)2つの不等式を解け。→前者x≦-1/2,　1≦x　 後者2a-1≦x≦a^2
(2)2つの不等式を同時に満たす整数xがただ1つであるようなaの範囲を求めよ。

これの(2)の答えが
-1/2≦a≦0,　a=1
になってるわけ？
だとしたら答えや問題が間違ってる
a=-1/2だったら
-2<=x<=1/4でa=-2,-1と二つになるし。
大学への数学がどうなってるのかしらねいがな！

>>105
失礼しました。そちらも誤記でした。

×a=-2,-1と二つに
○x=-2,-1と二つに

>>106
確かにその通りです。a=-1/2が含まれてしまっているのは問題のミスでも
解答のミスでもなく自分の書き間違いです。
ただ、それ以外の解答が生まれてしまっているので、そちらの方もご検討願いたいです。

(2)のグラフ、x=a^2は常に正だから1-√2<a<1+√2はありえないね。ごめん
2行目a^<=-1/2はありえないから1<=a<1+√2だ

a=1までで収まらないね..

-1/2<a<1+√2じゃない？

２つの不等式2x^2-x-1≧0　　(x-a^2)(x-2a+1)≦0について、
{(x≦-1/2)または(1≦x)}かつ(2a-1≦x≦a^2)
を同時に満たす整数xがただ1つであるようなaの範囲を求めよ。

質問者はたとえば√2<=a<=3/2だと思った。
a=3/2を入れてみよう
2<=x<=9/4
これなら、(x≦-1/2)または(1≦x)の部分とx=2だけが入るから
同時に満たすだろう

そう考えたの？

>>111
そうしてしまいますと、整数ｘの個数が０になる範囲を含んでしまう上、
a=2においてはｘ＝２とｘ＝３を同時に含んでしまい、
a＞√５においてはｘの値が複数になってしまいます。
なので、単純に2者の距離が2未満という方針は難しくなってきます。

>>112
単純にグラフで比較しました。それしか知らないので・・・。

>>113
ホントだ。役に立てなくて申し訳ない

>>113
解答以外の値でも題意を満たすことは事実だし、大数に問い合わせするのが確実だと思うよ

　　　　　　　　　 　 　 　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　 　 　 　 　 　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　 ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　 　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　 　 　 ＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 !
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　 　 　 　 ,ﾑ!　 !　 !　｜ 　朝〜、朝だよ〜
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ 　 l　　　　朝ごはん食べて
　　　　　　 　 ﾊルイ「　｜j　 　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 |　　　　学校行くよ〜
　　　 　 　 　 | |,レｫｰ一'´　 ／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　 　 　 　 |/ // ｀ ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　 　 　 　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　 ヾ. 　 ／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　 ＼{／,.　-一7　 　 　 /l｜　 ||
.　　　 　 　 ',　　 ｀ヽtｋｫ′ 　 V　 　 　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､ ＿_/　　 　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ

http://www.vipper.org/vip737091.jpg.html

(3)の解き方を教えてください。答えはs=2/tとなるようなんですが

>>117
題意⇔△OST＝□OABC
だからすぐ出るだろう。

>>118
ありがとうございます。助かりました

大数は結構ミスる
そしてそれが大した問題にならない読者を相手にしている

次の方程式を解け。ただし、0≦x≦2πとする
√2sinx-√2cosx+1=0
という問題ですけど

√{√2^2 + (-√2)^2}sin(x+α) + 1 = 0

√4sin(x+α) + 1 = 0
2sin(x+α) + 1 = 0
sinα=-1/2
α=-π/6
2sin(x-π/6) + 1 = 0
sin(x-π/6)=-1/2

x=0,2πで正しいでしょうか？
何かおかしい気がして…

αの値だな

>>121
×sinα=-1/2
○sinα=-1/√2

検算くらいしろよと。

x^3+x^2ｰ2xｰ1=0
の一つの解をαとする。
残りの二解をαを用いて表せ。

↑どうやったらできるでしょうか。
ご教授ください。

α^3=-α^2+2α+1
α=ω*(-α^2+2α+1)^(1/3)、あとはω^2(-α^2+2α

αx^2+αx-2α-1=0を解くってのはどう？

>>125
ありがとうございます。

同じ値になるだろうけど答えはα^2-2,(α^2)^2-2っていうきれいな形になるんです。
さっとこの形は出てきませんか？
>>125
それも考えましたがかなり煩雑になりますよね。

x^3+x^2ｰ2xｰ1=0
をx-αで割ったときの商とあまりはいくつか？
組み立て除法でできるだろ

行列式
[[2b1+c1,c1+3a1,2a1+3b1],
[2b2+c2,c2+3a2,2a2+3b2]
[2b3+c3,c3+3a3,2a3+3b3]]
=
13｛[[a1,b1,c1]
[a2,b2,c2]
[a3,b3,c3]]｝

この等式を証明せよとの問題なのですが
左辺を全て行列式の和の形に直せと解答にあるのですが
和の形に直したあと全てサラスの方法を用いて
展開して計算しなければいけないのでしょうか？
かなり面倒なのですが、他に解法があればお願いします。

>>129
自分でやれ
分からなければ教師に聞け

>>129
行列式といえばサラスしかないだろう・・・
それぐらいめんどくさがらずに計算しようぜ

サラスは５次でも成り立つので、楽だ

さらすしか知らないんだろｗ

行列式なら行に他の行を加えても変わらないのがあるからそれを利用すればそれなりにうまくいく

サラスでやれよ
何でも手を抜くことばかり考えるな

高２の問題です
y=x^3+ax^2-(4a)/3
の接線がx軸と重なる時のaの値を求めなさい

↑命令です。

>>129
最近の高校では3x3行列の行列式までやるのか。
多重線形性を使えば明らか。

Replay:>>519　私を呼んでいないか。

>>136
x=0かx=-2a/3で、y=0になればよい。

>>136訂正
高２の問題です
y=x^3+ax^2-(4a)/3
の接線がx軸と重なる時のaの値を求めなさい
という問題なんですが接線を求める公式はわかるんですがこの場合何をすればいいのかわかりません
(t,0)を接点とおいてとやってみたんですが複雑になりすぎて。どう解けば良いんでしょうか？

kingが誤爆とな？

誤爆ですね。ｗ

>>143
king？
やっぱり自演してたか

何を今更

(logＸ)の２乗をlimで正の方向から０に近付けたらどうなりますか？？

＋∞

>>146
-∞

>>146
ｘを？

説明不足ですいません
Ｘをです

kingが誤爆した後は「貴様はだれだっ？」ってくるんだろうな
自演大好きだから

>>150それなら
>>148

ありがとうございます

おまいら本当にひねくれ者だなｗｗｗ

また荒らしが来たよ。

>>141
グラフのイメージが大事
極値がどこにあれば接線がx軸と重なるか...あとはわかるよな？


それにしてもこのスレ夜中や真っ昼間からなんで伸びてるの？
学校や仕事はどうなってんだ？
３年生が自宅学習期間なのは予想できるが

大学は大体今は春休みだよ
>>156は高校生？

>>141
問題を小出しにする奴は帰れ

(∀y)(∃x)(x+y=0)
(∃x)(∀y)(x+y=0)

って一緒の意味ですか？

>>159
∀∃は入れ替えると一般に意味が変わる。
この場合でも、意味を考えれば上は正しいが、下はおかしいことがわかるだろう。

>>159
上は、先にyを入れる
下は、先にxを入れる
つまり上(∀y)(∃x)(x+y=0)
は俺がy=3とかy=100とかy=-50とかいったものに対し
お前はx=-3とか言わないといけない

だから上の命題は真

(∃x)(∀y)(x+y=0)
これは先にxを入れる
x=-3を先に入れて、-3+y=0を満たすyはどんなyでもいいか？
なわけない。y=4は不適だし・・・だから偽

161はちょっと誤解を招くな。言い方が悪かったな

>>159
顔文字

Reply:>>139 お前は誰か。
Reply:>>142,>>144,>>151 お前は何を見ている。

>>157
俺はこのスレに何度も出没してる高校の教員
荒らしがいなくなって良かったなぁ

仕事場で２ちゃんとな？

>>165
そうでしたか、失礼
でも荒しはあなたの上にいますよ。

>>151
予想通りだなｗ

>>165
恥ずかしくない？

>>157
残念ながらうちの大学はまだ授業です
国立は私立と比べてムダに授業期間が長いんですよ

>>170
俺、国立だけどもう春休みだよ。
大学生って嘘？

荒らしが落ち着いたと思ったら今度はまた別な変なのが湧いてるな
さり気なく存在をアピールしてコテハンになろうとすんなよ

ここまですべてkingの自演でした。

∫√(1+x^3)dx
積分してください

荒らしは無視しろって

>>174
できません

>>176
そんなこと言わないでお願いします

>>177
だからできない

前にcosθ/(1-sin^2θ)について t=sinθと置換すると1/(1-t^2) の積分になる事について質問した者ですが、
dt=cosθdθですので分子のcosθはdθと一緒にdtに置き換わります。
と回答がきました。その時はわかったのですが今忘れてしまいました＞＜説明お願いします。

>>178
いじわるしないで答えて下さい
週末までの宿題なんです

>>166
確かに仕事場からなんだけど、勤務時間過ぎてたし、ケータイからなので問題ない

>>179
それ以上どう説明しろと
これ以上ないぐらい詳しい説明じゃないか

>>180
週末までならまだ時間がある
あと二日間悩め

∫cosθ*dθ/(1-sin^2θ)
sinθ=tとおくと
cosθ*dθ=dtだから
=∫dt/1-t^2
cosθ*dθをdtに書き換えればよろしい

x+y+z=1,xy+yz+zx=xyzのとき,x,y,zのうち,少なくとも１つは１に等しいことを証明せよ

この問題がわからないので教えてください

整式P（x）をx+2で割った余りが3、x-3で割った余りが-1のとき、P（x）をx^2-x-6で割った余りを求めよ。

わかる方よろしくお願いします。

>>185-186
どこまで自分でやったか書け
話はそれからだ

>>186
教科書の例題通りに解け

>>185もな

185は例題にはねーだろ

とりあえずz=1-x-yとおいて代入してみたんですけど
さっぱりわかりませんでした

>>189
教科書の例題にはなかったです

>>191
背理法でやれよ

少なくともって表現があると反射的に対偶をとってしまう俺様

まんま同じ問題、あるいは数値を変えただけの問題じゃなきゃとけないの？
ひどい言い方すれば、頭わるすぎ・・・この程度の発想はしようぜ
x+y+z=1,xy+yz+zx=xyz
x(y+z)+zy-xyz=0
x(1-x)+zy(1-x)=0
こっから(1-x)で因数分解できるからわかるだろ

>>194
ほどよいヒントだな

そこから因数分解して(x+zy)(1-x)=0となって
これを変形してx=1とすればいいんですか？

因数分解してからがよくわからないです

780 ：１３２人目の素数さん：2008/02/10(日) 23:48:27
x^3+y^3+z^3=0,x+y+z=0のとき,x,y,zのうち少なくとも1つは0である.
この命題の真偽をいえ.また,真のときはその証明を,偽のときは反例をあげよ.

この問題の解法教えてください.


781 ：１３２人目の素数さん：2008/02/10(日) 23:49:12
>780
マルチ
向こうで回答貰ってるだろうが！

>>196
黙れ
そこまで来たらもう自分で考えろ

>>196-197

少なくとも1つは0である
少なくとも１つは１に等しい

などど応用できんのか、今のゆとりは！

高1なんですが、数Aがわかんねんだ

>>179

　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,��
　　 .ﾞl---， ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　 ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl
　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,�〕ﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ
　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ
　　 .ﾞl,　　.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,　　_/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |　.,i´
　　　∪￣　　　　 ∪　　　| |　　　　　　∪ 　　　　　| |　　　　 ∪　　　　　　　　　∪
　　　　　　　　　　　　　　 .∪　　　　　　　　　　　　 ∪

　　‐ニ三ニ‐　　　　　‐ニ三ニ‐　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐ 　　　　　　　　　　‐ニ三ニ‐

ん？まだわからないの？本当に？
x+y+z=1とxy+yz+zx=xyzは対称だから
(x+yz)(1-x)=0が成り立つってことは
もしxが1でないとするとx=-yzにならなきゃいけない
xが1でない、yが1でないとするとzは1にならなきゃいけない
ところでx+y+z=1とxy+yz+zx=xyzは対称だから、xとかyとかを入れ替えても変わらない・・・

少なくとも一つは1ってことは、xもyも1じゃないとするとzは1だって言ってるんだよ。

>>196
(x+zy)(1-x)=0よりx=1ならＯＫ
x≠1ならx+zy=0
x=1-y-zを代入すると1-y-z+zy=0
因数分解できるよな？

みなさんありがとうございます
理解できました

解答の中に「ここで　sin^2x+1+(sinx+1)(1-cosx)>0 だから…」とあるのですが
なぜそう言えるのかわかりません。すみません。xの範囲は0≦x<2πです。

sinxの最小値とcosxの最大値を答えよ

sinxの最小値とcosxの最大値を答えよ

sinxの最大値とcosxの最小値を答えよ

コピペ厨が沸いたぞ

sinxの最大値とcosxの最大値を答えよ

sinxの最小値とcosxの最小値を答えよ

>>205
解答を正確に全て書け

>>212
そんな必要ないだろ

ああ、確かにないな

PCがアク禁のため携帯から失礼します

ベクトルＯＡ＝(５，12)、ベクトルＯＢ＝(３，４)のとき
∠ＡＯＢを２等分する大きさ√65のベクトルＯＣの成分を求めなさい。

よろしくお願いします。

>>215
OA, OBの長さ求めろ

何をすればいいのかわからないので教えてください
五角形ABCDEは半径１の円に内接し∠EAD＝30°、∠ADE＝∠BAD＝∠CDA＝60°を満たしている
↑AB＝↑a、↑AE＝↑bとおく
このとき↑BC＝（ア）/（イ）↑a+（ウ）/（エ）↑b、↑AC＝（オ）/（カ）↑a+（キ）/（ク）↑bである
また↑aと↑bとの内積は（ケ）であり、↑ACの長さは√（コ）である

>>217
まずは図を描くんじゃないか？

>>217
図は描いてみたんですが、それでもさっぱりわからなくて・・・

よく図を見ろ。
この五角形は三角形と四角形が合わさった形をしているが、そのいずれもかなり特殊な形だ。
それに気づけば、この五角形のいろんな辺の長さや内角が判明する。

>>217
自分で考えたところまで回答書けよバカ

>>215
携帯だとなんなの？俺らになんか不都合あるの？
そんなどうでもいいことより問題文をちゃんと書けよ雑魚が

>>204
このような輩は
また「少なくとも1つは〜」と変化された問題に出くわすと
"応用ができていない"ため分からない→また質問してくるスパイラル

>>184
ありがとうございました。

>>223
(x-0)^2=x^2
(x-1)^2=x^2-2x+1

分かりましたと言って

(x-2)^2=？？？

で、また質問してくるみたいなものかｗ

>>220
わかりました、ありがとうございます

>>215
> PCがアク禁のため携帯から失礼します

それは何か本質的な条件なのか？

次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのようなときか。
（１）x^2+y^2≧2(x+y-1)
（２）x^2+2xy+5y^2-4x-8y+5≧0
（３）3(x^2+y^2+z^2)≧(x+y+z)^2

これらの問題が全然わからないのでお願いします

>>228
どれも左辺−右辺＝２乗の和の形に持ち込むんだ。

入試で、

[1 - (1/n)]^n → 1/e (n→∞)

は公式扱いしてよいでしょうか。

>>230
OK。公式と言うよりもeの定義だ。

あ、プラスとマイナスを読み違えてた。
まぁ、大きな問題の途中なら公式として使っていいんじゃね？

>>229
すいませんよくわかりません
もう少し詳しく教えてもらえますか？

>>228
(1)両辺の差を取って x^2+2x+1+〜〜〜〜の形に変形する
(2)この手の二変数二次式一般に通用する方法として、
　まずxについて整理して平方完成。
　余った定数項がyの二次式になるのでyについて整理して平方完成
(3)とりあえず、差を取って整理するところまで書いてみ

級数のことなんですが、
ラグランジュの剰余項とコーシーの剰余項は、どのように判別したらいいんでしょうか？
なにかいい方法があったら教えてください。

不等式の証明は
左辺ー右辺→平方完成
相加平均相乗平均
グラフを利用

をとりあえず試せ

>>228は糞マルチ

残念
取り下げ済み

あれっ
またあぼ〜んか

>>235
マルチ
（高校生の俺らが分かるはずもない・・・）

数学帰納法の途中の計算でわからないところが
あったのでどなたか教えてください
赤で波線をしている(k+2)-(k+1)で
どうして-になるのかがわかりません！！！

問題:http://imagepot.net/view/120283369834.gif

>>234
（３）は3x^2+3y^2+3z^2-x^2-y^2-z^2+2xy+2yz+2zx
こうですか？計算ミス多いんで…

（１）は差をとるとx^2+y^2-2x-y+2となってそこからどうやったら
x^2+2x+1+〜〜〜〜の形に変形できるのかがわかりません

（２）は平方完成がむずかしくてよくわかりません
ホント馬鹿ですいません

ありがとうございます >>232

はて>>228はここも含めて３スレにマルチな件

>>244

>>245はみすです
>>244
２スレです
前のスレでマルチじゃないのにマルチ扱いされて
ここにきました
すいません

２スレでも３スレでも
マルチは、マルチ

>>242
>> （１）は差をとるとx^2+y^2-2x-y+2となって
ならねー

ってか、マルチ先で解決済だろ

>>248
x^2+y^2-2x-2y+2
うち間違いです
こうですか？

>>241
1-b/a+c/a=1-(b/a-c/a)=1-(b-c)/a
という後ろの2項をマイナスでくくる計算が理解できるなら
a=(k+2)!　b=k+2　c=k+1　としてみる。
理解できないなら教科書の数と式のところを読み返す。

（１）は理解できました
（２）と（３）は全然ダメです…

>>251
ありがとうございます。
理解できました
しょうもない質問してすいません

>>252
人の忠告を無視するとは片腹痛いわ


寝るか

>>252
マルチ死ねよ
二度と来ないでくれ

他人の質問をコピペして貼る馬鹿はなんなんだ？

☆ﾄﾞｷｭｿのための数学の質問スレ☆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1191414490/

1 ：１３２人目の素数さん：2007/10/03(水) 21:28:10
調べるのがめんどくさい奴、
救いようがないほど馬鹿な奴、
マルチポストしたい奴、
荒らしたい奴、煽りたい奴、釣りたい奴、糞コテ等々
　　　　　　　大　歓　迎　！　！

自治厨は逝ってヨシ！！


最初に↑に質問して
（その本人がマルチしたいのだから）
その後あちこちにマルチ

ってか最初からあちらに質問することがヴァカなのであろう

今日から糞コテでびゅぅするよぉ〜
かかってきなさい

　　　　　　 ／｀ﾞ‐-､／|
　　　　　　⌒ヽ,ヘ!>　/ r.,.'´￣ヽ　 ﾚｲ/
　　　　　 　　/ｰ''´ ／ ,ｿ / 　 j .ﾉr‐,
　　　　　　　 ﾞー"´　(´ （　 '´,Y_]_ノ;;;;;;;''''
　　　　　 　 　 ,..-‐'"￣ヾ｀ソ ;;;;;,　'''
　　　　　　 ／_:::::::::::::::::::::::::!　　 '';;;;,,,,,
　　　 　 　 `く_,＞‐ｧ‐-､::::/　　　　　'''''
　　　　　　　 　 　 `ー'´ヽ′　　　

　だが・・・　ぼくのぴこ ◆gnTmfozL3M の 糞コテデビューは ここで 終わって しまった。

人造人間の物語

2t^3-7t^2+9=0

どうやって分解すればいいのかわかりませんのでお願いします

>>261
因数定理

因数分解の問題は
わからなかったら最初にやるべきことはてきとーに
-3〜+3くらいを入れてみること。

これは絶対暗記してね。-13を入れれば因数分解できるとか、普通はそんなのでないからな。

>>262>>263ありがとうございます

できたのか？

はいできました

大中小3個のサイコロを振り、出た目をそれぞれx y zとする。次の問いに答えよ。
(1)ｘｙｚを3辺の長さとして正三角形を作ることができる確率を求めよ。
(2)ｘｙｚを3辺の長さとして正三角形ではない二等辺三角形を作ることができる確率を求めよ。
(3)xyzのを3辺の長さとして三角形が作ることができる確率を求めよ。

という問題の(3)がわかりません。
三角形を作ることができる条件をどのように考えればよいのでしょうか

>>267
x+y>zかつy+z>xかつz+x>y

(a,b,c)でa+b>c、a+c>b、b+c>aであることが三角形の条件だ

1辺に対し残りの2辺の和がそれ以上の長さであれば三角形になる
って事でおｋですかね？

ありがとうございます。ちょいがんばってみます

そりゃそうだろ・・・
3cmの棒、1cmの棒二つで三角形を作れるわけが無い

>>267
別の表現として
|x-y|＜z＜x+y
この方が比較すべき数が３つで楽だと思う。

θが０≦θ≦２πの範囲で変化するとき
　ｘ＝ａ(θ−ｓｉｎθ)
　ｙ＝ａ(１−ｃｏｓθ)
で表される曲線を考える。ただしａ＞０とする。

(1)この曲線の概形をかけ。
(2)この曲線とｘ軸で囲まれる部分の面積を求めよ。


という問題なのですが、(2)の解説で

求める面積をＳとすると

　Ｓ＝∫[0,2πａ]ｙdx

と表せる。しかし、本問ではｙをｘの関数として表せない。よって
Ｓ＝∫[0,2πａ]ｙdx
　＝∫[0,2π]ａ(1−ｃｏｓθ)･ａ(1−ｃｏｓθ)ｄθ
　＝∫[0,2π]ａ^2(1−ｃｏｓθ)^2 ｄθ
というようにθのまま計算する
と書いてありました。

次のレスにつづきます。

そこで思ったのですが、例えばｙ＝3を[0,3]で積分する場合、
　∫[0,3]ｙdx
＝∫[0,3]３dx
＝９−０
＝９
というように、ｙがｘの関数ではないのに、そのまま計算できますよね？
なのになぜ、上で挙げた問題の場合はそのまま計算できないのでしょうか？

Ｓ＝∫[0,2πａ]ｙdx
　＝ｙ∫[0,2πａ]dx
　＝ｙ(2πａ−０)
　＝2πａｙ

とやってはなぜ駄目なのでしょうか？

次のレスにつづきます。

私は最初、定数と変数の違いかと考えました。
しかし以下の問題を解いて私の考えは間違いなのではないかと思いました。


次の等式をみたす連続関数ｆ(ｘ)を求めよ。

ｆ(ｘ)＝ｅ^x ＋ ∫[0,2]ｘｆ(ｔ)dt


この問題を解く際に

　∫[0,2]ｘｆ(ｔ)dt
＝ｘ∫[0,2]ｆ(ｔ)dt

というふうにｘは変数なのに外に出して計算しますよね？

前のレスで挙げた問題の場合、同じような考えではなぜ上手くいかないのでしょうか？

質問終わりです。
よろしくお願いします。

>>274
まで見たけどそのまま計算できないって言うのは単に工夫しなきゃ
積分できないだけじゃないのか？

追記
2πはxの関数上にないから

>>275
掛け算されてる変数が積分変数と独立なら定数と見なして外に出せる。
従属変数ならばダメ。

この曲線の概形はかけたの？

>>274
なんやらあれこれ言っているが
>ｙ＝3を[0,3]で積分する場合、
>ｙがｘの関数ではないのに、そのまま計算できますよね？
これが誤り

y=3はxの定数関数である

>>276
説明自体には私も納得なんです。
ただ、なぜ私のやったやり方だと上手くいかないのかが分からなかったんです。

>>277
参考書では２πはｘ軸上にあるように図示されていました。
それに、π＝3.14とすれば２π＝6.28なので、私も２πはｘ軸上にあると思います。

>>278
つまり、>>275の問題ではｔが変わってもｘに影響は与えないが、>>274の問題の場合はｘが変わればθも変化するので外に出せないということで良いのでしょうか？
従属関数という言葉を初めて聞いたもので。
違ったらすみませんが、もう少し詳しく教えて下さい。

>>279
はい、かけました。

>>280
なるほど。ありがとうございます。

従属関数ではなく従属変数でした。
すみません。

π＝3.14とすればって勝手にπの値決めんなよ

微分について質問です
y=x^2(x>0)
y=-x^2(x<0)
x=0→y=0のとき
こういうのを一階微分可能というのですか？

>>284

>x=0→y=0のとき
これはどういう意味なのか

微分可能の定義は言える？

nが相異なる素数p,qの積n=pqであるとき、n-1個の数nCk(1≦k≦n-1)の最大公約数は1であることを示せ。
という問題がわからないのですがどのように考えればよいでしょうか？

問題
http://imepita.jp/20080213/569360
解説
http://imepita.jp/20080213/569500

解説の ･･･�Aの行がわかりません。関係ありそうな定理を見たのですが、これも関係なさそうで･･
http://imepita.jp/20080213/569990

よろしくお願いします。

>>283
高校数学の参考書では『π＝円周率』というのが暗黙の了解になっているみたいです。

>>288
冗談で言ってるんだよな？
冗談だと言ってくれ

π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …

>>287
死ねよ

>>287
AP:AB＝AQ:ACから出ます

>>288
その・・・なんていうか・・・まあ
他の方法でできると思うならやってみればいい
答えがあっていればな

xy平面上の３点Ｏ(0,0),Ａ(1,1),Ｂ(0,1)を頂点とする三角形の内
部に点Ｐをとり、直線ＯＰと線分ＡＢの交点をＱとする。△ＯＡＢと
△ＰＱＢの面積の比が６:１となるような点Ｐの軌跡を求めよ。

この問題がわからないので教えてください

質問です。

問題集の解答で、
sin(K+1)xcosx=cos(k+1)xsinx+sinkx

という式変形が唐突にあったんですが、この変形はどういう風に導かれたのかがよくわかりません。。
加法定理を使えば一応等号は認められるんですが、この変形に至るまでの発想の背景？みたいなものってなんなんでしょうか、お願いしますm(_ _)m

>>286
nC1=n=pq　なので最大公約数はpqの約数。つまりpq,かpかqか1
よってnCk(1≦k≦n-1)のなかにpで割れないものとqで割れないものがあることを言えばいい。

エックスなのか掛けるなのかわかんね

>>295
＞この変形に至るまでの発想の背景
そんなものそこだけ見せられて分かるわけないだろ。

エックスだろｊｋ

�@はじはじ・面白いほど→マセマ合格・合格110
or
�Aはじはじ・面白いほど→青チャート

旧帝理or駅弁医志望の者ですが、�@�Aどちらの方法がいいでしょうか？

xはエックスです。

発想の背景というと語弊がありました、すいません。

これは一種の公式なんですかね？
それとも簡単に導き出せるものなのか、そこが知りたいです。

日本人の心を持つ人だけ生き残るか、人類全滅か、どちらかしか選べないとき、日本人の心を持つ人はどちらを選ぶか、それはいうまでもない。

>>289
何がですか？大抵の参考書や教科書はπを円周率として扱いませんか？
というか、
2π＋5＝7 ∴π＝1
みたいにπを円周率以外の文字として使っている参考書なんて今まで一度も見たことありませんけどねｗ
πに3.14を代入して注意を受けたので大学ではπを円周率以外としても使うのかなと思い、『高校数学では』と書いただけです。

>>290
いくらゆとり世代でもそれくらいは分かりますｗ

>>293
あなたはたぶん私のレスを読み間違えているはずです。
それに積分変数をθに変えてもπは積分区間に出て来ますから計算はできますよ。

Reply:>>302 お前は誰であるか。

ここ高校生スレだぞ
くだらない質問に答えるな

>>303
一人でやってろ
たくさんレスもらってるんんだから少しは考えろ
お前king？

>>303が現れてからkingがほぼ同時期に現れただと？
しかもkingはまた自演して遊んでやがる

sinπ=sin3.14なのかｗ

すみません、長くなるんでもしめんどくさかったら最後の３行だけでも見てください＞＜

a(n)=∫[-π,π]xsin(nx) dx
I(n)=∫[-π,π](πx-Σ[k=1,n]a(k)sin(kx))^2 dx
と定義する。
と言う問題なんですが、
(1)で a(n)= (-1)^(n+1)2π/n を求めて
(2)で ∫[-π,π]sin(kx)sin(lx)dx (k,lは自然数)を求めました。
　　　（k=lの時π　k=lじゃ無い時０）
(3)でI(1)=(2π^5)/3-4π^3を求めました
そこで、質問したいのは、
(4)n=2,3,・・・に対してI(n)-I(n-1)をｎを用いてあらわせ
です。
解答では、I(n)-I(n-1)=∫[-π,π]fn(x) dxとおくと
fn(x)=・・・それぞれ計算して整理して
=-2πa(n)xsin(nx)+2a(n)Σ[k=1,n-1]a(k)(sin(kx)sin(nx))+(a(n))^2(sin(nx))^2
よってI(n)-I(n-1)=∫[-π,π]fn(x) dx
　　　　　　　　　=-2πa(n)*a(n)+2a(n)*0+(a(n))^2*π

と成っているんですが、2a(n)Σ[k=1,n-1]a(k)(sin(kx)sin(nx))の項が、
積分によって2a(n)*0に成るのが理解できないです。

∫[-π,π]Σ[k=1,n-1]a(k)(sin(kx)sin(nx))　dx
=Σ[k=1,n-1]∫[-π,π]a(k)(sin(kx)sin(nx))
が成り立つと言うならすんなりいくんですけど、これは成り立ちませんよね？

Reply:>>309 さようであるか。

>日本人の心を持つ人だけ生き残るか、人類全滅か、どちらかしか選べないとき、日本人の心を持つ人はどちらを選ぶか、それはいうまでもない。
俺が日本人の心を持つ人だとする。
そして日本人の心を持つ人だけが行き残ると仮定する
「だけ」なのでもちろん土の中の微生物や、俺の体の中にいる大事な菌などは日本人の心を人ではないので死ぬ
そういうやつらが死んだら、俺は生きてはいけない。結局絶滅する。

>>308
すみません、ようやく分かりました。
私の馬鹿なレスで皆様の気分を害してしまい本当にすみませんでした。

Reply:>>311 さようでありますか。わざわざご苦労様です。

>>312
よかったな

>日本人の心を持つ人だけ生き残るか、人類全滅か、どちらかしか選べないとき、日本人の心を持つ人はどちらを選ぶか、それはいうまでもない。
どんな選択だよｗ

>>309
∫{f(x)+g(x)}dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx
が成り立つんだから、
＞∫[-π,π]Σ[k=1,n-1]a(k)(sin(kx)sin(nx))　dx
＞=Σ[k=1,n-1]∫[-π,π]a(k)(sin(kx)sin(nx))
だって成り立つ。項の数が増えるだけ。

>>314
はい、ありがとうございました。
馬鹿な奴が、あたかも正しいことを言っているかのように振る舞い、そして、正しい意見の方々を批判する。
腹が立つのも当然です。
本当にすみませんでした。
では、失礼します。
皆様本当にありがとうございました。

http://imepita.jp/20080213/628080

このようにしてAR//BLならAP:PB＝AP/BPとなり（左の図）

AL//CPならAP:CP＝AP/CPとなるとわかるのですが。（右の図）
やっぱりなぜPQ//BCであるとAP/PB＝AQ/QCであるのかがわかりません。。

疑問も解決？

>>318
いいから消えろ

三次関数に対して、y軸上の点Ａ(0,a)から相異なる3本の接線を引くことが出来るように、
って問題があるのですがどうやったら異なる3本の接線が引けるのですか？

>>318
わからないなら面積比でどう
PQ//BCなら
�僊PQ：�儕BQ=�僊PQ：�儕CQ

>>316
ありがとう御座います！！すっきりしました
しかしそんなところで躓いていたとは恥ずかしい・・・

>>321
たとえば
極小値の付近の両側で2ヶ所
極小値の付近で交わって極大値のそばで接する1ヶ所

324さん
それは全部の接線が(0,a)を通っていると言えますか？

>>325
三次関数がどんななのか分からないからね
3本の接線が引けるパターンを書いただけ

なんで問題を小出しにするんだろうかね

問題ちゃんと読めば実数aの値の範囲を定めよ。
て書いてあるから、さっき書いてくれた接線で問題ないですね。
ありがとうございました！

>>295と>>301、誰かお願いしますm(_ _)m

Replay:>>329　私を呼んでいないか。

だから問題を書け

>>318
最初に言っておくが中学校レヴェル

PQ//BCだと∠APQ=∠ABC（平行線の同位角）
後、同様
相似がいえ、辺の比の関係にもちこむ

∴AP/PB＝AQ/QC

[終わり]

Replay:>>331　その言い方はないのではないか。
Replay:>>329　私に答えてほしかったら日本人の心を示せ。

　　　　　　　　　 ＿
　　　　　　　　　 ＼ヽ,　,、
　　　　　　　　　 　 `''|/ﾉ　　　　　　　∞ . . .
　　　　　　　　　　 　 .|
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　　　　　　　　＼｀ヽ、|
　　　　　　　　　 ＼, V
　　　　　　　　 　 　 `L,,_
　　　　　　　　　　 　 |ヽ､)
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　　　　　　　　　　 /　　　　ヽYﾉ
　　　　　　　　　　.|　　 r''ヽ、.|
　　　　　　　　　　|　 　 `ｰ-ヽ|ヮ
　　　　　　　　 　 |　　 　 　 `|
　　　　　　　　　　ヽ,　 ＿＿,|
　　　　　　　　　　　´ 　 　 　 ｀ ＜⌒
　　　　　　　 ／　　　　　l ト､ 　､　＼
.　　　 　 　 /　　 　 l.　_/ﾘ!　ヽ _} 　寸¬
　　　　　　　　 　 　 l'´/ ,ﾘ　￣V＼　ヽ
　　　 　 　 {　／| 　 |/ 　 　 　 　 {:.ヽ　!
　　　　　　 X　　l 　 l◯　　　 ◯ ｌ:.:.l V 　　　　　　中学生のための図形の授業
　　　　　 /　ヽ （| 　 !　　　 _ 　　｝:.:.!
　　 　 　 　 　 .　| 　 !､＿( __） イj＼|　　　　　　　　┼ヽ 　 -|r‐､.　 ﾚ　|
　　 　 　 　 　 }/,ﾚﾍ/─-＼　　 ′　　　　　　　 　 ｄ⌒)　 ./|　_ﾉ 　 __ﾉ


[結論] 　幾何学に王道なし 　by ユークリッド

インテグラルとかシグマとかややこしいんでイメぴたで代用します

http://imepita.jp/20080213/674970

>>294
まず△PQBの面積ぐらい求めろよ
あと、軌跡を求めたい点を(x, y)と置く
そのときQの座標はx, yを使って表すと？

http://imepita.jp/20080213/676750

このオレンジでかこった式の導き方が知りたいだけなのですが…

全部問題解く必要ないですよ、ここだけお願いします、、

>>335
小さくて見えなひ・・・

Replay:>>335　日本人の心を示せと言ったであろう。

>>335
手抜きの質問に誰が答えたいと思うんだ？
式と自分なりに考えたことぐらい書けよ

>>337
死ねよマジで

>>329
こういうことではなかろうか。加法定理から
sin{(k+1)x-x} = sin(k+1)x・cosx - cos(k+1)x・sinx
すなわち
sinkx = sin(k+1)x・cosx - cos(k+1)x・sinx
これを移項してできあがり。

まあ、こんなの思いつかなくても、力技でできるから
別に気にしなくてもいいんじゃない？

大学への数学って結構ムズくないか？
あ、白色のやつだよ

>>343
なんの話？

>>340
>>295と>>301で考え？みたいなものは示したつもりでしたが・・・

>>339
日本人の心とは・・・？場を読めなくてすみません

>>338
すみません・・・
>>295に示した通りです、わかりづらければ補足します


これは受験数学上の公式か否かってことをお尋ねしたいわけです。
もしそうじゃないのなら、その導出方法も教えてください

というのが質問内容です。。お願いします。

>>334
幾何学に王道無しって言うけど、やっぱあったよな。
昔の天才たちは複素数とか知らなかったんだろ。
昔の数学より今の数学のほうが王道に近いのであり
今の天才たちが悩んでる問題も、そのうちちょっと勉強した高校生でもわかるようになるかもしれない。
どうやったら効率よく勉強できるのいか知らないだけで、やっぱあるんだろうな、幾何学の王道も。

>>345
公式じゃないな
導出は>>342で大丈夫だと思う。
>>339は相手をしたら負け

>>342 >>347
ありがとうございます！
力技というのは・・？
この方法以外にもやり方あるんですかね？自分は思いつきませんでした

問題やっぱり見えにくいですかね？そしたらもう１度うｐします

>>348
Ｈ画像もおね

どうぞ
http://up.pandoravote.net/img/pandora11214.jpg

>>349
明日は花のバレンタインデーだというのに
なんという暴言

ああ、気にしないでね。普通に積分しても出来るのかも、って思っただけ。
その画像見る限り、解説通り変形するのがベストでしょう。

>>352
>>350は答えてくれたお礼です。

数学板に何という画像を

>>352
ありがとうございます。
明日は慶應の試験です、とりあえず頑張ります。


しかし>>341みたいな短気な人とは大学ではあんまり付き合いたくないなぁと思いました
ＩＤ表示がこの板にもあれば良いんですが。

あと>>353は自分じゃない件笑

N校は男子校

死ね死ねいってるやつはマジでお前が死ね
今すぐ死ねはやく死ねぼけ死ねオラ
はやく死ね
てめーに聞いてねーんだよ
はやく死ね死ね死ね

その画像を・・・・・・解説通り変形・・・・・・

お願いします・・・
ｘ＾２＋ｙ＾２＝２を満たす実数ｘ、ｙがある。
このとき、ｘ+ｙ、ｘｙの最大値、最小値を求めよ

前者はｘ＋ｙ＝ｋとおいて、エンと接するということでときました。
２、−２？
後者が分かりません。お願いします。

もうイチダイ。
一個のさいころを三回投げるとき、
・一の目が少なくとも一回出る場合・・・９１
・出た目の積が偶数となる確率・・・・・・１８９
・出た目の積が３の倍数となる場合・・・・１５２
・２の目も３の目も出る場合・・・・３０
・出た芽bの積が６の倍数となる・・・１５１

これは確認です・・・確立は確認ができないので・・・
お願いします。

>>287 >>322 >>332
丁寧に解説して下さってありがとうございます。やっぱりまだわからないので中学校の範囲からやろうと思います。ありがとうございました。

>>359
第１問は、xy=kとおくと双曲線っていうのになるから
数�VCになる。だから一工夫。相加相乗平均を使うとか。

第２問、91,189,152,30は合ってると思うが、最後の151は
疑問。
積が6の倍数になるってことは、
A：2も3も出る、B:6が出る、の、少なくとも一方が起こる。
Aの場合の数は先に求めた30通り、Bの場合は6^3-5^3=91通り、
AかつBは、2,3,6全部1回ずつでるから3!=6通り、
よって30+91-6=115通りなんじゃないかな？

>>308
どうでも良いけど、それ当たってね？
sinπ＝sin3.14゜なら間違いだけどさ。

>>362
あほ

>>362
弧度法くらい勉強しろよ厨房

>>359
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
x^2+y^2を代入すると
(x+y)^2=2xy+2
xy=((x+y)^2-2)/2
x+yの最大値・最小値が分かってるから…

πは実数ですよ？

>>361
ありがとうございます。
最後の確率に４、３の組み合わせも考えたんですが・・・
もしかして数えすぎだったか・・・
>>365
ありがとうございます。
私は、
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
として考えました。
でも、x+yの最大最小でても、二乗してるから応え同じになるんですよね・・
それがよくわからない・・・

>>367
ぐああああそうだ、3,4の組み合わせ忘れてた
ごめんさっきの疑問は取り下げる。
もっかい考えてみるね。

VIPからき☆すた

>>368
いえいえ、ありがたいです。感謝します。

Replay:>>370　数学とは考えるためにあるのだ。

こういうのは１回目の目が１の場合、２の場合…と
固定して、残り２回でどうなれば積が６の倍数になるか
考えると、比較的楽なんじゃないかな。

Replay:>>372　異教徒はただちにこの日本国から立ち去ってくださいませ。

ちなみに私は、
３２、４３、６の出る場合を単純に足しました・・・

Reply:>>371,>>373 お前は何をしたい。

>>375
もういいでしょ　ね
もう分かったから
いつまでこんなくだらないことするつもり？

kingが出たな
せっかく平和だったのに・・・・
自演が始まるぞ

Reply:>>376 それをくだらないと思うなら日本から去れ。ことによっては地球から去らないといけなくなるだろう。

Reply:>>377 不心得者にもともと平和はあったのだろうか。

king後ろ

>>378-379
いいから回答しないならどこか行けよ
テンプレに日本人以外は質問禁止なんてないだろ
それが荒らしって言うんだよ
この自演王が

Reply:>>381 だが文化の違いは難しい。

klng大好き

>>381
日本語が分かっていない件
いいから自分でスレ立ててそこでやれば？

klng さんはどこにいらしていますでしょうか、[>>383]がお呼びになりています。

>>374
>>372のアイディアに従ってやってみますた。
1回目が「１」と「５」の場合
2回目と3回目が(2,3)(3,2)(4,3)(3,4)(6,*)(*,6)
但しダブルカウント(6,6)を1回引いて、4+6+6-1=15通りずつ
1回目が「２」と「４」の場合
2回目と3回目に「３」「６」が出ないのを全体から引いて
6^2-4^2=20通りずつ
1回目が「３」の場合
2回目と3回目に偶数が出ないのを全体から引いて
6^2-3^2=27通り
1回目が「６」の場合
すべて確定、36通り

以上足し合わせ133通り、これでいいかなあ？

Replay:>>386　間違いだと気づくこともまた大切であろう。

f(x)=2x^3+x^2-3とおくとき。
直線y=mxが曲線y=f(x)と相異なる３点で交わるような実数ｍの範囲を求めよ。
という問題です。

私は０からy=mxが接する時のmの値までと思ったんですが間違えだったので教えてください。

前スレかどこかにあった質問から発展

x^xの導関数x^x*(1+logx)は、
１.a^xの導関数a^x(logx)にa=xを代入したもの[x^x(logx)]と、
２.x^aの導関数ax^(x-1)にa=xを代入したもの[x^x]との和になるのは、
偶然ではなく証明できる性質だって俺の手持ちの参考書にあったんだが、
その証明は高校の範囲を軽く超えるからって書いてないのだ。

誰か詳細キボンヌ

y＝ax^2+bx+2b （a≠0）　のグラフは点（b/a、24）を通り、直線ｘ=2
に関して対称である。このときa、bは？
です。

平方完成して、a<0 a>0　の場合わけをすると思うのですが、その先がよくわかりません。

>>388
2x^3+x^2-mx-3=0が異なる3つの実数解をもてばいいから、
g(x)=2x^3+x^2-mx-3とおいて、g'(α)=g'(β)=0としたら、
g(α)g(β)<0を解けばいいと思うよ。
もっといい方法あると思うけど…

>>386
ありがとうございます！
なるほど・・・
私の１５１は６あたりが重複してるっぽいですね・・・

>>365さんにも回答していただきましたが、
結局±１でいいのでしょうか？

>>390
y＝ax^2+bx+2b に（b/a、24）を代入した式と
y＝ax^2+bx+2b のx軸がx=2になるから、それで得られる式と連立。
場合わけは特に意識しなくていいよ。

∫[∞,-∞] ∫[∞,-∞] e^-x^2-y^2 dxdy
の定積分を教えて下さい。無限なのでわかりません。

>>393ありがとうございます、
y＝ax^2+bx+2b のx軸がx=2になるから、それで得られる式と連立。
というところでは、x=２を代入するんでしょうか？
そうしてしまうと、yが出てきて、邪魔になりませんか？

>394
高校数学範囲外のガウス積分。スレ違いだろボケ
座標変換して積分。

>>395
y＝ax^2+bx+2b =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+2bは
x=-b/2aに関して対象だから-b/2a=2

>>397　
そこで平方完成→方程式へ持ち込むんですね！
ありがとうございました。

>>391
ありがとうございます。
α、βのところが難しいです…。
g(x)にα、βを入れてしまっていいんでしょうか？

>>399
g'(x)=6x^2+2x-m
g'(x)=0をみたすxをα、βとすると解と係数の関係から
α+β=-1/3, αβ=-m/6を使って頑張ってg(α)g(β)をmの式で表す。
それでg(α)g(β)<0を解けばいいと思うんだけど。
実際に計算してないからうまくいくかはわからん。

>>392　それでいいですよ。一例を示すと次のようになります。

x^2+y^2=2で、x,yの一方が0のときはxy=0
x,yともに0でない場合、x^2,y^2ともに正の数なので
相加相乗平均より、x^2+y^2>=2√(x^2・y^2)=2│xy│
よって2>=2│xy│から、-1<=xy<=1　ただしxyは0でない。
以上まとめて、-1<=xy<=1

>>399
ごめん、f(x)のグラフかいたほうがいいかも。
400のやり方めんどい。
解答者失格です。もう解答しません。

>>400
説明ありがとうござます。
やってみます。

>>401
なるほどー！
すっきりしました！
ありがとうございます！
ここでソウカ相乗が出るとは・・・

kingが朝鮮人だと判明しました。

ソース
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198641724/613-615

誰か>>389頼む

>>388
私ならこう解きます
y=f(x)上の点(t,f(t))における接線が原点を通るような
tを求めると(途中略）、実数解はt=-1のみ。よって接線が
原点を通るような接点は(-1,-4)、従って傾きmは4より大。

>>406
微分の定義から積関数の微分の公式を導出するのと同じ要領でできる。
でも、これだと高校の範囲を特に超えていないので、その著者が想定している方法は別だと思う。

>>402氏
解答者失格だなんて…　そんなことないですよ。
真剣な質問に、真剣に答える、そうして双方のためになる
それでいいのでは？

>>408
ありがとうございます、なるほど、やってみます
これだと{f(x)}^{g(x)}と任意のxの関数についてもできるでしょうか。

あぁ、だから数学はやめられん・・・

Replay:>>410　数学は好きか。

>>411 はい、大好きです。

>>412
おい、そいつに話しかけるな
人生を台無しにされるぞ

>>409
理系ならぜひ覚えておいて欲しいんだけど
m = ...の形にしてy = (右辺)のグラフを書く
直線y = mがそのグラフと三箇所で交わるようなmを考える　って言う方法もある

>>413 まじっすか

Replay:>>412　お前は日本人の心を持っているか。
Replay:>>413　不心得ものは早く日本から去りた方が幸福である。

(1/9)^log3５ が解けません と言うよりlog乗された数の計算のやり方が分かりません 教えてください

>>416
おい、質問者に手を出すなよ
回答しないくせに

>>417
対数とってみ

>>389>>406
2変数関数f(u,v)=v^uをまず考えて,
u=x,v=xとした合成関数としてf(x,x)=x^xを考える.
で、これのxについての微分を、2変数関数の偏微分についての
を連鎖律を使って計算すると>>389みたいな感じになると思う。

>>420
ごめん、連鎖律って何

>>420
ごめん、連鎖律って何

ぐぐればでてくる

>>420 >>423 Thanks!
よし、今日は連鎖律について頑張って研究だぁーー

kingって誰？

>>419 すみません できたらもっと詳しくお願いします

極限の問題で、約分したり有利化したりしないといけないのは以下の場合だけですか？

0/0　∞-∞　∞/∞　0・∞

>>417
自分の場合まず
3＾-2log3５＝Ｘとおいてから対数をとります

∞^0
1^∞

>>417 >>426（俺の方法）
y=(1/9)^log35　とおいてみる
log y=log{(1/9)^log35}=log35*log(1/9) この両辺をlog35で割って、
(log y)/(log35)=log(1/9) 底の変換公式により、
log_{35}(y)=log(1/9) 両辺を35^xみたいにすると、a^[log_{a}(b)]=bなので
y=35^{log(1/9)}

間違ってたらごめんね

>>427 不定形でググる

>>430
あれ、なんか変だな・・・最初と最後が数字入れ替えただけorz

Reply:>>405 私は日本人だ。
Reply:>>411,>>416 お前は何をたくらんでいる。
Reply:>>425 私を呼んでないか？

>>432
まさかと思うけど
(1/9)^(log_[3]5)だったりせんよね？

>>解答がマークで分母二桁、分子一桁になるはずなんですが…

ロピタルの定理を入試で使ったら×ですか？

>>434 すみませんそれです

>>436
あまりよくないな…てか使っちゃダメだと思う。
最悪どうしようもない時は、「ロピタルの定理より」と
書いておくといいかも。それでも減点はまぬがれないかな。

>>437
おおおおい、俺の努力はorz

じゃあ、時間が無いとき・通常の仕方が分からない時に使います。

>>439
ﾖｼﾖｼ

Reply:>>436 やはり、なぜロピタルの定理が成り立つのかを説明するべきだろう。

>>437（俺の方法ver2）それでも負けずに頑張る
y=(1/9)^[log_{3}(5)]　とおく。両辺の対数をとる。

log_{3}(y)=[log_{3}(5)]*[log_{3}(1/9)]　log_{3}(1/9)=-2 なので、

log_{3}(y)=2[log_{3}(5)]　両辺をlog_{3}(5)で割ると、

[log_{3}(y)]/[log_{3}(5)]=2　底の変換公式により、

log_{5}(y)=2　対数の定義より、
y=5^2=25

よっしゃあああどうだーーー

>>443
マイナス抜けてない？

>>435
428ですが詳しく書きます
1/9＾log_[3]5＝(3＾-2)＾log_[3]5=3＾-2log_[3]5
Ｘ＝3＾-2log_[3]5とすると
-2log_[3]5＝log_[3]Ｘ
log_[3]1/25＝log_[3]Ｘ
よってＸ＝1/25

>>443 すみません >>435になるはずなんですが

>>444　うおおおおおおおお(ry

y=(1/9)^[log_{3}(5)]　とおく。両辺の対数をとる。

log_{3}(y)=[log_{3}(5)]*[log_{3}(1/9)]　log_{3}(1/9)=-2 なので、

log_{3}(y)=-2[log_{3}(5)]　両辺をlog_{3}(5)で割ると、

[log_{3}(y)]/[log_{3}(5)]=-2　底の変換公式により、

log_{5}(y)=-2　対数の定義より、
y=5^(-2)=1/25

今度こそ〜〜〜

>>446
一般に、a^(log_{a}x)=xが成り立つ。
これ意外に便利。

>>445 orz

>>414
直線y=mは新しく置くんですか？

>>446ですが、皆さん本当にありがとうございました!

>>448
便利っつうか定義みたいなもんだなｗ

>>450
例えば
x＾3+x＾2+x+1-m＝0が三つの実数解を持つ時のmの範囲を求める時、

x＾3+x＾2+x+1＝mとして
y=左辺 のグラフを書き
y=mがy=左辺と三つ交わる範囲を捜すということ
わかりにくくてスマン

>>453

こちらも理解力なくてすいません。
わかりやすい説明ありがとうございます。

>>417
マルチ

>>296
ありがとうございます。すいませんがどのように書き出したら良いのかわからないので書き出してもらえませんか？

>>456
アンカー間違えてないか？
何を書き出すんだ？

出だしがわからないんです(>_<)言ってる意味はわかるのですがどのように書いたら良いのかがわかりません…。

>>436
>>ロピタルの定理

東京大・京都大ならばバンバン使って良し、とのレスをみたことがある
それ以外の大学だとアフォな採点者かもしれないので
使わないほうが無難か？

また大抵の高校生向けの数学�VC（微積）の参考書にも
一応は紹介されてはいるが
マークシートの穴埋めや、定跡を使ったやり方で解いたが
当たっているかなとの"検算"として使うことが望ましいのかもしれない


ただし一日３回までなｗ（ＡＡ略）

三次関数の極値を持たないときの解法として判別式を用いるのと
b^2-3ac≦0を用いる方法がありますが
このときのb^2-3acは何をあらわしているのでしょうか？

>>460
a,b,cって何だよ。

b^2-3acってお前が「判別式を用いる」って書いてるじゃないか。
同じこと。

>>461
ありがとうございました

他に解法はありませんか？

すいませんちょっと混乱してしまったのですが、
行列A、BにおいてBB=Oのとき、
ABB=Oとは必ずしもいえませんよね？

四面体OABCがあって、OA=a、OB=b、OC=c、また∠AOB=∠BOC=∠COA=60゜であるとする。

このときこの四面体の体積をa、b、cを用いて表せ。


お願いします。

>>464
この四面体の体積をV=V(a,b,c)とおく．
∠AOB=∠BOC=∠COA=60゜のままで
b,cを固定してaだけ動かしてみる．
三角形OBCを底面として考えると
Vは高さに比例して，従ってaに比例する．
同様にVはbにもcにも比例する．よって
V(a,b,c)=aV(1,b,c)=abV(1,1,c)=abcV(1,1,1)
が成り立つ．あとはV(1,1,1)を求めればいい．

>>463
ABB=A(BB)=AO=O

>>459
東大で使って良かったっけ？
まあ正しく使える高校生はほとんどいないだろうけど

>>467
使っても良いけど点数にはならないだろうね。

試験でのロピタル使用に関しては様々な噂が流れているが
どれもネット掲示板の噂程度のものばかり。
信頼できる情報にお目にかかった事が無い。

そら、採点基準はわからないんだから、うわさするしかないだろ

>>467-469
『合格まんじゅう』東大まんがくらぶ 実業之日本社
にて、しっかりと公表されてますが、何か？

予備校での、ハイレベル講義（東大・京大向け）でも
普通に講義されてますが、何か？

それでも、不信なら、問い合わせてみては？
それでも、信じないのなら、使わなければ良いだけでは？

>>471
ちなみに、ロピタルの定理とは？

ググレカス

証明はググレカスなどど書いたら
絶対に不合格ｗ

ああいうのは採点者本人が採点後にコメントしない限りわからないし
毎年同じという保証も無いわ・・・

http://ufcpp.net/study/misc/lopital.html
こんな感じで間違いを堂々と載せてるページもあるなあ

>>458
内容が分かっているのに書き始められないというのは国語力の問題
数学ではないから板違い

>>471
まあまあ、落ち着けよ

要するに、ロピタルの定理より、って書く代わりに
lim_[x→0](f(x))/(g(x))
=(lim_[x→0]((f(x)-f(0)/(x-0)))/(lim_[x→0]((g(x)-g(0))/(x-0)))
=lim_[x→0](f'(x))/(g'(x))
って書いて使えってことか

マンガ東大受験合格まんじゅう(ISBN:9784408393698)
著者： 東大まんがくらぶ
出版社： 実業之日本社
発行年月： 1991年09月
在庫状態 売り切れました
【内容情報】東大必勝受験勉強法。合格体験手記がマンガになった。
【目次】
はじめに　なぜ、東大を志望するのか／
第１章　必殺・東大受験のための各教科攻略法／
第２章　ケーススタディ・高校別＆人格別受験勉強の方法／
第３章　おちたすべったもう１年・浪人生の出直し勉強法／
第４章　楽しからずや受験生活／
第５章　決戦・受験本番
http://item.rakuten.co.jp/book/485499/
17年前の合格体験記か・・・

>>479
分母と分子が両方運良く収束すればな

>>477
では>>286の計算式を教えてください。

kingが久し振りにまともなこと言ってるのを見た。
でもあれは回答なのか？
なんかズレてるんだよなあ

>>480
最新号を読めよ
そんな大昔なもの出してもしょうがないだろう・・・

>>286
nC1=n=pqの約数は 1, p, q, pq のみ。
nCpはpで割りきれない。何故なら・・・
nCqはqで割り切れない。何故なら・・・
よって
nC1, nCp, nCq の最大公約数は1。（終）


こんなふうに書けばいいとおもう

>>286
nC1=n=pqの約数は 1, p, q, pq のみ。
nCpはpで割りきれない。何故なら・・・
nCqはqで割り切れない。何故なら・・・
よって
nC1, nCp, nCq の最大公約数は1。（終）

>>482
何を計算するのか知らんがとにかく>>296の通りにやればよい

Reply:>>483

>>488　これが何か？

kingが久し振りにまともなこと言ってるのを見た。
でもあれは回答なのか？
なんかズレてるんだよなあ

Reply:>>489 日本人の心を持つかどうか、それは重要ではないか？

>>490
大切なのは気の強さと動きをつかむことです。

Reply:>>491 それは世界中でそうであろう。

質問です!
1/x←二乗
の積分って1/xじゃないんですか？？

Reply:>>493 なぜだ？

>>493
1/x^2の積分ってこと？
詳しくはテンプレ

>>492
意味わかんない

>>495
テンプレ見てませんでした
∫1/x^2
はどう考えても1/xになるんですが､参考書の答えが
ｰ1/xになってて…

>>496
教科書があってる。
x^-2に変形するとわかりやすいかも。

>>494
いつまでやってるつもり？

1/x^2=x^(-2)

>>497
あ〜分かりました！
有難うございました。

>>496
> ∫1/x^2
> はどう考えても1/xになるんですが､

どう考えたんだ

どう考えてもってどう考えたら書いてみたらどうよ？

Reply:>>497 私のなすべきことは何だと思うか。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202898972/30

>>502
自分の信念に従って行動するがいい

Reply:>>504 さようでありますか、お心遣い感謝いたします。

>>502
自分で考えろよ
子供か？

Reply:>>506 なにか。

kingって数学できるの？

Reply:>>508 そうだ。1stVirtue教では応用数学の習得もする。

>>509
例えば？

1stVirtue教って何ですか？

Ａ≠Ｏであって、あるＢ≠Ｏに対しＡＢ＝ＯまたはＢＡ＝Ｏを満たすような行列Ａを零因子という。
次の命題が成り立つことを証明せよ。
２次の正方行列Ａ（≠Ｏ）が逆行列をもたないならば、Ａは零因子である。
どなたかお願いします。

>>512
こんなんでどう？Ａの成分を普通にa,b,c,dとおいて
Ａに逆行列がないのでad-bc=0
するとケイリー・ハミルトンの定理から
Ａ^2-(a+d)Ａ＝０
Ａ(Ａ-（a+d)Ｅ）＝０
よってＡは零因子である。（証明終）

ああそうそう、言い忘れてた
この場合、Ａ−(a+d)Ｅが０でないことを確認してね。
Ａ−(a+d)Ｅを計算すると成分がそれぞれ-d,b,c,-aになって、
Ａが０でないから、a,b,c,dのすべてが0ってことはないからね。

ああそうそう、言い忘れてた
この場合、Ａ−(a+d)Ｅが０でないことを確認してね。
Ａ−(a+d)Ｅを計算すると成分がそれぞれ-d,b,c,-aになって、
Ａが０でないから、a,b,c,dのすべてが0ってことはないからね。

>>465
さんくすです。

二重パピコすまぬ。吊ってくる。

高校以下かもしれんが教えて下さい。

1/X の確率で当選するくじを引き続け、Y％以上の確率で当たりがひけるだろうと思われる必要なトライ回数を数式で。
ただし、一度ひいたくじは必ず元に戻し、当選確率は常に1/Xとする。

そのトライする回数をnとしたとき、
n回トライしても１度も当たらない確率を考えてみなよ

>>518
最低限必要な試行回数をN回とする。
N回すべて外れる確率は(1-1/X)^N
これが1-Y/100を下回っていればいい。
すなわち(1-1/X)^N<=1-Y/100
底が1-1/Xの対数をとって、N>=log{1-1/x}(1-Y/100)
※底は1未満なので、不等号の向きは変わる

高校数学ではないかもしれないけど質問

毎年のデータを調べるとします。
降水量でも、アイスクリームの売れ行きでも、自殺者数でも、凶悪犯罪の数でもいいのですが
1990〜2007くらいまで。
当然毎年、データ一定ではなくすこしだけ変わりますよね？
その変化が異常かどうか、なんらかの意味のある変化かどうかを見分けるにはどうしたらいいんですか？

マルチして聞くようなことかね

楕円x＾2/a＾2+y＾2+b＾2
(a>0．b>0)上にニ点A．Bがある。原点Oと直線ABの距離をhとする。∠AOB＝π/2の時、次の問いに答えよ。

(1)1/h＾2=1/OA＾2+OB＾2
を示せ

(2)hをa、bを用いて表せ

ニ問目が分からないのでお願いします

何かが足りない・・・

>>521
たとえばアイスクリームの売れ行きとかだったら、
平均気温とか、晴天日数とか、
自殺者数だったら、物価や景気関連の、関係ありそうなデータも
集めて、多変量解析とかいう統計手法を使ってみたらどう？
詳しくはその手の参考書をみてね。

(1) a+b+c=1 のとき、abcのとりうる値の範囲を求めよ。

(2) ab+bc+ca=1　のとき、abcのとりうる値の範囲を求めよ。

(1)はわかったのですが、(2)がわかりません。よろしくお願いします。

χ＝sin2乗θのグラフってどんなんでしたっけ？

>>526
(1)がわかってるなら、それを活用してみよう。
つまり、ab=p,bc=q,ca=rとでも置いてみるんだ。

>>527
χ?　半角公式より
y=sin2乗θ=(1-cos(θ/2))/2で考えてみて。

まちがえた。
y=sin2乗θ=(1-cos2θ)/2で考えてみて。

>>528
p+q+r=1、pqr=(abc)^2

になるんですね。。。ありがとうございました。

2次関数ｙ＝3x^2-6x+2のグラフをx軸方向に4，y軸方向に-3だけ平行移動するとy＝3x^2-□□x+□□のグラフになる。また、平行移動したグラフの頂点の座標は（□，−□）である。
わかりません＞＜；
助けて＞＜

>>531
マルチ

まあいいじゃないですか
平行移動すると、y+3=3(x-4)^2-6(x-4)+2
展開・整理して、y=3x^2-30x+71 (答）
平方完成して、y=3(x-5)^2-4 頂点は(5,-4)（答）

1、2、3と書かれたカードが1枚ずつ、合計3枚入った箱がある。
この箱から無作為に1枚引いて、書かれている数字を確認してまた戻すと言う作業を繰り返す。
3が出たら終了とする。
終了するまでに、1がn回出る確率をf(n)とする。f(n)を求めよ。

どなたかよろしくお願いいたします。

>>533
別スレで回答されてるんだけど・・・

>>526
同じ問題で悩んでいるのですが１問目から分かりません。教えて頂けませんか？

a+b+c=1のとき
abcはいくつ？
相加相乗じゃないか？これ

どなたか賢い方＞＜
馬鹿な私を助けてください…
これ一問でもやり方など教えてもらえると助かりますm(__)m
http://imepita.jp/20080214/538350

2次関数ｙ＝3x^2-6x+2のグラフをx軸方向に4，y軸方向に-3だけ平行移動するとy＝3x^2-□□x+□□のグラフになる。また、平行移動したグラフの頂点の座標は（□，−□）である。
わかりません＞＜；
助けて＞＜

>>539
別スレで回答済みです。

>>537
で、でも、a>0,b>0,c>0とは書いてないんだぜ。
いくらでも大きく、または小さくなるんじゃない？

質問者の振りして荒らすな粕

>>538
教科書嫁としか

>>526
ラグランジュの未定乗数法
でグーグル検索シル！

>>538
まあ、三角比になれるまでは戸惑うかもね。
とりあえず、回転移動や平行移動で、角Aを左下に
持ってきて考えやすくしたら？

×平行移動
○対称移動
orzorz

×平行移動
○対称移動
orzorz

>>538
私も質問している身でありながらヒントを
sinA=対辺/斜辺
cosA=隣辺/斜辺
tanA=対辺/隣辺
です
斜辺＝２のとこ
対辺＝１のとこ
隣辺＝√3のとこ

>>534
試行回数はn+1回以上しなきゃいけん
n+k+1回目に試行が終わる確率P(k) は
n+k回中１がn回でて2がk回出て最後に３が出ればいいから
P(k)=(n+k)_C_k*(1/3)^(n+k+1)
これの無限和を取ればf(n)となるから

f(n)=��(k=0→∞)P(k)

名前欄まちがえた、もうだめぽ。一旦消えます。

よくあることだ、気にスンナ

>>538
カンニング？

>>541
ホントだ・・・

(a, b, c)=(x, x, 1-2x) とおくと

abc=(x^2)(1-2x)　 ← xの3次多項式

だから他に条件が無いなら
あらゆる実数値をとるね

>>540
回答してもらってないんですけど・・・
同じ質問をしていらっしゃる方がおられるのでしたらＵＲＬと何レス目かを教えていただけないでしょうか

>>554
わざとやってるのか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202293550/

掲示板での"女の子"

あえて男言葉をつかう。
パンツを下着という。
「ｽﾏｿ〜で逝ってくる」「LANケーブルで吊ってくる」などを良く使う。
しかし「逝ってくる」と言いつつも、すぐに戻ってくる。
開成の制服が好きである。

>>554
>>533

このスレでも回答済み

>>555
ありがとうございます！
何レス目辺りでしょうか・・・

>>558
アンカ付けてあるだろ

質問者の振りした嵐がいすぎ
質問者はあらされたくなかったら酉つけなさいって

すみません
>>555
の見つけました
誰かがコピペしてくれたんだろうか？
ありがとうございました
また質問があったらお願いします

質問者の振りした嵐がいすぎ
質問者はあらされたくなかったら酉つけなさいって

>>485
どうもありがとうございました。

　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､ >>561
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_　　　男割りだっ！
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／i
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」〈　　　　　　　　　　　 ／　,.!
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／　／/
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／　／／￣￣ ` ､
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／>.／／-ｰ-┬-‐､i
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'' ^ヽ' 　|　|,,＿ 　 ＿,{|
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´　　　　Ｎ| "ﾟ'`　{"ﾟ｀lﾘ　　　　　わ　ら　な　い　か
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　　　　　 　ﾄ.i 　 ,__''_　 !
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /　　　　 ／i/ l＼ ー .ｲ|､
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/,.､-　￣/ 　|　ｌ　 ￣ / |　|` ┬-､
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-' 　 ヽ.　/ 　 　ト-` ､ノ- |　 l　　l　 ヽ.
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!　　　　　　　/　　　 ∨ 　 　　l 　　|!　 | 　 ｀>　|　　i

あれ？？531で同じ質問がされている？？
確かに
☆ﾄﾞｷｭｿのための数学の質問スレ☆
で同じ質問をしてから
ここに書き込みましたけど・・・なぜだ？？
コピペやめてください＞＜
質問の答えは確かに早い方がいいけどいろんなところで聞いてまわりたいわけじゃないんです

>☆ﾄﾞｷｭｿのための数学の質問スレ☆で同じ質問をしてからここに書き込みましたけど・・・なぜだ？？
アウト

あと>>533さんありがとうございました

>>566
すみません・・・あそこの>>1さんがちょっとかっこよくて・・・
でもあまりに過疎だったのでこっちきましたすいません

>>568
別スレで回答してくれた人に失礼だとは思はないのか？

☆ﾄﾞｷｭｿのための数学の質問スレ☆
1 ：１３２人目の素数さん：2007/10/03(水) 21:28:10
調べるのがめんどくさい奴、
救いようがないほど馬鹿な奴、
マルチポストしたい奴、
荒らしたい奴、煽りたい奴、釣りたい奴、糞コテ等々
　　　　　　　大　歓　迎　！　！

↑最低なスレだな・・・

これって全レスしなきゃいけない流れでしょうか・・・
>>569
ちょっと自分でもわからないところまでコピペされてるんで・・・
もちろん回答者様には感謝しております
>>570
そこで初めて書いたのにマルチと書き込みされました（__；）
はじめは意味がわかりませんでしたけどここにきて全容を知りました

>>572
コピペって何だよ？
ふざけてんの？

>>573
自分はふざけてないです

コピペはコピー＆ペーストのことかと

>>574
意味わかってないで使ってるだろ

まあまあ、もういいんじゃね？
マターリ汁。気分変えて、次行こうよ。

>>574
てかあっちで回答したの俺なんだけど・・・
答え書くよりもヒントあげた方がいいかなと思って
でもコピペなんかしてないぞ、ちゃんと売ったよ

売ったよ×
打ったよ

>>535
意味？
略語じゃないんですか？
すみませんでした
これからはマルチされてると書いたほうがよろしいでしょうか？
これもおかしい気がしますけど・・・

>>579
意味わかんない

>>577
回答ありがとうございました

>>577
問題がコピペされてるってんだろ

>>580
すみません
>>575でした

そういうことね

>>583
勉強しても無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

>>585
何で被害者の俺が叩かれて平謝りして
お前みたいな奴がいるのかわからんわ

>>586
何を言っても無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

このスレ使うなよ

>>587
犯人はおまえか

xは0ﾟ≦x≦90ﾟ、θは45ﾟ≦θ≦60ﾟを満たす任意の角度をとるとき
y=sin^2x･cosθ+cos^2x･sinθ
の最大値および最小値を求めよ。

y=sin^2x･cosθ+cos^2x･sinθ
cos^2x=1-sin^2xから
=sin^2x･cosθ+(1-sin^2x)sinθ
=sin^2x･cosθ+sinθ-sin^2x･sinθ
=sin^2x(cosθ-sinθ)+sinθ･･･(1)
θは45ﾟ≦θ≦60ﾟから
cosθ-sinθ≦0･･･(2)
(1)･(2)から
sin^2x=0のとき最大、sinθ
θ=60ﾟ、最大値は√3/2
sin^2x=1のとき最小、cosθ

ここでcosθ=60ﾟと思うのですが、解答はcosθ=45ﾟです。
理由を教えて下さい。
お願いします！

>>587
犯人はおまえかｗ

このスレで質問しても無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

>>590
問題集か何かかな？
君が言っていることは間違ってないから、それは本の間違いだと思うよ。
よくあることだから気にしなーい

>>593
バカ？

>>590
あなたの考えは正しい。問題集・参考書にも間違いは多いんだ。
高校でもしばしばあるが、大学程度になると当たり前。

>>590
消えろクズ

このスレで質問しても無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

>>595
だな
チャート式レベルでも間違いだらけだしな

>>595
だな
チャート式レベルでも間違いだらけだしな

>>593
>>595
>>598
>>599
ありがとうございました。また、お願いします！

Reply:>>511 私の教えである。大和教を枢軸とする。勤勉さは美徳である。

>>601
何を言っても無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄無駄

kingの写真撮ってきた
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

>>603
こ、これがkingなのか…

>>603
kingカワユス

king・・・
これで童貞はもったいないよ・・・

kingってなんで自演好きなんだろ？
いつから自演やってんの？

Reply:>>602 早く日本から去りてくださいませ。
Reply:>>603-605 何をしている。
Reply:>>606
そうだ、本来私ほどの人が人の世を渡れぬことはありえない。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴を排除すれば私の能力は珍しいものではなくなる。

Reply:>>607 お前は何をしている。

>>608
ん？思考盗聴で個人の生活に介入する邪教の教祖はすでに滅びたんじゃなかったの？

ソース１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202898972/35

ソース２
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

King大好き

なわけない。

Reply:>>610 教祖は滅びたらしいが、信者はまだ滅びていない。だから警告している。
Reply:>>611 ともに行こう。

>>611-612

ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

どんな顔していようとKingは最高の存在
俺が目指すべき人生の師匠

ではありません。

Reply:>>616 自分で述べるのもなんだが、穏やかな顔をしている。

>>618
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg
たしかに穏やかな顔だ

king大好き








殺してやりたいくらい

Reply:>>619 何をしている。
Reply:>>620 不心得ものは早く日本から去りてくださいませ。

>>601-621
今日のはひどいな
いつもの自演とは一味違う・・・

なんだよこれkingのせいでまた荒れてるじゃないか

まったく

そんなこといったら私もKING大好きです　殺してやりたいくらい　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

kingって数学少女でも自演してるんでしょ？

kingのスタンドってどんな奴？

とりあえずKingと結婚したいです

そんなこといったら私もKINGと結婚したいです

昨夜、対数計算に燃えていた>>447でーすｗ

あれ、kingレスが異常に多いな。いい加減本題戻ろうぜ

早速ですが質問。
連鎖律の研究をしてみたところ、矛盾がありました。
z=u^v（u,vはともにxの関数）で、u=sin x、v=xとおいて次の２通りの方法で微分してみたところ、

１.普通に微分。（対数をとる）
(sin x)^x=e^(xlogsin x)=e^t (t=xlogsin xとおく)
合成関数の微分法と積の微分法により、z'={(sin x)^x}*(xlogsin x)'={(sin x)^x}*{logsin x+(logsin x)'}�@
ここで、logsin x=log t (t=sin xとおく)
同様に、(logsin x)'=(1/t)cos x=(cos x)/(sin x)=cot x
�@に戻ってz'={(sin x)^x}*{logsin x+cot x}（終了）

２.偏微分の方法で微分。
まず、公式
dz/dx=(∂z/∂u)(du/dx)+(∂z/∂v)(dv/dx)・・・�@
をu^v向けに改造。まず、u^vをe^(vlog u)と変形しておいてから
∂z/∂u=(u^v)*(v/u)=v{u^(v-1)}・・�A
∂z/∂v=(u^v)*(log u)・・・�B
これらを�@に代入して
dz/dx=(du/dx)(v[u^{v-1}])+(dv/dx)(u^v)(log u)・・・�C

�Cにu=sin x、v=xをそれぞれ代入して、
z'=(xcos x)({sin x}^{x-1})+{(sin x)^x}logsin x
　=(xcos x)({sin x}^{x-1})+x{(sin x)^(x-1)}logsin x　因数分解して
　={(sin x)^(x-1)}(xcos x+xlogsin x)
　={(sin x)^x}(cos x+logsin x)　（終了）

と結果が矛盾してしまった。関数電卓でテストしてみたところ、どうやら１のほうが違うらしい。
誰かミスを指摘してくれ　

>>590
> cosθ=60ﾟ
とか
> cosθ=45ﾟ
とか平気で書く神経がわからんわ
cosθの値が角度なわけねーだろ

>>629
まずkingを追い出さないと

>>629
スレ違い
消えろ

>>629
スレ違い
king消えろ

の間違いスマソ

>>629
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202293550/
こちらでやってくださいな

>>634 おｋ
マルチって言われないか心配

Reply:>>622 なにがひどいのか。
Reply:>>623-624,>>631,>>633 不心得ものは早く日本から去りてくださいませ。
Reply:>>625 なぜそう思う？
Reply:>>626 なにか。
Reply:>>627 いきなり結婚するのは無理だ。
Reply:>>628 一夫多妻をはじめるつもりか。
Reply:>>629 私を呼んでないか。

>>629
ってkingを呼んでいたのかあー
気付かなくてゴメン

Reply:>>637 気がつく。

>>638
レスはった本人だけどking呼ぶつもりないから^^

Reply:>>639 それで質問はどうした。

>>640
C^3級の関数の例を教えてください

Reply:>>641 0, 1, x.

>>642
それだとＣ^∞じゃないの？

>>639
ワラタ

Reply:>>643 C^3 class でもある。

C^3であってC^４でないという意味か？

>>629
すげー単純なミス
＞=(xcos x)({sin x}^{x-1})+x{(sin x)^(x-1)}logsin x　因数分解して
ここが違う
=(xcos x)({sin x}^{x-1})+(sin x){(sin x)^(x-1)}logsin x
だな

そもそも(sin x)^xでくくりゃぁz'={(sin x)^x}*{logsin x+cot x}にすぐなるだろ

誰か>>629頼む

>>648
>>647

質問者はkingのことどう思ってるんだろ

>>647
２が違うのか、ありがとう

神だろJK

>>650
単なる糞コテ

>>652
根拠は？

Reply:>>650 私を呼んでないか。
Reply:>>652 美徳である。
Reply:>>653 何をしにきた。

>>652
スマン紙の間違い

でもさあ今いるkingが本物だと限らないよね
ID出ないんだしさ証拠がほしいな

kingの仕事って何？

Reply:>>656 何をしている。
Reply:>>657 オフ会するか。
Reply:>>658 神官と技士。

極方程式r＝√6/(2+√6cosθ)の曲線上の点P＝(x､y)から直線x=aに下ろした垂線をPHとし、K=OP/PHとおく。点Pが曲線上を動く時、Kが一定となるaの値を求めよ。またそのときのKの値も求めよ

ちなみにこの曲線の直交座標は
(x-3)＾2/6-y＾2/3=1です。よろしくお願いします

>>660
kingが答えてくれるってさ

Reply:>>660 Oとは何か。点と直線の距離の求め方はわかるか。

>>645-646
そうそう
こないだ疑問に思ったから、3回しか限定で微分できない例を
Kingに聞こうと思ってた
教えて

Reply:>>663 abs(x)*x^3.

>>.664
やればできんじゃん
そうそうその調子もう日本がどうこう言うなよ

>>662
すいません、Oは原点です。点と直線の距離の求め方は分かります

p,q,rが p+q+r=1 を満たす正の整数のとき
p^2+q^2+r^2≧1/3　となるのを証明せよ

という問題なのですが全く分かりません。
教えてくださいm(__)m

kingが質問者に馬鹿にされています。

Reply:>>665 私の神通力が他国で揮えぬことを憂慮しているのか。
Reply:>>666 ならばできるはずだ。曲線上の点であれば一つの媒介変数でどうにかできる。
Reply:>>667 いろいろ式変形を試すのだ。

Reply:>>668 お前は何をたくらんでいる。

(a^2+b`2+c^2)(x^2+y^2+z^2)≧(ax+by+cy)^2
だな
(a^2+b`2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2
に見覚えは？

>>669
あの・・・ちょっとわかりにくいんですが
一気にレスするのやめてもらえませんか？

Reply:>>672 数学の問題は考えればわかる。出題者はそのように考えてあるはずだ。

なんかあぼんだらけなんだが

>>673
わからないから質問しているんです。

>>669
p^2+q^2+r^2 という式を見ていると
(p+q+r)^2-2pq-2qr-2rp　しか思いつきません・・・

>>674
お前もしかしてkingあぼーんしてる？
kingをからかうのが面白いんじゃないか

Reply:>>675 数学は考えなければわからなくて当然。
Reply:>>676 もう誰かがヒントを出しているからそれを見よ。
Reply:>>677 何をしている。

>>667
グラフ（と言っても３次元だが）で考えてみよう。
pqrを軸とする３次元空間で、平面p+q+r=1上の点でと原点が最も近いのはどこ？

>>678
考えなければわからないから質問しているのです。
答える気がないのならどこか行って下さい。

文章編集をミスって変な日本語になってしまった

>>671
見覚えはありませんが成り立つことは分かります
でも活用方法が全く思いつきません

>>667
「正の整数」は「正の実数」の間違いだよな？

私はいままで大田逸見ちゃんからチョコをもらったことがありません。どうしてでしょう？私から選んでないからでしょうか？顔はKINGばりのハンサムです。喜多村光や国見比呂ばりに素敵です

Reply:>>680 基本を身につけて考えれば解ける。

>>683
正の実数ですね・・・
すいません。間違えました

Reply:>>684 面談すればわかるだろうし、わからないかもしれない。

>>684
kingはハンサムじゃなく穏やかな顔なんだよ
自分で言ってたし

あとソース
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

>>667
(↑x・↑y)^2≦|↑x|^2|↑y|＾2
↑x=(p,q,r), ↑y=(1,1,1)とおいて上の式を使ってみな。

Reply:>>688 王はその要素を欠いてはならない。

>>690
え？

>>690
認めた？

>>667
1文字消去して平方完成

>>689,>>679
なんなんだろう・・・
ぜんぜん分かりません・・・
頭がこんがらがってきました・・・

>>686
>>679が一番楽だが、泥臭くていいなら
p^2＋q^2＋r^2
＝p^2＋q^2＋(1-p-q)^2
＝2p^2＋2q^2＋2pq−2p−2q＋1
＝2{p＋(q/2)−(1/2)}^2＋(3/2)q^2−q＋(1/2)
＝…

>>694
それもkingのスタンド能力の一つ

>>694
もし俺が解くなら>>689と一緒で
x↑=(p,q,r)
ｙ↑=(1,1,1)
とおいてコーシー・シュワルツの不等式を利用するな。
>>689がなぜ成り立つのか分からないなら「コーシー・シュワルツの不等式」ググってみるといいよ。

Reply:>>696 立つ能力。

>>698
660です。一応できました、ありがとうございます

>>667
>>689のコーシー・シュワルツの不等式は
単純に内積の定義の両辺を2乗して、0≦(cosθ)^2≦1だから
と考えれば…

>>689,>>697
分かりました！！！！
ありがとうございました！！！
１０回ぐらい公式を見てたら活用方法が分かりました！

(p^2+q^2+r^2)(1^2+1^2+1^2)≧(a+b+c)^2

a+b+c=1より　3(p^2+q^2+r^2)≧1^2
よってp^2+q^2+r^2≧1/3　ですね

ほんとにスッキリしました！ありがとうございましたm(__)m

>>700
まだ高１で内積とか習ってないんですよ・・・

>>695
時間がかかると思いますがその方法でもやってみたいと思います
ありがとうございましたm(__)m

>>701
等号が成り立つときも考えるんだよ。
あと、公式というか、使った不等式も証明できるようにね。

>>701
公式は自分で証明してみました

単純に(左辺)-(右辺)ですけど・・・

等号成立は　a=b=c=1/3 となりました
ほんとに皆様ご指導ありがとうございましたm(__)m

∫√(1+θ^2)dθ

お願いします

θ＝はーぱーぼりっくさいんｘ、とおけ

>>705
ハイパボリック？
マジで言っているの？

>>704
θ＝tanxと置いてみて下さい。一般的に、
√a＾2+x＾2の積分はx＝atanθを置換して解くということを覚えたほうがいいよ

>>707
θ=tan xか・・・　やってみます

>>707
すいません間違えました。見なかったことに

>>709
そんなの分かっています。
あなたkingですか？

http://imepita.jp/20080214/801860

この二次関数のグラフの最小値をaの式で表せ。
という問題です。

場合分けの２つとも軸が負、２つとも軸が正のときは分かりました。
(2a-1)/2が負,(2a+1)/2が正のときの最小値はさらに場合分けを
しないといけないと思うのですが、その場合分けが分かりません。

分かりにくい質問ですが、よろしくお願いします。

∫と�狽ﾍ交換可能ですか？

>>711
見られない。きちんとした文章を書いてくれれば、別に図を貼らなくてもわかるから本当はそうしてほしいね。

>>664
Kingありがとう
解析関数だと3回微分限定の関数ってのはないのかな？

>>714
kingがそこまでわかるわけないでしょ

>>711
今度は見られた。軸が「二つとも正」「一つのみ正」「二つとも負」に分けられるが、
このうち「一つのみ負」というのは、二つの二次関数の内で「上の式の軸が負、かつ下の式の軸が正」という状況はありえない。
また、aに具体値を入れてみるとわかりやすいが、最小値はいずれか一方の二次関数でしか得られない。
両方の最小値が一致するのはaがある一定値のときのみ。

>>711
(2a-1)/2が負,(2a+1)/2が正の場合、
x＜0の範囲での最小値はa-(1/4)
x≧0の範囲での最小値は-a-(1/4)
全体での最小値はこの２つのうち小さい方。
この２つの大小で場合分け。

>>704
x=θ+√(1+θ^2)

あげ

log3４９分の５４−３log3７分の６＋log3２１分の４
(半角の3は底です)

解き方教えて下さい(;ω;)

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　　　　-＝′'′　　|　　　　　　　　 X´::〉::_＞ 、
　　　　　／　　　　　ﾍ　　　　　　　　　ヽ＼ ',::::/
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　　 /／/.:.:.:.l　＼|_|　　 斗 '＼　 ﾍ.　|、　Ｎ. |　　　　　　,　　'´////　 ､|￣T_/ 〉
　　　　 | /!:.:|　　|ﾍ!`　　 ヾ　　＼　|: |弌 | |:.:|　　 ,　＜　　　　| | | !-ヽ__ｌ　　｀Tj
　　　　 |/ |:.:.',　 | ===　　　 ＝＝ `!/" ﾙ' |:.:|　／　　　　　　　! | !|　 ＿ヽ |_i∠
　　　　　　ヽ.:.:.:Vl ///　、　　///　ﾉ` ´/ 斗-ｲ.　　　　　　　　 ヽヽヽ|　, -ﾃ､　 }
　　　　　　　 ヽ!|个　　　 -‐　_ ィ_/　　/　　　　　　　　　　　　　ﾌ￣　７ /　 | Y
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　　　　　　　　　| ∧:::::l　　/::::/　　/　　/　　_,　　′　　　　　　　　|　　　　　　　|
　　　　　　　　　Y | ',::::|　/::::/ /　/　　/　/ ´.:|　　　　　　　　　　　ヽ ＿＿＿　ﾉ
　　　　　　　　　|　!/ヽ| /, ｲ|/!　/　　ヽ ｲ　:.:.:|
　　　　　　　　　|　K　!/　/　 | /　　　 / |　.:.:.| 　遅くなったけど、あげるわよ
　　　　　　　　 /　|/ ,､下、 　!'　　　 /　 !　:.:.|　　　　いつも数学を教えてもらっているから、そのお礼よ
　　　　　　　　 |　 | /　ヽ　}　　　　 /　　 |　:.:.!　　　　いっておくけど、義理で余りだからね
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　変な勘違いしないでよね

>>720
>>1-4

>>721
ありがとう、かがみ

Reply:>>710 なにか。
Reply:>>714 解析関数の性質を考えよ。
Reply:>>715 お前に何がわかるというのか。

>>720
真数を素因数分解して、全部ばらばらにして、同じ真数のものを
それぞれ計算し、後でまとめましょう。

もしくは、第２項の係数「３」を真数の３乗に代えて、一気に
真数を計算しましょう。

>>724
ありがとう！

放物線 y=(x^2)/4乗に相異なる３点Ａ(2a,a^2)、Ｂ(2b,b^2)、Ｃ(2c,c^2)がある。
（１）3点Ａ，Ｂ，Ｃにおける放線が１点で交わるための必要十分条件は
　　　ａ＋ｂ＋ｃ＝０であることを証明せよ。《解決済み》
（２）（１）の条件を満たすとき、３法線の交点をＰとおく。
　　　さらに△ＡＢＣが直角三角形となるようにＡ，Ｂ，Ｃが動くとき
　　　Ｐの軌跡を求めよ。　（2002年　福井医大）

（２）について質問です。
　すでに角Ｃが直角と固定することでＣＢ↑・ＣＡ↑＝０の関係式を作り、
　ａｂ＝−４を出して（１）の等式と連立して軌跡の方程式ｙ＝x^2／１６＋６
　を得ています。しかし、軌跡の限界を求めるに当たってｃ≠±√２から
　ｘ≠±４√２を出すのがうまくいきません。

　某大学への数学によると、ａ＋ｂ＝−ｃとａｂ＝−４から
　ａ，ｂが２次方程式ｔ^2＋ｃｔ−４＝０の２解となることを利用して
　解にｃが含まれる場合を想定してｃ≠±√２を導き出すということで、
　その解法はなんとなく理解したつもりなのですが、軌跡の限界を導き
　出すのがいつも苦手で、特に今回の「解と係数の関係」を使った解法
　など答えを見るまでは全然思いつきませんでした。

　もし発想のポイントや別解などがありましたらご教授下さい。
　よろしくお願いします。

放物線 y=(x^2)/4乗に相異なる３点Ａ(2a,a^2)、Ｂ(2b,b^2)、Ｃ(2c,c^2)がある。
（１）3点Ａ，Ｂ，Ｃにおける放線が１点で交わるための必要十分条件は
　　　ａ＋ｂ＋ｃ＝０であることを証明せよ。《解決済み》
（２）（１）の条件を満たすとき、３法線の交点をＰとおく。
　　　さらに△ＡＢＣが直角三角形となるようにＡ，Ｂ，Ｃが動くとき
　　　Ｐの軌跡を求めよ。　（2002年　福井医大）

（２）について質問です。
　すでに角Ｃが直角と固定することでＣＢ↑・ＣＡ↑＝０の関係式を作り、
　ａｂ＝−４を出して（１）の等式と連立して軌跡の方程式ｙ＝x^2／１６＋６
　を得ています。しかし、軌跡の限界を求めるに当たってｃ≠±√２から
　ｘ≠±４√２を出すのがうまくいきません。

　某大学への数学によると、ａ＋ｂ＝−ｃとａｂ＝−４から
　ａ，ｂが２次方程式ｔ^2＋ｃｔ−４＝０の２解となることを利用して
　解にｃが含まれる場合を想定してｃ≠±√２を導き出すということで、
　その解法はなんとなく理解したつもりなのですが、軌跡の限界を導き
　出すのがいつも苦手で、特に今回の「解と係数の関係」を使った解法
　など答えを見るまでは全然思いつかないというか、どこか腑に落ちない
　感じがしてしまいます。

　もし発想のポイントや別解などがありましたらご教授下さい。
　よろしくお願いします。

すいません、２重カキコしました

>>726-728
君にはここが↓がいいのかもしれない

[【大学入試】ワンランク上の数学質問スレNo.2]
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196420546/

>>727
すでにレスがあったが、誘導された方のスレにいくべきだな

>>729-730
了解しました。
移動しますので、>>726-728は取り下げます。
どうもありがとうございました。

3点Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ結んだときに、三角形になるかどうか考えるのは
普通のことだと思うけどな
で、それ考えたらｔ^2＋ｃｔ−４＝０にtを代入してみたくなる

tを代入してみたくなる
↓
t=cを代入してみたくなる

>>732
その「式」自体が思い浮かばなかったもので・・・
とりあえず、いろいろ問題やってぶっつけ本番してみようと思います。
すいません、お手数おかけしました。

ちんちんうまうま